REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” SEDE BARCELONA INGENIERÍA INDUSTRIAL
INFORME TÉCNICO DE ESTÁTICA DE FLUIDOS
Autor/ Autora: Flavia Marapacuto C.I; 31.450.946 Profesora: Ing. Doriannys García
Barcelona, 25 de Octubre 2026
Introducción Cuando trabajamos en ingeniería, entender cómo se comportan los fluidos en reposo es fundamental. Casi todas las obras e instalaciones industriales conviven con líquidos y gases que ejercen fuerzas constantes sobre las estructuras que los contienen. Desde el diseño seguro de un tanque hasta la resistencia de una compuerta hidráulica o la flotabilidad de un objeto, saber predecir las presiones es lo que nos asegura que una estructura no falle. En este informe analizamos tres situaciones muy comunes en la práctica: primero, cómo cambia la presión a lo largo de un tanque con varias capas de líquidos; segundo, cuánta fuerza ejerce el agua sobre una compuerta sumergida y en qué punto exacto se aplica; y tercero, cómo se sostiene y qué tan estable es un bloque de madera que flota en agua de mar siguiendo el Principio de Arquímedes. Cada caso incluye sus datos, ecuaciones y una explicación clara de lo que significan los resultados.
Caso de Estudio 1: Presión en un Tanque con Líquidos Estratificados a) Descripción del caso Imaginemos un tanque cerrado de almacenamiento vertical. En la parte superior hay aire comprimido ejerciendo presión; debajo se encuentra una capa de aceite industrial y, al fondo, por ser más densa, una capa de agua dulce. Queremos determinar la presión que soporta el recipiente a medida que descendemos por cada capa.
b) Datos iniciales Variable
Símbolo
Valor
Presión del aire atrapado
P_g,aire
35.00 kPa (35,000 Pa)
Densidad del aceite
ρ_aceite
850 kg/m³
Espesor de la capa de aceite
h_aceite
2.50 m
Densidad del agua dulce
ρ_agua
1000 kg/m³
Espesor de la capa de agua
h_agua
4.00 m
• Gravedad tomada: g = 9.81 m/s² • Presión atmosférica ambiental: P_atm = 101.325 kPa
c) Fórmulas que utilizamos • Presión que añade una columna de líquido: ΔP = ρ · g · h • Presión manométrica acumulada en un punto: P_man = P_aire + ∑ (ρ_i · g · h_i) • Presión absoluta (incluyendo la atmósfera): P_abs = P_man + P_atm
d) Paso a paso del cálculo 1. En la frontera Aire - Aceite (P1): Aquí la presión manométrica la da directamente el aire comprimido. - P1(man) = 35.00 kPa - P1(abs) = 35.00 kPa + 101.33 kPa = 136.33 kPa 2. En la frontera Aceite - Agua (P2): Sumamos la presión del aire más el peso de los 2.5 metros de aceite. - ΔP_aceite = 850 kg/m³ × 9.81 m/s² × 2.50 m = 20,846.25 Pa (20.85 kPa) - P2(man) = 35.00 kPa + 20.85 kPa = 55.85 kPa - P2(abs) = 55.85 kPa + 101.33 kPa = 157.17 kPa 3. En el fondo del tanque (P3): A lo anterior le agregamos el peso de la capa de 4 metros de agua. - ΔP_agua = 1000 kg/m³ × 9.81 m/s² × 4.00 m = 39,240.00 Pa (39.24 kPa) - P3(man) = 55.85 kPa + 39.24 kPa = 95.09 kPa - P3(abs) = 95.09 kPa + 101.33 kPa = 196.41 kPa
e) Resumen de presiones calculadas Punto del tanque
Aumento ΔP (kPa)
P. Manométrica (kPa)
P. Absoluta (kPa)
Superficie del aceite (P1)
0.00
35.00
136.33
Unión Aceite / Agua (P2)
20.85
55.85
157.17
Fondo del recipiente (P3)
39.24
95.09
196.41
f) ¿Qué nos dicen estos resultados? A medida que nos profundizamos en el tanque, la presión aumenta en forma de línea recta dentro de cada líquido. Sin embargo, al pasar del aceite al agua, la presión empieza a crecer más rápido (un 17.6% más rápido). Esto sucede porque el agua es más densa y pesada que el aceite. Además, se nota cómo la presión que genera el aire arriba se transmite todita hacia abajo por igual, tal como lo establece el Principio de Pascal.
Caso de Estudio 2: Fuerza e Impacto del Agua sobre una Compuerta Sumergida a) Planteamiento del problema Una compuerta plana y rectangular instalada en la pared de un embalse retiene agua dulce. La compuerta mide 2.0 metros de ancho por 1.5 metros de alto, y su parte superior está sumergida a 3.0 metros bajo el nivel del agua. Buscamos calcular cuánta fuerza empuja la compuerta y exactamente en qué punto debemos colocar los soportes o bisagras para que resista de manera segura.
