Gr 5 wiskunde handleiding 22

Í2%È-A-MAM-SG015Î

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WISKUNDE HANDLEIDING 2/2 Graad 5

A member of the FUTURELEARN group

Wiskunde Handleiding 2/2

1805-A-MAM-SG02

Í2%È-A-MAM-SG02CÎ

Graad 5

Aangepas vir KABV

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

INHOUDSOPGAWE LESELEMENTE ..............................................................................................7 EENHEID 3 ......................................................................................................8 Les 33: Vorms in my omgewing ...................................................................8 Hoofrekene ...............................................................................................8 Les 34: 2D vorms .........................................................................................13 Hoofrekene .............................................................................................13 Les 35: Maak jou eie 2D vorms ...................................................................17 Hoofrekene .............................................................................................17 Les 36: Transformasie .................................................................................21 Hoofrekene .............................................................................................21 Aktiwiteit 36.1 .............................................................................................22 Les 37: Simmetrie ........................................................................................24 Hoofrekene .............................................................................................24 Aktiwiteit 37.1 .............................................................................................26 Les 38: 3D Voorwerpe .................................................................................33 Hoofrekene .............................................................................................33 Aktiwiteit 38.1 .............................................................................................36 Aktiwiteit 38.2 .............................................................................................37 Les 39: Verskillende aansigte van 3D voorwerpe .....................................39 Hoofrekene .............................................................................................39 Aktiwiteit 39.1 .............................................................................................41 Les 40: Omtrek en oppervlakte ...................................................................44 Hoofrekene .............................................................................................44 Aktiwiteit 40.1 .............................................................................................45 Aktiwiteit 40.2 .............................................................................................46 Aktiwiteit 40.3 .............................................................................................48 Aktiwiteit 40.4 .............................................................................................50 Aktiwiteit 40.5 .............................................................................................53 Aktiwiteit 40.6 .............................................................................................56 Les 41: Vorms en patrone in die natuur.....................................................57 Les 42: Ek is ’n entrepreneur ......................................................................59 Hoofrekene .............................................................................................59 Aktiwiteit 42.1 .............................................................................................60 Aktiwiteit 42.2 .............................................................................................61 Les 43: My Snoepie ......................................................................................64 Hoofrekene .............................................................................................64 1

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Aktiwiteit 43.1 .............................................................................................65 Aktiwiteit 43.2 .............................................................................................67 Les 44: Entrepreneursdag ...........................................................................69 Hoofrekene .............................................................................................69 Aktiwiteit 44.1 .............................................................................................71 Aktiwiteit 44.2 .................................................................................................73 Les 45: Temperatuur ....................................................................................76 Hoofrekene .............................................................................................76 Aktiwiteit 45.1 .............................................................................................78 Aktiwiteit 45.2 .............................................................................................79 Aktiwiteit 45.3 .............................................................................................80 Aktiwiteit 45.4 .............................................................................................83 Les 46: Hersiening .......................................................................................84 Hoofrekene .............................................................................................84 Les 47: Desimale getalle .............................................................................89 Hoofrekene .............................................................................................89 Aktiwiteit 47.1 .............................................................................................92 Aktiwiteit 47.2 .............................................................................................93 Les 48: Herleiding ........................................................................................94 Hoofrekene .............................................................................................94 Aktiwiteit 48.1 .............................................................................................96 Aktiwiteit 48.2 .............................................................................................96 Aktiwiteit 48.3 .............................................................................................97 Les 49: Desimale getalle .............................................................................98 Hoofrekene .............................................................................................98 Aktiwiteit 49.1 .............................................................................................99 Aktiwiteit 49.2 ........................................................................................... 101 Aktiwiteit 49.3 ........................................................................................... 104 Les 50: Geld as desimale getalle .............................................................. 108 Hoofrekene ........................................................................................... 108 Aktiwiteit 50.1 ........................................................................................... 109 Aktiwiteit 50.2 ........................................................................................... 111 Aktiwiteit 50.3 ........................................................................................... 112 Les 51: Benadering van geld .................................................................... 114 Hoofrekene ........................................................................................... 114 Aktiwiteit 51.1 ........................................................................................... 116 Aktiwiteit 51.2 ........................................................................................... 118

