Grip 3 Matematikk Arbeidsbok BM (9788211028693)

LIV HERMANRUD GRETE ANGVIK HERMANRUD

GRIP er et læreverk for voksne innvandrere som får opplæring i samfunnsfag, naturfag, matematikk og engelsk på grunnleggende nivå. Verket dekker kompetansemålene etter 2., 4., 7. og 10. trinn i læreplanene etter Kunnskapsløftet.

Grip 3 Matematikk kan også brukes av deltakere som følger læreplanen i matematikk etter Fagfornyelsen eller forsøkslæreplanen i matematikk for forberedende voksenopplæring.

GRIP basisfagene!

GRIP fokuserer på å presentere fagstoff på en enkel måte. Språket er tilpasset voksne deltakere med lite skolebakgrunn fra hjemlandet. Det visuelle uttrykket er ryddig og enkelt, med variert bruk av foto og tegninger.

LIV HERMANRUD GRETE ANGVIK HERMANRUD

GRIP 3

GRIP 3 Matematikk gir deltakerne basiskunnskaper i matematikk og dekker kompetansemålene etter 10. trinn i læreplanen. Eksempler på emner er: positive og negative tall, bokstavregning, brøk, desimaltall og prosent, likninger, funksjoner, geometri, statistikk og sannsynlighet, mål og økonomi.

Matematikk

Matematikk

Forfatter Grete Angvik Hermanrud har lang erfaring med å undervise voksne innvandrere i matematikk. Hun har også vært engasjert av Utdanningsdirektoratet for å utvikle eksamensoppgaver i matematikk for voksne i grunnskoleopplæringen.

Hermanrud er for tiden tilknyttet Trondheim voksenopplæringssenter. Forfatter Liv Hermanrud er lektor i realfag med spesialisering i fysikk og matematikk.

Hermanrud har undervisningserfaring med flerspråklige elever i realfag.

GRIP 3

GRIP digitale ressurser På verkets nettsted finner du GRIP 3 Matematikk som digital bok, der deltakeren vil finne støtte i lyd og oversettelser til morsmålet. I lærerveiledningen finner læreren supplerende oppgavemateriell til nedlasting samt tips til undervisningen.

PÅ LETT NORSK BOKMÅL

,!7II2B1-acigjd!

OMSLAG Grip 3 Matematikk Arbeidsbok BM (9788211028693).indd All Pages

BOKMÅL

ISBN 978-82-11-02869-3

4/24/2020 12:27:43 PM

LIV HERMANRUD GRETE ANGVIK HERMANRUD

GRIP 3 Matematikk ARBEIDSBOK BOKMÃ…L

Copyright © 2020 by Vigmostad & Bjørke AS All Rights Reserved 1. utgave / 1. opplag 2020 ISBN: 978-82-11-02869-3 Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen Grafisk design og omslagsdesign: Amund Lie Nitter Omslagsillustrasjon: Alicja Gapińska Foto og andre illustrasjoner side 302

Spørsmål om denne boken kan rettes til: Fagbokforlaget Kanalveien 51 5068 Bergen Tlf.: 55 38 88 00 e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no Materialet er vernet etter åndsverkloven.

Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling bare tillatt når det er hjemlet i lov eller avtale med Kopinor.

FORORD

GRIP 3 Matematikk Arbeidsbok inneholder oppgaver til grunnboka GRIP 3 Matematikk.

Grunnboka er delt inn i 9 kapitler, og arbeidsboka følger denne inndelingen.

Arbeidsboka skal brukes til individuell oppgaveløsing etter at de ulike temaene er gjennomgått.

Sidetallene øverst på hvert oppgaveark viser hvor i grunnboka temaet er behandlet.

GRIP 3 Matematikk består av grunnbok, arbeidsbok og digitale ressurser.

Lykke til!

Grete Angvik Hermanrud Liv Hermanrud

INNHOLD

1

HELE TALL

............................................................................................

