Grip 1 Matematikk Arbeidsbok BM (9788211024237)

GRETE ANGVIK HERMANRUD

GRIP 1 Matematikk ARBEIDSBOK

BOKMÅL

PÅ LETT NORSK

GRETE HERMANRUD ANGVIK

GRIP 2 Matematikk ARBEIDSBOK BOKMÃ…L

Copyright © 2018 by Vigmostad & Bjørke AS All Rights Reserved 1. utgave / 1. opplag 2018 ISBN: 978-82-11-02859-4 Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen Grafisk design og omslagsdesign: Amund Lie Nitter Omslagsillustrasjon: Alicja Gapińska Illustratør: Burning Ink (Svein Johan Reisang) Foto og andre illustrasjoner side 244 Utgivelsen er støttet av Utdanningsdirektoratet.

Spørsmål om denne boken kan rettes til: Fagbokforlaget Kanalveien 51 5068 Bergen Tlf.: 55 38 88 00 Faks: 55 38 88 01 e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no Materialet er vernet etter åndsverkloven.

Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling bare tillatt når det er hjemlet i lov eller avtale med Kopinor.

FORORD

GRIP 2 Matematikk Arbeidsbok inneholder oppgaver til grunnboka GRIP 2 Matematikk.

Grunnboka er delt inn i 11 kapitler, og arbeidsboka følger denne inndelingen.

Arbeidsboka skal brukes til individuell oppgaveløsing etter at de ulike temaene er gjennomgått.

Sidetallene øverst på hvert oppgaveark viser hvor i grunnboka temaet er behandlet.

GRIP 2 Matematikk består av grunnbok, arbeidsbok og digitale ressurser.

Lykke til!

Grete Angvik Hermanrud

INNHOLD 1

TALL

7

FLERSIFRET DIVIDERT MED ENSIFRET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

SIFFER OG TALL.................................................................................. ................................ 8 OVERSLAG OG AVRUNDING ............................................ ............................ 14

FLERSIFRET DIVIDERT MED FLERSIFRET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

OVERSLAG................................................................................................................. 14 AVRUNDING AV HELE TALL........................................................................... 15

10 000 ........................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

....................................................................................... ...............................

DIVISJON MED TALLENE 10, 100, 1 000, DIVISJON HVOR DIVIDENDEN ER MINDRE

RUND AV TIL NÆRMESTE TIER .................................................. 15 RUND AV TIL NÆRMESTE HUNDRER ..... ............................ 15 RUND AV TIL NÆRMESTE TUSENER ................................... 16 DESIMALTALL ........................................................................................ ............................ 18

ENN DIVISOREN ............................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 DIVISJON OG REST....................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 DIVISJON MED DESIMALTALL ....................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 DESIMALTALL DIVIDERT MED TALLENE

HVA ER DESIMALTALL? ................................................ ............................ 18 SIFFERETS VERDI I DESIMALTALL ............... ............................ 19 Å RUNDE AV DESIMALTALL ........................................................................... 24 ADDISJON OG SUBTRAKSJON AV DESIMALTALL............ 26 SAMMENSATTE TALL OG PRIMTALL ...................... ............................ 27 PRIMTALL ................................................................................................................... 27

10, 100, 1 000.................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 DESIMALTALL DIVIDERT MED ET HELT TALL. . . . . . . . . . . . 77 HELT TALL DIVIDERT MED DESIMALTALL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4

SAMMENSATTE TALL KAN BYGGES OPP AV PRIMTALL ................................................................................................. 28 SAMMENSATTE TALL KAN VI ALLTID DELE ................ 28 FAKTORISERING................................................................................ ............................ 29 POTENS ........... .............................................................................................. ............................ 30

MULTIPLIKASJON

.......................................................

