MATEMATIKA a její aplikace pro 4. ročník
3. díl
J o s e f M o l n á r H a n a M i k u l e n k o v á
MATEMATIKA a její aplikace p r o 4 . r o čn í k
3. díl
O b s a h O b s a h I . P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u I I . P o řa d í v ý p o čt ů 1 / 2 I I I . O d h a d y , k a l k u l a čk a I V . J e d n o t k y h m o t n o s t i V . N á s o b e n í d o m i l i o n u z p a m ět i V I . D ěl e n í z p a m ět i d o m i l i o n u V I I . P o řa d í v ý p o čt ů 2 / 2 V I I I . P í s e m n é n á s o b e n í j e d n o c i f e r n ý m či n i t e l e m I X . O s a ú s e čk y X . V l a s t n o s t i o s y ú s e čk y X I . P í s e m n é n á s o b e n í d v o j c i f e r n ý m či n i t e l e m X I I . P í s e m n é n á s o b e n í t r o j c i f e r n ý m či n i t e l e m X I I I . K o m u t a t i v n í z á k o n p r o n á s o b e n í X I V . V ý šk a X V . V ý šk a t ěl e s X V I . O b s a h y X V I I . O b s a h čt v e r c e X V I I I . O b s a h o b d é l n í k u X I X . J e d n o t k y o b s a h u X X . P í s e m n é d ěl e n í j e d n o c i f e r n ý m d ěl i t e l e m X X I . N ěc o o z l o m c í c h 1 / 3 X X I I . Z á p i s z l o m k ů X X I I I . N ěc o o z l o m c í c h 2 / 3 X X I V . O p a k o v á n í 1 / 3 X X V . N ěc o o z l o m c í c h 3 / 3 X X V I . P í s e m n é d ěl e n í s e z b y t k e m X X V I I . O p a k o v á n í 2 / 3 X X V I I I . P e n ěžn í d e n í k X X I X . O p a k o v á n í 3 / 3 X X X . J í z d n í řá d
2 3 7 8 1 0 1 6 1 8 2 0 2 2 2 5 2 6 2 7 2 9 3 0 3 1 3 3 3 6 3 6 3 7 3 8 4 0 4 4 4 6 4 8 5 4 5 5 5 6 5 8 5 9 6 0 6 1
Z k r a t k y a z n a čk y z n a čk y u ú l o h : !–n á r o čn ěj ší ú l o h a z n a čk y v z á p a t í : N –n á r o čn ěj ší z a d á n í , L –z a d á n í p r o l o g i c k o u ú v a h u , A –z a d á n í p r o a p l i k a c i m a t e m a t i k y v p r a x i , M –z a d á n í s m e z i o b o r o v o u s o u v i s l o s t í , P –z a d á n í k p r o c v i čo v á n í , O –o k r a j s t r á n k y , V –v z o r v ý p o čt u b a r v a p o d t i s k u z á p a t í : *
–u či v o d o p o r u če n é R V P Z V –r o z ši řu j í c í u či v o ( k a p i t o l y )
* V ý j i m e čn ěj s o u b é žo v ý m čt v e r e čk e m o z n a če n y i n ěk t e r é k o n k r é t n í ú l o h y . Ú l o h y v p o s t r a n n í l i št ěj s o u u r če n y k o p a k o v á n í a p r o c v i čo v á n í d ří v e p r o b r a n é h o u či v a . K o m p l e t n í v ý s l e d k y c v i če n í n a j d e t e n a w w w . u c e b n i c e . o r g .
R e c e n z o v a l i : d o c . P h D r . B o h u m i l N o v á k , C S c . ; P a e d D r . H a n a K r o j z l o v á ; R N D r . R ůže n a B l a žk o v á , C s c . S c h v á l i l o M ŠM T čj . M S M T 2 7 1 5 8 / 2 0 1 3 d n e 9 . z á ří 2 0 1 3 k z a řa z e n í d o s e z n a m u u če b n i c p r o z á k l a d n í v z d ěl á v á n í j a k o s o u čá s t u c e l e n é řa d y u če b n i c p r o v z d ěl á v a c í o b o r M a t e m a t i k a a j e j í a p l i k a c e , 1 . a ž 5 . r o čn í k s d o b o u p l a t n o s t i še s t l e t . © P r o d o s , 2 0 0 7 I S B N 9 7 8 8 0 7 2 3 0 4 4 5 5
2
1 V y p o čí t e j a p o r o v n e j . 37 165
912 153
46 568
23 654
605 239
69 187
12 576
912 153
37 165
23 654
46 568
69 187
605 239
560 839
P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u K o m u t a t i v n í z á k o n p r o s čí t á n í 135 271 406
135 + 271 = 406 271 + 135 = 406
271 135 406
135 + 271 = 271 + 135
S o u če t s e n e z m ěn í , z a m ěn í m e l i p o řa d í s čí t a n c ů.
