IT&U 2012-3

Tema: Tænk, hvis afgangsprøverne indtænkte digital dannelse

Oktober 2012

IT og Undervisning udgives af Danmarks It-vejlederforening.

ISSN nummer 1901-9793 Bladet udkommer ordinært 4 gange per kalenderår og tilsendes foreningens medlemmer samt abbonnenter.

E-mail: eschm@daks.dk

Medlemskab og kontingent Kontingent for 2012 er 350 kr. for ordinære medlemmer og 175 kr. for studerende og pensionister.

Bladabonnement alene: 350 kr. inkl. moms.

Henvendelse om medlemskab eller abonnement til kassereren: Henrik Jakobsen Østervang 16 5520 Toftlund 74832474 Henrik.Jakobsen@skolekom.dk

E-mail: poulnaundrup@gmail.com

Vi forventer interaktivitet for millionerne!

Af John Klesner, formand Beslutningsprocesserne om indkøb af digitale læremidler er i fuld sving på landets skoler.

Dog gøres beslutningsprocesserne unødvendig svære, grundet uklarhed over udmøntning af de resterende 450 millioner kroner samt grumset stillingtagen til forventet niveau og betydning af det interaktive i læremidlet.

Bevægelse fra analoge læremidler mod digitale SKAL gøre en forskel! Det er ikke nok, at de erstatter bøgerne. De skal som et minimum supplere med noget nyt eller være nyskabende ved at bringe problemløsning, samarbejde, kommunikation og kreativitet i spil.

Tilskudsgrundlaget forholder sig ikke specifikt til en nærmere afgrænsning af interaktivitetsbegrebet, men afgrænser kun interaktive læremidler som tilskudsberettigede.

Interaktivitet findes på flere mere eller mindre dynamiske niveauer og kan iagttages i form af: - Eleven løser en opgave og besvarer typisk i en svarboks, hvorefter svar kontrolleres.

- Læremidlet kan være adaptivt og tilpasser sig efter brugerens adfærd.

- Læremidlet tilbyder indholdsstøtte i form af oplæsningsmulighed, indbygget opslagsværk eller en interaktiv

assistent.

- Læremidlet tilbyder rammer for kommunikation i form at chatkanal, responsfunktion eller video. Elevernes kommunikation kan være flygtig og ikke blive bevaret, hvilket typisk vil være gældende for video, mens chat og kommentarer ofte registerres og forbliver som en del af læremidlets indhold.

- Aktiviteterne bygger på simulering af fx et fysisk forsøg som styring af et a-kraftværk.

Læremidler med interaktive elementer fra spillets verden – en genre, der især kan bidrage til at arbejde med narrativitet set fra drengegruppens perspektiver.

- Webstedet kunne ud over producentens indhold også give rammer for brugerdeltagelse. Elever kunne bidrage med indhold. Men lærerne kunne også supplere læremidlet med eksempelvis filer til interaktive tavler, som kunne knytte sig til både formidling, fordybelse og elevernes konstruktion af ny viden. ’ Tænk hvis flertallet af læremidlerne indeholdt flere af disse elementer og ikke blot fokuserede på spørgsmål – svar konstruktionen!

Udmelding af udmøntning af de første 50 millioner kroner kom dumpende kort før sommerferien på et tidspunkt,

hvor valg af læremidler for kommende skoleår traditionelt var truffet. Denne fejl må ikke gentage sig, specielt ikke når mange skoler har svært ved at træffe målrettede valg, valg, da tilskudsrammen er totalt uafklaret for kommende år. Det er nødvendigt, at have det økonomiske fundament i orden og MBU, UNI-C og KL må hurtigst afklare rammer på både kort og lang sigt. Jeg forventer, at de digitale læremidler støtter øget

undervisningsdifferentiering. I lighed med boglige læremidler, så forudsætter det ikke adgang til én, men flere forskellige ressourcer. Når nogle forlag frister med at stavnsbinde kunderne med 5- årige kontrakter, så ligger der ikke implicit en realisering af, at kunne tilbyde den enkelte klasses elever flere forskellige læremidler afhængig af elevgruppernes behov. En forudsætning for at skolerne tør gå ind i differentierede

IT og Undervisning nr. 2 - 2012 It, fag og prøver It og naturfag - virkeligheden ind i afgangsprøverne Løse tanker omkring en afgangsprøve i biologi .....

Der findes ingen grunde til ikke at anvende it Eksempler på opgaver Den digitale skole er ikke blot digitaliseret Når danskfaget går online

side 05 side 07 side 11 side 16 side 21 side 27 side 32

Gl. Avernæs 2013 Reserver dagene tirsdag den 16. april og onsdag den 17. april.

Konferencen afholdes i samarbejde med Danmarks Skolebibliotekarforening.

købsaftaler må tage udgangspunkt i at det økonomiske fundament er klart for alle.

Tilskudsordningen er rigtigt tænkt med, at kunderne får kronerne i lommen, så de selv kan vælge mellem eksisterende

udbud eller stille krav til leverandører om ønsket indhold og distributionsform.

Det forudsætter bare, at vi ASAP får udmeldt, hvordan vi er stillet.

It, fag og prøver Af Thomas Skovgaard, Center for pædagogisk udvikling, Hedensted Kommune It- og mediekompetencer er medtænkt i fælles mål og inddragelse kan styrke både faglighed og øget digital dannelse. Vi forventer fortsat, at der er afgangsprøver i folkeskolen, men tænk hvad brug af it kunne tilføre, hvis inddragelse i alle prøver var obligatorisk?

En stor del af skolegangen i folkeskolens udskoling er målrettet afgangsprøverne - men i den nuværende udformning er elementerne i Faghæfte 48 ikke sat i spil ved folkeskolens afgangsprøver.

Det er muligt at få topkarakter i såvel dansk som matematik uden at bruge it, hvilket står i skærende kontrast til det faktum at de færreste faglige områder kan varetages uden at anvende it. En bondemand anvender særlig software for at kunne maksimere udbyttet af bedriften, den digitale patientjournal lykkes en dag og det forventes at størstedelen af al kontakt med det offentlige kan foregå digitalt, som allerede ⅔ af befolkningen benytter

sig af i dag .

De nuværende prøvers udformning er med til at fastholde en traditionel forståelse, hvor allerede tilegnet viden leveres som et produkt i form af mundtlig eller skriftlig kommunikation.

I en forståelse, hvor it- og mediekompetencer indebærer ●Kritisk tænkning ●Problemløsning ●Informationssøgning og -indsamling ●Kreativitet ●Medieforståelse ●Kommunikation ●Videndeling ●Samarbejde er det skræmmende, at de færreste af disse aktiveres ved afgangsprøverne - kommunikation; videndeling og samarbejde skal det gennem tilsynet sikres ikke foregår!

De elever, vi har i skolen i 2012 er erfarne mediebrugere af multimodale tekster, hvor lyd, video og andre udtryk

smelter sammen, og vi mener der er et stort potentiale i at aktivere denne forforståelse ved tidligt at begynde at være medieproducenter. Særligt faget dansk kan vinde, når produktion og analyse af multimodale tekster og disses kontekst bliver afgangsprøvestof.

Vi skal fordre kommunikation i prøvesituationen; udnyt for eksempel genren blog og giv mulighed for at forholde sig til en autentisk kilde i en form hvor afsenderen medinddrages. Brug af blog indeholder en genre, et forum, der fordrer kritisk stillingtagen og en platform for at udtrykke sig. Elevernes indhold aktiveres samtidig med, at der kan sættes krav til begrundelse af valg og ophavsret. Værktøjerne til videoproduktion bliver til stadighed enklere at gå til, så alle kan præstere.

En beskrivelse af de bagvedliggende overvejelser giver mulighed for at profilere opgavebesvarelsen.

Hvis vi vil noget med it og medier hvis ‘...skolen skal finde sin vej og komme de nye formelle og uformelle krav fra samfundet i møde.’ og ‘Dette kan ske ved, at skolen inddrager vidensamfundets arbejdsformer gennem en læring, der er åben, fleksibel og primært projektbaseret’ (Faghæfte 48), må prøverne opdateres tilsvarende.

Vi kan først forvente en tidsvarende læring, når skolegangen peger frem mod tidsvarende prøver. Øget faglighed og læring for elever gennem en eksperimenterende, problemløsende tilgang er inden for rækkevidde værktøjerne er tilgængelige, og eleverne

kan i de fleste tilfælde selv medbringe erfaringer og udstyr .

It kan tilføre den eksperimenterende arbejdsform og problemløsning med mange variabler.

Både simuleringsværktøjer og regneark giver mulighed for at reducere kompleksitet, så udvalgte parametre kan testes enkeltvis eller sammen.

Det er muligt at Do, Undo og Redo i modsætning til mange fysiske forsøg, hvor gentagelse sjældent lader sig gøre af delelementer, mens hele forsøget skal gentages. Brug af it gør det realistisk at behandle selve problemstillingen og i problemløsningssituationen afvikle eksperimenterne indenfor en realistisk tidshorisont. Elevernes endelige bud bliver ikke et facit men en model, som skal begrundes og kommunikeres videre.

Alle faglige områder er i dag farvet af it og medier. Faghæfterne beskriver dette og det står eksplicit i såvel faghæfte 47 som 48, men udskolingen er rettet mod en prøverække, der ikke indtænker mulighederne, hvilket giver en perfekt undskyldning for ikke at opfatte disse kompetencer som centrale.

Prøver har en magisk virkning på hurtig tilpasning i dagligdagen. Udnyt nu denne synergieffekt i en tid, hvor der forventes mere for mindre og kompetente elever, hvor 95 % klarer en ungdomsuddannelse.

It og naturfag: virkeligheden ind i afgangsprøverne Af Tommy Byskov Lund, regionalleder, NTS-centeret Blandt de mange ønsker til elever, der forlader folkeskolen, er øget faglighed, kreativitet, handlekompetencer, gode samarbejdsevner - ja ønskelisten er ganske lang.

Sammenholder man de mange ønsker med rammerne for de nuværende afgangsprøver, er det tankevækkende at de ofte kun tillader evaluering af en ret begrænset del af de færdigheder og kompetencer der efterspørges.

Med lovforslaget om at udbyde en fælles praktisk/mundtlig gruppeprøve for naturfagene, er der et ønske fra politisk hold om at styrke sammenhængen mellem undervisning, arbejdsformer og prøverne - uden at give køb på fagfagligheden.

Det kræver utvivlsomt nytænkning, også i lærersamarbejdet, og vil både byde på både udfordringer og nye muligheder for en tættere kobling mellem daglig undervisning, målene for elevernes undervisning, og den prøveform de evalueres efter.

Artiklen her er ikke en kommentar eller indlæg omkring den fælles naturfagsprøve, men er tænkt som et “hvad-nu-hvis”-bud, på hvordan øget inddragelse af it både i undervisningen og ved afgangsprøverne, kan tjene som en løftestang for at give mere sammenhæng mellem afgangsprøver og den virkelighed elevernes kompetencer senere skal anvendes i.

Da detaljerne omkring prøveformen for den kommende fælles naturfagsprøve i skrivende stund ikke er kendte, kan tankerne der er skitseret i det følgende muligvis ikke alle realiseres - men forhåbentlig dog tjene til inspiration.

Hvad kan it bruges til i naturfag?

Brugen af it er nævnt og eksemplificeret gentagne gange i Fælles Mål for naturfagene, og står blandt andet som et fælles trinmål forbiologi, fysik-kemi og geografi efter 8. klassetrin: Arbejdsmåder og tankegange: anvende it-teknologi til informationssøgning, dataopsamling, kommunikation og formidling

I naturfagene er det også en vigtig selvstændig pointe at videnskab handler om at skabe viden - ikke at hente viden frem fra skabet ved afgangsprøver og andre festlige lejligheder.

Og viden skabes ofte gennem en proces der matcher de fire temaer fra faghæfte 48 ganske godt, som skitseret i figuren nedenfor, hvorfor det på alle måder giver god mening netop at indtænke it som et centralt element i de arbejdsmåder og tankegange der benyttes i naturfagene.

Og det sker da heldigvis også i vidt omfang i den daglige undervisning rundt omkring på landets skoler, hvor elever får lov at anvende it kreativt og som nyttigt værktøj i arbejdet med naturfaglige problemstillinger.

Der kunne gives mange konkrete eksempler på inddragelse af it, her en kortfattet lille buket af eksempler, der tjener til at illustrere bredden af muligheder - grupperet efter de fire fokusområder fra faghæfte 48: Informationssøgning og -indsamling - Kildekritisk vurdering af informationskilder fundet på nettet er også i denne sammenhæng relevant. Brug af fælles webbaserede værktøjer til arbejdet giver gode muligheder for såvel samskrivning, som kommentering på andre elevers resultater og observationer(eksempler på værktøjer kunne være Google Apps og Evernote) - Adgang til aktuelle og opdaterede data.

Nettet giver adgang til enorme mængder af helt aktuelle, løbende opdaterede data, hvis aktualitet og udvikling over tid i sig selv kan gøre data mere vedkommende og relevante - uanset om man leder efter data om vejforhold, energi, radioaktivitet, jordskælv, astronomiske observationer, protein-strukturer eller noget helt andet.

Analyse - Monitorering og datalogning af forsøg, og efterfølgende databehandling.

Fra simpel brug af mobilens kamera/webkamera, over dedikerede dataloggere til videoanalyse (fx Vernier Video Physics), kort mash-ups m.m.

- Visualisering og simulering.

Der er masser af eksisterende eksempler, som fx Phet, det virtuelle laboratorium.

Kommunikation, videndeling og samarbejde - Kontakt til og inddragelse af eksterne ellers svært tilgængelige ressourcer som fx virksomheder, forskere eller andre eksperter via it (fx via velovervejet anvendelse af mail eller video-sessioner) - Samarbejde med andre skoler - lokalt, regionalt, nationalt og internationalt.

Gennem samarbejde med andre skoler, og de muligheder det giver for at generere

flere sammenlignelige datasæt, kan elever ofte selv bidrage til at generere ny viden.

Naturjagterne fra danskedyr.dk, Danmarks Naturfredningsforenings vandtjek. dk eller Dansk Naturvidenskabsfestivals masseeksperimenter kunne være et par hjemlige eksempler, hvor it har faciliteret indsamling af store datamængder. Men der er mange internationale initiativer, som også går på tværs af grænser, som for eksempel indsamling af lokale miljødata, måling af radioaktivitet hvor data ofte kan følges live, mens de indsamles. Ofte er der specialdesignede apps, der gør det let fx at indsamle data om specifikke typer af observationer - der findes endog flere eksempler på at disse apps er udviklet som en del af undervisningen.

Produktion og formidling - Dokumentation af forsøg og feltarbejde - fx gennem anvendelse af mobile enheder til optagelse af billeder, video, stop motion, elevproducerede forklaringer af faglige begreber. Fysikrapporten kan sagtens indeholde videoklip.

- Som alternativ til plakater eller pølserækker af powerpoints kan it benyttes til fx at give præsentation overfor “realistiske” målgrupper (fremfor klassekammeraterne), som eksempelvis de samarbejdspartnere udenfor skolen, som via it har været inddraget i forløbet.

- Som redskab til design af forsøg, prototypefremstilling, aftestning af hypoteser - Kobling af den fysiske verden med online-præsentationer - fx gennem QR-koder, geocaching, kobling af elevernes egne geolokaliserede data/billeder Der er med andre ord en solid basis at bygge en god - også tværfaglig naturfagsundervisning med inddragelse af it på - men når vi kommer til afgangsprøven sættes bremserne i højere grad i.

Men ved afgangsprøven...

At demonstrere en tidssvarende digital dannelse, som på god vis inddrager de fire kerneområder fra faghæfte 48, er vanskeligt for ikke at sige umuligt ved de nuværende afgangsprøver.

Det er eksempelvis tankevækkende at der i snart mange år har været anvendt mange ressourcer på at forhindre “at eleverne kan kommunikere utilsigtet” når deres præstation skal bedømmes. Vel at mærke samtidig med at “kommunikation, videndeling og samarbejde” er et af de centrale områder i faghæfte 48 - og det næppe nogensinde har været mere vigtigt at kunne kommunikere effektivt, og ofte vil være en afgørende kompetence for at få succes i videre uddannelse og ikke mindst kommende arbejdsliv.

Det er ikke længere kun relevant at tale om det gab, der kan eksistere mellem anvendelse af teknologi hjemme og i skolen - men også et mere “skole-internt” gab mellem undervisning og eksamen.

Men hvordan kunne prøveoplæg til en fællesfaglig naturfagsprøve hvor it er inddraget 9

“Eleverne må således ikke benytte adgangen til internettet til at kommunikere med andre via email eller via sociale medier som fx Messenger, Facebook, Twitter m.fl., men alene få adgang til de i forvejen tilladte hjælpemidler, som disse er angivet under de enkelte fag.”

så se ud? Det vil naturligvis helt afhænge af hvordan prøveformen konkret bliver udmøntet. Portfolio- eller synopse-prøver vil formentlig give de bedste muligheder for at kunne inddrage it og evaluere de fire fokusområder fra faghæfte 48, lige fra at kunne demonstrere kildekritisk vurdering af fremsøgte informationer over analysefasen, til præsentation og formidling af resultaterne.

Med den åbning, der i disse år er for brug af internettet ved prøver i ungdomsuddannelserne, kan adgangen til internettet også blive en mulighed for såvel de digitale prøver som ved den praktisk/mundtlige prøve. Hvis prøveformen ved den praktisk/mundtlige prøve eksempelvis bliver udformet som en projektopgave, hvor eleverne har arbejdet med deres projekt over længere tid, er der langt større mulighed for, at eleverne kan vise deres kompetencer indenfor at anvende it-teknologi til informationssøgning, dataopsamling, kommunikation og formidling, som trinmålet for undervisningen foreskrev. Måske er tiden inde til at få afgangsprøverne lidt tættere på den virkelighed der møder eleverne efter skolen? Følg med i udviklingen af den nye fælles naturfagsprøve på ntsnet.dk/naturfagsprøven.