ADDISJON AV NEGATIVE TALL SUBTRAKSJON AV NEGATIVE TALL ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 MULTIPLIKASJON AV ET POSITIVT TALL MED ET NEGATIVT TALL .................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 MULTIPLIKASJON AV ET NEGATIVT TALL MED ET ANNET NEGATIVT TALL ............. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

MULTIPLIKASJONSTABELLEN ........................................ ............................ 36

FLERSIFRET MED ENSIFRET................................. ............................ 41 FLERSIFRET MED FLERSIFRET........................... ............................ 45 MULTIPLIKASJON AV DESIMALTALL ................................................ 51

80

OG NEGATIVE TALL.................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

35

FAKTORER OG PRODUKT .......................................... ............................ 40 MULTIPLIKASJON AV HELE TALL............................................................ 41

...................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ADDISJON OG SUBTRAKSJON MED POSITIVE

KVADRATTALL........................................................................... ............................ 31 TALLMØNSTER ................................................................................................................ 33

2

POSITIVE OG NEGATIVE TALL

DIVISJON MED POSITIVE OG NEGATIVE TALL . . . . . 88 REGNE MED FLERE REGNEARTER SAMMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5

BRØK

.................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

HVA ER BRØK? ....................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 LIKEVERDIGE BRØKER............................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

DESIMALTALL MULTIPLISERT MED ENSIFRET TALL ............................................................................................. 51

LIKEVERDIGE BRØKER PÅ TALLINJE ...................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 BRØK OG DESIMALTALL........................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

DESIMALTALL MULTIPLISERT MED FLERSIFRET TALL ....................................................................................... 53

HVILKEN BRØK ER STØRST? ............................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Å UTVIDE EN BRØK ....................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

DESIMALTALL MULTIPLISERT MED 10, 100, 1 000, 10 000....................................................................... 55

Å FORKORTE EN BRØK................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 ADDISJON OG SUBTRAKSJON AV BRØKER

DESIMALTALL MULTIPLISERT MED DESIMALTALL ..................................................................... ............................ 55

MED LIK NEVNER

..................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107

Å LEGGE SAMMEN BRØK MED LIK NEVNER . . . . . . . . . . 107

3

DIVISJON

.................................................................. .........................

58

DIVIDEND, DIVISOR OG KVOTIENT................................................. 59 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON ER MOTSATTE OPERASJONER........................................................... 60 DIVISJON MED HELE TALL ................................................. ............................ 62

Å TREKKE FRA BRØK MED LIK NEVNER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 ADDISJON OG SUBTRAKSJON AV BRØK MED ULIK NEVNER .................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 EKTE BRØK, UEKTE BRØK OG BLANDET TALL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 MULTIPLIKASJON AV BRØK ............................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

MULTIPLISERE ET HELT TALL MED EN BRØK ........ 118 MULTIPLISERE EN BRØK MED EN BRØK ... .................. 122

6

PROSENT

........................................................................ ................

125

HVA ER PROSENT?................................................................................ .................. 126 DESIMALTALL, BRØK OG PROSENT ................................................. 128 DESIMALTALL SOM PROSENT ................................................................ 131 PROSENT SOM BRØK ........................................................................ .................. 133 PROSENT SOM DESIMALTALL ................................................................ 134 Å REGNE MED PROSENTTALL ............................................... .................. 135

7

GEOMETRI

................................................................... ................

138

HVA ER GEOMETRI? ........................................................................... .................. 139 NOEN BEGREPER I GEOMETRI.............................................................. 142 PUNKT, LINJE, LINJESTYKKE, STRÅLE, PARALLELLE LINJER.......................................................... .................. 142 VINKLER OG GRADER ...................................................................... .................. 144 HVA ER EN VINKEL? ................................................................................. 144 Å MÅLE EN VINKEL ................................................................. .................. 144 BRUK AV GRADSKIVE OG LINJAL...................................................... 147 NAVN PÅ VINKLER ................................................................................................. 149 RETT VINKEL, SPISS VINKEL, STUMP VINKEL..... 149 TREKANTER ..... ................................................................................................................ 151 FIRKANTER ....... ................................................................................................................ 152 SIRKELEN .......................................................................................................... .................. 155 VINKELSUM .... .............................................................................................. .................. 157 SPEILING........................................................................................................... .................. 160 SPEILING VED BRUK AV RUTER............................ .................. 161 PARALLELLFORSKYVNING ......................................................... .................. 162 ROTASJON ......... .............................................................................................. .................. 163 KOORDINATSYSTEM ........................................................................................... 164 FORSVINNINGSPUNKT OG PERSPEKTIV .............. .................. 167

8

LIKNINGER

................................................................................

