Statische Berechnung Static Analysis
Auftraggeber:
Datum: Lieferschein-Nr.: Kunden-Nr.: Sachbearbeiter/-in:
04.02.2020 2020020414 50830 Michael Lück
Customer:
JC Eventtechnik GmbH Anna-Vandenhoeck-Ring 5 37081 Göttingen
Projekt:
2019-1387
Project:
Tragfähigkeit von LED-Modulen LedTek BL/WH Pro-Serie indoor hängend
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Projekt-Nr.: 2019-1387 Auftraggeber: JC Eventtechnik GmbH Tragfähigkeit von LED-Modulen LedTek BL/WH Pro-Serie inProjektname: door hängend Pfad:
Dokument6
Inhaltsverzeichnis 1
Aufbau- und Betriebshinweise ............................................................... 3 1.1 Vertikal hängend indoor ........................................................................ 3 2 Objektbeschreibung ................................................................................ 4 2.1 LED Modul ............................................................................................ 4 2.2 Flugrahmen ........................................................................................... 6 3 Berechnungsgrundlagen ........................................................................ 7 4 Lasten ....................................................................................................... 7 4.1 Eigenlasten ........................................................................................... 7 5 Tragfähigkeit der Baukomponenten ...................................................... 8 5.1 Rahmen Struktur ................................................................................... 8 5.1.1 FEM Analyse .................................................................................... 9 5.2 Verbinder .............................................................................................13 5.2.1 Zapfen ............................................................................................ 13 5.2.2 Schließblech ................................................................................... 14 6 Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung LED Modul ..........16 7 Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung Flugrahmen ........17 7.1.1 Variante 0,5 m ................................................................................ 17 7.1.2 Variante 1,0 m ................................................................................ 18 7.1.3 Variante 1,5 m ................................................................................ 20 7.1.4 Variante 2,0 m ................................................................................ 23 7.1.5 Variante 2,5 m ................................................................................ 26
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1
Aufbau- und Betriebshinweise Eine fachgerechte Montage und Betrieb der Konstruktion sind Voraussetzung für diese statische Berechnung. Alle Verbindungen sind gegen selbsttätiges Lösen zu sichern. Unbeachtet allgemein gültiger Sicherheitsanforderungen sind aus statischer Hinsicht folgende Hinweise zu beachten. Alle
1.1
Vertikal hängend indoor Die zulässige Anzahl der geflogenen Module untereinander wird bei Verwendung der Flugrahmen durch diese limitiert! Je nach Konstellation der Aufhängung ergeben sich die Ergebnisse unter Kapitel 7.
Werden andere Aufhängungen verwendet, so tragen die LED Module selbst: Modul 1000x500 2,07 / 0,14 = 14,8 <> 14 Module Modul 500x500 2,07 / 0,09 = 23,0 <> 23 Module
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Objektbeschreibung In dieser Berechnung wird ermittelt, welche Tragfähigkeit LED Module untereinander hängend in Innenräumen haben. Die maximale Anzahl wird dazu ermittelt.
2.1
LED Modul
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Modul in 1000mm x 500mm – Tragende Struktur
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2.2
Flugrahmen Darstellung: Variante 1,0 m Variante 0,5 m
0
Variante 2,0 m
Variante 1,5 m
Variante 2,5 m
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3
Berechnungsgrundlagen Allgemeine Literatur: Wendehorst, Bautechnische Zahlentafeln Schneider, Bautabellen für Ingenieure Normen: DIN EN-13814 DIN EN – 1991 (Eurocode 1) DIN EN – 1999 (Eurocode 9) DIN EN – 1993 (Eurocode 3) DGUV Vorschrift 17 mit DGUV 215 – 313
4
Lasten
4.1
Eigenlasten Modul 1000x500
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G = 14,0 kg <> 0,14 kN
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5
Tragfähigkeit der Baukomponenten
5.1
Rahmen Struktur Werkstoff AZ91D – technische Magnesium Legierung Festigkeit (Literatur)
Aus den Rahmen getestet:
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Es wird konservativ angesetzt: Rm = 211,7 N / mm2 Rp0,2 = 155,5 N / mm2 1Rd= 211,7 / 2,0 = 105,9 N / mm2 2Rd= 155,5 / 1,1 = 141,4 N / mm2
maßgebend
5.1.1 FEM Analyse Der Rahmen (eine symmetrische Hälfte) wird mittels FEM untersucht. Angesetzt werden 2,8 kN an einer Verbindung.