Løse tanker omkring en afgangsprøve i biologi med fokus på it-kompetencer Af Brian Ravnborg Pæd. Konsulent CFU Nord Naturfag, matematik og it i undervisningen.

Bestyrelsesmedlem i Biologforbundet Webmaster: www.galapagos.dk Ligesom så mange andre fag i folkeskolen, har biologi også ændret sig markant de sidste årtier. Biologi er gået fra at være et fag, der skulle ruste eleverne til at leve i et landbrugssamfund, over i det mere rene videnskabelige område.

Her er fokus flyttet til, at eleverne skal udvikle en forståelse for vores samspil med naturen i gennem naturvidenskab og teknik.

Ser man på de jobområder hvor biologifaget spiller ind, er der i dagens samfund også sket et ryk mod det videnskabelige. Så med en biologisk baggrund er det mere sandsynligt, at man i dag kommer til at stå i en hvid kittel på f.eks. et laboratorium end i et par waders i Varde Å.

At biologi er blevet en del af et samlet naturvidenskab kan b.la ses i Fælles Mål 2009, hvor der er 13 trinmål som i samarbejde skal behandles af enten 2 eller alle 3 naturvidenskabelige fag (biologi, fysik/kemi og geografi), samt fra 2013/14 bliver den mundlige/ praktiske afgangsprøve i fysik/ kemi erstattet med en fællesfaglig mundtlig/praktisk naturvidenskabelig afgangsprøve.

I det følgende vil jeg tage udgangspunkt i en ren biologiprøve, men mit eksempel kan let tænkes ind i den fællesfaglige

platform.

Skal man dagdrømme lidt, omkring hvordan man kan tænke digitale kompetencer ind i en afgangsprøve i biologi, kan man passende tage udgangspunkt i en tredeling af den naturvidenskabelige arbejdsmetode.

Prøven deles ind i tre faser: 1) Indsamling; hvor eleverne starter med at indsamle date og viden.

2) Behandling; hvor de indsamlede data bliver behandlet og fortolket.

3) Formidling, hvor eleverne til sidst skal lave en formidling af deres resultater/konklusioner.

Det at bruge denne opdeling sammentænkt med it-kompetencer er helt i tråd med nedenstående slutmål for biologi fra Fælles Mål 2009. ”…anvende informationsteknologien i forbindelse med informationssøgning, dataopsamling, bearbejdning og formidling” Indsamling: Til at starte med skal eleverne have indsamlet noget date, det kan enten foregå ude i naturen eller i laboratoriet.

Når man arbejder med levende organismer kan dataopsamling være en tidskrævende proces, hvor man ikke kan være til stede hele tiden. Det er derfor

vigtigt, at eleverne får mulighed for at arbejde med digital dataopsamling og time labs software.

Det faglige fokus kan her være, hvordan eleverne strukturere deres opsamling med vægt på reliabilitet, validitet, og på om de it værktøjer der er blevet brugt er de mest hensigtsmæssige, i forhold til hvad man vil undersøge.

I slutmålene for biologi vil der her blive lagt vægt på nedenstående: ”…planlægge, gennemføre og vurdere undersøgelser og eksperimenter i naturen og laboratoriet” En dataindsamling kan også foregå på Internettet, hvor eleverne søger efter data der er fremstillet af andre. Her kommer elevernes it kompetencer, omkring deres søgestrategi og

kildekritik i spil. I kildekritikken kan fokus være, om der er kommercielle eller politiske interesser og budskaber bag.

Hvilket igen bliver understøttet i fagets slutmål: ”…skelne mellem baggrund for og hensigt med forskellige digitale informationer” Man vil i elevernes dataindsamling på nettet se på, om de systematisk, kritisk og sikkert kan finde de informationer de har brug for, samt hvordan de forholder sig til reliabilitet og validitet af indhentet data.

Behandling: Under behandlingen af den indsamlede data vil der kunne blive brugt software

som f.eks. regneark, databaser, tekstbehandling og ikke mindst Cmap Tools. Under behandlingen vil det være en god ide at dokumenter ved hjælp af billeder, video eller lyd som f.eks. optages med deres smartphone.

Her skal eleverne udvælge hvilken dokumentationsform der skal bruges, i forhold til den behandling de vil lave, samt hvilke værktøjer de ellers bruger i behandlingsarbejdet.

Formidling: Et af de grundelementer der er i videnskab, er formidlingen af resultaterne. I denne del skal eleverne udvælge på hvilken måde deres resultat skal formidles til andre. Skal der bruges hjemmeside, blog, wiki, film, PhotoStory, PowerPoint osv. Her er det vigtigt at vælge et værktøj, der giver mulighed for, at eleverne viser, at de kan anvende et hensigtsmæssigt fagsprog.

En afgangsprøve opbygget som ovenstående vil ikke være noget der kunne overstås på et par timer, men over en eller flere dage. Den kunne organiseres så eleverne i grupper starter med at trække et prøveoplæg.

Gruppen får noget tid til at diskutere oplægget samt lave en arbejdsplan.

Herefter kommer læreren og censoren hen til gruppen og får en gennemgang af planen. Gruppen går så i gang med arbejdet, hvor de digitalt dokumenterer alt hvad de foretager sig, herunder opstillinger af forsøg/undersøgelser samt deres søge strategier på Internettet.

Hvis gruppemedlemmerne deler sig for

at udføre nogle forskellige opgaver, skal de sikre, at de stadig har en fornuftig kommunikation.

Afslutningsvis laver de deres formidling, som de præsenterer for deres lærer samt censor.

Under præsentationen skal gruppen også fremlægge dokumentation på deres arbejde under indsamlingen og bearbejdningen af data.

Dette var et tænkt scenarie på hvordan en biologi afgangsprøve, hvori der er medtænkt digitale kompetencer, kunne se ud. De fire temaer i Fælles Mål 2009 for It- og mediekompetencer i folkeskolen, med henholdsvis Informationssøgning og -indsamling, produktion og formidling, analyse og kommunikation, vidensdeling og samarbejde, er alle nogle der passer godt sammen med slutmålet for biologi: ”…anvende informationsteknologien i forbindelse med informationssøgning, dataopsamling, bearbejdning og formidling” Som tidligere skrevet står vi i den naturvidenskabelige faggruppe overfor at skulle i gang med en ny fællesfaglig afgangsprøve. Her ville det selvfølgelig være oplagt at tænke de fire temaer fra faghæfte 48 ind. It er i dagens samfund en utrolig vigtig faktor, når vi skal give vores elever naturvidenskabelige kompetencer. Derfor er det også vigtigt, at it spiller en stor rolle i den daglige undervisning samt afgangsprøver.

Tænk, hvis it og mediekompetencer indgik i de afsluttende prøver Af Marcus Dietrich It og medie pædagogisk konsulent Professionshøjskolen UCC Center for Undervisningsmidler It i matematik Da jeg gik i gymnasiet for år tilbage ejede mit gymnasium 5 picoline computere, som elever måtte bruge. De stod i et aflåst lokale, og det var matematiklæreren, der havde ansvar og nøgle.

Man kan spørge sig selv, hvad der er sket siden. Fra at være faget, der bar programmering og dermed computeren ind i undervisningsverdenen til at være langt bag efter faget dansk i implementering af it i den daglige undervisning?

Når man er ude og holde oplæg eller kurser om it i matematik-undervisningen for lærere, skoleledere eller andre med skoletilknytning kan man vælge to forskellige indgangsvinkler. Enten kan man fremlægge hvilke it-krav fra fælles mål og faghæfte 48, som skolen burde leve op til, eller også kan man vise et udsnit af alle de spændende it-resurser, der kan bruges i matematikundervisningen. Jeg har prøvet begge indfaldsvinkler og prøver mest af alt at blande både pisk og gulerod, men det er svært at rykke et af skolens allermest lærebogsstyrede fag ind i en digital tidsalder.

Jeg har i de sidste ti år arbejdet med og for fuld it-integration i matematik undervisningen, og selv om begrundelser og resultater er vældig gode og veldokumenterede, så er det meget vanskelligt for alle os, der prøver at sprede det gode budskab, at få ringene i vandet til at sprede sig for alvor. Hvorfor mon?