SAMMENHENGEN MELLOM BRØK,

7

HELE TALL ................................................................................................................................... 8 REGNING MED POSITIVE TALL ................................................................ 10 OVERSLAG ............................................................................................................................. 11 DESIMALTALL .................................................................................................................... 12 DESIMALTALL OG OVERSLAG ..................................................................... 14 Å JOBBE MED TEKSTOPPGAVER............................ .................................. 16 REGNEREKKEFØLGE .................................................................................................. 17 REGNING MED NEGATIVE TALL.............................................................. 18

DESIMALTALL OG PROSENT ............................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Å FINNE PROSENTEN AV ET TALL ........... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Å FINNE PROSENTEN ............................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 OVERSLAG OG HODEREGNING MED PROSENT . . . . . . . 75 FORANDRING I PROSENT .................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

SUBTRAKSJON MED NEGATIVE TALL .................................. 21

Å FINNE FØR-VERDIEN .......................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 PROSENTPOENG .......................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 PROMILLE.............................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 MØNSTER .............................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 BEGREPSOPPGAVER ................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

MULTIPLIKASJON MED NEGATIVE TALL ........................ 22

BEGREPSKART ..................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

ADDISJON MED NEGATIVE TALL .............................................. 19

DIVISJON MED NEGATIVE TALL ................................................ 24 FAKTORISERING............................................................................................................ 26 POTENSER.............................................................................................................................. 28

TALLREGNING ................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

POTENSER MED 1 OG 0 SOM EKSPONENT ................. 29

TALL OG PARENTESER.............................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

ADDISJON OG SUBTRAKSJON AV POTENSER ......... 30 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON AV POTENSER ..... 31

REGNEREKKEFØLGE .................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 BOKSTAVREGNING................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

POTENS MED NEGATIV EKSPONENT .................................. 33

BOKSTAVUTTRYKK........................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

GRUNNTALLET SOM POTENS ........................................................ 34

Å TREKKE SAMMEN LIKE BOKSTAVER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

POTENSUTTRYKK MED FLERE GRUNNTALL ............... 35

Å SETTE INN TALL FOR BOKSTAVER ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

REGNEREKKEFØLGE I UTTRYKK MED POTENS ....... 35 STANDARDFORM.......................................................................................................... 36 KVADRATTALL OG KVADRATROT ............................................................ 38 MØNSTER ............................................................................................................................... 40 BEGREPSOPPGAVER ................................................................................................. 41

Å SETTE INN TALL I FORMLER .................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

BEGREPSKART ...................................................................................................... 43

2

BRØK, DESIMALTALL OG PROSENT

.........................................................................

3

BOKSTAVREGNING

................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

Å LAGE BOKSTAVUTTRYKK FRA EN TEKSTOPPGAVE ........................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 TREKKE SAMMEN UTTRYKK MED PARENTESER. . . . . . 96 POTENSER MED BOKSTAVER ...................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Å FAKTORISERE BOKSTAVUTTRYKK .................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Å FORKORTE BRØKUTTRYKK MED BOKSTAVER. . . . . . . . . . . . . . 105 ADDISJON OG SUBTRAKSJON

44

AV BRØKUTTRYKK ......................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

BRØK MED ULIK NEVNER ................................................................................ 45

MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

SUBTRAKSJON AV BRØKER MED ULIK NEVNER....... 52 MULTIPLIKASJON AV BRØKER ................................ .................................. 54

AV BRØKUTTRYKK ......................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 KVADRATSETNINGER............................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 BEGREPSOPPGAVER ................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

BRØK MULTIPLISERT MED BRØK ............ .................................. 54

BEGREPSKART ..................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

ADDISJON AV BRØKER MED ULIK NEVNER............... 48

ET HELT TALL MULTIPLISERT MED EN BRØK ............ 56 DIVISJON AV BRØKER .......................................................................................... 59 EN BRØK DIVIDERT PÅ EN BRØK ............ .................................. 59 ET HELT TALL DIVIDERT PÅ EN BRØK ................................. 61 BRØK DIVIDERT PÅ HELT TALL ..................................................... 63 FORENKLE BRØKUTTRYKK............................................................................... 66 PROSENTREGNING ................................................................. .................................. 67

4

LIKNINGER

...................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

115

LIKNINGER .......................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Å SETTE PRØVE PÅ LIKNINGER............................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Å LØSE LIKNINGER MED PARENTESER ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 TEKST OG LIKNINGER ......................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 FORMEL OG LIKNING ........................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

LIKNINGER MED BRØK............................................................ ........................ 129 TO LIKNINGER MED TO UKJENTE ............................ ........................ 131 ULIKHETER .. ..................................................................................................................... 135 BEGREPSOPPGAVER ............................................................................................. 137 BEGREPSKART .................................................................................................. 139

OMKRETS OG AREAL AV SAMMENSATTE FIGURER . . . . . 204 VOLUM AV SAMMENSATTE FIGURER.................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 PERSPEKTIVTEGNING ............................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 FIGURER I KOORDINATSYSTEM .................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 BEGREPSOPPGAVER ...................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 BEGREPSKART ........................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

5

FUNKSJONER

............................................... ....................

