EB911264 by Knižní klub

Radek Pelánek

Hlavolamikon

Radek Pelánek

Obálka: Martin Sodomka

Odpovědný redaktor: Libor Pácl

Technický redaktor: Jiří Matoušek

Objednávky knih: http://knihy.cpress.cz www.albatrosmedia.cz eshop@albatrosmedia.cz bezplatná linka 800 555 513 ISBN 978-80-251-4303-2

Vydalo nakladatelství Computer Press v Brně roku 2014 ve společnosti Albatros Media a. s. se sídlem Na Pankráci 30, Praha 4. Číslo publikace 18 637. © Albatros Media a. s. Všechna práva vyhrazena. Žádná část této publikace nesmí být kopírována a rozmnožována za účelem rozšiřování v jakékoli formě či jakýmkoli způsobem bez písemného souhlasu vydavatele.

1. vydání

2Obtı´zˇnostu´loh13

Obtı´zˇnostodhadova´nı´obtı´zˇnosti.....................14

6Logikaau´lohyscˇı´sly71

Vy´rokova´logika...............................71

Latinske´cˇtverce...............................73

Umist’ova´nı´domrˇı´zˇky...........................76

Pocˇetnı´u´lohy................................77

Doplnˇova´nı´vzoru˚arˇad..........................79

Zada´nı´u´loh.................................81

7Geometricke´hlavolamy99

Skla´dacˇkysnavazujı´cı´midı´lky......................99

Skla´da´nı´tvaru˚................................102

Rozdeˇlova´nı´obrazce............................106

Proble´mysesirkami............................107

Zada´nı´u´loh.................................109

Skry´va´nı´...................................130

Zada´nı´u´loh.................................134

9Jazykove´aveˇdomostnı´u´lohy163

Ha´dankyapozna´vacˇky...........................163

Popisyaindı´cie...............................165

Slovnı´hra´tky.................................166

Veˇdomostnı´u´lohy..............................168

Zada´nı´u´loh.................................169 R

Bludisˇteˇ....................................193 Prˇesunyapostupy.............................195

Logikaau´lohyscˇı´sly............................201

Geometricke´hlavolamy..........................209

S ˇ ifry......................................215

Jazykove´aveˇdomostnı´u´lohy.......................225

Podeˇkova´nı´233

Zdroje235

Rejstrˇı´k237

Na´zevknihyjekombinacı´slovhlavolamalexikon(naucˇny´slovnı´k,slovnı´za´soba)aodra´zˇı´jejıćharakter–jdeoprˇehledhlavolamu˚.Stejneˇjakojeneobvykly´ na´zev,jdeoneobvyklousbı´rku.Knihajeurcˇenanejenteˇm,kdosichteˇjı´sami domapotreńovatmysˇlenı´,aleiteˇm,kdochteˇjı´potra´pithlavuostatnı´mnebo zorganizovatspolecˇne´lusˇteˇnı´–tedynaprˇı´kladrodicˇu˚m,ucˇitelu˚m,vedoucı´m deˇtskyćhoddı´lu˚neboorganiza´toru˚mza´zˇitkovyćhakcı´prodospeˇle´.

Hlavolamymajı´velmidobry´potencia´lprospolecˇenske´vyuzˇitıátento potencia´lneby´va´dostatecˇneˇvyuzˇit.Protojepra´veˇdu˚razna kolektivnı´vyuzˇitı´ hlavolamu˚jednı´mzespecifikknihy.Knihauva´dı´jakobecne´principyvyuzˇitı´ hlavolamu˚vehraćh,takdı´lcˇı´radykekazˇde´mutypuu´loh.Umnohau´lohjsou uvedenyna´meˇtynarealizaciu´loh„vevelke´m“,kdynaprˇı´kladmı´stofigurek nasˇachovnicipouzˇı´va´melidske´figurkypohybujıćı´sepolouce.Tentozpu˚sob provedenıćˇastoda´vaú´loha´mnovoudimenzi.Zadańı´,ktera´jsousnadnańa papı´rˇe,secˇastoprˇiprovedenıńazˇivostanouzajı´maveˇjsˇı´miana´rocˇneˇjsˇı´mi.

Narozdı´lodveˇtsˇinysbı´rek,ktere´sezameˇrˇujıńajedendruhu´loh,setato knihavyznacˇujevelkou pestrostı´ u´lohasˇiroky´mza´beˇremzahrnujıćı´mlogicke´ u´lohy,slovnı´ha´dankycˇibludisˇteˇ.Pomeˇrneˇvelky´prostorjeveˇnovańnetradicˇnı´msˇifra´m,ktere´te´meˇrˇnejsouvjinyćhknihaćhzastoupeny.Du˚raznapestrost ma´mimojineípedagogicke´du˚vody–cˇloveˇksenaucˇı´vıćerˇesˇenı´mu´lohru˚znyćhtypu˚nezˇrˇesˇenı´mdevadesa´tisudoku.

Iprˇessˇiroky´za´beˇrkniharozhodneˇnenı´vycˇerpa´vajıćıéncyklopediı´hlavolamu˚.Du˚razjekladennapraktickoupouzˇitelnost,nikolivnau´plnost.Uvybranyćhtypu˚u´lohjeuvedenjenvy´beˇrreprezentativnıćhprˇı´kladu˚aneˇktere´ typyu´lohnejsouuvedenyvu˚bec(naprˇı´kladfyzicke´hlavolamy).Vy´beˇru´loh jerˇı´zenprˇedevsˇı´msnadnostı´pouzˇitı´.Prioritajedańau´loha´msjednodusˇeformulovatelny´mzadańı´masezpu˚sobemrealizace,kneˇmuzˇstacˇı´minima´lnı´ pomu˚cky(typickytuzˇkaapapı´r).Veˇtsˇinatypu˚u´lohtakeńevyzˇadujezˇa´dne´ specia´lnı´znalostiaobsahujedı´lcˇı´zadańı´rozlicˇneóbtı´zˇnosti,dı´kycˇemuzˇjsou u´lohypouzˇitelne´prosˇirokoupopulacirˇesˇitelu˚.

Dalsˇı´specifikumknihyjedu˚raznainformaceo obtı´zˇnosti u´loh.C ˇ astouchybousbı´reku´lohjemıćhańı´lehkyćhaobtı´zˇnyćhu´lohbezporˇa´dne´hooznacˇenı´, cozˇjeprorˇesˇiteledemotivujıćıákomplikujetohledańı´vhodne´hozadańı´pro spolecˇenske´vyuzˇitıú´loh.Vte´toknizejekladendu˚raznajasneóznacˇenıóbtı´zˇnostiu´loh.Uveˇtsˇinytypu˚u´lohjsoupakkdispozicizadańıńasˇiroke´sˇka´le obtı´zˇnostiodvelmijednoduchyćhazˇpohodneˇteˇzˇke´.Jednacela´kapitolaje veˇnovańaobecny´mprincipu˚msouvisejıćı´msnastavenı´mobtı´zˇnostiu´loh,pru˚beˇzˇneˇjsoupakuva´deˇnyspecificke´komenta´rˇekobtı´zˇnostijednotlivyćhtypu˚ u´loh.

Kromeˇpopisuprincipu˚u´lohana´meˇtu˚najejichvyuzˇitıóbsahujekniha take´ru˚zne´ zajı´mavosti,ktere´jsoutypografickyodlisˇeny,protozˇetvorˇı´drobne´ odbocˇkyodhlavnı´hotokutextu.Zajı´mavostisety´kajıńaprˇı´kladpu˚voduu´loh sahajıćı´hodalekodohistorienebosouvisejıćıćhhistorekcˇilegend.Dalsˇı´zajı´mavostisety´kajı´vyuzˇitıú´lohvevy´zkumu–mnohohlavolamu˚sepouzˇı´va´pro vy´zkumlidske´homysˇlenı´.

Knihazcelaza´meˇrneˇneobsahujeradytypu„jakrˇesˇit“.Kdyzˇsicˇloveˇkprˇecˇte naprˇı´kladradyktomu,jakrˇesˇitsudoku,apaktytoradypouzˇı´va´prˇirˇesˇenı´, jisteˇsitı´mtrochucvicˇı´logicke´mysˇlenı´.Prˇıńosneˇjsˇıázajı´maveˇjsˇı´jevsˇaksetkańı´ snovy´mtypemu´lohyavymy´sˇlenı´,jakkneˇmuprˇistoupit.Mı´stona´vodu˚na rˇesˇenı´jsoutedyvdostatecˇne´mı´rˇezastoupenalehka´zadańı´,ktera´jsourˇesˇitelna´ ibezna´vodu˚alzenasenanichucˇitprincipyrˇesˇenıú´loh.

U ´ vodnıćˇa´stknihysezaby´vaóbecny´miprincipy–pojmy,typyu´loh,obtı´zˇnostıána´meˇtykvyuzˇitıú´lohvra´mciher.Druhaćˇa´stknihyobsahujekapitoly veˇnovane´dı´lcˇı´mtypu˚mu´loh.Vkazˇde´kapitolejsouvzˇdynejprvepopsańy principyzadańı´,ktere´jsouilustrovaneńajednoduchyćhprˇı´kladech.Popis u´lohjeprokla´dańradamikekolektivnı´muvyuzˇitıú´loharu˚zny´mizajı´mavostmi.Nakoncikazˇde´kapitolyjsoupakzadańı´–prokazˇdy´typu´lohyje vzˇdyuvedenasadazadańı´rozlicˇneóbtı´zˇnosti.

