Les maths décryptées... et la lumière fut !

Ramsès Bounkeu Safo

Clémentine Fourcade

Les mathsen BD décryptées ... Et la lumière fut !

Préface de

Bruce Benamran

de la chaîne YouTube e-penser

Ramsès Bounkeu Safo

Auteur Ingénieur de formation après un cursus scientifique, Ramsès

BOUNKEU SAFO a toujours été passionné de sciences.

Professeur à ses heures perdues, il est aussi passionné de pédagogie et applique ses propres méthodes autant que possible. C’est dans cet esprit que cet ouvrage a été écrit, pour rendre facilement accessibles des concepts réputés compliqués.

Il espère faire comprendre au lecteur non-initié que les mathématiques sont avant tout un langage dont l’efficacité est déconcertante. Comme tout langage, les mathématiques sont aussi une vision du monde, une façon de penser et donc un nouveau monde d’une grande richesse qui s’ouvre à ceux qui le découvrent.

Clémentine Fourcade

Illustratrice En seconde, Clémentine avait 2/20 de moyenne en maths.

C’est donc naturellemet qu’elle s’est orientée vers un bac littéraire, puis vers le métier d’illustratrice. Elle devra probablement toujours compter sur ses doigts et utiliser sa calculatrice pour faire des multiplications qu’elle devrait connaître par coeur depuis le collège.

Pourtant, en illustrant ce livre, elle aura enfin compris comment résoudre des équations à une inconnue (pas plus, faut pas pousser !). La logique mathématique lui semble un peu plus familière, et les formules compliquées ne la font plus pleurer. Pour tout vous dire, elle a même envie de se mettre à apprendre les bases en physique !

Elle espère que ce livre pourra en réconcilier d’autres avec les mathématiques, en faisant tomber les barrières d’un enseignement trop souvent opaque et complexe, pour découvrir le monde presque magique qui se cache derrière.

Préface Bon. On a un problème.

Vous et moi.

Et c’est un problème extrêmement commun dont il ne faut absolument pas avoir honte.

Le simple fait que vous soyez, là, en train de lire les mots que, de mon côté, j’ai écrit il y a maintenant quelques mois, cela prouve que vous comme moi souhaitons aborder ce problème.

Ce problème, quel est-il ?

Les sciences, c’est compliqué. Et ennuyeux.

Compliqué parce qu’elles font appel aux mathématiques, et que les mathématiques sont compliquées. Et ennuyeux, parce que… parce qu’elles font appel aux mathématiques, et que si les mathématiques n’étaient pas ennuyeuses, ça se saurait, et on passerait tous de bonnes soirées entre amis à résoudre des équations, un verre à la main, en riant de bon cœur. Ce qui n’est pas le cas.

Nous vivons dans un monde bâti par les sciences, des siècles de recherche, des milliers de chercheurs qui construisent leurs idées sur les idées de leurs prédécesseurs. Sans eux, il n’y aurait pas d’internet, pas de téléphone portable, mais également pas d’avion, de voiture, d’électricité. Il n’y aurait pas de calendrier. Personne ne saurait quand il faut semer ou récolter.

Notre monde entier est bâti par les sciences, et les technologies modernes nous font croire que ces sciences sont désormais hors de notre portée, qu’il nous est désormais impossible de comprendre sur quelles lois fondamentales il repose. La bonne nouvelle, c’est que c’est faux. La mauvaise nouvelle, c’est que c’est un préjugé qui a la vie dure.

Toute notre scolarité est parsemée d’idées selon lesquelles les sciences, c’est des mathématiques, et les mathématiques, « on l’a, ou on ne l’a pas ». Certains parlent encore de « bosse des maths ».

S’en prendre à ces préjugés et tenter de convaincre un maximum de gens que, non, les sciences ne sont pas réservées aux seuls scientifiques, mais qu’elles appartiennent à tout le monde, et que tout le monde a le droit de les comprendre, est une tâche ardue, plus encore lorsqu’il est question de mathématiques. C’est ce à quoi s’emploient les vulgarisateurs.

Ramsès Bounkeu Safo fait partie de ces gens, si passionnés par ce qu’ils font qu’ils ne peuvent s’empêcher de passionner les autres.

Son plaisir est contagieux et se transmet volontiers. Vous n’avez qu’à le laisser vous prendre par la main et l’accompagner dans ce voyage au cœur des sciences pour vous en convaincre. Il va vous montrer de quelle façon les mathématiques racontent le monde dans lequel nous vivons et pourquoi, loin d’être compliquées et ennuyeuses, les mathématiques sont au contraire élégantes et trépidantes, quand elles ne sont pas tout simplement belles. Restez curieux, et une excellente lecture à vous.

Bruce Benamran

Avant-propos Que vous soyez allergique aux mathématiques ou de formation scientifique, cette expérience inédite vous est destinée. Les moins aguerris y trouveront une approche pédagogique à l’opposé de celle qui prévaut habituellement à l’école, les autres y verront une vision alternative de la science moderne ainsi qu’une nouvelle manière de comprendre certains concepts.

Cet ouvrage se propose d’être une contribution innovante à l’enseignement scientifique en le sortant de la rigidité qui lui est trop souvent associée. L’image qu’en a le grand public est particulièrement désastreuse : les maths sont trop rapidement délaissées par de nombreux élèves qui n’en voient manifestement pas l’intérêt ; la science d’une manière générale, qui sous-tend toute notre technologie moderne et dont les mathématiques sont la clef, leur semble alors hors de portée. C’est ce mur qu’entend faire tomber cette BD, en abordant les concepts fondamentaux de la science et de la technologie moderne tout en mettant en évidence le lien profond qui les unit aux mathématiques.

L’approche pédagogique utilisée se situe à la frontière de la vulgarisation en ce sens qu’elle présente les concepts scientifiques sans les trahir ; même si, pour servir le propos, les images et les analogies utilisées peuvent être caricaturales. Les mathématiques sont mises en scène afin que leur intérêt soit toujours perceptible et, bien évidemment, les concepts sont abordés de manière graduelle en commençant par les plus simples.

Pour finir, un lien profond entre les mathématiques et notre monde est mis en évidence en rapportant les conclusions d’une théorie scientifique récemment publiée. Un résumé destiné uniquement aux lecteurs aguerris en est présenté dans les dernières pages, sa présence étant nécessaire à la cohérence de l’ouvrage.

L’application qui guide le lecteur tout au long de l’ouvrage est purement fictive. Vous n’aurez nul besoin d’un accompagnement numérique : il suffit de tourner les pages…

Ramsès Bounkeu Safo

Thèmes abordés 1

Les bases ......................... 7

3

La méthode de Newton.. 58

5

Les moteurs..................... 80

7

Le courant électrique...... 89

9

Les moteurs électriques.. 98

2

Le mouvement ............... 39

4

La force des gaz.............. 71

6

La lumière........................ 84

8

La matière....................... 95

10

L’électronique................. 108

11

Les télécommunications... 118

13

Les équations de Maxwell.128

15

La Relativité Restreinte......142

17

L’énergie........................... 160

19

L’histoire des maths.......... 176

12

La force électrique............ 124

14

Les fluides......................... 135

16

La Relativité Générale....... 148

18

Les messages cachés........ 164

20

La gravitation disruptive... 187

Direction : Guillaume Pô Direction éditoriale : Tatiana Delesalle Édition : Hélène Raviart Direction artistique : Chloé Eve Création graphique et mise en pages : Clémentine Fourcade Direction de fabrication : Thierry Dubus Suivi de fabrication : Sabine Marioni 1re édition – N° d’édition : M21173 ISBN : 9782317026454 Code MDS : MN26454 Achevé d’imprimer en août 2021 par Graphycems en Espagne © Mango, 2021 Dépôt légal : septembre 2021 www.mangoeditions.com Ce livre s’inscrit dans une démarche écoresponsable : il est composé de matériaux issus de forêts bien gérées, certifiées FSC® et d’autres sources contrôlées. Cette certification garantit une empreinte carbone réduite et une gestion raisonnée de la forêt, qui maintient la biodiversité et protège les écosystèmes. Il est imprimé avec des encres à base d’huile végétale, c’est-à-dire fabriquées principalement à partir de matières premières renouvelables, sans huiles minérales, et biodégradables. Il a été imaginé et conçu en France, et imprimé en Europe.

La spirale d’un escargot, les mouvements des planètes, les vaguelettes à la surface de l’eau... C’est comme si la nature était écrite en langage mathématique.

Qui aurait pu imaginer qu’un jour ce langage serait décrypté et nous permettrait de rentrer dans une nouvelle ère de science et de technologie ?

Avec l’application « Les Maths décryptées », découvrez comment les maths s’intègrent dans notre quotidien.

Vous ne les verrez plus du tout de la même manière !

Télécharger l’application 7

Bienvenue dans l’application Les Maths décryptées !

Pas d’inquiétude, cette application est destinée à tous ! Pas uniquement aux « bons en maths ».

MD Vous verrez que vous êtes bien plus forts que vous ne le pensez !

En réalité, les maths, ce n’est pas vraiment ça.

Si c’est l’image que vous avez des mathématiques, sachez qu’il s’agit juste de la façon moderne de les écrire.

Elle est le fruit d’une longue histoire et n’a pas évolué dans le but d’être intuitive. Du coup, les « bons en maths » sont avant tout des personnes qui sont à l’aise avec des écritures compliquées.

8

Non seulement vous verrez les maths sous un angle original, mais, en plus, vous comprendrez comment on s’en sert au quotidien.

S i.

A .. es lo rs t ég di al vi on à sé qu ob pa ’o tie n r nt ce qu mul tip i d l on ne ie p ar

Les maths sont simplement un langage qui permet de nous faciliter la vie, et rien d’autre.

Grâce à ce langage, comprendre la nature devient beaucoup plus facile !

Vous avez été traumatisé par l’enseignement mathématique à l’école ?

Cette appli est faite pour vous !

9

Vous vous trouvez actuellement au centre commercial « Dépense vite »...

DÉPENSE VITE i

tes ic

ê Vous

Centre commercial Niveau 0

Sold

es

Parking

Prêt-à-porter

Frippes

chic

Parking

...devant le magasin « Frippes chic »

Électroménager

Et c’est jour de soldes !

10

Toutes ces ampoules,

GAME OV

téléphones portables,

montres, portails antivol,

caisses enregistreuses,

escalators...

Tout cela n’aurait pas pu être créé sans faire bon usage des mathématiques. Les maths décrivent miraculeusement bien notre monde, et c’est en les maîtrisant qu’on a pu concevoir la technologie moderne ! C’est là tout le métier des ingénieurs.

11

Ok, on ne va pas assimiler en une journée ce que des ingénieurs ont appris en cinq ans...

L’essentiel, c’est que vous compreniez que les maths sont non seulement un langage qui nous facilite la vie pour trouver des réponses à certaines questions, mais aussi un langage qui nous permet de décrire et de comprendre comment fonctionnent les choses que nous construisons.

Ça ne vous paraît pas clair du tout ce que je raconte ?

J’en ai l’impression !

Alors, prenons un exemple simple !

12

Regardez le panneau dans la vitrine.

- 20 %

Sold

- 20 %

es !

Soldes

Il est écrit : « –20 % ». Ce sont bien des symboles mathématiques, non ? Et pourtant, ils veulent dire, en bon français :

ON RETIRE VINGT POUR CENT DU PRIX !

C’est juste une autre façon de l’écrire dans le langage mathématique.

Le prix de la veste est de 100 €, et on retire 20 pour cent du prix. Combien coûte donc la veste ?

100 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

20 €

80 € 80 € ! Oui, c’est facile. Et ma mission, c’est de faire en sorte que ça le reste, en vous expliquant les concepts le plus simplement possible.

13

Comment a-t-on trouvé le résultat de 80 € ?

On a fait un raisonnement mathématique intuitivement !

Voici ce raisonnement écrit en toutes lettres :

ros, t de 100 eu n e c r u o p 20 de pour cent 1 is o f

0 2 c’est 100 euros

os de 100 eur t n e c r u o 1 p o c’est 1 eur de pour cent 0 2 , c n o D ros. c’est 20 eu , s o r u e

0 10 t 20 euros En retiran nt os, on obtie r u e

0 0 1 e d 80 euros.

Ça, ce sont des maths écrites en français.

C’est ainsi que les maths se faisaient dans l’Antiquité : en toutes lettres.

14

Voyons maintenant comment on écrit ce raisonnement mathématique dans le langage moderne :

100 € x 20 % = (100 € x 1 %) x 20 100 € x 1 % = 1 € Donc 100 € x 20 % = 20 € 100 € - 20 € = 80 €

C’est exactement la même chose, mais écrit dans un langage différent. Tout simplement. Lorsqu’on manipule régulièrement des chiffres, c’est plus pratique que d’écrire en toutes lettres.

Si on traduisait en toutes lettres une page écrite en symboles mathématiques, ça remplirait un livre entier...

15

Si on frappe une boule, elle avancera toujours en ligne droite à la même vitesse.

Si on regarde la vidéo du mouvement image par image, on voit que la distance entre deux images de la boule est toujours la même !

C’est du dix images par seconde. Je peux vous faire du vingt images par seconde, ce sera la même chose !

C’est drôle, quand même, que ce mouvement soit aussi régulier...

Si rien ne s’oppose à son mouvement, un objet avancera toujours en ligne droite à la même vitesse. C’est ce que les physiciens appellent le « principe d’inertie ». C’est Galilée qui a été le premier à l’évoquer en 1632.

40

C’est un peu comme si on jouait à la course de vecteurs en recopiant toujours la même flèche.

On peut donc prédire la distance parcourue par la boule à l’image n° 1, n° 2, n° 3, etc.

La formule mathématique est :

0

1

2

3

4

Distance parcourue = distance entre deux images x n° image n°

Généralement, on abrège ce genre de formule en écrivant plutôt :

D=dxn

Prêt pour une partie ? Allez donc boire un verre pendant que je prépare le jeu.

41

Si on double la vitesse des boules, on double la pression.

La pression est proportionnelle à l’agitation thermique, c’est-à-dire la température.

Si on divise par deux la taille de la table, on multiplie par deux la pression. La pression est donc inversement proportionnelle au volume occupé par le gaz.

Si on double le nombre de boules, on double la force. La pression est donc proportionnelle au nombre de boules de matière du gaz.

78

Toutes ces proportionnalités s’écrivent :

Pression = constante de proportionnalité x nombre de boules de matière x température / volume du récipient Ce que les physiciens écrivent :

P = kB x N x T / V C’est ce qu’on appelle la « loi des gaz parfaits » !

P, c’est la pression du gaz.

N, c’est le nombre de boules, T, c’est la température ou l’agitation thermique – on a vu que c’est pareil. Et V, c’est le volume qu’occupe le gaz.

La constante de proportionnalité kB s’appelle la « constante de Boltzmann ». Ludwig Boltzmann, physicien du xixe siècle, est à l’agitation thermique ce que Newton est à la gravitation !

Son parcours scientifique fut tout aussi agité.

Parking

79

Les maths décryptées ... Et la lumière fut !

Un langage pour dire le monde et percer ses mystères

Il existe une langue universelle pour dire le monde : c’est celle des mathématiques. D’une efficacité fascinante, elle n’est pas réservée à une élite !

Qu’elle vous soit familière ou totalement étrangère, découvrez comment elle s’est enrichie à mesure que l’Homme tentait de percer les mystères de l’Univers.

Ce voyage extraordinaire vous mènera des calculs les plus simples à des phénomènes scientifiques de plus en plus complexes, jusqu’à la théorie de la relativité d’Einstein.

Votre guide : un ingénieur mathématicien à la pédagogie hors normes.

« Ramsès Bounkeu Safo fait partie de ces gens, si passionnés par ce qu’ils font qu’ils ne peuvent s’empêcher de passionner les autres (...) Vous n’avez qu’à le laisser vous prendre par la main et l’accompagner dans ce voyage au cœur des sciences pour vous en convaincre. » Bruce Benamran

16,50€ TTC

MDS : MN26454

www.mangoeditions.com