Modelo de Programa de Diversificación Curricular Ámbito Científico y Tecnológico 3º ESO A tu ritmo

INCLUYE PROYECTO

DIGITAL

LICENC 12 MESEIAS

PROGRAMA DE

DIVERSIFICACIÓN

CURRICULAR ÁMBITO CIENTÍFICO Y TECNOLÓGICO

3ESO

PROGRAMA DE

DIVERSIFICACIÓN

CURRICULAR ÁMBITO CIENTÍFICO Y TECNOLÓGICO

3ESO

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ÍNDICE

1

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. Composición química de los seres vivos.

Los organismos unicelulares y pluricelulares.

MATEMÁTICAS. Números naturales. Potencias. Divisibilidad.

FÍSICA Y QUÍMICA. Estructura de la materia.

TECNOLOGÍA. Materiales de uso técnico. Componentes de un ordenador.

2

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. La célula. Los tejidos. Los órganos y sistemas.

Las funciones vitales.

MATEMÁTICAS. Números enteros.

FÍSICA Y QUÍMICA. Los iones. Las sustancias iónicas.

TECNOLOGÍA. El procesador de textos. Medida de magnitudes y errores.

3

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. Salud y enfermedad. Salud mental. Primeros auxilios.

MATEMÁTICAS. Sucesiones y progresiones.

FÍSICA Y QUÍMICA. Carácter aproximado de la medida.

TECNOLOGÍA. Proporción entre dibujo y realidad. Escalas.

12 14 18 24 26 34 36 42 44 46 54 56 62 64 66

PROYECTO 74

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BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. Reproducción y desarrollo. Sexo y sexualidad.

MATEMÁTICAS. Fracciones. Números decimales. Aproximaciones. Porcentajes.

FÍSICA Y QUÍMICA. Propiedades generales y características de la materia.

TECNOLOGÍA. Hojas de cálculo. Tecnologías de la comunicación. Internet.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. El sistema nervioso. Receptores sensoriales.

El sistema endocrino.

MATEMÁTICAS. Expresiones algebraicas. Igualdades y ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas.

FÍSICA Y QUÍMICA. La naturaleza eléctrica de la materia.

TECNOLOGÍA. El proceso tecnológico. El circuito eléctrico. Ley de Ohm.

78 84 90 92

102 110 116 118

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126

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. Aparato digestivo. Aparato respiratorio.

Aparato circulatorio. Aparato excretor. Sistema linfático.

128 MATEMÁTICAS. Coordenadas cartesianas. Relación entre magnitudes.

Función. 136 FÍSICA Y QUÍMICA. Trabajo y energía.

140 TECNOLOGÍA. Estructuras. 142

PROYECTO 150

7

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. El sistema locomotor.

MATEMÁTICAS. Funcione lineales y afines.

FÍSICA Y QUÍMICA. El calor.

TECNOLOGÍA. Receptores eléctricos. Material de dibujo.

Trazado de paralelas y perpendiculares.

8

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. El relieve. El paisaje. La protección del medioambiente.

MATEMÁTICAS. Geometría. Teorema de Pitágoras. Teorema de Tales.

Movimientos en el plano. Coordinadas geográficas.

FÍSICA Y QUÍMICA. Transformaciones energéticas.

TECNOLOGÍA. Proyecciones planas de figuras tridimensionales. Perspectivas.

9

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. El cambio climático.

Desarrollo sostenible y medioambiente.

MATEMÁTICAS. Estadística. Probabilidad.

FÍSICA Y QUÍMICA. Conservación y degradación de la energía.

TECNOLOGÍA. El proyecto técnico.

152 154 160 164 166 174 176 182 188 190 198 200 206 210 212

PROYECTO 220

Índice

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CÓMO ES TU LIBRO Con el libro que tienes en tus manos, aprenderás Biología y Geología, Matemáticas, Física y Química, y Tecnología.

Adquirirás las competencias y saberes necesarios para tu desarrollo personal, intelectual, social y emocional, siempre

En la página de inicio encontrarás cuatro preguntas, una por cada materia, que te permitirán descubrir qué conoces de los temas que vamos a tratar antes de comenzar.

Mira y Debate. Incluye un código QR que enlaza con un vídeo que te va a sorprender y va a despertar tu interés. Luego, podrás responder a las preguntas planteadas y debatir sobre el tema propuesto.

En esta unidad aprenderás…

Aquí se enumeran los saberes que vas a adquirir al trabajar esta unidad.

Adquiere los saberes que te presentamos en el texto y ayúdate de los ejercicios resueltos, esquemas, etc.

Desarrolla tus competencias al realizar las actividades y resolver situaciones que pueden darse en tu entorno.

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Organiza tus ideas, repasa y practica los saberes básicos aprendidos en la unidad.

De cada materia tienes un resumen para que puedas recordar lo aprendido y actividades para practicar lo estudiado.

Explora. Realiza estas actividades de indagación siguiendo los pasos del método científico.

Reflexiona sobre el trabajo realizado y la forma de hacerlo.

Terminarás la unidad jugando.

Es El desafío: un juego de mesa para que puedas comprobar si has conseguido los saberes básicos. Entre toda la clase os podéis ayudar a conseguirlo.

… s

PROYECTO TRIMESTRAL Al final del trimestre, podréis llevar a cabo, entre toda la clase, un Proyecto en el que pondréis en práctica distintas estrategias aprendidas y, sobre todo, lo pasaréis muy bien realizando trabajo colaborativo.

Por último, debes saber que al principio del libro hay unas páginas para que conozcas una técnica de resolución de problemas y en qué consiste el método científico.

Al final, tienes la tabla periódica.

CÓMO ES TU LIBRO

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Proyecto digital PROGRAMA DE

DIVERSIFICACIÓN

CURRICULAR ÁMBITO CIENTÍFICO Y TECNOLÓGICO

3ESO

Tu libro digital es...

INTUITIVO Fácil de usar y diseñado para conseguir tu mejor aprendizaje.

SINCRONIZABLE Los cambios que realices se sincronizan automáticamente al conectar cualquiera de los dispositivos con los que trabajes.

UNIVERSAL Es compatible con los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) y las plataformas educativas (LMS, LTI).

VERSÁTIL Utilízalo según tus necesidades: como complemento a tu libro impreso o como único material para conseguir tu aprendizaje.

MULTIDISPOSITIVO Visualízalo en cualquier tipo de dispositivo (ordenador, tableta, smartphone…), a cualquier tamaño y resolución de pantalla.

Es compatible con todos los navegadores, sistemas operativos de escritorio (Windows, Mac, Linux...) y dispositivos móviles (Android, iOS y Chromebook).

INCLUSIVO Personaliza tu aprendizaje adaptando su funcionalidad a tus necesidades.

TRAZABLE Integrado sobre las aulas digitales de los EVA y LMS, tu profesor puede visualizar los resultados de las actividades que has realizado.

DESCARGABLE Puedes trabajar sin conexión a internet y descargarlo en más de un dispositivo.

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Te presentamos todas las unidades de tu libro en formato web y adaptables a tus dispositivos.

Entra y encontrarás gran variedad de recursos digitales para que aprendas de otra manera: vídeos, animaciones, esquemas, resúmenes, etc.

Y gran cantidad de actividades interactivas con trazabilidad para que tu profesor o profesora las pueda valorar.

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¿Cuántos espermatozoides se necesitan para fecundar un óvulo? ¿Por qué algunos objetos flotan en el agua y otros no?

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Yo pagué 1 del regalo de mi madre 3 y mi hermana 3 . ¿Quién puso más dinero?

4 ¿Qué programa informático podemos utilizar para contabilizar los gastos del equipo de fútbol de nuestro centro?

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MIRA Y DEBATE

Mirad el vídeo en el aula y contestad a las preguntas: ¿Qué son la identidad y la expresión de género? ¿Cuál es la diferencia entre sexo y género?

Investigad, por grupos: ¿Qué significan las siglas LGTBI? ¿Y LGTBIQ? ¿Qué significan los colores de la bandera LGTB? ¿Cuál es su origen?

Debate. Hay países en los que se discrimina a las personas por razones de sexo, orientación sexual o identidad de género, lo que implica una vulneración a sus derechos humanos. Debatid sobre las medidas que se podrían tomar para superar esta injusticia.

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En esta unidad aprenderás...

Reproducción y desarrollo. Sexo y sexualidad. Enfermedades de transmisión sexual.

Fracciones. Números decimales. Aproximaciones. Porcentajes.

Propiedades generales y características de la materia.

Hojas de cálculo. Tecnologías de la comunicación. Internet.

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B I O L OG Í A Y G E O L OG Í A 1

Reproducción y desarrollo

La reproducción humana es sexual ya que se forma un descendiente a partir de la información genética de dos progenitores.

Para llevar a cabo esta función se necesitan unas células especializadas llamadas gametos (óvulo, femenino y espermatozoide, masculino) y un conjunto de órganos que forman el aparato reproductor.

APARATO REPRODUCTOR FEMENINO El aparato reproductor femenino está formado por las gónadas (ovarios) y las vías reproductoras (trompas de Falopio, útero, vagina y genitales externos).

Tiene dos funciones: ➔ Producir óvulos. ➔ Albergar y nutrir al embrión si tiene lugar la fecundación.

Trompas de Falopio. Tubos que conectan el ovario con el útero por donde viaja el óvulo. Lugar en el que se produce la fecundación.

Útero. Órgano hueco formado por músculo liso (miometrio) y una capa interna de tejido epitelial, glándulas y vasos sanguíneos (endometrio). Aloja al embrión en su desarrollo. Se estrecha formando el cuello del útero, que se comunica con la vagina.

Trompa de Falopio

Útero

Ligamento

Ovarios. Órganos situados en el abdomen.

Producen los óvulos y las hormonas sexuales femeninas (estrógenos y progesterona).

Endometrio Cuello del útero Miometrio

Ovarios

Vagina. Tubo elástico de paredes musculares que se comunica con el exterior. Tiene glándulas que segregan sustancias lubricantes.

Vagina

Clítoris

Genitales externos. Están constituidos por la vulva, que consta de dos pliegues, los dos labios mayores, que envuelven a los dos labios menores. Los cuatro labios protegen los orificios externos del aparato urinario y reproductor. El clítoris, un órgano sensorial sexual constituido por tejido eréctil.

Labio mayor Orificio de la uretra Labio menor Himen Orificio vaginal

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APARATO REPRODUCTOR MASCULINO El aparato reproductor masculino está formado por órganos, conductos, glándulas accesorias y genitales externos.

También tiene dos funciones: ➔ Producir espermatozoides. ➔ Depositarlos en el aparato reproductor femenino para lograr la fecundación.

Uréter

Vesícula seminal, próstata y glándula de Cowper.

Segregan sustancias que van a conformar el semen, y que sirven para proteger, dar energía e incrementar la movilidad de los espermatozoides.

Vesícula seminal

Conductos deferentes. Camino que siguen los espermatozoides desde los testículos a las vesículas seminales.

Próstata

Glándula de Cowper Testículo Epidídimo Conducto deferente Escroto Cuerpos esponjosos y cavernosos

Tubos seminíferos

Uretra Pene Glande Prepucio

Pene. Órgano copulador, que deposita el semen en la vagina.

Está formado por un tejido esponjoso que, al recibir sangre a gran presión, aumenta su volumen y su rigidez en la erección.

Espermatozoide

Testículos. Dos órganos suspendidos de un saco denominado escroto. Contienen los tubos seminíferos que producen los espermatozoides y la testosterona (hormona sexual masculina).

1 Explica qué es el semen y cuál es su función.

2 ¿Qué glándulas vierten a los conductos deferentes?

3 Enumera los órganos del aparato reproductor femenino indicando sus características y funciones.

4 Indica qué órganos pertenecen al sistema reproductor masculino y cuáles, al femenino.

Pene, conductos deferentes, trompas de Falopio, vagina, ovarios, orificio vaginal, vesícula seminal, glándula de Cowper.

5 La erección del pene se debe a la contracción de su músculo. ¿Es correcta esta afirmación? Justifica tu respuesta.

6 Dibuja en tu cuaderno los aparatos reproductores masculino y femenino, y señala los órganos que los forman.

Epidídimo. Tubo que se encuentra detrás de cada testículo. Recoge los espermatozoides producidos en el testículo y los almacena mientras maduran.

7 Algunos organismos realizan otro tipo de reproducción que no es la sexual. ¿Cómo se llama? ¿Qué la diferencia de la sexual? Trabajad por grupos para responder a estas preguntas.

Si lo necesitáis, podéis buscar información en Internet.

8 ¿Qué es el dimorfismo sexual? Busca información en Internet para responder a esta pregunta y pon algún ejemplo.

9 Dialogad por parejas sobre el motivo por el cual los testículos se localizan en la parte externa del cuerpo.

10 Si te fijas en la imagen superior, verás que la próstata se sitúa

debajo de la vejiga y rodea a la uretra. Con la edad, puede aumentar de tamaño y si se agranda demasiado puede causar problemas. ¿Qué consecuencias crees que puede tener?

Expón tus conclusiones en clase.

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PUBERTAD Y ADOLESCENCIA La pubertad se alcanza entre los 9 y los 15 años. Es entonces cuando se produce la aparición de los caracteres sexuales secundarios y la maduración de los órganos sexuales que preparan el cuerpo para la reproducción.

En la pubertad, los ovarios comienzan a producir los óvulos, y los testículos, los espermatozoides. En las chicas aparece la menstruación y en los chicos la capacidad de eyaculación.

La adolescencia, se inicia con la pubertad, es la etapa de desarrollo donde se producen todos los cambios emocionales, sociales y psicológicos (necesidad de privacidad e independencia, cambio en las emociones, aceptación del cuerpo, etc.) y cambios físicos que desarrollan la sexualidad de la persona.

Aumento de la estatura.

Cambios en la distribución de la grasa corporal.

