MATEMATIKA a její aplikace pro 4. ročník
1. díl P R O D O S m o d r á řa d a
J o s e f M o l n á r H a n a M i k u l e n k o v á
MATEMATIKA a její aplikace p r o 4 . r o čn í k
1. díl
O b s a h O b s a h I . O p a k o v á n í I I . N á s o b e n í j e d n o c i f e r n é h o a d v o j c i f e r n é h o čí s l a ( s 0 n a m í s t ěj e d n o t e k ) I I I . N á s o b e n í j e d n o c i f e r n é h o a d v o j c i f e r n é h o čí s l a ( s 1 d e s í t k o u ) 1 / 2 I V . K r y c h l e V . N á s o b e n í j e d n o c i f e r n é h o a d v o j c i f e r n é h o čí s l a ( s 1 d e s í t k o u ) 2 / 2 V I . N á s o b e n í j e d n o c i f e r n é h o a d v o j c i f e r n é h o čí s l a ( s v í c e d e s í t k a m i ) V I I . D ěl e n í čí s l a d v o j c i f e r n é h o čí s l e m j e d n o c i f e r n ý m 1 / 3 V I I I . T u c e t , t o j e 1 2 k u s ů I X . D ěl e n í čí s l a d v o j c i f e r n é h o čí s l e m j e d n o c i f e r n ý m 2 / 3 X . Čt y řb o k ý j e h l a n X I . D ěl e n í čí s l a d v o j c i f e r n é h o čí s l e m j e d n o c i f e r n ý m 3 / 3 X I I . O p a k o v á n í a p r o c v i čo v á n í X I I I . D ěl e n í s e z b y t k e m 1 / 2 X I V . K v á d r X V . D ěl e n í s e z b y t k e m 2 / 2 X V I . P o čí t á m e s e z á v o r k a m i X V I I . S p o t ře b a k r y c h l í X V I I I . N á s o b e n í d o t i s í c e z p a m ět i X I X . N a n á še n í ú s e čk y n a p o l o p ří m k u X X . D ěl e n í d o t i s í c e z p a m ět i X X I . J e d n o t k y ča s u X X I I . O p a k o v á n í a p r o c v i čo v á n í X X I I I . O r i e n t a c e v r o v i n ě X X I V . S o u řa d n i c e X X V . O p a k o v á n í a p r o c v i čo v á n í
2 3 1 1 1 4 1 5 1 6 1 7 2 0 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 0 3 2 3 3 3 5 3 7 3 8 4 0 4 1 4 7 5 0 5 4 5 7 5 8
Z k r a t k y a z n a čk y z n a čk y u ú l o h : !–n á r o čn ěj ší ú l o h a z n a čk y v z á p a t í : N –n á r o čn ěj ší z a d á n í , L –z a d á n í p r o l o g i c k o u ú v a h u , A –z a d á n í p r o a p l i k a c i m a t e m a t i k y v p r a x i , M –z a d á n í s m e z i o b o r o v o u s o u v i s l o s t í , P –z a d á n í k p r o c v i čo v á n í , O –o k r a j s t r á n k y , V –v z o r v ý p o čt u b a r v a p o d t i s k u z á p a t í : *
–u či v o d o p o r u če n é R V P Z V –r o z ši řu j í c í u či v o ( k a p i t o l y )
* V ý j i m e čn ěj s o u b é žo v ý m čt v e r e čk e m o z n a če n y i n ěk t e r é k o n k r é t n í ú l o h y Ú l o h y v p o s t r a n n í l i št ěj s o u u r če n y k o p a k o v á n í a p r o c v i čo v á n í d ří v e p r o b r a n é h o u či v a . K o m p l e t n í v ý s l e d k y c v i če n í n a j d e t e n a w w w . u c e b n i c e . o r g .
R e c e n z o v a l i : d o c . P h D r . B o h u m i l N o v á k , C S c . ; P a e d D r . H a n a K r o j z l o v á ; R N D r . R ůže n a B l a žk o v á , C s c . S c h v á l i l o M ŠM T čj . M S M T 2 7 1 5 8 / 2 0 1 3 d n e 9 . z á ří 2 0 1 3 k z a řa z e n í d o s e z n a m u u če b n i c p r o z á k l a d n í v z d ěl á v á n í j a k o s o u čá s t u c e l e n é řa d y u če b n i c p r o v z d ěl á v a c í o b o r M a t e m a t i k a a j e j í a p l i k a c e 1 . –5 . r o čn í k ) s d o b o u p l a t n o s t i še s t l e t . © P r o d o s , 2 0 0 7 I S B N 9 7 8 8 0 7 2 3 0 4 4 3 1
2
O p a k o v á n í
1 P í še šs p r á v n ě čí s l i c e ?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 5 2 9 8 6
2 P o k r a ču j v řa d á c h čí s e l .
!
