PORTAFOLIO ESTRUCTURAS I

ESTRUCTURAS I KASSANDRA VILLANUEVA TARAZONA 2 0 2 0 2 2 7 0

PORTAFOLIO 2022-0 Prof: Adolfo Chipoco Fraguela

Facultad de Ingeniería y Arquitectura

Carrera de Arquitectura – Área de Construcción y Estructuras Ciclo 2022-0

521

CONTENIDO EJERCICIO O1 RESULTANTE DE FUERZAS CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 04

EJERCICIO 02 MOMENTO DE UNA FUERZA CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 08

EJERCICIO 03 CENTROIDES, CENTRO DE GRAVEDAD y CARGAS DISTRIBUIDAS CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 12

PRÁCTICA CALIFICADA 01 CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 18

EJERCICIO 04 MARCOS O ARMAZONES CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 24

2

E1 E2 E3 PC1

E4

EJERCICIO 05 FUERZAS INTERNAS CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 28

EJERCICIO 06 DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (DFC) y MOMENTO FLECTOR (DMF) CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 32

PRÁCTICA CALIFICADA 02 CG1 – CG8 – CG10 PÁG. 36

COMENTARIO DEL CURSO INFORMACIÓN DEL CURSO PÁG. 42- 43

CURRICULUM VITAE PÁG. 44

E5 E6 PC2 INFO EXTRA

CV 3

E1

RESULTANTE DE FUERZAS CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO: El objetivo principal de este ejercicio, fue el poder repasar temas tratados en el ciclo pasado para poder entender de a poco la complejidad que se vaya aumentado con los temas a presentar, desarrollando asi la habilidad de aplicar los principios y leyes para el estudio de fuerzas coplanares.

E01

RESULTANTE DE FUERZAS COMPONENTES DE UNA FUERZA Y DESCOMPOSICIÓN Las componentes producen el mismo efecto que la resultante.

Una fuerza puede representarse por cualquier número de componentes a lo largo de direcciones arbitrarias, el efecto de todas las componentes va a ser igual a la resultante.

DESCRIPCIÓN: El primer ejercicio de encargo fue sobre resultante de fuerzas coplanares, tras a ver visto la clase de temas introductorios como las leyes de newton, leyes de senos y cosenos, etc.

Para esta tarea se pidio determinar la magnitud de la resultante del sistema mostrado y su dirección, cambiando la “X” por el último dígito de nuestro código.

ENCARGO:

PROCEDIMIENTO: 1.

2.

3.

Se descompone cada una de las fuerzas de la gráfica.

Hallar la suma de las fuerzas en Rx y Ry. Por último, se halla “R” y así conocer la magnitud, el ángulo, la dirección y el sentido de la resultante.

REFLEXIÓN:

NOTA

20/20

GRADO 6

DIFICULTAD

DE

Haber realizado este ejercicio fue un buen comienzo para profundizar en los próximos temas del curso, en lo personal fue de suma importancia para poder recordar mejor como se solucionaba un ejercicio que se habia visto antes en el curso de física, y de esa manera entender mejor la descomposición de fuerzas que se ira viendo más seguido y más complicado.

HORAS

GRADO

DE

DEDICADAS

ENTENDIMIENTO

T

A

R

E

A

1

EJERCICIO 1: Si se sabe que ⍺ = 38º determine la magnitud de la resultante del sistema mostrado y su dirección, (X es el último número de su código, si el último número es cero entonces X=1. Si el código es 20173450 entonces F1=100N)

= 38º

X= 1

= 38º

F1= 100

68º

o F1 = 100 cos (38) →i – 100 sen (38) →j o F2 = 120 cos (68) →i – 120 sen (68) →j o F3 = 210 cos (38) →i – 210 sen (38) →j =

(-41.73

,

o MAGNITUD DE LA RESULTANTE

R = √(- 41.73)2 + (- 302.12)2

-302.12)

o DIRECCIÓN arctg =

R = 299.22 N arctg =

Ry Rx

- 302.12 - 41.73

𝜃 = 82.14º

7

E2

MOMENTO DE UNA FUERZA CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO: En este ejercicio el objetivo fue poner en práctica el tema de momento de fuerzas, teorema de Varignon y pares de fuerzas, con esto poder entender mejor la teoría explicada en clase y demostrar una correcta solución de los ejercicios.

