Tech_mech_II_I_IVob.qxd_obalky informatorium 23.06.17 11:09 Stránka 1
Další učebnice pro strojírenské obory vydané nakladatelstvím INFORMATORIUM K. Mičkal • TECHNICKÁ MECHANIKA I Učebnice seznamuje studenty s fyzikálními veličinami používanými v mechanice, metodami řešení úloh a problémů mechaniky, základními zákony mechaniky a věnuje se tématům statika tuhých těles, grafické metody statiky a pružnost a pevnost.
K. Mičkal • SBÍRKA ÚLOH Z TECHNICKÉ MECHANIKY Učebnice předkládá řešené i neřešené úlohy ze všech tematických celků učebnic Technická mechanika I a II. Jsou to statika tuhých těles, kinematika, dynamika, nauka o pružnosti a pevnosti, hydromechanika a termomechanika.
M. Pilárik – J. Pabst • AUTOMOBILY I
J. Pošta a kol. • OPRAVÁRENSTVÍ A DIAGNOSTIKA I První díl učebnice se zabývá základy zpracování kovových a nekovových materiálů, lícováním, měřením, základními pojmy o montáži a demontáži včetně přípravy a používání nářadí a pomůcek, organizací stanic technické kontroly a diagnostických, servisních a opravárenských pracovišť.
J. Pošta a kol. • OPRAVÁRENSTVÍ A DIAGNOSTIKA II Druhý díl učebnice seznamuje podrobně se závadami, kontrolou, zkouškami, demontáží, montáží, opravami a údržbou podvozků, brzd, převodných ústrojí a motorů. Zabývá se také způsobem archivace a možnostmi využití výsledků diagnostiky.
J. Pošta a kol. • OPRAVÁRENSTVÍ A DIAGNOSTIKA III Třetí díl učebnice se věnuje kontrole a údržbě příslušenství spalovacích motorů, světelné a signalizační soustavy, elektrických a elektronických zařízení motorů, zkouškám pohybových vlastností, garážování a skladování motorových vozidel. Zmiňuje také souvisící zákony a předpisy. Knihy si můžete objednat na adrese: INFORMATORIUM, spol. s r. o. Roztylská 1860/1, 148 00 Praha 11 tel.: 774 680 563 e-mail: nakladatelstvi@informatorium.cz www.informatorium.cz
●
M. Pilárik – J. Pabst • AUTOMOBILY III Probírá soustavu zážehových a vznětových motorů, zapalování a žhavení, mazání a chlazení motorů, vytápění a větrání vozidel, motory s krouživým pohybem pístu a motory využívající jiné zdroje energie. Samostatná část je věnována speciálnímu příslušenství silničních motorových vozidel.
K. Mičkal
M. Pilárik – J. Pabst • AUTOMOBILY II Podrobně popisuje převodná ústrojí – spojky, převodovky, spojovací a kloubové hřídele, rozvodovky, pohon předních a zadních kol bez spojovacího hřídele. Dále se zaměřuje na princip pístového spalovacího motoru, rozdělení motorů, konstrukci spalovacích motorů, vznětové a zážehové motory.
TECHNICKÁ MECHANIKA II
Učebnice seznamuje s historií automobilů, uvádí rozdělení vozidel, popisuje jejich základní části, podrobně se zaměřuje na strojový spodek automobilů, tj. rámy vozidel, pérování, nápravy, kola, pneumatiky, brzdy, brzdná zařízení a řízení automobilů.
Technická mechanika II pro střední odborná učiliště
Ing. KAREL MIČKAL
Technická
mechanika II
pro střední odborná učiliště
Čtvrté, nezměněné vydání
PRAHA2008
® NFOR~ MATO~ I RIUM
Druhý díl učebnice technické mechaniky obsahuje středoškolskou látku kinematiky, dynamiky, hydromechaniky a termomechaniky. Učebnice je doplněna o soubor cvičných aplikačních programů pro řešení vybraných úloh a problémů technické mechaniky v jazyce Basic. Určeno pro žáky studijních oborů SOU strojírenského zaměření, lze však využít i v technické praxi.
