Jackson, Papier in der dritten Dimension

Paul Jackson

Papier in der dritten Dimension Grundlagen und Übungen für Design, Mode und Architektur

Paul Jackson

Papier in der dritten Dimension Grundlagen und Übungen für Design, Mode und Architektur

Inhalt Einleitung 4 | Bevor Sie loslegen 5 | Arbeitsmaterialien und Ausstattung 5 | Symbole 6 | Schneide- und Falttechniken 7 | Das dreidimensionale Koordinatensystem 8

1

Denken in der Ebene, Denken im Raum

2 11

Rotationssymmetrie

39

Einleitung

12

Einleitung

40

1.1

Denken in Flächen, Kanten und Ecken

14

2.1

1.1.1

Flächen

14

1.1.2

Kanten

1.1.3

Ecken

1.2

Zweidimensionales Denken

42

2.1.1

Faltfächer aus einem Kreis

42

15

2.1.2

Faltfächer aus einem Streifen

46

15

2.2

Der Schritt von 2-D zu 3-D

52

2.2.1

Halbieren eines Würfels mittels

Dekonstruktion und Neuinterpretation

zweidimensionaler Schnitte

16

der runden Faltfächer

52

Von Fläche zu Fläche

16

2.2.2

Konstruktion einer Ecke

56

1.2.2

Von Kante zu Kante

20

2.2.3

Erstellen einfacher Kanten-Polyeder

58

1.2.3

Von Ecke zu Ecke

24

2.2.4

Das Kanten-Ikosaeder

63

2.2.5

Weitere Erkundung des Ikosaeders

64

1.2.1

1.3 1.3.1

Halbieren eines Würfels mittels dreidimensionaler Schnitte

28

2.3

Rotationen in Form einer Irisblende

70

Von Fläche zu Fläche

28

2.3.1

Von der zwei- zur dreidimensionalen Rotation der Irisblende

70

1.3.2

Von Kante zu Kante

32

2.3.2

Von der Ecke zum Würfel

73

1.3.3

Von Ecke zu Ecke

34

2.3.3

Vereinfachung der Irisblende

77

2.3.4

Öffnen der Irisblende

81

3

4

Symmetrien in allen Raumrichtungen

87

Einleitung

88

3.1

Grundlagen räumlicher Ausdehnung

90

Einleitung

126

Quadratische Ausgangselemente

90

4.1

128

3.1.1

Erweiterte Konzepte der Raumrichtungssymmetrie

Ausgangselemente mit einer Falte

125

Ausgangselemente mit zwei Falten

129

Variante mit drei Elementen

129

3.1.2

Rechteckige Ausgangselemente

93

4.2

3.1.3

Mischformen aus Quadraten und Rechtecken

98

4.2.1

Von der Ecke zum Würfel

101

4.2.2

Variante mit sechs Elementen

129

Ausgangselemente mit drei Falten

130

3.2 3.2.1

Ausgangselemente mit einer längs gerichteten Falte

101

4.3

3.2.2

Ausgangselemente mit einer Falte parallel zur Schmalkante

106

4.3.1

Variante mit zwei plus x Elementen

130

Diagonalfalten

108

4.3.2

Variante mit drei Elementen, Beispiel 1

130

3.3.1

Grundmodell

108

4.3.3

Variante mit drei und vier Elementen

130

3.3.2

Rechteckvariante

110

4.3.4

Variante mit zwölf Elementen

131

3.3.3

Weitere Varianten

112

4.3.5

Variante mit drei Elementen, Beispiel 2

132

Schraubfiguren aus einem Stück

120

4.4

Ausgangselemente mit vier Falten

133

3.4.1

Grundmodell

120

4.4.1

Variante mit zwei und drei Elementen

133

3.4.2

Drehungsvarianten

122

4.4.2

Variante mit drei Elementen, Beispiel 1

133

4.4.3

Variante mit sechs Elementen, Beispiel 1

134

4.4.4

Variante mit sechs Elementen, Beispiel 2

135

3.3

3.4

4.4.5

Variante mit drei Elementen, Beispiel 2

136

4.4.6

Variante mit sechs Elementen, Beispiel 3

136

4.5

Weiterführende Erkundungen

137

4.5.1

Variante mit drei Elementen, Beispiel 1

137

4.5.2

Kombination unterschiedlicher Elemente, Beispiel 1

137

4.5.3

Kombination unterschiedlicher Elemente, Beispiel 2

139

4.5.4

Variante mit sechs Elementen, Beispiel 1

139

4.5.5

Variante mit sechs Elementen, Beispiel 2

140

4.5.6

Endlosebene

140

4.5.7

Endlosspirale

142

Abschließende Gedanken

143

4.6

Danksagung

144

Einleitung

Schauen Sie sich einmal bewusst um. Sehen Sie nach oben und

haben. Am besten arbeiten Sie sich Schritt für Schritt durch die

unten, rechts und links, hinten und vorne. Anders ausgedrückt:

