Portafolio unidad 3 Pensamiento Cuantitativo

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BENEMERITA ESCUELA NORMAL “MANUEL ÁVILA CAMACHO” LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR

ALUMNA: GABRIELA LIZET NORIEGA CID

PENSAMIENTO CUANTITATIVO

PORTAFOLIO UNIDAD 3

PROFESOR: JOSÉ ANTONIO JASSO LUGO

CICLO ESCOLAR: AGOSTO – ENERO, 2016 – 2017 FECHA: 19 DE ENERO DE 2017

Gabriela Lizet Noriega Cid

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5 de diciembre de 2016

Película: Donald en el mundo de las matemáticas Pitágoras, música, arte Rectángulo de oro En la naturaleza, se encuentra la lógica matemática Ajedrez. Béisbol, futbol americano, juegos de niños, billar se juegan en áreas geométricas. la tierra de las matemáticas es un lugar muy interesante, e inicia el recorrido en la antigua Grecia y le dice que el padre de las matemáticas y la música es Pitágoras ya que las bases de la música actual fueron los ensayos pitagóricos que era un grupo que se reunía a escondidas para discutir sus descubrimientos matemáticos los cuales se identificaban con un emblema secreto que era una estrella dentro de la cual había un rectángulo de oro que se repetía infinidad de veces los cuales tienen las mismas proporciones y un espiral mágico que rige las proporciones de la sección de oro hasta el infinito que representaba para los griegos una regla matemática de belleza esa proporción también existen en las cosas animadas, no todo puede ser matemáticamente perfecto.

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8 de diciembre de 2016

TANGRAM

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzzle consta de siete piezas o "tans" que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un cuadrado y un paralelogramo. El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas. Aunque originalmente estaban catalogadas tan solo algunos cientos de formas, hoy día existen más de 10.000.

Historia: apareció hace tan sólo 200 ó 300 años. Los chinos lo llamaron "tabla de sabiduría" y "tabla de sagacidad" haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.

Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes: • 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.

•

1 cuadrado

•

1 paralelogramo o romboide

Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado Hoy en día, el Tangram se usa como entretenimiento, en psicología, en educación física, en diseño, en filosofía y particularmente en pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se emplea para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.

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El tangram, a través de la percepción visual, puede ayudarnos a despertar en el niño el desarrollo del sentido espacial, así como su imaginación y fantasía.

En tangram es un excelente material didáctico para favorecer entre otras cosas: •

Orientación espacial

•

Estructuración espacial

•

Coordinación visomotora

•

Atención

•

Razonamiento lógico espacial

•

Percepción visual

•

Memoria visual

•

Percepción de figura y fondo

Posibles actividades a)Juego libre El objetivo de esta actividad es la manipulación libre por parte del niño de las piezas del tangram, para que vaya explorando las distintas posibilidades que el juego le ofrece. b) Coloca cada pieza en su lugar Se confeccionan diversas plantillas contorneando las piezas del tangram que usarán los niños para que coincidan en su tamaño) c) Reproducir un modelo creado por otro.

En parejas, uno de los integrantes elabora un modelo, y se lo muestra a su compañero para que éste lo arme. c) Crear un cuento A partir de las figuras que armaron los niños se puede sugerir que inventen una historia.

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12 de diciembre de 2016 GEOPLANO

Este es un juego didáctico de diseño muy simple que permite explorar figuras geométricas y conceptos numéricos fundamentales, permitiendo que el aprendizaje sea divertido y fascinante, actividades que van llevando al alumno a razonar y comprender de manera práctica las matemáticas.

Las características del diseño de geoplano hacen ida para practicar en clase de manera individual.

El geoplano es un recurso didáctico para la introducción de gran parte de los conceptos geométricos; el carácter manipulativo de éste permite a los niños una mayor comprensión de toda una serie de términos abstractos, que muchas veces o no entienden o nos generan ideas erróneas en torno a ellos.

Algunos contenidos que podemos trabajar con el geoplano

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON: • REPRESENTACIÓN DE PUNTOS: Ejes de coordenadas, abscisas, ordenadas, representación de un punto a partir de pares de números ordenados, externos o internos a una figura… • REPRESENTACIÓN DE LÍNEAS: rectas, semirrectas, segmentos, curvas, mixtas, paralelas, tangentes, secantes a una figura, poligonales, abiertas, cerradas…

• REPRESENTACIÓN DE FIGURAS: con líneas rectas o curvas, perímetros, áreas, aristas, vértices, • REPRESENTACIÓN DE POLÍGONOS: regulares, irregulares • REPRESENTACIÓN DE ÁNGULOS: internos y externos, operatoria, fracciones, porcentajes, cálculo mental, vocabulario, expresión y comprensión oral y escrita, interacción social, • CÁLCULO Y COMPARACIÓN: de puntos, de líneas, de figuras, de ángulos, semejanzas, mayor, menor igual…

• Podemos explicar con su ayuda toda la TRIGONOMETRÍA, trazar en una semicircunferencia un triángulo rectángulo, y todo lo correspondiente a "Pitágoras", puntos "notables" del triángulo.

Tipos de Geoplano: El geoplano fue utilizado por primera vez por Gattegno, e introducido en España por Puig Adam.

Con relación a la forma, pueden ser: Geoplano cuadrado, circular, Bigeoplanos y Polígono Regular Actividad: - Pedir a los niños/as que con un elástico hagan una figura de cuatro lados en el geoplano.

- Pedir que muestren la figura realizada.

- Seleccionar las figuras de varios niños que hayan hecho cuadrados y la de otros que no y hacer con ellos dos grupos.

- Preguntar si saben cómo se han agrupado.

- Intentar que verbalicen todo lo que ven (cuadrado- no cuadrado) para llegar a las propiedades de un cuadrado.

- Reforzar para que queden claras las características de un cuadrado.

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14 de diciembre de 2016 FICHAS DE DIENES

Los bloques lógicos o caja lógica, es un material de fácil manipulación creado por William Hull a mediados del siglo XX, sin embargo, fue Zoltan Dienes (de quien toma su nombre), quien lo utilizó en Canadá y Australia para trabajar procesos lógicos en el aprendizaje de la Matemática.

Está formado por 48 piezas: 12 triángulos, 12 cuadrados, 12 círculos y 12 rectángulos; cada grupo está dividido a su vez en 2 tamaños: 6 figuras grandes y 6 figuras pequeñas.

Además, estos subgrupos están divididos en función de su espesor, teniendo en cada caso: 3 piezas gruesas y 3 piezas delgadas.

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Por último, en cada subgrupo encontraremos las piezas pintadas de los colores primarios (amarillo, azul y rojo).

De esta manera, cada pieza está definida por cuatro variables: forma, tamaño, espesor y color.

Por lo que cada bloque se diferencia de los demás en una, dos, tres o cuatro variables.

Son un conjunto de piezas de plástico o madera, con las siguientes características: tres colores (amarillo, azul y rojo), cuatro formas (cuadrado, rectángulo, círculo, triángulo) dos tamaños (grande, pequeño) y dos espesores (grueso y delgado).

Debo aclarar que los bloques lógicos no son para “trabajar” geometría, tienen formas geométricas, pero esa es sólo una de sus características.

Hay muchísimas otras actividades con estos bloques lógicos, se pueden hacer o comprar etiquetas para los atributos o rellenar fichas con ellos.

Este material se recomienda principalmente para los primeros años de Educación Básica debido a que trabaja sobre las destrezas básicas del pensamiento matemático: observación, comparación, clasificación, y seriación; sin embargo, es aplicable en todos los niveles para trabajar y reforzar el pensamiento lógico.

Sirven principalmente para: Clasificar objetos atendiendo a uno o varios criterios.

Comparar elementos con el fin de establecer semejanzas y diferencias.

Realizar seriaciones siguiendo determinadas reglas.

Identificar figuras geométricas por sus características y propiedades.

Reconocer variables en elementos de un conjunto.

Establecer la relación de pertenencia a conjuntos.

Definir elementos por negación.

Introducir el concepto de número.

Justificar y prever transformaciones lógicas.

Reforzar el concepto de porcentaje.

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20 como base fundamental.

