LedTek Pro-Serie - Tragfähigkeit von LED-Modulen Indoor hängend

Statische Berechnung Static Analysis

Auftraggeber:

Datum: Lieferschein-Nr.: Kunden-Nr.: Sachbearbeiter/-in:

04.02.2020 2020020414 50830 Michael Lück

Customer:

JC Eventtechnik GmbH Anna-Vandenhoeck-Ring 5 37081 Göttingen

Projekt:

2019-1387

Project:

Tragfähigkeit von LED-Modulen LedTek BL/WH Pro-Serie indoor hängend

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Projekt-Nr.: 2019-1387 Auftraggeber: JC Eventtechnik GmbH Tragfähigkeit von LED-Modulen LedTek BL/WH Pro-Serie inProjektname: door hängend Pfad:

Dokument6

Inhaltsverzeichnis 1

Aufbau- und Betriebshinweise ............................................................... 3 1.1 Vertikal hängend indoor ........................................................................ 3 2 Objektbeschreibung ................................................................................ 4 2.1 LED Modul ............................................................................................ 4 2.2 Flugrahmen ........................................................................................... 6 3 Berechnungsgrundlagen ........................................................................ 7 4 Lasten ....................................................................................................... 7 4.1 Eigenlasten ........................................................................................... 7 5 Tragfähigkeit der Baukomponenten ...................................................... 8 5.1 Rahmen Struktur ................................................................................... 8 5.1.1 FEM Analyse .................................................................................... 9 5.2 Verbinder .............................................................................................13 5.2.1 Zapfen ............................................................................................ 13 5.2.2 Schließblech ................................................................................... 14 6 Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung LED Modul ..........16 7 Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung Flugrahmen ........17 7.1.1 Variante 0,5 m ................................................................................ 17 7.1.2 Variante 1,0 m ................................................................................ 18 7.1.3 Variante 1,5 m ................................................................................ 20 7.1.4 Variante 2,0 m ................................................................................ 23 7.1.5 Variante 2,5 m ................................................................................ 26

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1

Aufbau- und Betriebshinweise Eine fachgerechte Montage und Betrieb der Konstruktion sind Voraussetzung für diese statische Berechnung.

Alle Verbindungen sind gegen selbsttätiges Lösen zu sichern.

Unbeachtet allgemein gültiger Sicherheitsanforderungen sind aus statischer Hinsicht folgende Hinweise zu beachten. Alle

1.1

Vertikal hängend indoor Die zulässige Anzahl der geflogenen Module untereinander wird bei Verwendung der Flugrahmen durch diese limitiert!

Je nach Konstellation der Aufhängung ergeben sich die Ergebnisse unter Kapitel 7.

Werden andere Aufhängungen verwendet, so tragen die LED Module selbst: Modul 1000x500 2,07 / 0,14 = 14,8 <> 14 Module Modul 500x500 2,07 / 0,09 = 23,0 <> 23 Module

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2

Objektbeschreibung In dieser Berechnung wird ermittelt, welche Tragfähigkeit LED Module untereinander hängend in Innenräumen haben. Die maximale Anzahl wird dazu ermittelt.

2.1

LED Modul

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Modul in 1000mm x 500mm – Tragende Struktur

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2.2

Flugrahmen Darstellung: Variante 1,0 m Variante 0,5 m

0

Variante 2,0 m

Variante 1,5 m

Variante 2,5 m

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3

Berechnungsgrundlagen Allgemeine Literatur:  Wendehorst, Bautechnische Zahlentafeln  Schneider, Bautabellen für Ingenieure Normen: DIN EN-13814 DIN EN – 1991 (Eurocode 1) DIN EN – 1999 (Eurocode 9) DIN EN – 1993 (Eurocode 3) DGUV Vorschrift 17 mit DGUV 215 – 313

4

Lasten

4.1

Eigenlasten Modul 1000x500

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G = 14,0 kg <> 0,14 kN

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5

Tragfähigkeit der Baukomponenten

5.1

Rahmen Struktur Werkstoff AZ91D – technische Magnesium Legierung Festigkeit (Literatur)

Aus den Rahmen getestet:

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Es wird konservativ angesetzt: Rm = 211,7 N / mm2 Rp0,2 = 155,5 N / mm2 1Rd= 211,7 / 2,0 = 105,9 N / mm2 2Rd= 155,5 / 1,1 = 141,4 N / mm2

maßgebend

5.1.1 FEM Analyse Der Rahmen (eine symmetrische Hälfte) wird mittels FEM untersucht. Angesetzt werden 2,8 kN an einer Verbindung.

