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¡ÈÎfiÏ·Ô˜ ∞ÓÙˆÓ›Ô˘, K·ıËÁËÙ‹˜ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ∞ıËÓÒÓ ¶·Ó·ÁÈÒÙ˘ ¢ËÌËÙÚÈ¿‰Ë˜, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∫·ÌÔ‡Ú˘, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ¶··Ìȯ¿Ï˘, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ §·ÌÚÈÓ‹ ¶··Ù̷ۛ, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∫Ú›ÎÔ˜, ™¯ÔÏÈÎfi˜ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ¶¤ÙÚÔ˜ ¶ÂÚÛÂÊfiÓ˘, ∞Ó·ÏËÚˆÙ‹˜ ∫·ıËÁËÙ‹˜ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ¶·ÙÚÒÓ (∆Ì‹Ì· º˘ÛÈ΋˜) °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∆Ô˘ÓÙÔ˘Ï›‰Ë˜, º˘ÛÈÎfi˜, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ ¢Â˘ÙÂÚÔ‚¿ıÌÈ·˜ ∂η›‰Â˘Û˘ £ÂfiÊÈÏÔ˜ ÷Ù˙ËÙÛÔÌ¿Ó˘, ªË¯·ÓÈÎfi˜ ∂ª¶, ∂Î·È‰Â˘ÙÈÎfi˜ µ·ÛÈÏÈ΋ ∞Ó·ÛÙ·ÛÔÔ‡ÏÔ˘, ºÈÏfiÏÔÁÔ˜ °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∫. ¶·ÏËfi˜, ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
∫·Ú·‚Ô‡˙˘ ™·Ú¿ÓÙ˘, ∑ˆÁÚ¿ÊÔ˜ ∞º√π ¡. ¶∞¶¶∞ & ™π∞ ∞.∂.µ.∂., ∞ÓÒÓ˘ÌÔ˜ ∂ΉÔÙÈ΋ & ∂ÎÙ˘ˆÙÈ΋ ∂Ù·ÈÚ›·
°’ ∫.¶.™./∂¶∂∞∂∫ ππ/∂Ó¤ÚÁÂÈ· 2.2.1/∫·ÙËÁÔÚ›· ¶Ú¿ÍÂˆÓ 2.2.1.·: «∞Ó·ÌfiÚʈÛË ÙˆÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ÛÔ˘‰ÒÓ Î·È Û˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÒÓ ·Î¤ÙˆÓ» ¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√ ¢ËÌ‹ÙÚÈÔ˜ °. µÏ¿¯Ô˜ √ÌfiÙÈÌÔ˜ ∫·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ ∞.¶.£. ¶Úfi‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘ ¶Ú¿ÍË Ì ٛÙÏÔ:
«™˘ÁÁÚ·Ê‹ Ó¤ˆÓ ‚È‚Ï›ˆÓ Î·È ·Ú·ÁˆÁ‹ ˘ÔÛÙËÚÈÎÙÈÎÔ‡ ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ ˘ÏÈÎÔ‡ Ì ‚¿ÛË ÙÔ ¢∂¶¶™ Î·È Ù· ∞¶™ ÁÈ· ÙÔ °˘ÌÓ¿ÛÈÔ» ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ À‡ı˘ÓÔ˜ ŒÚÁÔ˘ ∞ÓÙÒÓÈÔ˜ ™. ªÔ̤ÙÛ˘ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘ °ÂÒÚÁÈÔ˜ ∫. ¶·ÏËfi˜ ™‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘ ∞Ó·ÏËÚˆÙ¤˜ ∂ÈÛÙËÌÔÓÈÎÔ› À‡ı˘ÓÔÈ ŒÚÁÔ˘ πÁÓ¿ÙÈÔ˜ ∂. ÷Ù˙Ë¢ÛÙÚ·Ù›Ô˘ ªfiÓÈÌÔ˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘ °ÂÒÚÁÈÔ˜ ÷Ú. ¶Ôχ˙Ô˜ ¶¿Ú‰ÚÔ˜ ∂.£. ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘
ŒÚÁÔ Û˘Á¯ÚËÌ·ÙÔ‰ÔÙÔ‡ÌÂÓÔ 75% ·fi ÙÔ ∂˘Úˆ·˚Îfi ∫ÔÈÓˆÓÈÎfi ∆·ÌÂ›Ô Î·È 25% ·fi ÂıÓÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.
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À¶√Àƒ°∂π√ ∂£¡π∫∏™ ¶∞π¢∂π∞™ ∫∞𠣃∏™∫∂Àª∞∆ø¡ ¶∞π¢∞°ø°π∫√ π¡™∆π∆√À∆√
¡ÈÎfiÏ·Ô˜ ∞ÓÙˆÓ›Ô˘, ¶·Ó·ÁÈÒÙ˘ ¢ËÌËÙÚÈ¿‰Ë˜, ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ∫·ÌÔ‡Ú˘, ∫ˆÓÛÙ·ÓÙ›ÓÔ˜ ¶··Ìȯ¿Ï˘, §·ÌÚÈÓ‹ ¶··Ù̷ۛ ∞¡∞¢√Ã√™ ™À°°ƒ∞º∏™:
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¶ÂÚȯfiÌÂÓ·
∂ÈÛ·ÁˆÁ‹ 1. ¶Â›Ú·Ì· Î·È ıˆڛ· ..............................................................................................
7
2. ∏ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË ......................................................................................
7
3. ª¤ÙÚ· ·ÛÊ·Ï›·˜ ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ ....................................................................
8
4. ™‡Ì‚ÔÏ· ·ÛÊ·Ï›·˜ ..............................................................................................
8
ª¤ÙÚËÛË – ™Ê¿ÏÌ·Ù· – °Ú·ÊÈΤ˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂȘ 1. ¶Ò˜ ÌÂÙÚ¿Ì ¤Ó· ̤ÁÂıÔ˜; ................................................................................
9
2. ¶Ò˜ ÚÔ·ÙÔ˘Ó Ù· ÛÊ¿ÏÌ·Ù· ÛÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙˆÓ Ê˘ÛÈÎÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ; ........
10
3. ¶Ò˜ ۯ‰ȿ˙Ô˘Ì ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ‰‡Ô Ê˘ÛÈÎÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ Ô˘ Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜; ..............................................................
12
4. ªÂÙ·‚ÔϤ˜ ÌÂÁÂıÒÓ ............................................................................................
13
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷΤ˜ ·Û΋ÛÂȘ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 1: ∏ÏÂÎÙÚÔÛÙ·ÙÈΤ˜ ·ÏÏËÏÂȉڿÛÂȘ ............................
15
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 2: √ ¡fiÌÔ˜ ÙÔ˘ √hm ....................................................
19
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 3: ¡fiÌÔ˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ Û˘ÚÌ¿ÙÈÓÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡ ..................
21
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 4: ™‡Ó‰ÂÛË ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Û ÛÂÈÚ¿ ..................................
23
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 5: ¶·Ú¿ÏÏËÏË Û‡Ó‰ÂÛË ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ
............................
26
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 6: ¢È·ÎÔ‹ Î·È ‚Ú·¯˘Î‡Îψ̷ ÛÙÔ ËÏÂÎÙÚÈÎfi ·Îψ̷ ............................................................................................
29
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 7: ¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎfi˜ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ÙˆÓ ÓfiÌˆÓ ÙÔ˘ ·ÏÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ ......................................................................................
33
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 8: ∆·Ï¿ÓÙˆÛË ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ................................................
35
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 9: ªÂϤÙË Î˘Ì¿ÙˆÓ ..........................................................
37
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 10: ∞Ó¿ÎÏ·ÛË – ∂›Â‰ÔÈ Î·ıÚ¤ÊÙ˜ ............................
41
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 11: ™Ê·ÈÚÈÎÔ› ηıÚ¤ÊÙ˜ ................................................
43
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 12: ¢È¿ıÏ·ÛË ....................................................................
47
∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 13: ™˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙ˜ Ê·ÎÔ› ..................................................
50
¶ÂÈÚ¿Ì·Ù· ›‰ÂÈ͢ ∫›ÓËÛË ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓˆÓ ÛˆÌ·Ùȉ›ˆÓ Û ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô ..........................................
53
ƒÔÔÛÙ¿Ù˘ Î·È ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ ..................................................................................
56
¢È¿‰ÔÛË ÙÔ˘ ʈÙfi˜ Î·È ÛÎÈ¿ ..................................................................................
60
ªÂϤÙË Ù˘ ‰È¿ıÏ·Û˘ ʈÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌ˘ Û ڛÛÌ· ............................................
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∞Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ʈÙfi˜ Ì ڛÛÌ· ..............................................................................
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1. ¶Â›Ú·Ì· Î·È ıˆڛ· ∏ º˘ÛÈ΋ Â›Ó·È Ë ÂÈÛÙ‹ÌË Ô˘ ‰È·ÌfiÚʈÛÂ Î·È Û˘Ó¯›˙ÂÈ Ó· ‰È·ÌÔÚÊÒÓÂÈ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ÛÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿ ÙÔ˘ Ó· ηٷÓÔ‹ÛÂÈ Î·È Ó· ÂÚÌËÓ‡ÛÂÈ Ù· Ê˘ÛÈο Ê·ÈÓfiÌÂÓ·, ‰ËÏ·‰‹ ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ÙÔ˘ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÎfiÛÌÔ˘ Ô˘ ÙÔÓ ÂÚÈ‚¿ÏÏÂÈ. °È· Ó· ÂÙ‡¯ÂÈ Û’ ·˘Ù‹ ÙÔ˘ ÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ·, ÂÈÓÔ› Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ› ηٿÏÏËϘ Ê˘ÛÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË, fiˆ˜ ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ˘ÏÈÎfi ÛÒÌ·, ‚·Ú‡ÙËÙ·, ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô, ‹ ·ÎfiÌ·, Ì‹ÎÔ˜, Ù·¯‡ÙËÙ·, ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·, ÊÔÚÙ›Ô Î.¿. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ÛÙËÚÈ˙fiÌÂÓÔ˜ ÛÙËÓ ÂÌÂÈÚ›· ÙÔ˘, ÂȯÂÈÚ› Ó· ‚ÚÂÈ Î·È Ó· ‰È·Ù˘ÒÛÂÈ Û¯¤ÛÂȘ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ Ê˘ÛÈÎÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ, Ô˘ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ¤˜ ˆ˜ Ê˘ÛÈÎÔ› ÓfiÌÔÈ. ∆¤ÏÔ˜ ÂÓÙ¿ÛÛÂÈ ÙÔ˘˜ Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ ÓfiÌÔ˘˜ Û ¢ڇÙÂÚ˜ ÏÔÁÈΤ˜ ηٷÛ΢¤˜, ÙȘ Ê˘ÛÈΤ˜ ıˆڛ˜. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· Ê˘ÛÈÎÒÓ ÓfïÓ: ·. «∞Ó ·˘Í‹ÛÂȘ ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÌÈ·˜ ÌÂÙ·ÏÏÈ΋˜ Ú¿‚‰Ô˘, ·˘Í¿ÓÂÙ·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘». ‚. «∞Ó ÚÔÛʤÚÂȘ ıÂÚÌfiÙËÙ· ÛÙÔ ÓÂÚfi Î·È Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÊÙ¿ÛÂÈ ÙÔ˘˜ 100ÆC, Û ·ÙÌÔÛÊ·ÈÚÈ΋ ›ÂÛË 1 atm, ÙfiÙ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È ·fi ˘ÁÚfi Û ·¤ÚÈÔ». Á. «∆Ô ‰È¿ÛÙËÌ· Ô˘ ‰È·Ó‡ÂÈ ¤Ó· ÛÒÌ·, fiÙ·Ó ÎÈÓÂ›Ù·È Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·, Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁÔ Ì ÙÔ ¯ÚfiÓÔ Ù˘ ΛÓËÛ‹˜ ÙÔ˘». √È ÓfiÌÔÈ Î·È ÔÈ ıˆڛ˜ Ô˘ ‰È·Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ Ù˘ º˘ÛÈ΋˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ·˘ı·›ÚÂÙÔÈ. ¶Ú¤ÂÈ Ó· Û˘ÌʈÓÔ‡Ó Ì ÙËÓ «Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·». °È· Ó· ÂϤÁÍÂȘ ·Ó ·˘Ùfi Ú·ÁÌ·ÙÈο Û˘Ì‚·›ÓÂÈ, Ú¤ÂÈ Ó· ηٷʇÁÂȘ ÛÙÔ Â›Ú·Ì·. ¶Â›Ú·Ì· Â›Ó·È ÌÈ· ηÏÔۯ‰ȷṲ̂ÓË ÂÚÒÙËÛË Ô˘ οÓÂÈ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ÛÙË Ê‡ÛË, Ì ÛÙfi¯Ô Ó· ·ÏËı‡ÛÂÈ ‹ Ó· ‰È·„‡ÛÂÈ ¤Ó· ÓfiÌÔ ‹ ÌÈ· ÂÈηۛ· ‹ ÁÈ· Ó· ·Ó·Î·Ï‡„ÂÈ ¤Ó·Ó ηÈÓÔ‡ÚÁÈÔ. §fiÁÔ˘ ¯¿ÚË, ÁÈ· Ó· ÂϤÁÍÂȘ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· (‚), ‰ÂÓ ¤¯ÂȘ ·Ú¿ Ó· οÓÂȘ ÙÔ ÂÍ‹˜: ªÈ· ̤ڷ Ô˘ Ë ·ÙÌÔÛÊ·ÈÚÈ΋ ›ÂÛË Â›Ó·È 1 atm Ó· ˙ÂÛÙ¿ÓÂȘ ÓÂÚfi Û’ ¤Ó· ‰Ô¯Â›Ô, ·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ Ì ¤Ó· ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ, Î·È Ó· ÂϤÁÍÂȘ ·Ó Ú·ÁÌ·ÙÈο ÌÂÙ·ÙÚ¤ÂÙ·È Û ·¤ÚÈÔ fiÙ·Ó Ë ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ıÂÚÌÔ̤ÙÚÔ˘ ÊÙ¿ÛÂÈ ÙÔ˘˜ 100ÆC. ∆Ô Â›Ú·Ì· ·›˙ÂÈ Î˘Ú›·Ú¯Ô ÚfiÏÔ ÛÙË º˘ÛÈ΋. ∞˘Ùfi Â›Ó·È Ô˘ ÂȂ‚·ÈÒÓÂÈ ‹ ‰È·„‡‰ÂÈ ÙÔ˘˜ ÓfiÌÔ˘˜ Î·È ÙȘ ıˆڛ˜ Ô˘ ‰È·Ù˘ÒÓÂÈ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ ÛÙËÓ ÚÔÛ¿ıÂÈ¿ ÙÔ˘ Ó· ηٷÓÔ‹ÛÂÈ Ù· Ê·ÈÓfiÌÂÓ· Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó Á‡Úˆ ÙÔ˘. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘Ùfi Ë º˘ÛÈ΋ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ÂÈÛÙ‹ÌË.
2. ∏ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË ŒÓ· ›ڷ̷ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÂ›Ù·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ. ¶Ú¤ÂÈ, ‚¤‚·È·, ÚÈÓ ·fi ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹ ÙÔ˘, Ó· ¤¯Ô˘Ó ÔÚÈÔıÂÙËı› Ì ۷ʋÓÂÈ· ÔÈ ÛÙfi¯ÔÈ ÙÔ˘ Î·È Ó· ¤¯ÂÈ Á›ÓÂÈ ÚÔÛÂÎÙÈÎfi˜ ۯ‰ȷÛÌfi˜. ŒÙÛÈ Î¿ı ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË Ô˘ ÂÚȤ¯ÂÙ·È Û’ ·˘Ùfi ÙÔÓ Ô‰ËÁfi ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ: • ∆Ô˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ù˘: ∆È ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ÚˆÙ‹ÛÔ˘Ì ÙË Ê‡ÛË; ¶ÔȘ Ê˘ÛÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Û¯ÂÙ›ÛÔ˘Ì ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜; ¶ÔÈÔ˘˜ Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ ÓfiÌÔ˘˜ ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ÂȂ‚·ÈÒÛÔ˘Ì ‹ Ó· ‰È·„‡ÛÔ˘ÌÂ; • £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ: µ·ÛÈΤ˜ ÁÓÒÛÂȘ ·fi ÙË ıˆڛ· Ô˘ Â›Ó·È ·Ôχو˜ ··Ú·›ÙËÙ˜ ÁÈ· ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛË Ù˘ ¿ÛÎËÛ˘. • ∆· ··ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο.
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11-09-2007
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À • √‰ËÁ›Â˜ ÁÈ· ÙË Û˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛË Ù˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋˜ ‰È¿Ù·Í˘ Î·È ÙȘ ‰È·‰Ô¯ÈΤ˜ ÂÓ¤ÚÁÂȘ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· Á›ÓÔ˘Ó ÁÈ· ÙË ÛˆÛÙ‹ ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ Ù˘ ¿ÛÎËÛ˘. • ∆Ô Ê‡ÏÏÔ ÂÚÁ·Û›·˜: ™’ ·˘Ùfi ÂÚȤ¯ÔÓÙ·È ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ Ô˘ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙËÓ ÂÂÍÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÒÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ ‹ ‰Â‰Ô̤ӈÓ, ÙË ‰È·ÌfiÚʈÛË Û˘ÌÂÚ·ÛÌ¿ÙˆÓ Î·È ÙË ÁÂӛ΢ÛË ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ.
3. ª¤ÙÚ· ·ÛÊ·Ï›·˜ ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ Ÿˆ˜ Î·È ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹, ÔÈ Î›Ó‰˘ÓÔÈ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ·ÛÙÔ‡Ó Î·Ù¿ ÙË ‰ÈÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÙˆÓ ÂÈÚ·Ì¿ÙˆÓ Â›Ó·È ÔÏÏÔ›. °È’ ·˘Ùfi ηٿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Î¿ı ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋˜ ¿ÛÎËÛ˘ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Û·È È‰È·›ÙÂÚ· ÚÔÛÂÎÙÈÎfi˜ Î·È ÂÈı·Ú¯Ë̤ÓÔ˜. ¡· ÂϤÁ¯ÂȘ ·fiÏ˘Ù· ÙȘ ÎÈÓ‹ÛÂȘ ÛÔ˘ Î·È Ó· ·ÎÔÏÔ˘ı›˜ ÈÛÙ¿ ÙȘ Ô‰ËÁ›Â˜ ÙÔ˘ ηıËÁËÙ‹ ÛÔ˘. ªÈ· ·fi ÙȘ ‰ÂÍÈfiÙËÙ˜ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ̤۷ ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ Â›Ó·È Ë ÈηÓfiÙËÙ· Ó· ÂÚÁ¿˙ÂÛ·È Ì ·ÛÊ¿ÏÂÈ·. ∂ȉÈÎfiÙÂÚ·, fiÙ·Ó Â›Û·È Ì¤Û· ÛÙÔ ÂÚÁ·ÛÙ‹ÚÈÔ º˘ÛÈ΋˜, Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· ÁÓˆÚ›˙ÂȘ Î·È Ó· ÂÊ·ÚÌfi˙ÂȘ ÙÔ˘˜ ηÓfiÓ˜ ·ÛÊ·Ï›·˜ fiˆ˜ ‰È·Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·Ú·Î¿Ùˆ: 1. ¢ÂÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Î·ÌÈ¿ Û˘Û΢‹ ·Ó ‰ÂÓ Ì¿ıˆ ηϿ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ Ù˘ Î·È ·Ó ‰ÂÓ ˙ËÙ‹Ûˆ ¿‰ÂÈ· ·fi ÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹ ÌÔ˘. 2. Œ¯ˆ ÌÂÏÂÙ‹ÛÂÈ Î·È ÁÓˆÚ›˙ˆ ÙÈ Ú¤ÂÈ Ó· οӈ ÁÈ· Ó· ‰ÈÂÍ·¯ı› ÛˆÛÙ¿ Ë ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË. °È· οı ·ÔÚ›· ·Â˘ı‡ÓÔÌ·È ÛÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹ ÌÔ˘. 3. ºÔÚÒ ÚÔÛٷ٢ÙÈο Á˘·ÏÈ¿ Î·È Ô‰È¿, ÂÊ’ fiÛÔÓ ÚԂϤÂÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ ηÓfiÓ˜ ·ÛÊ·Ï›·˜ Ù˘ ¿ÛÎËÛ˘ ‹ ÌÔ˘ ÙÔ ˙ËÙ‹ÛÂÈ Ô Î·ıËÁËÙ‹˜ ÌÔ˘. 4. ªfiÏȘ ÔÏÔÎÏËÚÒÛˆ ÙË Û˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛË Ù˘ ‰È¿Ù·Í˘ ÌÈ·˜ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋˜ ¿ÛÎËÛ˘, ηÏÒ ÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹ ÌÔ˘ Ó· ÙËÓ ÂϤÁÍÂÈ. ™Â ηÌÈ¿ ÂÚ›ÙˆÛË ‰ÂÓ ·Ú¯›˙ˆ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜ ÚÔÙÔ‡ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈËı› ¤ÏÂÁ¯Ô˜. 5. ¶ÔÙ¤ ‰ÂÓ ÙÚÔÊÔ‰ÔÙÒ ÌÈ· ‰È¿Ù·ÍË Ì ËÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË ·Ó ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ÚÔËÁËı› ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ·fi ÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹ ÌÔ˘ Î·È ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ‰Ôı› Ë ¿‰ÂÈ¿ ÙÔ˘. 6. ¶ÔÙ¤ ‰ÂÓ ·Ó¿‚ˆ ÌÈ· ÂÛÙ›· ı¤ÚÌ·ÓÛ˘, ¯ˆÚ›˜ ÙËÓ ¿‰ÂÈ· Î·È ÙËÓ Â›‚ÏÂ„Ë ÙÔ˘ ηıËÁËÙ‹ ÌÔ˘. £˘Ì¿Ì·È Ó· ÙË Û‚‹Óˆ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ù˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 7. ¢ÂÓ È¿Óˆ ÔÙ¤ ¯ˆÚ›˜ ·ÓÙÈıÂÚÌÈÎfi Á¿ÓÙÈ ÛÎÂ‡Ë ‹ Û˘Û΢¤˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ıÂÚÌ·Óı› ›Ù ·fi οÔÈ· ÂÛÙ›· ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ ›Ù ÏfiÁˆ Ù˘ ‰È¤Ï¢Û˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜. 8. ∂›Ì·È ȉȷ›ÙÂÚ· ÚÔÛÂÎÙÈÎfi˜ fiÙ·Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Á˘¿ÏÈÓ· Û·Ë. ¢ÂÓ Ù· Ȥ˙ˆ Î·È Ù· ÎÚ·ÙÒ ‹ Ù· ÙÔÔıÂÙÒ Ì ÚÔÛÔ¯‹ ÁÈ· Ó· ÌË Û¿ÛÔ˘Ó Î·È Ì ÙÚ·˘Ì·Ù›ÛÔ˘Ó. 9. ¢ÂÓ È¿Óˆ ¯ËÌÈΤ˜ Ô˘Û›Â˜. ŸÙ·Ó ¤ÚıÂÈ Û ·ʋ ÙÔ ‰¤ÚÌ· ÌÔ˘ ‹ Ù· Ì¿ÙÈ· ÌÔ˘ Ì οÔÈ· ¯ËÌÈ΋ Ô˘Û›·, ·Ì¤Ûˆ˜ Ù· ÍÂϤӈ Ì ¿ÊıÔÓÔ ÓÂÚfi Î·È ÂȉÔÔÈÒ ÙÔÓ Î·ıËÁËÙ‹ ÌÔ˘. 10. ¢ÂÓ ÌÂÙ·ÎÈÓÔ‡Ì·È ¿ÛÎÔ· ·fi ÙË ı¤ÛË ÌÔ˘ ¯ˆÚ›˜ ÙËÓ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ηıËÁËÙ‹ ÌÔ˘. ∂ÚÁ¿˙ÔÌ·È ˘Â‡ı˘Ó· Î·È ‰ÂÓ Î¿Óˆ ·ÛÙ›· Ì ÙÔ˘˜ Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÌÔ˘. ŸÙ·Ó ÔÏÔÎÏËÚÒÛÂȘ ÌÈ· ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË Î·È Î·Ù·ÁÚ¿„ÂȘ Ù· ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÛÔ˘ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù·, ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ͯ¿ÛÂȘ Ó· οÓÂȘ ÌÈ· ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÂÚÁ·Û›·: ¡· ·ÔÛ˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ‹ÛÂȘ ÚÔÛÂÎÙÈο ÙË ‰È¿Ù·ÍË, Ó· ηı·Ú›ÛÂȘ ÙÔÓ ¿ÁÎÔ Î·È Ó· Ù·ÎÙÔÔÈ‹ÛÂȘ Ù· fiÚÁ·Ó· Î·È Ù· ˘ÏÈο ÛÙȘ ı¤ÛÂȘ Ô˘ ı· ÛÔ˘ ˘Ô‰Â›ÍÂÈ Ô Î·ıËÁËÙ‹˜ ÛÔ˘.
™‡Ì‚ÔÏ· ·ÛÊ·Ï›·˜ °È· Ó· ΢ÎÏÔÊÔÚÔ‡Ó Ì ·ÛÊ¿ÏÂÈ· ÔÈ Ô‰ËÁÔ› ÛÙÔ˘˜ ‰ÚfiÌÔ˘˜, ˘¿Ú¯Ô˘Ó Ù· Û‹Ì·Ù· Ù˘ ÎÒ‰Èη Ô‰È΋˜ ΢ÎÏÔÊÔÚ›·˜. °È· ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÏfiÁÔ, ÔÈ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷΤ˜ ·Û΋ÛÂȘ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È Û’ ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚÈ·Îfi Ô‰ËÁfi Û˘Óԉ‡ÔÓÙ·È ·fi ÔÚÈṲ̂ӷ «Û‡Ì‚ÔÏ· ·ÛÊ·Ï›·˜». ∫¿ı ۇ̂ÔÏÔ ÚÔÂȉÔÔÈ› ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÎÈÓ‰‡ÓÔ˘˜ Ô˘ ÂӉ¯Ô̤ӈ˜ Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ·ÛÙÔ‡Ó Î·Ù¿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˘ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. ™ÙÔÓ ›Ó·Î· Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› ‰›ÓÔÓÙ·È ÔÈ ÂÚÌËÓ›˜ ÙˆÓ Û˘Ì‚fiÏˆÓ ·˘ÙÒÓ:
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∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫√™ √¢∏°√™
∏ ¯Ú‹ÛË ·ÓÙÈıÂÚÌÈÎÒÓ Á·ÓÙÈÒÓ ÂÈ‚¿ÏÏÂÙ·È, fiÙ·Ó ¯ÂÈÚ›˙ÂÛ·È ıÂÚÌ¿ ·ÓÙÈΛÌÂÓ·.
∫›Ó‰˘ÓÔ˜ ÁÈ· Ù· Ì¿ÙÈ· ηٿ ÙË ¯Ú‹ÛË ·ÎÙ›ÓˆÓ laser ‹ Ôχ ÈÛ¯˘ÚÒÓ ËÁÒÓ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜. ¢ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ÎÔÈÙ¿˙ÂȘ ÔÙ¤ ηÙ¢ı›·Ó ÙËÓ ËÁ‹ Ù˘ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜.
∫›Ó‰˘ÓÔ˜ ÙÚ·˘Ì·ÙÈÛÌÔ‡ ηٿ ÙÔ ¯ÂÈÚÈÛÌfi Á˘¿ÏÈÓˆÓ ‹ ·È¯ÌËÚÒÓ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ӈÓ.
∫›Ó‰˘ÓÔ˜ ÂÁη˘Ì¿ÙˆÓ ·fi ÙË ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛË Ï‡¯ÓˆÓ ‹ ¿ÏÏˆÓ ÂÛÙÈÒÓ ıÂÚÌfiÙËÙ·˜.
∫›Ó‰˘ÓÔ˜ ËÏÂÎÙÚÔÏËÍ›·˜, ÂÁη˘Ì¿ÙˆÓ Î.Ï. ηٿ ÙË ¯Ú‹ÛË ËÏÂÎÙÚÈÎÒÓ Û˘Û΢ÒÓ.
