0035794

K APITOL A 1

Světlo, fotoaparát, akce Možná že něco je jednoduché, když to dokážeme beze zbytku popsat několika různými způsoby, aniž by bylo okamžitě jasné, že popisujeme to samé.

– Richard Feynman

M

ohl někdo uhodnout, když byl Richard Feynman ještě kluk, že se z něj stane možná největší (a pravděpodobně nejoblíbenější) fyzik druhé poloviny dvacátého století? Těžko říci, i když existovalo mnoho slibných příznaků. Byl nepochybně chytrý. Měl starostlivého otce, který ho zásoboval hádankami a vštěpoval mu lásku k vědění, povzbuzoval jeho vrozenou zvědavost a při každé příležitosti ho vzdělával. A také měl soupravu pro chemické pokusy a byl fascinován rádii.

Ale tohle všechno nebylo pro bystré chlapce v té době až tak neobvyklé. V podstatě byl Richard Feynman typický chytrý židovský kluk vyrůstající na Long Islandu po první světové válce. Možná že právě tahle prostá skutečnost sehrála stejnou roli jako ostatní faktory, jež ovlivnily jeho budoucí místo v historii. Jeho intelekt byl nadprůměrný, jistě, ale Feynman vždy zůstával pevně zakotven v realitě, i když ho to táhlo ke zkoumání těch nejezoteričtějších oblastí naší existence.

17

Cesty k velikosti

Jeho pohrdání pompézností mělo kořeny v mládí, kdy se s ní nikdy nesetkal, a na jeho neúctu k autoritám měl vliv nejen otec, který povzbuzoval jeho nezávislost, ale rovněž dětství, kdy měl naprostou volnost věnovat se svým zálibám a dle libosti chybovat.

Možná prvním příznakem signalizujícím, co ve Feynmanovi je, byla tak neúnavná schopnost koncentrovat se na dlouhé hodiny na vyřešení nějakého problému, až to vystrašilo jeho rodiče. Jako teenager využil Feynman své fascinace rádii k tomu, že si otevřel drobný servis na jejich opravy. Avšak na rozdíl od běžných opravářů se Feynman v útrobách radiopřijímačů nejen s potěšením vrtal, ale také při tom o jejich závadách přemýšlel!

A také kombinoval pozoruhodnou schopnost soustředit veškerou svoji energii na nějaký problém s vrozeným talentem showmana. Jeho nejproslulejší oprava rádia se týkala přístroje, který, kdykoliv jej jeho majitel zapnul, pískal. Feynman procházel zamyšleně sem a tam před porouchaným přístrojem a jeho pánem, až nakonec vyšrouboval dvě elektronky, vyměnil je – a bylo po problémech. Podezřívám ho, že scéna trvala, čistě pro efekt, déle, než bylo nutno.

O řadu let později se historie opakovala. Tentokrát požádali skeptického Feynmana, aby prozkoumal záhadnou fotografii z bublinkové komory – přístroje, který zviditelňuje stopy elementárních částic. Po delším přemýšlení Feynman položil hrot tužky právě na bod, v němž částice jevila neočekávanou srážku, a prohlásil, že na tom místě musí být šroub, který je zodpovědný za výsledky, jež si vynutily chybnou interpretaci. Ani nemusím dodávat, že když experimentátoři zařízení prohlédli, šroub tam byl!

18

Svtlo, fotoaparát, akce

Herecký talent sice přispěl k Feynmanovu osobnímu kouzlu, ale pro jeho práci důležitý nebyl, stejně jako posedlost ženami, která se u něj později projevila. Důležitá zato byla jeho schopnost koncentrace, kombinovaná až s nadlidským množstvím energie, kterou při řešení problému disponoval.

Ale tyto dvě vlastnosti korunovala třetí schopnost, která s předchozími dvěma zajistila jeho velikost: Feynman ovládal matematiku způsobem, jenž téměř neměl obdoby.

Jeho matematická genialita se začala projevovat už na střední škole. Ve druhém ročníku se sám naučil trigonometrii, pokročilou algebru, nekonečné řady, analytickou geometrii a diferenciální a integrální počet. A během této matematické samouky začal vystupovat další unikátní rys Feynmanovy povahy: všechny matematické vědomosti třídil originálním způsobem a často k tomu použil zápis či formalismus, který sám vynalezl a který odrážel jeho vlastní chápání matematiky.

V jistých případech k tomu byl prostě donucen okolnostmi.

