空隙ポテンシャルに基づく空間記述

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■ は じめ に

空間 とはそ れ 自体 を表現 した り記述す る ことはで きず、 何 らか の媒体 を通 じてな され るもので ある。 物 的な囲み と して の空間 を記述 。表 現す る として も、形態 、素材 、色彩・ 明暗、面積 、容 積 等 の 情報 を もた らす 媒体 に着 目す る ことで 伝 達が可能 にな る。さ らに何 らか の要素に着 目 した として も、表現 す る際 の方 法 は様 々 にある。言葉 、写真 、絵 、コ ン ピュー タ ー グ ラフィックス、模型等 これ らの手 段 を通 じて 初 めて空間は伝達 され る ことにな る。そ の 手段 の一つ と して 図式や数式 を用 い た空 間記 述 の 方 法がある。古 くは曼 陀羅 のよ うに宇宙空間全体 を一 枚 の抽象的な絵 として 図式化 しよ うと した 試 み な どが これ にあたる もので ある。コ ンピュ ー ター が発達 して いる現在 、空 間 を図 式・ 数式 によ って解 析す る試 みが数多 く行 われている。空間 を図 式 として 表現す るのは、 「見 えな い」空 間 に付随 して いる 大 きさ、明 る さ、流れ等 の何 らか の 属性 を可視 化 して 伝達す るため である。そ して 図式化 の 際 に数式 を用 い るのは、表現 としての 空間がモデル 化 され一 般化 され るた めで ある。 本論では これ までの数 多 くの空 間記述 の 中か ら主 に図式 を用 いて いる もの を概観 し、併せ て 一 般化 され得 るよ うな方法 として新 たな記述 を行 うもので ある。

渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

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0日 1

2

はじめに 次

序論

関連する空間記述事例

新 たな記述法の提案

4

付記

研究背景

1-2

研究 目的

1-3

研究方法

1-4

言葉 の説明

2-1

関連する空間記事例について

2-2

関連す る空 間記事例 の分類方法

2-2

関連す る空 間記事例 の表示方法

2-4

関連する空間記事例 に関す る考察

１ ２ ３ 一 一 一 ３ ３ ３

3

1-1

空隙に着 目した空間開放度 の記述 基本モデルと解析結果 考察

4-1

図版出典

4-2

参考文献

4-3

計算資料

4-4

あとがき

渡辺仁史研究 室

1998年 度修 士 論文

H:TOSH!WATANABE Laboratory

序畿

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1日 …

■

1-1

研究背景

都市 とは本来 は概念 的な もので あるが、そ の基礎 的な条件 として 物理的な環 境 の 形成 があ り、これ は建 築や道 路 といった 構造物の集 積 によって な され る。形成 され た環境 とそ こでの活動 を総 じて 都市 と呼 んで いる といえる。これ まで に この都 市 を解読 しよ うとした り、捉 えよ うとしてきた様 々 な試 み が数多 くある。統 計 によ って把 握 しよ うとす る もの、地 図を作製す る もの、写真 を撮 る もの、絵 を描 くものな ど。これ らは皆 、都 市空間 を記述 した 試みだ といえる。これ らの多 くの都 市 の空間把握 へ の アプ ロー チ の一つ に、図式 を用 い た記述 方法 がある。K・ リンチ は都市空間 にお いて、行動 者 に意 識 化 され る物理 的な エ レメ ン トを 5つ 取 り上 げ、それぞれ を記号化 し、実体 の集 積 としての都市空 間 を 記述す るよ うな試み を行 った。しか しあ ま りに多 くの要 素が集合 し、巨大化 し、錯 綜 した現代 の 都市 空間ではそれ らの要素で あるラン ドマー クや エ ッジ等 の物理的な実体 その もの に着 目して都市空 間 を 把握す る試 み は、そ の 複雑 さ故 にあ ま り有 効 な方法 とはいえな い。 都市 を構 成す る実体 的な もので あ る建 築や道路な どの構成物 が集 積 して い くと、それ に伴 って 都市 内 の外部空 間 の広 が りや分布 にば らつ きが発 生す る。多様 なスケ ー ルの建物 が密集す る場所 は大 きな 空間や小 さな空 間が錯綜 し、同 じよ うなス ケ ー ルの建 物 が建 ち並ぶ街並み は単 調な広が りを もつ とい うよ うに、外 部 空間の分 布 は、都市 内で活動 す る人 間 に とって空 間 を認 識す る指 標 とな る空 虚感 や密 実 さ、とい った空 間的な 印象 と何 らか の 関係 を持 ちは じめ る。複雑化 し巨大化 した都市空間 にお い て は、そ こを行 動す る者 に とって 物 的な エ レメ ン トその ものはそれ ほ ど印象 に残 らず、それ によって生 み出され る空 虚感や密実 さ とい うよ うな外部 空間の特性 の方が印象 に残 る といえるのではな いか 。 このよ うな空間性 を、そ こでの行 動者 の 実 際的な視点 か ら捉 えた り表現 す る した りす る ことは 、ど のよ うな方法 によって 可能 にな るのであろ うか。都市空 間 に着 目した場合 、外 部空間 というもの は建 物 と建物 の 間 に発生す る もので ある。空 間的な広が り感や 密実 さは、人 間 の 目線で は「見通 し」 に由 来す る といえ る。そ こで 本論 で は、都市 の外 部空間 の なかで も建物 間 の 「空隙」に着 目し、解 析 的な 手法 に基づ いて 空間の広 が りや密実 さとい った 疎密性 の 記述 を試 みる もので ある。

1-1 渡 辺仁史研 究室

1998年 度修士 論文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

■

1-2

研 究 目的

現代都市 を計 る際の指標 として 事物 の疎・ 密性 を取 り上 げ、これ まで に様 々 な方法 によ って 試 み ら れ て いる疎 。密性 に関係 した空 間記 述 を概観 し、さ らに外 部空 間 の 空隙 に着 目し新 たな記述 方 法 を提 案 し、空 間 の広 が りを実 際的な視 点 の設定 によって解 析 的 に可視化す る ことを 目的 として い る。

1-2 渡辺仁史研究室

1998年 度修士 論文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

■

1…

3

研究 方法

研 究 は大 き く 2つ に別れて い る。1つ は これ まで の 空間にお け る事物 の疎・ 密性 に着 目した記述事 例 に 関す る研 究で ある。空間の記述 に際 して、地 図や統 計 といった地理 学的 。統 計学的な記述 の 中で、 疎 密 に関係す る多 くの記述 方法 を図式を 中心 に事例 と して収集 す る。さ らに これ を分類 しデー タ シー トと して提示 し、考 察 を試み る。そ の考察 の 際 に新 た な空間記述 として、どの よ うな方法が有効 であ るか 、あるいは既存 の記述で達成 されてい る ものや 不足点 を抽 出す る。2つ め は新 しい空 間記述 の提 案 で あ り、 この記述方法 の有効 性 も併せて 考察す る。

1-3-1)関 連 す る空 間記述 事 例 地理学や統 計学 の 図式 の 中 には、事物 の疎 密 に着 目 した多 くの空間記述が 試 み られて いる。これ ら は直 接 的であれ間接 的であれ、建築 における空 間 の疎 密 に関す る記述 に役立 つ ものが 多 い と思 われ る。 実 際、地理学や統 計学 の分野 と建築 の関わ りは深 く、近 代建築 の 国際的な会議 で あった CIAMで は、 統 計学 の 図化 の方 法がオ ッ トー・ ノイ トラー トによ って 紹介 されて いる。地理 学や統 計学 にお け る現 状 の 都市空間 の 図式化 の方法が 、近代的な都市 の創造 に とって問題 点 の把握方 法 と して 有効 だ ったわ けで ある。 ここでは、このよ うな図化 され た もの を大 き く静態性、動態性の視点 か ら分類 し、さ らに 各分類 を幾 つか の項 目に分類 し、併せて表 示 を行 い これ までの記述 の デ ー タシ ー トを提示す る。

1-3-2)関 連 す る 空 間 記 述 事 例 の 分 類 事 例 と して集 め られ た空 間 の 疎 密 に 関係 した記 述 を分 類 す る こ とで 、そ れ らの記 述 の 持 つ 可 能 性 や 課 題 な どを検 討 して い く。分 類 の 方 法 と して 、大 き く静 態 性 と動 態 性 の 指 標 に よ って分 類 し、さ らに 静 態 性 を ヴ ォイ ドによ る 記述 と ソ リッ ドによ る記 述 に 分類 す る。また動態 性 を運 動 、時 間、関係 とい っ た指 標 によ って 分 類 す る。い くつ か の 分類 の 指 標 に 関 して 1-4)に お いて 言 葉 の 定 義 を行 って い るが 、 大 まか に は以 下 の よ うな 内容 に 関係 す る もの で あ る。

静態 性 ・ ・・ 空 間 の 記 述 が静 的 な要 素 に着 目 し行 わ れ て い る もの

1-1)ヴ ォイ ド・ ・ ・ 静 的な要 素 の空 洞 部 分 に着 目 し記述 した 例 1-2)ソ リッ ド・ ・ ・ 静 的 な要 素 の 量塊 部 分 に着 目 し記述 した例 動 態 性・

空 間 の 記 述 が動 的 な 要 素 に着 目 し行 わ れ て い る もの

2-1)運 動 性・ ・・ 動 的 な要 素 の 運 動 に 着 目して記 述 した例 2-2)時 間性・ ・・ 動 的 な要 素 の 時 間 に着 日 して記 述 した例 2-3)関 係 性 ・・ ・ 動 的 な要 素 の 関係 に 着 目 して 記 述 した例 1-3 渡 辺仁史研 究室

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1-3-3)関 連 す る 空 間 記 述 事 例 の 表 示 方 法 5つ に分 類 され た 記述 事 例 の 表 示 を行 う。 表 示 は記 述 自体 とそ れ に 関す る 情 報 を記 入 して デ ー タ シー ト化 して い る。デ ー タ シー トの各領域 の 説 明 は下 図 に示 す よ うな もの で あ る。事 例 に 関 して は 幾 つ か の ものが 完 全 な情 報 が な い もの もが あ るが 、出来 るだ け多 くの もの を記 載 して あ る。主 な 領 域 に 関す る事 項 は 以 下 の よ うな こ とが らで あ る。 分 類 番 号 。・ 。1-3-2)の 分 類 番 号 に準 じて い る。 図版 番 号 ・・ ・ 5つ のそれ ぞ れ の 分類 の な か で の 図版 の 番 号 を表 して い る。 事 例 の 出典 ・ ・ 。本 論 の最 後 に 出典 が付 記 して あ り、そ の 番 号 と ペー ジ 数 が 記載 され て い る。 事 例 の 内容 ・ ・ 。図版 が 何 を表 して いる か を説 明 して い る。 事 例 の 着 目要 素 ・ ・ ・ 記 述 に 際 して 何 の 要 素 に着 目 して い るか を示 して い る。 事例 の 手 法 ・ ・ ・ どの よ うな 方 法 によって 記 述 して い るか を示 す 。

r― ―大 分 類 で 2つ に、小 分 類 で 5つ に分 類

-50の 記 述 事 例 を表 示

:

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……分 類番 号 を表 す

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――図版番号を表す

辞畔 …………由―事 例 の表 題 …“…………事 例 の 作 者

:

L__‥

__… …事 例 の 出典

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L_… ………………………………事 例 の 作 成 年 …“……‥―‐‥……記 述事 例 の 内容 r― ―――………事 例 の 着 日要 素

1-4 渡 辺 仁史研 究 室

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1-3-4)関 連 す る空 間記述 事 例 に関す る 考 察 分類 と表示 された ものに 関 して、新たな空 間記述 の 際 に どのよ うな部分が 有効 か、あるいは どのよ うな部分が これ まで にな されて い な いか 考 察 を試み る。

1-3-5)考 察か ら提案 ヘ 考察によって得 られた発展性や不足性をふ まえて、新たな空間記述を考案する。

1-5 渡辺仁史研 究 室

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HITOSHi WATANABE Laboratory

■

1-4

言葉の説明

疎 密 に着 目 した 空 間記述 を考 察 す る に 当た り、こ こで は 関連 す る 用 語 や 、使 用 頻 度 の 高 い言 葉 につ い て 説 明 を行 う。

1-4-1)疎 ・ 密 近 代 都 市 の 空 間 で は 機 能 の 分 布 と して土 地 を ゾ ー ニ ング化 す る事 で 、 生活 にお け る行 動 を 分 類 し、 そ れ が 都 市 内 にお い て時 間 的 な 人 日の 偏 在 性 を生 み 出 す ことに な った。休 日や 夜 間 に は全 く人 が い な くな るオ フ ィ ス が 集 合 した 街 や 、昼 間 は主 婦 が多 くな る 郊 外 の居 住 地 と して の 街 な ど昼 夜 間 の 人 口密 度 の 時 間 的な偏 在 性 を生 み 出 し、そ こか ら様 々 な都 市 の 問題 が発 生す る と言 わ れ て い る。人 口の 偏 在 性 に よ って 過 密 さや そ の 逆 で あ る空 洞 性 が 生 まれ る。過 密 さや 空洞 性 は 疎 密 を表 す 密 度 に よ って 表 現 され る。都 市 に 関 して 言 うな らば、人 口密 度 に 関す る 問題 が様 々 な都 市 問題 を引 き起 こす 元 凶 と して しば しば 論議 の 中心 に な る概 念 で あ る。 一 般 的 には 密度 とい う単 位 で 認知 され て い る空 間 計 測 の 概念 で あ る。人 /面 、 g/ボ 等 あ る 要素 と そ れ が 属 す る 仮 想 、実 体 の 空 間量 の 比 で表 され る もの と定 義 で き る。要 素 の 近 接 の 度 合 い 、分 布 の 度 合 い な どを測 る 際 に用 い る こ とが 多 い。比 較 的 な数 値 で あ るが 、同空 間量 に 占め る 要 素 数 が 少 な い も の を 疎 な状態 、多 い もの を密 な状 態 と見 る こ とが 出来 る。要 素 と して は、実 体 的 な存 在 か ら見 え な い もの まで 様 々 な もの を あ げ る こ とが 出来 る。密 度 は空 間 と密接 な概 念 で あ り、そ れ は 疎 密 の比 較 にお い て表 現 され る。

1¨ 4…

2)ヴ ォィ ド

ー 般 的 に空 洞 、空隙、空 白な ど疎・ 密か ら言 えば疎 に当た るもの、あるいは無 を意 味す る言葉 と し て用 い られ、定 義 されて い る。建築 では内 部空間 にあ る吹 き抜 けを意 味す る ことが多 く、また都 市 空 間 にお ける残余 的 な外 部空 間 を指 して言 うこともある。ニ ュアンス と して は限 られ た領域、すな わ ち 対 比 と して意識 されて いる量塊 の存在 を念 頭 に置 いて用 い られ る ことが多 い。ラスム ッセ ンは、ドイ ツ語 にお ける空間 概念 を表す 言葉 に対 して、英語 にお い て spaceよ りもvoidを つか ったほ うが よ り 的確 で はないか とい う提 案 を行 っている。 実体 的な存在 の空 白 とい う意 味か ら、非実体 的な意 味で の空 白性 な ど、多様 な局面 にお いて用 いる ことが 出来 る言葉 で あるが、本論 では実体 と しての 量塊 との対比 的な意味で用 いて いる。

1-6 渡辺仁史研究室 H:丁 OSHI

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WATANABE Laboratory

1-4-3)ソ

リッ ド

ヴ ォイ ドとの対 比的 な もの と して 量 塊 を意 味 す る もの で あ る。一 般 的 には濃 い ,密 で堅 い ,中 身 の あ る な ど均 質 な物 質性 を意 味す る もの で ある。建 築 は内 部 空 間が あ るた め に完 全 な ソ リ ッ ドで は な い が 、意 識 的な 意 味 で は都 市 空 間 内 にお い て 、建 物 と関係 を持 た な い 行 動 者 が外 部 か ら建物 を 眺 め る 際 等 は 、 ソ リッ ドな物 質 と して 意識 され る。 本 論 で は、ヴ ォイ ドとの対 比 的な ニ ュ ア ンス にお いて 用 い て お り、物 質 的 な実 体 性 を強 調 す る 際 に 用 い て い る。

