Matemáticas Bachillerato. Secuenciación de etapa. Nueva Etapa. Bruño

BACHILLERATO

SECUENCIACIÓN DE ETAPA

MATEMÁTICAS ISBN 978-84-696-3343-4 CÓDIGO COMERCIAL 7120462

ISBN 978-84-696-3345-8 CÓDIGO COMERCIAL 7120463

ÍNDICE

MATEMÁTICAS

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SABERES BÁSICOS 1 LOS NÚMEROS REALES 1◗Números reales. Recta real 2◗Radicales y operaciones 3◗Logaritmos 4◗Aproximaciones y errores 5◗Sucesiones de números reales 2 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS 1◗Factorización y raíces de polinomios 2◗Fracciones algebraicas 3◗Aplicaciones de las ecuaciones de 2.° grado 4◗Ecuaciones exponenciales, logarítmicas y sistemas 5◗Inecuaciones polinómicas y racionales con una incógnita 6◗Método de Gauss para resolver sistemas lineales 3 x 3 7◗Resolución de problemas de Álgebra

SABERES BÁSICOS 3 CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES 1◗Estudio gráfico de una función 2◗Funciones reales de variable real 3◗Operaciones con funciones 4◗Funciones polinómicas 5◗Funciones cuadráticas 6◗Funciones racionales e irracionales 7◗Funciones exponenciales y logarítmicas 8◗Funciones trigonométricas Funciones elementales que hay que conocer 4 CONTINUIDAD, LÍMITES Y ASÍNTOTAS 1◗Funciones especiales 2◗Continuidad 3◗Discontinuidades

ÍNDICE

MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES 1 SABERES BÁSICOS

1 LOS NÚMEROS REALES 1◗Números reales. Recta real 2◗Radicales y operaciones 3◗Logaritmos 4◗Aproximaciones y errores 5◗Sucesiones de números reales 2 MATEMÁTICA FINANCIERA 1◗Porcentajes 2◗Interés simple y compuesto 3◗Capitalización y créditos 3 ECUACIONES E INECUACIONES 1◗Ecuaciones de 1.er y 2.º grado 2◗Ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales 3◗Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 4◗Inecuaciones de 1.er grado con una incógnita 5◗Inecuaciones polinómicas y racionales con una incógnita 6◗Resolución de problemas de Álgebra 4 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1◗Monomios y polinomios 2◗Producto y división de polinomios 3◗Teoremas del resto y del factor

4◗Límites de funciones polinómicas y racionales 5◗Límites de funciones irracionales y límites de operaciones 6◗Asíntotas de funciones racionales 5 LA DERIVADA 1◗La derivada y la recta tangente 2◗Continuidad y derivabilidad 3◗Tabla de derivadas y regla de la cadena 4◗Extremos relativos y crecimiento 5◗Puntos de inflexión, curvatura y puntos singulares 6 REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Y PROBLEMAS 1◗Representación de funciones polinómicas 2◗Representación de funciones racionales 3◗Funciones con condiciones 4◗Aplicaciones de las derivadas a otras áreas 5◗Problemas de optimización

SABERES BÁSICOS 7

TRIGONOMETRÍA 1◗Razones trigonométricas o circulares 2◗Relaciones entre razones. Razones de 30°, 45° y 60° 3◗Generalización de las razones trigonométricas 4◗Fórmulas trigonométricas 5◗Ecuaciones e identidades trigonométricas 8 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 1◗Triángulos rectángulos 2◗Teorema de los senos 3◗Teoremas del coseno y de la tangente 4◗Triángulos no rectángulos 5◗Tercer y cuarto casos de resolución de triángulos 9 NÚMEROS COMPLEJOS 1◗Los números complejos 2◗Operaciones en forma binómica 3◗Forma polar de un número complejo 4◗Operaciones en forma polar 5◗Radicación de números complejos 4◗Factorización y raíces de polinomios 5◗Fracciones algebraicas 5 SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES 1◗Sistemas lineales. Resolución gráfica 2◗Sistemas lineales. Resolución algebraica 3◗Método de Gauss para resolver sistemas lineales 3 x 3 4◗Sistemas de ecuaciones no lineales 5◗Inecuaciones lineales y sistemas e inecuaciones lineales

SABERES BÁSICOS 6 CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES 1◗Estudio gráfico de una función 2◗Funciones reales de variable real 3◗Operaciones con funciones 7 FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES 1◗Funciones polinómicas 2◗Funciones cuadráticas 3◗Interpolación y extrapolación 4◗Funciones racionales e irracionales 5◗Funciones exponenciales y logarítmicas 8 CONTINUIDAD, LÍMITES Y ASÍNTOTAS 1◗Funciones especiales 2◗Continuidad 3◗Discontinuidades 4◗Límites de funciones polinómicas y racionales 5◗Límites de funciones irracionales y límites de operaciones 6◗Asíntotas de funciones racionales