INTEGRANTES: Angie Córdova Kassandra Villanueva

E02

MOMENTO DE UNA FUERZA El momento de una fuerza es una medida de cómo una fuerza hace girar el cuerpo respecto al punto o eje considerado.

Para el ejercicio se usa el Teorema de Varignon, en donde :

→

→ → Mo = r x F

DESCRIPCIÓN: En este segundo ejercicio se tenía que hallar el momento resultante del sistema de fuerzaas que se muestran en el gráfico.

Se aplico el uso del terorema de Varignon para su resolución, calculando cada fuerza en sus componentes vectoriales para luego hallar el momento del punto “O” (el punto de origen).

ENCARGO:

Tener en cuenta los signos :

-

+

Anti-horario

horario

REFLEXIÓN:

NOTA

20/20

GRADO 10

DIFICULTAD

DE

En si fue un ejercicio muy trabajoso y un tema complicado de entender, sin embargo, se logro obtener un correcto orden en la resolución tanto en el procedimiento como en la respuesta, llegando a su solución con el apoyo de las explicaciones en clase y apoyo con mi compañera de grupo.

HORAS

GRADO

DE

DEDICADAS

ENTENDIMIENTO

T

A

R

E

A

2

EJERCICIO 4: En el sistema mostrado en la figura, calcule: •

La resultante del sistema de fuerzas, el módulo de la resultante, el momento del sistema de fuerzas respecto al punto O y el módulo del momento

•

Se sabe que: F1=60 N, F2=35 N, F3=(45,50,23) y F4=50 N

•

Además: OC=4m, OE=5m, OA=5m y es un cubo

2

2

2

a+b=c

2

√41 = C

5K Z

2

2

4 + 5 = C

X

√41K = 60 K = 60

4K

√41

= 9.37

F1= (4 x 9.37i – 5 x 9.37k) 2

2

5 + 5 = C2

√50 = C

35

5K

K = 35

5K

F2=

5√2

(

-35√2 2

+

35√2

→

→

o F1

5j + 5k

37.48i – 46.85k

= 187.4k – 234.25i + 187.4j

o F2

4i + 5j

-24.75j + 24.75k

= -99k – 99j + 123.75i

o F3

4i + 5j

45 +50j +23k

= 200k – 92j – 225k + 115i

o F4

0

→ →

F

r

5√2

5√2 = 35

2

= 7√2 2

)

→

M= r x F

50k

→ R = (82.48i + 25.25j + 50.90k)

Vx = 4.5 i Vy = - 3.6 j

м

Vz = - 311.4 k Mo= 4.5i – 3.6j – 311.4k

→ ||R||= √(82.48)2 + (25.25)2 + (50.90) 2 → ||R||= 100.16 N → |M|= √ 45 2+ (-3.6)2 + (-311.4) 2 → |M|=

311.45 N - M

11

E3

CENTROIDES, CENTRO DE GRAVEDAD Y CARGAS DISTRIBUIDAS CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO: Considero que el objetivo pre visto para este ejercicio fue que logremos un correcto orden en la resolución de problemas de cargas distribuidas uniformemente, sumandole los temas vistos anteriormente para realizar el último ejercicio.

INTEGRANTES: Astrid Barrera Angie Córdova Kassandra Villanueva

E03

CENTROIDES

CENTRO DE GRAVEDAD Es un punto que ubica el peso resultante de un sistema de partículas.

G = centro de gravedad CENTROIDE DE ÁREAS Y LÍNEAS Es un punto que define el centro geométrico de un objeto.

DESCRIPCIÓN: Se dejaron 5 ejercicios, 4 de ellos seguían un mismo patrón y el otro se guiaba por momento de fuerzas.

En los que resolvi yo, en el primero se hallaba el valor de “F” sobre la viga, considerando la dirección de las flechas sobre este. Mientras que en el otro se tenía que calcular el momento de las fuerzas pedidas respecto al punto ”O” y “B”, indicando expresión vectorial y magnitud del momento ENCARGO:

TIPOS DE CARGAS 1.

2.

3.

Distribuidas Uniformemente distribuidas No uniformemente distribuidas (YO REALICE EJERCICIOS)

NOTA

REFLEXIÓN:

20/20

GRADO 14

DIFICULTAD

ESTOS

DE

Al haber sido una tarea grupal fue más fácil realizar los 5 ejercicios dejados, uno de los ejercicios que realice se me hizo fácil de completar, no obstante el segundo fue más detallado y se me complico realizarlo, pero con mis compañeras pude llegar al resultado deseado.