140

7 MÅL OG MÅLEENHETER

215

HVA ER EN FUNKSJON? .................................................................................. 141 KOORDINATSYSTEM ........................................................................................... 144

TID ........................................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Å LESE EN GRAF I ET KOORDINATSYSTEM ............. 145

TIDSSONER .................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

Å TEGNE EN GRAF I ET KOORDINATSYSTEM....... 147 LINEÆRE FUNKSJONER.................................................................................. 151 STIGNINGSTALL........................................................................................................ 154

TID SOM DESIMALTALL............................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 REGNING MED LENGDE.......................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 VEI, FART OG TID ............................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

NÅR STIGNINGSTALLET ER ET NEGATIVT TALL ... 156

KM/H OG M/S ............................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 FARTSDIAGRAM ................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 REGNING MED AREALENHETER .................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 REGNING MED OVERFLATEENHETER .................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 REGNING MED VOLUMENHETER .............................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 REGNING MED VEKT ................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 MASSETETTHET ................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 FORHOLDSREGNING ................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 MÅLESTOKK.............................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

PROPORSJONALE FUNKSJONER ......................................................... 158 OMVENDT PROPORSJONALE FUNKSJONER....................... 162 Å LAGE EN FUNKSJON FRA EN TEKST ........................................ 166 Å LAGE EN FUNKSJON FRA EN GRAF .................. ........................ 168 Å TEGNE TO GRAFER I SAMME KOORDINATSYSTEM ....................................................... 169 Å LØSE TO LIKNINGER MED TO UKJENTE GRAFISK ................................................................ 170 KVADRATISKE FUNKSJONER ................................................................... 174 BEGREPSOPPGAVER ..................................................................... ........................ 175 BEGREPSKART .................................................................................................. 177

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ARBEIDSTEGNINGER ..................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 LAG EN ARBEIDSTEGNING .................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 BEGREPSOPPGAVE .......................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

6

BEGREPSKART ........................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

GEOMETRI

...................................................................................

178

FORMER ........................................................................................................ ........................ 179 PLANFIGURER ...................................................................................... ........................ 180

8

STATISTIKK, KOMBINATORIKK 255 OG SANNSYNLIGHET ................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VINKEL ............................................................................................... ........................ 181

STATISTIKK................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

VINKELSUM ........................................................................................................ 181

INNSAMLING AV DATA ................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

OMKRETS........................................................................................ ........................ 182

FREKVENSTABELL................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

AREAL .................................................................................................. ........................ 184 AREAL OG FORMLER ....................................................... ........................ 185

RELATIV FREKVENS ........................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 DIAGRAMMER ...................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

SIRKELEN................................................................................................................ 187

HVILKE DIAGRAMMER SKAL VI VELGE? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

SIRKELSEKTOR ................................................................................................ 189 ROMFIGURER ............................................................................................................... 190

KRITISK BRUK AV DATA ............................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 SENTRALMÅL OG SPREDNINGSMÅL..................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 KOMBINATORIKK.............................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 UTFALL, UTFALLSROM OG VALGTRE ...................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 SANNSYNLIGHET ............................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

GRUNNFLATE OG FORM .................................................................... 191 OVERFLATE........................................................................................................... 195 PYTAGORAS’ SETNING ............................................................ ........................ 198 TREKANTER SOM ER 30°, 60° OG 90° ................... ........................ 201 FORMLIKHET.......................................................................................... ........................ 202

SANNSYNLIGHETSLINJE ........................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 SANNSYNLIGHET MED ETT TREKK ............. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

SANNSYNLIGHET MED FLERE TREKK, MED TILBAKELEGGING ...................................................................... 274 SANNSYNLIGHET MED FLERE TREKK, UTEN TILBAKELEGGING ................................................................... 276 BEGREPER........................................................................................................................... 278 BEGREPSKART .................................................................................................. 280

9

ØKONOMI

......................................................................................