1-4-4)静 態 的 要 素 静 態 的 な要 素 とは、地 形 、都 市 空 間 内 の 建 物 と道 路 、特 定 の 施 設 あ るい は 建 物 内 の 家 具 な ど 日常 的 に は あ ま り動 きや 変化 が な い 物 質 的 な要 素 を意 味 す る物 と して 用 い て い る。完 全 に静態 と して あ る 事 物 は 、よ ほ ど硬 質 な物以 外 は あ り得 な く、建 築 な どの 静 的 な物 も風 化 や 劣化 す るので あ る意 味 で は 動 的 存 在 で ある。しか し 日常 的 な時 間 の 流 れ にお い て は、建 築 はよ ほ どの機 構 的 な物 が施 され て い な け れ ば ドアや 開 口な どの 他 に 日常 的 に動 き を持 つ 部 分 は少 な い。人 的 な運 動性 や 自然現 象 の 複 雑 な 動 き に比 較 す る とそ の 運 動性 や 変 化 性 は 進 か に低 い とい え る。 動 きや 変動 に に 関す る この よ うな性 質 をふ まえ て、本 論 で は 物 理 的 な構成 と して の 建築 物 を静 態 的 な要 素 と して 扱 って い る。

1-4-5)動 態 的 要 素 動 態 的 な要 素 とは、人 間 の ア クテ ィ ビ テ ィ ー 、機 械 の 運 動 、 自然 現 象 等 の こ とで 、動 きが 静 態 的 な 要 素 よ りも頻 繁 に 起 こ り、そ の 様相 が 変 化 しや す い もの と して 定 義 で き る。動態 的 な要素 はそ の 動 き に よ って 時 々 刻 々 と場所 を 変 化 す る こ とが 出来 る ので 、様 々 な疎 密 の 分布 を生 み 出 して い く。自然 気 候 の 変 動 は温 度 の 分布 にお い て 偏 りを起 こ した り、自動 車 の 交 通 量 の 偏在 、人 口の 過 密性 、あ る い は あ る時 間帯 にお け る空 洞 性 とい った 具 合 に、そ の 動 き は空 間的 な様 相 を変 化 させ る最 も大 きな要 因 で あ る。複 雑 な動 態 要 素 の 運 動 の 中で も最 も制御 困難 な もの は人 間 で あ る といえ る。そ れ は、行 動 の主 体 に は 意 志 が介 在 して い る か らで あ る。 本 論 で は特 に、 建築 物等 の 静 態 的 な 要 素 との 対 比 にお い て用 い て い る。

1-7 渡辺仁 史研究室

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1-4-6)空 隙 一 般的 にある面 とある面 との 間 にある空 間 を指 して 言 う言葉で ある。ヴォイ ドの中で もソ リッ ド間 の 隙 間 にある もの と捉 える ことの 出来 る。本論で は、ある連続 的な面 に対す る視 線 の抜ける部分 を空 隙 と定義 して い る。面か らの引き込 み を持 った 部分 を指 し、この場所 に仮想 の 面 をあてがっ た ものを 空隙面 として い る。

1-4¨

7)ポ テ ン シ ャル

ポテ ンシ ャル の概 念 は、二つ の見地か ら物理現 象 の研究分野で発展 して きた。そ の一つは 、システ ム にエネル ギ ー を蓄 積 させ るよ うな ある実 体 が蓄 え られて いる とい う考 え方 で あ る。この蓄積 エ ネル ギ ー は取 り出 して 動 的な使 い方 が 出来 る可能性が ある。よって、この蓄積 され たエネルギー をポ テ ン シ ャル エ ネルギ ー と考 える ことが 出来 る。もう一つ の考 え方 は、ポテ ンシ ャル をあ るスカ ラー 関数で あ る と見 なす もので あ って、そ のスカ ラー 関数 の 空 間的な変化 の 速度が数学 的解 析や他 の物 理量 の研 究 の ため に有用で ある ベ ク トル 的な 力 となるよ うな ものである。これ ら二 つの考 え方 は両立 しうる も ので ある。 こ られ の考 え方 の それぞれ あ るいは双 方 は、重 力、電気 、磁気 、熱 伝導、流体 、圧 力な どの分 野 に お ける実体 と してポ テ ンシ ャル の概 念 を発 展 させて きた。そ うじて潜在 的な エ ネル ギ ーの ことで ある。

1-4…

8)空 隙 ポ テ ン シ ャル

建築や都市計画 で は、施設配置 の 理論な どに物理 学 の ポテ ンシ ャル概念 を応 用 した ものが 用 いれれ て きた。しか しこれ までのポテ ンシ ャル理論では、ソ リッ ドな エ レメ ン トにのみ適 用 し、言 うな らば、 実体 を記述 して い る もの とさほ ど変わ らな いもの にな っている。 本 論 で は空 間記 述 と して、空 隙 に着 目 し空 隙 を面 として 抽 出 して あたか も物 質 の よ うに見 立 て、 ヴ ォイ ド自体 にポ テ ンシ ャルが ある もの とし、 これ を空隙ポテ ンシ ャル と して 定義 して いる。

渡 辺 仁史 研 究 室 HI丁 OSHI

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■ 2-1 関連する空間記述事例について 何 らか の要素 の 疎・ 密分布 に着 目 し空 間 を記述す る方法 と して、これ まで に地 理学や統 計学で様 々 な試みが な されて いる。地 図はそ の代表 的な もので 、物理 的な距離 と位 置 を指標 として、地 形 が形 成 す る空 間 を記 述す る。それ を基 本 として 様 々 な記 号 を持 った地 図が作れ 、要素 の疎密 を媒介 として 空 間に関す る情報 を表す ことが 出来 る。地形 の高低差 を描 き込 んだ等 高線 図や等圧線 を描 く天 気 図等 は、 線 の 密度 がそ の高低 の割合 を表 現 して い る。それ を様 々 な数値 に代用 し、等高線 によって 多様 な空間 記述が可 能 になる。そ のほか 地 図上 に線分 を描 くものや、色彩 によ って 領域 を示す もの、グ ラフや マ トリクス 等 の一般 的 にダイ アグ ラム といわれ るよ うな抽象 的な記述 も、要素 の疎・ 密 によって 空 間 を 表現 して いる。 ここで は これ らの空 間記述 を事 例 と して 収集 し、大 き く静態性 と動態性 の 2つ の指標 によ って

分類 し、併せ て ヴォイ ド、ソ リッ ド、運 動 、時 間、関係 といった 指標 を用 い て 5つ に分類 し、表示 を行 い 新たな空間記述 との 関連 にお いて考 察 を試 みる。

2-1

渡辺仁史研究室

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HITOSH!WATANABE Laboratory

■

2-2関 連 す る 空 間 記 述 事 例 の 分 類 ・ 表 示

2-2-1)静 態 的要 素 によ る記 述一 ヴォイ ドに関 す る もの ここに分類 され る記 述 は、静態 的な要素 の空洞部分 に着 日 して空 間 を記 述 して い る事 例 で ある。静 態 的な要 素 とは、地 形 、都市 空 間内 の建物 と道路、特定 の施 設 あるいは建物 内 の 家具な ど 日常 的 には あま り動 きや 変化 がな い物質 的 な要素 に 関す る もので、そ の 空洞 部分 とは、都市空間では外 部 空 間 に 当た る もので、広 場 、道 路 、建 物 間 の 隙間な どの ことで ある。 これ らは空 洞 、空 白、空隙 な どで、 こ れ らをま とめてヴ ォイ ドとい う言葉が あてがわれ る。 事例 と して収集 した もの としては、空 洞 自体 を表現 して いる もので ある。記述 としては、媒介 す る 要 素がな いので表現 はかな り困 難 である。ソ リッ ドとして の 建物 とヴ ォイ ドと して の外部空 間 を立 体 的 に反転 した もの、図 と地 の 関係 か ら外 部空間 を提 えた もの、隙間 を描写す るものな どが こ この分類 に当た る ものである。

2-2 渡辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WAttANABE Laboratory

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匠 螂

飾 芽 百 伴

都市空間の残余 の部分す なわち、疎 の部分 9記 述 を形態 的な輪郭性 を曖味 に して抽 率的 に表現 したもの。地 図上か ら外部空間 を抽出 し、膨張/収縮 という画像処理 を組み合わせ ることによって、支配的な外部領域 を抽出 し たもの。 実体的な形態 を画像処理 によって崩す るこ とで、よ り:外 部空間の分布 状態 としてのイ メー ジを獲得できる。

微

踪

都市空間 の実体 的な形態 の疎密分布 を探 る 試みは数多 く行われて いる 。 これ は都市空 間 の 空隙 (非 建蔽地 )の 量 を 建物か らの距 離 によって 計量 した試みで、 ノ リーの 白黒地 図 の立 体 的表現 といえる。 広 場 な どは空 隙量が大 き くな るので、空 間 の疎 性 を誇張 した 表現 とな る。

2-3 渡辺仁史研究室 Hl丁

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静態 的― ヴ ォイ ド

様 々な力の錯綜する建築物の密集 を管理す るのでな く、その反対であるヴォイ ドに着 目 し、そのシステムを作 ることで空 間 の管理 を 計る試み。ヴォイ ドをベル ト状の形態 に取 り 出 し敷地 に配置する ことで、都市空間内で昔 の風景、歴史的事物 を守 り建物を建てず に残 す部分をデザイ ンする手法 の確立 を考 えた も の。 無のシス テムでつ くられた、形のない都 市 へ の提案。

分類No.

静態 的― ヴ ォイ ド

11-1

図版No.

104

畔 日本 の都市 空 間は、高密度化 しなが らも ヨー ロ ッパ の よ うに建物 同士 が結 ばれ な い特 異性 を持 って る。 建物 の 間 に生 まれて しまっ た特異で極 小な残余部分 に着 目した都市空 間 に 関す るヴ ォイ ドによる記述 の一つ 。 人が入れず 、換気 回や ドレイ ンな どの見 せ た くな いもの が集積す る空 間 に、光が入 り込 む瞬間を巡 ってそ の一 瞬 の姿 を写真 によって 描 き出 して いる 。

2-4 渡辺仁史研 究 室

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盃

筍

まとま りを持 って感 じられる空 間 を取 り出 し、それをプロ ックのよ うに考える三次元 的 なヴォイ ド表現 の方法。壁な どに囲 まれた空 間 の部分だけを実体化 して捉えた、立体的な ネガポ ジ反転である。空 間そ のものに さわ っ てデザイ ンす るために考 え られた もの。 ブロ ックをさわ りなが ら構成する ことでス ペー スプロックヮール ドが構成され る。透明 素材 による方法 とコンピュー ター による方法 がある。

2-5 渡辺仁史研究室

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2-2-2)静 態 的 要 素 に よ る 記 述 一 ソ リ ッ ドに 関 す る もの こ こに 分 類 され る記 述 は、静 態 的 な要 素そ の もの が作 り出す 疎 密性 によ って 空 間 を記 述 した 事 例 で あ る。ヴ ォイ ドとの対 比 で捉 え られ る ソ リッ ドとは 、都 市 空 間 内で は 建 物 や道 路 な どの構 造 物 の こ と で あ り、可 視 化 され て い る量 塊 そ の もの の こ とで あ る。 事 例 と して は、ヴ ォイ ドを併 せ 持 った 記述 とな る。例 え ば ノ リー の 自黒 二 色 に よ る都 市 地 図 の 記 述 は 、建物 を 黒 色 に よ って塗 りつ ぶす こ とで 、ヴ ォイ ドで あ る外 部 空 間 を 自 く浮 き上 が らせ る もの で あ り、多 くの記 述 事 例 の 中で も広 く一 般 的 に利 用 され て い る。 日に見 え る物 質 的 な もの に 関す る記 述 で あ るか ら、そ こか ら疎 密 によ る空 間性 性 を把握 す る の が容 易 で 、そ の 方 法 の 多 くは今 で も有 効 で あ る とい え るが 、そ こで の 人 間 な どの動 的 な 要 素 か ら伝 わ る空 間性 を備 え る よ うな ものが な い 。

2-6 渡辺仁史研 究室

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HITOSH!WATANABE Laboratory

分類 No.

図版 No.

匝

静態的― ソ リッ ド

この 地 図では、都市空間内 の道路や広 場 な 「 の部分 を自色、建物の部分 を黒 どの外 部空間 色 とい うよ うに、反対 の色彩 で表現 して い る。 従来 の地 図で は線分 によって建物 の輪郭 を描 いて いたが、 ここでは ソ リッ ドと して の 建物 を黒 く塗 りつぶす ことで、 ヴォイ ドとし ての外 部空間 が 自色 として 強 く印象 づ け られ る。 白黒 の反対 色 は、対立的な疎密 の 状態 を 描 くの に最 も有効 で ある。

静態 的― ソ リッ ド

鬱

雉

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時 1916年 に制定 された ニ ュー ヨー ク・ マ ン ハ ッタ ンにお けるゾーニ ング法 に基づ いて 描 かれた、 ビルの理 論 的な最大形態 を表 して い る。セ ッ トバ ック の輪郭線 は高層 ビル の最大 のマ ッスの量 を立 体 的な アクソメによ って 表 現 して い るが、過 密化 され た仮想 の形態 的量 塊 の集合 は逆 に最 小 の ヴォイ ドを描 き出 して いる ともいえる。

2-7 渡辺仁史研 究 室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

静態 的― ソ リッ ド

鬱

踪

￨

住居 同士 の影 響が近傍 か ら遠 ざか るにつれ て減少す る と仮定す る と、場 のポテ ンシ ャル と等 高線 で記述 できる。 静態 同士 の 空 間的な 影響 の疎密 に関す る記述。立体化 した 等高線 の勾配 によって住居 の分布 密度が表現 され て いる。等高線 による表現 は、量 を場所 と直 接 対応 づ け られ る、量 的な分布が形態 と して 示 され る点 にある。

静態 的― ソ リッ ド

徴

雉

方 向性 とい う曖味な 概念 を数式 化 し図化化 した もの。 方 向性が どのよ うに空間 に働 きか け、不均質 さを生 み出す のか を記述 して い る。 方 向性が建物か らの距 離 によって 減衰す る とす る と、方 向性 をベ ク トルカの 分布 と し て捉 える事が出来そ の分布 が 描 き 出 され る事 にな る。 これ によ り方 向性が生み 出す 空 間 の 疎 密が可視化 されている。 場 による空 間記述 で ある。

2-8 渡 辺 仁 史研 究 室 Hi丁

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2-2-3)動 態 的 要 素 に よ る 記 述 一 運 動 に 関 す る もの こ こで は動 態 的 な要 素 の 疎 密 によ る空 間記 述 の 中で も、移 動 や 認 知 や 現 象 とい った運 動 に着 目 した 記 述 が分 類 され て い る。動 態 とは、人 間 の ア クテ ィ ビテ ィ ー や 自然 現 象 等 の ことで 、動 きが 静態 的 な 要 素 よ りも頻 繁 に起 こ りそ の 様 相 が 変 化 しや す い もので あ る。一 般 的 に 動 き を記 述 す る こ とに は 困難 を伴 う。そ れ は、機 械 的 な もの に 関 す るな らばあ る程 度 予測 をたて られ るが 、不 確 定性 を含 んだ 人 間 や 都 市 の 要 素 で は 、予 測 が た た な いか らで ある。そ れ で も この 予測 不 能 性 に挑 ん で い るよ うな記 述 が しば しば見 受 け られ る。 動 き を記述 す る 方 法 は、馬 術 にお け る 技 の 記 譜 や ダ ンス にお ける 身体 の 動 き を記 述 した もの な どで は コ レオ グ ラ フ ィ ー といわ れ て い る。これ は脚 本 家 が 劇 の シナ リオ を描 くよ うに、演 じる 動 作 を記 号 化 し記 述 した もの で あ る。地 理 学 な どで は 自然 の 変化 や揺 れ 動 く現 象 を様 々 な 図式 を用 い て 記 述 化 す る こ とで そ の 様 相 を表 現 して い る。統 計 学 で は、都 市 とい う と らえ に くい もの を数 値 化 した り図 式 化 した もの が多 く見 られ る。人 間 の 動 き に 関す る ものが 多 く表 示 され て い るが 、そ の 表現 方 法 は 具 体 的 で微 視 的 な ものか ら、全 体 的 で抽 象 化 や 記 号化 され た もの まで多 種 多 様 で あ る。

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1998年 度修 士 論文

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脂

褥

01-P193 点的な記号で敵、味方 の選手 を表 し、矢 印 での動 きを表 して いる 。 ラグビー やサ ッカ ー は、 まさに疎 の場 の 部分 (ス ペー ス )を 巡 る 争 いで あ り、個 々の選 手 の動 きに着 目 しなが ら動 的な要素が作 り出す疎密 に関す る空間 の 変化 を様 々 な シミュ レー シ ョンと記述 によ っ て行 う。