10 VECTORES. ECUACIONES DE LA RECTA 1◗Operaciones con vectores 2◗Producto escalar de vectores 3◗Determinación de una recta 4◗La recta en el plano 11 PLANO AFÍN Y MÉTRICO 1◗Propiedades afines 2◗Propiedades métricas 3◗Lugares geométricos 4◗Alturas y medianas de un triángulo 12 CÓNICAS COMO LUGARES GEOMÉTRICOS 1◗Secciones cónicas y circunferencia 2◗Posiciones relativas de rectas y circunferencias 3◗Elipse 4◗Hipérbola 5◗Parábola y problemas de lugares geométricos

SABERES BÁSICOS 13 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1◗Distribuciones bidimensionales 2◗Parámetros 3◗Correlación 4◗Regresión 14 COMBINATORIA Y PROBABILIDAD 1◗Variaciones y permutaciones 2◗Combinaciones y resolución de problemas 3◗Experimentos aleatorios simples 4◗Experimentos aleatorios compuestos

AMPLIACIÓN INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA 1◗Reglas de integración 2◗Integrales indefinidas y definidas 3◗Cálculo de áreas limitadas por curvas 4◗Aplicaciones de las integrales 9 LA DERIVADA 1◗La derivada y la recta tangente 2◗Continuidad y derivabilidad 3◗Tabla de derivadas y regla de la cadena 4◗Extremos relativos y crecimiento 5◗Puntos de inflexión, curvatura y puntos singulares 10 REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES Y PROBLEMAS 1◗Representación de funciones polinómicas 2◗Representación de funciones racionales 3◗Problemas de optimización

SABERES BÁSICOS 11 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1◗Distribuciones bidimensionales 2◗Parámetros 3◗Correlación 4◗Regresión 12 COMBINATORIA Y PROBABILIDAD 1◗Variaciones y permutaciones 2◗Combinaciones y resolución de problemas 3◗Experimentos aleatorios simples 4◗Experimentos aleatorios compuestos

AMPLIACIÓN INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA 1◗Reglas de integración 2◗Integrales indefinidas y definidas 3◗Cálculo de áreas limitadas por curvas

AVANCE

MATEMÁTICAS

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SABERES BÁSICOS

1 LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS 1◗Límite de una función en un punto 2◗Límite de una función en el infinito 3◗Límites de funciones polinómicas y racionales 4◗Límites de funciones irracionales y potenciales-exponenciales 5◗Continuidad en un punto. Discontinuidades 6◗Continuidad en un intervalo. Propiedades 7◗Asíntotas 2 CÁLCULO DE DERIVADAS 1◗La derivada 2◗Continuidad y derivabilidad 3◗Reglas de derivación. Tabla de derivadas 4◗Problemas de derivadas 3 APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 1◗Extremos relativos y monotonía 2◗Puntos de inflexión y curvatura 3◗Teorema de Rolle y el teorema del Valor Medio 4◗Regla de L’Hôpital 5◗Problemas de optimización 6◗Problemas de aplicaciones de las derivadas 4 ANÁLISIS DE FUNCIONES Y REPRESENTACIÓN DE CURVAS 1◗Análisis gráfico de una función 2◗Análisis de funciones polinómicas 3◗Análisis de funciones racionales 4◗Análisis de funciones irracionales 5◗Análisis de funciones exponenciales 6◗Análisis de funciones logarítmicas 7◗Análisis de funciones trigonométricas 5 INTEGRALES. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN 1◗Reglas de integración

AVANCE

MATEMÁTICAS

APLICADAS A LAS

CIENCIAS SOCIALES 2 SABERES BÁSICOS

LÍMITES, CONTINUIDAD Y ASÍNTOTAS 1◗Límite de una función en un punto 2◗Límite de una función en el infinito 3◗Límites de funciones polinómicas y racionales 4◗Límites de funciones irracionales y potenciales-exponenciales 5◗Continuidad en un punto. Discontinuidades 6◗Asíntotas 2 CÁLCULO DE DERIVADAS 1◗Reglas de derivación. Tabla de derivadas 2◗Problemas de derivadas 3 APLICACIONES DE LAS DERIVADAS 1◗Extremos relativos y monotonía 2◗Puntos de inflexión y curvatura 3◗Problemas de aplicaciones de las derivadas 4 ANÁLISIS DE FUNCIONES Y REPRESENTACIÓN DE CURVAS 1◗Análisis gráfico de una función 2◗Análisis de funciones polinómicas 3◗Análisis de funciones racionales 4◗Análisis de funciones irracionales 1

2◗Integración por partes 3◗Integración de funciones racionales con raíces simples en el denominador 4◗Integración de funciones racionales con raíces dobles o complejas en el denominador 5◗Integración por cambio de variable y trigonométricas.

