Hovedbrud

hovedbrud_mat_tryk.indd 2

19.08.2020 08.40

hovedbrud_mat_tryk.indd 3

19.08.2020 08.40

hovedbrud_mat_tryk.indd 4

19.08.2020 08.40

Johan Olsen og Vincent F. Hendricks

HOVEDBRUD Naturvidenskab og filosofi

Illustreret af Rikke Bisgaard

Gads Forlag

hovedbrud_mat_tryk.indd 5

19.08.2020 08.40

hovedbrud_mat_tryk.indd 6

19.08.2020 08.40

INDHOLD Kapitel 1 | Logik og natur­videnskab

15

Kapitel 2 | Klima

31

Kapitel 3 | Angst

43

Kapitel 4 | Forklaring

53

Kapitel 5 | Rum 67 Kapitel 6 | Tid

79

Kapitel 7 | Uende­lighed

91

Kapitel 8 | Viden og uvidenhed

105

Kapitel 9 | Verden

115

Kapitel 10 | Fejl

125

Kapitel 11 | Tillid

135

Kapitel 12 | Nød­vendighed og m ­ ulighed

147

Kapitel 13 | Sandhed og løgn

161

hovedbrud_mat_tryk.indd 7

19.08.2020 08.40

Kapitel 14 | Induktion

173

Kapitel 15 | Sprog

183

Kapitel 16 | Følelser og kærlighed 193 Kapitel 17 | Himlen

205

Kapitel 18 | E ­ ksistens og bevidst­hed og liv

219

Kapitel 19 | Tilfældighed

231

Kapitel 20 | Lys

243

Kapitel 21 | Humor

255

Kapitel 22 | Menneske

265

hovedbrud_mat_tryk.indd 8

19.08.2020 08.40

Forord

FORORD Hovedbrud er ting og sager, man ikke helt forstår. Måske giver de me­ ning, når man har tænkt lidt over dem, måske ikke. Et eksempel: Vi, der har skrevet bogen, har kendt hinanden i mange år, og da vi engang skulle interviewes til fjernsynet, spurgte værten, om vi havde kendt hinanden længe. Johan smilede, så sødt han kunne, og sagde: “Jo, jeg er Vincents mor!” Værten lignede et kæmpe spørgsmålstegn. Det giver på den ene side god mening. Hvis nu Johan virkelig var Vincents mor, så ville det jo følge ganske naturligt, at vi havde kendt hinanden længe, for mødre har det med at have kendt deres børn hele deres liv. På den anden side giver det overhovedet ingen mening – hvorfor ikke? Det har du sikkert allerede regnet ud. Mænd kan nemlig ikke være mødre. Johan kunne måske have været Vincents far, for fædre har det også med at have kendt deres børn hele livet. Men den går heller ikke. Vi er nemlig cirka lige gamle, og man plejer ikke at kunne få børn så tidligt, at Johan kunne være Vincents far. Det kan være, at det var de tanker, der gik gennem hovedet på journalisten. Et hovedbrud for åben skærm. Hvad har det så med naturvidenskab og filosofi at gøre? Jo, verden er fuld af hovedbrud. Vi ser os omkring; mærker, dufter og lytter til verden. Af og til kan vi ikke forstå det, vi oplever. Det passer ikke ind i vores idé om, hvordan verden er indrettet. Vi to elsker at prøve at finde ud af ting, vi ikke forstår. Og der er masser at tage af. Vi har skrevet denne bog for at fortælle dig om forskellige emner

hovedbrud_mat_tryk.indd 9

9

19.08.2020 08.40

set ud fra naturvidenskabens og filosofiens synspunkt. Vi tager små og store spørgsmål op og vender og drejer dem fra hver sin vinkel. Vi for­ tæller dig for eksempel om tid, uendelighed og sandhed og om, hvad det vil sige, at noget er logisk, hvad viden er, og hvorfor vi overhovedet findes. Johan ser på emnerne fra den naturvidenskabelige, og Vincent fra den filosofiske vinkel. Det at undre sig over naturen, mennesket, livet og verden, det at få hovedbrud over stort og småt – det er både videnskabens og filosofi­ ens brændstof – vores brændstof – og dit. Johan Olsen & Vincent F. Hendricks

