Jackson, Schachtel

vom entwurf zur schachtel Grundlagen des verpackungsdesigns Paul Jackson

Haupt

GESTALTEN

Paul Jackson hat mehr als 30 Bücher über Papierkunst verfasst, Falttechniken in mehr als 50 Hochschulen für Kunst und Design gelehrt, zahlreiche Auftragsmodelle für Druck, Fernsehen und andere Medien ausgeführt und Unternehmen wie Nike und Siemens bezüglich ihrer Produkte beraten. Seine Werke aus gefaltetem Papier waren und sind in Galerien und Museen auf der ganzen Welt zu sehen. Paul Jackson verfügt über mehrere Studienabschlüsse in den Bereichen Bildende Kunst, Experimentelle Mediengestaltung und Verpackungsdesign.

Die englische Originalausgabe erschien 2012 unter dem Titel STRUCTURAL PACKAGING: DESIGN YOUR OWN BOXES AND 3-D FORMS bei Laurence King Publishing Ltd., GB-London Copyright © 2012 Paul Jackson Aus dem Englischen übersetzt von Waltraud Kuhlmann, D-Bad Münstereifel Satz der deutschsprachigen Ausgabe: Die Werkstatt, D-Göttingen Redaktion der deutschsprachigen Ausgabe: Sabine Fels, D-Simmozheim Buch- und Umschlaggestaltung: & SMITH www.andsmithdesign.com Gedruckt in China Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

ISBN: 978-3-258-60040-6 Alle Rechte vorbehalten.

Copyright © 2012 für die deutschsprachige Ausgabe by Haupt Berne Jede Art der Vervielfältigung ohne Genehmigung des Verlages ist unzulässig. www.haupt.ch Wünschen Sie regelmäßig Informationen über unsere neuen Titel zum Gestalten? Möchten Sie uns zu einem Buch ein Feedback geben?

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vom entwurf zur schachtel Grundlagen des verpackungsdesigns Paul Jackson

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Inhalt

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Einleitung

05

1 Bevor Sie beginnen 1.1 So nutzen Sie dieses Buch 1.2 Schneiden und rillen 1.3 Verwendung von Software 1.4 Auswahl des Kartons 1.5 Glossar

2 einen perfekten Zuschnitt GESTALTEN Einleitung 2.1 Schritt 1 2.2 Schritt 2 2.3 Schritt 3 2.4 Schritt 4 2.5 Schritt 5 2.6 Schritt 6 2.7 Schritt 7 2.8 Schritt 8 2.9 Schritt 9 2.10 Schritt 10 2.11 Schritt 11 2.12 Problembehandlung

06 07 08 10 11 12

3 rechteckige Schachteln Einleitung 3.1 Der optimale Zuschnitt 3.2 Grundform der würfelförmigen Schachtel 3.3 Quadratische quaderartige Schachteln 3.4 Rechtwinklige quaderartige Schachteln

38 39 40

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14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 32

41 42 45

4 würfelverformungen 52 Einleitung 53 4.1 Anschneiden einer Seitenfläche 54 4.2 Anschneiden einer Kante 55 4.3 Anschneiden einer Ecke 56 4.4 Strecken von Kante zu Kante 57 4.5 Strecken von Ecke zu Ecke 58 4.6 Verdrehen von Seitenflächen 59 4.7 Verdrehen: Facettierte Version 60 4.8 Seitenflächen eindrücken 61 4.9 Doppelte Krümmungen 62 4.10 Einfache Krümmungen 65 5 vERRiegelungen Einleitung 5.1 Klebelasche 5.2 Klickverriegelung 5.3 Verriegelungslasche 5.4 Faltboden

66 67 68 70 72 74

6 eigene entwürfe entwickeln Einleitung 6.1 Thema und Variation 6.1.1 Einfache Verformungen 6.1.2 Mehrfache Verformungen 6.1.3 Kombinierte Verformungen 6.2 Kreative Beispiele

76 77 78 78 80 81 82

Wie produziere ich meine Schachtel?

