Analisi FEM applicata su una sedia da interni

Politecnico di Milano | Scuola di Design | A.A. 2011/2012

Metodo degli Elementi Finiti per l’Analisi del Prodotto Industriale

relazione di fine anno tema del progetto

Analisi FEM applicata su una sedia da interni

studente | matricola

Tarantino Francesco | 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

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1. Informazioni oggetto

studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

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1.1 Info generali

Eames Wooden Chair Charles and Ray Eames, 1941

680

proiezioni ortogonali misure in mm 660

560

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Informazioni oggetto 3 |75

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1.1 Caratteristiche del materiale

Eames Wooden Chair

materiale di partenza

materiale scelto per l’analisi

LEGNO DI FRASSINO IN MULTISTRATO (ASH)

VETRORESINA (GFRP)

ANISOTROPO

ISOTROPO

Charles and Ray Eames, 1941

proprietà fisiche

orientamento longitudinale proprietà meccaniche

E = 13000 MPa ⱱ = 0,35 MPa orientamento trasversale

E = 20000 MPa ⱱ = 0,315 MPa

E = 2000 MPa ⱱ = 0,03 MPa Yield Strenght (elastic limit)

110 - 192 MPa Tensile Strenght

138 - 241 MPa

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Informazioni oggetto 4 |75

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1.2a Caratteristiche strutturali a.

oggetto

caratteristiche

a.

schienale

superficie + offset spessore 10 mm

shell

b.

seduta

superficie + offset spessore 10 mm

shell

c.

fascia longitudinale

superficie + offset spessore 15 mm

shell

d.

gambe posteriori

superficie + offset spessore 15 mm

shell

e.

gambe anteriori

superficie + offset spessore 15 mm

shell

f.

giunti

cilindro altezza 26 mm

elemento 3D

shell

c. b.

f.

3D elements

e. d.

elemento finito associato

shell

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Informazioni oggetto 5 |75

1.2b Caratteristiche strutturali

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Eames Wooden Chair Charles and Ray Eames, 1941

Semplificazione modello simmetria dell’oggetto rispetto al prospetto

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Informazioni oggetto 6 |75

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2. Realizzazione modello 3D

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7 |75

2.1a Modellazione su Rhino

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Realizzazione del modello in 3D, rispettando le caratteristiche formali e dimensionali della sedia originale.

Software utilizzato: Rhinoceros Visualizzazione semitrasparente

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Realizzazione modello 3D 8 |75

2.1b Modellazione su Rhino

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Realizzazione del modello in 3D, rispettando le caratteristiche formali e dimensionali della sedia originale.

Software utilizzato: Rhinoceros Visualizzazione in wireframe

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Realizzazione modello 9 |75

2.2a Semplificazione del modello

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realizzazione di superfici intermedie (per le shell)

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Realizzazione modello 10 |75

2.2b Semplificazione del modello

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i 2 giunti cilindrici avranno la stessa forma (3D elements)

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Realizzazione modello 11 |75

2.2c Semplificazione del modello

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sedia sezionata lungo il piano di simmetria

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Realizzazione modello 12 |75

2.3 Esportazione per Abaqus

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Esportazione del modello dal formato .3ds per Rhinoceros a quello “.iges” per Abaqus

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Realizzazione modello 13 |75

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3. Esecuzione dell’Analisi su Abaqus

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14 |75

3.1 Apertura modello

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Durante la fase di apertura del modello, nella sezione “Topology” ho modificato in Shell.

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Analisi su Abaqus 15 |75

3.2 Part_Solid from Shell

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Durante la fase Part, di conseguenza all’azione precedente, bisognerà modificare le superfici dei cilindri, convertendole da Shell in Solid.

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Analisi su Abaqus 16 |75

3.3.1 Property_Create material

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Nella prima parte della fase Property, è richiesta la creazione del materiale scelto per l’oggetto.

materiale scelto

VETRORESINA (GFRP)

proprietà fisiche

ISOTROPO

E

20000 MPa

ⱱ

0,315 MPa

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Analisi su Abaqus 17 |75

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3.3.2a Property_Create section a.

Nella seconda parte della fase Property, è opportuno controllare gli spessori delle superfici intermedie che hanno sostituito gli elementi 3D, per semplificarli in Shell.

shell

c. b.

f. elemento

spessore shell

a./b.

10 mm

c./d./e.

15 mm

f.

/

3D elements

e. d.

shell

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Analisi su Abaqus 18 |75

3.3.2b Property_Create section

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Una volta ricavati gli spessori, vengono creati 2 differenti sezioni Shell, con 2 diversi spessori.

