Issuu

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ Měřicí přístroje pro SPŠ elektrotechnické

prof. Ing. VILÉM SROVNAL, CSc., a kolektiv

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ Měřicí přístroje pro SPŠ elektrotechnické

PRAHA 2008

Kolektiv autorů: prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc., vedoucí Ing. Radovan Hájovský, Ph.D. Ing. Vladimír Kašík, Ph.D. Ing. Jiří Kotzian, Ph.D. Ing. Zdeněk Macháček prof. Dr. Ing. Miroslav Pokorný

Lektorovali: Ing. Jaroslav Procházka, prof. Dr. RNDr. Lubomír Smutný © prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc., za kolektiv, 2008 ISBN 978-80-7333-062-0

OBSAH

PŘEDMLUVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PRVKY A OBVODY ELEKTRONICKÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Přístrojové měřicí zesilovače . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integrační zesilovače . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analogové komparátory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Funkční měniče . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analogové násobičky a děličky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Referenční zdroje napětí a proudu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Převodníky střední, efektivní a maximální hodnoty . . . . . . . . . . . . . . . . Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úkoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 13 16 21 27 30 34 41 42

ZDROJE PERIODICKÝCH SIGNÁLŮ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1 2.2 2.3 2.4

Nízkofrekvenční generátory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vysokofrekvenční generátory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Funkční generátory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impulzní generátory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úkoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46 48 50 55 55 56

PŘEVODNÍKY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Vzorkovací a tvarovací obvody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Digitálně-analogové převodníky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Analogově-digitální převodníky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Převodníky napětí – frekvence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Převodníky impedance nebo admitance na napětí . . . . . . . . . . . . . . . . . Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úkoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57 64 67 77 79 81 82

ČÍSLICOVÉ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

Blokové zapojení, funkce, základní parametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Číslicové měření odporu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Číslicové měření impedance, kapacity a indukčnosti . . . . . . . . . . . . . . . Číslicové měření činitele jakosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Číslicová měření kmitočtu, fázového posuvu a časových intervalů . . . . Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úkoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83 90 94 99 99 103 103

DIGITÁLNÍ OSCILOSKOPY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104

5.1 Digitální paměťové osciloskopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Osciloskopy pomalých dějů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Vzorkovací osciloskopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úkoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

105 110 112 116 116

AUTOMATIZOVANÉ MĚŘICÍ SYSTÉMY . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

117

6.1 Měřicí systém řízený počítačem se zásuvnými deskami . . . . . . . . . . . . 6.2 Měřicí systém se sběrnicí IEEE 488 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Přenos dat přes sériové rozhraní RS 232 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úkoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

120 124 127 129 129

DIAGNOSTICKÉ PŘÍSTROJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130

7.1 Logické analyzátory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Spektrální analyzátory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kontrolní otázky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Úkoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

131 135 139 139

LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

140

PŘEDMLUVA

Předkládaná učebnice seznámí studenty 4. ročníku středních průmyslových škol elektrotechnických se základními pojmy a vztahy z problematiky elektronických měřicích přístrojů a jejich použití pro elektronická měření. Tato učebnice volně navazuje na učebnici Elektrotechnická měření I, kde se již studenti seznámili s problematikou základních elektrotechnických měření. Navazuje také na získané znalosti z předmětů fyzika, základy elektrotechniky, elektronika a automatizace. Vzhledem k značnému rozsahu učiva a omezenému rozsahu učebnice nebylo možné zahrnout do učebnice laboratorní cvičení. Náklady na elektronické měřicí přístroje jsou dosti vysoké a každá škola bude mít pravděpodobně jiné přístrojové vybavení. Z těchto důvodů musí vyučující připravit laboratorní cvičení individuálně podle možností každé školy. I když je učebnice určena především studujícím středních odborných škol zaměřených na elektrotechniku, může dobře posloužit i dalším zájemcům z praxe, kteří si chtějí osvěžit či prohloubit své znalosti z oblasti elektronických měřicích přístrojů a elektronických měření. autoři

PRVKY A OBVODY ELEKTRONICKÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ

V této kapitole probereme prvky a obvody, které se využívají při konstrukci elektronických měřicích přístrojů. Patří mezi ně měřicí a integrační zesilovače, komparátory, funkční měniče, násobičky a děličky, referenční zdroje napětí a proudu a převodníky střední, efektivní a maximální hodnoty. I když některé z těchto prvků lze v současnosti realizovat přímo na mikropočítači – mikrokontroléru, je vhodné seznámit se i s jejich analogovou realizací.