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Les 52: Inkopies sonder â&#x20AC;&#x2122;n sakrekenaar .................................................. 119 Hoofrekene ........................................................................................... 119 Aktiwiteit 52.1 ........................................................................................... 120 Aktiwiteit 52.2 ........................................................................................... 123 Les 53: Gewone breuke ............................................................................. 125 Hoofrekene ........................................................................................... 125 Aktiwiteit 53.1 ........................................................................................... 126 Aktiwiteit 53.2 ........................................................................................... 127 Aktiwiteit 53.3 ........................................................................................... 129 Les 54: Bewerkings met breuke ............................................................... 130 Hoofrekene ........................................................................................... 130 Aktiwiteit 54.1 ........................................................................................... 131 Aktiwiteit 54.2 ........................................................................................... 132 Aktiwiteit 54.3 .......................................................................................... 134 Aktiwiteit 54.4 .......................................................................................... 136 Les 55: Hersieningstoetse ........................................................................ 138 Hersieningstoets 1 ......................................................................... 138 Hersieningstoets 2 ......................................................................... 143 EENHEID 4 .................................................................................................. 147 Les 56: Datahantering ............................................................................... 147 Aktiwiteit 56.1 ........................................................................................... 150 Aktiwiteit 56.2 ........................................................................................... 152 Aktiwiteit 56.3 ........................................................................................... 153 Aktiwiteit 56.4 ........................................................................................... 155 Les 57: Waarskynlikheid ........................................................................... 156 Aktiwiteit 57.1 ........................................................................................... 158 Aktiwiteit 57.2 ........................................................................................... 159 Hersiening 1: Hoofrekeninge ......................................................... 160 Hersiening 2: Vul in >, < of =. ........................................................ 161 Hersiening 3: Ewe en onewe getalle ............................................. 162 Hersiening 4: Getalbegrip .............................................................. 163 Hersiening 5: Hoofrekeninge ......................................................... 165 Hersiening 6: Getalbegrip .............................................................. 167 Hersiening 7: Vermenigvuldiging ................................................... 169 Hersiening 8: Vermenigvuldiging en deling ................................... 172 Hersiening 9: Deling ...................................................................... 173 Hersiening 10: Gewone breuke ..................................................... 176 3

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Hersiening 11: Gewone breuke ..................................................... 177 Hersiening 12: Blitstoets! ............................................................... 178 Hersiening 13: Desimale getalle .................................................... 181 Hersiening 14: Volgorde van bewerking ........................................ 184 Hersiening 15: Tyd ........................................................................ 185 Hersiening 16: Eenhede ................................................................ 188 Hersiening 17: Geld ....................................................................... 190 Hersiening 18: Blitstoets! ............................................................... 194 Hersiening 19: Blitstoets! ............................................................... 195 Hersiening 20: Voltooi ................................................................... 197 Hersiening 21: Voltooi ................................................................... 199 Hersiening 22: Voltooi ................................................................... 201 Hersiening 23: Voltooi ................................................................... 207 Ekstra oefeninge ........................................................................................ 211 Hoofrekene 1 ........................................................................................ 211 Hoofrekene 2 ........................................................................................ 211 Hoofrekene 3 ........................................................................................ 212 Hoofrekene 4 ........................................................................................ 212 Hoofrekene 5 ........................................................................................ 213 Hoofrekene 6 ........................................................................................ 213 Hoofrekene 7 ........................................................................................ 214 Hoofrekene 8 ........................................................................................ 214 Hoofrekene 9 ........................................................................................ 215 Hoofrekene 10 ...................................................................................... 215 Hoofrekene 11 ...................................................................................... 216 Hoofrekene 12 ...................................................................................... 216 Hoofrekene 13 ...................................................................................... 217 Hoofrekene 14 ...................................................................................... 217 Hoofrekene 15 ...................................................................................... 218 Hoofrekene 16 ...................................................................................... 218 Hoofrekene 17 ...................................................................................... 219 Hoofrekene 18 ...................................................................................... 219 Hoofrekene 19 ...................................................................................... 220 Hoofrekene 20 ...................................................................................... 220 Hoofrekene 21 ...................................................................................... 221 Hoofrekene 22 ...................................................................................... 221 Hoofrekene 23 ...................................................................................... 222 Hoofrekene 24 ...................................................................................... 222 Š Impaq