∂È‚¿ÏÏÂÙ·È Ë ¯Ú‹ÛË ÚÔÛٷ٢ÙÈÎÒÓ Á˘·ÏÈÒÓ. À¿Ú¯ÂÈ Î›Ó‰˘ÓÔ˜ ÙÚ·˘Ì·ÙÈÛÌÔ‡, ÂÚÂıÈÛÌÔ‡ ‹ ¿ÏÏ˘ ‚Ï¿‚˘ ÙˆÓ Ì·ÙÈÒÓ.
°ÂÓÈÎfi˜ ΛӉ˘ÓÔ˜
∫›Ó‰˘ÓÔ˜ ·fi ηÊÙ¤˜ ÂÈÊ¿ÓÂȘ.
ª∂∆ƒ∏™∏–™º∞§ª∞∆∞–°ƒ∞ºπ∫∂™ ¶∞ƒ∞™∆∞™∂π™
1. ¶Ò˜ ÌÂÙÚ¿Ì ¤Ó· ̤ÁÂıÔ˜; ∆È ı· οÓÂȘ ·Ó ıÂÏ‹ÛÂȘ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÛÔ˘; ∆Ô ÈÔ Èı·Ófi Â›Ó·È fiÙÈ ı· ÂÊ·ÚÌfiÛÂȘ ‰È·‰Ô¯Èο ÙȘ ·ÎfiÏÔ˘ı˜ ÂÓ¤ÚÁÂȘ: • ¶·›ÚÓÂȘ ¤Ó· ¯¿Ú·Î· (˘Ô‰ÂοÌÂÙÚÔ). • ∆ÔÔıÂÙ›˜ ÙË ¯·Ú·Á‹ ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ Ìˉ¤Ó ÛÙÔ ¤Ó· ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. • ∂˘ı˘ÁÚ·ÌÌ›˙ÂȘ ÙÔ ¯¿Ú·Î· Ì ÙËÓ ·ÎÌ‹ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. • ¢È·‚¿˙ÂȘ ÙËÓ ˘Ô‰È·›ÚÂÛË ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ ¿ÏÏÔ ¿ÎÚÔ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. • ŒÛÙˆ fiÙÈ ‚ڋΘ 20,92 cm. ªÔÚ›˜ Ó· ÔÓÔÌ¿ÛÂȘ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ Ô˘ ̤ÙÚËÛ˜ Ì ¤Ó· ÁÚ¿ÌÌ· (ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙÔ ·) Î·È Ó· ηٷÁÚ¿„ÂȘ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ̤ÙÚËÛ‹˜ ÛÔ˘ ˆ˜ ÂÍ‹˜: ·=20,92 cm ∞Ó ¿ÏÈ ı¤ÏÂȘ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÒÌ·Ùfi˜ ÛÔ˘, ·ÚΛ Ó· ·Ó¤‚ÂȘ ¿Óˆ Û ÌÈ· ˙˘Á·ÚÈ¿. √ ‰Â›ÎÙ˘ ‹ Ë „ËÊȷ΋ Ù˘ ÔıfiÓË ı· ÛÔ˘ ‰Â›ÍÔ˘Ó ·Ì¤Ûˆ˜ fiÙÈ Ë Ì¿˙· ÛÔ˘ ›ӷÈ, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, 53,45 kg. ∞Ó Û˘Ì‚oÏ›ÛÂȘ ÙË Ì¿˙· Ì ÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· m, ÌÔÚ›˜ ÙfiÙ ӷ ÁÚ¿„ÂȘ: m=53,45 kg ™ÙËÓ ÚÒÙË ÂÚ›ÙˆÛË Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ‹Û·Ì ÌÈ· ̤ÙÚËÛË Ì‹ÎÔ˘˜. ™ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÌÈ· ̤ÙÚËÛË Ì¿˙·˜. ∂›Ó·È ÔÏÔÊ¿ÓÂÚÔ fiÙÈ ÂÓÂÚÁ‹Û·Ì Ì Ôχ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ÙÚfiÔ ÁÈ· Ó· Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ÙȘ ‰‡Ô ·Ú·¿Óˆ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ. øÛÙfiÛÔ Î·È ÔÈ ‰‡Ô ‰È·‰Èηۛ˜ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÔÓÙ·È Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ fiÚÔ. √ÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ. °È·Ù› ¿Ú·ÁÂ; ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ù· ÎÔÈÓ¿ ÙÔ˘˜ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο; ∫·Ù¿ ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜, ·Ó ͯ¿ÛÔ˘Ì ÙȘ ÏÂÙÔ̤ÚÂȘ ÙˆÓ ÂÓÂÚÁÂÈÒÓ Ì·˜, ·˘Ùfi Ô˘ οӷÌ ԢÛÈ·ÛÙÈο ‹Ù·Ó Ë Û‡ÁÎÚÈÛË ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ Ì ¤Ó· ¿ÏÏÔ Ì‹ÎÔ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘ÌÂ Û˘Ì-
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À ʈӋÛÂÈ Ó· ÙÔ Ï¤Ì ÂηÙÔÛÙfi ÙÔ˘ ̤ÙÚÔ˘ (cm). ∆Ô cm Â›Ó·È Ë ÌÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ. ¶ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙÔ ¯¿Ú·Î· Ô˘ ‰È·ı¤ÙÔ˘ÌÂ Î·È ·fi ÙÔ˘˜ οı ›‰Ô˘˜ ¯¿Ú·Î˜, ηÓfiÓ˜, ÌÂÙÚÔÙ·Èӛ˜ Î·È ¿ÏÏ· fiÚÁ·Ó· ̤ÙÚËÛ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Ô˘ Â›Ó·È ‚·ıÌÔÓÔÌË̤ӷ Ì ÙË Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ÌÔÓ¿‰·. ŒÙÛÈ ‚ڋηÌ fiÙÈ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ Â›Ó·È 20,92 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂηÙÔÛÙÔ‡ (cm). ∆Ô ›‰ÈÔ fï˜ οӷÌÂ Î·È Î·Ù¿ ÙË Ì¤ÙÚËÛË Ù˘ Ì¿˙·˜. ∏ Ì˯·Ó‹ (˙˘Á·ÚÈ¿) ¤¯ÂÈ Î·Ù·Û΢·ÛÙ› ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÌÔÚ› Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÂÈ ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÒÌ·Ùfi˜ Ì·˜ Ì ÌÈ· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË Ì¿˙· (ÙËÓ ›‰È· ÁÈ· fiϘ ÙȘ ·ÚfiÌÔȘ ˙˘Á·ÚȤ˜) Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÎÈÏfi (kg). ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ô˘ ÚԤ΢„ ·fi ÙË Û‡ÁÎÚÈÛË Ù˘ Ì¿˙·˜ ÙÔ˘ ÛÒÌ·Ùfi˜ Ì·˜ Ì ÙÔ ÎÈÏfi ÙÔ ÏËÚÔÊÔÚËı‹Î·Ì ·˘ÙfiÌ·Ù· ·fi ÙÔ ‰Â›ÎÙË Î·È ÙËÓ Îϛ̷η Ù˘ Ì˯·Ó‹˜ ‹ ·fi ÙË „ËÊȷ΋ Ù˘ ÔıfiÓË: ∆Ô ÛÒÌ· Ô˘ ˙˘Á›Û·Ì ¤¯ÂÈ Ì¿˙· 53,45 ÊÔÚ¤˜ ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÎÈÏÔ‡. ∫·Ù·Ï‹ÁÔ˘Ì ÏÔÈfiÓ Û’ ¤Ó· Û˘Ì¤Ú·ÛÌ·: ∫¿ı ‰È·‰Èηۛ· Û‡ÁÎÚÈÛ˘ ‰‡Ô ÔÌÔÂȉÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ (·ÓÂÍ·Úًو˜ ÙÔ˘ ÙÚfiÔ˘ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÂ›Ù·È Î·È ÙÔ˘ fiÛÔ Â‡ÎÔÏ· ‹ ‰‡ÛÎÔÏ· ÌÔÚ› Ó· Á›ÓÂÈ) ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Ì¤ÙÚËÛË. ∞fi ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÂÓfi˜ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ÚÔ·ÙÂÈ ¿ÓÙÔÙ ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜. ∂›Ó·È ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Û‡ÁÎÚÈÛ˘ ÙÔ˘ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ Ì ÙË ÌÔÓ¿‰· ̤ÙÚËÛ˘ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ. ∞Ó ÂÈϤÍÔ˘Ì ¿ÏÏË ÌÔÓ¿‰·, ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ̤ÙÚËÛ˘ ı· Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ·Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ˆ˜ ÌÔÓ¿‰· ÙÔ Ì¤ÙÚÔ (m) ·ÓÙ› ÙÔ˘ cm, ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ̤ÙÚËÛ˘ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ı· ›ӷÈ: ·=0,209 m Î·È ·Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ì ˆ˜ ÌÔÓ¿‰· ÙËÓ ›ÓÙÛ· (in), ÙÔ ›‰ÈÔ Ì‹ÎÔ˜ ı· ÙÔ ‚ÚÔ‡ÌÂ: ·=8,2 in.
2. ¶Ò˜ ÚÔ·ÙÔ˘Ó Ù· ÛÊ¿ÏÌ·Ù· ÛÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙˆÓ Ê˘ÛÈÎÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ; ¶›Ó·Î·˜ ∞ ·/·
ª·ıËÙ¤˜
ª‹ÎÔ˜ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ (·) ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙÔ˘ ∫ÒÛÙ· Û cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
∫ÒÛÙ·˜ °È¿ÓÓ˘ ª·Ú›· µ·ÛÈÏÈ΋ °ÈÒÚÁÔ˜ ∂ϤÓË ∏Ï›·˜ ™¿‚‚·˜ ÕÓÓ· ª·ÚÁ·Ú›Ù·
20,92 20,90 20,89 20,93 20,88 20,90 20,91 20,92 20,90 20,89
∞˜ Á˘Ú›ÛÔ˘Ì ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ù˘ ̤ÙÚËÛ˘ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. ∞Ó ˙ËÙÔ‡Û·Ì ·fi ‰¤Î· Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜ ÛÔ˘ Ó· οÓÔ˘Ó Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ¯¿Ú·Î· ÙËÓ ›‰È· ̤ÙÚËÛË, ı· η٤ÏËÁ·Ó ¿Ú·Á fiÏÔÈ ÛÙÔ ›‰ÈÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·; ∂›Ó·È ÂÍ·ÈÚÂÙÈο ·›ı·ÓÔ! ∆Ô Èı·ÓfiÙÂÚÔ Â›Ó·È fiÙÈ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂÒÓ ÙÔ˘˜ ı· ‰È¤ÊÂÚ·Ó Ï›ÁÔ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜. ™ÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ηٷÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÔÈ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÌÈ·˜ ÏÂ˘Ú¿˜ ÂÓfi˜ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ Ô˘ ÚԤ΢„·Ó ·fi ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ‰¤Î· Ì·ıËÙÒÓ.
∫¿ÙÈ ·Ó¿ÏÔÁÔ ı· Û˘Ì‚Â› ·Ó ÂÛ‡ Ô ›‰ÈÔ˜ ·ӷϿ‚ÂȘ, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ‰¤Î· ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ ›‰È· ̤ÙÚËÛË Î·È ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂȘ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Û’ ¤Ó· ›Ó·Î· ª¤ÛË ÙÈÌ‹ 20,90 ·ÚfiÌÔÈÔ Ì ÙÔÓ ›Ó·Î· ∞. £· ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ fiÙÈ Î¿ı ÊÔÚ¿ Ô˘ ÌÂÙÚ¿˜ ÌÈ· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ·fiÛÙ·ÛË ‹ ÌÈ· ÔÚÈṲ̂ÓË ‰È¿ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ‰ÂÓ Î·Ù·Ï‹ÁÂȘ ··Ú·›ÙËÙ· ÛÙËÓ ›‰È· ÙÈÌ‹. √È ‰È·ÊÔÚÔÔÈ‹ÛÂȘ ·˘Ù¤˜ ÔÊ›ÏÔÓÙ·È ÛÙ· ÛÊ¿ÏÌ·Ù· Ô˘ Á›ÓÔÓÙ·È Î·Ù¿ ÙË ‰ÈÂÍ·ÁˆÁ‹ οı ̤ÙÚËÛ˘. ¶ÔȘ Â›Ó·È ¿Ú·Á ÔÈ ·Èٛ˜ ÙˆÓ ÛÊ·ÏÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÂËÚ¿˙Ô˘Ó ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÈ·˜ ̤ÙÚËÛ˘; ¶ÔÈÔ ·fi Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Ô˘ ηٷÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ Â›Ó·È ÙÔ Ï¤ÔÓ ·ÍÈfiÈÛÙÔ; ∞Ó Â·Ó·Ï¿‚ÂȘ ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜ ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ (ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙÔ˘ Ï¿ÙÔ˘˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘), ‰ÂÓ Â›Ó·È ‰‡ÛÎÔÏÔ Ó· ·Ó·Î·Ï‡„ÂȘ ·ÚÎÂÙ¤˜ ·Èٛ˜ Ô˘ ¢ı‡ÓÔÓÙ·È ÁÈ· ÙȘ ÌÈÎÚ¤˜ ‰È·ÊÔÚÔÔÈ‹ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ‰È·ÈÛÙÒÓÂȘ. ¶·Ú·ı¤ÙÔ˘Ì ÌÂÚÈΤ˜ ·fi ÙȘ Û˘ÓËı¤ÛÙÂÚ˜: ·. ∫¿ı ÊÔÚ¿ Ô˘ ‰ÈÂÍ¿ÁÔ˘Ì ÙË Ì¤ÙÚËÛË, Ë ·Ú¯‹ ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· ‰ÂÓ ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ¿ÓÙÔÙ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÛÙÔ ›‰ÈÔ ÛËÌÂ›Ô (‚Ï. Û¯‹Ì· 1).
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∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫√™ √¢∏°√™ ‚. ∞Ó ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÌÂٷ͇ ‰‡Ô ¯·Ú·ÁÒÓ ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î·, ‰ÂÓ ÌÔÚԇ̠ӷ ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì Ì ‚‚·ÈfiÙËÙ· ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô „ËÊ›Ô ÙÔ˘ ÌÂÙÚÔ‡ÌÂÓÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜. ŒÙÛÈ ·Ó·Áη˙fiÌ·ÛÙ ӷ ηٷʇÁÔ˘Ì Û ˘ÔÎÂÈÌÂÓÈ΋ ÂÎÙ›ÌËÛË. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ̤ÙÚËÛ˘ ÙÔ˘ Ï¿ÙÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Û¯‹Ì· 1, ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È 20,5 ‹ 20,6 ‹ 20,7 cm.
™¯‹Ì· 1
Á. ¢ÂÓ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ù‹ Ë ·fiÏ˘ÙË Â˘ı˘ÁÚ¿ÌÌÈÛË ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· Ì ÙÔ ÌÂÙÚÔ‡ÌÂÓÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ: ∏ η̇ψÛË ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· ‹ Ô Û¯ËÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÌÈÎÚ‹˜ ÁˆÓ›·˜ Ì ÙËÓ ·ÎÌ‹ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ÂËÚ¿ÛÔ˘Ó ÙË Ì¤ÙÚËÛË Î·È ÂÔ̤ӈ˜ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÌÈ· ·ÎfiÌ· ·ÈÙ›· ÛÊ·ÏÌ¿ÙˆÓ.
∞ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ·Èٛ˜ ÛÊ·ÏÌ¿ÙˆÓ ÌÔÚԇ̠ӷ ·Ó·Î·Ï‡„Ô˘Ì ÛÙË Ì¤ÙÚËÛË ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙÂ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜. ªÂ ‚¿ÛË ÏÔÈfiÓ ÙȘ ·Ú·¿Óˆ ‰È·ÈÛÙÒÛÂȘ ηٷϋÁÔ˘Ì ÛÙË ‰È·Ù‡ˆÛË ÂÓfi˜ Û˘ÌÂÚ¿ÛÌ·ÙÔ˜: ∏ ‰È·ÊÔÚÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘Ó ·fi ÔÏϤ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘, ÛÙ·ıÂÚÔ‡ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ ÔÊ›ÏÔÓÙ·È Â›Ù Û ·ÛÙ¿ıÌËÙÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ ›Ù Û ˘ÔÎÂÈÌÂÓÈΤ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÙÔ˘ ·Ú·ÙËÚËÙ‹. µ¤‚·È· fiÏÔÈ ·˘ÙÔ› ÔÈ Ù˘¯·›ÔÈ ‹ ˘ÔÎÂÈÌÂÓÈÎÔ› ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ Ô˘ ÂËÚ¿˙Ô˘Ó ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ Ì·˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Ó· ÂÏÂÁ¯ıÔ‡Ó Î·È Ó· ·ÔÊ¢¯ıÔ‡Ó Ï‹Úˆ˜. ∂Ô̤ӈ˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÈÛ¯˘ÚÈÛÙԇ̠fiÙÈ fiϘ ÔÈ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÂÓfi˜ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ Â›Ó·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì˜ Î·È fiÙÈ ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ·ÍÈÔÈÛÙ›·, ÂÊ’ fiÛÔÓ ÙËÚÔ‡ÓÙ·È Î¿ÔȘ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ: • °›ÓÔÓÙ·È Ì ÙËÓ ›‰È· ÚÔÛÔ¯‹ Î·È Î¿Ùˆ ·fi ÙȘ ›‰È˜ Ô‰ËÁ›Â˜. • √È Û˘Óı‹Î˜ ÙÔ˘ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓÙÔ˜ ‰È·ÙËÚÔ‡ÓÙ·È (ηٿ ÙÔ ‰˘Ó·ÙfiÓ) ÛÙ·ıÂÚ¤˜ Î·È (ÂÚ›Ô˘) ÎÔÈÓ¤˜ ÁÈ· fiϘ ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ. • ¶Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ì ÙÔ ›‰ÈÔ ‹ Ì ·ÓÔÌÔÈfiÙ˘· fiÚÁ·Ó· ̤ÙÚËÛ˘. ªÂ ‰Â‰Ô̤Ó˜ ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂȘ fiϘ ÔÈ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ Ô˘ ηٷÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ıˆÚÔ‡ÓÙ·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì˜. ∫·Ì›· ÙÔ˘˜ ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙ› «Î·Ï‡ÙÂÚË» ‹ «ÈÔ Èı·Ó‹» ·fi ÙȘ ¿ÏϘ. ∫¿ı ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÚÔÛÂÁÁ›˙ÂÈ Ì ÙËÓ ›‰È· Èı·ÓfiÙËÙ· ÙÔ «Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi» Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ ·ÎÌ‹˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. ∂Ô̤ӈ˜ ·Ô‰Â¯fiÌ·ÛÙ fiÙÈ Ë ÙÈÌ‹ Ô˘ ÚÔÛÂÁÁ›˙ÂÈ Ì ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ÌÂÙÚÔ‡ÌÂÓÔ Ì‹ÎÔ˜ Â›Ó·È Ë Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ (̤ÛÔ˜ fiÚÔ˜) fiÏˆÓ ÙˆÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ¿ÙˆÓ ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ Ô˘ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈ‹Û·ÌÂ. ¢ËÏ·‰‹: ·=(20,92+20,90+20,89+20,93+20,88+20,90+20,91+20,92+20,90+20,89)/10=20,90 cm ∆Ô ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ·˘Ùfi ηٷÁÚ¿ÊÂÙ·È ÛÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÛÂÈÚ¿ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞. ¶Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓÈÛÙ› fiÙÈ Î·Ù¿ ÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Ù˘ ̤Û˘ ÙÈÌ‹˜ ÎÚ·Ù¿Ì ÛÙÔ ÙÂÏÈÎfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi ‰Âη‰ÈÎÒÓ „ËÊ›ˆÓ Ì ÂΛÓÔ ÙˆÓ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ÌÂÙÚ‹ÛˆÓ. ∞Ó ÚÔ·ÙÔ˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ‰Âη‰Èο „ËÊ›·, Ù· ‰È·ÁÚ¿ÊÔ˘Ì ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈÒÓÙ·˜ ηٿÏÏËÏ· ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ÛËÌ·ÓÙÈÎfi „ËÊ›Ô. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ ÁÈ· ÙÔ · Ì ‚¿ÛË ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞ ›ӷÈ: ·=20,904 cm ∂Âȉ‹ ÔÈ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ Ì ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ‰Âη‰ÈÎÔ‡ „ËÊ›Ô˘, ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈԇ̠ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ · Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ: ·=20,90 cm ∆· ÛÊ¿ÏÌ·Ù· ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ Ô˘ ÌÂÏÂÙ‹Û·Ì ̤¯ÚÈ ÙÒÚ· ÌÔÚ› Ó· ÔÊ›ÏÔÓÙ·È ÛÂ Ù˘¯·›Ô˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ ‹ ÛÙȘ ˘ÔÎÂÈÌÂÓÈΤ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÙÔ˘ ·Ú·ÙËÚËÙ‹. øÛÙfiÛÔ ˘¿Ú¯ÂÈ Î·È ÌÈ· ¿ÏÏË Èı·Ó‹ ·ÈÙ›· ÛÊ·ÏÌ¿ÙˆÓ: ∏ Ï·Óı·Ṳ̂ÓË Î·Ù·Û΢‹ ‹ Ë ÌË ÛˆÛÙ‹ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙˆÓ ÔÚÁ¿ÓˆÓ ̤ÙÚËÛ˘. º·ÓÙ¿ÛÔ˘, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, fiÙÈ ÔÈ ˘Ô‰È·ÈÚ¤ÛÂȘ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ cm ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô Ì¤ÙÚËÛ˜ ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›-
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
™¯‹Ì· 2 ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ¯¿Ú·Î· Ô˘ ¤¯ÂÈ Ï·Óı·Ṳ̂ÓË ‚·ıÌÔÏfiÁËÛË, ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ∞µ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È 14,5 cm, ÂÓÒ ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˜ Â›Ó·È 15,5 cm.
Ô˘ ÛÔ˘ ‰ÂÓ ¤¯Ô˘Ó Ú·ÁÌ·ÙÈο Ì‹ÎÔ˜ ¤Ó· cm. ∆fiÙ ÔÈ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÛÔ˘ ı· Â›Ó·È ÂÛÊ·Ï̤Ó˜ ÏfiÁˆ Ù˘ η΋˜ ηٷÛ΢‹˜ ÙÔ˘ ÔÚÁ¿ÓÔ˘ (‚Ï. Û¯‹Ì· 2). ∆· ÛÊ¿ÏÌ·Ù· Ô˘ ÂËÚ¿˙Ô˘Ó ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ Ì·˜ Î·È ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi Ï¿ıË ÛÙËÓ Î·Ù·Û΢‹ ‹ ÙË ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙˆÓ ÔÚÁ¿ÓˆÓ ̤ÙÚËÛ˘ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο. ∆· Û˘ÛÙËÌ·ÙÈο ÛÊ¿ÏÌ·Ù·, Û ·ÓÙ›ıÂÛË Ì ٷ Ù˘¯·›·, ÌÔÚԇ̠ӷ Ù· ÂÍÔ˘‰ÂÙÂÚÒÛÔ˘ÌÂ Î·È Ó· Ù· ·ÔʇÁÔ˘ÌÂ. ∞ÚΛ Ó· οÓÔ˘Ì ÚÔÛÂÎÙÈÎfi ¤ÏÂÁ¯Ô Î·È ‰ÔÎÈÌ‹ ÙˆÓ ÔÚÁ¿ÓˆÓ ̤ÙÚËÛ˘ ÚÈÓ ·fi ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘˜.
3. ¶Ò˜ ۯ‰ȿ˙Ô˘Ì ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ‰‡Ô Ê˘ÛÈÎÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ Ô˘ Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜; ∞˜ ÍÂÎÈÓ‹ÛÔ˘Ì ¿ÏÈ Ì ¤Ó· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·. °ÓˆÚ›˙ÂȘ fiÙÈ fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ıÂÚÌ·›ÓÂȘ ÌÈ· ÔÚÈṲ̂ÓË Ì¿˙· ÓÂÚÔ‡ (ÚÔÙÔ‡ ·Ú¯›ÛÂÈ Ó· ‚Ú¿˙ÂÈ) ÙfiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·˘Í¿ÓÂÙ·È Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘. ∏ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Û¯ÂÙ›˙ÂÙ·È Ì ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ı¤ÚÌ·ÓÛ‹˜ ÙÔ˘. ¶Ò˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ‚Úԇ̠ÂÈÚ·Ì·ÙÈο Î·È Ó· ·Ú·ÛÙ‹ÛÔ˘Ì Ì ¤Ó· ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ÙË Û¯¤ÛË ÌÂٷ͇ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Î·È ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Ô˘ ÙÔ ıÂÚÌ·›ÓÔ˘ÌÂ; ∞ÚΛ Ó· ۯ‰ȿÛÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ÂÎÙÂϤÛÔ˘Ì ¤Ó· ηٿÏÏËÏÔ Â›Ú·Ì·. ªÈ· ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ· ¯ˆÚ›˜ ȉȷ›ÙÂÚ˜ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ı· ÌÔÚÔ‡Û ӷ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Ù· ÂÍ‹˜ ‚‹Ì·Ù·: ·. ƒ›¯ÓÔ˘Ì ے ¤Ó· ‰Ô¯Â›Ô ˙¤Ûˆ˜ ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ· ( –∼ 200 g) ÓÂÚÔ‡ Î·È ÙÔ ÙÔÔıÂÙԇ̠۠ÌÈ· ‹È· ÂÛÙ›· ı¤ÚÌ·ÓÛ˘. ‚. º¤ÚÓÔ˘Ì ¤Ó· ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ Û ·ʋ Ì ÙÔ ÓÂÚfi ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ‰È·ÚÎÒ˜ ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘. Á. ÃÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠¤Ó· ¯ÚÔÓfiÌÂÙÚÔ ÁÈ· Ó· ÌÂÙÚ¿Ì ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡. ‰. ∞Ó¿‚Ô˘Ì ÙËÓ ÂÛÙ›· Î·È ÌÂÙ¿ ·fi Ï›ÁÔ ı¤ÙÔ˘Ì Û ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙÔ ¯ÚÔÓfiÌÂÙÚÔ, ηٷÁÚ¿ÊÔÓÙ·˜ Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ· Î·È ÙËÓ ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ıÂÚÌÔ̤ÙÚÔ˘. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘Ì ے ¤Ó· ›Ó·Î· ÙȘ ÙÈ̤˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ·Ó¿ ÌÈÛfi ‹ ¤Ó· ÏÂÙfi. Â. ŸÙ·Ó Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÊÙ¿ÛÂÈ ÙÔ˘˜ 60–70ÆC, ÎÏ›ÓÔ˘Ì ÙËÓ ÂÛÙ›· Î·È ÛÙ·Ì·Ùԇ̠ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ. ¶›Ó·Î·˜ µ ÃÚfiÓÔ˜ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ t min
£ÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ı ÆC
ªÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ Ù˘ ÙÈÌ‹ ¢ı ÆC
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
20 24 27,5 32 36,5 40 43,5 48 52,5
0 4 7,5 12 16,5 20 23,5 28 32,5
∞˜ ˘Ôı¤ÛÔ˘Ì fiÙÈ Ù· ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ·˘Ù¿ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó ÔÈ ‰‡Ô ÚÒÙ˜ ÛًϘ ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ. ¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ, fiˆ˜ ÂÍ¿ÏÏÔ˘ ‹Ù·Ó ·Ó·ÌÂÓfiÌÂÓÔ, fiÙÈ Î·ıÒ˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ∂Ì›˜ fï˜ ÂȉÈÒÎÔ˘Ì οÙÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ: ı¤ÏÔ˘Ì ӷ ·Ó·Î·Ï‡„Ô˘Ì ÔÈ· Ì·ıËÌ·ÙÈ΋ Û¯¤ÛË ÈηÓÔÔÈÔ‡Ó Î·È Ó· ‰È·Ù˘ÒÛÔ˘Ì ÙÔÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô Ê˘ÛÈÎfi ÓfiÌÔ. °È· Ó· ÂÙ‡¯Ô˘Ì ÙÔ ÛÙfi¯Ô Ì·˜ ·˘Ùfi, ·ÚΛ Ó· ۯ‰ȿÛÔ˘Ì ÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ì ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ Ì ‚¿ÛË Ù· ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ‰Â‰Ô̤ӷ ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ.
