CAP 4

CAPÍTULO cuarto

NIVELES DE PENSAMIENTO

CUARTO CAPíTULO NIVELES DEL PENSAMIENTO

NIVELES DEL PENSAMIENTO INFANTIL

La organización del conocimiento se da alrededor de dos marcos de referencia que se construyen paralela y sincrónicamente.

Estos son: 1 1) Operaciones Lógico matemáticas.

2) Operaciones Infralógicas.

IV.1. OPERACIONES LÓGICO MATEMÁTICAS Uno de los procesos fundamentales es permitir al niño ir conociendo su realidad de manera que, cada vez sea más objetiva, por medio de la organización y preparación de las operaciones concretas del pensamiento; clasificación, seriación, y noción de número, mismas que contienen propiedades cualitativas y cuantitativas.

Sin olvidar que el niño de este período (4, 6, 7 años): • Aún no puede reflexionar sobre abstracciones. Además de que2 los procesos de construcción de las tres operaciones son simultáneos, esto significa que el niño no las construye en forma sucesiva sino al mismo tiempo.

• También el niño atraviesa por etapas o estadios en el proceso de construcción de cada una de estas operaciones.

• Cuando un niño se encuentra en determinado estadio de una de las operaciones, no quiere decir que está en el mismo estadio respecto a las otras dos operaciones. Puede estar finalizando el primer estadio de la clasificación y al mismo tiempo estar en el segundo estadio de la seriación.

• La secuencia de los estadios es la misma en todos los niños, es decir, que si bien las edades pueden variar el orden de los estadios se conserva. En cada una de las tres operaciones los niños pasan por el primero y segundo estadio antes de llegar al estadio operatorio o tercer estadio.

1 2

Arroyo Margarita y Robles B. Martha; Programa de Educación Preescolar; Libro1; SEP; México 1981; pp. 31-34 SEP.; Concepto de Número; Anexo 1 contenidos de aprendizaje; México 1983 ; pp..22-23.

Aun cuando podemos relacionar los estadios con determinadas edades cronológicas, son solo aproximadas, ya que varían de una comunidad a otra e incluso de un niño a otro dependiendo de las experiencias de cada uno.

IV.1.1.Clasificación.3 Es una operación lógico fundamental en el desarrollo del pensamiento del infante e interviene en la construcción de todos los conceptos que constituyen nuestra estructura intelectual, por medio de una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas y se separan (o se juntan) por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ellas subclases.

La niña (o) reúne objetos formando pequeños conjuntos, posteriormente reúne subclases para formar clases (claveles y rosas) logrando la pertenencia de clase, sin llegar a manejar todavía la inclusión (ejemplo, hay más flores que rosas, porque las rosas son una subclase de las flores).

El juntar o separar son acciones que se pueden hacer en forma efectiva (concreta) o visible, interiorizando nuestro pensamiento sobre los objetos de la realidad.

3

Ibid; pp. 22-28.

La pertenencia es la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte. Esta fundada en la semejanza, ya que decimos que un elemento pertenece a una clase, cuando se parece a los otros elementos de esa misma clase, en función del criterio de clasificación que estamos tomando en cuenta.

Ejemplo, si llamamos “cuatro” a la clase de conjuntos que tienen cuatro elementos pertenecerá a ella cualquier conjunto que tenga la misma cantidad de elementos, es decir, que pueda ser puesto en correspondencia término a término con cualquier otro conjunto de la misma clase; no pertenecerán a ella los conjuntos, que no tengan esa cantidad de elementos.

La inclusión es la relación que se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte, que nos permite determinar que la clase es mayor, tiene más elementos que la subclase.

Las clases “cuatro”, “cinco”, que podemos formar estableciendo relaciones de semejanza cuantitativa entre conjuntos no son clases aisladas, sino que constituyen una jerarquía en la

que cada clase incluye a las que son inferiores y está incluida en todas las superiores. De ese modo, la clase “cinco” incluye a “cuatro” a “tres” etc. y está incluida a su vez en las clases “seis” ”siete”.

La niña (o) se incluye en la clase uno; a su vez contiene las clases dos y tres (que corresponden a sus papas).

Además de las relaciones que el menor pueda realizar de la clasificación, esta contempla dos propiedades: la cualitativa y la cuantitativa, que comprende a su vez, tres estadios de acuerdo a la edad del infante.

A).Propiedades cualitativas.(psicogenésis de la clasificación) 4 (Forma, color, tamaño) Al estar clasificando con base en cualidades, el niño (a) está centrado en las semejanzas, los elementos se consideran equivalentes independientemente de su diferencia.

El proceso de construcción de la clasificación, en cuanto a sus propiedades cualitativas, atraviesa por tres estadios, cada uno se analizó a través de clasificaciones realizadas por los niños, tomando como universo a clasificar los bloques lógicos, material diseñado por Z.P. Dienes, formado por cuarenta y ocho figuras geométricas con las siguientes variables: color (rojo, amarillo y azul), forma (cuadrangular, circular, triangular y rectangular), tamaño (grande y pequeño), y grosor (Grueso y delgado).

4

Ibid; p. 22

Primer estadio. Colecciones figurales. de 4 a los 5-6 años aproximadamente. La colección figural resulta de una conducta clasificatoria, que consiste en establecer semejanzas, logrando un objeto total.5 Características.

El niño (a) reúne los objetos formando una figura en el espacio, tomando en cuenta la semejanza de un elemento con otro, en función de su proximidad y estableciendo relaciones de conveniencia.

Al proponerle al niño de este estadio que clasifique (“Pon junto lo que va junto”).

lo hace sobre la marcha: (las cosas parecidas o que son de una misma clase las pone juntas) toma un elemento cualquiera, lo coloca en el espacio donde se encuentra, en seguida toma otro que 5

Ibid; pp. 23-24

se parezca al anterior y así continúa seleccionando cada elemento por alguna característica que tenga en común con el último colocado, sin tomar en cuenta los elementos que se le ofrecieron, porque ve un objeto total que se le ha formado y considera la pertenencia de cada elemento a la colección, en función de la proximidad espacial; un elemento pertenece a la colección si está muy cerca de los otros elementos que la forman.

Alterna el criterio clasificatorio de un elemento a otro. Ejemplo, el segundo elemento se parece en el color al primero, el tercero en la forma, el cuarto en el tamaño, así sucesivamente.