R ˇ

esˇenıú´lohzevsˇechkapitoljsouuvedenaspolecˇneˇnakonciknihy.Mı´ra detailurˇesˇenı´selisˇı´podletypu˚u´loh–za´lezˇıńatom,jakmocjsourˇesˇenı´ uzˇitecˇna´.Veˇtsˇinoujerˇesˇenıúrcˇenojenprokontrolu,ajetedyuvedenojen strucˇneˇbezdalsˇı´hokomenta´rˇe(naprˇ.odpoveˇd’naha´danku,posloupnosttahu˚).

Uneˇkteryćhprˇı´kladu˚(typickyusˇifer)jevsˇakpostuprozepsańdetailneˇ,protozˇe ilustrujezpu˚sobprˇemy´sˇlenı´pouzˇity´prˇirˇesˇenıú´lohy,amu˚zˇetakposlouzˇitjako poucˇenı´prodalsˇı´rˇesˇenı´.

1Typyu´lohajejichprˇı´nos

Cojetovlastneˇhlavolam?Jaky´majı´hlavolamyvztahkproble´mu˚mzvyúky azbeˇzˇne´hozˇivota?Cotreńujemeprˇirˇesˇenıú´loh?

Drˇı´venezˇsevrhnemenasamotne´u´lohyazpu˚sobyjejichpouzˇitı´,ujasnı´me za´kladnı´pojmyazamyslı´mesenadtı´m,kcˇemuvlastneˇu´lohymohouslouzˇit.

Pojmy

Prou´lohy,ktere´tvorˇıńa´plnˇte´toknihy,bohuzˇelvcˇesˇtineˇnema´mestandardnı´ souhrnny´pojem.Naprˇı´kladanglicˇtinapouzˇı´vaóbecne´ puzzle,vcˇesˇtineˇvsˇak vsˇechnyrelevantnı´pojmy,jakojsouhlavolam,re´bus,ha´dankacˇilogickaú´loha, majı´jenomezeny´vy´znamanezahrnujı´taksˇirokoumnozˇinuu´lohjakoanglicke´ „puzzle“.Zdebudemevtomtoobecne´msmyslupouzˇı´vatvy´raz hlavolam. Tentopojemma´tunevy´hodu,zˇesva´dı´komezenıńafyzicke´hlavolamytypu „jezˇekvkleci“,cozˇjeshodouokolnostı´zrovnakategorieu´loh,kteroukniha nepokry´va´.Zcˇeskyćhpojmu˚sevsˇakzda´„hlavolam“jakonejvhodneˇjsˇı´.

Pojemhlavolambudemevknizepouzˇı´vatvelmivolneˇaobecneˇ.Abychom vsˇakalesponˇorientacˇneˇvymezilivy´znam,vjake´mbudetotoslovopouzˇı´vańo, pouzˇijemedefinicihlavolamuodStanaIsaacse:„Hlavolamjeza´bavnyáma´ spra´vnouodpoveˇd’.“Proujasneˇnı´srovnejmehlavolamysu´lohami,ktere´splnˇujı´pouzepolovinute´todefinice.Meziu´lohy,ktere´„majı´spra´vnouodpoveˇd’, alenejsouza´bavne´“,patrˇı´trˇebau´lohyzmatematiky,ktere´majı´jasnouspra´vnouodpoveˇd’,veˇtsˇinulidı´vsˇakjejichrˇesˇenı´prˇı´lisˇnebavı´.Nadruhoustranu u´lohy,ktere´„jsouza´bavne´,alenemajı´spra´vnouodpoveˇd’“,jsounaprˇı´klad kreslenı´mimozemsˇt’ana,vymy´sˇlenı´poha´dkyoZelene´karkulcenebostaveˇnı´ prˇehradynapotoce.

Pojmemhlavolamvte´toknizeoznacˇujemesˇirokousˇka´lourozmanity´ch u´loh.Prodı´lcˇı´skupinyu´lohpakbudemepouzˇı´vatpojmysuzˇsˇı´mvy´znamem. Logicka´u´loha jeu´loha,uktere´jejasneˇrˇecˇeno,jaka´jsoupravidlaajaky´je cı´l,au´kolemje„pouze“najı´trˇesˇenı´. Ha´danka jeu´loha,kdenejsouvymezena

Tabulka1: Dobrˇeasˇpatneˇstrukturovane´proble´my

pravidlacíl

dobře strukturované problémy

špatně strukturované problémy

jasná vymezená, ale široce otevřená volná

jasný a jednoznačně vyhodnotitelný

není zřejmý, ale je objektivně kontrolovatelný subjektivní

sudoku

bludiště křížovky vyúčtování nákupu

plánování cesty vyhledávání na internetu

šifry oprava přístroje

hlavolamyběžný život hádanky

vymýšlení vlastních úloh

úpravy bytu

řešení osobního konfliktu

pravidlaau´kolemjeuha´dnout,comaáutornamysli,pokudvsˇaknajdeme rˇesˇenı´,jsmesicelkemjisti,zˇejeu´lohavyrˇesˇena. S ˇ ifra jezadańı´(naprˇ.obra´zek nebosekvencesymbolu˚),ktere´pomocı´vnitrˇnı´skryte´logikynesesmysluplnou zpra´vu,prˇicˇemzˇvsˇaknenı´jasne´,jaktutozpra´vuodhalitajakeínformacea postupyprˇitompouzˇı´t.

Hlavolamymajı´blı´zky´vztahkpojmu˚m,ktere´sestandardneˇpouzˇı´vajı´ vkognitivnı´psychologii. Dobrˇestrukturovane´proble´my majı´jasna´pravidlaa jednoznacˇneˇstanovenyćı´l,uktere´holzesnadnovyhodnotitjehonaplneˇnı´. S ˇ patneˇstrukturovane´proble´my majı´pravidlavelmivolnaáotevrˇenaásplneˇnı´ cı´lejesubjektivnı´.Meziteˇmitoextre´myexistujeplynuly´prˇechod.Tabulka1 ukazujeprˇı´kladyhlavolamu˚iproble´mu˚zbeˇzˇne´hozˇivotaajejichprˇiblizˇne´ zarˇazenı´vra´mcitohotoprˇechodu.

Veˇtsˇinahlavolamu˚jedobrˇestrukturovana´,celkoveˇvsˇakhlavolamypokry´vajı´sˇirokousˇka´luuvedene´hospektra.Tı´mtvorˇı´zajı´mavy´doplneˇkke„sˇkolnı´m“proble´mu˚m.Naprˇı´kladvmatematiceafyzicejsoutotizˇtradicˇnı´sˇkolnı´ proble´myte´meˇrˇvsˇechnydobrˇestrukturovane´–majı´jasneˇformulovanyćı´l, jsoudańyvsˇechnypotrˇebneínformaceazˇa´dne´redundantnı´,zkontextujeveˇtsˇinoujasne´,jaky´postupprˇirˇesˇenı´pouzˇı´t.Drˇı´vebylorozumne´soustrˇeditseve vyúcenarˇesˇenı´takovyćhproble´mu˚,protozˇeodpovı´dalytomu,scˇı´mselide´ vpraćisetka´vali.Mnoholidı´meˇlocely´zˇivotjednupraćisjasny´mipostupya u´koly,prˇiktere´rˇesˇilipomeˇrneˇdobrˇestrukturovane´proble´my.

Dnesvsˇakveˇtsˇinalidı´musı´prˇisve´praćisamostatneˇrˇesˇitproble´my,ktere´ nejsoudobrˇestrukturovane´.C ˇ astomajı´proble´mypodobnećharakteristiky jakonaprˇı´kladsˇifry:cı´ljevcelkujasneˇdefinovań,ovsˇemnenı´jasne´,jake´jsou

relevantnıínformace,ajake´pouzˇı´tznalostiapostupy.Usˇiferjecı´lemprˇijı´tna skrytouzpra´vu;urea´lnyćhproble´mu˚tomu˚zˇeby´tnaprˇı´kladopravaporouchane´hoprˇı´stroje,ućˇinna´propagaceakce,rˇesˇenı´programa´torske´hoproble´mu cˇiobecneˇsplneˇnıú´koluodnadrˇı´zene´ho.