168

HVA ER EN LIKNING? ......................................................................................... 169 LØSNING AV LIKNINGER MED + OG –......... .................. 170 LIKNINGER OG TEKST .......................................................................... 172 LØSNING AV LIKNINGER MED ∙ OG : ............................... 173 HVILKET TALL TENKER JEG PÅ?............................. .................. 177

9

MÅL

.. .............................................................................................. ................

178

TID ............................................................................................................................................... 179 Å LEGGE SAMMEN TID – Å TREKKE FRA TID ....... 179 LENGDE ................................................................................................................................. 183 OMGJØRINGER .............................................................................................. 184 STREKNING, FART OG TID .......................................................................... 186 OMKRETS ............ .............................................................................................. .................. 187 AREAL....................................................................................................................................... 192 AREAL AV KVADRAT OG REKTANGEL................................ 193

AREAL AV TREKANT ................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 AREAL AV FORSKJELLIGE FIGURER ............................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 AREAL AV SIRKEL........................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 MÅLENHETENE I AREAL................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 VOLUM .................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 VOLUMET AV ET PRISME ................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 VOLUMET AV EN SYLINDER ........................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 VOLUMET AV KJEGLE OG PYRAMIDE............. . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 MÅLENHETENE I VOLUM ............................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 OVERFLATE ...................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 MASSE .................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 FORHOLDSTALL ......................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 MÅLESTOKK.................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 VALUTA ................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

10 STATISTIKK OG

SANNSYNLIGHET

....................................... . . . . . . . . . . . .

220

GJENNOMSNITT, MEDIAN OG TYPETALL ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 GJENNOMSNITT ......................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 MEDIAN .................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 TYPETALL ............................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 STATISTIKK OG DIAGRAMMER ........................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 TOLKE OG TEGNE DIAGRAMMER ........................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 SANNSYNLIGHET ................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

11

DIGITALE VERKTØY

............................ . . . . . . . . . . . . .

233

REGNEARK........................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 GEOGEBRA ....................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 BILDER OG ILLUSTRASJONER.......................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

1 TALL

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 8 I GRIP 2

SIFFER OG TALL 1

Finn summen. a) 1 204 + 103 + 23 + 5 = b) 305 + 1 023 + 23 =

2

Finn differansen. a) 198 – 102 = b) 2 034 – 205 =

3

Hvilken plass har sifferet 3 i tallene? a) 54 361

4

Hvilken plass har sifferet 5 i tallene? a) 2 505

5

b) 25 239 145

b) 25 005

Hvilket siffer mangler i oppgavene? a)

316

b)

+26

d)

−7021

39

e)

20

5

28

94

3123

+28293

761

57287

Hvilke siffer mangler i oppgavene? b) −

7 210

c) 6

MATEMATIKK

7 + 12 = 619

2 −

6 214

d) 23 + 1

1119 +200

−178

a)

8

c)

9046

584

6

c) 520 057

3 = 176

KAPITTEL 1 • TALL

7

SE SIDE 8 I GRIP 2

a) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir summen 137?

6

66

71

76

b) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir summen 276?

3

7

78

273

c) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir summen 64?

3

7

61

98

d) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir summen 121?

6

7

24

97

e) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir summen 76?

2

7

21

69

f) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir summen 622?

8

68

609

614

g) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir summen 89?

3

58

62

86

h) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir differansen 6?

1

6

7

14

MATEMATIKK

9

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 8 I GRIP 2

i) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir differansen 140?

85

263

403

492

j) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir differansen 61?

75

136

408

642

k) Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir differansen 799?

1 l)

82

881

Se på tallene i boksen. Hvilke to tall gir differansen 69?

23 8

654

89

158

828

Hvilket regnestykke viser tallinja? +1

1

2

3

4

5

6

7

8

2+1=3 2+5=7 3+5=8 3+1=4 9

a) Hvilket regnestykke viser tallinja?

