Rutas: Matemáticas 3º Primaria (demo)

INCLUYE

PROYECTO DIGITAL LICENCIA 12 MESES

PRIMARIA

MATEMÁTICAS

muestra

3

PRIMARIA

MATEMÁTICAS

3

Coordinación: Carmen Pellicer Iborra

Colaboradores: Noelia Bañasco, Santiago Doubtfire, Javier Bernal y Miguel Ángel López

Edición y maquetación: CREA www.creacioneseditoriales.com • Ilustración: Celia López Bacete Diseño: Marta Gómez Peso • Edición gráfica: Olga Sayans Créditos fotográficos: Archivo Anaya (Balaguer, T.; Cosano, P.; Martín, J.A.; Peñuela Py, E.), Dreamstime, iStock/Getty Images, 123RF y colaboradores.

Importante: Esta obra puede contener enlaces a páginas y sitios externos, que ANAYA no edita, controla, supervisa y/o mantiene, por lo que ANAYA declina expresamente cualquier responsabilidad respecto a dichas páginas y sitios.

Matemáticas 3 Primaria - RUTAS - Código: 8380280 - ET045188 © Del texto: Carmen Pellicer Iborra, 2022. © Del conjunto de esta edición: GRUPO ANAYA, S.A., 2022 - C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 15 - 28027 Madrid ISBN: 978-84-143-1458-6 - Depósito Legal: M-15895-2022 - Printed in Spain.

Reservados todos los derechos. El contenido de esta obra está protegido por la Ley, que establece penas de prisión y/o multas, además de las correspondientes indemnizaciones por daños y perjuicios, para quienes reprodujeren, plagiaren, distribuyeren o comunicaren públicamente, en todo o en parte, una obra literaria, artística o científica, o su transformación, interpretación o ejecución artística fijada en cualquier tipo de soporte o comunicada a través de cualquier medio, sin la preceptiva autorización.

in

Pá

g

¿Qué vamos a aprender? a

7

Unidad 0

1. ¿Recuerdo los números hasta el 199?

Pá

g

2. ¿Cómo sé que un objeto tiene simetría?

in

2. Somos diferentes, aunque somos iguales

g

7. ¿Cómo sé qué hora es?

4. ¿Cómo averiguo la medida?

6. ¿Recuerdo cómo organizar las tareas?

8. ¿Recuerdo cómo se calculan las cantidades?

Situación de aprendizaje

1. Mercado del trueque

Pá

5. ¿Cómo se calcula la masa de los objetos?

a

23

in

3. ¿Hay cuerpos geométricos a nuestro alrededor?

12

3. Plantar árboles es plantar vida

15

5

4. Un colegio para todos

4

5. Un planeta más sano

6. Campaña de recogida de alimentos 7. Garantizar agua para todos

2

6

8. La salud es un tesoro, ¡cuídala!

9. Riqueza bajo el mar

3

14

13

a

41

Numeración

1. ¿Conozco los números hasta el 399?

7. ¿Conozco el anterior y posterior de un número?

2. ¿Qué relación tienen los números hasta el 399?

8. ¿Para qué sirven los números hasta el 899?

3. ¿Cómo puedo contar más rápido?

13. ¿Qué relación tienen la composición y descomposición?

19. ¿Diferencio los pares de los impares?

20. ¿Cómo se cuenta el dinero?

9. ¿Conozco la diferencia entre par e impar?

15. ¿Cómo utilizo los números hasta el 1 599?

21. ¿Conozco los números del 1 800 al 1 900?

4. ¿Sé representar un número en base 10?

10. ¿Para qué sirven las aproximaciones?

16. ¿Conozco los números hasta el 1 700?

22. ¿Para qué sirven los números hasta el 1 999?

5. ¿Cómo descompongo un número?

11. ¿Sé utilizar el signo mayor que y el de menor que?

17. ¿Cómo descompongo un número?

6. ¿Para qué sirven los números hasta el 799?

12. ¿Sé qué son las unidades de millar?

23. ¿Qué relación tienen los números hasta el 1 999?

18. ¿Cómo represento un número de cuatro cifras?

Pá

g

14. ¿Sé contar hasta 1 599?

in

a

93

Sentido de las operaciones

1. ¿Cómo se resuelve una suma con llevadas?

8. ¿Qué es la multiplicación?

14. ¿Cómo se multiplica por una cifra?

20. ¿Qué son las fracciones?

2. ¿Qué propiedades tiene la suma?

9. ¿Conozco las tablas del 1, 2 y 3?

15. ¿Cómo multiplico por dos cifras?

21. ¿Cuánto valen los medios y los tercios?

16. ¿Qué términos uso cuando divido?

22. ¿Qué son los cuartos y los quintos?

17. ¿Cómo se relacionan la multiplicación y la división?

23. ¿Cómo se suman las fracciones?

3. ¿Cómo llevo más de una?

4. ¿Para qué sirve restar y cómo se hace?

5. ¿Sé resolver restas con llevadas?

6. ¿Cómo compruebo una resta?

7. ¿Resuelvo operaciones combinadas?

10. ¿Cómo se averigua el doble y el triple?

11. ¿Conozco las tablas del 4, 5 y 6?

12. ¿Domino las tablas del 7, 8, 9 y 10?

13. ¿Cuáles son las propiedades de la multiplicación?

18. ¿Qué significa que una división es exacta?

19. ¿Cómo realizo la prueba de la división?

24. ¿Qué son los números decimales?

25. ¿Cómo se suman los números decimales?

g

Pá

in

a

147

Resolución de problemas

1. ¿Qué selecciono del enunciado?

8. ¿Qué es importante en el enunciado? (2)

16. ¿Para qué sirve aprender a medir?

23. ¿Para qué sirven las palabras clave?

2. ¿Cómo uso el diagrama partes-todo?

9. ¿Conozco las partes de un problema?

17. ¿Por qué mido la masa de los objetos?

24. ¿Sé hacer cálculos con los números decimales?

3. ¿Qué me piden en un problema?

10. ¿Sé cómo relacionar las partes de un problema?

25. ¿Cómo se mide el tiempo?

4. ¿Sé representar datos para resolver un problema?

11. ¿Puedo inventar un problema?

18. ¿Sé la diferencia entre mitad, tercio, cuarto y quinto?

5. ¿Es importante observar para crear?

6. ¿Cómo invento un problema a partir de una imagen?

Pá

g

7. ¿Qué es importante en el enunciado? (1)

in

12. ¿Conozco los problemas de igualación?

13. ¿Sé los pasos para resolver un problema?

20. ¿Sé situar los datos de un problema teniendo la respuesta?

14. ¿Cómo se relacionan las partes de un problema?

21. ¿Puedo interpretar los datos de una gráfica?

15. ¿Sé inventar un problema cuando solo tengo la solución?

22. ¿Conozco las tablas de doble entrada?

3. ¿Qué unidad de medida uso en la masa?

2. ¿Cómo mido la distancia?

4. ¿Qué unidad de medida uso en la capacidad?

g

27. ¿Qué errores puedo encontrar en un gráfico de barras?

28. ¿Soy capaz de inventar un problema?

Sentido de la medida

1. ¿Qué se puede medir de los objetos?

Pá

26. ¿Sé crear un gráfico de barras?

a

199

in

19. ¿Me interesa o no me interesa?

5. ¿Conozco instrumentos de medida no convencionales?

6. ¿Conozco instrumentos

de medida convencionales?

7. ¿Cómo mido el tiempo?

a

219

Sentido espacial y estocástico

1. ¿Cuántas formas geométricas me rodean?

5. ¿Sé diferenciar los tipos de triángulos?

9. ¿Sé diferenciar los tipos de rectas?

2. ¿Reconozco las formas geométricas?

6. ¿Sé por qué un cuadrilátero es paralelogramo?

10. ¿Cuántos tipos de ángulos existen?

3. ¿Qué figura se ha formado?

7. ¿Cuántos polígonos conozco?

4. ¿Conozco los elementos de una figura geométrica?

8. ¿Sé la diferencia entre círculo y circunferencia?

11. ¿Conozco la diferencia entre simetría y traslación?

12. ¿Sé interpretar gráficas de barras?

13. ¿Sé interpretar pictogramas e histogramas?

14. ¿Conozco las formas de obtener información?

15. ¿Sé interpretar los datos?

16. ¿Sé averiguar el dato más frecuente?

17. Metacognición final

Conoce tu libro ¿Qué es la Unidad 0? ¿Recuerdas lo que trabajaste en el curso anterior? Estas primeras fichas de la Unidad 0 te servirán para repasar los contenidos aprendidos y comenzar con buen pie.

¿Qué son las Situaciones de Aprendizaje?

Al inicio del libro encontrarás nueve Situaciones de Aprendizaje.

Podrás resolver cada una de ellas si consigues completar varias fichas de cada bloque.

También habrá un desafío para resolver en equipo.

Trabaja los Objetivos de Desarrollo Sostenible. ¡El mundo en 2030 será más justo y sostenible con tu ayuda!

Anota cuál es tu rol dentro del equipo.

Completa las actividades y demuestra lo que has aprendido.

Reflexiona acerca el trabajo realizado, tanto de los obstáculos que has encontrado como de las ayudas que te han ofrecido.

¿Qué hay en cada ficha?

Al final de cada sesión serás capaz de responder a esta pregunta. ¡Este es tu objetivo de aprendizaje!

Utiliza estos símbolos para reflexionar sobre cómo has realizado cada actividad. Esta será tu ruta de aprendizaje.

El color, el medio de transporte y el número te servirá para encontrar fácilmente la ficha que vas a trabajar cada día.

Desprende las fichas que hayas completado y construye tu propio porfolio.

La resolución de las actividades te ayudará a comprender el mundo que te rodea.

Presta atención a esta última actividad. ¡Es un verdadero desafío al finalizar la ficha o en cualquier otro momento!

Encontrarás todo tipo de actividades y tendrás que demostrar que sabes los contenidos, pero también tu creatividad, lógica… y muchas más habilidades.

Entrena tu autonomía, memoria y atención, aprende a gestionar tus emociones e impulsos... ¡En este curso tendrás la oportunidad de desarrollar todas las funciones ejecutivas!

Así se organizan los contenidos Cada bloque tiene un color diferente.

UNIDAD 0

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

NUMERACIÓN

OPERACIONES

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

MEDIDA

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

Fíjate en los colores de las fichas.

Y además...

Un proyecto digital

Vídeos

Entra en www.anayaeducacion.es y descúbrelo.

Audios

Presentaciones

Actividades interactivas

1. ¿ Recuerdo los números hasta el 199?

UNIDAD 0

1. Fíjate bien y escribe en tu cuaderno los números menores que 199.

99

201

198

73

162

15

991

301

31

817

729

405

101

188

196

196

2. Ahora, ordena de menor a mayor los números que has seleccionado en la actividad anterior.

3. Piensa en tres números de tres cifras que sean menores que 199. ¿Cómo se leen? Escríbelos en tu cuaderno siguiendo el ejemplo.

Ejemplo 147

ciento cuarenta y siete

4. Cuenta los animales de cada imagen y calcula cuántos hay en total. a

b

7

5. Ordena en tu cuaderno estos bloques con los meses de año y crea tu propio calendario. abril

octubre

julio

enero

mayo

noviembre

agosto

febrero

junio

diciembre

septiembre

marzo

6. Recordamos los días de la semana. Fíjate bien en los días que aparecen escritos; ¿cuáles faltan? Escríbelos en orden en tu cuaderno.

MARTE

S

VIERNE

S

MART

ES

MIÉRCOLES

MARTES

ES

JUEV

S LUNE

VIERNES

VIERNE

S

MAR TES

JUEVES

MIÉRCOLES

7. Copia en tu cuaderno una tabla como esta y dibuja cada figura en el lugar que le corresponda.

CÍRCULO

RECTÁNGULO

ROMBO

TRIÁNGULO

CUADRADO

?

?

?

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

8

2. ¿Cómo sé que un objeto tiene simetría?

UNIDAD 0

1. Relaciona en tu cuaderno cada número con su nombre escrito.

Ciento treinta

Setenta y nueve 79 165

130 Ciento sesenta y cinco

2. Rodea el resultado correcto de cada una de estas operaciones.

17 - 6

10

12

11

9

22 - 6

15

16

17

18

3. Juan y Pedro han contado sus cromos. Juan tiene 35 cromos y Pedro, 24. ¿Cuántos cromos tienen entre los dos?

Resuélvelo en tu cuaderno siguiendo estos pasos:

1. DATOS

2. DESARROLLO/OPERACIONES

?

?

3. SOLUCIÓN ?

9

4. Observa este ejemplo de un objeto con un eje de simetría. Dibuja en tu cuaderno otro elemento u objeto que también sea simétrico.

Eje de simetría 5. ¿Cuántos ejes de simetría tiene una pelota como esta? Escríbelo en tu cuaderno.

6. Busca a tu alrededor objetos que sean simétricos y escribe el nombre.

Compártelos con tu equipo. ¿Cuántos habéis identificado?

7. ¡Juega a los dados!

• Elige tres dados y lánzalos.

• Suma primero la cantidad que sale en dos de ellos.

• Después, súmale al resultado la cantidad del tercer dado. ¿Cuál es el resultado?

• Compara con tus compañeros y compañeras. ¿Quién ha obtenido el más alto o el más bajo?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

10

3. ¿Hay cuerpos geométricos a nuestro alrededor?

UNIDAD 0

1. ¿Cuál es el anterior y posterior de cada uno de estos números?

Escríbelos en tu cuaderno.

ANTERIOR

POSTERIOR

ANTERIOR

POSTERIOR

83

86

141

142

84

142

84

87

144

144

ANTERIOR

POSTERIOR

ANTERIOR

POSTERIOR

175

174

96

101

175

98

177

97

86

177

85

176

174

143

99

145

102 100

2. Coloca estas operaciones y resuélvelas en tu cuaderno.

64 + 87 = ?

15 + 76 = ?

59 + 25 = ?

42 + 39 = ?

91 + 69 = ?

83 + 27 = ?

84 + 58 = ?

98 + 53 = ?

3. Resuelve en tu cuaderno. En un autobús viajan 48 pasajeros y se suben 17 pasajeros más. ¿Cuántos pasajeros van en el autobús?

11

4. Dibuja en tu cuaderno dos relojes como este. Después, añade las manecillas que representan estas horas.

LAS TRES Y CUARTO

LAS CINCO MENOS CUARTO

5. En estas fotografías hay cuerpos geométricos, ¿los sabes identificar?

Relaciona en tu cuaderno.

a

b

PRISMA TRIANGULAR

?

PRISMA RECTANGULAR

c

6. ¿Qué otros objetos con forma de prisma y pirámide conoces?

Escríbelos en tu cuaderno y dibújalos.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

12

PIRÁMIDE

4. ¿Cómo averiguo la medida?

UNIDAD 0

1. Copia la tabla en tu cuaderno y clasifica los números.

PARES

IMPARES

?

?

8

15

27

32

43

54

69

77

88

94

102

119

125

136

141

150

163

174

186

193

2. Piensa y completa en tu cuaderno.

• Los números pares acaban en: ?

• Los números impares acaban en: ?

3. Coloca y resuelve estas operaciones.

23 – 14 = ?

37 – 29 = ?

65 – 48 = ?

42 – 36 = ?

4. ¿Qué instrumento de medida utilizas? Mide estos objetos y anota en tu cuaderno. Observa el ejemplo.

METRO (m)

REGLA (cm)

Ejemplo Rotulador: Instrumento: regla; Medida: 16 cm

Pizarra Estuche

Bolígrafo Mesa

5. Mide otros objetos para practicar, anótalos en tu cuaderno y comparte con tus compañeros y compañeras.

13

6. Escribe en tu cuaderno un problema que tenga relación con la imagen y con esta solución.

Solución Entre los cuatro amigos recogieron 7 kilos de naranjas.

7. Copia estos objetos en tu cuaderno y escribe debajo de cada uno si son una esfera, un cilindro o un cono.

ESFERA

CILINDRO

CONO

8. Piensa y añade más ejemplos de cada tipo de cuerpo geométrico.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

14

5. ¿Cómo se calcula la masa de los objetos?

UNIDAD 0

1. En tu cuaderno, representa estas cantidades con bloques de base 10.

Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo

111

153

216

198

2. Cuenta la fruta que hay en cada cesto. Después, suma la cantidad total.

Escríbelo en tu cuaderno.

3. Resuelve en tu cuaderno.

En la biblioteca hay 42 libros de una colección de cuentos. Si el lunes se reparten 28 cuentos entre los alumnos de 3.o de primaria, ¿cuántos cuentos quedan en la biblioteca?

4. ¿Qué instrumentos utilizas para comprobar la masa?

• Escribe en tu cuaderno una lista de los instrumentos.

• Comparte con tus compañeros y compañeras y completa tu lista con sus ideas.

• ¿En qué ocasiones se utiliza cada uno de los instrumentos?

15

5. Observa estas parejas de animales. Indica en cada caso cuál tiene más masa y cuál tiene menos masa.

a

b

6. ¡Juega con los dados!

• Elige dos dados y lánzalos para formar un número de dos cifras.

• Anótalo y vuelve a lanzar los dados para obtener otro número de dos cifras.

• Suma los dos resultados.

• Compara con tus compañeros y compañeras. ¿Qué cifra habéis obtenido?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

16

6. ¿ Recuerdo cómo organizar las tareas?

UNIDAD 0

1. Copia estas parejas de números en tu cuaderno e indica si son iguales o desiguales utilizando los signos que ya conoces.

50

56

172 172

34 34

67 69

130 136

185 183

¡Recuerda!

IGUALDAD =

DESIGUALDAD =

2. Coloca y resuelve estas restas.

251 – 196 = ?

462 – 283 = ?

330 – 75 = ?

527 – 468 = ?

3. ¡Ayuda a Julia con sus tareas semanales! Copia la tabla en tu cuaderno y escribe cada número donde corresponda.

1. El martes a las 14:00 h come con su abuelo.

2. El viernes a las 17:00 h tiene cita en el dentista.

3. El lunes a las 12:00 h jugará la final de baloncesto en el campeonato “Olimpiadas del Recreo”.

4. El jueves a las 17:00 h verá una película en inglés con James.

5. El miércoles a las 11:00 h tiene una exposición de ciencias.

LUNES

MARTES MIÉRCOLES

JUEVES

VIERNES

SÁBADO

DOMINGO

MAÑANA

?

?

?

?

?

?

?

TARDE

?

?

?

?

?

?

?

17

4. Localiza en el calendario el día y el mes del cumpleaños de cinco compañeros y compañeras. ¿Qué días de la semana son?

5. Inventa un problema relacionado con los días de la semana o los meses del año y resuélvelo. Después, intercámbialo con un compañero o compañera.

¡Recuerda!

No olvides los pasos para resolver un problema: 1. DATOS

2. DESARROLLO/OPERACIONES

3. SOLUCIÓN

6. Observa el dibujo atentamente. Representa en tu cuaderno el número de cada especie utilizando una tabla como esta.

8

?

?

?

?

7

?

?

?

?

6

?

?

?

?

5

?

?

?

?

4

?

?

?

?

3

?

?

?

?

2

?

?

?

?

1

?

?

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

18

7. ¿Cómo sé qué hora es?

UNIDAD 0

1. Resuelve en tu cuaderno. ¿Qué números pisará esta rana si salta sumando de dos en dos diez veces?

+2 34

?

2. ¿Y si lo hace restando de cinco en cinco en otras diez ocasiones?

155

?

–5 3. Copia y resuelve estas operaciones combinadas. Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo

71 – 48 + 95 = ?

25 – 16 + 8 = ?

9 + 8 = 17

69 + 84 – 47 = ?

4. Resuelve en tu cuaderno. Un barco de paseo recoge a 18 personas en la primera parada. En la segunda se suben 23 personas más. En la penúltima parada se suben 14 viajeros. ¿Cuántas personas en total transporta el barco?

19

5. Representa en tu cuaderno cómo son estas horas en un reloj digital.

LAS SEIS Y CUARTO DE LA TARDE

Ejemplo LAS SIETE Y DOS MINUTOS

LAS OCHO MENOS CUARTO DE LA MAÑANA

LAS CUATRO Y MEDIA DE LA TARDE

6. Observa y responde en tu cuaderno. El equipo del centro educativo está jugando una liga escolar. Esta tabla representa los resultados de los partidos que han jugado.

GOLES ANOTADOS POR EL EQUIPO 1.er PARTIDO 2.o PARTIDO 3.er PARTIDO 4.o PARTIDO 5.o PARTIDO CADA

REPRESENTA 1 GOL

a) ¿En qué partido han tenido mejor resultado? b) ¿En qué partido han tenido peor resultado? c) ¿Cuántos goles han marcado en los tres primeros partidos? d) ¿Cuántos goles han marcado en todo el campeonato?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

20

8. ¿ Recuerdo cómo se calculan las cantidades?

UNIDAD 0

1. Calcula en tu cuaderno cuánto dinero tenía Marcos en cada uno de sus bolsillos.

2. Cuenta el número de unidades y escribe en tu cuaderno el número que se pide: doble o mitad.

DOBLE

MITAD

DOBLE

MITAD

3. Copia y resuelve estas operaciones.

45 + 38 = ?

79 + 23 = ?

86 + 54 = ?

51 – 29 = ?

62 – 48 = ?

93 – 77 = ?

21

4. ¿Qué recipientes necesitas para representar las cantidades que se piden?

Existen varias opciones; intenta descubrir al menos dos de cada una.

1l

1/2 l

1/4 l

a) Dos litros y medio

b) Tres litros y cuarto

5. Has hecho una encuesta sobre las mascotas de tus compañeros y compañeras de clase y has obtenido los resultados que se representan en la gráfica. Observa y responde en tu cuaderno.

mascotas 7 6 5 4 3 2 1 0 gato

conejo

tortuga

perro

a) ¿Qué tipo de mascotas tienen? b) ¿Qué cantidad hay de cada una? c) ¿De qué mascota hay más cantidad?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

22

1. Mercado del trueque

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

12

Nuestra manera de vivir tiene un gran impacto en el entorno. Una medida sencilla para reducir este efecto es darle una segunda vida a los objetos que no usamos y que están en buen estado, facilitando que otras personas las sigan utilizando.

En equipos, organizad un mercadillo de trueque en el que no sea necesario el dinero. Montad un espacio con todos los objetos que traigáis de casa, que ya no utilicéis y que estén en buen estado, como juguetes o libros.

No lo USO,

¿INTERCAMBIAMOS? 23

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar el mercadillo y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. Haz una lista con la cantidad de objetos que has cedido para el mercadillo.

Escríbelo en una tabla como esta.

OBJETOS

CANTIDAD

?

?

3. Revisa la lista de objetos de cada miembro de tu equipo y calcula el total que tiene el equipo de cada uno de los objetos. Puedes utilizar una tabla como esta.

Juan

Marta

Antonio

Julia

TOTAL

LIBROS

3

5

4

2

14

JUGUETES

2

3

1

0

6

4. Ordena de mayor a menor cantidad los objetos de la tabla que has creado en la actividad anterior.

5. Si Juan, Marta, Antonio y Julia han traído entre todos 86 objetos diferentes y han intercambiado 59, ¿cuántos objetos se han quedado sin intercambiar?

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

24

2. Somos diferentes, aunque somos iguales

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

5

La desigualdad de género y la discriminación hacia las mujeres y niñas todavía está presente en muchos lugares del mundo. Denunciar esta injusticia es indispensable para conseguir la igualdad entre los géneros y una sociedad diversa, igualitaria y respetuosa.

Diseñad un mural reivindicando la igualdad de género. Utilizad una imagen que os sirva de modelo y convertidla en un mosaico rellenando cada uno de sus elementos con las figuras geométricas que conocéis.

Suma tu pieza

por la IGUALDAD.

25

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para diseñar el mural y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. Seguid estos pasos para crear vuestro mosaico: • Elegid la fotografía que vais a utilizar como modelo o diseñad una imagen original.

• Preparad un boceto sobre una cartulina o una sábana de papel.

• Recortad en papel de diferentes colores las formas geométricas que conocéis.

• Rellenad cada zona con el mismo tipo de forma geométrica.

• Poned un título a vuestro mosaico y explicad qué idea queréis transmitir y qué figuras habéis incluido.

3. Contad el número de piezas que habéis utilizado de cada tipo de figura geométrica.

• Ordenad de menor a mayor las cantidades.

• Comparad vuestros resultados con los de otros equipos.