HORAS

GRADO

DE

DEDICADAS

ENTENDIMIENTO

T

A

R

E

A

3

EJERCICIO 4: Calcule la resultante del siguiente sistema de fuerzas aplicada a un punto. Indicar magnitud y dirección.

75 sen 45˚

Rx = 14. 44 N Ry = 60 sen 37˚ + 75 sen 45˚ - 50 sen 15˚ – 45 sen 30˚

75 cos 45˚

-60 cos 37˚

60 sen 37˚

Rx = 75 cos 45˚ + 50 cos 15˚ – 60 cos 37˚ - 45 cos30˚

37˚

-45 cos 30˚ -45 sen 30˚

50 cos 15˚

-50 cos 15˚

Ry = 53. 70 N

R=

!" !#

Rx2 + Ry2

θ = arctg ( ) θ = 74.95

R = 55.6

EJERCICIO 5: En el sistema mostrado, la fuerza F = (-10 , 20 , 10)N, y está contenida en la línea de acción que pasa por el punto A. Calcule: o Momento de la fuerza F respecto al origen O o Momento de la fuerza F respecto al punto B o Indicar en ambos casos expresión vectorial y magnitud del momento.

M=rxF o rAO = A – O = (6, 3, 1) - (0, 0, 0) MAO= (-10,20,10) (6,3,1) r ao

r aB

o rAB = A – B = (6, 3, 1) – (8, 3, 2) = 2, 0, -1 MAO = (-10, 20, 10) (-2, 0, -1)

(-)

(-)

(-)

j

k

i

j

(-)

i

j

k

i

j

i

6

3

1

6

3

-2

0

-1

-2

0

-10

20

10

-10

-10

20

10

-10

20

20

30i - 10j + 120k – 20i – 60j + 30k

0 + 10j – 40k + 20j +20i +0

M = 10i - 70j + 150k → І M I = √(10)2 + (-70)2+ 1502 → І M1 I = 165. 83 N

M = 20i + 30j - 40k → І M I = √(20)2 + (30)2+ (-40)2 → І M2 I = 53. 85 N

15

EJERCICIO 6:

м

Se muestran dos sistemas de fuerzas que actúan sobre una viga. Si los sistemas son equivalentes, halle el valor de la fuerza F.

Mo= - 20 x 2 + 40 x 5 – 30 x 8 = - F x 2 – 20 x 5 - 40 +200 – 240 = - 2F – 100 - 80 = - 2F – 100 2F = - 20 F = - 10

EJERCICIO 7: En el sistema mostrado, la fuerza F1 = (-10 , 20 , 10)N y la fuerza F2 = (30,10,-5)N y ambas están contenidas en las líneas de acción que pasan por el punto A. Calcule: o Momento de las fuerzas F1 y F2 respecto al origen O o Momento de las fuerzas F1 y F2 respecto al punto B o Indicar en ambos casos expresión vectorial y magnitud del momento. Nota: puede utilizar el teorema de Varignon.

M=rxF R = F1 + F2= (- 10, 20, 10) + (30, 10, -5) F = (20, 30, 5)

o

rAO = A – O = (3, 1, 2) – (0, 0, 0) = 3, 1, 2 MAO = (3, 1, 2) (20, 30, 5)

o

rAB =A – B = (3, 1, 2) – (4, 2, 1) = (-1, -1, 1) MAB = (-1, -1, 1) (20, 30, 5)

(-)

(-)

(-)

(-)

i

j

k

i

j

i

j

k

i

j

3

1

2

3

1

-1

-1

1

-1

-1

20

30

5

20

30

20

30

5

20

5i + 40j + 90k – 60i – 15j - 20k

- 5i + 20j – 30k + 5j + 20k

M = - 55i + 25j + 70k

M = - 35i + 25j – 10k

→

2

2

І M I = √(- 55) + 25 + 70

→

І M I = 92.47 N

16

30

2

→

І M I = √(- 35)2 + 25 2 + (- 10)2

→

І M I = 44.16 N

EJERCICIO 8 Siendo F1 = 50 ton, F2 = 30 ton y F3 = 45 ton, calcule el momento resultante de las 3 fuerzas desde el punto O.