Desarrollo de las mamas.

Aparición de vello en axila y pubis.

Ensanchamiento de la pelvis.

Aumento de estatura y músculos.

Crecimiento de los genitales.

Aparición del vello facial y púbico, axilas, piernas.

Cambios físicos producidos en la adolescencia.

Cambios en la voz.

CICLO OVÁRICO Y CICLO MENSTRUAL Aproximadamente cada 28 días, el aparato reproductor de la mujer experimenta una serie de cambios que lo preparan para un posible embarazo. ➔ El ciclo ovárico, es la secuencia de cambios que sufre el ovario cada 28 días para liberar un óvulo. Este proceso se conoce con el nombre de ovulación. ➔ El ciclo menstrual son los cambios en el útero que lo preparan para recibir al óvulo fecundado (cigoto). Si no hay fecundación se produce la menstruación.

11 ¿Qué cambios habéis experimentado en vuestro cuerpo desde hace unos años? ¿Y en vuestra forma de

pensar y de sentir? Exponedlo en clase.

12 Ana tiene 14 años y todavía no ha tenido su menarquia (primera regla); está muy preocupada. ¿Crees que

tiene motivos para ello? ¿Qué le aconsejarías?

13 Si Elena ovula el día 10 de abril, ¿podría quedarse embarazada si tuviera relaciones sexuales el 6 de mayo y

sus ciclos fueran regulares, de 28 días?

El óvulo solo puede vivir un día fuera del ovario, pero los espermatozoides pueden permanecer vivos unos tres días en el interior del sistema reproductor femenino.

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DE LA FECUNDACIÓN... AL PARTO La fecundación es la unión de los gametos (óvulo y espermatozoide) en las trompas de Falopio para formar el cigoto, que contiene información genética de los dos progenitores.

0 horas: fecundación. Solo un espermatozoide rompe la membrana plasmática del óvulo e introduce su material genético. Se forma el cigoto, la primera célula.

30 horas. El cigoto comienza a dividirse mientras se desplaza por las trompas de Falopio al útero.

3 días

5 días 7 días. El cigoto anida en el endometrio y pasa a llamarse embrión.

DESARROLLO EMBRIONARIO 9 meses: parto. El útero sufre contracciones a intervalos de tiempos regulares y el cuello del útero se dilata para permitir la salida del feto.

4 meses

3 meses

1 mes. El embrión tiene el tamaño de un grano de trigo.

Su corazón empieza a latir.

2 meses. Empieza a llamarse feto y va adquiriendo aspecto humano. Algunas células embrionarias forman la placenta para que lleguen nutrientes de la madre.

La gestación o embarazo es el proceso de desarrollo del embrión en el útero hasta que se produce el parto. Tiene una duración de unas 40 semanas y se divide en tres trimestres.

14 Explica las diferencias entre cigoto, embrión y feto.

15 ¿A qué término se refiere cada una de las siguientes definicio-

nes? a) Tejido que recubre las paredes del útero. b) Lugar donde se produce la fecundación. c) Órgano genital externo femenino. d) Lugar donde se desarrolla el embrión. e) Tubo que comunica el útero con el exterior. f) Estructura que comunica al feto con la madre. g) Estrechamiento del útero que se comunica con la vagina.

16 Copia en tu cuaderno y completa el texto:

La fusión entre el (…) o gameto femenino y el (…) o gameto masculino se denomina (…) y da lugar a la formación del (…).

Pasado un mes el cigoto pasa a llamarse (…) y se desarrolla en el (…) hasta que se produce el (…).

17 Sofía y Alexis quieren tener un hijo, pero no lo consiguen y se

han planteado llevar a cabo una inseminación artificial o una fecundación «in vitro». Por grupos, averiguad en qué consiste cada una y en qué casos se aplican. Elaborad una infografía con la información y exponedla en clase.

18 Por parejas, buscad y resumid la información que encontréis

sobre los primeros cuidados y atenciones que hay que proporcionar a un recién nacido inmediatamente después de su nacimiento.

19 Marta ha ido al ginecólogo porque está embarazada y quie-

re saber la fecha probable del parto. Para ello, el ginecólogo cuenta cuarenta semanas a partir del primer día de la última regla. Otra forma de calcularlo es añadir nueve meses y diez días a esa misma fecha. Calcula, mediante los dos sistemas, la fecha probable de parto de Marta, que inició su última menstruación antes de estar embarazada el 1 de marzo. ¿Difieren mucho entre sí?

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Sexo y sexualidad

No hay que confundir estos dos conceptos: sexo y sexualidad. ➔ El sexo es el conjunto de características fisiológicas y físicas con las que nacen los individuos masculinos y femeninos. ➔ La sexualidad forma parte del ser humano, se construye desde el nacimiento, se manifiesta en la adolescencia y juventud, y se mantiene en la madurez y vejez. Da identidad a cada persona. Abarca las prácticas sexuales, los pensamientos y los sentimientos. No hay un único modo de vivir la sexualidad, es una elección personal y la sociedad debe respetar las diferentes opciones sexuales y favorecer la igualdad de condiciones.

MÉTODOS ANTICONCEPTIVOS Preservativos y diafragma.

Ligadura de trompas.

Seccionan las trompas de Falopio.

El óvulo y el espermatozoide no se encuentran.

Métodos barrera que impiden que los espermatozoides pasen por la vagina.

Píldora anticonceptiva.

Impide la ovulación.

MÉTODOS ANTICONCEPTIVOS Dispositivo intrauterino (DIU).

Vasectomía.

Corta los conductos deferentes. No hay espermatozoides en el semen.

Espermicidas.

Destruyen los espermatozoides.

20 ¿Qué entiendes por sexualidad humana? Hablad de este con-

cepto en el aula.

21 Haz un dibujo del aparato reproductor femenino y señala en

qué punto actúan los métodos anticonceptivos anteriores.

22 Además de los métodos anticonceptivos artificiales indicados

en esta anterior, existen métodos anticonceptivos naturales.

Se basan en el cálculo del período de ovulación para evitar el coito esos días. Poneos en grupos y buscad los métodos anticonceptivos naturales que existen, en qué consisten y su fiabilidad. ¿Creéis que son más seguros y fiables que los anticonceptivos artificiales?

Se coloca en el útero e impide la implantación del cigoto.

Se conside ra abuso se xual a cual vidad o con quier tipo d tacto sexual e actique se prod sentimiento uzca sin tu y sin el em conpleo de vio tividades co lencia. Inclu mo el exhib ye acicionismo o imágenes co forzar te a m n contenido irar sexual. La acto de acce violación der a tu cu es el erpo para u xual, con vio n a actividad lencia y que sepuede conlle La violenc var penetrac ia de gén ió n. ero se refie ñinos y vio re a los ac lentos dirig to s d a id o s contra un grupo de pe a persona rsonas deb o un ido a su gén ero.

Si alguien te maltrata, au nque sea u familiar, no n conocido guardes ese o un secreto, dís quien confí elo a alguie es o llama a n en A N A R 90 0 20 20 10.

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ENFERMEDADES DE TRANSMISIÓN SEXUAL Las enfermedades de trasmisión sexual o ETS son las que se transmiten a través de relaciones sexuales sin protección con una persona infectada.

ENFERMEDAD

SÍNTOMAS

RIESGOS

Sida

Destrucción de los linfocitos T y disminución de las defensas.

Puede trasmitirse al feto.

Infecciones múltiples.

Herpes genital

Ampollas en los genitales externos que se convierten en úlceras dolorosas.

Contagiar al bebe en el parto.

Gonorrea

En el hombre, escozor al orinar.

En la mujer, infección del cuello uterino.

Esterilidad.

Posible ceguera en el recién nacido.

Sífilis

Úlcera en los genitales, placas grisáceas, afectación de órganos y del sistema nervioso central.

Lesiones en el sistema circulatorio y nervioso.

Puede trasmitirse al feto.

Hepatitis B

Fatiga intensa, fiebre, náuseas y dolores articulares.

Graves trastornos hepáticos.

Puede trasmitirse al feto.

Clamidiasis

En el hombre, infección de la uretra y epidídimo.

En la mujer, infección en la uretra.

Esterilidad, dolor pélvico crónico, reglas con abundante hemorragia y embarazo fuera del útero.

Papiloma humano

Verrugas en los órganos sexuales.

Cáncer de cuello de útero.

Medidas para prevenir las ETS: Higiene diaria de los genitales externos.

Uso del preservativo en las relaciones sexuales.

Autoexploración de los órganos sexuales (observar si hay ulceraciones, enrojecimientos, etc.).

Revisiones médicas periódicas para hacer un diagnóstico precoz y consultar con el médico cualquier síntoma fuera de lo normal.

Vacunación frente a la hepatitis B y al virus del papiloma humano.

23 ¿Cuáles crees que son los mejores métodos de prevención de una ETS? 24 Señala de qué enfermedad se trata según los síntomas:

a) Úlceras en los genitales externos. b) Fatiga intensa, fiebre, náuseas y dolores articulares. c) Escozor y ardor al orinar. d) Infección de la uretra.

25 Dividíos en grupos y buscad información en Internet sobre el agente causal del sida, los síntomas, las formas

de prevención, los hábitos de vida recomendables y el tratamiento. Elaborad una presentación con esta información.

26 Las personas seropositivas no han desarrollado el sida, pero pueden transmitir la enfermedad. Explica por

qué y debatid las respuestas en clase.

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MA T EMÁ T I C A S

Fracciones

1

Ana ha hecho un pastel, lo ha dividido en 8 partes iguales y ha cogido 1 (un octavo).

8 ➜ El numerador de la fracción indica las partes que Ana ha cogido del pastel.

1 8 ➜ El denominador de la fracción indica las partes en las que Ana ha dividido el pastel.

Luego, ha comprado 2 pizzas iguales y las ha dividido en 4 y 8 porciones.

Juan se come 2 porciones de la pizza 2 dividida en 4 partes. Es decir: .

4

María se come 4 porciones de la pizza 4 dividida en 8 partes. Es decir: .

8

Juan y María han comido la misma cantidad de pizza: 2 4 = 4 8 Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad.

2·8 = 4·4 2 = 4 porque 4 16 = 16 8 Para obtener fracciones equivalentes tenemos que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número.

Una fracción irreducible es la que no podemos simplificar más. :2

:2

4 = 2 = 1 4 8 2 :2

:2

27 Por parejas, haced una lista de situaciones cotidianas en las

que se usen fracciones.

28 Nombra las siguientes fracciones:

a)

5 3

b)

9 5

c)

1 2

d)

7 4

a) Siete sextos.

b) Nueve medios.

c) Diez tercios.

d) Dos décimos.

b)

10 12

c)

25 15

b)

1 –9 = Y 10

c)

5 Y = 2 –2

32 Simplifica todo lo que puedas las siguientes fracciones:

22 26

b)

42 30

c)

30 40

d)

12 45

33 Raquel y su grupo de ciclismo hacen una ruta de 18 km. Pa-

ran a reponer fuerzas a los 12 km: a) Escribe la fracción que representa el camino recorrido.

30 Halla tres fracciones equivalentes en cada caso:

9 10

sean equivalentes?

2 Y = a) 7 21 a)

29 Escribe en forma de fracción:

a)

31 ¿Cuál es el número que falta para que las dos fracciones

d)

14 3

b) Halla una fracción equivalente a la anterior con el numerador y el denominador más pequeños.

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OPERACIONES CON FRACCIONES

Suma y resta de fracciones

Multiplicación de fracciones

Mismo denominador: sumamos (o restamos) los numeradores dejando el mismo denominador.

Multiplicamos los numeradores y los denominadores entre sí.

9 + 5 = 14 3 3 3

3 5 3 · 5 15 = · = 7 2 7 · 2 14 Recuerda: para multiplicar una fracción por un número natural, se multiplica el numerador por ese número y se deja el mismo denominador.

3 15 5· = 8 8

Distinto denominador: reducimos las fracciones a común denominador y sumamos (o restamos) las fracciones.

1 + 5 = 3 + 10 = 13 4 6 12 12 12

División de fracciones

Potencias de base fraccionaria

Multiplicamos en cruz las dos fracciones.

5 7 5 · 3 15 = : = 4 3 4 · 7 28

Elevamos el numerador y el denominador al exponente.

d

También podemos multiplicar la primera fracción por la inversa de la segunda.

10 7 10 3 30 : = · = 11 3 11 7 77

4 3 = 4 3 = 64 n 3 27 33

Recuerda que: Para realizar operaciones combinadas debemos tener en cuenta la jerarquía de operaciones: 1.º Paréntesis.

3.º Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha).

2.º Potencias.

4.º Sumas y restas.

4 7 – 3 ∙ 3 5 2

2

=

4 ∙ 7 – 9 28 – 9 4 ∙ 28 – 15 ∙ 9 112 – 135 – 23 = = = = 3∙5 4 5 4 60 60 60 60 60

34 Calcula:

37 Calcula aplicando la jerarquía de operaciones:

3 1 + b) 10 7

8 1 a) + 5 3

a) d

1 1 1 + n· 2 3 7

c)

3 7 – 10 10

d)

2 1 – 7 9

b)

3 1 1 – · 5 7 10

e)

4 2 3 + – 6 6 6

f)

3 2 1 + – 4 7 9

c)

5 1 3 – · 8 2 4

35 Calcula el valor de las siguientes potencias: 2

4 a) d 3 n

–2

3 b) d 2 n

4

–7 c) d 3 n

36 Calcula:

a)

4 5 · 9 7

b)

3 2 · 8 9

c)

3 :4 7

d)

6 2 : 5 7

e)

1 3 : 5 4

f)

31 :6 5

d) d

3 1 1 – n· 4 8 2

38 Comprueba si es lo mismo:

2 1 1 2 2 1 1 2 : d + n que : +d n 5 3 2 5 3 2 39 Jorge ha donado 1 de su dinero a una protectora

5 1 a su hermana. ¿Qué de animales y ha prestado 3 fracción de dinero ha dado Jorge?