El niño obtiene como resultado de su actividad clasificatoria un objeto total al colocar cada elemento junto al anterior, logrando una continuidad espacial por la ubicación de lo bloques, porque al estar centrado en la búsqueda de semejanzas, no las separa, (las diferencias aún no las toma en cuenta cuando clasifica).

Puede darle un significado simbólico a lo que está haciendo y dice “este es un tren”, (añade la chimenea a la locomotora) porque al contemplar la clasificación que está haciendo le encuentra parecido con algún objeto de la realidad y dejando de lado la actividad clasificatoria, completa la figura (que es una representación), desistiendo del resto de los bloques.

Al finalizar este estadio el niño llega a reacomodar los bloques lógicos, formando subgrupos, sin separarlos del conjunto proporcionado.

Pueden alinearse los objetos de una a tres direcciones (horizontal, diagonal, vertical), formando figuras más complejas; como cuadrados, círculos o representaciones de otros objetos.

Es importante que los pequeños tengan la oportunidad de manipular y jugar libremente con una gran variedad de materiales, que les permitirá familiarizarse con toda clase de objetos, desde piedras, conchitas, bloques de madera, figuras de plástico, metales. La clasificación se logra de la habilidad que tenga el pequeño al notar las semejanzas y diferencias de los objetos o juguetes que maneje.

Al principio se recomienda utilizar objetos sencillos, con diferencias evidentes, independiente de la forma y color, los objetos pueden tener otras propiedades para poder clasificarlos como la textura, peso, tamaño (como los medios de transporte: coches, barcos) o alguna otra cualidad.

Los niños pequeños estarán explorando las identidades y atributos más sencillos que pueden ver y tocar.

Dependerá de la creatividad de los padres de familia, docentes para sugerir o proporcionarle al niño (a) los objetos a clasificar.

Universo a clasificar. Un buen material clasificatorio requiere que se lleven a cabo por lo menos tres criterios diferentes y que haya variedad entre los mismos y que a la vez no haya varios iguales.

Es recomendable, utilizar: Colecciones. flores, conchas, estampas.

Utensilios. Comprados o improvisados.

Material escolar. Libros, colores, cuadernos, revistas, cuentos.

Animales. Patos, perro, gatos.

Material de deshecho. Papel, cartón, botellas, cajas de cerillos, tarjetas, figuras de plástico, vocabulario.

La ropa del niño. Suéter, pantalones, faldas, collares, relojes.

Segundo estadio. Colecciones no figurales. De los 5-6 años hasta los 7-8 años.6 Características.

Desde los 5-6 años hasta los 7-8 años. Dentro de este período se da una evolución importante que permite pasar de la colección figural a la clase lógica, (no figural). Forma grupos con la colección manejada.

Al proponerle al niño(a) “Pon junto lo que va junto,”

6

Ibid; pp. 25-27

comienza a tomar en cuenta las diferencias entre los elementos, por lo tanto, forma varias colecciones separadas. El resultado no es todavía una clase lógica, pero no queda constituido un objeto total (como en el anterior estadio), sino en pequeños grupitos, busca que las semejanzas sean máximas (se parezcan lo más posible).

Los criterios clasificatorios los establece a medida que clasifica; suele alternarlos, pero ya no de un elemento a otro, sino de conjunto a conjunto, ejemplo; los elementos de un conjunto se parecen por ser azules, el otro conjunto por ser triángulos, pasa del criterio color al criterio forma, pero deja aún elementos de la muestra sin clasificar.

Progresivamente incorpora más, hasta clasificar todos los elementos que constituyen el universo, comienza a aceptar diferencias entre los elementos de un mismo conjunto, ya no busca semejanzas máximas, que le permiten formar colecciones más amplias, que abarcan mayor número de elementos cada una.

La pertenencia de un conjunto ya no está dada por la proximidad espacial, sino por la semejanza que guarda con los demás elementos de dicho conjunto.

Gradualmente el niño logra anticipar (decide con base en que criterio hará la clasificación) y conservar (mantendrá su criterio) el criterio clasificatorio.

El niño no se aferra a un solo criterio, sino que utilizará todos los que el material le permita, pero en cada acto clasificatorio utilizará el mismo criterio para todos los conjuntos que vaya formando (forma, tamaño), también integrará subconjuntos; figuras rojas con subconjuntos

grandes y pequeñas, sin todavía construir la cuantificación de la inclusión, es decir, aún no considera que la parte está incluida en el todo y que abarca a las partes que lo componen. ¿Que hay más? ¿figuras grandes o figuras?. El niño responderá que hay igual, está comparando el conjunto de las figuras grandes con el conjunto de las figuras pequeñas, estableciendo una relación de parte y no de parte a todo.

Tercer estadio. Llega a construir relaciones, hasta la inclusión de clases (operatorio) 7 a los 9 años. 7

Características El resultado obtenido por el niño (a) en este estadio es el mismo que el del niño que está en la etapa de transición entre el segundo y tercer estadio.

7

La diferencia fundamental, es que anticipa el criterio clasificatorio que va a utilizar y lo conserva a lo largo de la actividad clasificatoria. También clasifica con base en diferentes criterios (movilidad) tomando en cuenta todos los elementos del universo.

Logra establecer relaciones de inclusión, es decir, al preguntar ¿Que hay más, triángulos o figuras?, responde que hay más figuras porque está considerando que los triángulos están incluidos en la clase de las figuras. Llega a establecer en términos cuantitativos la relación parte triángulo-todo(figuras), considera a los triángulos como elementos pertenecientes a un conjunto que es parte de la clase que lo abarca, puede deducir que hay más elementos en la clase que en la subclase, gracias a la coordinación interiorizada de la reunión y la disociación que en forma efectiva, realizaba en el segundo estadio, por no poder representar la operación inversa, para reconstruir el todo cuando estaba frente a las partes. La coordinación de la reunión y disociación es la que constituye la reversibilidad que va a caracterizar a la clasificación operatoria.

Agrupa los objetos que utiliza.

B). Propiedades cuantitativas de la clasificación (Cantidad, correspondencia, equivalencia).

El análisis de la cuantificación nos lleva a plantear el problema de la correspondencia. Poner sus elementos en correspondencia término a término, constitutivo del número entero y que proporciona el cálculo más simple y más directo de la equivalencia de los números.8

8

Jean Piagety Alina Szeminska; Génesis del número en el niño ;Biblioteca Pedagógica; Argentina;1964; p. 57.