• ¿Cuál es la diferencia de piezas?

4. Un equipo ha utilizado 25 triángulos equiláteros, 37 isósceles y 11 escalenos para rellenar el fondo del mural. ¿Cuántos triángulos han utilizado en total?

5. Uno de los murales se ha decorado con 47 cuadriláteros, entre trapecios y romboides. Si 22 son romboides, ¿cuántos trapecios hay? ¿Con qué operación se resuelve?

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

26

3. Plantar árboles es plantar vida

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

15

La vida humana depende de la tierra y de los océanos para su alimento y su existencia: la flora ofrece el 80 % de nuestra alimentación. Por eso, tenemos que cuidar los bosques, recuperarlos y luchar contra la desertificación.

Diseñad una campaña de reforestación que tenga como acción principal una yincana solidaria por equipos con una última prueba de plantar un árbol. Seréis los encargados de preparar los carteles para promocionarla.

Un KILÓMETRO

= un ÁRBOL

27

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar la carrera y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. Diseña un circuito por las instalaciones del centro dibujando el plano.

3. Crea tu propuesta para la elaboración de los cárteles para anunciar la carrera.

• ¿Cuál os parece más acertada para llevarla a cabo en el equipo?

4. Si cada miembro del equipo recorre 1 500 metros y el equipo está formado por 4 miembros, ¿cuántos metros han recorrido en total?

5. Teniendo en cuenta la solución de la actividad anterior y que el lema de la campaña es “1 kilómetro = 1 árbol”, ¿cuántos árboles se van a plantar sabiendo que han participado 36 equipos de 4 personas?

6. Cada árbol que plantéis mide 1 metro y crece 20 cm al mes. ¿Cuánto medirá después de 1 año? ¿Y después de 2 años?

7. Completa la serie en tu cuaderno. +4 2

?

?

?

?

?

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

28

?

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?

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4. Un colegio para todos

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

4

Es necesario garantizar una educación inclusiva, equitativa y de calidad en todo el mundo. La educación es la base para mejorar la calidad de vida de las personas y contribuir a un desarrollo sostenible.

Investigad en equipo cómo son las escuelas del mundo. Comparad una escuela de un país en desarrollo y una del lugar en el que vivís: ¿en qué se parecen? ¿En qué se diferencian? ¿Qué conclusiones sacáis?

En cualquier lugar

¡LA EDUCACIÓN ES LA SOLUCIÓN!

29

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar la investigación y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. Observa con atención estas dos fotografías.

• ¿Qué diferencias ves entre ambas? Escribe 10 diferencias.

• Compártelas con tus compañeros y compañeras de equipo.

• Seleccionad las que se han repetido y las que os parecen más importantes.

3. Un plano ayuda a observar y estudiar una gran superficie. ¿Te atreves a diseñar cómo te gustaría que fuera tu colegio? Dibuja el plano.

4. En equipo, medid diferentes objetos de la clase y del centro educativo: tres de más de un metro y tres de menos de un metro. Copia una tabla como esta y complétala. Para finalizar, ordena de mayor a menor.

Más de 1 m

Menos de 1 m

Pizarra

3m

Estuche

25 cm

?

?

?

?

?

?

?

?

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

30

5. Un planeta más sano

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

13

Nuestro planeta está experimentando los efectos del cambio climático: incremento de temperaturas, deshielo de los polos, aumento del nivel del mar... Una de las causas principales es la emisión de gases de efecto invernadero a la atmósfera y es urgente adoptar medidas para combatirla.

Diseñad una campaña de concienciación sobre el reciclaje. Comenzad por acciones que se puedan desarrollar en vuestra clase, pero también en el resto del centro educativo.

¡Patrulla VERDE... en ACCIÓN!

31

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar la campaña y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. En equipo, diseñad los recipientes para reciclar plástico, papel, cristal y orgánico. Tened en cuenta estas indicaciones: • Deben estar fabricados con materiales reutilizados o reciclados.

• Su forma debe ser geométrica.

• Cread un cartel para cada uno de los recipientes con la información necesaria y acompañadlo con imágenes que ayuden a entender su funcionamiento.

3. Copia el gráfico en tu cuaderno. Después, representa los datos de la tabla usando los pictogramas de cubos de reciclaje.

RECIPIENTES

Plástico

Orgánico

Vídrio

20

Orgánico

15

Vídrio

10

Papel

5

Papel

20

?

?

?

?

15

?

?

?

?

10

?

?

?

?

5

?

?

?

?

Plástico

Orgánica

Vidrio

Papel

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

32

Plástico

6. Campaña de recogida de alimentos

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

2

Más de 700 millones de personas en el planeta no disponen de los artículos mínimos de primera necesidad que les aseguran la supervivencia y el bienestar. Sufren desnutrición crónica debido a la sequía, al deterioro del medio ambiente y a la destrucción de los ecosistemas. Una manera de asegurar la alimentación es promover la agricultura sostenible.

Diseñad una campaña de recogida de productos de primera necesidad que podáis donar a alguna organización de vuestro entorno.

¡Cada kilo

SUMA vida!

33

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar la campaña y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. Consensuad en equipo cómo van a ser los carteles, cuánto tiempo va a durar la campaña y qué productos de primera necesidad vais a pedir.

3. Copia una tabla de doble entrada como la del ejemplo para registrar los datos de la recogida: qué productos se van a pedir y el nombre de los encargados de clasificarlos.

Lentejas

Harina

María

20

?

?

?

Pablo

15

?

?

?

Alicia

10

?

?

?

...

5

?

?

?

4. Fíjate en los totales de la recogida de la campaña del año pasado. Después, escribe en tu cuaderno cómo se leen.

• 850 paquetes de arroz • 1 238 paquetes de azúcar • 1 594 paquetes de legumbres 5. Copia y completa esta tabla en tu cuaderno con los números de la actividad anterior, descomponiéndolos en unidades, decenas, centenas y unidades de millar.

NÚMERO

UM

C

D

U

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

6. Si los 4 componentes del equipo han traído 3 paquetes de azúcar cada uno, ¿cuántos paquetes tienen en total? Y si entregan 9 paquetes a una asociación, ¿cuántos quedan por donar?

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

34

7. Garantizar agua para todos

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

6

La escasez de agua afecta a más del 40 % de la población mundial y esta cantidad probablemente crecerá con el aumento de la temperatura global del planeta. Es un objetivo prioritario garantizar la disponibilidad del agua para todos.

Elaborad un informe en equipo sobre la cantidad de agua que se derrocha a diario. Comparad los datos con los otros equipos y cread un mural conjunto en el que se muestre cómo evitar los gastos innecesarios de este preciado recurso.

Que el PLANETA no se agote…

GOTA A GOTA.

35

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar la investigación y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. ¿Sabes la cantidad de agua que se derrocha cuando dejamos el grifo abierto, por ejemplo, cuando nos lavamos los dientes? ¡Vamos a comprobarlo!

• Deja el grifo abierto mientras te cepillas los dientes y recoge el agua con alguno de los recipientes indicados.

• Anota en tu cuaderno la cantidad de agua que has malgastado.

• En clase, comparte la información con tus compañeros y compañeras.

• Organiza los datos de todos los componentes del grupo en una tabla en tu cuaderno.

1l

• Reflexiona sobre los datos obtenidos.

1/2 l

3. ¿Qué consejos deberías tener en cuenta para ahorrar agua? Ponlo en común con tus compañeros y compañeras y seleccionad cinco para incluirlos en vuestra campaña.

4. Para llenar la bañera se necesitan 50 litros. Si Juan se baña todos los días, ¿cuánta agua habrá gastado al final de la semana?

5. Teniendo en cuenta el resultado de la actividad anterior, ¿cómo crees que puedes ayudar a Juan para que ahorre agua semanalmente?

6. Completa la serie en tu cuaderno hasta llenar el depósito de agua.

+5 5

?

?

?

?

?

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

36

?

?

?

?

1/4 l

8. La salud es un tesoro, ¡cuídala!

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

3

La salud es uno de los bienes más preciados. Las personas deben llevar una vida sana cuidando su alimentación, descansando las horas necesarias, hidratándose y haciendo deporte. Un objetivo común es garantizar una vida saludable y promover el bienestar en todas las edades.

Cread en equipo un plan semanal de vida saludable con información sobre alimentación, actividad física, la cantidad de agua necesaria y las horas de descanso.

¡VIVE SANO para un MUNDO FELIZ! 37

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar el plan y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. Anota en una tabla de tu cuaderno tus actividades de ayer: • Qué has comido.

• El tipo de actividad física.

• Los vasos de agua que has bebido.

• El número de horas que has dormido.

3. Comparte la información de la actividad anterior con los miembros de tu equipo. Ordena de mayor a menor según las horas que habéis dormido y el agua que habéis bebido cada uno.

• ¿Quién ha sido el más saludable de todos?

• ¿Qué acciones podéis llevar a cabo para mejorar?

4. Con las acciones de mejora de la actividad anterior, crea tu plan semanal en una tabla como esta. Tiene que ser saludable, así que debe incluir todos los hábitos de vida que más influyen en tu organismo.

LUN.

MAR.

MIÉ.

JUE.

VIE.

SAB.

DOM.

COMIDAS

?

?

?

?

?

?

?

ACTIVIDAD FÍSICA

?

?

?

?

?

?

?

AGUA

?

?

?

?

?

?

?

HORAS DE SUEÑO

?

?

?

?

?

?

?

5. Comparte tu plan semanal con tus compañeros y compañeras de equipo y con otros equipos.

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

38

9. Riqueza bajo el mar

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

14

La temperatura de los océanos, su composición, las corrientes de agua y la vida que habita en ellos son indispensables para el ser humano y contribuyen a que la Tierra sea un lugar habitable. Es necesario conservar y utilizar de manera sostenible los océanos, los mares y los recursos que nos ofrecen.

Elaborad un díptico informativo sobre la lonja. Investigad qué es y para qué sirve. ¿Hay alguna en vuestra localidad? ¿Qué tipo de pescado o marisco se vende?

¡De un MAR de calidad a una MESA sostenible!

39

1. Decidid en grupo cómo vais a repartir las tareas para organizar la investigación y anota en tu cuaderno qué responsabilidad tienes dentro del equipo.

2. Investiga qué es una lonja y si hay alguna en la localidad en la que vives. Pon en común, con el resto del equipo, la información que has obtenido.

• Elaborad juntos un díptico para promocionar la lonja.

• Necesitaréis un folio o cartulina doblados por la mitad.

• En la primera parte, elaborad una portada; en el interior, incluid toda la información.

• ¿Todo listo? Exponedlo al resto de la clase.

3. Un barco ha obtenido en un día de pesca 273 kilos de boquerones, 146 kilos de sardinas y 252 de gambas. ¿Con cuántos kilos de pescado han llegado al puerto?

4. Si en la lonja se han vendido 265 kilos de boquerones, 138 kilos de sardinas y 252 de gambas, ¿cuántos kilos han quedado sin vender? ¿Hay algún tipo de pescado del que se haya vendido todo?

5. Marisa lleva en el monedero 1 billete de 50 , 2 billetes de 20 , 3 billetes de 10 y 5 monedas de 1 . ¿Tiene suficiente para comprar un kilogramo de cada tipo de pescado? ¿Cuánto dinero le sobra o le falta?

• 1 kilo lenguado = 29 • 1 Kilo de dorada = 47 • 1 kilo de lubina = 35

Reflexionamos juntos • ¿Qué obstáculos hemos encontrado?

• ¿Qué ayudas hemos encontrado?

40

1. ¿Conozco los números hasta el 399?

NUMERACIÓN

1. Escribe en tu cuaderno cómo se leen estos números. Observa el ejemplo.

269

Doscientos sesenta y nueve

207 228 345 312

2. ¡Ahora, al revés! Escribe el número que corresponda.

Doscientos trece

213

Trescientos treinta y cuatro Doscientos noventa Trescientos ochenta y ocho Doscientos cincuenta y uno 3. Observa con atención este grupo de números. Cópialos en tu cuaderno y tacha el que no esté entre el 200 y el 399.

180

303

398

263

199

201

89

590

4. Presta atención al dictado de números y escríbelos en tu cuaderno en una tabla como esta.

222

301

?

?

?

?

?

?

?

?

41

5. Representa en tu cuaderno estos números. Fíjate en el RECUERDA y en el ejemplo.

223

356

¡Recuerda!

unidad

decena

389

Ejemplo

centena

6. Escribe en tu cuaderno todos los números de tres cifras, desde el 200 al 399, que se formen con estos tres números. Compara tu respuesta con las de los compañeros y compañeras.

2

3

5

7. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Localízalo y escríbelo correctamente en tu cuaderno.

281

doscientos ochenta y uno

273

doscientos sesenta y tres

305

trescientos cinco

339

trescientos veintinueve

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

42

215

2. ¿ Qué relación tienen los números hasta el 399?

NUMERACIÓN

2C 8D 2U

394

3C 0D 9U

255

3C 9D 4U

309

2C 5D 5U

282

¡Recuerda!

1. Relaciona en tu cuaderno según corresponda.

Número = 127 C

D

U

1

2

7

2. Fíjate en esta tabla, cópiala en tu cuaderno y complétala.

NÚMERO

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

247

2

4

7

200 + 40 + 7

?

2

6

3

?

?

?

?

?

300 + 50 + 4

395

?

?

?

?

3. Copia estos pares de números en tu cuaderno y escribe entre ellos el signo que corresponda: mayor que o menor que.

207

200

279

299

Mayor que

Menor que

365

364

>

<

390

398

7>6

6<7

¡Recuerda!

4. Empareja los números iguales.

304

298

245

289

254

304

340

298

43

5. En tu cuaderno, ordena de menor a mayor este grupo de números. ¡No olvides utilizar el signo adecuado!

252

281

244

267

224 357

326 277

334

340

324 342

361

350

389

6. Fíjate en este patrón y completa 9 pasos más en tu cuaderno. +

256

4 ?

?

?

?

?

?

?

?

?

7. Piensa y responde. Pedro tiene que saltar desde el 200 hasta el 350, de 10 en 10. ¿Cuántos saltos tiene que dar? ¿Más o menos de diez?

200, 210, …

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

44

3. ¿Cómo puedo contar más rápido?

NUMERACIÓN

1. Ordena los billetes de menor a mayor.

2. Calcula las cantidades y compáralas. ¿Quién tiene más dinero?

ANA

PEDRO

3. ¿Conoces todas las monedas? Ordénalas de mayor a menor teniendo en cuenta su valor.

45

4. ¿De cuantas formas distintas puedo tener 100 en billetes más pequeños?

Utiliza billetes de 50 , 20 y 10 .

? ? ?

5. Cuando tenemos que contar muchas monedas, es recomendable aplicar algún truco para hacerlo más rápido. ¿Se te ocurre alguno? Fíjate en este que te proponemos.

1 montón con 10 monedas de 2

20

1 montón con 10 monedas de 1

10

• Si tienes cinco montones de 2 y ocho montones de 1 , ¿cuánto dinero hay?

6. ¿Qué otro truco utilizarías con el resto de las monedas para contarlas de forma rápida? Comparte tu idea con el equipo.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

46

4. ¿Sé representar un número en base 10?

NUMERACIÓN

1. Escribe en tu cuaderno cómo se leen los precios de estos artículos.

452

538

504

2. Aproxima estos números a la decena más cercana. Fíjate en el ejemplo.

589

473

Ejemplo 427 se aproxima a 430.

552 se aproxima a 550.

428

535 551

3. Presta atención al dictado de números y escríbelos en tu cuaderno.

4. ¿Sabrías completar esta tabla con los números que faltan?

580

?

?

?

584

?

?

?

?

?

?

?

592

?

?

?

?

?

?

599

47

5. Observa atentamente. ¿Qué cantidad se representa en cada caso?

A

B

C

6. De este grupo de números, clasifica en tu cuaderno los que tienen 5 unidades, 5 decenas y 5 centenas.

532

495 405

265 265

452 506

357 359

7. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Escríbelo correctamente en tu cuaderno.

438

cuatrocientos treinta y ocho

491

cuatrocientos ochenta y uno

579

quinientos sesenta y nueve

502

quinientos dos

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

48

452 589

5. ¿Cómo descompongo un número?

NUMERACIÓN

1. Copia y completa esta tabla en tu cuaderno.

NÚMERO

DESCOMPOSICIÓN

?

400 + 30 +1

518

?

?

400 + 70

598

?

?

400 + 60 + 5

403

?

?

500 + 50 + 9

482

?

¡Recuerda!

400 + 20 + 6 = 426

2. Ordena de menor a mayor los números de la actividad anterior. Recuerda utilizar el signo adecuado.

¡Recuerda!

<

3. ¿Qué hay que hacer para que en los dos lados haya la misma cantidad? ¡Solo podrás utilizar los números 10, 4 y 2 en tu respuesta! Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo

?

424 ____

? = 428 ____

? ____

? = 509 ____

?

570 ____

? = 590 ____

501

+10

- 10

410 _____ = 430_____ 420 = 420

49

4. De estas parejas de números, escribe en tu cuaderno cuáles son iguales y cuáles, diferentes.

491

4C 9D 1U

557

4C 5D 7U

424

4C 3D 4U

583

5C 8D 3U

5. Escribe las parejas de números diferentes de la actividad anterior de manera que ahora sean iguales. ¿Qué cantidades debes sumar o restar a estos números?

6. ¡Atrévete con el desafío! Sigue las pistas y descubre la combinación que abre la caja fuerte. Compártela con tus compañeros y compañeras, ¿es la misma?

458

474 489

Pistas • Menor de 500 • Mayor de 460 • Decena 7

569

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

50

6. ¿Para qué sirven los números hasta el 799?

NUMERACIÓN

1. Cuenta la cantidad de manzanas y escribe en tu cuaderno el total. ¿Cómo se lee el número?

100 manzanas

100 manzanas

100 manzanas

100 manzanas

100 manzanas

10

10

10

10

10

100 manzanas

2. Representa en tu cuaderno estos números.

¡Recuerda!

625 687 729 742

unidad

decena

centena

3. Escribe cómo se leen los números de la actividad anterior. Fíjate en este ejemplo:

Ejemplo 774

setecientos setenta y cuatro

4. ¿Sabrías completar en tu cuaderno esta tabla con los números que faltan?

640

?

?

?

?

645

?

?

?

?

?

651

?

?

?

?

?

?

658

?

51

5. Escribe todos los números de tres cifras, desde el 600 al 799, que se formen con estos tres números. Compara tu respuesta con las de tus compañeros y compañeras.

6

7

4

6. Estas entradas están numeradas de dos en dos. Si la primera entrada es la número 700, ¿cuáles serán las diez primeras? Fíjate en el ejemplo.

7. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Escríbelo correctamente en tu cuaderno.

608

setecientos ocho

654

seiscientos cuarenta y cinco

719

setecientos nueve

732

setecientos treinta y dos

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

52

7. ¿Conozco el anterior y posterior de un número?

NUMERACIÓN

1. Copia y completa la tabla en tu cuaderno.

NÚMERO

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

649

6

4

9

600 + 40 + 9

?

6

1

8

?

726

?

?

?

?

?

?

?

?

700 + 50 + 1

?

7

9

2

?

2. Estas cajas contienen los dorsales para la carrera que organiza el centro educativo cada año. Ordénalas de manera que estén numeradas de menor a mayor.

Caja I 760-780

Caja A 720-740

Caja B 620-640

Caja H 740-760

Caja C 680-700

Caja D 660-680

Caja G 700-720

Caja E 640-660

Caja F 600-620

3. ¿Cuál es el número anterior y el posterior? Fíjate en el ejemplo.

729

Ejemplo

698 654

ANTERIOR (-1)

NÚMERO

POSTERIOR (+1)

751

783

784

785

703

53

4. Fíjate en este patrón y completa 9 pasos más en tu cuaderno. +

655

5 ?

?

?

?

?

?

?

?

?

• Practica mentalmente partiendo ahora desde otro número o restando de cinco en cinco.

• Desafía a un compañero o compañera. Sumad o restad lo más rápido posible partiendo de un mismo número.

5. ¡Atrévete con el desafío! Sigue las pistas y descubre qué llave abre el cofre. Compártelo con tus compañeros y compañeras, ¿es la misma?

Pistas • La cifra de sus unidades es 4.

• El número es menor que 665.

• La suma de las cifras de su número anterior es 14.

602

654

644

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

54

8. ¿Para qué sirven los números hasta el 899?

NUMERACIÓN

1. Escribe en tu cuaderno cómo se leen estos números. Fíjate en el ejemplo.

809

ochocientos nueve

837 914 958 991

2. ¡Ahora al revés! Escribe en tu cuaderno el número que corresponda.

Ochocientos veinticuatro

824

Ochocientos cuarenta y ocho Ochocientos noventa y nueve Novecientos cinco Novecientos sesenta y dos

3. Representa en tu cuaderno estos números. Fíjate en el RECUERDA y en el ejemplo.

825

decena

931

¡Recuerda!

unidad

879

Ejemplo

113

centena

55

4. Presta atención al dictado de números y escríbelos en tu cuaderno.

5. Encuentra los números infiltrados. Escríbelos en tu cuaderno y también los números que deberían ir en su lugar.

800

801

802

803

804

805

806

807

808

809

810

811

819

813

814

815

816

817

818

819

820

821

822

823

824

726

826

827

828

829

830

830

832

833

834

835

836

837

838

839

804

841

842

843

844

845

846

847

848

849

850

851

852

853

854

855

856

857

858

859

860

861

862

863

864

865

866

867

868

969

870

871

862

873

874

875

876

877

868

879

880

881

882

883

884

885

886

887

788

889

890

891

892

893

893

859

896

897

888

899

6. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Escríbelo correctamente en tu cuaderno.

874

8C 7D 4U

867

8C 6U 7C

917

9D 1C 7U

986

9C 8D 6U

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

56

9. ¿Conozco la diferencia entre par e impar?

NUMERACIÓN

1. En tu cuaderno, relaciona los elementos de las dos columnas que representen la misma cantidad.

2. Clasifica en tu cuaderno estos números según sean pares o impares.

800

816

850

923

256

999

698

873

419

900

3. Ordena de mayor a menor los números de la actividad anterior que estén entre el 800 y el 999.

57

4. Ordena estas monedas y billetes, de menor a mayor valor. ¿Qué otras monedas y billetes que no están aquí conoces?

5. De estas parejas de números, indica en tu cuaderno cuáles son iguales y cuáles diferentes. Organiza tus respuestas en una tabla como la del ejemplo y no olvides utilizar el signo adecuado en cada caso.

894

?

849

835

?

835

≠

Igual

903

?

930

=

Diferente

978

?

987

829

?

829

¡Recuerda!

6. Si el precio de esta moto es de 976 , ¿qué billetes y monedas utilizarías para pagarla?

976

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

58

10. ¿Para qué sirven las aproximaciones?

NUMERACIÓN

1. Escribe en tu cuaderno cómo se leen los precios de estos artículos.

1 009

1 153

1 185

2. Aproxima estos números a la decena más cercana. Fíjate en el ejemplo.

1 007

Ejemplo

1 189

• 1 038 se aproxima a 1 040.

• 1 182 se aproxima a 1 180.

1 121 1 042

3. ¿Sabrías completar esta tabla con los números que faltan?

1 000

?

?

?

?

?

?

1 007

?

?

?

?

1 012

?

?

?

?

?

?

1 019

4. Presta atención al dictado de números y escríbelos en tu cuaderno.

59

5. Cuenta y escribe la cantidad de mangos que hay en cada caso.

10 cajas de

5 paquetes de 10

A 1 man00 gos

10 cajas de

9 paquetes de 10

B 1 man00 gos

11 cajas de

7 paquetes de 10

C 1 man00 gos

6. Ordena, de menor a mayor, las tres cantidades de la actividad anterior.

7. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Escríbelo correctamente en tu cuaderno.

1 001

mil ciento uno

1 159

mil ciento cincuenta y nueve

1 073

mil sesenta y tres

1 182

mil ciento setenta y dos

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

60

11. ¿Sé utilizar el signo de mayor que y el de menor que?

NUMERACIÓN

1. Copia esta tabla en tu cuaderno y complétala siguiendo el ejemplo.

NÚMERO

UM

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

1 057

1

0

5

7

1 000 + 50 + 7

1 146

?

?

?

?

?

1 093

?

?

?

?

?

1 124

?

?

?

?

?