Jeg var på besøg på en skole, hvor man skulle igennem en del lange gange for at komme frem til lokalet. Som på de fleste skoler var gangene brugt som udstillingsvindue over elevernes projekter. Indskolingens udstilling bestod primært af print og tegninger af ordsprog og talemåder ”der er ugler i mosen”, ”små gryder har også ører” … Jeg spurgte, hvorfor talemåder pludselig fyldte så meget? Svaret fra lærerne var enkelt - talemåder fyldte meget i sidste nationale test. Tænk at nationale test i dansk i 2. klasse lynhurtigt kan ændre fokus i en indskolingsafdeling å en almindelig folkeskole – det er tankevækkende. Mit besøg på skolen bekræfter mig i det vi alle ved – vi underviser i det, vores elever bliver testet i. Og det gælder både i 2. klasse i dansk op til nationale test, og i 8. klasse i matematik frem mod afgangsprøven. Det betyder ikke, at der ikke er plads til andet, men sat på spidsen er testene og prøverne lige nu det simpleste og mest effektive styringsredskaber til

at flytte undervisningen – hvad enten man kan lide det eller ej!

Når test og prøver er placeret så solidt i folkeskolen, som de er i dag, finder jeg det meget vigtigt, at vi forstår at bruge testene som styringsredskaber. Det er vigtigt, at vi indser, at test og prøver har to funktioner dels et forsøg på at måle elevernes viden, men for mig endnu vigtigere at vise og afspejle den gode undervisning, som vi gerne vil se ude i klasserne.

Hvordan afspejler vi så bedst den daglige it-baserede matematikundervisning i en afgangsprøve?

Jeg forestiller mig en ideel prøve, der tager udgangspunkt i portfolio- tanken. En prøve, hvor eleven præsenterer den faglige progression og det arbejde, som er opnået gennem skolen. Derved stilles der jo samtidigt krav til undervisningen om at arbejde projektorienteret med værktøjer som film, lyd, hjemmesider, prezi’er, wiki’er el. lign.

Eleven kunne evt. trække et fagligt område indenfor matematik dagen før prøveafviklingen, og herefter medbringe digitale såvel som konkrete produkter fra sin skoletid til prøven. Eleven kunne lave en udstilling og en præsentation af produkter for lærer og censor. Undervejs forestiller jeg mig, at eleven viser eksempler på udregninger og forklarer matematiske problemstillinger i en åben dialog med lærer og censor.

Produkterne kan være fremstillet over mange år og afspejler eleven på forskellige faglige niveauer. Produkterne kan være lavet alene, i grupper, i hele klassen eller sammen med venskabsklasser etc. De kan være både konkrete som f.eks. en model af et hus i flamengo fra et husprojekt (hvis det har overlevet helt fra 7. klasse!), men oftest forestiller jeg mig produkterne som digitale, det kunne f.eks. være: - Film af forskellige geometriske konstruktioner med Geogebra optaget med skærmoptager – ”genskab rigtige korncirkler” - ”Hvor meget koster L’easy” undersøgelser af afbetaling. Hvad koster det at købe på afbetaling i forhold til at låne i banken?

- Maksimering af volumen i rumlige figurer i CAS program. Opstil model for rumfang og find maksimum.

- Spørgeskemaundersøgelser om lommepenge (hvorfor altid lommepenge, sport eller sex?) med Google formularer og Google spreadsheet - Hjemmeside om rumlige figurer måske med indbygget volumen udregner for en pyramide og en tønde?

- 3D design f.eks. huse bygget i Google sketch-up - Lydoptagelser – et radioprogram om cirklen etc. etc.

Selv om krav om it-integration har stået i målene for faget siden 93, er der ikke sket meget på området. Måske kan en ny prøve være katalysatoren, der starter en helt nødvendig udvikling, som burde have fundet sted for længe siden. Et krav om it-integration i matematik form af en afgangsprøve, der fra den ene dag til den

anden kræver, at alle har arbejdet med it i matematik gennem hele skolen kan ikke stå alene. En prøve kunne dog sagtens udformes så kravene til mængden af digitale produkter gennem skoleforløbet øges gradvist - selvfølgelig helt parallelt med en opkvalificering af matematiklærere landet over.

Der findes ingen grunde til ikke at anvende it….

- når eleverne anvender it til afgangsprøverne viser de oftest højere fagligt niveau og får dermed også højere karakterer!

Af Mikael Skånstrøm, VIAUC, læreruddannelsen og hf i Nørre Nissum Medlem af opgavekommissionen i matematik 2004-2012 www.mikaelskaanstroem.dk I opgavekommissionen for matematik i folkeskolen er der arbejdet på at inddrage anvendelsen af it i opgaverne i mere end 10 år. Af både ransagelige og uransagelige årsager er det først nu til prø-verne i december 2011 og maj 2012, der er givet mulighed for at anvende et regneark, der blev distribueret af Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen.

Af ransagelige årsager var en ministeriel beslutning om ikke at udgive alt på tryk, og det forhindrede tilsyneladende udgivelsen af det skrift, hvor en del af de allerede eksisterende opgaver var omskrevet, så brugen af it blev fordelagtig. Siden har så forskellige ministre og omorganiseringer i og under ministeriet trukket tiden.

Blandt de mere uransagelige er så, at de mennesker, der overordnet er ansvarlige for prøvernes udvikling, har væ-ret så træge i beslutningssituationerne.

Det har så samlet betydet, at opgavekommissionens arbejde har været at designe opgaver, der skal kunne løses uden brug af it og altså fortsat også opgaver som dem fra maj-sættene, hvor bru-gen af it er oplagte og hvor elever, der anvender muligheden, kommer meget hurtigere frem til løsninger.

Man kan så alligevel være ærgerlig over, det netop er regnskabsprogrammet regneark, der skal bane vejen for anvendelse af it til afgangsprøverne, men argumentationen herfor er, at det er det mest anvendte i skolen, og at medsendte filer kan ordnes, så alle regnearksprogrammer kan hånd-tere dem.

Mangel i Fælles Mål 2009 Man kan også klandre de Fælles Mål, der udkom i 2009, for at forsinke processen ved at betragte it som en allerede integreret aktivitet i matematikundervisningen.

Der er et godt afsnit om ’It i matematikundervisningen’, men det skal man helt hen i Undervisningsvejledningen (side 67) for at læse. I CKF-delen med kompetencer, emner, arbejdsmåder og anvendelse optræder ordet ’it’ ale-ne i sammenhæng med beskrivelsen af hjælpemiddelkompetencen og brugt i vendinger som ved ’hjælp’

eller ’brug’ af. Det betyder altså, at matematiklærerne forholdsvis enkelt kan bugsere udenom at lade eleverne arbejde med egnede programmer i forbindelse med arbejdet i matema-tik og så i fred og ro dyrke en fremtrædende holdning, at eleverne skal kunne det i hånden (må-ske med hjælp fra en lommeregner(!)), før de må anvende digitale hjælpemidler. Det gælder fx arbejdet med cirkeldiagrammer, funktioner og ligningsløsning - alle tre discipliner, hvor der med fordel kan bruges it i selve læreprocessen.

Men man skal som sagt helt hen i Undervisningsvejled-ningen før man på kan læse: For det andet kan it i en række tilfælde støtte elevernes forståelse af faglige begreber – især fordi en række programmer gør det muligt for eleverne at undersøge og eksperimentere med bl.a. geometriske objekter og simuleringer af forsøg, der vedrører tilfældig-hed. Og man kan vel frygte, at ikke alle matematiklærere når helt der om i publikationen Fælles Mål 2009!?

Hjælp på vej!?

Måske er der hjælp på vej.

På folkeskoleområdet er der planlagt nye initiativer i indsatsen for øget anvendelse af it i folkesko-len. I det punkt, der refererer til 3.3 i aftaleteksten, står, at der sættes et udviklingsarbejde i gang, der skal opstille digitale læringsmål i udvalgte fag for på den måde at målrette anvendelsen af digi-tale læremidler, så de kobles med læringsmålene for de bestemte klassetrin. Og der er vel be-grundet håb om, matematik bliver

blandt de udvalgte fag.

Man kunne jo også håbe, undervisningsministeren ikke er så tålmodigt afventende på et udkomme af det udviklingsarbejde, men hurtigst muligt kan indse nødvendigheden af et krav til opgavekommissionen om at designe opgaver, der kræver, at eleverne anvender it til løsningerne.

Når nu proppen er af ’ I forbindelse med prøverne i maj blev der også åbnet mulighed for, at eleverne måtte have adgang til internettet under prøven, blot de ikke kommunikerede med nogen. Det medførte umiddelbart nogen virak i forhold til, hvordan det med kommunikationsforbuddet skulle administreres, men da man som i forbindelse med anvendelse af computer til afgangsprøverne, har overladt den ende-lige beslutning hos skolelederne - tænker jeg, det kun var få steder, man benyttede sig af mulighe-den. I begge situationer burde man flytte beslutningsretten væk fra skolelederen og centralt tage ansvaret her for også at kræve, eleverne har adgang til internettet under prøverne - skriftlige som mundtlige. Det er jo udbyttet af den daglige undervisning, vi tester!