Dank

126 128

Einleitung

In den letzten zwanzig Jahren sind zahlreiche Veröffentlichungen zum Thema Verpackung erschienen. Darin finden sich Hunderte von fertigen Vorlagen („Zuschnitte“ genannt) für ein breites Sortiment an Kartons, Schachteln und Kästen. Diese Bücher sind für all jene von großem Nutzen, die nach einer Standardlösung für ein Designproblem suchen. Sie beschreiben allerdings nicht, wie man eine maßgeschneiderte Verpackung entwirft, und legen nahe, dass Innovationen am besten dem auf Verpackungsprobleme spezialisierten Ingenieur überlassen werden sollten.

schön und praktisch waren und von denen manche später bei internationalen Verpackungswettbewerben Preise erringen sollten. Darüber hinaus erläuterte ich die Methode bei vielen Gelegenheiten vor professionellen Designern, die sie später für die Entwicklung neuer Verpackungsformen anwendeten.

Das vorliegende Buch stellt dieses Verfahren vor.

In den 1980er-Jahren habe ich ein einfaches Verfahren – man könnte sogar von einer Formel sprechen – entwickelt, mit dem man einen in höchstem Maße stabilen und aus einem einzigen Teil bestehenden Zuschnitt entwerfen kann, der eine beliebige volumetrische Form mit ebenen Seitenflächen und geraden Kanten bildet.

Das Verfahren ist eine praxistaugliche Hilfe zur Entwicklung neuer Verpackungsformen.

Es handelt sich jedoch um weit mehr als nur ein Verfahren zur Entwicklung innovativer Verpackungen. Häufig habe ich selbst es bei Designarbeiten in ganz unterschiedlichen Projekten angewandt: So entstanden Verkaufspodeste, Display-Systeme für Ausstellungen, Aufmacher für Post-Werbesendungen, Lehrmittel für den Mathematikunterricht, große, dreidimensionale, geometrische Skulpturen, 3-D-Grußkarten, um nur einige Anwendungsbereiche zu nennen.

In der Hauptsache dient das Verfahren dem Verpackungsdesign. Aber Sie werden sehen: Hat man es einmal verstanden, lässt es sich auch in vielen anderen Bereichen dreidimensionalen Designs anwenden.

In Dutzenden von Veranstaltungen an Hochschulen für Design in Großbritannien und in anderen Ländern wurde dieses Entwurfsverfahren für Verpackungen vermittelt. Regelmäßig konnte ich dabei erleben, wie unerfahrenen Studenten spannende Entwürfe gelangen, die zugleich innovativ,

In diesem Sinne wendet sich das vorliegende Buch nicht nur an Menschen, die sich für Verpackungsdesign interessieren, sondern an alle, die sich für Struktur und Form interessieren, bis hin zu Produktdesignern, Architekten, Ingenieuren und Spezialisten für geometrische Probleme.

Hier bin ich anderer Meinung!

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01: BEVOR SIE BEGINNEN

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1. BEVOR SIE BEGINNEN 1.1 So nutzen Sie dieses Buch

1.1 So nutzen Sie dieses Buch Mein Buch stellt ein Schritt-für-Schritt-Verfahren für den Entwurf von Verpackungen und anderen umhüllenden, volumetrischen Formen vor und Sie sollten es wie einen Roman von der ersten bis zur letzten Seite lesen. Darin nur zufällig hin und her zu blättern, mal hier, mal da innezuhalten, um etwas vom Text zu lesen und sich einige Bilder anzuschauen, wird nicht ausreichen, um sich die Methode anzueignen und einen echten Gewinn aus dem Buch zu ziehen. Gewissenhaft gelesen, wird das Buch Sie in die Lage versetzen, stabile und praktische Formen selbst zu entwickeln. Nur oberflächlich durchgearbeitet, wird es Ihnen dagegen wenig nützlich sein.

Das zweite Kapitel, „Einen perfekten Zuschnitt gestalten“ (Seiten 14 bis 37), stellt den Kern des Buches dar. Die folgenden Kapitel zeigen, wie die darin vorgestellten Methoden des Zuschnittdesigns angewendet werden. Im letzten Kapitel finden Sie verschiedene Verpackungsformen, die von Designstudenten der Hochschule für Gestaltung in Schwäbisch Gmünd entworfen wurden. Ausgangspunkt dieser Entwürfe waren Formen aus den vorangehenden Kapiteln.