2. Ordena de menor a mayor los números de la actividad anterior. ¡No olvides utilizar el signo adecuado!

¡Recuerda!

Mayor que

Menor que

>

<

7>6

6<7

3. ¿Qué hay que hacer para que en ambos lados haya la misma cantidad?

En todos los casos es el mismo número y es diferente al que aparece en el ejemplo.

Ejemplo

?

1 004 ____ ?

? = 1 012 ____ ?

1 120 ____

= 1 128 ____

?

1 188 ____

? = 1 196 ____

+10

- 10

1 110 _____ = 1 130_____ 1 120 = 1 120

61

4. De estas parejas de números, escribe en tu cuaderno cuáles son iguales y cuáles diferentes.

1 037

1UM 1C 3D 1U

1 126

1UM 1C 3D 6U

1 001

1UM 0C 1D 1U

1 185

1UM 1C 8D 5U

5. Escribe las parejas de la actividad anterior que eran diferentes de manera que ahora sean iguales.

• Comparte tus resultados con los compañeros y compañeras. ¿Habéis obtenido el mismo resultado? ¿Habéis seguido el mismo proceso?

• Inventa una actividad siguiendo los ejemplos que has visto hasta ahora y desafía a los compañeros y compañeras a resolverla.

6. ¿Sabrás abrir la caja fuerte? Sigue las pistas y descubre la combinación.

Compártela con tus compañeros y compañeras, ¿es la misma?

1 096

1 042 1 177

Pistas • • • •

La suma de todas sus cifras es 16.

Es menor que 1 200.

Tiene cifras repetidas.

La centena es 1.

1 195

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

62

12. ¿Sé qué son las unidades de millar?

NUMERACIÓN

1. Cuenta la cantidad de naranjas y escribe el total en tu cuaderno en tu cuaderno. Escribe también cómo se lee el número.

jas

ran

a 0n

100

0

10

10

10

100

10

10

100

10

2. Representa en tu cuaderno estos números, teniendo en cuenta la unidad de millar, centena, decena y unidad.

¡Recuerda!

1 202 1 289 1 345 1 397

unidad

decena

centena

3. Escribe cómo se leen los números de la actividad anterior. Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo 1 338

mil trescientos treinta y ocho

4. ¿Sabrías completar esta tabla con los números que faltan?

1 290

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

1 301

?

?

?

?

?

?

?

1 309

63

5. Escribe en tu cuaderno todos los números de cuatro cifras, desde el 1 200 al 1 399, que se formen con estos cuatro números. Compara tu respuesta con las de tus compañeros y compañeras.

1

2

3

4

6. ¿Cuál es el número anterior y el posterior? Fíjate en el ejemplo.

1 255

1 216 1 299

1 376 1 351

Ejemplo ANTERIOR (-1)

NÚMERO

POSTERIOR (+1)

1 227

1 228

1 229

• Desafía a tus compañeros y compañeras a decir lo más rápido posible el número anterior y posterior al que indiques. ¡Podéis organizar una competición entre toda la clase!

7. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Descúbrelo y explícaselo a un compañero o compañera.

1 205

mil doscientos quince

1 297

mil doscientos noventa y seis

1 348

mil trescientos cuarenta y ocho

1 371

mil doscientos diecisiete

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

64

13. ¿ Qué relación tienen la composición y descomposición?

NUMERACIÓN

1UM 2C 0D 8U

1 319

1UM 2C 7D 3U

1 395

1UM 3C 1D 9U

1 208

1UM 3C 9D 5U

1 273

¡Recuerda!

1. Relaciona estas dos columnas en tu cuaderno según corresponda.

Número = 1 276 UM

C

D

U

1

2

7

6

2. Copia esta tabla en tu cuaderno y complétala siguiendo el ejemplo.

NÚMERO

UM

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

1 247

1

2

4

7

1 000 + 200 + 40 + 7

1 205

?

?

?

?

?

1 324

?

?

?

?

?

1 383

?

?

?

?

?

3. Cuenta las cantidades de cada saco. ¿Dónde hay más dinero?

65

4. Estas cantidades han aparecido en las actividades 1 y 2. Ordénalas de mayor a menor.

1 383

1 208

1 319

1 273 1 395

1 247

1 324

1 205

5. ¿Qué patrón hay que seguir para completar las casillas de la tabla?

Cópiala en tu cuaderno y complétala. +

1 250

? ?

?

?

?

?

?

?

1 290

?

6. Marta tiene que saltar de 10 en 10 desde el 1 200 hasta el 1 350. ¿Cuántos saltos tiene que dar? ¿Más o menos de diez?

1 200, 1 210, …

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

66

14. ¿Sé contar hasta 1 599?

NUMERACIÓN

1. Cuenta la cantidad de ceras que hay. Escribe en tu cuaderno el número total y cómo se lee.

10

10

10

10

10 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

2. Representa en tu cuaderno estos números, teniendo en cuenta la unidad, decena, centena y unidad de millar.

¡Recuerda!

1 427 1 498

1 000

1 572 1 593

unidad

decena

centena

millar

3. Escribe cómo se leen los números de la actividad anterior. Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo 1 479

mil cuatrocientos setenta y nueve

67

4. Escribe en tu cuaderno todos los números de cuatro cifras, desde el 1 400 al 1 599, que se formen con estos cuatro números. Compara tu respuesta con las de tus compañeros y compañeras.

1

3

4

5

5. Escribe cómo se leen los números que has escrito en la actividad anterior.

6. ¡Atrévete con el desafío! Sigue las pistas y descubre qué llave abre el cofre. Compártelo con tus compañeros y compañeras, ¿es la misma?

Pistas • El número es menor que 1 550.

• La suma de sus cifras es un número par.

• 1 449 y 1 451 son su anterior y posterior.

1 450

1 502

1 587

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

68

15. ¿ Cómo utilizo los números hasta el 1 599?

NUMERACIÓN

1. Copia esta tabla en tu cuaderno y complétala siguiendo el ejemplo.

NÚMERO

UM

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

1 406

1

4

0

6

1 000 + 400 + 6

1 429

?

?

?

?

?

1 497

?

?

?

?

?

1 568

?

?

?

?

?

1 592

?

?

?

?

?

2. Ordena de menor a mayor estas cajas según el número de juguetes que incluyen.

Caja 1 1 525 Caja 3 1 550 Caja 5 1 450

Caja 2 1 400 Caja 4 1 425 Caja 6 1 475

• ¿Sabes el patrón que se ha seguido para incluir esas cantidades?

3. ¿Cuál es el número anterior y el posterior? Observa en el ejemplo.

1 535 1 412

Ejemplo

1 469

ANTERIOR (-1)

NÚMERO

POSTERIOR (+1)

1 543

1 568

1 569

1 570

1 584

69

4. Fíjate en este patrón y completa 9 pasos más en tu cuaderno. ¿Hasta qué número has llegado? +

1 450

4

?

?

?

?

?

?

?

?

?

5. Observa estas operaciones. ¿Qué número falta? ¿Es el mismo número siempre? Comparte la respuesta con tus compañeros y compañeras.

1 405 + ? = 1 415

1 510 + ? = 1 520

1 480 + ? = 1 490 1 550 + ? = 1 560

• ¡Ahora te toca a ti! Diseña un desafío para otro compañero o compañera en el que tenga que descubrir el número que falta. ¿Cuánto tardará en averiguarlo?

6. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Escríbelo correctamente en tu cuaderno.

1 437

mil cuatrocientos cuarenta y siete

1 443

mil cuatrocientos cuarenta y tres

1 566

mil quinientos sesenta y cinco

1 589

mil quinientos noventa y nueve

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

70

16. ¿Conozco los números hasta el 1 700?

NUMERACIÓN

1. Relaciona en tu cuaderno cada número y cómo se lee.

1 600

Mil seiscientos cincuenta y siete

1 639

Mil seiscientos ochenta y ocho

1 657

Mil setecientos

1 688

Mil seiscientos

1 700

Mil seiscientos treinta y nueve

2. En esta tabla están representados los números desde el 1 600 hasta el 1 699. Descubre los intrusos y sustitúyelos en tu cuaderno por los que sí deben estar.

1 600

1 601

1 602

1 603

1 604

1 605

1 606

1 607

1 608

1 609

1 610

1 511

1 612

1 613

1 614

1 615

1 616

1 717

1 618

1 619

1 620

1 621

1 622

1 623

1 624

1 625

1 626

1 627

1 628

1 629

1 630

1 631

1 632

1 633

1 634

1 635

1 636

1 637

1 638

1 639

1 640

1 461

1 642

1 643

1 644

1 645

1 646

1 647

1 648

1 649

1 650

1 651

1 652

1 653

1 654

1 655

1 656

1 567

1 658

1 659

1 660

1 661

1 662

1 663

1 664

1 665

1 666

1 667

1 668

1 769

1 670

1 671

1 672

1 673

1 764

1 675

1 676

1 677

1 678

1 679

1 680

1 681

1 682

1 683

1 684

1 685

1 686

1 687

1 868

1 689

1 690

1 691

1 692

1 963

1 649

1 695

1 696

1 697

1 698

1 969

71

3. Representa en tu cuaderno estos números, teniendo en cuenta la unidad, decena, centena y unidad de millar.

¡Recuerda!

1 635 1 692

1 000

1 700 unidad

decena

centena

millar

4. Presta atención al dictado de números y escríbelos en tu cuaderno.

5. Completa esta recta numérica con los números que faltan.

1 630

1 637

1 645

6. Aproxima estos números a la decena más cercana. Fíjate en el ejemplo.

1 699

1 642

Ejemplo • 1 619 se aproxima a 1 620.

1 608

1 687

• 1 651 se aproxima a 1 650.

7. Observa estas operaciones. ¿Qué número falta? ¿Es siempre el mismo número? Comparte tu respuesta con los compañeros y compañeras.

1 615 + ? = 1 620

1 686 + ? = 1 690 1 630 + ? = 1 640

1 698 + ? = 1 700

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

72

17. ¿Cómo descompongo un número?

NUMERACIÓN

1. Copia y completa esta tabla en tu cuaderno.

NÚMERO

DESCOMPOSICIÓN

1 659

?

1 640

?

1 618

?

1 689

?

1 603

?

1 625

?

1 700

?

¡Recuerda!

1 000 + 600 + 80 + 7 = 1 687

2. Ordena de mayor a menor los números de la actividad anterior. Recuerda hacer uso del signo adecuado.

¡Recuerda!

>

3. Escribe en tu cuaderno los números que tienen un 6 en las unidades, un 6 en las decenas y un 6 en las centenas.

1 697

1 663

1 681

1 700

1 676

1 666

1 670

1 606

1 642

1 669

1 638

1 600

• Fíjate en la unidad de millar. ¿Qué tienen en común todos los números?

73

4. De estas parejas de números, escribe en tu cuaderno cuáles son iguales y cuáles, diferentes.

1 605

1UM 6C 1D 5U

1 643

1UM 6C 4D 4U

1 669

1UM 6C 6D 9U

1 700

1UM 7C 1D 0U

1 681

1UM 7C 8D 1U

1 625

1UM 6C 2D 5U

• Escribe las parejas que son diferentes de manera que ahora sean iguales.

5. Ordena de menor a mayor los números de la actividad anterior. Utiliza de forma correcta el signo necesario.

6. ¿Sabrás abrir la caja fuerte? Sigue las pistas y descubre la combinación.

Compártela con tus compañeros y compañeras, ¿es la misma?

1 666

1 671

Pistas

1 629

• No tiene ningún número repetido.

• Es menor que 1 650.

• La suma de la 1.a y de la 4.a cifras da como resultado 10.

1 692

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

74

18. ¿ Cómo represento un número de cuatro cifras?

NUMERACIÓN

1. Cuenta la cantidad de fresas y escribe en tu cuaderno el número total.

Escribe también cómo se lee el número.

1 000 fresas

10

10

10

100

100

100

100

100

100

10

10

10

100

10

2. Cuenta la cantidad de piezas que aparecen en esta representación gráfica teniendo en cuenta las unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

Escribe en tu cuaderno el número que se forma y también cómo se lee.

1 000

3. Presta atención al dictado de números y escríbelos en tu cuaderno.

75

4. ¿Sabrías completar esta tabla con los números que faltan?

1 775

?

?

?

?

?

?

?

1 782

?

?

1 301

?

?

?

?

?

?

?

1 794

5. Escribe en tu cuaderno todos los números de cuatro cifras, desde el 1 700 al 1 800, que se formen con estos números. Compara tu respuesta con las de los compañeros y compañeras. ¿Quién ha conseguido más números?

1

7

6

5

7

6. ¿Cuál es el número anterior y el posterior? Fíjate en el ejemplo.

1 738 1 724

Ejemplo

1 796

ANTERIOR (-1)

NÚMERO

POSTERIOR (+1)

1 749

1 764

1 765

1 766

1 751

7. ¡Atrévete con el desafío! ¿Dónde está el error? Escríbelo correctamente en tu cuaderno.

1 703

mil setecientos trece

1 717

mil setecientos diecisiete

1 790

mil setecientos noventa y uno

1 754

mil seiscientos cincuenta y cuatro

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

76

19. ¿Diferencio los pares de los impares?

NUMERACIÓN

1. Clasifica estos números en tu cuaderno según sean pares o impares.

Utiliza una tabla como la del ejemplo.

1 721

1 722

1 723

1 724

1 725

1 726

1 727

1 728

1 729

1 730

PARES

IMPARES

?

?

?

?

2. De estas parejas de números, indica cuáles son iguales y cuáles diferentes. Relaciónalos utilizando el signo adecuado en cada caso.

1 703

?

1 730

1 715

?

1 715

≠

Igual

1 798

?

1 789

=

Diferente

1 754

?

1 745

1 767

?

1 767

¡Recuerda!

3. Estos son los números de la actividad anterior. Ordénalos de menor a mayor.

1 754

1 730

1 703

1 745 1 767 1 715

1 789

1 798

77

4. Copia y completa esta tabla en tu cuaderno.

NÚMERO

UM

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

1 736

1

7

3

6

1 000 + 700 + 30 + 6

?

1

8

0

0

?

?

?

?

?

?

1 000 + 700 + 70 + 9

1 742

?

?

?

?

?

?

1

7

0

3

?

5. Completa la recta numérica con los números que faltan. ¡No olvides hacerlo en tu cuaderno dejando el mismo espacio entre cada valor!

1 720

1 725

1 730

• ¡Ahora te toca a ti! Desafía a un compañero o compañera a colocar en su recta numérica los números que le dictes.

6. ¿Qué patrón hay que seguir para completar las casillas de la tabla?

Cópiala en tu cuaderno y complétala. +

1 745

? ?

?

?

?

?

?

?

1 785

?

• ¿Has tenido dificultades? Inventa ahora un patrón y compártelo con un compañero o compañera para que lo resuelva.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

78

20. ¿Cómo se cuenta el dinero?

NUMERACIÓN

1. Cuenta los billetes y anota en tu cuaderno la cantidad. Escríbelo en número y como se lee.

2. ¿En qué grupo hay más dinero? Haz un cálculo aproximado. a

b

3. Cuenta ahora todo el dinero de los dos montones de la actividad anterior y escribe las cantidades en tu cuaderno con números y letras. ¿En qué montón hay más dinero?

79

4. Estas son todas las monedas de euro. ¿De cuántas formas distintas puedo tener 10 en monedas? Escribe en tu cuaderno cuatro formas diferentes y compara con tus compañeros y compañeras si han elegido las mismas que tú.

? ? ? ?

5. ¡Atrévete con el desafío! Sigue las pistas y descubre qué llave abre el cofre. Compártelo con tus compañeros y compañeras, ¿es la misma?

Pistas • Se repiten dos de sus cifras.

• El número es menor que 1890.

• Si sumas todas las cifras el resultado es 24.

1 818

1 878

1 900

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

80

21. ¿Conozco los números del 1 800 al 1 900?

NUMERACIÓN

1. Copia y completa esta tabla en tu cuaderno.

NÚMERO

UM

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

1 804

1

8

0

4

1 000 + 800 + 4

?

1

8

2

6

?

1 867

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

1 000 + 900

?

1

8

9

0

?

2. Estas cajas tienen impreso la cantidad de libros que contienen.

Ordénalas de menor a mayor.

Caja 1 1 840 Caja 7 1 800

Caja 4 1 820

Caja 5 1 860

Caja 8 1 890

Caja 9 1 880

Caja 3 1 870

Caja 2 1 810

Caja 6 1 830

3. ¿Cuál es el número anterior y el posterior? Fíjate en el ejemplo.

1 875 1 899

Ejemplo

1 837

ANTERIOR (-1)

NÚMERO

POSTERIOR (+1)

1 822

1 874

1 875

1 876

1 853

81

4. Completa las secuencias en tu cuaderno siguiendo el patrón. +

1 800

3 ?

?

?

?

?

?

?

?

?

- 3 ?

?

?

?

?

?

?

?

?

1 900

5. Copia en tu cuaderno la tabla de números. Relaciona las parejas de números indicando cuál es mayor que o menor que.

1 817

?

1 837

1 899

?

1 849

1 844

?

1 813

1 885

?

1 802

1 821

?

1 876

¡Recuerda!

≠

Igual

=

Diferente

6. ¿Qué crees que ha ocurrido? Comparte con tus compañeros y compañeras y comprueba sus respuestas.

1 845 + ?

1 890

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

82

22. ¿Para qué sirven los números hasta el 1 999?

NUMERACIÓN

1. Escribe en tu cuaderno cómo se leen estos números. Fíjate en el ejemplo.

1 940

mil novecientos cuarenta

1 907 1 989 1 964 1 999

2. ¡Ahora al revés! Escribe el número que corresponde.

Mil novecientos cinco

1 905

Mil novecientos treinta y tres Mil novecientos quince Mil novecientos Mil novecientos noventa y siete

3. ¿Cuáles de estos números no están entre el 1900 y el 1999? Encuentra los infiltrados y escríbelos en tu cuaderno.

1 951

1 920

1 889

1 934

1 966

1 698

1 847

1 999

1 590

1 812

4. Presta atención al dictado de números y escríbelos en tu cuaderno.

83

5. Representa estos números en tu cuaderno, teniendo en cuenta la unidad, decena, centena y unidad de millar.

¡Recuerda!

1 952

1 938

1 000

1 927

unidad

decena

centena

millar

6. Escribe en tu cuaderno todos los números de cuatro cifras, desde el 1 900 al 1 999, que se formen con estos números. Compara tu respuesta con las de los compañeros y compañeras.

1

9

8

7

6

7. Aproxima estos números a la decena más cercana. Escríbelo en tu cuaderno y fíjate en el ejemplo.

1 912

1 979 1 901

1 956

Ejemplo • 1 919 se aproxima a 1 920.

• 1 951 se aproxima a 1 950.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

84

23. ¿ Qué relación tienen los números hasta el 1 999?

NUMERACIÓN

1 UM 9C 8D 2U

1 964

1UM 9C 0D 7U

1 923

1UM 9C 6D 4U

1 982

1UM 9C 2D 3U

1 907

¡Recuerda!

1. Relaciona en tu cuaderno estas cantidades.

Número = 1 935 UM

C

D

U

1

9

3

5

2. Copia y completa esta tabla en tu cuaderno. Fíjate en el ejemplo.

NÚMERO

UM

C

D

U

DESCOMPOSICIÓN

1 926

1

9

2

9

1 000 + 900 + 20 + 6

1 918

?

?

?

?

?

1 999

?

?

?

?

?

1 935

?

?

?

?

?

3. Ordena de mayor a menor estos números. ¡No olvides utilizar el signo adecuado!

1 982

1 964

1 926 1 907

1 923 1 999

1 918

1 935

4. Empareja en tu cuaderno los números iguales.

1 900

1 906

1 967

1 960

1 976

1 006

1 900

1 009

85

5. ¿Qué patrón debes seguir para completar las casillas de la tabla? Cópiala en tu cuaderno y complétala. +

? ?

1 900

?

?

?

?

?

?

?

1 945

6. ¿Sabrías inventar un patrón para esta secuencia? El primer número debe ser el 1 900 y el último, el 1 999, y puedes sumar o restar.

Comparte la respuesta con tus compañeros y compañeras. +

?

-

?

?

?

?

?

?

?

?

?

7. Martina tiene que saltar desde el 1 900 hasta el 1 999, de 10 en 10. ¿Cuántos saltos tiene que dar? ¿Más o menos de diez?

1 900, 1 910, …

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

86

1. ¿ Cómo se resuelve una suma con llevadas?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

18 + 2

14 + 6

16 + 7

18 + 5

12 + 9

14 + 8

16 + 9

18 + 3

17 + 6

19 + 7

15 + 9

2. Observa estas sumas y piensa: ¿para qué sirve el espacio que se deja arriba?

+

D

U

C

D

U

2

3

2

8

3

4

9

1

3

7

C

D

1

1

3

2

8

Sumando

1

9

6

Sumando

5

12

14

Total o suma

+

¡Recuerda!

+

U Los términos de la suma

3. Resuelve estas operaciones en tu cuaderno. Después, ordena las letras para descubrir el objeto oculto. ¡Hay varias respuestas correctas! a)

593 + 128 ?

b)

c)

273 + 389 ?

d)

516 + 89 ?

281 + 509 ?

E = 722

Z = 790

I = 711

S = 780

A = 721

O = 605

C = 662

T = 652

J = 791

87

4. Sitúa las operaciones en vertical y resuelve en tu cuaderno para saber las puntuaciones de cada jugador en una partida de cartas. ÁLEX

439 + 326 = ?

CELIA

84 + 259 = ?

JULIA

352 + 692 = ?

JAIME

408 + 299 = ?

• ¿En qué orden ha quedado cada jugador?

5. Averigua los números que faltan. a)

? 53 + 24 ?

701 b)

105 +6 ?9 784

c)

8?? + 081 946

6. Copia y resuelve estos sudokus en tu cuaderno. = 31

= 20 ?

?

?

9

8

?

6

?

7

?

8

8

?

6

?

?

5

?

?

?

?

?

9

?

?

5

?

?

?

?

?

?

3

6

5-7-8

9-8-3-6-5

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

88

2. ¿Qué propiedades tiene la suma?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

11 + 9

17 + 3

16 + 5

13 + 7

19 + 4

18 + 2

15 + 7

12 + 8

14 + 7

17 + 4

18 + 9

2. Si tengo 5 coches de juguete rojos y 7 negros, ¿tengo el mismo número de coches que si tengo 7 coches rojos y 5 negros?

3. Si en la panadería hay 5 ensaimadas, 4 cruasanes y 5 magdalenas, ¿en qué orden tienes que sumarlos para saber cuántas piezas hay en total?

4. En las dos actividades anteriores se cumplen las dos propiedades de la suma. ¿Qué propiedad se cumple en cada caso?

¡Recuerda! La suma tiene dos propiedades: Conmutativa

Asociativa

Aunque en una suma cambies el orden de los sumandos el resultado siempre será el mismo.

Cuando quieras sumar tres números se suman dos cualesquiera y después se suman con el tercero.

32 + 25

25 + 32

34 + 45 + 18 = ¿?

57

57

79 + 18= 97

34 + 45 + 18 = ¿?

34 + 63 = 97

89

5. Descubre cuánto suman los objetos que hay en el interior de estas cajas. a)

47

28

28

+

47

+

=

=

?

• ¿Qué propiedad se cumple?

b)

23

45

+

38

+

23

=

45

+

38

+

• ¿Qué propiedad se cumple?

6. Se ha perdido el código para entrar en el museo. Resuelve las sumas y, a continuación, suma los sumandos para obtener el código. Fíjate en el ejemplo para descubrir varias formas de resolverlo.

Ejemplo 8 + 22 + 16 = ?

8 + 22 + 16 = ?

8 + 22 + 16 = ?

30 + 16 = 46

8 + 38 = 46

24 + 22 = 46

a) 25 + 6 + 34 = ?

b) 52 + 21 + 9 = ?

7. Lanza dos dados y resuelve mentalmente la suma de los dos números que han salido.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

90

=

?

3. ¿Cómo llevo más de una?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

24 + 8

28 + 7

48 + 8

24 + 6

36 + 9

64 + 8

54 + 9

45 + 5

56 + 4

72 + 9

2. Resuelve esta suma. ¿Qué observas cuando sumas? Escríbelo en tu cuaderno.

+

2

3

8

7

9

7

0

5

9

3. Estos amigos quieren saber quién tiene más ahorros. Ayúdales a descubrirlo resolviendo las operaciones y ordenándolos de más a menos.