2

10

MATEMATIKK

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 8 I GRIP 2

b) Hvilket regnestykke viser tallinja?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9

10

11

12

13

7

8

9

10

11

7

8

9

10

11

c) Hvilket regnestykke viser tallinja?

3

4

5

6

7

8

d) Hvilket regnestykke viser tallinja?

1

2

3

4

5

6

e) Hvilket regnestykke viser tallinja?

1

2

3

4

5

6

MATEMATIKK

11

KAPITTEL 1 • TALL

10

11

SE SIDE 8 I GRIP 2

Hvilken plass har sifferet som er streket under? a) 3 550

b) 7 914

c) 6 692

d) 6 390

e) 10 348

f) 1 234 502

g) 30 562

h) 34 509 238

i)

402 598

Hvilket tall mangler i oppgaven?

? – 320 = 761 – 324 756 758 757 754 12

Hvilket tall mangler i oppgavene? a) 6 +

=3+7

c) 12 – 10 = e) g) 248 + i)

12

MATEMATIKK

– 11

+ 7 = 16 + 8 = 242 + 7 + 5 784 = 5 265 + 5 720

b) 7 – d) 19 – f) 60 – 9 = h) 446 – j) 163 + 100 =

=9–8 = 10 + 9 +4 = 449 – 6 + 102

KAPITTEL 1 • TALL

13

SE SIDE 8 I GRIP 2

Hvilke tall mangler i tabellen?

88 711 83 178

73 178

21 063 61 342

14

51 342

360

417

227

248

169

69

223

605

505

42

517

142

Hvilket tall er jeg? a) «Jeg er et tosifret tall. Jeg har 7 på enerplassen. Jeg er mindre enn 80 og større enn 70.»

b) «Jeg har 1 på enerplassen. Jeg er større enn 75, men mindre enn 91.»

15

Fullfør tallmønstret. a) 10,

, 1 000, 10 000, 100 000

b) 15, 25, 35, 45, c) 43, 16

, 65, 75

, 59, 67, 75, 83

Hvilket tall eller hvilken regneart mangler? a) 205 + c) 3 407 –

= 227 = 2 999

b) 81 d) 68

9=3

3

2 = 30 +

MATEMATIKK

13

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 9 I GRIP 2

OVERSLAG OG AVRUNDING OVERSLAG 1

Omtrent hvor mange kuler er det på bildet? a)

2

b)

Omtrent 20

Omtrent 30

Omtrent 50

Omtrent 70

Marit ønsker å kjøpe en genser til 347 kroner og et par sko til 689 kroner.

Gjør et overslag og finn ut omtrent hvor mye dette vil koste.

3

Per kjøper mat, og her er kassalappen over hva maten koster.

Gjør et overslag over hvor mye han må betale.

4

Hvilket regnestykke gir omtrent summen 30?

49 + 18 22 + 29 22 + 61 19 + 13

14

MATEMATIKK

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 10, 11 OG 12 I GRIP 2

AVRUNDING AV HELE TALL RUND AV TIL NÆRMESTE TIER 1

2

Rund av til nærmeste tier. a) 13 ≈

b) 76 ≈

c) 81 ≈

d) 37 ≈

e) 83 ≈

f) 48 ≈

En kaffebar bestiller 77 esker med sukkerpakker.

Hver eske inneholder 81 sukkerpakker. Rund av tallene til nærmeste tier.

Omtrent hvor mange sukkerpakker bestiller kaffebaren? a) 6 400 b) 5 900

RUND AV TIL NÆRMESTE HUNDRER 3

4

Rund av til nærmeste hundrer. a) 256 ≈

b) 946 ≈

c) 374 ≈

d) 255 ≈

e) 766 ≈

f) 807 ≈

Rund av tallene til nærmeste hundrer og regn ut summen.

322 + 124 Summen er omtrent

5

Rund av tallene til nærmeste hundrer og regn ut differansen.