2 z 3 y

F2 = 30

K√ 2 = 30 K = (30/√ 2) (√ 2/√ 2) K = 15√ 2

→ r

→ F

→ M

F1

4i + 3j

-40i + 30k

90i – 120j + 120k

F2

4i + 3j

-15 √ 2 + 15 √ 2

63,63i – 84,84j – 84,84k

F3

4i + 3j

-45i

135k 153,63i – 204,84j + 170,16k

→

|Mo| = √ 153,63^2 + 204,84^2 + 170,16^2

→

|Mo| = 307,44 Nm

17

PC1 PRÁCTICA CALIFICADA 01 CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO Y REFLEXIÓN: Para esta primera práctica se llevo a cabo 4 ejercicios de los temas vistos anteriormente y relacionados a los ejercicios dejados de tarea, en si tuve mis altibajos, ya que la presión que se hay al momento de realizar una práctica es mayor y no pude completar todos los ejercicios, sin embargo pude demostrar conocimiento del procedimiento.

En lo personal, fue un examén largo y me falto tiempo para culminarlo adecuadamente, es por ello que adjunte una corrección de los ejercicios que no termine de resolver.

PUNTAJE:

5/5

EJERCICIO 1: Determine la ubicación del centro de gravedad del área mostrada, tomando como referencia los ejes X e Y indicados y las figuras indicadas. Llene en la tabla adjunta los valores correspondientes.

Figura

Ai

Xi

Yi

Xi*Ai

Yi*Ai

1

3.78

-1.2

-1.4

-4.54

5.29

2

3.5

1

0.7

-3.15

2.21

3

4.5

1

-1

4.5

-45

4

4.5

-0.75

-1.5

-3.38

-6.75

5

8

-3.5

-1

-28

-8

Suma

23.93

-28.27

-11.75

RESPUESTA

20

X

-1.18

Y

-0.49

PUNTAJE:

2/5

EJERCICIO 2: Determine la fuerza F5 (vector y magnitud) requerida para mantener la partícula ubicada en el origen en equilibrio.

fx= 0

30+0+60+40

м

Fx= -130

fy= 0

F5= (-130, -80, -95)

0+40+0+40

Fx= -80

м

F1= (0, 4, 3) F2= (4,0, 3) F3= (30, 0, 0) F4= (4, 4, 2) F5= x

м

CORRECCIÓN COMPLETA

fz= 0

0+30+45+20+ fz

Fx= -95

21

PUNTAJE:

0/5

EJERCICIO 3: En la figura se muestra un sistema de 3 fuerzas dentro de un paralelepípedo: F1=40√52 N, F2= 60 N, F3= 90 N, determine: a) Magnitud de la resultante (1 pto) b) Momento resultante (expresión vectorial) y magnitud del sistema de fuerzas respeto al punto O.

5

CORRECCIÓN COMPLETA

Datos:

→

BD = (0, 5, 0) – (6, 5, 4) = -6i -4k

F1=40√52 N F2 = 60 N F3 = 90 N

→ F1 = -240i -160k →

→ → IFI u =

F2 = 60

IFI

4

)

Vector unitario

→ F2 = 15 (4k) = 60k

→ F1 = 40√52

→ → HD F3 = 90

→ u = 40√52 BD

22

(

→ DA

(

BD √52

4

)

→ F3 = 18 (-5j) = 90k

= 15 (6, 5, 4) – (6, 5, 0)

= 18 (6, 0, 4) – (6, 5, 0)

PUNTAJE:

5/5

EJERCICIO 4: En la viga mostrada realice el diagrama de cuerpo libre y calcule las reacciones en los apoyos.

150N

100N

300N

300N

Bx Ay

By

4 5

.

Fx= 0

Bx = 0

м

.

м

5

2

MA= 0

- 300 (1) + 150 (11) + 1000 (5) + 300 (2) – Ay (10) = 0

.

м

6950 – Ay (10) = 0 fy= 0

Ay + By – 150 – 1000 – 300 – 300 = 0 Ay + By = 1750

6950 = Ay (10) 695 = Ay

By = 1055

23

E4

MARCOS O ARMAZONES CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO: El objetivo de realizar este ejercicio fue para aplicar la teoría aprendida en clase, seguidamnete de ejercicios de guía para completar este. Aplicando uniones, fuerzas en uniones y resolución de sistemas de marcos.