9 los mayas 12 se decía como gruesa

Video Sistema binario El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así: 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir: 8 + 0 + 2 + 1 = 11 y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así: 10112 = 1110

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0

N โ ค 255

Gabriela =

Lizet=

Noriega=

cid=

G=8

L=13

n=16

C=3

A=1

I=10

o=18

i=10

B=2

Z=30

r=21

d=5

R=21

E=6

i=10

Total=18=

I=10

T=24

e6

E=6

Total=83=

g8

L=13

a1

a= 1 Total= 61=

Total=81

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9 regeneraciรณn

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19 de diciembre de 2016

Baraja

Uso de relaciones “mayor que” y “menor que” entre la cantidad de las colecciones y entre los números.

Actividades: Acomodar los peces (o la figura a elección) de 1 al 10 después de barajarlas Con los perritos y los pingüinos barajarlas y después ordenarlas del 1 al 10 Hacer series, intercalando las figuras.

La carta mayor: se colocan todas las cartas al centro de la mesa en un montón boca abajo. Cada jugador toma una carta y la voltea. Quien obtenga un número mayor se queda con las cartas que voltearon sus compañeros. En caso de empate los jugadores que tienen la misma cantidad deberán voltear una nueva carta del montón.

Gana el jugador que obtiene el mayor número de cartas.

Adivina el número: Utilizando sólo las cartas del uno al diez del mismo animalito, un jugador elige una carta sin que los demás la vean. Los otros jugadores deberán adivinar el número de la carta a través de preguntas. Quien la eligió solo podrá responder “si” o “no, es más o menos”

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2

4 3

6 6

5

3

1 1

4

5

2

A+C+E=6 (21+6) /3=9 A+C+E=9 (21+9) /3=10 A+C+E=12 (21+12) /3=11 A+C+E=15 (21+15) /3=12 CONECTADOS Y QUE SUMADOS DE LO MISMO

3

5

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1

QUE NUMERO DEBE ESTAR EN EL CUADRO AA

CON

+ A B

AMOR

B

A

C

PARA

A

MAMA

B

102

C

2908 3585 =9595

21 de diciembre de 2016 Clasificación de problemas aditivos según Vergnaud.

Dos medidas se unen para dar una nueva medida: es una incógnita centrada en un resultado final.

1) En el salón hay diez niño y 15 niñas ¿cuántos alumnos hay en total?

Incógnita centrada en uno de los sumandos (partes) 2) En el salón hay 10 niños y si en total hay 25 niños 3) En el salón hay 25 alumnos si de esos son 15 niñas ¿Cuántos son niños?

Una transmisión opera sobre una sume medida para dar una nueva medida.

Segunda Categoría de problemas.

Transformación positiva, incógnita en el estado final 1) Tengo 7 tazos y gané cinco tazos ¿Cuántos tengo ahora?

Transformación positiva, incógnita en la transformación 2) Tenía siete tazos, jugué y ahora tengo 12 tazos ¿Cuántos gané?

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Trasformación negativa, incógnita en el estado inicial 3) Gané 5 tazos y ahora atengo 12 tazos ¿cuántos tenía antes de jugar?

Transformación negativa, incógnita del estado final 4) Tengo siete tazos, jugué y perdí cinco tazos ¿Cuántos tengo ahora?

Transformación negativa, incógnita en el estado inicial 5) Jugué y perdí cinco tazos y ahora tengo dos tazos ¿cuantos tenía antes de jugar?

Una relación une dos medidas Tercera categoría de problemas Incógnita en la relación 1) Jorge tiene 20 y María tiene 14 ¿Qué diferencia hay entre los dos?

Forma de explicitar la relación (mas que, menos que) 2) Jorge tiene 20, tiene 6 más que Mariana ¿Cuántos pesos tiene Mariana?

3) Mariana tiene 14, tiene menos 6 que Jorge ¿Cuántos pesos tiene Jorge?

Incógnita de las medidas 4) Mariana tiene 114 Jorge tiene 6 mas ¿Cuántos pesos tiene Jorge?

ENIGMAS Frase, enunciado, etc., de significado oculto o encubierto que una persona propone a alguien para que descifre el sentido o le dé una solución, a modo de pasatiempo o entretenimiento.