801 – 314 Differansen er omtrent

MATEMATIKK

15

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 10, 11 OG 12 I GRIP 2

RUND AV TIL NÆRMESTE TUSENER 6

7

8

Rund av 2 293 til nærmeste tusener.

5 000 ≈

2 000 ≈

2 290 ≈

3 000 ≈

Rund av til nærmeste tusener. a) 2 467 ≈

b) 1 505 ≈

c) 2 704 ≈

d) 1 063 ≈

e) 6 345 ≈

f) 4 499 ≈

Rund av tallene til nærmeste tusener og regn ut summen.

2 121 + 2 088 Summen er omtrent

9

Rund av tallene og fullfør tabellen.

478 126 255 834 999 345 605 3 456 7 605 5 005 8 050 1 999 4 090

16

MATEMATIKK

Nærmeste

Nærmeste

Nærmeste

tier

hundrer

tusener

480

500

0

KAPITTEL 1 • TALL

10

SE SIDE 10, 11 OG 12 I GRIP 2

Hvilket tall mangler i boksen?

Når

50 317 er rundet av til nærmeste hundre tusener,

blir tallet 300 000.

11

Ketil åpnet en konto i banken og satte inn 86 886 kroner.

Et år senere satte han inn 97 766 kroner til.

Omtrent hvor mange penger har Ketil til sammen?

190 000 kroner 290 000 kroner

MATEMATIKK

17

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 13, 14 OG 15 I GRIP 2

DESIMALTALL HVA ER DESIMALTALL? 1

Hvor stor del av figuren er fargelagt? Skriv som desimaltall. a)

b)

2

Skriv tallet 3 som et desimaltall.

3

Hvilken verdi står w for på tallinja? w

0

1

w= 4

Hvilken verdi står y for på tallinja?

0

y

1

y= 5

Hvilken verdi står v for på tallinja?

0

v=

18

MATEMATIKK

v

1

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 14 OG 15 I GRIP 2

SIFFERETS VERDI I DESIMALTALL TIDELER 1

Skriv som desimaltall. a) fire tideler b) ni tideler c) åtte tideler

2

Hvilket symbol mangler?

0,8 + 0,6 ? 1,0 > < =

3

Hvilke to desimaltall har differansen 0,7?

0,2

0,4 –

4

0,9

0,6 = 0,7

Merk av 0,2 og 0,1 på tallinja. Hvilket tall er nærmest 1,0?

0

1

MATEMATIKK

19

KAPITTEL 1 • TALL

5

Hvilke to desimaltall har differansen 3,2?

0,3

0,2 –

6

SE SIDE 14 OG 15 I GRIP 2

5,7

3,5

= 3,2

Hvilken verdi står z for på tallinja? z

0

7

Skriv desimaltallene i stigende rekkefølge.

0,7

20

1

MATEMATIKK

0,9

0,5

1,0

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 16 OG 17 I GRIP 2

HUNDREDELER 1

Skriv som desimaltall. a) førti hundredeler b) seksti hundredeler c) åttini hundredeler d) syttifem hundredeler

2

Hvor stor del av figuren er farget grønn? a)

3

Er 0,9 og 0,90 det samme tallet? ja nei

MATEMATIKK

21

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 18 I GRIP 2

TUSENDELER 1

Er 0,09 og 0,90 det samme tallet?

2

Er 0,09 og 0,9 det samme tallet?

3

Hvilket tall er likt 0,54?

0,0400 5,4 0,540 0,400

4

Hvilket desimaltall er markert på tallinja?

3

5

6

3.1

Hvilket av desimaltallene er minst? a) 0,192

0,701

0,81

b) 3,094

3,900

3,999

0,5 3,99

Hvilket symbol mangler?

