9788024295794

MATEMATICKÉ HÁDANKY guvernéra ČNB Aleš Michl

Matematicke hadanky vn 11_oprava.indd 3

19.02.2024 10:05

OBSAH Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

LOGICKÉ ÚLOHY

1. Zvládnutí krizové situace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2. Žárovky a vypínače . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3. Pekař, Zedník a Zahradník . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4. Nákladní automobil v pohybu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5. Tři tabletky, dva léky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 6. Vlk, koza a zelí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 7. Tajné slovo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 8. Pravda a lež. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 9. Jste chytřejší než kočka?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 10. Einsteinova hádanka jinak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 11. Desetikoruna alias pětka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

ČÍSELNÉ VZORCE

12. Jedna, dva, tři, čtyři, pět, šest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 13. Složitý rébus s jednoduchým řešením . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 14. Klíč k uspořádání čísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 15. Zkoušení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 16. Plus, minus, krát, děleno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 17. Když dva počítají totéž, není to úplně totéž . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 18. Parkovací místo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 19. Pět těžkých pětek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 20. Série čísel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 21. Golombova posloupnost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 22. Neúplná rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Matematicke hadanky vn 11.indd 5

19.02.2024 5:54

23.

24.

25.

26.

27.

28.

Kalkulačka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Parádní číslo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Kompresní pravidlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Tajný kód trezoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Šifra se sirkami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Prvočíslo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

ARITMETICKÉ ÚLOHY 29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

Když třicet vydělíte jednou polovinou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Kočka a želva na stole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Jednoduchá kvadratická rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Špačky paní Špačkové . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Basketbalový míč . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Tři křečci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Přesýpací hodiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Paradox preferencí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Únik z džungle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Oslava za časů korony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Dvě vejce a stopatrová budova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Čtyři ovečky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Závodní jídelna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Rajská zahrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Záhada se zlatem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 S tátou na rybách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Dvě pekárny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Příliš mnoho džemů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

ÚLOHY Z PROSTOROVÉ PŘEDSTAVIVOSTI A GEOMETRIE

47. Srovnané tužky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 48. Mince a domeček . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Matematicke hadanky vn 11.indd 6

19.02.2024 5:54

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

Devět teček . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Trojúhelníky v trojúhelníku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Čtverce ve čtverci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Problém inženýrských sítí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Návod na nekonečnou čokoládu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Křeslo pro hosta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Provokace představivosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Záludná kostka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Hradní příkop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

ÚLOHY NA FINANČNÍ GRAMOTNOST 58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

Kdo chtěl víc, nemá nic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Simpsonovi a matematika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Úložka na rok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Úložka na dva roky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Půjčka na rok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 RPSN versus úrok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Lichvář . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Vhodnost hypotéky. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Matematizace Shakespeara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Pravidelná investice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Investiční šmejdi, díl první. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Investiční šmejdi, díl druhý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Investiční šmejdi, díl třetí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Investiční šmejdi, díl čtvrtý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Zloděj peněz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Paradox hotelu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Zákon první číslice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Hádej, jaké je moje číslo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Pokřivený graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Matematicke hadanky vn 11.indd 7

19.02.2024 5:54

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

Losování zlaté mince . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Mince v klobouku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Hádanka o knize . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Dvojice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Vychytralá věštkyně . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Barterový obchod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Soustava rovnic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Tříhlavý pes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Čtyři karty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Auto nebo koza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 Narozeninový problém . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Judo v tanečních . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Jablka a Pomeranče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Čtyři litry vody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

ÚLOHY Z TEORIE HER A APLIKOVANÉ MATEMATIKY

91. Vězňovo dilema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 92. Cestovatelovo dilema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 93. Frederickův test. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 94. Ultimátum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 95. Jak myslí ostatní . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 96. Rozptýlení odpovědnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 97. Modroocí zajatci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 98. Otázka u přijímaček na Oxford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 99. Averze k riziku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 100. Produktivita práce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Seznam literatury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Matematicke hadanky vn 11.indd 8

19.02.2024 5:54

ÚVOD Hlavním cílem České národní banky je péče o cenovou stabilitu. Česká národní banka dále pečuje o finanční stabilitu a o bezpečné fungování finančního systému v České republice. Snažíme se také přispívat k finanční a ekonomické gramotnosti. Cílem je rozšířit povědomí o světě financí a peněz. V květnu 2022 jsme v naší hlavní budově v Praze v ulici Na Příkopě otevřeli nové Návštěvnické centrum.