Så - hvis det nu blev et krav om både opgaver med obligatorisk anvendelse af it OG adgang til internettet under prøven, kunne opgavekommissionen præsentere opgaver, der ikke bare vil kunne give eleverne muligheder for at udnytte mulighederne for redigering, hastighed, korrek-turmuligheder og layout, men også vil kunne

teste elevernes viden, kunnen og kompetencer med hensyn til at - anvende CAS-, regnearks- og dynamiske geometriprogrammer - udtrykke matematik på skrift - demonstrere evnen til at søge og vælge kvalificeret blandt internettets mange informationskil-der - demonstrere evnen til at finde relevante oplysninger og viderebearbejde dem.

Jeg tillader mig at citere mig selv fra artiklen ”Det er ikke, fordi det bliver nemmere” fra Forum for Matematikkens didaktik, 9. årgang, nummer 1 fra marts 2005. Den handlede dengang om fordele-ne ved at bruge MathCad til den afsluttende prøve og slutter med disse linjer: En af problemstillingerne er, om brugen af fx MathCad vil favorisere de elever, der anvender det til prøven frem for de, der ikke gør det. Jamen, det vil det da nok gøre, på samme måde som de ele-ver, der bruger tekstbehandling til skriftlig fremstilling i dansk, kan anses som favoriserede ved ikke at skulle bruge tid til at skrive stilen ind.

Andre favoriserende uligheder som forskellige matematiklæreres kompetencer, skolers investering i tid og materialer har for mig at se langt større betydning for, at elever klarer sig forskelligt til prø-verne, end brug af it har det.

MathCad = højere karakter Så når de elever, der i 10. klasse på SPF sidste skoleår brugte MathCad til afgangsprøven, fik højere karakter i skriftlig matematik end de, der ikke gjorde det, skyldes det isoleret set ikke,

at de brugte programmet, men at de havde investeret masser af interesseret tid i at sætte sig ind i det i løbet af skoleåret i og uden for undervisningen, og at de alene af den grund havde opnået en større faglig forståelse af matematik.

Og det kan ingen jo indvende noget imod!

Men man kan måske så til gengæld indvende noget imod, problematikkerne fortsat er gældende her mere end syv år senere.

Nu venter vi så bare på, der ikke går syv år mere, før alle elever kan få deres part af de faglige for-dele, der følger med brugen af it.

Mundtlig prøve Efter mange års tørke siden 2005 indføres gruppeprøven i mundtlig matematik i 9. klasse som udtræk fra juni 2013. I første omgang er formen, som vi kender den fra dengang med 3 hold á 2 elever i 2 timer. Men på indholdssiden er der jo sket noget siden i forbindelse med Fælles Mål fra 2009.

I prøvevejledningen er der nye tekster på både opgaveoplægsdelen og på bedømmelseskriterierne.

Med hensyn til it er der ifølge prøvevejledningen et direkte krav, at eleverne skal have mulighed for at anvende computer ved prøven, og det er tilladt, at eleverne anvender deres egen computer. Det er således ikke muligt her i denne situation for skolelederen at beslutte at begrænse adgan-gen, men dog stadig at afgøre om der skal være adgang til internettet. Det kan jeg dog ikke fore-stille mig, nogen

skoleleder vil gøre i denne situation. I prøvebekendtgørelsen står der da også: ”Det kan ofte være en hjælp for eleverne i arbejdet med deres prøveoplæg at der medfølger fx bi-lagsmateriale, konkrete materialer, filer til it-brug og links til egnede hjemmesider.”

Den mundtlige prøve har siden levet i 10. klasse i både en A- og en B-form i en udgave, hvor ele-verne har været alene om opgaven. Det har ikke været ualmindeligt, der i censorernes rapporter har været rejst kritik omkring både oplæg og den manglende anvendelse af it. Oplæggene har ty-pisk heller ikke levet op til bekendtgørelsens tekst om en praktisk og matematisk problemstilling, men været præget af oplæg, hvor eleverne har kunnet vælge, hvad de ville. Og så har computerne godt nok været til stede i prøvelokalet, men i flere tilfælde har de end ikke været tændt. Der er altså rigelig plads til udvikling.

Der vil blive fremstillet eksemplariske prøveoplæg - mon ikke de kommer til at indeholde en sær-deles tydelig itdel?

Den øgede faglighed Engang var der to fag på skoleskemaet, regning og matematik, så hed det i de del år regning & matematik, og nu hedder det bare matematik. Men det er altså efter min bedste overbevisning mest regning, der foregår. Historisk set er matematikken opstået ud fra behovet for at lave bereg-ninger i handel, for at opmåle land og for at forudsige astronomiske begivenheder. Disse tre behov kan groft relateres til en

bred underopdeling af matematikken i studiet af struktur, rum og ændring. Det er klart, der skal anvendes nødvendige værktøjer i matematikken, men i folkeskolen bruges vældig megen tid på arbejdet med selve værktøjerne, fx brøkregning, ligningsløsning og funktioner. På sin webblog på sin hjemmeside skriver Jeppe Bundsgaard under overskriften ’Sta-veundervisning er spild af tid…’: Så lad os få smidt de diktater og staveord på porten. Det er spild af alles tid - og det ødelægger ungernes glæde ved skriftsprog. Det er synd - det er hårdt nok i forvejen at skrive - og det behøver ikke også være meningsløst eller meningstomt eller meningsfremmed.

Noget lignende kan sige om undervisningen i matematik for de mange elever, der slutter skolear-bejdet med matematik der midt i brøkerne - ja, nogle elever dør ligefrem af det, ofte i forbindelse med overgangen mellem 3. og 4. klasse, hvor matematikbogen får fast omslag og mange flere bogstaver i kombination med at læreren og lokaliteten ofte skiftes ud. For mange voksne menne-sker med et anstrengt forhold, er det også endt der: ”Jeg kan ikke matematik - jeg forstår nemlig ikke det med brøker og ligninger.”

Havde de mennesker nu bare haft mulighed for at anvende CAS-værktøjer til lignings- og brøkbøv-lerierne, havde de måske fået lov til at se matematikkens pointer - og skønhed.

Ved at flytte fokus fra kampen med værktøjerne opnås både mere tid og mere energi til anvendel-se og fordybelse.

Det gælder også i forbindelse med den skriftlige matematik, som den fx præsenteres i afgangsprø-verne. Med et matematisk skriveværktøj som fx Wordmat eller Smath i kombination med et reg-nearksprogram og et dynamisk geometriprogram kan man løsgøre energi til problemløsningerne og skabe et visuelt overblik til glæde for både elev og lærer. Og modsat lommeregneren, hvor det kan ske, at regneudtryk ’duster away’ mellem display og papir, står det nu på siden og kræver her-efter en aktiv handling fra elevens side for at slette.

Og som en sidegevinst giver brug af it da lige læreren en åbenlys mulighed for at dyrke procesori-enteret opgaveløsning, hvor opgaverne ikke bare afleveres, rettes og karaktergives, men løses i en proces, hvor læreren evaluerer løsningsforslag undervejs.

Det vil give arbejdet med afgangsprøverne langt mere mening og blive en aktiv del af undervisningen, frem for den kontrollerende måde, fænomenet hjemme/blækregning ofte afvikles på - hjemme i familien (eller hvor det nu foregår)uden for lærerens rækkevidde.

Eleven vinder, læreren vinder- og fagligheden vinder.

Opgaver med nye muligheder Når nu der (snarest!) er opstillet en række it-faglige mål for matematik, vil det give nye muligheder for opgaveformuleringer - både skriftligt og mundtligt. På http://www.itvejleder.dk/xyzxv er tre op-gaver, der er forskellige eksemler på, hvordan brug af forskellige it programmer i

kombination med adgang til internettet åbner muligheder for at vurdere elevernes handlinger og kompetencer.

I eksemplet med den skriftlige opgave ’Kuglestødet’ tænkes både regneark, et dynamisk geometriprogram og et CAS-værktøj som obligatoriske hjælpemidler. Det betyder så også, at det ikke bare er det matematikfaglige standpunkt, men også it-kompetencen, der afprøves.

Det enemundtlige oplæg ’Skolevejen’ er et af de eksempler, der udkommer sammen med prøvevejledningen.

Her kræves i opgaveformuleringen brug af internet, mens både regneark og et dynamisk geometriprogram er naturlige redskaber i arbejdet med problemstillingerne. Selve oplægget er suppleret med ideer og kommentarer til oplægget.

Det andet mundtlige oplæg tager udgangspunkt i Dan Browns ’Det forsvundne tegn’, hvor der på grundlag af fejl i både Benjamin Franklins berømte 8 x 8 kvadrat og Dan Browns tekst, arbejdes med magiske kvadrater.

Alle tre oplæg skal altså ses som muligheder, mens vi venter på afgangsprøverne undergår en radikal forandring, så de nuværende færdighedskontrollerende opgaver afløses af prøveformer, hvor der vurderes på kompetencer og handlinger - med både computere og internet som aktive med-spillere……

Referencer Undervisningsministeriet: Matematik, Faghæfte 12 Undervisningsministeriet: Øget anvendelse af it i folkeskolen, lokaliseret 01.08.12 på http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Folkeskolen/I-fokus/Oegetanvendelse-af-it-i-folkeskolen Undervisningsministeriet: Gruppeprøver genindføres efter sommerferien, lokaliseret 20.08.2012 på http://www.uvm.dk/Aktuelt/~/UVM-DK/Content/ News/Udd/Folke/2012/Maj/120510-Gruppeproever-genindfoeres-eftersommerferien.

