1
LV
LV
Lubomír Valenta Bolzanova logika Sebrané spisy III
Sebrané spisy Lubomíra Valenty I. Česká filozofie II. Filozofie jazyka a vědy III. Bolzanova logika Lubomír Valenta: Bolzanova logika. Sebrané spisy III Sestavili: Petra Chudárková, Roman Kucsa, Ondrej Močkor, Michal Müller, Filip Tvrdý Recenzovali: Mgr. Zuzana Rybaříková, Ph.D. Mgr. Karel Šebela, Ph.D. Zpracování a vydání publikace bylo umožněno díky účelové podpoře na specifický vysokoškolský výzkum udělené roku 2017 Univerzitě Palackého v Olomouci Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy ČR. Neoprávněné užití tohoto díla je porušením autorských práv a může zakládat občanskoprávní, správněprávní, popř. trestněprávní odpovědnost. 1. vydání © Lubomír Valenta, 2018 © Univerzita Palackého v Olomouci, 2018 ISBN 978-80-88278-26-9
Obsah Úvodní slovo editorů / 7 Vědosloví / 9 Sémantické předpoklady Bolzanovy logiky / 102 Logicko-sémantická teorie Bernarda Bolzana a její význam pro epistemologii / 111 Bolzano a počátky nové racionality / 229 Fichtův a Bolzanův koncept vědosloví / 248 Bolzanovo univerzum a jeho paradoxy / 261 Fedorovův pohled na logiku Bernarda Bolzana / 275 Bibliografie / 283 Rejstřík / 291 Summary / 294
5
ÚVODNÍ SLOVO EDITORŮ
Úvodní slovo editorů
Lubomír Valenta se narodil 24. června 1930 v Olomouci. V roce 1949 absolvoval tamní Slovanské gymnázium. Od zimního semestru 1949/1950 studoval obor filozofie – čeština na Filozofické fakultě Palackého univerzity. Jeho hlavním filozofickým učitelem byl J. L. Fischer. V roce 1953 dosáhl titulu promovaný filozof (PhDr.), a to na základě obhajoby disertační práce Struktura logického předmětu u Bolzana. Příspěvek k významovému rozboru logického znaku; rigorózní zkoušky skládal z filozofie a dějin výtvarného umění. Následně byl přidělen jako učitel do severomoravského pohraničí, do roku 1990 působil na Gymnáziu Bruntál. Během 50. a 60. let učinil několik pokusů získat místo na vysoké škole, ale všechny jeho žádosti byly odmítnuty, včetně té o aspiranturu. V roce 1967 se mu naskytla možnost přijmout místo na Ústavu marxismu – leninismu Vysoké školy báňské v Ostravě, obor logika a metodologie věd, s nástupem od zimního semestru 1968/1969. Naneštěstí mu bylo v září 1968 oznámeno, že katedra nové síly přijímat nebude, a od té doby se o vysokoškolské uplatnění neucházel. V polovině 60. let se stal členem KSČ a zastával funkci v tehdejší Socialistické akademii, po roce 1968 byl členství zbaven. Téhož roku se pokusil publikovat studii „Ontologický status teoretických konstruktů“ ve sborníku o J. L. Fischerovi. Stať byla sice doporučena k otištění, ale sborník už nevyšel. V polovině 70. let byl Jaromírem Loužilem požádán o spolupráci na knize o Bolzanovi. Výsledkem byla rozsáhlá studie „Vědosloví“, která vyšla v Loužilově monografii Bernard Bolzano (Praha: Melantrich, 1978). Roku 1990 byl přijat na obnovenou Katedru filozofie FF UP, v září 1992 byl jmenován docentem pro obor filozofie. Jeho habilitační práce nesla název Logickosémantická teorie Bernarda Bolzana a její význam pro epistemologii, příznivé posudky vyhotovili prof. Karel Berka a prof. Milan Sobotka. Lubomír Valenta byl vynikajícím pedagogem, který ovlivnil několik generací olomouckých studentů filozofie. Vyučoval především dějiny novověké a analytické filozofie, systematickou epistemologii a filozofii vědy, ale také výběrové kurzy o teorii pravdy 7
ÚVODNÍ SLOVO EDITORŮ
a jiných aktuálních problémech analytické filozofie. V roce 2003 zveřejnil v Nakladatelství Olomouc monografii Problémy analytické filosofie, která zmapovala počátky této tradice od Frega po Carnapa. Druhý plánovaný díl, v němž se měl zabývat analytickou filozofií druhé poloviny 20. století, už nestihl dokončit. Roku 2007 mu vážná nemoc zabránila v další výuce a publikační činnosti. Předkládané sebrané spisy Lubomíra Valenty se skládají ze tří svazků, jednotlivé texty jsou uspořádány tematicky a seřazeny chronologicky. První svazek zahrnuje články o filozofii T. G. Masaryka a J. L. Fischera, ale také příležitostné texty jako recenze a polemiky. Druhý svazek se zaměřuje na texty o filozofii jazyka a vědy. Třetí svazek je věnován logice Bernarda Bolzana a obsahuje i dříve nepublikovanou habilitační práci. Při přípravě jsme většinou neměli k dispozici originální rukopisy, ale jen dříve publikované verze. Některé texty bylo třeba poněkud pozměnit, a proto jsme opravili překlepy a gramatické chyby, sjednotili používání uvozovek a kurzívy. Na určitých místech jsme také provedli drobné změny v interpunkci. Zásadní revizí prošel poznámkový aparát, v němž jsme doplnili celou řadu bibliografických informací a upravili jej podle citačního standardu Chicago Manual of Style v 16. vydání. Ke každému svazku také připojujeme seznam původních vydání shromážděných textů. S přípravou nám různým způsobem pomohli Ivan Blecha, Hana Krylová, Zuzana Rybaříková a Vladimír Vodička z Katedry filozofie FF UP, Pavla Danenbergerová z Nakladatelství Olomouc a Lenka Pořízková z Vydavatelství FF UP. Všem z nich patří naše srdečné poděkování.