Viene creata una sezione Solid, per i giunti cilindrici.

elemento finito

spessore

shell 1

10 mm

shell 2

15 mm

solid

/

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Analisi su Abaqus 19 |75

3.3.3a Property_Assign section

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a.

b.

c. f.

d. e.

elemento sedia

sezione assegnata

a./b.

shell 10mm

c./d./e.

shell 15mm

f.

solid

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Analisi su Abaqus 20 |75

3.3.3b Property_Assign section

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a.

b.

c. f.

d. e.

elemento sedia

sezione assegnata

a./b.

shell 10mm

c./d./e.

shell 15mm

f.

solid

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Analisi su Abaqus 21 |75

3.3.3c Property_Assign section

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a.

b.

c. f.

d. e.

elemento sedia

sezione assegnata

a./b.

shell 10mm

c./d./e.

shell 15mm

f.

solid

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Analisi su Abaqus 22 |75

3.4.1 Assembly_Create instance

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Nella fase Assembly, prima di tutto bisogna eseguire Create Instance, portando su Indipendent il tipo di Instance.

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Analisi su Abaqus 23 |75

3.4.2 Assembly_Rotate instance

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Viene fatto orientare la sedia in modo da avere come piano del pavimento il piano xz.

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Analisi su Abaqus 24 |75

3.4.3a Assembly_Create Partition

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Per la creazione della partizione sulla seduta, si crea un Datum Plane, effettuando un offset dal Piano d’Origine.

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Analisi su Abaqus 25 |75

3.4.3b Assembly_Create Partition

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La partizione servirĂ successivamente a collocare il carico distribuito solo su una parte della seduta.

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Analisi su Abaqus 26 |75

3.5 Step

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Nella fase di Step, viene creato un nuovo step per consentire l’applicazioni di carichi e boundary conditions.

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Analisi su Abaqus 27 |75

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3.6 Interaction a.

Gli spostamenti di tutti i nodi che collego saranno uguali nello spazio.

Le due parti si muoveranno assieme perchè verranno vincolate tra loro. xi = xj + dx yi = yj + dy zi = zj + dz

b. c.

master surfaces a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

12.5

b. c.

f.

5

/

/

10

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e. d.

Analisi su Abaqus 28 |75

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3.6.1 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

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Analisi su Abaqus 29 |75

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3.6.2 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

Analisi su Abaqus 30 |75

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3.6.3 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

Analisi su Abaqus 31 |75

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3.6.4 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

Analisi su Abaqus 32 |75

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3.6.5 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

Analisi su Abaqus 33 |75

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3.6.6 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

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Analisi su Abaqus 34 |75

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3.6.7 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

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Analisi su Abaqus 35 |75

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3.6.8 Interaction_Tie

a.

b. c.

f.

d.

e. master surfaces

a.

b.

slave surfaces

a.

c.

d.

e.

12.5

b. c.

/ /

/

d.

15

e.

15

f.

f.

5

/

/

10

studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

Analisi su Abaqus 36 |75

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3.7.1 Load_Boundary Condition

3

y x z

2

1

vincoli a terra nella parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0

1

2

3

vincoli a terra nella parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli di simmetria sul piano yz 3 ux = uRy = uRz = 0

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Analisi su Abaqus 37 |75

3.7.1a Load_Boundary Condition

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3

y x z

2

1

vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0

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Analisi su Abaqus 38 |75

3.7.1b Load_Boundary Condition

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3

y x z

2

1

vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0

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Analisi su Abaqus 39 |75

3.7.1c Load_Boundary Condition

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3

y x z

2

1

vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0

studente: Tarantino Francesco | matricola: 770690 CdLM in Design del Prodotto per l’Innovazione

Analisi su Abaqus 40 |75

3.7.1d Load_Boundary Condition

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3

y x z

2

1

vincoli ai nodi della parte 1 uy = uRx = uRz = 0 uz = uRx = uRy = 0 vincoli ai nodi della parte 2 uy = uRx = uRz = 0 vincoli ai nodi sul piano di simmetria 3 ux = uRy = uRz = 0

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Analisi su Abaqus 41 |75

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3.7.2 Load_Create Load

F2 / S2

?