√ ÛˆÛÙfi˜ Î·È ÌÂıÔ‰ÈÎfi˜ ۯ‰ȷÛÌfi˜ ÌÈ·˜ ÁÚ·ÊÈ΋˜ ·Ú¿ÛÙ·Û˘, Ì ‚¿ÛË Î¿ÔÈ· ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ‰Â‰Ô̤ӷ, ··ÈÙ› ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ÔÚÈÛÌ¤ÓˆÓ ·ÏÒÓ Ô‰ËÁÈÒÓ: ·. ªÂ ¤Ó· ¯¿Ú·Î· ۯ‰ȿ˙Ô˘Ì ¿Óˆ Û ¤Ó· ¯ÈÏÈÔÛÙÔÌÂÙÚÈÎfi (ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤) ʇÏÏÔ ¤Ó· Û‡ÛÙËÌ· ÔÚıÔÁˆÓ›ˆÓ ·ÍfiÓˆÓ. ∂ÈϤÁÔ˘Ì ηٿÏÏËÏË Îϛ̷η Î·È ÛÙÔÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔÔıÂÙԇ̠ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘
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∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫√™ √¢∏°√™ ¯ÚfiÓÔ˘ ·fi 0 ¤ˆ˜ 5 min. ∞ÓÙ›ÛÙÔȯ·, ÛÙÔÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔÔıÂÙԇ̠ÙȘ ÙÈ̤˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ·fi 10ÆC ¤ˆ˜ 60ÆC. ‚. ∂ÓÙÔ›˙Ô˘ÌÂ Î·È ÛËÌÂÈÒÓÔ˘Ì ¿Óˆ ÛÙÔ Ê‡ÏÏÔ Ù· ÛËÌ›· ÌÂ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ ÙȘ ÙÈ̤˜ ¯ÚfiÓÔ˘ Î·È ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È Û οı ÛÂÈÚ¿ ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ (‚Ï. Û¯‹Ì· 3). Á. ªÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· ·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ fiÏ· Ù· ÛËÌ›· Ô˘ ¤¯Ô˘Ì ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂÈ (Ì ‚¿ÛË ÙȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈΤ˜ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ) ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÂÚ›Ô˘ ¿ӈ ‹ Ôχ ÎÔÓÙ¿ Û ÌÈ· ¢ı›· ÁÚ·ÌÌ‹ (‚Ï. Û¯‹Ì· 3). °È·Ù› ¿Ú·ÁÂ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·˘Ùfi; ∆ËÓ ·¿ÓÙËÛË ÌÔÚ›˜ Ó· ÙË Ì·ÓÙ¤„ÂȘ ·Ó Û˘Ó‰˘¿ÛÂȘ fi,ÙÈ ¤¯ÂȘ ‹‰Ë Ì¿ıÂÈ Û¯ÂÙÈο Ì ٷ ÛÊ¿ÏÌ·Ù· ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛˆÓ. £˘Ì‹ÛÔ˘ fiÙÈ Î¿ı ÛËÌÂ›Ô Ô˘ ÛËÌÂÈÒÛ·Ì ¿Óˆ ÛÙÔ ¯ÈÏÈÔÛÙÔÌÂÙÚÈÎfi ¯·ÚÙ› ¤¯ÂÈ ÚÔ·„ÂÈ ·fi ÙË Ì¤ÙÚËÛË ‰‡Ô Ê˘ÛÈÎÒÓ ÌÂÁÂıÒÓ: ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ (Ô˘ ÙÔÓ ÌÂÙÚ‹Û·Ì Ì ÙÔ ¯ÚÔÓfiÌÂÙÚÔ) Î·È Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ (Ô˘ ÙË ÌÂÙÚ‹Û·Ì Ì ÙÔ ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ). °ÓˆÚ›˙ÂȘ fï˜ fiÙÈ Î¿ı ̤ÙÚËÛË ÂÚȤ¯ÂÈ ÛÊ¿ÏÌ·. ∂Ô̤ӈ˜ fiϘ ÔÈ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Î·È Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ηٷÁÚ·Ê› ÛÙÔÓ ›Ó·Î· µ (ÂÊ’ fiÛÔÓ ¤¯Ô˘Ó ÚÔ·„ÂÈ ·fi ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ) ÂÚȤ¯Ô˘Ó οÔÈÔ ÛÊ¿ÏÌ·. ÕÚ· Î·È ÔÈ ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÓÙ›ÛÙÔȯˆÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÒÓ ÛËÌ›ˆÓ ÛÙÔ ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ‰ÂÓ Â›Ó·È ·fiÏ˘Ù· ·ÎÚȂ›˜. ¶Ò˜ ı· ÛÎÂÊÙԇ̠ÏÔÈfiÓ ÁÈ· Ó· ۯ‰ȿÛÔ˘Ì ÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜-¯ÚfiÓÔ˘ Ô˘ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ ÙˆÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÒÓ Ì·˜ ÛËÌ›ˆÓ; ∞ÊÔ‡ Ë ı¤ÛË ÙÔ˘˜ ‰ÂÓ Â›Ó·È ·fiÏ˘Ù· ÛˆÛÙ‹, ‰ÂÓ Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È fiÏ· ¿ӈ ÛÙË ÁÚ·ÌÌ‹ Ô˘ ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÈ ÙË Û¯¤ÛË ÙˆÓ ·Ú·¿Óˆ ÌÂÁÂıÒÓ. ¶Ú¤ÂÈ ˆÛÙfiÛÔ Ó· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Ôχ ÎÔÓÙ¿ Û ·˘Ù‹. ™¯Â‰È¿˙Ô˘Ì ÂÔ̤ӈ˜ ÌÈ· ·Ï‹ Û˘Ó¯‹ ÁÚ·ÌÌ‹ Ô˘ ÂÚÓ¿ÂÈ fiÛÔ Á›ÓÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ·fi ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ ÙˆÓ ÛËÌ›ˆÓ. ∞Ê‹ÓÔ˘Ì ¤Íˆ ·fi ÙË ÁÚ·ÌÌ‹, ‰ÂÍÈ¿ Î·È ·ÚÈÛÙÂÚ¿ Ù˘, ÂÚ›Ô˘ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi ÛËÌ›ˆÓ (‚Ï. Û¯‹Ì· 3).
™¯‹Ì· 3
4. ªÂÙ·‚ÔϤ˜ ÌÂÁÂıÒÓ ∞˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÔ˘Ì ¿ÏÈ ÙȘ ÙÈ̤˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Î·È ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ηٷÁÚ·Ê› ÛÙÔÓ ›Ó·Î· µ: ∆Ë ÛÙÈÁÌ‹ t1=0,5 min, Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ‹Ù·Ó ı1=24ÆC. ∆Ë ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ t2=1,5 min Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ‹Ù·Ó ı2=32ÆC. ¶Ò˜ ı· ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÛÙÔ ÂÚÒÙËÌ· «¶fiÛÔ ÌÂÙ·‚Ï‹ıËÎÂ Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ·fi ÙË ÛÙÈÁÌ‹ t1 ¤ˆ˜ ÙË ÛÙÈÁÌ‹ t2;» ‹ ÛÙÔ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ ÂÚÒÙËÌ· «¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÛÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· Ô˘ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙȘ ¯ÚÔÓÈΤ˜ ÛÙÈÁ̤˜ t1 Î·È t2;» ∏ ·¿ÓÙËÛË ÚÔ·ÙÂÈ ·Ì¤Ûˆ˜ ·fi ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ÂÌÂÈÚ›·: ¢ÂÓ ¤¯ÂȘ ·Ú¿ Ó· ·Ê·ÈÚ¤ÛÂȘ ·fi ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ı2=32ÆC ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ı1=24ÆC. ¢ËÏ·‰‹ Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ·fi ÙË ÛÙÈÁÌ‹ t1=0,5 min ̤¯ÚÈ ÙË ÛÙÈÁÌ‹ t2=1,5 min ›ӷÈ: ı2–ı1=(32–24)ÆC=8ÆC ∆Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙË Û˘Ì‚ÔÏ›˙Ô˘Ì Ì ÙÔ Û‡Ì‚ÔÏÔ ¢ı Î·È ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ: ¢ı=ı2–ı1
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À ÔfiÙ ÛÙÔ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ›ӷÈ: ¢ı=8ÆC ¶ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜ Ì·˜ ÂӉȷʤÚÂÈ Ó· ˘ÔÏÔÁ›˙Ô˘Ì ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÂÓfi˜ ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ (ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜) ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ ÙÔ˘ ÙÈÌ‹, ‰ËÏ·‰‹ ·fi ÙË ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ t=0, Ô˘ ·Ú¯›Û·Ì ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ. ŒÙÛÈ Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ ‰È·ÈÛÙÒÓÔ˘Ì fiÙÈ: • ∆Ë ÛÙÈÁÌ‹ t=0,5 min Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ¤¯ÂÈ ÌÂÙ·‚ÏËı› ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ Ù˘ ÙÈÌ‹ ηٿ ¢ı=(24– 20)ÆC=4ÆC. • ∆Ë ÛÙÈÁÌ‹ t=1 min Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ¤¯ÂÈ ÌÂÙ·‚ÏËı› ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ Ù˘ ÙÈÌ‹ ηٿ ¢ı=(27,5– 20)ÆC=7,5ÆC Î.Ï. ŸÏ˜ ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ·fi ÙËÓ ·Ú¯È΋ Ù˘ ÙÈÌ‹ ÌÔÚԇ̠ӷ ÙȘ ηٷ¯ˆÚ›ÛÔ˘Ì ÛÙËÓ ÙÚ›ÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· µ. ªÂ ‚¿ÛË ÙȘ ÙÈ̤˜ ·˘Ù¤˜ ηٷÛ΢¿˙Ô˘Ì ÙË ÁÚ·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Ù˘ ÌÂÙ·‚ÔÏ‹˜ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ì ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘. ∞Ó ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ÁÓˆÛÙÔ‡˜ ÛÔ˘ ϤÔÓ Î·ÓfiÓ˜ ۯ‰ȷÛÌÔ‡ Ù˘, ı· ηٷϋÍÂȘ Û ¤Ó· ÁÚ¿ÊËÌ· ·ÚfiÌÔÈÔ Ì ·˘Ùfi ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ 4.
™¯‹Ì· 4
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¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ 4 Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ÛÂ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ì ÙÔ ¯ÚfiÓÔ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÙ·È Ì ÌÈ· ¢ı›· Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ·Ú¯‹ ÙˆÓ ·ÍfiÓˆÓ. ∂Ô̤ӈ˜, fiˆ˜ ÁÓˆÚ›˙ÂȘ ·fi Ù· ª·ıËÌ·ÙÈο, Ù· ‰‡Ô ·˘Ù¿ ÌÂÁ¤ıË Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁ·. flÛÙ ·fi ÙËÓ ÂÂÍÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎÒÓ Ì·˜ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Î·Ù·Ï‹Í·Ì ÛÙË ‰È·Ù‡ˆÛË ÂÓfi˜ Ê˘ÛÈÎÔ‡ ÓfiÌÔ˘: ∞Ó Ë ¤ÓÙ·ÛË Ù˘ ÂÛÙ›·˜ ı¤ÚÌ·ÓÛ˘ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹, ÙfiÙÂ Ë ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ Ô˘ ÙÔ ıÂÚÌ·›ÓÔ˘ÌÂ.
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∏§∂∫∆ƒ√™∆∞∆π∫∂™ ∞§§∏§∂¶π¢ƒ∞™∂π™ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 1
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∏ÏÂÎÙÚÈ΋ ‰‡Ó·ÌË – ºÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ÛÒÌ· – ∂ÏÎÙÈΤ˜ Î·È ·ˆÛÙÈΤ˜ ‰˘Ó¿ÌÂȘ – £ÂÙÈο Î·È ·ÚÓËÙÈο ÊÔÚÙÈṲ̂ӷ ÛÒÌ·Ù· – ∏ÏÂÎÙÚÈÎfi ÊÔÚÙ›Ô – ∏ÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ – ∞ÁˆÁÔ› – ªÔÓˆÙ¤˜.
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ‰È·ÈÛÙÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÒÌ·Ù· Ô˘ Ì ÙËÓ ÙÚÈ‚‹ ÊÔÚÙ›˙ÔÓÙ·È: ·Ó·Ù‡ÛÛÔ˘Ó ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ÂÏÎÙÈΤ˜ ‹ ·ˆÛÙÈΤ˜ ËÏÂÎÙÚÈΤ˜ ‰˘Ó¿ÌÂȘ. 2. ¡· ÂÍÔÈÎÂȈı›˜ Ì ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. 3. ¡· ·ÓȯÓ‡ÂȘ ·Ó ¤Ó· ÛÒÌ· Â›Ó·È ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ (ÙËÓ ‡·ÚÍË ÊÔÚÙ›Ô˘) Ì ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ. 4. ¡· ‰È·ÈÛÙÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ¤Ó· ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ÌÂٷʤÚÂÈ ÊÔÚÙ›Ô Û ¤Ó· ¿ÏÏÔ ÛÒÌ·, fiÙ·Ó Ù· ‰‡Ô ÛÒÌ·Ù· ¤ÚıÔ˘Ó Û ·ʋ. 5. ¡· ‰È·ÈÛÙÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ¤Ó· ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ÊÔÚÙÈÛÙ› fiÙ·Ó ‚ÚÂı› ÎÔÓÙ¿ Û οÔÈÔ ¿ÏÏÔ ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ÛÒÌ· (¯ˆÚ›˜ Ó· ¤ÚıÔ˘Ó Û ·ʋ). ∆Ô Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ ·˘Ùfi ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Â·ÁˆÁÈ΋ ÊfiÚÙÈÛË. 6. ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ·Ó ¤Ó· ÛÒÌ· Â›Ó·È ·ÁˆÁfi˜ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÊÔÚÙ›Ô˘ ‹ ÌÔÓˆÙ‹˜.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ªÂٷ͇ ‰‡Ô ËÏÂÎÙÚÈÛÌ¤ÓˆÓ ÛˆÌ¿ÙˆÓ ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È ‰˘Ó¿ÌÂȘ Ô˘ Â›Ó·È Â›Ù ÂÏÎÙÈΤ˜ ›Ù ·ˆÛÙÈΤ˜. ÀÔı¤ÙÔ˘Ì fiÙÈ ÔÈ ‰˘Ó¿ÌÂȘ ·˘Ù¤˜ ÔÊ›ÏÔÓÙ·È ÛÙËÓ ‡·ÚÍË ÌÈ·˜ Ê˘ÛÈ΋˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Ô˘ ÙËÓ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÊÔÚÙ›Ô. ∆· ËÏÂÎÙÚÈṲ̂ӷ (ÊÔÚÙÈṲ̂ӷ) ÛÒÌ·Ù· ÌÔÚԇ̠ӷ Ù· Ù·ÍÈÓÔÌ‹ÛÔ˘Ì Û ‰‡Ô ηÙËÁÔڛ˜: ™Â ÂΛӷ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ıÂÙÈÎfi Î·È Û ÂΛӷ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÚÓËÙÈÎfi ÊÔÚÙ›Ô. ™ÒÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÊÔÚÙ›Ô ›‰ÈÔ˘ Ù‡Ô˘ ·ˆıÔ‡ÓÙ·È. ¢‡Ô ÛÒÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÊÔÚÙ›Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡ Ù‡Ô˘ ¤ÏÎÔÓÙ·È. ∆Ô ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÊÔÚÙ›Ô Â›Ó·È ¤Ó· ̤ÁÂıÔ˜ Ô˘ ·Ú·ÙËÚÂ›Ù·È Î·È ÛÙ· ÈÔ ÌÈÎÚ¿ ۈ̷ٛ‰È· Ù˘ ‡Ï˘. ŒÓ· ÛÒÌ· ÌÔÚ› Ó· ÊÔÚÙÈÛÙ› Ì ÙÚÂȘ ÙÚfiÔ˘˜: ∞Ó ÙÚ›„Ô˘Ì ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ¿ ÙÔ˘ Ì ηٿÏÏËÏÔ ÛÒÌ· (Ï·ÛÙÈÎfi, ‡Ê·ÛÌ·, Î.Ï.): ºfiÚÙÈÛË Ì ÙÚÈ‚‹. ∞Ó ¤ÚıÂÈ Û ·ʋ Ì ¤Ó· ¿ÏÏÔ ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ÛÒÌ·: ºfiÚÙÈÛË Ì ·ʋ. ŸÙ·Ó ÏËÛÈ¿ÛÂÈ ÎÔÓÙ¿ Û ¤Ó· ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ÛÒÌ·: ºfiÚÙÈÛË Ì ·ÁˆÁ‹. ¶ÔÏÏ¿ ÛÒÌ·Ù· ÂÈÙÚ¤Ô˘Ó ÙË ‰È¿¯˘ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÊÔÚÙ›Ô˘ Û fiÏË ÙÔ˘˜ ÙËÓ ¤ÎÙ·ÛË. √ÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ·ÁˆÁÔ›. ∞ÓÙ›ıÂÙ·, Ù· ÛÒÌ·Ù· ÛÙ· ÔÔ›· ÙÔ ÊÔÚÙ›Ô ‰ÂÓ ‰È·¯¤ÂÙ·È, ·ÏÏ¿ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÂÓÙÔÈṲ̂ÓÔ ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ ÊÔÚÙ›Û·ÌÂ, ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÌÔÓˆÙ¤˜. √È ËÏÂÎÙÚÈΤ˜ ‰˘Ó¿ÌÂȘ Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓˆÓ ÛˆÌ¿ÙˆÓ ÂÚÌËÓ‡ÔÓÙ·È Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Ù˘ ¤ÓÓÔÈ·˜ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ‰›Ô˘: ™Â ÌÈ· ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘ ¯ÒÚÔ˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô ·Ó ·Ó·Ù‡ÛÛÔÓÙ·È ËÏÂÎÙÚÈΤ˜ ‰˘Ó¿ÌÂȘ Û ÊÔÚÙÈṲ̂ӷ ÛÒÌ·Ù· Ô˘ ÙÔÔıÂÙÒ Ì¤Û· Û ·˘Ù‹Ó.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ∏ÏÂÎÙÚÈÎfi ÂÎÎÚÂ̤˜ (1) ∏ÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ (2) ∏ÏÂÎÙÚÔÛÙ·ÙÈÎfi˜ ·ÏÈÓ‰ÚÔ˜ (3) ∫ÔÌÌ·Ù¿ÎÈ· ·fi ÊÂÏÈ˙fiÏ ¶Ï·ÛÙÈΤ˜ Ù·Èӛ˜ (4) ¶Ï·ÛÙÈÎfi˜ ¯¿Ú·Î·˜ ¶Ï·ÛÙÈ΋ Î·È Ì¿ÏÏÈÓË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÁÈ· ÙÚÈ‚‹
∂ÈÎfiÓ· 1
¶∂πƒ∞ª∞ 1: ∏ϤÎÙÚÈÛË Ì ÙÚÈ‚‹ Î·È Ì ·ʋ – ∞ÁˆÁÔ› Î·È ÌÔÓˆÙ¤˜ ∏ϤÎÙÚÈÛË Ì ÙÚÈ‚‹ Î·È Ì ·ʋ 1. ∆Ú›„ ÈÛ¯˘Ú¿ ÌÈ· Ï·ÛÙÈ΋ Ù·ÈÓ›· ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙȘ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÛÔ˘. ¶ÏËÛ›·Û ÙÔ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ Ù·ÈÓ›·˜ Ô˘ ¤ÙÚȄ˜ Û ÌÈÎÚ¿ ÎÔÌÌ·Ù¿ÎÈ· ÊÂÏÈ˙fiÏ Î·È ÛÙ· ۈ̷ٛ‰È· ·fi ÊÂÏÈ˙fiÏ ÂÓfi˜ ‰ÈÏÔ‡ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ (ÂÈÎfiÓ· 2). ¶Ò˜ ·ÏÏËÏÂȉڿ Ë Ï·ÛÙÈ΋ Ù·ÈÓ›· Ì ٷ ÙÚ›ÌÌ·Ù· ·fi ÊÂÏÈ˙fiÏ ‹ Ù· ۈ̷ٛ‰È· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜; ·. ¶ÚÔÙÔ‡ ÙÚ›„ˆ ÙËÓ Ù·ÈÓ›· ÛÙȘ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. .............................................................................................. ‚. ªÂÙ¿ ÙËÓ ÙÚÈ‚‹ Ù˘ ÛÙȘ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘. ......................................................................................................
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∂ÈÎfiÓ· 2
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∏§∂∫∆ƒ√™∆∞∆π∫∂™ ∞§§∏§∂¶π¢ƒ∞™∂π™ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 1 2. ∆Ú›„ ‰‡Ô ›‰È˜ Ï·ÛÙÈΤ˜ Ù·Èӛ˜ ÛÙȘ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ Î·È ÏËÛ›·Û¤ ÙȘ ÙË ÌÈ· ÎÔÓÙ¿ ÛÙËÓ ¿ÏÏË. ¶Ò˜ ·ÏÏËÏÂȉÚÔ‡Ó ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ÔÈ ‰‡Ô Ï·ÛÙÈΤ˜ Ù·Èӛ˜ ÚÈÓ Î·È ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÙÚÈ‚‹ ÙÔ˘˜ ÛÙȘ ÛÂÏ›‰Â˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 3. ¶¿Ú ÌÈ· Ï·ÛÙÈ΋ Ù·ÈÓ›· Î·È ·ÎÔ‡ÌËÛ¤ ÙË ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ÊfiÚÙÈÛ ÙËÓ Ù·ÈÓ›· Ì ÙÚÈ‚‹ Î·È ·ÎÔ‡ÌËÛ¤ ÙËÓ ¿ÏÈ ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. °Ú¿„ ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÛÔ˘: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ∞ÁˆÁÔ› – ªÔÓˆÙ¤˜ 1. ºfiÚÙÈÛ ÙÔÓ Ï·ÛÙÈÎfi ¯¿Ú·Î·. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·ÎÔ‡ÌËÛ ÙÔ ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ù· ʇÏÏ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ ................... 2. ∂ÎÊfiÚÙÈÛ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ ·ÎÔ˘ÌÒÓÙ·˜ ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘ ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘. ∞ÎÔ‡ÌËÛ ÙËÓ ¿ÏÏË ¿ÎÚË ÙÔ˘ ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ˘ Ï·ÛÙÈÎÔ‡ ¯¿Ú·Î· ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ù· ʇÏÏ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ ....................... .................... 3. ∆Ú›„ ÙÔ ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÔ‡ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ Ì ϷÛÙÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, ÒÛÙ ӷ ÊÔÚÙÈÛÙ›. ∞ÎÔ‡ÌËÛ ÙÔ ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ù· ʇÏÏ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ ................... 4. ∂ÎÊfiÚÙÈÛ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ ·ÎÔ˘ÌÒÓÙ·˜ ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘ ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘. ∞ÎÔ‡ÌËÛ ÙËÓ ¿ÏÏË ¿ÎÚË ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘ ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ù· ʇÏÏ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ ...................
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¶∂πƒ∞ª∞ 2: ºfiÚÙÈÛË Ì ·ÁˆÁ‹
∂ÈÎfiÓ· 3
1. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi ·ÏÈÓ‰ÚÔ ¿Óˆ ÛÙÔ ‰›ÛÎÔ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘. ºfiÚÙÈÛ Ì ÙÚÈ‚‹ ÙÔÓ Ï·ÛÙÈÎfi ¯¿Ú·Î· Î·È ÏËÛ›·Û¤ ÙÔ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ Î˘Ï›Ó‰ÚÔ˘, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 3. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ù· ʇÏÏ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ ............... 2. ∞ÔÌ¿ÎÚ˘Ó ‰È·‰Ô¯Èο: ÚÒÙ· ÙÔÓ Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙÔ ¯¿Ú·Î·. ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ Ù· ʇÏÏ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÔÛÎÔ›Ô˘ ...................... 3. ŒÏÂÁÍ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ·Ó ÌÂÙ¿ ÙËÓ Â·ÁˆÁÈ΋ ÊfiÚÙÈÛ‹ ÙÔ˘˜ Ô Î‡ÏÈÓ‰ÚÔ˜ Î·È ÙÔ ËÏÂÎÙÚÔÛÎfiÈÔ ¤¯Ô˘Ó ·ÓÙ›ıÂÙ· ÊÔÚÙ›·, ʤÚÓÔÓÙ¿˜ Ù· Û ·ʋ. ∆È ·Ú·ÙËÚ›˜;
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√ ¡√ª√™ ∆√À √∏ª ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 2
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∏ÏÂÎÙÚÈÎfi Ú‡̷ – ŒÓÙ·ÛË ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ – ∏ÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË – ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË ·ÁˆÁÔ‡ – ∞ÓÙÈÛÙ¿Ù˘
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· Ó· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ ·Ï¿ ΢ÎÏÒÌ·Ù· ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜. 2. ¡· ÂÍÔÈÎÂȈı›˜ Ì ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÔχÌÂÙÚÔ˘. 3. ¡· ÂȂ‚·ÈÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm Û ¤Ó·Ó ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË. 4. ¡· ‰È·ÈÛÙÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ Ï·ÌÙ‹Ú· ‰ÂÓ ˘·ÎÔ‡ÂÈ ÛÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ŸÙ·Ó ÛÙ· ¿ÎÚ· ÂÓfi˜ ·ÁˆÁÔ‡ ÂÊ·ÚÌfiÛÔ˘Ì ÌÈ· ‰È·ÊÔÚ¿ ‰˘Ó·ÌÈÎÔ‡, ÙfiÙ ·fi ÙÔÓ ·ÁˆÁfi ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ËÏÂÎÙÚÈÎfi Ú‡̷. ∏ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ (ÂÊ’ fiÛÔÓ Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡ ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹) Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË Ù˘ ÂÊ·ÚÌÔ˙fiÌÂÓ˘ Ù¿Û˘: I=
V R
∏ ÚfiÙ·ÛË ·˘Ù‹ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ‹ ˆ˜ ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Ohm. ∆Ô ËÏ›ÎÔ Ù˘ Ù¿Û˘ Ô˘ ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÂÓfi˜ ·ÁˆÁÔ‡ ÚÔ˜ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·’ ·˘ÙfiÓ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË (R) ÙÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡. ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ·ÁˆÁÔ‡ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹ (·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË Ù˘ ÂÊ·ÚÌÔ˙fiÌÂÓ˘ Ù¿Û˘). √ ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Ohm ‰ÂÓ ÈÛ¯‡ÂÈ ÁÈ· fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·ÁˆÁÔ‡˜. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÌÔÚԇ̠‡ÎÔÏ· Ó· ‰È·ÈÛÙÒÛÔ˘Ì ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ ¤Ó· Ï·ÌÙ‹Ú· ‰ÂÓ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË Ù˘ Ù¿Û˘ Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘. ∏ ηÙËÁÔÚ›· ÙˆÓ ·ÁˆÁÒÓ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ÈÛ¯‡ÂÈ Ô ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Ohm ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ·ÓÙÈÛٿ٘.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ∆ÚÔÊÔ‰ÔÙÈÎfi Û˘Ó¯ԇ˜ Ú‡̷ÙÔ˜ 0–12 V ‹ Ì·Ù·Ú›· 4,5 V (1) ∞ÓÙÈÛÙ¿Ù˘ 100 ø (2) ¢È·ÎfiÙ˘ (3) ¢‡Ô ÔχÌÂÙÚ· ÂÚÁ·ÛÙËÚ›Ô˘ (4) ∫·Ï҉ȷ Û‡Ó‰ÂÛ˘ (5) §·Ì¿ÎÈ 6 Volt (6)
∂ÈÎfiÓ· 1
1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙÔ Î‡Îψ̷ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 2. 2. ∫¿ı ϷΤ Ì·Ù·Ú›· ÙˆÓ 4,5 V ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ÙÚ›· ÛÙÔȯ›· ÙˆÓ 1,5 V ÙÔ Î·ı¤Ó·. ªÂÙ¿‚·Ï ÙËÓ Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜ ·fi 1,5 V ¤ˆ˜ 6 V, Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·˜ ‰È·‰Ô¯Èο ÛÙÔ Î‡Îψ̷ ÙÔ ÚÒÙÔ ÛÙÔȯ›Ô, ÌÂÙ¿ Î·È ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ, Î.Ô.Î. ™ËÌ›ˆÛ ÙȘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ˜ ÂӉ›ÍÂȘ ÙÔ˘ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ˘ Î·È ÙÔ˘ ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ˘ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 3. ∞ÓÙÈηٿÛÙËÛ ÙÔÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË Ì ÙÔ Ï·Ì¿ÎÈ ÙˆÓ 6 V ηÈ, ·ӷϷ̂¿ÓÔÓÙ·˜ ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ· Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙ· ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ‚‹Ì·Ù· 1 Î·È 2, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î· µ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜.