Sebrané texty: „Bolzano a počátky nové racionality (Bolzano a Kant)“. In Acta Universitatis Palackianae Olomucensis: Philosophica, 1:7–22. Olomouc: Vydavatelství Univerzity Palackého, 1993. „Bolzanovo univerzum a jeho paradoxy“. In Bolzano †150, Frege *150, editoval František Gahér, 6:133–44. Logica et methodologica. Bratislava: Univerzita Komenského, 2000. „Fichtův a Bolzanův koncept vědosloví“. In Acta Universitatis Palackianae Olomucensis: Philosophica, 3:111–21. Olomouc: Vydavatelství Univerzity Palackého, 1997. Logickosémantická teorie Bernarda Bolzana a její význam pro epistemologii. Habilitační spis. Olomouc: Univerzita Palackého, 1992. „Sémantické předpoklady Bolzanovy logiky“. In Literární archív, 16:49–58. Praha: Památník národního písemnictví, 1985. „Vědosloví“. In Jaromír Loužil, Bernard Bolzano: studie s ukázkami z díla, 174–283. Praha: Melantrich, 1978. 8
VĚDOSLOVÍ
Vědosloví (1978)
I. Přestože Bernard Bolzano nesporně patří k nejoriginálnějším myslitelům v dějinách logiky a přestože jeho definice některých logických pojmů v mnohém anticipovaly některé tendence ve vývoji současné formální logiky, jeho skutečný vliv v dějinách moderní logiky je nepatrný, ne‑li žádný. Zůstane historickým paradoxem, že jedno z nejiniciativnějších děl moderní logiky upadlo v zapomenutí a že trvalo 100 let, než bylo znovu objeveno. Mezitím ovšem logika postoupila o míle kupředu, takže v době, kdy byl Bolzano objevován, většina jeho koncepcí byla již nečasová. Nicméně svědčí o pronikavé logické bystrosti Bolzanově to, že ačkoliv četné jeho názory byly už překonány, přece jsou stále v jeho logickém díle impulzy, jež mohou iniciativně ovlivnit i současné logické bádání, zvláště v logické sémantice. Navzdory tomu však jeho dílo zůstává historickým torzem, svědectvím jednoho pokusu položit logice nové základy a dát jí možnost stát se skutečně efektivní složkou vědecké metody. A přitom se nedá říci, že by Bolzanovo logické dílo přišlo předčasně. Prvá polovina 19. století byla zralá pro přestavbu logiky. Kantovo konstatování (z předmluvy k 2. vydání Kritiky čistého rozumu), že logika od dob Aristotelových je tak dokonalá, že nemohla být více zdokonalena, je sice nepravdivé, ale přece v sobě skrývá racionální jádro: další vývoj logiky skutečně již nebyl možný v rámci tradičních pojmů a na základě tradičních předpokladů. Bylo třeba nového impulzu a tím se stala matematika. Ne náhodou prvý spis, v němž si Bolzano ujasňuje potřebu nové koncepce logiky, má název Příspěvky k odůvodněnějšímu výkladu matematiky1 a ne náhodou jeho současníci, kteří ovšem na rozdíl od něho měli
1 Bernard Bolzano, Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik (Praha: Caspar Widtmann, 1810).
9
VĚDOSLOVÍ
osud šťastnější a efektivně zasáhli do vývoje logiky, totiž G. Boole a A. De Morgan, byli matematikové. Proč se tedy Bolzanovo dílo nestalo oním impulzem, který by ovlivnil vytváření moderní logiky v takové míře, v jaké by si to nesporně zasloužilo? Odpověď na tuto otázku může být jen hypotetická, a ne zcela jednoznačná. Zdá se, že zde svou roli sehrála celá řada okolností – lidským a vědeckým údělem Bolzanovým počínaje a filozofickým prostředím, v němž se Bolzano pohyboval, konče. Lze uvažovat o těchto důvodech, jež ovšem působily v nestejné míře a jejichž pořadí nemá naznačovat jejich důležitost: 1) Předně nesporně působila Bolzanova osamělost: Bolzano – jak je vidět z jeho životopisu – stál nevlastní vinou stranou všeho vědeckého života, svá díla vydával (pokud je z cenzurních důvodů vůbec vydával) anonymně, a proto vycházela i bez náležité publicity a nadto se dostávala do nepravých rukou, jež nedokázaly rozpoznat skutečné hodnoty Bolzanova díla, i když se o něm vyjadřovaly příznivě (prodej Vědosloví např. zůstal omezen jen na střední Evropu, kde vědecké podmínky v té době nebyly optimální). K tomu je třeba přidat ještě i to, že přes všechnu pečlivost, již tomu věnoval, přece jen nakonec Bolzano vydal své hlavní logické dílo pod názvem, jenž u dobového čtenáře vyvolával asociace s různými metafyzickými konstrukcemi (např. s Fichtovým Vědoslovím), což odborně a nefilozoficky zaměřeným badatelům nesporně uzavřelo k Bolzanovi cestu. Svou úlohu zde jistě sehrála i obšírnost spisu, ne vždy motivovaná meritorními logickými problémy. 