Resolver, planear, mirar y decidir competencias del profesor de matemática

En el proyecto KOM se concretó la competencia matemática en dos grupos.

Siendo el primero relacionado a las matemáticas:

Pensar matemáticamente.

Plantear y resolver problemas matemáticos.

Modelar matemáticamente.

Razonar matemáticamente.

El segundo grupo tiene que ver con el dominio y uso del lenguaje y herramientas matemáticas:

Representar entidades matemáticas. Manipular símbolos y formalismos matemáticos. Comunicar con las matemáticas y acerca de las matemáticas.

Hacer uso de ayudas e instrumentos matemáticos.

Niss (citado por Ávila, 2019) plantea que ese listado no es un sistema cerrado y no modificable, si no que la competencia matemática puede ser conceptualizada por medio de un conjunto de componentes diferentes.

Otro aporte fue el de Llinares (citado por Ávila, 2019) quién desarrolló la idea de ser competente matemáticamente y además, incluyó cinco dimensiones que deben considerarse para lograr esa competencia, estos son:

Comprensión conceptual.

Desarrollo de destrezas procedimentales.

Pensamiento estratégico, es decir, capacidad de formular, representar y resolver problemas.

Comunicar y explicar matemáticamente.

Actitud positiva del alumno sobre sus propias capacidades.

Por otro lado, D'Amore (citado por Ávila, 2019) considera que la competencia matemática es el objetivo principal de la educación y que su desarrollo en la escuela aún no se ha abordado estratégicamente en términos de enseñanza-aprendizaje. Para esto,, propone diversos elementos didácticos que sintetizan metodologías centradas en las competencias, como la Teoría de Situaciones Didácticas de G. Brousseau. Algunos de estos elementos son expuestos por Fandiño (citado por Ávila, 2019), y se destacan a continuación:

Reconocer las concepciones que los estudiantes han elaborado en relación con las matemáticas.

Trabajar con situaciones problemáticas significativas para los estudiantes, que estimulen su imaginación y que involucren tiempos no tradicionales de enseñanza.

Proponer a los alumnos trabajo prolongable fuera del tiempo y del espacio escolar.

El autor Godino por una parte, coincide con los autores anteriores, pues creé que la competencia matemática implica conocimiento matemático Además, identifica la noción de competencia con la destreza y con el saber hacer tareas operativas que no implican comprensión ni justificación. En lugar de adjuntar la comprensión a la competencia a los elementos necesarios para su existencia, la plantea como algo complementario.

Competencias docentes

El rol de los docentes se reconoce como fundamental para lograr los objetivos de aprendizaje establecidos por los sistemas educativos y para hacer frente a los desafíos actuales, que son aún mayores que los planteados en los años noventa, cuando se colocó al alumno en el centro del sistema educativo (Alter, citado por Ávila, 2019).

Además, Perrenoud (citado por Ávila, 2019) menciona dos factores que impactan en la profesión docente: la evolución de la didáctica y el énfasis en las necesidades socialmente reconocidas. Estos factores conllevan a la necesidad de desarrollar nuevas competencias para ejercer la labor docente de manera efectiva.

Elementos de la competencia para enseñar matemática

Niss (citado por Ávila, 2019) comentó que un profesor competente es aquel capaz de fomentar efectivamente el desarrollo de las competencias matemáticas en sus alumnos.

Diversos autores coinciden que el dominio de las matemáticas es algo imperativo para desarrollar dichas competencias en el estudiantado.

Otros coinciden en que "los profesores que no tienen suficientes conocimientos de la materia tienen dificultades para flexibilizar lo planeado, evitan enseñar los temas que no dominan, tienen inseguridad y falta de confianza y muy probablemente refuerzan los errores conceptuales de los alumnos" (Mellado, Blanco y Ruíz, citados por Ávila, 2019).

Mientras que "un profesor con conocimiento matemático suficiente da explicaciones conceptuales y no sólo procedimentales, establece más y mejores conexiones entre los conceptos y muestra mayor seguridad ante los alumnos" (Climent, Domínguez y Santiago, citados por Ávila, 2019).

Así pues, algo en lo que todos se encuentran de acuerdo es que el dominio del conocimiento matemático es algo indispensable para ser un docente de matemáticas competente.

Siguiendo la misma línea, Niss creé que las siguientes competencias son constitutivas para la competencia docente en la matemática:

Competencia curricular.

Competencia para la enseñanza.

Competencia para descubrir el aprendizaje.

Competencia para evaluar.

Hay autores que mencionan que las competencias profesionales de los profesores están estrechamente vinculadas a los avances y desarrollos educativos, de modo que en el caso de las matemáticas, los avances están definidos por el desarrollo de la didáctica de matemáticas.

Llinares (citado por Ávila, 2019), vincula las competencias con la actividad de enseñar, integrada por tres "sistemas de actividad":

Organizar el contenido matemático para enseñarlo. Analizar e interpretar las producciones de los alumnos.

Gestionar el contenido matemático como objeto de enseñanza y aprendizaje en el aula.

Esto tomando en cuenta algunos elementos pertinentes para el desarrollo y la orientación para la formación de competencias de los docentes en formación:

Saber las matemáticas suficientes.

Saber resolver problemas.

Saber plantear, gestionar y evaluar lo realizado en el marco de la resolución de problemas y las nuevas didácticas.

Perspectivas para el desarrollo de las competencias docentes.

Mason (citado por Ávila, 2019) desarrolló la noción de mirar profesionalmente, con lo cual destaca la importancia de ser sensible a las experiencias de los demás en diversas profesiones, incluida la enseñanza.

Enfatiza que ser receptivo a las perspectivas de los interlocutores es algo fundamental en campos profesionales como la educación. Según el autor, es una manera de volverse experto es desarrollar la mirada profesional.

Desde la perspectiva de Fortuny y Rodríguez, los siguientes aspectos son elementos básicos para mirar profesionalmente una clase de matemática:

Determinar lo que es importante o significativo de una situación de clase.

Establecer conexiones entre los aspecto específicos de las acciones de clase y los principios generales de la enseñanza y el aprendizaje que representan.

Razonar acerca de las interacciones en el aula tomando decisiones de acción.

Wilson et al (citado por Ávila, 2019), menciona que usar una trayectoria del aprendizaje "apoya a los docentes para conocer y entender el pensamiento matemático de los estudiantes y para restructurar su propio entendimiento de las matemáticas."

Su pertinencia como recurso para desarrollar la mirada profesional, radica en centrar la atención en el pensamiento de los estudiantes, también, su desarrollo ofrece referentes específicos para la toma de decisiones de enseñanza a lo largo del tratamiento de un tema.

Diversos autores apoyan esta idea, pues creen que incorporar la trayectoria del aprendizaje como instrumento de formación significaría una ayuda para los estudiantes a lograr una visión más estructurada sobre a comprensión alcanzada por los alumnos. No sólo eso, también sostienen que esa mirada permitiría promover nuevas actividades útiles para promover un progreso en los estudiantes sobre su nivel de pensamiento sobre el tema matemático que se esté tratando.

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