INTEGRANTES: Angie Córdova Kassandra Villanueva

E04

MARCOS O ARMAZONES Los armazones o marcos o bastidores son estructuras que están compuestas por miembros multifuerzas conectados mediante pasadores (pernos, articulaciones).

usadas

м

→

F=0

м

Fórmulas ejercicio:

en

el

→

Mo = 0

DESCRIPCIÓN: Para el cuarto ejercicio, se nos encargo resolver el diagrama de cuerpo libre y determinar las reacciones de los apoyos, identificando resolviendolo de acuerdo en como se encuentre el apoyo.

Primero reconocemos los apoyos, luego las cargas puntuales y momentos puntuales y finalmente las cargas uniformemente distribuidas.

ENCARGO:

Tipos de apoyos que generan reacciones:

Apoyo móvil

Apoyo fijo

REFLEXIÓN:

NOTA

20/20

GRADO 26

DIFICULTAD

DE

Por último, para este ejercicio, mi compañera y yo decidimos realizarlo por separado para comparar en que parte nos habiamos equivocado y que procedimiento era el correcto, en sí fue un ejercicio corto de completar, identificando bien los apoyos a analizar, sin embargo para llegar al resulatdo final tuvimos que verificarlo varias veces.

HORAS

GRADO

DE

DEDICADAS

ENTENDIMIENTO

T

A

R

E

A

4

EJERCICIO 13: En la estructura mostrada, desarrolle el DCL y determine las reacciones en los apoyos (C es un pasador) F=500 N. 300

600N

1.5 1.30

300 √3

1.30

60º

Bx

0.75

By

Ax Ay

El sistema esta en equilibrio para ABC: fx= 0

Ax + 300( √3 ) – 500 + Bx = 0 Ax + Bx = -19.62

.

Cx

Ax = - 117.18

м

Cy

м

.

Para CB:

fy= 0

Cx + Bx – 500 = 0

м

.

Cx + Bx = 500 fy= 0

Bx

Ay – 300 + By = 0 Ay + By = 300

By

м

.

.

м

Ay = 397.56

Mo = 0

By + Bx = 0 By = - Bx

MA= 0

- 600 (0.75) + 500 (1.30) – Bx (0.30) + By (1.75) = 0

Bx = 97.56

By (1.75) – Bx (0.30) = - 200 2.05 (By) = - 200 By = - 97.56

27

E5 FUERZAS INTERNAS CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO: Considero que el objetivo de este ejercicio fue lograr resolver las fuerzas internas en vigas, vigas y marcos.

Asimismo, identificando dichas fuerzas internas: la fuerza normal, cortante y de momento flector.

INTEGRANTES: Angie Córdova Kassandra Villanueva

E05

FUERZAS INTERNAS NB: La componente de fuerza que actúa en perpendicular a la sección transversal se denomina fuerza normal.

DESCRIPCIÓN:

MB: El momento de par se conoce como momento flector.

Calcular las reacciones en los apoyos.

Realizar el DCL : Mantenga todas las cargas distribuidas, momentos de par y fuerzas que actúan sobre el elemento Trace un diagrama de cuerpo libre del segmento que tenga el menor número de cargas, e indique las componentes de la fuerza y el momento de par resultantes.

Convención de signos:

ENCARGO:

VB: La componente de fuerza que es tangente a la sección transversal se llama fuerza cortante

Por THALES:

NOTA

REFLEXIÓN:

20/20

GRADO 30

DIFICULTAD

DE

A pesar de que este ejercicio fuese más extenso que los anteriores, debido a que se debia identificar y calcular las fuerzas internas y gráficar como se encontraban, fue un total reto que pudimos cumplir. Al ser dos ejercicios nos dividimos uno cad una con mi compañera y finalmente revisarlos a detalle para poder enviarlo.

HORAS

GRADO

DE

DEDICADAS

ENTENDIMIENTO

T

A

R

E

A

5

EJERCICIO 7:

6.75

2.25

.

м

En la estructura mostrada, determine las fuerzas internas en el punto C

MA= 0

- 6.75 (1.5) + By (3) – 2.25 (3.5) = 0 3By = 18 By = 6kn

En AC:

. .

3

En AB: м

NC

Fx= 0

Ax = 0

м

. .

Fy= 0

Ay – 6.75 – 2.25 + By = 0 Ay + By = 9

MC

Vc

Ay= 3 1.5

м

By

Fy= 0 Fx= 0

.