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2

Números decimales

Los números decimales se necesitan para representar cantidades no enteras.

Un número decimal está formado por una parte entera y una parte decimal separadas por una coma.

2 9 7, 3 4 8

Parte entera: cifras situadas a la izquierda de la coma.

CENTENAS DECENAS UNIDADES

Parte decimal: cifras situadas a la derecha de la coma.

MILÉSIMAS CENTÉSIMAS DÉCIMAS

ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Claudia quiere comparar los precios de varios paquetes de galletas: 2,05 € 1,60 € 1,06 € 2,2 € Para ello los representa en una recta: 1,06 1,00

1,1

1,60 1,2

1,5

2,05 1,8

2

2,20

2,10

2,2 € > 2,05 € > 1,60 € > 1,06 € De entre varios números decimales, es mayor el que tiene la parte entera mayor.

Si dos números decimales tienen la misma parte entera, el mayor es el que tiene la cifra mayor de décimas. Si tienen el mismo número de décimas, comparamos las centésimas.

Y así sucesivamente.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

Suma

Resta

Multiplicación

10,25 + 72,51

17,5 – 2,14

3,26 · 2,31

1 0,2 5 + 7 2,5 1 8 2,7 6

1 7,5 0 – 2,1 4 1 5,3 6

3,2 6 # 2,3 1 326 978 652 7,5 3 0 6

División 8,75 : 3 8,7 5 3 2 7 2,9 1 05 2

TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES Los números decimales se clasifican de la siguiente manera: ➔ Número decimal exacto. Tiene un número finito de decimales. Ejemplo: 3,45. ➔ Número decimal periódico puro. Su parte decimal está formada por un grupo de cifras que se repite infinitamente, al que se denomina período. Ejemplo: 4,565656… = 4,56. ➔ Número decimal periódico mixto: es un decimal periódico en el que entre la coma y el período existe un conjunto de cifras que no se repite, que se denomina anteperíodo.

Ejemplo: 7,457212121… = 7,45721.

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FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES Las fracciones las podemos expresar como números decimales dividiendo el numerador entre el denominador. Podemos obtener los tres tipos de números decimales que hemos visto: 2 ➔ = 0,4 ⇒ 0,4 es un número decimal exacto.

5 8 = !

2,6 es un número decimal periódico puro, con período 6. ➔ 3 !

5 = 0,27777… = 0,27 es un número decimal periódico mixto, con período 7 y anteperíodo 2. ➔ 18

FRACCIONES GENERATRICES Los números decimales exactos y periódicos pueden expresarse como fracciones.

Numerador: el numero sin coma decimal.

DECIMAL EXACTO

Denominador: la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales.

8,63 =

DECIMAL PERIÓDICO PURO

863 100

Numerador: el número sin coma decimal menos la parte entera.

Denominador: tantos nueves como cifras tenga el período.

7,08 = 708 – 7 = 701 99 99

DECIMAL PERIÓDICO MIXTO

Numerador: el número expresado sin coma decimal, menos la parte entera junto al anteperíodo.

Denominador: tantos nueves como cifras tenga el período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el anteperíodo.

7,549 = 7 549 – 75 = 7 474 990 990

40 Observa cómo se descompone el número 3,14:

Unidades

Décimas

Centésimas

3

1

4

43 Usando la calculadora, halla la expresión decimal de las si-

guientes fracciones:

3,14 = 3 unidades y 14 centésimas Haz lo mismo con los siguientes números: a) 3,07

b) 5,2

c) 9,72

d) 0,25

41 Ordena de mayor a menor las siguientes cantidades:

13,02 g

12,03 g

0,23 g

b) 0,21 – 0,02

c) 3,26 · 0,07

d) 168 · 3,2

2 5

b)

11 20

c)

4 3

d)

5 6

44 Clasifica las expresiones decimales que has obtenido en la

actividad anterior.

45 Halla la fracción generatriz de los siguientes números:

0,32 g

42 Calcula los resultados de las siguientes operaciones:

a) 0,21 + 0,02

a)

a) 3,24

b) 0,35

46 Calcula la fracción generatriz de:

! a) 0,3

! b) 1,6

c) 2,25

# c) 0,12

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3

Aproximaciones

En la clase llevamos recaudados 150,64 € para el viaje de fin de curso.

Cuando usamos números decimales en la vida cotidiana, es más cómodo manejar valores aproximados. Por eso, podemos decir que hasta el momento tenemos 150,6 € o 150,7 €.

En el primer caso hemos aproximado por defecto a las décimas, y en el segundo, lo hemos hecho por exceso.

REDONDEO Podemos aproximar un número por redondeo.

Redondea el numero 0,47 a las décimas:

Para redondear un número decimal debes tener en cuenta:

0,47 ⇒ 7 > 5

➔ Si la cifra siguiente a la que queremos redondear es mayor que 5, se le añade una unidad.

Redondea el número 9,234 a las centésimas:

➔ Si la cifra siguiente a la que queremos redondear es menor que 5, no se cambia.

9,234 ≈ 9,23

0,47 ≈ 0,5

9,234 ⇒ 4 < 5

ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO DE UNA APROXIMACIÓN Siempre que se realiza una aproximación se comete un error. Una primera medida de ese error se calcula con la siguiente fórmula: Error absoluto = Ea = |Valor real – Valor aproximado|

La longitud de una bicicleta es de 1,453 m. Calculamos el error cometido al aproximar su longitud a 1,45 m.

Ea = |Valor real – Valor aproximado| = |1,453 – 1,45| = 0,003 m La longitud de un móvil es de 0,153 m. Calculamos el error cometido al aproximar su longitud a 0,15 m.

Ea = |Valor real – Valor aproximado| = |0,153 – 0,15| = 0,003 m En ambos ejemplos el error absoluto es el mismo: 0,003 m.

Pero el error cometido es menos importante en la medida de la longitud de la bicicleta que en la longitud del móvil.

47 E xplica a un compañero o compañera cómo se redondean

los siguientes números a las unidades: a) 2,99

b) 3,49

la el error absoluto de las aproximaciones realizadas. c) 3,8

48 Busca en Internet los precios de varios productos de alimen-

tación y redondéalos.

49 Aproxima por redondeo al orden de la unidad pedido y calcu-

a) 2,36 a las décimas. b) 67,567 a las centésimas. c) 71,234 a las centésimas.

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4

Porcentajes

Los artículos de una tienda están rebajados un «25 por ciento», lo que significa que te ahorras 25 € por cada 100 € de compra.

Un porcentaje representa una parte del total.

Porcentaje 25 %

Razón

25 100

Número decimal 0,25

Cuando se quieren comparar dos cantidades se utiliza una razón.

Una razón es la división entre dos cantidades que podemos comparar.

CÁLCULOS CON PORCENTAJES

Cálculo del porcentaje de una cantidad Para calcular el porcentaje de una cantidad: ➔ Se escribe el porcentaje en forma de fracción de denominador 100. ➔ Se aplica la fracción a la cantidad.

Por ejemplo, el 25 % de 72 € se calcula: 25 · 72 = 18 € 100 Una fracción con denominador 100 se puede expresar como número decimal, por lo que otra forma de calcular el porcentaje de una cantidad es multiplicar la cantidad por el tanto por ciento expresado en forma decimal.

25 · 72 € = 0,25 · 72 = 18 € 100

Es útil que conozcas las expresiones en forma de fracción y de número decimal de algunos porcentajes sencillos: 10 = 1 = 0,1 10 % = 100 10 25 = 1 = 0,25 25 % = 4 100 50 = 1 = 0,5 50 % = 2 100

Cálculo del porcentaje que representa a una cantidad Si hay 12 personas con ojos azules de un total de 73. ¿Cuál es el porcentaje de personas con ojos azules?

12 · 100 = 16,43 % 73

50 Calcula:

53 En una tienda hay una rebaja del 20 % sobre el precio mar-

a) El 20 % de 300 €.

b) El 35 % de 50 €.

c) El 25 % de 400 €.

d) El 50 % de 516 €.

51 Calcula el porcentaje que representan las siguientes cantida-

des:

cado. ¿Cuánto hay que pagar por un patinete eléctrico cuyo precio sin rebajar es de 285 €?

54 Una ciudad tiene 2 000 habitantes. ¿A qué cantidades co-

rresponden los siguientes porcentajes?

a) 300 sobre 500.

b) 27 sobre 30.

a) El 35 % de la población hace deporte.

c) 325 sobre 2 500.

d) 6 sobre 10.

b) El 4 % de la población no lee ningún libro al año.

52 Por parejas. ¿Cuáles de estos cálculos están mal hechos?

25 a) 25 % de 600 € = ∙ 600 € = 15 € 100 b) 9 % de 150 € = 0,09 · 150 € = 13,50 € 155 c) 15,5 % de 150 € = ∙ 150 € = 232,50 € 100

55 La esterilidad afecta al 15 % de la pobla-

ción en edad reproductiva. Si en un pueblo viven 549 personas en ese tramo de edad, ¿cuántas personas aproximadamente pueden ser estériles?

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F Í S I C A Y QU Í M I C A 1

Propiedades generales y características de la materia

La materia es todo aquello que tiene masa y que ocupa un lugar en el espacio, al que llamamos volumen.

Nuestro cuerpo y el de los distintos objetos que nos rodean está formado de materia.

Materiales de la clase (pizarra, mesas, asientos…).

Nuestro organismo, el de nuestros compañeros…

Material escolar (cuadernos, carpetas, libros…).

LA MASA Y EL VOLUMEN Andrés y Marta han comprado en el supermercado estos productos: 2 kg de naranjas, 1 kg de azúcar, 2 L de leche y un tetrabrik de zumo de 1,5 L. ¿Por qué en unos productos hablamos de kilos y en otros de litros?

1 kg

2 kg

2L

1,5 L

La masa es la cantidad de materia que tiene un sistema. La unidad de masa en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg).

Para objetos muy pesados se utiliza preferiblemente la tonelada métrica (Tm) que equivale a 1 000 kg.

1 kg = 1 000 g 1 Tm = 1 000 kg

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. La unidad de volumen en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3).

También se pueden utilizar algunos submúltiplos: el decímetro cúbico (dm3) o el litro (L).

1 m3 = 1 000 L 1 dm3 = 1 L 1 cm3 = 1 mL

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LA DENSIDAD Luis y María son amigos y viven en una localidad de la provincia de Huelva. Luis ha reciclado 1 kg de papel que ya no utiliza. Mara ha reciclado 1 kg de vidrio. ¿Qué material pesa más?

1 kg

1 kg

En los dos casos el peso es el mismo, un kilo. Pero sabemos que el papel pesa menos que el vidrio. Esta diferencia se explica a partir de una propiedad física de la materia que es la densidad.

La densidad (d) se define como la relación entre la masa de un sistema material y el volumen que ocupa.

Densidad (d) = masa (d) / volumen (V)

La densidad se mide en el Sistema Internacional en kilogramos por metro cúbico (kg/m3).

Otras unidades que también se utilizan son el g/mL y el kg/L. Para cambiar de unas unidades de densidad a otras, utiliza las siguientes equivalencias: x 1 000 3

g/mL = kg/L

kg/m : 1 000

56 Dividid el número de alumnos en 3 grupos. Utilizad una cin-

ta métrica para medir las tres dimensiones del aula: uno de los grupos medirá el ancho, otro grupo medirá la altura y un tercero, la anchura del recinto. Con los datos que obtengáis de las mediciones, calculad el volumen de aire que cabe en vuestra clase.

57 Calcula el volumen de aire que cabe en un balón de 25 cm de

diámetro. Expresa el resultado en mL y en L. 25 cm

La flotabilidad de una sustancia sobre otra está relacionada con las densidades de ambas: las sustancias menos densas flotan sobre las más densas.

60 Sabiendo que 1 L = 1 dm3:

a) ¿Cuántos mL son 50 cm3? b) ¿Cuántos m3 son 100 L? c) ¿Cuántos L son 150 cm3?

61 Expresa:

a) 0,25 g/cm3 en kg/m3

b) 980 kg / m3 en g/cm3

62 Carola se ha caído y debe desinfectarse la herida. Utiliza al-

cohol de 96° y lee en la etiqueta del envase que la densidad es 0,841 g/mL. ¿A qué valor en kg/m3 corresponde?

63 El mercurio es una sustancia que se utilizaba en los termó-

58 Aplicando la fórmula Vc = r r 2 h, halla en cm3 el volumen de

un envase de yogur de forma cilíndrica de 7 cm de altura y 5 cm de diámetro.

59 María está embarazada de cinco meses. El valor de la densi-

dad de la orina durante el embarazo oscila entre 1,016 g/mL y 1,022 g/mL. ¿A qué valores en kg/m3 corresponden?

metros para medir la temperatura corporal. Si la densidad del mercurio es 13,6 g /cm3, calcula el volumen de mercurio necesario para tener un kilogramo de esta sustancia.

64 Utilizad un mapa del continente asiático y localizad el Mar

Muerto. Buscad en Internet la densidad que tiene el agua y explicad la siguiente afirmación: «En el Mar Muerto es prácticamente imposible ahogarse».

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T E CNO L OG Í A 1

Hojas de cálculo

Ibrahim y José van a utilizar una hoja de cálculo para controlar los gastos mensuales de su apartamento. Para ello, escriben en las celdas de una fila los meses, en las celdas de una columna los diferentes tipos de gastos y en las celdas correspondientes introducen los gastos en euros.

Gastos de luz, agua, telefonía, alimentación y varios en los meses de enero, febrero y marzo.

Gráficos de los gastos mensuales y los totales.

Con una hoja de cálculo podemos realizar cálculos, aplicar fórmulas y dibujar gráficos de una manera muy sencilla a partir de los datos que introducimos.

