Povl Hansen
Det ta’r nok 20 minutter
Kan du så løse problemet?
Det ta’r nok 20 minutter Kan du så løse problemet?
Forfatter
Povl Hansen
Redaktion
Connie Nielsen
Gert B. Nielsen
Grafisk tilrettelæggelse og illustrationer
Marianne Kongsted Cordes
Tryk
Holm Print Management
ISBN 978-87-93526-06-8
Copyright Forlaget Matematik 2018 www.dkmat.dk
Kopiering fra denne udgivelse må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med Copydan Tekst & Node, og kun indenfor de i aftalen nævnte rammer.
Yderligere eksemplarer bestilles på www.dkmat.dk
Forlaget Matematik
Hæderlighedsgyden 6, Nordby 8305 Samsø
e-mail: mat.forlag@dkmat.dk
Telefon: 8659 6022
Povl Hansen
Det ta’r nok 20 minutter
Kan du så løse problemet?
Indholdsfortegnelse
Forord
Undersøgelser og problemløsning har altid været en del af kernen i matematikundervisningen. Det ta’r nok 20 minutter er en håndsrækning i form af en samling ideer til brug i dette arbejde.
Aktiviteterne er inddelt i tre niveauer: Indskoling, mellemtrin og udskoling. Niveauerne er angivet ved henholdsvis et, to eller tre tandhjul øverst på siden.
De undersøgende aktiviteter er ofte mere omfattende, end de ved første øjekast ser ud til. Det vil være oplagt, at lade eleverne samarbejde om problemerne, så de kan drøfte, analysere og vurdere hinandens løsninger og ikke mindst løsningsmåder.
Der er en lærervejledning på side 48, hvor der er ideer til udvidelser og løsningsforslag til udvalgte aktiviteter. Bagest i bogen er der supplerende materiale til kopiering.
God tur i undersøgelseslandskaberne. Povl Hansen
Addition
Om at kende tallene, når der lægges sammen.
Her er nogle aktiviteter med addition.
I skal hver gang overveje, om der er mere end en løsning.
I skal hver gang indsætte cifrene 1, 2, 4, 6 og 8 i disse kasser
1 2 4 6 8
Hvordan skal I indsætte cifrene for at få den størst mulige sum?
Hvordan skal I indsætte cifrene, hvis summen skal være mindst mulig?
Hvordan skal I indsætte cifrene, hvis summen skal være et lige tal? – et ulige tal?
Hvordan skal I indsætte cifrene, hvis summen skal være et tal i 4-tabellen?
Hvordan skal I svare på ovenstående spørgsmål, hvis kasserne ser sådan ud?
Ciffer (i flertal cifre)
Vi skriver vores tal i et talnotationssystem – titalsystemet. I titalsystemet er der navne for nul og de ni mindste positive hele tal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. Disse talnavne kaldes cifre. Cifrene bruges til at skrive de større tal.
Sum
Når I adderer to tal, får I summen. Summen er resultatet af et additionsstykke (en addition). Summen af 2 og 3 er 5, da 2 + 3 = 5. Summen af a og b er a + b.
Forsky
Her er et spil, der fint kan spilles af en person, men det er sjovere at være to, som snakker sammen om det.
I skal spille på denne spilleplade.
Spilleregler
Reglerne er nemme. I de fire yderste hjørner af kvadratet skrives fire naturlige tal. Forskellen mellem tallene skrives i cirklen midt på linjen mellem tallene. Hvis der står 17 i det ene hjørne og 5 i det andet hjørne, så er forskellen 12, fordi 17 - 5 = 12. Det vil sige, at I skal skrive 12 på cirklen midt mellem 17 og 5.
17 12 5
Sådan gør I hele vejen rundt. De nye tal danner nu hjørnerne i et nyt kvadrat. Gør igen som før. Find forskellen mellem de to tal i hjørnerne og skriv forskellen i cirklen midt mellem tallene.
Bliv ved, indtil I når helt ind. Det gælder om at nå helt ind, uden at I får et nul.
De fire tal, I skrev i det største kvadrat, kalder vi FORSKY-tal.
God fornøjelse med at finde FORSKY-tal.
Naturlige tal
Det er de tal, vi tæller med 1, 2, 3, …
Håndtryk
Har I tænkt på, hvor mange håndtryk vi udveksler, når vi hilser på en gruppe mennesker?
Hvis der er fire personer, som hilser på hinanden, hvor mange håndtryk er der så?
Hvad, hvis der er seks personer?
Hvis der er 20 personer? Eller 100 personer?
Kan I se et system? – kan I se en regel?
Hint
Måske kan en tegning hjælpe lidt.
I nogle kulturer hilser mænd på mænd og kvinder på kvinder.
Der er et hundrede personer i et lokale – 50 mænd og 50 kvinder. I dette selskab snakker mænd og kvinder ikke med hinanden, og de hilser ikke på hinanden.
Hvor mange håndtryk udveksles i alt i lokalet?
Terningespil
Her er spillepladen til et terningespil.
6 MÅL 12 5 11 4 10 3 9 7 2 8 START
Dette er et terningespil med to terninger for 1, 2 eller flere spillere.
Regler
Spillerne starter med at sætte deres brikker i START-feltet.
Spillerne starter med at beslutte, om de vil starte på felt 2 eller 8. 1. spiller flytter sin brik til feltet.
Nu kastes terningerne efter tur. Ved hvert kast skal de to terningers øjne adderes. Når en spiller får en sum, der svarer til det felt, hans brik står på, må spilleren flytte brikken til et nabofelt.
Vinderen er den, der først når MÅL.
Sum
Resultatet af en addition. Summen af 3 og 5 er 8, da 3 + 5 = 8.
Det ta’r nok 20 minutter
Kan du så løse problemet?
Povl Hansen, tidligere lektor på læreruddannelsen i Haderslev. Der er fokus på det finurlige, problemløsende, dybdeborende, engagerende og spændende.
Seriens første tre bøger Der er lige 10 minutter, Det ta’r nok 20 minutter og En halv time gør meget ved det, er alle bøger med en samling ideer til brug i arbejdet med problemløsning. De undersøgende aktiviteter er ofte mere omfattende, end de ved første øjekast ser ud til. I hver bog er der en lille lærervejledning, hvor der er ideer til udvidelser.
Det vil være oplagt at lade eleverne samarbejde om problemerne, fremlægge, drøfte, analysere og vurdere hinandens løsninger og ikke mindst løsningsmåder.
I alle tre bøger er der aktiviteter til ’small’, ’medium’ og ’large’.
Serien vil senere tage fat på begreber som ”dybdelæring”, mundtlige problemløsningsaktiviteter, simple regler, der understøtter eleverne i forløbene, kommunikationskompetence og ræsonnementskompetence.
Go’ tur i undersøgelseslandskaberne
1. udgave 1. oplag
ISBN:978-87-93526-06-8