281

NORSKE MYNTER OG SEDLER .................................. .............................. 282 REGNINGER..................................................................................................................... 284 LESE OG FORSTÅ EN FAKTURA OG REGNING ..... 284 LØNN ............ ............................................................................................................................ 285 SKATT............................................................................................. .............................. 286 LESE OG FORSTÅ EN LØNNSLIPP ............ .............................. 288

AVGIFTER OG GEBYRER ..................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 MERVERDIAVGIFT ........................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 BANKKORT ........................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 LÅN................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 SPARING ................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 BUDSJETT ............................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 REGNSKAP ............................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 VALUTA ..................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 BEGREPER.............................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 BEGREPSKART ..................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 BILDER OG ILLUSTRASJONER................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

11 HELE TALL

KAPITTEL 1 • HELE TALL

HELE TALL

8

1

Skriv som tall.

A femhundre og sju B sekstiåtte C tusen og tjuetre D femtusen, trehundre og åttisju

2

Hvor mange siffer har tallene?

A 30 B 501 C 9 D 17800

3

Du har sifrene: 2, 6, 0, 8 A Lag det største tallet du kan lage med 3 siffer.

B Lag det minste tallet du kan lage med 4 siffer.

4

Du har tallet 356789.

A Hvilken plass har sifferet 9?

B Hvilken plass har sifferet 6?

C Hvilken plass har sifferet 3?

5

Du har tallet 356789.

A Hvilken verdi har sifferet 9?

B Hvilken verdi har sifferet 8?

C Hvilken verdi har sifferet 7?

D Hvilken verdi har sifferet 6?

E Hvilken verdi har sifferet 5?

F Hvilken verdi har sifferet 3?

6

Sorter tallene i stigende rekkefølge.

5 –3 2 10

7

Sorter tallene i synkende rekkefølge.

5 –3 –2 10

MATEMATIKK

SE SIDE 7–8 I GRUNNBOKA

KAPITTEL 1 • HELE TALL

8

Hvilke tall er hele tall?

A –2,0 B 6,1 C 5 D 10,00

9

Skriv på tallene på utvidet form.

A 976 B 20 C 1034

10

Hvilken plass har sifferet 0 i tallene?

A 301 B 10 C 10 520

11

Kristine kjører bil og kilometertelleren på bilen viser 2387 kilometer.

Hvor langt har bilen kjørt hvis Kristine kjører 20 kilometer til?

12

En pakke kjeks veier 154 g og koster 21 kroner.

Pakken inneholder 14 kjeks.

A Hva koster en kjeks?

B Hvor mye veier en kjeks?

13

Hvor mange enere, tiere og hundrere er det i tallene under?

A 142 B 109 C 100 D 57 E 8

SE SIDE 7 I GRUNNBOKA

F 12 509

MATEMATIKK

9

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 9–10 I GRUNNBOKA

REGNING MED POSITIVE TALL

10

1

Bruk din egen metode og legg sammen tallene i hodet.

A 12 + 13 B 36 + 42 C 25 + 29 D 52 + 63 E 22 + 13

2

Bruk din egen metode og trekk fra tallene i hodet.

A 71 – 43 B 265 – 134 C 71 – 12 D 123 – 38

3

Bruk din egen metode og multipliser tallene i hodet.

A 12 · 4 B 23 · 6 C 49 · 3

4

Bruk din egen metode og divider tallene i hodet.

A 825 : 4 B 260 : 2 C 4160 : 4

5

Katrine kjøper 7 epler og betaler 35 kroner til sammen.

Hva koster 3 epler?

MATEMATIKK

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 12–14 I GRUNNBOKA

OVERSLAG

1

Rund av til nærmeste tier.

A 140 B 2467 C 56 D 123

2

Rund av til nærmeste hundrer.

A 256 B 77 C 1987 D 145 678

3

Gjør et overslag og regn ut.

A 276 + 134 B 398 + 245 C 1456 – 367 D 639 – 45

4

Gjør et overslag og regn ut.

A 46 · 12 B 78 · 11

C 149 · 189

5

Per kjørte 560 kilometer og hadde en gjennomsnittsfart på 60 km/h.

Omtrent hvor mange timer brukte han?

6

Masoud kjøper 3 brød, 1 kg epler, 3 L melk, 1 pakke smør og 1 hvitost.

Han har 300 kroner.

Har han nok penger? Gjør et overslag.

Priser 1 brød:

25 kr

1 kg epler:

20 kr

1 L melk:

15 kr

1 pakke smør: 25 kr 1 hvitost: 7

54 kr

Per skal spandere kino på 4 venner. Hver billett koster 120 kroner.

Han har 500 kroner.

Har han nok penger? Gjør et overslag.

MATEMATIKK

11

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 15 I GRUNNBOKA

DESIMALTALL

1

2

12

Skriv som desimaltall.