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Vernetzung:
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Spannungen v In maßgebenden Bereichen – oberer Flansch
Isoclipping bei Rd = 105 N / mm2 Elementvolumen 0,13% gesamt
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In maßgebenden Bereichen – unterer Flansch
Isoclipping bei Rd = 105 N / mm2 Elementvolumen 0,13% gesamt
Ft,Rd = 2,8 kN – je Anschluss www.expo-engineering.de
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5.2
Verbinder
5.2.1 Zapfen Material
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max vd= 254 N / mm2 inkl. Notch Effect – ausreichend, nicht maßgebend
5.2.2 Schließblech
Stahl fy = 23,5 kN / cm2 t = 2mm
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Scherfl채che As = 2 * (2,0 * 7,33) = 29,32 mm2
FvRd = 23,5 / 1,73 * 0,293 = 3,98 kN
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6
Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung LED Modul Maßgebend wird der Rahmen im Anschluss des Zapfens. Für diese Anwendung ist die DGUV 215 – 313 anzuwenden. Ft,Rd = 2,8 kN Ft,k = 2,8 / 1,35 = 2,07 kN Ft (DGUV 215 – 313) = 2,07 / 2 = 1,04 kN
je Anschlusspunkt
Tragfähigkeit einer Modul-Spalte Ft (DGUV 215 – 313) = 2,07 kN Modul 1000x500 Modul 500x500
G = 14 kg <> 0,14 kN G = 9 kg <> 0,09 kN
Zulässige Anzahl der geflogenen Module untereinander Modul 1000x500 Modul 500x500
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2,07 / 0,14 = 14,8 <> 14 Module 2,07 / 0,09 = 23 <> 23 Module
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7
Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung Flugrahmen gemäß separater Berechnung Projekt 2018-1115
7.1.1 Variante 0,5 m Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Mittiger Anschlag (Loch 4), alternativ zwei Anschläge im jeweils äußersten Loch (für Anschluss mit Verbinder – Kapitel 7.3)
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,2 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,2 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,2 / 0,09 = 13 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,85 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 1,85 / 0,14 = 13 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,85 / 0,09 = 20 Module untereinander
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7.1.2 Variante 1,0 m Anschlag symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,18 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,18 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,18 / 0,09 = 13 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,49 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 1,49 / 0,14 = 10 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,49 / 0,09 = 16 Module untereinander
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Anschlag kragend Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,82 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,82 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,82 / 0,09 = 9 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,22 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 1,22 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,22 / 0,09 = 13 Module untereinander
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7.1.3 Variante 1,5 m Anschlag symmetrisch (3 Bolzen) Zul채ssige Anzahl der geflogenen Module:
LED
Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,2 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,2 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,2 / 0,09 = 13 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,85 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,85 / 0,14 = 13 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,85 / 0,09 = 20 Module untereinander
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Anschlag symmetrisch (2 Bolzen) Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,60 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,60 / 0,09 = 6 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,70 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 0,70 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,70 / 0,09 = 7 Module untereinander
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Anschlag kragend Zul채ssige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,40 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,40 / 0,14 = 2 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,40 / 0,09 = 4 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,70 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,70 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,70 / 0,09 = 7 Module untereinander
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7.1.4 Variante 2,0 m Anschlag 3 Hängepunkte symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,60 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,60 / 0,09 = 6 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,95kN Modul 1000x500 maximal n= 0,95 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,95 / 0,09 = 10 Module untereinander
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Anschlag 3 Hängepunkte kragend Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,55 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,55 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,55 / 0,09 = 6 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,95kN Modul 1000x500 maximal n= 0,95 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,95 / 0,09 = 10 Module untereinander
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Anschlag 4 Hängepunkte symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,90 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,90 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,90 / 0,075 = 10 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,5 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,5 / 0,14 = 10 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,5 / 0,09 = 16 Module untereinander
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7.1.5 Variante 2,5 m Anschlag 3 Hängepunkte - symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,45 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,45 / 0,14 = 3 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,45 / 0,09 = 5 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,65 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,65 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,65 / 0,09 = 7 Module untereinander
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Anschlag 3 Hängepunkte - kragend Zulässige Anzahl der geflogenen Module:
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,40 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,40 / 0,14 = 2 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,40 / 0,09 = 4 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,65 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,65 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,65 / 0,09 = 7 Module untereinander
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Anschlag 3 Hängepunkte - an Fixpositionen Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Unter nachfolgender Belastung, dürfen nur die gegenzeichnet Anschlagpositionen verwendet werden!