6 INTEGRAL DEFINIDA 1◗Integral definida 2◗Cálculo de áreas 3◗Aplicaciones de la integral definida

SABERES BÁSICOS

7 SISTEMAS LINEALES 1◗Sistemas de ecuaciones lineales 2◗Estudio de los sistemas 3◗Interpretación gráfica 4◗Resolución de problemas 8 MATRICES 1◗Tipos de matrices 2◗Operaciones con matrices 3◗Potencias de matrices y resolución de sistemas de matrices 4◗Aplicaciones de las matrices a la resolución de problemas 9 DETERMINANTES 1◗Determinantes de orden 2 y 3 por Sarrus 2◗Propiedades de los determinantes 3◗Matriz inversa 4◗Ecuaciones con matrices y determinantes 5◗Rango de una matriz 10 SISTEMAS LINEALES CON PARÁMETROS 1◗Teorema de Rouché 2◗Regla de Cramer y forma matricial 3◗Discusión de sistemas con parámetros

SABERES BÁSICOS

11 VECTORES EN EL ESPACIO 1◗Operaciones con vectores

5◗Análisis de funciones exponenciales 6◗Análisis de funciones logarítmicas 5 INTEGRAL INDEFINIDA Y DEFINIDA 1◗Reglas de integración 2◗Integral definida 3◗Cálculo de áreas 4◗Aplicaciones de la integral definida

SABERES BÁSICOS

SISTEMAS LINEALES 1◗Sistemas de ecuaciones lineales 2◗Estudio de los sistemas 3◗Interpretación gráfica 4◗Resolución de problemas 7 MATRICES 1◗Tipos de matrices 2◗Operaciones con matrices 3◗Potencias de matrices y resolución de sistemas de matrices 4◗Aplicaciones de las matrices a la resolución de problemas 8 DETERMINANTES 1◗Determinantes de orden 2 y 3 por Sarrus 2◗Propiedades de los determinantes 3◗Matriz inversa 4◗Ecuaciones con matrices y determinantes 5◗Rango de una matriz 9 SISTEMAS LINEALES CON PARÁMETROS 1◗Teorema de Rouché 6

2◗Problemas de vectores 3◗Producto escalar 4◗Producto vectorial 5◗Producto mixto 12 ESPACIO AFÍN 1◗Rectas en el espacio 2◗Planos en el espacio 3◗Posiciones relativas de rectas y de rectas y planos 4◗Posiciones relativas de planos 13 ESPACIO MÉTRICO 1◗Distancia entre puntos y rectas en el espacio 2◗Distancia a un plano en el espacio 3◗Ángulos en el espacio 4◗Perpendicularidad en el espacio 5◗Simetrías en el espacio

SABERES BÁSICOS

14 PROBABILIDAD 1◗Operaciones con sucesos 2◗Regla de Laplace 3◗Probabilidad condicionada 4◗Teoremas de la probabilidad 15 DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL 1◗Distribución binomial 2◗Distribución normal 3◗La binomial se aproxima a la normal

AMPLIACIÓN

ANÁLISIS Integración de funciones racionales Integración por cambio de variable Cálculo de volúmenes ÁLGEBRA Rango de una matriz orlando Cálculo de la matriz inversa por Gauss Resolución de sistemas de cuatro ecuaciones GEOMETRÍA Ecuación de la esfera Posiciones relativa 2◗Regla de Cramer y forma matricial 3◗Discusión de sistemas con parámetros 10 PROGRAMACIÓN LINEAL 1◗Introducción a la programación lineal 2◗Resolución de problemas de programación lineal 3◗Número de soluciones

SABERES BÁSICOS

11 PROBABILIDAD 1◗Operaciones con sucesos 2◗Regla de Laplace 3◗Probabilidad condicionada 4◗Teoremas de la probabilidad 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA ESTIMACIÓN POR INTERVALOS 1◗La distribución normal N(μ, σ) 2◗Muestreo 3◗Estimación de la media por intervalos de confianza 4◗Estimación de la proporción por intervalos de confianza

AMPLIACIÓN

ÁLGEBRA Rango de una matriz orlando Cálculo de la matriz inversa por Gauss ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Contraste de hipótesis Contraste de hipótesis para la media Contraste de hipótesis para la proporción

Teléfono de atención al profesorado:

913 933 933

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