EJERCICIOS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra

transversalmente.

Las ondas estacionarias aparecen también en las cuerdas de los instrumentos

musicales. Por ejemplo, una cuerda de violín vibra como un todo (con nodos en los

extremos), por mitades (con un nodo adicional en el centro), por tercios. Todas estas

vibraciones se producen de forma simultánea; la vibración de la cuerda como un todo

produce el tono fundamental y las restantes vibraciones generan los diferentes armónicos.

En mecánica cuántica, la estructura del átomo se explica por analogía con un sistema de

ondas estacionarias. Gran parte de los avances de la física moderna se basan en

elaboraciones de la teoría de las ondas y el movimiento ondulatorio.

EJERCICIOS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO

1. Determina la velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda de 7 m sometida a una tensión de 250 N sabiendo que su masa es de 12 kg.

Datos Solución

• Longitud de la cuerda l=7m • Tensión a la que se encuentra sometida T=250N • Masa de la cuerda m=12kg

Resolución

Sabemos que la velocidad de propagación en una cuerda viene dada por la expresión:

Siendo T la tensión de la cuerda y μ su densidad. Para determinar la densidad de masa simplemente dividimos la masa de la cuerda entre su longitud:

Con lo que ya estamos en condiciones de determinar la velocidad de propagación:

Recuerda que esta velocidad es aquella a la que avanza la perturbación por el medio, la cuerda en este caso, y no la velocidad de vibración de la cuerda (de las partículas de la cuerda).

2. Una onda armónica se propaga a una velocidad de 120m/s y con una frecuencia de 40 Hz.

Determina la distancia mínima que hay entre dos puntos que en un instante determinado oscilan con una diferencia de fase de 60º

Datos Solución

• Velocidad de propagación v=120m/s • Frecuencia de la onda: f=40 Hz • Diferencia de fase: ∆φ=60º=1.04 rad

Resolución

Sabemos que la distancia mínima entre dos puntos en función de su desfase se puede determinar según la expresión:

A partir de la velocidad de propagación calculamos la longitud de onda:

Con lo que finalmente podemos escribir: