Issuu

MATEMATIKA a její aplikace pro 5. ročník

3. díl P R O D O S m o d r á řa d a

J o s e f M o l n á r H a n a M i k u l e n k o v á

MATEMATIKA a její aplikace 5. ročník

3. díl

O b s a h O b s a h I . N e s t a n d a r d n í ú l o h y I I . S o u m ěr n á t ěl e s a I I I . Z á k l a d n í g e o m e t r i c k é d o v e d n o s t i ( o p a k o v á n í ) I V . V y h l e d á v á n í , s b ěr a t ří d ěn í d a t V . C e l á čí s l a V I . A r i t m e t i c k ý p r ům ěr V I I . D i a g r a m y a g r a f y V I I I . R ý s o v á n í O P A K O V Á N Í , P R O H L O U B E N Í A S Y S T E M A T I Z A C E U ČI V A I X . P ři r o z e n á čí s l a X . O p e r a c e s p ři r o z e n ý m i čí s l y X I . Z l o m k y X I I . M n o h o ú h e l n í k y X I I I . G e o m e t r i c k é ú t v a r y v r o v i n ě X I V . R ý s o v á n í X V . T ěl e s a X V I . S o u m ěr n o s t X V I I . O b v o d , o b s a h , p o v r c h X V I I I . P ře v o d y j e d n o t e k X I X . S t a v b y z k r y c h l í X X . S l o v n í ú l o h y X X I . Ú l o h y z p ři j í m a c í c h z k o u še k n a v í c e l e t á g y m n á z i a X X I I . N a l e t n í m t á b o ře

2 3 1 1 1 2 1 4 1 7 2 1 2 3 2 9 3 1 3 1 3 2 3 7 3 8 3 9 4 1 4 3 4 4 4 5 4 7 4 9 5 0 5 7 5 9

Z k r a t k y a z n a čk y z n a čk y u ú l o h : !–n á r o čn ěj ší ú l o h a z n a čk y v z á p a t í : N –n á r o čn ěj ší z a d á n í , L –z a d á n í p r o l o g i c k o u ú v a h u , A –z a d á n í p r o a p l i k a c i m a t e m a t i k y v p r a x i , M –z a d á n í s m e z i o b o r o v o u s o u v i s l o s t í , P –z a d á n í k p r o c v i čo v á n í , O –o k r a j s t r á n k y , V –v z o r v ý p o čt u –r o z ši řu j í c í u či v o K o m p l e t n í v ý s l e d k y c v i če n í n a j d e t e n a w w w . u c e b n i c e . o r g / v y s l e d k y .

R e c e n z o v a l y : M g r . B o že n a R e z k o v á ; P h D r . M i c h a e l a K a s l o v á ( 2 0 0 8 ) S c h v á l i l o M ŠM T čj . M S M T 1 8 9 6 8 / 2 0 1 4 d n e 2 0 . če r v n a 2 0 1 4 k z a řa z e n í d o s e z n a m u u če b n i c p r o z á k l a d n í v z d ěl á v á n í j a k o s o u čá s t u c e l e n é řa d y u če b n i c p r o v z d ěl á v a c í o b o r M a t e m a t i k a s d o b o u p l a t n o s t i še s t l e t .

I S B N 9 7 8 8 0 7 2 3 0 4 4 8 6

N e s t a n d a r d n í ú l o h y 1 B o h o u š, L i b o r , P e p í k a S t a n d a s e v í t a j í a p o d á v a j í s i r u c e .3 Z a p i šr o z d í l n e j m e n ší h o a ) K o l i k j e t o c e l k e m p o d á n í r u k o u ? a n e j v ět ší h o čí s l a z t r o j i c e . b ) K o l i k p o d á n í r u k o u p ři b u d e , p ři j d o u l i z a n i m i V ěr k a 3 2 6 2 0 2 8 2 8 0 3 2 6 2 0 0 a P a v l í n a ?

3 6 7

2 6 8

3 6 8

1 1 1

1 1 0

1 0 9

2 V ša c h o v é m u t k á n í h r a j í p r o t i s o b ěd v ě čt y řčl e n n á d r u žs t v a .

K a žd ý ša c h i s t a j e d n o h o d r u žs t v a h r a j e s k a žd ý m h r á če m d r u h é h o d r u žs t v a . K o l i k p a r t i í s e s e h r a j e ?

6 2 5 3 2 0 6 2 5 3 1 9 6 2 5 3 2 1

3 2 7 53 2 7 0 6 2 5 0

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 0 0

I . N e s t a n d a r d n í ú l o h y •P r o ře še n í p o u ží v e j t e n á k r e s y . [ 1 N M A ] Z j i s t ět e , c o z n a m e n á s l o v o b o n t o n a k d o p o d á v á r u k u j a k o p r v n í –m u ž že n ěn e b o že n a m u ži ? K d o v c h á z í p r v n í d o d v e ří ? J a k s e b u d e t e s p r á v n ěc h o v a t v e v l a k u , v r e s t a u r a c i ? P ře d v e ďt e s p o l u s e s p o l u žá k y k r á t k é s c é n k y . [ 2 N M ] H r a j í s e ša c h y n a o l y m p i á d ě? V í t e , k d o j e n e j l e p ší m ša c h i s t o u n a s v ět ě?

J e d n o t k y o b j e m u 1 K o l i k j e t e ďh o d i n , k d y ž ča s , k t e r ý

2 R o z d ěl t e h o d i n o v ý čí s e l n í k d v ěm a

u p l y n u l o d p o l e d n e , t v o ří t ře t i n u ča s u , k t e r ý u p l y n e d o p ůl n o c i ?

11 12

p ří m k a m i n a t ři čá s t i t a k , a b y s o u če t čí s e l v e v še c h čá s t e c h b y l s t e j n ý .

11 12

1 2

10 8 6

9 8

4 7

3 M i s t r L e o n a r d o z j e d n é i t a l s k é p i z z e r i e s l i b u j e , že v á m p o m o c í 4 r o v n ý c h ře z ůr o z k r á j í n a t a l í ři s l a d k o u p i z z u n e n a 8 , j a k s e t o b ěžn ěd ěl á , a l e n a 1 1 k o u s k ů. A m i s t r D o m i c i n i s e v y t a h u j e , že n a 1 6 d í l ů r o z d ěl í p i z z u p ět i r o v n ý m i ře z y . J e t o m o žn é ? m i s t r L e o n a r d o

m i s t r D o m i c i n i

4 D o k á že t e r o z d ěl i t d o r t t ře m i r o v n ý m i

ře z y n a 8 čá s t í ?

I . N e s t a n d a r d n í ú l o h y •[ 1 , 2 M A L ] C o j e t o d o p o l e d n e , p o l e d n e a o d p o l e d n e –j a k ý ča s o v ý ú s e k b y s t e p ři řa d i l i t ěm t o čá s t e m d n e ? [ 3 N M ] Z j i s t ět e n a m a p ě, k d e l e ží m ěs t o P i z z a ( I t á l i e ) . Čí m s e t o t o m ěs t o p r o s l a v i l o ? P o d ěl t e s e s e s p o l u žá k y o j e d n o d u c h ý r e c e p t n a n a r o z e n i n o v ý d o r t .