LEO

IKER

VALERIA

MARÍA

348 459 + 233

293 294 + 423

789 893 + 371

3 390 1 450 + 598

?

?

?

?

4. En las 3 rondas de un concurso, los jugadores han obtenido estas puntuaciones. ¿Cómo queda el podio?

LUNES

MARTES

MIÉRCOLES

a) Daniela

=

1615

+

432

+

873

=

?

b) Jimena

=

2 901

+

128

+

75

=

?

c) Izan

=

1 982

+

323

+

349

=

?

91

5. Inventa tres sumas con llevadas. Después, intercámbialas con tu compañero o compañera; a ver si eres capaz de resolver las que te plantea. Cuando las tengas resueltas, corregidlas juntos.

6. Observa la edad de cada una de estas personas expresada en meses. ¿Cuántos meses suman entre las tres?

108 meses

204 meses

456 meses

• ¿Sabrías decir cuántos años tiene cada una?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

92

4. ¿ Para que sirve restar y cómo se hace?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

17 - 6

15 - 2

11 - 6

19 - 4

11 - 4

17 - 2

13 - 6

15 - 6

17 - 4

26 - 5

39 - 4

25 - 6

2. ¿Para qué sirve restar?

• Pon en común con tus compañeros y compañeras.

• Escribe en tu cuaderno los ejemplos de la vida real en los que utilizamos la resta.

¡Recuerda! En la resta, quitamos una cantidad (el sustraendo) de otra (el minuendo) para saber qué diferencia hay entre las dos.

-

C

D

U

Los términos de la resta

2

6

3

Minuendo

1

4

2

Sustraendo

1

2

1

Diferencia

3. Para alcanzar la victoria, estos equipos tienen que ir reduciendo su puntuación hasta llegar a 0. Si durante esta semana han obtenido los siguientes puntos, ¿qué equipo está más cerca de conseguir la victoria?

EQUIPO ROJO

245 - 1 24 ?

EQUIPO AZUL

EQUIPO VERDE

749 - 525

927 - 207

?

?

EQUIPO AMARILLO

658 - 618 ?

93

4. La carrera de bicicletas está siendo muy dura. ¿Cuántos segundos de diferencia hay entre el segundo y el tercer clasificado de cada categoría?

Calcúlalo en tu cuaderno y razona tu respuesta.

Categoría senior masculino 3.o = 838 s

2.o = 218 s

Categoría senior femenino 3.o = 3 428 s

2.o = 2 306 s

Categoría junior mixto 3.o = 8 093 s

2.o = 3 093 s

5. A Miguel y a Carla les cuesta entender la relación entre la suma y la resta.

Ayúdales a resolverlo siguiendo el ejemplo.

a)

¡Recuerda!

Sumar es lo contrario de restar.

32 1 + 258

579 - 258

579

32 1

89 + 47 = ?

b)

Ejemplo 25 = 10 + 15 25 - 10 = 15 25 - 15 = 10

328 – 126 = ?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

94

5. ¿Sé resolver restas con llevadas?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

32 - 17 42 - 17

63 - 56

94 - 18

87 - 24

2. Resuelve esta resta en tu pizarra:

47 - 18

61 - 25

80 - 11

42 - 13 62 - 17 94 - 11

85 - 18

345 - 1 69 ?

¡Recuerda! En una resta no se puede restar un número mayor (8) a uno menor (6), por eso le pedimos una decena (10 unidades) al número que está al lado; de esta manera podrá resolverse, ya que en vez de 6 tendremos 16.

-

C

D

U

45

1 12

16

3

8

8

1

3

8

• ¿Has tenido dificultades? Compara tu resultado con un compañero o compañera.

3. Resuelve las operaciones y averigua qué llave abre cada puerta.

345 - 1 69

-

389 95

?

?

288

645

927 - 282

601 - 428

?

?

173

57

95

4. Lucas y Lucía han jugado varias partidas a los dardos. Fíjate en la tabla de puntuación, cópiala en tu cuaderno y complétala. ¿Cuál ha sido la diferencia en cada partida? ¿Quién ha conseguido más puntos en total?

Ronda

Lucas

Lucía

Diferencia

1

349

268

?

2

530

228

?

3

952

1 243

?

TOTAL

?

?

?

5. Completa estas restas. a)

? 3 8 -2 1 ?

3 19

b)

?

9 5 -5 9 ?

? 20

c)

? ?

1 -3 9 1 0 30

d)

50 1 3 ? 85 - 1 7 8 ? ?

6. Inventa con un compañero o compañera una resta con llevadas. Después, resolvedla a la vez; ¿quién obtendrá antes el resultado correcto?

Cronometrad cuánto tardáis.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

96

6. ¿Cómo compruebo una resta?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

51 - 46

29 - 17 78 - 19 55 - 33

63 - 19

72 - 38 84 - 29 38 - 14

55 - 12

72 - 19 32 - 15 99 - 69

2. ¿Cómo averiguarías el minuendo de esta resta? Soluciónalo en tu pizarra.

? ? ?

-3 6 8 2 4 3

¡Recuerda!

Para saber si hemos resuelto una resta correctamente, realizamos la prueba de la resta. Consiste en sumar el sustraendo y la diferencia debe dar como resultado el minuendo.

76 8 - 444

444 + 324

324

76 8

c) S= 2 006

D= 3 248

3. Río y Edurne han ido a recoger los televisores que encargaron. Ya hicieron un primer pago, pero no están seguros del dinero que queda pendiente. Observa la tabla y comprueba si la dependienta ha calculado bien o se ha equivocado.

Río

Edurne

Coste

345

1 328

Pago

280

915

Pago pendiente

65

413

4. Calcula los minuendos de estas operaciones. a) S= 279

D= 582

b) S= 2 974 D= 3 476

97

5. Calcula cuántas personas faltan por comer en cada uno de estos locales.

Resuelve en tu cuaderno las restas y comprueba que están bien.

539 -328

654 - 24 8

?

?

9 927 -3 464

3 5 01 - 2 57 7

?

?

6. ¡Juega con los dados en pareja!

1. Cada uno lanza el dado 3 veces y suma sus números.

2. Después, suma su resultado al que ha obtenido su compañero o compañera.

3. Finalmente, se resta rápidamente la cantidad que se ha obtenido con el de otra pareja.

4. La pareja que diga bien el resultado gana 1 punto.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

98

7. ¿Resuelvo operaciones combinadas?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

0+2+ 2 7+2+1

1 +1+ 2 6+2+2

5+2+0 10 + 0 + 0

7+1+0 2+3+5

3+3+2 4+2+4

8+1+1 9+0+1

2. Resuelve las siguientes operaciones y contesta a las preguntas. a) (23 + 45) – 30

b) 23 + (45 – 30)

• ¿Qué ves diferente? ¿Qué significan los paréntesis?

¡Recuerda!

El paréntesis indica lo primero que se debe resolver en una operación.

(34 + 45 ) – 28 79

– 28 = 51

3. Resuelve estas operaciones con paréntesis y sigue las pistas para averiguar el número que abre el candado.

(328 + 78) – 54

74 – (32 + 24)

169 + (843 – 545)

Pistas • El primer número corresponde con las centenas de la tercera caja.

• El segundo número es el doble del primero.

• El tercer número son las decenas de la primera caja.

• El cuarto número es la suma de las dos cifras de la segunda caja.

99

4. Como puedes ver, han desaparecido todos los paréntesis de estas operaciones y no están expresadas de forma correcta. Cópialas de nuevo en tu cuaderno y añade los paréntesis en el lugar adecuado. a) 45 + 23 – 35 = 33

b) 82 + 40 + 22 =144

c) 75 – 34 + 25 = 16

d) 215 + 323 – 189 = 349

5. Sergio se ha equivocado en las operaciones que ha resuelto y ahora no sabe cómo situarlas de manera adecuada. ¿Podrías ayudarle escribiéndolas correctamente en tu cuaderno?

a) 87 + (34 – 53) = 68 b) (45 – 40) + 52 = 60 c) (345 – 345) + 215 = 125 d) 416 + (354 – 245) = 526

6. Juega con las cartas de números.

• Saca dos cartas y súmalas mentalmente.

• A continuación, saca una tercera carta y resta su valor, si es posible.

• ¡Desafía a un compañero o una compañera! ¿Quién obtendrá antes el resultado?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

100

8. ¿Qué es la multiplicación?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

10 - 3 + 2 7+2 - 4

1+9 - 3 9 - 4+2

4+4 -3 7-2-3

0+8 - 6 9 - 9+8

3+6 - 7 7+3 - 9

8 - 7+5 2+2 - 3

2. Transforma las sumas en multiplicaciones. a)

b)

¡Recuerda!

La multiplicación es una forma de sumar el mismo número un número determinado de veces.

5

8 = 40

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40

3. Estos profesores no saben a qué grupos deben dar clase. Resuelve en tu cuaderno las sumas en forma de multiplicación y di a cada uno el grupo que le pertenece.

GRUPO 2 GRUPO 1 3+3+3=3

5+5+5+5= ?

? = ?

? = ?

GRUPO 3 8+8= ?

JAVIER

20

FRANCISCO

SUSANA

9

16

? = ?

101

4. Copia los dibujos en tu cuaderno y exprésalos en forma de multiplicación.

Después, inventa tú un dibujo y una multiplicación.

a)

b)

5. ¿Qué puerta abre cada llave? Multiplica en tu cuaderno y averígualo.

1) 2

7= ?

48

2) 7

4= ?

18

3) 8

6= ?

14

4) 9

2= ?

28

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

102

9. ¿Conozco las tablas del 1, 2 y 3?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

10 - 6 + 2 5 + 5-3

2+3+5 6+0-5

8-2+3 3+3-1

9-5-4 2+4-5

2+5-6 1+7-6

7-3+6 0+7-3

2. Observa las tablas y responde las preguntas.

1

0= 1

2

0= 0

3

0= 0

1

1= 1

2

1= 2

3

1= 3

1

2= 2

2

2= 4

3

2= 6

1

3= 3

2

3= 6

3

3= 9

1

4= 4

2

4= 8

3

4= 12

1

5= 5

2

5= 10

3

5= 15

1

6= 6

2

6= 12

3

6= 18

1

7= 7

2

7= 14

3

7= 21

1

8= 8

2

8= 16

3

8= 24

1

9= 9

2

9= 18

3

9= 27

1

10= 10

2

10= 20

3

10= 30

• ¿Qué observas en cada una? ¿Qué patrón siguen? ¿Se te ocurre algún truco para aprenderlas?

3. Los dorsales para la carrera están en los resultados de las multiplicaciones.

Resuelve las multiplicaciones y ordena la salida con los resultados de menor a mayor, según los puestos en la línea de salida, del 1 al 9. a) 1

7= ?

d) 2

5= ?

g) 3

8= ?

b) 2

8 = ?

e) 2

10= ?

h) 3

4= ?

c) 3

2 = ?

f) 2

9= ?

i) 1

5= ?

9

7 8

5 6

3 4

1 2 103

4. Alguien ha emborronado algunos de los números. ¿Sabrías decir el número que falta en cada operación?

= 12

4

3=6 6 = 18 3

= 18

3

= 21

2

= 18

5. Tapa las letras de las multiplicaciones que estén mal para averiguar la palabra secreta. ¿Qué palabra es? Comparte tu respuesta con los compañeros o compañeras.

I 18

F 14

1

2

6

12

5

4

10 L

2

9 8

T

M

2

D

6

3 6 U

7 R

6. Trabaja y repasa las tablas de multiplicar con tu compañero o compañera y memorízalas. Después, preguntad 10 aleatorias el uno al otro.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

104

10. ¿ Cómo se averigua el doble y el triple?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

100 + 20 + 7 200 + 90 + 0

500 + 90 + 2 800 + 50 + 4

800 + 70 + 8 600 + 20 + 7

700 + 50 + 3 100 + 10 + 1

900 + 10 + 4 900 + 80 + 5

600 + 30 + 5 500 + 40 + 4

2. Representa de forma matemática las siguientes situaciones. a) Coge 2 veces 2 bolígrafos. ¿Cuántos tienes?

b) Coge 3 veces 3 bolígrafos. ¿Cuántos tienes?

c) ¿Qué representan estas acciones?

¡Recuerda!

El doble representa 2 veces algo. Para calcularlo, multiplicamos por 2 la cantidad que tenemos.

Por ejemplo, el doble de 3 cartas serían 6 cartas. 3

2=6

El triple representa 3 veces algo. Para calcularlo, multiplicamos por 3 la cantidad que tenemos.

Por ejemplo, el triple de 4 canicas son 12 canicas. 4

3 = 12

3. Observa estas imágenes. ¿Sabrías decir cuál es el doble de cada grupo?

105

4. Calcula el triple de cada grupo.

5. Alba necesita renovar su material para las clases. Ha comprado 3 pegamentos y 4 cartulinas, pero se ha dado cuenta que necesita el doble de pegamentos y el triple de cartulinas. ¿Cuántos pegamentos y cartulinas quiere comprar?

6. Juan ha jugado un partido de baloncesto en el que ha anotado 7 dobles y 4 triples. ¿Cuántos puntos ha conseguido?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

106

11. ¿Conozco las tablas del 4, 5 y 6?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

909 + 80 + 1

206 + 20 + 4

902 + 80 + 8

501 + 30 + 9

905 + 10 + 5

200 + 0 + 6

504 + 20 + 6

707 + 70 + 3

520 + 80 + 0

860 + 40 + 0

102 + 50 + 8

609 + 90 + 1

2. Ya hemos visto que multiplicar es sumar un número tantas veces como indica otro número. Conociendo la tabla del 3 y sabiendo los tres primeros resultados de cada tabla, ¿sabrías completar en tu cuaderno el resto de la tabla sumando?

Tabla del 4

Tabla del 5

Tabla del 6

4

1=4

5

1=5

6

1=6

4

2=8

5

2=10

6

2=12

4

3=12

5

3=15

6

3=18

4

4= ?

5

4= ?

6

4= ?

4

5= ?

5

5= ?

6

5= ?

4

6= ?

5

6= ?

6

6= ?

4

7= ?

5

7= ?

6

7= ?

4

8= ?

5

8= ?

6

8= ?

4

9= ?

5

9= ?

6

9= ?

4

10= ?

5

10= ?

6

10= ?

3. Quique, Irene y Marta han ido a la bolera. Cada uno ha conseguido las puntuaciones que indica la tabla en 20 tiradas. ¿Quién ha derribado más bolos?

QUIQUE

IRENE

MARTA

5 veces 8 bolos

5 veces 5 bolos

6 veces 7 bolos

4 veces 5 bolos

6 veces 8 bolos

4 veces 6 bolos

6 veces 9 bolos

4 veces 7 bolos

4 veces 10 bolos

5 veces 7 bolos

6 veces 10 bolos

6 veces 8 bolos

107

4. Anota en tu cuaderno todos los errores que hay en las siguientes operaciones y vuelve a escribirlas de forma correcta.

4

6 = 25

5

3 = 15

4

3 = 12

6

8 = 38

5

6 = 20

4

8 = 22

6

9 = 55

4

7 = 30

5. Ayuda a estos cohetes a llegar a su estrella. Después, clasifica las estrellas en pares e impares.

4

6

4

6

30

15

9

8

5

5

36

3

6

24

5

6

36

6

25

6. Juega con los dados del 1 al 6 con otro compañero o compañera, o en equipos. Si no tenéis dados de 6 caras podéis crearlos vosotros.

• Lanza un dado y tu compañero o compañera otro.

• Multiplicad los dos resultados mentalmente.

• El primero que diga el resultado correcto gana.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

108

5

48

12. ¿Domino las tablas del 7, 8, 9 y 10?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

6

7

4

9

2

2

5

4

2

6

6

9

2

8

3

3

5

7

3

4

5

8

4

9

2. Estos son todos los resultados de las tablas del 7, 8, 9 y 10, mezclados.

Escribe las tablas en orden en tu cuaderno; comprueba que usas todos los números.

90

56

54

49

48

63

42

45

40

28

18

16

72

8

21

80

32

56

63

14

36

9

35

27

7

24

81

64

72

70

7

8

9

10

?

?

?

?

3. Calcula la edad de Marta en cada fase de su vida. Después, ordénalas e inventa una historia sobre su vida.

9 1

5 3

8 3

9 5

8 8

109

4. Relaciona en tu cuaderno cada multiplicación con su resultado.

21 48 9 64

8 8

?

81 70

3 7

9 1 6 6

49

9 6 8 6

9 9

36

7 7

54

7 10

5. Resuelve estas operaciones y descubre si son correctos los resultados que aparecen.

(7

7 ) + (8

3)

(9

95

5) - ( 7

2)

(8

73

4 ) + (9

7)

31

6. Jugad en parejas con los dados del 1 al 12.

• Lanzad los dados.

• Multiplicad los dos resultados entre ellos.

• El que acierte, pasa el dado y el que falle se lo queda.

• Si a un jugador le llegan los dos dados se pone una letra de la palabra TABLAS.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

110

13. ¿ Cuáles son las propiedades de la multiplicación?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

2

9

3

8

5

3

4

7

2

5

4

4

6

3

3

7

5

9

6

2

4

8

6

5

2. Piensa. Si una persona tiene 10 billetes de 5 euros y otra tiene 5 billetes de 10 euros, ¿quién tiene más dinero? ¿Qué nombre recibe esta propiedad?

Resuélvelo con la ayuda de material manipulativo o tu pizarra.

?

¡Recuerda! La multiplicación tiene dos propiedades: Conmutativa

Asociativa

El orden en que multipliquemos los factores no altera el producto.

Cuando multiplicamos tres números, primero multiplicamos dos de ellos y, después, el otro.

3

4 = 12

4

3 = 12

2 3 4

2 3 4

6 4 = 24

2 12 = ?

3. Empareja en tu cuaderno cada operación con su conmutativa y resuelve.

7

3

4 6 9

8

2

2

3

8 3

6

3

9 4

7

111

4. Daniela está visitando un parque de atracciones y necesita una ficha para subir a cada atracción. Si tiene 36 fichas y solo quiere subir a la noria, el tiovivo y el barco pirata, ¿de cuántas maneras diferentes se te ocurre que podría utilizarlas?

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

5. Trabaja con las fichas de operaciones matemáticas. Escoge un montón y calcula en un minuto cuántas puedes resolver.

3 1

1

2

1

2

2

3

5

4

3

4

4

5

7

6

5

6

6

9

7

8

7

8

9

10 9

8

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

112

10

10

14. ¿Cómo se multiplica por una cifra?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

7

4

8

9

7

5

9

6

9

3

8

5

9

7

8

2

9

4

8

3

7

7

8

4

2. Trabaja con los cubos. Forma cuatro grupos con 12 cubos en cada uno. ¿Cuántos hay en total? Después, representa en la pizarra la multiplicación.

3. Resuelve las multiplicaciones.

¡Recuerda!

C

U

2 3

C

D

U

4

9

7

Cifra Las que me llevo

4 5

1

a)

D

0

Factores Producto

b)

C

D

U

8

2

3

c)

?

?

?

C

D

U

7

5

7

d)

?

?

?

C

D

U

6

3

4 ?

?

?

6 ?

?

?

113

4. Un grupo de amigos ha conseguido estos puntos en diferentes partidas de un juego. ¿Qué premio puede conseguir cada uno? Organiza los resultados en tu cuaderno.

Nombre

Puntos

Veces

Total

Ania

65

3

?

Juan

29

8

?

Adrián

57

6

?

Candela

18

9

?

Abel

95

4

?

Emma

234

5

?

600 puntos

800 puntos

500 puntos

40 puntos

1000 puntos

100 puntos

5. Resuelve esta serie de multiplicaciones. El valor de las unidades del resultado anterior te servirá de pista para calcular el siguiente paso, ya que se corresponde con sus decenas. ¿Te atreves a sumar todas las cantidades? ¡Comprueba tu resultado con un compañero o compañera!

3

4=

5

5=

6

9=

5

9=

7

8=

9

7=

8

4=

7

3=

2

7=

6

8=

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

114

?

15. ¿Cómo multiplico por dos cifras?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

10

5

7

3

8

7

9

9

10

6

7

6

10

9

8

8

9

3

7

8

10

3

9

2

2. Resuelve estas operaciones en tu pizarra.

• Multiplica 345 40. Luego multiplica 345 4. Suma los dos resultados.

¡Recuerda! En una multiplicación de dos cifras, en primer lugar se multiplican las unidades y, luego, las decenas. Como las decenas siempre tendrán 0 unidades en su fila, empezaremos poniendo un 0 y después seguiremos multiplicando por el número de la decena. Finalmente, sumamos los dos números para obtener el producto.

C

D

U

2

4/ 1

5

3

6

2

8

4

2

8

8

1

0

7

2

0

1

5

0

0

8

3. Resuelve las operaciones siguiendo el mismo procedimiento que en el ejemplo.

Ejemplo a) 428 25 = ?

4

2

?

4

8 5

?

428 20 + 428 5 = ?

?

+ ?

2

8

2

0

?

?

b) 653 41 = ? c) 817 43 = ? d) 2 945 39 = ?

115

4. Descubre quién ha ganado el sorteo. Lo sabrás sumando el resultado de estas multiplicaciones. a) 561

84 = ?

b) 673

c) 1 289

92 = 6 1916

56 = ?

181 224

171 925

210 385

ANA

ELISA

MARGARITA

5. El profesor chiflado ha cambiado dos operaciones para que sean incorrectas. ¿Cuáles son?

723

3 518

38 = 27 474

439

64 = 27 396

92 = 323 656

2143

17 = 36 431

6. Resuelve las multiplicaciones que puedas en 10 minutos. Cuando acabe el tiempo, comprueba con la calculadora cuántas has acertado. a) 543 x 92

e) 948

17

i) 9 586

94

b) 328

28

f) 657

66

j) 51 248

23

c) 435

75

g) 3 128

k) 45 714

84

d) 789

93

h) 4 389

l) 59 234

71

95 78

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

116

16. ¿Qué términos uso cuando divido?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

10

10

60 + 20

24

2

15 + 15

70 - 12

2. Trabaja con material manipulativo. Saca 20 ¿Sabrías expresarlo en tu pizarra?

47 + 20

120 + 140

22

3 79 - 10 35 + 15

13

2

y repártelos entre 4 amigos.

¡Recuerda!

La división se utiliza para repartir una cantidad en cantidades iguales más pequeñas.

Dividendo Cantidad que se reparte.

Resto Cantidad que sobra.

Divisor Entre cuántos se reparte.

12

3

0

4

Cociente Cantidad que corresponde a cada uno.

3. En equipo, redactad una lista de ejemplos de la vida real en las que se utiliza el reparto. Podéis utilizar la técnica de la lluvia de ideas.

117

4. ¿Cómo repartirías en cantidades iguales?

36 canicas entre 6 amigos

15

entre 3 personas

16 cartas entre 2 personas

5. Copia y resuelve en tu cuaderno esta división. Después, nombra cada parte e indica para qué sirve cada una de ellas.

?

?

16

4

• Resto • Cociente • Divisor

?

?

• Dividendo

6. Crea una infografía con palabras que pienses que se asocian con sumar, restar, multiplicar y dividir. Fíjate en las indicaciones.

Selecciona tu tema.

Puedes utilizar: • Plantillas predefinidas.

• Comenzar desde cero.

Elige un programa o una app.

Elige: • Colores • Textos • Imágenes

Recoge información.

Dibuja un boceto.

Investiga en profundidad.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

118

17. ¿ Cómo se relacionan la multiplicación y la división?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

12

4

27 - 8

22

100

58 - 7

500

8 9

7 11 - 4

11

6

9

6 57 - 9

44 + 7

72 + 8

2. ¿Cómo crees que están relacionadas la multiplicación y la división?

Think (piensa tú ideas).

Pair (comparte con un compañero o compañera).

Share (comparte con la clase).

¡Recuerda!

La multiplicación y la división son opuestas.

18

Factor = Divisor

4 = 72

72

Factor = Cociente

Producto = Dividendo

18

Divisor

4

Cociente

Dividendo

3. ¿Qué llave abre cada coche? Resuelve la operación en tu cuaderno para descubrirlo.

36

9

A

3

48

6

B

6

30

5

C

4

9

3

D

8

119

4. Convierte las matrículas de estos vehículos en divisiones.

7

9 = 63

4

6 = 24

6

8 = 48

5. Copia y resuelve en tu cuaderno este crucigrama de operaciones.

5

?