A femhundre og en tidel C tusen og tre hundredeler

B sekstiåtte og fire tideler D fem, to tideler og fire hundredeler

Hvor mange siffer har desimaltallene?

A 30,1 B 501,01

C 9,0

3

Du har sifrene: 2, 6, 0, 8 A Lag det største desimaltallet du kan lage med 3 siffer.

B Lag det minste desimaltallet du kan lage med 4 siffer.

4

Du har desimaltallet 35,678.

A Hvilken plass står sifferet 8 på?

B Hvilken plass står sifferet 3 på?

5

Du har desimaltallet 378,150.

Hvilket siffer står på hundredelsplassen?

6

Skriv et tall som er 0,1 større enn 3,79.

7

Skriv et tall som er 0,5 større enn 4,69.

8

Skriv et tall som er 0,12 større enn 4,69.

9

Du har desimaltallene 0,42 og 0,147. Hvilket av tallene er minst?

Forklar hvorfor.

10

Du har desimaltallene 0,3 og 0,19.

Hvilket av tallene er størst? Forklar hvorfor.

11

Skriv et tall som er større enn 6,0 og mindre enn 6,1.

MATEMATIKK

D 1,7800

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 15 I GRUNNBOKA

12

Sorter tallene i stigende rekkefølge. Tideler.

0,3 1,2 0,5 2,5 3,7

13

Sorter tallene i stigende rekkefølge. Tideler.

12,3 11,9 8,5 7,5 6,4 7,4

14

Sorter tallene i synkende rekkefølge. Tideler.

–6,5 0,8 –4,5 –1,2 –1,5 –6,4

15

Sorter tallene i stigende rekkefølge. Hundredeler.

3,54 6,34 3,55 3,64 6,28

16

Sorter tallene i stigende rekkefølge. Hundredeler.

–2,36 –2,37 –2,28 –2,45 –2,86

17

Sorter tallene i synkende rekkefølge. Hundredeler.

1,02 0,34 0,12 –2,45 –1,01 –1,45

18

Sorter tallene i stigende rekkefølge. Tusendeler.

2,389 2,899 2,299 2,001 2,005

1,368

19

Sorter tallene i synkende rekkefølge. Tideler, hundredeler og tusendeler.

–1,2 –1,02 –1,009 2,1 –3,1 –3,01 3,45 3,045 3,3 2,956 2,001 1,4

20

Hvilken plass har sifferet 0 i tallene?

A 201,06 B 9001,003

21

Rund av 89,0638 til nærmeste hundredel.

Hvilket av alternativene er riktig?

100 90 89,1 89,06 89,064

MATEMATIKK

13

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 19 I GRUNNBOKA

DESIMALTALL OG OVERSLAG

1

Hvilket desimaltall er størst?

0,9 eller 0,196

2

Rund av til nærmeste tidel.

A 1,24 B 0,87

C 12, 45

D 0,07

Rund av til nærmeste hundredel.

A 10,784 B 0,123

C 4,740

D 0,105

Gjør et overslag og regn ut.

A 3,6 · 1,2 B 7,01 · 2,4

C 1,6 · 2,4

3

4

5

Regn ut de nøyaktige svarene i oppgave 4.

6

Per kjøper 8 L melk.

Hver liter koster 18,40 kr.

Gjør et overslag over hva 8 L melk koster.

7

Per kjøper mat i butikken.

Gjør et overslag over hvor mye han har betalt.

16,90

39,90 24,90

28,50

14

MATEMATIKK

Varen koster

Overslag

KAPITTEL 1 • HELE TALL

8

SE SIDE 19 I GRUNNBOKA

I en butikk koster smågodt 11,50 kroner per hektogram (kr/hg).

Ola kjøper smågodt for 58,40 kroner.

Gjør et overslag og regn ut omtrent hvor mange hektogram smågodt Ola har kjøpt.

9

Regn ut nøyaktig hvor mange hektogram smågodt Ola har kjøpt i oppgave 8.

10

Gjør et overslag og regn ut.

A 13,6 : 1,3 B 9,03 : 2,2

C 2,6 : 1,4

11

Regn ut de nøyaktige svarene i oppgave 10.

12

Shayan kjøper 120 gram smågodt. Han betaler 7,45 kr.

A Gjør et overslag over hvor mye 1000 gram smågodt koster.

B Hva koster 1000 gram smågodt nøyaktig?

13

Åse kjøper følgende varer i butikken: 2 kg pølser til 119 kroner per kg.