Zuvedenyćhdu˚vodu˚seru˚zne´hlavolamyneˇkdypouzˇı´vajıíprˇiprˇijı´macıćhpohovorech. Poveˇstne´jejejichvyuzˇitıúspolecˇnostı´,jakojeGooglecˇiMicrosoft.Existujıícele´knihy, ktere´radıúchazecˇu˚mopraći,jakutakovyćhpohovoru˚uspeˇt.Prˇıńosvyuzˇitı´hlavolamu˚ vtomtokontextujeovsˇemsporny´.Schopnostijakonaprˇı´kladkreativita,kjejichzˇ testovańı´sehlavolamyvyuzˇı´vajı´,jsouvomezene´mcˇasedalekohu˚rˇetestovatelneńezˇ trˇebatechnicke´dovednosti.U ´ speˇchvrˇesˇenı´hlavolamu˚,zvla´sˇteˇteˇch,ktere´sezameˇrˇujı´ nanetradicˇnı´formymysˇlenı´,mu˚zˇedovelke´mı´ryza´visetnasˇteˇstı´.Nicmeńeˇpokud sehodnotitelpohovoruzameˇrˇujenejennakonecˇny´vy´sledek,aleinapru˚beˇhrˇesˇenı´ azpu˚sobuvazˇovańıóproble´mu,lzezrˇesˇenı´hlavolamu˚zı´skatzajı´mavy´vhleddo kandida´tovazpu˚sobumysˇlenı´.

Prˇı´noshlavolamu˚

Podlevy´sˇeuvedene´pracovnı´definicebyhlavolamymeˇlyby´tza´bavne´,ajejich prˇı´mocˇare´vyuzˇitı´tedyjekzabavenı´,at’uzˇsebeneboostatnıćh.Hlavolamy vsˇakmajı´rozhodneˇiprˇıńosprorozvojmysˇlenıátreńinkrˇesˇenı´proble´mu˚. Tentoprˇıńoshlavolamu˚seobcˇasprˇecenˇuje,vneˇkteryćhaspektechjezase naopaknedoceneˇny´.

Popisyprˇıńosuhlavolamu˚seveˇtsˇinousoustrˇedıńarozvojlogicke´homysˇlenı´,at’uzˇjdeodeklaracevy´robcu˚hracˇekprodeˇtineboknihosudokupro dospeˇle´.Tentoprˇıńosnemusı´by´ttakvy´razny´,jaksetva´rˇı´reklamnı´slogany. Jetotizˇpomeˇrneˇna´rocˇne´proka´zat„prˇenos“,tedyto,zˇenaucˇene´dovednosti seprˇena´sˇı´zjednohoproble´mudojine´ho,naprˇı´kladzˇerˇesˇenı´sudokuvede klepsˇı´mupouzˇitı´logikyvbeˇzˇne´mzˇivoteˇneboalesponˇujine´logickeú´lohy.

Neda´serealistickyocˇeka´vat,zˇebyrˇesˇenı´hlavolamu˚cˇloveˇkavy´razneˇposunulovneˇjake´konkre´tnıóblasti.Nadruhoustranuhlavolamylzevyuzˇı´t kdı´lcˇı´mutreńinkunejenlogicke´homysˇlenı´,aleimnohadalsˇıćhschopnostı´ auneˇkteryćhznichjeprˇıńosmozˇna´vy´razneˇjsˇıńezˇulogicke´homysˇlenı´–naprˇı´kladprotreńinkorganizacepraćeprˇirˇesˇenı´proble´mu˚neboproty´movouspolupraći.Zpu˚sobprova´deˇnıánaly´zusˇifernenı´prˇı´mopouzˇitelny´,kdyzˇ zkousˇı´teprˇijı´tnato,procˇnefungujeauto.Nicmeńeˇrˇesˇenı´sˇifervedekosvojenı´ pravidla„pochvı´lisezastav,vyhodnot’dosavadnı´postup,zkussezamyslet znovuaklidneˇzacˇniodzacˇa´tku“–atotopravidlojedocelaprˇı´moaplikova-

telne´vmnohajinyćhsituacıćh,naprˇı´kladprˇizmıńeˇnyćhproble´mechsautem. Samozrˇejmeˇizdevsˇakplatı´,zˇe„prˇenos“zdalekanenı´prˇı´mocˇary´.

Podı´vejmesenynı´trochusystematickynato,jakeóblastihlavolamyprocvicˇujıákcˇemusektery´typhlavolamuhodı´.Nejprˇı´mocˇarˇejsˇı´prˇıńoshlavolamu˚spocˇı´va´vrozvoji logicke´homysˇlenı´ prorˇesˇenı´dobrˇestrukturovanyćh proble´mu˚.Takove´mysˇlenı´procvicˇujı´zejmeńalogickeú´lohy,ktere´vyuzˇı´vajı´ abstraktnı´symbolyapravidlaneza´vislańakonkre´tnıćhznalostech(typicky´m prˇı´klademjesudoku).Alesponˇcˇa´stecˇneˇsevsˇaklogickeúvazˇovańı´vyuzˇı´va´ te´meˇrˇuvsˇechuvedenyćhu´loh.Veveˇtsˇineˇprˇı´padu˚jdeorozvojdeduktivnı´homysˇlenı´,nicmeńeˇneˇktereú´lohysezameˇrˇujıínainduktivnı´mysˇlenı´(vıće otomtorozdı´luvizstr.79).

Dalsˇı´oblastrozvı´jena´hlavolamyje prostorova´prˇedstavivost,konkre´tneˇpak schopnostprˇedstavovatsimanipulacisobjektyaudrzˇetvpameˇtiprostorove´ informaceatake´schopnostorientovatsevprostoru.Tytodovednostiprocvicˇujı´ bludisˇteˇ,atohlavneˇvprovedenı´„vevelke´m“,ada´legeometricke´hlavolamy.

Obecneˇjsˇı´dovednostı´,kteroutreńujı´hlavolamy,je systematicˇnost –organizacepostupu,analy´zaproble´mu,metodicka´praće.Naprˇı´kladurˇesˇenı´sˇifer mu˚zˇeby´tnezbytne´vsˇimnoutsipravidelnostivzadańı´typu„soucˇetcˇı´selna rˇa´dkujevzˇdy26,cozˇjepocˇetpı´smenabecedy“.Teprvepoprovedenı´takove´ analy´zyjemozˇne´seposunoutda´l.Podobneˇprˇiopravovańı´porouchane´ho prˇı´strojenejdrˇı´vmusı´meanalyzovatpravidelnostivchovańıápaknaza´kladeˇ tohousuzovatoproble´mu.Soucˇa´stı´systematicˇnostijeikontrolapostupu–nezaseknoutseprˇirˇesˇenı´vjedne´slepe´veˇtvi,by´tschopensepravidelneˇzastavit,zhodnotitdosavadnı´postup,apokudnikamnespeˇje,zkusitzacˇı´tznovu sjiny´mna´padem.

Komplementa´rnı´ksystematicˇnostije latera´lnı´mysˇlenı´.Vprotikladuk„vertika´lnı´mumysˇlenı´“,kdypostupujemelogickykrokpokrokuazanorˇujemese doproble´mudohloubky,latera´lnı´mysˇlenı´jeschopnostjı´t„dosˇı´rˇky“,dı´vatse naproble´mzmnoharu˚znyćhpohledu˚.C ˇ astona´mprˇirˇesˇenı´hlavolamu˚irea´lnyćhproble´mu˚nepomohouanaly´zy,alemusı´meseumeˇtpodı´vatnaproble´m zespra´vne´hopohledu,prˇı´padneˇmusı´meprˇijı´tnato,coztoho,cozna´me,jepro dany´proble´mrelevantnıájaktomu˚zˇemevyuzˇı´t.Tentotypmysˇlenı´procvicˇujı´ prˇedevsˇı´msˇifryaha´danky.

Mnohopozna´mekvte´toknizesezameˇrˇujenato,jakzpracovatu´lohy „vevelke´m“proty´myrˇesˇitelu˚.Jetoproto,zˇejedenzvy´znamnyćhprˇıńosu˚ hlavolamu˚jerozvoj ty´move´spolupraće.Prˇestozˇeveˇtsˇinauvedenyćhu´lohnenı´ vprincipu„ty´mova´“,dajı´sevelmiprˇirozeneˇvyuzˇı´tvra´mcity´movyćhaktivita velmidobrˇefungujı´protreńinkty´move´komunikaceakoordinace.Konkre´tnı´ ty´mova´dovednost,ktera´sevelmidobrˇeprocvicˇujeprˇedevsˇı´murˇesˇenı´sˇifer, jesdı´lenıńa´padu˚.Proveˇtsˇinulidı´jeobtı´zˇne´sdı´letnahlassvojenedotazˇene´

následník květu informace pomůcka rybáře postel

příbuzná tajenka upotřebit zkonzumovat mnoho alkoholu

Obra´zek1: Ilustraceru˚zny´chtypu˚u´lohastylu˚mysˇlenı´

na´padyapozorovańı´.Sdı´lenı´mysˇleneksenelzenaucˇittak,zˇeva´mneˇkdo buderˇı´kat,zˇejetouzˇitecˇne´.Prˇirˇesˇenı´sˇifersetolzecelkemprˇirozeneˇucˇit.Lide´ zjistı´,zˇekdyzˇobcˇasrˇeknounahlasna´pad,kteryńikamnevede,nichrozne´ho senestaneanikdosejimnevysmeˇje,azı´skajı´zkusˇenost,zˇeobcˇasrˇeknou na´pad,ktery´pakneˇkdojiny´dota´hne,adosa´hnesetaku´speˇchu.Tatopozitivnı´ zkusˇenostmu˚zˇedodatodvahuiprˇirˇesˇenı´jinyćhproble´mu˚.Schopnostsdı´let na´padyastaveˇtnana´padechostatnıćhpatrˇı´mezidu˚lezˇitećharakteristiky, ktereódlisˇujıú´speˇsˇneáneu´speˇsˇne´ty´myjakvehrˇe,taknapracovisˇti.