hovedbrud_mat_tryk.indd 10

19.08.2020 08.40

Om forfatterne Johan Olsen, født 1969, er biolog, ph.d. i proteinkrystallografi og forsker med fokus på proteinmolekylers struktur og funktion ved SBiNLab på Københavns Universitet. Han er også forsanger i Magtens Korridorer og Pligten Kalder. Johan Olsen er formidler af videnska­ belige emner for en yngre målgruppe, som man blandt andet har kunnet se i DR’s serie Store danske videnskabsfolk og hans bog Bogen om verden (2017). Vincent F. Hendricks, født 1970, dr.phil., ph.d., er professor i for­ mel filosofi ved Københavns Universitet samt grundlægger og leder af Center for Information og Boblestudier (CIBS) samme sted. Han er forfatter til en række bøger, herunder blandt andet Moderne elementær logik, Spræng boblen, Fake News, Kæmp for Kloden, Os og dem, Vend verden, og er en afholdt foredragsholder. Vincent F. Hendricks har vundet en række priser for sin forskning, herunder Videnskabsministeriets Eli­ teforskerpris, Roskilde Festivalens Eliteforskerpris, Choice Magazine Outstanding Academic Title Award samt Rosenkjærprisen.

hovedbrud_mat_tryk.indd 11

19.08.2020 08.40

hovedbrud_mat_tryk.indd 12

19.08.2020 08.40

hovedbrud_mat_tryk.indd 13

19.08.2020 08.40

hovedbrud_mat_tryk.indd 14

19.08.2020 08.40

K a pi t e l 1

LO IK O NATUR­ VIDENSKAB Vincent er ekspert i logik og filosofi, Johan er ekspert i naturviden­ skab. Her begynder vi med at fortælle, hvad de to ting egentlig er. Begge de to videnskaber beskriver verden. De gør det bare ofte på for­ skellig måde. Det kan du se mange eksempler på længere inde i bogen. Hvis filosofien og videnskaben har to forskellige forklaringer på, hvad tid er for noget, er den ene forklaring så forkert? Nej. De er begge to “rigtige”. De er det bare på hver sin måde.

Kapitel 1

hovedbrud_mat_tryk.indd 15

15

19.08.2020 08.40

LO IK Vincent F. Hendricks

Tyngdekraft er ikke • “Hvis jeg taber min computer, så falder den til jorden.” • “Ja, det er jo logik.” Men har det egentlig noget med logik at gøre? Det er jo oplagt, at når jeg taber noget, så falder det til jorden – også min computer. Men det har rent faktisk intet med logik at gøre, men alt med tyngdekraften at gøre – og hvis du laver et eksperiment lige nu med at tabe din com­ puter, vil den ganske sikkert falde til jorden, så det skal du ikke prøve, for det er stadigvæk ikke logikken, men tyngdekraften, der trækker i computeren. Mange kalder det, der virker naturligt, oplagt eller selvindlysen­ de, for logik. Men sådan er det ikke. Logik er en af filosofiens ældste disci­pliner – faktisk blev logikken født samtidig med filosofien. Logik er nemlig delvist et spejl af den måde, vi tænker på. Det ikke at mod­ sige sig selv er væsentligt, hvis man vil argumentere, bevise og udlede noget, som kan føre til noget. Argumentet, modsigelsesfrihed og gyl­ dighed er logikkens grundstof. Det er ikke kun i logikken, at man har brug for at argumentere, bevi­ se og tænke sig om. Det gælder både i videnskab og hverdag. Det gæl­ der i matematik, fysik, biologi, samfundsvidenskab, lægevidenskab, psykologi, datalogi og så videre. Det gælder, både når man skal over­ veje og beslutte sig for, hvilken ny mobil man skal have, og når man skal søge på Google, at så ligger logikken tit og ruller rundt i bag­ grunden. Det var for at forstå måden, vi tænker på, at jeg oprindeligt

16

hovedbrud_mat_tryk.indd 16

Kapitel 1 | Logik og natur­v idenskab

19.08.2020 08.40

begyndte at interessere mig for logik – også selvom vi ofte tænker eller taler ulogisk både alene og sammen – men det er jo også logisk interessant.

Et gyldigt argument Logik er læren om gyldige slutninger, og det har man beskæftiget sig med siden det antikke Grækenland. Nogle gange kaldes en slutning også for et argument. Men hvad er et gyldigt argument? Vi starter med argument. Et argument er en serie af udsagn, kaldet præmisser, der hænger sammen og fører til noget bestemt, nemlig en konklusion. Et eksem­ pel:

1

Hvis jeg taber min computer, så falder min computer til jorden.

