M-a-apl_4_3_9788072304455

MATEMATIKA a její aplikace pro 4. ročník

3. díl

J o s e f M o l n á r H a n a M i k u l e n k o v á

MATEMATIKA a její aplikace p r o 4 . r o čn í k

3. díl

O b s a h O b s a h I .

P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u I I .

P o řa d í v ý p o čt ů 1 / 2 I I I .

O d h a d y , k a l k u l a čk a I V .

J e d n o t k y h m o t n o s t i V .

N á s o b e n í d o m i l i o n u z p a m ět i V I .

D ěl e n í z p a m ět i d o m i l i o n u V I I .

P o řa d í v ý p o čt ů 2 / 2 V I I I .

P í s e m n é n á s o b e n í j e d n o c i f e r n ý m či n i t e l e m I X .

O s a ú s e čk y X .

V l a s t n o s t i o s y ú s e čk y X I .

P í s e m n é n á s o b e n í d v o j c i f e r n ý m či n i t e l e m X I I .

P í s e m n é n á s o b e n í t r o j c i f e r n ý m či n i t e l e m X I I I .

K o m u t a t i v n í z á k o n p r o n á s o b e n í X I V .

V ý šk a X V .

V ý šk a t ěl e s X V I .

O b s a h y X V I I .

O b s a h čt v e r c e X V I I I .

O b s a h o b d é l n í k u X I X .

J e d n o t k y o b s a h u X X .

P í s e m n é d ěl e n í j e d n o c i f e r n ý m d ěl i t e l e m X X I .

N ěc o o z l o m c í c h 1 / 3 X X I I .

Z á p i s z l o m k ů X X I I I .

N ěc o o z l o m c í c h 2 / 3 X X I V .

O p a k o v á n í 1 / 3 X X V .

N ěc o o z l o m c í c h 3 / 3 X X V I .

P í s e m n é d ěl e n í s e z b y t k e m X X V I I .

O p a k o v á n í 2 / 3 X X V I I I .

P e n ěžn í d e n í k X X I X .

O p a k o v á n í 3 / 3 X X X .

J í z d n í řá d

2 3 7 8 1 0 1 6 1 8 2 0 2 2 2 5 2 6 2 7 2 9 3 0 3 1 3 3 3 6 3 6 3 7 3 8 4 0 4 4 4 6 4 8 5 4 5 5 5 6 5 8 5 9 6 0 6 1

Z k r a t k y a z n a čk y z n a čk y u ú l o h : !–n á r o čn ěj ší ú l o h a z n a čk y v z á p a t í : N –n á r o čn ěj ší z a d á n í , L –z a d á n í p r o l o g i c k o u ú v a h u , A –z a d á n í p r o a p l i k a c i m a t e m a t i k y v p r a x i , M –z a d á n í s m e z i o b o r o v o u s o u v i s l o s t í , P –z a d á n í k p r o c v i čo v á n í , O –o k r a j s t r á n k y , V –v z o r v ý p o čt u b a r v a p o d t i s k u z á p a t í : *

–u či v o d o p o r u če n é R V P Z V –r o z ši řu j í c í u či v o ( k a p i t o l y )

* V ý j i m e čn ěj s o u b é žo v ý m čt v e r e čk e m o z n a če n y i n ěk t e r é k o n k r é t n í ú l o h y . Ú l o h y v p o s t r a n n í l i št ěj s o u u r če n y k o p a k o v á n í a p r o c v i čo v á n í d ří v e p r o b r a n é h o u či v a .

K o m p l e t n í v ý s l e d k y c v i če n í n a j d e t e n a w w w . u c e b n i c e . o r g .

R e c e n z o v a l i : d o c .

P h D r .

B o h u m i l N o v á k , C S c . ; P a e d D r .

H a n a K r o j z l o v á ; R N D r .

R ůže n a B l a žk o v á , C s c .

S c h v á l i l o M ŠM T čj .