2) Ke druhé skupině důvodů, jež způsobily to, že Bolzanovo dílo zůstalo nepovšimnuto, patří nepochybně filozofické pozadí jeho díla. Bolzanův filozofický postoj se totiž diametrálně lišil od filozofického ovzduší valné části Evropy, která v té době byla zcela v zajetí německé idealistické filozofie, zvláště Kanta a Hegela. V jistém smyslu lze dokonce celé Bolzanovo Vědosloví chápat jako polemiku s kritickou filozofií (tj. s Kantem a jeho interprety), a to v nejzákladnějších otázkách. Bolzanovým ideálem bylo – descartesovsky řečeno – jasné a zřetelné uvažování a celý život se nezbavil dojmu, že způsob, jakým filozofuje německý idealismus Kantem počínaje, spíše problémy zatemňuje, než řeší. Chápeme jistě, že v takovém případě muselo Bolzanovo dílo působit jako cizorodý prvek a zůstat bez většího vlivu, neboť průměrnému dobovému čtenáři s filozofickou erudicí se muselo jevit příliš speciální a suchopárné, zatímco čtenáři s matematickou erudicí příliš poplatné filozofii. Nelze zde ovšem přehlédnout tu skutečnost, že Bolzano německý idealismus nepřekonal (neboť překonat jej znamenalo zrušit jej jako idealismus a vytvořit filozofii dialektickou a materialistickou), ale pokud jej kritizoval, zůstal na stanovisku osvícenském (přinejlepším), v té době již nesporně právě tímto idealismem překonaném. I když tedy v detailech je Bolzanova kritika Kanta oprávněná, z hlediska historického vývoje filozofie je spíš konzervativní. 10
VĚDOSLOVÍ
3) Hlavní podíl na zapomenutí Bolzanova díla mělo však to, co bychom mohli nazvat logikou historického vývoje vědy. Vývoj každé vědní disciplíny se totiž prosazuje po etapách a mezi jednotlivými etapami je vždy jistá vnitřní návaznost; nejinak je tomu i s moderní formální logikou. Přehlédneme‑li stručně Bolzanovo místo v dějinách logiky, snadno zjistíme jistý rozpor mezi jeho logickou koncepcí a etapou, k níž svým životem patří. Vývoj moderní logiky lze totiž rozčlenit do čtyř základních etap (nepřihlížíme‑li k etapě úvodní, leibnizovské):2 V první etapě, spojené se jmény G. Boola a A. De Morgana, se v logice uplatňovaly matematické, především algebraické, metody, takže historikové logiky hovoří o etapě algebry logiky. Jejím výsledkem jsou pokusy učinit logiku speciálním případem matematiky (např. tak, že logické vztahy jsou chápány jako vztahy matematické) a pokusy vytvořit takovou symboliku, která by umožnila vypracovat logiku jako formální kalkul. Druhá etapa vývoje moderní formální logiky je vymezena jmény G. Frega na začátku a B. Russella a A. N. Whiteheada (a jejich klasickým dílem Principia mathematica) na konci; logika v tomto období vytváří dostatečně bohatý pojmový i jazykový materiál, jenž má poskytnout matematice vhodné základy pro vybudování koncizního matematického systému. Základní myšlenkou celého tohoto období je idea logistiky, tj. idea, že matematiku lze úplně odvodit z logiky. Hlavním problémem třetí etapy jsou pak otázky spojené s konstrukcí formalizovaných systémů a s výzkumem podmínek, jež musí být splněny, aby vůbec mohl být konstruován bezesporný formalizovaný systém. Obsahem této etapy jsou tedy otázky metamatematické (D. Hilbert) či metalogické (R. Carnap) a jejím výsledkem je objev logické syntaxe: logika je chápána jako jistý druh jazyka a logická pravidla jako čistě gramatická pravidla manipulace s jazykovými znaky. Rozpory, v nichž se logická syntax nakonec ocitla, si vynutily ve druhé polovině 30. let našeho století novou orientaci v logickém bádání, jež může být považována za novou etapu vývoje moderní logiky. Na počátku této čtvrté etapy stojí dnes už klasická studie polského logika A. Tarského Pojem pravdy ve formalizovaných jazycích, která vyšla polsky v roce 1933 a německy v roce 1935. Zatímco výzkum logických formalismů v předcházející etapě nepřihlížel k takovým pojmům, jako je „pravdivá věta“ nebo „předmět x splňuje větnou funkci X“ apod., problematika tohoto období vychází právě z těchto pojmů a rehabilituje – takříkajíc – pojem pravdy a významu. Proto se také v této souvislosti hovoří o logické sémantice.
2 Srov. G. I. Ruzavin a P. V. Tavanec, „Osnovnyje etapy razvitija formalnoj logiki“, in Filosofskije voprosy sovremennoj formaľnoj logiki, ed. P. V. Tavanec (Moskva: Izdateľstvo Akademii nauk, 1962), 16–52; Lothar Kreiser, „Geschichte und logisch-semantische Probleme des wissenschaftlichen Werkes Freges“, in Schriften zur Logik. Aus dem Nachlaß, Gottlob Frege (Berlin: Academie-Verlag, 1973), vii–liv.
