Refractions - Gibson Mahnke

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Refractions

for String Orchestra

Gibson Mahnke (b. 2004)

Commissioned by the Boulder Philharmonic (Boulder, Colorado)

2

Program Notes

The Marrian-Webster dictionary defines “refraction” as: “deflection from a straight path undergone by a light ray or energy wave in passing obliquely from one medium (such as air) into another (such as glass) in which its velocity is different”. I believe that in life, we each go through our own refractions. As the world constantly changes, our lives are also changing. Whether it be moving to a new city or simply starting work an hour earlier, our lives are in a constant state of limbo. We are constantly being thrown onto a new course, just like light passing through glass. Although this constant change can sometimes be scary, it is also what makes life exciting and worth living. Refractions is about this constant change. Throughout the piece, the melodies are always being thrown into limbo as they are offset and layered. This state of constant change is what makes the piece exciting. Refractions invites you to embrace the constant variation in your own life and to recognize the beauty that comes with change.

- Gibson Mahnke, Los Angeles, CA (29 November 2022)

Duration: 3'

3
“You’re a refraction of the one light. You’re a waveform of light. You’re a fractal, a pattern that continuously changes.”
- Frederick Lenz
° ¢ ° ¢
ViolinI ViolinII Viola Violoncello DoubleBass ppp Light,shimmering(q.=100) ppp ppp ppp gliss gliss mp mp mp VlnI VlnII Vla Vc Db gliss gliss 11 gliss. gliss. gliss mf mf 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 &## ∑ fortheBoulderPhilharmonic(Boulder,CO) GibsonMahnke Refractions &## &## ∑ ∑ I &## ∑ ∑ ∑ B## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ pizz ∑ ∑ ∑ ?## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ pizz ∑ ∑ ?## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ pizz ∑ &## &## &## &## B## ∑ ∑ ∑ 2 ?## ∑ ∑ ∑ ?