Sala de Apoio à Aprendizagem

Geometrias

MATEMÁTICA

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FICHA CATALOGRAFICA ISBN

CARTA?

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MATEMĂ TICA

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GEOMETRIAS 11

1. PONTO: ONDE TUDO COMEÇA...

ELIANE MARIA DA SILVA NRE LARANJEIRAS DO SUL

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2. AS MARAVILHAS DAS FORMAS GEOMÉTRICAS NO CÉU, NA TERRA E NO MAR CARMELIGIA MARCHINI NRE CURITIBA

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3. A UTILIZAÇÃO DO TANGRAM COMO RECURSO PARA LEITURA E ESCRITA NAS AULAS DE MATEMÁTICA E A APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA PLANA CREUSA RODRIGUES DA SILVA VILLELA NRE UMUARAMA

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4. DIALOGANDO, MANIPULANDO E CONSTRUINDO TRIÂNGULOS REGIS MARCELO TRENTIM NRE AMS

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5. O QUE VEJO, TEM MATEMÁTICA? LUCIMAR DONIZETE GUSMÃO NRE CURITIBA

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6. DO ESPAÇO PARA O PLANO ÉRIKA RIZZATO NRE CIANORTE

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7. A NATUREZA COMO INSPIRAÇÃO DAS CONSTRUÇÕES HUMANAS KELLY REGINA FRATA NRE IBAITI

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8. O CIRCO DA MATEMÁGICA: “HOJE TEM MARMELADA? TEM SIM SENHOR!...”

ROSILENE SPROT DOS SANTOS POLUHA NRE PITANGA

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PONTO: ONDE TUDO COMEÇA...

Eliane Maria da Silva NRE Laranjeiras do Sul

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PONTO: ONDE TUDO COMEÇA...

ELIANE MARIA DA SILVA1

Introdução Nesta unidade didática é possível explorar diversos conteúdos matemáticos, em forma de espiral, com a intenção de alcançar os objetivos propostos. Estabelecendo relações interdisciplinares e permitindo uma articulação entre os conteúdos matemáticos, particularmente, os relacionados na sequência.

Conteúdo estruturante: geometrias Conteúdo básico: geometria plana Conteúdo específico: ponto, reta, plano, semirreta, segmento de reta e polígonos.

Objetivos • Reconhecer e representar ponto, reta, plano, semirreta, segmento de reta; • Identificar segmentos consecutivos e colineares; • Perceber as figuras geométricas como conjunto de pontos; • Conceituar e classificar polígonos.

Espera-se que esta unidade didática venha a favorecer o ensino e a aprendizagem da Matemática. Contribua para desenvolver nos alunos uma atitude investigativa, que os conduzam a problematizar a realidade, estimulando o pensamento matemático, a leitura e a interpretação.

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Professora de Matemática da Rede Estadual de Ensino do Paraná.

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PONTO: ONDE TUDO COMEÇA...

Contextualização A geometria é a parte da Matemática que estuda as formas. A palavra geometria vem do grego geometrien onde geo significa terra e metrien medida. Geometria foi, em sua origem, a ciência de medição de terras.

Na geometria, considera-se que todas as figuras geométricas são formadas por pontos. Portanto, retas e planos, ou mesmo retângulos e arcos, são imaginados como conjuntos de pontos.

Professor: mostrar para os estudantes que fazendo a união de pontos é possível obtermos retas...

Observem as imagens a seguir Figura 1 – Igreja Matriz Sant’Ana, Laranjeiras do Sul, PR

Fonte: Silva, 2013

Figura 2 – Ginásio Laranjão, Laranjeiras do Sul, PR

Fonte: Silva, 2013

Da necessidade dos povos antigos de construir navios, casas, medir terrenos, calcular distâncias, surgiu a Geometria Plana, pois era preciso organizar as aplicações usadas no dia a dia uma vez que as formas geométricas estavam presentes na maioria das atividades realizadas por eles. Exemplo: a paróquia Sant’Ana. Sua construção teve início em 1953 e foi concluída em 1955. No ano de 1959 foi colocada a imagem de Santana em sua torre.

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Vamos discutir...

Você sabia que campos de futebol ou quadras esportivas possuem muitos pontos, retas e que sua forma é retangular? Observe a imagem do “Ginásio Laranjão” (imagem acima) e discuta com seu colega sobre que geometria é possível encontrar em um campo de futebol ou em uma quadra de esporte. Registre essas informações.

Explorando a ideia de plano, ponto e reta.

1. Pegue um pedaço qualquer de papel, estique-o.

Observação: imagine esse papel, bem esticadinho, estendendo-se sem fim.

Figura 3 – Ideia de Plano

Fonte: Silva, 2013

Esta imagem nos dá a ideia de um plano. Outra ideia é o tampo de uma mesa, o quadro de giz, a quadra de esportes, etc.

O plano é infinito, mas por força das circunstâncias suas representações são limitadas.

Em geral nomeia-se um plano por uma letra grega minúscula: ά (alfa), β (beta), e assim por diante.

Continuando explorando a ideia de plano, ponto e reta...

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2. No mesmo pedaço de papel (“Ideia de Plano”), faça uma dobra onde quiser.

Marque a dobra com lápis. Essa dobra, ou risco, dá a ideia de uma reta.

Figura 4 – Ideia de Plano 1

Fonte: Silva, 2013

A reta é infinita, isto é, ela não termina nos limites da folha ou do desenho. Em geral nos referimos a uma reta através de uma letra minúscula de nosso alfabeto (a, b, c,...).

Existem várias representações. Por exemplo, a reta r pode ser representada assim: r ou assim ... r ... ou assim Ainda explorando a ideia de plano, ponto e reta...

3. Faça uma segunda dobra que cruze com a primeira.

Figura 5 – Ideia de Plano 2

Fonte: Silva, 2013

O encontro de duas dobras é considerado como sendo uma boa representação de um ponto, chamaremos de ponto A. Um ponto é nomeado sempre com uma letra maiúscula do nosso alfabeto. Qualquer ponto de uma reta a separa em duas semirretas. Assim, toda semirreta tem começo, mas não tem fim. Sua representação fica assim: AB ou AB, onde A

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