Wenn Sie das Buch Seite für Seite durcharbeiten, sollten Sie bei Erreichen der letzten Seiten die Theorie und Anwendung des Zuschnittdesigns hinreichend verstanden haben, um qualitativ hochwertige und originale Arbeiten selbst kreieren zu können.

Widerstehen Sie vorläufig dem Impuls, etwas Eigenes zu entwerfen! Stattdessen sollten Sie sich dem Lernen öffnen und erst danach das Gelernte kreativ anwenden.

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1. BEVOR SIE BEGINNEN 1.2 Schneiden und rillen 1.2.1 Schneiden

1.2 Schneiden und rillen 1.2.1 Schneiden Beim Schneiden des Kartons von Hand ist es wichtig, einen hochwertigen Cutter oder besser noch ein Skalpell zu verwenden. Arbeiten Sie nicht mit billigen Cuttern mit Abbrechklinge, da sie instabil und gefährlich sein können. Die solideren, etwas klobigeren Cutter sind stabiler und wesentlich sicherer. Allerdings erhalten Sie für den gleichen Preis auch ein Skalpell mit schlankem Metallgriff und einer Packung Wechselklingen. Ein Skalpell lässt sich generell beim Schnitt durch den Karton besser führen als ein Cutter und eine saubere Schnittlinie gelingt damit weitaus leichter. Unabhängig davon, welche Art Messer Sie benutzen, kommen Sie nicht umhin, die Klinge regelmäßig zu ersetzen.

Ein Metalllineal oder Haarlineal ermöglicht einen kräftigen, geraden Schnitt.

Allerdings kann man auch mit einem transparenten Plastiklineal arbeiten, das zudem den Vorteil hat, dass die Zeichnung unter dem Lineal sichtbar ist.

Verwenden Sie für kurze Schnittlinien ein etwa 15 cm langes Lineal. Generell sollten Sie beim Schneiden das Lineal auf die Zeichnung legen. Rutscht Ihnen die Klinge aus, schneiden Sie dann ohne Schaden anzurichten in den Verschnittbereich des Kartons außerhalb der Zeichnung.

Es ist ratsam, sich eine selbstheilende Schneidunterlage anzuschaffen.

Schneidet man auf dickem Karton oder Holz, wird die Oberfläche schnell eingeritzt und bekommt Rillen. Gerade, saubere Schnitte sind darauf nicht mehr möglich. Kaufen Sie die größte Schneidematte, die Sie sich leisten können.

Wenn Sie pfleglich mit ihr umgehen, hält sie ein Jahrzehnt oder sogar länger.

Skalpell in normaler Schnittführung. Achten Sie aus Sicherheitsgründen darauf, die nicht schneidende Hand stets oberhalb der schneidenden Hand zu halten.

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1. BEVOR SIE BEGINNEN 1.2 Schneiden und rillen 1.2.2 Rillen

1.2.2 Rillen Schwieriger als das Schneiden von Papier, das noch relativ leicht von der Hand geht, ist das Rillen. Unabhängig davon, für welche Methode Sie sich entscheiden, kommt es darauf an, niemals an der Faltlinie durch den Karton hindurchzuschneiden, sondern sie durch Druck zusammenzupressen. Dazu verwendet man ein Werkzeug. Ob es sich dabei um ein Spezialwerkzeug oder um ein improvisiertes Werkzeug handelt, ist eine Frage der persönlichen Vorliebe und Gewohnheit.

Buchbinder verwenden zum Rillen unterschiedlich geformte Spezialwerkzeuge, die sogenannten Falzbeine. Diese drücken den Karton sehr gut ein, allerdings liegt die Faltlinie meist 1–2 mm neben der Linealkante. Arbeitet man mit nur geringen Toleranzen, kann ein Falzbein bereits zu unpräzise sein.