11
VĚDOSLOVÍ
Hledáme‑li Bolzanovo místo v tomto historickém vývoji moderní logiky, můžeme konstatovat, že ačkoliv žil o něco dříve než G. Boole a A. De Morgan, jeho logické koncepce ho řadí spíš k orientaci čtvrté etapy, tj. sémantické. Jeho sémantika (lze‑li užít tohoto termínu v souvislosti s Bolzanovou koncepcí – pozdější diskuse k tomuto tématu ukáže, že Bolzanova sémantika není „pravou“ logickou sémantikou, ale představuje spíš její intuitivní fázi) však neodpovídá na aktuální logické problémy jeho vlastní doby, které vyplynuly z předcházejícího vývoje, jak tomu bylo u práce Tarského, ale je spíš výsledkem geniálního vhledu do logické problematiky. Způsob, jakým Bolzano řešil nový přístup k logice, nebyl motivován interními problémy logiky, ale spíš filozofickými důvody. Proto si dobový čtenář Bolzanovo novum buď neuvědomoval, což byl případ zřejmě nejčastější, anebo uvědomoval v tak nepatrné míře, že nebyl schopen plně domyslit jeho skutečnou závažnost, což byl případ některých Bolzanových žáků, zvláště Příhonského. Bolzanovo dílo se tedy objevilo příliš brzy, než aby mohlo najít adekvátní odezvu, a sdílí v tomto ohledu zřetelně stejný osud jako dílo G. Frega: i Fregovy sémantické myšlenky byly vlastně objeveny a studovány až od 40. let našeho století, tzn. až od nástupu sémantiky jako logické disciplíny. Zůstává tedy faktem, že teprve od 30. let našeho století se zvyšuje zájem o logickou část Bolzanova odkazu. Prvý, kdo zařadil Bolzana do vývojové linie moderní formální logiky, byl W. Dubislav svou studií z roku 1931 nazvanou „Bolzano jako předchůdce matematické logiky“.3 Cenné je u Dubislava to, že interpretuje některé pojmy Bolzanovy logiky prostředky moderní formální logiky a že oceňuje především Bolzanův objev vět s proměnnými částmi, jež správně ztotožňuje s větnými funkcemi. V roce stého výročí Bolzanova Vědosloví vyšla závažná studie H. Scholze, nazvaná prostě „Bolzanova teorie vědy“.4 Scholz se pokouší zařadit Bolzana do širší historické souvislosti a oceňuje především Bolzanovu ideu mathesis universalis. Těžištěm jeho studie jsou však tři závažné bolzanovské problémy: rekonstrukce Bolzanovy koncepce vědosloví a pak hlavně Bolzanova polemika se skepticismem (obsahující kritickou analýzu Bolzanových důkazů existence nekonečného počtu pravd) a jeho pojem Abfolge. Scholzova práce je v jistém slova smyslu průkopnická, neboť mu nejde jen o rekapitulaci Bolzanových názorů, ale o skutečnou rekonstrukci jeho pojmů v duchu principů moderní logiky. Zvýšený zájem o Bolzanův logický odkaz je možné pozorovat po druhé světové válce. Na počátku 50. let vyšly dvě podnětné studie z pera Y. Bar-Hil-
3 Walter Dubislav, „Bolzano als Vorläufer der mathematischen Logik“, Philosophisches Jahrbuch der Görresgesellschaft 44 (1931): 448–56. 4 Heinrich Scholz, „Die Wissenschaftslehre Bolzanos. Eine Jahrhundert-Betrachtung“, in Mathesis universalis. Abhandlungen zur Philosophie als strenger Wissenschaft, ed. Hans Hermes, Friedrich Kambartel a Joachim Ritter (Basel-Stuttgart: Benno Schwabe, 1961), 219–67.
12
VĚDOSLOVÍ
lela, a to nejdříve stať nazvaná „Bolzano's Definition of Analytic Propositions“ a potom obsáhlejší studie „Bolzano's Propositional Logic“, jež celému dalšímu bolzanovskému bádání daly novou orientaci: Bar-Hillel zcela opouští bolzanovský jazyk a vykládá Bolzanovu logiku na pozadí moderní symbolické metody.5 Zvlášť důležité jsou v jeho druhé studii ty části, v nichž hodnotí Bolzanovo stanovisko z hlediska moderní sémantiky a ukazuje, jak bystře Bolzano viděl problémy a jak jasnozřivě je dokázal řešit. Právě Bar-Hillel si poprvé povšiml, že Bolzanův odkaz není ještě vyčerpán a že může iniciativně působit i v současnosti. O deset let později vydal Jan Berg (jehož vědecký zájem je výlučně soustředěn na Bolzana) široce pojatou monografii s názvem Bolzano's Logic, která je zatím nejúplnějším pokusem o komplexní interpretaci Bolzanova logického díla. I Berg, podobně jako Bar-Hillel, pracuje důsledně prostředky symbolické logiky a pokouší se tak ukázat, že Bolzano měl k moderním logickým metodám velmi blízko.6 Kromě těchto badatelů by bylo možné jmenovat ještě řadu dalších, kteří od 50. let našeho století přispěli k hlubšímu poznání Bolzanova logického odkazu. Bolzanovo dílo je dnes studováno na celém světě, s bolzanovskými studiemi se setkáváme nejen v západní literatuře, ale i v socialistických zemích, především v Polsku a v Sovětském svazu. Vše nasvědčuje tomu, že tento zájem o Bolzanův vědecký odkaz vzhledem k blížícímu se 200. výročí Bolzanova narození ještě poroste. Významné jsou i pokusy zpřístupnit Bolzanovo rozsahově velmi náročné Vědosloví vhodně volenými výbory, v nichž může vyniknout vše, co je v jeho díle živé. A tak Bolzanovo dílo přestává být jen historickým fenoménem, ale je i výzvou do současnosti, a snad i dále. Ačkoliv nebylo reálnou etapou ve vývoji moderní logiky, přece si uchovalo svou inspirativní podnětnost. Současný interpret Bolzanova logického díla se však ocitá mezi dvěma výkladovými možnostmi: může Bolzana vyložit jeho vlastními pojmy a termíny, nebo ho může vyložit pomocí pojmů a termínů současné logiky. Obě možnosti mají své oprávnění – prvá je samozřejmě historicky věrnější, druhá více ukáže jeho geniální logickou iniciativu. Náš výklad Bolzanovy logiky se pokouší o kompromis mezi oběma alternativami: nechce být pouhým popisem (i když se mu nemůže s ohledem na záměr práce vyhnout), ale záměrně se vyhýbá složitější symbolizaci a formalizaci Bolzanova vlastního textu. 5 Yehoshua Bar-Hillel, „Bolzano's Definition of Analytic Propositions“, Theoria 16, č. 2 (1950): 91–117; Yehoshua Bar-Hillel, „Bolzano's Propositional Logic“, Archiv für mathematische Logik und Grundlagenforschung 1, č. 3 (1952): 305–38. 6 Jan Berg, Bolzano's Logic (Stockholm: Almqvist & Wiksell, 1962); Jan Berg, „Bolzano als Logiker“, in Bernard Bolzano. Ein Denker und Erzieher im österreichischen Vormärz, ed. Eduard Winter (Wien: Österreichische Akademie der Wissenschaften, 1967), 95–120; Jan Berg, „Was ist ein Satz nach Bolzano?“, in Bolzano-Symposium „Bolzano als Logiker“ (Wien: Österreichische Akademie der Wissenschaften, 1974), 21–30.