## ∑ Version113022 Œ O œ™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ ˙nO™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ Œ™ ‰ O O™ O™ O™ O™ O™ O™ O™ Œ™ O œ™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ œ J‰‰Œ™ Œ œjŒ™ œœ‰Œ™ Œ™ œ J‰‰ ‰œœ œ J‰‰ O ˙ O ˙ O ˙ O ˙ O ˙ ˙nO ˙ O <n> ˙ O ˙ O ˙ O O ˙ O ˙ O ˙ O ˙ O™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙ ™ O ˙ ™ O ˙ ™ O ˙ ™ O ˙ ™ O ˙ ™ O ˙ ™ O ˙ ™ œœœJ‰‰ ‰œJ‰œj‰‰ œj‰‰Œ ‰œJ‰‰œj‰ œj‰‰Œ Œ œœ‰ ‰œj‰œj‰‰ œj‰‰Œ ‰œj‰‰œj‰ œj‰‰Œ Œ ‰œœ œ J‰‰Œ ‰ œ J‰œJ‰‰ œ J‰‰Œ Œ ‰‰œ J œ J‰‰Œ œœœœœœ = 4
©2022GibsonMahnke,GibsonMahnkePublishing(ASCAP)-[LosAngeles]
° ¢ ° ¢ VlnI VlnII Vla Vc Db 19 gliss gliss mf f mf mp mf f mp mf VlnI VlnII Vla Vc. Db gliss. gliss pocoaccel. 26 p (f)sub.p p (f)sub.p p (f)sub p p (f)sub p 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 &## &## &## pizz &## pizz 2 B## 2 2 2 ?## 2 ?## 2 &## &## ∑ &## B## 2 ?## ?## 2 ˙ O <n> ™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ ˙ O™ O ˙™ O ˙™ O ˙ O ˙ O ˙ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O ˙™ ™ O œ™ ™ O œ J‰‰ œ J‰œJŒ™ œœ ‰‰ œ J‰ O œ O œ J‰‰ ‰œJ‰œj‰‰ œj‰‰Œ œ œ Œ œj‰‰œj‰‰ œ J‰œjŒ œœ‰‰œj‰ Œ™ œ œ œœ‰œj‰‰ œj‰‰Œ™ œ œ Œ™ œ J‰‰œJ‰‰ œ J‰œJŒ™ œ œ ‰ œ J‰ ‰œœŒ ‰œj‰œj‰œj œœœœœœ œ J‰‰Œ Œ œ œ œ J‰‰Œ œ J‰œJ‰œJ‰ œ J‰‰Œ™ Œ™ Œ œ J œœœœœœ œ J‰‰œœœ ‰œJ‰ œ œ œ J‰‰œ™ œ J‰œJ‰œJ‰ ˙ O <n> ˙ O ˙ O ˙ O ˙ O ˙ O œ O œ Oj‰ ‰ O ˙ O ˙ O ˙ O ˙ O ˙ O œ O œ J‰‰ œ J‰œjŒ œj‰‰Œ œ J‰œjŒ œ J ‰œjœJ‰œj ‰œJ‰œj‰‰ œœœœœœ œ œ œ œ œ œ œ œ œ J‰œjŒ œ œ Œ œ J‰œjŒ œ J ‰œjœJ‰œj ‰œJ‰œj‰‰ œœœœœœ œ œ œ œ œ œ œ œ Œ œœœ œ ‰œœœ œœœœœœ œœœ Œ ‰œj‰œj‰‰ œœœœœœ œœ œœœ œ œ J‰‰œœœ œ œ œœœ œœœŒ œœœœœœ ‰œj‰œj‰‰ œœœœœœ œœ œœœ œ = 5
° ¢ ° ¢ ° ¢ VlnI VlnII Vla. Vc Db sfz f p (e=e) Withenergy(q.=112) A 33 ff ff ff gliss ff p gliss. VlnI VlnII Vla Vc. Db mf mp f 40 pp mp f mp f mp f mf mp f VlnI Vln.II Vla Vc Db p f (3+2) B 47 p f p f p f f 3 4 6 8 3 4 5 8 4 4 3 4 6 8 3 4 5 8 4 4 3 4 6 8 3 4 5 8 4 4 3 4 6 8 3 4 5 8 4 4 3 4 6 8 3 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 6 8 5 8 4 4 6 8 5 8 4 4 6 8 5 8 4 4 6 8 5 8 4 4 6 8 5 8 4 4 &## ∑ pizz (3+2) (2+3) (3+2) &## > > > > > >> > ∑ ∑ ∑ œœ B## > > > > > >> > ∑ ∑ ∑ ?## > > B > > > >> > ∑ ∑ ∑ ?## > > > > > > 4 &## (3+2) (2+3) (3+2) (2+3) &## ∑ » B## ∑ ∑ » B## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ? ∑ ?## » ∑ &## ∑ (2+3) (3+2) &## » ∑ ∑ B## » » ∑ ?## » » » ?