Za první rok dorazilo 66 tisíc návštěvníků, hlavně dětí ze školních tříd. Několik z nich jsem při představování centra testoval různými hádankami a početními příklady. V letech 2021 a 2022 jsem navštívil 24 různých škol po celé republice.

Obvykle jsem diskusi s žáky a studenty začínal také rébusy. Postupně vznikl nápad matematické hádanky shrnout do knihy. Inspiroval mě jeden z nejznámějších představitelů rekreační matematiky Martin Gardner, který mezi roky 1956 a 1981 psal sloupek o hrách s matematikou do časopisu Scientific American a práci shrnul do několika knih.

Aleš Michl

11

Matematicke hadanky vn 11.indd 11

19.02.2024 5:54

LOGICKÉ ÚLOHY

Matematicke hadanky vn 11.indd 13

19.02.2024 5:54

1. Zvládnutí krizové situace Bylo nebylo. Na pustém ostrově ztroskotaly tři osoby. Vystudovaný fyzik. Věhlasný chemik. A ekonom. Jediné, co jim moře vyplavilo, byla plechovka fazolí.

Neměli ale plechovku jak otevřít. Fyzik navrhl, že vyšplhá na palmu do výšky, kterou předem vypočítá. Pak hodí plechovku na propočítanou vzdálenost pod přesným úhlem směrem do kamení. A pak že se plechovka nárazem roztrhne.

Po velké poradě vědci návrh fyzika zamítli, neboť se obávali rizika, že se fazole „rozprsknou“ po celém ostrově.

S druhým návrhem přišel chemik. Navrhl plechovkou třást na slunci tak dlouho, až pohyby kapaliny a těles v plechovce spolu s venkovním teplem způsobí expanzi. Návrh byl také zamítnut, neboť se vědci opět obávali, že se fazole po výbuchu rozptýlí po celém ostrově.

Tehdy si vzal hlavní slovo ekonom: „Kolegové trosečníci, použitím obou metod bychom ztratili příliš mnoho fazolí a zkazili si hostinu. Můj plán nezpůsobí žádný nepořádek a neztratíme ani jednu fazoli.“ Zavládlo nadšení. Fyzik a chemik shodně zareagovali: „Určitě jsme ochotni to zvážit. Jaký je váš plán, pane kolego?“ Co navrhl ekonom?

Řešení Ekonom odpověděl: „Předpokládejme, že máme otvírák na konzervy…“ V roce 1970 tento bonmot ve zkrácené verzi sepsal do knihy Ekonomie jako věda britskoamerický ekonom Kenneth Boulding. Je to narážka na to, že předpoklady modelů, podle kterých ekonomové předpovídají budoucnost, jsou leckdy mimo realitu.

15

Matematicke hadanky vn 11.indd 15

19.02.2024 5:54

Pokud už potřebujeme odhadovat budoucnost, je vhodné používat prognostiku – v ní jde o to ukázat varianty, dát na stůl scénáře možného vývoje k dalšímu rozhodování. Nejde o to říci, co se stane, ale co by se mohlo stát – neexistuje totiž jedna předurčená budoucnost. Velkým změnám, které kdy v ekonomice nastaly, předcházely nepředvídatelné události. Nikdy se nám je nepodaří předpovědět.

Daleko snazší než předpovědět výskyt další krize je přijít na to, že země, národ, obyvatelé, podnikatelé či firmy mohou lépe zmírňovat dopady katastrof, pokud mají v lepších časech úspory, bohatství, polštáře, a nikoliv kupu dluhů. Jednoduché jako ta prachobyčejná konzerva fazolí, jen se k tomu propracovat.