Hace mucho tiempo un granjero fue al mercado y compró un lobo, una cabra y una col. Para volver a su casa tenía que cruzar un río. El granjero dispone de una barca para cruzar a la otra orilla, pero en la barca solo caben él y una de sus compras.

Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la col se la come.

El reto del granjero era cruzar él mismo y dejar sus compras a la otra orilla del río, dejando cada compra intacta. ¿Cómo lo hizo?

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9 de enero de 2017

ESTUDIO DE CLASES EN MEXICO Restas, con tarjetas hacen un número de 3 dígitos, hacer el número más grande 821, el más pequeño 128.

- 821 128 693 Alguien puede hacer: reto Alguien quiere hacerlo: desafío 963 -369 594 954 -459 495 Se repiten nuevamente las cifras.

Este tipo de operaciones es para segundo y tercero de primaria, cada uno de los aspectos, permite visualizar que tanto de los elementos pueden aportar en preescolar.

El tiempo debe ser bien aprovechado.

Sucesivamente se hace la resta, con el resultado, se acomodan las cifras y se vuelve a hacer una resta.

Haciendo las operaciones los niños se dan cuenta que alguna de las cifras se repite.

Por qué obtienen el mismo resultado

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11 de enero de 2016 Video: continuaron haciendo diferentes restas de 3 multiplitos acomodando las diferentes cifras de la más grande y la más pequeña Tiene que quedar entre cifra y cifra diferencia de 5 para que dé el mismo resultado

Universidad en tsukuma el liceo japonés estudio de clases DGESPE Embajada de Japón benemérita escuela nacional de maestros liceo mexicano japonés Para los japoneses es muy importante el seguimiento hasta que es trabajador Clase abierta Isami Isoda Es una clase abierta de la enseñanza de la resta para definir reglas operativas Desarrollo: que se hizo: se utilizaron los numero del 0 al 9 que en tarjetas se sacaban tres que tienen un numeral distinto de ese número se buscó conformar un número mayor y restarle un número menor con los mismos dígitos, para que saliera como punto central el número 9.

Se generaron varias preguntas que exigen respuesta para dar continuidad a las siguientes restas Se localizaron las reglas que precisaban en cada resultado la secuencia de la resta de los cuales el número central tenia número alternos en ambos lados y sumaban 9. Al 9 se le considera número mágico, porque el numero el mayor alcance seria el 9.

Los extremos van a estar presentes.

Llegan a precisar los valores que se van logrando al momento que dan la explicación con el fin. Despierta interés a descubrir un valor.

Entonces: a que me remite, a encontrar reglas bajo la precisión de la explicación de cada resultado, a que encontraron los números con que se inicia la resta llega a presentarse los mismos dígitos, pero en orden inverso.

Conclusión personal: La matemática elemental está constituida de ideas fundamentales relacionadas con conceptos abstractos, cuya comprensión profunda demanda tiempo para poder vincularlos, para apreciar la construcción en que se insertan y el rol que en ella juegan.

Se necesita un ambiente intelectual estimulante que fomente la

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concentración y la reflexión que permitan desplegar las interrogantes, hacer aflorar las dudas y dar oportunidad de corregir las concepciones erradas.

Empresario director de la empresa del Liceo Japonés México – Japón 400 años Empresarios desde los 20 1.

2.

3.

4.

Bien estar honestos, trabajadores, Bien hacer Bien ser Bien tener

“Meta de querer ser extraordinario” 12 de enero de 2016 El estudio de clase es un método que se aplica en el trabajo colaborativo, para mejorar la práctica docente y la calidad de los aprendizajes de los alumnos. Consiste en la observación crítica enfocándose en lo que se pretende que aprendan, siguiendo estrictamente el plan que se diseñó, basándose en un marco de propósitos determinados.

Se requiere una conducción docente en el proceso de enseñanza para lograr el propósito de aprendizaje y si este no se alcanzó, hay que buscar alternativas y hacer los ajustes necesarios.

Teniendo como base el video, observamos que el profesor tenía un proceso pedagógico donde su principal propósito era que los alumnos encontrar las reglas ocultas de ciertas operaciones, que previamente él ya había explicado y descrito la secuencia de enseñanza que había diseñado esperando que sus alumnos lograran el objetivo planeado.