Když v patnácti letech (v roce 1933) psal na psacím stroji shrnutí matematiky komplexní proměnné, musel si vybrat „klávesnicové znaky“ pro příslušné matematické operace, protože stroj neměl příslušné speciální klávesy; výsledkem byla nová notace pro zápis integrálů.

Feynman přišel do MIT s úmyslem studovat matematiku, to ale bylo šlápnutí vedle. I když měl matematiku rád, pořád chtěl vědět, k čemu je to či ono dobré. Když tuto otázku položil vedoucímu katedry matematiky, dostal dvě odpovědi: „K odhadům pojištění“ a „Jestli si musíte klást takovouhle otázku, matematika není pro vás“. Ani jedna z odpovědí Feynmana nenadchla, takže se rozhodl matematiku opustit a přešel na studium elektrotechniky. Tato změna se ukázala 19

Cesty k velikosti

jako až příliš radikální: vypadala-li matematika samoúčelně, technický obor byl zase až příliš praktický. Takže do třetice došlo na fyziku, jež se ukázala přesně „tím pravým“. Koncem prvního ročníku si už Feynman zapsal fyziku jako hlavní obor.

Tato volba byla samozřejmě šťastná – Feynman měl pro fyziku vrozené nadání, díky němuž v ní exceloval. Jedna Feynmanova schopnost, ať už vrozená, nebo ne, byla ale ze všeho nejdůležitější: intuice.

Fyzikální intuice je fascinující, těžko popsatelná schopnost. Jak člověk pozná, která z cest k řešení nějakého fyzikálního problému bude nejplodnější? Jistě, intuice se dá částečně i natrénovat – proto musí fyzikové před státnicí vyřešit tolik problémů. Naučí se tím, které přístupy k řešení vedou k cíli a které ne, a při tom si osvojí příslušný matematický aparát.

Ale jistá část intuice se prostě naučit nedá – pro tu musí mít člověk mysl naladěnou tak, aby k němu fyzika v danou chvíli a na daném místě promluvila. Einstein takovou intuici měl a sloužila mu dobře přes dvacet let, od epochální práce o speciální teorii relativity až k obecné teorii relativity, jeho vrcholnému dílu. Ale pak jeho intuice začala slábnout a Einstein se pomalu vzdaloval od hlavního proudu teoretiků, soustředěných ve dvacátém století na rozvoj kvantové teorie.

Feynmanova intuice byla jedinečná v jiném ohledu. Zatímco Einstein vypracoval nové teorie přírodních jevů, Feynman dokázal přeformulovat stávající teorie zcela novým (a obvykle plodnějším) způsobem. Porozumět fyzikální teorii pro něj znamenalo odvodit si ji znovu a po svém. A protože jeho postupy byly většinou nestandardní, výsledek se občas radikálně lišil od toho, jak se teorie standardně formulovala.

20

Svtlo, fotoaparát, akce

Jak uvidíme na příkladu kvantové teorie, Feynman vytvořil její vlastní formulaci.

Feynmanova intuice nebyla jen darem z nebes – byla také vydobytá neúnavnou prací. Jeho systematický přístup k problémům a důkladnost jejich studia byly patrné už na střední škole. Zaznamenával si výsledky samostudia do poznámkového bloku, vytvořil tabulky funkcí sinus a kosinus založené na vlastních výpočtech, později, v sešitě věnovaném důkladnému studiu matematické analýzy a nazvaném „Diferenciální a integrální počet pro každého“ měl také obsáhlé tabulky integrálů, které opět vlastnoručně spočítal. O mnoho let později udivoval okolí originálním způsobem, jímž řešil různé problémy, i tím, jak okamžitě dokázal pochopit podstatu složitého problému. Většinou to dokázal díky tomu, že o daném problému již někdy v minulosti přemýšlel – a nalezl ne jedno, ale celou řadu možných řešení, které všechny pečlivě zapsal do poznámkových bloků, jež se časem rozrostly na tisíce stran.