13
VĚDOSLOVÍ
Problematika Bolzanovy logiky je zde rozdělena do těchto témat a kapitol: II. kapitola se zabývá Bolzanovým Vědoslovím a jeho genezí, III. kapitola upozorňuje na nejdůležitější historické souvislosti a zdroje Bolzanovy inspirace, IV. kapitola rekonstruuje Bolzanovu intuitivní sémantiku, kapitoly V., VI. a VII. se vztahují k Bolzanově logické metodě, k jeho pojmu vyplývání a k některým dalším logickým problémům, VIII. kapitola je věnována metodologickým otázkám a konečně IX. kapitola se snaží vystihnout souvislost mezi Bolzanovou logikou a jeho matematickými úvahami a informuje o jeho matematických objevech.
II. Podle vlastního svědectví učinil Bolzano rozhodnutí napsat své Vědosloví v roce 1812, v době, kdy se intenzivně zabýval problémy etickými (pracoval na spise Dedukce nejvyššího mravního zákona) a kdy se kriticky vyrovnával s etikou a filozofií Kantovou. Ve stati z roku 1816 se přiznává, že potřebu nové logiky cítil již koncem 90. let 18. století, a zdůrazňuje, že neutěšený stav logiky ho nutí etické studii předeslat nezbytná vysvětlení z logiky. Tato vysvětlení zůstala torzem, ale představují první soustavný pokus o nový přístup k logice. Pojednání, známé dnes pod názvem „Předběžné logické pojmy“ („Logische Vorbegriffe“), má sedm paragrafů a Bolzano v něm rozlišuje objektivní pravdy a jejich jazykový výraz nebo psychickou existenci ve formě myšlenky, dokazuje, že takové pravdy existují, a vyvrací jakýkoliv skepticismus. V obou hlavních myšlenkách tohoto spisku, totiž ve vymezení objektivních pravd, jež jsou nezávislé na tom, myslíme‑li je nebo vyslovíme‑li je, a v důkazu, že objektivních pravd je nekonečné množství, Bolzano v rudimentární podobě předjímá myšlenky, které našly své plné rozvinutí a detailní rozpracování v jeho Vědosloví. Bolzano je si už v té době vědom, že jeho názory jsou tak netradiční, že budou znamenat přestavbu nejen logiky, ale i všech ostatních vědeckých disciplín. Důvody pro toto tvrzení Bolzano v tomto rukopisném spisku neuvádí, ale nesporně souvisejí s Bolzanovým požadavkem objektivního uspořádání pravd, který je důsledkem jeho rozlišení objektivních a subjektivních pravd. Toto Bolzanovo stanovisko je několikrát zdůrazněno zvláště v jeho matematických spisech; např. už v prvním z nich, totiž v Úvahách o některých předmětech elementární geometrie, Bolzano stanoví jako první pravidlo svých matematických úvah nespoléhat na subjektivní evidenci, ale hledat objektivní důvody pouček. Už v této době chápe Bolzano logiku nikoliv jako vědu o formálních pravidlech našeho myšlení (jak ji chápal Kant), ale jako vědu o vztazích mezi objektivními větami, a protože věta je pravdivá tehdy, „jestliže to, co vypovídá, skutečně tak jest“,7 jsou i tyto vztahy mezi větami objektivní a nezávislé na našem poznání. 7 Bernard Bolzano, „Logiche Vorbegriffe“, in Die Deduktion des obersten Sittengesetzes B. Bolzanos in historischer Sicht, ed. Eduard Winter (Berlin: Akademie-Verlag, 1968), 31.
14
VĚDOSLOVÍ
Logika je tak od počátku Bolzanem chápána ve svém nejvlastnějším vědeckém významu jako praktická disciplína studující objektivní závislosti mezi objektivními větami. Znalost těchto objektivních závislostí je nezbytným předpokladem pro uspořádání pravd do vědeckého systému: největší chyba dosavadní vědecké práce (zvláště v etice a v matematice) je v tom, zdůrazňuje mladý Bolzano, že nedbá nebo jen málo dbá těchto objektivních vztahů mezi jednotlivými poučkami a tvrzeními a že pak 1) vědecký systém není objektivním systémem, ale jen subjektivním uspořádáním poznatků bez ohledu na jejich objektivní řád, a že 2) odůvodňování pravd postrádá objektivnosti a je vedeno snahou jen o subjektivní přesvědčivost (pokud není vůbec vadné). Tato metodologická maxima provází pak Bolzana celý život a najdeme ji jak ve Vědosloví, tak i v Nauce o veličinách či v Paradoxech nekonečna. Ve zmíněné stati z roku 1816 Bolzano připomíná také svůj záměr zúčastnit se soutěže, kterou roku 1810 vypsala vědecká společnost v Harlemu na téma „Proč se filozofové liší ve formulaci základní věty morálky, ale shodují se v důsledcích a povinnostech?“. Bolzano hlavní příčinu rozdílů v koncepci morálky vidí v „nedostatečném stavu, v němž až do těchto dnů je naše logika“. Bolzanova idea je v této poznámce dostatečně jasná: logika je mu prostředkem, který má zaručit dokonalejší a přesvědčivější etický systém, její význam je po výtce metodologický, je nástrojem objektivního uspořádání pravd. Byl‑li etický zájem prvou Bolzanovou inspirací k logice, nebyl nepochybně jediný. Od svého mládí cítil Bolzano veliký obdiv k matematice; v jednom ze svých raných spisů, v Příspěvcích k odůvodněnějšímu výkladu matematiky z roku 1810, se přiznává, že matematika se stala jedním z jeho nejoblíbenějších studijních oborů, hlavně pak ve své spekulativní části, jako součást filozofie a prostředek výcviku ve správném myšlení. Matematiku znal především z tehdy dost rozšířené a uznávané učebnice Kästnerovy,8 studoval ji však kriticky: od počátku zjišťuje, že navzdory skvělému hodnocení matematiky soudobými autory je v ní ještě mnoho ke zlepšení a ke zdokonalení, a dokonce i k opravení. Na druhé straně Bolzanova matematická erudice nesporně přispěla k ujasnění některých logických pojmů, především těch, které souvisejí s odůvodněním základních pojmů, jako objektivní věta, objektivní pravda a objektivní představa, a také těch, které vyjadřují základní vztahy mezi objektivními větami, jako vyplývání, ekvipolence apod. Bolzano si tedy záhy uvědomuje, že má‑li logika plnit svou metodologickou funkci, musí jednak být založena na jiných principech než dosavadní logika
8 Abraham Gotthelf Kästner, Anfangsgründe der Arithmetik, Geometrie, ebenen und sphärischen Trigonometrie und Perspectiv (Göttingen: Vandenhoeck, 1792). Toto vydání měl Bolzano k dispozici. Citováno podle Jaroslav Folta, „Bernard Bolzano and the Foundations of Geometry“, Acta historiae rerum naturalium nec non technicarum, č. 2 (1966): 75–104.