Anleitungen und bauen so viele Beispiele wie möglich nach. Ihre

Nehmen Sie Höhe, Breite und Tiefe wahr. Diese drei Dimensionen

Kompetenz im räumlichen Denken und Gestalten wird sich so er-

sind so allgegenwärtig, dass wir ihr Vorhandensein im Alltag nur

heblich verbessern.

selten realisieren. Doch ohne sie ist die Welt nicht vorstellbar.

Der Vorteil dieser Methode ist, dass sich Ihnen wirklich eine

Alles, was wir kreieren und erschaffen, wird Teil dieses drei-

neue Art des Entwerfens eröffnet. Sie werden keine Konzepte von

dimensionalen Raums. Für mich ergibt sich daraus eine große und

„Grundriss“ und „Seitenansicht“ mehr brauchen, da Sie nun ein Ob-

wichtige Frage: Warum nur denken und entwerfen wir so selten in

jekt von Beginn an dreidimensional konzipieren können. Die Quali-

drei Dimensionen? „Was soll die Frage?“, werden Sie vielleicht ent-

tät Ihrer Arbeit erhöht sich, sie wird visuell reicher, interessanter und

gegnen. Immerhin nutzen Sie ja tagtäglich unzählige dreidimensio-

individueller. Welche:r Designschaffende möchte das nicht?

nale Gegenstände, die Menschen erfunden und hergestellt haben.

Es ist eigentümlich, dass sich dreidimensional gestaltete

Doch das ist nicht der Punkt. Die meisten Ideen und Entwürfe

Entwürfe schwer so fotografieren lassen, dass die ihnen zugrunde-

starten zweidimensional als Skizze – sie kommen flach auf die Welt.

liegende Struktur mit nur einer Kameraeinstellung sichtbar wird. In

Seit fast vier Jahrzehnten unterrichte ich in Europa, Nordame-

diesem Buch finden Sie zahlreiche QR-Codes, die zu kurzen Video-

rika und Asien Student:innen und Kunstschaffende. Ich lehre in den

sequenzen führen. Die Projekte werden in diesen auf Drehtellern

unterschiedlichsten Design-Disziplinen, von Mode bis Architektur,

gezeigt, denn nur in der Rotation lässt sich Dreidimensionalität

von Schmuckdesign bis Keramik. Eine überraschende Erkenntnis

wirklich verstehen.

aus dieser Zeit ist: Die Herangehensweise bei der Entwicklung

Lassen Sie sich auf dieses Buch ein. Wenn Sie es sorgfältig

dreidimensionaler Objekte ist faktisch überall dieselbe. Sie ent-

durcharbeiten, wird sich Ihnen eine neue Welt des dreidimensio-

stehen als Serie zweidimensionaler Bilder mit diversen Seiten-,

nalen Denkens und Entwerfens eröffnen und Ihre Designs werden

Decken- und Bodenansichten. So gut wie kein Objekt wird als drei-

an Raffinesse und Originalität gewinnen. Bestimmt werden Ihnen

dimensionales Gebilde erarbeitet.

einige der Konstruktionen zunächst wie Puzzles erscheinen. Doch

Also begann ich, meine ahnungslosen Student:innen zu Versuchskaninchen zu machen. Ich entwickelte für sie eine Reihe von Papierfaltaufgaben, um ihre Fähigkeiten im dreidimensionalen

mit wachsender Expertise im dreidimensionalen Arbeiten werden Sie auch knifflige Aufgaben schnell lösen können.