## ∑ » » ˙ ˙ œ J‰ œ J‰‰œJ‰ œ J‰œJŒ œ J‰‰œJ‰ œ J‰‰œJ‰ œœ œœœœ œ œ œ œ œ œ œœ œœ œœ œ J‰‰Œ œœ œœœœ œ œ œ œ œ œ œœ œœ œœ œœ œ J‰‰Œ œ œ œœ œœ œ œ œ œ œ œ œœ œœœœœœ œ J‰‰Œ œ œ œ œœœœœ™ œ œ œ œj‰‰‰œ J œ J‰œJœJ‰ ‰œœŒ œœœŒ œœœœœœœœ œ J‰‰œJ‰ œ J‰œJŒ œ J‰‰œJ‰ œ J‰‰ œ J‰ œ J ‰ œ J‰ œ J‰ œ J‰ ‰‰ œ Jœœ Ó œœœœ œœœœj‰ œœœœj‰ œœœœj‰ œ J ‰œJ‰œJ‰ œ J‰ ‰œJ‰Œ Œ™ œœ œj‰œJŒ œœœœj‰ œj ‰œj‰œj‰œJ‰ œ J‰‰Œ œj ‰œj‰œj‰œ#j‰ œ J‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œ J‰œJœJ‰ œ J‰‰ œœ ‰ œœ ‰ œ J œœœŒ ‰ œ J‰œJ‰œJ‰œ J ‰‰ œ Jœœ Œ™ œœœ œ J‰‰œJ‰ œ J‰œJŒ œ J‰‰œJ‰ œ J‰‰œJ‰ œ J‰‰Œ Œ œœœ œœœœj‰ œœœœj‰ œœœœj‰ ‰œj‰Œ œj‰œjœœ Œ™ œœœ Œ™ œœ œj‰œJŒ œœœœj‰ œ J‰‰Œ œœ‰Œ œ J‰‰œœœ œœœœœ œj‰œjŒ œœœœJ‰ œœœœj‰ œœ‰Œ œ J‰‰Œ œ J‰œJœJ‰ œ J‰‰ œœ ‰ œœ ‰ œ J œœœŒ = = 6
° ¢ ° ¢ ° ¢ VlnI VlnII Vla Vc Db p f sub pp (3+2) (2+3) (3+2) 54 p f sub pp mp f sub pp p f sub.pp p f sub pp VlnI VlnII Vla Vc Db f sub ff pp ppp 61 f sub ff pp p f sub.ff p f sub ff pp p f sub ff pp p VlnI VlnII Vla Vc Db (3+2) (2+3) (3+2) (3+2+2) (3+2) GroovebasedC 66 ppp ppp mf ppp p mf f 4 4 5 8 4 4 7 8 4 4 5 8 4 4 7 8 4 4 5 8 4 4 7 8 4 4 5 8 4 4 7 8 4 4 5 8 4 4 7 8 7 8 4 4 7 8 5 8 7 8 4 4 7 8 5 8 7 8 4 4 7 8 5 8 7 8 4 4 7 8 5 8 7 8 4 4 7 8 5 8 5 8 9 8 5 8 7 8 5 8 5 8 9 8 5 8 7 8 5 8 5 8 9 8 5 8 7 8 5 8 5 8 9 8 5 8 7 8 5 8 5 8 9 8 5 8 7 8 5 8 &## &## ∑ B## ?## ?## &## > > > > (2+2+3) (2+2+3) &## > > > > > > > B## > > > > > > œœœœœœœ ?## ?## &## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ &## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ B## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ » ?## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ?## Solo Tutti œœœœœœœœ œ J‰‰œJ‰ œ J‰œJŒ œ J‰‰œJ‰ œ J‰‰ œ J‰ œ J‰ œ J‰ œ J‰ œœ œ J‰ œœœœœœ œœœœœ n œœœ œœœœj‰ œœœœj‰ œœœœj‰ œj‰œj‰œJ‰œJ‰ œ J‰ œœœœœJ‰ Ó œœœœ œ œj‰‰œœ œ œj‰œJŒ œ œj‰œJŒ œœœœj‰ nœJ‰œ#J‰œJ‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œ J‰ œœ œœœœœ n œœœ œœœœœ # œj‰œjŒ œœœœJ‰ œœœœj‰ œj‰œj‰œj‰œj‰ œj‰œJ‰œJ‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œ œ J‰ œ œ J œ œ J‰ œ œ J‰‰ œ œ œ œ ‰ œœ ‰ œ J œœœŒ œ J‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œœœœœœœœ œœœœœœœ œœœœœœœ œœœœœœœœ œj‰‰Ó Ó ‰‰ #œ J œœœœœœœ œœœœœœœ œœœœœœœœ œj‰‰Ó œœœœœ # œœ œœœœœœœ œœœœœœœœ œ œ œ œœœœ œœœœœœœ nœj‰œj‰œjŒ nœj‰œj‰œjŒ œj‰œj‰œj‰œj‰ œj‰‰Ó Œ œj‰‰œj‰ œ J ‰ œ J ‰ œ JŒ œ œ J‰ œ œ J‰ œ œ JŒ œ J‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œ ‰Ó œ J‰‰‰œJŒ œ J‰‰Œ œj‰‰Œ œ J‰‰Œ Œ œ JŒ œj‰‰Œ ‰œj‰Œ œ J‰‰œJ‰ œ J‰ nœJŒ œœ # ‰ nœœ # ‰‰œœ #œJ‰‰œJ‰ #œœ # ‰ œ e #œœœŒnœ nœ œ J‰‰œJ‰ = = 7