15
VĚDOSLOVÍ
a jednak pracovat jinými metodami, které by jí umožnily efektivním způsobem rozhodovat o platnosti nebo neplatnosti spojení objektivních pravd. Proto také jeho matematické spisy (především Nauka o veličinách), ale i teologické a etické práce jsou plny logických úvah. Plně rozvinuté a podrobné zpracování svých výzkumů uložil Bolzano do svého hlavního, a vlastně jediného, logického díla, jehož plný název zní: Vědosloví dr. B. Bolzana. Pokus o zevrubný a většinou nový výklad logiky se stálým zřetelem k jejím dosavadním zpracovatelům. Bolzano na něm pracoval – jak vysvítá z jeho korespondence – od roku 1820 až do počátku 30. let 19. století a vydal je – po značných obtížích – v Seidelově knihkupectví v Sulzbachu až roku 1837. Dílo bylo Bolzanem koncipováno velice široce a nakonec narostlo do značných rozměrů: pět dílů Vědosloví vyšlo ve čtyřech svazcích. Bolzano zamýšlel napsat zevrubný přehled celé logické problematiky, jak ji viděl na počátku 19. století, a chtěl se také současně kriticky vyrovnat se všemi mylnými názory navršenými v logice – podle něho – zvláště s kritickou filozofií a filozofií německého idealismu. Od učebnice – a Vědosloví má být učebnicí, jak psát učebnice a vědecké knihy obecně – Bolzano vyžaduje jasnost, přesvědčivost a srozumitelnost9 a těmto třem požadavkům podřídil i koncepci svého vlastního díla: Vědosloví je tak prvou a přímo vzornou aplikací Bolzanových metodologických principů, a to jak v kompozičním rozvržení práce, tak i ve volbě jazykových prostředků. Možná že právě touha podat jasný a srozumitelný výklad vede Bolzana k tomu, že nechtěl vynechat nic, co podle něho je ve vědosloví důležité a potřebné, byť by to bylo na první pohled samozřejmé nebo jednoduché. Každý díl je členěn na oddíly, respektive dále na pododdíly, a ty pak na základní tematické jednotky – paragrafy. V úvodu každého dílu je paragraf sumarizující Bolzanův záměr a načrtávající plán celé části. Každý díl i oddíl práce rozvádí nejdříve vlastní názory Bolzanovy a jeho argumentaci a potom uvádí stanovisko jiných logiků k probírané otázce, respektive polemiku s nimi. V závěru každého dílu pak jsou ve formě příloh znovu zevrubně popsány koncepce jiných logiků. Bolzanovo Vědosloví není tedy jen učebnicí logiky a vědecké metodologie, ale i velice podrobnou historií logiky, neboť Bolzanova logická erudice je značná a sotva by se našla nějaká významnější logická práce Platónem a Aristotelem počínaje a kritickou filozofií konče (pokud byla samozřejmě v Bolzanově době známa), která by nebyla Bolzanem citována a komentována. Zvláštní pozornosti zaslouží i Bolzanův jazyk, nesmírně věcný a úzkostlivě přesný, vyhýbající se všem schválnostem nebo komplikovaným abstraktním výrazům, zabíhající ve snaze o co největší jasnost a srozumitelnost až do jisté monotónnosti: stavba vět je skutečně poměrně jednotvárná, Bolzano velmi 9 Bernard Bolzano, Wissenschaftslehre (Sulzbach: J. E. von Seidel, 1837), § 393. Dále citováno jako WL.