階

筍

畦 都市を運動 の様相 と見立て、歩行頻度 を地 図上 にプロ ッ トした もの。 ここでは、矢印が 使用 され、運 動 の方向性 も併せて表現 されて いる。線が多 く集まる ところが歩行の密な場 所 を表 している。道路 の役割を再定義 し、現 状 の道路 を利用 して、交通を機能 ごとに分類 し都市機能 を秩序 立てよ うとした試み。

2-10 渡辺仁史研究 室

1998年 度修 士 論文

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脂

筍

固有 ベ ク トリ レの値 によって 、主要な 経路 が 抽 出され る。線 の太 さ、点 の 大 きさががそ の まま交 通 の 量 を表 し、疎密が検 出されて い る。 グラフ理論 とは別 にネ ッ トワー ク 自体 の 形状 を扱 うとい う、形態 的な アプ ロー チ。 都 市 の 形態的な煩 雑 さを省 き、道 路 に還元す る ことでネ ッ トワー ク性が見 え るよ うにな り、 街路 の重 要度や交点 の ヒエ ラルキ ーが表現 可 能 にな って いる。

泡

筍

ネ ッ トワー ク上でランダム に経路 の起終点 を発生させ、そ の間を最短路で移動 した とき のシュ ミレー シ ョン。都市 の広域的な交通量 分布 をあらわ し、主 要道路が交通量の密度 と して表現 されている。黒 く塗 りつぶされた と ころほ ど交通密度が高 いことが分かる。

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脂

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ロ ン ドンの地下鉄 は非常 に錯綜 した状 況 で、路線 が交錯 し、駅が密集 して いて さ らに これ に通勤 の ラッシュが錯 綜 に拍車 をか け る。そ の 状況 を巧み に表現 した例。線 の 絡 ま りの度合 いによ ってネ ッ トワー クされ て い る 主な場 所 を示 している と同時 に、通勤 時 の 人 間 の交錯 の 密度 を記述 して いる。

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筍

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各地域相互間 の、移 動者 の量 を線 の 太 さで 表示。左 図 と右 図 の違 い を比較す る ことで 、 時間帯別 によって移動方 向 と移動量 の 違 い を 比較 して 見 る こともで きる。都 市間 の移 動 者 の量が、線 の重 複 の度合 いによってそ の大 さ を変 え、地 図 上 に疎密量 と して可 視化 され て いる。

2-12 渡 辺 仁史研 究 室

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脂

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同時 間内に行 動す る ことが 出来 る地 域 が表 現 されている。 計測点か らの距離 が短 い ほ ど そ の行動距離が短 く、移 動速度が遅 くな り、 距 離 が伸びて いる部分 は比 較的移動 速度 が速 い といえる。 この方法 によって、 あ る地点 か らの同時間内での行動可能 圏 の分布 状況 を表 す事 が 出来 る。 この種 の 地 図を距離 の 地 図 と 分 けて時間地 図 とい う。

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歩行者 の交通量 をそ の疎密度合 い に従 っ て 、等 高線 図に置 き換 えて表 現 して いる。通 常 は歩行分布や 、都市 レベ ルでの移 動 分布 は 線分 を用 いて記述 され るが ここで は、地 形 の よ うに見立て る ことで、 方 向性 よ りも疎 密性 が重 要視 されて いる ことが 分かる。等 高線 が 密集 している場所 ほ どにぎわ って い る といえ る。

2-13 渡辺仁史研究室

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階

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建物 に関す る地 図デ ー タ ベースに独 自に機 能構成 を調査 した結 果 をオ ーバー レイ した も ので 、一 般 的な分布 図。機能別 に色 分 けを行 い、地域 内 の機能疎密 を表 現できる。垂 直方 向 の記述が欠落 し、平面 的 な記述 しか 適 用 で きな い点が欠点である。 ここでは、視 覚 的 /物 理的なアクセ シビリテ ィ ー を分布 させ て い る。

都市 レベ ル での各種施 設 の利用 に関 して 記 述 した もので、空 間的な キ ャパ シテ ィー と実 際 の利用度合 いを重ね て いる点が特徴 的。 様 々 な施設 が並列的 に記 述 されているので 、 都市的な分布 密度 を抽象 的 に表 現できて い る。並列 的 に要素 を扱 う ことが 出来、 よ り疎 密 の分布 の 比較が容易 にな る。 ・ ・・―

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2-14 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

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職業 とそ の規模 (こ こで は就業者数 )が 色 彩 と円の大 きさの変数 と して 表 されて い る。 地域 ごとの特徴 がつかみやす く、東 北地 区 と 西南地 区が事務所規模 に大 きな差が ある こ と がはっき り見 て取 る ことが 出来 る。 統 計 的 な 数値 を地 図上 にプロ ッ トした記述 は、 物 理 的 な要素 と動 的な要素 を共 に記述す る一 般 的 な 手法で ある。

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人 口が 多 いほ ど濃度 の濃 いパ タ ー ンにな る 一 種 の メ ッ シュマ ップ。 メッシュマ ップは地 図上 に網 をかぶせ て 、 そ こに関す る情報 を他 との比 較 にお い て 伝 達 す る手法 で、 ここでは実 体 的な地図がな い が 抽象的な分布地 図を表 して い る。量 と して 表 現 された ものが可 読 出来 るよ うな シス テム に な って いる。

2-15 渡 辺 仁 史研 究 室

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隧

繹

人の エ ネルギ ー とい う計測 困難な もの を記 述 して いる。現代 で は人 間 の熱放射な どを赤 外線ス コー プによって計測 で きるが、 ここで は、歩行 の 軌跡 を追従 す る ことで、 エ ネル ギ ー 値 に置換 して 表現 して いる。形態 的な要 素 は全 く記述 されて い な いが、 この軌跡 に よって街路 の構造 を把握す る ことが出来 る。

隧

アフ リカ大 陸 の7月 の風 向 を表 した もの。4 枚 の透 明 シー トと、1枚 の基本地 図か らな って いて、重ね る ことで 同 じ地点 のデ ー タ比較 が 出来 る。 ここでは、 矢 印 を用 いて 記号 が均 等 にメ ッシュ化 され、 風 向が分布的 に表 され て いる。風速 も記号 の 濃淡 によって表 されて お り、遠 くか ら見 る と、模様 として濃淡 が不 均 質 にな って いる。濃 い場所 ほ ど風速が 強 く な って いる。

2-16 渡辺仁史研 究室

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隧

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線分 を放射状 に飛 ばす ことで、電波 が到達 可能 な エ リアを示 して いる。 このよ うな記述 は普通、 同心 円によってそ の領域 を表 現 す る が、 ここで は線 を用 いて いるので、電 波 の 起 点位置 の視認性 に加 えて、他局 との重 複 の 度 合 いが よ り見やす くな ってお り、また 29, 34,38の 放送 局電波 の方 向 の特徴な ど も巧 み に記 述。電波分布 の疎密関係 がはっき りと見 て取 る ことが出来 る。

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時間 による音 の到達分布 を記述 して い る。 この記述 は音 源 が 一 点 しかな いが、 い くつ も の 音源 を起点 とした場合、 音 の疎密が表 現 で きる ことにな る。そ の場合 、密な場所 は 様 々 な音源 か らの音 が 聞 こえる状況 を記述 で き る。

2-17 渡辺仁史研 究室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

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ある地 点か らの可 視 的な要素の分 布 を描 い た地 図 は数多 くある。 この事例 は、 門か らの 見 え を扱 ってお り、扇状 に範 囲が形成 され 、 そ こに可視物 の位 置 と方 向を情報 として 記入 して ある。扇 の 中 の 空 白部分 は恐 らく地 形等 の構成物 によって 不可視 の領域が ある ことを 示 して いる と考 え られ る。

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この事例 は可視 圏 に着 目した視覚 の 記述化 で あ り、そ の方法 は観 測点か ら円形 の網 をか ぶせ て表現 して いる。視認物 として は、景 観 中 のス カイ ライ ン要 素 を見 る ことに着 目 して いる。 メ ッ シュが 切れて 白 くな って いる部 分 はスカ イ ライ ンの要素が可視化 で きな い領 域 を表 して いる。線 の 密度が濃 い場所 は様 々 な 観測点か ら見て取れ る多方向性 を持 った 要 素 の場所 を表 して いる。

2-18 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

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フィ レンツェの街 で、 周 囲 の丘 をか い ま見 る ことが 出来 、アル ノ川 の 空 間を感 じる こと が出来 る場 所、地面 の傾斜 に気 づ く場所 を示 した地 図。 い くつかの認知地 図を合成 した も の と考 える事が 出来 る。そ の ために幾 つか の 要素 として 記号化 しなけれ ばな らない。

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2-19 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

2-2-4)動 態 的 要 素 によ る 記 述一 時 間 に 関 す る もの こ こで は、動 態 的な要 素 の 中で も時 間 性 に着 目 して 、要 素 の 疎 密 に よ って を空 間 を記 述 した も のが 分 類 されて い る。 時 間性 を持 った 記述 とい うの を図 式 と して 表 現 す る の は非常 に 困難 で ある。 しか し流 れ 、偏 在 、比 較 等 、あ る もの に 関す る状 態 の 変化や 動 き を見 る場 合 には、時 間 を伴 った記述 が不 可欠 にな って くる。 空 間 要 素 は 時 刻 の 変化 によ ってそ の 容 態 を変 化 させ 偏 在性 、す な わ ち集 合 によ る 過 密 あ る い は 離 散 状 態 に よ る空 洞 性 を発 生 させ る。これ を記 述 す る場 合 に は、特 に 時 間 関数 が重 要 な 指標 の一 つ にな って くる。 こ こに分類 され た記述 は だ い た い似 通 った 傾 向 を持 って いる 。時 刻 によ る 要 素 の 変化 を色 彩 に よ っ て塗 り分 けた もの は実 際 の 地 図 を使 用 した ものが 多 い 。また 時 間 関 数 を表 現す る際 に非常 に 抽 象 的 な もの にな りや す く、そ の 多 くは いわ ゆ る折 れ線 グ ラ フ的 な もの にな る。また 数 値 によ って 時 刻 にお け る 要 素 の 状態 を係 数化 す る 事 でそ の 分 布 を見 せ る もの な どもあ る。多 くの もの が 要 素 が実 体 的 で な い 場 合 が多 く、時 間 によ る記 述 は 抽象 的 な 傾 向 を示 す 。

2-20 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

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時刻変動 によって 発生す る封域 の分布 状態 を時間別 に分類 した 色彩 記号 によって 表 した 空間図 式。都市 の各部分 の 知覚認知 は、一 日 の時間 の経過 につれて 変 動す る様 を表 して い る。 このよ うな図は変動 を多 くの枚数 を用 い ることでの記述で表現す る ものが多 い が、 こ こでは時 間 自体 が記 載 されて いる例 と して み る ことが出来 る。

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実際 の地 図上 に、 疎密性 を表 したの4つ の状 態そ の ものが 記号化 されて 記入 され、そ の 地 域的な分布状態 を表 現 して い る。図式全体 で 夜間 の空 白 (撤 退 )、 夜 間 に顕著 な活 気 (進 入 )、 昼 間活動 か ら夜 間活動 へ の推移 (置 換 )を 時刻変動 に伴 う循環性 によって 表 して い る。

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2-21 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

HITOSH:WAttANABE Laboratory

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都市域 レベルで の 日影分布 を午前 と午後 の 時刻変 動 として比 較 によって 表示 して い る。 影 を発 生 させ る形態 的な要素 の分布状況 を示 した記述 である ともいえる。 黒 の帯 が 集 まっ て いる場所は、建物が密集 した地点 で あ る こ とが 見 て取れる。

世

動態 的一 時間

筍

所要 時 間図は起点か らの行動可能 圏域 図 と 同 じ働 きを持 って い る。ただ しこの記 述事 例 は公共 交通機関 と自家用車 という別 の 手段 を 同時 に表現 しているため、それぞれ の 利用 手 段 によ る時間差 を等高線 で表 して いる 。行 動 権 を示 した時間地 図 に対 して、行 動比較 圏 を 示 した時 間差地 図で ある。

2-22 渡 辺仁史研 究室 HI丁

1998年 度修 士 論文

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動態的一 時 間

錮

ラン ドスケー プアーキテク トのロー レン ス・ ハルプ リンは、ダンサ ー である妻の仕事 に影響 を受 け、 「スコア リング」によって環 境 に時間的変化 を伴 う 「振 り付 け」を施す試 みを行 った。 ここでは、都市構成要素 と時間 変動 とスペースの関係を表現 している。

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動態的一 時 間

雉

時間変動 による都市 のア クテ ィ ビテ ィー 変 化 を記述す る ことで、その発 生 の疎密が可視 化 されて いる。上 図はプ ロ グ ラムの構成 を表 し、時刻 変動 による 出来事 の発 生状況 を疎 密 によって記述 して いる。下図はそ の ピー ク に 当た る部分 を表記 した もの。 これ によって 、 相対 的なアクテ ィ ビティーの疎 密が見て取 れ る。

2-23 渡辺仁史研 究室

1998年 度修士論文

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動態的一 時 間

筍

鉄道 のダイ アグラム と同 じ表 によって 飛行 機 の時刻表 を表 して いる。時 刻変化 によ って その混 雑 さを調整す る必 要 が ある交通機 関 に とって は、 時間関数 による ダイ アグラムが 不 可欠 にな る。 要素 の位置 、 と時刻、そ の疎 密 を 同時 に制御す る 図式。

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ある時刻 にお けるある行為 の行動 しやす さ を時刻別 行 動計数 とい う。 これ は直接 には観 測できな い潜在的な もので あ るが、ある時 刻 にお けるある行為 の行動頻度 が多 い場合そ の 時刻が元 々行動 しやす い時刻 で あった とい う ことは容 易 に想 像が つ く。そ のよ うな考 え に 基づ いてRTHKの 国民生活 時 間調査 を元 に各 生 活行為 の時刻別行動 比率 を作成。

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2-24 渡辺 仁史研 究 室

1998年 度修 士 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

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指定 した時刻 ごと (こ こでは60秒 )に 出力 されるシミュレーシ ョンの途 中経過 のデ ー タ を、FOKⅡ Nに よって作成 したプログラム を用 いて グラフ化 した もの。脱衣室 にお ける “ 滞留人数、待ち時間、通過人数 を時刻変動 で 容易に読み とれるようになっているもの。

動態的一 時 間

飛行機 の ピク トグ ラム を使 って表 した 時 刻 的な変動 を含 む空港別 の対応表。予約 の 少 な い部分 は薄 く、多 い部分 は濃 い飛行機 の絵 と して 表示 して いる。 日付 ごとにそ の疎 密が見 て取 る ことが 出来 る。

― 2-25 渡辺仁史研究 室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

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5)動 態 的要 素 によ る記 述一 関係 に 関す る もの

ここに分類化 された空 間記述法 は、 動態 的な要素 の 関係 の疎密 によって空 間 を記述 した もので ある。 関係性 は空 間 に付随す る概 念 である。生活機能 が 複合化 し複雑化 した ときに要 素関係はよ り煩 雑 な もの とな り可視 化 す る ことが 困難 にな って くる。 そ の解決法 と して 一般的 に相 関表 が用 い られ るが、 この方法では関係 の重 要度 が記述 されず に全体 と部分 の 関係が見 えて こな い。そ こで実体的 な図面 と を兼ね合わせたモデルが必 要 にな る。 ここに表示 されたほ とん どの ものが抽 象 的な記述 によって、不 可視 の 「関係」 につ いて記述表現 を 試みて いる。そ れ らの具体 的な方法 として、要素 を点や面で表 し、そ の 関係性 を線分で表 した グ ラフ 理論 の転用 による もの、また よ り分布的状況が可視 化 されて いる記述方法 として は マ トリクス による 要 素関係 の数値化 である。方 眼 グラフに軸 を とり関係 す る要 素間 の数値 をプ ロ ッ ト化す る方法 は空 間 の物 的な側面が いっさい見 えて こない もの とな って いる。

2-26 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WAttANABE Laboratory

脂

筍

畔 地域 にお ける人 々の 関係 を表す 図。実体 的 な地 図上 に近隣住 人の訪 間 の度合 いを調査 し た もの をプ ロ ッ トした もの。線 が錯 綜 した状 態 にな って しまい、 関係 の記述 として は優 れ た記述法 で はな い といえ るが、 ここで はそ れ をイ メー ジ的 にあつか った もの として考 え る ことが 出来 る。