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Hoofrekene 25 ...................................................................................... 223 Hoofrekene 26 ...................................................................................... 223 Hoofrekene 27 ...................................................................................... 224 Hoofrekene 28 ...................................................................................... 224 Hoofrekene 29 ...................................................................................... 225 Hoofrekene 30 ...................................................................................... 225 Hoofrekene 31 ...................................................................................... 226 Bykomende hoofrekene ............................................................................ 227 Hoofrekene 1 ........................................................................................ 227 Hoofrekene 2 ........................................................................................ 227 Hoofrekene 3 ........................................................................................ 227 Hoofrekene 4 ........................................................................................ 228 Hoofrekene 5 ........................................................................................ 228 Hoofrekene 6 ........................................................................................ 228 Hoofrekene 7 ........................................................................................ 229 Hoofrekene 8 ........................................................................................ 229 Hoofrekene 9 ........................................................................................ 229 Hoofrekene 10 ...................................................................................... 230 Hoofrekene 11 ...................................................................................... 230 Hoofrekene 12 ...................................................................................... 230 Hoofrekene 13 ...................................................................................... 231 Hoofrekene 14 ...................................................................................... 231 Hoofrekene 15 ...................................................................................... 231 Hoofrekene 16 ...................................................................................... 232 Hoofrekene 17 ...................................................................................... 232 Hoofrekene 18 ...................................................................................... 232 Hoofrekene 19 ...................................................................................... 233 Hoofrekene 20 ...................................................................................... 233 Hoofrekene 21 ...................................................................................... 233 Hoofrekene 22 ...................................................................................... 234 Hoofrekene 23 ...................................................................................... 234 Hoofrekene 24 ...................................................................................... 234 Hoofrekene 25 ...................................................................................... 235 Hoofrekene 26 ...................................................................................... 235 Hoofrekene 27 ...................................................................................... 235 Hoofrekene 28 ...................................................................................... 236 Hoofrekene 29 ...................................................................................... 236 Hoofrekene 30 ...................................................................................... 236 5

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid 1 .................................................................................................... 237 Bykomende oefening 1 ......................................................................... 237 Bykomende oefening 2 ......................................................................... 238 Bykomende oefening 3 ......................................................................... 240 Bykomende oefening 4 ......................................................................... 242 Bykomende oefening 5 ......................................................................... 243 Eenheid 2 .................................................................................................... 245 Bykomende oefening 1 ......................................................................... 245 Bykomende oefening 2 ......................................................................... 247 Bykomende oefening 3 ......................................................................... 248 Bykomende oefening 4 ......................................................................... 250 Bykomende oefening 5 ......................................................................... 253 Bykomende oefening 6 ......................................................................... 254 Bykomende oefening 7 ......................................................................... 255 Bykomende oefening 8 ......................................................................... 256 Bykomende oefening 9 ......................................................................... 257 Bykomende oefening 10 ....................................................................... 258 Eenheid 3 .................................................................................................... 260 Bykomende oefening 1 ......................................................................... 260 Bykomende oefening 2 ......................................................................... 260 Bykomende oefening 3 ......................................................................... 263 Bykomende oefening 4 ......................................................................... 264 Bykomende oefening 5 ......................................................................... 264 Bykomende oefening 6 ......................................................................... 265 Bykomende oefening 7 ......................................................................... 266 Bykomende oefening 8 ......................................................................... 267 Bykomende oefening 9 ......................................................................... 268

Š Impaq

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

LESELEMENTE LEERDOELWITTE Wat leerders aan die einde van die les moet weet. Geneem uit KABV.