Darüber hinaus ist dieses Buch ein hervorragender Ideengeber

Denken und Entwerfen zu testen. Wie erwartet, hatten die meisten

für Lehrende – vom Grundschulniveau bis zur universitären Aus-

Probleme damit. Stellte ich ihnen dagegen praktische Aufgaben,

bildung. Wer einfache, praktikable und ästhetisch ansprechende

verbesserten sie sich diesbezügliches deutlich. Als maßgeblich für

Ideen sucht, um dreidimensionale Geometrie und Grundlagen

den Erfolg entpuppte es sich dabei, beim Lösen die dreidimen-

sowie Aufbauwissen aus handwerklichen, technologischen und

sionale Symmetrie anzuwenden: Alles, was entlang der x-Achse

designorientierten Curricula zu vermitteln, wird hier fündig werden.

geschieht, muss sich hier auch entlang der y- und der z-Achse wiederfinden.

Für dieses Buch habe ich die Übungen zusammengetragen, die sich für meine Student:innen als die sinnvollsten erwiesen

4

Ich hoffe, Sie haben Spaß mit diesem Buch. Und dann wünsche ich Ihnen, dass Sie nach dem Üben, Üben und nochmal Üben Ihre neuen Fähigkeiten im dreidimensionalen Arbeiten mit Begeisterung einsetzen werden.

1 Denken in der Ebene, Denken im Raum

1

DENKEN IN DER EBENE, DENKEN IM RAUM

|

1.2

HALBIEREN EINES WÜRFELS MITTELS ZWEIDIMENSIONALER SCHNITTE

1.2.3 Von Ecke zu Ecke Hier geht es um die dritte der in 1.1. beschriebenen Flächen-, Kanten- und Eckensymmetrien.

1.2.3.1 Hilfsmittel Gummiring

A

B

C

Wählen Sie zwei in Maximalabstand zueinander liegende Ecken aus (hier lila dargestellt).

Ziehen Sie rund um den Würfel eine durchgehende grüne Linie so, dass diese zu jeder der beiden Ecken den gleichen Abstand hat. Die Linie wird dann genau mittig auf die sechs Kanten treffen.

Verbunden ergibt sich aus diesen Punkten erstaunlicherweise ein regelmäßiges Sechseck. Dass eine enge geometrische Relation zwischen einem Würfel und einem Sechseck besteht, mag für viele überraschend sein – immerhin ist ein Würfel dreidimensional, mit quadratischen Flächen, die im 90°-Winkel zueinander liegen; ein Sechseck ist zweidimensional, mit sechs im Winkel von 120° zueinander liegenden Kanten. Doch die simple Konstruktion oben belegt dieses faszinierende Feld der Geometrie.

Spannen Sie nun den – echten oder gedachten – Gummiring entlang dieser Linie um den Würfel.

Können Sie nachvollziehen, wo der Gummi zu verlaufen hat, steht dem Bau der nachfolgend beschriebenen Würfelkonstruktion nichts mehr im Wege.

24

1

DENKEN IN DER EBENE, DENKEN IM RAUM

|

1.2

HALBIEREN EINES WÜRFELS MITTELS ZWEIDIMENSIONALER SCHNITTE

1.2.3.2 Trennung der Würfelhälften Wird der Würfel entlang der Linie in zwei Hälften geteilt, zeigt sich die Schnittstelle als regelmäßiges Sechseck. Abgesehen von der Sechseckseite betragen alle übrigen Winkel 45° beziehungsweise 90°. Fast scheint es, als seien zwei unterschiedliche Systeme der Geometrie kombiniert worden, nämlich das an Quadraten (orthogonale) und das an Dreiecken beziehungsweise an Sechsecken ausgerichtete (isometrische).

1.2.3.3

√2

1

Körpermodule Das hier erforderliche Körpernetz ist, obwohl es nur drei verschiedene Winkel und Längen aufweist, eine relativ komplexe Konstruktion. Doch die Mühe lohnt sich, denn eine der überraschendsten und schönsten Halbierungen, die man mit einem Würfel (und vielen anderen Körpern) machen kann, erwartet Sie.

=120 O

1 √2

2

2

1

1

1

2 1

1 2 √2

√2

√2

1 √2

√2 √2

√2

√2

1 1

√2

25

ABB. 1_8

1

DENKEN IN DER EBENE, DENKEN IM RAUM

|

1.2

HALBIEREN EINES WÜRFELS MITTELS ZWEIDIMENSIONALER SCHNITTE

1.2.3.4 Steckmodule

1 1 2

A Die beiden Steckmodule sind einfacher zu bauen als die Körpermodule, da man keine stabilen Sechseckflächen konstruieren muss. Tatsächlich geht die Sechseckfläche bei all den unterschiedlichen Kanten, Winkeln und Laschen im Körpernetz völlig unter.