0,363 ? 0,308 > < =

7

Hvilket symbol <, > eller = mangler? a) 4,5

22

MATEMATIKK

4,500

b) 7,09

7,009

c) 8,12

8,119

KAPITTEL 1 • TALL

8

SE SIDE 18 I GRIP 2

Fyll ut tabellen. a) Tallet består av 3 enere, 2 tideler og 3 hundredeler. b) Tallet består av 5 tiere, 9 enere og 2 tideler. c) Tallet består av 9 hundrere, 3 enere, 2 tideler, 4 hundredeler. d) Tallet består av 3 tiere og 6 tideler. e) Tallet består av 1 hundrer, 8 enere, 2 tideler, 4 tusendeler. f) Tallet består av 6 hundrere, 3 tiere, 4 tideler, 2 tusendeler. g) Tallet består av 9 enere og 7 hundredeler. h) Tallet består av 3 tusenere, 4 enere, 2 hundredeler og 1 tusendel. i) Tallet består av 5 hundrere, 3 tiere, 1 tidel og 3 tusendeler. tusener

hundrer

tier

ener

,

tidel

hundredel tusendel

A B C D E F G H I

MATEMATIKK

23

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 19 I GRIP 2

Å RUNDE AV DESIMALTALL 1

Rund av 7,89 til nærmeste tier.

7,89 ≈

2

Rund av 1,2 til nærmeste hele tall.

1,2 ≈

3

Rund av tallene til nærmeste hele tall og regn ut differansen.

10,508 – 6,1 ≈

4

Rund av tallene til nærmeste hele tall og regn ut summen.

8,2 + 4,62 ≈

5

=

=

Rund av tallene til nærmeste hele tall og regn ut summen.

3,84 + 8,981 ≈

6

=

Rund av tallene til nærmeste hele tall og regn ut differansen.

12,325 – 3,2 ≈

7

Rund av tallene til nærmeste hele tall og regn ut differansen.

7,24 – 1,39 ≈

24

=

MATEMATIKK

=

KAPITTEL 1 • TALL

8

SE SIDE 19 I GRIP 2

Rund av.

4,6876

Nærmeste

Nærmeste

Nærmeste

tidel

hundredel

tusendel

4,7

4,69

4,688

12,6982 25,5091 72,2250 9,9990 34,5285 605,0016 3,0229 7,1091 5,0050 8,4927 1,9998 4,0902 25,4759 3,0091 34,0987 5,0089 7,1007 89,0970 63,9801 3,2987 15,9004

MATEMATIKK

25

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 20 OG 21 I GRIP 2

ADDISJON OG SUBTRAKSJON AV DESIMALTALL 1

2

26

Sett opp og regn ut.

24,68 + 64,82 =

46,68 + 48,26 =

426,8 + 668,2 =

4,68 + 28,46 =

80,62 + 64,44 =

24,22 + 42,42 =

2,060 + 6,482 =

446,2 + 888,8 =

28,88 + 60,02 =

64,66 + 88,84 =

20,08 + 86,46 =

2,468 + 6,488 =

44,66 + 24,28 =

66,66 + 66,66 =

286,8 + 48,2 =

88,88 + 88,88 =

46,88 + 48,20 =

5,06 + 23,4 =

6,842 + 8,286 =

12,23 + 102,02 + 1 040,1 =

Sett opp og regn ut.

922,23 – 355,44 =

890,56 – 2,04 =

208,45 – 120,05 =

34,89 – 4,02 =

56,01 – 2,35 =

403,56 – 201,06 =

340,79 – 200,01=

43,98 – 23,50 =

1 023,42 – 43,45 =

908,67 – 87,65 =

12 056,40 – 405,01 =

1 009,78 – 205,06 =

MATEMATIKK

KAPITTEL 1 â&#x20AC;¢ TALL

SE SIDE 22, 23, 24 OG 25 I GRIP 2

SAMMENSATTE TALL OG PRIMTALL PRIMTALL 1

Hvilke tall er primtall?

19 6 5 10

2

3

4

Hvilket av tallene er primtall? a)

18

19

20

21

b)

26

27

28

29

Hvilket av tallene er et sammensatt tall? a)

67

69

71

73

b)

101

103

105

107

Er 17 et primtall eller et sammensatt tall?

Primtall Sammensatt tall

5

Er 2 et primtall eller et sammensatt tall?

Primtall Sammensatt tall

MATEMATIKK

27

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 22, 23, 24 OG 25 I GRIP 2

SAMMENSATTE TALL KAN BYGGES OPP AV PRIMTALL 6

Tallet 24 kan skrives som et produkt av primtall.