16

Matematicke hadanky vn 11.indd 16

19.02.2024 5:54

2. Žárovky a vypínače Jsou dvě oddělené místnosti, z jedné není vidět do druhé. V jedné místnosti jsou na stěně tři vypínače, v té druhé visí ze stropu tři žárovky. Úkolem je zjistit, který vypínač patří ke které žárovce; háček je ovšem v tom, že z místnosti s vypínači do místnosti s žárovkami je možné jít pouze jednou. Jak tedy poznáme, který vypínač patří k té které žárovce?

Řešení Vypínače si označíme zprava doleva A, B, C. Nejprve zapneme vypínač A, chvíli počkáme a opět ho vypneme. Pak zapneme vypínač B a vejdeme do místnosti. Žárovka, která svítí, náleží vypínači B. Ze zbývajících žárovek bude jedna na dotyk horká. Ta patří k vypínači A. Zbývající žárovka patří k vypínači C.

17

Matematicke hadanky vn 11.indd 17

19.02.2024 5:54

3. Pekař, Zedník a Zahradník Tři kamarádi ze školy, kteří se jmenují Pekař, Zedník a Zahradník, spolu sedí v hospodě. „Je zvláštní, že naše příjmení se shodují s našimi povoláními, ale nikdo z nás se nejmenuje podle svého vlastního povolání,“ prohlásil zahradník. „No jo, máš pravdu!“ odpověděl mu pan Pekař. Čím se každý z kamarádů živí?

Řešení Při vymýšlení tohoto příkladu jsem se inspiroval jednou ze záludných úloh v knize Zábavné matematické hádanky amerického matematika Martina Gardnera. Jelikož zahradníkovi odpověděl pan Pekař, je vyloučené, že by pan Pekař a zahradník byli tatáž osoba. Pan Pekař zároveň nemůže dělat pekaře, z čehož vyplývá, že pan Pekař je zedníkem. Zahradník na druhou stranu nemůže mít stejně znějící příjmení, tudíž zahradník se jmenuje pan Zedník. Zbývající kamarád pan Zahradník se tedy živí jako pekař.

18

Matematicke hadanky vn 11.indd 18

19.02.2024 5:54

4. Nákladní automobil v pohybu Podívejte se na tři následující obrázky a zkuste rozhodnout, který z vyobrazených nákladních automobilů je v pohybu.

Směr

A

B

C

Řešení V této úloze mohou být za určitých okolností všechna řešení správná, v pohybu se totiž mohou nacházet všechny nákladní automobily. V případě A automobil zpomaluje, a naopak v C zrychluje. Nákladní automobil B buď stojí, nebo se pohybuje rovnoměrnou rychlostí.

19

Matematicke hadanky vn 11.indd 19

19.02.2024 5:54

5. Tři tabletky, dva léky Představte si, že jste na přísném režimu medikace, který vyžaduje, abyste užívali jednu tabletu denně z lahvičky A a jednu tabletu denně z lahvičky B. Jednoho dne si však omylem do ruky vysypete jednu tabletu z lahvičky A a dvě tablety z lahvičky B. Bohužel se vám tablety pomíchaly, a protože jsou A a B nerozeznatelné, nevíte, která ze tří tablet ve vaší ruce je tableta A. Příliš málo nebo příliš mnoho jednoho z léků v jednom dni by pro vás mohlo být velmi nebezpečné. Tablety jsou navíc velmi drahé a vy si nemůžete dovolit vyhodit tři tablety a začít znovu.

Co můžete udělat, abyste se ujistili, že jste každý den užili správnou dávku, aniž byste zkusili nějakou z tablet?

A

B

?

Řešení Vezměte další tabletu z lahvičky A. Nyní máte v ruce čtyři tablety. Z každé si vezměte půlku. Zbydou vám čtyři půlky, které dávají dohromady jednu tabletu A a jednu tabletu B, tedy přesnou dávku na zítra.

20

Matematicke hadanky vn 11.indd 20

19.02.2024 5:54