Si nos referimos a los números, ejemplo, el número cinco, no buscamos las semejanzas entre los elementos, sino semejanzas entre conjuntos (cinco personas, útiles escolares, juguetes “cualquier cosa”, incluso cinco cosas diferentes), se agrupan por su propiedad numérica sin interesar en este caso las propiedades cualitativas, lo que importa es la equivalencia numérica.

El cinco es la clase constituida por todos los conjuntos de cinco elementos: cinco manzanas, cinco sillas etc. (todos los conjuntos que tienen cinco elementos).

Al no sobrar elementos (cinco en cada combinación) en ninguno de los conjuntos, significa que son equivalentes.

Consta de tres estadios: Primer estadio. 4-5 años aproximadamente. 9

9

Ibid; p.59.

Características.

Carencia de correspondencia término a término y de equivalencia. La evaluación se funda en una comparación global. El niño se contenta con una especie de comparación de conjunto o de relación global sin correspondencia término a término, basada en una simple evaluación de espacio (similar al ejemplo del primer estadio de propiedades cualitativas).

Segundo estadio. 5 a 5 años y medio, con una carencia de equivalencia durable entre las colecciones en correspondencia.10 Características.

Cuando el niño expresa una variación cuantitativa precisa con frecuencia que “hay más de un objeto o “aquí hay mucho y aquí hay poco” “estas son más pequeñas”, etc. No poseen todavía la noción de número. Tampoco comprende que el espacio aumente, mientras que el número permaneció igual, por la razón que este no se ha construido. Hay una indiferenciación entre el número y espacio ocupado.

Los niños (as) son capaces de efectuar la correspondencia término a término, pero en el momento de llevar a cabo la correspondencia visual, dejan de creer en la equivalencia, si hubo un cambio en los conjuntos al: separar, espaciar o estrechar los términos de una de las colecciones.

10

Ibid; pp. 60-63

Tercer estadio.-5 y medio a 6 años Correspondencia y equivalencia durable de las colecciones en correspondencia. 11 Características.

El niño descubre y declara explícitamente que el hecho de estrechar o espaciar los conjuntos, no modifica en nada sus elementos, permanecen equivalentes si se modifica el espacio ocupado, el problema en el niño residía en saber si el número variaba con las figuras, quedando así constituida la operación de la correspondencia biunívoca y reciproca más allá de la simple comparación intuitiva u óptica.

VI.1.2-Seriación.

Operación en función de la cual se establecen y ordenan las diferencias existentes relativas a una determinada característica de los objetos, es decir, se efectúa un ordenamiento según las diferencias crecientes o decrecientes (tamaño, grosor, color, temperatura, forma, peso, textura, cualidad, identidad, cantidad etc.) y, constituye uno de los aspectos fundamentales del pensamiento lógico.

Al igual que la clasificación, ésta también consta de dos propiedades: la cualitativa y la cuantitativa:

11

Ibid; pp. 63-65

A) Propiedades cualitativas (psicogénesis de la seriación)12 Cuando se está seriando con base en criterios cualitativos uno se centra en las diferencias.

El proceso de construcción de la seriación atraviesa por tres estadios: Primer estadio de la seriación 5- 6 años.13 Características: Se utilizará a modo de ejemplo un material formado por diecinueve varillas, su longitud varía medio centímetro de una a otra, midiendo seis centímetros la más pequeña.

Al principio se le ofrecen al niño (a) solo diez varillas, proponiéndole que haga una seriación, diciéndole “Ordena estas varillas de la más larga a la más corta o, de la más corta a la más larga”.

12 13

SEP.Concepto de Número. Anexo 1; Contenidos de Aprendizaje; Op. Cit;p. 32 Ibid; pp. 32- 33

Inicia formando parejas donde cada elemento es perceptiblemente muy diferente al otro, ya que está considerando los elementos en términos absolutos (grande y chico), se puede decir que es una conducta seudo-clasificatoria: considera el universo de las varillas como las largas y las cortas.

Después hace tríos introduciendo una nueva categoría, las medianas; pero sigue sin seriar el resto de las varillas dadas, que no puede incluir en estas categorías.

Más tarde sería de cuatro a cinco elementos buscando formar “escaleritas” en un solo sentido -creciente o decreciente - o en ambos sentidos, tomando en cuenta uno de los extremos.

Va nombrando los elementos como “grande” “mediano “ , “mas mediano”, “chico”, “chiquito”, en cuanto a las longitudes; las menciona como “más largo que” ,” más corto que” pero aún no puede establecer relaciones.

Al finalizar este estadio, en la transición hacia el segundo período, el niño llega a considerar la línea base. Al seriar longitudes, uno de los extremos varía respecto a los restantes formando una “escalera”, el otro elemento coincide, formando la línea base, ahora ya no se centra en uno de los extremos sino que considera la longitud total de los elementos, llegando a seriar de cuatro a cinco varillas.

Material para llevar a cabo la seriación.

-De preferencia escoger material con el que el niño tenga más contacto en forma cotidiana, basándose en características cualitativas, los elementos a seriar pertenecerán a una misma clase: latas, botellas, clavos, tela, libros, etc.

-Es conveniente que el número a seriar no sea menor de 7-8, dado que con menos elementos la seriación se resuelve de manera perceptiva.

-Es recomendable utilizar diferentes materiales con el objeto de variar tanto la diferencia a seriar (tamaño, grosor), como el material, conservando la misma diferencia (para grosor utilizar telas, papeles, trozos).

-Trabajar con elementos que no tengan base, ya que no tendría que comparar cada elemento con los demás, sino tratar de que el extremo superior de la serie presentará la forma de una escalera.

-A través de la consigna, es necesario decirle al niño qué le estamos solicitando y al mismo tiempo, no darle la respuesta.

En la seriación se pretende observar cómo ordena las diferencias y no qué diferencias ordena: a. Ordenar del más pequeño al más grande, en un conjunto de pocos elementos (cuatro o cinco.) b. Puede proponérsele que lo haga en forma creciente o decreciente. c. Comparación de parejas o tríos de elementos por su tamaño. d. Ordenar los elementos de distinto tamaño.

Segundo estadio. De los 6 hasta los 7-8 años.-14 Características.

El niño que está en este estadio puede construir la serie de 10 varillas por tanteo, hasta seriar todas las varillas, respetando la línea de base.

Se le ofrece a la niña(o) solo diez, de las diecinueve varillas, del material con el que se trabajará en la seriación.