Prˇı´klady

Tatokapitolabyladoposudpomeˇrneˇabstraktnı´,podı´vejmesetedynaza´veˇrna neˇkolikkonkre´tnıćhprˇı´kladu˚uvedenyćhnaobra´zku1,nakteryćhilustrujeme uvedene´principy.

U ´ lohaAjeskla´dacˇka,vektere´ma´meda´nydveˇskupinydı´lku˚au´kolemje poskla´datzoboustejny´u´tvar.Tatou´lohaprˇı´mocˇarˇeprocvicˇujeprostorovou prˇedstavivost,kromeˇtohoovsˇemtake´vyzˇadujecˇa´stecˇneˇilatera´lnı´mysˇlenı´.

Kvyrˇesˇenı´u´lohytotizˇmusı´meprˇekonatitypicky´menta´lnı´blok,zˇevy´sledne´ rˇesˇenı´musı´tvorˇitsouvislouplochu.Jedine´rˇesˇenı´,ktere´u´lohama´,totizˇobsahuje„dı´ru“uprostrˇed.

U ´ lohaBjevariacı´nakrˇı´zˇovky.Stejneˇjakoklasicke´krˇı´zˇovkyproodhalenı´ vy´znamuna´poveˇdvyzˇadujeverba´lnı´dovednostiaznalosti.Protozˇezdevsˇak narozdı´lodklasicke´krˇı´zˇovkynenı´uvedeno,kamma´mevy´sledkyzapisovat,je potrˇebavyuzˇı´titrochuanaly´zy(vsˇimnoutsi,zˇehodneˇna´poveˇdvedenaslova de´lky4)adostatna´pad(jdeokrˇı´zˇovku 4 × 4 sprˇeha´zeny´mina´poveˇdami).

U ´ lohaCjesˇifra,ktera´ko´dujejednoslovo.Hlavnı´pointau´lohyspocˇı´va´ vaplikacilatera´lnı´homysˇlenı´–musı´meseumeˇtnazadańı´podı´vatspra´vny´mpohledem,atodvojiteˇinvertovaneˇ(obra´titvzhu˚runohamaaprˇehodit cˇernouabı´lou).Pakdostanemeschematickou,alejasnoumapusveˇta.Prodorˇesˇenıú´lohyjepotrˇebatrochaanaly´zy,naprˇı´kladvsˇimnoutsi,zˇepocˇtynozˇicˇek uhveˇzdicˇektvorˇı´plynulouposloupnostod3do7.Pocˇtynozˇicˇekuhveˇzdicˇekuda´vajı´porˇadıćˇtenı´,pocˇethveˇzdicˇekuda´va´,kolika´te´pı´smenozna´zvu kontinentubereme.R ˇ esˇenı´je„Karel“.

R ˇ esˇenı´te´tosˇifryvyzˇadujepouzˇitı´znalostı´(tvaryana´zvykontinentu˚).Obtı´zˇnostu´lohyalenespocˇı´va´vkomplikovanostite´toznalosti,alevumeˇnı´rozpoznat,zˇezrovnatatoznalostjevtutochvı´lipotrˇeba.Toto„hledańı´relevantnı´ znalosti“jepomeˇrneˇuzˇitecˇne´treńovat.Narozdı´lodvyhledańı´konkre´tnıínformacetohlezana´sGoogleneudeˇla´.

2Obtı´zˇnostu´loh

Jaksouvisıóbtı´zˇnostu´lohsmotivacı´?Procˇjeteˇzˇkeódhadnoutobtı´zˇnost u´lohy?Cotovlastneˇznamenaóbtı´zˇnostu´lohy?Jakjeobtı´zˇnostznacˇena vte´toknize?Jedobryńa´padregulovatobtı´zˇnostpomocıńa´poveˇd?

Specifikumte´toknı´zˇkyjevelky´du˚raznaobtı´zˇnostu´loh.Prˇedtı´m,nezˇse zanorˇı´medostudiakonkre´tnıćhu´lohajejichvyuzˇitı´,prozkouma´meobecne´ metodickeáspektysouvisejıćı´sobtı´zˇnostı´.

Obtı´zˇnostamotivace

Volbau´lohvhodneóbtı´zˇnostivy´razneˇprˇispı´va´kmotivaciakuspokojenı´ zrˇesˇenı´.Vhodnaóbtı´zˇnostproble´mu˚jejednouzklıćˇovyćhpodmıńekpro dosazˇenı´„stavuplynutı´“(flow),cozˇjezna´my´koncept,ktery´popsalMiha´ly Csı´kszentmiha´ly.Vestavuplynutı´jecˇloveˇkzabrańdocˇinnosti,kteroupra´veˇ prova´dı´,plneˇsenanisoustrˇedıánevsˇı´ma´sitokucˇasu.Tentostavmu˚zˇe nastatprˇimnoharu˚znyćhcˇinnostech,naprˇ.prˇihranı´sˇachu˚,rˇı´zenıáuta,hrˇe nahudebnıńa´stroj,malovańıćˇimanua´lnı´praći.Csı´kszentmiha´lynaza´kladeˇ rozsa´hlyćhvy´zkumu˚urcˇilfaktory,ktereńapoma´hajı´dosazˇenı´stavuplynutı´,a zjistil,zˇepra´veˇvyva´zˇenostobtı´zˇnosticˇinnostiaschopnostıćˇloveˇkajejednı´m zklıćˇovyćhprvku˚.Pokudjsouschopnosticˇloveˇkavy´razneˇnizˇsˇıńezˇobtı´zˇnost cˇinnosti,jeu´lohastresujıćı´.Pokudjsouschopnostinaopakvy´razneˇvysˇsˇı´,je rˇesˇenıú´lohynudneájenteˇzˇkosedonı´rˇesˇiteldostatecˇneˇponorˇı´.

Prˇeka´zˇkasvhodneˇnastavenouobtı´zˇnostı´fungujejakozdrojvnitrˇnı´motivace–u´lohurˇesˇı´meproto,zˇejivnitrˇneˇchcemevyrˇesˇit,nikolivkvu˚livneˇjsˇı´m podneˇtu˚m(naprˇ.odmeˇna,trest).

Srovnejme„motivaciobtı´zˇnostı´“sjiny´mcˇastopouzˇı´vany´mzpu˚sobem–„motivacı´prˇı´beˇhem“,tj.motivovańıú´lohyzasazenı´mdoprˇı´beˇhu,vyra´beˇnı´m vhodnyćhkulis,kosty´mu˚apodobnyćhprvku˚.Prˇı´beˇhova´motivacema´rozhodneˇsvojemı´sto,naprˇı´kladprˇipocitovyćhprogramechprodeˇtinebouher spsychologicky´mpodtextem,kdejevtazˇenı´doprˇı´beˇhuklıćˇove´.Pokudvsˇak

chysta´meprogramzameˇrˇenyńaprˇekona´vańı´prˇeka´zˇekarˇesˇenı´proble´mu˚, volbavhodneóbtı´zˇnostijevy´razneˇjsˇı´mmotivacˇnı´mfaktoremnezˇprˇı´beˇh.

Proilustraciuvazˇmekonkre´tnı´prˇı´klad:bludisˇteˇ,vektere´msepohybuje prˇı´sˇeraazektere´homajı´hraćˇizı´skatpeˇtipı´smenne´heslo.Utakove´hou´kolu simu˚zˇemevyhra´tsmotivacˇnı´mprˇı´beˇhem(procˇjeheslopotrˇeba,cojetoza prˇı´sˇeru),prostrˇedı´m(efektneˇvypadajıćı´bludisˇteˇ)akosty´memprˇı´sˇery.Pokud sevsˇaknebudemedostatecˇneˇsoustrˇeditnadobre´vyladeˇnıóbtı´zˇnostiu´lohy,je pravdeˇpodobne´,zˇeu´kolbudebud’ prˇı´lisˇsnadnyánudny´,nebonaopakvelmi obtı´zˇnyádeprimujıćı´–tytodojmypakprˇebijıídobry´prˇı´beˇhaprostrˇedı´. Naopakpokudobtı´zˇnostu´lohyvyladı´metak,zˇejepra´veˇnahraneˇschopnostı´ hraćˇu˚jizvla´dnout,pakbudete´meˇrˇjisteˇprohraćˇezajı´mavaánebudevu˚bec vadit,zˇebludisˇteˇjezprova´zku˚aprˇı´sˇerajenskaćˇepojedneńoze,ma´va´rukama achrchla´.