b) Datos de la compuerta Medida o propiedad
Símbolo
Valor
Ancho de la compuerta
b
2.00 m
Alto de la compuerta
h
1.50 m
Profundidad del borde superior
d
3.00 m
Densidad del agua
ρ
1000 kg/m³
c) Fórmulas empleadas • Área de la compuerta: A = b · h • Centroide (punto medio geométrico): y_c = d + (h / 2) • Fuerza total que empuja el agua: F_R = ρ · g · y_c · A
• Inercia del área rectangular: I_xc = (b · h³) / 12 • Centro de presión (donde actúa la fuerza resultante): y_cp = y_c + [ I_xc / (y_c · A) ]
d) Cálculos realizados 1. Dimensiones y centroide: - Área = 2.00 m × 1.50 m = 3.00 m² - Profundidad al centroide = 3.00 m + (1.50 m / 2) = 3.75 m 2. Fuerza total ejercida por el agua (F_R): - Presión en el centroide = 1000 × 9.81 × 3.75 = 36,787.50 Pa - Empuje resultante F_R = 36,787.50 Pa × 3.00 m² = 110,362.50 N (110.36 kN) 3. Ubicación del centro de presión (y_cp): - Inercia I_xc = (2.00 × 1.50³) / 12 = 0.5625 m⁴ - y_cp = 3.75 + [ 0.5625 / (3.75 × 3.00) ] = 3.75 m + 0.05 m = 3.80 m
e) Resultados finales de la compuerta Parámetro
Resultado
Área de la compuerta
3.00 m²
Centroide geométrico (y_c)
3.75 m de profundidad
Fuerza de empuje del agua (F_R)
110.36 kN (unas 11 toneladas de fuerza)
Centro de presión (y_cp)
3.80 m (5 cm por debajo del centroide)
f) Interpretación del resultado El empuje total que sufre la compuerta es de aproximadamente 110.36 kN. Un detalle súper importante en ingeniería es que este empuje no actúa justo en el medio de la compuerta (3.75 m), sino un poco más abajo (a 3.80 m, es decir, 5 cm más abajo). Esto pasa porque la presión del agua no es igual arriba que abajo; abajo el agua aprieta con más fuerza. Saber esto evita errores graves al diseñar los pernos y cerraduras de la compuerta.
Caso de Estudio 3: Flotabilidad y Estabilidad de un Bloque de Madera a) Planteamiento Tenemos un bloque rectangular de madera compacta (1.20 m de largo × 0.80 m de ancho × 0.60 m de alto) flotando libremente en agua de mar. Dado que la madera es más ligera que el agua salada, queremos saber cuánto se hunde, cuánto sobresale y qué tan estable es mientras flota.
b) Datos del bloque y del agua de mar Propiedad
Símbolo
Valor
Dimensiones del bloque
L×b×H
1.20 m × 0.80 m × 0.60 m (Volumen: 0.576 m³)
Densidad de la madera
ρ_madera
650 kg/m³
Densidad del agua de mar
ρ_mar
1025 kg/m³
Peso de la madera
m_bloque
374.40 kg
c) Fórmulas aplicadas • Peso del bloque: W = m · g = ρ_madera · V_total · g • Empuje hacia arriba (Arquímedes): E = ρ_mar · V_sumergido · g • Equilibrio al flotar: E = W (El empuje iguala al peso) • Porcentaje del bloque bajo el agua: %V_sub = (ρ_madera / ρ_mar) × 100%
d) Desarrollo de los cálculos 1. Peso del bloque de madera (W): - W = 374.40 kg × 9.81 m/s² = 3,672.86 N (3.673 kN) 2. Fuerza de empuje del agua (E): - Como el bloque flota en calma, el empuje sube exactamente con la misma fuerza que el peso baja: E = 3,672.86 N 3. Altura sumergida (calado h_sub): - V_sumergido = 3,672.86 / (1025 × 9.81) = 0.3653 m³ - Calado = 0.3653 m³ / (1.20 m × 0.80 m) = 0.3805 m ≈ 0.381 m (38.1 cm) 4. Porcentaje bajo el agua: - %V_sub = (650 / 1025) × 100% = 63.41%
e) Resultados de flotación Indicador
Resultado
Fuerza de empuje del agua (E)
3,672.86 N (3.673 kN)
Volumen del bloque bajo el agua
0.3653 m³
Profundidad hundida (Calado)
0.381 m (38.1 cm)
Porcentaje sumergido
63.41% (Sobresale un 36.59%)
f) ¿Por qué el bloque se mantiene estable? Como la madera es más liviana que el agua salada, la fuerza del agua logra sostener el bloque dejando un 63.41% sumergido (38.1 cm) y un 36.59% fuera del agua (21.9 cm). En cuanto a la estabilidad, el centro de gravedad del bloque está a 30 cm de su base, mientras que la fuerza de empuje del agua empuja hacia arriba desde los 19 cm. Al ser un bloque plano y ancho, si
una ola lo tambalea un poco, las mismas fuerzas generan un torque que lo regresa de inmediato a su posición plana.
Conclusiones 1. Variación de presiones: Comprobamos de manera práctica cómo la presión aumenta de forma continua conforme descendemos en un fluido. En sistemas de varios líquidos, cada capa añade su propia presión según su densidad, transmitiendo siempre la presión inicial de la superficie. 2. Punto real de apoyo: Quedó demostrado que la fuerza del agua sobre paredes verticales no empuja exactamente en el centro geométrico, sino más abajo. Este desfase (centro de presión) es indispensable para diseñar estructuras que no se deformen ni se rompan. 3. Equilibrio al flotar: La proporción en la que un objeto se hunde depende directamente de la relación entre su densidad y la del líquido. Si es más ligero, flotará desplazando una cantidad de agua cuyo peso sea exactamente igual al peso del objeto.
Referencias Bibliográficas • Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2018). Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones (4ta ed.). McGraw-Hill Education. • Mott, R. L., & Untener, J. A. (2015). Mecánica de fluidos (7ma ed.). Pearson Educación. • White, F. M. (2011). Mecánica de Fluidos (7ma ed.). McGraw-Hill.