BELANGRIKE TERMINOLOGIE Nuwe terminologie om die begrip van die vak as deel van die les uit te brei.

DEFINIEER Definisies van konsepte om die inhoud te verstaan.

BELANGRIK Verduidelik misverstande; moontlike verwarring met betrekking tot bestaande kennis.

WENKE Enige inligting anders as die inhoud, om leerders deur die leerproses te begelei.

VIR DIE NUUSKIERIGES Aansporing om die inhoud in diepte na te vors. Brei die aktiwiteit en Aktiwiteit tot só ’n mate uit dat leerders aangemoedig word om te verken. Vir begaafde leerders: uitgebreide Aktiwiteite. Vir Leerders met Spesiale Onderwysbehoeftes* (LSOB): verduidelik die noodsaaklikheid om die basiese vrae te voltooi om ’n slaagpunt te behaal. *LSEN in algemene taalgebruik

AKTIWITEIT Vrae wat voltooi moet word ten einde die kennis van die voltooide les te toets.

OEFENING Ter afsluiting van die spesifieke eenheid. Formatiewe assessering.

KERNINHOUD Beklemtoon die kern van die inhoud, in-diepte verduideliking van ‘n spesifieke afdeling van die les; moet verstaan word.

STUDEER/HERSIENING Tyd wat spandeer word om die inhoud te bestudeer in die afsluiting van die eenheid en ter voorbereiding vir die toets of eksamen.

7

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

EENHEID 3 Les 33: Vorms in my omgewing Hoofrekene

1.

2x2=

11.

2 x 10 =

2.

11 x 2 =

12.

3x4=

3.

6x2=

13.

2x3=

4.

3x3=

14.

3x8=

5.

3 x 10 =

15.

2x7=

6.

2x5=

16.

3x5=

7.

2x8=

17.

3 x 11 =

8.

3x6=

18.

2x4=

9.

3 x 12 =

19.

3x7=

10.

3x9=

20.

2 x 12 =

© Impaq

8

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Loop deur die huis en tuin en kyk hoeveel vorms jy kan sien.

Soek die volgende vorms en gee soveel as moontlik voorbeelde daarvan wat in jou omgewing voorkom, bv.: Hierdie is ’n reghoekige prisma.

Voorbeelde daarvan is: • ’n Blok margarien • Ontbytpapboks • Tandepastabuis se boksie • Liasseerkabinet in die studeerkamer Vierkant

Reghoek

Ruit

_______________

________________

__________________

_______________

________________

__________________

Sirkel

Sfeer (bal)

Driehoek

_______________

_______________

__________________

_______________

_______________

___________________

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Driehoekige prisma

Silinder

Kubus

________________

________________

__________________

________________

_______________

__________________

KeĂŤl

Heksagoon (seshoek)

Ster

____________

______________

__________________

____________

______________

__________________

Ken jy 2D vorms en 3D voorwerpe?

Die vorms hierbo wat nie ingekleur is nie, is tweedimensionele vorms. Ons kan 2D vorms maklik op papier neersit en aftrek.

Die prentjies wat ingekleur is, noem ons driedimensionele voorwerpe. Ons kan nie 3D voorwerpe op papier neersit en aftrek nie. Stoele, tafels, rekenaars, glase, ens. is voorbeelde van 3D voorwerpe.

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Die volgende vorms gaan dalk vir jou vreemd wees. Leer hulle name en kyk of jy sulke vorms in jou omgewing sien.

Parallelogram

Trapesium

EIENSKAPPE VAN VORMS Reghoek A

B

Meet die sye: AB = __________ CD = __________ AC = __________ BD = __________ AD = __________

C

D

BC = __________

AB en CD is teenoorstaande sye van die reghoek.