El infante logra construir series de 10 elementos por ensayo y error (o tanteo). No puede anticipar la seriación, sino que la construye a medida que compara los elementos, además de no poseer un método sistemático para elegir cuál va primero que otros. Ejemplo toma una varilla al azar, luego otra varilla cualquiera que compara con las anteriores y así continua, hasta terminar de seriar las varillas.

14

Ibid; pp. 33-34

Cada elemento que coloca a la serie lo compara con los que ya colocó, debido a que todavía no construye la transitividad, no puede deducir que si un elemento es más grande o más pequeño que el último, también lo es respecto a los anteriores y tiene que recurrir a la comprobación efectiva, tampoco entiende las relaciones recíprocas (no puede deducir la inversión de la relación).

Además, si le proponemos al niño una vez que ha construido su serie,” agregue a la misma, las nueve varillas que aún no le presentábamos”.

El problema al que se enfrenta es que, ya efectuada su seriación, el niño(a) encuentra dificultades sistemáticas en intercalar elementos nuevos y prefiere desbaratar su serie y construirla nuevamente por tanteo hasta terminar con las varillas nuevas.

Logra intercalar correctamente elementos extras que se le propusieron.

Material para llevar a cabo la seriación

-Ordenar del más pequeño al más grande o viceversa o del primero al último.

-Solicitar a los niños se formen por alturas, al encontrar a varios de la misma altura, les planteará el problema de resolver qué lugar ocupa cada uno, encontrando dos soluciones: a) colocan a todos los niños de la misma altura en el mismo rango (en posición perpendicular a la dirección de la serie) b) o dicen que sólo se puede poner uno en cada lugar y eligen un representante del conjunto para colocarlo en la serie.

-Ordenar tonalidades considerando tonos del mismo color, pueden reunirse trozos de tela, hojas de árboles, manchas de pintura, realizadas por los mismos niños. Incluso después preguntarles ¿donde están las manchas azules?

Tercer estadio (operatorio). De los 7a 9 años aproximadamente Características. 15

Los pasos que tiene que dar el niño (a) para construir la serie, lo hace de una manera sistemática.

Si decide hacer una serie creciente toma, del conjunto de las diez varillas, la más pequeña, continúa con la que le sigue hasta terminar, en caso decreciente comienza con la más grande; puede considerar lo grueso, obscuro.

Puede anticipar la serie completa antes de hacerla, porque ha construido la transitividad la reciprocidad y reversibilidad por relaciones lógicas: -Transitividad. realiza relaciones de un elemento a otro.

Puede establecer, por deducción, la relación que hay entre dos elementos que no han sido comparados previamente, a partir de las relaciones que se establecieron entre otros elementos.

15

Ibid; pp. 33-36

-Reciprocidad. Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se invierte.

-Reversibilidad. Significa que toda operación comporta una operación inversa.

B).Propiedades cuantitativas de la correspondencia serial (cualitativa) a la correspondencia ordinal (cuantitativa)16 *La correspondencia serial (cualitativa o cardinal) es un sistema de operaciones susceptibles de coordinar las relaciones inversas y directas. * En la correspondencia ordinal (cuantitativa) es el momento en que la operación se separa de la percepción que supone una naturaleza aritmética o similitud generalizada. 17 Una vez que se construye la correspondencia serial cualitativa (relación de un elemento en función de otro, más largo que, menos largo que), se puede alterar el orden intuitivo de las series y correspondencias (muñecas, bolsos) para poner en evidencia el mecanismo operatorio. Las dos experiencias están en juego, ya que se puede modificar una de las series en correspondencia, respecto de la otra. Se pueden dejar intactas las muñecas y la serie que corresponde a las bolsas, se amontonan o se pueden invertir las muñecas abajo y las bolsas arriba. En ambos casos se indica al niño una muñeca y se le cuestiona el que bolsa le corresponde a la muñeca o viceversa, se sugiere preguntar una vez que el niño ha construido sus series.

La correspondencia ordinal contempla tres estadios: Primer estadio.4 a 6 años.18 Características El niño pierde toda noción de la correspondencia, desde que se desplaza una de las series y para determinarla, se limita a señalar, los tres elementos que acaba de colocar; uno frente a otro.

16 17 18

Piaget Jean y Alina Szeminska ; Genésis del número; Op. Cit; Ibid; p.134 Ibid; pp. 134-136

pp. 132-133

Los niños de este nivel son incapaces de efectuar espontáneamente una seriación y una correspondencia serial correctas, solo si un adulto le ayuda, para poder indicarle sus errores; por encontrarse lejos de la comprensión real de la seriación y dejan de percibir las correspondencias, desde el momento en que los elementos no están colocados; término a término, aunque las series siguen estando paralelas con solo un ligero desajuste, sin embargo, el niño comprende las respuestas formuladas.

Con la ayuda del adulto, la niña (o) llega a seriar las muñecas y las bolsas.

Se pueden juntar las bolsas, de manera que la décima quede frente a la novena y la primera muñeca, frente a la primera bolsa, con el objeto de que la correspondencia sea visible. Al preguntarle a la niña dicha correlación, da la respuesta correcta, pero al llegar a la última bolsa que queda frente a la diez, se equivoca y contesta que falta una bolsa, al preguntarle al azar, también se equivoca, por no tener en cuenta las relaciones inversas, en cuanto se saltan uno

o dos de los elementos, el carácter global de la figura se opone a cualquier tipo de análisis exacto, no hay comprensión intuitiva del detalle de las relaciones.

Segundo estadio 5 a 7 años. 19 Características.

En esta etapa, la niña (o) trata de establecer la correspondencia exacta, ya sea por la experiencia o contando, pero confunde constantemente el rango, buscando con el término que le sigue.

Se colocan en forma ascendente diez muñecas (de chica a grande), la colección de los bolsos se amontonan debajo de la primera serie, la niña piensa que son más muñecas que bolsas, aunque ellos mismos realizarán la correspondencia entre las dos colecciones (término a término y rango por rango). Es evidente que la correspondencia cardinal no es mayor que la equivalencia ordinal.

19

Ibid; pp.136-140

Cuando se cambian de lugar las muñecas o se revuelven, vuelve a caer en error, confunde el rango con el número de los precedentes. Se le indica la bolsa cinco y ella indica la muñeca seis o se le enseña la bolsa cuatro y ella muestra la muñeca ocho por error de dirección, además confunde el rango con la colección de los elementos precedentes. Niega equivalencia cardinal cuando los elementos no están uno frente a otro, cree encontrarlos poniendo los elementos en su lugar.