2

Nu slipper jeg min computer.

3

Derfor: Min computer falder til jorden.

Udsagnene 1: Hvis jeg taber min computer, så falder min computer til jorden og 2: Nu slipper jeg min computer er præmisserne, mens 3: Min computer falder til jorden er konklusionen. Ordet “derfor” skal vise, at præmisser­ ne fører os frem til konklusionen. Men spørgsmålet er, om man virkelig kan drage den konklusion ud fra præmisserne, og det er her, begrebet om gyldighed kommer ind i billedet. Nu ved vi, hvad et argument er. Men hvordan ved vi, om det er et gyldigt argument? Jo, et argument er gyldigt, hvis de præmisser, man har sat op, fører til det, vi kalder konklusionen. Det betyder, at

Kapitel 1 | Vincent F. Hendricks

hovedbrud_mat_tryk.indd 17

17

19.08.2020 08.40

man ikke kan acceptere præmisserne uden samtidig at acceptere kon­ klusionen, hvis argumentet skal være gyldigt. Eller sagt på en anden måde: Hvis argumentet er gyldigt, vil man ikke kunne acceptere præ­ misserne og benægte konklusionen uden at modsige sig selv. Eller sagt på en tredje måde: Et argument er gyldigt, hvis det er umuligt, at præmisserne er sande og konklusionen falsk. I eksemplet med computeren kan du se, at vi i den første præmis, Hvis jeg taber min computer, så falder min computer til jorden, får at vide, at det er en tilstrækkelig betingelse for, at min computer falder til ­jorden, at jeg taber den. I den anden præmis, Nu slipper jeg min computer, får du at vide, at jeg slipper min computer. Det betyder, at min computer fal­ der til jorden, præcis som konklusionen, Min computer falder til jorden, siger. Argumentet er altså gyldigt. Hvis man accepterer præmisserne og samtidig benægter konklusio­ nen, så modsiger man sig selv. Hvorfor? Fordi hvis det, at du taber din computer, er en tilstrækkelig betingelse for, at den falder til j­orden, og når du nu taber din computer, så ville du modsige dig selv, hvis du påstod, at din computer lige nu svæver frit i luften eller ikke falder til jorden, men hviler i din favn, mens du slipper den. Vi kan også tegne os til, at argumentet er gyldigt. Den første præ­ mis, Hvis jeg taber min computer, så falder min computer til jorden, beskri­ ver faktisk to forskellige forhold. Det ene forhold er, at jeg taber min computer. Det andet er, at min computer falder til jorden. De forhold hænger sammen på den måde, at når som helst jeg taber min com­ puter, vil den falde til jorden, men ikke omvendt. Min computer kan være faldet til jorden af andre grunde, end at jeg slipper den – hvis du holder den og taber den, så vil den også falde til jorden, men det er ikke mig, men dig, der slipper den. Det betyder, at de situationer, hvor jeg taber min computer, er en delmængde af alle de situationer, hvor min computer falder til jorden (som hvis du eller min mormor taber den).

18

hovedbrud_mat_tryk.indd 18

Kapitel 1 | Logik og natur­v idenskab

19.08.2020 08.40

Det kan vi tegne sådan her: Min computer falder til jorden Jeg taber min computer *

I den anden præmis får vi at vide, at jeg slipper eller taber min com­ puter – det vises med den sorte stjerne * i figuren. Men det betyder, at min computer samtidig falder til jorden, for mængden af situationer, hvor jeg taber min computer, er indeholdt i mængden af situationer, hvor den falder til jorden.

Et ugyldigt argument Der skal imidlertid ikke meget til, før et argument går hen og bliver ugyldigt. Se på det her argument, som minder meget om det første:

1

Hvis jeg taber min computer, så falder min computer til jorden.

2

Min computer falder til jorden.

3

Derfor: Jeg har tabt min computer.