着 日要素 1近 隣住人の付き合い

表現手法 1関 係 す る 要 素 間 を線 分 で接 続

脂

繹

移動量 を線で表示す る ことによ って 、都 市 間 の 関係 の度合 いが 表示 され る。 都市 間 レベ ルでの記述 であるが、 ここで も実際の地 図上 にそ の度合 いを描 き込 んだ もの。放射状 に記 述 され る場合 の視認性 の 良 さに比 べ 、錯 綜 す る場合 は線 の重 な りによって見 に くくな る欠 点が ある。

着日要素 1都 市 間 を 移 動 す る人 間 表現手法 1線 分 の 濃 淡 によ って 量 を記 述

2-27 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

脂

繹

ア レグサ ンダー は、空 間 を構成す る際の 手 法 としてあ らゆる要 素 を等価 に並列 化 し、 関 係す る要 素 同士 の記 述 か らグルー プ化す るよ うな方法 を組み立てた。 ここで は253に 及ぶ 項 目を持 つ様 々 な パ タ ー ンがお互 いに複数 の 関係 を持 ちなが らネ ッ トワー ク形成 して いる もので、物理的な もの も現象 的な もの も透過 な情報 として組み立 て られ る ことにな り、関 係 の疎密が形態 を決定 してい く。 マ トリクス の先駆 け となる もの。 着日要素 1多 様 な要 素

表現手法 1言 葉 を線 分 で 関係化

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ヴ ォ ロ ノイ図は、平 面 上 の点 をそ こか ら最 も 近 い母点 に割 り当て る もので、空 間要素 の 疎 密 の様相 を線分 によ って連続 化 した もの。 分 布 の度合 いは 、線分 の長 さに置換 され る こと にな る。計算幾何学 上 様 々 な問題 に展 開さ れ、都市計画では、 小学校 の配置等 に適用 さ れ る。

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着日要素 1地 域 内施 設 表現手法 1近 傍 関係 をつ な ぐヴ ォ ロ ノイ 図

2-28 渡辺仁史研 究 室

1998年 度修士論文

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脂

褥

実線が男 、点線が 女、数字 が血 統 を、太 い 実線が い とこ関係、太 い点線が重婚 関係 を示 す。要素の多 さを線 分 の種類 で分 類 し、 煩雑 な関係 を図 式化す る ことを可能 に している。 線分 の種類 と数が関係 の疎 密 を表 現す る こと になる。

着日要素 ラブ人 の血 統 表現手法 1要 素 を円形 に配 置 し線 分 で 関係 を記述 ￨ア

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F' トポ ロ ジカルな グラフ理 論 にノー ドとパ ス によって よって 要素同士 の 関係が記述 され る。 関係項 目に比例 して、線 の数が多 くな る もの。要 素 の形態 を元 に しな い もので、完 全 に抽象化 された記 述方法 と言 うことが 出来 る。 ここでは集落内 の 関係性 を記述 した も

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着 日要素

1集 落 表現手法 ￨グ

ラフ理論を転用

2-29 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

脂

耗

要素同士 の 関係 の複雑 なセ ミラチス 構造 と、 関係 の 単純 なツ リー 構造。セ ミラチス 構 造 では要素間 の 関係 に重 複性が あるが、 ツ リー構造 で は ヒエ ラルキ ー に従 って直 線 的 な 関係 しか生 まれな い。関係 の疎密度合 いは 交 点状 に記入 され た数値 の数 によって 示 され る ことにな る。

着日要素 1要 素 間 の重 複 性

表現手法 1要 素 の 接 続 性 を線 分 で 表 す

脂

褥

マ トリクス は、 関係性 を表現す る基 本的 な 道具 の一つ としてよ く使用 され る。 関係 の 度 合 いが数値 によ って 分散 して いる。 一 つの カ テ ゴ リー の 中 の 幾 つかの項 目同士 の 関係性 を 表現す る場合 と、幾 つかの カテ ゴ リー に分 け られ る項 目間 の 関係性 を表現す る場合 な ど、 様 々 な使用 法が ある。 ツ リー やネ ッ トワー ク の 形態 に置 き換 える ことが ある程度可能 で あ る。 着日要素 1都 市 内 の 施 設 機 能 表現手法 1要 素 の 全 て の 組 み合 わせ を記 述

2-30 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHi WATANABE Laboratory

脂

蠅

平面図が マ トリクス に解体 され 部屋 同士 の 相 関が図示 された もの。 ここでは相 関関係 を 表す 図式 と共 にそ の 要素が全体 の 中で どこに 当た るか を把 握 できるよ うに、平 面図 の 中 に 要素数値が描 き込 まれて い る。関係 の度合 い は数値化 されて相 関表 内 にプ ロ ッ トされ て い て、 関係疎 密が比較 で きるよ うにな って い る。

着日要素 1病 院 内 の 部 屋

表現手法 1要 素 の 全 て の 組 み合 わ せ を記 述

人、道具 、空 間、 エ ネルギ ーの 各要 素 の 相 関度 を図示す る ことで、 要素間 の 関係 密度 が 図式化 されて いる。 相 関殿高 いもの が〇 、 相 関 の低 い ものが ●相 関関係がな い ものは無 印 として記 述 され、表 と して表 され る ことで そ の疎密分布 が見 て取れ るよ うに構成 され て い る。 グ ラフを要素 ごとに一行 ごとに見 て い く ことで 、次 々 と関係性 がチ ェ ックできるよ う にな って いる。 着 日要素 1人 間、道具、空間、エネルギー、環境

表現手法 1要 素 間 の 間毛 を グ ラ フ化

2-31 渡辺仁史研究 室

1998年 度修 士 論文

HITOSH!WATANABE Laboratory

■

2-3関 連 す る 空 間 記 述 方 法 に 関 す る 考 察

2-3-1)そ れ ぞれ の 図式化 の 方法 につ い て ここまで事 物 の疎密 を表 現 した空 間図 式 を分類・表 示 して きたが、そ れ らの記述 方法 は多種 多 様 で あ り、それぞれ の 図式は方法 が 一般的 に認 知 されて い る ものか ら、作者 の主 観的イメ ー ジが 強 い もの、 物 的な根拠 か ら離 れ極 度 に抽象化 されて い る ものな ど、それぞ れ の伝達 内容 によってそ の 記述方 法 も まちまちで ある。 静態的な ヴ ォイ ドに関す る記 述 には、イ メー ジ性が強 い ものや空 隙 の 形態 をそ の まま用 い た ものが 多 く、解 析 的 に一般化 されて い る ものが あ ま りな い といえる 静態的な ソ リッ ドに関す る記述 は、ノ リーの地 図が著 名な もので、それ の応用 が多 い。白黒 二 色 に よる地図の作 製 は、空 間 の疎 密 を両方表 現 できるもので応用 性 が高 い。また、場 の概念 を図 式化 した ものは非常 に発 展性が高 く、かつ 数式 によ って一 般化 され うる可 能性 を持 って いる。要素 自体 を記述 す るので な く、要素 と設 定 した 場 の関数 によって空 間性 を記 述す る この試 みで、様 々 な要 素 を記述す る ことが 出来 る といえる。 動 態性 の 運 動 による 記 述 はそ の 動 き を 記 述 す る こ との困 難 さが 、あ る 局 面 にお ける切 断 面 と して し か 記 述 で きて い な い傾 向が あ る。運 動 に 関 す る もの は時 間変 動 を記述 しきれて い な い もの が 多 く、ま た動 き を記 述 す る ことで そ れ が どのよ うな 形態 特性 に依 って い るか 併 せ て記 述 され た もの は少 な い と い え る。この 種 の 記述 と して の 課題 は、動 き に追 随す るよ うな 記 述 が望 まれ 、コ ン ピュー タ ー に よ る 動 的 な記述 の 発 達 した 現 在 で は、一 枚 の 絵 と して動 き を記 述 し提 示す る価 値 が あ ま りな くな って い る と もいえ る。 時 間変 化 に よ る記述 も、運 動 による 記 述 と似 た傾 向 を持 って い る。時 間 を完 全 に 変 数 と して 取 り入 れ る ことは 、記 述 と して は非 常 に 困難 だ とい え る。多 くの もの は 時 間 的 な変化 に伴 って記 述 を 試 みて い るが、 対 応 す る時 間 と要 素 との関数 が 少 な く、 開 か れ た記 述 とは い え な い 。 関係 によ る 記述 で は 、形 態 性 を用 い た もの よ りも要 素 に分 解 し、マ トリクス を用 い た り、グ ラ フに よ つて 線 分 の 接 続 と して 扱 うほ うが疎 密 関係 が見 や す くな る。関係 性 も、あ る種 時 間 によ って 変 動 す る もので あ るが 、運 動 によ る 記 述方 法 よ りも手法 と して は 日常 的 で あ り、そ の 方 法 は参 考 に な る とい え る。た だ し、あ ま りに も抽 象 的な記 述 とな って いて 、関係 性 の 根 拠 とな る物 的 な構 成 まで は見 えて こな い もの が ほ とん どで あ る。

2-3-2)こ れ まで の記述 にあ る発展 性 につ いて 場 の概念 を数式 との 関数 として 図式化 し、空 間記述 をす る試 み は発展性 を持 って いる。要 素 自体 は 関数 の 因子 とな り、それ によ って 変形 を受 ける場 の 記述 は、関数値 を決定すれ ばよいか らで ある。場 による記述 は要 素 の位 置が策定 され、定 数 を決定す れ ば要素 間 の影響 力が記述で きる。

渡 辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

2-3-3)俯 蹴的記述か ら視点位置によ― る記述 ヘ これまでの空間記述は平面やアクソメといった俯蹴 したものが多 く、行動者の視点からの記述がほ とんどない。行動者の視点は不確定な要素が強 いために記述自体が普遍性を持ちにくいことがその原 因であると思われる。空間を記述する際、動的な視点を全て描き きることは不可能である。そ こで本 論では、視点の位置 とそこでの見 えに着 目し、厳密 な記述でな く可能性としての記述を提示する。そ の方法 としてポテンシャルの概念を用いて解析 を行い、視点位置に基づいた空隙の記述を行 い、空間 の広が りや狭さに関する密度の分布 を可視化する。

2-33 渡辺仁史研究 室

1998年 度修士論文

HITOSHi WATANABE Laboratory

自

■

3-1空 隙 に 着

目 した 空 間 開 放 度 の 記 述

前 章 まで に、事 物 の 密 度 を図 式 と して 表 現 す る手法 につ いて 概 観 して きた 。本 章 で は、これ まで の 記 述 で は捉 え る こ とが 出来 な い 、実 際 的な行 動 者 の 視 点 に 近 い 空 間 の 開放 度 の 分布 に 関 して記 述 す る 手法 を提 案 して い く。 記 述 の 際 の 要 素 と して 「空 隙」に着 目 して い る。空 隙 とは 面 と面 の 間 に あ る ヴ ォイ ドの こ とで 、都 市 空 間 で は建 物 間 の 隙 間が これ に当た る。ヨー ロー ッパ の 中性 の 都 市 の よ う に 建 物 が街 区 と して 連 続 す る よ うな 街 並 み で は 、ヴ ォイ ドとソ リッ ドが 2項 対 立 的 に把握 で き、空 隙 は余 り多 様 な形態 を とる こ とはな い が 、日本 の 都 市 で は建 物 が そ れぞ れ 独 立 して 建 ち並 ぶ の で 、至 る所 に空 隙 が生 まれ 、都 市 を特 徴 づ けて い る。 この よ うに空 間 を 特徴 づ ける 一 要 因で あ る空 隙 に 着 目す る こ とで 、 空 間 の 広 が りや 狭 さの 変 化 度 、 あ る い は量 塊 の 持 つ 圧 迫感 とい った もの が把 握 で き る よ うにな る。特 に、錯 綜 した空 間が発 生 して い る場所 で は 解 析 的 な ア プ ロー チ に よ って広 が りを視 覚 的 に捉 え る こ とが 出来 る よ うにな る。 これ まで の 記 述 の よ うな平 面や ア ク ソメ とい った 俯 政 によ る単純 な ソ リッ ドとヴ ォイ ドの比 率 によ る 密度 把 握 法 で な く、よ り空 間 を行 動す る主 体 が感 じる よ うな記述 を行 うた め に、そ の 方 法 を提 示 し て い く必 要 が あ る。

3-1 渡辺仁史研究 室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSH:WATANABE:nhOratory

3-1-1)空 隙 につ いて 記述 の 際 に抽 出す る空 隙 の基本的な種類 を、行 動す る主体 の視 界内で認識 で きる もの として 以 下 の

4つ の もの を指 して いる。基本的 には連続 している面 に対 して よ り奥 へ視線 が抜 ける ところを空 隙 と し、仮想 の面 をあてが い空 隙面 として 扱 って い る。実 際 に観 測 で きる空隙 は この 4つ の組み合 わ せ に な っている ものが多 い 。それぞれ の簡 単な説 明 と、CGに よ るモデル を併せて分類 してお く。

01)空 き地 や 道 路 によ って 形成 され る建 物 の 間 の 隙 間

02)高 さの差 によ って 生 まれ る建 物 の 間 の 隙 間

3-2 渡 辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSH:WATANABE Laboratory

03)セ

ッ トバ ック に よ って 生 まれ る 建 物 の 間 の 隙 間

04)建 物 の支配的な フ ァサ ー ド面か ら奥 へ 引き込 んだ 建物 内 の隙間

実 際 に空 隙 を抽 出す る際 は、このよ うな単純 なモデルではな い。そ の ため に幾 つかのル ー ル が必要 になって くる。 ・ 高 さが違 う場合 は、 低 い方 にあわせて 空隙 を抽 出す る。 。隙間 の幅 、奥行 きは人が入れ 、 lm以 上の もの を空 として 隙 抽 出す る。

3-3 渡 辺 仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSH:WATANABE Laboratory

3-1-2)視 点 位 置 につ いて 行 動者 の 視 点 によ る空 間記 述 は、そ の 視 点 が無数 にあ るた め に、記 述 も無 限 に あ る こ とにな るが 、 こ こで は lm間 隔 の グ リッ ドを しき、グ リ ッ ド各点 か ら全方 向 の 視 野 内 で 認識 で き る空 隙 を抽 出 す る 事 で 、厳 密 な視 点 設 定 で な く可能 性 と して の 視 点 を設 定 して い る。この 方 法 によ って 視 野 内で 認 識 で き る空 隙 を抽 出す る事 にな り、よ り実 際 的 な 空間認 識 に 近 い 結 果 が 得 られ る ことに な る。実 際 は空 隙 は物 的 に存 在 しな い ものな の で 、連 続 的 な 面 に対 して 視 線 が抜 け る部 分 を面 と して 抽 出す る事 にな る。 下 の 図 は 、簡 単 な マ ス によ って 形成 され る環境 、視 点 位 置 を設 定 す る グ リッ ド、視 線 が抜 け る 部 分 で あ る空 隙面 につ いて 示 した 図 で あ る。

半 透 明 に 描 か れ た 面 が抽 出 され た空 隙 、 黄 色 い オ ブ ジ ェ ク トが 人 間 を表 し、 そ れ が 立 って い る グ リ ッ ド上 の 点 が視 点位 置 を表 して い る。同 じモデル で も視 点位 置 に よ って 視 線 の 抜 け は 異 な り、抽 出 され る空 隙 面 は 異 な った もの にな る。

3-4 渡辺仁史研 究室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSH:WATANABE Laboratory

3-1-3)ポ テ ンシ ャル 計 算 につ いて 前 ペー ジの図 に描 き込 まれて いる記号 は、抽 出 した空 隙 をポテ ンシ ャル概 念 によって数式 化す る 際 に必 要な 2つ の 変数 を示 して いる 。ポテ ンシ ャル は、物理学で用 い られて いる概念で あるが、あ る も のか らの近 傍性 によ ってそ の影響 の度合 いを測 るもので ある。 本 論では、ある連続 的な面 に対す る視線 の 抜 ける部分 を空 隙 と定義 し、それ を物 的な面の よ うに捉 えて 、その面 積量 と面 の 重心 か ら視点 位置 まで の距離 を変数 としてポテ ンシ ャル計算 を行 い 、あ る視 点位 置 にお ける空 隙か らの影 響 の度 合 いの 関数 として いる。 あ る視点位 置 にお ける空隙 面 か らの影響 の 度合 い を yと す る と、以下 のよ う式が相対値 として 考 え られ る。

