COMPETENCIA digital con

GeoGebra en Moodle

1. Ejercicio (Calificación: 10 puntos)

Un agricultor dispone de 5 hectáreas, como máximo, de terreno para dedicar a la plantación de trigo y cebada. Cada hectárea dedicada al trigo le supone un beneficio de 200 €, mientras que cada hectárea dedicada a la cebada le supone un beneficio de 60 €. Entre ambos cultivos es obligatorio plantar como mínimo una hectárea, y la normativa autonómica le obliga a que el cultivo de trigo ocupe como mucho una hectárea más que el de cebada. Representa la región factible, determina las hectáreas que debería dedicar a cada cultivo para maximizar sus beneficios y obten el valor del beneficio máximo.

SOLUCIÓN:

En GeoGebra elige el applet: Resolución de problemas de programación lineal.

Una vez introducidos los datos en las casillas de entrada: a) Haz Zoom, para ello coloca el puntero del ratón en el origen de coordenadas O (0, 0) y haz clic. Mueve la rueda del ratón hacia arriba para hacer Zoom aumento, hasta que te quede, más o menos, como el de la imagen. b) Abajo a la derecha en el punto P (20, 30) introduce el punto (0, 1), obtendrás f (0, 1) = 60 c) Arrastra con el ratón el punto azul al punto (1, 0), obtendrás f (1, 0) = 200 d) Arrastra con el ratón el punto azul al punto (3, 2), obtendrás f (3, 2) = 720 Máximo e) Arrastra con el ratón el punto azul al punto (0, 5), obtendrás f (0, 5) = 300

Obtendrá el beneficio máximo para 3 hectáreas de trigo y 2 hectáreas de cebada.

Máximo beneficio: 720 €