1.1

PŘÍSTROJOVÉ MĚŘICÍ ZESILOVAČE

Přístrojový měřicí zesilovač se realizuje zapojením elektronických součástek, mezi které především patří operační zesilovače a rezistory. Dále obsahuje další součástky pomocí nichž se ﬁltruje napájecí napětí a nastavují kmitočtové vlastnosti zesilovače. Přístrojový měřicí zesilovač se používá především ke zpracování malých elektrických signálů, např. ve snímačích neelektrických veličin jako jsou snímače teploty, tlaku, mechanického napětí a podobně. Operační zesilovač (OZ) je elektronický obvod pracující jako rozdílový (diferenciální) napěťový zesilovač s vysokým ziskem a stejnosměrnou vnitřní vazbou. Má invertující (označovaný –) a neinvertující (označovaný +) vstup a obvykle jednoduchý výstup. Některé speciální operační zesilovače bývají vybaveny rozdílovým (diferenciálním) výstupem. Na obr. 1 je uvedena základní schematická značka operačního zesilovače se dvěma vstupy, jedním výstupem a dvojitým (symetrickým) napájecím napětím V+ a V–. Operační zesilovače jsou obvykle napájeny z dvojitého napájecího napětí (složené z kladného a záporného napětí). Vstupní a výstupní napětí se vztahují proti středu obou napájecích napětí (zemi). Lze jej však napájet také z nesymetrických napětí (jedna složka napájecího napětí). Nejčastěji je to kladné napájecí napětí. V tomto případě je třeba zajistit zdánlivou (virtuální) zem, např. děličem napětí. Název operační zesilovač vznikl na základě použití v analogových počítačích (v 60. a 70. letech minulého století), kde se pomocí něho prováděly výpočty matematických operací. Vzhledem k vysokému zisku jsou obvody 9

V+

Obr. 1. Základní schematická značka operačního zesilovače se dvěma vstupy, jedním výstupem a dvojitým (symetrickým) napájecím napětím V+ a V–

V–

konstruované s operačními zesilovači většinou vybavené zápornou zpětnou vazbou, která téměř výhradně určuje jejich chování. S operačním zesilovačem pak pro zjednodušení výpočtů pracujeme jako s ideálním operačním zesilovačem. Ideální operační zesilovač má tyto vlastnosti: – – – – – –

nekonečné zesílení otevřené smyčky, nekonečný vstupní odpor, nulový výstupní odpor, nekonečná šířka pásma (zesiluje od nulové do nekonečné frekvence), nulový šum, nulové offsetové napětí (jsou-li napětí na vstupech shodná, je na výstupu nulové napětí).

Skutečný operační zesilovač má vlastnosti, které zároveň určují vlastnosti přístrojového měřicího zesilovače: velké zesílení otevřené smyčky v řádech statisíců až jednotek milionů, velký vstupní odpor v řádech jednotek až stovek MΩ, malý výstupní odpor v jednotkách Ω, velká šířka pásma podle typu až jednotky GHz, malý šum (μV), nízký offset (při nulovém rozdílovém vstupním napětí je na výstupu malé napětí (μV až mV), – velké potlačení vlivu napájecího napětí, – velké potlačení vlivu souhlasného napětí na vstupech. – – – – – –

Podle zapojení operačního zesilovače můžeme dosáhnout různých vlastností. V případě použití neinvertujícího zesilovače, získáme velký vstupní odpor zesilovače. Možnost zpracování rozdílového napětí zajistí rozdílový zesilovač. Základní zapojení operačních zesilovačů však neumožňuje spojení obou těchto vlastností. Řešením je přístrojový měřicí zesilovač. 10