AUTORRELLENADO DE CELDAS

Desplazando la esquina inferior derecha de una celda se rellenan los meses del año, los días de la semana…

FÓRMULAS

Seleccionando un grupo de celdas con números, podemos calcular el valor de su suma con una fórmula.

65 Introduce «Lunes» en la celda A1

y completa hacia la derecha con los demás días de la semana.

66 Introduce tres números en las celdas A1 a C1 y súmalos:

67 Haz una hoja de cálculo como la de Ibrahim y José, y calcula

algunos de tus gastos mensuales.

Utiliza el rellenado de celdas para los meses del año y la función suma.

68 Selecciona los datos de la hoja de cálculo anterior y dibuja un

gráfico de barras.

Para ello, selecciona toda la tabla y utiliza la función Insertar / gráfico.

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2

Tecnologías de la comunicación. Internet

María, desde Cáceres, se comunica con su madre, Julia, que vive en Honduras, utilizando una aplicación de vídeo de su teléfono móvil.

Los actuales sistemas de comunicación permiten la transmisión, cada vez en menos tiempo y a más distancia, y mediante voz y vídeo.

REDES DE ORDENADORES En la oficina, Azucena imprime los documentos de su ordenador en una impresora que comparte con el resto de sus compañeros. Trabajando desde casa, Camilo comparte archivos con sus compañeros que están en la oficina.

En una red de ordenadores, los usuarios intercambian mensajes (archivos) utilizando los ordenadores como medio de comunicación.

Una red está formada por los ordenadores, las impresoras, los teléfonos móviles… todos ellos conectados entre sí.

Portátil

Impresora

Ordenador

Teléfono móvil

Tablet

Las redes pueden ser: ➔ Redes de área local (LAN). Por ejemplo, los ordenadores de una oficina. ➔ Redes de área extendida (WAN). Por ejemplo, los ordenadores de las personas que teletrabajan desde casa. Necesitan de una línea telefónica o satélite.

INTERNET Internet es una red que abarca todo el mundo.

Si abres una página web, en la parte de arriba encontrarás la URL.

https://es.wikipedia.org/wiki/Cáceres PROTOCOLO

DOMINIO

69 Pepe está imprimiendo desde su ordenador en la oficina.

¿Está utilizando una red LAN o WAN?

DIRECTORIO

71 Por parejas, localizad el navegador web de vuestro teléfono

móvil y entrad en el sitio web de vuestro centro de estudios.

70 En la empresa donde trabaja tu madre han sustituido el t­ rabajo

72 Por parejas, entrad en el navegador web de un ordenador,

presencial por el teletrabajo. Ahora trabaja desde casa con el ordenador. ¿Está utilizando una red LAN o WAN?

buscad el nombre de la capital de provincia donde estéis y localizad algunas de las URL que os propone el buscador web.

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PRACTICA

B I O L OG Í A Y G E O L OG Í A

RECUERDA ➔ La reproducción en el ser humano es sexual.

Intervienen los gametos (óvulos y espermatozoides) y los aparatos reproductores. ➔ El aparato reproductor femenino está formado por los ovarios, las trompas de Falopio, el útero, la vagina y los genitales externos. ➔ Los óvulos se forman en los ovarios, la fecundación tiene lugar en las trompas de Falopio. ➔ El aparato reproductor masculino está formado por los testículos, los conductos deferentes, el epidídimo, las glándulas accesorias y el pene. ➔ Los espermatozoides se forman en los testículos y maduran en el epidídimo. Las glándulas segregan sustancias que forman el semen y que es depositado en la vagina por el pene durante el coito. ➔ En la pubertad aparecen los caracteres sexuales secundarios y se produce la maduración de los órganos sexuales. ➔ Durante la adolescencia aparecen los cambios sociales, emocionales, psicológicos y físicos que desarrollan la sexualidad. ➔ El ciclo ovárico son los cambios que sufre el ovario para liberar el óvulo (ovulación) y el ciclo menstrual, los cambios que tienen lugar en el útero para albergar al óvulo fecundado. ➔ La fecundación es la unión entre el óvulo y el espermatozoide para formar el cigoto. ➔ La gestación o embarazo es el proceso de desarrollo del embrión en el útero hasta que se produce el parto. ➔ El objetivo de los métodos anticonceptivos es evitar que se produzca la fecundación y la transmisión de las ETS.

73 ¿Qué significa que la reproducción humana es sexual?

74 ¿Qué dos funciones realiza el aparato reproductor feme-

nino?

75 Realiza un dibujo esquemático del aparato reproductor fe-

menino interno y sitúa: ovarios, trompas de Falopio, miometrio, endometrio, cuello uterino y vagina.

76 Indica las funciones fundamentales de: ovarios, trompas

de Falopio y útero.

77 ¿Qué dos funciones realiza el aparato reproductor mascu-

lino?

78 Realiza un dibujo esquemático del aparato reproductor

masculino señalando sus partes e indicando la función de cada una de ellas.

79 Relaciona en tu cuaderno los términos de estas dos co-

lumnas: Uretra Ovarios Reproducción sexual Fecundación Epidídimo Endometrio Trompas de Falopio

Fecundación Útero Eyaculación Testículo Cigoto Gametos Estrógenos

80 ¿Dónde tiene lugar la fecundación? ¿En qué consiste?

81 ¿Por qué crees que desaparece la menstruación durante

el embarazo?

82 Describe los acontecimientos que tienen lugar durante el

parto.

83 ¿Qué diferencias hay entre sexo y sexualidad? Define es-

tos dos términos en tu cuaderno.

84 Indica en tu cuaderno qué método anticonceptivo evita

cada una de las siguientes situaciones: a) Implantación del embrión. b) Fecundación. c) Transporte de gametos. d) Maduración de óvulo.

85 Nombra las ETS que pueden pasar de la madre al feto en

el embarazo o en el momento del parto.

➔ Las enfermedades de transmisión sexual, que se transmiten sin usar protección, pueden llegar a ser muy graves.

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PRACTICA

MA T EMÁ T I C A S

RECUERDA ➔ Una fracción consta de numerador y denominador.

El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad. El numerador indica las partes iguales que tomamos de la unidad. ➔ Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. ➔ Una fracción irreducible es la que no podemos simplificar más. ➔ Suma y resta de fracciones con distinto denominador: se reducen las fracciones a común denominador y se suman o restan las fracciones. ➔ Multiplicación de fracciones: se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí. ➔ División de fracciones: se multiplican en cruz las dos fracciones.

86 Nombra las siguientes fracciones:

a)

1 6

b)

3 4

c)

5 2

d)

10 3

87 Escribe en forma de fracción:

a) Ocho quintos.

b) Cuatro tercios.

c) Tres cuartos.

d) Cuatro décimas.

88 Halla tres fracciones equivalentes a 3 .

15

89 ¿Cuáles de las siguientes fracciones son irreducibles?

a)

3 5

b)

3 9

c)

5 4

d)

10 21

90 Simplifica la fracción que no sea irreducible de la actividad

anterior.

91 Calcula:

1 6 1 d) 8

a)

5 3 2 : 7 +

1 1 – 4 16 1 e) 6 : 5

2 1 · 5 3 3 2 f) d n 5

b)

c)

➔ Potencias de base fraccionaria: se elevan el numerador y el denominador al exponente.

92 Calcula aplicando la jerarquía de operaciones:

➔ Jerarquía de operaciones: 1.º Paréntesis.

93 Ordena de mayor a menor estos números decimales:

2.º Potencias.

3.º Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha).

4.º Sumas y restas. ➔ Un número decimal está formado por una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. ➔ Ordenación de números decimales: Es mayor el que tiene la parte entera mayor.

Si dos números decimales tienen la misma parte entera, es mayor el que tiene la cifra mayor de décimas. Si tienen el mismo número de décimas, comparamos las centésimas. Y así sucesivamente. ➔ Para redondear un número decimal: Si la cifra siguiente a la que queremos redondear es mayor que 5, se le añade una unidad.

a)

1 1 1 : + 2 3 4

b)

1 2 1 2 1 +d + n + 5 4 3 5

2,03 2,35 3,50 0,30 0,32 94 ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

a) La expresión 7,82 € significa 7 € y 82 céntimos de euro. b) La parte entera del número 19,20 es 21.

15 c) es la fracción generatriz de 3,75.

4 95 Calcula y redondea los resultados hasta las décimas:

a) 3,27 + 0,62

b) 8,7 · 3,2

96 Calcula:

a) 25 % de 1 000.

b) 30 % de 500.

c) 5 % de 800.

d) 12,5 % de 550.

97 En una tienda de productos ecológicos se hace un des-

cuento del 15 % en todos sus productos. a) ¿Cuánto se rebajará una botella de zumo que cuesta 6,60 €? b) ¿Cuál será el precio final?

Si la cifra siguiente a la que queremos redondear es menor que 5, no se cambia. ➔ Un porcentaje representa una parte del total. ➔ Para calcular el porcentaje de una cantidad: Se escribe el porcentaje en forma de fracción de denominador 100.

Se aplica la fracción a la cantidad.

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PRACTICA

F Í S I C A Y QU Í M I C A

RECUERDA ➔ La masa es la cantidad de materia que tiene un sistema. En el Sistema Internacional se mide en kilogramos (kg). ➔ El volumen es el espacio que ocupa el sistema.

En el Sistema Internacional se mide en metros cúbicos (m3). ➔ La densidad es el cociente entre la masa que posee un sistema material y el volumen que ocupa. En el Sistema Internacional se mide en kilogramos por metro cúbico (kg/m3). ➔ Las relaciones entre masa, volumen y densidad se resumen en la siguiente tabla: MAGNITUD Masa

RELACIÓN

RIESGOS

m=d·V

: 1 000 : 1 000 g kg Tm × 1 000 × 1 000

Volumen

T E CNO L OG Í A

Densidad

V= m d

d= m V

× 1 000 × 1 000 m3 L mL : 1 000

: 1 000

98 Copia las siguientes tablas en tu cuaderno y rellena las

celdas sombreadas: m3

L

dL

cL

mL

μL

nL

1,2 30 250 470 Sustancia

d m d (kg/m3) (g/cm3) (kg)

Butano Aluminio

2,5

m (g)

V (mL)

8

2 700

Hierro

V (m3)

3 15 600

2

99 Calcula la masa de un cubo de hierro de 1,5 m de lado.

100 ¿Cuánto pesa 1 dm3 de aluminio? ¿Qué volumen ocupa

1 kg de aluminio?

101 Indica si la siguiente frase es o no correcta: «Si tenemos dos

bolas esféricas del mismo diámetro, una de acero y otra de plástico, ambas tienen la misma masa y el mismo volumen».

: 1 000 kg/m3 g/cm3

3 cm

3 cm

× 1 000

➔Una hoja de cálculo permite realizar cálculos, aplicar fórmulas y dibujar gráficas.

102 Introduce “Enero” en la celda A1 y completa hacia abajo

con los demás meses del año.

➔Una hoja de cálculo puede contener varias hojas organizadas en filas (identificadas por números) y columnas (identificadas por letras). ➔Cada celda se identifica por una letra y un número según la columna y fila correspondientes.

103 Introduce tres números en las celdas A1 a A3 y súmalos:

➔Un rango es un conjunto de celdas. ➔Las celdas pueden contener números o texto. ➔Una fórmula comienza con el signo =. ➔El protocolo es el código de señales que comparten los ordenadores que forman una red. ➔Las redes de área local (LAN) son tan pequeñas como una oficina. ➔Las redes de área extendida (WAN) son tan grandes como una ciudad o un país.

104 Identifica en las siguientes URL el protocolo, el dominio y

el directorio:

➔Internet es una red que abarca todo el mundo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Internet

➔Las páginas web (WWW) forman parte de Internet.

https://www.muyinteresante.es/ciencia/articulo/latemperatura-global

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¿Cómo se usan los métodos anticonceptivos?

Busca en Internet información sobre aspectos relacionados con las enfermedades de transmisión sexual (ETS). a ¿Crees que todos los métodos anticonceptivos protegen de las enfermedades

de transmisión sexual? b ¿Crees que compartir jeringuillas, cuchillas de afeitar y cepillos de dientes

conlleva algún tipo de riesgo?

¿Sabes para qué sirve la educación sexual?

La relación amorosa puede ayudar a encontrar el bienestar con la otra persona, a la comunicación y a la realización personal. Hablar de sexualidad resulta tranquilizador y muy útil: requiere intimidad y siempre encierra algún misterio que, tal vez, no sabemos desvelar con las palabras. a Todos utilizamos una gran diversidad de palabras para referirnos al

sexo y a los órganos sexuales: unas son bonitas y otras groseras. ¿Qué opinas de las personas que se divierten haciendo chistes «verdes» sobre el sexo? ¿Te sientes incómoda o incómodo al escucharlos?

4 04_DIVER_CM.indd 97

97

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1 La gónada femenina es:

a. Óvulo. b. Ovario.

2 La fracción equivalente de 6 es: 30 3 a.

15 3 b.

9

1

a. 1 000 mg de pomada.

3

1

b. Cuantos más mejor.

1

a. Verdadero. b. Falso.

3

a. El espermatozoide.

2

5 ¿Cuántos espermatozoides se necesitan para fecundar un óvulo?

a. Solo uno.

b. 7,2 kg

7 El gameto masculino es:

a. Para realizar cálculos y aplicar fórmulas. fórmulas y dibujar gráficas.

a. 6,7 kg

8 En una oficina, los ordenadores se conectan en una red para comunicarse y compartir dispositivos.

4 ¿Para qué se utiliza una hoja de cálculo?

b. Para realizar cálculos, aplicar

1

9 Una bola de boliche debe pesar como máximo 16 libras. Si una libra equivale a 0,45 kg ¿cuál es el peso en kg de una bola?

3 ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa?

b. 1 kg de sal.

10 La fracción irreducible de 50 es: 30 5 a.

3 3 b.