Díky schopnosti neúnavného soustředění a díky pronikavému intelektu neváhal Feynman studovat problém ze všech možných úhlů a pečlivě uspořádat myšlenky tak, aby vyčerpal všechny možnosti – v tomhle byl výjimečný. Říci, že neváhal, není možná na místě. Posedlost je lepší výraz. Feynman cítil potřebu dokonale pochopit každý problém, k němuž se nachomýtnul, což znamenalo řešit ho od začátku do konce, několika způsoby a originálními postupy. Později se snažil vštípit stejné zásady svým studentům. Jeden z nich to vyjádřil slovy: „Feynman zdůrazňoval tvořivost, což podle něj znamenalo řešit problémy od samého začátku. Nabádal nás, abychom si vytvořili vlastní systém řešení, takže každý 21

Cesty k velikosti

výsledek, i když jde třeba jen o řešení školních úloh, ponese naši pečeť originality – stejně jako jeho práce nesly nezaměnitelnou pečeť jeho osobnosti.“ Nebyla to ale jen Feynmanova schopnost koncentrace, kterou lze vysledovat už v jeho dětství, ale i schopnost myšlenky třídit a pracovat systematicky. Vzpomínám si, že jsem jako kluk měl taky chemickou stavebnici, ale jen tak jsem míchal různé chemikálie a koukal, co z toho vzejde. Naproti tomu Feynman vzpomínal, že si „nikdy chaoticky nehrál s vědeckým náčiním“. Po jeho smrti se našly podrobné zápisky, z nichž je vidět, jak pečlivě si každý pokus zaznamenával. O mnoho let později dokonce uvažoval o tom, že zorganizuje svůj manželský život podle zásad vědy, což mu nějaký přítel rozmluvil jako beznadějně nerealistický pokus. Nakonec jeho naivita v tomto směru vzala zasvé a svým studentům vzkazoval: „K rozvinutí osobnosti s fyzikou nevystačíte. Musíte do ní začlenit i zbytek světa.“ Tak či onak, Feynman byl hravý, měl rád žerty, ale vědu bral od mládí až do svých posledních dní smrtelně vážně.

Možná trvalo celý rok, než si na univerzitě zapsal fyziku jako hlavní obor, schylovalo se k tomu ale už na střední škole.

Kritická chvíle snad nastala, když ho jeho učitel fyziky seznámil s jedním z nejúžasnějších a nejzáhadnějších tajemství našeho světa, faktem, který stavěl na tři sta let starém objevu Pierra de Fermata, brilantního a samotářského právníka, který zběhl k matematice.

Tak jako Feynman se i Fermat stal veřejně známým na sklonku života za cosi, co nemělo nic společného s jeho nejvýznamnějšími objevy. V roce 1637 si na okraj stěžejní knihy řeckého matematika Diofanta Aritmetika poznamenal, že se mu podařil jednoduchý důkaz pozoruhodného tvrzení, že rovnice 22

Svtlo, fotoaparát, akce

xn + yn = zn nemá celočíselná řešení pro n > 2 (pro n = 2 má tato rovnice podobu Pythagorovy věty, jež spolu svazuje délky stran pravoúhlého trojúhelníka a má řešení např. 3, 4 a 5).

Je nepravděpodobné, že Fermat skutečně tento teorém dokázal, protože důkaz byl podán až o 350 let později na několika stech stranách pokrytých téměř všemi vymoženostmi matematiky dvacátého století. Nicméně pokud si dnes veřejnost Fermata připomíná, není to pro jeho četné zásadní příspěvky geometrii, matematické analýze a teorii čísel, ale pro tuto poznámku, jež vstoupila do historie jako „Fermatova velká věta“.

Pětadvacet let poté, co se zmínil o onom pochybném důkaze, dokázal však Fermat něco zcela jiného: pozoruhodný fyzikální princip tak mocný, že vypadal až jako z jiného světa; princip, který později použil Feynman, aby změnil způsob, jímž uvažujeme o moderní fyzice. Problém, k němuž v roce 1662 Fermat obrátil svoji pozornost, se týkal jevu, který popsal holandský fyzik Willebrord Snell čtyřicet let předtím.

Snell objevil zákonitost lomu světla, k němuž dochází, když světlo prochází z jednoho prostředí do druhého, např. ze vzduchu do vody. Dnes jevu říkáme Snellův zákon a vyskytuje se ve středoškolské fyzice jako další podivný fakt, který je třeba naučit se nazpaměť, aniž by žáci vnímali, jak důležitou roli v historii fyziky sehrál.

Snellův zákon se týká úhlů, pod nimiž se světelný paprsek šíří, když projde rozhraním mezi dvěma prostředími. Jeho přesný matematický tvar nás momentálně nezajímá – půjde nám o jeho obecnou povahu a podstatu. Zhruba řečeno tento zákon říká, že když světlo vstupuje z řidšího do hustšího prostředí, světelné paprsky se lámou tak, že se přimknou blíže ke kolmici k rozhraní mezi prostředími (viz obrázek).