0,175 kg salami til 49,90 kroner per kg.

2,8 kg epler til 34,50 kroner per kg.

A Omtrent hvor mye må Åse betale for alle varene?

B Hva må Åse betale nøyaktig for alle varene?

MATEMATIKK

15

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 21 I GRUNNBOKA

Å JOBBE MED TEKSTOPPGAVER

1

Lag en tekstoppgave til tegningen.

Luene har lik pris og vottene har lik pris.

Luer = 674 kr Votter

2

3

98 kr

98 kr

98 kr

Lag en tegning til oppgaven.

Per kjøper 4 liter melk og 2 brød i butikken.

1 brød koster 36,90 kroner.

Han betaler til sammen 133,80 kroner.

Tegn oppgaven og regn ut hvor mye 1 liter melk koster.

Lag en tekstoppgave til tegningen.

= ? kr

= ? kr

= 48 kroner

16

MATEMATIKK

= ? kr

MELK

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 24–25 I GRUNNBOKA

REGNEREKKEFØLGE

1

2

Regn ut.

A 2 + 12 : 4 B 7·3+5 C 7+3·5 D 4+6:2·5

E 8:4+2 F –21 : 11 – 4 + 5 G 5·4–7:3

Selina kjøper fire flasker vann og en pakke tyggegummi.

En flaske vann koster 23 kroner, og en pakke tyggegummi koster 12 kroner.

Hvilken av utregningene er riktig?

4 · 23 + 12 = 140

3

I en butikk koster et par sokker 29 kroner, en T-skjorte koster 89 kroner, og en bukse koster 250 kroner.

Hva må du betale om du kjøper fem par sokker, tre T-skjorter og to bukser?

4

Hvilke utregninger er riktige?

A 5 + 6 : 3 – 3 = 11 B 21 : 3 · 2 – 4 = 10

4 · 23 + 12 = 104

C 5 · (4 – 3) + 4 = 9 D 90 : 10 – 2 · 2 = 6

5

Et basseng har en vanndybde på 0,5 m. Bassenget skal fylles opp med mer vann.

For hver time det fylles på vann, øker vanndybden med 0,4 m.

Hva er vanndybden i bassenget etter 8 timer?

6

Regn ut.

A (9 · 2) : 6 + 3 · 2 B 7 – (14 : 2) + 5 · 3 C 4 + (35 : 7) + 3 – 4

D (3 · 8) : 6 – 6 + 2 · 5 E 6 – (3 · 2) + (12 : 4) – 3 F (3 · 4) + 5 – 6 + (3 · 4)

MATEMATIKK

17

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

REGNING MED NEGATIVE TALL

1

Temperaturen var –120 °C. Den stiger med 70 °C. A Hva er temperaturen etter at den har steget med 70 grader?

B Hvor er forskjellen i temperaturen mellom –120 °C og 70 °C?

2

Temperaturen var 30 °C, men synker med 40 °C. A Hva blir temperaturen?

B Hvor er forskjellen i temperaturen mellom 30 °C og –40 °C?

3

Temperaturen var –25 °C, men stiger med 10 °C. A Hva er temperaturen?

B Hvor er forskjellen i temperaturen mellom –25 °C og +10 °C?

4

Gjennomsnittstemperaturen på Jorda ville vært –19 °C uten den naturlige drivhuseffekten.

Gjennomsnittstemperaturen på Jorda er nå 34 °C varmere.

Hva er gjennomsnittstemperaturen nå?

5

En boreplattform har totalt en høyde på 320 m.

200 meter står under vann.

Hvor høy er den delen som står over vann?

6

18

Den laveste temperaturen som er målt i Norge er i Karasjok med –51,4 °C. Den varmeste temperaturen som er målt i Norge er i Nesbyen med 35,6 °C. Hva er differansen mellom den kaldeste og varmeste temperaturen?

MATEMATIKK

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

ADDISJON MED NEGATIVE TALL 7

Hva er fortegnet til tallet 3 i disse oppgavene?

A 5–3 B 7 + (–3) + 6 C 2 – (–3) + 5 D –3 – 5 + 1 E –6 – (–3) F –5 – 3 – 5

8

Regn ut.

A 5 + (–3) B 7 + (–4) + 6 C (–7) + (–5) D –8 + 4 E –5 + (–3) F –7 + 10 + (–2)

9

Hvilke utregninger er riktige?

–7 – 8 + 4 = –19 9 – (–3) + (–2) = 10 19 – 12 + (–10) = –17 –22 + (–2) – 6 = –30

10

En vinterdag viser gradestokken –7 grader.