° ¢ ° ¢ ° ¢ VlnI VlnII Vla Vc Db mf (2+3) (3+2) (2+3) 73 p mf p mf pp VlnI Vln.II Vla Vc. Db p mf gliss (3+2) (3+2) (3+2+2) (2+3) 79 p mf p mf pp gliss. VlnI VlnII Vla Vc Db sub pp D 85 pp pp pp mp p 9 8 4 4 5 8 9 8 5 8 9 8 4 4 5 8 9 8 5 8 9 8 4 4 5 8 9 8 5 8 9 8 4 4 5 8 9 8 5 8 9 8 4 4 5 8 9 8 5 8 5 8 2 4 5 8 9 8 7 8 4 4 5 8 2 4 5 8 9 8 7 8 4 4 5 8 2 4 5 8 9 8 7 8 4 4 5 8 2 4 5 8 9 8 7 8 4 4 5 8 2 4 5 8 9 8 7 8 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 &## ∑ ∑ &## ∑ ∑ » » 3 ∑ ∑ B## » » » » » » » 3 » ∑ ∑ ?## ∑ ?## arco III &## &## ∑ ∑ B## ∑ ∑ ∑ ∑ ?## arco ?## &## &## B## ?## pizz ?## div III I sulpont uni Ó œ J‰‰œ J ‰œj‰œnJ‰ ‰œœ#j‰œnj #œj‰‰œœ‰œ#j‰‰ Œ ‰œ Jnœœ œ œ ‰Œ Œ œ JŒ Œ œ JŒ œ JŒ œ J ‰ œ J‰ œ Jnœœ œ œ ‰Œ œj‰‰œj‰‰œj‰‰ œj‰œj‰œj‰œj‰ œ J‰‰œj‰ œj‰œnjŒ œœ # ‰nœœ # ‰‰ œœ œ J‰ nœJŒ œœ # ‰ nœœ # ‰‰œœ # nœœœœœœœœ Œ œ œ œ ˙ œ œj‰#œjœ#j‰ œ e œ J‰‰ œ J‰ œ J‰ nœ e #œ ‰ nœœ # ‰‰ œœ #œJ‰‰ œ J‰œ # œ ‰#œj‰‰œ#j ‰œj‰œ#j‰ ‰ œœ # ‰œœ‰‰œ#j œœ n ‰‰œnj‰œ #J ‰ œœ‰œ n#œ‰‰œj #œœ # ‰‰nœjœœ # #œj‰‰ œ e #j‰œ # œ Œ œ œ bœ™ ˙™ bœ™ nœ™ œ œ œ™ œ œ Œ œ™ œ œ œ™ ˙™ œ™ œ™ œ œ nœ J‰‰ œ J‰œJ‰ nœ J Œ œœ # ‰ nœJœ#J‰ ‰ #œ J œœ # ‰‰ œ J‰#œœ # Œ #œœ # œœ # #œœœœ n#œœ # œœ # Ó œ J‰‰œ J ‰œj‰œ nJ Œ œœ # ‰œnjœ#j‰‰œjœœ # Œ œj‰#œœ # œœ # #œœœœ n#œœ # œœ # Œ œ J‰‰œJ‰œnj ‰œnJŒ œœ # ‰œnj#œj‰ ‰œjœœ # Œ œj‰#œ#œœœœœ # #œœœœ n#œœ # œœ # ‰œJ‰‰œj‰œj‰ nœjŒ œjœ#j‰œ n#œ Œ #œœœ#j‰‰œj ‰#œj#œj‰œœœœ # #œœœœ n#œœ # œœ # w w w w w w w w ˙ ˙ ‰œ#Jœœ # = = 8
° ¢ ° ¢ ° ¢ VlnI VlnII Vla Vc. Db fp fff 90 fp fff fp fff fp fff ff mf fff VlnI VlnII Vla. Vc Db mp f G.P.(intime) Smooth,lushE 95 ppp mf ppp mf ppp mf ppp mf VlnI VlnII Vla. Vc Db p f n 105 p f n p f mp mf f p mf mp f 2 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 &## &## B## ?## B ? ?## . . iftimeallows . pizz div # » &## ∑ ∑ arco &## ∑ ∑ arco div I B## ∑ ∑ arco ?## ∑ ∑ arco B ?## ∑ ∑ arco ord,uni &## 3 III &## uni B## B## ? ?