Eine eingetrocknete Kugelschreibermine gibt ein gutes improvisiertes Werkzeug ab. Die Kugel erzeugt eine hervorragende Faltlinie, doch ähnlich wie beim Falzbein kann sie etwas neben der Linealkante liegen. Ich habe auch schon Scherenspitze oder Küchenmesser, einen Schaber zum Glätten von nassem Ton, einen Fingernagel (!) und eine Nagelfeile im Einsatz gesehen.

Ich selbst bevorzuge eine stumpfe Skalpell- oder Cutterklinge, die ich umgedreht halte (siehe Abbildung). So wird der Karton in einer durchgehenden Linie und unmittelbar angrenzend an die Linealkante zusammengedrückt.

Ein Skalpell oder Cutter eignet sich sehr gut zum Rillen. Mit der K linge nach oben gegen die Linealkante gehalten, wird der Karton entlang der Faltlinie nicht durchgeschnitten, sondern nur eingedrückt.

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1. BEVOR SIE BEGINNEN 1.3 Verwendung von Software

1.3 Verwendung von Software Wenn ich unterrichte, erwarte ich von meinen Studenten, dass sie ihre Zuschnitte manuell konstruieren – das computergestützte Entwerfen wäre nicht praktikabel. So entwerfen wir mit hartem Bleistift, Lineal, Winkelmesser, Zirkel, Zeichendreieck und einem Radiergummi. Das ist ohnehin der beste Weg, um das Entwerfen eines Zuschnitts zu erlernen. Ein perfekt entworfener Zuschnitt kann später dann am Computer gezeichnet werden.

Der richtige Weg, um ein Viereck, parallele Linien, Polygone oder Ähnliches von Hand zu zeichnen oder Winkel zu berechnen, wird heutzutage allerdings an Schulen oder Design-Fachschulen kaum noch gelehrt. In meinem Unterricht wird daher den Grundlagen technischen Zeichnens viel Zeit eingeräumt. Ein eigenes Kapitel darüber würde den Rahmen dieses Buches allerdings sprengen. Wer dennoch mit Hilfe dieser manuellen Methode konstruieren möchte, sollte sich die entsprechenden Methoden auf anderem Weg aneignen.

Vermutlich werden Sie das in diesem Buch vorgestellte Verfahren dazu nutzen, einen groben Zuschnitt zu konstruieren, den sie anschließend mithilfe eines Computers sauber zeichnen.

Es gibt eine große Auswahl an exzellenter CAD-Software, die sich zum Zeichnen von Zuschnitten eignet. Einige Programme gibt es sogar in weniger leistungsstarken, dafür aber kostenlosen Versionen. Darüber hinaus kann man Software aus dem Grafikdesign-Bereich verwenden. Geometrische Konstruktionen sind damit allerdings manchmal etwas aufwändig. Letzten Endes eignet sich jede Software, mit der sich zweidimensionale geometrische Konstruktionen anfertigen lassen. Sollten Sie bereits über eine gewisse Kenntnis einer bestimmten CAD- oder Grafik-Anwendung verfügen, können Sie sie in der Regel zum Erzeugen akkurater Zuschnitte nutzen. Haben Sie derartige Kenntnisse noch nicht, ist eine der kostenlosen CAD-Anwendungen für den Anfang eine gute Wahl. Kommt das für Sie nicht in Frage, kaufen Sie sich einfach eine preiswerte Grundausstattung für das geometrische Arbeiten (die Auflistung finden Sie oben im ersten Abschnitt) und konstruieren alles von Hand.