F1 / S1

F2

Peso del corpo = 70 Kg = 70 · 9,8 N = 680 N FTOT = Peso del corpo / 2 = 680/2 = 340 N

F1

F1 = 2/3 · FTOT = (340/3) · 2 = 225 N

S2

F2 = 1/3 · FTOT = (340/3) = 115 N F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²

DATI Peso del corpo = 70 Kg S1 = 104 · 103 mm² S2 = 60 · 103 mm² F1 = 2/3 · FTOT F2 = 1/3 · FTOT

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S1

Analisi su Abaqus 42 |75

3.7.2a Load_Create Load

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F2 / S2

F1 / S1

F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²

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Analisi su Abaqus 43 |75

3.7.2b Load_Create Load

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F2 / S2

F1 / S1

F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²

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Analisi su Abaqus 44 |75

3.7.2c Load_Create Load

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F2 / S2

F1 / S1

F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²

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Analisi su Abaqus 45 |75

3.7.2d Load_Create Load

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F2 / S2

F1 / S1

F1 / S1 = 0,0022 N/mm² F2 / S2 = 0,0018 N/mm²

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Analisi su Abaqus 46 |75

3.8 Mesh

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Nella fase Mesh, il software ci propone tutte le Shell come Free Mesh. I cilindri invece sono impostati su Sweep Mesh.

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Analisi su Abaqus 47 |75

3.8 Mesh

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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri.

Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.

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Analisi su Abaqus 48 |75

3.8 Mesh

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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri.

Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.

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Analisi su Abaqus 49 |75

3.8 Mesh

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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri.

Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.

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Analisi su Abaqus 50 |75

3.8 Mesh

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Per prima cosa mi occupo delle mesh sui cilindri.

Per questi oggetti confermerò l’impostazione Sweep Mesh.

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Analisi su Abaqus 51 |75

3.8 Mesh

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Passando sulle superfici di contatto, modifico lo schienale da Free Mesh a Structured.

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3.8 Mesh

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La partizione di seduta soggetta a carico la modifico in Sweep Mesh. La restante partizione invece la posso sistemare solamente su Structured.

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3.8 Mesh

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La partizione di seduta soggetta a carico la modifico in Sweep Mesh. La restante partizione invece la posso sistemare solamente su Structured.

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3.8 Mesh

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Suddivido la superficie dello schienale in modo da ottenere elementi aventi una distanza approssimata di 15mm.

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3.8 Mesh

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Come per lo schienale, applico lo stesso criterio anche per le due partizioni, mantenendo la distanza a 15mm. In questo modo non ci saranno discontinuitĂ tra i nodi della seduta.

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3.8 Mesh

Applico la Mesh.

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3.8 Mesh

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Passando alle parti strutturali, ho deciso di impostare le mesh su Sweep Mesh.

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3.8 Mesh

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All’elemento longitudinale per adesso organizzo l’applicazione della mesh facendo da disporre 3 file di elementi di grandezza pari a 5mm.

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Analisi su Abaqus 59 |75

3.8 Mesh

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Alla gamba posteriore andrò a organizzare la mesh disponendo 6x55 elementi.

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3.8 Mesh

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Alla gamba anteriore andrò a organizzare la mesh disponendo 6x60 elementi.

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3.8 Mesh

Applico le mesh ai restanti elementi.

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3.8 Mesh

Applico le mesh ai restanti elementi.

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Analisi su Abaqus 63 |75

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3.9 Job

In questa fase vado ad applicare 1 Job per poter effettuare l’analisi statica sulla sedia.

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3.9 Job

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La fase di Job viene effettuata senza la presenza di Errors.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Visualization

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I punti critici della sedia risulteranno in prossimità della fascia longitudinale, terminata l’area in cui sono fissate le gambe.

Più precisamente nella parte esterna della fascia, lungo la curvatura dell’elemento.

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3.10 Mesh_parte2

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Dopo la visualizzazione dei dati, ho provato a migliorare la finitura delle mesh nei punti in cui la sedia è più soggetta a carichi e spostamenti.

Nello schienale ho portato la dimensione degli elementi a 3mm.

Nella fascia longitudinale ho portato la dimensione degli elementi a 3mm, distribuite in file di 10.

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3.11 Confronto

Mesh normale

Mesh fine

max/min

max/min

E

+ 4.259e - 04 - 1.144e - 05

+ 4.215e -04 - 1.742e - 05

RF

+ 3.136e + 02 +0

+ 3.142e + 02 +0

RM

+ 1.722e + 03 +0

+ 1.489e + 03 +0

(mises)

+ 2.319e + 01 + 7.182e - 03

+ 2.550e + 01 + 1.322e - 12

(tresca)

+ 2.418e + 01 + 8.426e - 03

+ 2.686e + 01 + 1.418e - 12

(pressure)

+ 8.750e + 00 - 2.464e + 00

+ 9.764e + 00 + 2.461e + 00

U

+ 9.261e + 00 + 1.383e - 01

+ 9.272e + 00 + 1.389e - 01

UR

+ 2.242e - 02 +0

+ 2.242e - 02 +0

S

Yield Strenght (elastic limit)

110 - 192

Tensile Strenght

138 - 241

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