La niña (o) prefiere apuntar con el dedo a seguir con los ojos la correspondencia término a término a partir de los extremos de las series.

Mientras los elementos estén colocados uno frente al otro (cualitativa) garantiza la correspondencia, el problema empieza cuando las dos series (muñecas y bolsas) se desconectan desde el punto de vista óptico; la niña (o) añade a la correspondencia serial, una correspondencia ordinal; muñecas y bolsas pueden enumerarse y seriarse, no entienden bien la aritmetización, porque no será suficiente tomar la posición absoluta del elemento en cuestión; sino que será necesario calcular su posición relativa y para lograrlo es conveniente evaluar la cantidad de los elementos que anteceden. En la mente de la niña (o) se produce una disociación, entre una clase buscada y la colección de los términos precedentes.

Si se le pregunta a la niña ¿cual es la bolsa que va con esa muñeca? Señalando la muñeca 5. La niña coloca la bolsa 4 a la muñeca 5. 20 La niña (o) para determinar un rango cualquiera para la numeración va a utilizar en esta etapa dos valores: 1.El valor cardinal (cualitativo) Para los niños los números del 1 al 4 constituyen el conjunto cardinal, la niña interrogada tendrá la impresión de haber llegado al término de la correspondencia, por eso dice que “hay 4 antes” o sólo “hay 4” por tal motivo coloca la bolsa 4 a la muñeca 5.

Para ella, la clase del objeto en la serie no tiene todavía un número.

No comprende que cada rango es por sí mismo un número, ni que este número es indisociable de toda colección de la que el elemento ordenado forma parte.

La correspondencia cardinal es una abstracción del orden con la cual a esta correspondencia le permite establecer la equivalencia entre dos conjuntos independientemente del orden establecido.

2. El valor ordinal (cuantitativo) Lo marca la muñeca 5, que caracteriza al objeto de esta serie, que marca el inicio del valor ordinal (cuantitativo).

En la seriación ordinal cada elemento cuenta como unidad, equivale en todo a los demás, excepto por su rango: hay una primera, segunda, tercera, cada relación de orden que enlaza dos elementos, es equivalente de todas las otras.

20

Ibid; pp. 139-141

El valor ordinal es una correspondencia numérica entre las dos series o permanencia del orden, aunque se mezclen los elementos, existe una permanencia numérica.

En ambos casos se trata de una falta de coordinación de los niños para manejar los mecanismos cardinales y ordinales, mismos que se irán complementando de acuerdo a su desarrollo.

Es una etapa de prueba de una disociación entre las relaciones cualitativas (cardinal) y las relaciones numéricas (ordinal).

Tercer estadio 6 a 7 años. 21 Características: Resuelve el problema coordinando la determinación del rango, con la del valor cardinal de las colecciones en cuestión, una correspondencia numérica ordinal se añade a la correspondencia serial cualitativa. Presenta un progreso de la construcción operatoria y no intuitiva, de las correspondencias serial y ordinal y por consecuente el descubrimiento de una conexión necesaria entre la ordinación y cardinación.

En series invertidas, señala la correspondencia muñeca-bolsa, cuenta correctamente las precedentes, contesta que cada muñeca tiene su respectiva bolsa, sin equivocarse.

21

Ibid; pp. 141-142

Desde el punto de vista cardinal (cualitativo) no vacilan en admitir que el número de bolsas es igual al de las muñecas, aunque se modifique el orden o se desconecten las series.

Este hecho que es nuevo es importante para la aritmetización de la correspondencia serial, para determinar un rango. Todos emplean la numeración contando indiferentemente.

En síntesis, se cumple un doble progreso; La cardinación se independiza de las partes y se aplica a todos los términos concebidos, como unidades equivalentes, así cardinación y ordinación se transforman en dos mecanismos correlativos.

IV.1.3.- Noción de número.

Un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica y que ocupan un rango en una serie, está considerada a partir también de la propiedad numérica.

Los niños construyen el concepto de número de acuerdo a sus necesidades y características psicológicas.

El concepto de número también posee: Propiedades cualitativas y cuantitativas: A). Equivalencia Cualitativa (concepto de número) Psicogenésis de la correspondencia y la conservación de la cantidad.22 Noción de conservación de número. Para que se estructure la noción de número es necesario que se elabore a su vez la noción de conservación de número. Con el número, el niño establece relaciones no observables entre objetos, sin corresponder a las características 22

Ibid; pp. 32-33

externas de ellos.

Consta de tres estadios: Primer Estadio 4 - 5 años aproximadamente 23 Características.

El niño no puede hacer un conjunto equivalente cuando compara globalmente los conjuntos: no hay conservación y la correspondencia uno a uno está ausente.

El material que se utilizara está constituido por nueve fichas rojas y nueve azules.

Al presentarle al niño de este estadio una hilera de fichas rojas y se le propone que ponga la misma cantidad de fichas azules, 23

Ibid; ppp.33-34

el niño coloca tantas fichas azules como sea necesario para igualar la hilera de rojas a manera de que coincidan, independientemente de la cantidad. Lo hace de esa manera, por considerar las hileras como objetos totales; centrándose en el espacio ocupado por los conjuntos y no en la cantidad de los elementos, por lo tanto no establece la correspondencia de uno a uno (biunívoco).

Si se juntan o separan las fichas de una de las hileras y se varía su longitud, el niño asegurara que ya no hay lo mismo y al preguntarle que habría que hacer para que hubiera igualito, propone quitar o agregar fichas para volver a tener la misma longitud lo que para él, es índice de que tienen la misma cantidad de elementos,

al estar el niño (a) centrado en el resultado de la transformación que se ha efectuado y no en la acción de transformar – en este caso juntar- sugiere una nueva modificación que no está relacionada con la primera transformación pero que permite restablecer la igualdad de la longitud de las dos hileras.

No se trata de “enseñarle” el número al niño, sabemos que todos los infantes de esta etapa están en algún momento de su construcción espontánea de la noción de número, hay que respetar en que estadio se encuentran. Si el niño dice “hay más en la hilera larga”; nada ganaremos diciendo:” pero, ¿cómo, no te das cuenta que hay igual?”