Přístrojový měřicí zesilovač se získá propojením dvou základních zapojení operačních zesilovačů. První část zesilovače odděluje a zesiluje vstupní signál a je zapojena jako zesilovač, který neprovádí otočení (inverzi) signálu – neinvertující zesilovač. Druhý operační zesilovač dále zesiluje signál a je zapojen jako rozdílový zesilovač. Základní vlastností přístrojového měřicího zesilovače je vysoký vstupní odpor v řádu stovek MΩ. Vysoký vstupní odpor lze dosáhnout použitím neinvertujícího zesilovače na obou vstupech přístrojového měřicího zesilovače. Přístrojový měřicí zesilovač rovněž umožňuje měřit malá rozdílová napětí s velkou stejnosměrnou složkou. Stejnosměrná složka vstupního signálu je oddělena na rozdílovém zesilovači v druhé části přístrojového měřicího zesilovače. Lze tak zpracovávat vstupní signály se střídavou složkou v řádu μV a se stejnosměrnou složkou v jednotkách V. Rozsah stejnosměrné složky je dán rozsahem napájecího napětí operačních zesilovačů. Základní zapojení přístrojového měřicího zesilovače je uvedeno na obr. 2. Pro ideální operační zesilovač platí, že napětí mezi vstupy operačního zesilovače je nulové. Za tohoto předpokladu je napětí na rezistoru R1 rovno napětí mezi dvěma vstupy zesilovače: UR1 = U1 = U11 – U12 .

(1)

Pro proud procházející rezistorem R1 pak platí vztah: UR1 (U11 – U12) IR1 = —— = ————— . R1 R1

(2) R3

U11

R2 IR1 UR2

U1 UR1

UR2 U2 R2

U12

Obr. 2. Základní zapojení přístrojového měřicího zesilovače

Je-li vstupní odpor ideálního operačního zesilovače nekonečně velký, pak operačním zesilovačem neprotéká žádný proud, proud IR1 protéká oběma rezistory R2. Pro výstupní napětí UA za neinvertujícím zesilovačem platí vztah:

( )

2R2 UA = UR2 + UR1 + UR2 = (2R2 + R1) IR1 = (U11 – U12) 1 + —— . R1

(3)

Výstupní napětí za neinvertujícím zesilovačem UA je přivedeno na vstup rozdílového zesilovače. Toto napětí je zesíleno a na výstupu rozdílového zesilovače se získá napětí U2 podle vztahu: R4 U2 = –UA —— . R3

(4)

Dosazením ze vztahu (3) do vztahu (4) se získá vztah pro výstupní napětí U2 přístrojového měřicího zesilovače: 2R2 U2 = (U12 – U11) 1 + —— R1

R4 . —— R3

( )( )

(5)

V případech, kdy se nepožaduje velké zesílení přístrojového měřicího zesilovače, lze předcházející zapojení zjednodušit na zapojení podle obr. 3. R3

U11

U2 R3

U12

Obr. 3. Zjednodušené zapojení přístrojového měřicího zesilovače

Zpětnovazební rezistor R2 je vypuštěn a vstupní operační zesilovač pracuje jako sledovač. Tak je zajištěn vysoký vstupní odpor, ale zesílení je rovno jedné. Výstupní napětí je v tomto případě dáno jednoduchým vztahem:

R4 U2 = (U12 – U11) —— . R3

()

1.2

(6)

INTEGRAČNÍ ZESILOVAČE

Integrační zesilovač (integrátor) se získá úpravou zapojení invertujícího zesilovače (invertoru). Zpětnovazební rezistor R2 je nahrazen kondenzátorem C. Touto úpravou se získá obvod, který integruje vstupní signál v průběhu času. Pokud se na vstup integračního zesilovače připojí (skokem) napětí o konstantní velikosti u1(t) = U1, bude výstupní napětí u2(t) v čase lineárně narůstat. Výstupní napětí bude mít opačné znaménko než vstupní napětí, neboť se použil invertor, který znaménko mění. Při konstantním napětí na vstupu bude výstupní napětí narůstat až do úrovně dané napájecím napětím. Před dosažením úrovně napájecího napětí dochází k nasycení (saturaci), protože výstupní napětí nemůže být větší než kladné napájecí napětí a menší než záporné napájecí napětí. Integrační zesilovač převádí měření okamžité hodnoty vstupního napětí na měření průměrné hodnoty vstupního napětí za určitý čas. Pokud se bude měřit v deﬁnovaných časových intervalech, lze získat průměrnou hodnotu vstupního signálu za jednotku času. Integrační zesilovače se používají v číslicových měřicích přístrojích, kde se hodnota napětí vstupního signálu převádí na odpovídající hodnotu výstupního kmitočtu, jak je popsáno v kap. 3. Měření vstupního napětí se tak převádí na měření kmitočtu, které je jednodušší a méně náročné na přesnost součástek. Základní zapojení integračního zesilovače je znázorněno na obr. 4. Pro ideální operační zesilovač platí, že proud vstupující do operačního zesilovače je nulový. Proto pro vstupní proud v závislosti na čase platí vztah: u1 (t) i1 (t) = ——— , R