ｒ

９″ ｎ

ｎＴんＨ

〓

ｙ

Sn

〓

+号+青 +・

≒

…+≒

記 号 sは 視 点位 置 に よ って 抽 出 され た空 隙 面 の 面積 、記 号 rは 視 点位 置 か ら空 隙 面 の重 心 まで の 距 離 を 表 して い る。視 点 位 置 か ら360度 の 視 野 の 広 が りの 中で捉 え る ことが 出来 る空 隙 面 に 関 して 全 て を合 成 して y値 と して 計算 を行 う。 各 点 で の影 響 の 度 合 い を表 して い る yは 、心 理 的 には空 間 の 広 が り感 、あ る い は ソ リ ッ ドとヴ ォイ ドの ギ ャ ップ感 を表 して い る と考 え られ る もの で あ る。この 値 を、空 隙 ポ テ ンシ ャル と定 義 し、物 的 な存 在 でな い 空 隙 を従 来 の オ ブ ジ ェ ク トェ レメ ン トと同様 に見 立 て 、ポテ ンシ ャル解 析 を行 って い る。

3-5 渡 辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

3-卜 4)基 本 モ デル につ い て 空隙 を図式 として可 視化 す るために、基 本 的なモデル を作成 し、解 析結果 と併せ て表示 す る。モデ ル は、最 も単純 な もの と して 空隙面 2つ を持つ もつ ものか ら、8つ の 空隙面 を持 つ もの まで 6種 類 の もの を提示 して いる。この 6つ モ デル によ って、空 隙面 の 幅、高 さ、数 の変化 によ るポ テ ンシ ャル 場 の変化 を捉 え る ことが 出来 る。

6つ の基本 モ デルを各 モ デル のベー ジの最初 に CGに よ って提示 して あるが、描 き込 まれ てい る数 字 はそれぞれ の辺 の長 さの 比 を表 して い る。鳥厳的な視 点 か ら見た空 隙面 の抽 出 を併せ て行 い 、朱色 によ って 着色 して ある。さ らに、視点 の位 置 によって 見 えて いる空隙面 をパ ー ス ペ クテ ィプ によ って も表現 して いる。

3-6 渡 辺仁 史 研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHi WATANABE Laboratory

3-1-5)解 析 結果 の 表 示 方法 につ いて 空隙のポテ ンシ ャル 計算 によって、基 本 モ デル上 の グ リッ ド各点 の 値 を計算 し、解 析結果 として 3 つ の表示方 法 によって 示 してお く。

1つ めは、モ デル環 境 の 平面 図にグ リッ ドの交点上 の数値 を方眼 内 に重ねて 記入 した もので、計算 の結果得 られ た yの 値 を小 数点以下 2桁 までの数値 によって 記入 した ものである。これ は、数 値 がそ の まま読 み とることの 出来 るもので あ る。

2つ めは、その数値 を基 に、グ レース ケ ールの色 を明度 の段 階的な色分 けによって方眼図面 に着 色 した もので あ る。この 表示方法 は、数 値 で は見 に くい比 較値 を色 彩 によ って 表示 し、各視点位 置 によ るポ テ ンシ ャル の影響性 の強弱が把握 で き るよ うにな って いる。 3つ めの ものは数値 を立 体 的な高 さに置換 して、 各最高点 を隣接す るもの とつなぎ合わせて メ ッ シュ

と して表 した もので、3次 元 的な表示方 法 として、一 瞥的な視認性 に優 れて いる もので ある。高 さ を 与え る以 前 の メッシュ も併せて記載 し比 較 し易 いよ うに して ある。

3-7 渡辺仁史研 究室

1998年 度修 士 論 文

H:TOSH:WATANABE Laboratory

■ 3-2基 本 モ デ ル と解 析 結 果

3-2-1)Mode‖ このモ デル は基本 モ デル の 中で最 も単純 な ものである。ソ リッ ドの辺 の長 さを 1:1:1と し、形成 されて いる空隙面 の辺 の比 も 1:1と なる。マ スの 間 に視 点位 置 を敷 き詰 め る と、抽 出で き る空 隙 の 面 は 2つ ある ことに なる。

↑空隙を抽出 したモデル

視点位 置 か らの空 隙 の 見 え →

3-8 渡 辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

1-1数 値 によ る表 示

1-2グ レー ス ケ ー ル によ る表 示

1-3メ ッシュモデルによる表示

このモ デル は、他 のモ デル に対 して基 準 となる結果 を示 して いる。解 析 によって 得 られた 数値 は空 隙面 に近 い ほ ど、また面の重 心 に近 いほ ど高 くな って い る。空 隙面の間隔が余 り離れて いな い ため に、 全体 としては 平均化 された 数値 になって い て 、実際 の心理 的な印象 と して は、まん べ んな く開放感 が 感 じられ る空 間 と考 え られ る。

3-9 渡辺仁史研 究室

1998年 度 修 士 論 文

H!TOSH:WATANABE Laboratory

3-2-2)Mode12 このモ デル は、Modellの もの を基 本 と して 、マ ス の 高 さが 2倍 にな っ た もので 、空 隙 面 の 高 さ も

2倍 になって い る もので あ る。マ ス の 間 に視 点位 置 を敷 き 詰 め る と、抽 出で き る空 隙 の 面 は 2つ あ る ことにな る。

會空 隙 を抽 出 した モデル

視点 位 置 か らの 空 隙 の 見 え →

3-10 渡 辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

2-1数 値 によ る表 示

2-2グ レー スケールによる表示

2-3メ ッシュモデルによる表示

このモ デル は、Modellの 結果 と比 較す る と、数値 的 には全体 的 に低 くな って いる 。また、Modell と異 な り空 隙面 の重 心か ら離 れ た場所が 最 も高 い数値 を示 して い る。全体 として は平均化 された 数 値 にな って いて 、実 際 の心理的 な印象 として は、2つ の空 隙面 とマス の 2面 が 同時 に感 じられ る 中央 部 で ソ リッ ドとヴ ォイ ドのギ ャ ップを最 も感 じ られ る空 間である と考 え られ る。

3-11 渡 辺 仁 史研究室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

3-2-3)Modei3 このモ デル は、Modellの ものを基 本 として、マスの 間隔 を 2倍 に広 げた もので、空 隙面 の 幅 も

2倍 にな って い る もので ある。マ スの間 に視 点位 置 を敷 き詰め る と、抽 出で き る空 隙 の面 は 2つ ある ことにな る。

↑空 隙 を抽 出 した モデ ル

視点位 置 か らの 空 隙 の見 え →

3-12 渡辺仁史研究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHi VVATANABE Laboratory

3-1数 値 によ る表 示

3-3メ ッシュモデルによる表示 ︰︰一︰一︱， 一︱一︰ １ ． 十︰ニー︰■︰十︰ユー︰一 ・ ■︰一︱ニーー一︰一︰・ 十１上︱ＩＴ︰十１ニーー一

ii

3-3メ ッシュモデルによる表示

このモ デルは、Modellの マ ス間 隔 を 2倍 に した もので、Modellの 結果 と比 較す る と、空 隙面 の重 心 に近 い場所 ほど数値 が極端 に 高 くなって いる。マ ス の 2つ の 面 の方 向では数値 の変化が激 しく、空 隙 の 2つ の 面 の方向 には余 り変 化 が見 られ ない、実 際 の心理 的な印象 と して は、Modellの 空間よ り もかな り高 い 開放感 が感 じられ る場 所で ある と感 じられ る。

3-13 渡辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

3-2-4)Mode14 このモ デル は、Modellの もの を基 本 として 、マ ス を奥 行 き 方 向 に 3倍 に 引 き延 ば した もので 、2枚 の空 隙面 の間隔 も 3倍 にな って いる もので あ る。マ ス の 間 に視 点位 置 を 敷 き 詰 め る と、抽 出で き る空 隙 の 面 は 2つ ある ことになる。

↑空隙を抽出 したモデル

視点位 置 か らの 空 隙 の見 え →

3-14 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

4…

1数 値 によ る表 示

4-2グ レースケール による表示 珊

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4-3メ

ッシ ュモ デ ル によ る表 示

このモ デルは、Modellの ものよ り空隙間 隔が大 き くな り、中間点 あた りの値 が低 い ことが 分か る。 これ は、実 際 の心理 的な意 味 と しては、空 隙面か ら離 れた あた りでは、視 界 の 開かれ方が あま りな く、 平均的 に広 が り感 が少 な い ことを表 して いる と考 え られ る。

3-15 渡 辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

3-2-5)Mode:5 このモ デル は、 Mode14の もの を基 本 と して、 片 側 のマ ス を 3つ に 分 割 し中央 の 1つ を取 り除 い た もの で あ る。 も との 2枚 の 空 隙 面 に加 え て 新 た に 2枚 の 空 隙面 が現 れ る こ とにな る。マ ス の 間 に 視 点 位 置 を敷 き詰 め る と、 抽 出 で き る空隙 の 面 は 4つ あ る こ とにな る。

含空 隙 を抽 出 したモデ ル

視 点位 置 か らの空 隙 の 見 え →

3-16 渡辺仁史研 究室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSH:WATANABE Laboratory

5-1数 値 によ る表 示

5-2グ レースケールによる表示

5-3メ ッシュモデル による表示

このモ デル は、Mode14の ものよ り空隙面 が 2面 多 くな り、ヴ ォイ ドの交差す る点 が 高 い数値 を示 して いる。さ らに、全 体 的 に数値 がやや 高 くな って いて、実際 の心理的な意 味 と して は、中間点 あた りの開放感 が Mode14に 比 べ て 著 しく感 じられ る空 間 である と考 え られ る。

3-17 渡辺仁 史研 究室

1998年 度 修 士 論 文

H:TOSH!WATANABE Laboratory

3-2-6)Mode16 このモ デル は、Mode15の もの を基 本 と して、さ らにもう片 側 のマス を 3つ に分割 し中央 の 1つ を 取 り除 い た もので ある。もとの 4枚 の空 隙 面 に加 えて 新た に 2枚 の空 隙面が現 れ ることに な る。マス の 間 に視 点位置 を敷 き詰め る と、抽 出で き る空 隙 の 面 は 8つ あ る ことにな る。

含空 隙 を抽 出 した モデル

視 点位 置 か らの空 隙 の 見 え →

3-18 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSH:WATANABE Laboratory

6-1数 値 によ る表 示

6-2グ レースケールによる表示

6-3メ ッシュモデルによる表示

このモ デル は、Mode5の ものよ りさ らに空 隙面が 2面 多 くな り、ヴ ォイ ドの交差す る点が極端 に高 い数値 を示 して い る。中央 の視 点位 置はか な り高 い数値 を示 し、周辺 の視 点位置 に移 る ところで 大 き なギ ャ ップを作 り出 している。さ らに、全 体 的 に数値 がやや 高 くな って いて 、実際の心理 的な意 味 と して は、 中間 の 開放感 と周辺 部 の 開放感 に大 きなギ ャ ップが感 じられ る空 間で ある と考 え られ る。

3-19 渡 辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

■

3-3考 察

空 間 を記述す る ことは、いわ ば 目に見 えな い何か を提 え よ うとす る試みで ある。本論 では物理 的な エ レメ ン トに着 目 した これ まで の 空 間記述 と異な り、新 たな空間記 述 の提 案 として 、 空隙 の ポ テ ン シ ャル計算か ら簡 単な モ デル構 築 と解析 を行 い、開放 度 の空 間記述 を行 った。解 析 によ って 得 る こと が 出来 るのは、空 間 の 開放性 の度合 いとそ の 分布 に関 してである。開放性や 閉鎖性 とは、一元 的 な意 味で は捉 えに くい 空間 の性質で あるが、人間 の視覚的 な広 が りと捉 えた場合 、空 隙面 に着 日して 空間 を記述す る ことで、得 られた 数値 と、それ を ビジュアル 化 した ものか ら得 られ る ことを考察 し、そ の 手法 の応用性 と今後 の発 展 に関す る展望 につ いて述 べ て お く。

3-20 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

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3-3-1)解 析 結 果 につ いて 6つ の簡単 なモデル と解 析結果 によ り、マス の構 成 の変化 によ って異なった結果 が現れ、あ る種 の 空 間 タイポ ロ ジー として捉 え る ことが 出来 た。一 般 的な構成 の 空 間 の多 くが、解 析 を試 みた 6つ のバ リエー シ ョンを組 み合わせ る ことで 出来 上 が ってい る と考 える こ とが 出来 る。 解 析結果 の ま とめとして 以 下 に、6つ の メ ッシュモ デル とそ の 数値結果 を類 型的 に記 載す る。

Mode11)空 隙面 :2面 空 隙面 の比率 マ ス の比率

=1:1 :高 =1:1:1

幅 :高 縦 :横

ポテ ンシ ャル の 最高値 =4.79 ポ テ ンシ ャル の 最低値 =2.85 ポテ ンシ ャル の 平均値 =3.73

Mode12)空 隙面 :2面 空隙面の比率 マ ス の比 率

幅 :高

=1:2

縦 :横 :高

=1:1:2

ポテ ンシ ャル の 最 高値 =3.19 ポ テ ンシ ャル の 最低値 =2.61 ポテ ンシャル の 平均値 =2.95

Modei3)空

隙面

:2面

空 隙 面 の 比率 マ ス の比率

=2:1 :横 :高 =1:1

幅 :高 縦

ポ テ ンシ ャル の 最 高値 =9.53 ポ テ ンシ ャル の 最 低値 =2.70 ポ テ ンシ ャル の 平 均値 =5.63

3-21 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度修 士 論 文

H:TOSHi WATANABE Laboratory

Mode14)空 隙面 :2面 空 隙面 の 比率 マスの比率

=1:1 :高 =3:1

幅 :高 縦 :横

ポテ ンシ ャル の最 高値 =4.03 ポテ ンシ ャル の最低値 =0。 74 ポテ ンシ ャル の平均値 =1.858

Mode15)空 隙面 :4面

=1:1

空隙面の比率

幅 :高

マス 1の 比率

縦 :横 :高 =1:

マス 2の 比率

縦 :横 :高 =3:

ポテンシャルの最高値 =4.79 ポテンシャルの最低値 =1.61 ポテンシャルの平均値 =2.90

Mode:6)空 隙面 :8面 空隙面の比率 マスの比率

幅 :高

=1:1

縦 :横 :高

=1:1:1

ポ テ ンシ ャル の最高値 =8.00 ポ テ ンシ ャル の最低値 =2.93 ポ テ ンシ ャル の平均値 =5。 98

3-22 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度修 士 論 文

HITOSH:WATANABE Laboratory

3-3-2)記 述 方法 の応 用性 につ いて 空隙のポテ ンシ ャル計算 によ って得 られ る数値 とメ ッシュモ デル は、解析 的な手続 きによ リー般 化 されて いる といえ、建築 の設 計時 にお ける ある段階で空 間 の 広 が り度 を求 め検 証 を行 った り、現存 し て い る都 市環境 の 分析方法 と して有効な ものである。 建築 の 設計時 には、出来上 が る物理 的な構 成 のスケー ル の議論な どが行われて いるが、この 分析方 法で、残余部分 の広 が り感 を 求 め、その分布 や連続性 の把握 を行 い、物理 的な構成 の部分 の 調整 を行 うといつた方法 へ の展 開が考 え られ る。 また都市環境 の分 析 と して は 、 これ まで の 代表 的な方法 で は K・ リンチの 都市 の イメー ジ解 析や、 記号論 を用 いて表徴性 を分析す るよ うな方 法 を確 立 して い たが、これ らは都市 空間のなか の 物 的 なエ レメ ン トをあげて記述す る方法 であったが 、様 々 な エ レメ ン トが錯 綜 した現代都 市 の解析 と して 余 り 有効 で あるとは言 えな い。そ こでエ レメ ン トの残余 部 に着 目した空隙ポテ ンシ ャル の解析方 法 を用 い る ことで 、空間のイ メー ジ付 け の 要因 とな る開放性 /閉 鎖 性 といったあいまい な空間性 を、数値 認識 や メ ッシュモ デル による可視化 によって 把握 す る ことが 出来 るよ うにな り、既存 の環境 に対 して 新 た に何か を構築 して い く際等 に重 要な場所 を決定 して い く手だ て となる ことが言 え る。