Es recomendable utilizar dos conjuntos de 6 a 7 elementos, si disminuyen, el niño tendrá que resolver la situación de manera perceptiva.

Segundo Estadio 5 – 6 años. 24 Características.

Ya establece la correspondencia biunívoca ante la misma consigna

24

Ibid; ppp.33-34

Al presentarle a la niña (o) de este estadio una hilera de fichas rojas y se le propone que ponga la misma cantidad de fichas azules, al realizar su hilera de fichas busca que sea equivalente cuantitativamente a la del modelo, poniendo debajo de cada roja una azul para corresponderlas, de manera que pueda observar fácilmente la correspondencia, sosteniendo que los dos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos.

Si se altera la disposición espacial de las fichas de uno de los conjuntos (si se juntan o separan las fichas), la niña (o) sostendrá que ya no hay lo mismo, porque al dejar ésta de ser evidente perceptivamente, se apoya nuevamente en la longitud de las hileras.

Cuando los elementos de un conjunto no están colocados uno frente a los elementos del otro conjunto, la niña (o) sostiene que los conjuntos ya no son equivalentes.

El niño de este estadio ante la imposibilidad de realizar en forma interiorizada la acción inversa, vuelve a hacer la correspondencia biunívocos, colocando un elemento frente al otro elemento; descubre establecer la equivalencia cuantitativa entre dos conjuntos, esta forma es válida solo para garantizar la conservación de la cantidad, exclusivamente, en situaciones especiales; cuando la correspondencia término a término entre los elementos de ambos conjuntos continúa siendo visible.

Es frecuente que el niño conozca el nombre de los números, algunos niños saben decir cuántos elementos hay en cada conjunto, pero aún no han construido la conservación de la cantidad, hacen afirmaciones como:” En las dos hileras hay siete fichas, pero en ésta (la hilera larga) hay más porque una ficha sobra”.

Los niños al contar están estableciendo una correspondencia término a término entre la serie de los nombres de los números y un conjunto de elementos concretos. Al nombrar un elemento que se encuentra en séptimo lugar, correspondiéndole el nombre” siete “sin estar claro para los niños que “siete” incluye a todos los elementos contados con anterioridad, en este momento la numeración verbal no implica la noción de conservación ya que para el niño puede haber sietes que tienen más sietes y sietes que tienen menos, siete es la etiqueta que le corresponde al séptimo elemento y no considera que el siete incluye a los seis elementos que están antes.

Cuando el niño entra en la transición hacia el tercer estadio al contar los elementos de conjuntos equivalentes que tienen distinta distribución espacial los lleva a entrar en contradicción. La toma de conciencia contribuirá sustancialmente al avance hacia la conservación de número.

Tercer Estadio.- A partir de los 7-8 años (operatorio) 25 Características:

25

Ibid; pp...35-36

Al solicitarle al niño (a) que tome las fichas necesarias para imitar el modelo que se le presenta, puede hacerlo: realizando en forma visible la correspondencia biunívoca o escogiendo fichas rojas y azules, sin necesidad de colocar cada azul pegada a cada roja.

Los niños en este estadio afirman la conservación, a veces no la argumenta, pero pueden llegar a fundamentar por qué la cantidad se conserva, dando varios argumentos.

El niño ya sabe que las dos únicas formas de alterar una cantidad discontinua es cuando se agregan o quitan elementos. Toma en cuenta las acciones realizadas más que las configuraciones resultantes considerando esas acciones como inversas una de la otra, interiorizando al punto de partida sin necesidad de realizar la acción inversa (si se acortó, alargó) para anunciar la transformación que se hizo. Está en el estadio operatorio de la correspondencia y ha construido la noción de conservación de actividades discontínuas.

Al hacer abstracción de las cualidades, lo único que diferencia cada unidad de las demás es el orden (posición en que se coloca cada elemento), es un orden que varía de una situación a otra, necesaria para que se lleve a cabo la correspondencia.

Se puede decir que la noción de número resulta de una fusión de clasificación y seriación, permaneciendo separadas, durante la primera infancia.

B).- Equivalencia Cuantitativa.

La conservación constituye una condición necesaria de toda actividad racional. Un conjunto o una colección solo son concebibles si su valor total permanece invariable.

Un número es inteligible solo en la medida en que permanece idéntico a sí mismo, cualquiera que sea la disposición de las unidades de que está compuesto es lo que se ha llamado la “invariación” del número. 26 Piaget menciona que las cantidades continuas no son consideradas por el niño a primera vista como constantes, sino que su conservación se construye poco a poco de acuerdo a un mecanismo intelectual.

Consta de tres estadios: Primer estadio 5 a 6 años.27 Características.

En esta etapa no comprenden los niños la conservación de las cantidades, por carecer de la capacidad para componer las relaciones o las partes, su espíritu todavía no supera el nivel de las cualidades o de las ”cantidades brutas”; es necesario que construyan la noción de la cantidad misma como cantidad total.

Se utiliza como material vasos;( de diferente: grosor, altura,) y agua de color para que el niño (a) construya la noción de cantidad.

El niño (a) solo centra su atención en una de las siguientes características: Grosor, nivel o número (de recipientes utilizados), la percepción de los cambios aparentes no se ven. La cantidad se reduce, a las comparaciones “más” o “menos” (más alto, menos ancho).

26 27

. Jean Piaget y Alina Szeminska; Genésis del Número; Op. Cit. ; pp.17.18.

Ibid; pp. 20-28

La cantidad de líquido que se vierte aumenta o disminuye según la forma o el número de los recipientes; la no conservación, manifestada por los niños varía en cada niño (a) y de un momento a otro.

Frente al problema de la conservación el niño (a) no está dispuesto a aceptar que una misma cantidad de líquido puede permanecer invariante a través de los cambios que se realicen, con su traslado de un vaso a otro, no llega a considerar simultáneamente relaciones de nivel y de anchura; de las columnas de agua que debe comparar, no puede llegar a poseer la noción de una cantidad total.

Segundo estadio 6 a 8 años. 28 Características.

Considerado como transitorio y de elaboración, la conservación se impone progresivamente, pero aún cuando el niño la descubre en algunos traslados de líquido, no la comprenden.

Empieza a coordinar las operaciones aditivas y multiplicativas y a concebir la proporcionalidad de las diferencias y en consecuencia la noción de una cantidad total de orden extensivo, que posibilita el desarrollo de la noción del número, fomentando además, su lógica.

