Federico Llach – quadruple bass

federico llach

quadruple bass for string quartet

score

quadruple bass Tuning: The pitch material of this piece is based on the overtones of the pitches E0 and A0. This gives the name to the piece, since these pitches are one octave below than the two lowest strings of the double bass. In achievieng the exact intonation of these overtones —especially the higher and more “irrational” harmonics—the strings are retuned and, for the most part, the piece consists of natural harmonics. The accidental notation follows the principles suggested by Marc Sabat in “The Extended Helmholtz-Ellis JI Pitch Notation”. Scordatura for this piece is:

? ?

Partial number: 3 5 7

œ

œ uœ <

cello

w `

Fundamental

œ

5

11

B

7

<œ uœ

11

œ

œ

16

9

&

13

viola

œ vœ v

w

w `

violin II

19

œ

31

œ

8

œ

10

uœ

17

25

œ tœ

violin I

w

Score is in actual pitch. Parts are transposed; i. e., the pitches are written as if the instrumens were regularly tuned. Therefore, parts - for most of the piece - use “regular” accidentals only. In the score, notes have an indication of string number and partial number. Ex: IV 5 meaning fifth partial on the fourth string. These appear only the first time a pitch is called per passage. Notation: Staves: The score has two staves per instrument: the lower stave is the performance stave and the upper stave shows resulting pitches. For any given resulting pitch, the same single node is indicated throughout the piece. Performers can choose freely alternate positions that would result in the same pitch. String number and partial number (ex: IV 5, meaning fifth partial on the fourth string) are indicated on the performance part—a maximum of once per measure.A study part (which includes the resulting pitches) and a performance part (with a single staff) are provided.

Accidentals: In the effect stave, accidentals are notated in conventional fashion—they hold through the measure. In the performance stave, accidentals are notated in contemporary style—they apply only to the note to which they are attached, except in the case of uninterrupted repeated notes, in which case they hold. Symbols and non-conentional noteheads: are explained as they apper. As an overview: triangle = undetermined high(est) pitch square = bow on body of the instrument x = scratch straight line = undetermined gliss straight line with oooo = harmonic gliss. CAUTION—for revision: sometimes the oooo didn’t print. As a general rule, in movement I. upward glissandi are harmonic gliss and downward glissandi are regular gliss descending after a high pizz. Thanks. H-on = Hammer on (guitar style). This is always only valid for the note to which it is attached, i.e., it doesn’t hold for upcoming notes—assume an “ordinario” marking in the next note if nothing is indicated. Non-conventional dynamics: [ff] dynamics between brackets are used to indicate the amount of energy with which produce an action, regardless of the level of its effect. Layers: is used in mov. III to denote the notes belonging to the most melodic of the two distinct musical layers Interpretation: Throughout the piece, but especially in movements I. and III., distinguishable melodies are comporised of notes that are produced by different instruments of the quartet. Collective listening is a must here. These melodies can be played expressively as a ensemble, that is, liberty in interpretation can be taken within the indicated dynamic. Mov I.: it is a good idea to find sound that becames archetypal for each of the noises and small musical gestures. If the sound becomes too repetitive, you can find a variation here and there but, in general, think of them as if they were samples that repeat.

Amplification: Amplification with microphones is desired. The level of the speaker should not be too loud: the resulting sound should feel as a â&#x20AC;&#x153;naturalâ&#x20AC;? amplification. Duration: ca. 23 min.

The Extended Helmholtz-Ellis JI Pitch Notation microtonal accidentals designed by Marc Sabat and Wolfgang von Schweinitz, 2004

3-LIMIT (PYTHAGOREAN) INTERVALS

d

k

r

y

FUNCTION OF THE ACCIDENTALS

Ä

notate 35 pitches from the series of untempered perfect fifths (3/2) ! ± 702.0 cents; perfect fifth (3/2); perfect fourth (4/3); major wholetone (9/8)

5-LIMIT (PTOLEMAIC) INTERVALS

c

j

q

x !

e

l

s

"

Å

notate an alteration by one syntonic comma (81/80) ! ± 21.5 cents; major third (5/4); minor third (6/5); major sixth (5/3); minor sixth (8/5); minor wholetone (10/9)

b

i

p

w

#

f

m

t

$

%

notate an alteration by two syntonic commas (81/80)·(81/80) ! ± 43.0 cents; augmented fifth (25/16); diminished fourth (32/25)

a

h

o

v

&

g

n

u

|

É

notate an alteration by three syntonic commas (81/80)·(81/80)·(81/80) ! ± 64.5 cents; minor diesis (128/125)

7-LIMIT (SEPTIMAL) INTERVALS

' )

or ''

( *

or ((

notate an alteration by one septimal comma (64/63) ! ± 27.3 cents; natural seventh (7/4); septimal wholetone (8/7); septimal diminished fifth (7/5); septimal tritone (10/7); septimal minor third (7/6); septimal quartertone (36/35) notate an alteration by two septimal commas (64/63)·(64/63) ! ± 54.5 cents; septimal sixthtone (49/48)