Es necesario que para cualquier grado en el que se trabaje o se apliquen las estrategias de aprendizaje, se identifiquen las formas de trabajo del grupo para poder dar planteamiento de problemas y explicar la intención y el propósito de su actividad de enseñanza. Es esencial que los niños disfruten la clase y valoren el esfuerzo del profesor para conducirlos en el conocimiento, pero especialmente en el mundo de las matemáticas, pues es el camino que conducirá a obtener, mejorar y ampliar un razonamiento.

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ESTRUCTURA DEL PEP 2011: CAMPO FORMATIVO PENSAMIENTOMATEMATICO

PENSAMIENTO MATEMATICO

ambiente natura, cultural y social que vive los prevee de experiencias que prevee el conteo

El desarrollo de las nociones espaciales implica un proceso d establecer relaiones en el espacio

el sentido de sucesiรณn y ordenamiento, secuencia de eventos

las relaciones de medidas

Aspectos:

Numero

con 3 competencias

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relaciones de medida

con 4 competencias

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TEORIA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS: UN MARCO PARA PENSAR Y ACTUAR LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA- PATRICIA SADOVSKY Preguntas sobre la lectura: ¿Qué son las situaciones didácticas?

Interacciones entre el alumno y el medio, los alumnos interactúan una y otra vez ¿Cómo se aplican en un grupo preescolar?

Con la realización de actividades que los niños previamente vieron, lo que pueda surgir por parte del alumno ¿A dónde conduce su estudio y aplicación en el proceso educativo?

A dar lugar a un proceso de producción de conocimientos ya no solo está lo inicial sino lo que se produce en la actividad, este saber se manifiesta en el habla

16 de enero de 2017 Lectura del medio: analice en que está pasando sus condiciones de vida.

Aspecto: Número competencia que se favorece: Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo aprendizajes esperados: Utiliza estrategias de conteo, como la organización en fila, el señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos o repartir uno a uno los elementos por contar, y sobre conteo (a partir de un número dado en una colección, continúa contando: 4, 5, 6).

Grado: 1 y 2 año Actividad: Repartiendo la pizza Material: simulación de una pizza de 30 cm de diámetro hecha de fieltro de varios colores y velcro.

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Introducción: será necesario que los niños tengan conocimientos previos de la seriación numérica y figuras geométricas.

Desarrollo: la actividad consiste en poner la pizza en una mesa donde todos los niños tengan una buena visión de ella, pasar de uno en uno y decirle con cual número tiene que trabajar, entonces el verá las rebanadas de pizza podrá contar el número de ingredientes y relacionarlo con el número que está impreso en la bandeja.

Cierre: Los niños que no pudieron ser partícipes en el conteo pueden pasar y repartir la pizza de 4 a un niño. Preguntar qué otras cosas pueden contar, que relacionen los números a su vida cotidiana y puedan comprender que las matemáticas están en todos lados.

Campo formativo

Pensamiento matemático

Aspecto

Número

Competencia

Actividad

Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en práctica los principios del conteo Utiliza estrategias de conteo, como la organización en fila, el señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos o repartir uno a uno los elementos por contar, y sobre conteo (a partir de un número dado en una colección, continúa contando: 4, 5, 6).

Repartiendo la pizza

Inicio

Desarrollo

Cierre

: será necesario que los niños tengan conocimientos previos de la seriación numérica y figuras geométricas.

la actividad consiste en poner la pizza en una mesa donde todos los niños tengan una buena visión de ella, pasar de uno en uno y decirle con cual número tiene que trabajar, entonces el verá las rebanadas de pizza podrá contar el número de ingredientes y relacionarlo con el número que está impreso en la bandeja.

Los niños que no pudieron ser partícipes en el conteo pueden pasar y repartir la pizza de 4 a un niño.

Preguntar qué otras cosas pueden contar, que relacionen los números a su vida cotidiana y puedan comprender que las matemáticas están en todos lados.

Aprendizaje esperado 1 y 2 años de preescolar

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21 Material Didรกctico:

Observaciones y evaluaciรณn:

simulaciรณn de una pizza de 30 cm de diรกmetro hecha de fieltro de varios colores y velcro.

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