=

7

20

?

=

= ?

?

-

21

=

+

5

7

?

=

63

=

? ?

42

=

?

= 26

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

120

18. ¿ Qué significa que una división es exacta?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

800 + 20 + 3 900 + 40 + 8

500 + 80 + 2 100 + 50 + 5

800 + 70 + 8 800 + 90 + 9

700 + 60 + 6 300 + 20 + 3

500 + 10 + 6 400 + 40 + 4

2. Las siguientes divisiones se pueden clasificar en dos grupos según su resto. Resuélvelas en tu cuaderno y clasifícalas.

15 3

73 3

64 8

53 6

21 7

38 5

18 9

41 4

¡Recuerda!

Una división es exacta cuando su resto es 0.

Una división es inexacta cuando su resto es distinto a 0.

3. En esta tabla aparecen los goles de cada partido, los jugadores que los han anotado y cuántos ha metido cada jugador. Descubre si se ha quedado algún gol sin anotar.

Partido

Goles

Jugadores que han anotado goles

¿Cuántos goles ha anotado cada uno?

¿Queda algún gol por anotar?

1

20

2

10

?

2

15

7

2

?

3

25

9

3

?

4

33

4

8

?

5

25

5

5

?

6

83

6

13

?

121

4. Marcos ha preparado 115 galletas para repartir entre sus familiares.

Explica cuántas galletas le toca a cada persona en cada casa.

CASA 1 35 galletas

CASA 2 12 galletas

CASA 3 51 galletas

• Después de repartirlas, ¿cuántas galletas le sobran a Marcos?

5. Si reparto 10 libros entre mis 4 amigos, a partes iguales, ¿cuántos libros tiene cada uno? ¿Cuántos me sobran?

6. ¿Cuántas divisiones puedes resolver en 10 minutos? ¡Adelante!

44 7

13 8

45 5

68 2

21 9

75 4

17 3

56 8

98 4

62 7

49 5

252 2

105 5

927 3

412 4

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

122

19. ¿ Cómo realizo la prueba de la división?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

10 - 5 + 3

7+0+2

9-8-1

4+5-3

3+3-4

8-5+7

9-6+7

10 - 10 + 7

7-4+5

9-9+4

8-8+3

4+3-5

2. ¿Podrías ayudar a la detective Rosa a averiguar el dividendo de esta división? ?

9

0 8

¡Recuerda!

La prueba de la división se realiza multiplicando el divisor por el cociente y se suma el resto. El resultado debe ser igual que el dividendo.

28

3

1

9

3

9 + 1 = 27 + 1 = 28

3. Convierte las matrículas de estos vehículos en divisiones.

6

7 = 42

5

8 = 40

3

8 = 24

4. Ayuda de nuevo a Rosa a encontrar los nuevos dividendos misteriosos.

?

7 4

?

3 7

?

5 9

?

10 5

123

5. Quique y Andrea tienen que repartir esta comida a diferentes personas. ¿Cuántas unidades le toca a cada una? Escribe las divisiones en tu cuaderno y asegúrate de que lo haces correctamente con la prueba de la división.

Cantidad

Personas

Unidades por plato

18 sándwiches

6

?

27 empanadillas

9

?

14 crepes

2

?

81 gambas

9

?

6. En una fiesta con 8 invitados se han preparado 8 cuencos con fruta, 24 bocadillos y 9 litros de zumo. ¿Cuántos cuencos de fruta, bocadillos y litros de zumo le toca a cada invitado? ¿Sobra algo?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

124

20. ¿Qué son las fracciones?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

15 : 3

48 : 8

14 : 2

16 : 2

42 : 7

35 : 5

9:9

24 : 3

10 : 5

72 : 8

3:1

56 : 8

2. Copia y colorea en tu cuaderno estas fracciones. a)

3 4

c)

5 8

b)

1 3

d)

6 6

¡Recuerda!

Las fracciones sirven para dividir una unidad en partes más pequeñas.

Numerador Representa las partes de la unidad que tengo.

3 8

Denominador Representa las partes en las que está dividida la unidad.

3 8

=

125

3. Las siguientes fracciones representan los trozos de las diferentes tartas que comió Lucas en una fiesta. ¿Cuántos trozos comió Lucas en total? a)

2 4

c)

7 8

b)

3 3

d)

1 6

4. Juega en pareja una partida al dominó. Cada vez que lances una ficha tienes que decir el nombre de la fracción representada.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

126

21. ¿ Cuánto valen los medios y los tercios?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

24 : 4

40 : 8

30 : 6

12 : 3

8:4

14 : 7

9:1

45 : 5

4:4

54 : 6

8:8

12 : 6

2. Dibuja estas fracciones, ordénalas y responde a la pegunta.

1 2

1 3

2 3

• ¿Qué fracción es la que tiene más y cuál la que tiene menos?

¡Recuerda!

Cuando la unidad se divide en dos partes iguales, cada parte recibe el nombre de medio.

1 2 Cuando la unidad se divide en tres partes iguales, cada parte se denomina tercio.

1 3

3. La batidora ha mezclado todas estas fracciones. Escribe en tu cuaderno cada fracción y el dibujo que la representa.

2 3

un medio

un tercio dos tercios 2 2

1 2 dos medios

3 3

1 3 tres tercios

127

4. Piensa. ¿Qué tiene más masa, 1/2 kilo de naranjas o 1/2 kilo de plumas?

1 kg naranjas 2

1 kg plumas 2

5. ¡Eres un artista! Haz el dibujo que quieras; tan solo debes tener en cuenta estas indicaciones: 1 está pintado de un color diferente al del otro medio 2 1 2 está pintado de un color diferente al de 3 3 6. Copia estos dibujos en tu cuaderno. Después, contando el total de cuadrados y los cuadrados que están pintados, representa la fracción que ocupa cada color en el dibujo.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

128

22. ¿Qué son los cuartos y los quintos?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

36 : 4

12 : 4

36 : 6

72 : 9

7:7

24 : 8

1:1

18 : 3

48 : 6

56 : 7

64 : 8

49 : 7

2. Dibuja estos alimentos en tu cuaderno y explica cómo los dividirías entre 4 y 5 personas. a) Pizza

b) Tarta

c) Bocadillo

¡Recuerda!

Cuando la unidad se divide en cuatro partes iguales, cada parte recibe el nombre de cuarto.

1 4 Cuando la unidad se divide en cinco partes iguales, cada parte recibe el nombre de quinto.

1 5

129

3. Escribe la fracción que representan cada figura.

a)

b)

c)

4. Representa las fracciones con los objetos indicados.

3 de una pizza 5 2 del turrón de Navidad 4

3 de una barra de pan 4

¡Recuerda!

Dependiendo del denominador, la fracción se denomina de una forma u otra forma.

2 dos sextos 6

2 7

2 dos novenos 9

2 dos décimos 10

2 dos octavos 8

dos séptimos

2 dos onceavos 11

5. Estas fracciones han perdido su nombre. Cópialas en tu cuaderno y ponles el nombre que les corresponda. a) 3 7

b) 5 11

c) 4 10

d) 1 9

e) 7 8

f)

6 6

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

130

23. ¿Cómo se suman las fracciones?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

36 : 4

12 : 4

36 : 6

72 : 9

7:7

24 : 8

1:1

18 : 3

48 : 6

56 : 7

64 : 8

49 : 7

2. ¿Cómo resolverías las siguientes sumas? Puedes dibujarlo si lo necesitas. a)

b)

2 1 = ? + 3 3

2 5 = ? + 8 8

¡Recuerda!

Cuando sumamos una fracción con el mismo denominador, tan solo se suman los numeradores. La cantidad en la que está dividida la unidad no cambia y solo cambia el número de partes que tengo: 1 3 2 + = 4 4 4

3. Representa con números estas fracciones y súmalas en tu cuaderno.

+

+

131

4. Los numeradores de los resultados de las siguientes operaciones abren la caja fuerte. Resuélvelas en tu cuaderno y descubre el número secreto. a) Tres quintos + un quinto b) Cuatro novenos + tres novenos c) Un cuarto + dos cuartos d) Diez doceavos + un doceavo e) Siete octavos + un octavo f) Dos sextos + tres sextos 5. Calcula las siguientes sumas siguiendo las indicaciones del RECUERDA. a)

3 1 + = ?

7 7

e)

2 3 + 6 6

b)

4 1 + = ?

8 8

f)

2 1 + = ?

10 10

c)

5 3 = ? + 9 9

g)

2 2 + 4 4

d)

1 1 = ? + 2 2

h)

3 7 = ? + 12 12

= ?

= ?

6. En grupo, inventad un juego que ayude a aprender las fracciones.

Diseñad el tablero, las normas y las piezas que sean necesarias.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

132

24. ¿Qué son los números decimales?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

66 : 3

22 : 2

88 : 4

64 : 2

44 : 4

99 : 9

66 : 6

88 : 2

33 : 3

55 : 5

44 : 2

99 : 3

2. En el sistema decimal, las decenas, las centenas, las unidades de millar… son más grandes que la unidad. ¿Cómo se llaman los elementos más pequeños que la unidad? Copia esta tabla en tu cuaderno y complétala.

Unidad de millar 1000

Centena

Decena

Unidad

?

?

?

100

10

1

?

?

?

3. ¿Cómo representarías 14,5 en esta recta numérica? Dibújala en tu pizarra y sitúa el punto.

14

15

¡Recuerda!

Los decimales sirven para hacer la unidad más pequeña.

Las décimas dividen la unidad en 10 partes iguales y las centésimas en 100 partes iguales. Por lo tanto: 1u = 10 d = 100 c En una recta, entre una unidad y otra, hay 10 partes.

Para representar el número, se añade una coma, que indica que ahí acaba la unidad y empiezan los decimales.

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3

133

4. Relaciona en tu cuaderno cada oveja con su pareja.

0,5

Cincuenta y cuatro centésimas

0,54

1,3

Cinco décimas

Una unidad y tres décimas

Tres unidades y veintitrés centésimas

3,23

5. Resuelve esta pirámide de sumas. Cópiala en tu cuaderno. Comparte tus resultados con el equipo.

?

75

? ? ?

9 6

? ?

? ?

5 3

?

?

? ?

7

7 5

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

134

25. ¿ Cómo se suman los números decimales?

OPERACIONES

1. Calcula mentalmente.

100 : 10 250 : 10 320 : 10 70 : 10 110 : 10 190 : 10 50 : 10 160 : 10 140 : 10 480 : 10 270 : 10 550 : 10

2. Si quisieras comprar todos estos objetos, ¿cómo los sumarías para saber el precio total?

24,90

13,45

4,20

¡Recuerda!

Para sumar números decimales, deben situarse en columna: las unidades deben estar debajo de las unidades; las décimas, debajo de las décimas; y la coma debe estar debajo de la coma.

12, 1 1 + 4, 82 16, 93

3. Cinco amigos han juntado sus ahorros para comprar un juego de mesa.

Si necesitan recaudar 200 euros en total, ¿tienen suficiente para comprarlo? a)

2,35 + 27,01 ?

b)

81,35 + 7,67 ?

c)

5,52 + 10,1 2 ?

d)

43,617 + 54,99 ?

e)

1,333 + 27,6 1 2 ?

135

4. Una familia se ha entrenado dos días para participar en la carrera más larga de su ciudad. Entre los dos días recorrieron los kilómetros que se indican en la tabla. ¿Quién ha recorrido más kilómetros?

Personas

Día 1

Día 2

Distancia total

Pablo

62,33

12,83

?

Marcos

72,162

9,32

?

Aitana

42,302

44,01

?

Sara

48,291

38,1

?

• Si sumásemos todos, ¿qué distancia han recorrido en total?

5. Calcula cuánto miden Sara, Miguel y su hijo Ángel juntos.

1,82 m

1,70 m

0,96 m

6. Resuelve mentalmente la siguiente tabla de operaciones. Comprueba el resultado con otro compañero o compañera.

7

2

30 -7

5 +2

:3

2

2

2

+5

29

-4

4

?

6

2

:8 -12

68

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

136

1. ¿Qué selecciono del enunciado?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Lee con atención y resuelve el problema en tu cuaderno.

Julio tiene un estuche con 12 lápices de colores. Su padre le ha regalado 10 colores nuevos. ¿Cuántos lápices tienen ahora en el estuche?

PADRE 10 lápices

JULIO 12 lápices

OPERACIÓN

¡Recuerda!

Para seleccionar bien los datos de un problema, podemos utilizar el diagrama de flechas.

En él se anotan los datos más relevantes para llegar a la solución.

Ejemplo: Javier tenía 35 cromos y su amigo Pablo le regala 11. ¿Cuántos cromos tiene en total Javier?

PABLO REGALA (+) 11 cromos

JAVIER 35 cromos

OPERACIÓN 35 + 11 = 46

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado? La palabra “regalar” indica que la operación que se debe hacer es una suma.

Más datos: “poner” también es una palabra relacionada con la suma.

3. Para saber cuántos nombres diferentes hay en la clase, el profesor ha introducido en una bolsa los papeles con el nombre de los 25 alumnos. Después, ha añadido también el nombre de 3 profesores. ¿Cuántos nombres hay en total en la bolsa?

EVA

JAVI RODRI

LUCAS

JUAN MARTA

137

4. Miguel Ángel ha comprado unos regalos para el cumpleaños de sus hermanos mellizos. En la primera tienda se ha gastado 35 en unas camisetas y en la segunda, 23 en dos puzles. ¿Cuánto dinero se ha gastado en total?

PRIMERA TIENDA

SEGUNDA TIENDA

5. En la pecera del centro de recuperación hay 12 peces globo, 6 peces neón y 11 peces betta. ¿Cuántos peces hay en la pecera?

6. Samuel ha dado 34 pasos para llegar a casa de su abuela, después, ha andado otros 23 pasos para ir a comprar el pan y, finalmente, 40 para regresar a casa. ¿Cuántos pasos ha dado Samuel en total?

7. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse con la ayuda del diagrama de flechas.

8. ¡Atrévete con el reto! ¿Sabrías continuar estas series?

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

138

2. ¿Cómo uso el diagrama partes-todo?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Copia y completa esta tabla en tu cuaderno y resuelve el problema.

Durante este año Javier ha leído 30 libros a los que hay que añadir los 25 libros que ha leído Joaquín. ¿Cuántas libros han leído entre Javier y Joaquín este año?

JAVIER: ?

JOAQUÍN: ?

TOTAL: ? LIBROS

¡Recuerda!

Para seleccionar bien los datos de un problema, también existe la posibilidad de utilizar el diagrama partes-todo, en el que se anotan los datos por separado para llegar a la solución.

Ejemplo: Paula ha leído 20 páginas de su nuevo libro y Andrea ha leído 35 del suyo. ¿Cuántas páginas han leído entre las dos?

PAULA: 20 páginas

JOAQUÍN: 35 páginas TOTAL: 55 páginas

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado que la palabra “añadir” te ha dado una pista en la actividad 1? Así es, la operación a realizar es una suma.

Otra pista: “juntar” también es una palabra relacionada con la suma.

139

3. Se cree que hay muchas especies de seres vivos que aún no se han descubierto: podrían ser 216 especies de plantas, 103 de peces y 20 de mamíferos. ¿Cuántas especies se estima que se desconocen?

4. En la campaña de medio ambiente de un pueblo se han recogido 263 kilos de basura en los parques, 124 en la playa y 612 de los hogares. ¿Cuántos kilos se han recogido en total?

5. La colección de sellos del padre de Lucía es muy extensa. Tiene 632 sellos de España, 354 de Europa y 213 del resto del mundo. ¿Cuántos sellos tiene en total el padre de Lucía?

6. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse utilizando el diagrama partes-todo.

7. ¡Atrévete con el reto! Encuentra al intruso de cada serie y explica por qué lo es.

SERIE 1

2

7

6

4

SERIE 2

32

41

5

24

SERIE 3

72

71

53

75

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

140

3. ¿Qué me piden en un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Completa el problema en tu cuaderno! Se debe resolver con una resta y utilizando las palabras clave. ? que Adriana. ¿Cuántos Adriana tiene 57 años y Samuel tiene 23 años ____ años tiene Samuel?

ADRIANA: ?

SAMUEL: ?

TOTAL: ? años de diferencia

¡Recuerda! ¿Cómo puedo saber qué operación debo realizar para resolver un problema? En el enunciado se encuentran las palabras clave que nos ayudan a averiguarlo.

PALABRAS CLAVE SUMAR • • • • •

total de poner subir completo aumentando

• • • • •

RESTAR

añadir reunir sumar agregar englobar

• • • •

rebajar reducir lo que falta necesitar hasta

• • • •

menos exceder permanecer sobrante

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

Probablemente habrás utilizado la palabra “menos” para completar el enunciado.

Más datos: palabras como “reducir” o “quitar” también nos indican resta.

3. ¿Cómo representarías cada enunciado con una operación?

• Cristian tiene 3 gatos y Ana le da 6 gatos más.

• Cristina tiene 8 nueces y su prima le quita 4.

• La camiseta vale 15 y la rebajan 7 .

• Joaquín tiene 6 setas y en su paseo por el bosque reúne 5 más.

• Un tanque de gasolina tiene 15 litros, pero hoy le han quitado 5 litros.

141

4. Inventa dos problemas siguiendo el ejemplo de la actividad 3 e intercámbialos con un compañero o compañera. Debéis resolverlos utilizando los contadores y haciendo un dibujo sencillo.

5. Macarena da 185 saltos a la comba y Pablo 142 más que Macarena.

• ¿Cuántos saltos da Pablo?

• ¿Cuántos saltos dan entre los dos en total?

6. Reta a un compañero a saltar a la pata coja y medid el tiempo.

• ¿Cuántos saltos/tiempo he hecho?

• ¿Cuántos saltos/tiempo hemos hecho entre los dos?

7. ¡Atrévete con el reto! Diseña una ficha como la del ejemplo. A continuación, intercámbiala con un compañero o compañera e intenta memorizar sus detalles en 1 minuto (dirección, color de la flecha, color del fondo...).

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

142

4. ¿Sé representar datos para resolver un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Resuelve el problema en tu cuaderno!

Gabriel ha conseguido recoger 34 castañas en el bosque esta mañana.

Ayer, su amiga Jimena consiguió recoger el doble. ¿Cuántas castañas recogió Jimena?

GABRIEL 34 castañas

OPERACIÓN

JIMENA

¡Recuerda!

Otras palabras clave que nos ayudan a resolver problemas son: PALABRAS CLAVE MULTIPLICACIÓN • doble • triple • añadir varias veces • unir varias veces

• aumentar varias veces • integrar varias veces

DIVIDIR • • • •

compartir mitad tercio cuarto

• • • •

distribuir repartir dividir agrupar

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado? La palabra “doble” indica que se debe multiplicar por 2 una cantidad.

Más datos: la palabra “triple” indica que se debe multiplicar por 3.

3. ¿Cómo representarías con una operación cada enunciado?

• Cristian tiene 3 gatos y su prima tiene el doble.

• Cristina tiene 8 nueces y las reparte entre sus dos amigos.

• La camiseta vale 15 . ¿Cuánto valdrían tres camisetas?

• Joaquín tiene 6 setas y las agrupa en dos montones.

143

4. Amanda ha comprado 143 pegatinas para el mural de Historia y su madre le ha comprado 210 más. ¿Cuántas pegatinas tendrá Amanda para su mural?

5. Roberto tiene en su televisión nueva 654 canales. Aurora también tiene esos canales, pero su padre ha incluido un paquete con 321 canales extranjeros más para que mejore su inglés.

• ¿Cuántos canales tiene cada uno?

• ¿Cuántos tienen en total?

6. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse con la ayuda del diagrama de flechas. Desafía a tus compañeros y compañeras a resolverlo.

7. ¡Atrévete con el reto! Continúa las series coloreando en tu cuaderno o mentalmente cada figura del color que corresponda.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

144

5. ¿Es importante observar para crear?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Completa el problema en tu cuaderno!

Martina ha decidido invitar a unos amigos a su fiesta de cumpleaños. Si ha ? ? comprado 2 tartas de 15 y 20 velas por 1 cada una, ¿ __________

¡Recuerda!

Las imágenes que acompañan a un problema pueden dar muchas pistas para resolverlo.

Pero ¿y si tienes que crear tú el problema? Piensa en lo que te gustaría resolver a ti o a tus compañeros y compañeras y que esté relacionado con una situación de tu vida diaria.

Ejemplo: ¿Qué podría preguntar?

• ¿Cuánto dinero me gasto en total?

• ¿Cuántas unidades compro de cada alimento?

• ¿Cuántos minutos paso en cada sección del mercado?

2. Escribe en tu cuaderno las preguntas que se te ocurran que tengan relación con esta fotografía.

3. Inventa un problema relacionado con estos datos y fotografías.

12 kg

18 kg

145

4. Redacta un problema asociado a cada fotografía y que se resuelva con una resta. No olvides utilizar el diagrama de flechas.

?

?

?

?

?

?

5. ¡Diseñamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse con la ayuda del diagrama de flechas.

6. ¡Atrévete con el reto! Resuelve los recuadros con los números que faltan.

8

4

6

?

2

5

9

?

10

?

13

?

13

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

146

6. ¿ Cómo invento un problema a partir de una imagen?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Completa el problema en tu cuaderno! Utiliza la imagen como guía y, después, resuélvelo con los datos que has inventado. ? cromos. Cuando ha llegado Javier ha ido a la tienda y ha comprado _____ ? ? , y a la salida del a clase le han regalado ______ más. Ha perdido ____ ? ? colegio ha vuelto al quiosco y ha adquirido _______. ¿_________?

¡Recuerda!

Cuando elijas una imagen para ilustrar un problema es importante que esté relacionada, que sea atractiva y llame la atención. Una vez hayas redactado el problema y elegido la fotografía, conviene tener en cuenta los siguientes pasos.

Pasos para diseñar el problema 1. ¿Qué operación quiero utilizar?

2. ¿Qué datos voy a dar?

3. Compruebo que es posible resolver el problema.

Aventura

10 votos

Comedia

7 votos

Terror

4 votos

Románticas

5 votos

Total alumnos

26 alumnos

¡Ten en cuenta!

2. Se ha preguntado a un grupo de personas cuál es su tipo de película favorita. ¿Qué otras preguntas se podrían hacer con esos datos?

Observa que la suma de todas las votaciones da como resultado el número total de alumnos (partes-todo).

3. La familia de Jaime compró 27 botellas de leche. Pasados 15 días, se han bebido 15 botellas. ¿Cuántas botellas quedan en total?

• Inventa otra pregunta que podrías hacer con estos datos y resuélvela.

147

4. Inventa un problema en el que tengas que restar fijándote en la imagen.

Resuélvelo utilizando un diagrama partes-todo como el que se muestra a continuación.

?

?

?

?

5. Resuelve el problema con la ayuda de tus compañeros y compañeras.

Las ventas en la panadería de Jacinto se han ido reduciendo. En la primera semana tuvieron unas ventas por 1 000 . En la segunda semana se redujeron 200 y en la tercera, 375 . ¿Cuántos euros ganaron la segunda y tercera semana? Resuélvelo con el diagrama de partes-todo.

6. ¡Atrévete con el reto! ¿Cuánto vale cada figura?

=

?

+

+

= 9

= 2

+

+

= 10

=

+

+

= 11

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

148

7. ¿Qué es importante en el enunciado? (1)

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Copia el siguiente problema en tu cuaderno y subraya los datos que sean importantes para solucionarlo. Después, resuélvelo.

En una panadería de mi barrio que se llama Los Antonios, como el nombre del dueño, hornean cada día 175 barras de pan blanco y 128 barras de pan integral. También hornean croissants y un dulce especial que gusta mucho a todos los clientes. ¿Cuántas barras de pan blanco hornean más que de pan integral?

¡Recuerda!

Para resolver un problema, es importante tener en cuenta estas preguntas: • ¿Qué datos son importantes?

• ¿Qué datos no son importantes y los puedo eliminar del enunciado?

• ¿Qué es lo que me piden que solucione?

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

Los datos importantes en un problema son aquellos que aportan información sobre la operación que tenemos que hacer.

Con frecuencia, el nombre del protagonista, el lugar o el día en que sucede la acción son datos poco importantes.

3. Clasifica en tu cuaderno los datos subrayados de este problema en importantes y no importantes. Después, resuelve.

Manuela fue a comprar el pasado lunes día 14 de enero en la papelería 15 rotuladores para comenzar el curso. Más tarde, en la tienda de su tía María, después de decidir que no compraba los pinceles, compró 5 lápices y 7 bolígrafos. ¿Cuántos materiales compró en total?