√2

1 2

2 1

1 2

1 √2

√2 1 1

B Platzieren Sie die beiden Module so, dass sich die quadratischen Laschen des einen Moduls und die 45°-Kanten des anderen Moduls gegenüberliegen. Verbinden Sie die Module, indem Sie die Laschen unter die Kanten schieben.

Da jedes Modul über Laschen verfügt, die entlang der drei kartesischen Ebenen (xy, xz und yz) verlaufen, erfolgt die Verzahnung dreidimensional. Dadurch bekommt der Gesamtkörper große Stabilität, denn egal, in welche Richtung man den Würfel auseinanderziehen möchte – eine Lasche widersetzt sich immer. Das ist ein Anwendungsbeispiel für dreidimensionale Geometrie, das unerwartet, aber trotzdem sehr zufriedenstellend ist.

ABB. 1_9

27

ABB. 2_7

2

ROTATIONSSYMMETRIE

|

2.2

DER SCHRITT VON 2-D ZU 3-D

2.2.4 Das Kanten-Ikosaeder Das komplexe Ikosaeder ist derjenige platonische Körper, der am wenigsten Beachtung findet. Vielleicht ist dem so, weil jede seiner zwanzig Flächen eine ungerade Anzahl von Kanten aufweist (drei) und ebenfalls eine ungerade Anzahl von Kanten an jedem Eckpunkt zusammentrifft (fünf). Diese asymmetrischen (ungeraden) Eigenschaften scheinen für jemanden, der räumliche Symmetrie erforscht, zunächst uninteressant zu sein. Dies zu glauben, wäre jedoch ein Irrtum.

B Nachdem man die ersten sechs Kanten mit einer Farbe versehen hat, wählt man eine zufällige, noch nicht eingefärbte weitere Kante und markiert sie mit einer zweiten Farbe. Ausgehend von dieser Kante erstellen Sie ein Verteilungsmuster über sechs Kanten, das mit der ersten Verteilung über sechs Kanten identisch ist. Dann wiederholen Sie den Vorgang mit der dritten, vierten und fünften Farbe, wobei Sie jedes Mal mit einer zufällig ausgewählten, noch nicht gekennzeichneten Kante beginnen. Nehmen Sie sich Zeit, um die Logik hinter der Verteilung zu verstehen.

Auf den ersten Blick mag diese zufällig erscheinen, was sie aber nicht ist.

Das Ikosaeder unten besteht aus den in 2.2.2 dargestellten einfachen Grundelementen. Diese ergeben kein so ästhetisches und ordentliches Bild wie die komplexeren Elemente, aus denen sich der Würfel aus 2.2.3 C zusammensetzt, dafür sind sie schneller angefertigt und zusammengefügt.

Ist Ihnen die Anordnung der farbigen Kanten klar geworden, sollte es kein Problem mehr sein, das Ikosaeder aus dreißig Kantenelementen nachzubauen.

Beachten Sie dabei, dass an jedem Eckpunkt fünf Elemente zusammentreffen.

Ein symmetrisches Anordnen der farbigen Elemente lässt die Konstruktion zu einer echten Herausforderung werden. Wer durchhält, wird viel über räumliches Denken gelernt haben.

A Es ist nämlich möglich, die dreißig Kanten des Ikosaeders mit nur fünf Farben symmetrisch zu markieren. Je eine Farbe zeichnet dabei sechs Kanten aus. Diese sechs Kanten sind in der Abbildung dargestellt.

ABB. 2_8

63

4 Erweiterte Konzepte der Raumrichtungssymmetrie

4.1 Ausgangselemente mit einer Falte Die hier abgebildeten Ein-Falten-Elemente stammen aus dem vorherigen Kapitel zu Symmetrien in allen Raumrichtungen. Sofern Sie noch nicht genug Teile gefaltet haben, sollten Sie das nachholen, bevor Sie die darauffolgenden Projekte aus Elementen mit zwei und mehr Falten angehen. Die hier dargestellten Varianten sind nur eine Auswahl.

Fragen Sie sich daher: Welche anderen Möglichkeiten gibt es, ein Quadrat mit einer Falte zu versehen?