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Vernetzung:

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Spannungen v In maßgebenden Bereichen – oberer Flansch

Isoclipping bei Rd = 105 N / mm2 Elementvolumen 0,13% gesamt

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In maßgebenden Bereichen – unterer Flansch

Isoclipping bei Rd = 105 N / mm2 Elementvolumen 0,13% gesamt

Ft,Rd = 2,8 kN – je Anschluss www.expo-engineering.de

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5.2

Verbinder

5.2.1 Zapfen Material

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max vd= 254 N / mm2 inkl. Notch Effect – ausreichend, nicht maßgebend

5.2.2 Schließblech

Stahl fy = 23,5 kN / cm2 t = 2mm

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Scherfl채che As = 2 * (2,0 * 7,33) = 29,32 mm2

FvRd = 23,5 / 1,73 * 0,293 = 3,98 kN

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6

Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung LED Modul Maßgebend wird der Rahmen im Anschluss des Zapfens. Für diese Anwendung ist die DGUV 215 – 313 anzuwenden.

Ft,Rd = 2,8 kN Ft,k = 2,8 / 1,35 = 2,07 kN Ft (DGUV 215 – 313) = 2,07 / 2 = 1,04 kN

je Anschlusspunkt

Tragfähigkeit einer Modul-Spalte Ft (DGUV 215 – 313) = 2,07 kN Modul 1000x500 Modul 500x500

G = 14 kg <> 0,14 kN G = 9 kg <> 0,09 kN

Zulässige Anzahl der geflogenen Module untereinander Modul 1000x500 Modul 500x500

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2,07 / 0,14 = 14,8 <> 14 Module 2,07 / 0,09 = 23 <> 23 Module

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Ergebnisse vertikal hängende indoor Anwendung Flugrahmen gemäß separater Berechnung Projekt 2018-1115

7.1.1 Variante 0,5 m Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Mittiger Anschlag (Loch 4), alternativ zwei Anschläge im jeweils äußersten Loch (für Anschluss mit Verbinder – Kapitel 7.3)

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,2 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,2 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,2 / 0,09 = 13 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,85 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 1,85 / 0,14 = 13 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,85 / 0,09 = 20 Module untereinander

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7.1.2 Variante 1,0 m Anschlag symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,18 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,18 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,18 / 0,09 = 13 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,49 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 1,49 / 0,14 = 10 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,49 / 0,09 = 16 Module untereinander

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Anschlag kragend Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,82 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,82 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,82 / 0,09 = 9 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,22 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 1,22 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,22 / 0,09 = 13 Module untereinander

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7.1.3 Variante 1,5 m Anschlag symmetrisch (3 Bolzen) Zul채ssige Anzahl der geflogenen Module:

LED

Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,2 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,2 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,2 / 0,09 = 13 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,85 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,85 / 0,14 = 13 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,85 / 0,09 = 20 Module untereinander

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Anschlag symmetrisch (2 Bolzen) Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,60 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,60 / 0,09 = 6 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,70 kN (Lochleibung maßgebend) Modul 1000x500 maximal n= 0,70 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,70 / 0,09 = 7 Module untereinander

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Anschlag kragend Zul채ssige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,40 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,40 / 0,14 = 2 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,40 / 0,09 = 4 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,70 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,70 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,70 / 0,09 = 7 Module untereinander

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7.1.4 Variante 2,0 m Anschlag 3 Hängepunkte symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,60 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,60 / 0,09 = 6 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,95kN Modul 1000x500 maximal n= 0,95 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,95 / 0,09 = 10 Module untereinander

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Anschlag 3 Hängepunkte kragend Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,55 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,55 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,55 / 0,09 = 6 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,95kN Modul 1000x500 maximal n= 0,95 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,95 / 0,09 = 10 Module untereinander

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Anschlag 4 Hängepunkte symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,90 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,90 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,90 / 0,075 = 10 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,5 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,5 / 0,14 = 10 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,5 / 0,09 = 16 Module untereinander

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7.1.5 Variante 2,5 m Anschlag 3 Hängepunkte - symmetrisch Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,45 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,45 / 0,14 = 3 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,45 / 0,09 = 5 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,65 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,65 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,65 / 0,09 = 7 Module untereinander

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Anschlag 3 Hängepunkte - kragend Zulässige Anzahl der geflogenen Module:

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,40 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,40 / 0,14 = 2 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,40 / 0,09 = 4 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,65 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,65 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,65 / 0,09 = 7 Module untereinander

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Anschlag 3 Hängepunkte - an Fixpositionen Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Unter nachfolgender Belastung, dürfen nur die gegenzeichnet Anschlagpositionen verwendet werden!