∂ÈÎfiÓ· 2
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¡√ª√™ ∞¡∆π™∆∞™∏™ ™Àƒª∞∆π¡√À ∞°ø°√À ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 3
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∏ÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË – ŒÓÙ·ÛË ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ – ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË – ∂ȉÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ÙË ‰ÂÍÈfiÙËÙ· Ó· ÌÂÙÚ¿˜ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ·ÁˆÁÔ‡ Ì ˆÌfiÌÂÙÚÔ ‹ Ì ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ Î·È ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ (ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm). 2. ¡· ÌÔÚ›˜ Ó· ÂȂ‚·ÈÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ Û˘ÚÌ¿ÙÈÓÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡: ·. Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁË ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙÔ˘, ‚. Â›Ó·È ·ÓÙÈÛÙÚfiʈ˜ ·Ó¿ÏÔÁË ÙÔ˘ ÂÌ‚·‰Ô‡ Ù˘ ‰È·ÙÔÌ‹˜ ÙÔ˘, Á. ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ ˘ÏÈÎfi ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ∏ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÔ‡ ·ÁˆÁÔ‡ Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË ·fi ÙËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ Î·È ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ÙÔÓ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ. ∂Í·ÚÙ¿Ù·È fï˜ ·fi ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ L, ÙË ‰È·ÙÔÌ‹ ∞ Î·È ·fi ÙÔ ˘ÏÈÎfi ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜:
R=Ú⋅
l A
(1)
fiÔ˘ Ú Â›Ó·È Ë ÂȉÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ˘ÏÈÎÔ‡ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜. ∏ ÂȉÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Ú ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ÌfiÓÔÓ ·fi ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙÔ˘ ÌÂÙ¿ÏÏÔ˘ Î·È ·fi ÙË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·. ™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË ı· ÚÔÛ·ı‹ÛÂȘ Ó· ÂϤÁÍÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙÔ ÓfiÌÔ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ Û˘ÚÌ¿ÙÈÓÔ˘ ·ÁˆÁÔ‡ (Û¯¤ÛË 1). °È· Ó· ÙÔ ÂÙ‡¯ÂȘ Ú¤ÂÈ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ: ·. ÙȘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ Û˘ÚÌ¿ÙˆÓ ›‰ÈÔ˘ ˘ÏÈÎÔ‡ Î·È ‰È·ÙÔÌ‹˜ ·ÏÏ¿ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡ Ì‹ÎÔ˘˜ ‚. ÙȘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ Û˘ÚÌ¿ÙˆÓ ›‰ÈÔ˘ ˘ÏÈÎÔ‡ Î·È Ì‹ÎÔ˘˜ ·ÏÏ¿ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋˜ ‰È·ÙÔÌ‹˜ Á. ÙȘ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ Û˘ÚÌ¿ÙˆÓ ›‰ÈÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ Î·È ‰È·ÙÔÌ‹˜ ·ÏÏ¿ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ˘ÏÈÎÒÓ.
∂ÈÎfiÓ·
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™ÂÏ›‰·22
ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ¶ÔχÌÂÙÚÔ ∫·Ï҉ȷ ÔÏÏ·Ï‹˜ Û‡Ó‰ÂÛ˘ ™˘Û΢‹ ÓfiÌÔ˘ ÙÔ˘ Ohm (∏§ 210.1).
∂ÈÎfiÓ· 1
∏ Û˘Û΢‹ ÙÔ˘ ÓfiÌÔ˘ ÙÔ˘ Ohm ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi Ù¤ÛÛÂÚ· Û‡ÚÌ·Ù· Ì‹ÎÔ˘˜ 1 m ÙÔ Î·ı¤Ó·, ÂÎ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ù· ÙÚ›· Â›Ó·È Î·Ù·Û΢·Ṳ̂ӷ ·fi ÎÚ¿Ì· ÓÈÎÂÏ›Ô˘-¯ÚˆÌ›Ô˘ (Ni-Cr) Î·È ÙÔ Ù¤Ù·ÚÙÔ ·fi ÎÚ¿Ì· ·ÏÔ˘ÌÈÓ›Ô˘-¯ÚˆÌ›Ô˘ (Al-Cr). ∆· ‰‡Ô Û‡ÚÌ·Ù· Ni-Cr ¤¯Ô˘Ó ‰È¿ÌÂÙÚÔ 0,5 mm, ÂÓÒ ÙÔ ÙÚ›ÙÔ Û‡ÚÌ· Ni-Cr Î·È ÙÔ Û‡ÚÌ· Al-Cr ¤¯Ô˘Ó ‰È¿ÌÂÙÚÔ 0,7 mm. ÃÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ ÙË Û˘Û΢‹ ÙÔ˘ ÓfiÌÔ˘ ÙÔ˘ Ohm (ÂÈÎfiÓ· 1). ∫¿Ó ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂˆÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ÔχÌÂÙÚÔ ˆ˜ ˆÌfiÌÂÙÚÔ.
∂ÈÎfiÓ· 2
∂ÈÛ‹Ì·ÓÛË: ŸÙ·Ó ÌÂÙÚ¿Ì ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ÛÙÔÈ¯Â›Ô˘ Ì ÙÔ ˆÌfiÌÂÙÚÔ, ‰ÂÓ Ú¤ÂÈ Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ ÛÙÔ Î‡Îψ̷ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹. ∫¿Ó ÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„¤ ÙȘ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜: 1. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ·fi ÎÚ¿Ì· Al-Cr (·ÏÔ˘¯ÚÒÌ) Ì‹ÎÔ˘˜ 0,5 m Î·È ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 0,7 mm. 2. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ·fi ÎÚ¿Ì· Al-Cr (·ÏÔ˘¯ÚÒÌ) Ì‹ÎÔ˘˜ 1 m Î·È ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 0,7 mm. 3. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ·fi ÎÚ¿Ì· Ni-Cr (¯ÚˆÌÔÓÈÎÂÏ›Ó˘) Ì‹ÎÔ˘˜ 2 m Î·È ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 0,5 mm. 4. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ·fi ÎÚ¿Ì· Ni-Cr (¯ÚˆÌÔÓÈÎÂÏ›Ó˘) Ì‹ÎÔ˘˜ 1 m Î·È ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 0,5 mm. 5. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ·fi ÎÚ¿Ì· Ni-Cr (¯ÚˆÌÔÓÈÎÂÏ›Ó˘) Ì‹ÎÔ˘˜ 0,5 m Î·È ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 0,5 mm. 6. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ·fi ÎÚ¿Ì· Ni-Cr (¯ÚˆÌÔÓÈÎÂÏ›Ó˘) Ì‹ÎÔ˘˜ 1 m Î·È ‰È·Ì¤ÙÚÔ˘ 0,7 mm.
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™ÂÏ›‰·23
™À¡¢∂™∏ ∞¡∆π™∆∞∆ø¡ ™∂ ™∂πƒ∞ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 4
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∞ÓÙÈÛÙ¿Ù˘ – ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË – ∏ÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË – ŒÓÙ·ÛË ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ – πÛÔ‰‡Ó·ÌË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· Ó· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ ·Ï¿ ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ·ÓÙÈÛٿ٘, ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹ Î·È fiÚÁ·Ó· ̤ÙÚËÛ˘. 2. ¡· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ ·Ïfi ·Îψ̷ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹ Î·È ·ÓÙÈÛٿ٘ Û˘Ó‰Â‰Â̤ÓÔ˘˜ Û ÛÂÈÚ¿. ™ÙÔ Î‡Îψ̷ ·˘Ùfi Ó· ÂȂ‚·ÈÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ: ™Â οı ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ ¤¯ÂÈ ÙËÓ ›‰È· ÙÈÌ‹. ∏ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ù˘ ËÁ‹˜ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ Ù¿ÛÂˆÓ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ. 3. ¡· ÌÂÙÚ¿˜ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Î¿ı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, ηıÒ˜ Î·È ÙËÓ ÔÏÈ΋ (ÈÛÔ‰‡Ó·ÌË) ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Î·È Ó· ÂȂ‚·ÈÒÓÂȘ fiÙÈ ÛÙË Û‡Ó‰ÂÛË Û ÛÂÈÚ¿ Ë ÔÏÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ. 4. ¡· ÙÂÎÌËÚÈÒÓÂȘ ıˆÚËÙÈο fiÙÈ, fiÙ·Ó ·˘Í¿ÓÂȘ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Û ÛÂÈÚ¿ ‰È·ÙËÚÒÓÙ·˜ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ù˘ ËÁ‹˜ ÛÙ·ıÂÚ‹, Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷ ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È. ¡· ÌÔÚ›˜ Ó· ÂϤÁ¯ÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙËÓ Úfi‚Ï„‹ ÛÔ˘.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ À¿Ú¯Ô˘Ó ‰‡Ô ‚·ÛÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ Ó· Û˘Ó‰¤ÛÔ˘Ì ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·ÓÙÈÛٿ٘: Û ÛÂÈÚ¿ Î·È ·Ú¿ÏÏËÏ·. ™ÙË Û‡Ó‰ÂÛË Û ÛÂÈÚ¿ ÔÈ ·ÓÙÈÛٿ٘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·’ ·˘ÙÔ‡˜ ¿ÓÙÔÙ ÙÔ ›‰ÈÔ (ÎÔÈÓfi) Ú‡̷. ∏ Û‡Ó‰ÂÛË ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Û ÛÂÈÚ¿ ¤¯ÂÈ Ù· ·ÎfiÏÔ˘ı· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο: ∞’ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·ÓÙÈÛٿ٘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ÙÔ ›‰ÈÔ Ú‡̷. ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ Ù¿ÛÂˆÓ ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ (ÙÒÛÂȘ Ù¿ÛˆÓ) Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ù˘ ËÁ‹˜. ∏ ÔÏÈ΋ (ÈÛÔ‰‡Ó·ÌË) ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ. RoÏ = R1 + R2 + R3 +…….
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ Ë ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ ·˘Í¿ÓÂÈ ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜. ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm, Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷ ›ӷÈ:
I=
V Rολ
fiÔ˘ V Â›Ó·È Ë Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ù˘ ËÁ‹˜. ∞fi ÙȘ ‰‡Ô ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ Û¯¤ÛÂȘ ‚Ï¤Ô˘Ì fiÙÈ, fiÙ·Ó ·˘Í¿ÓÔ˘Ì ÙËÓ ÔÏÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ‰È·ÙËÚÒÓÙ·˜ ÙËÓ Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜ ÛÙ·ıÂÚ‹, ÙfiÙÂ Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ ÂÏ·ÙÙÒÓÂÙ·È.
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™ÂÏ›‰·25
™À¡¢∂™∏ ∞¡∆π™∆∞∆ø¡ ™∂ ™∂πƒ∞ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 4
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ∆ÚÔÊÔ‰ÔÙÈÎfi Û˘Ó¯ԇ˜ Ù¿Û˘ 0–5 V ‹ Ì·Ù·Ú›· 4,5 V (1) ∆¤ÛÛÂÚȘ ·ÓÙÈÛٿ٘ (·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂˆÓ ÌÂٷ͇ 10 Î·È 50 ø) (2) ∫·Ï҉ȷ Û‡Ó‰ÂÛ˘ (3) ¶ÔχÌÂÙÚÔ ‹ ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ Û˘Ó¯ԇ˜ 0–5 V (4) ¶ÔχÌÂÙÚÔ ‹ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ 0–1 A (5) ª·¯·ÈÚˆÙfi˜ ‰È·ÎfiÙ˘ (6) ∂ÈÎfiÓ· 1
1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙÔ Î‡Îψ̷ Û‡Ó‰ÂÛ˘ ÙÚÈÒÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Û ÛÂÈÚ¿ (ÂÈÎfiÓ· 2).
∂ÈÎfiÓ· 2
2. ª¤ÙÚËÛ Ì ÙÔ ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· οı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË (ÂÈÎfiÓ· 2). ∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ Ù¿ÛÂˆÓ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 3. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· Ù˘ ËÁ‹˜ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„¤ ÙË ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞. 4. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜, ÙÔÔıÂÙÒÓÙ·˜ ÙÔ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ ‰È·‰Ô¯Èο ÛÙȘ ı¤ÛÂȘ ·, ‚, Á Î·È ‰ ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ (ÂÈÎfiÓ· 2). ∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ÂÓÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓ ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi οı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË; I1=……… A
I2=……… A
I3=……… A
¶fiÛË Â›Ó·È Ë ¤ÓÙ·ÛË (πËÁ‹˜) ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹; πËÁ‹˜=……… A
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¶∞ƒ∞§§∏§∏ ™À¡¢∂™∏ ∞¡∆π™∆∞∆ø¡ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 5
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∏ÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË – ŒÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ – ∞ÓÙÈÛÙ¿Ù˘ – ∞ÓÙ›ÛÙ·ÛË – πÛÔ‰‡Ó·ÌË ‹ ÔÏÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË.
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· Ó· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ ·Ï¿ ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ·ÓÙÈÛٿ٘, ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹ Î·È fiÚÁ·Ó· ̤ÙÚËÛ˘. 2. ¡· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ ·Ïfi ·Îψ̷ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹ Î·È ‰‡Ô ·ÓÙÈÛٿ٘ Û˘Ó‰Â‰Â̤ÓÔ˘˜ ·Ú¿ÏÏËÏ·. ™ÙÔ Î‡Îψ̷ ·˘Ùfi Ó· ÂȂ‚·ÈÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ: ·. ∏ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÂÓÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓ ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ ·ÓÙÈÛٿ٘. ‚. ∏ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· οı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ù˘ ËÁ‹˜ Ì ÙËÓ ÔÔ›· Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È. 3. ¡· ÌÂÙÚ¿˜ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË (R1 Î·È R2) οı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, ηıÒ˜ Î·È ÙËÓ ÈÛÔ‰‡Ó·ÌË (ÔÏÈ΋) ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Î·È Ó· ÂȂ‚·ÈÒÓÂȘ fiÙÈ ÛÙË Û‡Ó‰ÂÛË Û ÛÂÈÚ¿ Ë ÔÏÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË (RÔÏ) ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË:
Rολικο =
R1 ⋅ R2 R1 + R2
4. ¡· ÙÂÎÌËÚÈÒÓÂȘ ıˆÚËÙÈο fiÙÈ, fiÙ·Ó ·˘Í¿ÓÂȘ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ·Ú¿ÏÏËÏ· (‰È·ÙËÚÒÓÙ·˜ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ù˘ ËÁ‹˜ ÛÙ·ıÂÚ‹), Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÔÏÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷ ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ¡· ÌÔÚ›˜ Ó· ÂϤÁ¯ÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙËÓ Úfi‚Ï„‹ ÛÔ˘.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ À¿Ú¯Ô˘Ó ‰‡Ô ‚·ÛÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ Ó· Û˘Ó‰¤ÛÔ˘Ì ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·ÓÙÈÛٿ٘: Û ÛÂÈÚ¿ Î·È ·Ú¿ÏÏËÏ·. ™ÙËÓ ·Ú¿ÏÏËÏË Û‡Ó‰ÂÛË ÔÈ ·ÓÙÈÛٿ٘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ٷ ¿ÎÚ· ÙÔ˘˜ Ó· Â›Ó·È ÎÔÈÓ¿. ∏ Ù¿ÛË Â›Ó·È ›‰È· ÛÙ· ¿ÎÚ· fiÏˆÓ ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ. ™Â ¤Ó· ·Ïfi ·Îψ̷, fiÔ˘ ÔÈ ·Ú¿ÏÏËÏ· Û˘Ó‰Â‰Â̤ÓÔÈ ·ÓÙÈÛٿ٘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Ì ÌÈ· ËÁ‹, Ë ÎÔÈÓ‹ Ù¿ÛË ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙËÓ Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜. ∆· ‚·ÛÈο ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο Ù˘ ·Ú¿ÏÏËÏ˘ Û‡Ó‰ÂÛ˘ Û ¤Ó· Ù¤ÙÔÈÔ Î‡Îψ̷ Â›Ó·È Ù· ·ÎfiÏÔ˘ı·:
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¶∞ƒ∞§§∏§∏ ™À¡¢∂™∏ ∞¡∆π™∆∞∆ø¡ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 5 ŸÏÔÈ ÔÈ ·ÓÙÈÛٿ٘ ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· ÙÔ˘˜ (Ô˘ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ù˘ ËÁ‹˜). ∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÂÓÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓ ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ ·ÓÙÈÛٿ٘ Â›Ó·È ›ÛÔ Ì ÙÔ Ú‡̷ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹. ∏ ÔÏÈ΋ (ÈÛÔ‰‡Ó·ÌË) ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË (RÔÏ) ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·Ú¿ÏÏËÏ· Û˘Ó‰ÂÌ¤ÓˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ, Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂȘ R1, R2, … Î.Ï., ‰›ÓÂÙ·È ·fi ÙË Û¯¤ÛË: 1 1 1 1 = + + + .... RÔÏÈ΋ R1 R2 R 3 ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ, Û‡Ìʈӷ Ì ÙËÓ ·Ú·¿Óˆ Û¯¤ÛË, ·Ó ·˘Í‹ÛÔ˘Ì ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙˆÓ ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ, 1 ÙÔ R ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ∂Ô̤ӈ˜ ÙÔ RÔÏÈ΋ ÌÂÈÒÓÂÙ·È. ™‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ÔÏÈ΋ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹ ›ӷÈ: I=
VËÁ‹˜ RÔÏÈ΋
µÏ¤Ô˘Ì fiÙÈ, ·Ó Ë Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹, ÙÔ ÔÏÈÎfi Ú‡̷ π ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ∂Ô̤ӈ˜, fiÙ·Ó ÚÔÛı¤ÙÔ˘Ì ·ÓÙÈÛٿ٘ ·Ú¿ÏÏËÏ· Û˘Ó‰Â‰Â̤ÓÔ˘˜ Î·È ‰È·ÙËÚԇ̠ÛÙ·ıÂÚ‹ ÙËÓ Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜, ÙÔ ÔÏÈÎfi Ú‡̷ ·˘Í¿ÓÂÙ·È. ∞fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÏÂ˘Ú¿, Ë Ù¿ÛË Î¿ı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ‰ÂÓ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È (·ÊÔ‡ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙËÓ Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜): V1=V2=…=VËÁ‹˜
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ∆ÚÔÊÔ‰ÔÙÈÎfi Û˘Ó¯ԇ˜ Ù¿Û˘ 0–5 V ‹ Ì·Ù·Ú›· 4,5 V (1) ∆ÚÂȘ ·ÓÙÈÛٿ٘ (·ÓÙÈÛÙ¿ÛÂˆÓ ÌÂٷ͇ 10 Î·È 50 ø) (2) ∫·Ï҉ȷ Û‡Ó‰ÂÛ˘ (3) ¶ÔχÌÂÙÚÔ ‹ ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ Ù¿Û˘ 0–5 V (4)
Û˘Ó¯ԇ˜
¶ÔχÌÂÙÚÔ ‹ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ Û˘Ó¯ԇ˜ Ú‡̷ÙÔ˜ 0–1 A (5) ª·¯·ÈÚˆÙfi˜ ‰È·ÎfiÙ˘ (6)
∂ÈÎfiÓ· 1
1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙÔ Î‡Îψ̷ Û‡Ó‰ÂÛ˘ ‰‡Ô ·ÓÙÈÛÙ·ÙÒÓ Î·È ËÁ‹˜ ·Ú¿ÏÏËÏ· Û˘Ó‰Â‰ÂÌ¤ÓˆÓ (ÂÈÎfiÓ· 2).
∂ÈÎfiÓ· 2
2. ª¤ÙÚËÛ Ì ÙÔ ÔχÌÂÙÚÔ/‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· οı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË (ÂÈÎfiÓ· 2). ∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ Ù¿ÛÂˆÓ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞. 3. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· Ù˘ ËÁ‹˜ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„¤ ÙË ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞. 4. ª¤ÙÚËÛ Ì ÙÔ ÔχÌÂÙÚÔ/·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ Î¿ı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË, ηıÒ˜ Î·È ÙÔ Ú‡̷ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹. ∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ÂÓÙ¿ÛÂˆÓ ÙˆÓ ÚÂ˘Ì¿ÙˆÓ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ Î¿ı ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË; I1=……… A
I2=……… A
¶fiÛË Â›Ó·È Ë ¤ÓÙ·ÛË (πËÁ‹˜) ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚÚ¤ÂÈ ÙËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹; πËÁ‹˜=……… A
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¢π∞∫√¶∏ ∫∞𠵃∞ÃÀ∫À∫§øª∞ ™∆√ ∏§∂∫∆ƒπ∫√ ∫À∫§øª∞ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 6
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ŒÓÙ·ÛË ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ – ∞ÓÔȯÙfi Î·È ÎÏÂÈÛÙfi ·Îψ̷ – µÚ·¯˘Î‡Îψ̷ – ∞ÛÊ¿ÏÂÈ· ÛÙÔ ËÏÂÎÙÚÈÎfi ·Îψ̷.
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· Ó· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ ·Ï¿ ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó Ï·ÌÙ‹Ú˜, ËÏÂÎÙÚÈ΋ ËÁ‹ Î·È fiÚÁ·Ó· ̤ÙÚËÛ˘. 2. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ, ·Ó ‚Ú·¯˘Î˘ÎÏÒÛÔ˘Ì ‰‡Ô ÛËÌ›· ÂÓfi˜ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜, ÙfiÙÂ: ∞fi ÙÔ ‚Ú·¯˘Î˘Îψ̤ÓÔ ÙÌ‹Ì· ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ‰ÂÓ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ËÏÂÎÙÚÈÎfi Ú‡̷. ∏ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ËÁ‹ ·˘Í¿ÓÂÙ·È ÛËÌ·ÓÙÈο. 3. ¡· ÙÂÎÌËÚÈÒÓÂȘ ıˆÚËÙÈο Î·È Ó· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο Ò˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› Ë ËÏÂÎÙÚÈ΋ ·ÛÊ¿ÏÂÈ· Û’ ¤Ó· ·Îψ̷. 4. ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÂȘ ·Ó Ë ‰È·ÎÔ‹ Ú‡̷ÙÔ˜ Û ÙÌ‹Ì· ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ ÔÊ›ÏÂÙ·È Û ‚Ú·¯˘Î‡Îψ̷ ‹ Û ¿ÓÔÈÁÌ· ‰È·ÎfiÙË.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ŸÙ·Ó Û˘Ó‰¤ÛÔ˘Ì ‰‡Ô ÛËÌ›· (∞ Î·È µ) ÂÓfi˜ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ì ¤Ó· Û‡ÚÌ·, ÙfiÙ ۇÌʈӷ Ì ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Ohm ·fi ÙÔ Û‡ÚÌ· ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ËÏÂÎÙÚÈÎfi Ú‡̷ ¤ÓÙ·Û˘:
I=
V R
(1)
fiÔ˘ V Â›Ó·È Ë Ù¿ÛË ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÛËÌ›ˆÓ ∞ Î·È µ ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Î·È R Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜. ∞fi ÙË Û¯¤ÛË (1) ‚Ï¤Ô˘Ì fiÙÈ, ·Ó Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË R ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È Ôχ ÌÈÎÚ‹, ÙfiÙÂ Ë ¤ÓÙ·ÛË (π) ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·’ ·˘Ùfi Â›Ó·È Ôχ ÌÂÁ¿ÏË. ∏ ÌÂÁ¿ÏË ·‡ÍËÛË Ù˘ ¤ÓÙ·Û˘ ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Û‡ÚÌ· ¤¯ÂÈ ‰‡Ô ·ÎfiÏÔ˘ı·: ·. ÙË ÌÂÁ¿ÏË ·‡ÍËÛË Ù˘ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÂÍ·ÈÙ›·˜ ÙÔ˘ Ê·ÈÓÔ̤ÓÔ˘ Joule Î·È ‚. ÙËÓ ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷. ∆Ô Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ ·˘Ùfi Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi ˆ˜ ‚Ú·¯˘Î‡Îψ̷. ŸÙ·Ó ·fi ¤Ó· Û‡ÚÌ· ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ËÏÂÎÙÚÈÎfi Ú‡̷, Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ ·˘Í¿ÓÂÙ·È (Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ Joule).
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À ŒÙÛÈ, ·Ó Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ ·˘ÍËı› ¿Ú· Ôχ, Ë ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô Ù‹Í˘ ÙÔ˘ ˘ÏÈÎÔ‡ ·fi ÙÔ ÔÔ›Ô Â›Ó·È Î·Ù·Û΢·Ṳ̂ÓÔ Ì ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ó· ÏÈÒÛÂÈ. ∞˘Ùfi ÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ ÙÔ ÂÎÌÂÙ·ÏÏ¢fiÌ·ÛÙ ÛÙËÓ Î·Ù·Û΢‹ ÙˆÓ ıÂÚÌÈÎÒÓ ·ÛÊ·ÏÂÈÒÓ ÂÓfi˜ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜. ¶ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÚÔÛٷهÛÔ˘Ì ÙȘ ËÏÂÎÙÚÈΤ˜ Û˘Û΢¤˜ Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È Û’ ¤Ó· ·Îψ̷ ·fi ÙËÓ ·‡ÍËÛË Ù˘ ¤ÓÙ·Û˘ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ (Ô˘ ÌÔÚ›, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ó· ÚÔÎÏËı› ·fi ¤Ó· ‚Ú·¯˘Î‡Îψ̷), Û˘Ó‰¤Ô˘Ì Û ÛÂÈÚ¿ Ì ·˘Ù¤˜ ¤Ó· ‡ÙËÎÙÔ Û‡ÚÌ·. ŸÙ·Ó Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ ˘Âڂ› ÌÈ· ÔÚÈṲ̂ÓË ÙÈÌ‹, ÙÔ Û‡ÚÌ· ÏÂÈÒÓÂÈ Î·È ÙÔ Î‡Îψ̷ Â›Ó·È Ï¤ÔÓ ·ÓÔȯÙfi. ∂Ô̤ӈ˜ Ë ÚÔ‹ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ ‰È·ÎfiÙÂÙ·È.
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¢π∞∫√¶∏ ∫∞𠵃∞ÃÀ∫À∫§øª∞ ™∆√ ∏§∂∫∆ƒπ∫√ ∫À∫§øª∞ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 6
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ∆ÚÔÊÔ‰ÔÙÈÎfi Û˘Ó¯ԇ˜ Ù¿Û˘ 0–5 V (1) ∆Ú›· Ï·Ì¿ÎÈ· 3,6 V – 0,5 W (2) ∫·Ï҉ȷ Û‡Ó‰ÂÛ˘ (3) ŒÓ· ÔχÌÂÙÚÔ Ì ¯Ú‹ÛË ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ˘ (4) ∆Ú›· ·ÌÂÚfiÌÂÙÚ· Û˘Ó¯ԇ˜ Ú‡̷ÙÔ˜ Ì Îϛ̷η 0–1 ∞ Î·È 0–5 ∞ (5) ŒÓ·˜ Ì·¯·ÈÚˆÙfi˜ ‰È·ÎfiÙ˘ (6)
∂ÈÎfiÓ· 1
¶∂πƒ∞ª∞ 1: ¢È·ÎÔ‹ Ù˘ ÚÔ‹˜ ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Û ·Îψ̷ ‹ ÎÏ¿‰Ô ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ 1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙÔ Î‡Îψ̷ Ô˘ ‚ϤÂȘ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 2.
∂ÈÎfiÓ· 2
2. ∫ϛ۠ÙÔ ‰È·ÎfiÙË Î·È Ú‡ıÌÈÛ ÙËÓ Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜ ÒÛÙ ӷ ʈÙÔ‚ÔÏÔ‡Ó Î·È Ù· ÙÚ›· Ï·Ì¿ÎÈ·. 3. ¶Úfi‚Ï„ ÙÈ ı· Û˘Ì‚Â› ÛÙË ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ ·Ó Í‚ȉÒÛÂȘ ÙÔ Ï·Ì¿ÎÈ §1 ÛÙÔ Î‡Îψ̷ Ô˘ ÂÈÎÔÓ›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 2, ÛËÌÂÈÒÓÔÓÙ·˜ ¤Ó· à ÛÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ı¤ÛË ÙÔ˘ ›Ó·Î· A ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À 4. ∂Ȃ‚·›ˆÛ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙȘ ÚԂϤ„ÂȘ ÛÔ˘ Í‚ȉÒÓÔÓÙ·˜ ÙÔ Ï·ÌÙ‹Ú· §1. ¢ÈfiÚıˆÛ ÙȘ Ï·Óı·Ṳ̂Ó˜ ÚԂϤ„ÂȘ Ô˘ ÛËÌ›ˆÛ˜ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· A ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. ∂Í‹ÁËÛ ıˆÚËÙÈο ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ ·Ú·Ù‹ÚËÛ˜ ÛÙË ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 5. ¶Úfi‚Ï„ ÙÈ ı· Û˘Ì‚Â› ÛÙË ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ ·Ó Í‚ȉÒÛÂȘ ÙÔ Ï·Ì¿ÎÈ §3 ÛÙÔ Î‡Îψ̷ Ô˘ ÂÈÎÔÓ›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 2, ÛËÌÂÈÒÓÔÓÙ·˜ ¤Ó· à ÛÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ı¤ÛË ÙÔ˘ ›Ó·Î· B ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 6. ∂Ȃ‚·›ˆÛ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙȘ ÚԂϤ„ÂȘ ÛÔ˘ Í‚ȉÒÓÔÓÙ·˜ ÙÔ Ï·ÌÙ‹Ú· §3 ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ ¤¯ÂȘ Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ‹ÛÂÈ (ÂÈÎfiÓ· 2). ¢ÈfiÚıˆÛ ÙȘ Ï·Óı·Ṳ̂Ó˜ ÚԂϤ„ÂȘ Ô˘ ÛËÌ›ˆÛ˜ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· B.