(7)

pro výstupní napětí v závislosti na čase platí vztah: u2 (t) = –uc (t) ,

(8) 13

i1 (t)

uC (t) R

u1 (t)

u2 (t) R

Obr. 4. Základní zapojení integračního zesilovače

pro napětí na kondenzátoru v závislosti na čase pak platí vztah: T

q 1 uc (t) = — = — C C

∫

1 i1 (t) dt = — C

u (t) dt ∫——— R 1

(9)

a pro výstupní napětí platí vztah: T

∫

1 u2 (t) = – —— u1 (t) dt – u2 (0) , RC

(10)

kde u2(0) je napětí na výstupu při spuštění integrátoru. Tento vztah můžeme zjednodušit za předpokladu konstantního napětí na vstupu u1(t) = U1, které se v čase nemění, a nulového napětí na výstupu při zahájení integrace u2(0) = 0 na vztah: 1 u2 (t) = – —— U1t . RC

(11)

Průběh výstupního napětí v závislosti na čase u2(t) je zobrazen na obr. 5. Na vstup je skokově připojeno konstantní napětí U1. Výstupní napětí klesá k zápornému napájecímu napětí až k úrovni, kdy dojde k nasycení (saturaci).

u1 (t)

0 t

t 0 u2 (t) Usat

Obr. 5. Průběh výstupního napětí integrátoru při stálém vstupním napětí

uC (t)

i1 (t) R

u1 (t)

u2 (t)

Obr. 6. Zapojení integračního zesilovače s vybíjecím tranzistorem

V případě praktického použití integračního zesilovače je nutné zapojení obvodu ještě doplnit o obvod, které vynuluje výstupní napětí před zahájením měření. Nulování výstupního napětí lze provést dvěma způsoby: – připojením porovnávacího (referenčního) napětí na vstup integračního zesilovače, – vynulováním napětí na kondenzátoru vhodným způsobem zkratování. Druhá možnost vynulování výstupního napětí je uvedena na obr. 6. Tranzistor T se otevře při připojení napětí Ug na vstup tranzistoru a tak dojde ke zkratu kondenzátoru, a tím i k jeho vybití.

1.3

ANALOGOVÉ KOMPARÁTORY

Analogové komparátory jsou určeny pro srovnávání dvou napětí. Na jejich výstupu se získá informace, zda je vstupní napětí U1 větší nebo menší než referenční napětí Uref . Komparátor je možné sestavit z tranzistoru, operačního zesilovače nebo logického hradla. Na trhu je nabídka mnoha dalších součástek, které jsou označeny přímo jako komparátory nebo hlídače napětí. Komparátor s tranzistorem v zapojení se společným emitorem porovnává vstupní napětí s napětím PN přechodu, tedy asi 0,65 V. V případě, kdy je vstupní napětí u1(t) větší než napětí PN přechodu, tranzistor se otevírá a výstupní napětí u2(t) jde k nule. Vstupní odpor R1 je zde zapojen jako ochraUcc

R1 T u2 (t) u1 (t)

Obr. 7. Schéma zapojení tranzistorového komparátoru

na před proudovým přetížením (PN) přechodu báze-emitor. Schéma zapojení je uvedeno na obr. 7. Při doplnění obvodu sériovým zapojením Zenerovy diody s přechodem báze-emitor lze dosáhnout jiného referenčního napětí. Nevýhodou tranzistorového komparátoru je pomalý přechod z jednoho stavu výstupu do druhého. Proto se v praxi již nepoužívá. Tranzistor ale zůstává základem všech složitějších obvodů, a tedy operačních zesilovačů. V praxi se mnohem více používá komparátor s operačním zesilovačem. V základním zapojení komparátoru s operačním zesilovačem se nevyužívá zpětná vazba. Chyba porovnávání je dána vstupní napěťovou nesymetrií a chybou zisku, které jsou u současných operačních zesilovačů velmi R

R u11 (t) u2 (t) U12

Obr. 8. Základní zapojení komparátoru s operačním zesilovačem

u11 (t) U12

0 t Usat

u2 (t)