Undrevisningsministeriet, Kvalitet- og Tilsynsstyrelsen, Vejledning til prøverne i faget Matematik, udkommer september 2012.

Skånstrøm M.: Det er ikke, fordi det er nemmere…., Forum for matematikkens didaktik, lokaliseret 01.08.2012 på www.matematikdidaktik.dk/nyhedsbreve/ nyhed-91.doc Bundsgaard, Jeppe: Staveundervisning er spild af tid, lokaliseret 02.08.2012 på http://www.jeppe.bundsgaard.net/weblog/index.php?startindl%5B2%5D=11 &meddelelse_id%5B2%5D=84

1. Kuglestødet Du skal åbne regnearket KUGLESTØD.

Kuglen rammer jorden, der hvor højden over jorden er lig 0.

I regnearket er formlerne for en kugles bane allerede indtastet.

Kuglens bane er afhængig af tre ting: 1) Celle B4: Kuglens fart i kasteøjeblikket.

2) Celle B5: Kastevinklen - ligger mellem 0° og 90° grader, hvor 0° er vandret og 90° er lodret.

3) Celle B6: Den højde kuglestøderen slipper kugle i.

1.1 Du skal indtaste farten til 13 m/s, kastevinklen til 44° og kastets udgangshøjde til 2,00 m.

- Aflæs hvor langt kuglen er nået ud efter 1 sekund.

- Aflæs hvor højt kuglen befinder sig over jorden efter 1 sekund.

- Giv et forslag til, hvor langt ude kuglen rammer jorden.

1.2 Undersøg, hvilken indflydelse hver af de tre faktorer fart, kastevinkel og kasterens højde har på længden af et kast.

verdensrekord. Kommenter din undersøgelse.

1.3 Kurven beskriver den grafiske afbildning af det stød, der afsendes i 2 meters højde med en fart på 13 m/s og en kastevinkel på 44. Længden af kuglestødet her er ca. 19 meter.

Verdensrekorden i kuglestød er 23,12 meter - Ved hjælp af regnearket skal du undersøge, hvilke værdier for fart, kastevinkel og kasterens højde over jorden, der kan sætte ny

1.4 Indtast funktionen f(x)= -0,0561x2+0,9657x+2 i Geogebra ved hjælp af skyderfunktionen.

- Undersøg, hvilken funktion der vil give et stød, der vil være over 23,12 og dermed være ny verdensrekord.

1.5 Grafen for funktionen f(x)= - 0,05x2+ 0,9x+1,9 er udtryk for et bestemt kuglestød.

- Du skal bruge et CAS-program til at beregne stødets længde.

Skolevejen

”Hvor langt har du egentlig til skole?”

Det er Maria, der spørger Emil, som lettere forpustet er ved at anbringe sin cykel i stativet der lige uden for skolen. ”Min far havde lovet at køre mig, men havde ikke tid til at vente på ham. Normalt kan jeg gøre det på under et kvarter, men jeg kom lidt sent hjemmefra og måtte også vente ved jernbaneoverskæringen på Tranevej, så jeg måtte cykle hurtigere end jeg plejer, så øv, se nu sveder jeg,” griner Emil, ”hvad med dig?” ”Jeg har ikke engang en kilometer, så for det meste går jeg”, svarer Maria. ”Vi må hellere skynde os - det ringer lige straks”, siger Emil og kigger på sit ur. ”Bare rolig, Bjarne skal da lige drikke sin kaffe først”, siger Maria smilende.

Artikler og indlæg bragt i IT og Undervisning er ikke nødvendigvis udtryk for Danmarks IT-vejlederforenings holdninger.

Problemstilling Jeres opgave er at undersøge, hvornår Emil skal tage hjemmefra for at nå i skole til tiden?

I skal give forslag til, hvor Maria kan bo, når hun har mindre en 1 kilometer til skole.

I skal sammenligne rejsevejledninger på www.krak.dk og https://maps.google. com/ Ideer til oplægget - I kan gøre rede for, hvordan forskellige måder at komme i skole på har indflydelse på den tid, der tager.

- I kan taste jeres egen skolevej ind i www.krak.dk og https://maps.google.com/ og kommentere, hvordan de passer med jeres egen virkelighed.

- I kan beskrive sammenhængene mellem afstand, tid og fart og taste sammenhængene ind i et koordinatsystem ved hjælp af et it-værktøj.

- På USB-nøglen ligger et kort, der kan kopieres ind i et dynamisk geometriprogram, så der kan foretages beregninger.

På USB-nøglen ligger et regneark med titlen SKOLEVEJEN. Susanne har målt, hun har 650 meter til skole.

I regnearket har hun skrevet det antal minutter, hun bruger på at komme i skole.

Hun har foretaget turen på forskellige måder.

[regnearket bør designes til den aktuelle prøvesituation]

Kommentarer til SKOLEVEJEN Materialer: Eleverne skal have obligatorisk adgang til computer med adgang til internettet.

Eleverne skal kunne få udleveret USB-nøgle med regneark og kort.

Eleverne skal kunne få udleveret eksempler med rejsevejledninger fra både www. krak.dk og https://maps.google.com/ Vurdering af elevernes matematiske kompetencer kan foregår på baggrund af følgende tre spørgsmål: a) Handler eleverne på en indsigtsfuld måde i den situation prøveoplægget skaber og dermed viser kompetence? b) Kan eleverne bringe sin viden og færdigheder i spil i forhold til oplægget? c) Fungerer eleverne godt i situationen, viser initiativ, indgår i dialog og samarbejder om løsning af problemstillingen?

Vedr. a) I oplægget har eleverne mulighed for vise kendskab til modelleringskompetencen, som kan indeholde disse proceselementer: - Kan eleverne definere og afgrænse problemet?

- Kan eleverne opstille en matematisk model, der kan bruges i forbindelse med en problemstilling?

- Kan eleverne udarbejde en matematisk løsning med brug af modellen?

- Kan eleverne analysere sine resultater i forhold til problemstillingen?

- Kan eleverne anvende modellen i andre sammenhænge?

Vedr. b) Eleverne har mulighed for i oplægget at bringe sin faglige viden om måling af afstand, tid og hastighed og målestok i spil. Desuden har eleverne mulighed for at demonstrere viden og kunne i arbejdet med regneark, enten på egen hånd eller med assistance af det bearbejdede regneark, der kan udleveres.

Vedr. c) Eleverne har mulighed for at undersøge og eksperimentere, blandt andet ved hjælp af regneark.

Eleverne skal anvende dialogen til at afgøre, hvordan afstande mellem destinationer kan måles og hvordan anvendelse af de forskellige transportmuligheder influerer på farten I kommunikation vægtes der om eleverne kan indgå i en faglig dialog med lærer/ censor og med sin gruppe, og om eleven kan fremlægge sit arbejde med præcision, brug af fagsprog, vekslen mellem dagligt og matematisk sprog.

Desuden skal der bedømmes om eleverne kan samarbejde med gruppen på punkter som disse: - Bliver der lavet en arbejdsplan, og er gruppen i stand til at arbejde bevidst i henhold til denne?

- Fordeles opgaverne eller løses de i fællesskab?

- Tager de enkelte elever initiativer?

- Er gruppen i stand til at konkludere på diskussioner?

Eight Franklins Square I Dan Browns bog ’Det forsvundne tegn’ spiller Benjamin Franklins berømte magiske kvadrat ’Eight Franklins Square’ en afgørende rolle. På side 432 i den første udgave på dansk går det op for Mal’akh efter søgning på internettet, at ’Eight (8) Franklins Square’ ikke er en adresse, men Franklins kvadrat.

Men Mal’akhs - og dermed også forfatteren Dan Browns - søgning har ikke været så omhyggelig og i oversættelsen fra engelsk til den første danske udgave har der indsneget sig en trykfejl blandt tallene i selve kvadratet - hvordan det dog så har kunnet lade sig gøre.

Og hvad er den der magiske konstant!?

Undersøg ved hjælp af det vedlagte regneark og websiderne http:// d a . w i k i p e d i a . o rg / w i k i / M a g i s k _

kvadrat og http://www.taliscope.com/ Franklin_en.html, hvordan Benjamin Franklins berømte kvadrat og andre magiske kvadrater er opbygget.

Den digitale skole er ikke blot digitaliseret!

Af konsulent, cand. mag. Jens Højmark, master i børne- og ungdomskultur, æstetiske læreprocesser og multimedie.

For mange er forestillingen om ’en digital skole’, at man blot - i det almindelige klasseværelse med borde i den hævdvundne gruppeopstilling erstatter penalhusets arbejdsredskaber med en computer med alle de smidige fordele, det kan give.