2 V y p o čí t e j . K o n t r o l u p r o v e ďz á m ěn o u s čí t a n c ů. 180 000
56 142
232 406
311 361
304 574
100 468
20 190
405 607
77 289
225 176
863 456
660 841
500 958
1 764
!
17 783
974 859
3 Če r v e n ěo p r a v a o h o d n o ťL á ďův ú k o l . 573 008
43 230
206 405
84 000
635 000
3 709
50 776
290 076
6 933
50 707
76 290
197 165
207 192
498 630
48 500
605 190
589 931
73 937
282 695
372 165
632 192
502 339
98 272
895 236
4 K o l i k r ůz n ý c h d v o j i c ( t r o j i c ) s čí t a n c ůd á s o u če t 1 6 ?
I . P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u •[ 1 P A ] P l a t í k o m u t a t i v n í z á k o n p o u z e p r o s čí t á n í ? H l e d e j t e p ří k l a d y z b ěžn é h o ži v o t a , k d e s e m ůže m e s e t k a t s m i l i o n y . [ 2 P N M ] J a k s o u v i s í z b y t e k d o m i l i o n u s b a n k o v n i c t v í m ? D o p l ňt e v ý s l e d k y čí s l e m c h y b ěj í c m d o 1 0 0 0 0 0 0 . [ 3 P ] V ý s l e d k y s e řa ďt e s e s t u p n ě.
3
Z a j a k d l o u h o v y p o čí t á št o t o c v i če n í ?
1 V y p o čí t e j . P r o v e ďk o n t r o l u s čí t á n í m . 54 654
823 885
245 305
– 33 200
– 108 049
– 3 284
43 125
69 300
550 061
– 4 743
– 5 662
– 420 582
: 9 = 3 6
32 616
400 639
693 112
: 2 = 1 4
– 8 835
– 247 084
– 86 078
2 5 : 5 = 5 6 : 8 = :1 = 4 0 0 : 3 = 2 4 : 7 = 5 6 : 6 = 6
: 1 = 1 6 : 4 = 2 4
2 M a m i n k a p l a t i l a z a z á s i l k u v h o d n o t ě 3 7 2 3 K č p ět i t i s í c i k o r u -
. 6 9 =
n o u . K o l i k k o r u n j í d o r u čo v a t e l v r á t i l ? V j a k ý c h b a n k o v k á c h a m i n c í c h m o h l a b ý t čá s t k a v r á c e n a ?
. 7 2 = . 9 7 = . 1 1 0 = . 4 4 = . 8 0 = . 3 8 =
3 „U či t e l n á r o d ů“ J . A . K o m e n s k ý s e n a r o d i l r o k u M D X C I I a z e m ře l r o k u M D C L X X . K o l i k a l e t s e d o ži l ? K o l i k l e t u p l y n u l o o d j e h o s m r t i ?
. 1 6 = . 2 5 = . 0 3 = ča s p o če t c h y b p e n a l i z a c e ( 1 c h y b a –3 s )
4 U k a ž, že p r o o d čí t á n í k o m u t a t i v n í z á k o n n e p l a t í .
!
v ý s l e d n ý ča s I . P í s e m n é s čí t á n í a o d čí t á n í d o m i l i o n u •[ 2 A M ] K t e r ý m i p a p í r o v ý m i b a n k o v k a m i p l a t í m e v ČR ? P o k u s t e s e z j i s t i t , k t e r á v ý z n a m n á o s o b n o s t j e z o b r a z e n a n a d v o u s e t k o r u n o v é b a n k o v c e . [ 3 P A M N ] O k o l i k l e t d ří v e n e žv y s e n a r o d i l J a n A m o s K o m e n s k ý ? Z a p i št e l e t o p o če t s v é h o n a r o z e n í p o m o c í „ří m s k ý c h “ čí s l i c . [ 4 M ] C o z n a m e n á s l o v o „k o m u t a t i v n í “?
4