¶∂πƒ∞ª∞ 2: µÚ·¯˘Î‡Îψ̷ 1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙÔ Î‡Îψ̷ Ô˘ ‚ϤÂȘ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 3.
∂ÈÎfiÓ· 3
2. ∫ϛ۠ÙÔ ‰È·ÎfiÙË Î·È Ú‡ıÌÈÛ ÙËÓ Ù¿ÛË Ù˘ ËÁ‹˜ ÒÛÙ ӷ ʈÙÔ‚ÔÏÔ‡Ó Î·È Ù· ÙÚ›· Ï·Ì¿ÎÈ·. 3. ¶Úfi‚Ï„ Ҙ ı· ÌÂÙ·‚ÏËıÔ‡Ó ÔÈ ÊˆÙÔ‚Ôϛ˜ ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ ·Ó Ù· ÛËÌ›· ∞ Î·È µ ÙÔ˘ ΢ÎÏÒÌ·ÙÔ˜ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 3 Û˘Ó‰ÂıÔ‡Ó Ì ·ÁˆÁfi ·ÌÂÏËÙ¤·˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ (ηÏÒ‰ÈÔ). ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î· ° ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜, ÛËÌÂÈÒÓÔÓÙ·˜ (Ì ÌÔχ‚È) ¤Ó· à ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ı¤ÛË. 4. ∂Ȃ‚·›ˆÛ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙȘ ÚԂϤ„ÂȘ Ô˘ η٤ÁÚ·„˜ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ° ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜, Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·˜ ¤Ó· ηÏÒ‰ÈÔ ÛÙȘ ¿ÎÚ˜ ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú· §1 (ÂÈÎfiÓ· 3). ¢ÈfiÚıˆÛ fiÔ˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó Ï¿ıË ÛÙÔÓ ›Ó·Î· °. ∆ÂÎÌËÚ›ˆÛ ıˆÚËÙÈο ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ Ô˘ ·Ú·Ù‹ÚËÛ˜ ÛÙË ÊˆÙÔ‚ÔÏ›·˜ ÙˆÓ Ï·ÌÙ‹ÚˆÓ. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 5. ∂·Ó¿Ï·‚ ٷ ‚‹Ì·Ù· 3 Î·È 4 ηٷÁÚ¿ÊÔÓÙ·˜ ÙÒÚ· ÙȘ ÂӉ›ÍÂȘ ÙˆÓ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚˆÓ. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î· ¢ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜.
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¶∂πƒ∞ª∞∆π∫√™ ∂§∂°Ã√™ ∆ø¡ ¡√ªø¡ ∆√À ∞¶§√À ∂∫∫ƒ∂ª√À™ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 7
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∞Ïfi ÂÎÎÚÂ̤˜ – ∆·Ï¿ÓÙˆÛË – ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ – ¶Ï¿ÙÔ˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ – ∂ÈÙ¿¯˘ÓÛË Ù˘ ‚·Ú‡ÙËÙ·˜
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ÌÔÚ›˜ Ó· ÌÂÙÚ¿˜ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ÂÓfi˜ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜. 2. ¡· ‰È·ÈÛÙÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ: fiÙ·Ó Ë ·fiÎÏÈÛË ·fi ÙË ı¤ÛË Ù˘ ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ·ÏÔ‡ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚ‹, ÙfiÙÂ Ë ÂÚ›Ô‰Ô˜ ∆ Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË ·fi ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ Î·È ·fi ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘. ÙÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ù˘ ÂÚÈfi‰Ô˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙÔ˘ Ó‹Ì·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ∞Ó ÎÚÂÌ¿ÛÔ˘Ì ¤Ó· ÌÈÎÚfi ‚·Ú›‰È ÛÙËÓ ¿ÎÚË ÂÓfi˜ Ó‹Ì·ÙÔ˜, ¤¯Ô˘Ì ηٷÛ΢¿ÛÂÈ ¤Ó· ·Ïfi ÂÎÎÚÂ̤˜. ∆Ô ÈÔ ÁÓˆÛÙfi ·Ïfi ÂÎÎÚÂ̤˜ Ô˘ ¤¯ÂÙ ‰ÂÈ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Â›Ó·È ÙÔ Ó‹Ì· Ù˘ ÛÙ¿ıÌ˘. ∆Ô ·Ïfi ÂÎÎÚÂ̤˜ Â›Ó·È ÌÈ· ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È¿Ù·ÍË Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Ù˘ ÔÔ›·˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ì ¯ÚÔÓÈο ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù·. ™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË ı· ÂϤÁ¯Ô˘Ì ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË: ·) ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ ‚) Ù˘ Ì¿˙·˜ Î·È Á) ÙÔ˘ Ï¿ÙÔ˘˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ‹˜ ÙÔ˘ ÛÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ŒÓ· Ó‹Ì· Ù˘ ÛÙ¿ıÌ˘ Ì ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ. ∞Ó ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ, ÌÔÚԇ̠·Ï¿ Ó· ÚÔÛ‰¤ÛÔ˘Ì ÛÙÔ ¤Ó· ¿ÎÚÔ Ó‹Ì·ÙÔ˜ ¤Ó· ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi «·ÍÈÌ¿‰È» ‚›‰·˜ Î·È Ó· ‰¤ÛÔ˘Ì ÙÔ ¿ÏÏÔ ¿ÎÚÔ ÛÙËÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈ· Ú¿‚‰Ô ÂÓfi˜ ÔÚıÔÛÙ¿ÙË. ªÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ (1) √ÚÂȯ¿ÏÎÈÓÔ˘˜ ‰·ÎÙ˘Ï›Ô˘˜ (2) ŒÓ· ¯ÚÔÓfiÌÂÙÚÔ (3) √ÚıÔÛÙ¿ÙË (4)
∂ÈÎfiÓ· 1
1. ¶Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛ ÙË ‰È¿Ù·ÍË Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 2. ∞ÔÌ¿ÎÚ˘Ó ÙÔ ‚·Ú›‰È ·fi ÙË ı¤ÛË ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ÙÔ˘, ÒÛÙ ÙÔ Ó‹Ì· Ó· Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ ÁˆÓ›· 6 ÌÔÈÚÒÓ Ì ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË. ÕÊËÛ¤ ÙÔ ÂχıÂÚÔ. ª¤ÙÚËÛ ÙÔ ¯ÚfiÓÔ Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÁÈ· Ó· ÂÎÙÂϤÛÂÈ ‰¤Î· Ï‹ÚÂȘ ·ÈˆÚ‹ÛÂȘ. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1 ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 2. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ‰È·‰Èηۛ· Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Ï¿ÙË Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘, ·ÔÌ·ÎÚ‡ÓÔÓÙ·˜ ÙÔ Ó‹Ì· ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ ‰È·‰Ô¯Èο 3 Î·È 9 ÌÔ›Ú˜ ·fi ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊÔ. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1. 3. °È· Ó· ÂϤÁÍÂȘ ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË Ù˘ Ì¿˙·˜ ÙÔ˘ ‚·ÚȉÈÔ‡ ÛÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘, ÚfiÛıÂÛ ¤Ó·Ó ÔÚÂȯ¿ÏÎÈÓÔ ‰·ÎÙ‡ÏÈÔ ÛÙÔ Ó‹Ì· Ù˘ ÛÙ¿ıÌ˘. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ‰È·‰Èηۛ·. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î· 2 ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 4. °È· Ó· ÂϤÁÍÂȘ ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙÔ˘ Ó‹Ì·ÙÔ˜ ÛÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘, ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ Ӌ̷ٷ Ì ‰È·ÊÔÚÂÙÈο Ì‹ÎË: 10 cm, 40 cm, 90 cm. °È· οı ̋ÎÔ˜ ̤ÙÚËÛ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ ÙË ‰È·‰Èηۛ· 1. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î· 3 ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜.
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∂ÈÎfiÓ· 2
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∆∞§∞¡∆ø™∏ ∂§∞∆∏ƒπ√À ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 8
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∂Ï·Ù‹ÚÈÔ – ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ – ¶Ï¿ÙÔ˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ – ™Ù·ıÂÚ¿ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ÌÂÙÚ¿˜ ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ÂÓfi˜ ÛÒÌ·ÙÔ˜ ÚÔÛ‰Â̤ÓÔ˘ ÛÙËÓ ¿ÎÚË ÂÓfi˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. 2. ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙË ÛÙ·ıÂÚ¿ (Î) ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. 3. ¡· ÂȂ‚·ÈÒÛÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ Ë ÂÚ›Ô‰Ô˜: Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙË ·fi ÙÔ Ï¿ÙÔ˜ Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË Ì¿˙· ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜ Ô˘ Ù·Ï·ÓÙÒÓÂÙ·È.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ™ÙÂÚÂÒÓÔ˘Ì ÙË ÌÈ· ¿ÎÚË ÂÓfi˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Û ¤Ó· ÛÙ·ıÂÚfi ÛËÌ›Ô. ™ÙËÓ ÂχıÂÚË ¿ÎÚË ÙÔ˘ ÚÔÛ‰¤ÓÔ˘Ì ¤Ó· ÛÒÌ·, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ Î·È ÙÔ ÛÒÌ· Ó· ÈÛÔÚÚÔÔ‡Ó Û ηٷÎfiÚ˘ÊË ‰È‡ı˘ÓÛË. ™ÙÔ ÛÒÌ· ·ÛÎÔ‡ÓÙ·È ‰‡Ô ‰˘Ó¿ÌÂȘ: ∆Ô ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ Î·È Ë ‰‡Ó·ÌË Â·Ó·ÊÔÚ¿˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. ™ÙË ı¤ÛË ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ÔÈ ‰‡Ô ‰˘Ó¿ÌÂȘ Â›Ó·È ·ÓÙ›ıÂÙ˜. ∞ÔÌ·ÎÚ‡ÓÔ˘Ì ÙÔ ÛÒÌ· ·fi ÙË ı¤ÛË Ù˘ ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ÙÔ˘ ηٿ ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ‰È‡ı˘ÓÛË Î·È ÙÔ ·Ê‹ÓÔ˘Ì ÂχıÂÚÔ. ∆Ô ÛÒÌ· ÂÎÙÂÏ› Ù·Ï·ÓÙÒÛÂȘ Á‡Úˆ ·fi ÙË ı¤ÛË ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ÙÔ˘. ∏ ÂÚ›Ô‰Ô˜ Ù˘ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙË ÛÙ·ıÂÚ¿ (Î) ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Î·È ÙË Ì¿˙· (m) ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. ŸÙ·Ó ·˘Í‹ÛÔ˘Ì ÙË Ì¿˙· Ë ÂÚ›Ô‰Ô˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·È, ÂÓÒ fiÙ·Ó ·˘Í‹ÛÔ˘Ì ÙË ÛÙ·ıÂÚ¿ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ (ÛÎÏËÚfiÙÂÚÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ), Ë ÂÚ›Ô‰Ô˜ ÌÂÈÒÓÂÙ·È.
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™ÂÏ›‰·36
ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ∂Ï·Ù‹ÚÈÔ (1) µ¿ÛË ÛÙ‹ÚÈ͢ (2) ¢‡Ô Ú¿‚‰ÔÈ ÛÙ‹ÚÈ͢ (3) ™Ù·˘Úfi˜ Î·È ‰·ÎÙ‡ÏÈÔ˜ (4) µ·Ú›‰È· 5 Î·È 10 ¡ (5) ÿڷη˜ (6) ÃÚÔÓfiÌÂÙÚÔ (7)
∂ÈÎfiÓ· 1
1. ¶Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛ ÙË ‰È¿Ù·ÍË Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 2. 2. ∞Ó¿ÚÙËÛ ÛÒÌ· Ì¿˙·˜ 0,5 kg ÛÙËÓ ÂχıÂÚË ¿ÎÚË ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. ÕÊËÛ¤ ÙÔ Ó· ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ Û ÌÈ· ı¤ÛË. 3. ∞ÔÌ¿ÎÚ˘Ó ÙÔ ÛÒÌ· Û ·fiÛÙ·ÛË 5 cm (Ï¿ÙÔ˜) ·fi ÙË ı¤ÛË Ù˘ ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ÙÔ˘ ηٿ ÙËÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊË ‰È‡ı˘ÓÛË Î·È ¿ÊËÛ¤ ÙÔ ÂχıÂÚÔ. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙËÓ ÂχıÂÚË Ù·Ï¿ÓÙˆÛË ÙÔ˘ ÛÒÌ·ÙÔ˜. 4. ªÂ ÙÔ ¯ÚÔÓfiÌÂÙÚÔ Ì¤ÙÚËÛ ÙÔ ¯ÚfiÓÔ Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· Ó· ÂÎÙÂϤÛÂÈ ÙÔ ÛÒÌ· 10 Ï‹ÚÂȘ ·ÈˆÚ‹ÛÂȘ. ∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙË Ì¤ÙÚËÛ‹ ÛÔ˘ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· 1 ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 5. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙËÓ ›‰È· ‰È·‰Èηۛ· ÁÈ· Ï¿ÙÔ˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ 10 cm Î·È 15 cm. 6. ∞Ó¿ÚÙËÛ ÛÙÔ ÂχıÂÚÔ ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ‰È·‰Ô¯Èο ÛÒÌ·Ù· Ì·˙ÒÓ 1 Î·È 1,5 kg Î·È Â·Ó¿Ï·‚ ÙÔ ‚‹Ì· 4 Ù˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋˜ ‰È·‰Èηۛ·˜ fiÛ˜ ÊÔÚ¤˜ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· Ó· Û˘ÌÏËÚÒÛÂȘ fiÏ· Ù· ÎÂÏÈ¿ Ù˘ ÙÚ›Ù˘ ÛÙ‹Ï˘ ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1. ∂ÈÎfiÓ· 2
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™ÂÏ›‰·37
ª∂§∂∆∏ ∫Àª∞∆ø¡ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 9
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ∆·Ï¿ÓÙˆÛË – ∞ÔÌ¿ÎÚ˘ÓÛË ·fi ÙË ı¤ÛË ÈÛÔÚÚÔ›·˜ – ¶Ï¿ÙÔ˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ – ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜ – ™˘¯ÓfiÙËÙ· – ¢È·Ù·Ú·¯‹ – ∫‡Ì· – ª‹ÎÔ˜ ·̷ÙÔ˜
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿‰ÔÛË ÂÏ·ÛÙÈÎÔ‡ ·̷ÙÔ˜ ηٿ Ì‹ÎÔ˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Î˘Ì·ÙÈÛÌÒÓ ‰ÂÓ ÌÂٷʤÚÂÙ·È Ì¿˙·. 2. ¡· ‰È·ÎÚ›ÓÂȘ ÙȘ ‰È·ÊÔÚ¤˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÂÁηÚÛ›ˆÓ Î·È ÙˆÓ ‰È·ÌËÎÒÓ Î˘Ì¿ÙˆÓ. 3. ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂȘ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ‰È¿‰ÔÛ˘ ÂÏ·ÛÙÈÎÔ‡ ·̷ÙÔ˜ ηٿ Ì‹ÎÔ˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Î˘Ì·ÙÈÛÌÒÓ. 4. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ, fiÙ·Ó ·˘Í¿ÓÔ˘Ì ÙË ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ÙÂÓÙÒÓÂÈ ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ Î˘Ì·ÙÈÛÌÒÓ, Ë Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ·̷ÙÔ˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·È. 5. ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙË Û˘¯ÓfiÙËÙ· ÂÓfi˜ ·ÚÌÔÓÈÎÔ‡ ·̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È·‰›‰ÂÙ·È ÛÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ Î˘Ì·ÙÈÛÌÒÓ. 6. ¡· ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ·̷ÙÔ˜ ÂÓfi˜ ÂÁηÚÛ›Ô˘ ·ÚÌÔÓÈÎÔ‡ ·̷ÙÔ˜. 7. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ·̷ÙÔ˜ ·˘Í¿ÓÂÈ Ì ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ·̷ÙÔ˜, fiÙ·Ó Ë Û˘¯ÓfiÙËÙ· ‰È·ÙËÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹. 8. ¡· Û˘Û¯ÂÙ›˙ÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· Î·È Ó· ηٷϋÁÂȘ Û ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ˜ Û¯¤ÛÂȘ.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ∆Ô Ì˯·ÓÈÎfi ·̷ Â›Ó·È Ô Ì˯·ÓÈÛÌfi˜ ‰È¿‰ÔÛ˘ ÌÈ·˜ Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ Î·È ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ· ÌÈ·˜ ‰È·Ù·Ú·¯‹˜ Û ¤Ó· ˘ÏÈÎfi ̤ÛÔ. ªÂ ÙÔ Î‡Ì· ÌÂٷʤÚÂÙ·È ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ·fi ÙËÓ ËÁ‹ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÙÔ˘, ·ÏÏ¿ ‰ÂÓ ÌÂٷʤÚÂÙ·È Ì¿˙·. ∞Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙÔ Ì˯·ÓÈÛÌfi ‰È¿‰ÔÛ˘, Ù· Ì˯·ÓÈο ·̷ٷ ‰È·ÎÚ›ÓÔÓÙ·È Û ÂÁοÚÛÈ· Î·È ‰È·Ì‹ÎË. ∆· ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË Ì ٷ ÔÔ›· ÂÚÈÁÚ¿ÊÔ˘Ì ¤Ó· ·̷, ηıÒ˜ Î·È Ù· Î˘Ì·ÙÈο Ê·ÈÓfiÌÂÓ·, Â›Ó·È Ë ÂÚ›Ô‰Ô˜ (T), Ë Û˘¯ÓfiÙËÙ· (f) Î·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ·̷ÙÔ˜ (Ï). ∏ Û¯¤ÛË Ô˘ Ù· Û˘Ó‰¤ÂÈ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Â͛ۈÛË ÙÔ˘ ·̷ÙÔ˜ Î·È ¤¯ÂÈ ÙË ÌÔÚÊ‹: c = Ï⋅ f
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™ÂÏ›‰·38
ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
∂ÈÎfiÓ· 1
™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Î˘Ì·ÙÈÛÌÒÓ ı· ·Ú·ÙËÚ‹ÛÔ˘ÌÂ Î·È ı· ‰È·ÎÚ›ÓÔ˘Ì ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Ù· ÂÁοÚÛÈ· Î·È Ù· ‰È·Ì‹ÎË Î‡Ì·Ù·. £· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ì ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô Î·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ·̷ÙÔ˜. ∆¤ÏÔ˜ ı· ÌÂÏÂÙ‹ÛÔ˘Ì Ҙ ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÔ˘Ì ٷ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ÙÔ˘ ·̷ÙÔ˜ Î·È Ó· ‚Úԇ̠ۯ¤ÛÂȘ ÌÂٷ͇ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ÌÂÁÂıÒÓ Î·È ÙˆÓ ·ÈÙ›ˆÓ Ô˘ ÚÔηÏÔ‡Ó ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ÙÔ˘˜.
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™ÂÏ›‰·39
ª∂§∂∆∏ ∫Àª∞∆ø¡ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 9
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ¢‡Ô ÂÏ·Ù‹ÚÈ· Î˘Ì·ÙÈÛÌÒÓ: ¤Ó· Ì·Ï·Îfi (1) Î·È ¤Ó· ÛÎÏËÚfi (2) ÃÚÔÓfiÌÂÙÚÔ ªÂÙÚÔÙ·ÈÓ›·
∂ÈÎfiÓ· 1
¶∂πƒ∞ª∞ 1: ∂ÁοÚÛÈ· Î·È ‰È·Ì‹ÎË Î‡Ì·Ù· 1. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÛÙÔ ¿ÙˆÌ· ÙÔ˘ ÂÚÁ·ÛÙËÚ›Ô˘ ÙÔ Ì·Ï·Îfi ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ (1). ∫Ú¿ÙËÛ ÂÛ‡ ÙÔ ¤Ó· ¿ÎÚÔ Î·È ¤Ó·˜ Û˘ÌÌ·ıËÙ‹˜ ÛÔ˘ ÙÔ ¿ÏÏÔ, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ë ·fiÛÙ·ÛË ÙˆÓ ¯ÂÚÈÒÓ Û·˜ (ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ L) Ó· Â›Ó·È 3,5 m (ÂÈÎfiÓ· 2). 2. ∞ÔÌ¿ÎÚ˘Ó ÙÔ ¤Ó· ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ÂÚ›Ô˘ ηٿ 15 cm ·fi ÙË ı¤ÛË ÈÛÔÚÚÔ›·˜ ÙÔ˘ Î·È Â·Ó¿ÊÂÚ¤ ÙÔ ·fiÙÔÌ· ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ ı¤ÛË ÙÔ˘. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙËÓ Î›ÓËÛË ÙÔ˘ ·ÏÌÔ‡ (‰È·Ù·Ú·¯‹˜) Ô˘ ‰ËÌÈÔ‡ÚÁËÛ˜ ηٿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙËÓ ÂÚÒÙËÛË 1 ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 3. ¢¤Û ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË ÎψÛÙ‹ Û ÌÈ· Û›ڷ ÙÔ˘ ∂ÈÎfiÓ· 2 ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙÔ ‚‹Ì· 2 Ù˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋˜ ‰È·‰Èηۛ·˜. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙËÓ Î›ÓËÛË ÂÓfi˜ ÛËÌ›Ԣ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ (ΛÓËÛË Ù˘ ÎψÛÙ‹˜). ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙËÓ ÂÚÒÙËÛË 2 ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 4. ™˘Û›ڈÛ ÙȘ ¤ÓÙ ÚÒÙ˜ Û›Ú˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Ì ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘ Î·È ¿ÊËÛ¤ ÙȘ ÂχıÂÚ˜. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Î›ÓËÛ˘ ÙˆÓ ÛÂÈÚÒÓ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙËÓ ÂÚÒÙËÛË 3 ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜. 5. ∆¤ÓÙˆÛ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ Û˘ÌÌ·ıËÙ‹ ÛÔ˘ ÙÔ ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ, ÒÛÙ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ó· Â›Ó·È 3,5 m. √ Û˘ÌÌ·ıËÙ‹˜ ÛÔ˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÎÚ·Ù¿ ÙËÓ ¿ÏÏË ¿ÎÚË ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ÛÙ·ıÂÚ‹. ¢ËÌÈÔ‡ÚÁËÛ ¤Ó· ·ÏÌfi, fiˆ˜ ÛÙÔ ‚‹Ì· 2 Ù˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋˜ ‰È·‰Èηۛ·˜. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ Ô ·ÏÌfi˜ Êı¿ÓÂÈ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ ¿ÏÏÔ ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘, ·Ó·ÎÏ¿Ù·È, ÂÈÛÙÚ¤ÊÂÈ ÛÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘ Î.Ô.Î. ª¤ÙÚËÛ ÙÔ ¯ÚfiÓÔ Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÁÈ· Ó· Êı¿ÛÂÈ Ô ·ÏÌfi˜ ÁÈ· ¤ÌÙË ÊÔÚ¿ ÛÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘. ™Â ·˘Ù‹ ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô ·ÏÌfi˜ ¤¯ÂÈ ‰È·Ó‡ÛÂÈ ÌÂÙ·ÙfiÈÛË 10 L, fiÔ˘ L ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔ ÚÒÙÔ ÎÂÏ› Ù˘ ‰Â‡ÙÂÚ˘ ÛÙ‹Ï˘ ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙËÓ ›‰È· ‰È·‰Èηۛ· ÁÈ· οı ̋ÎÔ˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÛÙËÓ ÚÒÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 1 Î·È Û˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î· 1.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞ 2: ª¤ÙÚËÛË Ì‹ÎÔ˘˜ ·̷ÙÔ˜ – ∂͛ۈÛË ÙÔ˘ ·̷ÙÔ˜ 1. ∆¤ÓÙˆÛ ÙÔ ÛÎÏËÚfi ÂÏ·Ù‹ÚÈÔ (2) Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ Û˘ÌÌ·ıËÙ‹ ÛÔ˘ ÒÛÙ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Ó· Â›Ó·È 2,5 m. ªÂ ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘ ı¤Û ÙÔ ¤Ó· ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ Û ٷϿÓÙˆÛË ÛÙ·ıÂÚ‹˜ Û˘¯ÓfiÙËÙ·˜ Î·È Ï¿ÙÔ˘˜ 10 cm (ÂÈÎfiÓ· 3).
∂ÈÎfiÓ· 3
2. ÀÔÏfiÁÈÛ ÙË Û˘¯ÓfiÙËÙ· Ù·Ï¿ÓÙˆÛ˘ ÙÔ˘ ¯ÂÚÈÔ‡ ÛÔ˘, ÌÂÙÚÒÓÙ·˜ ÙÔ ¯ÚfiÓÔ 10 (Ï‹ÚˆÓ) Ù·Ï·ÓÙÒÛˆÓ.
Û˘¯ÓfiÙËÙ· =
·ÚÈıÌfi˜ Ù·Ï·ÓÙÒÛÂˆÓ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· Ô˘ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÔ‡ÓÙ·È
f= f=
N t
10 = ............ Hz ......... s
∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙËÓ ÙÈÌ‹ Ù˘ Û˘¯ÓfiÙËÙ·˜ ÛÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 2. 3. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ٷ fiÚË Î·È ÙȘ ÎÔÈÏ¿‰Â˜ Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È Î·Ù¿ ÙË ‰È¿‰ÔÛË ÙÔ˘ ·̷ÙÔ˜ ηٿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÌÂٷ͇ ‰‡Ô ‰È·‰Ô¯ÈÎÒÓ ÎÔÈÏ¿‰ˆÓ ‹ ÔÚ¤ˆÓ (ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ·̷ÙÔ˜) Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„¤ ÙËÓ ÛÙËÓ ÙÚ›ÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 2. 4. ∂·Ó¿Ï·‚ ٷ ‚‹Ì·Ù· 2 Î·È 3 Ù˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋˜ ‰È·‰Èηۛ·˜ ÁÈ· οı ̋ÎÔ˜ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÂÙ·È ÛÙËÓ ÚÒÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· 2, ÊÚÔÓÙ›˙ÔÓÙ·˜ Ó· Ù·Ï·ÓÙÒÓÂȘ ÙËÓ ¿ÎÚË ÙÔ˘ ÂÏ·ÙËÚ›Ô˘ ¿ÓÙÔÙ Ì ÙËÓ ›‰È· Û˘¯ÓfiÙËÙ·. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ fiÏ· Ù· ÎÂÏÈ¿ ÙÔ˘ ›Ó·Î· 2.