NC = 0 3 – 3 – Vc = 0 Vc = 0

м

Ay

м

Ax

MC= 0

3 x 1 – 3 (1.5)= 0

1.5

Mc = 1.5kn – m

Ay = 3 kn

EJERCICIO 8:

Fx= 0

Ax = 0

м

. . .

Fy= 0

Ay – Wo. L/2 = 0 = Ay = Wo. L/2

м

Wo.L /2

м

En la estructura mostrada, determine las fuerzas internas en el punto C

MA= 0

- Wo 1 x 2 L – MA = 0 2 3 - Wo 2 – MA = 0 6

2L/3

Wo = 1 = MA 3

Wo.L 8

MA NC

.

MC= 0

Vc

.

м

. .

L/2

Fx= 0

NC = 0

м

Ay

MC

м

Wo/2

Fy= 0

Wo.L – Wo.L + Vc = 0 4 8 - 2 Wo.L – Wo.L + Vc = 0 8 Vc = 3 Wo.L 8

2

Wo.L = X

- MA + MC +Wo.L x L – Ay x L = 0 8 6 2 2

2

2

+Wo.L + MC + Wo.L – Wo.L = 0 3 48 4 MC +16 X + 1X – 12X = 0 48 2

MC = - 5 Wo.L 48

31

E6

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (DFC) y MOMENTO FLECTOR (DMF) CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO: El objetivo de este tema, se centro más en poner a prueba lo visto en clase de esta sesión y de las anteriores para asi no tener ninguna confusión de ciertos patrones. Reconociendo los valores en cada momento de una viga y diagramando los graficos adecuadamente.

INTEGRANTES: Angie Córdova Kassandra Villanueva

E06

DFC Y DMF

En lo referente a su magnitud y a su sentido, se pueden registrar sus valores en cualquier punto de una viga graficando dichos valores contra la distancia x medida desde un extremo de la viga.

Las gráficas que se obtienen de esta manera reciben el nombre de DFC y DMF, respectivamente.

Detallando la variación de la fuerza cortante interna V y del momento flector M que actúan en cada punto a lo largo del eje de la viga.

DESCRIPCIÓN: Este último ejercicio se vio el tema de diagrama de fuerza cortante y momento flector.

En este se hace algo parecido al de fuerzas internas, ya que se debe indentificar las fuerzas provenientes de la barra mostrada, analizando cada tramo para hallar cada fuerza.

Finalmente se presentan los gráficos de DCL y para hallar el DFC Y DMF, se calculo V y M de cada uno.

ENCARGO:

N: ina fuerza normal.

V: fuerza cortante M: momento flector.

REFLEXIÓN:

NOTA

20/20

GRADO 34

DIFICULTAD

DE

A pesar de haber contado con poco tiempo para realizar este ejercicio, pudimos dividirnos de manera eficaz una parte cada una y apoyarnos en ese mismo momento .

La parte de los tramos fue la que nos llevo más tiempo, ya que un solo signo puede cambiar el rumbo del resultado y al no contar con mucho tiempo, lo concluimos rápido y detenidamente y lo revisamos múltiples veces.

HORAS

GRADO

DE

DEDICADAS

ENTENDIMIENTO

T

A

R

E

A

6

EJERCICIO 10: Realizar los DFC y DMF de la viga mostrada por áreas.

6 kN

8 kN

A

B

.

Fy= 0

MA= 0

-B(4) – C(8) + By(10)= 0

Ay + By – 8 – 6 = 0

Bx= 0

8

2m

м

.

Fx= 0

4m

4m

м

.

м

6

Ay + By = 14

-80 + 10By = 0

Ay + 8 = 14 Ay = 6

By = 8

Para el tramo 0 < x < 4

Para el tramo 8 < x < 10

Cuando

x= 0 : v= 6

M= 0

•

Cuando

x= 8 : v= -8

•

Cuando

x= 4 :

M= 24

•

Cuando

x= 10 :

.

м

•

v= 6

Reacciones de los apoyos

M= 16

v= -8

M= 0

Fy= 0

+6–V=0

Mc= 0 M = 6x

x-8

M

x

.

Fy= 0

+6–6–8=0 V=8

Para el tramo 4 < x < 8

4

.