Det blir 5 grader varmere i løpet av dagen.

Hvor mange grader er det da?

11

Tegn en tallinje fra –20 til 20. Tegn regnestykket –15 + 7 på tallinjen.

12

Tegn en tallinje fra –10 til 10. Tegn regnestykket –5 + (–1) på tallinjen.

MATEMATIKK

19

KAPITTEL 1 • HELE TALL

13

14

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

Regn ut.

A –9 + 4 – 3 B 3 + (–5) – 7 C –7 – 4 + (–7) D 9 + (–4) + (–8)

E F G H

–5 + (–5) + (10) + (–5) –7 – (–4) – 5 3 – (–6) – (–2) 8 + (–4) – (–4)

Marit har 640 kroner og skylder Ole halvparten av pengene sine.

Sett opp et regnestykke som viser hvor mye Marit har igjen.

15

Mary vinner 250 kroner i en loddtrekning og kjøper en is til 28 kroner.

Sett opp et regnestykke som viser hvor mye Mary har igjen.

16

Cato har 450 kroner. Han drar på butikken og kjøper varer for 153 kroner og tar bussen tilbake. Bussturen koster 45 kroner.

Sett opp et regnestykke som viser hvor mye Cato igjen.

17

Mary handler klær i en nettbutikk. Hun kjøper en genser, en bukse og et par sko. Det er tilbud i nettbutikken, og hun får 150 kroner i avslag.

Hun betaler 50 kroner i frakt for alle varene sine.

Sett opp et regnestykke som viser hvor mye Mary må betale totalt.

450 kr

750 kr 355 kr

20

MATEMATIKK

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

SUBTRAKSJON MED NEGATIVE TALL 18

Regn ut.

A –1 – 3 B 0–2 C 5 – (–3) D 7 – (–4) + 6 E (–7) – (–5)

19

Regn ut.

A –5 – 7 – (–3) B 9 – (–4) – 2 C –10 – 9 – 2 – (–3) D –(–4) – (–7) – 3 E 8 – 8 – (–8 – 5)

20

En vinterdag viser gradestokken –8 grader. Det blir 3 grader kaldere i løpet av natten. Hvor mange grader viser gradestokken da?

21

Tegn en tallinje som viser oppgave 3.

22

Line låner 450 kroner av Robel. Uka etterpå låner hun 240 kroner til.

Sett opp et regnestykke med negative tall som viser hvor mye penger Line skylder til slutt.

23

Tegn en tallinje fra 0 til –10. Tegn regnestykket –1 – 5 på tallinjen.

24

Tegn en tallinje fra –20 til –5. Tegn regnestykket –5 – 10 på tallinjen.

25

Hvilke utregninger er riktige?

A –7 – 8 + 4 = –19 B 9 – (–3) + (–2) = 10

26

C 19 – 12 + (–10) = –17 D –22 + (–2) – 6 = –30

Bruk tallene nedenfor til å lage tre regnestykker som gir svaret 4.

7 (–7) 4 8 11 (–2) 0 3 (–9)

MATEMATIKK

21

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

MULTIPLIKASJON MED NEGATIVE TALL 27

Regn ut.

A 1 · (–3) B –6 · 2 C (–3) · (–4) D –7 · (–1) · (–2) E –5 · 5 F –8 · –8

28

Sett inn tallene som mangler i boksen nedenfor.

–5 –3

22

· · · · ·

2 –3 –8 6 –9

= = = = =

64 –36 81

29

Skriv verdien til de fire regnestykkene i stigende rekkefølge.

(–2) · 1 4 · (–2) + 2 (–4) · 1 + (–2) (–2) · (–2)

30

En dag er det 4 grader i Norge.

På samme dag var temperaturen fire ganger lavere i Sibir enn i Norge.

Sett opp et regnestykke som viser hvor kaldt det var i Sibir den dagen.

31

En høstkveld var det 3 kuldegrader ute.

I løpet av natten ble det dobbelt så kaldt.

Sett opp et regnestykke som viser hvor kaldt det var om natten.

32

Regn ut.

A (– 3) · (–3) · (–3) B – 6 · 2 + (–4) · 2 C (–3) · (–4) + (–2) · (–2) D –7 · (–1) · (–2) + 2 · (–9)

MATEMATIKK

KAPITTEL 1 • HELE TALL

33

34

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

Tegn en strek mellom rutene som hører sammen.