3-23 渡辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

3-3-3)今 後 の発 展 性 につ いて 今 回 の解析 は全 て 3次 元 CGツ ー ル によ ってオブジェ ク トを立ち上 げ、メ ッシュ上 の 各点 に対 して 距 離 と面積 を 1つ 1つ の情報 として 拾 い 出 して いか な けれ ばな らない とい う、いわ ば骨 の折れ る作業 の 繰 り返 しで あった。 しか し、ポ テ ンシ ャル 計算 は、距離 とある物理量 との 関数な ので、コン ピュー タ ー プログラムの 構築 は比 較的容易で あ り、今 後 自動化 の構築 が望 まれ る。また 本論 では、厳密 な意 味 での行 動者 の視 点 を抽 出す る ことは途方 もな い作業 にな るので、視 点位 置 のみ を決定 してい く方 法 を採 って い るが、これ もコ ンピュー ター プ ロ グラム に、行動時 の 人間 の視 野情報 を定義 してお けば可 能 になる と思 われ る。そ れ によ って 経路 上 の 視野内で感 じる ことの 出来 る空 間 の 開放度 を、実感 に近 い形 で取 り出す ことが 可能 にな って くる と思われ る。また、空隙 を面 積 と捉 えず に視点移動 に伴 って 変化す る容 積 と捉 え る と、解析結果 はよ り実 体験 に近 くな って くる。 また本論で は空 隙 と して主 に視野 の水 平方 向 の 開放性 を取 り上げて い るが、人間 の頭 上 方向 の 開放 性 を把 握す る有効 な方 法 に、従来 の密度記述 で行われて いる天空率の計 算 による把 握方 があ り、これ との 兼ね合 い を考 える とよ り実 際的な もの にな る。併 せ て今後 の 空間記述 の発展性 として期待す る も ので ある。

3-24 渡辺仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSH!WATANABE Laboratory

僣

=轟 …

仁

- lH年 …

自●士●文

1‐

´

■

4-1

01)図 表

′″

′

図版 出典 。地 図ハ ン ドブ ック

02)10+lN6.3

視覚デザイ ン研 究所編

特集 ノー テ ー シ ョン/カ ル トグ ラフィー

03)設 計 プ ロセス /道 具 の提案 日本建築 学会 04)設 計方法 日本建築学会 建築 計画委員会

05)SD9506

視覚 デザ イ ン社

INAX出 版

建築 計画委員会

彰 国社

彰 国社

特集 :デ ジタル・ アー キテ クチ ャー の 可能性

06)建 築文化 1995-1 特集 OMA:A― Z 彰国社 07)建 築文化 1998-12 特集鈴木 了二 彰国社 08)GAJapanNo.11 特集 :GAJapan LEAGUE1994 A.DoA EDITA Tokyo 09)ビ ギ ニ ングス ルイス・ カ ー ンの人 と建築 丸善 10)日 本建築学会大会 学術 講演梗概集 1995-8 No.5454 11)建 築 の解体 磯 崎新著 美術 出版社 12)錯 乱 のニ ュー ヨー ク レム・ クー ルハ ース著 美術 出版社 13)レ ム・ クー ルハ ー ス の ジェネ リック シテ ィ TNProbe vol.21995 14)都 市 の移動速度 にお ける空 間記述 山田航 司 平成 九 年度修 士 論文 15)建 築術 2-空 間 を捉 える 彰国社

4-1

渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論 文

H「 OSHI WATANABE Laboratory

■ 4-2 参考文献

01)空 間 へ 磯 崎新 著 美術 出版 社 02)手 法 が 磯 崎新 著 美術 出版 社 03)都 市 デザ イ ン 黒 川 紀 彰 著 紀 伊 国屋 書店 04)空 間 (機 能 か ら様 相 へ 〉 原 広 司著 岩波書店 05)見 え 隠 れ す る都 市 根 文彦 著 SD選 書 06)記 憶 の 形 象 都 市 と建築 の 間 で 槙 文 彦 著 筑 摩書 房 06)ア ン ビル トの理 論 浜 田邦 裕著 INAX出 版 07)日 本 の 都 市空 間 都 市 デザ イ ン研 究 会 彰 国社 08)錯 乱 のニ ュー ヨー ク レム・ ク ー ル ハ ー ス 著 美術 出版 社 09)マ ニ エ リスム と近 代 建築 コー リン・ ロ ウ著 彰 国社 10)コ

ラ ー ジ ュ・ シテ ィ

コー リン・ ロ ウ /フ レ ッ ド・ コ ッタ ー 著

鹿 島 出版 会

11)建 築 の複 合 と対 立 ロバ ー ト・ ベ ンチ ュ ー リ著 美術 出版 社 12)都 市 の イ メー ジ ケ ビン・ リンチ著 岩 波 書店 13)人 間 一環 境 系 の デ ザ イ ン 日本 建 築 学 会 編 彰 国社 14)設 計 プ ロセ ス /道 具 の提案 日本 建 築 学 会 建 築 計画 委 員 会 15)設 計 方 法 日本 建 築 学 会 建 築 計画 委 員 会 彰 国社 16)建 築 術 2-空 間 を提 え る 彰 国社 16)都 市 環 境 の シス テ ム分 析 C・ ス タイ ニ ッッ //P。 ロ ジ ャー ス著

彰 国社

鹿 島 出版会

17)建 築 文化 1998-12 特 集 鈴 木 了 二 彰 国社 18)GA」 apan 空 間 の 文 法 原 広 司 A.D.A EDITA Tokyo

19)SD9506

特 集 :デ ジ タル・ ア ー キテ クチ ャー の 可能性

20)建 築 雑 誌 1998-7 特 集 :都 市解 析 日本 建築 学会 21)レ ム・ ク ー ルハ ー ス の ジ ェ ネ リック シテ ィ TNProbe vol.21995

22)10+lNo.2 23)10+lNo.3

特 集 ノ ー テ ー シ ョン/カ ル トグ ラ フ ィ ー

24)行 動 主 体 にお け る 建築 空 間 モ デ ル 25)都 市 の移 動速 度 にお け る空 間記 述 26)日

INAX出 INAX出 版

特 集 制 度 /プ ロ グ ラム /ビ ル デ ィ ングタ イ プ

本 建 築 学会 大 会 学 術 講演 梗 概 集

水越英一郎 山 田航 司

版

平 成 六 年度 修 士 論 文 平成 九年 度修 士 論 文

1995-8 No.5454

4-2 渡辺仁史研 究室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSH:WAttANABE Laboratory

27)図 の 記号学 ジャ ック・ ベ ルダ ン著 地 図情報セ ンター 28)地 理 学講 座 5-立 地 と空 間的行動 杉浦芳夫著 古今 書 院 29)都 市 の空 間 シス テム と立地 林 上著 大明堂 30)物 理 の言 葉 徳 岡善助著 講 談社 31)現 代物理学小辞典 小野周著 講談社

4-3 渡辺仁史研 究室

1998年 度修 士 論文

HITOSH:WATANABE Laboratory

■ 4-3 計算資料

1)Mode11 S

100 100

2 4

y

R

2.1921885 0.738064 2.9302525

6.754 11.64

sum

R

S

100 100

2 4

y

2.6664266 0.7842567 3.4506834

6.124 11.292

sum

S

100 100

2 4

y

R

3.1751531 0.823001 3.9981542

5.612 11.023

sum S

R

100 100

2 4

y

3.636425 0.8510233 4.4874483

5.244 10.84

sum S

100 100

2 4

y

R

3.9211842 0.8658158

5.05

10.747

sum

4.787 S

100 100

2 4

y

R

2.105278 0.8510233 2.9563013

6.892 10.84

sum

S 2 4

y

R

100 100

sum

4…

6.285 10.464

2.5315671 0.9132812 3.4448483

4 渡辺仁史研究室

1998年 度修 上論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

2.9849905 0.9662776 3.9512681

5.788 10.173

sum

S

100 100

2 4

y

R

3.3903177 1.0050188 4.3953365

5.431

9.975

sum

S

100 100

2 4

y

R

3.636425 1.0256844 4.6621094

5.244 9.874

sum

S

R

100 100

2 4

y

1.941937 0.9851671 2.9271041

7.176 10.075

sum

100 100

2 4

y

R

S

2.2991664 1.0694169 3.3685833

6.595 9.67

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.6664266 1.1428922 3.8093188

6.124 9.354

sum

S 2 4

y

R

100 100

5.788 9.138

2.9849905 1.1975611

4.1825516

sum

4-5 渡辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 上論 文

H:TOSH:WATANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

3.1751531 1.2269218 4.402075

5.612 9。

028

sum

S

100 100

2 4

y

R

1.7390733 1.1428922 2.8819655

7.583 9.354

sum

S

R

100 100

2 4

y

2.0199859 1.2579399 3.2779258

7.036 8.916

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.2991664 1.3606122 3.6597786

6.595 8.573

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.5315671 1.4387336 3.9703007

6.285 8.337

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.6664266 1.4814232 4.1478498

6.124 8.216

sum

S 2 4

y

R

100 100

sum

8.093 8.689

1.5267957 1.3245257 2.8513214

4-6 渡辺 仁 史 研究 室

1998年 度 修 上論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

1.7390733 1.4814232 3.2204965

7.583 8.216

sum

S

100 100

2 4

y

R

1.941937 1.6260965 3.5680335

7.176 7.842

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.105278 1.7390733 3.8443514

6.892 7.583

sum

S 2 4

R

100 100

sum

y

6.745 7.45

2.1980425 1.8017206 3.9997632

4-7 渡辺 仁 史 研 究 室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

2)Mode12

100 100

2 4

y

R

S

2.1921885 0.738064 2.9302525

6.754 11.64

su m

S

100 100

2 4

y

R

2.6664266 0,7842567 3.4506834

6.124 11.292

sum

S

100 100

2 4

y

R

3.1751531 0.823001 3.9981542

5.612 11.023

sum

S

R

100 100

2 4

y

3.636425 0.8510233 4.4874483

5.244 10.84

sum

S

100 100

2 4

y

R

3.9211842 0.8658158

5.05

10.747

sum

4.787 S

100 100

2 4

y

R

2.105278 0.8510233 2.9563013

6.892 10.84

sum

S 2 4

y

R

100 100

6.285 10.464

sum

4…

2.5315671 0.9132812 3.4448483

8 渡 辺 仁史 研 究 室 HI丁

1998年 度 修 上 論 文

OSHI WATANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

2.9849905 0.9662776 3.9512681

5.788 10.173

sum

S

100 100

2 4

y

R

3.3903177 1.0050188 4.3953365

5.431

9.975

sum

S

100 100

2 4

y

R

3.636425 1.0256844 4.6621094

5.244 9.874

sum

S

100 100

2 4

y

R

1.941937 0.9851671 2.9271041

7.176 10.075

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.2991664 1.0694169 3.3685833

6.595 9.67

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.6664266 1.1428922 3.8093188

6.124 9.354

sum

S 2 4

y

R

100 100

sum

4…

5.788 9.138

2.9849905 1.1975611 4.1825516

9 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

100 100

2 4

y

R

S

3.1751531 1.2269218 4.402075

5.612 9.028

sum

100 100

2 4

y

R

S

1.7390733 1.1428922 2.8819655

7.583 9.354

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.0199859 1.2579399 3.2779258

7.036 8.916

sum

100 100

2 4

y

R

S

2.2991664 1.3606122 3.6597786

6.595 8.573

sum

100 100

2 4

y

R

S

2.5315671 1.4387336 3.9703007

6.285 8.337

sum

100 100

2 4

y

R

S

2.6664266 1.4814232 4.1478498

6.124 8.216

sum

2 4

y

R

S

100 100

su m

4…

8.093 8.689

1.5267957 1.3245257 2.8513214

10 渡辺仁史研 究室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WAttANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

1.7390733 1.4814232 3.2204965

7.583 8.216

sum

S

100 100

2 4

y

R

1.941937 1.6260965 3.5680335

7.176 7.842

sum

S

100 100

2 4

y

R

2.105278 1.7390733 3.8443514

6.892 7.583

sum

S 2 4

y

R

100 100

sum

6.745 7.45

2.1980425 1.8017206 3.9997632

4-1 1

渡辺仁史研究室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

3)Mode13 S

200 200

2 4

y

R

6.754 4.38437692 11.64 1.47612806

5.86050498

sum

S

200 200

2 4

y

R

6.124 5.33285323 11.292 1.56851348

6.90136672

sum

S

200 200

2 4

y

R

5.612 6.35030626 11.023 1.64600208

7.99630835

sum

S

200 200

2 4

y

R

5.244 7.27284999 10.84 1.70204654

8.97489653

sum

S

200 200

2 4

7.8423684 10.747 1.73163158 9.57399998 5.05

sum

S

R

200 200

2 4

y

R

y

6.892 4.2105561 10.84 1.70204654

5.91260264

sum

R

S 2 4

200 200

y

6.285 5.06313412 10.464 1.82656249

6.3896966

sum

4-12 渡 辺 仁 史 研究 室

1998年 度 修 上論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

200 200

2 4

y

R

5,788 5.96998103 10.173 1.9325552

7.90253622

sum

S

200 200

2 4

6.78063536 9.975 2.01003763 8.79067299 5.431

sum

S

R

200 200

2 4

y

R

y

5.244 7.27284999 9.874 2.05136882

9.3242188

sum

S

R

200 200

2 4

7.176 3.88387403 10.075 1.97033416 5.85420819

sum

S

R

200 200

2 4

y

y

6.595 4.59833276 9.67 2.13883384

6.7371666

sum

S

R

200 200

2 4

6.124 5.33285323 9.354 2.2857844 7.61863763

sum

S 2 4

R

200 200

y

y

5.788 5.96998103 9.138 2.39512227

8.36510329

sum

4-13 渡辺仁史研究室

1998年 度 修 上 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

S

R

200 200

2 4

y

5.612 6.35030626 9.028 2.45384369

8.80414995

sum

S

200 200

2 4

y

R

7.583 9.354

3.4781466 2.2357844 5.76393101

sum

S

R

200 200

2 4

7.036 4.0399718 8.916 2.51587973 6.55585153

sum

S

R

200 200

2 4

R

200 200

2 4

y

6.595 4.59833276 8.573 2.72122435 7.31955711

sum

S

y

y

6.285 5.06313412 8.337 2.87746727

7.94060139

sum

S

R

200 200

2 4

6.124 5.33285323 8.216 2.96284638 8.29569961

sum

S 2 4

R

200 200

y

y

8.093 3.05359134 8.689 2.6490515

5.70264284

sum

4-14 渡辺仁史研究室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

200 200

2 4

y

R

7.583 3.4781466 8.216 2.96284638

6.44099299

sum

S

200 200

2 4

7.176 3.88387403 7.842 3.25219307 7.1360671

sum

S

y

R

200 200

2 4

y

R

4.2105561 3.4781466 7.6887027

6.892 7.583

sum

S 2 4

y

R

200 200

sum

6.745 4.39608507 7.45

3.60344129 7.99952635

4-15 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 上 論文

HITOSHIVVATANABE Laboratory

S

R

200 200

2 4

y

7.45 3.60344129 12.062 1.3746475

4,97808879

sum S

200 200

2 4

y

R

8.216 2.96284638 12.55 l.26982111

4.23266749

sum

S

200 200

2 4

y

R

9.028 2.45384369 13.096 1.16614529

3.61998898

sum

S

200 200

2 4

y

R

9.874 2.05136882 13.693 1.06667663

3.11804545

sum

200 200

2 4

y

R

S

10.747 1.73163158 14.335 0.97327283

2.70490441

sum

S

200 200

2 4

y

R

7.583 3.4781466 11.292 1.56851348

5.04666009

sum

R

S 2 4

200 200

y

8.337 2.87746727 1.43369462

11.811

4.3111619

sum

4-16 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 上論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

S

200 200

2 4

y

R

9.138 2.39512227 12.39 1.3028289

3.69795116

sum

200 200

2 4

y

R

S

9.975 2.01003763 13.019 1.17998026

3.19001788

sum

S

200 200

2 4

y

R

10.84 1.70204654 13.693 1.06667663

2.76872317

sum

200 200

2 4

7.842 3.25219307 10.559 1.79384294 5.04603601

sum

S

R

200 200

2 4

y

R

S

y

8.573 2.72122435

1.61944934 4.34067369

11.113

sum S

200 200

2 4

9.354 2.2857844 11.726 1.45455523 3.74033963

sum

y

R

S 2 4

y

R

200 200

sum

4…

10.173 12.39

1.9325552 1.3028289 3.23538409

17 渡辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 上 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