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,60 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,60 / 0,09 = 6 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,85 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,85 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,85 / 0,09 = 9 Module untereinander
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Anschlag 4 Hängepunkte – außen symmetrischen / Mittelpos. fix Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Unter nachfolgender Belastung, dürfen nur die gegenzeichnet Anschlagpositionen verwendet werden!
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,76 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,76 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,76 / 0,09 = 8 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,20 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,20 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,20 / 0,09 = 13 Module untereinander
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Anschlag 5 Hängepunkte - an Fixpositionen Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Unter nachfolgender Belastung, dürfen nur die gegenzeichnet Anschlagpositionen verwendet werden!
LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,00 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,00 / 0,14 = 7 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,00 / 0,09 = 11 Module untereinander
Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,60 / 0,14 = 11 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,60 / 0,09 = 17 Module untereinander
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JC Eventtechnik GmbH
Simulation von FEM3 X05001000Y-LEGEND 2020-4-1 Datum: Montag, 6. April 2020 Konstrukteur: Solidworks Studienname: Statisch 1 Analyseart: Statisch
Inhaltsverzeichnis Annahmen ............................................. 2 Modellinformationen ................................ 2 Studieneigenschaften ............................... 3 Maßeinheiten ......................................... 3 Materialeigenschaften .............................. 4 Lasten und Einspannungen ......................... 5 Verbindungsstückdefinitionen ..................... 6 Kontaktinformationen .............................. 6 Netzinformationen .................................. 7 Sensordetails ......................................... 8 Resultierende Kräfte ................................ 8 Ergebnisse untersuchen ............................ 9
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1
1
JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
Annahmen
Modellinformationen
Modellname: FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1 Aktuelle Konfiguration: Standard
Volumenkรถrper Dokumentname und Referenz
Behandelt als
Volumetrische Eigenschaften
Schnitt-Linear austragen1
Volumenkรถrper
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Masse:1,77835 kg Volumen:0,00104611 m^3 Dichte:1.699,97 kg/m^3 Gewicht:17,4279 N
Dokumentpfad/Datum der ร nderung C:\Users\michael.lueck\0 1-Projekte Mick\JC Eventtechnik\2019-1387 Aussteifung LED System\02 Berechnungen\FEM Rahmen\FEM3 X05001000Y-LEGEND 2020-4-1.SLDPRT Apr 3 12:07:49 2020
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
2
JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
Studieneigenschaften Studienname
Statisch 1
Analyseart
Statisch
Vernetzungstyp
Volumenkörpervernetzung
Thermische Auswirkung:
Ein
Wärmeoption
Temperaturbelastung berücksichtigen
Temperatur bei Nulldehnung
298 Kelvin
Flüssigkeitsdruckauswirkungen von SOLIDWORKS Flow Simulation einbeziehen Solver-Typ
Aus
Inplane-Auswirkung:
Aus
Soft Spring:
Aus
Massenträgheitsentlastung:
Aus
Inkompatible Verbindungsoptionen
Automatisch
Große Verschiebung
Aus
Freie Körperkräfte berechnen
Ein
Reibung
Aus
Adaptionsmethode verwenden:
Aus
Ergebnisordner
SOLIDWORKS Dokument (C:\Users\michael.lueck\01-Projekte Mick\JC Eventtechnik\2019-1387 Aussteifung LED System\02 Berechnungen\FEM Rahmen)
FFEPlus
Maßeinheiten Einheitensystem:
SI (MKS)
Länge/Verschiebung
mm
Temperatur
Kelvin
Winkelgeschwindigkeit
rad/s
Druck/Spannung
N/m^2
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
3
JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
Materialeigenschaften Modellreferenz