Gibt es neben dem Quadrat und dem Rechteck im Seitenverhältnis von 2:1 weitere Vierecke, die Ihnen besonders nützlich erscheinen?

Müssen die Elemente identisch sein?

Welche Vielecke könnte man noch verwenden?

Lassen sich die Beispiele mit anderen Materialien umsetzen?

Haben Sie ein Lieblingsprojekt? Warum?

128

4.2 Ausgangselemente mit zwei Falten 4.2.1 Variante mit drei Elementen

ABB. 4_1

Die Knobelaufgabe bei diesem Projekt: Erstellen Sie drei Grundelemente, indem Sie zwei benachbarte Ecken diagonal nach innen falten. Verwenden Sie für den Zusammenbau beide Faltungen, und zwar so, dass die fertige Figur nicht symmetrisch entlang den Raumrichtungen, sondern rotationssymmetrisch ist. Neben der dargestellten Lösung sind noch andere denkbar.

Lassen sich vier oder mehr Elemente hinzufügen, ohne dass die Rotationssymmetrie verloren geht?

Was passiert, wenn man die Falten kleiner macht?

×3

4.2.2 Variante mit sechs Elementen

ABB. 4_2

Interessanterweise lassen sich sechs dieser schlichten Grundelemente zu einem Würfel zusammenkleben. Der springende Punkt ist: Verbinden Sie nicht Faltdreieck mit Faltdreieck, sondern kleben Sie das Faltdreieck des einen Elements auf die ungefaltete Spitze des anderen Elements. Die einfache, aber gefällige Konstruktion, die dabei entsteht, ist ein Beispiel für Raumrichtungssymmetrie.

Lässt sich analog ein Würfel aus Rechtecken im Seitenverhältnis von 2:1 erstellen?

Welche anderen Formen lassen sich bauen? Was entsteht, wenn man zum Beispiel Dreieck auf Dreieck klebt?

×6 129

4.3 Ausgangselemente mit drei Falten

4.3.1 Variante mit zwei plus x Elementen Unser erstes Beispiel ist in doppelter Hinsicht interessant. Erstens lässt es sich aus jeder beliebigen Anzahl von Elementen, die größer als zwei ist, erstellen. Zweitens lässt sich der fertige Körper von innen nach außen wenden (was übrigens großen Spaß macht). Die Figur, die dabei entsteht, sieht völlig anders aus, ist aber ebenso vielfältig einsetzbar.

Baut man die Drei-Element-Variante, werden nicht alle Faltungen benötigt, bei vier oder mehr Elementen sehr wohl. Warum ist das so?

Gibt es eine Maximalzahl an Elementen, die sich verbauen lassen?

4.3.2 Variante mit drei Elementen, Beispiel 1

4.3.3 Variante mit drei und vier Elementen

Drei Elemente lassen sich entsprechend der Raumrichtungssymmetrie gut zu einer schachtelähnlichen, umgedrehten dreiseitigen Pyramide zusammenkleben. Lassen sich die Grundelemente auch auf andere Art und Weise verbinden, zum Beispiel rotationssymmetrisch? Die für diese Übung verwendeten Grundelemente wirken auf den ersten Blick langweilig und uninteressant. Doch wenn Sie sich die Mühe machen, diese in unterschiedlicher Anzahl und in Variationen zusammenzufügen, werden Sie auf einige überraschende Ergebnisse stoßen. Die einzige Vorgabe dabei ist – wie bei allen Projekten –, dass sämtliche Elemente auf dieselbe Art und Weise verbunden werden.

Mit manchen Elementen hat man einfach mehr Spaß als mit anderen. Das Grundelement, das Sie hier kennenlernen, ist eines der unterhaltsamsten überhaupt. Mit ihm lassen sich aus drei beziehungsweise vier Bauteilen die unterschiedlichsten Formen gestalten. Sowohl die quadratischen als auch die dreieckigen Flächen lassen sich auf vielfältige Weise kombinieren.

Was geschieht, wenn man statt quadratischem Karton zwei, vier oder fünf Rechtecke verwendet und beide Enden entsprechend der Vorlage gefaltet werden?

130

Entdecken Sie ein Vorgehen, um mehr als vier Elemente zusammenzufügen?

Sind die Varianten ausschließlich rotationssymmetrisch oder finden sich auch Beispiele für Raumrichtungssymmetrie?