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1. BEVOR SIE BEGINNEN 1.4 Auswahl des Kartons

1.4 Auswahl des Kartons Alle für dieses Buch fotografierten Modelle wurden aus Karton mit einem Gewicht von 250 g/m2 hergestellt. Möchten Sie ein Modell nacharbeiten oder eigene Modelle kreieren, so ist dies das richtige Gewicht. Falls Sie bereits wissen, dass Sie später für Ihren endgültigen Entwurf stärkeren Karton oder sogar Wellpappe verwenden möchten, ist es trotzdem empfehlenswert, die Modelle zunächst aus Karton mit einem Gewicht von 250g/m2 anzufertigen, bevor Sie zu schwererem Karton wechseln. Verwenden Sie lieber matten statt beschichteten Hochglanzkarton. Eine matte Oberfläche lässt sich besser rillen und hat ein höheres Haftvermögen, sodass der Zuschnitt besser zusammenhält. Außerdem kann man besser darauf zeichnen, und es lässt sich generell leichter verarbeiten, als ein beschichteter Karton. Wenn Sie mit einem Modell besonders viel Eindruck machen wollen, wird eine Schachtel aus leuchtend weißem Karton stärker wirken als eine aus mattweißem oder cremefarbenem Material.

Entwerfen Sie für ein Projekt ein Einzelstück oder geht es nur um eine kleine Serie handgefertigter Verpackungen, spielt die Auswahl des Kartons eine untergeordnete Rolle. Wollen Sie jedoch Ihren Entwurf in größerer Menge produzieren, müssen Sie sich von einem spezialisierten Verpackungsingenieur beraten lassen, welcher Karton sich für Ihren Bedarf am besten eignet. Mehr dazu im Kapitel „Wie produziere ich meine Schachtel?“ (siehe Seite 126).

Noch eins: Zwar behandelt das Buch Verpackungen aus Karton, aber viele Zuschnitte lassen sich auch auf Kunststoff oder genauer auf Polypropylen übertragen. Die Entwurfsmöglichkeiten in Polypropylen sind enorm und optisch überaus reizvoll, vor allem, wenn man transluzentes oder transparentes Material verwendet.

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1. BEVOR SIE BEGINNEN 1.5 Glossar 1.5.1 Schachtel 1.5.2 Tal- und Bergfalten 1.5.3 Konstruktionslinien 1.5.4 Zuschnitt

1.5 Glossar Wie die meisten Spezialgebiete hat auch das Verpackungsdesign eine eigene Terminologie. Die meisten Begriffe ergeben sich aus der Logik oder erklären sich von selbst. Stoßen Sie beim Durcharbeiten des Buches auf einen unbekannten Begriff, so finden Sie die entsprechende Erläuterung in diesem Kapitel.

1.5.3 Konstruktionslinien

Konstruktionslinie

1.5.1 Schachtel

Deckeleinstecklasche Deckel Deckelscharnier Lasche

Kante

Seitenfläche

Ecke

Radius

1.5.2 Tal- und Bergfalten Talfalte

1.5.4 Zuschnitt Deckeleinstecklasche

DL Seite

Deckel

D L

L

L

L

Bergfalte KL K lebelasche

Falte oder Kante Lasche

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L Kante

1. BEVOR SIE BEGINNEN 1.5 Glossar 1.5.5 Polygone

1.5.5 Polygone Ein Polygon ist eine plane Fläche, die von einem durchgehenden Linienzug aus geraden Seiten begrenzt wird. Jede Verpackungsform besteht aus einer Anzahl dreidimensional angeordneter Polygone. Manche Polygone – insbesondere solche mit drei oder vier Seiten – unterscheiden sich leicht voneinander und werden auch unterschiedlich bezeichnet. Kennen Sie deren Bezeichnung und haben Sie deren Unterschiede verstanden, werden Sie nicht nur das Buch besser verstehen, sondern es wird Ihnen auch dabei helfen, bessere Entwürfe zu gestalten.

Gleichseitiges Dreieck (alle Winkel und alle Seiten sind gleich)

Parallelogramm (vierseitiges Polygon, in dem einander gegenüberliegende Winkel und Seiten gleich sind)

Gleichschenkliges Dreieck (zwei Winkel und zwei Seiten sind gleich)

Trapez (vierseitiges Polygon mit zwei parallelen Seiten und sich auf 180° ergänzenden, einander gegenüberliegenden Winkeln)

Ungleichseitiges Dreieck (alle Winkel und alle Seiten sind verschieden) Regelmäßiges Fünfeck (fünfseitiges Polygon, in dem alle Winkel und alle Seiten gleich sind) Rechtwinkliges Dreieck (ein Winkel ist ein rechter Winkel)