Hvilket av alternativene er riktig?

7

24 = 3 · 8

24 = 4 · 6

24 = 2 · 3 · 4

24 = 2 · 2 · 2 · 3

Tallet 90 kan skrives som produkt av primtall.

Hvilket av alternativene er riktig?

90 = 2 · 5 · 9

90 = 2 · 3 · 3 · 5

90 = 3 · 5 · 6

90 = 2 · 3 · 15

SAMMENSATTE TALL KAN VI ALLTID DELE 8

Er 4 310 delelig med 2?

Ja

9

Nei

Er 471 573 delelig med 3?

Ja

10

Nei

Er 38 631 745 delelig på 5?

Ja

11

Nei

Hvilket siffer mangler?

58 314 70? er delelig på 2.

4

5

9

1

0

5

12 Hvilke av alternativene er riktig?

28 210 49? er delelig på 3.

4

28

MATEMATIKK

1

KAPITTEL 1 • TALL

SE SIDE 26 OG 27 I GRIP 2

FAKTORISERING 1

Primtallfaktoriser 4 og 10. Hvilke primtall har de to tallene til felles?

4= 10 =

2

Felles primtall:

Primtallfaktoriser 6 og 24. Hvilke primtall har de to tallene til felles?

6= 24 =

3

Felles primtall:

Primtallfaktoriser 36 og 12. Hvilke primtall har de to tallene til felles?

36 = 12 =

4

5

Hva er primtallsfaktoriseringen av 12?

2·2·3

2·2·2·2·3·3

12

4·3·3

Hva er primtallsfaktoriseringen av 15?

3·3·3·5

6

Felles primtall:

3·5

4·3·5

3

6

15

Hva er den største felles faktor av 6 og 15?

2

3

MATEMATIKK

29

KAPITTEL 1 • TALL

POTENS 1

Skriv 23 som et produkt av primtall.

3·3 2·2·2 2·3

2

Hva er primtallsfaktoriseringen av 6?

2·3 2 · 32 2·6 2

3

Skriv som potens. a) 2 · 2 · 2 · 2 = b) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = c) 12 · 12 · 12 = d) 7 · 7 · 7 · 3 · 3 · 3 = e) 8 · 8 · 8 · 8 · 2 · 2 · 2 · 2 =

30

4

Faktoriser 9 og skriv som potens hvis det er mulig.

5

Faktoriser 6 og skriv som potens hvis det er mulig.

6

Faktoriser 18 og skriv som potens hvis det er mulig.

MATEMATIKK

SE SIDE 28 I GRIP 2

GRIP er et læreverk for voksne innvandrere som får opplæring i samfunnsfag, naturfag og matematikk på grunnleggende nivå. Verket dekker kompetanse­ målene etter 2., 4. og 7. trinn i læreplanene etter Kunnskapsløftet.

GRIP basisfagene GRIP fokuserer på å presentere fagstoff på en enkel måte. Språket er tilpasset voksne deltakere med lite skolebakgrunn fra hjemlandet. Det visuelle uttrykket er ryddig og enkelt, med variert bruk av foto og tegninger.

GRIP 1 Matematikk gir deltakerne basiskunnskaper i matematikk og dekker kompetansemålene etter 2. og 4. trinn i læreplanen.

Eksempler på emner: tall, de fire regneartene, tid, mønster og former, økonomi, mål og statistikk.

GRIP digitale ressurser På verkets nettsted finner du digitale ressurser til GRIP 1 Matematikk. Læreren finner supplerende oppgavemateriell til nedlasting samt tips til undervisningen.

Les mer på: www.fagbokforlaget.no/grip Forfatteren Grete Angvik Hermanrud har lang erfaring med å undervise voksne innvandrere i matematikk. Hun har også vært engasjert av Utdanningsdirektoratet for å utvikle eksamensoppgaver i matematikk for voksne i grunnskoleopplæringen. Hermanrud er for tiden knyttet til Enhet for voksenopplæring i Trondheim.

ISBN 978­82­11­02423­7

,!7II2B1-acecdh!