Den første præmis er den samme som før. Den anden præmis siger noget andet end før. Den fortæller, at min computer falder til jorden, og herefter er konklusionen, at jeg har tabt min computer. Men der kan jo være andre grunde til, at den falder til jorden, end at jeg taber den – det kan være, at du står med den og slipper den, eller at den lille, søde og alligevel aggressive kat Mimi med hvide poter tilfældigvis triller hen over sofabordet og skubber den ned, eller at mit thailandske hæn­ gebugsvin Holger Danske kommer høvlende ind i stuen og puffer til

Kapitel 1 | Vincent F. Hendricks

hovedbrud_mat_tryk.indd 19

19

19.08.2020 08.40

min mor, der taber computeren, fordi hun netop har taget den fra mig, efter at jeg har spillet Fortnite i 14 timer. Under alle omstændig­ heder falder computeren til jorden og splintres i løsdele, men det er ikke nødvendigvis min skyld. Det kan vi også tegne os til, og figuren minder meget om den lige ovenover, men

Min computer falder til jorden

*

der er en meget vigtig forskel. Hvilken? Jeg taber min computer

Forskellen er, at vi i anden præmis nu kun får at vide, at min computer falder til jor­ den, som igen illustreres med den sorte stjerne *, men det betyder ikke, at vi også kan konkludere, at vi samtidig ligger inden for mæng­ den af situationer, hvor jeg taber den. Der kunne igen være mange andre grunde til, at computeren falder til jorden, end jeg taber den.

Fodbold og computer og selvmodsigelser Begrebet om en selvmodsigelse er meget centralt i logikken for at definere, hvad et gyldigt argument er. “Jeg vil egentlig gerne udenfor og spille fodbold, men jeg vil også gerne samtidig være indenfor og spille computer.” Hvordan gør man det? Det er svært både at være indenfor og udenfor på samme tid og på samme sted, samtidig med at man spiller fodbold og computer. Og hvis man siger det, så modsiger man sig selv, for hvor­ dan kan du gøre det ene og det andet på samme tid, når det ene lader til at udelukke det andet? Derfor skal man helst undgå at modsige sig selv. Med et fint ord kaldes en selvmodsigelse også en kontradiktion – “kontra” betyder imod, og “diktion” betyder at sige – derfor udtrykket. Man har vidst i årtusinder, at det er en dårlig idé at modsige sig selv. Det gælder i videnskaben som i hverdagen – og derfor spiller idéen om ikke at modsi­ ge sig selv en vigtig rolle i logik, for man kan ikke definere, hvad et gyldigt argument er uden at inddrage idéen om ikke at modsige sig selv.

20

hovedbrud_mat_tryk.indd 20

Kapitel 1 | Logik og natur­v idenskab

19.08.2020 08.40

En plante Det var den græske filosof Aristoteles (384-322 f.v.t.), der første gang formulerede princippet om, at man ikke skal modsige sig selv. Det har fået navnet non-kontradiktionsprincippet og lyder cirka sådan her: “Det er umuligt for den samme ting på samme tid at tilhøre og ikke tilhøre samme ting på samme tid på samme måde”. Aristoteles siger, at hvis man bryder dette princip, altså hvis man mod­ siger sig selv, så er man ikke “andet end blot en plante”. Man siger ikke noget, lige så lidt som en plante siger noget, medmindre man kan for­ klare, hvordan tingen er den samme og dog forskellig – eller hvordan man både kan være udenfor og indenfor på samme tid og både spille fodbold og computer.

Kapitel 1 | Vincent F. Hendricks

hovedbrud_mat_tryk.indd 21

21

19.08.2020 08.40

Det er måske lige med undtagelse af, hvis man spiller FIFA 20, der foregår på en fodboldbane udenfor, men alligevel spilles på skærmen indenfor på dit værelse, i stuen, i kælderen, eller hvor du nu spil­ ler computer henne. Man modsiger ikke sig selv, hvis man har gjort det klart, hvordan man både kan være indenfor og udenfor på én og samme tid og samme sted – og kan du det, er du ikke længere en plante ifølge Aristoteles, for du siger faktisk noget, der giver mening. På den anden side var det måske ikke helt det, du selv havde i tankerne – at spille FIFA 20 – da du oprindeligt sagde, at du gerne ville være inden­ for og udenfor på samme tid og sted.

Bilhorn, planeter og relativitet For ikke så længe siden var det her klistermærke til kofangeren popu­ lært bag på biler i USA:

1

“Honk, if your horn is broken” (Dyt, hvis dit horn er stykker)

og det er lige så selvmodsigende som:

2

“Du skal altid sige ‘De’.”