×>2

ABB. 4_ 3

Wie viele Möglichkeiten finden Sie, zwei Elemente miteinander zu verbinden?

×3

ABB. 4_4

×3

ABB. 4_5

4

ERWEITERTE KONZEPTE DER RAUMRICHTUNGSSYMMETRIE

|

4.3

AUSGANGSELEMENTE MIT DREI FALTEN

ABB. 4_6

4.3.4 Variante mit zwölf Elementen Dieser Körper gehört zu den wenigen Konstruktionen im Buch, die auch ohne Klebstoff halten. Das macht ihn zu einem schönen Beispiel für die Kunst des Origami, genauer gesagt des modularen Origami.

Der Rundkörper wurde 1977 von Origamimeister Kenneth Kawamura entwickelt. Bekannt ist er unter dem Namen „Butterfly Ball“ (Schmetterlingsball), da er – sofern er aus dünnem Origamipapier gefaltet wurde – sich beim In-die-Luft-Werfen in seine Einzelteile auflöst. Schmetterlingsgleich segeln diese dann zu Boden. Der aus zwölf Elementen bestehende Vielflächner ist ein Kuboktaeder. Eigentlich hat er als solcher 14 Seiten, allerdings sind beim Schmetterlingsball die dreieckigen Flächen nach innen eingebuchtet. Der Körper ist ein wunderbares Beispiel dafür, welche interessanten Muster sich ergeben, wenn Elemente den Prinzipien der Raumrichtungssymmetrie entsprechend zusammengesetzt sind.

Wie lassen sich Farben nutzen, um den Symmetrieaspekt zu betonen? Wie viele Farbtöne benötigen Sie für farbsymmetrische Oberflächen zwei, drei, vier oder sechs? Gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten?

ABB. 4_7

Der schwarze Pfeil bedeutet, dass der Karton hier nach unten gedrückt werden muss, damit die drei Faltungen die gewünschte Form annehmen.

Es muss nicht immer der Schmetterlingsball sein.

Auch drei oder vier Elemente lassen sich zu interessanten Körpern verbinden. Wie viele Varianten finden Sie? Beruhen diese auf Raumrichtungs- oder Rotationssymmetrie? Gibt es Beispiele für beide Symmetriearten?

× 12, × 3, × 4

131

Danksagung Ich möchte meinen vielen Student:innen aus den vielen Fach-

1. Auflage: 2024

bereichen des Designs vieler Universitäten, Hochschulen und

ISBN 978-3-258-60291-2

Designschulen danken. Ich danke ihnen für die Geduld, die sie Alle Rechte vorbehalten.

aufbrachten, während ich über viele Jahre hinweg versuchte zu

Copyright © 2024 für die deutschsprachige Ausgabe: Haupt Verlag, Bern

verstehen, was das Gestalten in der dritten Dimension wirklich

Jede Art der Vervielfältigung ohne Genehmigung des Verlages ist unzulässig.

bedeutet. In dieser Zeit habe ich ihnen eine lange Reihe von

Aus dem Englischen übersetzt von Anne Taubert, DE-Berlin, und Martina Simonis, DE-Baden-Baden

Gestaltungsübungen auferlegt, die mehr oder auch weniger

Lektorat der deutschsprachigen Ausgabe: Melanie Schölzke, DE-Stuttgart Satz der deutschsprachigen Ausgabe: Die Werkstatt Medien-Produktion GmbH, DE-Göttingen

Erfolge brachten. Mit ihren Reaktionen auf meine Versuche und

Umschlaggestaltung auf Basis des englischen Originals: Tanja Frey, Haupt Verlag

auch auf Irrtümer legten sie den Grundstein zu diesem Buch.

Fotografien: Meidad Suchowolski

Was jetzt so klar erscheint, brauchte viele Jahre, um aus dem

Videos: Yoram Ron

Layout: Alexandre Coco

Dickicht ans Licht zu kommen – viele Übungen, Experimente

Das moralische Recht von Paul Jackson, als Autor dieses Werkes genannt zu werden, wurde in Überein-

und ständige Wiederholungen waren vonnöten.

stimmung mit dem Copyright, Designs and Patents Act, 1988, geltend gemacht.