Obtı´zˇnostodhadova´nı´obtı´zˇnosti

Odhadovańıóbtı´zˇnostijena´rocˇne´.Jedenzproble´mu˚odhadovańıńa´rocˇnosti u´lohby´vaóznacˇovańjako„prokletı´znalostı´“.Lide´podhodnocujıóbtı´zˇnost u´loh,unichzˇznajı´rˇesˇenı´,bezohledunato,zdau´lohuvymysleli,vyrˇesˇilinebo sirˇesˇenı´jenprˇecˇetli.Intuicetedycˇastoprˇiurcˇovańıóbtı´zˇnostifungujesˇpatneˇ. Prˇivymy´sˇlenıńovyćhu´lohjecˇastonejteˇzˇsˇıú´lohuvyladittak,abybylaprˇimeˇrˇeneˇobtı´zˇna´.Vymysletaodladitjednuorigina´lnıú´lohusdobrˇenastavenou slozˇitostı´zabereasitakstejneˇcˇasujakoprˇipravitkompletnı´rozsa´hloutrˇı´hodinovouhrupro30lidı´,ktera´jezalozˇenanajizˇozkousˇenyćhu´lohaćh.Obtı´zˇnost u´lohtotizˇovlivnˇujemnohofaktoru˚.

Ru˚zna´podańı´stejneú´lohy mohoumı´tvy´razneˇrozdı´lnouobtı´zˇnost.Obra´zek2 ukazujedveˇzadańı´sudoku.Jednojezapsańopomocı´klasickyćhcˇı´sel,druhe´ pomocı´„runove´hopı´sma“.Prˇestozˇejsouobeˇu´lohyvprincipuzcelaidenticke´, druha´jevy´razneˇna´rocˇneˇjsˇı´.Jiny´zna´my´prˇı´kladjeu´lohaHanojske´veˇzˇe,uktere´ jedenvy´zkumnasˇelazˇsˇestnaćtina´sobny´rozdı´lvobtı´zˇnostiru˚znyćhformulacı´ stejne´hoproble´mu(vizstr.51).

Du˚vodemrozdı´lu˚vobtı´zˇnostijsourozlicˇneńa´rokynapracovnı´pameˇt’. Pokudzadańı´pracovnı´pameˇt’vyteˇzˇuje,zby´va´ma´lokapacitynavlastnı´rˇesˇenı´, ktere´setı´mvy´razneˇkomplikuje.Tentofaktorjedu˚lezˇite´mı´tnapameˇtiprˇi realizaciu´loh„nazˇivo“nebozaomezenyćhpomu˚cek.Proilustracisiopeˇt mu˚zˇemeprˇedstavitsudoku,tentokra´tklidneˇklasicke´zadańı´scˇı´sly,ovsˇem zatrˇechru˚znyćhpodmıńekrˇesˇenı´:a)zavyuzˇitı´tuzˇkyagumy,b)zavyuzˇitı´ tluste´fixy,c)zpameˇti.Isnadnouu´lohumu˚zˇemezmeˇnoupodmıńeklehce transformovatvevelmiteˇzˇky´proble´m.

Obra´zek2: Dveˇprincipemidenticka´zada´nı´sudokusvy´razneˇrozdı´lnouobtı´zˇnostı´

C ˇ astodocha´zı´k rychle´zmeˇneˇobtı´zˇnosti prˇimalyćhzmeˇnaćhzadańı´.Naprˇı´kladuu´lohysokoban(str.48)obtı´zˇnostprudcerostesprˇiby´vajıćı´mpocˇtem bednicˇeknebosemu˚zˇevy´razneˇlisˇitiuvelmipodobnyćhu´loh(vizkonkre´tnı´ prˇı´kladynastr.62).Uha´danekasˇiferobtı´zˇnostovlivnˇujıídrobne´detaily formulace.Snadnosetakmu˚zˇesta´t,zˇechcememı´rneˇzvy´sˇitobtı´zˇnostaprˇestrˇelı´me.

Du˚lezˇity´jetake´ kontext,vjake´mjeu´lohazadańa.Konkre´tnı´prˇı´kladposkytujetakzvany´„Einstellungefekt“,ktery´bylstudovańjizˇve40.letechna proble´musprˇele´vańı´mvody(vizstr.64).R ˇ esˇitele´dostalisaduproble´mu˚,prˇicˇemzˇrˇadaznichsˇlarˇesˇiturcˇity´mfixnı´m,alekomplikovany´mzpu˚sobem.Pak na´sledovalproble´m,ktery´bylrˇesˇitelny´velmijednodusˇe.Veˇtsˇinarˇesˇitelu˚vsˇak proble´mrˇesˇilakomplikovanoucestou.Jinyńa´zorny´prˇı´kladvlivukontextu nabı´zı´„modernı´ha´danky“(vizstr.171),jakonaprˇı´kladna´sledujıćı´ha´danka: „Bra´sˇkajesˇnek,va´lı´senarohuulice,toja´letı´mvzduchem,svisˇtı´mpodzemı´.Posˇlesˇmeˇ –jsemtamhned.“ Pokudrˇesˇitelvı´,zˇejdeo„modernı´ha´danku“,jecelkemjednoducha´.Kdyzˇvsˇakha´dankuprˇedlozˇı´merˇesˇiteliuprostrˇedse´rieklasickyćh lidovyćhha´danek,budena´rocˇna´.

Tutorolikontextujepotrˇebamı´tnapameˇtiprˇipouzˇitı´prˇı´kladu˚jakzte´to knihy,takzesbı´reku´lohobecneˇ.Mnohou´lohsezda´jednoduchy´mivurcˇite´m kontextu,alebeztohotokontextumohouby´tvy´razneˇteˇzˇsˇı´.Toplatı´typicky prosˇifrysasociaceminebometafory.

Velkourolimohouhra´ttake´ rozdı´lymezilidmi.U ´ loha,ktera´jejednoducha´ projednuskupinulidı´,mu˚zˇeby´tna´rocˇna´projinou,prˇedevsˇı´mvza´vislosti nazkusˇenostechsdany´mtypemu´loh,prˇı´padneˇvza´vislostinaznalostech,na ktery´chjeu´lohapostavena.

U ´ lohycˇastonerˇesˇı´jedencˇloveˇk,aleskupinalidı´dohromady(vizna´meˇty vdalsˇı´kapitole).Tentoaspekttake´ovlivnˇujeobtı´zˇnostu´loh,ovsˇemneprˇı´mo-

cˇarˇe.Uneˇkteryćhu´lohrˇesˇenı´vty´muvy´razneˇpoma´haáty´mje„vıćnezˇsoucˇet jednotlivcu˚“–typickyuha´danek,odhalovańıásociacıćˇiuu´lohpostavenyćh naznalostech.Uneˇkteryćhu´lohjevsˇakty´mte´meˇrˇ„rovensve´munejlepsˇı´mu cˇlenu“–typickyuna´rocˇneˇjsˇıćhlogickyćhu´loh.

Jakjevideˇt,sobtı´zˇnostıú´lohjetona´rocˇne´,nicmeńeˇtorozhodneˇneznamena´,zˇema´meha´zetflintudozˇita.Znalostteˇchtofaktoru˚jedu˚lezˇita´,protozˇe na´mrˇı´ka´,nacosima´meda´vatpozor,atakeńa´mumozˇnˇujesobtı´zˇnostıćı´leneˇ manipulovat.Mu˚zˇemenaprˇı´kladvzı´trelativneˇjednoduchouu´lohuaztı´zˇitji netradicˇnı´mpodańı´mnebonetypicky´mkontextem.Tojetake´du˚vod,procˇjsou vte´toknizeuvedenaineˇktera´velmilehka´zadańı´.Kromeˇtoho,zˇemohouposlouzˇitprotreńinkza´kladnıćhprincipu˚,prˇivhodneú´praveˇseznichmohou sta´tcelkemna´rocˇneú´koly.

Mnohoaspektu˚obtı´zˇnostijeprˇedevsˇı´mza´lezˇitostı´zkusˇenostı´.Vte´toknize jsoualesponˇpodańypodkladytak,abyconejvıćeusnadnilynalezenı´prˇı´kladu˚ te´vhodneóbtı´zˇnostiprodanouprˇı´lezˇitost.Ujednotlivyćhtypu˚prˇı´kladu˚je take´vzˇdyexplicitneˇupozorneˇnonafaktory,ktere´jsounejproblematicˇteˇjsˇıána ktere´jepotrˇebada´tpozor.

Aspektyobtı´zˇnosti

Doposudjsmemluvilioobtı´zˇnostiu´lohjakoo„jednorozmeˇrne´vlastnosti“, pomocı´ktere´mu˚zˇemeobtı´zˇnostu´lohprˇı´moporovna´vat.Skutecˇnostjevsˇak jesˇteˇkomplikovaneˇjsˇı´.Uvazˇmena´sledujı´cı´dveˇu´lohy: 1.Korunabezhlavy,bez jazykarozpra´vı´,necı´tı´,nezˇijeaprˇecmusrdcebije.Cojeto?2.Vypocˇı´tejtesoucˇet 1321455674+54876479456. Ktera´znichjeteˇzˇsˇı´?