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,60 / 0,14 = 4 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,60 / 0,09 = 6 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 0,85 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,85 / 0,14 = 6 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,85 / 0,09 = 9 Module untereinander

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Anschlag 4 Hängepunkte – außen symmetrischen / Mittelpos. fix Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Unter nachfolgender Belastung, dürfen nur die gegenzeichnet Anschlagpositionen verwendet werden!

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 0,76 kN Modul 1000x500 maximal n= 0,76 / 0,14 = 5 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 0,76 / 0,09 = 8 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,20 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,20 / 0,14 = 8 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,20 / 0,09 = 13 Module untereinander

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Anschlag 5 Hängepunkte - an Fixpositionen Zulässige Anzahl der geflogenen Module: Unter nachfolgender Belastung, dürfen nur die gegenzeichnet Anschlagpositionen verwendet werden!

LED Mit Edelstahlbolzen (alte Version): Fzul = 1,00 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,00 / 0,14 = 7 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,00 / 0,09 = 11 Module untereinander

Mit Automatenstahlbolzen: Fzul = 1,60 kN Modul 1000x500 maximal n= 1,60 / 0,14 = 11 Module untereinander Modul 500x500 maximal n= 1,60 / 0,09 = 17 Module untereinander

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JC Eventtechnik GmbH

Simulation von FEM3 X05001000Y-LEGEND 2020-4-1 Datum: Montag, 6. April 2020 Konstrukteur: Solidworks Studienname: Statisch 1 Analyseart: Statisch

Inhaltsverzeichnis Annahmen ............................................. 2 Modellinformationen ................................ 2 Studieneigenschaften ............................... 3 Maßeinheiten ......................................... 3 Materialeigenschaften .............................. 4 Lasten und Einspannungen ......................... 5 Verbindungsstückdefinitionen ..................... 6 Kontaktinformationen .............................. 6 Netzinformationen .................................. 7 Sensordetails ......................................... 8 Resultierende Kräfte ................................ 8 Ergebnisse untersuchen ............................ 9

Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1

1

JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020

Annahmen

Modellinformationen

Modellname: FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1 Aktuelle Konfiguration: Standard

Volumenkรถrper Dokumentname und Referenz

Behandelt als

Volumetrische Eigenschaften

Schnitt-Linear austragen1

Volumenkรถrper

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

Masse:1,77835 kg Volumen:0,00104611 m^3 Dichte:1.699,97 kg/m^3 Gewicht:17,4279 N

Dokumentpfad/Datum der ร nderung C:\Users\michael.lueck\0 1-Projekte Mick\JC Eventtechnik\2019-1387 Aussteifung LED System\02 Berechnungen\FEM Rahmen\FEM3 X05001000Y-LEGEND 2020-4-1.SLDPRT Apr 3 12:07:49 2020

Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41

2

JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020

Studieneigenschaften Studienname

Statisch 1

Analyseart

Statisch

Vernetzungstyp

Volumenkörpervernetzung

Thermische Auswirkung:

Ein

Wärmeoption

Temperaturbelastung berücksichtigen

Temperatur bei Nulldehnung

298 Kelvin

Flüssigkeitsdruckauswirkungen von SOLIDWORKS Flow Simulation einbeziehen Solver-Typ

Aus

Inplane-Auswirkung:

Aus

Soft Spring:

Aus

Massenträgheitsentlastung:

Aus

Inkompatible Verbindungsoptionen

Automatisch

Große Verschiebung

Aus

Freie Körperkräfte berechnen

Ein

Reibung

Aus

Adaptionsmethode verwenden:

Aus

Ergebnisordner

SOLIDWORKS Dokument (C:\Users\michael.lueck\01-Projekte Mick\JC Eventtechnik\2019-1387 Aussteifung LED System\02 Berechnungen\FEM Rahmen)

FFEPlus

Maßeinheiten Einheitensystem:

SI (MKS)

Länge/Verschiebung

mm

Temperatur

Kelvin

Winkelgeschwindigkeit

rad/s

Druck/Spannung

N/m^2

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41

3

JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020

Materialeigenschaften Modellreferenz

Eigenschaften Name: Modelltyp: Standardversagenskri terium: Fließgrenze: Zugfestigkeit: Druckfestigkeit: Elastizitätsmodul: Poissonsche Zahl: Massendichte: Schubmodul: Wärmeausdehnungsk oeffizient:

Magnesiumlegierung AZ91D Linear Elastisch Isotrop Unbekannt

Komponenten Volumenkörper 2(SchnittLinear austragen1)(FEM3 X05001000Y-LEGEND 2020-41)

1,55e+08 N/m^2 2,11e+08 N/m^2 2,11e+08 N/m^2 4,5e+10 N/m^2 0,35 1.700 kg/m^3 1,7e+10 N/m^2 2,5e-05 /Kelvin

Kurvendaten:N/A

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41

4

JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020

Lasten und Einspannungen Einspannungsn ame

Einspannungsbild

Einspannungsdetails Elemente: Typ:

2 Fläche(n) Symmetrie

Symmetrie-1

Resultierende Kräfte Komponenten Reaktionskraft(N) Reaktionsmoment(N.m)

X 6.377,78 0

Y 0 0

Z 0 0 Elemente: Typ: Translation: Einheiten:

Auf flachen Flächen-1

Resultierend 6.377,78 0 1 Fläche(n) Auf flachen Flächen ---; ---; 0 mm

Resultierende Kräfte Komponenten Reaktionskraft(N) Reaktionsmoment(N.m)

X 0 0

Y 2.799,78 0

Z 0 0 Elemente: Typ: Translation: Einheiten:

Auf zylindrischen Flächen-1

Resultierend 2.799,78 0 2 Fläche(n) Auf zylindrischen Flächen 0; ---; --mm

Resultierende Kräfte Komponenten Reaktionskraft(N) Reaktionsmoment(N.m)

X -6.377,32 0

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

Y -118,886 0

Z 0,188816 0

Resultierend 6.378,43 0

Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41

5

JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020

Lastname

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Lastdetails Elemente: Typ: Wert:

1 Fläche(n) Normalkraft anwenden 2.800 N

Kraft-1

VerbindungsstĂźckdefinitionen Keine Daten

Kontaktinformationen Kontakt

Kontaktbild

Contact Properties Typ: Verbunden Komponenten: 1 Komponente(n) Optionen: Kompatibles Netz

Globaler Kontakt

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

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6

JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020

Netzinformationen Vernetzungstyp

Volumenkörpervernetzung

Verwendeter Vernetzungstyp:

Kurvengestütztes Netz

Jacobi-Punkte

4 Punkte

Maximale Elementgröße

5 mm

Minimale Elementgröße

1 mm

Darstellung der Vernetzungsqualität

Hoch

Netzinformationen - Details Gesamtknotenanzahl

930764

Gesamtelementanzahl

535020

Maximales Seitenverhältnis

6,9684e+05

% von Elementen mit Seitenverhältnis < 3

86,9

% von Elementen mit Seitenverhältnis > 10

0,191

% von verzerrten Elementen (Jacobi)

0,000187

Dauer bis zur Beendigung der Vernetzung (hh;mm;ss): Computer-Name:

00:01:08 WS-04-ML-Z4

Darstellungen der Vernetzungsqualität Name

Typ

Min.

Max.

Darstellung der Vernetzungsqualität1

Seitenverhältnis

0,0 Element: 217358

696.838,6 Element: 114063

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

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7

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FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Darstellung der Vernetzungsqualität-Darstellung der Vernetzungsqualität1

Sensordetails Keine Daten

Resultierende Kräfte Reaktionskräfte Auswahlsatz

Maßeinheiten

Summe X

Summe Y

Summe Z

Resultierend

Gesamtes Modell

N

0,465066

2.799,78

0,188816

2.799,78

Reaktionsmomente Auswahlsatz

Maßeinheiten

Summe X

Summe Y

Summe Z

Resultierend

Gesamtes Modell

N.m

0

0

0

0

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

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8

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Ergebnisse untersuchen Name

Typ

Min.

Max.

Spannung1

VON: Von-Mises-Spannung

0,003 N/mm^2 (MPa) Knoten: 6917

247,198 N/mm^2 (MPa) Knoten: 387037

FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Spannung-Spannung1

Name

Typ

Min.

Max.

Verschiebung1

URES: Resultierende Verschiebung

7,469e-03 mm Knoten: 158159

2,757e+00 mm Knoten: 423628

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

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9

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FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Verschiebung-Verschiebung1

Name

Typ

Min.

Max.

Dehnung1

ESTRN: Ã&#x201E;quivalente Dehnung

1,028e-07 Element: 479607

3,387e-03 Element: 50469

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

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10

JC Eventtechnik GmbH 06.04.2020

FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-4-1-Statisch 1-Dehnung-Dehnung1

Analysiert mit SOLIDWORKS Simulation

Simulation von FEM3 - X05001000Y-LEGEND 2020-41

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