5

2

b. Los testículos.

6 ¿Qué fracción es mayor 1 o 1 ?

4 2 1 a.

2 1 b.

4

2

2

98

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INSTRUCCIONES

0

Se organiza la clase por parejas y cada una se identifica con un número por sorteo.

0 Empieza a preguntar la pareja 1. Esta pareja hace la primera pregunta del tablero a la pareja 2.

0 La pareja 2 debe contestar en 5 segundos.

0 Si el profesor o la profesora da por válida la respuesta, la pareja 2 gana tantos puntos (de 1 a 3) como se indiquen.

Variante del juego

0

Si una pareja quiere sumar más puntos, puede inventar una pregunta; con ello, suma 2 puntos, y la pareja que primero responda suma 1 punto.

11 ¿Qué volumen tiene un cubo de plomo de 2 m de lado?

20 Una red con un radio de acción mayor

a. 8 cm

3

a. LAN.

b. 4 cm

3

1

12 ¿Qué es Internet?

b. Una red que abarca todo el mundo.

b. Las trompas de Falopio.

1

1

b. m3

1

18 El redondeo de 11,36 a las décimas es:

a. 11,3

2

b. 11,4

2

17 ¿Qué unidad es la más apropiada para determinar el volumen de un cubo de Rubik?

14 El 25% de 1 000 € es:

a. 1 250 € b. 250 €

b. WAN.

a. cm3

13 La unión del óvulo y el espermatozoide tiene lugar en:

a. La vagina.

y por conexión telefónica es:

19 ¿Qué unidad es la más apropiada para determinar el volumen de un cubo de Rubik?

a. Una red que da servicio a las redes sociales.

3

a. cm3 b. m3

2

15 ¿Por qué flotan algunos objetos en el agua y otros no?

16 ¿Qué tipo de programa podemos utilizar

a. Por su densidad.

a. Word.

b. Por su peso.

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Ahora, la pareja 2 pregunta a la pareja 3, y así sucesivamente.

0 Gana la pareja que haya obtenido más puntos una vez hechas todas las preguntas.

2

para manejar datos numéricos? b. Excel.

3

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5

¿Qué estructuras conducen al cerebro la información del sabor del alimento que comes?

Si x son los kilos de aceitunas que se obtienen, ¿cómo expresarías el triple de su peso?

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¿Qué tipo de material es un superconductor? ¿Cuál es la ley que relaciona la intensidad eléctrica, la resistencia y el voltaje?

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MIRA Y DEBATE

Mirad el vídeo que hizo el canal británico Channel 4 para promocionar los Juegos Paralímpicos de Río y contestad a las preguntas siguientes: ¿Qué deportes practican los protagonistas de este vídeo? ¿Qué otras actividades realizan? ¿Qué frase se repite en numerosas ocasiones? ¿Qué significa en este contexto?

Buscad información sobre algún deportista paralímpico y escribid su biografía.

Debate: el vídeo nos deja un mensaje claro: cualquier limitación se puede superar. ¿Estás de acuerdo con esta afirmación?

En esta unidad aprenderás...

El sistema nervioso. Receptores sensoriales. El sistema endocrino.

Expresiones algebraicas. Igualdades y ecuaciones. Sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas.

La naturaleza eléctrica de la materia.

El proceso tecnológico. El circuito eléctrico. Ley de Ohm.

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B I O L OG Í A Y G E O L OG Í A 1

El sistema nervioso

Un mosquito no para de revolotear cerca de tu cara.

Los estímulos proceden tanto del exterior como del interior del organismo.

Tu oído detecta el zumbido del mosquito y tu vista lo ve volar.

Los órganos de los sentidos (receptores) captan esta información y la envían al sistema nervioso.

El centro nervioso recibe la información, la analiza y elabora una respuesta.

La orden se envía a los órganos efectores: sistemas muscular, esquelético y endocrino que ejecutan la respuesta.

Levantas la mano para espantar al mosquito.

Se ejecuta la respuesta.

LAS CÉLULAS DEL SISTEMA NERVIOSO El sistema nervioso es el encargado de recibir y analizar la información que llega de los órganos de los sentidos y de elaborar una respuesta. Está formado por neuronas y células gliales.

Las neuronas reciben la información de los estímulos y conducen la respuesta; es decir, transmiten el impulso nervioso. Las células gliales son más numerosas que las neuronas; realizan labores de mantenimiento y soporte del sistema nervioso.

Dendritas. Reciben el impulso nervioso de otra neurona.

Cuerpo neuronal o soma.

Contiene el núcleo y los orgánulos citoplasmáticos.

Nodos de Ranvier y vainas de mielina.

Evitan que se escape el impulso nervioso para que viaje de manera unidireccional.

Axón. Transmite el impulso nervioso desde el soma hasta la siguiente neurona.

Terminal axónico. Lugar por donde pasa el impulso nervioso a las dendritas de la siguiente neurona.

Según su función, las neuronas pueden ser: ➔ Sensitivas. Llevan la información desde los receptores a los centros nerviosos. ➔ Motoras. Transmiten la información desde los centros nerviosos hasta los órganos efectores.

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COMUNICACIÓN NEURONAL: SINAPSIS E IMPULSO NERVIOSO Las neuronas conducen el impulso nervioso en dos fases; primero, mediante una señal eléctrica y, después, con una señal química:

Señal eléctrica La neurona en reposo se encuentra cargada negativamente en su interior, mientras que el exterior es positivo.

Cuando llega el estímulo a las dendritas, el interior se vuelve positivo y el exterior, negativo.

Este cambio eléctrico de membrana permite que el impulso nervioso se propague por el axón hasta los terminales axónicos.

Señal química o sinapsis Estímulo (externo o interno)

El impulso nervioso llega al terminal axónico.

Los neurotransmisores (sustancias químicas) se liberan y son captados por las dendritas de la siguiente neurona, transmitiéndose el impulso nervioso a lo largo de esta segunda neurona.

captado por Dendritas

Terminales axónicos

Im ne pu rv lso io Impulso nervioso so – Señal que viaja + –– entre neuronas. + + – +++ – – – + +– – + + + + – –+ + – –+ + + + + + +– – – – – – – – – – – ++ – –+ –+ + + – – – +++ Propa por e gación d l axó el im n, p hacia en una m ulso nerv io is el ter mina ma direc so l axó nico. ción, Neurona presináptica. Envía la información.

Neur

otran

smis

ores

Sinapsis Permite que el impulso nervioso viaje entre neuronas.

Im ne pu rv lso io so

Neurona postsináptica. Recibe la información.

1 Lee el siguiente texto: «Marta pasea por el campo. Cuando lleva un tiempo caminando, percibe el sonido del agua de un río. Al acercarse a su orilla, descubre un intenso olor y, al buscar su origen, ve un pequeño grupo de flores de color rojo cuyos pétalos tienen una curiosa forma de mariposa; al aproximar su mano a una de las flores para cogerla, siente un pinchazo en un dedo y retira la mano de forma refleja».

Escribe los estímulos que percibe Marta e indica los receptores que le permiten recibir cada uno de esos estímulos.

2 Marta alarga la mano para coger la flor. Explica todo el proce-

so que tiene lugar para que esto ocurra: desde el estímulo del pinchazo hasta que alarga la mano. ¿Es un acto voluntario?

3 Dibuja en tu cuaderno una neurona y señala todas sus partes. Indica, con flechas, el sentido de desplazamiento de un impulso eléctrico: por dónde entra, por dónde viaja y por dónde sale.

4 Alfonso tiene sed (estímulo) y se levanta para ir a la nevera a beber agua (respuesta). Ahora, pon tú cuatro ejemplos de estímulos y sus respuestas correspondientes.

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ORGANIZACIÓN Y FUNCIÓN DEL SISTEMA NERVIOSO El sistema nervioso está organizado en dos subsistemas: sistema nervioso central (SNC) y sistema nervioso periférico (SNP).

SISTEMA NERVIOSO CENTRAL (SNC) Protegido por las meninges y el líquido cefalorraquídeo que amortigua los golpes.

Formado por:

ENCÉFALO

MÉDULA ESPINAL

• Recibe la información de los estímulos y elabora la respuesta voluntaria.

• Conduce el impulso nervioso procedente del encéfalo y elabora los actos reflejos o involuntarios.

• Protegido por el cráneo y formado por el cerebro, el cerebelo, el tálamo, el hipotálamo y el bulbo raquídeo.

• Cordón nervioso localizado en el interior de la columna vertebral y formado por la sustancia gris (cuerpos neuronales y dendritas) y la sustancia blanca (axones neuronales).

Cerebro

Sustancia gris Tálamo

Sustancia blanca Meninges

Cerebelo

Hipotálamo Bulbo raquídeo Médula espinal

Nervio

Columna vertebral

SISTEMA NERVIOSO PERIFÉRICO (SNP) Formado por: NERVIOS Axones de neuronas que conectan los receptores y los efectores con el encéfalo y la médula espinal (SNC).

Sensitivos

Llevan la información desde los órganos de los sentidos al SNC.

Motores

Llevan la información desde el SNC a los órganos efectores (sistema muscular y esquelético).

Sensitivos

Tienen tanto fibras nerviosas sensoriales como motoras.

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ENFERMEDADES DEL SISTEMA NERVIOSO Las enfermedades que afectan al sistema nervioso pueden deberse a múltiples causas, pueden afectar a la relación con el entorno o a funciones del organismo, algunas son degenerativas y otras afectan a facultades físicas o mentales.

La hipótesis de la aparición de la enfermedad de Alzheimer es la formación de placas amiloides que impiden que el impulso eléctrico se propague correctamente. ➔ Párkinson. Enfermedad neurodegenerativa causada por la muerte de las neuronas implicadas en el movimiento.

Genera temblores, perdida de movimientos automáticos, alteración de la postura, rigidez muscular…

➔ Meningitis. Una bacteria es la responsable de la inflamación de las meninges. ➔ Alzhéimer. Enfermedad neurodegenerativa que causa demencia, pérdida de memoria e incapacidad de los músculos para coordinarse y producir un movimiento.

Neuronas con placas amiloides

5 El cerebro es la parte más grande del encéfalo y está dividido

en dos mitades llamadas hemisferios cerebrales (izquierdo y derecho), cada uno de ellos con una función distinta.

➔ Ictus o infarto cerebral.

Se produce cuando se interrumpe el flujo sanguíneo que llega al cerebro originando daños neuronales.

6 Indica si los siguientes ejemplos corresponden a actos reflejos o a actos voluntarios. a) Retirar la mano ante un estímulo doloroso. b) Llevarse la comida a la boca. c) Cerrar la pupila cuando hay mucha luz. d) Peinarse. e) Correr. f) Bajar la frecuencia cardiaca. g) Golpear la rótula con la pierna. h) Descolgar el teléfono.

7 Define e indica las funciones de: a) El encéfalo.

b) La médula espinal.

c) Los nervios sensitivos.

d) Los nervios motores.

8 Los accidentes de tráfico son una de las causas más frecuen-

Trabajad por grupos y buscad información acerca de las estructuras del cerebro, de las áreas y lóbulos cerebrales, de la función de cada uno de los hemisferios… Realizad esquemas y dibujos donde se refleje toda esta información.

Además, indicad qué hemisferio del cerebro realiza las siguientes actividades: a) Control de la mano derecha y de la mano izquierda. b) Habilidades artísticas. c) Habilidades numéricas. d) Lenguaje hablado. e) Razonamiento e imaginación.

tes de lesiones en el sistema nervioso provocando daños en el cerebro y en la médula espinal. Pueden llegar a causar parálisis de una parte del cuerpo o total. ¿Qué medidas preventivas crees que hay que tomar para evitar los accidentes de tráfico? Trabajad en parejas para responder a esta pregunta y luego exponed vuestras ideas en clase.

9 Poneos por parejas y elegid una de las enfermedades del sis-

tema nervioso que se citan en esta página.

Buscad información sobre ella y elaborad una infografía en la que aparezca la siguiente información: origen o causa, síntomas, tratamiento, complicaciones y órganos, sistemas o aparatos afectados.

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2

Receptores sensoriales

Los receptores sensoriales son células nerviosas encargadas de captar los estímulos y transformarlos en impulsos nerviosos. El SNC los interpreta como sensaciones y los transforma en percepciones.

SEGÚN SU LOCALIZACIÓN

Receptores externos

La sensación es aquello que perciben nuestros sentidos. La percepción es la interpretación de las sensaciones.

Receptores internos

Detectan los cambios en el medio externo. Se localizan en los órganos de los sentidos.

Detectan los cambios del interior del organismo.

SEGÚN EL ESTÍMULO CAPTADO

Quimiorreceptores

Mecanorreceptores

Termorreceptores

Fotorreceptores

Nociceptores

Estímulos químicos

Estímulos mecánicos

Estímulos térmicos

Estímulos luminosos

Estímulos de dolor

ÓRGANOS DE LOS SENTIDOS

Olfato

Ácido

Cavidad nasal

Dulce Salado

Tracto olfativo Células receptoras (mucosa olfatoria)

Umami

Amargo

Bulbo olfatorio

Salado

Las papilas gustativas de la lengua detectan las sustancias químicas de los alimentos y envían la información al SNC. Captan diferentes sabores: Ácido

Las células receptoras de la nariz captan los olores y, a través del nervio olfatorio, envían la información al SNC. Está ligado al gusto.

Gusto

Vestíbulo nasal

10 ¿Qué tipo de receptores tienes para captar los estímulos del

entorno exterior y los del interior de tu organismo?

11 Define los siguientes conceptos:

a) órganos de los sentidos c) receptor sensorial d) sensación

b) mecanorreceptor d) termorreceptor f) nociceptor

12 ¿Qué efecto tiene la comida picante en tu lengua? ¿La infor-

mación que llega al SNC es solo del sabor? Por parejas, buscad información sobre los efectos del p ­ icante en la lengua e indicad qué sensación se trasmite al SNC. 13 Realiza un dibujo de la nariz y explica cómo se capta, trans-

mite e interpreta el olor.