Quadrat (vierseitiges Polygon, in dem alle Winkel und alle Seiten gleich sind)

Rechteck (vierseitiges Polygon, in dem alle Winkel und einander gegenüberliegende Seiten gleich sind)

Raute (vierseitiges Polygon, in dem einander gegenüberliegende Winkel und alle Seiten gleich sind)

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Regelmäßiges Sechseck (sechsseitiges Polygon, in dem alle Winkel und alle Seiten gleich sind)

Regelmäßiges Achteck (achtseitiges Polygon, in dem alle Winkel und alle Seiten gleich sind)

04: WURFELVERFORMUNGEN

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4. WÜRFELVERFORMUNGEN 4.0 Einleitung

Einleitung Würfel lassen sich auf einfache Weise zu einer großen Vielfalt an Formen variieren, die sich als Verpackungen eignen. Wie praktisch alle Formen des Verpackungsdesigns besteht auch ein Würfel aus drei Elementen: - Seitenflächen - Kanten - Ecken Stellen Sie sich einen Würfel aus massivem Holz vor. Von einer Seitenfläche, einer Kante oder einer Ecke (oder von zwei oder mehr) können Sie wenig oder viel Holz abhobeln – symmetrisch oder unsymmetrisch. Es entsteht ein breites Spektrum neuer Formen. Für jede sich ergebende Form kann man mit der in Kapitel 2 erläuterten Methode einen Zuschnitt herstellen.

Weitere Variationen werden denkbar, wenn man sich den Würfel aus Vollgummi vorstellt. Gummi lässt sich entlang seiner Achsen, die einander gegenüberliegende Seitenflächen, Kanten oder Ecken verbinden, strecken, zusammendrücken oder verdrehen.

Schließlich kann man bestimmte gerade Kanten in manchen Fällen durch gerundete Kanten ersetzen, wodurch sich ursprünglich ebene Flächen krümmen.

In diesem Kapitel werden einige dieser grundlegenden Möglichkeiten zur Verformung eines Würfels vorgestellt. Hat man die Prinzipien einmal verstanden, wird der Entwurf neuer Verpackungsformen erstaunlich einfach, selbst wenn Sie nur ein geringes Vorwissen über dreidimensionale Geometrie und vielflächige Körper haben.

Bevor Sie sich mit diesem Kapitel befassen, sollten Sie Kapitel 2 lesen und verstanden haben, wie die Zuschnitte konstruiert wurden. Insbesondere die Anordnung der Seitenflächen zueinander sowie die Form und Anordnung der Laschen sind im Folgenden von Bedeutung. In manchen Fällen lassen sich die Entwürfe durch eine Klickverriegelung (siehe Seite 70), eine Verriegelungslasche (siehe Seite 72) oder eine Klebelasche (siehe Seite 68) weiter optimieren.

Bei keiner der Formen ist die Position des Deckels festgelegt. Er könnte an einer der vielen Seitenflächen und in unterschiedlichen Ausrichtungen platziert werden. Wollte man alle Möglichkeiten vorstellen, würde dies den Rahmen des Buches sprengen. Arbeiten Sie nach der Zuschnittkonstruktionsmethode aus Kapitel 2, ist es ein Leichtes, den Zuschnitt so zu variieren, dass die Seitenfläche Ihrer Wahl zum Deckel wird.

Eine grundlegende Variation, die eigentlich hierher gehört, fehlt im Folgenden, nämlich die kegelstumpfartige Pyramide aus Kapitel 2. Sofern Sie diese Form herstellen möchten, schlagen Sie also bitte dort nach.

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4. WÜRFELVERFORMUNGEN 4.1 A nschneiden einer Seitenfläche

4.1 Anschneiden einer Seitenfläche Hier wird eine Seitenfläche des Würfels winklig angeschnitten, sodass eine schiefe Ebene entsteht. Der Winkel der Ebene kann auch kleiner oder größer als hier abgebildet sein. Darüber hinaus kann die Ebene nach vorne oder hinten kippen, wenn man eine komplexere schiefe Ebene kreieren möchte.

