MATEMATIKA a její aplikace pro 5. ročník
2. díl P R O D O S m o d r á řa d a
J o s e f M o l n á r H a n a M i k u l e n k o v á
MATEMATIKA a její aplikace 5. ročník
2. díl
O b s a h O b s a h I . D ěl e n í d v o j c i f e r n ý m d ěl i t e l e m I I . D ěl e n í d v o j c i f e r n ý m d ěl i t e l e m –z k r á c e n ý z á p i s I I I . D r u h y ča r I V . D ěl e n í d v o j c i f e r n ý m d ěl i t e l e m s e z b y t k e m V . R o z n á s o b e n í s čí t a n c ů V I . R o v n o b ěžn í k y V I I . Z l o m k y V I I I . D e s e t i n n é z l o m k y I X . S m í še n é čí s l o X . R o v n o r a m e n n ý t r o j ú h e l n í k X I . D e s e t i n n á čí s l a X I I . P o r o v n á v á n í d e s e t i n n ý c h čí s e l X I I I . Z n á z o r ňo v á n í čí s e l X I V . M n o h o s t ěn y X V . R ý s o v á n í m n o h o ú h e l n í k ůa k r u žn i c X V I . S l o v n í ú l o h y X V I I . Z p r a c o v á n í d a t X V I I I . L o g i c k é s l o v n í ú l o h y X I X . N e s t a n d a r d n í ú l o h y X X . S h o d n o s t g e o m e t r i c k ý c h ú t v a r ův r o v i n ě X X I . Z a o k r o u h l o v á n í X X I I . Z a o k r o u h l o v á n í n a j e d n o t k y X X I I I . O d h a d y X X I V . V z á j e m n á p o l o h a d v o u p ří m e k v r o v i n ěa v p r o s t o r u X X V . M i m o b ěžn é p ří m k y X X V I . V z á j e m n á p o l o h a d v o u p ří m e k v p r o s t o r u X X V I I . P o v r c h k r y c h l e a k v á d r u
2 3 7 9 1 1 1 2 1 4 1 7 2 0 2 2 2 3 2 6 2 8 3 0 3 1 3 3 3 5 4 0 4 2 4 3 4 9 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 5 8 5 9
Z k r a t k y a z n a čk y z n a čk y u ú l o h : !–n á r o čn ěj ší ú l o h a z n a čk y v z á p a t í : N –n á r o čn ěj ší z a d á n í , L –z a d á n í p r o l o g i c k o u ú v a h u , A –z a d á n í p r o a p l i k a c i m a t e m a t i k y v p r a x i , M –z a d á n í s m e z i o b o r o v o u s o u v i s l o s t í , P –z a d á n í k p r o c v i čo v á n í , O –o k r a j s t r á n k y , V –v z o r v ý p o čt u –r o z ši řu j í c í u či v o K o m p l e t n í v ý s l e d k y c v i če n í n a j d e t e n a w w w . u c e b n i c e . o r g / v y s l e d k y .
R e c e n z o v a l y : M g r . B o že n a R e z k o v á ; P h D r . M i c h a e l a K a s l o v á ( 2 0 0 8 ) S c h v á l i l o M ŠM T čj . M S M T 1 8 9 6 8 / 2 0 1 4 d n e 2 0 . če r v n a 2 0 1 4 k z a řa z e n í d o s e z n a m u u če b n i c p r o z á k l a d n í v z d ěl á v á n í j a k o s o u čá s t u c e l e n é řa d y u če b n i c p r o v z d ěl á v a c í o b o r M a t e m a t i k a s d o b o u p l a t n o s t i še s t l e t .
© P r o d o s , 2 0 0 8 , 2 0 1 8
I S B N 9 7 8 8 0 7 2 3 0 4 4 7 9
D ěl e n í d v o j c i f e r n ý m d ěl i t e l e m 1 N a s p o r t o v n í s t ře l n i c i s e v y d á v á s t ře l i v o , 5 5 n á b o j ů j e u r če n o p r o 1 1 s p o r t o v n í c h s t ře l c ů. K o l i k n á b o j ů p ři p a d á n a k a žd é h o z n i c h ?
D ěl čí s l o 3 9 2 4 čí s l e m 1 2 . K o l i k r á t „s e v e j d e “ čí s l o 1 2 d o čí s l a 3 9 ?
3 9 2 4 : 1 2 = 3 2 7 –( 3 6 ) 3 2 Z k o u šk a : –( 2 4 ) 3 2 7 8 4 · 1 2 –( 6 5 4 8 4 ) 3 2 7 0 3 9 2 4
2 V y p o čí t e j . K o n t r o l u p r o v e ďp o m o c í n á s o b e n í . 4 5 3 6 : 1 4 =
2 7 1 0 4 : 3 2 =
5 0 0 7 6 : 5 2 =
4 0 9 1 0 4 : 4 8 =
3 1 4 1 0 0 : 4 5 =
1 9 9 8 9 3 : 6 9 =
I . D ěl e n í d v o j c i f e r n ý m d ěl i t e l e m •[ 1 N M ] Z n á t e s p o r t , v e k t e r é m s e p o u ží v a j í s t ře l n é z b r a n ě? J a k á j s o u p r a v i d l a b i a t l o n u ? [ 1 A M ] P o k u s t e s e v y t v o ři t s t ře l e c k é t e r če . U m í s t ět e j e n a v h o d n é m í s t o a s o u t ěžt e v e „s t ře l b ě“ k u l i čk a m i z p l a s t e l í n y . [ 2 P A ] Z o p a k u j t e s i p r a v i d l a p o čí t á n í s k a l k u l a čk o u .
3
1 V y p o čí t e j . K o n t r o l u p r o v e ďp o m o c í n á s o b e n í . 1 8 4 8 9 6 : 7 2 =
2 2 6 0 3 2 : 4 8 =
5 0 9 7 6 : 2 7 =
1 9 2 2 4 0 : 3 6 =
7 3 6 3 7 4 : 9 3 =
5 8 5 8 5 6 : 6 4 =
1 0 7 6 6 1 : 1 7 =
7 4 4 3 7 2 : 9 3 =
4 1 8 0 3 2 : 7 2 =
2 R o d i n a V e s e l ý c h s p o t ře b o v a l a v r o c e 2 0 1 6 p ět p y t l ů b r a m b o r ( p o 5 0 k g ) a 7 s á čk ů b r a m b o r ( p o 2 k g ) . K o l i k k g b r a m b o r s p o t ře b o v a l i v p r ům ěr u v j e d n o m m ěs í c i ?
I . D ěl e n í d v o j c i f e r n ý m d ěl i t e l e m •[ 1 P ] D ěl t e s e z a o k r o u h l e n ý m i čí s l y . –V še c h n y d ěl e n c e z a o k r o u h l e t e n a t i s í c e a d ěl i t e l e n a d e s í t k y . [ 2 N M A ] V í t e , j a k á j e p r ům ěr n á s p o t ře b a b r a m b o r n a 1 o b y v a t e l e v ČR z a r o k ? P o k u s t e s e o d h a d n o u t a v y p o čí t a t , k o l i k s p o t ře b u j e t e b r a m b o r v y ( v a še r o d i n a ) z a m ěs í c , z a r o k . V í t e , o d k u d s e d o E v r o p y d o s t a l y b r a m b o r y ? A k d o z j i s t i l , že j s o u k j í d l u ? H l e d e j t e n a i n t e r n e t u .
4