149

4. María, la cocinera alegre, quiso preparar una pizza artesanal. Para ello, utilizó 184 gramos de tomate, 135 de queso y 83 de champiñones y jamón. ¿Cuántos gramos de tomate utilizó más que de queso? ¿Qué dato del problema no es importante?

5. El cómic de Ana tiene 364 páginas y 135 ilustraciones, mientras que el de Germán cuenta con 275 páginas y 87 ilustraciones. ¿Cuántas páginas más tiene el cómic de Ana? ¿Y cuántas ilustraciones más?

6. ¡Utiliza los objetos de tu alrededor para resolver este problema! María tenía 24 rotuladores en su estuche. Prestó 5 a Pedro para que coloreara un dibujo, 3 se le perdieron y se dejó en casa 7. ¿Cuántos tiene ahora?

7. ¡Atrévete con el reto! Encuentra la bandera que no está en el mismo sentido que las otras. ¿Puedes crear un reto parecido en tu cuaderno para que lo resuelvan tus compañeros y compañeras?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

150

8. ¿ Qué es importante en el enunciado? (2)

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Lee atentamente y dibuja en tu cuaderno la imagen que crees que debe acompañar a este problema. Después, estima el resultado sin resolverlo.

Joaquín invita a su primo John al cine. Lleva 30 en el bolsillo, la entrada de cada uno vale 7 y compran dos bolsas de palomitas de 3 cada una. ¿Cuánto dinero le sobra a Joaquín?

¡Recuerda!

En la resolución de problemas, además de observar las palabras clave del enunciado, debemos identificar qué se pide siguiendo estos pasos: • Imagina la situación.

• Haz un dibujo sencillo relacionado con los datos.

• Aproxima mentalmente el resultado sin hacer operaciones.

• Relaciona el enunciado con otros que hayas leído recientemente para saber qué operación resolverá el enunciado.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado en la palabra “estimar”?

Solemos estimar el resultado antes de hacer los cálculos de un problema.

También podemos entender “estimar” como imaginar, pensar o aproximar el resultado de un problema.

3. En el museo de arte moderno se exponen 653 cuadros, pero un ladrón ha robado 124 y han quedado tantos cuadros como los que hay en el museo de arte clásico. ¿Cuántos cuadros se exponen en el museo de arte clásico?

151

4. En la vuelta ciclista participan 354 corredores. Si en la primera semana se retiran 56 y en la segunda 148, ¿cuántos corredores quedan para las siguientes semanas?

5. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse con la ayuda del diagrama de flechas. Desafía a tus compañeros y compañeras a resolverlo.

6. ¡Atrévete con el reto! Julieta y Adrián están en un centro comercial. ¿Qué instrucciones debe seguir Julieta para llegar donde está Adrián?

Adrián Tienda de deportes

Tienda de muebles

Tienda de electrodomésticos

Tienda de animales

PASILLO

Tienda de gafas

Tienda de videojuegos

Julieta

Peluquería

Tienda de decoración

a) Julieta sale al pasillo del centro comercial, gira a su izquierda, avanza, gira de nuevo a la izquierda y entra en la segunda tienda. b) Julieta sale al pasillo, gira a su derecha, avanza y entra en la primera tienda de su derecha. c) Julieta sale al pasillo y gira a la izquierda, avanza y gira a la derecha entrenado a la segunda tienda. d) Julieta sale al pasillo y entra en la tienda que se encuentra enfrente.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

152

9. ¿Conozco las partes de un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Inventa un problema en tu cuaderno utilizando este diagrama de flechas como referencia.

MARTÍN 6 albóndigas

PADRE ?

OPERACIÓN 6 2 = 12

¡Recuerda!

En numerosas ocasiones, los problemas se dividen en varias partes que debemos relacionar para poder solucionarlo: • En el enunciado aparece información útil para hacer los cálculos y sirve para imaginar mejor la situación.

• A partir de la información útil, relacionamos las palabras clave con la operación que debemos realizar.

• La respuesta al problema siempre tiene que estar relacionada con lo que se pide en el enunciado.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado? En la atividad 1 casi seguro que habéis utilizado la palabra “doble”, que indica que se debe multiplicar por 2 una cantidad.

Más datos: la palabra “cuádruple” indica que se debe multiplicar por 4.

3. Relaciona en tu cuaderno estas cartas.

+

repartir

sumar varias veces

-

añadir

:

quitar

vender

comprar

153

4. En la pastelería Crema se elaboran 25 de pasteles de chocolate y 53 de pasteles con nata cada hora. ¿Cuántos pasteles se hacen en total en 1 hora?

5. Jaime ha ido a la tienda de electrónica de su barrio y le ha hecho una pregunta al dependiente: quería saber si, en una semana, venden más televisiones o videoconsolas. El dependiente le ha respondido: • Vendo 63 televisiones negras y 15 grises.

• Vendo 45 consolas grandes y 33 pequeñas. ¿De qué aparato vende más?

6. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse utilizando las palabras clave de la actividad 3. Desafía a tus compañeros y compañeras a resolverlo.

7. ¡Atrévete con el reto! Escribe en tu cuaderno objetos que midan igual que estas partes de tu cuerpo. Practica con la cinta métrica e indica también cuántos centímetros miden.

• Una falange de tu dedo meñique.

• El ancho de tus nudillos.

• La distancia del codo a tu muñeca.

• El largo de tu pie.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

154

10. ¿Sé cómo relacionar las partes de un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Copia y completa la tabla en tu cuaderno teniendo en cuenta estos datos: a) Noelia tenía 23 cromos y le regalan 15 más. b) Enrique tiene 32 años y su padre 22 más. c) En el armario había 16 vasos y se rompen 7. d) Teníamos 49 mascarillas en casa y hemos gastado 37.

PREGUNTAS

OPERACIONES

• ¿Cuántos vasos quedan sin romper?

?

• ¿Cuántos cromos tiene ahora?

?

• ¿Cuántos años tienen entre los dos?

?

• ¿Cuántas mascarillas quedan ahora?

?

SOLUCIONES • Quedan ? mascarillas.

• Tienen ? años.

• Tiene ? cromos.

• Quedan ? vasos.

¡Recuerda!

Cuando resolvemos un problema, es importante tener en cuenta las relaciones que existen entre lo que pide el enunciado y la operación que se debe realizar.

Ejemplos: • Sumar está relacionado con añadir, agregar, juntar o reunir elementos.

• Restar es separar o quitar cantidades o elementos y comprobar la diferencia entre dos cantidades.

• Multiplicar es sumar un mismo número varias veces.

• Dividir es repartir un número en partes iguales.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado en las palabras “romper” o “gastar”?

Están relacionadas con la operación de la resta.

Más datos: “robar” o “bajar” también son palabras relacionadas con esta operación.

155

3. Manuel, el ganador del concurso del año recibió durante el programa 879 euros y en la prueba final le regalaron 437 euros.

• Escribe el dinero del premio.

• Escribe la palabra clave.

4. En el concesionario de mi tío Javier vendieron el año pasado 267 furgonetas, 68 deportivos y 124 coches familiares. ¿Cuántos vehículos vendieron en total? ¿Cuántas furgonetas más que coches deportivos se vendieron? Resuélvelo utilizando el diagrama de flechas.

?

?

?

5. En el cine Maravillas de mi barrio han querido hacer un recuento del número de películas que han visionado hasta ahora. Han contado 348 comedias, 237 románticas y 125 infantiles. ¿Cuántas han visionado en total? Resuélvelo utilizando el diagrama de flechas.

6. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse con la ayuda del diagrama de flechas.

7. ¡Atrévete con el reto! Encuentra al intruso de cada serie y explica tu respuesta.

SERIE 1

32

1

6

64

SERIE 2

34

1

7

16

SERIE 3

14

43

34

4

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

156

11. ¿Puedo inventar un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Inventa cuatro preguntas que tengan relación con este gráfico de barras.

Deportes favoritos de 3. o primaria

30

Ejemplo

20

25

10 0

8

9

fútbol

voleibol

12 baloncesto

¿Cuántos alumnos y alumnas han votado voleibol y fútbol?

balonmano

¡Recuerda!

Cuando inventes un problema, conviene que tengas en cuenta estas indicaciones: 1. Piensa en una situación real que te resulte interesante.

2. ¿Qué operación se tiene que hacer para resolverla?

3. ¿Qué datos quieres dar?

4. ¿Es posible resolver el problema con el enunciado que has propuesto?

2. Estos son los datos que se han obtenido en una maratón. Inventa tres preguntas para resolver que estén relacionadas con esta información.

RESULTADOS MARATÓN Javier Gutiérrez

136 minutos

Marisa Domínguez

140 minutos

Salvador Rivas

200 minutos

Lucía Ruíz

165 minutos

Ernesto García

183 minutos

157

3. En una competición de atletismo han participado 375 chicas. Si han competido 154 chicos más que chicas, ¿cuántos participantes hay en total?

4. En una academia de inglés hay 897 estudiantes que hablan en español, 546 en chino y en francés 154 más que en chino. ¿Cuántos hablan en francés? ¿Cuántos estudiantes hay en total?

5. ¡Resuelve este problema con la ayuda de tus compañeros y compañeras!

En el concesionario de mi tío Javier vendieron el año pasado 267 furgonetas, 68 deportivos y 124 coches familiares. ¿Cuántos vehículos se vendieron en total? ¿Cuántas furgonetas se vendieron más que coches deportivos?

Resuélvelo utilizando el diagrama de flechas.

?

?

?

6. ¡Atrévete con el reto! ¿Cuánto vale cada peluche?

+

+

= 12

+

+

= 15

+

+

= 16

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

158

12. ¿Conozco los problemas de igualación?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Completa este problema en tu cuaderno!

En mi barrio se ha celebrado un partido de fútbol al que han asistido 234 espectadores. En el barrio de Jorge también se ha jugado un partido al que han ido 317 espectadores más que el de mi barrio. ¿Cuántos espectadores han ido al partido del barrio de Jorge?

PARTIDO DE MI BARRIO: ?

PARTIDO BARRIO JORGE: ?

TOTAL: ?

¡Recuerda!

Para resolver problemas de igualación, podremos utilizar el diagrama de partes-todo.

Ejemplo: En el horno hay 843 magdalenas. Si metiéramos 147 más, habría las mismas que hay en el mostrador. ¿Cuántas magdalenas hay en el mostrador?

HORNO: 843 magdalenas

MOSTRADOR: horno + 147

TOTAL MOSTRADOR: ?

2. Resuelve estos problemas: a) Sonia tiene 16 y su hermano 2 más. ¿Cuánto dinero tiene el hermano de Sonia? b) Javier tiene 6 menos que su padre, que tiene 15 la cartera. ¿Cuánto dinero tiene Javier?

en

c) A Luisa le dan 7 de paga y a Julián 4 . ¿Cuánto dinero más le tendrán que dar a Julián para que tenga la misma paga que Luisa?

159

3. Luis quiere ser un gran músico y sabe que para conseguirlo es necesario muchísima dedicación. Por ello, ha decidido ensayar con su piano durante 3 horas diarias. Si toca este tiempo durante 7 días, ¿cuántas horas ensayará a lo largo de una semana? Resuélvelo con el diagrama de partes-todo.

4. ¡Inventamos un problema en equipo! Utilizad todas las monedas de euro que existen.

5. ¡Atrévete con el reto! Copia el recuadro en tu cuaderno y complétalo de manera que queden igualadas las filas de cada columna.

8

?

6

?

2

2

9

?

7

?

10

?

10

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

160

13. ¿Sé los pasos para resolver un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Completa este problema en tu cuaderno!

La pastelería del barrio ha vendido durante la mañana 6 pastelitos y quedan aún 14 en la nevera. ¿Cuántos pastelitos había en total?

• Ahora, copia y ordena estos pasos para resolver un problema: ? Sé lo que me piden y pienso cómo puedo resolverlo.

? Elijo la operación más conveniente.

? Leo con atención el enunciado y señalo qué datos son importantes

y cuáles no. ? Una vez que tenga la solución, pienso si realmente tiene lógica.

¡Recuerda!

Para resolver un problema no olvides seguir estos pasos: 1. Leer con atención el enunciado y señalar qué datos son importantes y cuáles no.

2. Conocer qué es lo que piden y pensar cómo se puede resolver.

3. Elegir la operación más conveniente.

4. Una vez se ha resuelto, pensar si realmente tiene lógica.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado? “En total” indica que la operación que se debe hacer es una suma.

Más datos: “juntar” o “reunir” también son palabras relacionas con la suma.

3. Es la hora del recreo y muchos niños y niñas están jugando en el patio: 178 están en el campo de tierra, 230 están en las pistas de baloncesto y 49 en la arboleda. ¿Cuántos niños y niñas en total están jugando?

161

4. Durante la visita a la ciudad de París la semana pasada, 480 turistas visitaron la Torre Eiffel, 430 fueron a un museo y el resto estuvieron paseando. Si había 1125 turistas, ¿cuántos estuvieron paseando?

5. Inventa un problema en equipo teniendo en cuenta la imagen y los datos.

Después, dramatízalo con tus compañeros y compañeras.

1 vuelta= 763 metros

6. ¡Atrévete con el reto! Completa estas series de números. a) 2

4

6

8

b) 3

6

9

12

? ?

? ?

? ?

c) 25 d) 5

22 8

19 6

9

16

?

?

?

7

?

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

162

14. ¿Cómo se relacionan las partes de un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Resuelve este problema en tu cuaderno.

• Dibuja estas fracciones: 2 , 4 , 5 y 7 .

8 8 8 8 • Ahora, resuelve: - ¿Qué fracción de tarta cogerías si quieres comer más?

- ¿Cuál cogerías si quieres comer menos?

¡Recuerda!

Para comparar fracciones debemos tener en cuenta estos aspectos:

• Una fracción es igual a la unidad (1) si el numerador es igual al denominador: 6 = 1 6 • Una fracción es menor que la unidad (1) si el numerador es menor que el 4 denominador: 1 6 < • En las fracciones que tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene el numerador más alto: 4 > 2 6 6

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

Las fracciones expresan algunas partes de la unidad dividida en partes iguales.

Las fracciones tienen dos partes: numerador y denominador.

Primero leemos el numerador y después, el denominador.

3

numerador

8

denominador

3 3. Marta juega al baloncesto 2 de la semana y juega al fútbol de la 7 7 semana. ¿Qué fracción representa los días de la semana que tiene libres?

Resuélvelo utilizando un diagrama partes-todo como este: BALONCESTO

FÚTBOL

LIBRE

DÍAS SEMANA

163

4. ¿Qué fracción representa cada jarra?

• Ahora, representa con un dibujo en tu cuaderno una jarra con 2 de líquido.

3 A

B

5. Fíjate en lo que desayuna Javier durante la semana.

LUNES

MARTES

MIÉRCOLES

JUEVES

VIERNES

SÁBADO

DOMINGO

A continuación, indica si estas afirmaciones son verdaderas o falsas. a) 3 de la semana desayuna cereales.

7 b) 3 de la semana desayuna fruta.

7 2 de la semana desayuna bocadillos. c) 7 d) 4 de la semana desayuna cereales o fruta.

7 6. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse con la ayuda de la estrategia de partes-todo y utilizando material manipulativo del inicio de la clase.

7. ¡Atrévete con el reto! Haz una lista en tu cuaderno con los objetos que hay a su derecha y a su izquierda.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

164

15. ¿Sé inventar un problema cuando solo tengo la solución?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Inventa dos problemas teniendo en cuenta estas indicaciones para el resultado y la operación: - 27 cromos, utilizando una resta como operación para resolverla.

- 76 alumnos, utilizando una suma como operación para resolverla.

¡Recuerda!

Para inventar un problema a partir de una solución o respuesta dada, ten en cuenta estos consejos: • Leer bien la respuesta y reflexionar sobre la mejor situación para esa solución.

• Pensar el enunciado: recuerda que debe ser interesante.

• Una vez inventado el enunciado, leerlo de nuevo.

• Realizar los cálculos y resolver el problema. ¿Obtenemos la solución dada inicialmente?

2. Inventa tres problemas diferentes con esta solución.

Solución 32 pegatinas / dulces

3. Se han borrado las preguntas de este problema, ¿podrías escribirlas teniendo en cuenta las respuestas? Después, resuélvelo.

En un estadio de fútbol hay 7 700 asientos.

Ayer se vendieron 2368 entradas y hoy 3 764. ? a) ¿ _________ ? 3 764. ? b) ¿ _________ ? Ayer se vendieron menos. ? c) ¿ _________ ? Se vendieron 1 396 más hoy que ayer.

165

4. En una escuela quieren comprar balones nuevos. Si el precio de cada balón es de 8, ¿cuántos balones podrá comprar la escuela si tienen 96 ?

5. Un juego de cartas de familias tiene 40 cartas. Si van a jugar 5 amigos y amigas, ¿cuántas cartas le tocará a cada jugador? Resuélvelo utilizando el diagrama partes-todo.

6. ¡Trabaja en equipo! Cada miembro del equipo inventa una solución a un problema. El resto del grupo tiene que inventar un enunciado con el que se obtenga ese resultado.

7. ¡Atrévete con el reto! Desafía a un compañero o compañera a encontrar a los tres intrusos. ¿Quién ha tardado menos?

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

S

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

S

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

S

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

166

16. ¿Para qué sirve aprender a medir?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Con los resultados obtenidos después de realizar las mediciones de tu grupo, inventa dos enunciados y, después, resuélvelos. Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo Javier mide 1,34m y Luis 1,42. ¿Quién es más alto?

¡Recuerda!

Para hacer mediciones utilizamos la medida de longitud fundamental que es el metro (m).

Si necesitamos medir objetos pequeños utilizamos la regla, en la que vienen marcadas unidades más pequeñas de medida como el decímetro, centímetro o milímetro.

En la medición de personas se utiliza la cinta métrica o el metro y se expresa la altura en metros y centímetros.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

La unidad fundamental para las medidas de longitud es el metro (m).

Más datos: si queremos medir objetos pequeños o personas utilizamos el centímetro (cm) y si es para largas distancias utilizamos el kilómetro (km).

3. ¿Cuántos objetos de la clase eres capaz de medir en 3 minutos?

Apunta el resultado y ordena de mayor a menor longitud.

167

4. En la clase de Educación Física han preparado un campeonato de salto de longitud. Samuel ha saltado 2,30 m, María 2,45 m y Julián 2,25 m.

• Teniendo en cuenta que el atleta que salta más es el que consigue el trofeo, ¿quién lo ha ganado?

• ¿Qué diferencia hay entre el salto de María y el de Samuel?

5. Cuando acabéis las clases, vais a ir al cumpleaños de Mario. Ha invitado a los 20 compañeros y compañeras. Si el precio total del parque de juegos para niños Diversión Asegurada es de 175 , ¿cuál es el precio para cada niño?

6. Mide con tu regla el estuche, el cuaderno y un lápiz. Apunta el resultado.

• ¿Cuántos centímetros de diferencia tiene tu estuche en relación con el de tus compañeros y compañeras?

7. ¡Atrévete con el reto! ¿Cuánto mide cada pelota?

+

+

= 174 cm

+

+

= 72 cm

+

+

= 133 cm

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

168

17. ¿Por qué mido la masa de los objetos?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Utiliza el diagrama de flechas para resolver este problema en tu cuaderno!

Tres alumnos de la escuela han utilizado la báscula para pesarse: María tiene una masa de 25 kg, Javier de 32 kg y Lorena de 30 kg. ¿Cuánto suman entre los tres?

?

?

?

?

¡Recuerda!

Para medir la masa utilizamos el gramo.

La báscula y la balanza son herramientas que sirven para conocer la masa de los objetos y de las personas.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

La unidad fundamental para las medidas de masa es el gramo (g).

Para expresar medidas de volumen utilizamos el litro (l).

3. Mide algunos objetos que tengas alrededor y apunta el resultado. Luego, escribe afirmaciones utilizando esos datos. Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo • Estuche: 25 g • Manzana: 100 g • Goma: 2g a) La manzana es la que tiene más masa. b) La manzana tiene una masa de 75 g más que el estuche. c) El estuche tiene más masa que la goma.

169

4. Celia quiere preparar tres tartas de frutas para una fiesta. Necesita 1 550 g de fruta, pero solo tiene 940 g. ¿Cuántos gramos de fruta tendrá que comprar para poder preparar la tarta?

5. Cuando Celia ha acabado las tres tartas, las ha pesado con la báscula de la cocina. En total tienen una masa de 4 376 g. Si van a la fiesta 7 personas, ¿cuántos gramos de tarta tocan a cada uno?

6. ¡Resuelve este problema en equipo!

Al despedir a sus invitados, Celia ha recordado que dejó grabado su concurso de cocina preferido. Participaban dos concursantes: Chef Emilio y Repostera Gabriela. Emilio ha preparado 23 platos durante el programa y Gabriela, 37.

Si en total hay 3 jueces y se reparten entre ellos todos los platos, ¿cuántos habrá probado cada uno?

7. ¡Atrévete con el reto! Continúa las dos series en tu cuaderno.

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

170

18. ¿ Sé la diferencia entre mitad, tercio, cuarto y quinto?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Copia, completa y resuelve este problema en tu cuaderno!

Samuel y Lorena son maestros pasteleros y han decidido probar diferentes tartas: - Samuel se come la mitad de una tarta y un tercio de otra.

- Lorena se come un tercio, un cuarto y un quinto de cada tarta.

• ¿Qué preguntas harías para este problema?

¡Recuerda!

Cuando es necesario repartir algo, generalmente se utilizan estos términos referidos a la división: • Para calcular la mitad de un número se divide entre 2.

• Para calcular la cuarta parte se divide entre 4.

• Para la tercera parte se divide entre 3 y para la quinta parte, entre 5.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

¿Te has fijado? La palabra “repartir” indica que la operación que se debe hacer es una división.

Más datos: “separar” o “compartir” también son palabras relacionadas con la división.

3. ¿Eres capaz de dividir folios siguiendo estas instrucciones?

Pinta cada folio de un color y recórtalos en mitades, tercios, cuartos y quintos.

171

4. Javier tiene una colección de 328 cromos. Le ha regalado la mitad a su primo Jorge y un cuarto a su amiga Natalia.

- ¿Cuántos cromos se ha quedado cada uno?

- ¿Cuántos le quedan a Javier?.

• Utiliza el diagrama de partes y todo para resolverlo.

5. Inventa, con tu equipo, preguntas para estas respuestas: a) Carlos come 2 de una ensalada, Elena 5 y Ángel 3 .

8 8 8 b) Elena es la que come más. c) Ángel come 1 más que Carlos.

8 d) No ha sobrado nada de la ensalada.

6. ¡Atrévete con el reto! ¿Cuánto ha comido cada uno?

Cristina He comido una ración de tarta.

Miguel Ángel Yo he comido tres raciones.

Rosa He comido una ración más que Cristina.

Marta He comido una ración menos que Miguel Ángel.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

172

19. ¿Me interesa o no me interesa?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Inventa tres problemas con las siguientes situaciones y operaciones:

- Fiesta de cumpleaños: suma - Concierto de música: resta - Excursión: multiplicación

• Utiliza el Diagrama de flechas para resolverlos.

?

?

?

?

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

A la hora de inventar enunciados para los problemas, utiliza las palabras clave que has visto durante el curso.

Por ejemplo: “juntar” (suma), “sobra” (resta) o “incrementar” varias veces (multiplicación).

3. ¡Encuentra al intruso de cada grupo! ¿Qué palabras no son tan importantes para resolver un problema?

GRUPO 1

lunes

GRUPO 2

triple

repartir

566

Lucía

GRUPO 3

lluvioso

33

juntar

sobrar

461

doble

5 amigos

173

4. Los alumnos de 3.o de primaria están leyendo esta semana un libro de aventuras de piratas. En total tiene 75 páginas. Luis ha leído 32, María 43 y Joaquín 70. ¿Cuántas páginas debe leer cada uno para terminarlo?

5. Diego es el encargado de una floristería y le ha dejado a su hijo Marcos esta nota de las tareas que debe hacer: “En el florero hay 121 claveles.

Añade 19 claveles más”. ¿Cuántos claveles deberá tener el florero? Usa el diagrama de flechas para resolverlo.

6. ¡Resuelve este problema en equipo y represéntalo en clase!