Tozrˇejmeˇnejderˇı´ct.Najednustranujeteˇzˇsˇı´vy´pocˇet,protozˇeha´dankajde vyrˇesˇitzapa´rvterˇin,alesoucˇetkazˇde´mualesponˇchvı´lizabere.Nadruhou stranujeteˇzˇsˇı´ha´danka,protozˇesemu˚zˇesta´t,zˇenedostanemetenspra´vny´ na´padaprosteˇsnı´nehneme,kdezˇtovy´pocˇetsoucˇtubymeˇlzvla´dnoutkazˇdy´, kdoprosˇelza´kladnı´sˇkolou.

Vevy´zkumuseobtı´zˇnostu´lohcharakterizujetrˇemiza´kladnı´miparametry: za´kladnı´na´rocˇnost(jakjeu´lohaobtı´zˇna´propru˚meˇrne´horˇesˇitele),diskriminace u´lohy(jaku´loharozlisˇujemeziru˚zneˇschopny´mirˇesˇiteli)ana´hodnost(jak mocvelkouvariabilitumajı´vy´sledkyiprorˇesˇitelesestejny´mivy´chozı´mi prˇedpoklady).

Proprakticke´pouzˇitıú´lohjeuzˇitecˇne´prˇedevsˇı´mrozlisˇovańı´mezi„na´padovy´miproble´my“a„pracny´miproble´my“.Vy´sˇeuvedene´prˇı´kladyha´danky ascˇı´tańı´prˇedstavujı´typickeúka´zkyteˇchtodvoukategoriı´.Veˇtsˇinaproble´mu˚ lezˇıńeˇkdenasˇka´lemeziteˇmitodveˇmaprˇı´klady.Proza´kladnıúrcˇenı´typu

u´lohy,atı´mpa´demicharakterujejı´obtı´zˇnostiarizikovostijevhodna´ota´zka: „Jejasne´,cosema´deˇlatajakkrˇesˇenı´prˇistupovat?“

Pokudjeodpoveˇd’ natutoota´zku„ano“,pakmu˚zˇemeza´kladnıódhad obtı´zˇnostizı´skatklidneˇtestovańı´m„nasobeˇ“.Prosteˇsiprojdemecele´rˇesˇenı´ idea´lnı´mpostupem,zmeˇrˇı´me,jakdlouhona´mvyrˇesˇenıú´lohytrva´,acˇasvyna´sobı´mevhodnoukonstantou(podletypuu´lohy1,5azˇ5).Tı´mtoprˇı´stupem pochopitelneˇneodhadnemeobtı´zˇnostprˇesneˇ,alechybaodhadubynemeˇlaby´t kriticka´.Pokudvsˇaknenı´zezadańıú´lohyjasne´,jaksema´rˇesˇit,pakjeodhad obtı´zˇnostivy´razneˇna´rocˇneˇjsˇıávtomtoprˇı´padeˇjevelmivhodne´testovatu´lohu naneˇkom,kdonenı´sezna´mensrˇesˇenı´m.

Zkoumańıóbtı´zˇnostiu´lohjeprˇedmeˇtemvy´zkumuprˇedevsˇı´mvkontextutestovyćh ota´zek,kdesete´matemzaby´va´rozsa´hlaóblastzvana´„teorieodpoveˇdinapolozˇku“. Obtı´zˇnostı´rˇesˇenı´proble´mu˚,atokonkre´tneˇivprˇı´padeˇlogickyćhu´loh,rozebı´rańaprˇı´kladJarusˇek,Pelańek(2012).

Znacˇenı´obtı´zˇnostivknize

Naobtı´zˇnostu´lohjevte´toknizekladenvelky´du˚raz.Kromeˇvy´sˇeuvedene´hoobecne´hokomenta´rˇejsouprincipyovlivnˇujıćıóbtı´zˇnostcˇastozmıńeˇny veslovnı´mkomenta´rˇikjednotlivy´mtypu˚mu´loh.Obtı´zˇnostkonkre´tnıćhzadańı´jeznacˇenahveˇzdicˇkaminasˇka´leod1do5.Pokudmaú´lohavarianty podobneóbtı´zˇnosti,jeobtı´zˇnostoznacˇenasouhrnneˇvza´hlavıú´lohy.Pokudse obtı´zˇnostvariantlisˇı´,jeobtı´zˇnostuvedenaukazˇde´znich.

Tabulka2uva´dı´projednotlive´pocˇtyhveˇzdicˇekprˇiblizˇnouinterpretaci obtı´zˇnosti.Popispouzˇı´va´pojmy„zkusˇeny´rˇesˇitel“a„novaćˇek“.Zkusˇeny´mrˇesˇitelemsemyslıńeˇkdo,kdojesdany´mtypemu´lohsezna´menama´zkusˇenosti srˇesˇenı´mpodobnyćhu´lohasoustrˇedı´sepouzenavyrˇesˇenı´konkre´tnı´hozadańı´.Novaćˇekjeneˇkdo,kdosespodobny´mtypemu´lohzatı´mnesetkal.Popis uva´dıícˇasoveíntervaly,tyjevsˇakpotrˇebabra´tsrezervou.Platı´prˇedevsˇı´mpro „pracne´proble´my“,tedytam,kdejejasny´ra´mcovy´postup.Una´padovyćh proble´mu˚mu˚zˇeby´trozptylcˇasu˚veˇtsˇı´.Znacˇenı´slouzˇı´prima´rneˇprorelativnı´ srovnańıóbtı´zˇnostijednotlivyćhzadańı´.

Kpouzˇitıú´lohdoveˇtsˇıćhher(vizdalsˇı´kapitola)sehodı´prˇedevsˇı´mu´lohy sobtı´zˇnostıókolotrˇı´hveˇzdicˇek.Jednohveˇzdicˇkoveú´lohyjsouprosouteˇzˇnı´pouzˇitı´prˇı´lisˇsnadne´.Dvouhveˇzdicˇkove´jsouvhodne´doherprodeˇti,prˇı´padneˇ jakorychle´stanovisˇteˇprodospeˇle´.Trˇı´hveˇzdicˇkove´jsoutakakora´t,cˇtyrˇhveˇzdicˇkove´jsouprodeˇtijizˇprˇı´lisˇobtı´zˇneáiprodospeˇle´mohouznamenatna´rocˇneˇjsˇı´stanovisˇteˇ.Peˇtihveˇzdicˇkoveú´lohyjsousta´lerˇesˇitelneípronorma´lnı´

Tabulka2: Znacˇenı´obtı´zˇnostiu´loh

Velmijednoducha´u´loha. Zkusˇeny´rˇesˇitelbymeˇlu´lohuvyrˇesˇit do2minut,ipronova´cˇkabymeˇlaby´tu´lohasnadna´.Vhodne´ vyuzˇitı´–jakorozcvicˇkanebodemonstraceprincipu˚u´loh.

Jednoduchaú´loha. Zkusˇene´murˇesˇitelibyrˇesˇenı´meˇlozabratprˇiblizˇneˇ2–5minut,inovaćˇekbyu´lohumeˇlvyrˇesˇitbezveˇtsˇıćh proble´mu˚.

Strˇedneˇteˇzˇkaú´loha. U ´ lohauzˇmu˚zˇevyzˇadovatnetrivia´lnıńa´pad.Zkusˇeny´rˇesˇiteluzˇnarˇesˇenıú´lohymu˚zˇepotrˇebovat5–15 minut,pronovaćˇkamu˚zˇeby´tu´lohaorˇı´sˇek.

Teˇzˇkaú´loha. Zkusˇeny´rˇesˇiteluzˇsemusı´porˇa´dneˇsoustrˇedita u´lohamuzabereasi15–30minut,prˇı´padneˇpotrˇebujedobry´ na´pad.Pronovaćˇkajizˇmu˚zˇeby´tprˇı´lisˇteˇzˇka´. Velmiteˇzˇkaú´loha. Izkusˇene´murˇesˇitelirˇesˇenı´mu˚zˇezabratvıće jak30minut,una´padovyćhu´lohsesnadnomu˚zˇesta´t,zˇei zkusˇeny´rˇesˇitelu´lohunevyrˇesˇı´.

lidi–tomimochodemnenıú´plneˇsamozrˇejme´,neˇkdyby´vajı´vesbı´rkaćhu´loh podnejvysˇsˇı´mstupneˇmobtı´zˇnostiuvedenyu´lohy,ktere´jsoupronorma´lnı´ smrtelnı´kypraktickynerˇesˇitelne´.Nicmeńeˇprovyuzˇitı´doherjsoupeˇtihveˇzdicˇkoveú´lohynevhodne´.Prˇijejichprˇı´padne´mpouzˇitı´jevhodne´mı´tvza´loze na´poveˇdunebomı´topravdudobrˇerozmysˇleno,codeˇla´te.