м

M – 6 (x) = 0

Mc= 0

M–6(x)+8(x-4)+6(x-8) = 0 M–6x+8x – 32 +6x – 48 = 0 M = -8x +80

Cuando

x= 4 : v= -2

M= 24

•

Cuando

x= 8 :

M= 16

.

Gráficos:

м

•

Fy= 0

+8 +6 – V = 0 V = -2

.

м

v= -2

4

м

.

м

V=6

Mc= 0

M – 6(x)+8(x-4) = 0 M = -2x + 32

35

PC2 PRÁCTICA CALIFICADA 02 CG1 – CG8 – CG10

CRITERIOS RIBA:

CG1: Habilida para crear diseños arquitectónicos que satisfagan requerimientos técnicos y estéticos.

CG8: Comprensión del diseño estructural y los problemas de construcción y de ingeniería asociados con el diseño de las edificaciones.

CG10: Habilidades de diseño necesarias para cumplir los requerimientos de los usuarios dentro de las restricciones impuestas por factores de costos y regulaciones.

OBJETIVO Y REFLEXIÓN: En esta segunda práctica de igual manera me falto tiempo para culminar el último ejercicio, al que solo llegue hacer una parte, en los dos primeros si reaccione más rapido, se me hacian más faciles, a pesar de ser menos ejercicios que la anterior práctica, sentí muy corta la duración del exámen.

Finalmente, para el último ejercicio adjunte la solución completa , que es el único que me falto terminar.

PUNTAJE:

6/6

EJERCICIO 1:

.

м

La estructura mostrada esta formada por dos barras conectadas por un pin en C y sujeta a las cargas que se indican. Desarrolle el DCL y calcule las reacciones en los apoyos.

Fx= 80 –Ax+ Dx = 0

.

м

Ax= 80 N

Fy= Ay + Dy + 10(3) = 0 Ay + Dy = 15 N

Dx

.

м

Ay = - 48.33 N

MA= - 80 (2) + Dy (3) + 10 (3)(2) = 0 Dy (3)= - 190 Dy = 63.33 N

Dy Ax 2m

1m

Cy

.

м

Ay

DCL

MD= Cx (2) = 0 Cx = 0

.

м

Cx Fy= Dy – Cy = 0 Dy = Cy

.

Dx

Fx= Dx – Cx = 0 Dx= 0

Dy 38

м

Cy = 63.33 N

PUNTAJE:

2/6

EJERCICIO 2: En la viga mostrada determine: • El Diagrama de Cuerpo Libre (2 ptos) • Las reacciones en los apoyos A y B (2 ptos) • Las fuerzas internas en un punto ubicado a 3 m a la derecha del apoyo A (2 ptos) 150

300

200

75

150

Bx Ay 2

2

2

1

By

2

1

3

3

м

.

1

1

Fx= 0

Bx= 0

м

.

2

Fy= 0

Ay + By – 120 – 75 – 200 – 300 – 150 – 150 = 0 Ay + By – 995 = 0

2

Ay + By = 995

MA= 0

120 (3) + 75 (1) – 200 (2) + 30 (7) – 150 (8) – 150 (11) + By (10) = 0 - 4885 + 10 By = 0 10 By = 4885

corrección

.

N

506.5 2

1

V 3

1.5

M

м

.

150

75

Fx= 0

N= 0

м

By = 488.5 KN

Fy= 0

Ay – 120 – 75 – 150 – V = 0 161.5 – V = 0 V = 161.5 KN

.

м

.

м

Ay = - 506.5 KN

Mc= 0

120(6) + 75 4) + 150(15) – Ay(3) + M = 0 - 274.5 + M = 0 M = 274.5 KN

1.5

39

PUNTAJE:

0/8

EJERCICIO 3: En la viga mostrada, realizar el diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flector, desarrollando las ecuaciones para cada tramo. (8 ptos)

CORRECCIÓN COMPLETA 96

20

Ax

32

Bx

80 kN-m 3

3

2

2 By

.

м

.

Fx= 0

Bx= 0

м

Ay

Fy= 0

Ay + By – 96 – 20 – 32 = 0 Ay + By = - 148

.

м

Ay = 73.6

MA= 0

- 96 (3) - 80 – 20 (6) – 32 (8) + By (10) = 0 By (10) = 744 By = 74.4

40

La tarea del arquitecto consiste en proporcionar a la vida una estructura más sensible.