1. vydání lektorovali: Ing. Dušan Driensky Ing. Jiří Šimek, CSc.
edition © Ing. Karel Mičkal, 1990 4th edition © Ing. Karel Mičkal, dědici, 2008 } St
ISBN 978-80-7333-064-4
OBSAH
KINEMATIKA A TEORIE MECHANISMŮ
7
I 2 2.1 2.2 2.3 3 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 5.3
Úloha a význam kinematiky Přímočarý pohyb Přímočarý pohyb rovnoměrný Přímočarý pohyb nerovnoměrný Volný pád - svislý vrh Rotační pohyb Rotační pohyb rovnoměrný Rotační pohyb nerovnoměrný Složený pohyb Pohyb složený ze dvou přímočarých pohybů Pohyb sldžený z pohybu přímočarého a rotačního Šikmý vrh Mechanické převody Převody řemenové Převody řetězové Převody ozubenými koly
20 22 23 25 26 27 27
li
DYNAMIKA
31
I 2 3 4 5 6
Úloha a význam dynamiky Základní zákony dynamiky D'Alembertův princip Dynamika přímočarého pohybu Dynamika rotačního pohybu Energetická metoda v dynamice
31 31 34 35 37 41
li I
HYDROMECHANIKA
45
I 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.4.1 2.4.2 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.3
Úloha a význam hydromechaniky Hydrostatika Základní zákony hydrostatiky Hydrostatický tlak Hydrostatický vztlak Tlaková síla kapaliny působící na dno a stěny nádoby Tlaková síla působící na dno nádoby Tlaková síla působící na svislou a šikmou stěnu Hydrodynamika Základní zákony hydrodynamiky Rovnice spojitosti toku Rovnice Bernouliho Proudění kapaliny v potrubí Výtok kapaliny z nádrže
45 45 45 46 47 48 49 49 51 51 51 52 54 57
IV
TERMOMECHANIKA
59
Úloha a význam termomechaniky
59
7 7 7 li 14 16 16 18
20
5
2 3 3.1 3.2 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 4 4.1 4.2 4.3 4.4
Teplo Termomechanika plynů Základní veličiny určující stav plynu - základní stavové veličiny Základní rovnice termomechaniky plynů - stavová rovnice Základní vratné změny stavu plynů Změna stavu plynu probíhající za stálého objemu - změna izochorická Změna stavu plynu probíhající za stálého tlaku - změna izobarická Změna stavu plynu probíhající za stálé teploty - změna izotermická Přenos tepla - sdílení tepla Přenos tepla sáláním Přenos tepla vedením Přenos tepla prouděním Prostup tepla stěnou
75
DOPLNĚK Program Program Program Program Program Program Program Program Program Program
I 2 3 4 5 6 7 8 9 IO
Výslednice a rovnováha sil působících na jedné nositelce Výslednice a rovnováha sil se společným působištěm Výslednice a rovnováha rovnoběžných sil Výslednice a rovnováha obecné soustavy sil Výslednice a rovnováha prostorové soustavy sil se společným působištěm Výslednice a rovnováha prostorové soustavy rovnoběžných sil Vetknutý nosník zatížený soustavou rovnoběžných sil Vetknutý nosník zatížení obecnou soustavou sil Nosník na dvou podporách zatížený soustavou rovnoběžných sil Nosník na dvou podporách zatížený obecnou soustavou sil
LITERATURA
6
59 60 60 61 62 62 64 65 68 69 70 70 72
77 80 86 90 96 101 105 I 07 111 113 118
KINEMATIKA A TEORIE MECHANISMŮ