Protozˇejsmeprˇedchvı´lı´rozebrali,jakjena´rocˇneóbtı´zˇnostu´lohurcˇovat, mu˚zˇemı´tcˇtena´rˇdu˚vodne´pochybnostioautoroveˇschopnostispra´vneˇklasifikovatobtı´zˇnostvsˇechu´loh.Zcˇehotedyodhadyobtı´zˇnosticˇerpajı´?C ˇ a´stu´loh jepouzˇitavTutorsyste´mu(tutor.fi.muni.cz),uteˇchtou´lohjsoukdispozicirozsa´hla´dataorˇesˇenı´desı´tekazˇstovekrˇesˇitelu˚prokazˇde´zadańı´,takzˇe odhadobtı´zˇnostijezdedobrˇepodlozˇeny´.Mnohe´prˇı´klady,prˇedevsˇı´msˇifry, bylyvyuzˇityvru˚znyćhhraćhasouteˇzˇıćh.Hodneˇuvedenyćhsˇifernaprˇı´klad bylopu˚vodneˇpouzˇitovehrˇeSendvicˇ,kdekazˇdy´prˇı´kladrˇesˇı´stovkylidı´.Uneˇkteryćhdalsˇıćhu´lohbylyprovedeny„neforma´lnıéxperimenty“,at’uzˇskrze internetnebona„na´hodnyćhkolemjdoucıćh“.Zu˚sta´vaáleicˇa´stu´loh,kde odhadobtı´zˇnosticˇerpa´pouzezautorovatestovańı´„nasobeˇ“cˇizjehointuice.

Knihatedymu˚zˇeposkytnoutdobrouza´kladnıórientacivobtı´zˇnostiu´loh, rozhodneˇjivsˇaknelzebra´tdogmaticky.Nejenproto,zˇesemu˚zˇesta´t,zˇeautor sevoznacˇenıóbtı´zˇnostineˇktereú´lohyspletl,aleiproto,zˇeobtı´zˇnostu´loh nenıábsolutnı´,aleza´visı´,jakbylouvedenovy´sˇe,inakonkre´tnıćhokolnostech rˇesˇenıánaznalostechrˇesˇitele.

Na´poveˇdy

Na´rocˇnosturcˇovańıóbtı´zˇnostimu˚zˇemetrochuobejı´ttı´m,zˇeda´merˇesˇitelu˚m kdispozicina´poveˇdy.Vprˇı´sˇtı´kapitolerozeberemepraktickeáspektypouzˇitı´ na´poveˇd(realizace,zapojenı´dohry),zdesepodı´vejmenametodickeáspekty.

Na´poveˇdybymeˇlyby´tcha´pańyprˇedevsˇı´mjako„pojistka“pronezˇa´doucı´ pru˚beˇh,anikolivjakostandardnı´prvekrˇesˇenıú´lohnebona´hradazakvalitnı´ vy´beˇru´lohcˇiurcˇenıóbtı´zˇnosti.Na´poveˇdytotizˇprˇina´sˇıńeˇkoliknevy´hod.Prˇedevsˇı´msnizˇujıúspokojenı´zrˇesˇenıú´lohazneˇjpramenıćı´vnitrˇnı´motivaci, protozˇesamostatne´kompletnı´vyrˇesˇenıú´lohyjevzˇdyuspokojiveˇjsˇıńezˇrˇesˇenı´ sna´poveˇdou.Mnohorˇesˇitelu˚ma´vsˇakslabouvu˚li,apokudjsouna´poveˇdy snadnokdispozici,cˇerpajı´jeprˇı´lisˇbrzybeztoho,abysepokusiliproble´m samiporˇa´dneˇvyrˇesˇit.Nevhodnańa´poveˇdatake´mu˚zˇerˇesˇitelespı´sˇerozladit nezˇmotivovatkdalsˇı´mupostupu–takovounevhodnouna´poveˇdoumu˚zˇeby´t trˇebana´poveˇdananeˇco,cojizˇrˇesˇitelvı´,nebonaopakna´poveˇda,ktera´jepro rˇesˇitelenepochopitelna´.

Urcˇit,kdyajakouna´poveˇduda´t,jedoznacˇne´mı´ryumeˇnı´.Pokudpotrˇebujemerˇesˇitelida´tna´poveˇdu,pakjeidea´lnı´,kdyzˇtonenı´prozrazenı´pointy,ale nasmeˇrovańı´typu„tohledeˇla´sˇdobrˇe,zkussenadtı´mvıćzamyslet“,tedyaby rˇesˇitelmeˇlipovyrˇesˇenıú´lohysna´poveˇdoupocit,zˇeveˇtsˇinurˇesˇenı´zvla´dlsa´m. Protakovouna´poveˇdujevsˇaknutne´rˇesˇitelesledovatpoceloudoburˇesˇenı´.

Pokudchysta´meprogramproveˇtsˇı´skupinuhraćˇu˚,nenı´veˇtsˇinoumozˇne´ da´vatjimindividua´lnıáadaptabilnıńa´poveˇduamı´stotohomusı´meprˇipravitna´poveˇdudoprˇedu.Vtakove´mprˇı´padeˇjevhodne´stanovitna´poveˇduna za´kladeˇpozorovańıńeˇkohoprˇirˇesˇenıú´lohy(prˇı´padneˇalesponˇnaza´kladeˇ soupisurˇesˇenı´)azvolitna´poveˇdyproklıćˇove´krokypostupu.Jechybouprˇipravovatu´lohutak,abysedobrˇechystalana´poveˇda–u´lohasamotna´bez na´poveˇdypakmu˚zˇeby´tnerˇesˇitelnańeboneelegantnı´.Cı´lembyvzˇdymeˇloby´t prˇipravitrˇesˇitelu˚mu´lohyadekva´tnıóbtı´zˇnostiana´poveˇdycha´patpouzejako zmıńeˇnou„pojistku“.

Problematikana´poveˇdajejichcˇerpańı´senety´ka´jenheralogickyćhu´loh,alejeklıćˇovańaprˇı´kladivoblastipocˇı´tacˇovyćhinteligentnıćhvyúkovyćhsyste´mu˚.Vteˇchto syste´mechmajı´studenticˇastozau´kolrˇesˇitzadane´proble´my,prˇicˇemzˇpokudseprˇi rˇesˇenı´zaseknou,majı´mozˇnostvzı´tsina´poveˇdu.Neˇkterˇı´studentiovsˇemmı´stotoho, abyprˇemy´sˇleliarˇesˇiliu´lohy,jenklikajıńana´poveˇdy.Sna´poveˇdamizdesouvisı´rˇada zajı´mavyćhvy´zkumnyćhota´zek,naprˇı´kladjakeńa´poveˇdyjsounejućˇinneˇjsˇı´,jakcˇasovat na´poveˇdy,nebojakdetekovatzneuzˇitıńa´poveˇd.

3Vyuzˇitı´u´loh

Jakmu˚zˇemevyuzˇı´thlavolamyvra´mciherasouteˇzˇı´?Dojaky´chtypu˚her lzehlavolamyzapojit?Jaknastavitparametryhry?Jakvybratvhodne´ u´lohy?

Hlavolamy,ha´danky,logickeú´lohy,sˇifryapodobneú´lohymu˚zˇemezakomponovatdomnohadruhu˚aktivitalzejesnadnozapojitdote´meˇrˇlibovolne´ho motivacˇnı´hora´mce–odhledańı´pokladuvpoha´dkove´zemi(zadańıú´loh nasvitcıćh,osobyvha´bitech)azˇpomodernı´sˇpiońskećˇihackerske´prostrˇedı´ (tajneágentury,pocˇı´tacˇe,prolamovańı´hesel).Specificke´radyproztva´rneˇnı´ jednotlivyćhtypu˚u´lohjsouuvedenyvzˇdyvprˇı´slusˇne´kapitole.Zdesepodı´va´menaobecne´principyvyuzˇitı´hlavolamu˚anato,jakprˇipravitrozsa´hlou hrupostavenouprima´rneˇnahlavolamech.

Drobne´aktivity

Nejsnadneˇjsˇı´zpu˚sobvyuzˇitı´hlavolamu˚jevra´mcijednoduchy´chdrobny´ch aktivit,naprˇı´klad:

◦ Nacesteˇ.U ´ lohyzada´va´meslovneˇprˇicˇekańıńana´drazˇı´,cestovańı´vlakemcˇinaprocha´zce.R ˇ esˇitele´rˇesˇıú´lohyzhlavy,kazˇdy´prosebenebo kolektivneˇ,bezsouteˇzˇnı´hona´dechu.

◦ Vyplneˇnı´mezery.Doprˇedusiprˇipravı´mekopiezadańı´.Pokudvzniknena akcimezera(naprˇı´kladcˇekańıńaobeˇd),stacˇı´zadańı´rozdat.

◦ Intelektua´lnı´rozcvicˇka.Opeˇtsiprˇipravı´mekopiezadańıú´loh,atypakrańo rozda´meućˇastnı´ku˚makcerovnoudopostele(mı´stofyzicke´rozcvicˇky).

Trochuveˇtsˇı´mblokempakmu˚zˇeby´tnaprˇı´klad rˇesˇitelsky´vecˇer.Vybereme vzˇdyneˇkolikspı´sˇejednoduchyćhu´lohnajednote´maada´mejekolektivu krˇesˇenı´.Tematicke´blokyu´lohprokla´da´mezpeˇvempı´snicˇek.R ˇ esˇenıú´lohpojı´ma´memı´rneˇsouteˇzˇneˇvestylu„kdoprvnı´vyrˇesˇıú´lohu,dostanesusˇenku“ nebo„kdovyrˇesˇıú´lohubeˇhem3minut,jdedoslosovańıócenu“.