28

Ibid; pp..:28-32

La niña (o) compararía unos niveles con otros, o unas anchuras con otras, sin pensar en la totalidad del líquido, trata de coordinar las relaciones perceptivas que se le presentan y transformarlas en relaciones verdaderas (operatorias), existe un descubrimiento brusco, en un momento dado, de la conservación, después de que surge la idea de cantidad total; la niña (o) comprendería de pronto que el líquido permanece constante puesto que no se le quita ni agrega nada. Pero de ningún modo está convencido a priori de la invariancia de la cantidad total.

Tercer estadio 7 a los 8 años aproximadamente.29 Características: Etapa operatoria. El niño (a) identifica de primera intención la conservación de las cantidades de líquidos, en cada una de las transformaciones que se efectúen, es el momento en que descubre la invariancia, (misma cantidad antes y después, o mismos objetos, aunque se muevan) la afirma como algo simple o evidente.

29

Ibid; pp. 32-4039

La conservación de las cantidades la perciben muy bien, multiplican las relaciones de altura y anchura que resulta de la comparación de los vasos, el niño (a) evalúa las cantidades situándose desde el punto de vista de las relaciones perceptivas unidimensionales (cantidades brutas), al coordinar una con otra estas relaciones, construye una totalidad “intensiva; los niveles son presentados directamente a la percepción y de ese modo son (seriados) intuitivamente sin necesidad de razonamiento.

Ejercicio Para padres de familia y educadores con el fin de ayudar a los niños a la organización de las operaciones concretas de su pensamiento, con el propósito de que practiquen con los juguetes de su hogar o escuela: la clasificación, seriación y noción del número. Utilizando para ello solo los animalitos que tengan en su casa, posteriormente irán agregando otros juguetes que se vayan justificando de acuerdo a la división que se utilizará. Se recomienda ambientar con materiales adecuados: animales de granja, utilizar papel crepe café, los animales acuáticos crepe azul, animales de selva, crepe verde (o cualquier material que se tenga a la mano).

Se pueden ubicar medios de transporte como carros, tractores, aviones. Queda a la imaginación de los padres de familia, la innovación que apliquen, en el ejercicio sugerido.

El niño también se va a acostumbrar a ubicar a sus juguetes y tenerlos en orden y levantados.

IV.2. OPERACIONES INFRALÓGICAS (NIVELES DEL PENSAMIENTO) Así conocidas, en el sentido de afectar otro nivel de realidad.

Se refieren a la elaboración del objeto o de los objetos de diversos órdenes, no de operaciones lógicas o numéricas.

Contando con dos tipos de estructuras: 30 IV.2.1- Estructura espacio. 31 Es conveniente que para que el niño (a) comprenda lo que es el espacio, maneje objetos que regularmente utiliza en sus juegos o actividades y que se encuentran en su entorno, para que llegue a tomar conciencia de ello.

Dentro de la estructura espacio encontramos que el niño (a) pasa por tres aspectos: a).Estructuras base (partición de orden y ordenamiento espacial) • Partición de orden o topológicas. El niño (a) primero construye estas estructuras, por lo que es conveniente usar palabras que ellos comprendan en varios contextos, además de usarlas en sus propios juegos, en este enlace el niño (a) debe comprender los siguientes términos: Hacia atrás En frente sobre último Separado atrás de detenerse arriba Abierto cerca de rápido principio Dentro al lado de lento final Fuera curvo primero próximo Hacia delante En segundo separado Lejos adelante tercero abajo

30 Jean Piaget; Introducción a la epistemología Genética; Volumen 1; Pensamiento matemático; Electro-Com S.A. de C.V.; junio 1991; México D.F.; pp. 138-241 31 .Ibid; pp. 138-139

• Ordenamiento espacial. Además el niño (a) también debe realizar un ordenamiento en el espacio en forma: - Lineal. Considerar una dimensión. Lo que está dispuesto o se produce en forma lineal

Jalar su coche en una línea

• Bidimensional. Percibir dos dimensiones. Se puede obtener experiencia de las siguientes actividades: pintar, imprimir, tomar huellas para que después puedan hacer generalizaciones, alumbrar un objeto, dibujar la silueta de un objeto en el papel, abrir cajas de diferentes formas, observar una imagen en el espejo, armar modelos, poner fundas a las almohadas de la cama, hacer sombreros, poner mantel en la mesa, tapizar pared. Hacer carpetas, rompecabezas, dibujar mosaicos, simetrías (hacer coincidir dos dimensiones), copiar, jugar en un espejo o vidrio, doblar papel.

Con una fuente de luz; hacer sombra con las manos o el cuerpo, pintar superficie, ver ilustraciones o fotografías,

• Tridimensional. Percibir tres dimensiones de lo que se ve o realiza considerando algunos aspectos como peso, tamaño, forma, altura, volumen, área (ejemplo hacer comparaciones entre dos mesas de tamaños similares y acomodar en ellas juguetes), al salir al recreo el niño podrá apreciar el aire, el sol y la lluvia; al subir a la azotea distinguirá las cajas, llantas leche, tabiques (peso tamaño y forma) ver un paisaje, cuántas caras tiene un cubo.

Al rodar una llanta observará la; altura, peso y forma

b).Estructura proyectiva.32 Después la niña (o) procede a realizar estas estructuras (perspectiva elemental, proyección de las rectas unidas a la dirección de la vista).

32

Ibid; pp. 146-163

• Perspectiva. Modo de presentar en una superficie los objetos en la forma y disposición con que aparecen a la vista del observador. Estos presentan diversas perspectivas al moverse; se ven diferentes cuando los niños se suben a ellos, como sillas, mesas (apreciaran que las cosas se ven más chicas, lejos).

Pedir a los niños que se muevan alrededor o muevan el objeto mientras permanecen quietos, la vista que tienen del mismo cambia. Discutir una ilustración desde diferentes ángulos, observar la perspectiva transparente al ver un gusano dentro de un frasco, espejos cóncavos, cambian la figura de lo que se ve,

Ponerse de cabeza para ver cosas, la caída de un objeto, para comprender causa efecto.

• Densidad. Cantidad de una sustancia contenida en la unidad de volumen; sólido, liquido, gaseoso; ejemplo, un hielo que al ponerse en un vaso al poco tiempo se derrite. Hervir: el agua, chocolates, preparar una masa para un pastel y hornear, vaciar para que se den cuenta del volumen que ocupan en un molde; al vaciar gelatina, a un molde.