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Oído

Tacto

La oreja capta las ondas sonoras y se trasmiten al tímpano, al martillo, al yunque, al estribo y al caracol.

El nervio auditivo (responsable de la audición y del equilibrio) envía la información al SNC.

Sus receptores se localizan en la piel. Detectan tres tipos de estímulos: mecánicos, térmicos y dolorosos.

Oreja

Hueso

Corpúsculo de Meissner

Estribo Martillo Yunque Ventana oval

Cóclea

Tímpano

Vena Arteria Tejido adiposo

Trompa de Eustaquio

Conducto auditivo externo Oído externo

Glándula sudorípara

Caracol

Vibración

Nervio

Oído medio

Corpúsculo de Krause Discos de Merkel

Glándula sebácea

Nervio auditivo

Canales semicirculares

Terminaciones nerviosas libres--

Corpúsculo de Ruffini

Oído interno

Corpúsculo de Vater-Pacini

Vista El ojo capta la luz, la intensidad, los colores, la forma, el tamaño, la distancia… Está protegido por los huesos del cráneo, los parpados, las pestañas, las lágrimas y las cejas. La luz atraviesa la córnea, pasa por la pupila, llega al cristalino y enfoca la imagen en la retina donde el nervio óptico envía la información al SNC para interpretar la imagen.

Músculo Esclerótica

Coroides Retina

Iris

Mácula

Pupila Córnea Cristalino

Nervio óptico Ligamentos Cuerpo ciliar y músculo

14 Mario ha perdido la audición debido a una fuerte otitis. El

otólogo ha recomendado a sus padres ponerle un implante coclear. Trabajad por parejas y buscad información acerca de qué es un implante coclear, dónde se pone, cómo funciona y cuándo es recomendable ponerlo.

15 Cuando estás dentro de un avión que va a despegar o a ate-

rrizar, a veces, se te taponan los oídos. Para solucionarlo

Humor vítreo Músculo

puedes tragar saliva o taparte la nariz, cerrar la boca y soplar con fuerza. Por parejas, explicad por qué se taponan los oídos y el motivo de las recomendaciones.

16 ¿Con qué tipo de receptor captas los siguientes estímulos?:

la música en un concierto, quemarte la mano con agua caliente, leer un libro, pasar la mano por una piedra, el olor de la ba­sura.

5 05_DIVER_CM.indd 107

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3

El sistema endocrino

El sistema endocrino está formado por las glándulas endocrinas que elaboran y liberan hormonas a la sangre, que las transporta a órganos situados a más distancia. Es una respuesta más lenta que la del sistema nervioso, pero más duradera.

Las hormonas son los mensajeros que llevan la información a los órganos y controlan procesos vitales del organismo.

GLÁNDULAS ENDOCRINAS Y ENFERMEDADES ASOCIADAS Enanismo. Baja producción de la hormona del crecimiento (GH) en la infancia.

Síntomas

Baja estatura.

Extremidades cortas.

Artritis.

Arqueamiento de las piernas.

Hipófisis Libera la hormona del crecimiento (GH), la prolactina (producción de leche en las glándulas mamarías) y la oxitocina (contracciones del parto).

Hipertiroidismo. Exceso de producción de las hormonas tiroideas.

Síntomas

Elevada estatura.

Problemas de visión.

Manos y pies grandes.

Dolor de cabeza.

Problemas de sueño.

Hipotiroidismo. Baja producción de las hormonas tiroideas.

Síntomas

Pérdida de peso.

Taquicardia.

Ansiedad.

Temblores.

Fragilidad del cabello.

Gigantismo. Alta producción de la hormona del crecimiento (GH) en la infancia.

Síntomas

Tiroides Segrega las hormonas tiroxina (crecimiento y desarrollo) y calcitonina (incorporación de calcio en los huesos).

Aumento de peso.

Ritmo cardiaco lento.

Somnolencia.

Depresión.

Estreñimiento.

Diabetes. Baja o nula producción de insulina.

Páncreas Segrega las hormonas insulina (aumenta la glucosa en la sangre) y glucagón (disminuye la glucosa en sangre).

Síntomas

Aumento de la glucosa en sangre.

Pérdida de peso.

Sed. Fatiga y debilidad.

Visión borrosa.

Infecciones.

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Ovarios Fabrican los estrógenos (desarrollo de caracteres sexuales femeninos) y la progesterona (implicada en la ovulación y el ciclo menstrual).

Glándulas suprarrenales Segregan adrenalina (prepara al organismo ante las situaciones de alerta: aumenta la tensión arterial, dilata los vasos sanguíneos y contrae la musculatura).

Paratiroides Síndrome del ovario poliquístico. Exceso de producción de estrógenos.

Síntomas

Menstruación irregular.

Sangrado anormal.

Esterilidad.

Cáncer.

17 Relaciona cada hormona con la glándula que la produce (una

glándula puede producir más de una hormona):

c) Estrógenos. d) Adrenalina. e) Testosterona. f) Oxitocina. g) Prolactina. h) Glucagón. i) Tiroxina. j) Hormona del crecimiento.

Testículos Producen los andrógenos como la testosterona (producción de espermatozoides y desarrollo de caracteres sexuales masculinos).

e) Aumenta la actividad cardiaca (taquicardia). f) Disminuye la actividad del sistema digestivo. g) Inhibe las glándulas salivales.

a) Calcitonina. b) Insulina.

Segrega la hormona paratiroidea (aumenta el calcio en la sangre impidiendo que sea reabsorbido por los huesos).

1) Testículos.

2) Ovarios.

3) Glándulas suprarrenales.

20 Lorena antes de desayunar siempre se pincha insulina de-

bido a su diabetes. Investiga qué tipos de diabetes existen, cuándo surgen, sus causas y consecuencias, sus tratamientos y cómo se miden los niveles de azúcar en sangre.

4) Tiroides.

5) Páncreas.

6) Hipófisis.

7) Paratiroides

k) Hormona paratiroidea.

18 Por grupos, elegid una de las glándulas endocrinas de esta

página y realizad un dibujo de ella indicando sus partes. Indicad también su función, las hormonas que segrega y cómo actúan estas hormonas en el organismo.

19 La adrenalina es una hormona que se segrega en situaciones

de alerta, peligro y estrés. Comentad en clase cuáles de las siguientes respuestas creeís que son causadas por la secreción de adrenalina: a) Dilata la pupila. b) Contrae los bronquios. c) Permite la micción. d) Aumenta la actividad renal.

21 La baja producción de la hormona calcitonina afecta a las

mujeres durante la menopausia. Investiga cuál es la función de la calcitonina y qué efectos tiene este problema en la menopausia.

22 Trabajad por parejas y elegid una de las enfermedades mos-

tradas. Buscad información sobre ella y realizad una infografía en la que aparezca esa información junto con imágenes que la acompañen.

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MA T EMÁ T I C A S 1

Expresiones algebraicas

Los 21 alumnos de una clase extraescolar de teatro están organizando un viaje a Mérida y quieren calcular cuánto dinero reunirán en total si cada uno aporta x euros y ya tienen 200 €.

Este enunciado lo podemos expresar usando el lenguaje algebraico con números y letras: 21 · x + 200 Una expresión algebraica es una combinación de números y letras que están unidos por signos de operaciones.

Si, por ejemplo, cada alumno entrega 60 €, tendrán: 21 · 60 + 200 = 1 460 €.

El número 1 460 es el valor numérico de la expresión algebraica 21x + 200 cuando x = 60.

MONOMIOS Y POLINOMIOS ➔ La expresión 21x + 200 es un binomio porque tiene dos términos. ➔ Sería un monomio si solo tuviese un término. Por ejemplo, el doble de un número se expresa como 2x, donde 2 es el coeficiente, x es la parte literal y tiene grado 1. ➔ Sería un polinomio si tuviese dos o más términos que no fuesen semejantes. ➔ Dos o más monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.

Por ejemplo: 7x 2 y –5x 2 son semejantes porque tienen la misma parte literal, x 2.

6x 3 y 2x 2 no son semejantes porque no tienen la misma parte literal, la x no está elevada al mismo exponente.

OPERACIONES CON POLINOMIOS ➔ Suma (o resta) de polinomios. Sumamos (o restamos) los términos semejantes de los polinomios.

Por ejemplo: (4x 3 + 2x 2 – 7) + (–2x 3 + 3x + 9) = 2x 3 + 2x 2 + 3x + 2 ➔ Multiplicación (o división) de un número por un polinomio. Multiplicamos (o dividimos) el número por cada uno de los coeficientes de los monomios.

Por ejemplo: 7 (2x 2 + 4x + 5) = 14x 2 + 28x + 35 110

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➔ Multiplicación de un polinomio por un monomio. Multiplicamos cada uno de los términos del polinomio por el monomio.

Por ejemplo: 2x 3(3x 2 + 2x – 1) = 6x 5 + 4x 4 – 2x 3 ➔ Sacar factor común. Es la operación que transforma una expresión algebraica en el producto de dos factores.

Por ejemplo: 2x 3 + 6x 2 – 16 = 2 (x 3 + 3x 2 – 8)

IGUALDADES NOTABLES Como aplicación de la multiplicación de polinomios, vamos a calcular una serie de igualdades importantes que se denominan igualdades notables y que serán de mucha utilidad para resolver problemas.

Cuadrado de una suma El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Por ejemplo:

(2x + 4)2 = (2x)2 + 2 · (2x) · 4 + 4 2 = 4x 2 + 16x + 16

. .

.

. . . .

(a + b)2 = a 2 + 2 · a · b + b 2

Cuadrado de una diferencia El cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Por ejemplo: (2x – 4)2 = (2x)2 – 2 · (2x) · 4 + 42 = 4x2 – 16x + 16

Suma por una diferencia Una suma por una diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. (a + b) (a – b) = a2 – b2 Por ejemplo: (2x + 4) (2x – 4) = (2x)2 – 42 = 4x 2 – 16

23 Expresa en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

a) Un número aumentado en cinco. b) El triple de un número. c) La quinta parte de un número. d) Al doble de un número se le suman 10.

25 Resuelve las siguientes operaciones:

a) 6x2 + 5x2

b) –4m3 – m3

c) 3z 4 · 5

d) 6b5 : 2

26 Opera y reduce los términos semejantes:

a) 2t – (3t – 5u + 6u) – 4t b) 9y – (9y + 3z – 27z)

24 Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones alge-

braicas: a) 2xy – 5x para x = 2; y = –1 b) y – 2z para y = –1; z = 1

c) –6m + (4m – 2n) – (–6m + 2n) d) 4b – [–(3a – 2b) – (–5a + 4b)] 27 Por parejas, explica verbalmente si las siguientes igualdades

son verdaderas o falsas.

c) y – 2y2 para y = –1

a) (x + 3)2 = x 2 + 6x + 9

d) (a + b)2 para a = 2; b = 3

b) (x – 5)2 = x 2 – 25

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111

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2

Igualdades y ecuaciones

Si en la igualdad notable (x + 2)2 = x2 + 4x + 4, damos valores a la letra x: Para x = 2

Para x = 0

(2 + 2)2 = 22 + 4 · 2 + 4 16 = 16

(0 + 2)2 = 02 + 4 · 0 + 4 4=4

Lo mismo ocurre para cualquier valor que damos a la letra x: siempre obtenemos igualdades numéricas.

Volvamos al ejemplo inicial. Si el viaje a Mérida cuesta 1 250 €, ¿cuánto dinero tiene que poner cada alumno?

Tenemos la siguiente igualdad: 21x + 200 = 1 250 En la expresión 21x + 200 damos distintos valores a x y calculamos los valores numéricos: ➔ Para x = 1:

21 · 1 + 200 = 221

221 ≠ 1 250

➔ Para x = 2:

21 · 2 + 200 = 242

242 ≠ 1 250

➔ Para x = 50: 21 · 50 + 200 = 1 250

x = 50 21x + 200

1 250

1 250 = 1 250

La igualdad 21x + 200 = 1 250 es una ecuación porque solo es cierta para un valor de x.

Una ecuación es una igualdad que solo es cierta para algún valor de la letra o de las letras.

La letra x cuyo valor no conocemos se llama incógnita.

El número x = 50 es la solución de la ecuación.

Las soluciones de una ecuación son los números que hacen que la igualdad sea cierta.

Resolver una ecuación es hallar todas sus soluciones.

En este caso, la incógnita x está elevada al exponente uno y, por tanto, es una ecuación de primer grado.

El grado de una ecuación es el mayor exponente al que está elevada la incógnita después de reducir los términos semejantes.

ECUACIONES EQUIVALENTES Observa estas dos ecuaciones: 6 – 3x = –7x + 22

4x = 16

Parecen muy diferentes pero las dos tienen la misma solución: x = 4. Son ecuaciones equivalentes.

Comprueba que tienen la misma solución: 6 – 3 · 4 = –7 · 4 + 22 –6 = –6

4 · 4 = 16 16 = 16

Dos o más ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.

112

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Hay unas reglas prácticas que permiten transformar una ecuación en otra equivalente más sencilla de resolver.

Si un término está sumando en un miembro, se pasa (se transpone) al otro miembro restando.

Si un término está restando en un miembro, se pasa (se transpone) al otro miembro sumando.

Si un número está multiplicando a todos los términos de una ecuación, se pasa (se transpone) al otro miembro dividiendo a todos los términos.

Si un número está dividiendo a todos los términos de una ecuación, se pasa (se transpone) al otro miembro multiplicando a todos los términos.

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO Vamos a resolver la ecuación 5(x – 2) = 3x + 8 paso a paso: PASOS

Eliminamos el paréntesis.

CÁLCULOS 5(x – 2) = 3x + 8 5x – 10 = 3x + 8

Transponemos los términos semejantes.