De almindelige bøger er måske også blevet erstattet af e-bøger, og skrevne opgaver afleveres nu på en i-pad eller en computer, dog ofte printet ud på papir for overskuelighedens s kyld.

Men ’en digital skole’ er noget helt andet.

Her foregår alt skolearbejde kun via lærernes og elevernes personlige computer, i-pads eller smart-phones.

Alle, der vil være det, er hele tiden i kontakt med hinanden via disse medier.

Læreroplæg og differentierede opgaver, vejledninger, spørgsmål og svar mellem elever og lærere deles via forskellige digitale platforme rundt til de mange eller de få, der lige her og nu har brug for det – uafhængig af tid og på tværs af mure, rumopdelinger, trapper og etager.

Her er mange forskellige slags rum, fra meget store, hvor der via projektoren kan være fælles læreroplæg eller elevfremlæggelser, til mindre og små rum, hvor der arbejdes i mindre grupper eller individuelt.

Strukturen er løs og dog sammenhængende, styret af den for hver uge fornyede skemaplan.

Siden sommeren 2010 har Bornholms Efterskole i stadige spring udviklet denne skoleform, og vi viste dele af det, der indtil nu er

Figur 1: PBL-modellen (PBL = Problem Baseret Læring)

begyndt at fungere overbevisende, på det socialdemokratiske møde om digital skole, der d. 21. juni 2012 fandt sted i landstingssalen på Christiansborg, hvor det vakte så stor opmærksomhed, at det direkte har ført til denne artikel i IT-vejledernes Blad, hvor man ønskede at høre nærmere om ’Bornholms digitale Efterskole’.

I 2010 startede skolen op med en ny, stor sal, hvor alle kan spise i den ene halvdel, og alle kan følge oplæg og fremlæggelser i den anden, og ved at åbne midtens foldedøre kan der også dannes én stor sal, når der er brug for det.

Før 2010 foregik den almindelige

klasseundervisning i to selvstændige huse, som nu blev indrettet til større eller mindre arbejdsrum.

Men det 1. dogme: ’den individuelle MacBook erstatter skoletasken’, ændrede snart dette.

Eleverne kunne nu arbejde hvor som helst og gjorde det: på værelserne, på afsatser i sækkestole, på gulvet eller i stole i den store sal, og ’virkeligheden’ førte således hurtigt til det, vi har kaldt det 2. dogme: ’ i den digitale skole er der ingen klasser’.

Det vil i det nye skoleår 201213 føre til bygningsmæssige fornyelser og omlægninger, ledet af indretningsarkitekt Rosan Bosch,

eller producerer det materiale, der skal belyse problemstillingen.

Inden for den faglige ramme, som oplægget afstikker, er det tillige på alle måder muligt netop på nettet at finde relevant, aktuelt og godt stof til dennes belysning og herigennem også optræne de nødvendige kompetencer til at kunne vurdere det omfangsrige stof, som nettet tilbyder.

Denne elevstyrede læring er af en hel anden karakter end den lærerstyrede læring, der foregår på grundlag af de meget ’faglige’, men derved også afmålte, almindelige lærebøger.

På nettet ligger hele verden åben, og læringen her kræver stor motivation og energi, men den får eleverne også, når de mærker, at de selv med deres digitale medier kan styre deres egen læring.

Det er den såkaldte ’overskridende læring’ , som udvider elevernes bevidsthed og udvikler og klargør deres egne evner og kompetence, og det er netop i denne ’overskridende læring’, at den digitale skole er helt anderledes end den blot ’digitaliserede’ skole.

Projektorienteringens nye læreformer blev især udviklet i skoleåret med start i 2011. Med udgangspunkt i det 4. dogme: ’Alle læreroplæg og elevproduktioner er digitale’, udviklede man hvad man kaldte ’Den blå model’ (fig. 2), hvor eleverne ud fra læreroplæg og via

som i sammenhængende rum laver samlende opholds- og arbejdspladser i runde former med bløde stoffer i smukke farver, et miljø, hvor rammerne matcher de pædagogiske metoder, og som skal inspirere til digitale arbejdsformer og læring. Se det fulde designoplæg i dette link: http://www.rosanbosch.com/en/ project/bornholms-efterskole Når der på skolen kun er 8., 9. og 10. klasse, er det muligt udelukkende ’at arbejde tværfagligt og projektorienteret’ (skolens 3. dogme), hvilket svarer rigtigt godt til de digitale, meget omvekslende og dynamiske læringsformer.

Projektarbejdet er frit på den måde, at eleverne inden for et hovedemne selv vælger det underemne de vil arbejde med, og det er åbent på den måde, at de selv finder, behandler

Figur 2: Den Blå Model

29

egen research og lærervejledning producerer deres digitale oplæg, som helst skal have et filmisk, æstetisk kommunikerende og klart fagligt udtryk, som grundlag for gruppens fremlæggelse for alle de andre elever og lærerne. Her har det vist sig, at det at se og høre de andres produkter og være med til at give sagligt begrundet efterkritik er en meget væsentlig del af den samlede læring, tillige med at respekten for hinandens produkter har en anerkendende og socialiserende effekt.

Allerede ved afslutningen af det første ’digitale år’ blev det oplevet

meget uhensigtsmæssigt ikke at kunne gå til 9. klasses afgangsprøve på samme digitale måde, som man havde lært stoffet. Det blev derfor i det andet år endnu mere vigtigt at udfærdige og ansøge om at bruge en digitalt tilpasset årsprøve – og det er her jeg for alvor med mit kendskab til bekendtgørelsesarbejde kom ind i udviklingsprocessen.

Som det ses af det grafisk opstillede prøveforløb (fig. 3), sørgede vi for, at elevernes ’faglige brugerfærdigheder’ kunne afprøves i de ’udtrukne fag’ til den skriftlige del af prøven, for med desto større frihed (ud fra ’Prøvebekendtgørelse

Figur 3: Visualisering af skolens dispensationsøgning om alternativ FSA

30

vores digitale erfaringer og vores afgrænsede elevtal er meget velegnede til at afprøve en mulig og relevant ændring af 9. klasses afgangsprøve til en digitalt baseret prøve.

Det er dér skolen står nu – som mange andre kommuner og skoler rundt om i landet! Utålmodige efter at udvikle ’den digitale skole’ til alle de indholdsrige, lyd- og farvemættede, produktive udtryk, som de elektroniske mediers mange muligheder lægger op til.

Alle grundskolens elever tilhører den ’nye digitale generation’, så lad dem nu også få den skole, der passer til deres digitale kultur og til det samfund, de skal agere i!

918 (2010) § 8 stk. 2 og 3 og § 7) med de relevante fag at konstruere en naturfaglig og en humanistisk produktopgave, hvor det afgørende og nye er, at en mundtlig fremlæggelse sker på grundlag af et digitalt produkt (jfr. Den blå model).

For at ligge tæt op ad UVM’s egne formuleringer erstattede vi fra ’det frivillige prøvefag håndarbejde’ udtrykket ’i en designproces’ med ’i en digital proces’ og ’i en håndværksmæssig fremstilling’ med ’en digital fremstilling’.

Men ansøgningen blev desværre afslået af Skolestyrelsen. Men skolen vil søge igen i år, dels for at opnå den væsentlige sammenhæng mellem undervisning og prøveform, dels fordi vi mener, at vi med

Skolens dogmer: Da Bornholms Efterskole i 2010 skiftede profil og blev en 100 % digital skole, indførtes - inspireret af Rantzausmindes Efterskole - 4 dogmer, som skulle sikre, at skolens elever og lærere ikke “hang fast” i gammel vanetænkning, men sammen arbejdede fremad med en moderne, digital didaktisk tilgang til det at lære.

De 4 dogmer er: 1. MacBook erstatter skoletasken og skal medbringes i al undervisning.

2. Ingen klasser. Klassebegrebet ophæves.

3. Der arbejdes tværfagligt og projektorienteret.

4. Alle læreroplæg og elevproduktioner er digitale.

Faktaboks Artiklens forfatter har siden sommeren 2011 været tilknyttet skolen som pædagogisk konsulent og har blandt andet været med til at udfærdige skolens dispensationsansøgning om alternativ afgansprøve, som blev fremsendt til Undervisningsministeriet i november 2011.

31

Af Marie Bloch Jespersen og Maria Vestergaard Eriksen Dansklærere på to københavnske folkeskoler og forfattere til materialet ”@ltid online – kommunikation, sprog, læsning”.

Det er ikke et spørgsmål om bør, kan eller vil.

Danskfaget skal indtænke digitale, multimodale kommunikationsformer, hvis vi skal uddanne og danne mennesker, som kan tage kritisk stilling til de kommunikationsformer de anvender, benytte dem hensigtsmæssigt og have en analytisk tilgang til dem for at kunne forbedre kommunikationen.

Vi vil komme med nogle bud på, hvordan afgangsprøven i dansk i højere grad kan indtænke digital dannelse.