23

Cesty k velikosti

Proč dochází k lomu světla? Kdyby světlo bylo proudem částic, jak věřil Newton a další, jev by se dal vysvětlit tím, že

Řidší prostředí

Hustší prostředí

Snellův zákon

se částice po přechodu rozhraním pohybují ve směru kolmém na rozhraní rychleji. Toto vysvětlení ale vypadalo podezřele už v tehdy. V hustším prostředí by se přece částice měly setkávat s větším odporem k pohybu, podobně jako se auta pohybují pomaleji v hustém provozu.

Jev lze ale vysvětlit také jinak, jak ukázal holandský fyzik Christian Huygens v roce 1690. Zvuk se při přechodu do hustšího prostředí ohýbá ke kolmici. Kdyby bylo světlo tvořeno vlnami, nikoliv částicemi, mohlo by totéž platit i pro ně, když je zpomaleno hustším prostředím. Jak ví každý, kdo je obeznámen s historií fyziky, světlo se skutečně šíří v hustším prostředí pomaleji, takže Snellův zákon představuje důležitý důkaz, že světlo se pohybuje (v tomto případě) jako vlna.

Téměř třicet let před Huygensem došel Fermat k závěru, že světlo se v hustším prostředí pohybuje pomaleji. Jenomže 24

Svtlo, fotoaparát, akce

namísto toho, aby přemýšlel, zda je světlo vlna, nebo proud částic, matematik Fermat ukázal, že dráhu světla lze v tomto případě vysvětlit pomocí matematického principu, který nyní nazýváme „Fermatův princip nejmenšího času“. Fermat ukázal, že světlo se bude lomit ve shodě se Snellovým zákonem, když se bude „pohybovat mezi dvěma body tak, aby dráhu absolvovalo v nejkratším možném čase“.

Proč tomu tak je, to ukazuje následující úvaha. Šíří-li se světlo rychleji v řidším prostředí, pak má-li se dostat z A do B (viz obrázek) v nejkratším možném čase, je pro něj výhodné urazit delší vzdálenost v řidším prostředí a kratší v tom, kde se pohybuje pomaleji. Nemůže ale cestovat v řidším prostředí příliš daleko, protože příliš dlouhá vzdálenost by převážila nad výhodnou větší rychlosti. Jedna dráha bude optimální, a to ta, jež se lomí přesně v souladu se Snellovým zákonem.

Fermatův princip nejmenšího času je matematicky elegantní způsob, jak určit dráhu, po níž se světlo šíří, aniž by Příliš málo času stráveného v A

Řidší prostředí A

Příliš mnoho času stráveného v A

Hustší prostředí B Snellův zákon

25

Cesty k velikosti

bylo nutné činit nějaké mechanické představy o tom, zda jde o vlnění nebo o částice. Má to jediný háček: když člověk přemýšlí o fyzikální podstatě tohoto výsledku, má automaticky pocit, že světlo – podobně jako řidič poslouchající zprávu o pondělní zácpě – nějak zkoumá, kudy se pustí, a nakonec zvolí dráhu, kudy se dostane k cíli nejdřív.

Pozoruhodné však je, že šířícímu se světlu žádný úmysl připisovat nemusíme. Fermatův princip je nádherným příkladem ještě pozoruhodnější vlastnosti fyziky, vlastnosti, která provází ten podivuhodný a předem neočekávaný fakt, že příroda je matematicky popsatelná. Pokud existuje nějaká skutečnost, jež tvořila maják, který Feynman sledoval při svém přístupu k fyzice a cestou ke všem svým objevům, je to právě tato vlastnost. Feynman ji považoval za tak zásadní, že se o ní dvakrát zmínil během své nobelovské přednášky.

Nejprve řekl: Vždycky mi připadalo zvláštní, že fundamentální zákony přírody se po svém objevení mohou vyskytovat v tolika různých formách, že ani na první pohled identické nevypadají a až po nějakém tom matematickém úsilí se ten vztah objeví… naučila mě to zkušenost. Vždycky existuje jiný způsob, jak říci totéž, a přitom to vůbec nevypadá jako to, co bylo řečeno předtím… Myslím, že to je jakýmsi vyjádřením jednoduchosti přírodních jevů. Nevím, co to znamená, že příroda si vybírá tuhle zvláštní podobu, ale možná, že právě to je způsob, jak definovat jednoduchost.

Možná že něco je jednoduché, když to dokážeme beze zbytku popsat několika různými způsoby, aniž by bylo okamžitě jasné, že popisujeme to samé.

26