16
VĚDOSLOVÍ
často opakuje stejná slova, vyhýbá se jakékoliv stylistické rozmanitosti – jeho jazyk je jazykem myslitele, jenž má co říci a chce to říci jasně a jednoduše (jak Bolzanův jazyk charakterizoval H. Scholz). Nicméně to vše je jen vnější podoba Vědosloví. Daleko důležitější je jeho vnitřní koncepce, důsledně respektující jeden z prvních metodologických požadavků Bolzanových, který si stanovil již v Úvahách o některých předmětech elementární geometrie: uspořádat představy do dokonalého pořádku tak, aby se došlo až k prvým představám a aby pravdy byly rozvinuty až do posledních důvodů. Tento Bolzanův metodologický požadavek je výrazem jeho přesvědčení, že základní pravdy a představy jsou jednoduché a že všechny ostatní pravdy a představy se na ně dají převést: porozumět jakékoliv pravdě či představě znamená vědět, z jakých složek se tato pravda či představa skládá. Tuto zásadu demonstroval Bolzano vlastně již v samé koncepci Vědosloví a bude jistě stát za to tuto koncepci zde stručně zrekapitulovat, jednak proto, že tato rekapitulace umožní pochopit Bolzanův logický záměr, a jednak proto, že ukáže Bolzanovu vášeň pro systém a pořádek. Touto rekapitulací také navážeme první kritický kontakt s Bolzanovými myšlenkami. Protože český čtenář nemá zatím možnost se komplexněji seznámit s problematikou Vědosloví, chceme zde alespoň popisně podat stručný přehled celého díla a naznačit, v čem jsou jednotlivé části průkopnické, respektive problémové. Podrobněji se zastavíme jen tam, kde problematika Vědosloví nebude zahrnuta do dalšího, systematičtějšího výkladu Bolzanovy teoretické logiky. Jak již bylo naznačeno, vidí Bolzano úkol logiky ve stanovení pravidel, podle nichž lze celou oblast pravdy rozložit na jednotlivé vědy a každou z nich pak zpracovat a písemně vyložit. Tomuto vlastnímu vědosloví však zřejmě má předcházet znalost pravidel, jež umožní objevení těchto pravd; avšak abychom mohli pravdy objevit, musíme znát pravidla, pomocí nichž je lze poznat. Objevování pravd ale – pokračuje Bolzano ve svých úvahách – nezávisí jen na jejich poznatelnosti, ale i na těch vlastnostech, jež příslušejí větám a pravdám samotným, tj. objektivním větám a pravdám a vztahům mezi nimi (mezi těmito vztahy jsou nejdůležitější vztah vyplývání a vztah důvodu a důsledku), a také i složkám těchto vět, tj. objektivním představám. Aby však toto zkoumání mělo smysl, je třeba nejdříve ukázat, že objektivní pravdy existují a že lidé mají schopnost je poznat. Tak se Bolzano dostává k nejzákladnější úrovni svých logických úvah a může sestavit strukturu svého Vědosloví v tomto pořadí: I. díl: Fundamentální teorie. II. díl: Elementární teorie. III. díl: Teorie poznání. IV. díl: Heuristika. V. díl: Vlastní vědosloví. 17
VĚDOSLOVÍ
Těžiště „Fundamentální teorie“ spočívá ve vysvětlení pojmu „objektivní věta“ a na základě toho pojmu „objektivní pravda“ a v důkazu, že existuje nekonečné množství objektivních pravd a že jsme schopni tyto pravdy poznat. Právě v tomto úvodním díle se Bolzano pokusil odůvodnit svůj antipsychologismus a antiskepticismus, a to s takovou rozhodností a naléhavostí, že mnozí bolzanovští badatelé vidí jádro Bolzanova významu v jeho logickém objektivismu a v jeho vyvrácení skepticismu. Otázka, na kterou Bolzano hledá v tomto díle odpověď, se dá formulovat takto: Co je předmětem logiky jako vědy? Bolzano proti některým, zvláště soudobým logikům kantovského zaměření odmítá názor, že by předmětem logiky byly soudy jako myšlenkové procesy nebo výsledky těchto procesů, a zdůrazňuje, že předměty logiky tvoří originální oblast objektů, již označuje pomocí obratu an sich; jde o oblast nezávislou na jakémkoliv myšlení nebo aktuálním vyjádření, jež však nemá nic společného s kantovskou nepoznatelnou věcí o sobě. Protože doslovný překlad an sich není v češtině jazykově bezvadný, je vhodné překládat tento obrat ekvivalentním výrazem „objektivní“, jehož ostatně sám Bolzano velmi často používá místo an sich. Předmětem logiky tedy jsou objektivní věty, jejich složky – objektivní představy a dále zvláštní druh objektivních vět – objektivní pravdy a vztahy mezi nimi. Celá problematika ovšem není tak zcela jasná a samozřejmá, jak se jevila samotnému Bolzanovi, a už za jeho života byla předmětem velice vážné diskuse mezi ním a jeho žákem a přítelem F. Exnerem, v níž sice Bolzano od svého stanoviska neustoupil, ale přece jen některá tvrzení zpřesnil. Podrobněji nás v této souvislosti může zajímat metoda, jíž Bolzano vyvrací skepticismus. Neinterpretuje jej gnozeologicky, jak bývá často obvyklé, ale v objektivně logické podobě: skepticismus je podle Bolzana filozofický postoj, jenž začíná a končí u věty: Není pravda, že existuje alespoň jedna objektivní pravda. Vyvrátit skepticismus znamená podle Bolzana dokázat, že uvedená věta není pravdivá. Bolzano tento důkaz provádí metodou matematické indukce. Tato metoda je dnes v matematice sice běžná a nepostradatelná, ale v době Bolzanově se jí nepoužívalo – její oprávněnost prokázali až o padesát let později G. Frege a R. Dedekind. Bolzanova aplikace této metody na logickofilozofický problém je tedy sama o sobě originálním činem a „pamětihodnou událostí“ (H. Scholz). Princip matematické indukce, jak známo, spočívá v tom, že dokáže‑li se nějaká vlastnost pro první člen nějaké řady a dokáže‑li se, že platí‑li tato vlastnost pro n členů, platí také pro (n + 1) členů, je to dostatečný důkaz, že platí pro spočetně nekonečné množství členů. Konkrétně u Bolzana to znamená: vlastnost, která má být dokázána pro nekonečné množství členů, je pravdivost a členy řady jsou objektivní věty. Důkaz, že existuje nekonečně mnoho pravd, spočívá pak ve dvou krocích: 1) Existuje nejméně jedna objektivní pravda. Důkaz: Předpokládejme, že tato věta není pravdivá, tzn. předpokládejme, že žádná věta není pravdivá. Jestliže 18