Man kan ikke dytte, hvis hornet er itu, og man kan ikke hævde en regel, som man bryder i selve formuleringen af reglen. Der er ingen situationer, der kan opfylde betingelserne i “Honk if your horn is bro­ ken” og “Du skal altid sige ‘De’”, og sætninger med indbyggede selv­ modsigelser kan aldrig være sande – de er nødvendigvis altid falske. Det betyder, at et udsagn er en kontradiktion, hvis det er falskt i alle mulige situationer (i modsætning til tautologier, der er sande i alle mulige situationer. Se kapitel 13. Sandhed og løgn). Lad os se på udsagnet:

22

hovedbrud_mat_tryk.indd 22

Kapitel 1 | Logik og natur­v idenskab

19.08.2020 08.40

3

Jeg går i byen med vennerne og bliver hjemme.

Uanset hvordan forholdene er, kan man ikke både være hjemme og i byen – medmindre man igen viser, på hvilken måde man både går i byen og samtidig bliver hjemme. Hvor “Jeg går i byen med vennerne og bliver hjemme” er en kontradiktion, altså modsatrettet, på grund af udsagnets form, er kontradiktionerne i “Honk, if your horn is b ­ roken” og “Du skal altid sige ‘De’” opstået på grund af betydningerne af udsag­ nenes ord – som for eksempel betydningen af “du” og betydningen af “De”. Og sætningen “Du skal altid sige ‘De’” bliver ovenikøbet en selv­ modsigelse, idet man siger den. Den britiske filosof G.E. Moore (1873-1958) har argumenteret for, at der er noget uundgåeligt modsigelsesfuldt ved udsagn som:

4

Der er ni planeter i vores solsystem, men jeg tror ikke på det.

En sådan udtalelse kaldes en performativ selvmodsigelse, fordi man bare ved at sige sætningen modsiger det, man påstår. Det kaldes også et Moore-­paradoks. Den danske fysiker Niels Bohr (1885-1962) spillede engang listigt på paradokset. En interviewer undrede sig over, at fysikeren havde en hestesko over døren til sit sommerhus som en slags magisk garanti for lykke. Kunne en fysiker virkelig tro på, at den slags overtro virkede? Bohr svarede:

5

Men jeg har ladet mig fortælle, at det også virker for dem, der ikke tror på det ….

Problemet med selvmodsigende sætninger eller udsagn er, at der ikke videregives nogen information, at man ingenting fortæller. Hvis man mod­siger sig selv, er det det samme, som hvis man ikke havde sagt noget.

Kapitel 1 | Vincent F. Hendricks

hovedbrud_mat_tryk.indd 23

23

19.08.2020 08.40

6

Alt er relativt.

Det er noget værre vås, og det kan vi hurtigt lave et lille bevis for.

BEVIS: Hvis alt er relativt, så må der være et ‘noget’, som dette ‘alt’ står i relation til. Men dette ‘noget’ kan så ikke selv være relativt, for så giver ‘relativt’ ikke nogen mening. Derfor må der være noget absolut, men så kan alting ikke være relativt. Kontradiktion! Fyffer-plyffer! En sådan form for bevis har man kendt siden antikken, og derfor kal­ der man også denne bevisstrategi for reductio ad absurdum – eller på dansk: nedkogning til det absurde eller meningsløse. Gør mig en tjeneste, når som helst voksne prøver at spise dig af med et “Alt er relativt” – og det kunne de sagtens finde på, når du brokker dig over et eller andet – så gør dem lige opmærksomme på, at de mod­ siger sig selv … og det virker så dumt.

En logiker Det er altså grundpillerne i logik, nemlig argument, gyldighed, selv­ modsigelse – fra tydelige præmisser følger tydelige konklusioner. Det var derfor, jeg blev logiker, og fordi det kan bruges mange steder. Man kan bygge store logiske systemer, der er med til at styre alt fra Google til TikTok, man kan forstå komplicerede sammenhænge med simple tankeværktøjer, og så er der en skønhed i systematikken i logik, som kan sammenlignes med et smukt maleri eller billede. Det er læx. Og her til sidst: Nu skal du ikke lave forsøget bare lige sådan for sjov med at tabe din computer, for det bliver ikke katten Mimi eller hænge­ bugsvinet Holger Danske, der kommer til at betale reparationen. Og det kan du hurtigt lave et gyldigt argument for. Du kan jo prøve selv. At lave argumentet altså.

24

hovedbrud_mat_tryk.indd 24

Kapitel 1 | Logik og natur­v idenskab

19.08.2020 08.40