200 200

2 4

y

R

1.64600208 1.16614529 2.81214738

11.023 13.096

sum S

200 200

2 4

y

R

8.216 2.96284638 9.874 2.05136882

5.0142152

sum S

200 200

2 4

y

R

8.916 2.51587973 10.464 1.82656249

4.34244222

sum

R

S

200 200

2 4

y

9.67 2.13883384 11.113

sum

200 200

2 4

10.464 1.82656249 1.43369462 3.26025711 11.811

sum S

R

200 200

2 4

y

R

S

1.61944934 3.75828318

y

11.292 1.56851348 12.55 1.26982111

2.8383346

sum S 2 4

R

200 200

y

8.689 2.6490515 9.274 2.32539006

4.97444156

sum

4-18 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 上論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

R

200 200

2 4

y

9.354 2.2857844 9.874 2.05136882

4.33715322

sum

S

R

200 200

2 4

y

10.075 1.97033416 10.559 1.79384294

3.7641771

sum

R

S

200 200

2 4

y

10.84 1.70204654 11.292 1.56851348

3.27056003

sum

S 2 4

R

200 200

y

11.64 1.47612806 12.062 1.3746475

2.85077556

sum

4-19 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度修 上 論 文

HITOSHI WAttANABE Laboratory

4)Mode14 S

100 100

2 4

3.9211842 29.925 0.11166876 4.03285295 5,05

sum

S

y

R

100 100

2 4

y

R

5.244 3.63642499 29.985 0.11122231

3.7476473

sum S

R

100 100

2 4

y

5.612 3.17515313 30.025 0.11092616

3.28607929

surn

S

100 100

2 4

y

R

6.124 2.66642662 30.125 0.11019094

2.77661756

sum

S

100 100

2 4

y

R

6.745 2.19804253 30.275 0.10910174

2.30714428

sum

100 100

2 4

5.244 3.63642499 28.94 0.11939962 3.75582461

sum S 2 4

y

R

S

y

R

100 100

sum

3.39031768 28.974 0。 11911956 3.50943724 5.431

4-20 渡辺仁史研究室 HI丁 OSHI

1998年 度修 上論文

WATANABE Laboratory

S

R

100 100

2 4

y

5,788 2.98499051 29.043 0.11855423

3.10354474

sum S

R

100 100

2 4

y

6.285 2.53156706 29.146 0.11771778

2.64928484

sum

S

R

100 100

2 4

6.829 2.14430113 29.283 0.11661888 2.26092001

sum S

R

100 100

2 4

y

y

5.612 3.17515313 27.955 0.127962

3.30311513

sum

S

R

100 100

2 4

y

5.788 2.98499051 27.991 0.12763306

3.11262357

sum

S

R

100 100

2 4

y

6.124 2.66642662 28.062 0.12698802

2.79341464

sum S 2 4

R

100 100

sum

y

6.595 2.29916638 28.169 0.12602513 2.42519151

4-21 渡 辺 仁 史研 究 室 HI丁

1998年 度 修 上 論 文

OSH!WATANABE Laboratory

S

R

100 100

2 4

7.176 1.94193702 28.311 0.12476408 2.0667011

sum

S

R

100 100

2 4

y

y

6.124 2.66642662 26.972 0.13745916

2.80388578

sum

S

R

100 100

2 4

y

6.285 2.53156706 27.009 0.13708281

2.66864987

sum

S

R

100 100

2 4

6.595 2.29916638 27.083 0.13633472 2.4355011

sum

S

R

100 100

2 4

R

100 100

2 4

y

7.036 2.0199859 27.194 0.13522401 2.15520991

sum

S

y

y

7.583 1.7390733 27.34 0.13378363

1.87285693

sum

S 2 4

R

100 100

y

6.745 2.19804253 25.99 0.14804285

2.34608538

sum

4-22 渡辺仁史研究室

1998年 度 修 上 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

6.892 2.10527805 26.029 0.14759955

2.2528776

sum

S

100 100

2 4

y

R

7.176 1.94193702 26.106 0.14673014

2.08866716

sum S

R

100 100

2 4

y

1.7390733 0.145457 1.8845303

7.583 26.22

sum

S

R

100 100

2 4

y

8.093 1.52679567 26.372 0.14378509

1.67058076

sum

S

R

100 100

2 4

y

7.45 1.80172064 25.01 0.15987208

1.96159272

sum

S

R

100 100

2 4

y

7.583 1.7390733 25.05 0.15936191

1.89843522

sum

S 2 4

R

100 100

y

7.842 1.62609653 25.13 0.15834889

1.78444542

sum

4…

23 渡辺 仁 史 研 究 室

1998年 度 修 上 論 文

H:TOSH:WATANABE Laboratory

R

S

8.216 1.48142319 25.249 0.15685979

100 100

2 4

y

1.63828298

sum

R

S

100 100

2

4

y

8.689 1.32452575 25.407 0.15491491

1.47944066

sum

R

S

8.216 1.48142319 24.031 0.17316348

100 100

2 4

y

1.65458667

surn

R

S

8.337 1.43873364 24.073 0.17255978 1.61129341

100 100

2 4 sum

R

S

y

8.573 1.36061217 24.156 0.17137598

100 100

2 4

y

1.53198816

sum

R

S

8.916 1.25793986 24.28 0.16962999

100 100

2 4

y

1.42756985

sum

S 2 4

R

100 100

y

9.354 1.1428922 24.444 0.16736146

1.31025366

sum

4-24 渡辺仁史研究 室

1998年 度 修 上論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

9.028 1.22692185 23.054 0.18815139

1.41507323

sum

S

100 100

2 4

y

R

9.138 1.19756113 23.098 0.18743524

1.38499637

sum

S

100 100

2 4

y

R

9.354 1.1428922 23.184 0.18604725

1.32893945

sum

S

100 100

2 4

y

R

9.67 1.06941692

23.313

0.183994 1.25341093

sum

S

R

100 100

2 4

10.075 0.98516708 23.484 0.18132424 1.16649131

sum S

R

100 100

2 4

y

y

9.874 1.02568441 22.079 0.20513568

1.23082009

sum

S 2 4

R

100 100

y

9.975 1.00501881 22.125 0.20428357

1.20930238

sum

4-25 渡辺仁史研究室

1998年 度修 上論文

HITOSH!WATANABE Laboratory

S

R

100 100

2 4

y

10.173 0.9662776 22.215 0.20263169

1.16890929

sum

S

R

100 100

2 4

10.464 0.91328124 22.349 0.2002091 1.11349034

sum

S

R

100 100

2 4

R

100 100

2 4

y

10.84 0.85102327 22.528 0.19704015 1.04806342

sum

S

y

y

10.747 0.86581579 21.107 0.22446415

1.09027994

sum

S

R

100 100

2 4

10.84 0.85102327

21.154 0.22346782 1.07449109

sum

S

R

100 100

2 4

y

y

11.023 0.82300104 21.249 0.22147413

1.04447517

sum

S 2 4

R

100 100

sum

y

11.292 0.78425674 21.389 0.21858434 1.00284108

4-26 渡辺 仁史研究室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100

2 4

y

11.64 0.73806403 21.575 0.21483171

0.95289574

sum

R

S

100 100

2 4

y

11.64 0.73806403 20.137 0.24660987

0.9846739

sum

S

R

100 100

2 4

11.726 0.72727761 20.187 0.24538976

0.97266737

sum S

R

100 100

2 4

y

11.895 0.70675861 20.285 0.24302445

0.94978306

sum

S

R

100 100

2 4

y

12.145 0.67796139 20.433 0.23951666

0.91747805

sum

S

R

100 100

2 4

S 2 4

20.628 0.23500968 0.87809278 R

100 100

y

12.47 0.64308309

sum

sum

y

y

12.55 0.63491056 19.17 0.27211706

0.90702762

渡辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSH!WAttANABE Laboratory

S

100 100

2 4

12.629 0.62699211 19.222 0.27064677 0.89763888

sum

S

12.787 0.61159323 19。 326 0.26774172 0.87933495

sum

S

13.019 0.58999013 19.481 0.26349811 0.85348824

sum

S

y

R

100 100

2 4

y

R

100 100

2 4

y

R

100 100

2 4

y

R

13.323 0.56337289 19.685 0.25806503

0.82143792

sum S

100 100

2 4

y

R

13.472 0.55098002 18.207 0.30166381

0.85264383

sum

S

100 100

2 4

y

R

13.546 18.262

0.5449766 0.2998495 0.8448261

sum

S 2 4

R

100 100

y

13.693 0.53333831 18.371 0.29630188

0.82964019

sum

4-28 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度修 上 論 文

HITOSH!WATANABE Laboratory

S

100 100

2

4

0.51682765 18.534 0.29111306 0.80794071 13.91

sum S

y

R

100 100

2 4

y

R

14.195 0.49628278 18.748 0.28450514

sum

0。

S

y

R

100 100

2 4

78078792

14.405 0.48191836 17.248 0.33614179

0.81806016

sum S

100 100

2 4

y

R

14.474 0.47733454 17.306 0.33389245

0.81122699

sum S

100 100

2 4

14.612 0.46836094 17.421

sum

S

R

100 100

2 4

y

R

0.3294988 0,79785975 y

14.816 0.45555211 17.593 0.32308753

0.77863964

sum S 2 4

R

100 100

y

15.083 0.43956645 17.819 0.314944

0.75451045

sum

4…

29 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

346 0.42462896 16.294 0.37665573 0.80128469

100 100

2 4

15。

sum

S

R

100 100

2

4

S

y

0.42105454 16.355 0.37385131 0.79490585 15.411

sum

R

100 100

2 4

y

R

S

y

15.54 0.41409308 16.477 0.36833562

0.7824287

sum

S

R

100 100

2 4

15.732 0.40404722 16.658 0.36037469 0.76442191

sum

S 2

4

R

100 100

y

y

15.984 0.39140742 16.897 0.35025214

0.74165956

sum

4…

30 渡辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 上論 文

HITOSH:WAttANABE Laboratory

5)Mode15 S

100 100 100

2 4

y

R

0.3766557 3.9211842 0.1116688 4.4095087

16.294 5.05 29.925

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.3603747 3.636425 0.1112223 4.108022

16.658 5.244 29.985

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.3430681 3.1751531 0.1109262 3.6291474

17.073 5.612 30.025

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.3251913 2.6664266 0.1101909 3.1018089

17.536 6.124 30.125

sum

S

100 100 100

2

4

y

R

0.3072067 2.1980425 0.1091017 2.6143509

18.042 6.745 30.275

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

15.411 5.244 28.94

0.4210545 3.636425 0.1193996 4.1768792

4-31 渡辺仁 史研究室

1998年 度修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

0.4007797 3.3903177 0.1191196 3.910217

15.796 5.431

28.974

sum

S

100 100 100

2

4

y

R

0.3794918 2.9849905 0。 1185542 3.4830366

16.233 5.788 29.043

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.3577926 2.5315671 0.1177178 3.0070774

16.718 6.285 29.146

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.3361418

17.248 6.829 29.283

2.1443011

0.1166189 2.5970618

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.4728158

14.543 5.612 27.955

3.1751531 0.127962 3.7759309

sum S 2 4

y

R

100 100 100

sum

14.95 5.788 27.991

0.4474223 2.9849905 0.1276331 3.5600459

4-32 渡辺仁史研究 室

1998年 度修士論文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

0.4210545 2.6664266 0.126988 3.2144692

15.411

6.124 28.062

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

15.922 6.595 28.169

0.3944616 2.2991664 0.1260251 2.8196531

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

16.477 7.176 28.311

0.3683356 1.941937 0.1247641 2.4350367

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.5333383 2.6664266 0.1374592 3.3372241

13.693 6.124 26.972

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.5012849 2.5315671 0.1370828 3.1699347

14.124 6.285 27.009

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

4…

14.612 6.595 27.083

0.4683609 2.2991664 0.1363347 2.903862

33 渡辺仁史研究室

1998年 度修士 論文

HITOSH:WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

0.4357447 2.0199859 0.135224 2.5909546

15.149 7.036 27.194

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.4040472 1.7390733 0。 1337836 2.2769042

15.732 7.583 27.34

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.6041996 2.1980425 0.1480429 2.950285

12.865 6.745 25.99

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.5633729 2.105278 0.1475995 2.8162505

13.323 6.892 26.029

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.5222198 1.941937 0.1467301 2.610887

13.838 7.176 26.106

sum

S 2 4

R

100 100 100

sum

y

14.405 7.583 26.22

0.4819184 1.7390733 0.145457 2.3664487

4-34 渡辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

15.017 8.093 26.372

0.4434387 1.5267957 0.1437851 2.1140195

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.6873238 1.8017206 0.1598721 2.6489165

12.062 7.45 25.01

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.6349106 1.7390733 0.1593619 2.5333458

12.55 7.583 25.05

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.5830726 1.6260965 0.1583489 2.3675181

13.096 7.842 25.13

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

13.693 8.216 25.249

0.5333383 1.4814232 0.1568598 2.1716213

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

14.335 8.689 25.407

0.4866364 1.3245257 0.1549149 1.9660771

4-35 渡 辺 仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2

4

y

R

0.7842567 1.4814232 0.1731635 2.4388434

11.292 8.216 24.031

sum

S

100 100 100

2

4

y

R

0。

8.337 24.073

1,4387336 0.1725598 2.3281407

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.6514144 1.3606122 0.171376 2.1834026

12.39 8.573

24.156

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

0.5899901 1.2579399 0.16963 2.01756

13.019 8.916 24.28

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

0.5333383 1.1428922 0.1673615 1.843592

13.693 9.354 24.444

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

7168473

11.811

10.559 9.028 23.054

0.8969215 1.2269218 0.1881514 2.3119947

4-36 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

H!TOSHI WAttANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

0.8097247 1.1975611

11.113

9.138 23.098

0。

1874352

2.194721

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.7272776 1.1428922 0.1860473

11.726 9.354 23.184

2.0562171

sum

100 100 100

2 4

y

R

S

0.6514144 1.0694169 0.183994 1.9048254

12.39 9.67 23.313

sum

R

S

100 100 100

2 4

y

0.5830726 0.9851671 0.1813242 1.749564

13.096 10.075 23.484

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.0256844 1.0256844 0.2051357 2.2565045

9.874 9.874 22.079

sum

S 2

4

y

R

100 100 100

sum

10.464 9.975 22.125

0.9132812 1.0050188 0.2042836 2.1225836

4-37 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

0.8097247 0.9662776 0.2026317 1.978634

11.113 10.173 22.215

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.7168473 0.9132812 0.2002091 1.8303377

11.811

10.464 22.349

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.6349106 0.8510233 0.1970401 1.682974

12.55 10.84

22.528

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.1694948 0.8658158 0.2244641 2.2597747

9.247 10.747 21.107

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.0256844 0.8510233 0.2234678 2.1001755

9.874 10.84 21.154

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

10.559 11.023 21.249

0.8969215 0.823001 0.2214741 1.9413966

4-38 渡辺仁史研究 室

1998年 度修 士 論文

HITOSH:WAttANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

0.7842567 0.7842567 0.2185843 1.7870978

11.292 11.292 21.389

sum

S

100 100 100

2

4

y

R

0.6873238 0.738064 0.2148317 1.6402195

12.062 11.64 21.575

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.3245257 0.738064 0.2466099 2.3091997

8.689 11.64 20.137

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.1428922 0.7272776 0.2453898 2.1155596

9,354 11.726 20.187

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

10.075 11.895 20.285

0.9851671 0.7067586 0.2430245 1.9349501

sum S 2 4

R

100 100 100

sum

y

10.84 12.145

20.433

0.8510233 0.6779614 0.2395167 1.7685013

4-39 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

0.738064 0.6430831 0.2350097 1.6161568

11.64 12.47 20.628

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.4814232 0,6349106 0.2721171 2.3884508

8.216 12.55 19.17

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.2579399 0.6269921 0.2706468 2.1555787

8.916 12.629 19.222

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.0694169 0.6115932 0.2677417 1.9487519

9.67

12.787 19.326

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.9132812 0.5899901 0.2634981 1.7667695

10.464 13.019 19,481

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

4…

11.292 13.323 19.685

0.7842567 0.5633729 0.258065 1.6056947

40 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSH!WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

1.6260965 0.55098 0.3016638 2.4787404

7.842 13.472 18.207

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.3606122 0.5449766 0.2998495 2.2054383

8.573 13.546 18.262

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.1428922 0.5333383 0.2963019 1.9725324

9.354 13.693 18.371

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.9662776 0.5168276 0.2911131 1,7742183

10.173 13.91

18.534

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.823001

11.023 14.195 18.748

0.4962828 0.2845051 1.603789

sum

S 2 4

R

100 100 100

sum

y

7.583 14.405 17.248

1.7390733 0.4819184 0.3361418 2.5571335

4-41 渡辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

1.4387336 0.4773345 0.3338925 2.2499606

8.337 14.474 17.306

sum

S

100 100 100

2

4

y

R 9。

138

1.1975611 0.4683609 0.3294988 1.9954209

14.612 17.421

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.0050188 0.4555521 0.3230875 1,7836585