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4. WÜRFELVERFORMUNGEN 4.2 A nschneiden einer Kante

4.2 Anschneiden einer Kante Hier wird eine Würfelkante angeschnitten, um eine zusätzliche Seitenfläche zu erzeugen. Das Ausmaß des Anschnitts kann größer oder kleiner sein als hier dargestellt, die Fläche kann nach vorne oder hinten kippen.

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4. WÜRFELVERFORMUNGEN 4.3 A nschneiden einer Ecke

4.3 Anschneiden einer Ecke Hier wird eine Würfelecke angeschnitten, um eine zusätzliche Seitenfläche zu erzeugen. Vielleicht überrascht es Sie, dass die neue Seitenfläche ein gleichseitiges Dreieck (alle Winkel sind 60°) darstellt. Wie bei 4.1 und 4.2 kann der Anschnitts größer oder kleiner sein als hier dargestellt. Das Dreieck muss nicht gleichseitig sein. Um einen plastischen Effekt zu erzielen, versuchen Sie einmal, den Würfel auf die dreieckige Seitenfläche zu stellen.

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4. WÜRFELVERFORMUNGEN 4.4 Strecken von Kante zu Kante

4.4 Strecken von Kante zu Kante Einen Vollgummiwürfel kann man strecken, indem man zwei einander gegenüberliegende Kanten festhält und an ihnen zieht. Als Ergebnis erhält man die hier abgebildete schiefe Schachtel.

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4. WÜRFELVERFORMUNGEN 4.5 Strecken von Ecke zu Ecke

4.5 Strecken von Ecke zu Ecke Ähnlich wie in 4.4 kann man einen Gummiwürfel auch strecken, indem man ihn an zwei einander gegenüberliegenden Ecken festhält und an ihnen zieht. Das Ergebnis ist die hier abgebildete einfache Rautenform, eine sehr rätselhafte Form, die sich über die Gesetze der Perspektive hinwegzusetzen scheint.

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Dank

Dank Der Autor möchte den vielen Kunst- und Designhochschulen danken, die ihm über viele Jahre die Möglichkeit gegeben haben, mit Studierenden das in diesem Buch vorgestellte Zuschnittkonstruktionsverfahren zu optimieren.

Ebenso gilt der Dank den vielen Studierenden, die sich daran beteiligt haben.

Besonderer Dank gebührt Gilad Barkan (Geschäftsführer) und Behnaz Shamian-Hershkovitz (Designer) von Gilad Dies Ltd. in Holon, Israel (barkang@ netvision.net.il) für ihren Einsatz und ihre Expertise beim Ausdrucken der vielen Zuschnittzeichnungen auf ihrem Plotter. Sie haben ganz wesentlich dazu beigetragen, dass dieses Buch möglich wurde.

Danken möchte ich Professor Emma Frigerio von der Universität Mailand für ihre wertvolle Hilfe bei verschiedenen mathematischen Berechnungen. Ebenso möchte ich der Rektorin Cristina Salerno und Professor Peter Stebbing von der Hochschule für Gestaltung in Schwäbisch Gmünd dafür danken, dass sie es mir ermöglichten, mit ihren Studenten zusammenzuarbeiten und die im letzten Kapitel vorgestellten Arbeiten zu entwerfen. Mein Dank gilt auch den nachfolgend aufgeführten Studentinnen und Studenten, die mit so viel Einsatz und Sorgfalt gearbeitet haben: Marion Bruells, Christiane Frommelt, Janine Gehl, Thomas Grikschas, Andreas Hogh, Julian Hölzer, Adrian Jehle, Patrick Klingebiel, Moritz Koehn, Anna Kubelik, Juliane Lanig, Bernhard Meyer, Jan Michalski, Katja Mollik, Linda Moser, Christina Müller, Stefanie Nagel, Christine Putz, Olga Rau, Janina Reinhard, Julius Renz, Robin Ritter, Andreas Schmaderer, Sascha Benjamin Simeth und Hakon Ullrich.

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