AC en BD is ook teenoorstaande sye.

Wat kan jy sê van die teenoorstaande sye van ’n reghoek?

AD en BC is hoeklyne (ons noem hulle ook diagonale) van ’n reghoek.

Wat kan jy sê van die hoeklyne van ’n reghoek?

11

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3 Parallelogram E

F

Meet die sye: EF = __________ GH = __________ EG = __________ FH = __________

G

H

EH = __________ FG = __________

Wat kan jy sê van die teenoorstaande sye van ’n parallelogram?

Wat kan jy sê van die hoeklyne van ’n parallelogram?

A

B

Meet die sye: AB = __________ CD = __________ AC = __________ BD = __________ AD = __________

C

D

BC = __________

Al die sye van ’n vierkant is ewe lank en die hoeklyne van ’n vierkant is ook ewe lank. Jy het die sye gemeet. Is ABCD ’n vierkant?

A

B

H

Meet die sye: AB = ____________ BC = ____________ C

CD = ____________ DE = ____________ EF = ____________ FG = ____________

G

Oktogoon F

© Impaq

D E

GH = ____________ HA = ___________ ’n Oktogoon het agt sye. ’n Reëlmatige oktogoon se sye is almal ewe lank. Is hierdie figuur ’n reëlmatige oktogoon?

12

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

A F

B Heksagoon

3

Meet die sye: AB = ____________ BC = ____________ C

CD = ____________ DE = ____________ EF = ____________ FA = ____________

E

D

’n Reëlmatige seshoek se sye is almal ewe lank. Is hierdie ’n reëlmatige seshoek?

Les 34: 2D vorms Hoofrekene

1.

1x6=

11.

6x6

2.

12 x 6 =

12.

7x9=

3.

7x7=

13.

2x6=

4.

3x6=

14.

5x7=

5.

4x7=

15.

4x6=

6.

7 x 10 =

16.

6x9=

7.

5x6=

17.

7 x 11 =

8.

3x7=

18.

7x8=

9.

6x7=

19.

6x8=

10.

7 x 12 =

20.

2x7=

13

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Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Jy het al kennis gemaak met die spesiale groep vorms wat ons vierhoeke (tetragone) noem.

Kan jy nog onthou wat ’n vierhoek is? ’n Vierhoek is ’n geslote figuur met vier sye.

Al hierdie vorms word vierhoeke genoem. Waarom? Want elkeen het vier sye.

VIERKANTE

Voltooi die volgende om te sien wat jy van vierkante kan onthou.

• • • © Impaq

Alle vierkante het ______ sye.

Die sye is almal ewe _________.

Die hoek is almal __________ hoeke.

14

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

REGHOEKE

Kyk mooi na die reghoeke. Daar is aspekte wat dieselfde in alle reghoeke is.

Wat is dit?

• Alle reghoeke het _______ sye.

• Reghoeke se teenoorstaande sye is ewe __________.

• Alle reghoeke het ______ hoeke.

Hier is nog ’n paar vierhoeke.

Parallelogram

Ruit Trapesium

Vlieër

15

© Impaq

Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Jy moet hierdie vorms ken!

Doen die volgende: 1.

Gebruik â&#x20AC;&#x2122;n spykerbord of kolletjiespapier en maak soveel verskillende vierhoeke as wat jy kan.

2.

Maak die volgende vierhoeke op jou spykerbord (as jy een het). Teken dan elke vorm op blokkiespapier en skryf ook elke vorm se naam neer.

Vorm

Naam

Beskryf die vierhoek in woorde Al vier ______ is nie ewe ________ nie, maar __________ sye is ewe lank.

Al vier ______ is __________hoeke.

Al vier ________ is nie ewe ________ nie, maar __________ sye is ewe lank.

Geen _________ hoeke.

Al _________ sye is ewe _______.

Al vier ________ is ______ hoeke.