Úloha a význam kinematiky Přímočarý pohyb Rotační pohyb Složený pohyb Mechanické převody ÚLOHA A VÝZNAM KINEMATIKY Kinematika se zabývá vyšetřováním pohybu těles, to je zjišťováním jejich dráhy, rychlosti a zrychlení v závislosti na čase, a to bez ohledu na příči ny, které pohyb vyvolaly. Znalosti kinematiky jsou nezbytné při navrhování strojů a zařízení s pohybujícími se částmi a při vyšetřování kinematických (pohybových) závislostí jednotlivých částí mechanických převodů a mecha nismů. 2
PŘÍMOČARÝ POHYB
Přímočarý pohyb je pohyb ve směru přímky. To tedy znamená, že směr přímočarého pohybu je stále stejný (konstantní). Pokud je konstantní i rychlost pohybu, jde o přímočarý pohyb rovnoměrný. Jestliže se rychlost po hybu mění, jde o přímočarý pohyb nerovnoměrný. 2.1
Přímočarý pohyb rovnoměrný
Tento druh pohybu j e charakterizován konstantní (neměnnou) veli kostí rychlosti pohybu. Rychlost pohybu je obecně dána změnou dráhy t,.,,s za určitý časový úsek M. Pro přímočarý pohyb rovnoměrný tedy platí • f,,,,s v= - = konst. (I-1) M V libovolném časovém okamžiku t je rychlost pohybu v stále stejně velká. Tuto skutečnost lze znázornit graficky (obr. 1-1 ). Dráha pohybu s je dána plošným obsahem obrazce, v tomto případě obdélníka o stranách v, t. Pro přímočarý pohyb rovnoměrný tedy platí s= v. t
=9
s
v= -
t
=9
s t = -, v
(1-2) 7
t
t
Obr. 1-1. Závislost rychlosti na čase u pohybu rovnoměrného
kde s je dráha pohybu (m) ; v - rychlost pohybu (m.s- 1); t - čas (s). Ze vztahu (1-2) lze vypočítat buď dráhu s (známe-li rychlost v a �as t), nebo rychlost pohybu v (známe-li dráhu s a čas t), nebo čas t (známe-li dráhu s a rychlost v). Úloha 1-1 Zjistěte rychlost automobilu, jestliže za čas t ujel dráhu s (I= 5 h; s = 300 km). Řešení
Ze vztahu (1-2) plyne 300 s v= - = -= 60 km . h- 1 = 16,7 m . s- 1• t
5
Uloha 1-2 Zjistěte celkovou dráhu pohybu vozidla, jede-li po dobu t 1 rychlos tí v1 a po dobu t, rychlostí v, (/1 = 1,5 h; t2 = 2 h; v1 = 60 km.h- 1; v2 = 90 km.h- 1). Ře§ení
Celková dráha pohybu je dána součtem dvou dílčích úseků s1 , s2 s= S1 + Sz = v1 • 11 + v2 • t2 = 60 . 1,5 + 90 . 2 = 270 km. Úloha 1-3 Ze stanoviště A bylo nutné doručit zprávu do stanoviště B. Jelikož nebylo možné použít ani rádiového ani telefonického spojení, bylo rozhodnu to, doručit zprávu pomocí motospojky. Dále bylo rozhodnuto, že ze stanoviš tě B bude vyslán automobil, který pojede motospojce naproti. Průměrná rychlost motocyklu je vm a automobilu v". Vzdálenost obou stanovišť je L. Proveďte analýzu dané situace pro tři alternativní případy: a) V > v"; b) Vm = v"; c) Vm < v,ť Řešení (obr. 1-2) Za předpokladu, že motospojka i automobil vyjedou současně, urazí do vzájemného setkání automobil vzdálenost s" a motospojka vzdálenost srn , při čemž musí platit ITI
8
L
Obr. 1-2. Grafické schéma k úloze 1-3
Dráha motospojky Dráha automobilu s. = v•. t. Vydělíme oba poslední vztahy Srn Sa
=V
m
Va
Dosadíme-li nyní z prvního vztahu do posledního dostaneme L - Sa L V � = --= s. ---l + V /V s. V Po setkání převezme řidič automobilu od motospojky zprávu a vrací se zpět do stanovi_ště B.Celkový čas tc , který uběhne od počátku akce do předá ní zprávy, je dán vztahem lc=2.ta , m
m
a
a
kde t" je čas jízdy automobilu na jednom úseku s•. Vzhledem ke vztahu (1-2) lze psát
Dosadíme-li nyní za s. z jednoho z předcházejících vztahů dostaneme