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∞¡∞∫§∞™∏ ∂¶π¶∂¢√π ∫∞£ƒ∂º∆∂™ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 10
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ºˆÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË – ∞Ó¿ÎÏ·ÛË – °ˆÓ›· ÚfiÙˆÛ˘ – °ˆÓ›· ·Ó¿ÎÏ·Û˘ – ∂›Â‰Ô˜ ηıÚ¤ÊÙ˘ – ∞ÓÙÈΛÌÂÓÔ – ∂›‰ˆÏÔ
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ, ηٿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·ÛË ÊˆÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌ˘ ¿Óˆ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÂÓfi˜ ›‰Ԣ ηıÚ¤ÊÙË, Ë ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ Â›Ó·È ›ÛË Ì ÙË ÁˆÓ›· ·Ó¿ÎÏ·Û˘. 2. ¡· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· Ó· ηٷÛ΢¿˙ÂȘ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÂÓfi˜ ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ˆ˜ ÚÔ˜ ¤Ó· Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ª›· ʈÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË Ô˘ Û˘Ó·ÓÙ¿ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÂÓfi˜ ηıÚ¤ÊÙË ·ÏÏ¿˙ÂÈ Î·Ù‡ı˘ÓÛË: ˘Ê›ÛÙ·Ù·È ·Ó¿ÎÏ·ÛË. ∏ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓË Î·È Ë ÚÔÛ›ÙÔ˘Û· ‰¤ÛÌË, Ì·˙› Ì ÙËÓ Î¿ıÂÙË Â˘ı›· ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË Ô˘ ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÚfiÛÙˆÛ˘, ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔ ›‰ÈÔ Â›Â‰Ô. ∏ οıÂÙË Â˘ı›· Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈ Ì ÙËÓ ÚÔÛ›ÙÔ˘Û· Î·È ÙËÓ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓË ‰¤ÛÌË ‰‡Ô ÁˆÓ›Â˜: ÙË ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ Î·È ÙË ÁˆÓ›· ·Ó¿ÎÏ·Û˘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·. √È ÁˆÓ›Â˜ ·˘Ù¤˜ Â›Ó·È ›Û˜. ∏ ÂÈÎfiÓ· ÂÓfi˜ ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ Û ¤Ó· ηıÚ¤ÊÙË ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Â›‰ˆÏÔ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘. ∆Ô Â›‰ˆÏÔ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ˆ˜ ÚÔ˜ Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË Â›Ó·È Û˘ÌÌÂÙÚÈÎfi ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ Â›Â‰Ô ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË.
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™ÂÏ›‰·42
ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο °ˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi˜ ‰›ÛÎÔ˜ (1) ∂›Â‰Ô˜ ηıÚ¤ÊÙ˘ (2) ¶ÚÔ‚ÔϤ·˜ Reuter (3) ∆ÚÔÊÔ‰ÔÙÈÎfi (4) ªÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ (5)
∂ÈÎfiÓ· 1
1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙË ‰È¿Ù·ÍË Ô˘ ÂÈÎÔÓ›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 2. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔÓ Â›Â‰Ô Î·ıÚ¤ÊÙË ÛÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎÔ‡ ‰›ÛÎÔ˘.
∂ÈÎfiÓ· 2
2. ƒ‡ıÌÈÛ ÙÔ ‰È¿ÊÚ·ÁÌ· ÙÔ˘ ÚÔ‚ÔϤ·, ÒÛÙ ӷ ÂΤÌÂÙ·È Ì›· ÏÂÙ‹ ‰¤ÛÌË ÊˆÙfi˜. ƒ‡ıÌÈÛ ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚ÔϤ· ÒÛÙÂ Ë ‰¤ÛÌË Ó· ·Ê‹ÓÂÈ ¤Ó· ʈÙÂÈÓfi ›¯ÓÔ˜ ¿Óˆ ÛÙÔ ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi ‰›ÛÎÔ. 3. ¶ÂÚ›ÛÙÚ„ ÙÔ ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi ‰›ÛÎÔ ÒÛÙÂ Ë ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ Ù˘ ‰¤ÛÌ˘ Ó· Â›Ó·È 30 ÌÔ›Ú˜. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ ÁˆÓ›·˜ ·Ó¿ÎÏ·Û˘. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙÔ ›‰ÈÔ ÁÈ· ÙÈ̤˜ Ù˘ ÁˆÓ›·˜ ÚfiÛÙˆÛ˘ 10, 20, 40, 60 Î·È 80 ÌÔ›Ú˜. ™˘ÌÏËÚÒÛÙ ÙÔÓ ›Ó·Î· ∞ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜.
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™º∞πƒπ∫√π ∫∞£ƒ∂º∆∂™ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 11
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ºˆÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË – ∞Ó¿ÎÏ·ÛË – ∞ÓÙÈΛÌÂÓÔ – ∂›‰ˆÏÔ – ∫Ô›ÏÔ˜ Î·È Î˘ÚÙfi˜ ÛÊ·ÈÚÈÎfi˜ ηıÚ¤ÊÙ˘ – ∫‡ÚÈÔ˜ ¿ÍÔÓ·˜ – ∫‡ÚÈ· ÂÛÙ›· – ∂ÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ÂȂ‚·ÈÒÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ÊˆÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ ʈÙfi˜, ·Ú¿ÏÏËϘ Ì ÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË, ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ (ÛÙ·ıÂÚfi) ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ·: ÙËÓ Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË. 2. ¡· ÌÂÙÚ¿˜ ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÎÔ›ÏÔ˘ Î·È Î˘ÚÙÔ‡ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÚÔ‚ÔϤ· Reuter Î·È ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi ‰›ÛÎÔ. 3. ¡· ·ÔÎÙ‹ÛÂȘ ÙËÓ ÈηÓfiÙËÙ· Ó· ηٷÛ΢¿˙ÂȘ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ Û ÎÔ›ÏÔ ‹ Û ΢ÚÙfi ÛÊ·ÈÚÈÎfi ηıÚ¤ÊÙË.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ∫‡ÚÈÔ˜ ¿ÍÔÓ·˜ ÂÓfi˜ ÎÔ›ÏÔ˘ ‹ ΢ÚÙÔ‡ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Ô ¿ÍÔÓ·˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÙÔ˘. ŸÙ·Ó ¿Óˆ Û ¤Ó· ÎÔ›ÏÔ ÛÊ·ÈÚÈÎfi ηıÚ¤ÊÙË ÚÔÛ›ÙÔ˘Ó ‰¤Û̘ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰È‡ı˘ÓÛË ·Ú¿ÏÏËÏË Ì ÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÂÓfi˜ ÎÔ›ÏÔ˘ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË, ÙfiÙ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·Û‹ ÙÔ˘˜ ÔÈ ‰¤Û̘ ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ¤Ó· ÔÚÈṲ̂ÓÔ ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›·. ™ÙÔ˘˜ ΢ÚÙÔ‡˜ ηıÚ¤ÊÙ˜ Ë Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· Â›Ó·È ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ· ÛÙÔ ÔÔ›Ô Û˘ÁÎÏ›ÓÔ˘Ó ÔÈ ÚÔÂÎÙ¿ÛÂȘ ÙˆÓ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓˆÓ ‰ÂÛÌÒÓ (ÂÈÎfiÓ· 1). ∞ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·: ∫¿ı ÚÔÛ›ÙÔ˘Û· ‰¤ÛÌË Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›·, ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·Û‹ Ù˘ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË, ‰È·‰›‰ÂÙ·È ·Ú¿ÏÏËÏ· Ì ÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ·. ∏ ·fiÛÙ·ÛË (√∞) (Û¯‹Ì· 1) Ù˘ ·ÚÈ·˜ ÂÛÙ›·˜ ∂ ·fi ÙÔ Ì¤ÛÔÓ (√) ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË.
∂ÈÎfiÓ· 1
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À √È ÊˆÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ Ô˘ ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ¤Ó· Ôχ ·ÔÌ·ÎÚ˘Ṳ̂ÓÔ ÊˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ, fiˆ˜ Ô ◊ÏÈÔ˜, ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·Û‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÎÔ›ÏÔ˘ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË, ÂÛÙÈ¿˙Ô˘Ó ÛÙËÓ Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÙÔ˘. ªÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·˘Ùfi ÌÔÚԇ̠ӷ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›ÛÔ˘Ì ‡ÎÔÏ· ÙË ı¤ÛË Ù˘ ·ÚÈ·˜ ÂÛÙ›·˜ ÎÔ›ÏÔ˘ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË. ∞Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘Ì ÙËÓ Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË, ÙfiÙ ÌÔÚԇ̠ӷ ηٷÛ΢¿ÛÔ˘Ì ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Î¿ı ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÁˆÌÂÙÚÈο (ÂÈÎfiÓ· 2).
∂ÈÎfiÓ· 2
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™º∞πƒπ∫√π ∫∞£ƒ∂º∆∂™ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 11
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο °ˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi˜ ‰›ÛÎÔ˜ (1) ∫Ô›ÏÔ˜ Î·È Î˘ÚÙfi˜ ÛÊ·ÈÚÈÎfi˜ ηıÚ¤ÊÙ˘ Ô˘ ÚÔÛ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È ÛÙÔ ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi ‰›ÛÎÔ (2) ¶ÚÔ‚ÔϤ·˜ Reuter (3) ¶ËÁ‹ Ù¿Û˘ 12 Volt (4) ¢‡Ô ÔÚıÔÛٿ٘ ÌÂ Û˘Ó‰¤ÛÌÔ˘˜ (5) ∫Ô›ÏÔ˜ ÛÊ·ÈÚÈÎfi˜ ηıÚ¤ÊÙ˘ Ì ‰È¿ÌÂÙÚÔ ‰›ÛÎÔ˘ Ù˘ Ù¿Í˘ ÙˆÓ 10 cm (6).
∂ÈÎfiÓ· 3
¶∂πƒ∞ª∞ 1: ¶ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ·ÚÈ·˜ ÂÛÙ›·˜ ÎÔ›ÏÔ˘ Î·È Î˘ÚÙÔ‡ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ ηıÚ¤ÊÙË ª¤ÙÚËÛË Ù˘ ÂÛÙȷ΋˜ ·fiÛÙ·Û˘ 1. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔÓ ÎÔ›ÏÔ ÛÊ·ÈÚÈÎfi ηıÚ¤ÊÙË ¿Óˆ ÛÙÔ ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi ‰›ÛÎÔ, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÙÔ Ì¤ÛÔ Ù˘ ·Ó·ÎÏ·ÛÙÈ΋˜ ÙÔ˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ ‰›ÛÎÔ˘ (ÂÈÎfiÓ· 3). √ ·ÚÈÔ˜ ¿ÍÔÓ·˜ ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË Ó· Ù·˘Ù›˙ÂÙ·È Ì ¤Ó·Ó ·fi ÙÔ˘˜ ¿ÍÔÓ˜ ÙÔ˘ ‰›ÛÎÔ˘. 2. ƒ‡ıÌÈÛ ÙÔ ‰È¿ÊÚ·ÁÌ· ÙÔ˘ ÚÔ‚ÔϤ· ÒÛÙ ӷ ÂΤÌÔÓÙ·È ÙÚÂȘ ·Ú¿ÏÏËϘ ÏÂÙ¤˜ ʈÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ ʈÙfi˜. ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ ÔÈ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓ˜ ʈÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ Û˘ÁÎÂÓÙÚÒÓÔÓÙ·È Û ¤Ó· ÛËÌ›Ô. ¶ÂÚ›ÛÙÚ„ ÙÔ ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi ‰›ÛÎÔ, ÒÛÙ ÔÈ ÊˆÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ Ó· Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËϘ Ì ÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË.
∂ÈÎfiÓ· 4
¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ ÊˆÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ ·Ú¿ÏÏËϘ Ì ÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË, ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·Û‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ÎÔ›ÏË .................. ................... ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË, .................... Î·È ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ..................... ...................... ∆Ô ÛËÌÂ›Ô ·˘Ùfi Â›Ó·È Ë ............... ............... ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À 3. ªÂ ¤Ó· ÌÔχ‚È ÛËÌ›ˆÛ ¿Óˆ ÛÙÔ ÁˆÓÈÔÌÂÙÚÈÎfi ‰›ÛÎÔ ÙË ı¤ÛË Ù˘ ·ÚÈ·˜ ÂÛÙ›·˜ ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË. ªÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î¿ ÛÔ˘ ̤ÙÚËÛ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË Ù˘ ·ÚÈ·˜ ÂÛÙ›·˜ ·fi ÙÔ Ì¤ÛÔÓ Ù˘ ·Ó·ÎÏ·ÛÙÈ΋˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË, ‰ËÏ·‰‹ ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ÙÔ˘ ·fiÛÙ·ÛË f. f=_____ cm 4. ∂·Ó¿Ï·‚ ٷ ‰‡Ô ÚÒÙ· ‚‹Ì·Ù· ÙÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·ÙÔ˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔÓ Î˘ÚÙfi ÛÊ·ÈÚÈÎfi ηıÚ¤ÊÙË. ªÂ ¤Ó· ÌÔχ‚È ÛËÌ›ˆÛ ÙÚ›· ÛËÌ›· ¿Óˆ Û οı ·Ó·ÎÏÒÌÂÓË ‰¤ÛÌË. 5. ∞ÔÌ¿ÎÚ˘Ó ÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË ·fi ÙÔ ‰›ÛÎÔ. ªÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î¿ ÛÔ˘ ۯ‰›·Û ÙȘ ‰È¢ı‡ÓÛÂȘ ÙˆÓ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓˆÓ ÊˆÙÂÈÓÒÓ ‰ÂÛÌÒÓ Î·È ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ·fi ÙÔ ÔÔ›Ô ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ÔÈ ÚÔÂÎÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘˜. ∆Ô ÛËÌÂ›Ô ·˘Ùfi Â›Ó·È Ë Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË f ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË. f=_____ cm ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ ÊˆÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ ·Ú¿ÏÏËϘ Ì ÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË, ÌÂÙ¿ ÙËÓ ·Ó¿ÎÏ·Û‹ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ Î˘ÚÙ‹ ................... ................... ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË, ..................... √È ................... ÙˆÓ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓˆÓ ‰ÂÛÌÒÓ ‰È¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ .................... .................. ∆Ô ÛËÌÂ›Ô ·˘Ùfi Â›Ó·È Ë ................. .................. ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË.
¶∂πƒ∞ª∞ 2: ¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎfi˜ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ı¤Û˘ ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ Û ÎÔ›ÏÔ Î·ıÚ¤ÊÙË 1. ™ÙÚ¤„ ÙÔÓ ÎÔ›ÏÔ ÛÊ·ÈÚÈÎfi ηıÚ¤ÊÙË ÚÔ˜ ÙÔÓ ◊ÏÈÔ ‹ ÚÔ˜ οÔÈ· ·ÔÌ·ÎÚ˘Ṳ̂ÓË ÊˆÙÂÈÓ‹ ËÁ‹. ªÂٷΛÓËÛ ηٿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË ¤Ó· ÌÈÎÚfi Â›Â‰Ô ¯·ÚÙfiÓÈ (ÔıfiÓË) ÒÛÙ ӷ Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ¢ÎÚÈÓÒ˜ ¿Óˆ ÙÔ˘ ÙÔ Û¯Â‰fiÓ ÛËÌÂÈ·Îfi ›‰ˆÏÔ Ù˘ ʈÙÂÈÓ‹˜ ËÁ‹˜. ∆Ô ÛËÌÂ›Ô ·˘Ùfi Ù·˘Ù›˙ÂÙ·È Ì ÙËÓ Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË. ªÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î¿ ÛÔ˘ ̤ÙÚËÛ ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË. f=_____ cm 2. ™Â ·fiÛÙ·ÛË ·=1,5 f ·fi ÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË ÙÔÔı¤ÙËÛ ¤Ó· ·Ó·Ì̤ÓÔ ÎÂÚ¿ÎÈ, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ë ÊÏfiÁ· ÙÔ˘ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ¿Óˆ ÛÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ ηıÚ¤ÊÙË. 3. ªÂٷΛÓËÛ ¤Ó· Â›Â‰Ô ¯·ÚÙfiÓÈ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ·, Ì ÙÔ Â›Â‰fi ÙÔ˘ οıÂÙÔ ÛÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ·, ̤¯ÚȘ fiÙÔ˘ Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ¢ÎÚÈÓÒ˜ ¿Óˆ ÙÔ˘ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Ù˘ ÊÏfiÁ·˜. ªÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î¿ ÛÔ˘ ̤ÙÚËÛ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ‚ ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ·fi ÙÔÓ Î·ıÚ¤ÊÙË. ‚=_____ cm ¶·Ú·ÙËÚÒ fiÙÈ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Ù˘ ÊÏfiÁ·˜ ›ӷÈ: ♦ ∞ÓÙÂÛÙÚ·Ì̤ÓÔ/ÔÚıfi .......................... ♦ ªÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ/ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ...........................
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¢π∞£§∞™∏ ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 12
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ºˆÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË – ¶ÚÔÛ›ÙÔ˘Û· Î·È ‰È·ıÏÒÌÂÓË ·ÎÙ›Ó· – °ˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ – °ˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘ – ¢Â›ÎÙ˘ ‰È¿ıÏ·Û˘
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ Ë ‰È‡ı˘ÓÛË Ù˘ ‰È¿‰ÔÛ˘ ÙÔ˘ ʈÙfi˜ ·ÏÏ¿˙ÂÈ fiÙ·Ó ÌÈ· ʈÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ ‰È·¯ˆÚ›˙ÂÈ ‰‡Ô ‰È·Ê·Ó‹ ÛÒÌ·Ù·. 2. ¡· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ Î·È Ó· ¯ÂÈÚ›˙ÂÛ·È ÙËÓ ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓË ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È¿Ù·ÍË, Ì ÛÎÔfi ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·Û˘ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔÓ ·¤Ú·. 3. ¡· ÂÂÍÂÚÁ¿˙ÂÛ·È Ù· ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ‰Â‰Ô̤ӷ: ¡· ۯ‰ȿ˙ÂȘ ˘fi Îϛ̷η ÌÈ· Û¯ËÌ·ÙÈ΋ ·Ó··Ú¿ÛÙ·ÛË Ù˘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋˜ ‰È¿Ù·Í˘, Ó· ÌÂÙÚ¿˜ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ ÚfiÛÙˆÛ˘ Î·È ‰È¿ıÏ·Û˘ ηٿ ÙË ‰È¤Ï¢ÛË ÊˆÙÂÈÓ‹˜ ·ÎÙ›Ó·˜ ·fi ÙÔÓ ·¤Ú· ÛÙÔ ÓÂÚfi Î·È Ó· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂȘ ÙÔ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·Û˘ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔÓ ·¤Ú·.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ 1. ªÈ· ÏÂÙ‹ ‰¤ÛÌË ÊˆÙfi˜ ‰È·‰›‰ÂÙ·È ÛÙÔÓ ·¤Ú· Î·È ÚÔÛ›ÙÂÈ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÓÂÚÔ‡ Ô˘ ËÚÂÌ›. ∆fiÙ ¤Ó· ̤ÚÔ˜ Ù˘ ‰¤ÛÌ˘ ·Ó·ÎÏ¿Ù·È Î·È Û˘Ó¯›˙ÂÈ Ó· ‰È·‰›‰ÂÙ·È ÛÙÔÓ ·¤Ú·, ÂÓÒ ÙÔ Î‡ÚÈÔ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ ‰¤ÛÌ˘ ÂÈÛ¯ˆÚ› ̤۷ ÛÙÔ ÓÂÚfi Î·È ‰È·‰›‰ÂÙ·È Ì¤Û· Û ·˘Ùfi. °ÂÓÈο ÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ Ù˘ ‰È¤Ï¢Û˘ ÌÈ·˜ ʈÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌ˘ ·fi ¤Ó· ‰È·Ê·Ó¤˜ ̤ÛÔ Û ¤Ó· ¿ÏÏÔ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ‰È¿ıÏ·ÛË ÙÔ˘ ʈÙfi˜. 2. ∆Ô Êˆ˜ ‰È·‰›‰ÂÙ·È Ì ÌÈÎÚfiÙÂÚË Ù·¯‡ÙËÙ· ÛÙÔ ÓÂÚfi ·’ fi,ÙÈ ÛÙÔÓ ·¤Ú·. ∫¿ı ‰È·Ê·Ó¤˜ ̤ÛÔ (fiˆ˜ Ô ·¤Ú·˜ Î·È ÙÔ ÓÂÚfi) ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi ¤Ó· Ê˘ÛÈÎfi ̤ÁÂıÔ˜ Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ‰Â›ÎÙ˘ ‰È¿ıÏ·Û˘ (n) ÙÔ˘ ̤ÛÔ˘. √ ‰Â›ÎÙ˘ ‰È¿ıÏ·Û˘ (n) ÂÓfi˜ ‰È·Ê·ÓÔ‡˜ ̤ÛÔ˘ ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ ÙÔ ËÏ›ÎÔ Ù˘ Ù·¯‡ÙËÙ·˜ ÙÔ˘ ʈÙfi˜ ÛÙÔ ÎÂÓfi (c) ÚÔ˜ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ʈÙfi˜ ÛÙÔ Ì¤ÛÔ (c’): °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ʈÙfi˜ ÛÙÔÓ ·¤Ú· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ›ÛË Ì ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ʈÙfi˜ ÛÙÔ ÎÂÓfi: c ·¤Ú· ≅ c ¤ÙÛÈ Ô ‰Â›ÎÙ˘ ‰È¿ıÏ·Û˘ ÙÔ˘ ·¤Ú· ›ӷÈ: ∂ÈÎfiÓ· 2
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
n·¤Ú· =
c c = =1 c ·¤Ú· c
™ÙÔ ÓÂÚfi Ë Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ʈÙfi˜ Â›Ó·È cÓÂÚÔ‡=225.000 km/s, ÂÓÒ ÛÙÔ ÎÂÓfi Â›Ó·È c=300.000 km/s. ŒÙÛÈ, Ô ‰Â›ÎÙ˘ ‰È¿ıÏ·Û˘ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ ›ӷÈ: n ÓÂÚÔ‡ =
c 300.000 km / s = = 1, 33 c ÓÂÚÔ‡ 225.000 km / s
∏ ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·Û˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙÔ˘ ˘ÏÈÎÔ‡ Î·È ÙË Û˘¯ÓfiÙËÙ· Ù˘ ÚÔÛ›ÙÔ˘Û·˜ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏ›·˜. 3. ŸÙ·Ó ÌÈ· ÏÂÙ‹ ‰¤ÛÌË ÊˆÙfi˜ Û˘Ó·ÓÙ¿ ÙË ‰È·¯ˆÚÈÛÙÈ΋ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ‰‡Ô ‰È·Ê·ÓÒÓ Ì¤ÛˆÓ, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 2, ÙfiÙÂ Ë ‰¤ÛÌË Ô˘ ‰È·ıÏ¿Ù·È ·ÏÏ¿˙ÂÈ ‰È‡ı˘ÓÛË. øÛÙfiÛÔ Ë ÚÔÛ›ÙÔ˘Û·, Ë ‰È·ıÏÒÌÂÓË Î·È Ë Î¿ıÂÙË ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÚfiÛÙˆÛ˘, ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ¿ÓÙÔÙ ÛÙÔ ›‰ÈÔ Â›Â‰Ô (ÂÈÎfiÓ· 2). 4. ŸÙ·Ó Ë ÚÔÛ›ÙÔ˘Û· ʈÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË ‰È·‰›‰ÂÙ·È ÛÙÔÓ ·¤Ú· Î·È Ë ‰È·ıÏÒÌÂÓË Û οÔÈÔ ¿ÏÏÔ ‰È·Ê·Ó¤˜ ̤ÛÔ, ÙfiÙÂ Ë ÁˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÔ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·Û˘ ÙÔ˘ ̤ÛÔ˘ (n) Î·È ÙË ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘. ∞Ô‰ÂÈÎÓ‡ÂÙ·È fiÙÈ ÈÛ¯‡ÂÈ Ë ·ÎfiÏÔ˘ıË Û¯¤ÛË, Ô˘ Â›Ó·È ÁÓˆÛÙ‹ ˆ˜ ÓfiÌÔ˜ ÙÔ˘ Snell.
n=
ηµα ηµδ
fiÔ˘ · Â›Ó·È Ë ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ Î·È ‰ Ë ÁˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘. 5. ™ÙËÓ ¿ÛÎËÛË ·˘Ù‹ ı· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ì ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙË ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ · Î·È ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÁˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘ ‰, fiÙ·Ó ÌÈ· ÏÂÙ‹ ʈÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË ‰È·ıÏ¿Ù·È ·fi ÙÔÓ ·¤Ú· ÛÙÔ ÓÂÚfi. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ı· ÂÊ·ÚÌfiÛÔ˘Ì ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ Snell Î·È ı· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘Ì ÙÔ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·Û˘ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡. ∆ËÓ ÙÈÌ‹ Ô˘ ı· ‚Úԇ̠ı· ÙË Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘Ì Ì ÂΛÓË Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙÔ Û¯ÔÏÈÎfi ‚È‚Ï›Ô ‹ Û ¿ÏÏ· ‚È‚Ï›· º˘ÛÈ΋˜. °È· Ó· ÂÍ·ÛÊ·Ï›ÛÔ˘Ì ÌÈ· ÏÂÙ‹ ÈÛ¯˘Ú‹ ‰¤ÛÌË ÌÔÓԯڈ̷ÙÈÎÔ‡ ʈÙfi˜ ÛÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È·‰Èηۛ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠¤Ó· Ê·Îfi ϤÈ˙ÂÚ.
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∂¶∞§∏£∂À™∏ ∆ø¡ ¡√ªø¡ ∆√À ∞¶§√À ∂∫∫ƒ∂ª√À™ ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 1
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο º·Îfi˜ ϤÈ˙ÂÚ (1) °˘¿ÏÈÓÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ‰Ô¯Â›Ô (2) ¢‡Ô ˘Ô‰ÂοÌÂÙÚ· 0–30 cm (3) √ÚıÔÛÙ¿Ù˘ (4) §·‚›‰· (4) ¢È·Ê·Ó‹˜ ÎÔÏÏËÙÈ΋ Ù·ÈÓ›· (5) ¢Ô¯Â›· ¯ˆÚËÙÈÎfiÙËÙ·˜ ∼2–3 lt (6) ∂ÈÎfiÓ· 1
¡ÂÚfi ‚Ú‡Û˘
¶∂πƒ∞ª∞: ª¤ÙÚËÛË Ù˘ ÁˆÓ›·˜ ÚfiÛÙˆÛ˘ Î·È ‰È¿ıÏ·Û˘ ηٿ ÙË ‰È¤Ï¢ÛË ÙÔ˘ ʈÙfi˜ ·fi ÙÔÓ ·¤Ú· ÛÙÔ ÓÂÚfi. ÀÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·Û˘ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡, 1. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙË ‰È¿Ù·ÍË Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 3: ™ÙÂÚ¤ˆÛ Ì ϷÛÙÈ΋ ÎÔÏÏËÙÈ΋ Ù·ÈÓ›· ÙÔÓ ¤Ó· ¯¿Ú·Î· ÛÙÔÓ ˘ı̤ӷ ÙÔ˘ ÎÂÓÔ‡ Á˘¿ÏÈÓÔ˘ ‰Ô¯Â›Ô˘ Î·È ÙÔÓ ¿ÏÏÔ ÛÙÔ Ï¢ÚÈÎfi ÙÔ›¯ˆÌ· ÙÔ˘ ‰Ô¯Â›Ô˘, ÒÛÙ ӷ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÙÔ ›‰ÈÔ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊÔ Â›Â‰Ô. ºÚfiÓÙÈÛ ÒÛÙÂ Ë ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ÌˉÂÓfi˜ (√) ÙÔ˘ ηٷÎfiÚ˘ÊÔ˘ ¯¿Ú·Î· (√À) Ó· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÛÙÔÓ ˘ı̤ӷ ÙÔ˘ ‰Ô¯Â›Ô˘ Î·È Ó· Ù·˘Ù›˙ÂÙ·È Ì ÙËÓ ¤Ó‰ÂÈÍË ÙÔ˘ ÌˉÂÓfi˜ (√) ÙÔ˘ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ˘ ¯¿Ú·Î· (√Ã).