11-LIMIT (UNDECIMAL) INTERVALS

C

B

notate an alteration by one undecimal quartertone (33/32) ! ± 53.3 cents; undecimal augmented fourth (11/8); undecimal diminished fifth (16/11)

13-LIMIT (TRIDECIMAL) INTERVALS

+

,

notate an alteration by one tridecimal thirdtone (27/26) ! ± 65.3 cents;

(33/32) ! ± 53.3 cents; undecimal augmented fourth (11/8); undecimal diminished fifth (16/11)

13-LIMIT (TRIDECIMAL) INTERVALS

+

,

notate an alteration by one tridecimal thirdtone (27/26) ! ± 65.3 cents; tridecimal neutral sixth (13/8); tridecimal neutral third (16/13)

PRIMES IN THE HARMONIC SERIES OCTAVE 16 - 32 (5-limit signs are given here relative to “A”) notate an alteration of the 5-limit accidental by one 17-limit schisma (16/17)·(16/15) = (256/255) ! ± 6.8 cents; -l .x Galileo’s “equal-tempered” semitone (18/17); 17-limit diminshed seventh chord 10:12:14:17

/r

0r

notate an alteration by one 19-limit schisma (19/16)·(27/32) = (513/512) ! ± 3.4 cents; 19-limit minor third (19/16); 19-limit minor triad 16:19:24

1y

2k

notate an alteration by one 23-limit comma (23/16)·(8/9)·(8/9)·(8/9) ! ± 16.5 cents; raised leading tone (23/12)

\s

]q

notate an alteration of the 5-limit accidental by one 29-limit comma (29/16)·(5/9) = (145/144) ! ± 12.0 cents

!B

"C

notate an alteration of the 11-limit accidental by one 31-limit schisma (32/31)·(32/33) = (1024/1023) ! ± 1.7 cents

PRIMES IN THE HARMONIC SERIES OCTAVE 32 - 64 (5-limit signs are given here relative to “A”)

#C

$B

notate an alteration of the 11-limit accidental by one 37-limit schisma (36/37)·(33/32) = (297/296) ! ± 5.8 cents

{%}

{j}

notate an alteration of the 5-limit accidental by one 41-limit schisma (32/41)·(81/64)·(81/80) = (6561/6560) ! ± 0.3 cents

&

'

notate an alteration by one 43-limit comma (43/32)·(3/4) = (129/128) ! ± 13.5 cents

or +k

notate an alteration of the 7-limit accidental by one 47-limit schisma (32/47)·(48/49)·(3/2) = (2304/2303) ! ± 0.8 cents

(y or )y ,x

*k

-l

notate an alteration of the 5-limit accidental by one 53-limit comma (32/53)·(5/3) = (160/159) ! ± 10.9 cents

(y or )y

*k or +k

notate an alteration of the 7-limit accidental by one 47-limit schisma (32/47)·(48/49)·(3/2) = (2304/2303) ! ± 0.8 cents

,x

-l

notate an alteration of the 5-limit accidental by one 53-limit comma (32/53)·(5/3) = (160/159) ! ± 10.9 cents

.

/

notate an alteration of the 13-limit accidental by one 59-limit schisma (32/59)·(24/13) = (768/767) ! ± 2.3 cents

0x

1l

notate an alteration of the 7-limit accidental by one 61-limit schisma (61/32)·(21/40) = (1281/1280) ! ± 1.4 cents

IRRATIONAL AND TEMPERED INTERVALS 2

3

4

5

6

notate the respective Equal Tempered Semitone; may be combined with a cents indication to notate any pitch

NOTE ABOUT CENTS INDICATIONS optional cents indications may be placed above or below the respective accidentals and are always understood in reference to Equal Tempered semitones, as implied by the Pythagorean accidentals

quadruple bass

federico llach

dedicated to the formalist quartet

I. Mechanical q = 64 2 4 A

&

3 8

nœ-

Œ

violin I

& &

&

violoncello

fœO f

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fœO -

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B

Œ

B

Œ

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Œ

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Œ

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III 10

Ó

1 4

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Œ

pizz. highest note on string IV gliss down III 10

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IV 6

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IV 6

bow on

violin II

viola

Œ

IV 6

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Ó

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III 10

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Œ

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&

III 10

m œ. ‰

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Hammer-on P4Up from open string III

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&

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Œ

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Ó

Ó Ó

III 10

mOO ‰ ‰ œf

Œ

IV 6

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Œ

Ó

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Œ.

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Œ

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Ó

Œ

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&

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Œ

highest note on string gliss down

oo

Œ

[ƒ]

j

harm. gliss. IV

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2 4 Œ.

Œ

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F

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Œ

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pizz. highest note on string IV gliss down

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III 10

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¿P

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harm. II gliss.

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