Propiedad Distributiva de Polinomios.

La propiedad distributiva de polinomios establece que la multiplicación de un número o término por una suma o diferencia de términos es igual a la suma o diferencia de la multiplicación de ese número o término por cada uno de los términos de la suma o diferencia. Multiplicar una suma por un número es lo mismo que multiplicar cada sumando por el número y luego sumarlos: a(b + c) = ab + ac.

Sin importar cuántos términos haya: a(b + c + d) = ab + ac + ad.

La multiplicación de un monomio por un polinomio se lleva a cabo multiplicando el monomio por cada término del polinomio mediante la propiedad distributiva de los números reales.

1) 3x² (6x⁴ + 5x - 7) = 18x⁶+15x³-21x²

2) (-4w³z) (7w¹⁰-2z⁵) = -28w¹³z +8w³z⁶

Ejemplos:

(5b+3a) (4a⁵-7b⁴-4b³)

(5b+3a) (4a⁵-7b⁴-4b³)

20ba⁵-35b⁵-20b⁴+12a⁶-21ab⁴-12ab³

(4-mˣ) (4m³-12m²-1)

(4-mˣ) (4m³-12m²-1)

16m³-48m²-4-4mˣ⁺³+12mˣ⁺²+mˣ