0 t –Usat

Obr. 9. Nelineární časový průběh vstupního a výstupního napětí u jednoduchého komparátoru

malé. Schéma zapojení komparátoru s operačním zesilovačem je uvedeno na obr. 8. Napětí U12 je konstantní referenční napětí. Bude-li vstupní porovnávané napětí u11(t) menší než referenční napětí U12 bude výstupní napětí u2(t) rovno hodnotě kladného saturačního napětí Usat. Bude-li vstupní napětí u11(t) narůstat tak dlouho až překročí hodnotu referenčního napětí U12, překlopí se hodnota výstupního napětí na zápornou hodnotu saturačního napětí –Usat. Časové průběhy jednotlivých napětí u jednoduchého komparátoru s operačním zesilovačem jsou uvedeny na obr. 9. Z obrázku je zřejmé, že časové průběhy jsou nelineární a jsou dány nelineární vlastností operačního zesilovače, což je nasycení. Zvláštním typem je komparátor s referenčním napětím U12, které je rovno nule. V tomto případě je referenční vstup připojen k zemi. Je-li k periodickému signálu na vstupu přidána (superponována) stejnosměrná složka Uss, lze získat na výstupu obdélníkový periodický signál. Hodnota referenčního napětí se nastaví tak, aby byla rovna stejnosměrné složce vstupního signálu. Na obr. 10 je uvedeno zapojení, které automaticky splní podmínku rovnosti Uref = Uss. V tomto případě je nutné zvolit časovou konstantu RC článku větší než je převrácená hodnota frekvence vstupního signálu. V praxi může nastat případ, kdy se na referenční napětí dostává rušivý signál (šum). Blíží-li se hodnota vstupního napětí k referenčnímu napětí, pak vlivem šumu dochází k nežádoucímu překlápění výstupu. Proto je nutné zavést další nelinearitu, určité pásmo necitlivosti, pro překlápění výstupního signálu.

R1 u1 (t) u2 (t) C1

Uref

Obr. 10. Převodník harmonického signálu se stejnosměrnou složkou na obdélníkový periodický signál

Závislost výstupního signálu na vstupním signálu v ustálených stavech se nazývá statická charakteristika. Statická charakteristika komparátoru je nelineární s hysterezí. Překlopení výstupního signálu potom nastává až tehdy, když je vstupní signál větší než referenční napětí plus polovina pásma necitlivosti. Zpětné překlopení výstupního signálu nastává tehdy, je-li vstupní signál menší než srovnávané napětí mínus polovina pásma necitlivosti. Díky kladné zpětné vazbě dochází k překlápění obvodu rychleji. Aby se zamezilo nežádoucímu překlápění výstupního signálu, musí být velikost necitlivosti větší než maximální amplituda rušivého signálu. Nejčastějším případem obvodu s necitlivostí je tzv. Schmittův klopný obvod, který se získá úpravou v zapojení rozdílového zesilovače. Schéma zapojení Schmittova klopného obvodu s operačním zesilovačem je znázorněno na obr. 11. Tento obvod lze realizovat také pomocí dvou tranzistorů a několika rezistorů.

R2 u2 (t)

u11 (t) R1

U12

Obr. 11. Schéma zapojení Schmittova klopného obvodu s operačním zesilovačem

Usat UH

U12 + UH / 2

U2 0

U12

U11

–Usat

Obr. 12. Statická charakteristika Schmittova klopného obvodu s operačním zesilovačem

Statická charakteristika Schmittova klopného obvodu je na obr. 12, ze kterého je zřejmá oblast hystereze na této charakteristice způsobená zavedením necitlivosti. Šipky na statické charakteristice naznačují směr změny vstupního napětí. Při růstu vstupního napětí nastává překlopení výstupního napětí k zápornému saturačnímu napětí při hodnotě vstupního napětí: UH . U11 = U12 + —— 2

(12)

Při poklesu napětí nastává překlopení hodnoty výstupního napětí na kladnou hodnotu saturačního napětí při hodnotě vstupního napětí: UH . U11 = U12 – —— 2

(13)

Stejná situace při růstu a následném poklesu vstupního napětí kolem referenčního napětí je zobrazena jako dynamická charakteristika (časový průběh vstupního a výstupního napětí) na obr. 13. Velikost napětí hystereze obvodu je dána vztahem: R1 . UH = 2|Usat | ———— R1 + R2

UH u11(t)

(14)

U11

U12

0 t Usat u2(t)

t 0 –Usat

Obr. 13. Dynamická charakteristika Schmittova klopného obvodu