Al vier ________ is ewe ________.

Geen ________ hoeke.

Š Impaq

16

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Les 35: Maak jou eie 2D vorms Hoofrekene

1.

8x4=

11.

3x0=

2.

3x2=

12.

4x2=

3.

5x4=

13.

3x7=

4.

3x8=

14.

9x4=

5.

0x4=

15.

3x3=

6.

3x4=

16.

4x4=

7.

10 x 4 =

17.

12 x 4 =

8.

3x5=

18.

3x6=

9.

7x4=

19.

6x4=

10.

3 x 12 =

20.

3x9=

17

Š Impaq

Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Meet die lengtes van die lyne hieronder.

A

B

C

D

E

F

Teken die volgende vorms op ’n los papier. Jy gaan hulle uitknip.

1.

2.

3.

4.

5.

Gebruik AB om ’n vierkant te teken.

Gebruik AB en CD om ’n reghoek te teken.

Gebruik EF om ’n driehoek te teken.

Gebruik AB en EF om ’n vlieër te teken.

Teken enige vorm van jou keuse.

Knip nou die vorms uit en voltooi die tabel.

Vorm

Aantal sye

Aantal hoeke

Is die hoeke almal ewe groot?

Vierkant

Reghoek

Driehoek

Vlieër

Jou eie vorm

© Impaq

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Is die sye almal ewe lank?

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Hoeveel driehoeke sien jy hieronder?

Kom ons bou met vuurhoutjies Ons gaan vorms met vuurhoutjies bou.

Gebruik die minste vuurhoutjies moontlik om die gevraagde vorm te bou.

1.

2.

3.

4.

5.

Hoeveel vuurhoutjies het jy nodig om 5 driehoeke te bou?

Hoeveel vuurhoutjies het jy nodig om 3 vierkante te bou?

Hoeveel vuurhoutjies het jy nodig om 4 reghoeke te bou?

Gebruik 10 vuurhoutjies om â&#x20AC;&#x2122;n huisie te bou.

Gebruik 20 vuurhoutjies om enige vorm van jou keuse te bou.

19

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Eenheid

’n Speletjie met kolletjies en vierkante • •

Twee spelers is nodig.

Spelers maak beurte om twee kolletjies langs mekaar te verbind. Jy mag slegs horisontale en vertikale lyne trek – geen diagonale word toegelaat nie.

As jy die laaste lyntjie van ’n vierkant trek, skryf jy jou voorletters in die vierkant.

As daar nie meer kolletjies oor is nie, tel julle die voorletters. Die een wie se voorletters die meeste voorkom, is die wenner.

• •

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Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

Les 36: Transformasie Hoofrekene

1.

6x6=

11.

1x6=

2.

7x9=

12.

12 x 6 =

3.

2x6=

13.

7x7=

4.

5x7=

14.

3x6=

5.

4x6=

15.

4x7=

6.

6x9=

16.

7 x 10 =

7.

7 x 11 =

17.

5x6=

8.

7x8=

18.

3x7=

9.

6x8=

19.

6x7=

10.

2x7=

20.

7 x 12 =

Ons kan vorms op verskillende maniere rangskik om patrone te vorm.

21

Š Impaq

Eenheid

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

3

Kom ons kyk wat met ’n driehoek gebeur as ons die vorms skuif.

Translasie: Die driehoek skuif of gly na regs sonder om van rigting te verander.

Refleksie: Die driehoek word in ’n simmetrielyn gereflekteer. Ons sien die driehoek se spieëlbeeld.

Rotasie: Ons draai of roteer die driehoek om ’n vaste punt.

Aktiwiteit 36.1 1.

Voltooi die volgende patrone en gee die wiskundige naam vir elkeen. a)

___________________________________ b)

____________________________________ c)

____________________________________

© Impaq

22

Handleiding 2/2 G05 ~ Wiskunde

Eenheid

3

2.

3.

Voltooi die sinne.

23

Š Impaq