L 2 L lc =2. -----{ J + V /Va) . V Tento výsledek porovnáme s případem, kdy motospojka doručí zprávu sa ma až do stanoviště B. Čas t vypočítáme přímo ze vztahu (1-2) m
a
rn
lm= -. Vm
Porovnáním obou posledních vztahů dostaneme 2 fc =lm.---1 + v.lvm Analyzujeme získaný vztah: 9
2 bude vždy výraz---- > l, takže tc > lm . I + V3 1Vm 2 v., bude vždy výraz---I, takže tc = tm . b) Bude-li vm ! + V3 /Vm 2 c) Bude-li Vm < v0 , bude vždy výraz---- < I, takže fc < tm. I + v0 lvm Z této analýzy vyplývá: a) V případě, že průměrná rychlost motocyklu vm je větší než průměrná rych lost automobilu v., je nejvhodnější, když motospojka doručí zprávu až do stanoviště B sama, protože v tomto případě je trn < tc . b) V případě, že vm = v., je jedno, zda motospojka doručí zprávu sama nebo zda ji po setkání předá řidiči automobilu, protože v tomto případě je tm = tc . c) V případě, že vm < v., je nejvhodnější, když po setkání předá motospojka zprávu řidiči automobilu, který ji potom doručí do stanoviště B, protože v tomto případě je trn > tc . a) Bude-li Vm >
Va'
Úloha 1-4 Odvoďte obecný vztah pro výpočet průměrné rychlosti v, jede-li vozidlo v určitém úseku s 1 rychlostí v 1 , v úseku s2 rychlostí v2, v úseku s3 rych lostí v3 atd., to znamená, že v libovolném úseku s; jede vozidlo rychlostí V;, při čemž těchto úseků může být libovolný počet, obecně n.
Řešení
I pro výpočet průměrné rychlosti musí platit vztah (I-2)
v
s -.
=
t
Celková dráha s je složena z jednotlivých úseků s;, takže platí
s
L li
=
i= I
S;.
Rovněž i celkový čas 1 je dán součtem jednotlivých časů 1;, příslušejících úsekům s; 1 =
I 1;. li
i=
1
Časy 1; v jednotlivých úsecích s; zjistíme ze vztahu (I-2) tI =
s
_..! '
V;
kde v; jsou rychlosti, příslušející jednotlivým úsekům s;. Sloučením dvou posledních vztahů dostaneme
IO
S·
=I�li
1
i= 1 1;
Dosadíme-li za s a t do prvního vztahu, získáme konečný výraz pro výpočet průměrné rychlosti li
l:s; i= I ii=--. ,, S·
l: _'..
i= I V;
Úloha 1-5 Vypočtěte průměrnou rychlost v případě, že vozidlo jede ze stano viště A do stanoviště B rychlostí v1 a zpět rychlostí v2 (v1 = 40km .h- 1; v2 = 60km.h- 1). Řešení V tomto případě je n = 2 a s1 = s2 = s. Dosadíme-li tyto hodnoty do vzta hu pro výpočet průměrné rychlosti, dostaneme S1 + S2 2.S ii=--s s -+v, V2 ii=
2. 40. 60 = 48 km . h- I 40 + 60
Vidíme, že průměrná rychlost je 48 km. h- ', a nikoliv 50km .h- 1, jak by se na první pohled mohlo zdát! 2.2
Přímočarý pohyb nerovnoměrný
Tento pohyb j e charakteristický proměnnou velikostí rychlosti. Nej častěji se setkáváme s případy pohybu rovnoměrně zrychleného nebo rovno měrně zpožděného, kdy změna rychlosti pohybu � v za určitý časový úsek �t je stále stejná. Poměr � v I �t se nazývá zrychlení ( zpoždění) pohybu a označu je se a, takže platí �v a= - = konst. (1-3) �(
Vztah (1-3) lze znázornit graficky (obr. 1-3). Z tohoto obrázku je zřejmé, že V2 - V1 � v = v + a . t. a = --1 2 t
(1-4)
Dráha pohybu s je dána analogicky jako u pohybu rovnoměrného plochou obrazce, kterým je v tomto případě lichoběžník o základnách v, a v2 . Počítáme-li plošný obsah obrazce podle vzorce pro výpočet plochy licho běžníka, dostaneme V1 + V2 S=--- . t. (1-5) 2
11