Kromeˇvyuzˇitı´prˇipravenyćhu´lohjezajı´mavouaktivitoui vymy´sˇlenı´vlastnıćhzadańı´ avza´jemne´rˇesˇenı´.Kvymy´sˇlenı´vlastnıćhzadańı´jsouvhodne´prˇe-

devsˇı´mha´dankyasˇifry.Kazˇdy´hraćˇdostanezau´kolvymysletu´lohu,ktera´ budeelegantnı´(naprˇ.ry´movana´ha´danka,peˇkneˇgrafickyztva´rneˇna´sˇifra)a soucˇasneˇvhodneˇobtı´zˇna´.U ´ lohypakhraćˇivza´jemneˇrˇesˇı´.Aktivitumu˚zˇeme pojmoutisouteˇzˇneˇzapouzˇitıńa´sledujıćı´hohodnotıćı´hosyste´mu.Hraćˇizı´ska´vajı´bodyzavyrˇesˇeneú´lohy.Kazˇdyńavıćdosta´va´bodyizasvojiu´lohu,ato podletoho,kolikostatnıćhjivyrˇesˇilo.Nejvıćebodu˚autorzı´ska´,pokudu´lohu vyrˇesˇı´polovinarˇesˇitelu˚,tj.u´lohajeobtı´zˇna´takakora´t.Pokudjeu´lohaprˇı´lisˇ lehkańeboteˇzˇkaávyrˇesˇı´jivsˇichninebonikdo,zı´ska´jenma´lobodu˚.Da´le mu˚zˇemeprˇideˇlitte´zˇbodyzaestetikucˇieleganci,naprˇ.kazˇdy´hraćˇvyberetrˇi u´lohy,ktere´semunejvıćelı´bı´.

Strukturavelky´chher

Hlavolamylzeprˇirozeneˇvyuzˇı´tprozajı´mave´„u´kolove´“hry.Podobatakovyćh hermu˚zˇeby´tnaprvnı´pohledvelmirozmanita´.Mu˚zˇejı´todrobneódpolednı´ zpestrˇenı´prodeˇti,kdeu´kolyjsouna5minutanacha´zı´sevokolı´100metru˚ odchalupy.Mu˚zˇejı´taletrˇebatakeóneˇkolikadennıákciprodospeˇle´,svelmi na´rocˇny´miu´kolyaprˇesunyautem.Za´kladnı´principyrealizacejsouvsˇakpodobne´bezohledunato,zdajeonarozeninovoupokladovkuprodveˇtrˇı´lete´ deˇtinebonocˇnı´za´vodprotisıćdospeˇlyćh.

Za´kladnı´podstatahersvyuzˇitı´mhlavolamu˚by´va´„neprˇı´ma´souteˇzˇ“–souteˇzˇıćı´sevza´jemneˇprˇı´moneovlivnˇujı´,nicmeńeˇvsˇichnirˇesˇı´stejneú´koly,a jejichvy´konyjsoutedyporovnatelne´.Hlavnı´msouperˇemjsouvsˇaksamotne´ u´kolyavy´zvavyrˇesˇittohoconejvıće.

Navyuzˇitı´hlavolamu˚mu˚zˇemepostavitdvaza´kladnı´typyher:linea´rnıá hveˇzdicovitou.Tytodvatypyhermajı´ru˚zna´pravidla,ućˇelivyzneˇnı´.U hry slinea´rnı´strukturou postupujı´ty´myodjednohou´kolukdruhe´muvpevneˇ dane´mporˇadı´.U ´ kolynenı´mozˇne´prˇeskocˇitarˇesˇı´jevzˇdycely´ty´mpohromadeˇ. U hveˇzdicovite´hry jsounaopaku´kolynasobeˇneza´visle´,ty´mmu˚zˇerˇesˇitu´koly vporˇadı´,vjake´msivybere,mu˚zˇeseprˇı´padneˇideˇlitarˇesˇitvıću´kolu˚soucˇasneˇ.

Linea´rnı´hrakladedu˚raznaspolecˇnoupraćiprˇirˇesˇenıú´koluanaprˇekona´vańı´prˇeka´zˇek–bezprˇekonańıú´kolunenı´mozˇne´postupovatda´l,aty´mtak jesilneˇmotivovańpodatdobry´vy´kon.Hveˇzdicovita´hranaopakkladedu˚raz nataktizovańı´,volbupostupu,deˇlbuty´mu,komunikaciadomluvu.

Linea´rnı´hrasdobrˇevyladeˇnouobtı´zˇnostıádramaturgiı´hryvedeksilneˇjsˇı´mza´zˇitku˚mnezˇhveˇzdicovita´hra.Linea´rnı´hrama´vsˇakdaleko„krˇehcˇı´“ strukturu–sˇpatnyódhadobtı´zˇnostiu´lohyneboidrobnyórganizacˇnı´proble´m mohoucelouhruvy´razneˇnarusˇit.Ulinea´rnı´hryjetedynezbytne´vsˇechny prvkyhrydu˚kladneˇtestovatajistit,cozˇvy´razneˇzvysˇujena´rocˇnostprˇı´pravy

Tabulka3: Srovna´nı´linea´rnı´ahveˇzdicovite´struktury

linea´rnı´hveˇzdicovita´ atmosfe´ravy´zva,prˇekona´vańı´prˇeka´zˇeksouteˇzˇ,napeˇtı´,stres hodnocenı´dostatseconejda´lnasbı´ratconejvıćbodu˚ ty´mova´praćespolecˇne´rˇesˇenı´deˇlbapraće,komunikace za´zˇitekpotencia´lneˇsilny´jisty´,alenesilny´ rizikovostkrˇehka´robustnı´

hry.Hveˇzdicovita´hrajenaprotitomurobustnı´,prˇı´padnećhybyhruza´sadnı´m zpu˚sobemnenarusˇıájdousna´zrˇesˇitvpru˚beˇhuhry.Hveˇzdicovita´hratakposkytujecelkemjisty´,alemeńeˇsilny´za´zˇitek.Tabulka3uda´va´shrnutı´rozdı´lu˚ mezilinea´rnıáhveˇzdicovitoustrukturou.

Jesamozrˇejmeˇmozˇne´pouzˇı´tijinoustrukturu,prˇı´padneˇprvkylinea´rnıćh ahveˇzdicovityćhherkombinovat.Obra´zek3uva´dıńeˇkolikna´meˇtu˚.Vevarianteˇ sekvencˇnı´hveˇzdy ma´melinea´rnı´sekvencivelkyćhstanovisˇt’,znichkazˇde´ seskla´da´zrˇadydı´lcˇıćh,neza´vislyćhstanovisˇt’.Propostupzjedne´hveˇzdy dodalsˇı´musı´hraćˇisplnitzadane´krite´rium,typickynaprˇı´kladvyrˇesˇitzadany´ pocˇetu´kolu˚. Hveˇzdana´sledovana´linea´rnı´sekvencı´ doceladobrˇekombinujevy´hodyhveˇzdicoviteálinea´rnı´struktury.Robustnı´hveˇzdicovite´zaha´jenı´prˇina´sˇı´ jistotuza´zˇitku,na´sledny´linea´rnı´finisˇpakgradacianapeˇtı´. Paralelnı´veˇtve vyuzˇijemenaprˇı´kladtehdy,kdyzˇchcemety´mdonutit,abyserozdeˇlil. Alternativnı´trasa sehodı´tehdy,pokudma´mesˇiroke´rozpeˇtı´schopnostı´souteˇzˇıćıćh achcemenabı´dnouzajı´mavy´za´zˇitekjakschopny´mrˇesˇitelu˚m(hlavnı´„teˇzˇka´“ trasa),takzacˇa´tecˇnı´ku˚m(alternativnı´„lehcˇı´“trasa).Tytoslozˇiteˇjsˇı´struktury vsˇakmajı´smyslpouzeprorozsa´hleákce(de´lkahrynad6hodin).

Spı´sˇenezˇdostrukturyhryjevhodne´smeˇrˇovatkreativitudovymy´sˇlenı´ dı´lcˇıćhu´kolu˚adobre´realizace.Veveˇtsˇineˇprˇı´padu˚dobrˇeposlouzˇı´jedenze dvouza´kladnıćhtypu˚herv„cˇiste´“podobeˇ.Nynı´setedypodı´va´menalinea´rnı´ ahveˇzdicovite´hrypodrobneˇjiazmıńı´mekonkre´tnı´prˇı´kladyproinspiraci.

Linea´rnı´hra

Za´kladnı´strukturalinea´rnı´hryjejednoduchaábylanaznacˇenavy´sˇe,Tabulka4 doplnˇujepopisovhodnouvolbuparametru˚hry.Typickoumotivacı´linea´rnı´ hryje„cesta“–hledańı´pokladu,u´teˇkzveˇzenı´,cestazanaplneˇnı´mprˇańı´.Kehrˇe pasujemı´rneˇtajemna´motivaceaatmosfe´ra–temny´les,industria´lnı´prˇedmeˇstı´, agentivcˇerne´m.Prolinea´rnı´hrusehodı´prˇedevsˇı´msˇifry,alelzevyuzˇı´ttrˇeba