Fourierensistemas Fourierensistemas yseñales yseñales

La Transformada de Fourier es un La Transformada de Fourier es un instrumento de gran valor para instrumento de gran valor para analizar las funciones no periódicas. analizar las funciones no periódicas.

Complementa de esta manera a la Serie Complementa de esta manera a la Serie de Fourier, que permite analizar de Fourier, que permite analizar sistemas donde están involucradas las sistemas donde están involucradas las funciones periódicas. es ampliamente funciones periódicas. es ampliamente utilizada a la hora de convertir utilizada a la hora de convertir señales entre el dominio del tiempo y de señales entre el dominio del tiempo y de la frecuencia y viceversa. la frecuencia y viceversa.

Es decir, mediante la Serie de Fourier Es decir, mediante la Serie de Fourier podemos representar una señal podemos representar una señal periódica en términos de sus periódica en términos de sus componentes sinusoidales, cada componentes sinusoidales, cada componente con una frecuencia en componente con una frecuencia en particular. La Transformada de Fourier particular. La Transformada de Fourier permite hacer esto mismo con señales permite hacer esto mismo con señales no periódicas. no periódicas.

Usada para transformar señales entre el Usada para transformar señales entre el dominio del tiempo o espacio al dominio de la dominio del tiempo o espacio al dominio de la frecuencia, y viceversa. El concepto de frecuencia, y viceversa. El concepto de ‘transformada de Fourier’ se refiere a ‘transformada de Fourier’ se refiere a varios conceptos de forma simultánea: varios conceptos de forma simultánea:

Operación de transformación de una Operación de transformación de una función. función.

Función resultado de la operación. Función resultado de la operación.

Espectro de frecuencias de una función. Espectro de frecuencias de una función.

La función original suele recibir el nombre de x(t), siendo muy común que ‘t’ sea el tiempo, mientras que la función transformada suele recibir el nombre de X(f), en mayúscula, siendo ‘f’ la frecuencia. Como ejemplo, si se tiene una función p(t) donde ‘p’ es la potencia de una señal acústica y t el tiempo, P(f) es una transformada de Fourier que informa de cómo se distribuye p(t) en función de la frecuencia la potencia de la señal. En otro ejemplo, si e(s) informa sobre la energía de una señal en función del espacio, E(f) es una transformada de Fourier que informa sobre cómo se distribuye e(s) en función de la frecuencia de la energía de la señal. Es importante destacar que, aunque el tiempo, el espacio y la frecuencia son valores reales, tanto x(t) y x(s) como sus respectivas transformadas X(f) no tienen por qué tomar valores reales.