”

- Alvar Aalto

41

”

COMENTARIO DEL CURSO

El curso de Estructuras I, en mi opinión enriquecedora, ya que los temas llevados a fueron puestos a pruba depues de la teoría ejercicios realizados por el profesor. Al haber visto en clase se pudo ver la manera en problema y evidenciar si hubo algún continuamente con cada tema del curso.

fue una experiencia cabo durante el ciclo y solución de algunos dejado tarea sobre lo que se solucina cda error, para mejorar

Para fortalecer los temas aprendidos, siempre nos preguntaban si habia alguna duda y de ser asi el profesor realizaba más ejercicios, con una explicación mas detallada, centrandose en cad paso del proceso.

En sí, es importante concentrarse en todas las clases y tomar apuntes, ya que todos se conectan, tienen una misma estructura en el desarrollo, uno en especial era encontrar las fuerzas, de acuerdo al tema visto en clase.

Finalemente, siento que aprendí a resolver problemas usando ecuaciones de equilibrio, centros de gravedad y centroides, fuerzas internas en vigas, armaduras, entre otros. Esto se demuestra en como se desarrollo en las tareas, como en las correcciones de las prácticas.

Gracias al curso, puedo tener una imágen más clara para entender como funcionan los sistemas estructurales, y esto es de suma importancia en nuestra formación, al menos tener el conocimiento básico de su uncionamiento para al momento de elaborar un proyecto identificar que se esta presentando.

42

INFORMACIÓN DEL CURSO NOMBRE DEL CURSO Estructuras I SECCIÓN 521 NOMBRE DE LOS PROFESORES: FRAGUELA CHIPOCO, ADOLFO SUMILLA DEL CURSO Estructuras I es una asignatura teórica obligatoria donde se desarrolla la teoría de la resistencia de materiales de los sólidos a partir de modelos matemáticos de su deformación (esfuerzo) y su capacidad a resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas (cargas) sin romperse.

OBJETIVO GENERAL Comprender equilibrio de fuerzas y momentos e idealizar sistemas isostáticos simples, desarrollando las competencias matemáticas y el pensamiento creativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1. Resolver sistemas isostáticos usando las ecuaciones de equilibrio, así como obtener y trabajar con diagramas de fuerzas internas en vigas, desarrollando la habilidad de planificar, gestionar y reflexionar sobre los procesos en paralelo a las competencias matemáticas.

2. Analizar sistemas isostáticos estructurales complejos, utilizando programas programas de cómputo desarrollando las competencias en matemáticas y uso de las TICs. 3. Comprender el funcionamiento y calcular las fuerzas en armaduras, desarrollando el conocimiento del mundo físico y las competencias matemáticas.

43

KASSANDRA VILLANUEVA TARAZONA Estudiante de arquitectura

Soy una persona amigable, divertida y a veces tímida. Muchos de los cursos de informática y diseño los aprendí por mi misma, tratando así de ponerle mi toque especial a cada trabajo, aunque no conozca todas las herramientas, siento que tengo lo necesario para poder seguir mejorando en todo mi proceso de aprendizaje, ya sea en los programas como en cada clase que curse. Se desde muy pequeña que quería estudiar arquitectura debido a todo el diseño que se hace, es por eso que he tratado de familiarizarme con lo relacionado a mi carrera. Ingresé por estar en el medio superior de mi colegio y me siento muy afortunada por ello y de pertenecer a esta Institución.

INFORMACIÓN DE CONTACTO

kassandra.villanueva05@gmail.com 20202270@aloe.ulima.edu.pe

@kassandraa_vi @kassandravii_arqui

985852478

Calle 9 Mz. F Lote 17 Urb. La Libertad. Santiago de Surco

CV Educación 2009 – 2014

Primaria

Colegio Liceo Naval Almirante Guise

2015 – 2019

Secundaria

Colegio Liceo Naval Almirante Guise

2020 – Actualidad

Pregrado

Universidad de Lima

Programas

Photoshop

Revit

Autocad

Illustrator

Enscape

Word

Power Point

Sketchup

Intereses

Idiomas Español

Baile

Moda

Ingles

Diseño

Fotografía

Materias en Curso 2022-0 Estructruras I Instalaciones I

Reconocimientos Certificado del Bachillerato Internacional en el área de Inglés Nivel Superior (NS). 2019 Voluntariado CAS en Cerrito Azul y en el Hospital del Niño en San Borja 2018 – 2019