Ferner muss ich danken: meiner Lektorin Kara Hattersley-

Die englischsprachige Originalausgabe erschien 2024 unter dem Titel How to Think and Design in the Third

Smith für ihr Vertrauen darauf, dass mein zum Teil schwer zu

Dimension bei Laurence King, einem Imprint von Quercus Editions Ltd, London, UK, einem Unternehmen von Hachette UK.

fassendes Konzept den Einsatz ihrer Zeit, ihres Könnens und ihrer Energie wert war; Alex Coco für sein ausgezeichnetes

Copyright © 2024 Paul Jackson Gedruckt in China

Auge für klare und inspirierende Layouts; Rosie Fairhead für ihr so sorgfältiges Lektorat; Meidad Suchowolski für seine brillanten Fotos und Yoram Ron für seine anschaulichen, auf den Punkt gebrachten Videos. Der Name des Autors steht zwar auf dem Umschlag, aber ein Buch ist nur so gut wie das Team, das dahintersteht. Darüber hinaus bin ich auch

Um lange Transportwege zu vermeiden, hätten wir dieses Buch gerne in Europa gedruckt. Bei Lizenzausgaben wie diesem Buch entscheidet jedoch der Originalverlag über den Druckort. Der Haupt Verlag kompen-

Color Tree Ltd (www.colortreelimited.co.uk) zu Dank verpflich-

siert mit einem freiwilligen Beitrag zum Klimaschutz die durch den Transport verursachten CO2-Emissionen.

Dabei unterstützt der Verlag ein Projekt zur nachhaltigen Forstbewirtschaftung in der Zentralschweiz. Wir

tet, dem Online-Handel für hochwertige Papierprodukte und

verwenden FSC®-zertifiziertes Papier. FSC® sichert die Nutzung der Wälder gemäß sozialen, ökonomischen

Bücher zu Papierarbeiten und Origami, für dessen großzügige

und ökologischen Kriterien.

Spende der im Buch verwendeten Papiere.

Diese Publikation ist in der Deutschen Nationalbibliografie verzeichnet. Mehr Informationen dazu finden

Schließlich schulde ich meiner Frau Miri Golan Dank für ihr

Sie unter http://dnb.dnb.de.

Verständnis. Mitten im Schreiben des Buchs errangen wir einen Der Haupt Verlag wird vom Bundesamt für Kultur für die Jahre 2021–2024 unterstützt.

Lern- und Bildungsanwendungen. Sie sah, dass ich das Buch fertigstellen musste und nicht direkt an diesen Erfolg anknüpfen konnte. Großzügig entband sie mich von vielen Arbeiten, die nach der Preisverleihung zu erledigen waren – und zu denen ich nun in aller Eile zurückkehre.

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wichtigen Preis für unser Technologie-Start-up im Bereich der Sie möchten nichts mehr verpassen?

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Wir verlegen mit Freude und großem Engagement unsere Bücher. Daher freuen wir uns immer über Anregungen zum Programm und schätzen Hinweise auf Fehler im Buch, sollten uns welche unterlaufen sein. www.haupt.ch

DENKEN UND DESIGNEN IN DER 3. DIMENSION Wir leben in einer dreidimensionalen Welt, aber die meisten Objekte werden auf der Basis von zweidimensionalen Ansichten entworfen. Mit diesem Buch lernen Sie, direkt in der dritten Dimension zu denken und zu gestalten.

Dieser Sprung gelingt anhand von zahlreichen Projekten, die zeigen, wie man gefaltete Papierelemente zusammenfügt. Auf diese Weise entstehen mal elegante, mal überraschende, aber stets faszinierende Objekte nach den Prinzipien der 3-D-Symmetrie. Mit diesem neuen Verständnis steht den eigenen kreativen Projekten in 3-D nichts mehr im Weg. Die Anleitungen werden durchgehend von Fotografien und Schritt-für-Schritt-Illustrationen begleitet. Zur optimalen Veranschaulichung führen 33 QR-Codes zu Videos, die ausgewählte Objekte in 360°-Rotation zeigen.

PAUL JACKSON hat mehr als 30 Bücher über Origami und Papierkunst verfasst, Falttechniken an mehr als 50 Hochschulen für Kunst und Design gelehrt, zahlreiche Auftragsmodelle für Druck, Fernsehen und andere Medien ausgeführt und Unternehmen wie Nike und Siemens als «folding consultant» beraten.

ISBN 978-3-258-60291-2