Det behøver ikke at betyde et opgør med kanonforfatterne, eventyret, novellen og det lyriske univers, men derimod et varmt velkommen til de digitale kommunikationsformer, der både skal undervises i, om og med og som eleverne kan bruge som formidlingsværktøj og som genstand for analyse, refleksion og samarbejde.

Det må derfor være et mål for en fremtidig prøveform i dansk, at den

indeholder denne dimension.

Inden for danskfaget kan den digitale dannelse omfatte to kompetencer.

En kommunikationskritisk kompetence og en netværkskompetence .

Eleverne skal udvikle kommunikationskritisk kompetence, som indebærer at - kunne se bag om tekster og sammenhænge og vurdere deres betydning for konteksten - undersøge og begrunde hvorfor noget ser ud som det gør - kunne kritisere konstruktivt.

Netværkskompetencen indebærer at - kunne opbygge, vedligeholde og tage aktiv del i et fællesskab - kunne se, møde og forstå mennesker og ytringer i den kontekst de indgår i - kunne kommunikere hensigtsmæssigt i situationen - kunne konstruere troværdige selvfortællinger - kunne udvise empati – også over for dem man ikke kan se 32

- kunne deltage i fredelige løsninger af konflikter.

I Fælles Mål for dansk 2009 er der lagt større vægt på udviklingen af elevernes digitale kompetencer end hidtil.

I faghæfte 48, It- og mediekompetencer i folkeskolen, udpensles der yderligere, hvad eleverne skal undervises i, og hvilke kompetencer de skal udvikle.

Derfor er det vigtigt, at afgangsprøverne afspejler forventningerne om, at undervisning bidrager til at eleverne udvikler digital dannelse.

Afgangsprøverne bør derfor indeholde elementer, som fordrer denne dannelse og som er nutidig, kritisk

og ikke mindst digital.

Et ”online” pilotprojekt I maj/juni måned deltog atten skoler i et pilotprojekt, som indebærer, at der tilbydes internetadgang under de skriftlige afgangsprøver i dansk.

Dette pilotprojekt hiver danskfaget i den rigtige retning, og giver mulighed for at stille nye og anderledes opgaver til eleverne.

En af opgaverne i prøveoplægget var blandt andet at eleverne selv skulle finde kilder til en opgave, som netop er en del af både kommunikationskritisk- og netværkskompetencen.

Her skal eleven mestre at bruge andre kilder end Google og Wikipe-

33

eleverne analyserer fx en hjemmeside, en blog eller en wiki.

Det er vigtigt, at prøveformen indeholder dimensioner i medier, om medier og med medier.

Prøveformen skal også give eleverne mulighed for at demonstrere, at de kan anvende net-ressourcerne og fx oprette og opdatere en wiki og samarbejde online med andre om dens indhold.

Hvis afgangsprøven i dansk skal evaluere elevernes digitale dannelse, må den nuværende prøveform B videreudvikles.

Den skal give mulighed for at samarbejde via nettet, oprette fælles webdokumenter, udveksle meninger skrevet i det digitale rum med sans for empati og private grænser,

dia.

En online adgang giver samtidig eleven mulighed for at demonstrere, hvilke forskellige modaliteter et produkt kan sammensættes af eksempelvis billede, lyd, video, link etc.

Internetadgang giver også mulighed for at finde flere tekster med intertekstuelle referencer, og eleven kan i sin opgave inddrage relevante citater, teksteksempler og links.

Nye krav til afgangsprøven Den nuværende prøveform B lægger bl.a. op til, at eleven udviser sine færdigheder inden for analyse og fortolkning.

Når vi har med digital dannelse at gøre, er det ikke tilstrækkeligt, at 34

demonstrere viden om det offentlige og det private rum samt redegøre for de usynlige, men tilstedeværende grænser.

Derudover skal de formidle deres viden og analyse gennem et digitalt udtryk. Eleverne udarbejder fx deres egen wiki, hvor de samler deres viden i form af selvskrevne dokumenter, billeder, undersøgelser, udvalgte tekster fra perioden, analysemodeller, links, kilder etc.

På wikien er det vigtigt, at eleverne er i stand til at udvise social kompetence i form af en ordentlig tone i samarbejdet om webdokumenter samt en forståelse af grænsen mellem det offentlige og det private rum.

Gruppewikien fungerer som springbræt for den mundtlige prøvesitua-

Digitale kommunikationsformer som værktøjer i afgangsprøven Eleverne trækker som gruppe et fordybelsesområde, eksempelvis Det moderne gennembrud.

Eleverne skal i prøvesituationen vise deres kompetencer inden for et danskfagligt analytisk område, som består af en viden om den litterære og historiske periode og tekstanalyse.

35

Eksempelvis trækker eleven ”Digital kommunikation” som fordybelsesområde og vælger en blog som sit prøveoplæg.

Eleven skal demonstrere sin viden om fordybelsesområdet og redegøre, analysere og perspektivere i prøvesituationen: - Analyse af kommunikationen herunder afsender- og modtagerforholdet - Analyse af budskab - Type af blog – en sagsorienteret eller selviscenesættende blog - Analyse af modaliteter - Analyse af sprog - Perspektivere ved at se bloggen i den kontekst den indgår i.

På denne måde bliver digitale kommunikationsformer en del af det danskfaglige pensum på linje med et forfatterskab, en litteraturhistorisk periode eller genrer som fx novelle og nyhedsartikel.

tion, enten gruppevis eller individuelt.

Til fremlæggelsen kan eleverne fx vælge Prezi som præsentationsform.

Prøveformen er på denne måde procesorienteret og fokuserer på den viden eleverne tilegner sig undervejs i udarbejdelsen af wikien samt på deres kompetencer til at bruge wikien hensigtsmæssigt i processen.

Digitale kommunikationsformer som fordybelsesområde i afgangsprøven En anden måde, hvorpå afgangsprøven kan indtænke digital dannelse er ved at arbejde med det som selvstændigt fordybelsesområde.

Prøveform B giver læreren frihed til, at der kan arbejdes med eksempelvis ”digital kommunikation” eller ”online kommunikation” som fordybelsesområde i løbet af 9. klasse og opgive det til afgangsprøven.

36

Digital dannelse fra skolestart Når afgangsprøverne i dansk skal indtænke digital dannelse, må det forudsætte, at eleverne igennem deres skoletid arbejder med digitale kommunikationsformer i mange forskellige sammenhænge og fag, så eleverne bliver bevidste om, hvilke muligheder og begrænsninger de enkelte indeholder, og hvordan de bruges mest hensigtsmæssigt.

Det skulle gerne medvirke til at eleverne i 9. klasse kan træffe kvalificerede valg af digitale kommunikationsformer, når de stilles en opgave.

Vi har her opstillet forskellige bud på, hvordan digital dannelse kan indtænkes i folkeskolens afgangsprøve for dansk.

Vores bud forudsætter ikke massive ændringer af den nuværende prøveform, men kan fungere som et bidrag til den allerede eksisterende

prøveform.

Vores undervisningsmateriale @ ltid Online – sprog, kommunikation, læsning er en indføring til fire digitale kommunikationsformer: sms, chat, blog og wiki. Ved at undersøge kommunikationsforhold, modaliteter, sprog og læsning, sættes de digitale kommunikationsformer ind i en danskfaglig sammenhæng, og eleverne lærer at analysere og reflektere over deres og andres brug af digitale kommunikationsformer på en mere kritisk måde. @ltid online henvender sig til elever i udskolingen.

37

Formand

Tlf. 20901582

NÌstformand Thomas Skovgaard Grusløkkevej 12, Ustrup 8660 Skanderborg Tlf. 38 11 88 19 Thomas.Skovgaard@skolekom.dk

:

Hanne Voldborg Andersen Gammelager 6, 8383 Hinnerup Tlf. 50 57 12 69 Hanne.Voldborg.Andersen@skolekom.dk

Naturfag ¡ 3.-9. klasse

Sig’natur – gør det sjovt at lÌre naturfag! t Bog, it og masser af praktisk arbejde

Sig’natur er et nyt, inspirerende system til natur/teknik. Der er fokus pü elevernes egen aktivitet og nysgerrighed.

Sig’natur kombinererbog og it i et dynamisk samspil, og skaber moderne rammer for den naturfaglige undervisning.

NYHED

(17072 ¡ BureauLIST.dk) ITU3 2012

t Fokus pĂĽ faglig lĂŚsning

Bog, it og masser af praktisk arbejde I elevbogen møder eleverne spÌndende naturfaglige emner, og pü hjemmesiden er der instruktioner til praktiske opgaver, it-baserede opgaver, en digital logbog og meget mere.

Fokus pĂĽ faglig lĂŚsning Tekster, layout og struktur er bearbejdet i forhold til faglig lĂŚsning.

LÌs mere og prøv Sig’natur Du kan lÌse meget mere pü sig-natur.dk. Her kan du ogsü downloade et sÌrtryk og afprøve det første kapitel.

Sig’natur bestür af: t &MFWCPH t TJH OBUVS EL t -�SFSWFKMFEOJOH t 5BWMFCPH alinea.dk ¡ tlf.: 3369 4666