M S M T 2 7 1 5 8 / 2 0 1 3 d n e 9 . z á ří 2 0 1 3 k z a řa z e n í d o s e z n a m u u če b n i c p r o z á k l a d n í v z d ěl á v á n í j a k o s o u čá s t u c e l e n é řa d y u če b n i c p r o v z d ěl á v a c í o b o r M a t e m a t i k a a j e j í a p l i k a c e , 1 . a ž 5 . r o čn í k s d o b o u p l a t n o s t i še s t l e t . © P r o d o s , 2 0 0 7 I S B N 9 7 8 8 0 7 2 3 0 4 4 5 5

2

1 V y p o čí t e j a p o r o v n e j .

37 165

912 153

46 568

23 654

605 239

69 187

12 576

912 153

37 165

23 654

46 568

69 187

605 239

560 839

P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u K o m u t a t i v n í z á k o n p r o s čí t á n í 135 271 406

135 + 271 = 406 271 + 135 = 406

271 135 406

135 + 271 = 271 + 135

S o u če t s e n e z m ěn í , z a m ěn í m e l i p o řa d í s čí t a n c ů.

2 V y p o čí t e j .

K o n t r o l u p r o v e ďz á m ěn o u s čí t a n c ů.

180 000

56 142

232 406

311 361

304 574

100 468

20 190

405 607

77 289

225 176

863 456

660 841

500 958

1 764

!

17 783

974 859

3 Če r v e n ěo p r a v a o h o d n o ťL á ďův ú k o l .

573 008

43 230

206 405

84 000

635 000

3 709

50 776

290 076

6 933

50 707

76 290

197 165

207 192

498 630

48 500

605 190

589 931

73 937

282 695

372 165

632 192

502 339

98 272

895 236

4 K o l i k r ůz n ý c h d v o j i c ( t r o j i c ) s čí t a n c ůd á s o u če t 1 6 ?

I .

P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u •[ 1 P A ] P l a t í k o m u t a t i v n í z á k o n p o u z e p r o s čí t á n í ?

H l e d e j t e p ří k l a d y z b ěžn é h o ži v o t a , k d e s e m ůže m e s e t k a t s m i l i o n y . [ 2 P N M ] J a k s o u v i s í z b y t e k d o m i l i o n u s b a n k o v n i c t v í m ?

D o p l ňt e v ý s l e d k y čí s l e m c h y b ěj í c m d o 1 0 0 0 0 0 0 . [ 3 P ] V ý s l e d k y s e řa ďt e s e s t u p n ě.

3

Z a j a k d l o u h o v y p o čí t á št o t o c v i če n í ?

1 V y p o čí t e j .

P r o v e ďk o n t r o l u s čí t á n í m .

54 654

823 885

245 305

– 33 200

– 108 049

– 3 284

43 125

69 300

550 061

– 4 743

– 5 662

– 420 582

: 9 = 3 6

32 616

400 639

693 112

: 2 = 1 4

– 8 835

– 247 084

– 86 078

2 5 : 5 = 5 6 : 8 = :1 = 4 0 0 : 3 = 2 4 : 7 = 5 6 : 6 = 6

: 1 = 1 6 : 4 = 2 4

2 M a m i n k a p l a t i l a z a z á s i l k u v h o d n o t ě 3 7 2 3 K č p ět i t i s í c i k o r u -

. 6 9 =

n o u .

K o l i k k o r u n j í d o r u čo v a t e l v r á t i l ?

V j a k ý c h b a n k o v k á c h a m i n c í c h m o h l a b ý t čá s t k a v r á c e n a ?

. 7 2 = . 9 7 = . 1 1 0 = . 4 4 = . 8 0 = . 3 8 =

3 „U či t e l n á r o d ů“ J .

A .

K o m e n s k ý s e n a r o d i l r o k u M D X C I I a z e m ře l r o k u M D C L X X .

K o l i k a l e t s e d o ži l ?

K o l i k l e t u p l y n u l o o d j e h o s m r t i ?

. 1 6 = . 2 5 = . 0 3 = ča s p o če t c h y b p e n a l i z a c e ( 1 c h y b a –3 s )

4 U k a ž, že p r o o d čí t á n í k o m u t a t i v n í z á k o n n e p l a t í .

!

v ý s l e d n ý ča s I .

P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u •[ 2 A M ] K t e r ý m i p a p í r o v ý m i b a n k o v k a m i p l a t í m e v ČR ?

P o k u s t e s e z j i s t i t , k t e r á v ý z n a m n á o s o b n o s t j e z o b r a z e n a n a d v o u s e t k o r u n o v é b a n k o v c e . [ 3 P A M N ] O k o l i k l e t d ří v e n e žv y s e n a r o d i l J a n A m o s K o m e n s k ý ?

Z a p i št e l e t o p o če t s v é h o n a r o z e n í p o m o c í „ří m s k ý c h “ čí s l i c . [ 4 M ] C o z n a m e n á s l o v o „k o m u t a t i v n í “?

4