Eigenschaften Name: Modelltyp: Standardversagenskri terium: Fließgrenze: Zugfestigkeit: Druckfestigkeit: Elastizitätsmodul: Poissonsche Zahl: Massendichte: Schubmodul: Wärmeausdehnungsk oeffizient:
Magnesiumlegierung AZ91D Linear Elastisch Isotrop Unbekannt
Komponenten Volumenkörper 2(SchnittLinear austragen1)(FEM3 X05001000Y-LEGEND 2020-41)
1,55e+08 N/m^2 2,11e+08 N/m^2 2,11e+08 N/m^2 4,5e+10 N/m^2 0,35 1.700 kg/m^3 1,7e+10 N/m^2 2,5e-05 /Kelvin
Kurvendaten:N/A
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
4
JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
Lasten und Einspannungen Einspannungsn ame
Einspannungsbild
Einspannungsdetails Elemente: Typ:
2 Fläche(n) Symmetrie
Symmetrie-1
Resultierende Kräfte Komponenten Reaktionskraft(N) Reaktionsmoment(N.m)
X 6.377,78 0
Y 0 0
Z 0 0 Elemente: Typ: Translation: Einheiten:
Auf flachen Flächen-1
Resultierend 6.377,78 0 1 Fläche(n) Auf flachen Flächen ---; ---; 0 mm
Resultierende Kräfte Komponenten Reaktionskraft(N) Reaktionsmoment(N.m)
X 0 0
Y 2.799,78 0
Z 0 0 Elemente: Typ: Translation: Einheiten:
Auf zylindrischen Flächen-1
Resultierend 2.799,78 0 2 Fläche(n) Auf zylindrischen Flächen 0; ---; --mm
Resultierende Kräfte Komponenten Reaktionskraft(N) Reaktionsmoment(N.m)
X -6.377,32 0
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Y -118,886 0
Z 0,188816 0
Resultierend 6.378,43 0
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
5
JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
Lastname
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Lastdetails Elemente: Typ: Wert:
1 Fläche(n) Normalkraft anwenden 2.800 N
Kraft-1
VerbindungsstĂźckdefinitionen Keine Daten
Kontaktinformationen Kontakt
Kontaktbild
Contact Properties Typ: Verbunden Komponenten: 1 Komponente(n) Optionen: Kompatibles Netz
Globaler Kontakt
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
6
JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
Netzinformationen Vernetzungstyp
Volumenkörpervernetzung
Verwendeter Vernetzungstyp:
Kurvengestütztes Netz
Jacobi-Punkte
4 Punkte
Maximale Elementgröße
5 mm
Minimale Elementgröße
1 mm
Darstellung der Vernetzungsqualität
Hoch
Netzinformationen - Details Gesamtknotenanzahl
930764
Gesamtelementanzahl
535020
Maximales Seitenverhältnis
6,9684e+05
% von Elementen mit Seitenverhältnis < 3
86,9
% von Elementen mit Seitenverhältnis > 10
0,191
% von verzerrten Elementen (Jacobi)
0,000187
Dauer bis zur Beendigung der Vernetzung (hh;mm;ss): Computer-Name:
00:01:08 WS-04-ML-Z4
Darstellungen der Vernetzungsqualität Name
Typ
Min.
Max.
Darstellung der Vernetzungsqualität1
Seitenverhältnis
0,0 Element: 217358
696.838,6 Element: 114063
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
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FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Darstellung der Vernetzungsqualität-Darstellung der Vernetzungsqualität1
Sensordetails Keine Daten
Resultierende Kräfte Reaktionskräfte Auswahlsatz
Maßeinheiten
Summe X
Summe Y
Summe Z
Resultierend
Gesamtes Modell
N
0,465066
2.799,78
0,188816
2.799,78
Reaktionsmomente Auswahlsatz
Maßeinheiten
Summe X
Summe Y
Summe Z
Resultierend
Gesamtes Modell
N.m
0
0
0
0
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
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JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
Ergebnisse untersuchen Name
Typ
Min.
Max.
Spannung1
VON: Von-Mises-Spannung
0,003 N/mm^2 (MPa) Knoten: 6917
247,198 N/mm^2 (MPa) Knoten: 387037
FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Spannung-Spannung1
Name
Typ
Min.
Max.
Verschiebung1
URES: Resultierende Verschiebung
7,469e-03 mm Knoten: 158159
2,757e+00 mm Knoten: 423628
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
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JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Verschiebung-Verschiebung1
Name
Typ
Min.
Max.
Dehnung1
ESTRN: Äquivalente Dehnung
1,028e-07 Element: 479607
3,387e-03 Element: 50469
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
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JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020
FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Dehnung-Dehnung1
Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation
Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41
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