## II 3 3 div uni œœ n#œœ # œœ # œœ œœ ##œœœœ n #œœ # œœ #nœnœœ # #œœ œ #œœ # œ#œœ # œœnœ œ œœ # #œ œœ n#œœ # œœ # œœ œœ ##œœœœ n #œœ # œœ #nœnœœ # #œœ œ #œœ # œ#œœ # œœnœ #œ œœœ œœ n#œœ # œœ # œœ œœ ##œœœœ n #œœ # œœ # nœnœœ # #œœ œ #œœ # œ#œœ œœ œ #œ œœ n #œ #œœœœ n#œœ # œœ # œœ n#œœ # œœ # œœ œœ #nœœœ # œœ œ #œœ # œ#œœ œœ œ nœ œœœ # #œœ # œœ ##œœœœ#œœ # œœ # œœœœ#œœœœ n #œœ # œ#œ #œ J ‰œ J ‰ œj‰ œ J ‰ œj‰ œ J ‰ œj‰ œ J ‰ œj‰‰ œ J ‰ œ œj w w w w w w w ˙ ˙ w w w w œ œ ˙ w ~ w w ~ w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w w ˙ ˙ ˙ w w w ˙ œ œ œ œ ~ ~ w w w w w œ œ œ œ œ œ w w w w w w w œ œ œ œ ˙ w w w w œ œ œ œ ˙ w w w œ œ œ œ w w w w ~ Ó ˙ ˙ ˙ ˙ ˙ w w w w w w w w = = 9
° ¢ ° ¢ VlnI VlnII Vla Vc Db p Withnewfoundenergy 113 p p p pp gliss gliss pp pp VlnI VlnII Vla Vc Db mf p mf 119 mf mf p mf mf p mf gliss gliss. pp p gliss &## pizz ∑ &## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ » &## ∑ pizz. &## ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ B## ?## I ?## o o o o &## &## » » » ∑ ∑ ∑ &## ∑ &## ∑ B## ?## ?## ∑ ∑ ?## o í IV Seagullglissslowlyandrandomly, overlapandadliblengthofgliss ™î ™ Ó œœ Œ œ J‰Œ Ó Ó œ J‰Œ ‰œJœ œ Ó Œ™ œ JœœŒ Ó™ ‰œ J Œ œœ œ J‰Œ ‰œjŒ Œ ‰œ J œj‰ ‰œJœ œ Œ œ J‰ œœ œ J‰Ó w w w w ~ w ~ w ~ w ~ w ~ ~ ~ ~ ~ ~ w w w w w w w w œ J‰‰œJŒ œ J‰ Ó™ ‰œj œ J‰Ó œœ œœœœ œ J‰Œ œœœœœœ œ J‰ ‰œJŒ œ J‰‰ œ J œœœœœœœj‰ ‰œJœ œ Ó œ J‰œJ‰‰œJŒ Ó ‰ œ J‰œ J Œ œ J‰Ó œœ œ J‰Ó œj‰œj‰‰œjŒ Ó ‰œj‰œj Œ œj‰Ó O ˙ O œ ~ w ~ w ~ w ~ w ~ ~ ~ ~ ~ Œ O ˙™ ~ w ~ w w ~ w j = 10
° ¢ ° ¢ VlnI VlnII Vla. Vc Db. p f mf f 124 p f mf p mf p mf p f Vln.I VlnII Vla Vc Db p f p 129 mp p f p mp f p mp f mp f p mp f &## 3 &## &## ∑ ∑ &## ∑ B## ?## ?## ?## &## &## &## &## B## ?## ?## ?## œ J‰Œ Ó ‰œjœœœœœ œ œ J‰Œ Ó œ J Ó™ ‰ Œ œ œœ œ ‰œ J œ J‰Œ Ó ‰œjœœœœœ œ œ J‰Œ Ó œj‰Ó ‰œ J œj‰Œ ‰œj‰œj Œ œœœœœœ œœ Œ Œ ‰ œ J ‰œJŒ œ J‰Œ Ó œœ œœŒ Œ Œ œj‰œj‰‰œjŒ œœœœœœ œ J‰ ~ w ~ w ~ w ~ w ~ w ~ ~ ~ ~ ~ ~ w ~ w ~ w ~ w ~ w ‰ ‰ Œ Ó ‰ œjœ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ‰ œjœ œ œ œ œ œ ‰ œjŒ Ó ‰ œjœ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ‰ œjœ œ œ œ œ œ ‰ œ J œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ‰ œ J œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ‰ œjœ œ œ œ œ œ œ J ‰ Œ œ œ œ œ ‰ œjœ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ ~ w ~ w ~ w O œ Ó™ ~ ~ ~ O Ó ~ w ~ w ~ w O œ Ó™ Ó = 11