9.975 14.816 17.593

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.8510233 0.4395665 0.314944 1.6055337

10.84 15.083 17.819

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.8017206 0.424629 0.3766557 2.6030053

7.45

15.346 16.294

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

8.216 15.411

16.355

1.4814232 0.4210545 0.3738513 2.276329

4-42 渡辺 仁史研究室 HI丁 OSHI

1998年 度修 士 論 文

WATANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

1.2269218 0.4140931 0.3683356 2.0093505

9.028 15.54 16.477

sum

S

100 100 100

2

4

y

R

1.0256844 0.4040472 0.3603747 1.7901063

9.874 15,732 16.658

sum

S 2

4 sum

R

100 100 100

y

10.747 15.984 16.897

0.8658158 0.3914074 0.3502521 1.6074753

渡辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論文

H!TOSH:WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R 15。

984

0.3914074 3.9211842 0.1116688 4.4242604

5.05 29。

925

sum

S

100 100 100

2 4

y

R 15。

732

0.4040472 3.636425 0.1112223 4.1516945

5.244 29.985

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

15.54 5.612 30.025

0.4140931 3.1751531 0.1109262 3.7001724

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.4210545 2.6664266 0.1101909 3.1976721

15.411

6.124 30.125

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

15.346 6.745 30.275

0.424629 2.1980425 0.1091017 2.7317732

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

15.083 5.244 28,94

0.4395665 3.636425 0.1193996 4.1953911

4-44 渡 辺 仁 史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

0.4555521 3.3903177 0.1191196 3.9649894

14.816 5.431

28.974

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.4683609 2.9849905 0.1185542 3.5719057

14.612 5,788 29.043

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.4773345 2.5315671 0.1177178 3.1266194

14.474 6.285 29.146

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.4819184

14.405 6.829 29.283

2.1443011

0.1166189 2.7428384

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.4962828 3.1751531 0.127962 3.7993979

14.195 5.612 27.955

sum

S 2 4

R

100 100 100

sum

y

13.91

5.788 27.991

0.5168276 2.9849905 0.1276331 3.6294512

4-45 渡辺仁史研究 室

1998年 度修士論文

HITOSHI WAttANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

0.5333383 2.6664266 0.126988 3.326753

13.693 6.124 28.062

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

13.546 6.595 28.169

0.5449766 2.2991664 0.1260251 2.9701681

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

13.472 7.176 28.311

0.55098 1.941937 0.1247641 2.6176811

sum S

R

100 100 100

2 4

y

13.323 6.124 26.972

0.5633729 2.6664266 0.1374592 3.3672587

sum S

100 100 100

2 4

y

R

13.019 6.285 27.009

0.5899901 2.5315671 0.1370828 3.25864

sum S 2 4

y

R

100 100 100

sum

12.787 6.595 27.083

0.6115932 2.2991664 0.1363347 3.0470943

4-46 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSH!WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

]2.629 7.036 27.194

0.6269921 2.0199859 0.135224 2.782202

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.6349106 1.7390733 0.1337836 2.5077675

12.55 7.583 27.34

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.6430831 2.1980425 0.1480429 2.9891685

12.47 6.745 25.99

sum S

100 100 100

2 4

y

R

0.6779614 2.105278 0.1475995 2.930839

12.145 6.892 26.029

sum

100 100 100

2 4

y

R

S

0.7067586 1.941937 0.1467301 2.7954258

11.895 7.176 26.106

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

4…

11.726 7.583 26.22

0.7272776 1.7390733 0.145457 2.6118079

47 渡辺仁史研究 室

1998年 度修士 論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

0,738064 1.5267957 0.1437851 2.4086448

11.64 8.093 26.372

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.738064 1.8017206 0.1598721 2.6996567

11.64 7.45 25。 01

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.7842567 1.7390733 0.1593619 2.682692

11.292 7.583 25.05

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

11.023 7.842 25.13

0.823001 1.6260965 0.1583489 2.6074465

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

0.8510233 1.4814232 0.1568598 2.4893063

10.84 8.216 25.249

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

10。

747

8.689 25.407

0.8658158 1.3245257 0.1549149 2.3452565

4-48 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

0.8510233 1.4814232 0.1731635 2.5056099

10.84 8.216 24.031

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

10.464 8.337 24.073

0.9132812 1.4387336 0.1725598 2.5245747

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

0.9662776 1.3606122 0.171376 2.4982658

10.173 8.573 24.156

sum S

R

100 100 100

2 4

y 9。

975

1.0050188 1.2579399 0.16963 2.4325887

8.916 24.28

sum S

100 100 100

2 4

y

R

1.0256844 1.1428922 0.1673615 2.3359381

9.874 9.354 24.444

sum S 2 4

y

R

100 100 100

sum

10.075 9.028 23。

054

0.9851671 1.2269218 0.1881514 2.4002403

4-49 渡辺仁史研究 室

1998年 度修士論文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

1.0694169 1.1975611 0.1874352 2.4544133

9.67 9.138

23.098

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.1428922 1.1428922 0.1860473 2.4718317

9.354 9.354 23.184

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.1975611 1.0694169 0.183994 2.4509721

9.138 9.67 23.313

sum

S

100 100 100

2 4

y

R 9。

028

1.2269218 0.9851671 0.1813242 2.3934132

10.075 23.484

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.1428922 1.0256844 0.2051357 2.3737123

9.354 9.874 22.079

sum

S 2 4

R

100 100 100

sum

y

8.916 9.975 22.125

1.2579399 1.0050188 0.2042836 2.4672422

4-50 渡辺仁史研究室

1998年 度修 士 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

1.3606122 0,9662776 0.2026317 2.5295215

8.573 10.173 22.215

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.4387336 0.9132812 0.2002091 2.552224

8.337 ]0.464 22.349

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.4814232 0.8510233 0.1970401 2.5294866

8.216 10.84 22.528

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.3245257 0.8658158 0.2244641 2.4148057

8.689 10.747 21.107

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.4814232 0.8510233 0.2234678 2.5559143

8.216 10.84 21.154

sum

S 2 4

y

R

100 100 100

sum

7.842 11.023 21.249

1.6260965 0.823001 0.2214741 2.6705717

4-51 渡辺 仁史研究室

1998年 度修士 論 文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

1.7390733 0.7842567 0.2185843 2.7419144

7.583 11.292 21.389

sum S

100 100 100

2 4

y

R

1.8017206 0.738064 0.2148317 2.7546164

7.45 11.64

21.575

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.5267957 0.738064 0.2466099 2.5114696

8.093 11.64 20.137

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

1.7390733 0.7272776 0.2453898 2.7117407

7.583 11.726 20.187

sum S

R

100 100 100

2 4

y

1.941937 0,7067586 0.2430245 2.8917201

7.176 11.895 20.285

sum S 2 4

R

100 100 100

sum

y

6.892 12.145 20.433

2.105278 0.6779614 0.2395167 3.0227561

4-52 渡辺仁史研究室

1998年 度修士論文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

2.1980425 0.6430831 0.2350097 3.0761353

6.745 12.47 20.628

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

1.7390733 0.6349106 0.2721171 2.6461009

7.583 12.55 19.17

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

2.0199859 0.6269921 0.2706468 2.9176248

7.036 12.629 19.222

sum S

100 100 100

2 4

y

R

2.2991664 0.6115932 0.2677417 3.1785013

6.595 12.787 19.326

sum S

R

100 100 100

2 4

y

6.285 13.019 19,481

2.5315671 0.5899901 0.2634981 3.3850553

sum S 2 4 sum

y

R

100 100 100

6.124 13.323 19.685

2.6664266 0.5633729 0.258065 3.4878645

渡 辺 仁史研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

1.941937 0.55098 0.3016638 2,7945808

7.176 13.472 18.207

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

2.2991664 0.5449766 0.2998495 3.1439925

6.595 13.546 18.262

sum S

R

100 100 100

2 4

y

2.6664266 0.5333383 0.2963019 3.4960668

6.124 13.693 18.371

sum

S

100 100 100

2 4

y

R 5。

788

2.9849905 0.5168276 0.2911131 3.7929312

13.91

18.534

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

3.1751531

5.612 14.195 18.748

0.4962828 0.2845051

sum

3.955941 S 2 4

y

R

100 100 100

sum

6.892 14.405 17.248

2.105278 0.4819184 0.3361418 2.9233382

4-54 渡辺仁史研 究室

1998年 度修士論文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100 100

2 4

y

2.5315671

6.285 14.474 17.306

0.4773345 0.3338925

sum

3.3427941 S

100 100 100

2 4

y

R

2.9849905 0.4683609 0.3294988 3.7828503

5.788 14.612 17.421

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

3.3903177 0.4555521

5.431

14.816 17.593

0。

3230875

4.1689573

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

3.636425 0.4395665 0.314944 4.3909354

5.244 15.083 17.819

sum

S

R

100 100 100

2 4

y

2.1980425 0.424629 0.3766557 2.9993272

6.745 15.346 16.294

sum

S 2 4

R

100 100 100

sum

y

6.124 15.411 16.355

2.6664266 0.4210545 0.3738513 3.4613325

4-55 渡辺仁史研究室

1998年 度修士論 文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100

2 4

y

R

3.1751531 0,4140931 0.3683356 3.9575818

5.612 15.54 16.477

sum

S

100 100 100

2 4

y

R

3.636425 0.4040472 0.3603747 4.4008469

5.244 15.732 16.658

sum

S 2 4

R

100 100 100

sum

4…

y

5.05

15.984 16.897

3.9211842 0.3914074 0.3502521 4.6628438

56 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 士 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

6)Mode16 S

100 100 100 100

2 3 4

y

R

7.45 7.45 6.745 6.745

sum

S 2 3 4

y

R

100 100 100 100

8.377 8.377 6.285 6.285

sum

S 2 3 4

1.42502659 1.42502659 2.53156706 2.53156706 7.9131873 y

R

100 100 100 100

1

1.80172064 1.80172064 2.19804253 2.19804253 7.99952635

7.583 1.7390733 8.216 1.48142319 6.892 2.10527805 6.124 2.66642662

7.99220116

sum

S

100 100 100 100

1

2 3 4

9.354 1.1428922 9.354 1.1428922 6.124 2.66642662 6.124 2.66642662 7.61863763

sum

S 1

2 3 4

y

R

R

100 100 100 100

sum 4…

y

8.573 9.138 6.595 5.788

1.36061217 1.19756113 2.29916638 2.98499051 7.3423302

57 渡辺仁史研究 室

1998年 度修 上論 文

HITOSH:WATANABE Laboratory

S

100 100 100 100

2 3 4

y

R

7.842 9.028 7.176 5.612

sum

S 2 3 4

10.464 10.464 6.285 6.285

sum

S

R

100 100 100 100

1

2 3 4

0.91328124 0.91328124 2.53156706 2.53156706 6.8896966 y

9.67 1.06941692 10.173 0.9662776 6.595 2.29916638 5,788 2.98499051

7.31985141

sum

S

R

100 100 100 100

2 3 4

S

2 3 4

R

100 100 100 100

y

8.916 1.25793986 9.957 1.00865579 7.036 2.0199859 5.431 3.39031768 7.67689924

sum

sum

y

R

100 100 100 100

1

1.62609653 1.22692185 1.94193702 3.17515313 7.97010853

y

8.216 1.48142319 9。 874 1.02568441 7.583 1,7390733 5.244 3.63642499

7.88260589 渡辺 仁 史 研 究 室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100 100 100

2 3 4

y

R

11.64 11.64 6.745 6.745

sum

S 2 3 4

y

R

100 100 100 100

1

10.84 11.292 6.892 6.124

sum

S 2 3 4

10.075 11.023 7.176 5.612

sum S

R

100 100 100 100

2 3 4

2 3 4

R

100 100 100 100

sum

0.98516708 0.82300104 1.94193702 3.17515313 6.92525827 y

9.354 1.1428922 10.84 0.85102327 7.583 1.7390733 5.244 3.63642499 7.36941377

sum

S

0.85102327 0.78425674 2.10527805 2.66642662 6.40698468 y

R

100 100 100 100

1

0.73806403 0.73806403 2.19804253 2.19804253 5.87221312

y

8.689 1.32452575 10.747 0.86581579 8.093 1.52679567 5.05 3.9211842 7.63832141

4-59 渡辺 仁 史研 究室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSH!WATANABE Laboratory

S

6.754 2.19218846 11.64 0"73806403

100 100

2 4

y

R

2.93025249

sum

S

100 100

2 4

y

R

6.124 2.66642662 11.292 0.78425674

3.45068336

sum

S

100 100

2 4

y

R

5.612 3.17515313 11.023 0.82300104

3.99815417

sum

S

100 100

2 4

y

R

5.244 3.63642499 10.84 0.85102327

4.48744826

sum

S

100 100

2 4

3.9211842 10.747 0.86581579 4.78699999 5.05

sum

S

R

y

6.892 2.10527805 10.84 0.85102327

100 100

2 4

y

R

2.95630132

sum

S 2 4

R

100 100

y

6.285 2.53156706 10.464 0.91328124

3.4448483

sum

4-60 渡辺仁史研究室

1998年 度 修 上 論 文

HITOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100

2 4

y

5.788 2.98499051 10.173 0.9662776

3.95126811

sum

S

R

100 100

2 4

3.39031768 9.975 1.00501881 4.39533649 5.431

sum

S

R

100 100

2 4

y

y

5.244 3.63642499 9.874 1.02568441

4.6621094

sum

S

R

100 100

2 4

y

7.176 1.94193702 10.075 0.98516708

2.92710409

sum

S

R

100 100

2 4

y

6.595 2.29916638 9.67 1.06941692

3.3685833

sum

S

R

100 100

2 4

y

6.124 2.66642662 9.354 1.1428922

3.80931882

sum

S 2 4

R

100 100

y 5.788 2.98499051 9.138 1.19756113

4.18255165

sum

4-61 渡辺仁史研究室

1998年 度 修 上 論 文

H:TOSHI WATANABE Laboratory

S

100 100

2 4

y

R

5.612 3.17515313 9.028 1.22692185

4.40207498

sum

100 100

2 4

y

R

S

1.7390733 1.1428922 2.8819655

7.583 9.354

sum

S

R

100 100

2 4

y

7.036 2.0199859 8.916 1.25793986

3.27792577

sum

S

R

6.595 2.29916638 8.573 1.36061217

100 100

2 4

y

3.65977855

sum

S

R

100 100

2 4

y

6.285 2.53156706 8.337 1.43873364

3.97030069

sum

S

R

6.124 2.66642662 8.216 1.48142319 4.14784981

100 100

2 4 sum

S 2 4

R

100 100

y

y

8.093 1.52679567 8.689 1.32452575

2.85132142

sum

4-62 渡 辺 仁史 研 究 室

1998年 度 修 上論 文

H!TOSHI WATANABE Laboratory

S

R

100 100

2 4

y

7.583 1.7390733 8.216 1.48142319

3.22049649

sum

S

R

100 100

2 4

y

7.176 1.94193702 7.842 1.62609653

3.56803355

sum

S

R

6.892 2.10527805 7.583 1.7390733

100 100

2 4

y

3.84435135

sum

S 2 4

R

100 100

y

6.745 2.19804253 7.45 1.80172064

3.99976318

sum

4-63 渡辺 仁 史 研 究 室

1998年 度 修 上 論 文

H:TOSHI WAttANABE Laboratory

■ 4‐ 4

あ とが き

テ ーマ を見 つ ける と言 うことが こんな大変 な こととは、、、。とにか く最後 の一 ヶ月は大変な有様 だ っ た。 ち っ とも論理 的 な話 の 出来 ない私 に、 数多 くの人が 助言 を くだ さいま した。 渡辺先生 をは じめ、 最後 に大変お世話 にな った 林 田先生、いつ も明 るい木村 さん、2年 間迷惑欠 けっばな しだった長沢 さ ん、山久瀬 さん また 一緒 に86で 走 りま しょ う。それか ら同期 の小作 ク ン、あなたの顔 は見飽 きま した。 これ を書 いて い る ときは実 は まだ結果 が でてな いはず。 果た して 私 は無事 卒業で きたので しょうか。 くれ ぐれ も何事 も決 断 と実 行 を早 く早 く。

4-64 渡辺仁史研究室

1998年 度修士論文

H:TOSHi WATANABE Laboratory