• Proyección. Figura que resulta en una superficie, al proyectar en ella, todos los puntos de otra figura. Hacer visible sobre un cuerpo o superficie la figura o sombra de otro.

• Medir. A los niños les gusta medir; telas, líquidos, tierra, vaciar, llenar.

• Posición. Al seguir instrucciones: detrás de la línea blanca, al sembrar y poner semillas en hilera, cambiar de posición los juguetes, muebles; formar filas para recordar su posición en línea recta, círculos, sucesiones.

Cambio de posición (sentado, parado)

• Trayectoria. De las gotas de lluvia, al resbalar por un vidrio.

• Tamaño. La cerca de una casa tiene palos chicos y grandes, sus hermanitos son más grandes o pequeños que él.

• Cantidad. Si tienen más dulces que otro niño.

• Pendiente. En planos inclinados, por ejemplo, en un jardín hacer maromas, rodarse en el pasto, jugar con sus coches en un plano inclinado.

• Temperatura. Agua fría, caliente, tibia, al jugar a la comidita con sus muñecas.

• Lateralidad (Derecha, Izquierda)

c). Estructura euclidiana. 33 (Conservación de la forma) • Distancia. Los niños hacen estimaciones correctas o incorrectas cuando tratan de empujar y jalar para comprender la distancia que recorren sus juguetes; caminar bajo la lluvia, recorriendo un parque de diversiones y preguntar ¿Qué distancia se recorrió? dibujar una casa considerando un punto inicial y uno final.

• Distancia métrica. Construcción de un camino con bloques, se hace más largo o menos largo.

• Conservación. Mantener una cosa o cuidar de su permanencia, continuar la práctica de costumbres y tradiciones, jugar con plastilina haciendo figuras, desbaratarlas para que entienda lo que es la conservación de la materia, jugar con arena, pasar juguetes a través de espacios angostos.

• Dirección. Cambiar de dirección en la fila (a un lado, atrás) con los juguetes, que busquen varias direcciones los niños.

• Medidas. Peso, altura, medir gusanos en un jardín, cachar pelotas, cargar animalitos, juguetes.

• Longitud. Construir rectas al acomodar cubos junto a una mesa cerca del niño para que haga comparaciones de cantidad de objetos y largo de la mesa; utilizar cajas, aparatos grandes para subirse, meterse debajo de ellos, atravesarlos; juguetes de varios tamaños para jalar, empujar; así los niños podrán tener idea de la altura, anchura y longitud. d)Importancia del espacio, para fomentar durante el desarrollo del niño, diversos conocimientos: Los niños deben experimentar un espacio para moverse y explorar (acostumbrarse al movimiento), algunos necesitan más tiempo para lograrlo y cuestionarlo acerca de cómo lo 33

Ibid; pp. 139-24

hizo. Es recomendable que los niños vayan dominando este conocimiento, aplicándolo en las diferentes facetas de su desarrollo. En esta etapa es muy importante la participación de los maestros y padres de familia debiendo organizar varias actividades para favorecer en el preescolar los siguientes conocimientos: 34 • Esquema corporal. Fomentar actividades para que el niño (a) conozca la ubicación de las partes de su cuerpo: cara, tronco extremidades por medio de canciones, juegos.

• Motricidad gruesa y fina

Motricidad fina: escribir, coser, separar botones

34 Early Mathematica Experiences. EME; versión en español del conjunto de folletos EME,. Proyecto de Inglaterra 1974; traducción Mariana L.Sáiz Roldán; volúmenes 1al 7; ublicados en 1978 por Addison- Wesley Publishers Limited.

• Motricidad gruesa:

Llevar a cabo actividades de la vida diaria del menor como: tocar un instrumento musical, subir y bajar escaleras, bañarse, correr.

• Deportes

• Música.- Llevar a cabo rondas como a las estatuas de marfil, la víbora de la mar, que a su vez les permitirá percibir la música, el ritmo y el movimiento.

Recomendaciones para fomentar el espacio en el niño (a) Organizar actividades para trepar, balancear, correr, columpiar, cachar, brincar, saltar, jugar con pelotas, bates, globos, papalotes, burbujas, rodar llantas que les permitirá incrementar su percepción espacial. Lo anterior les permitirá compartir experiencias acerca del equilibrio, peso, hacer comparaciones espaciales. Al doblarse o sentarse el niño (a) comprenderá que ocupa un espacio, lo mismo pasa cuando al jugar utiliza varios juguetes en el piso.

Del espacio surgen las formas, que también ocupan un lugar.

Al utilizar el pizarrón, el niño (a) marca áreas: triángulos, cuadrados, rectángulos.

Plantar una planta y verla crecer

Se pueden cambiar las formas, al: -Enrollar. Pañuelos, pan, masa, plastilina.

-Modelar. Barro, plastilina, masa, juguetes.

-Exprimir. Ropa.

-Abrir. Cajas, puertas.

-Vaciar. Líquidos, arena, tierra.

-Cosas que crecen. Plantas, animales, personas, hornear. (masa, barro).

Al accionar los objetos, se dan propiedades táctiles (duro, liso).

VI.2.2.- Estructura tiempo.

El tiempo del niño pequeño es un tiempo práctico. Piaget supone que se trata de un vago sentimiento de duración inmanente a sus propias acciones, entremezclado con otras sensaciones similarmente vagas de esfuerzo, necesidad, etc. 35 Los niños confunden el pasado, el futuro, solo cuentan el presente. Confunden quién es más grande, viejo, joven.

Es conveniente establecer relaciones de familia: tíos, abuelos, primos, hermanos.

35

John H Flavell; La psicología Evolutiva de Jean Piaget; Op. Cit.; pp 164-167 y 336-342

También se les pueden organizar actividades, en cuanto a los cambios del tiempo .

Sembrar semillas en una botella o maceta para que puedan apreciar la velocidad, crecimiento y altura, que va adquiriendo la plantita, incluso entre ellos mismos tomarles la altura que van teniendo con el tiempo y señalar su desarrollo en una pared. Se les puede mostrar la transformación de capullo a flor; el cambio de gusano a mariposa; hacer rehiletes para que observen en qué dirección dan vuelta más rápido; las estaciones del año celebrando: santos, fiestas del día del niño, cumpleaños; días de la semana para establecer el tiempo de hoy, ayer, mañana, pasado mañana ; aplicar actividades para comprender las horas minutos, segundos.