° ¢ ° ¢ ° ¢ VlnI Vln.II Vla Vc Db sub pp ff 133 pp ff mp ff mp ff p ff p ff Vln.I VlnII Vla Vc Db p f Withexuberance (3+2) (2+3) (3+2) (3+2) (3+2) (2+3) (3+2) F 136 p f mp f p f p f VlnI VlnII Vla Vc Db. pp ff (3+2) (3+2) (2+3) (3+2) 144 pp ff pp ff pp ff pp ff 5 4 1 4 5 8 5 4 1 4 5 8 5 4 1 4 5 8 5 4 1 4 5 8 5 4 1 4 5 8 5 4 1 4 5 8 5 8 4 4 5 8 5 8 4 4 5 8 5 8 4 4 5 8 5 8 4 4 5 8 5 8 4 4 5 8 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 &## > > &## > > B## ∑ pizz > > ?## ∑ conlegnobattuto > pizz > 3 3 3 3 ?## pizz » > » > ?## pizz » > »> &## &## ∑ ∑ B## pizz ∑ ?## pizz ?## pizz &## &## ∑ B## ∑ ?## ?## œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œj ‰ œj œj ‰ œj œ J ‰ œ J œ J ‰ œ J œ J ‰ œ œ ‰ œj œ œ œ™ œ J œ œ œ œ œ ‰ œj œ œ œ™ œ J œ œ œ œ œ J‰‰œJ‰ œ J‰œJŒ œ J‰‰œJ‰ œ J‰‰œJ‰ œœœœœœœœ œ J‰‰œJ‰ œ J‰œJŒ œ J‰‰œJ‰ œœœœj‰ œœœœj‰ œœœœj‰ œœœœœœœœ œœœœj‰ œœœœj‰ Œ™ œœ œj‰œJŒ œœœœj‰ Ó œœœœ œ œj‰‰œœ œ œj‰œJŒ œ œj‰œJŒ œœœœœ œj‰œjŒ œœœœJ‰ œœœœj‰ œœœœœœœœ œœœœœ œj‰œjŒ œœœœJ‰ œ J‰œJœJ‰ œ J‰‰ œœ ‰ œœ ‰ œ J œœœŒ œ J‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œ œ J‰ œ œ J œ œ J‰ œ œ J‰‰ œ œ œ œ ‰ œœ ‰ œ J œ J‰‰ œ J‰ œ J‰œj‰œJ‰œJ‰ œ J‰ œœœœœ # œ œ J‰‰œ#J‰#œJ‰œJŒ œ J‰‰œ#J‰#œJ‰‰œJ‰ œœœœj‰ œ J‰œJ‰œJ‰ œ J‰ œ J‰ œ œœœœœ œœ # œœj‰ œœ # œœj‰ œœ # œœj‰ œœœœj‰ œj‰œj‰œj‰œJ‰ œ J‰œJ‰ œ J‰#œœ Œ™ œœ # œ J‰œ#JŒ œœœœ#j‰ œœœœj‰ œj‰œj‰œj‰œ#j‰ œj‰œJ‰œJ‰œJ‰ œœ # œœœ # œj‰œ#JŒ œœ # œœJ‰ œœ # œœj‰ œœœŒ ‰ œ J‰œJ‰œJ‰œ J œœœœœœœœ œ J‰œJœJ‰ œ J‰‰ œœ ‰ œœ ‰ œ J œœœ Œ = = 12
° ¢ VlnI VlnII Vla Vc Db p f ff (3+2) (2+3) (3+2) (3+2) 151 p f ff mp f ff p f ff p f ff 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 4 4 5 8 4 4 &## 3 &## ∑ 3 B## 3 ?## 3 ?## 3 IV œœœ # œœœœ # œ œ J‰‰œ#J‰ #œJ‰œJŒ œ J‰‰œ#J‰ #œJ‰‰œJ‰ œœœœ Œ #œœœœœœœœ # œœ # œœj‰ œœ # œœj‰ œœ # œœj‰ œœœœ Œ Ó œœœœ œ œj‰‰œœ # œ œj‰œ#JŒ œ œj‰œ#JŒ œœœœ#j‰ œœœœ Œ #œœœœœœœœ # œœ # œœœ # œj‰œ#JŒ œœ # œœJ‰ œœ # œœj‰ œœœœ Œ #œJ‰œJ‰ œ J‰œ#J‰ œ œj‰ œ œj œ œj‰ œ œj‰‰œ œ œ œ ‰œœ‰œj œœœ œ J‰ œœœœ ej‰ 13

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