∂ÈÎfiÓ· 3
™ÙÂÚ¤ˆÛ ÙÔ Ê·Îfi ϤÈ˙ÂÚ ÛÙË Ï·‚›‰· Î·È Ú‡ıÌÈÛ ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ÒÛÙÂ Ë ÊˆÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË Ó· ‰È¤Ú¯ÂÙ·È Ôχ ÎÔÓÙ¿ ·fi ÌÈ· ÔÚÈṲ̂ÓË ¯·Ú·Á‹ (º) ÙÔ˘ ηٷÎfiÚ˘ÊÔ˘ ¯¿Ú·Î·. ™ËÌ›ˆÛ ÙËÓ ¤Ó‰ÂÈÍË H (√º=∏) ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î·, Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ ϤÈ˙ÂÚ (ÂÈÎfiÓ· 3): H=______ cm ∏ ‰¤ÛÌË Ï¤È˙ÂÚ Ó· Û˘Ó·ÓÙ¿ ÙÔÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ¯¿Ú·Î· Û’ ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘. ∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ¤Ó‰ÂÈÍË (√µ) ÙÔ˘ ¯¿Ú·Î· Ô˘ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÈ ÙË ı¤ÛË Ù˘ ʈÙÂÈÓ‹˜ ÎËÏ›‰·˜ ¿Óˆ Û’ ·˘ÙfiÓ (ÂÈÎfiÓ· 4). √µ =______ cm 2. Èڛ˜ Ó· ÌÂÙ·ÎÈÓ‹ÛÂȘ ηӤӷ fiÚÁ·ÓÔ ‹ ̤ÚÔ˜ Ù˘ ‰È¿Ù·Í˘, ڛ̤͠۷ ÛÙÔ Á˘¿ÏÈÓÔ ‰Ô¯Â›Ô ÓÂÚfi ̤¯ÚȘ fiÙÔ˘ Ë ÛÙ¿ıÌË ÙÔ˘ ÊÙ¿ÛÂÈ ÂÚ›Ô˘ Ù· 5 Ì 6 cm. ª¤ÙÚËÛ Ì ÙÔÓ Î·Ù·ÎfiÚ˘ÊÔ ¯¿Ú·Î· ÙÔ ‡„Ô˜ (h) ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„¤ ÙÔ ÛÙËÓ ÚÒÙË ÛÙ‹ÏË ÙÔ˘ ›Ó·Î· ∞. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ Î·È Î·Ù¿ÁÚ·„ ÙË Ó¤· ı¤ÛË (√°) Ù˘ ʈÙÂÈÓ‹˜ ÎËÏ›‰·˜ ¿Óˆ ÛÙÔÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ¯¿Ú·Î· (√Ã). ∂·Ó¿Ï·‚ ÙËÓ ›‰È· ‰È·‰Èηۛ· ÁÈ· ·ÎfiÌ· Ù¤ÛÛÂÚȘ ÙÈ̤˜ ÙÔ˘ ‡„Ô˘˜ ÙÔ˘ ÓÂÚÔ‡. [∫¿ı ÊÔÚ¿ Ó· ÚÔÛı¤ÙÂȘ ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ· ÓÂÚÔ‡ ÛÙÔ ‰Ô¯Â›Ô]. ∫·Ù¿ÁÚ·„ fiϘ ÙȘ ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÛÔ˘ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞.
∂ÈÎfiÓ· 4
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™ÂÏ›‰·50
™À°∫§π¡√¡∆∂™ º∞∫√π ∂ÚÁ·ÛÙËÚȷ΋ ¿ÛÎËÛË 13
❑ ŒÓÓÔȘ Î·È Ê˘ÛÈο ÌÂÁ¤ıË ºˆÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË – ™˘ÁÎÏ›ÓˆÓ Ê·Îfi˜ – ∫‡ÚÈÔ˜ ¿ÍÔÓ·˜ – ∫‡ÚÈ· ÂÛÙ›· – ∂ÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË – ºˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ – ¶Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi Î·È Ê·ÓÙ·ÛÙÈÎfi ›‰ˆÏÔ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘.
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ηٷÛ΢¿˙ÂȘ ÁˆÌÂÙÚÈο ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÊˆÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÛÂ Û˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙ· ÛÊ·ÈÚÈÎfi Ê·Îfi Î·È Ó· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂȘ ÁÚ·ÊÈο ÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ¿Óˆ ÛÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡. 2. ¡· ÌÂÙÚ¿˜ ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ Û˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙ· Ê·ÎÔ‡. 3. ¡· Û˘Ó·ÚÌÔÏÔÁ›˜ ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È¿Ù·ÍË (Ô˘ ۯ‰›·Û˜ ÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘ ÛÙfi¯Ô˘) Î·È Ó· ÂϤÁ¯ÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙȘ ıˆÚËÙÈΤ˜ ÛÔ˘ ÚԂϤ„ÂȘ.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ∫‡ÚÈÔ˜ ¿ÍÔÓ·˜ ÂÓfi˜ ÛÊ·ÈÚÈÎÔ‡ Ê·ÎÔ‡ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Ô ¿ÍÔÓ·˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÙÔ˘. ∫¿ı ÏÂÙ‹ ʈÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË Ô˘ ¤¯ÂÈ ‰È‡ı˘ÓÛË ·Ú¿ÏÏËÏË Ì ÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÂÓfi˜ Û˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙ· Ê·ÎÔ‡, ·ÊÔ‡ ‰È·ıÏ·Ûı›, ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ¤Ó· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ· Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ (ÂÈÎfiÓ· 1). ∫¿ı ʷÎfi˜ ¤¯ÂÈ ‰‡Ô ·ÚȘ ÂÛٛ˜ Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÂ Û˘ÌÌÂÙÚÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ ˆ˜ ÚÔ˜ ·˘ÙfiÓ. ∏ ·fiÛÙ·ÛË Î¿ı ·ÚÈ·˜ ÂÛÙ›·˜ ·fi ÙÔ Ê·Îfi ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË (f) ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡. ∏ ÂÈÎfiÓ· ÂÓfi˜ ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ·fi ¤Ó· Ê·Îfi ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Â›‰ˆÏÔ. ∞Ó Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Ó· ÚÔ‚¿ÏÏÔ˘Ì ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ¿Óˆ Û ÌÈ· ÔıfiÓË, ÙfiÙ ÙÔ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘Ì ڷÁÌ·ÙÈÎfi. ∞ÓÙ›ıÂÙ·,
∂ÈÎfiÓ· 1
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™ÂÏ›‰·51
™À°∫§π¡√¡∆∂™ º∞∫√π ∂ƒ°∞™∆∏ƒπ∞∫∏ ∞™∫∏™∏ 13 ·Ó Â›Ó·È ·‰‡Ó·ÙË Ë ÚÔ‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ Û ÔıfiÓË, ÙfiÙ ϤÁÂÙ·È Ê·ÓÙ·ÛÙÈÎfi. °È· Ó· ηٷÛ΢¿ÛÔ˘Ì ÁˆÌÂÙÚÈο ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÂÓfi˜ ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈԇ̠ÙȘ ȉÈfiÙËÙ˜ ÙˆÓ Î˘Ú›ˆÓ ÂÛÙÈÒÓ Î·È ÙÔ˘ ̤ÛÔ˘ ∫ ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ (ÂÈÎfiÓ· 2).
∂ÈÎfiÓ· 2
°È· Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ·fi ¤Ó· Û˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙ· Ê·Îfi Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ›‰ˆÏÔ, Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÔ˘Ì ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Û ÛËÌÂ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ· Ô˘ ·¤¯ÂÈ ·fi ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ ·fiÛÙ·ÛË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ù˘ ÂÛÙȷ΋˜. ∆fiÙ ÌÔÚԇ̠ӷ ‰Ô‡Ì Ì ¢ÎÚ›ÓÂÈ· ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ¿Óˆ Û ̛· ÔıfiÓË Ô˘ ÙÔÔıÂÙԇ̠۠ηٿÏÏËÏË ı¤ÛË ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡. ªÂ ÌÈ· ÌÂÙÚÔÙ·ÈÓ›· ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘Ì ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ·fi ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡. ¶Ú¤ÂÈ Ó· ÙÔÓÈÛÙ› fiÙÈ Ì›· Ù¤ÙÔÈ· ̤ÙÚËÛË ÌÔÚ› Ó· Á›ÓÂÈ ÌfiÓÔÓ fiÙ·Ó ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Â›Ó·È Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi. ™ÙËÓ ¿ÛÎËÛË ·˘Ù‹: ·. ªÂÙÚ¿Ì ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ Û˘ÁÎÏ›ÓÔÓÙ· Ê·ÎÔ‡. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙÔÔıÂÙԇ̠¤Ó· ÎÂÚ¿ÎÈ ¿Óˆ ÛÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ Î·È Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ì ÙÔ Â›‰ˆÏfi ÙÔ˘ ¿Óˆ Û ÌÈ· ÔıfiÓË. ªÂ ÌÈ· ÌÂÙÚÔÙ·ÈÓ›· ÌÂÙÚ¿Ì ÙȘ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ · Î·È ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ‚ ·fi ÙÔ Ê·Îfi. ‚. ™¯Â‰È¿˙Ô˘Ì ÙËÓ ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ‰È¿Ù·ÍË ˘fi Îϛ̷η. ∆ÔÔıÂÙԇ̠ÛÙÔ Û¯‹Ì· Ì·˜ ÙÔ ÊˆÙÂÈÓfi ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ÛÙËÓ ›‰È· ·fiÛÙ·ÛË · Î·È Î¿ÓÔ˘Ì ÁˆÌÂÙÚÈ΋ ηٷÛ΢‹ ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ÙÔ˘. ªÂÙÚ¿Ì ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ‚’ ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ·fi ÙÔ Ê·Îfi. ∂ϤÁ¯Ô˘Ì ·Ó Ë ıˆÚËÙÈ΋ ÙÈÌ‹ ‚’ Î·È Ë ÂÈÚ·Ì·ÙÈ΋ ÙÈÌ‹ ‚ Ù·˘Ù›˙ÔÓÙ·È.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ™˘ÁÎÏ›ÓˆÓ Ê·Îfi˜, ÂÛÙȷ΋˜ ·fiÛÙ·Û˘ 10 cm (1) ªÂÙÚÔÙ·ÈÓ›· ‹ ¯¿Ú·Î·˜ (2) ∫ÂÚ¿ÎÈ· (3) ªÈ· ÌÈÎÚ‹ ÔıfiÓË ·fi ¯·ÚÙfiÓÈ (4) ∫ÔÏÏËÙÈ΋ Ù·ÈÓ›· (5) ∂ÈÎfiÓ· 3
¶∂πƒ∞ª∞: ¶ÂÈÚ·Ì·ÙÈÎfi˜ ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ Ù˘ ı¤Û˘ ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ Û ÛÊ·ÈÚÈÎfi Ê·Îfi. 1. ªÂ ÙÔ ¯·ÚÙfiÓÈ Î·È ÙËÓ ÎÔÏÏËÙÈ΋ Ù·ÈÓ›· ηٷÛ··Û ÌÈ· ÌÈÎÚ‹ ÔıfiÓË Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ÛÙ¤ÎÂÙ·È Î·Ù·ÎfiÚ˘Ê· ¿Óˆ ÛÙÔÓ ÔÚÈ˙fiÓÙÈÔ ¿ÁÎÔ ÙÔ˘ ÂÚÁ·ÛÙËÚ›Ô˘. ™¯ËÌ¿ÙÈÛ ¢ÎÚÈÓÒ˜ ÛÙËÓ ÔıfiÓË Î·È ¿Óˆ ÛÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ ÂÓfi˜ ·ÔÌ·ÎÚ˘Ṳ̂ÓÔ˘ ʈÙÂÈÓÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ (ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÙÔ˘ ∏Ï›Ô˘, ÙÔ˘ ·ÓÔȯÙÔ‡ ·Ú·ı‡ÚÔ˘ ‹ ÂÓfi˜ Ï·ÌÙ‹Ú·). ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ fiÙÈ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Â›Ó·È Û¯Â‰fiÓ ÛËÌÂÈ·Îfi. √È ÊˆÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ Ô˘ ÚÔ¤Ú¯ÔÓÙ·È ·fi ÙÔ ·ÔÌ·ÎÚ˘Ṳ̂ÓÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Û˘ÁÎÏ›ÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Î‡ÚÈ· ÂÛÙ›· ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡. f=______ cm 2. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ ÎÂÚ¿ÎÈ fiÛÔ ÈÔ Ì·ÎÚÈ¿ ÌÔÚ›˜ ·fi ÙÔ Ê·Îfi, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ‰È·ÎÚ›ÓÂÙ·È Â˘ÎÚÈÓÒ˜ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Ù˘ ÊÏfiÁ·˜ ÁÈ· ηٿÏÏËÏË ı¤ÛË Ù˘ ÔıfiÓ˘. ª¤ÙÚËÛ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ·fi ÙÔ Ê·Îfi. ™‡ÁÎÚÈÓ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË Ì ÙËÓ ÂÛÙȷ΋ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡ Î·È Û¯ÔÏ›·Û ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 3. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ ÎÂÚ¿ÎÈ Û ·fiÛÙ·ÛË ·=20 cm ·fi ÙÔ Ê·Îfi, ¿Óˆ ÛÙÔÓ Î‡ÚÈÔ ¿ÍÔÓ¿ ÙÔ˘. ªÂٷΛÓËÛ ÙËÓ ÔıfiÓË Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ·ÚÈÔ˘ ¿ÍÔÓ· ÙÔ˘ Ê·ÎÔ‡, ÒÛÙ ӷ Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ¿Óˆ Ù˘ ¢ÎÚÈÓÒ˜ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Ù˘ ÊÏfiÁ·˜ (ÂÈÎfiÓ· 4). ¶·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙÔ Â›‰ˆÏÔ Ù˘ ÊÏfiÁ·˜: ∂›Ó·È ÔÚıfi ‹ ·ÓÙÂÛÙÚ·Ì̤ÓÔ; .............................................................................. .............................................................................. ª¤ÙÚËÛ Ì ÙË ÌÂÙÚÔÙ·ÈÓ›· ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÂȉÒÏÔ˘ ·fi ÙÔ Ê·Îfi. ‚=_______ cm ∂ÈÎfiÓ· 4
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∫π¡∏™∏ º√ƒ∆π™ª∂¡ø¡ ™øª∞∆π¢πø¡ ™∂ ∏§∂∫∆ƒπ∫√ ¶∂¢π√ ¶Â›Ú·Ì· ›‰ÂÈ͢
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ›˜ ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ‰›Ô˘ ÁÈ· Ó· ÂÍËÁ›˜ ÙËÓ Î›ÓËÛË ËÏÂÎÙÚÈÛÌ¤ÓˆÓ / ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓˆÓ ÛˆÌ·Ùȉ›ˆÓ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ fiÏˆÓ ÌÈ·˜ ËÏÂÎÙÚÔÛÙ·ÙÈ΋˜ Ì˯·Ó‹˜. 2. ¡· ÂÚÈÁÚ¿ÊÂȘ ÙȘ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·˜ Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó Î·Ù¿ ÙËÓ Î›ÓËÛË ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓˆÓ ÛˆÌ·Ùȉ›ˆÓ ̤۷ Û ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô.
√È ÂÈÚ·Ì·ÙÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÚÔÙ›ÓÂÙ·È Ó· ‰ÈÂÍ·¯ıÔ‡Ó ˆ˜ ÂÈÚ¿Ì·Ù· ›‰ÂÈ͢, Ì ٷ˘Ùfi¯ÚÔÓË Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ·fi ÙÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÙÔ˘ ʇÏÏÔ˘ ÂÚÁ·Û›·˜ Ô˘ ÂÚȤ¯Ô˘Ó.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ∏ÏÂÎÙÚÔÛÙ·ÙÈ΋ Ì˯·Ó‹ Wimshurst. ∏ ËÏÂÎÙÚÔÛÙ·ÙÈ΋ Ì˯·Ó‹ Wimshurst ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÁÈ· ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ Î·È ·Ôı‹Î¢ÛË ÌÂÁ¿Ï˘ ÔÛfiÙËÙ·˜ ıÂÙÈÎÔ‡ Î·È ·ÚÓËÙÈÎÔ‡ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ÊÔÚÙ›Ô˘. ∆· ÊÔÚÙ›· ·Ú¿ÁÔÓÙ·È Ì ÙËÓ ÙÚÈ‚‹ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÒÓ ÂÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ Î·Ù¿ ÙËÓ ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ ‰‡Ô ‰›ÛΈÓ. ∆· ·Ú·ÁfiÌÂÓ· ÊÔÚÙ›· ·ÔıË·ÔÓÙ·È Û ‰‡Ô «·Ôı‹Î˜» ÊÔÚÙ›Ô˘, Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ˘ÎÓˆÙ¤˜ (ÂÈÎfiÓ· 1). ªÂٷ͇ ÙˆÓ ‰‡Ô ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓˆÓ fiÏˆÓ Ù˘ Ì˯·Ó‹˜ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô. ∏ÏÂÎÙÚÈÎfi ÂÎÎÚÂ̤˜ ™˘Û΢‹ Û¯ËÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ ‰›Ô˘: ¶ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Î˘ÏÈÓ‰ÚÈÎfi ÎÔ˘Ù› Ì ·Ú¿ÏÏËÏÔ˘˜ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÔ‡˜ ÔÏÈÛÌÔ‡˜ Î·È ÛÊ·ÈÚ›‰È·.
¶∂πƒ∞ª∞ 1: ∫›ÓËÛË ËÏÂÎÙÚÈṲ̂ÓÔ˘ ۈ̷Ùȉ›Ô˘ Û ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô 1. ∆ÔÔıÂÙԇ̠ÙÔ ËÏÂÎÙÚÈÎfi ÂÎÎÚÂ̤˜ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ÙÔ ÛÊ·ÈÚ›‰Èfi ÙÔ˘ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Û ·ʋ Ì ÙÔÓ ¤Ó· fiÏÔ ÌÈ·˜ Ì˯·Ó‹˜ Wimshurst (ÂÈÎfiÓ· 1).
∂ÈÎfiÓ· 1
2. £¤ÙÔ˘Ì Û ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙË Ì˯·Ó‹ Î·È ·Ú·ÙËÚԇ̠ÙËÓ Î›ÓËÛË ÙÔ˘ ÛÊ·ÈÚȉ›Ô˘. ¶ÂÚ›ÁÚ·„ ÙËÓ Î›ÓËÛË ÙÔ˘ ÛÊ·ÈÚȉ›Ô˘: ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
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∫π¡∏™∏ º√ƒ∆π™ª∂¡ø¡ ™øª∞∆π¢πø¡ ™∂ ∏§∂∫∆ƒπ∫√ ¶∂¢π√ ¶∂πƒ∞ª∞ ∂¶π¢∂π•∏™
❑ ∂ÚÌËÓ›· ¶Ò˜ ÂÍËÁÂ›Ù·È Ë Î›ÓËÛË ÙÔ˘ ÛÊ·ÈÚȉ›Ô˘ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ ·fi ÙÔÓ ¤Ó· fiÏÔ Ù˘ Ì˯·Ó‹˜ ÛÙÔÓ ¿ÏÏÔ; ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ: ŸÙ·Ó ÙÔ ÛÊ·ÈÚ›‰ÈÔ ÙÔ˘ ÂÎÎÚÂÌÔ‡˜ ¤Ú¯ÂÙ·È Û ·ʋ Ì ÙÔÓ ¤Ó· fiÏÔ Ù˘ ÊÔÚÙÈṲ̂Ó˘ Ì˯·Ó‹˜, ÙfiÙ ·ÔÎÙ¿ .................... ›‰ÈÔ˘ ›‰Ô˘˜ Ì ÙÔ .................... ÙÔ˘ fiÏÔ˘. ∆Ô ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ ÛÊ·ÈÚ›‰ÈÔ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È Ì¤Û· ÛÙÔ ËÏÂÎÙÚÈÎfi .................... Ô˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓˆÓ fiÏˆÓ Ù˘ Ì˯·Ó‹˜ Î·È ‰¤¯ÂÙ·È .................... ..................... ∆Ô ÛÊ·ÈÚ›‰ÈÔ Ì ÙËÓ Â›‰Ú·ÛË Ù˘ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ ...................., ÎÈÓÂ›Ù·È ·fi ÙÔÓ ¤Ó·Ó fiÏÔ ÚÔ˜ ÙÔÓ ¿ÏÏÔ. ∏ ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· Ô˘ ·ÔÎÙ¿ ÚÔ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙËÓ ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Ù˘ .................... .................... Ô˘ ¤¯ÂÈ ÏfiÁˆ Ù˘ ‰Ú¿Û˘ Ù˘ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ .................... Ô˘ ÙÔ˘ ·ÛΛ ÙÔ ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô.
¶∂πƒ∞ª∞ 2: ∫›ÓËÛË ÊÔÚÙÈÛÌ¤ÓˆÓ ÛˆÌ·Ùȉ›ˆÓ Û ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô ∆ÔÔıÂÙԇ̠̤۷ ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› Ì ÙÔ˘˜ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÔ‡˜ ÔÏÈÛÌÔ‡˜ ÌÂÚÈο ÛÊ·ÈÚ›‰È· ·fi ÂÏ·ÊÚ‡ Û˘ÓıÂÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi. ™˘Ó‰¤Ô˘Ì ÙÔ˘˜ ÔÏÈÛÌÔ‡˜ ÙÔ˘ Ì ÙÔ˘˜ fiÏÔ˘˜ Ì˯·Ó‹˜ Wimshurst. £¤ÙÔ˘Ì Û ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÙË Ì˯·Ó‹ Wimshurst. ¶·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ Ù· ÛÊ·ÈÚ›‰È· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È Ì¤Û· ÛÙÔ ÎÔ˘Ù› ÎÈÓÔ‡ÓÙ·È ·fi ÙÔÓ ¤Ó· ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi ÔÏÈÛÌfi ÙÔ˘ ‰Ô¯Â›Ô˘ ÛÙÔÓ ¿ÏÏÔ.
∂ÈÎfiÓ· 2
❑ ∂ÚÌËÓ›· ∂Í‹ÁËÛ ÙËÓ Î›ÓËÛË ÙˆÓ ÛÊ·ÈÚȉ›ˆÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ¤ÓÓÔȘ: ÊÔÚÙ›Ô, ÊfiÚÙÈÛË Ì ·ʋ, ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô, ËÏÂÎÙÚÈ΋ ‰‡Ó·ÌË, ÎÈÓËÙÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ·, ‰˘Ó·ÌÈ΋ ÂÓ¤ÚÁÂÈ· ÊÔÚÙÈṲ̂ÓÔ˘ ÛÊ·ÈÚȉ›Ô˘ ̤۷ Û ËÏÂÎÙÚÈÎfi ‰›Ô. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
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ƒ√√™∆∞∆∏™ ∫∞π ¶√∆∂¡™π√ª∂∆ƒ√ ¶Â›Ú·Ì· ›‰ÂÈ͢
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ÂÚÈÁÚ¿ÊÂȘ ¤Ó· ÚÔÔÛÙ¿ÙË Î·È ¤Ó· ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ Î·È Ó· ÂÍËÁ›˜ Ò˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÔ‡Ó. 2. ¡· Û˘Óı¤ÙÂȘ ·Ï¿ ΢ÎÏÒÌ·Ù· Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ÚÔÔÛÙ¿ÙË ‹ ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο Ò˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È Ô ÚÔÔÛÙ¿Ù˘ ÁÈ· Ó· Ú˘ıÌ›˙Ô˘Ì ÙËÓ ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ ËÏÂÎÙÚÈÎÔ‡ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ¤Ó· ·Ïfi ·Îψ̷. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο Ò˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÙÔ ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ ÁÈ· Ó· Ú˘ıÌ›˙Ô˘Ì ÙËÓ Ù¿ÛË Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÛÙ· ¿ÎÚ· ÌÈ·˜ ËÏÂÎÙÚÈ΋˜ Û˘Û΢‹˜.
ƒ√√™∆∞∆∏™ ❑ ∞Ú¯‹ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ ÚÔÔÛÙ¿ÙË √ ÚÔÔÛÙ¿Ù˘ Â›Ó·È ¤Ó·˜ ·ÓÙÈÛÙ¿Ù˘ ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ ÌÔÚԇ̠ӷ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÔ˘Ì ÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË. °È· ÙÔ ÏfiÁÔ ·˘Ùfi ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È Î·È ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË. ∞ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ¤Ó· ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi Û‡ÚÌ· ÛÙ·ıÂÚ‹˜ ‰È·ÙÔÌ‹˜ (S), ηٿ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÔÔ›Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ÌÂÙ·ÎÈÓÂ›Ù·È ¤Ó· ÌÂÙ·ÏÏÈÎfi Û٤ϯԘ Ô˘ ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ‰ÚÔ̤·˜ (¢). ∆Ô Û‡ÚÌ· Â›Ó·È Ù˘ÏÈÁ̤ÓÔ Á‡Úˆ ·fi ÌÔÓˆÙÈÎfi ·ÏÈÓ‰ÚÔ. ∫·Ù¿ ÙË ÌÂٷΛÓËÛË ÙÔ˘ ‰ÚÔ̤· ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ (∞¢) ·fi ÙÔ ¤Ó· ¿ÎÚÔ ÙÔ˘ (∞) ̤¯ÚÈ ÙÔ ‰ÚÔ̤· (¢) ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È (ÂÈÎfiÓ· 1). ∆fiÙ fï˜, Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔ ÓfiÌÔ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÔ‡ ·ÁˆÁÔ‡, Î·È Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË (RA¢) ÙÔ˘ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ∞¢ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È:
R Α∆ = ρ ⋅
(Α∆ ) S
fiÔ˘ Ú Â›Ó·È Ë ÂȉÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ˘ÏÈÎÔ‡ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜.
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∂ÈÎfiÓ· 1
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ƒ√√™∆∞∆∏™ ∫∞π ¶√∆∂¡™π√ª∂∆ƒ√ ¶∂πƒ∞ª∞ ∂¶π¢∂π•∏™ √ ÚÔÔÛÙ¿Ù˘ ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ· 1 Â›Ó·È Î·Ù·Û΢·Ṳ̂ÓÔ˜ ·fi ¯ÚˆÌÔÓÈÎÂÏ›ÓË Ô˘ ¤¯ÂÈ ÂȉÈ΋ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË Ú=20⋅10-8 øm. ∆Ô Û‡ÚÌ· ÙÔ˘ ¤¯ÂÈ Û˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜ 20 m Î·È ‰È·ÙÔÌ‹ S=0,25 mm2. ÀÔÏfiÁÈÛ ÙËÓ ÂÏ¿¯ÈÛÙË Î·È ÙË Ì¤ÁÈÛÙË ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÔÔÛÙ¿ÙË. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
¶fiÛË Â›Ó·È Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÚÔÔÛÙ¿ÙË fiÙ·Ó Ô ‰ÚÔ̤·˜ ÙÔÔıÂÙËı› ÛÙÔ Ì¤ÛÔÓ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
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™ÂÏ›‰·58
ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ¶∂πƒ∞ª∞ 1: §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÚÔÔÛÙ¿ÙË ™˘Ó‰¤Ô˘Ì ÙÔ ÙÌ‹Ì· ∞¢ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÚÔÔÛÙ¿ÙË Û ÛÂÈÚ¿ Ì ÌÈ· ËÏÂÎÙÚÈ΋ Û˘Û΢‹ (¤Ó· Ï·ÌÙ‹Ú·) Î·È ¤Ó· ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ. ™Ù· ¿ÎÚ· Ù˘ ‰È¿Ù·Í˘ ÂÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù¿ÛË (V) (ÂÈÎfiÓ· 2). ªÂٷΛÓËÛ ÙÔ ‰ÚÔ̤· ÙÔ˘ ÚÔÔÛÙ¿ÙË Û ‰È·‰Ô¯ÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ, ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙÔ ¿ÎÚÔ ∞ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜. ¶Ò˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Ë ¤ÓÙ·ÛË ÙÔ˘ Ú‡̷ÙÔ˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ·ÌÂÚfiÌÂÙÚÔ Î·È Ò˜ Ë ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú·; .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................
∂ÈÎfiÓ· 2
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ∂Í‹ÁËÛ ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÛÔ˘ Ì ‚¿ÛË ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ øÌ Î·È ÙÔ ÓfiÌÔ Ù˘ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘ ÌÂÙ·ÏÏÈÎÔ‡ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
❑ ∫·Ù·Û΢‹ ÚÔÔÛÙ¿ÙË ¢È·ı¤ÙÂȘ ÌÈ· Ú¿‚‰Ô ·fi ÁÚ·Ê›ÙË (fiˆ˜ ·˘Ù‹ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÛÙ· ÌÔχ‚È·), ηÏ҉ȷ Ì ‰·ÁοÓ˜, ¤Ó· Ï·ÌÙ‹Ú· 4 V Î·È ÌÈ· Ì·Ù·Ú›· 4,5 V. ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙÔ Î‡Îψ̷ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜. ªÂٷΛÓËÛ ÙÔ Î·ÏÒ‰ÈÔ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ Ù˘ Ú¿‚‰Ô˘ ·fi ÁÚ·Ê›ÙË Î·È ·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÛÙË ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú·. ∂ÚÌ‹Ó¢Û ÙȘ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÛÔ˘.