5x – 3x = 8 + 10

Realizamos las operaciones.

2x = 18

Despejamos la incógnita.

X x=

18 =9 2

Para resolver ecuaciones en las que aparezcan números fraccionarios hay que aplicar en primer lugar las reglas de cálculo con números fraccionarios.

Debes reducir a común denominador los dos miembros y eliminar los denominadores.

28 Comprueba si las siguientes igualdades son verdaderas para

30 Resuelve las siguientes ecuaciones:

x = 2.

a) 3x = 12 – x

a) 4x + 6 = –x – 4

b) 3x + 18 = 6x

b) 5x = 10

c) 27 – 12 = 7x + 1

29 Agrupaos de tres en tres y discutid sobre cuáles de las si-

31 Resuelve:

guientes parejas de ecuaciones son equivalentes. Explicadlo verbalmente.

a) 6x – (7 + x) = 7 – 2x

a) 2x – 6 = x + 1

c) 2x – 3(x – 2) = x

4x – 12 = 2x + 2 b) x – 3 = 6x – 4 x – 1 = 6x – 6 c) 3x = 2 – x 3x + x = 2 – x + x

b) x + 37 = 5(x – 3)

32 Resuelve:

2 x + 1 = 2x 3 1 2 1 b) x + = 4 6 3 2 c) 3x – = x 5

a)

8x – 2 = 3 0

8x = 30 + 2

8x = 32 x = 32 8 x=4

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3

Sistemas de ecuaciones

Ana ha comprado una carpeta y un rotulador por 4 €. A Miguel le ha parecido que están muy bien de precio y ha comprado 2 carpetas y un rotulador por 7 €. ¿Cuál es el precio de la carpeta y del rotulador?

Vamos a resolver este problema mediante ecuaciones. ➔ Llamamos x al número de carpetas e y al número de rotuladores. Obtenemos la ecuación: x + y = 4. ➔ Del enunciado del problema también podemos plantear: 2x + y = 7.

El conjunto formado por las dos ecuaciones anteriores es un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Se escribe:

)

x + y = 4 2x + y = 7

Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones cuya solución (x, y) verifica a la vez ambas ecuaciones.

RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES Hay tres métodos para resolver sistemas de ecuaciones: de sustitución, de igualación y de reducción: Método de sustitución

Método de igualación

Método de reducción

Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones y la sustituimos en la otra ecuación.

Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones del sistema e igualamos las expresiones obtenidas.

Transformamos el sistema en otro de modo que los coeficientes de una de las incógnitas sean números opuestos.

➔ Despejamos, por ejemplo, la incógnita y en la primera ecuación: y=4–x

➔ Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones, por ejemplo, la y: y = 4 – x y = 7 – 2x

➔ Elegimos la misma incógnita en las dos ecuaciones y hacemos que los coeficientes de esa incógnita sean números opuestos. Multiplicamos por (–1) la primera ecuación: –x – y = – 4 ) 2x + y = 7

➔ Sustituimos ese valor de y en la segunda ecuación: 2x + (4 – x) = 7

➔ Igualamos las dos expresiones: 4 – x = 7 – 2x

➔ Resolvemos la ecuación resultante, que es de primer grado con una incógnita: x=3

➔ Resolvemos la ecuación obtenida: x=3

➔ Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones: –x – y = – 4 ) 2x + y = 7

➔ Para hallar y, sustituimos el valor de x = 3 en la primera ecuación: y=4–3=1

➔ Para hallar y, sustituimos el valor de x = 3 en una de las ecuaciones: y=4–3=1

➔ Para hallar y, sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones: 3+y=4"y=1

➔ La solución del sistema es: x = 3, y = 1

➔ La solución del sistema es: x = 3, y = 1

➔ La solución del sistema es: x = 3, y = 1

x

= 3

Recuerda: ➔ Independientemente del método que se utilice para resolver un sistema se obtiene la misma solución. ➔ En todos los métodos, para hallar el valor de la otra incógnita, se sustituye el valor obtenido en cualquiera de las ecuaciones del sistema.

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4

Resolución de problemas

Algunos problemas pueden resolverse mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Para ello es muy importante expresar mediante el lenguaje algebraico las relaciones que aparecen en el enunciado del problema.

USANDO ECUACIONES Pilar le ha planteado un acertijo a Isabel: «Pienso un número. Si al doble de ese número le resto 3 obtengo el número 45. ¿Qué número he pensado?»

Planteamos la ecuación: 2x – 3 = 45, y la resolvemos. El número es x = 24.

USANDO SISTEMAS DE ECUACIONES Pilar e Isabel quieren comprarse una funda de móvil y unos auriculares. En la tienda hay dos promociones, pero ellas no tienen claro cuál es el precio de cada objeto.

2 fundas y 3 auriculares:

2 fundas y 2 auriculares:

31 €

Planteamos el sistema: )

24 €

2 x+3 31 2x 3yy = 31 y lo resolvemos 2 x + 2yy = 24 17 2x

por uno de los métodos que hemos estudiado.

La solución es: x = 5 € y = 7 € Por tanto, cada funda del móvil cuesta 5 € y cada auricular cuesta 7 €.

33 Comprueba si los pares de números que se indican son solu-

ciones de los siguientes sistemas: a) )

x+y = 2 Solución: x = 3; y = –1 2x + y = 5

–2 x + y = 8 Solución: x = –2; y = 4 b) ) 2x + y = 0 34 Resuelve los siguientes sistemas:

a) Por sustitución: )

x + 3y = 6 5x – 2y = 13

35 Paz piensa un número y le suma su triple y su doble y obtiene

54. ¿Cuál es el número que ha pensado?

36 El perímetro de un rectángulo es de 26 cm. Si la base mide

3 cm más que la altura, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

37 Rocío ha comprado 5 cuadernos y 3 bolis por 18 €. Juan ha

comprado 8 cuadernos y 9 bolis (a los mismos precios que Rocío) y se ha gastado 15 € más que Rocío. Halla el precio de un cuaderno y de un boli.

b) Por igualación: )

x + 6y = 27 7x – 3y = 9 x – y = 100 c) Por reducción: ) 2x + y = 500

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F Í S I C A Y QU Í M I C A 1

La naturaleza eléctrica de la materia

Nagore ha observado que al cepillarse el pelo en seco con energía varias veces, el cabello se levanta. ¿Qué es lo que ha sucedido? ¡El pelo se ha electrizado!

FENÓMENOS ELÉCTRICOS Hemos oído hablar en nuestras casas de la electricidad, pero ¿sabemos qué es?

La electricidad es un fenómeno físico producido por el movimiento de los electrones entre dos cuerpos con distinta carga.

La carga de un cuerpo es el exceso (carga negativa) o defecto (carga positiva) de electrones que tiene. La unidad de carga en el Sistema Internacional es el culombio (C).

Un culombio equivale a la carga de 6,24 · 1018 electrones. El miliculombio (mC) es un submúltiplo del culombio en el Sistema Internacional que también se utiliza como medida de la carga eléctrica.

Por tanto, tenemos la siguiente equivalencia: 1 C = 1 000 mC = 6,24 · 1018 electrones

El fenómeno de acumulación de cargas en un objeto se denomina electricidad estática.

CONDUCTORES Y AISLANTES Según cómo sea la resistencia de los materiales al flujo de cargas eléctricas, se definen cuatro tipos:

Conductores

Aislantes

Permiten el movimiento de cargas libres. Son ejemplos los metales como el cobre, la plata y el aluminio.

Cobre

Semiconductores Permiten la circulación de cargas libres solo en ciertas condiciones. El silicio de los microchips es un ejemplo.

Estos materiales no tienen cargas libres.

Son aislantes el plástico, la madera y el vidrio.

Madera

Superconductores No oponen resistencia al flujo de cargas en su interior. Son ejemplos algunos metales y cerámicas a ciertas temperaturas.

Microchip Material superconductor

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LA ELECTRICIDAD EN CASA. EL AHORRO DE ENERGÍA Julen y Nicolás quieren reducir los gastos en su vivienda. Al revisar las facturas de los consumos de agua, luz y gas observan que el de electricidad es elevado. Entonces deciden informarse sobre las recomendaciones a cerca de cómo ahorrar en el consumo de energía de los electrodomésticos que utilizan habitualmente.

Congelador. Debe abrirse lo menos posible y no congelar todos los alimentos a la vez.

Frigorífico. Es el electrodoméstico que más electricidad consume. Abrir lo menos posible.

Microondas. Cocinar pequeñas porciones de alimento para reducir el tiempo de funcionamiento.

Lavadora. Consume mucha electricidad. Lavar en frío y a carga completa.

.

116813655 123 r 23132576 123 rf Cocina y horno de gas.

El consumo de energía es mucho menor que en los de tipo eléctrico.

Pequeños electrodomésticos. Se recomienda desenchufarlos después de su uso.

Recomendaciones para reducir el gasto en energía de los electrodomésticos.

38 Por grupos, conseguid unos globos de plástico, infladlos,

41 En la casa donde vive Julia se ha producido un cortocircuito

atadlos y frotadlos repetidamente contra un jersey de lana.

A continuación, acercad los globos al techo. ¿Qué ocurre?

Explicadlo teniendo en cuenta la electricidad estática.

y han avisado a un electricista para arreglarlo. ¿Qué tipo de herramientas utilizan estos profesionales? Busca información en Internet, dibuja algunas herramientas en tu cuaderno y explica por qué están fabricadas con materiales plás­ticos, según lo que hemos visto en este tema.

42 Escribe el siguiente texto en tu cuaderno completando las

palabras que faltan: Los ★ son materiales como el cobre, la ★ o el aluminio. Los ★, sin embargo, no tienen cargas libres, por eso no pueden conducir la ★ Los microchips están fabricados con ★.

39 Nicolás ha sufrido una pequeña descarga eléctrica en la

mano al utilizar un electrodoméstico deteriorado. ¿Qué función tiene el sistema nervioso en esta situación?

40 Expresa las siguientes cargas eléctricas en culombios.

a) – 0,8 mC

b) 350 pC

c) 15 mC

d) – 4 nC

43 Joaquín y Susana viven en una localidad almeriense. Él ha

utilizado la lavadora dos veces en una semana con un programa de 60 minutos, y Susana la ha usado una vez con el mismo programa. Si el consumo de este electrodoméstico es de 255 kWh, ¿cuántos kWh habrá consumido la lavadora con los 3 lavados?

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T E CNO L OG Í A 1

El proceso tecnológico

Pepa y Pepe tienen una colección de abalorios que necesitan organizar. Para ello deciden construir una caja de cartón con cuatro compartimentos. Antes de comenzar con el montaje realizan un dibujo con la caja y sus medidas.

Estas etapas que han seguido Pepa y Pepe, aunque sean sencillas, forman parte del proceso tecnológico.

210 75

150

5

105

Necesidad

Búsqueda de soluciones

Medidas en mm Cartulina 150 g/m2

Planificación

Un proceso tecnológico consiste en una serie de etapas que se desarrollan para crear un objeto tecnológico.

FASES DEL PROCESO TECNOLÓGICO

1. Análisis del problema

Definimos exactamente el problema que queremos resolver. A continuación, analizamos su función, los materiales, el tiempo, el coste, el impacto sobre el medio ambiente, la seguridad…

2. Búsqueda de soluciones y diseño

Buscamos posibles soluciones y seleccionamos la que nos parece mejor. A continuación, realizamos un dibujo y especificamos los materiales que vamos a utilizar. Finalmente definimos todo ello en un croquis o plano con acotaciones y realizamos un presupuesto.

3. Planificación del trabajo

Describimos el proceso de construcción, el orden de las tareas, su duración aproximada y las herramientas.

4. Construcción del objeto

Construimos el objeto siguiendo la planificación y el diseño que hemos realizado.

5. Evaluación

Con el objeto terminado, analizamos su funcionamiento. Todos los documentos elaborados a lo largo del proceso son la memoria del proyecto.

44 Por parejas, buscad en Internet diferentes exprimidores ma-

45 Ahora, seguid el mismo proceso de búsqueda de información

nuales (podéis utilizar en el buscador «exprimidor manual»).

Elegid uno de ellos y dibujad un boceto del aparato completo y de cada una de sus piezas. Analizad su funcionamiento y describid la función de cada pieza.

y de análisis que en la actividad 44, pero para exprimidores eléctricos. Comparad el exprimidor eléctrico elegido con el exprimidor manual de la actividad anterior y completad una tabla con las ventajas e inconvenientes de cada uno.

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2

El circuito eléctrico. Ley de Ohm

Pepa y Pepe han montado en el aula taller un sencillo circuito eléctrico con una pequeña lámpara, una pila, tres trozos de cable y un interruptor. Pulsando el interruptor comprueban que la lámpara se enciende o se apaga.

En un circuito eléctrico siempre encontraremos los siguientes elementos: ➔ Generadores. En nuestro ejemplo es la pila. Los generadores mantienen la corriente eléctrica. Tienen un polo positivo y un polo negativo. La magnitud eléctrica que define un generador es el voltaje, que se mide en voltios (V).

Circuito eléctrico con una lámpara, una pila, cables y un interruptor.

➔ Receptores. En nuestro ejemplo es la lámpara. En los receptores la energía eléctrica se transforma en otro tipo de energía (en nuestro caso, en la luz de la lámpara). Otro tipo de receptores habituales son los motores, que transforman la energía eléctrica en movimiento. La magnitud eléctrica de un receptor es su resistencia eléctrica, que se mide en ohmios (Ω).

+

➔ Conductores. En nuestro ejemplo son los tres trozos de cable.

Suelen ser metales, como el cobre, que son excelentes conductores eléctricos. La magnitud eléctrica de los conductores es la intensidad eléctrica (I), que se mide en amperios (A).

–

Representación esquemática del circuito eléctrico.

