Propiedades de la transformada de Fourier

Linealidad

Permite simplificar operaciones largas y complejas en otras mas cortas y por lo general menos complejas.

Desplazamiento en el tiempo

Sı una señal arbitraria x(t) es desplazada un instante de tiempo t0; ese mismo valor se ve reflejado en el dominio de la frecuencia como un desfase cuyo valor se interpreta en la escala adecuada.

Desplazamiento en frecuencia

Si una funcion arbitraria x(t) con densidad espectral X(ω) y ancho de banda Ω es multiplicada por un exponencial complejo con frecuencia de oscilacion ω0, su transformada de Fourier ser ´ a igual a la densidad espectral de x(t) desplazada ω0 veces.

Escala de coordenadas

La transformada de Fourier de la señal escalada en el tiempo por un numero real positivo a, x(at), tiene la misma transformada de Fourier de la señal original, solo que, con un factor de escalamiento en amplitud igual a 1/|a| y un factor de escalamiento en la frecuencia igual a 1/a.

Dualidad

Si se desea calcular la transformada directa de Fourier de una funcion arbitraria x(t), teniendo conocimiento de una funcion identica a ella en estructura matematica, pero en el dominio de la frecuencia X1(ω) La transformada de Fourier de x(t) tambien ser ´ a identica en estructura a la transformada inversa de Fourier de X1(ω).