59 1 3 1 7
9 0 5 9 2 0 9 1 0 9 1 5 1 0 1 3 8 7
0 2 3 5 8 1 1 1 3
3 S p o j čí s l a v p o řa d í o d n e j m e n ší h o4 V y p o čí t e j . k n e j v ět ší m u . 4 0 0 + 5 0 0 = 1 0 0 0 3 0 0 =
9 0 0 4 0 0
7 0 0 8 0 0
1 0 0 1 0 0 0
3 0 0 2 0 0
6 0 0
5 0 0
5 0 0 -2 0 0 =
6 0 0 1 0 0 =
0 + 1 0 0 0 =
2 0 0 + 5 0 0 =
9 0 0 + 1 0 0 =
5 0 0 + 0 =
4 0 0 + 4 0 0 =
8 0 0 + 1 0 0 =
4 0 0 -3 0 0 =
3 0 0 - 0 =
3 0 0 + 2 0 0 =
5 0 0 + 3 0 0 =
1 0 0 + 1 0 0 =
7 0 0 4 0 0 =
I . O p a k o v á n í •[ 1 A , M ] Čí s l i c e , k t e r é p o u ží v á m e v m a t e m a t i c e , s e n a z ý v a j í a r a b s k é . Z n á t e i j i n é ? N a j d ět e n a m a p ěz e m ě, o d k u d p o c h á z e j í . [ 1 P M ] H l e d e j t e , k d e s e v b ěžn é m ži v o t ěs e t k á v á m e s a r a b s k ý m i čí s l i c e m i . Z j i šťu j t e , k d e s e p o u ží v a j í ří m s k é čí s l i c e . N a k r e s l e t e j e j i c h v y u ži t í .
3
V y p o čí t e j s p r á v n ě. 1 K o l i k j e n a o b r á z k u j e d n o t l i v ý c h g e o m e t r i c k ý c h ú t v a r ů?
3 0 + 2 0 = 7 8 + 2 0 =
!
2 7 + 2 0 = 1 1 + 8 0 = 5 0 + 4 4 = + = 6 3 2 0 + = 1 7 4 0 + = 2 0 1 6 počty:
+ = 4 8 4 0 + = 9 9 0 + = 1 8 7 0 + = 3 6 5 0 + = 1 4 8 0
2 J í z d e n k a z P r a h y d o O l o m o u c e s t o j í 2 0 0 K č. D o p l ň t a b u l k u a z j i s t i , k o l i k k o r u n z a p l a t í k a žd á s k u p i n a c e s t u j í c í c h . ( P o u ži j o b a z p ůs o b y . )
+ = 4 0 6 0
5 c e s t u j í c í c h 2 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0
+ = 2 2 7 0
4 c e s t u j í c í
+ = 3 0 1 8
2 c e s t u j í c í
+ = 3 0 6 0
7 c e s t u j í c í c h
+ = 2 8 0
9 c e s t u j í c í c h
+ = 1 7 7 1 + = 1 8 1 0
. 5 2 0 0 1 0 0 0
3 J s i n ěj a k é čí s l o . M á šs e d m j e d n o t e k a čt y ři s t o v k y . J a k s e j m e n u j e š?
+ = 4 0 2 6 + = 3 6 3 0 + = 5 0 5 0
4 J s e m čí s l o . N a j d i m ěn a čí s e l n é o s e , j e s t l i že j s e m v ět ší n e ž7 0 0 a m e n ší
+ = 2 5 6 0
n e ž8 0 0 , v ět ší n e ž7 4 0 a m e n ší n e ž7 5 0 , v ět ší n e ž7 4 3 a m e n ší n e ž7 4 5 .
+ = 1 3 8 0 + = 5 0 6 0
7 0 0
8 0 0
I . O p a k o v á n í •[ O : P ] P r o v e ďt e k o n t r o l u s p r á v n o s t i z á m ěn o u s čí t a n c ů. [ 1 P ] J a k s e n a z ý v a j í j e d n o t l i v é g e o m e t r i c k é ú t v a r y ? [ 2 A ] Z j i s t ět e , b u d e t e l i v O l o m o u c i z P r a h y d ří v e v l a k e m n e b o a u t o b u s e m . [ 3 A M ] V e l i k o s t i o b l e če n í s e o z n a ču j í čí s l y n e b o p í s m e n y . K t e r ý m i ? V í t e , p r o čp r á v ět ěm i t o ? [ 4 P ] J s e m čt y řc i f e r n é čí s l o v ět ší n e ž8 5 3 a m e n ší n e ž1 0 0 1 . K t e r é j s e m čí s l o ? [ 4 P ] J s e m s u d é čí s l o v ět ší n e ž7 8 2 a m e n ší n e ž7 8 6 . V y z n a čt e m ěn a čí s e l n é o s e .
4