➔ Elementos de control. En nuestro ejemplo es el interruptor. Se utilizan para abrir y cerrar el circuito. Pueden ser interruptores, conmutadores o pulsadores. pila

lámpara

motor

interruptor

resistencia

M Representación de los elementos de un circuito.

LEY DE OHM

Suponiendo el siguiente circuito, calcula la intensidad de corriente que circula:

A partir de los voltios del generador y los ohmios del receptor podemos calcular el valor de la intensidad eléctrica (I), medida en amperios (A) mediante la sencilla ley de Ohm:

R = 20 X

V R

I=

+

V R

V = 10 V I = V = 10 0,5 A R 20

–

46 Dibuja en tu cuaderno el esquema de un circuito con un interruptor abierto, un motor y un generador. ¿Funcionará el motor?

47 Copia en tu cuaderno los siguientes circuitos y calcula la magnitud que falta utilizando la ley de Ohm: 2

1

3 12 X

¿R?

4 1X

¿R?

2X

+ – + 4,5 V

–

I=1A

7V + 4,5 V

¿I? –

+ 4,5 V

–

I=2A

+

¿I?

–

4,5 V

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PRACTICA

B I O L OG Í A Y G E O L OG Í A

RECUERDA ➔ El sistema nervioso coordina todas las acciones de nuestro cuerpo.

Recibe la información de los estímulos del medio externo o interno.

Transmite la información al encéfalo del SNC a través de los nervios sensitivos. Analiza la información y elabora una respuesta.

Transmite la respuesta a través de los nervios motores de la médula espinal a los músculos. ➔ Las neuronas son las células encargadas de transmitir el impulso nervioso mediante señales eléctricas y señales químicas (sinapsis). Las células gliales se encargan de funciones de sostén y metabólicas del sistema nervioso. ➔ El impulso nervioso es la señal que viaja entre neuronas.

48 Dibuja una neurona y señala todas sus partes.

49 Explica mediante un dibujo cómo se trasmite el impulso

nervioso entre las neuronas.

50 Indica cuáles de los siguientes actos son voluntarios y

cuáles reflejos o involuntarios: a) Producción de jugos gástricos. b) Beber. c) Retirar la mano al quemarse. d) Montar en bicicleta. e) Toser. f) Sudar. g) Encender la televisión. h) Digerir la comida. i) Respirar. j) Golpear la rodilla que con un martillo pequeño.

➔ El SNP es el conjunto de nervios que conectan receptores y efectores con el SNC para que se trasmita la información. ➔ Los estímulos son detectados por los receptores sensoriales que los transforman en impulsos nerviosos para llegar al SNC. ➔ Los receptores sensoriales según su localización pueden ser externos o internos y según el estímulo que captan pueden ser quimiorreceptores, mecanorreceptores, termorreceptores, fotorreceptores y nociceptores. ➔ Los receptores sensoriales externos son los órganos de los sentidos: oído, tacto, olfato, gusto y vista. ➔ El sistema endocrino controla el crecimiento, desarrollo y metabolismo.

Está formado por las glándulas endocrinas que elaboran y liberan a la sangre o medio intracelular hormonas para ser transportadas a los órganos diana.

Las hormonas son compuestos químicos que actúan como mensajeros llevando la información a los órganos diana.

Las glándulas endocrinas que lo forman son: hipófisis, tiroides, paratiroides, páncreas, glándulas suprarrenales, testículos y ovarios.

51 Explica, ayudándote de un dibujo, cómo se desarrolla el

proceso de la audición.

52 ¿En qué órgano se encuentran los receptores del tacto?

¿Y los receptores del dolor?

53 ¿Qué órgano de los sentidos capta los estímulos lumino-

sos?

54 ¿La contracción del bíceps está regulada por el sistema

endocrino? ¿Y la regulación del ciclo menstrual? Indica qué hormonas son las encargadas.

55 ¿Cuál es la función de la insulina? ¿Cómo actúa?

56 Identifica a qué descripción corresponden las siguientes

enfermedades: a) Baja producción de la hormona del crecimiento en la infancia. b) Pérdida de peso, sed, fatiga y debilidad. c) Manos y pies grandes, dolor de cabeza y problemas de sueño. d) Excesos de producción de las hormonas tiroideas. e) Ritmo cardiaco lento, somnolencia y depresión. f) Exceso de producción de andrógenos.

Tiroides

Páncreas

Ovario

Testículos

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PRACTICA

MA T EMÁ T I C A S

RECUERDA ➔ Una expresión algebraica es una combinación de números y letras que están unidos por signos de operaciones. ➔ El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir la letra o las letras por números dados y hacer las operaciones. ➔ Operaciones con polinomios: Suma y resta de polinomios: sumamos o restamos los términos semejantes de los polinomios.

57 Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

a) Sumamos x a la mitad de x. b) Al triple de x se le suma el doble de y. c) El cuadrado de la suma de dos números.

58 Halla los valores numéricos de estas expresiones alge-

braicas: a) 3xy + y 2 + x 2 para x = 2; y = –3 b) 5a – 6b para a = 10; b = –4 c) –pq + 5pq – 2pq para p = 1; q = –1

Multiplicación de un número por un polinomio: multiplicamos el número por cada uno de los coeficientes de los monomios.

59 Calcula los resultados de las siguientes operaciones:

Multiplicación de un polinomio por un monomio: multiplicamos cada uno de los términos del polinomio por el monomio.

60 Opera y reduce los términos semejantes:

Sacar factor común: es la operación que transforma una expresión algebraica en el producto de dos factores. ➔ Igualdades notables: El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 El cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el doble del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 Una suma por una diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. (a + b) (a – b) = a2 – b2 ➔ Una ecuación es una igualdad que solo es cierta para algún valor de la letra o de las letras. ➔ Las soluciones de una ecuación son los números que hacen que la igualdad sea cierta. ➔ Resolver una ecuación es hallar todas sus soluciones. ➔ Dos o más ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución. ➔ Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones cuya solución (x, y) verifica a la vez ambas ecuaciones.

a) –20nm · (–5)

b) –7b4 + 11b

c) –3a + 7a

d) –3zy2 · 10

2

2

a) 3a + (b – 3a)

b) 2x – (x – y)

c) –(p + m) + 2m

d) (x + y) – (a + b)

61 Explica verbalmente si las siguientes igualdades son ver-

daderas o falsas. a) (3x + 2)2 = 9x2 + 6x + 4

b) (3x – 1)2 = 9x2 – 6x + 1

62 Comprueba si las siguientes igualdades son verdaderas o

falsas para x = 2: 1 x a) –2 x = + 5 b) 0,25x = – 2 2 63 Escribe una ecuación equivalente a: 9x – 15 = 12 + 3x y explica los pasos que has seguido.

64 Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3 – 3x = 7 + x

b) 2x – 4 – x = 3x – 6

65 Resuelve:

a) x + 2 = 2(2x + 4)

b) 15(x – 4) = 2x – 5

66 Resuelve las siguientes ecuaciones:

a)

1 1 x–3= – x 4 2

b)

1 2 1 1 x– = x– 6 4 3 2

67 Comprueba si el par de números x = 30; y = 25 es solución

del sistema:

)

x + y = 55 4x + 2y = 170

68 Resuelve los siguientes sistemas:

a) Por sustitución: )

5 x + 7 y = –1 –3x + 4y = –24

x+ 9x + 16y9= 7 16y = 7 ) b) Por igualación: ) 3x + 8y3=x + –1 8y = –1 c) Por reducción: )

2x – 3y = 0 x + 5y = 65

69 La diferencia entre un número y su doble es –4. ¿Cuál es

el número?

70 En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 14 cabe-

zas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral?

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PRACTICA

F Í S I C A Y QU Í M I C A

RECUERDA ➔ La carga de un cuerpo es el exceso (carga negativa) o defecto (carga positiva) de electrones que tiene. La unidad de carga en el Sistema Internacional es el culombio (C). ➔ La electricidad es un fenómeno físico producido por el movimiento de los electrones entre dos cuerpos con distinta carga. ➔ En los conductores las cargas eléctricas se mueven libremente por el interior, con una resistencia muy pequeña.

a) La unidad de carga en el Sistema Internacional es el microculombio (nC). b) Los materiales aislantes permiten el paso de cargas eléctricas. c) Los conductores no oponen ningún tipo de resistencia al paso de las cargas.

72 Calcula cuántos electrones necesitaríamos para obtener

la carga de –1 C. Recuerda que la carga de un electrón es –1,609 · 10 –19 C. 73 Clasifica en aislantes (A) y conductores (C) los siguientes

➔ Los aislantes son materiales que no permiten el paso de cargas eléctricas por su interior.

materiales:

➔ Los semiconductores permiten el paso de cargas eléctricas en determinadas condiciones y los superconductores no oponen ninguna resistencia.

c) Vidrio.

➔ Para reducir el gasto energético de las viviendas se deben tener en cuenta distintas recomendaciones en relación con los electrodomésticos más habituales.

T E CNO L OG Í A

71 Indica los errores que hay en las siguientes frases:

➔ El proceso tecnológico consta de varias fases: 1.

2.

3.

4.

5.

Conocimiento del problema o necesidad.

Búsqueda de soluciones y diseño.

Planificación del trabajo.

Construcción del objeto.

Evaluación.

➔ Las magnitudes físicas de un circuito eléctrico son:

a) Aluminio. b) Plástico. d) Plata. e) Madera.

74 Copia este texto en tu cuaderno y complétalo:

El ★ y el ★ consumen mucha electricidad. Por ello, deben abrirse lo menos posible, para evitar la pérdida de frío.

La ★ también consume mucha ★. Debe utilizarse cuando está llena y en un programa en frío.

75 Elabora un documento con todos los pasos necesarios

para construir alguno de los siguientes objetos tecnológicos: Una mesa de estudio de madera.

Un bloc de notas.

Un recipiente de barro para contener líquidos.

Una jardinera utilizando material reciclado.

El voltaje (V). Se mide en voltios (V).

La intensidad de corriente (I). Se mide en amperios (A).

La resistencia (R). Se mide en ohmios (X). ➔ Las tres magnitudes eléctricas se relacionan por la ley de Ohm: V = I · R 76 Dibuja un circuito eléctrico con un generador de 5 V, una

lámpara de 2 X y un interruptor. Calcula la intensidad de corriente que circula por el circuito eléctrico.

77 Dibuja un circuito eléctrico con un generador de 12 V, una

lámpara y un interruptor. Si la intensidad de corriente es de 0,1 A, ¿cuál es la resistencia de la bombilla?

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¿Qué función desempeñan los receptores sensoriales?

Cuando suena el despertador por la mañana, ves la luz del sol y hueles las tostadas del desayuno, comienza un nuevo día y empiezas a recibir los mensajes del mundo que te rodea: texturas, sonidos, colores, sabores, olores… a ¿Qué estructuras te permiten percibir

estas señales? ¿Qué es lo que detectan? b ¿Cuántos sentidos crees que tienes?

El circuito eléctrico La primera pila eléctrica fue construida en 1800 por el físico italiano Alessandro Volta. Esta pila estaba formada por láminas de plata y zinc, entre las que se intercalaban trapos mojados. Con estos elementos, Volta construyó una batería rudimentaria que fue el precedente de las pilas que conocemos en la actualidad. a ¿Crees que la corriente eléctrica puede considerarse

como algo indispensable en nuestras vidas?

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SALIDA

2

¿Cuál es el grado de la ecuación 5x – 3 = 3?

1 ¿Qué ico electrodomést r a permite cocin pequeñas cantidades de comida?

16

17

o órgan ¿Qué ta el detec lo u estím ? oso dolor

¿Cómo dirías en lenguaje algebraico la expresión «el cuadrado de un número»?

14

15 ¿Qué tipo de material es un tor? superconduc

ad, tricid o c e l e en La fenóm o? n u s ic ¿e o quím o c i s í f

En un proceso tecnológico, ¿la planificación del trabajo es posterior a la evaluación?

3

19 ¿Cuánto s métodos hay para reso lver un sistem a de ecuacion es?

18

¿Qué mensajeros llevan la información a los órganos situados a mayor distancia?

13

na ormo h é u ¿Q nta la aume en sa gluco ? e sangr

12 ¿Cuál es el valor numérico de 2x + 5 p ara x = 2?

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INSTRUCCIONES 0

El objetivo del juego es llegar a la meta habiendo sumado más puntos que los demás.

Si lo es, se suman los puntos correspondientes: 1 punto casilla verde y 2 puntos casilla roja.

0 Luego, pasa el dado a la persona que quede a la derecha y así sucesivamente.

0

Se necesita un dado.

0

0

Situados en círculo, empieza a jugar quien saque el número más alto al tirar el dado.

0

Esta persona avanza tantas casillas como indique el dado y contesta a la pregunta que se plantea.

0

El profesor o la profesora arbitrará la partida y confirmará si la respuesta es correcta.

4 ¿Qué células conducen al cerebro la información del sabor del alimento que comes?

5

Se toma nota en la pizarra de la casilla en la que está situado cada jugador y de los puntos que ­lleva acumulados.

es la ¿Cuál ud it magn que ica eléctr e un defin or? rad gene

NOMBRE

CASILLA

PUNTOS ACUMULADOS

Rubén

6

5

…

…

…

6 ¿A qué equival e un culombio (1 C)? ¿Cuál es el resultado de 7x 2 + 8x 2?

7 ¿Cuál es la función de las pailas gustativas?

META

20

ey es la l l á u ¿C na elacio r e u q d nsida la inte a, la ic eléctr ia y el enc resist e? voltaj

10 ¿Cuál es la carga de un ele ctrón?

11

son ¿Cuáles res los sabo les? principa

8

E circu n un ito el ¿qué éctrico, s interr on los upto re conm utado s y res?

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© de esta edición: Grupo Editorial Bruño, S. L., 2022 Juan Ignacio Luca de Tena, 15 28027 Madrid