∂ÈÎfiÓ· 4
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ƒ√√™∆∞∆∏™ ∫∞π ¶√∆∂¡™π√ª∂∆ƒ√ ¶∂πƒ∞ª∞ ∂¶π¢∂π•∏™
¶√∆∂¡™π√ª∂∆ƒ√ ❑ ∞Ú¯‹ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ˘ ∆Ô ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ Â›Ó·È ¤Ó·˜ ÌÂÙ·‚ÏËÙfi˜ ·ÓÙÈÛÙ¿Ù˘ Ô˘ ÙÔÓ Û˘Ó‰¤Ô˘Ì Û ¤Ó· ·Îψ̷ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÌÔÚԇ̠ӷ Ú˘ıÌ›˙Ô˘Ì ÙËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË. ¶Ò˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ› ¤Ó· ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ; ™Ù· ¿ÎÚ· ∞ Î·È µ ÂÓfi˜ ÌÂÙ·‚ÏËÙÔ‡ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË ÂÊ·ÚÌfi˙Ô˘Ì ÌÈ· ÛÙ·ıÂÚ‹ Ù¿ÛË (V) (ÂÈÎfiÓ· 3). ∆fiÙ ۇÌʈӷ Ì ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ øÌ ·fi ÙÔ Î‡Îψ̷ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ËÏÂÎÙÚÈÎfi Ú‡̷ ¤ÓÙ·Û˘ i:
i=
V R ΑΒ
∂ÈÎfiÓ· 3
fiÔ˘ RAB Â›Ó·È Ë ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË fiÏÔ˘ ÙÔ˘ Û‡ÚÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂÙ·‚ÏËÙÔ‡ ·ÓÙÈÛÙ¿ÙË. ∂Ê¿ÚÌÔÛ ÙÔ ÓfiÌÔ ÙÔ˘ øÌ Î·È ˘ÔÏfiÁÈÛ ÙËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË (V∞¢) ÌÂٷ͇ ÙÔ˘ ¿ÎÚÔ˘ ∞ Î·È ÙÔ˘ ‰ÚÔ̤· ¢ Ù˘ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ¶Ò˜ ÚԂϤÂȘ fiÙÈ ı· ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Ë Ù¿ÛË V∞¢ ηıÒ˜ ÌÂÙ·ÙÔ›˙Ô˘Ì ÙÔ ‰ÚÔ̤· ·fi ÙÔ ¿ÎÚÔ ∞ ÚÔ˜ ÙÔ ¿ÎÚÔ µ Ù˘ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜ ·ÓÙ›ÛÙ·Û˘; ∂Í‹ÁËÛÂ. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ŸÙ·Ó Ë ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ ·ÓÙ›ÛÙ·ÛË ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÁÈ· Ó· Ú˘ıÌ›˙ÂÈ ÙËÓ ËÏÂÎÙÚÈ΋ Ù¿ÛË ÛÙ· ¿ÎÚ· ÌÈ·˜ Û˘Û΢‹˜, fiˆ˜ ÛÙÔ Î‡Îψ̷ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 3, ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ.
¶∂πƒ∞ª∞ 2: §ÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÔÙÂÓÛÈÔ̤ÙÚÔ˘ Û ·Îψ̷ ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ÙÔ Î‡Îψ̷ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 3. ªÂٷΛÓËÛ ÙÔ ‰ÚÔ̤· ÛÙ·‰È·Î¿ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞ ÙÔ˘ ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ˘ ÚÔ˜ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô µ Î·È ·Ú·Ù‹ÚËÛ ÙË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ Ù˘ ¤Ó‰ÂÈ͢ ÙÔ˘ ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ˘. ™˘ÌʈÓÔ‡Ó ÔÈ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÛÔ˘ Ì ÙȘ ıˆÚËÙÈΤ˜ ÛÔ˘ ÚԂϤ„ÂȘ; ¡∞π – √Ãπ ™˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ ¿ÏÈ ÙÔ Î‡Îψ̷ Ù˘ ÂÈÎfiÓ·˜ 3, ·ÏÏ¿ ÙÒÚ· ÛÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ ‚ÔÏÙfiÌÂÙÚÔ˘ ÙÔÔı¤ÙËÛ ¤Ó· Ï·ÌÙ‹Ú·. ªÂٷΛÓËÛ ÙÔ ‰ÚÔ̤· ÛÙ·‰È·Î¿ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞ ÙÔ˘ ÔÙÂÓÛÈfiÌÂÙÚÔ˘ ÚÔ˜ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô µ. ¶Ò˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Ë ÊˆÙÔ‚ÔÏ›· ÙÔ˘ Ï·ÌÙ‹Ú·; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
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¢π∞¢√™∏ ∆√À ºø∆√™ ∫∞π ™∫π∞ ¶Â›Ú·Ì· ›‰ÂÈ͢
❑ ™Ùfi¯ÔÈ ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ù˘ ÛÎÈ¿˜ ÂÓfi˜ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÂÍ·ÚٿٷÈ: 1. ·fi ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ 2. ·fi ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ·fi ÙËÓ ËÁ‹ ÙÔ˘ ʈÙfi˜ 3. ·fi ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ¿Óˆ ÛÙËÓ ÔÔ›· Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È.
❑ ∂ÈÛ‹Ì·ÓÛË ∆Ô Êˆ˜ ‰È·‰›‰ÂÙ·È Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· Û οı ÔÌÔÈÔÁÂÓ¤˜ ̤ÛÔ (.¯. ÛÙÔÓ ·¤Ú·). ∏ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ÛÎÈ¿˜ ÙˆÓ ·‰È·Ê·ÓÒÓ ÛˆÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ ¢ı‡ÁÚ·ÌÌ˘ ‰È¿‰ÔÛ˘ ÙÔ˘ ʈÙfi˜. ™Â ·˘Ù‹ ÙË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ı· ÌÂÏÂÙ‹ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ Ô˘ ÂËÚ¿˙Ô˘Ó ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ Ù˘ Û¯ËÌ·ÙÈ˙fiÌÂÓ˘ ÛÎÈ¿˜.
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ªÈÎÚfi˜ Ê·Ófi˜ (1) ªÈÎÚfi ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ (Ì·Ù·Ú›· 1,5 V) ‡„Ô˘˜ 5 cm ÂÚ›Ô˘ (2) ªÂÁ¿ÏÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ (Ì·Úη‰fiÚÔ˜) ‡„Ô˘˜ 10 cm ÂÚ›Ô˘ (3) º‡ÏÏÔ ∞4 (4) ªÂÙÚÔÙ·ÈÓ›· (5) ∂ÈÎfiÓ· 1
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¢π∞¢√™∏ ∆√À ºø∆√™ ∫∞π ™∫π∞ ¶∂πƒ∞ª∞ ∂¶π¢∂π•∏™ 1. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ٷ ‰‡Ô ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Û ·fiÛÙ·ÛË 20 cm ·fi ÙÔ Ï¢Îfi ʇÏÏÔ, Î·È ÙÔ Ê·Ófi Û ·fiÛÙ·ÛË 10 cm ·fi ·˘Ù¿ (ÂÈÎfiÓ· 2). 2. ºÒÙÈÛ ‰È·‰Ô¯Èο Ù· ‰‡Ô ·ÓÙÈΛÌÂÓ· Î·È Ì¤ÙÚËÛ ÙÔ ‡„Ô˜ Ù˘ ÛÎÈ¿˜ ÙÔ˘˜. 3. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙËÓ ›‰È· ‰È·‰Èηۛ· Ì ·fiÛÙ·ÛË Ê·ÓÔ‡-·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ 15 cm. 4. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙËÓ ›‰È· ‰È·‰Èηۛ· Ì ·fiÛÙ·ÛË Ê·ÓÔ‡-·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ 20 cm. 5. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙÔÓ ›Ó·Î· 1.
¶π¡∞∫∞™ 1 ∞fiÛÙ·ÛË Ê·ÎÔ‡ ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ cm
⁄„Ô˜ ÛÎÈ¿˜ Ì·Ù·Ú›·˜ cm
⁄„Ô˜ ÛÎÈ¿˜ Ì·Úη‰fiÚÔ˘ cm
10 15 20
∂ÈÎfiÓ· 2
ªÂ ‚¿ÛË Ù· ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÛÔ˘ ‰Â‰Ô̤ӷ: ™‡ÁÎÚÈÓ ÙȘ ÛÎȤ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÓÙÈÎÂÈÌ¤ÓˆÓ fiÙ·Ó ÔÈ ·ÔÛÙ¿ÛÂȘ ÙÔ˘˜ ·fi ÙÔ Ê‡ÏÏÔ, Î·È ·fi ÙÔ Ê·Ófi Â›Ó·È ›Û˜. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ¶Ò˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Ë ÛÎÈ¿ ÂÓfi˜ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ηıÒ˜ ·ÔÌ·ÎÚ‡ÓÂȘ ÙÔ Ê·Ófi ·fi ·˘Ùfi, ÂÓÒ ‰È·ÙËÚ›˜ ÛÙ·ıÂÚ‹ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· (ʇÏÏÔ) ¿Óˆ ÛÙËÓ ÔÔ›· Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È Ë ÛÎÈ¿ ÙÔ˘; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ∫Ú·Ù‹ÛÙ ÛÙ·ıÂÚ‹ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË Ê·ÎÔ‡-·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÛÙ· 15 cm Î·È ·ÔÌ¿ÎÚ˘Ó ÙÔ Ï¢Îfi ʇÏÏÔ. ¶Ò˜ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Ë ÛÎÈ¿ ÂÓfi˜ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ηıÒ˜ ·˘Í¿ÓÂȘ ÙËÓ ·fiÛÙ·Û‹ ÙÔ˘ ·fi ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· (ʇÏÏÔ), ÂÓÒ Ë ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ Ê·ÓÔ‡ ·fi ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙ·ıÂÚ‹; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
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ª∂§∂∆∏ ∆∏™ ¢π∞£§∞™∏™ ºø∆∂π¡∏™ ¢∂™ª∏™ ™∂ ¶ƒπ™ª∞ ¶Â›Ú·Ì· ›‰ÂÈ͢
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· Â›Û·È Û ı¤ÛË Ó· ۯ‰ȿ˙ÂȘ ÙËÓ ÔÚ›· ʈÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌ˘ ‰È·Ì¤ÛÔ˘ ÂÓfi˜ Á˘¿ÏÈÓÔ˘ ‹ Ï·ÛÙÈÎÔ‡ ‰È·Ê·ÓÔ‡˜ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜. 2. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ Ë ÁˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi ÙË ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ fiÙ·Ó ÙÔ Êˆ˜ ‰È·‰›‰ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·¤Ú· ÛÙÔ Ï·ÛÙÈÎfi ‹ ÛÙÔ Á˘·Ï› Î·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ·˘Ù‹Ó fiÙ·Ó ‰È·‰›‰ÂÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ·. 3. ¡· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÙËÓ ÔÚȷ΋ ÁˆÓ›· ηٿ ÙË ÔÏÈ΋ ·Ó¿ÎÏ·ÛË ÙÔ˘ ʈÙfi˜.
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ª∂§∂∆∏ ∆∏™ ¢π∞£§∞™∏™ ºø∆∂π¡∏™ ¢∂™ª∏™ ™∂ ¶ƒπ™ª∞ ¶∂πƒ∞ª∞ ∂¶π¢∂π•∏™
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ¢È·Ê·Ó¤˜ Ï·ÛÙÈÎfi ‹ Á˘¿ÏÈÓÔ ÙÚÈÁˆÓÈÎfi Ú›ÛÌ· (1) ÷ڷοÎÈ (2) ªÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ (3) º·Ófi˜ ϤÈ˙ÂÚ (4)
∂ÈÎfiÓ· 1
1. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ Ú›ÛÌ· ¿Óˆ Û ÌÈ· Ï¢΋ ÎfiÏÏ·. ™¯Â‰›·Û ÙÔ ÂÚ›ÁÚ·ÌÌ¿ ÙÔ˘ Ì ¤Ó· ÌÔχ‚È. 2. ™Ù›Ï ÌÈ· ‰¤ÛÌË ÊˆÙfi˜ ϤÈ˙ÂÚ Ï¿ÁÈ· ÛÙË ÌÈ· ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜ (ÂÈÎfiÓ· 2). 3. ™¯Â‰›·Û ¿Óˆ ÛÙÔ ¯·ÚÙ› ÙËÓ ÚÔÛ›ÙÔ˘Û· Î·È ÙËÓ ·Ó·ÎÏÒÌÂÓË, ηıÒ˜ Î·È ÙË ‰¤ÛÌË Ô˘ ‰È·ıÏ¿Ù·È ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜. 4. ∞ÔÌ¿ÎÚ˘Ó ÙÔ Ú›ÛÌ· Î·È Û¯Â‰›·Û ÙËÓ ÔÚ›· Ù˘ ʈÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌ˘ ̤۷ Û ·˘Ùfi. ™¯Â‰›·Û ›Û˘ ÙȘ οıÂÙ˜ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙÔ˘ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÙ· ÛËÌ›· Ô˘ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·Ó¿ÎÏ·ÛË ‹ ‰È¿ıÏ·ÛË. 5. ª¤ÙÚËÛ ÙȘ ÁˆÓ›Â˜ ÚfiÛÙˆÛ˘, ·Ó¿ÎÏ·Û˘ Î·È ‰È¿ıÏ·Û˘ Î·È ÛÙȘ ‰‡Ô ÂÈÊ¿ÓÂȘ ÙÔ˘ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ¤Ó· ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ. ∫·Ù¿ÁÚ·„ ÙȘ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞.
∂ÈÎfiÓ· 2
6. ∂·Ó¿Ï·‚ ÙËÓ ›‰È· ‰È·‰Èηۛ· ÁÈ· ¿ÏϘ ÙÚÂȘ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÚfiÛÙˆÛ˘. ∫·Ù·¯ÒÚËÛ ٷ ·ÔÙÂϤÛÌ·Ù· ÛÙÔÓ ›Ó·Î· ∞.
¶π¡∞∫∞™ A ¶ÚÒÙË ÏÂ˘Ú¿ °ˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘
°ˆÓ›· ·Ó¿ÎÏ·Û˘
¢Â‡ÙÂÚË ÏÂ˘Ú¿ °ˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘
°ˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘
°ˆÓ›· ·Ó¿ÎÏ·Û˘
°ˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À 7. ™˘ÌÏ‹ÚˆÛ ÙȘ ÚÔÙ¿ÛÂȘ: ™‡Ìʈӷ Ì ٷ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο ÌÔ˘ ‰Â‰Ô̤ӷ: ·. ŸÙ·Ó Ë ÊˆÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË ÂÈÛ¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·¤Ú· ÛÙÔ Á˘·Ï› ‹ ÛÙÔ Ï·ÛÙÈÎfi, Ë ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ Â›Ó·È ............... ·fi ÙË ÁˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘. ‚. ∫·Ù¿ ÙË ‰È¤Ï¢ÛË Ù˘ ʈÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌ˘ ·fi ÙÔ Á˘·Ï› (Ï·ÛÙÈÎfi) ÚÔ˜ ÙÔÓ ·¤Ú· ·Ú·Ù‹ÚËÛ· fiÙÈ Ë ÁˆÓ›· ÚfiÙˆÛ˘ Â›Ó·È ................... ·fi ÙË ÁˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘. Á. °ÂÓÈο Ë ÁˆÓ›· ÚfiÛÙˆÛ˘ Â›Ó·È .............. ·fi ÙË ÁˆÓ›· ‰È¿ıÏ·Û˘ fiÙ·Ó Ë ÊˆÙÂÈÓ‹ ‰¤ÛÌË ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ·¤Ú· ÛÙÔ Á˘·Ï› (Ï·ÛÙÈÎfi). ∆Ô Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ ·˘Ùfi ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ÙÔ Êˆ˜ ‰È·‰›‰ÂÙ·È Ì ................ Ù·¯‡ÙËÙ· ÛÙÔ Á˘·Ï› (Ï·ÛÙÈÎfi) ·’ fi,ÙÈ ÛÙÔÓ ·¤Ú·. 8. ƒ‡ıÌÈÛ ηٿÏÏËÏ· ÙË ÁˆÓ›· ÚfiÙˆÛ˘ Ù˘ ʈÙÂÈÓ‹˜ ‰¤ÛÌ˘ ÛÙËÓ ÚÒÙË ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜, ÒÛÙ ӷ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ÙÔ Ê·ÈÓfiÌÂÓÔ Ù˘ ÔÏÈ΋˜ ·Ó¿ÎÏ·Û˘. ∞ÎÔÏÔ‡ıËÛ ÙËÓ Ù·ÎÙÈ΋ ÙˆÓ ‚ËÌ¿ÙˆÓ 3 Î·È 4 Î·È Û¯Â‰›·Û ¿Óˆ ÛÙÔ Ï¢Îfi ʇÏÏÔ ÙÔ Ú›ÛÌ·, ÙȘ ʈÙÂÈÓ¤˜ ‰¤Û̘ Î·È ÙȘ οıÂÙ˜, ÒÛÙ ӷ ÌÔÚ¤ÛÂȘ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÂȘ ÙËÓ ÔÚȷ΋ ÁˆÓ›· Ì ¤Ó· ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ. √Úȷ΋ ÁˆÓ›· = ______ ÌÔ›Ú˜
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∞¡∞§À™∏ ∆√À ºø∆√™ ª∂ ¶ƒπ™ª∞ ¶Â›Ú·Ì· ›‰ÂÈ͢
❑ ™Ùfi¯ÔÈ 1. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ÙÔ Ï¢Îfi ʈ˜ ·Ó·Ï‡ÂÙ·È Û ÌÔÓԯڈ̷ÙÈΤ˜ ·ÎÙÈÓÔ‚Ôϛ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ. 2. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ¤Ó· ÎfiÎÎÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ ·ÔÚÚÔÊ¿ fiϘ ÙȘ ·ÎÙÈÓÔ‚Ôϛ˜ ÂÎÙfi˜ ·fi ÙȘ ÎfiÎÎÈÓ˜. 3. ¡· ‰Â›¯ÓÂȘ ÂÈÚ·Ì·ÙÈο fiÙÈ ÙÔ Î›ÙÚÈÓÔ ¯ÚÒÌ· Â›Ó·È ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘ Û‡ÓıÂÛ˘ ÙÔ˘ ÎfiÎÎÈÓÔ˘ Î·È ÙÔ˘ Ú¿ÛÈÓÔ˘ ¯ÚÒÌ·ÙÔ˜.
❑ £ÂˆÚËÙÈΤ˜ ÂÈÛËÌ¿ÓÛÂȘ ŸÙ·Ó ÌÈ· ‰¤ÛÌË Ï¢ÎÔ‡ ʈÙfi˜ ÚÔÛ¤ÛÂÈ ÛÙË ÌÈ· ÏÂ˘Ú¿ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁˆÓÈÎÔ‡ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜, ÙfiÙ ‰È·ıÏ¿Ù·È Î·È ·Ó·Ï‡ÂÙ·È Û ¤Ó· Û‡ÓÔÏÔ ·ÏÒÓ ÌÔÓԯڈ̷ÙÈÎÒÓ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏÈÒÓ. ∆Ô ¯ÚˆÌ·ÙÈÎfi Ê¿ÛÌ· ÙˆÓ ·ÎÙÈÓÔ‚ÔÏÈÒÓ ·˘ÙÒÓ ÌÔÚԇ̠ӷ ÙÔ ‰Ô‡Ì ¿Óˆ Û ÌÈ· ÔıfiÓË. ∞Ó ÛÙËÓ ÔÚ›· ÙÔ˘ ʈÙfi˜ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ¤ÍÔ‰fi ÙÔ˘ ·fi ÙÔ Ú›ÛÌ· ÙÔÔıÂÙ‹ÛÔ˘Ì ¤Ó· ¤Á¯ÚˆÌÔ Ê›ÏÙÚÔ (ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÎfiÎÎÈÓÔ), ÙfiÙ ·Ú·ÙËÚԇ̠fiÙÈ ÙÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈÎfi Ê¿ÛÌ· ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Î·È ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ÌfiÓÔ ·fi ÙÔ ¯ÚÒÌ· ÙÔ˘ ¤Á¯ÚˆÌÔ˘ Ê›ÏÙÚÔ˘. ∆Ô ÎfiÎÎÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ ·ÔÚÚfiÊËÛ fiϘ ÙȘ ·ÎÙÈÓÔ‚Ôϛ˜ ÂÎÙfi˜ ·fi ÙËÓ ÎfiÎÎÈÓË. ∆Ô ÎfiÎÎÈÓÔ, ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Î·È ÙÔ ÌÏ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ‚·ÛÈο ¯ÚÒÌ·Ù·. ªÂ ÙÔÓ Î·Ù¿ÏÏËÏÔ Û˘Ó‰˘·ÛÌfi ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ¯ÚˆÌ¿ÙˆÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÚÔ·„Ô˘Ó fiÏ· Ù· ¿ÏÏ· ¯ÚÒÌ·Ù·, ·ÎfiÌ· Î·È ÙÔ Ï¢Îfi ʈ˜. ∞Ó ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ʈٛÛÔ˘Ì ÌÈ· ÔıfiÓË Ì ‰‡Ô ÚÔ‚ÔÏ›˜ Ô˘ ÂΤÌÔ˘Ó Ô ¤Ó·˜ ÎfiÎÎÈÓÔ Î·È Ô ¿ÏÏÔ˜ Ú¿ÛÈÓÔ Êˆ˜, ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ı· Â›Ó·È Ë ÔıfiÓË Ó· Ê·›ÓÂÙ·È Î›ÙÚÈÓË. ™Â ·˘Ù‹ ÙË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ı· ·Ú·ÙËÚ‹ÛÔ˘Ì ÌÂÚÈο ·fi Ù· ·Ú·¿Óˆ Ê·ÈÓfiÌÂÓ·.
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ºÀ™π∫∏ °’ °Àª¡∞™π√À
¶∂πƒ∞ª∞∆π∫∏ ¢π∞¢π∫∞™π∞ ❑ ∞·ÈÙÔ‡ÌÂÓ· fiÚÁ·Ó· Î·È ˘ÏÈο ¶Ú›ÛÌ· ·Ó¿Ï˘Û˘ ʈÙfi˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ‰Â›ÎÙË ‰È¿ıÏ·Û˘ (1) ¶Ú¿ÛÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ (2) ∫fiÎÎÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ (3) ¶ÚÔ‚ÔϤ·˜ ‰È·Ê·ÓÂÈÒÓ (4)
∂ÈÎfiÓ· 1
1. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ¿Óˆ ÛÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÚÔ‚ÔÏ‹˜ ÙÔ˘ ÚÔ‚ÔϤ· ‰È·Ê·ÓÂÈÒÓ ‰‡Ô ʇÏÏ· ∞4, ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ÌÈ· ÏÂÙ‹ ‰¤ÛÌË ÊˆÙfi˜ (ÂÈÎfiÓ· 2). 2. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ Ú›ÛÌ· ¿Óˆ ·fi ÙÔ Ê·Îfi ÙÔ˘ ÚÔ‚ÔϤ· ‰È·Ê·ÓÂÈÒÓ, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ë ‰¤ÛÌË ÙÔ˘ ʈÙfi˜ Ó· ¤ÊÙÂÈ Ï¿ÁÈ· ¿Óˆ ÛÙË ÌÈ· ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘. ƒ‡ıÌÈÛ Ì ÙÔ ¯¤ÚÈ ÛÔ˘ ÙÔÓ ÚÔÛ·Ó·ÙÔÏÈÛÌfi ÙÔ˘ Ú›ÛÌ·ÙÔ˜, ÒÛÙ ӷ Û¯ËÌ·ÙÈÛÙ› ¿Óˆ ÛÙÔÓ ÙÔ›¯Ô ‹ Û ÔıfiÓË ÚÔ‚ÔÏ‹˜ ÙÔ ¯ÚˆÌ·ÙÈÎfi Ê¿ÛÌ· ÙÔ˘ Ï¢ÎÔ‡ ʈÙfi˜. ∞fi ÔÈ· ¯ÚÒÌ·Ù· ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ÙÔ Ê¿ÛÌ· Ô˘ ·Ú·ÙËÚ›˜; ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... °Ú¿„ ‰‡Ô ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈο ÙÔ˘ Ï¢ÎÔ‡ ʈÙfi˜. ......................................................................................................
∂ÈÎfiÓ· 2
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 3. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ ¿Óˆ ÛÙË Û¯ÈÛÌ‹ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ‰‡Ô ʇÏψÓ, ·fi ÙËÓ ÔÔ›· ÂͤگÂÙ·È Ë ‰¤ÛÌË ÙÔ˘ Ï¢ÎÔ‡ ʈÙfi˜. ¶ÔÈ· Â›Ó·È ÙÒÚ· Ë ÌÔÚÊ‹ ÙÔ˘ Ê¿ÛÌ·ÙÔ˜ Ô˘ ·Ú·ÙËÚ›˜; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
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odigos
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™ÂÏ›‰·67
∞¡∞§À™∏ ∆√À ºø∆√™ ª∂ ¶ƒπ™ª∞ ¶Ò˜ ÂÍËÁ›˜ ÙËÓ ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂÓË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ Ê¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÙÔÔı¤ÙËÛË ÙÔ˘ Ê›ÏÙÚÔ˘; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 4. ∞Ê·›ÚÂÛ ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Î·È ÙÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ ÎfiÎÎÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ ¿Óˆ ÛÙË Û¯ÈÛÌ‹ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ‰‡Ô ʇÏψÓ. ¶Ò˜ ÌÂÙ·‚Ï‹ıËΠÙÒÚ· ÙÔ ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂÓÔ Ê¿ÛÌ·; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ¶Ò˜ ÂÍËÁ›˜ ÙËÓ ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂÓË ÌÂÙ·‚ÔÏ‹ ÙÔ˘ Ê¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÙÔÔı¤ÙËÛË ÙÔ˘ ÎfiÎÎÈÓÔ˘ Ê›ÏÙÚÔ˘; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 5. ªÂ ‚¿ÛË ÙȘ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ Î·È ÂÍËÁ‹ÛÂȘ, ÁÚ¿„ ¤Ó· ÁÂÓÈÎfiÙÂÚÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ· Ô˘ ·ÊÔÚ¿ ÙË ‰È¤Ï¢ÛË ÙÔ˘ Ï¢ÎÔ‡ ʈÙfi˜ ̤۷ ·fi ‰È·Ê·Ó‹ ÛÒÌ·Ù·. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 6. ∆È ÚԂϤÂȘ fiÙÈ ı· Û˘Ì‚Â› ·Ó ÙÔÔıÂÙ‹ÛÂȘ ÙÔ ÎfiÎÎÈÓÔ Î·È ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ Ì·˙› (ÙÔ ¤Ó· ¿Óˆ ÛÙÔ ¿ÏÏÔ) ¿Óˆ ÛÙË Û¯ÈÛÌ‹, ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ‰‡Ô ʇÏψÓ; ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 7. ∆ÔÔı¤ÙËÛ ÙÔ ÎfiÎÎÈÓÔ Î·È ÙÔ Ú¿ÛÈÓÔ Ê›ÏÙÚÔ Ì·˙› (ÙÔ ¤Ó· ¿Óˆ ÛÙÔ ¿ÏÏÔ) ¿Óˆ ÛÙË Û¯ÈÛÌ‹ ÁÈ· Ó· ÂȂ‚·ÈÒÛÂȘ ‹ Ó· ‰È·„‡ÛÂȘ ÙËÓ Úfi‚Ï„‹ ÛÔ˘. ∂Í‹ÁËÛ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙÔ˘ ÂÈÚ¿Ì·Ùfi˜ ÛÔ˘. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
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™ÂÏ›‰·68
ªÂ ·fiÊ·ÛË Ù˘ ∂ÏÏËÓÈ΋˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛ˘ Ù· ‰È‰·ÎÙÈο ‚È‚Ï›· ÙÔ˘ ¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘Î›Ԣ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓ √ÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂ΉfiÛˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË Ù˘ ÁÓËÛÈfiÙËÙ¿ ÙÔ˘˜. ∫¿ı ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â ʤÚÂÈ ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ıˆÚÂ›Ù·È ÎÏ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿Ù˘ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ìʈӷ Ì ÙȘ ‰È·Ù¿ÍÂȘ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7 ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 Ù˘ 15/21 ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (º∂∫ 1946, 108, ∞’).
∞·ÁÔÚ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘ ηχÙÂÙ·È ·fi ‰ÈηÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ Û ÔÔÈ·‰‹ÔÙ ÌÔÚÊ‹, ¯ˆÚ›˜ ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.