REPRESENTACION GRAFICA

La derivada de una función en el punto a es la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto: En negro, la recta tangente a la función en el punto de abscisa a. El valor de su pendiente, m, es, precisamente, el valor de la derivada en ese punto f'(a).

La función derivada es aquella que, para cada valor de x nos devuelve el valor de la pendiente de la recta tangente a la función de la cual deriva. Así, en la ilustración 1, f(x)=x2, f'(x)=2x y x=1. La recta tangente, en verde, tiene por pendiente -2 .Es justamente el valor de f'(-1). A la derecha consideramos la misma función, pero en x=1.5. El valor de la derivada es 3, significando que la pendiente de la recta tangente es justamente 3.

Las derivadas elementales se calculan con la propia definición de derivada (calculando el límite) y las escribimos en una tabla de derivadas elementales para utilizarlas al derivar las funciones más complejas.