Diego vende cada día 45 ramos y el precio de cada uno es de 7 . ¿Cuántos venderá en 5 días?

7. ¡Atrévete con el reto! Resuelve los recuadros con los números que faltan.

?

?

6

?

7

2

9

?

12

?

18

?

?

18

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

174

20. ¿Sé situar los datos de un problema teniendo la respuesta?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Completa los datos del problema en tu cuaderno utilizando las soluciones.

Rebeca ha comprado ? bolsas de cumpleaños. En cada una de las bolsas hay ? caramelos, 15 piruletas y 4 nubes. Si cada niño recibe ? bolsas, ¿cuántos dulces se llevarán en total?

- Rebeca ha comprado 20 bolsas de cumpleaños.

- En cada bolsa hay en total 22 chucherías.

- A cada niño le ha tocado 4 bolsas.

• Una vez que completes los datos del problema, resuélvelo.

¡Recuerda!

Para inventar un problema partiendo de una respuesta dada, conviene tener en cuenta estos aspectos: • Lee bien las respuestas y selecciona los datos.

• Busca en el enunciado el lugar más conveniente para situar los datos.

• Vuelve a leer el enunciado completo para detectar posibles errores.

2. ¡Ahora te toca a ti! Fíjate en la actividad anterior e inventa un problema para que lo resuelva un compañero o compañera. No olvides dejar huecos libres para completar y da las respuestas necesarias para que pueda rellenar el enunciado.

3. Susana y su familia van a ir de viaje. Pasarán 4 días en Venecia y 6 en Roma. Al contratar el viaje, sus padres pagan 196 y aún les queda por pagar 159 . ¿Cuánto les cuesta el viaje en total?

175

4. Carlota y su madre están ordenando las fotos en el álbum. Tienen 966 fotos y en cada página del álbum caben una docena. ¿Cuántas páginas del álbum utilizarán?

5. ¡Inventamos un problema en equipo! Recuerda que debe resolverse con la ayuda de las indicaciones del RECUERDA. Después, reta a otros compañeros y compañeras para que lo solucionen.

6. ¡Atrévete con el reto! Averigua cuánto suman todos los lados teniendo en cuenta estos datos.

a) Los rectángulos D y E miden igual. b) El cuadrado A mide de lado 2 cm más que el ancho del rectángulo D.

B

C A

D

E

7 cm

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

176

21. ¿Puedo interpretar los datos de una gráfica?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Inventa tres preguntas relacionadas con los datos de este gráfico de barras. Ponle también un título. ?

70 60 50 40 30 20 10 0 lunes

martes

miércoles

jueves

viernes

sábado

domingo

¡Recuerda!

Uno de los sistemas de representación visual de la información recogida es el diagrama o gráfico.

Existen diferentes tipos de diagramas y gráficos: diagrama de barras, de líneas, pictogramas…

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

En el gráfico de barras podemos ver gráficamente una serie de datos que hemos recogido.

Es muy útil para comparar la información.

177

3. ¡Ahora te toca a ti crear tu propio diagrama de barras! Vota en la encuesta de tu clase y representa de manera gráfica los resultados que habéis obtenido.

4. El centro educativo ha contratado 4 autobuses para una excursión a la nieve. Si en cada uno van 42 personas, menos en el último, que solo van 38, ¿cuántas personas en total han ido a la excursión?

5. ¡Inventamos un problema en equipo! Debe tener una serie de datos que se reflejen en un diagrama de barras.

6. ¡Atrévete con el reto! Fíjate en el diagrama de barras: representa el número de productos que compra Esteve en el mercado. Después, responde.

NÚMERO DE PRODUCTOS 6 5 4 3 2 1 0 Pescadería

Carnicería

Panadería

Droguería

Frutería

a) ¿En qué lugar compra más productos? ¿Cuántos? b) ¿Cuántos productos ha comprado entre la pescadería y la droguería? c) ¿Cuántos productos ha comprado más en la carnicería que en la droguería?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

178

22. ¿Conozco las tablas de doble entrada?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Fíjate en la tabla de doble entrada de deportes extraescolares. Después, responde las preguntas.

Baloncesto Rodrigo

X

Elsa

X

Tenis

Balonmano X

X

Julia

X

Luís

X

Eneko

Fútbol

X X

X

X

Jaime

X

• ¿Cuántos deportes practica Elsa?

• ¿Cuántas personas practican fútbol durante la semana?

• ¿Cuál es el deporte que practican menos personas?

¡Recuerda!

La tabla de doble entrada se utiliza para presentar datos relacionados y ordenados en filas y columnas.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

Las tablas de doble entrada permiten recoger información para luego representarla gráficamente.

Más datos: se organizan los datos en dos columnas (una horizontal y otra vertical).

179

3. Diseña tu propia tabla de doble entrada preguntando a tus compañeros y compañeras sus deportes y platos favoritos.

4. Mi tía Julia cumple 40 años y le he preparado un pastel para decorarlo con velas. El paquete de 10 velas cuesta 3 .

• ¿Cuántos paquetes necesito?

• ¿Cuánto dinero me gastaré?

5. ¡Resuelve este problema en equipo utilizando el diagrama de flechas! Mi abuela pagó la compra con un billete de 5 y con dos billetes de 10 . Si el cajero le devolvió dos monedas de 2 , ¿cuánto costó la compra?

6. ¡Atrévete con el reto! Encuentra al intruso de cada grupo.

GRUPO 1

menos

diferencia

quitar

agregar

GRUPO 2

más

aumento

reducir

añadir

GRUPO 3

dividir

multiplicar

repartir

distribuir

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

180

23. ¿Para qué sirven las palabras clave?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Inventa un problema sencillo para cada una de estas respuestas usando las palabras clave.

- 25 niños en total.

- Le quedan 14 peces en la pecera.

- Tiene 32 años.

- A cada invitado le tocan dos gambas.

¡Recuerda!

En la resolución de un problema conviene tener en cuenta las palabras clave para identificar la operación que se debe realizar.

PALABRAS CLAVE SUMAR • • • • •

total de poner subir completo aumentando

• • • • •

RESTAR

añadir reunir suma agregar englobar

• • • •

rebajar reducir lo que falta necesitar hasta

• • • •

menos exceder permanecer sobrante

PALABRAS CLAVE MULTIPLICAR • doble • triple • añadir varias veces • unir varias veces

• aumentar varias veces • integrar varias veces

DIVIDIR • • • •

compartir mitad tercio cuarto

• • • •

distribuir repartir dividir agrupar

2. Levanta la tarjeta que corresponda según la operación que tengas que utilizar para resolver los problemas que oirás en voz alta. Presta atención a las palabras clave.

3. Javier quiere repartir 1 456 cromos entre 7 amigos.

• ¿Cuántos cromos le tocará a cada uno?

• ¿Sobrará algún cromo?

181

4. Manuel quiere poner una valla para que las gallinas puedan estar libres.

Si se necesitan 152 metros de valla y cada tramo mide 8 metros, ¿cuántos tramos de valla debe montar Manuel?

5. María quiere saber el alumnado de su ciudad. Si a cada centro educativo van 536 niños y niñas y hay 48 colegios, ¿cuántos hay en total?

6. ¡Utiliza los objetos que tienes alrededor para inventar un problema junto a tu equipo! No olvidéis que debe resolverse con la ayuda del diagrama de flechas.

7. ¡Atrévete con el reto! Encuentra el intruso de cada serie.

SERIE 1

437

654

89

67

SERIE 2

54

9

7

36

SERIE 3

267

234

244

295

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

182

24. ¿ Sé hacer cálculos con los números decimales?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Inventa los precios de estos productos con números decimales teniendo en cuenta que deben cumplir estas condiciones: • El robot es el producto más caro.

• El bote es más caro que el vaso.

• El vaso y el bote tienen las mismas unidades.

• El periódico vale 33 céntimos más que el vaso.

¡Recuerda!

• Para sumar números decimales, se sitúan los sumandos haciendo coincidir las unidades, las décimas y las centésimas. Después, se realiza el cálculo y se escribe la coma en el resultado.

• Para restar números decimales, se realiza el mismo proceso que en la suma.

• Para multiplicar números decimales, se resuelve la multiplicación sin tener en cuenta la coma. Después, en el producto y comenzando por la derecha, se separa con una coma tantas cifras decimales como tenga el número decimal.

D U d c 2 9, 3 6 + 1 7, 1 5 4 6, 5 1 D U d c 5 7, 5 9 - 2 6, 5 2 3 1, 0 7 C D U d c 2 4, 6 5 3 6 1 4 7 9 0 7 3 9 5 8 8 7, 4 0

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

Cuando se divide la unidad en diez partes iguales, cada parte se denomina “décima”.

Cuando la unidad se divide en cien partes, cada parte se denomina “centésima”.

183

3. Prepara 5 fichas de un producto diferente en cada una y ponles precio.

A continuación, compáralas con las de tus compañeros y compañeras y responded: • ¿Cuál es el producto más caro?

• ¿Cuál es el más barato?

• ¿Cuántos tienen en su precio menos de 2 unidades?

4. Para preparar la carrera del fin de semana “Ciclismo Saludable”, Mariano se ha planificado la semana de entrenamientos. El lunes correrá 20,7 km, el miércoles 17,8 km y el viernes 16,5 km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en toda la semana?

5. ¡Resuelve el problema en equipo utilizando el diagrama partes-todo!

Pensando en ahorrar la mayor cantidad de agua, Marta ha decidido cerrar el grifo cada vez que se lava los dientes. Ha calculado que cada día ahorra 0,67 l de agua.

• ¿Cuántos litros ahorrará en una semana?

• ¿Y en 15 días?

6. ¡Atrévete con el reto! Encuentra en cada grupo el objeto que tiene una dirección diferente al resto.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

184

25. ¿Cómo se mide el tiempo?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. ¡Inventa datos para este problema y resuélvelo!

María se levanta a las ? horas. Luego se ducha, desayuna y se viste en ? minutos. Si tarda ? minutos en llegar al colegio y entra siempre puntual, ¿a qué hora entra María?

¡Recuerda!

Para calcular el paso del tiempo y hacer cálculos con estas unidades, debemos tener en cuenta estos datos: • Una hora es igual a 60 minutos.

• Un minuto son 60 segundos • Una hora es igual a 3 600 segundos.

Para calcular el tiempo, se suma cada una de las unidades del tiempo por separado.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

Existen diferentes objetos para poder medir el tiempo. El más conocido es el reloj, que puede ser de muñeca, de cocina, de cuco...

También existen relojes que cronometran y los temporizadores, que permiten programar el encendido y apagado de un aparato.

3. Cambia mentalmente estas unidades de tiempo.

2 horas:

? minutos

3 minutos:

? segundos

4 horas:

? minutos

2 horas:

? segundos

30 minutos:

? segundos

185

4. Daniel ha dormido hoy 8 horas. ¿Cuántos minutos ha dormido?.

5. El padre de Josué pone a cocer la pasta durante 11 minutos y 30 segundos. ¿Cuántos segundos ha tenido cociendo la pasta?

6. Dos amigos compiten en una carrera y consiguen estos tiempos:

Alba: 2 h 35 minutos y 60 segundos

Daniel: 2 h 36 minutos

• ¿Quién ha ganado?

7. ¡Reta a tu equipo! ¿Quién tarda menos en resolver el problema mentalmente?

Para hacer la compra semanal, estuvimos media hora en la carnicería, 20 minutos en la frutería y 10 minutos haciendo cola para pagar. Si entramos a las 16:30 h, ¿a qué hora salimos?

8. ¡Atrévete con el reto! Continúa las series en tu cuaderno.

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

186

26. ¿Sé crear un gráfico de barras?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Elabora una gráfica de barras en tu cuaderno a partir de estos datos: ANIMALES FAVORITOS

VOTOS

Elefante

8

Gato

4

Perro

10

León

5

Conejo

5

¡Recuerda!

Para inventar un diagrama de barras se deben seguir estos pasos: 1. Piensa sobre qué quieres recoger datos y crear el diagrama.

2. Con la regla, dibuja una línea horizontal y otra vertical, que sean perpendiculares.

3. En la línea horizontal se incluyen las diferentes opciones que se han preguntado para la votación/encuesta.

L

3. En la línea vertical, el número de votos que ha tenido cada opción.

15 10

M

X

J

V

4. Para finalizar, revisar la información y pedir una segunda opinión para comprobar que el diagrama se entiende.

5 L

M

X

J

V

2. Inventa tres preguntas que harías basándote en la gráfica de barras que has utilizado en la actividad 1.

187

3. Se han hecho equipos de 7 alumnos en una carrera de obstáculos y cada grupo participó durante 20 minutos. Al final del día, habían jugado 9 grupos. ¿Cuántos minutos se jugó en total? Usa el diagrama de flechas para resolverlo.

4. Ha llegado el camión con la fruta para la campaña de “Desayuno saludable” del colegio. Han traído 750 plátanos, 350 manzanas, 800 naranjas y 500 peras. Si reparten todas las piezas de fruta entre los 6 cursos de primaria, ¿cuántas piezas de fruta corresponde a cada curso?

5. ¡Inventa un problema con tu equipo! Debéis utilizar material manipulativo para obtener datos y se tiene que resolver con un diagrama de barras.

Ejemplo Lanzando un dado y anotando el resultado de un número de lanzamientos.

6. ¡Atrévete con el reto! Calcula el valor de estas frutas.

=

?

=

?

= 6

= 27

+

+

= 59

-

= 10

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

188

27. ¿ Qué errores puedo encontrar en un gráfico de barras?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Encuentra los errores de la tabla de datos teniendo en cuenta el diagrama de barras. Vuelve a escribir la tabla correctamente en tu cuaderno.

PLATOS ITALIANOS PREFERIDOS 6 5 4 3 2 1 0 Lasaña

Pizza

Tortellini

Risotto

Espaguetis

PLATOS ITALIANOS

Lasaña

Pizza

Tortellini

Risotto

Espaguetis

VOTOS

4

5

5

8

2

¡Recuerda!

Para localizar errores en las gráficas, debemos seguir estos pasos: • Revisar si están todos los elementos que hemos analizado en la línea horizontal.

• Comprobar que en la línea vertical están todos los datos.

• Comprobar que el título explica la gráfica.

• Revisar que los votos aparecen reflejados tal y como indica el cuadro de datos.

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

En un gráfico de barras podemos encontrar el título del gráfico, el eje de la x (horizontal), el eje de la y (vertical) y los títulos de los elementos que estamos utilizando.

189

3. Este es el precio de distintos alimentos de una frutería: • Cerezas: 2 el kilo • Manzanas: 1 medio kilo • Fresas: 2 el cuarto de kilo Si Samuel ha comprado 1 kg de cerezas, 2 kg de manzanas y medio kilogramo de fresas, ¿cuánto dinero se ha gastado?

4. Javier y Marta son unos apasionados del fútbol americano y quieren saber cuánto mide el perímetro de un campo. Su profesor les ha retado a adivinarlo sabiendo que el perímetro de 9 campos es de 2 880 m.

Resuélvelo con el diagrama de partes y todo.

¡Ten en cuenta!

El perímetro es la suma de todos los lados.

5. ¡Resuelve el problema en equipo utilizando el diagrama de flechas!

Los amigos y amigas de María han decidido regalarle un patinete para su cumpleaños. Para comprarlo, han participado 13 compañeros y compañeras de la clase, 7 del equipo de voleibol y sus 5 amigas de las clases de ajedrez.

Si cada uno ha colaborado con 2 , ¿cuánto cuesta el patinete?

6. ¡Atrévete con el reto! Resuelve los recuadros con los números que faltan.

9

?

6

?

7

2

9

?

? -2

? -3

18

?

?

18

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

190

28. ¿Soy capaz de inventar un problema?

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Observa la ocupación de este cine. Completa el enunciado en tu cuaderno y resuelve el problema.

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

OCUPADO

Para el cine de verano que tiene lugar en la playa de Chiclana de la Frontera han distribuido filas de ? asientos. Si ya se ha completado ? de las ? filas, ¿cuántos ? libres tiene el cine de verano?

¡Recuerda!

A lo largo de este viaje por las matemáticas has aprendido muchas técnicas y estrategias para resolver e inventar problemas. A continuación, tienes algunas como recordatorio: • Utiliza diagramas y dibujos que representen el problema.

• Diferencia entre la información útil de un problema y la que no es importante.

• Busca las palabras clave para saber la operación que debes realizar.

• Responde siempre a la pregunta que se te plantea.

• Anticipa la respuesta mentalmente para comprobar que tu resultado final se parece al que has pensado.

• Utiliza elementos manipulativos como ayuda para resolver las operaciones.

191

2. ¡Conoce más vocabulario de matemáticas!

Recuerda las palabras clave que has aprendido a lo largo del año para resolver problemas como: • añadir, regalar: para sumar • quitar, disminuir: para restar • duplicar, triplicar: para multiplicar • repartir, distribuir: para dividir

3. Ayer fueron al cine Nuevo 246 personas y al cine Victoria el doble de personas. Usa el diagrama de flechas para responder a estas preguntas: • ¿Cuántas personas fueron al cine Victoria?

• ¿Cuánta gente en total fue ayer al cine?

4. Un supermercado ha comprado 250 bolsas de naranjas por 380 . Si las pone a la venta por 3 cada bolsa, ¿cuánto ganará cuando venda todas las bolsas?

5. Diseña el problema final con tu equipo siguiendo estas instrucciones: • Utilizad material manipulativo.

• Se debe resolver con un diagrama de flechas o partes y todo.

• Deamatizadlo para poder resolverlo.

6. ¡Atrévete con el reto! Completa las siguientes series en tu cuaderno.

4 – 8 – 12 –16 – ? - ? - ?

30 – 60 – 50 – 80 - 100 – ? - ? - ? - ?

35 – 30 – 25 – ? - ? - ?

5 – 12 – 17 – 23 – ? - ? - ?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

192

1. ¿Qué se puede medir de los objetos?

MEDIDA

1. Observa esta imagen. ¿Sabes qué información podemos obtener de este objeto relacionada con la longitud y la masa? Comparte con tu equipo las respuestas.

2. ¿Qué objetos de la clase podrías medir siguiendo las indicaciones de esta imagen? Escoge tres ejemplos, mídelos y toma nota en tu cuaderno.

Intercambia la información con tus compañeros y compañeras.

Alto

Largo Ancho 3. ¿Qué se puede medir en estos recipientes de agua: solo la capacidad o puedo obtener otra información? Razona tu respuesta y compártela con tu equipo.

? ¿Qué puedo medir?

193

4. Observa los diferentes tipos de superficies. ¿Qué podemos medir en cada una?

La superficie del reloj es circular

La superficie de la puerta es rectangular.

La superficie de la mesa es cuadrada

5. También podemos medir los ángulos. ¿Sabes hacerlo? ¿Cómo se llama la regla que se utiliza para ello?

6. Mide los tres ángulos de esta figura ¿Son iguales o distintos? Escribe las medidas en tu cuaderno y pon en común con tus compañeros y compañeras.

¡Ten en cuenta!

• Haz coincidir el centro con el vértice del ángulo.

• Sitúa el lado inferior del ángulo sobre el 0 del transportador de ángulos.

• Dibuja una figura geométrica que tenga sus cuatro ángulos iguales.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

194

2. ¿Cómo mido la distancia?

MEDIDA

¡Recuerda!

1. Observa la imagen. Si cada cm está dividido en 10 mm y el sacapuntas mide 4 cm, ¿cuántos milímetros mide el sacapuntas?

1 cm = 10 mm 10 cm = 100 mm 20 cm = 200 mm

2. Busca en tu estuche otros objetos que puedas medir con una regla de 20 cm. Escribe en tu cuaderno los nombres y lo que miden.

• ¿Cuántos has encontrado?

• ¿Cuántos cm miden?

• ¿Puedes decir cuánto miden en mm?

• Comparte con tu equipo los datos.

3. Si quiero medir la pizarra de la clase, ¿qué instrumento de medida debo utilizar: una regla o un flexómetro? Mide el alto y el ancho de la pizarra de la clase y escríbelo en tu cuaderno.

195

¡Recuerda!

100 cm = 1 m

¡Recuerda!

4. Con la ayuda de un flexómetro, medid la altura de todos los miembros del equipo. Escribe en tu cuaderno los resultados, desde el más alto hasta el más bajo. Compartid la información con otros equipos.

1 km = 1 000 m

200 cm = 2 m

5. Piensa. Si vas a recorrer una distancia larga, ¿la puedes medir en milímetros, centímetros o metros? ¿Y en kilómetros? ¿Qué instrumento utilizarás: la regla o la cinta métrica? Reflexiona y escribe la respuesta en tu cuaderno.

6. ¿A qué distancia está el colegio de tu casa? ¿Cómo podrías saberlo?

Razona tu respuesta.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

196

2 km = 2 000 m

3. ¿ Qué unidad de medida uso en la masa?

MEDIDA

1. Para hacer una tarta de chocolate necesitas una cantidad concreta de ingredientes. ¿Cuál crees que es la balanza más apropiada? ¿Puedes utilizar las otras dos? Razona tu respuesta y escríbela en tu cuaderno.

1

2

3

¡Recuerda!

2. Abel ha comprado en la frutería 1 kg de tomates, 2 kg de naranjas, 2 kg de manzanas y 1 kg de nectarinas. ¿Cuántos kilogramos hay en total? ¿Y cuántos gramos? Escríbelo en tu cuaderno y compruébalo con los compañeros y compañeras.

1 kg = 1 000 g 2 kg = 2 000 g 3 kg = 3 000 g

3. Si en una caja hay 4 000 g de arroz, ¿cuántos kilogramos son? Si quiero repartir esta cantidad en cuatro cajas iguales, ¿qué masa, en kilogramos, tendrá cada caja?

197

4. Para una excursión en kayak, tenemos que preparar grupos de tres o cuatro personas. Sabemos que la masa que puede soportar el kayak es de 200 kg.

• Comprueba que tu equipo está por debajo de esa masa.

• ¿Sabes el total de kilogramos del equipo?

• De las balanzas de la actividad 1, ¿cuál utilizarías?

5. Fíjate en tu masa y en la que has anotado de los miembros de tu equipo.

Ordénalos desde el que tiene más masa al que tiene menos.

¡Recuerda!

Utiliza los signos > (mayor que) y < (menor que) para comparar cantidades. Fíjate en el ejemplo: 39,2 kg > 37,5 kg

37,5 kg < 39,2 kg

6. Observa la imagen. En las balanzas antiguas se tenía que añadir pesas hasta que los dos lados estuvieran iguales. Copia y completa la tabla en tu cuaderno dibujando las pesas que corresponden en cada caso.

PRODUCTO

MASA (kg)

PESAS

Arroz

1

?

Sandía

3

?

Pescado

2

?

Patatas

5

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

198

4. ¿ Qué unidad de medida uso en la capacidad?

MEDIDA

1. Piensa. Si en la clase hay 25 alumnos y nos dan un vaso de agua a cada uno, ¿cuántas botellas de litro se han utilizado? ¿Ha sobrado agua?

Razona, calcula tu respuesta y escríbela en tu cuaderno.

1 litro

medio litro

1 cuarto de litro

2. Observa las imágenes. De estos cuatro recipientes con agua, ¿cuál tiene más de un litro? Con el agua que hay en la botella, en el cubo y en la garrafa, ¿crees que se puede llenar la bañera? Investiga, razona tu respuesta y escríbela en tu cuaderno.

3. Es bueno para la salud beber unos dos litros de agua al día. ¿Cuántos vasos de agua hay que beber? ¿Los bebes?

Recuerda la equivalencia.

199

4. En el barreño hay 10 litros de agua. Javier quiere utilizarla para llenar los recipientes de la tabla con las cantidades indicadas. ¿Tendrá suficiente agua? Copia la tabla en tu cuaderno y calcula.

10 l

RECIPIENTE

CANTIDAD DE AGUA

Jarra

1 litro y medio

Cubo

3 litros y un cuarto

Botella

2 litros y un cuarto

Garrafa

2 litros

5. Un granjero ordeña su vaca cada día y obtiene 20 litros de leche. Si ordeña a la vaca todos los días, ¿cuánta leche semanal da la vaca?

6. Por una tubería salen 2 litros de agua cada minuto. ¿Cuánto tiempo se tardaría en llenar una garrafa de 5 litros y 3 botellas de un litro?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

200

¡Recuerda!