VĚDOSLOVÍ
však žádná věta není pravdivá, pak existuje pravda, že žádná věta není pravdivá. Pak ale není pravda, že žádná věta není pravdivá, neboť existuje nejméně jedna pravdivá věta. 2) Existuje nekonečně mnoho pravd. Důkaz: Existuje‑li n pravd, pak existuje (n + 1) pravd, neboť kdyby existovalo jen n pravd, pak věta „Mimo n pravd neexistuje žádná pravda od nich odlišná“ je právě (n + 1) tou pravdou. Existuje tedy nekonečné množství pravd a Bolzano je přesvědčen, že jeho důkaz definitivně vyvrací jakoukoli formu skepticismu. Analogickou metodou pak vyvrací i gnozeologickou variantu skepticismu (podle níž objektivní pravdy sice mohou existovat, ale jsou pro nás nepoznatelné) a dokazuje, že můžeme poznat nekonečné množství pravd. S poněkud jiným cílem používá Bolzano metody matematické indukce i v Paradoxech nekonečna: zde mu jde o důkaz, že existují nekonečné množiny. První krok induktivního důkazu je zde vynechán (lze jej zřejmě považovat za dokázaný ve Vědosloví), druhý krok má tento tvar: Existuje‑li nějaká pravda, např. A, pak existuje i jiná pravda, odlišná od první, totiž „A je pravdivé“, což je tedy pravda B, k níž lze konstruovat další pravdu „B je pravdivé“ a – jak říká Bolzano v Paradoxech nekonečna doslova – „tak stále bez konce“.10 Existuje tedy nekonečné množství pravd. Přestože Bolzanův důkaz není logicky ani matematicky zcela bezvadný (současná teorie množin ho proto nepoužívá), má nepochybně dvě významné vlastnosti: předně užívá jen logických prostředků a zříká se jakýchkoliv mimologických předpokladů a za druhé uplatňuje metodu modelu, dokazující platnost nějaké teorie tak, že se dokáže, že existují objekty, jež této teorii vyhovují.11 Jak bude ukázáno později, je právě tato metoda modelů jedním z nejvýznamnějších činů Bolzanových. II. díl Vědosloví, „Elementární teorie“, je nejdůležitější částí celého díla, neboť Bolzano zde vykládá svůj systém teoretické logiky. Tato část má čtyři hlavní oddíly a Bolzano v nich postupně rozebírá objektivní představy, jejich vlastnosti a vztahy mezi nimi, dále ve druhém hlavním oddíle objektivní věty, jejich druhy a vztahy mezi nimi i vztah objektivních vět k některým způsobům jejich jazykového vyjádření. Třetí hlavní oddíl je věnován objektivním pravdám a zejména nejdůležitějšímu vztahu mezi pravdami, totiž vztahu důvodu a důsledku, a poslední hlavní oddíl se týká Bolzanovy teorie dedukce. Když Bolzano v jednom dopise Feslovi z 8. února 1834 konstatoval, že jeho logické „názory, jsou‑li správné, způsobí revoluci ve více vědách, zvl. v metafyzice, v morálce a právní vědě, v estetice, v matematice, v racionální části fyziky 10 Bernard Bolzano, Paradoxy nekonečna, přel. Otakar Zich (Praha: Nakladatelství ČSAV, 1963), § 13. 11 Srov. poznámky Otakara Zicha k Bolzano, § 13, 123.
19
VĚDOSLOVÍ
(tj. v teoretické fyzice – pozn. L. V.), ve filozofické jazykovědě a také v teologii“,12 měl sice podle předchozího textu dopisu na mysli celé Vědosloví, ale nejzávažnější důvody ke svému tvrzení uložil právě do elementární teorie, a to především do druhého hlavního oddílu. Několik paragrafů této části (zvláště WL I, § 147–148, § 154–161) obsahuje myšlenky, jež mají trvalé místo v dějinách moderní formální logiky, takže hodnocení významu celého Vědosloví lze v podstatě redukovat na hodnocení „Elementární teorie“. Bolzano především zavádí do logiky novou metodu, využívající pojmu proměnných představ (jež byly sice známy už dříve, ale teprve Bolzano si plně uvědomil jejich metodologickou úlohu) a umožňující novým způsobem definovat tradiční pojmy, respektive zavést celou řadu pojmů nových. Tuto metodu lze označit jako metodu variace představ a lze jí definovat takové důležité pojmy, jako je pojem platnosti věty, analytických a syntetických vět, pojem vyplývání mezi větami, pojmy ekvipolence, podřazení aj., i pojem pravděpodobnosti věty. Dále lze pomocí této metody novým způsobem studovat i pojem dedukce, a to především proto, že metoda variace představ umožňuje obecnější pojetí dedukce, než dovoloval tradiční sylogismus. Za druhé je třeba ocenit to, že Bolzano – a opět to souvisí s jeho pojmem proměnné představy – pracuje s obratem „Představa A činí větu S pravdivou“ a dostává se tak, i když to pojmově nevyjadřuje, k pojmu větné funkce a k pojmu splňování, neboť obrat „činí pravdivou“ lze zřejmě ztotožnit s pojmem „splňuje“. Proto také mají Bolzanovy logické pojmy blízko k těm pojmům moderní formální logiky, které jsou definovány pomocí pojmu „model“ (tuto souvislost naznačila už úvaha nad metodou matematické indukce v Bolzanově fundamentální teorii), a proto se také může A. Tarski při své definici logického vyplývání hlásit k Bolzanově tradici. Za třetí je třeba znovu vyzvednout to, že všechny pojmy teoretické logiky jsou u Bolzana definovány objektivně, nezávisle na subjektivním uznání badatele. Velice dobře tato okolnost vyniká u pojmu platnosti věty, který Bolzano zcela zbavil nánosu subjektivní evidence a vytvořil si tak předpoklad i pro definici objektivní pravděpodobnosti. I pojem logické nutnosti je Bolzanem objektivizován a zcela zbaven odkazu na subjektivní stavy. Za čtvrté významným činem „Elementární teorie“ je nesporně i ta skutečnost, že si zde Bolzano plně uvědomuje logický význam relace vyjádřené slovy „jestliže…, pak…“ (kde na místa teček lze doplnit libovolné věty) a začleňuje ji do svého logického systému s téměř moderní přesností.
12 Bernard Bolzano, Wissenschaft und Religion im Vormärz: der Briefwechsel Bernard Bolzanos mit Michael Josef Fesl, 1822–1848, ed. Eduard Winter a Wilhelm Zeil (Berlin: Akademie-Verlag, 1965), 58.
20