2 l = 2 000 ml 1 l = 1 000 ml 1/2 l = 500 ml 1/4 l = 250 ml

5. ¿ Conozco instrumentos de medida no convencionales?

MEDIDA

1. ¿Qué unidad de medida no convencional hay en los ingredientes de esta receta?

bizcocho Receta de tural • 1 yogur na • 3 huevos

del vasito • 1 medida e aceite de yogur d r s de azúca • 2 medida s de harina • 3 medida levadura • 1 sobre de las de azúcar g • Un poco

1 MEDIDA= VASO DE YOGUR

2. ¿Cuál de los dos recipientes es un instrumento de medida no convencional: la jarra medidora o el vaso?

3. ¿Qué instrumento de medida no convencional eres capaz de inventar?

Comparte tus ideas con los compañeros y compañeras y ponedlas a prueba.

201

4. Observa las dos imágenes. Para medir el tiempo exacto, ¿cuál de los dos sistemas será más preciso? ¿Puedes medir el tiempo con los dos?

Razona tus respuestas y compártela con el equipo.

5. Si mides el pupitre con la palma de tu mano, ¿es una unidad de medida convencional o no convencional? ¿Qué instrumento de medida deberías utilizar para que la medición sea exacta?

PALMO

6. Piensa. ¿Qué otras partes del cuerpo podemos utilizar para medir de forma no convencional? Anótalas.

• Mide un objeto con la parte del cuerpo que has pensado y escribe el resultado. ¿Ha sido fácil utilizar este sistema de medida?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

202

6. ¿ Conozco instrumentos de medida convencionales?

MEDIDA

1. Observa la imagen. De todos estos instrumentos de medida convencionales para medir la longitud, ¿cuáles conoces? ¿Los has utilizado alguna vez?

2. Elige qué instrumento para medir la masa es el correcto en cada caso.

Escríbelo en tu cuaderno.

• Pesar fruta y verdura.

• Pesar arroz, harina o legumbres.

• Pesar personas.

A

B

C

203

3. Observa las imágenes y reflexiona. Para llenar la bañera para un baño se necesitan 150 litros y para una ducha se gastan 50 litros.

150 litros

50 litros

• Calcula cuánto gastas tú de agua a la semana.

• Comparte con tu equipo los datos. ¿A qué conclusión llegáis?

4. Para medir pequeñas cantidades de líquido se utilizan estos instrumentos. ¿Los has visto alguna vez? ¿Dónde?

5. Observa las imágenes. Indica en cada una si podemos medir longitud, masa o capacidad. En algún caso, ¿puede ser más de una?

? ¿Qué puedo medir?

• longitud • masa • capacidad

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

204

7. ¿Cómo mido el tiempo?

MEDIDA

1. Recuerda algunas de las unidades de medida del tiempo. Copia y completa en tu cuaderno.

• 1 hora son ? minutos.

• 1 día tiene ? horas.

• 1 semana tiene ? días.

2. Un año tiene 12 meses, pero ¿todos los meses tienen los mismos días? ¿Cuántos días tiene cada mes? ¿Hay algún mes totalmente diferente a los otros? Razona tu respuesta.

• Utiliza el calendario de tu agenda para resolver las preguntas.

3. Observa la imagen, lee con atención y responde en tu cuaderno.

Si el colegio empieza el día 10 de enero después de las vacaciones de Navidad, ¿cuántas semanas completas de enero vamos al colegio? ¿Cuántos días tenemos clases? ¿Cuántas horas?

205

4. Observa estas horas. Cópialas en tu cuaderno ordenándolas desde la hora más temprana hasta la más tardía. Después, escribe cómo se dice cada una.

5. Fíjate en la hora de los relojes analógicos y elige la hora correcta en cada uno de los casos. Escríbelo en tu cuaderno.

• Las cinco en punto • Las seis menos cuarto • Las doce y veinticinco • Las seis y veinte

• Las diez en punto • Las diez y diez • Las dos menos diez • Las tres menos cuarto

6. ¿A qué hora te acuestas y te levantas todos los días?

Anótalo en tu cuaderno.

• ¿Cuántas horas duermes cada día? ¿Y a la semana?

• De tu equipo, ¿quién duerme más? ¿Y quién menos?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

206

1. ¿ Cuántas formas geométricas me rodean?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Nombra y dibuja un objeto de tu alrededor que tenga las formas geométricas indicadas. ¡Fíjate en estos ejemplos!

Círculo

Triángulo

Cuadrado

Rectángulo

2. Copia la tabla en tu cuaderno, dibuja y completa.

¡Recuerda!

vértice diámetro

rad

io

lado

FORMA GEÓMETRICA

DIBUJO

N.º DE LADOS

N.º DE VÉRTICES

Cuadrado

?

?

?

Rectángulo

?

?

?

Círculo

?

?

?

Triángulo

?

?

?

3. De las cuatro formas geométricas anteriores, ¿cuál es diferente a las otras? ¿Por qué?

207

4. ¿Qué elementos tiene la forma diferente de la actividad 3 que el resto no tiene?

5. Observa la tabla. ¿Están todas las formas geométricas en todos los colores? ¿Falta o sobra en alguno de los colores? ¿Qué forma geométrica no encaja en esta tabla?, ¿por qué?

6. Piensa en objetos que conozcas con las formas geométricas de la actividad anterior y compártelos con tu equipo. ¿Cuántos habéis descubierto entre todos?

7. Ahora, compartid los ejemplos de tu equipo con el resto de la clase.

Haced una clasificación según el número de ejemplos de cada grupo.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

208

2. ¿Reconozco las formas geométricas?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Observa las fotografías de algunos objetos que podemos encontrar a nuestro alrededor. Emparéjalos en tu cuaderno según su forma geométrica.

¡Recuerda!

CONO

CILINDRO

PRISMA

ESFERA

PIRÁMIDE

CUBO

2. ¿Qué objeto es el infiltrado? ¿Por qué? Razona tu respuesta.

209

4. Observa estas imágenes e identifica en cada una de ellas una de las formas geométricas de tres dimensiones del recuadro. Escríbelo en tu cuaderno.

• Cubo • Prisma trangular • Prisma cuadrangular • Pirámide • Cilindro • Cono • Esfera

5. Encuentra más formas geométricas en tu vida cotidiana, diferentes a las de la actividad anterior, y compártelas con tu equipo. ¿Cuántas habéis descubierto?

6. Comparte los ejemplos de tu equipo con los otros equipos. Haced una clasificación de los grupos según el número de ejemplos conseguidos.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

210

3. ¿Qué figura se ha formado?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Si descomponemos estas figuras geométricas, ¿qué otras figuras obtenemos? Observa el ejemplo.

Ejemplo

2. ¿Existe solo una opción para descomponer las figuras anteriores? ¿Has encontrado más de una? Compártelo con tu equipo.

3. ¿Qué podrías componer con estas cuatro figuras geométricas? Fíjate en el ejemplo.

Ejemplo

• Dibuja tu composición en el cuaderno y coloréala según el código de las cuatro figuras geométricas.

211

4. Construye diferentes figuras geométricas con las piezas del Tangram.

• ¿Cuántas figuras has conseguido? ¿Y tus compañeros y compañeras?

5. Ahora, construye con el Tangram animales u objetos como estos.

• ¿Cuántas figuras diferentes puedes construir?

• Intercambia una con un compañero o compañera e intenta reproducirla.

6. Organizad una exposición en la clase con vuestras creaciones de Tangram.

• Decidid en equipo las creaciones que vais a mostrar. Tened en cuenta que debe haber una de cada miembro del equipo. ¡Sois unos verdaderos artistas!

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

212

4. ¿ Conozco los elementos de una figura geométrica?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Dibuja en tu cuaderno un cuadrado y un rectángulo como estos y señala en cada figura los lados, vértices y ángulos. ¿Cuántos ángulos son iguales?

Y, ¿cuántos lados son iguales?

2. Señala también los lados, vértices y ángulos de estas figuras geométricas.

3. Localiza y nombra los elementos de las siguientes figuras geométricas de tres dimensiones. Fíjate en el ejemplo.

Prisma triangular

Prisma cuadrangular

Prisma hexagonal

Ejemplo vértice caras laterales arista

base

213

4. Observa el cono y el cilindro. ¿Cuántas bases tienen cada uno? ¿Cuántos vértices?

Cono

Cilindro

5. Copia la esfera en tu cuaderno y localiza los elementos del recuadro.

Comparad la respuesta en equipo.

• Radio • Diámetro • Centro

¡Recuerda!

El centro es el punto que se halla a la misma distancia de todos los puntos de una circunferencia. El radio es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la misma. El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de esta pasando siempre por el centro.

6. Piensa y dialoga con tus compañeros y compañeras. ¿Cuántos radios y diámetros tiene una circunferencia?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

214

5. ¿ Sé diferenciar los tipos de triángulos?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Copia la tabla en tu cuaderno y localiza los lados, ángulos y vértices de cada triángulo. ¿Cuántos lados son iguales? ¿Y ángulos?

TIPOS DE TRIÁNGULOS

EQUILÁTERO

ISÓSCELES

ESCALENO

lados iguales

?

?

?

ángulos iguales

?

?

?

figura

¡Recuerda!

Tipos de triángulos según sus ángulos

acutángulo

rectángulo

obtusángulo

Tipos de triángulos según sus lados

equilátero

isósceles

escaleno

215

2. Relaciona en tu cuaderno cada triángulo con su característica.

MAYOR DE 90o

MENOR DE 90o

IGUAL A 90o

3. ¿Qué tienen en común todas estas fotografías? Razona tu respuesta y comparte con tu equipo.

4. ¿Sabrías localizar objetos en tu vida cotidiana con forma de triángulo?

Piensa y escribe todos los que se te ocurran y compártelo con tu equipo.

5. Trabajad en equipo para formar con vuestro propio cuerpo los distintos tipos de ángulos que existen. Debéis organizaros y planificar bien el trabajo.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

216

6. ¿ Sé por qué un cuadrilátero es paralelogramo?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Clasifica las figuras del siguiente RECUERDA en paralelogramos y no paralelogramos.

¡Recuerda!

Cuadriláteros

rectángulo

cuadrado

trapecio

rombo

romboide

trapezoide

• PARALELOGRAMOS: los lados opuestos son paralelos dos a dos.

• NO PARALELOGRAMOS: no tienen los lados paralelos dos a dos.

2. Observa estos cuadriláteros. Copia la tabla en tu cuaderno y clasifícalos.

PARALELOGRAMOS

NO PARALELOGRAMOS

?

?

217

3. En este grupo de formas geométricas hay algunas que no son cuadriláteros. ¿Sabes identificarlos? Dibújalas en tu cuaderno y razona tu respuesta.

4. Diseña en tu cuaderno nuevos y diferentes cuadriláteros, paralelogramos y no paralelogramos. Compara tus diseños con los de tus compañeros y compañeras.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

218

7. ¿Cuántos polígonos conozco?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Lee con atención.

¡Recuerda!

Polígonos regulares: todos sus lados y ángulos son iguales

triángulo

cuadrado

pentágono

hexágono

heptágono

octógono

eneágono

decágono

Polígonos irregulares: sus lados y ángulos son diferentes

triángulo

cuadrado

pentágono

hexágono

heptágono

octógono

eneágono

decágono

219

2. Observa estos triángulos y cuadriláteros. ¿Alguno es regular? Razona tu respuesta en el cuaderno y compártela con el equipo.

3. Con la ayuda de una regla, dibuja en tu cuaderno el triángulo y el cuadrilátero regulares que faltan en la actividad anterior. Recuerda que sus lados y ángulos deben de ser iguales.

4. ¿Cómo se llaman estos polígonos? Después, localiza los regulares e irregulares de cada grupo. Anótalo en tu cuaderno.

5. Dibuja dos polígonos irregulares para cada una de estas figuras y comparte tus diseños con los compañeros y compañeras. ¡Sé creativo: no pueden parecerse a las figuras de la actividad!

triángulo

cuadrado

pentágono

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

220

hexágono

8. ¿ Sé la diferencia entre círculo y circunferencia?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. ¿Cuántas circunferencias y círculos hay en cada grupo? Anótalo en tu cuaderno.

a)

b)

¡Recuerda! El borde o contorno de un círculo se denomina circunferencia.

círculo

circunferencia

221

2. ¿Cuál de estos objetos es una circunferencia?

3. ¿Cuál de estos objetos es un círculo?

4. De estas imágenes de la vida cotidiana, ¿cuál corresponde a un círculo? ¿Y a una circunferencia?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

222

9. ¿Sé diferenciar los tipos de rectas?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Dibuja en tu cuaderno un cuadrado, un rombo y un trapecio. Señala con un color los lados que son paralelos. ¿Todos sus lados son paralelos?

Razona tu respuesta.

¡Recuerdo cómo son las líneas paralelas!

2. Piensa en ejemplos de líneas que puedas encontrar a tu alrededor, como el que se muestra en la fotografía. ¿Cuántos has descubierto? Comparte con tu equipo.

3. Un rectángulo o prisma cuadrangular, ¿tienen lados y aristas perpendiculares? Dibuja en tu cuaderno y señala con un color.

¡Recuerdo cómo son las líneas perpendiculares!

223

4. Observa esta portería. ¿Hay rectas perpendiculares?, ¿y paralelas?

Piensa otros ejemplos que tengan líneas perpendiculares.

5. De las figuras geométricas de dos y tres dimensiones que conoces hasta ahora, localiza una que tenga lados o aristas en oblicuo. ¿Has descubierto más de un ejemplo?

¡Recuerdo cómo son las líneas oblicuas!

6. A la derecha y a la izquierda del tronco, ¿qué objetos hay? ¿Qué figuras geométricas son? Y el tronco, ¿qué figura geométrica es?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

224

10. ¿Cuántos tipos de ángulos existen?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Observa las características de los ángulos.

¡Recuerda!

Tipos de ángulos

Agudo < 90o

Recto = 90o

Obtuso > 90o

Completo = 360o

Llano = 180o

Elementos de los ángulos vértice

ángulo

lado

• Ahora dibuja en tu cuaderno los ángulos rectos.

a)

b)

c)

d)

e)

225

2. Con la ayuda del transportador, mide estos ángulos y escríbelo en tu cuaderno.

a)

b)

c)

d)

3. ¿Cuánto mide este ángulo? Elige la opción correcta.

120o

60o

90o

4. Dibuja los tres ángulos en tu cuaderno. Para ello, recuerda que, en primer lugar, debes medir sus ángulos. Después, nombra los elementos de cada uno de ellos.

5. Fíjate en algunos objetos de tu clase: la ventana, un libro… ¿Forman ángulos? Escoge tres objetos y dibújalos en tu cuaderno. Nombra los elementos y mide el ángulo que forman.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

226

11. ¿ Conozco la diferencia entre simetría y traslación?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Observa la ilustración. Dibuja en tu cuaderno una figura geométrica, diferente a esta, y su eje de simetría. Después, dibuja también la figura simétrica al otro lado del eje de simetría.

¡Recuerda! Si doblamos el papel por el eje de simetría las dos figuras coinciden.

e

e

e = eje de simetría

2. Dibuja en tu cuaderno un barco con figuras geométricas y el eje de simetría. Después, dibuja otro barco al otro lado del eje de simetría. ¡Cuidado, ten en cuenta que los dos barcos deben ser simétricos!

?

227

3. Observa la fotografía. Piensa en algún objeto de la vida cotidiana que sea simétrico si añadiéramos un eje de simetría. ¿Tienes más de uno? ¿Y tus compañeros y compañeras?

4. Observa la ilustración y dibuja en tu cuaderno una figura geométrica diferente a esta. A continuación, traslada la figura unos centímetros a la derecha. Elige tú la distancia.

1.o

2.o

5. Fíjate en el ejemplo de la actividad anterior y traslada este barco 10 centímetros a la derecha.

10 cm

?

6. Juega con tu equipo a trasladar objetos de la clase o a vosotros mismos. ¡Decid a qué distancia os trasladáis!

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

228

12. ¿Sé interpretar gráficas de barras?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Observa esta gráfica de barras. En ella se representan las actividades que se han hecho en un campamento de verano y el número de personas que han participado en cada una.

Actividades 14

• ¿Qué cantidad de campistas han hecho cada actividad?

12 10

• ¿Cuál ha sido la más elegida?

8 6 4 2 0 Senderismo Orientación

Piscina

Malabares

2. Se ha hecho una encuesta al alumnado de 3.o de primaria sobre su deporte preferido. En la siguiente gráfica están representados los resultados. ¿Qué deporte ha sido el más elegido? ¿Y el que menos?

Alumnado 10 8 6 4 2 0 Fútbol

Tenis

Baloncesto Balonmano

Parkour

3. Si preguntáramos en tu clase sobre estos cuatro deportes, ¿obtendríamos los mismos resultados? Compruébalo: pregunta a tus compañeros y compañeras y, después, representa los datos en una gráfica de barras.

229

4. En esta gráfica están representados los datos relacionados con la cantidad de fruta que comieron un grupo de personas la semana pasada.

Fruta 9

• ¿Sabes interpretar los datos? Explícalos y razona la respuesta en tu cuaderno.

8 7 6 5 4 3 2 1 0 Plátano

Manzana

Pera

Fresas

Mango

5. En la escuela estamos haciendo una campaña de recogida de alimentos y nuestra clase se ha dividido en dos grupos: el A y el B. La cantidad de kilos que han recogido cada día están representados en la gráfica de barras.

Kilos de alimentos 9

• ¿Qué día han recogido más productos los dos grupos? ¿Y el que menos?

8 7 6 5

• ¿Cuántos kilos en total han recogido cada grupo?

4 3 2 1 0 Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

230

13. ¿ Sé interpretar pictogramas e histogramas?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Observa estos cuatro pictogramas.

• ¿Sabes identificar las acciones que representa cada pictograma?

• Indica si son rutinas diarias y en qué momentos del día las haces tú.

• Comparte tus respuestas con los compañeros y compañeras.

2. Teniendo en cuenta los ejemplos de la actividad anterior, dibuja en pictogramas cuatro rutinas diferentes que hagas cada día.

3. ¿Sabrías escribir una frase que represente lo mismo que el recuadro?

Anótalo en tu cuaderno. Después, inventa dos frases con pictogramas y muéstralas a tus compañeros y compañeras. ¿Entienden lo que has representado?

La

es de color

231

4. En esta tabla están representados el número de los libros que leen los miembros de un equipo de la clase. ¿Quién ha leído más libros y quién menos? ¿Qué diferencia de libros hay entre estas dos personas?

5

4

3

2

1

Antonio

Pedro

Juana

Ana

5. Observa el histograma que representa lo que miden un grupo de personas. ¿Cuántas personas miden entre 156 y 161 cm? ¿Y entre 173 y 179 cm?

Alumnado 8 6 4 2 0 150-155

156-160

161-165

166-170

171-175

176-180

181-185

185-190

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

232

14. ¿ Conozco las formas de obtener información?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Entrevista a cinco compañeros y compañeras de la clase y pregúntales sobre estos temas:

• Comida preferida • Prenda de ropa preferida • Serie o película favorita • Deporte que practica

• Recoge los datos en tu cuaderno. Después, clasifica y organiza los datos recogidos. Comparte los resultados con tu equipo.

2. Ahora, haz las mismas preguntas de la actividad anterior a cinco miembros de tu familia. ¿Las respuestas son iguales a las que habías obtenido de tus compañeros y compañeras?

3. Realiza esta encuesta a 20 alumnos y alumnas de tu centro educativo.

Pregúntales sobre los contenidos de esta tabla y escribe solamente “Sí” o “No”. ¿Comes fruta?

¿Haces deporte?

¿Juegas a videojuegos?

1

?

?

?

2

?

?

?

3

?

?

?

4

?

?

?

5

?

?

?

6

?

?

?

...

?

?

?

• Copia la tabla en tu cuaderno y recoge los datos de la encuesta.

• Clasifica y organiza en la tabla los datos que has recogido.

• Comparte los resultados con tus compañeros y compañeras.

233

4. Ahora, haz las mismas preguntas de la actividad anterior a 20 adultos (pueden ser del profesorado, familiares…).

• ¿Han cambiado los resultados de los datos?

• ¿Son parecidos o diferentes a los que has obtenido en la actividad anterior?

• Comparte los resultados con tus compañeros y compañeras.

5. Otra forma de obtener información es mediante la observación. Fíjate en estas características:

• Color de pelo • Color de ojos • Estatura

• Pregunta a 10 compañeros o compañeras sobre estas características.

• Clasifica y organiza los datos recogidos. Puedes utilizar una tabla similar a la de la actividad anterior.

• Comparte los datos que has obtenido y tus conclusiones con el equipo.

6. Ahora, escribe tu propia encuesta.

• Piensa en un tema diferente sobre el que te gustaría recoger datos.

• Puede ser una encuesta, entrevista u observación.

• Analiza a qué grupo de personas quieres preguntar: compañeros y compañeras de clase, adultos, amigos y amigas...

• Escribe en tu cuaderno un mínimo de 5 preguntas.

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

234

15. ¿Sé interpretar los datos?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Representa los datos de la tabla en un diagrama de barras. Observa cómo debes indicar los datos en el diagrama, cópialo en tu cuaderno y complétalo.

2

1

COLOR PREFERIDO Azul

5

Verde

7

Rojo

9

Amarillo

1

Morado

3

3

Cantidad

?

Colores

2. Pregunta a tus compañeros y compañeras qué deporte de los que hay en la tabla les gusta más (solo pueden escoger uno). Copia la tabla en tu cuaderno para recoger las respuestas y representa los datos en un diagrama de barras.

DEPORTE PREFERIDO Fúbol

?

Baloncesto

?

Voleibol

?

Rugby

?

Cantidad

?

Deportes

235

3. Observa los datos de esta tabla de pictogramas. Informa sobre la cantidad y el tipo de fruta que come María durante la semana.

• ¿Qué día come más fruta? ¿Y qué día come menos?

• ¿Cuántas piezas de fruta ha comido durante toda la semana?

CANTIDAD DE FRUTA DIARIA

lunes

martes

miércoles

jueves

viernes

sábado

domingo

4. Dibuja una tabla similar a la anterior. Representa en ella la cantidad de agua que bebes al día. ¿Se te ocurre qué pictograma puedes usar para representarlo?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

236

16 ¿Sé averiguar el dato más frecuente?

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

1. Observa la imagen, y copia y completa en tu cuaderno la tabla de frecuencia.

TIPOLOGÍA

CANTIDAD ?

?

?

?

?

237

2. Fíjate en el tiempo que ha hecho este mes. Copia y completa la tabla de frecuencia en tu cuaderno.

LUNES

MARTES

MIÉRCOLES

FRECUENCIA

JUEVES

VIERNES

SÁBADO

SOL

NUBES

LLUVIA

?

?

?

3. De la actividad anterior, ¿cuál es la moda? Justifica tu respuesta.

¡Recuerda!

La moda es el dato más frecuente.

4. Lanza un dado 20 veces. Copia la tabla en tu cuaderno y escribe el resultado de cada tirada. ¿Qué número se ha repetido más? ¿Cuál es la moda?

1

2

3

4

5

6

?

?

?

?

?

?

¿Por qué me merezco un BONUS? Recuerda el desempeño que estás entrenando en estas sesiones y evalúa el resultado. ¡Exprésalo!

238

DOMINGO

17. Metacognición final

ESPACIAL Y ESTOCÁSTICO

¡Has llegado al final del camino! ¡Enhorabuena! Antes de desconectar, dedica un momento a reflexionar sobre todo lo que has avanzado en este curso con Rutas.

1. Recuerda todo lo que has aprendido en este curso y elabora un listado. ¡No te olvides de nada! Después, cuéntaselo a tus compañeros y compañeras.

2. Medita sobre tu aprendizaje a través de estas preguntas: • ¿Qué personas te han ayudado a aprender o comprender los contenidos trabajados?

• ¿En qué momentos has aprendido con mayor facilidad?

• ¿Qué habilidades has tenido que utilizar a lo largo del curso?

239

3. Dibújate junto a otros compañeros y otras compañeras con quienes hayas trabajado en grupo. ¿Cómo te has sentido en esta dinámica?

Añade tres palabras que lo describan.

4. Imagina que ya eres una persona adulta, ¿qué contenidos de los que has aprendido este curso crees que te servirán en tu vida?

5. ¡A reflexionar! Piensa en los tres mejores momentos que hayas vivido en esta asignatura. Recuérdalos y exprésalos de la forma que prefieras (oral, en un dibujo, escrita…).

240