6 · 2 + (–4) · 3 + 12

–12

–3 · 2 · 2

20

5 · (–4) · (–1)

–40

–5 · (–4) · (–1)

0

–5 · (–4) · (–1) + 20

12

–5 · (–4) · (–1) – 20

–20

Klokka 12.00 er temperaturen 10 °C. Temperaturen synker med 3 °C hver time de neste 16 timene.

Hvilket av alternativene viser riktig temperatur klokka 4.00 om natta?

10 °C + (16 · 3 °C ) 10 °C – (4 · 3 °C ) 10 °C – (16 °C) 10 °C – (16 · 3 °C)

35

Bruk ett eller flere av tallene –2, 7 og –5 til å lage et produkt som får svaret: A –14 B 10 C –35 D 25 E 70

MATEMATIKK

23

KAPITTEL 1 • HELE TALL

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

DIVISJON MED NEGATIVE TALL 36

Regn ut.

A 16 : (–4) B (–6) : 2 C (–40) : (–5) D –100 : 20 E –45 : – 9 F –81 : 9

37

Sett inn tallene som mangler i boksen nedenfor.

–15 –36

120 38

39

: : : : :

3 –6 –7 8

= = = = =

Sorter verdien til regnestykkene i stigende rekkefølge.

(–12) : 3 (–16) : (–4) 14 : (–2)

–7 –3 –4

(–64) : (–8)

En kald vinternatt var det –16 grader ute.

Dagen etterpå var det bare halvparten så kaldt.

Sett opp et regnestykke som viser hvor kaldt det var dagen etter.

24

MATEMATIKK

KAPITTEL 1 • HELE TALL

40

Regn ut.

A –63 : –9 B 64 : –8 C –42 : –6 D –49 : 7 E 9 : –9

41

Hvilke utregninger er riktige?

SE SIDE 27–32 I GRUNNBOKA

60 : –6 : 2 = 5 90 : –3 : – 10 = 3 –27 : –9: –3 = 3 –24: –2 : –2 : –2 = 3 42

Regn ut.

A (–12) : (–3) : 2 B –81 : 9 : 3 C (–45) : (–5) : (–3) D 50 : (–2) : (–5) E –36 : 6 : (–3)

43

Lag et divisjonsstykke med ett eller flere av tallene –45, 9, –3 og 18 som gir et svar som blir: A –5 B –3 C –6 D 15

44

Per, Pål og Askeladden skal dele en gjeld på 36 000 kroner.

Hvor mye gjeld får hver av dem?

Skriv teksten som en talloppgave med gjeld som et negativt tall og regn ut.

MATEMATIKK

25

LIV HERMANRUD GRETE ANGVIK HERMANRUD

GRIP er et læreverk for voksne innvandrere som får opplæring i samfunnsfag, naturfag, matematikk og engelsk på grunnleggende nivå. Verket dekker kompetansemålene etter 2., 4., 7. og 10. trinn i læreplanene etter Kunnskapsløftet.

Grip 3 Matematikk kan også brukes av deltakere som følger læreplanen i matematikk etter Fagfornyelsen eller forsøkslæreplanen i matematikk for forberedende voksenopplæring.

GRIP basisfagene!

GRIP fokuserer på å presentere fagstoff på en enkel måte. Språket er tilpasset voksne deltakere med lite skolebakgrunn fra hjemlandet. Det visuelle uttrykket er ryddig og enkelt, med variert bruk av foto og tegninger.

LIV HERMANRUD GRETE ANGVIK HERMANRUD

GRIP 3

GRIP 3 Matematikk gir deltakerne basiskunnskaper i matematikk og dekker kompetansemålene etter 10. trinn i læreplanen. Eksempler på emner er: positive og negative tall, bokstavregning, brøk, desimaltall og prosent, likninger, funksjoner, geometri, statistikk og sannsynlighet, mål og økonomi.

Matematikk

Matematikk

Forfatter Grete Angvik Hermanrud har lang erfaring med å undervise voksne innvandrere i matematikk. Hun har også vært engasjert av Utdanningsdirektoratet for å utvikle eksamensoppgaver i matematikk for voksne i grunnskoleopplæringen.

Hermanrud er for tiden tilknyttet Trondheim voksenopplæringssenter. Forfatter Liv Hermanrud er lektor i realfag med spesialisering i fysikk og matematikk.

Hermanrud har undervisningserfaring med flerspråklige elever i realfag.

GRIP 3

GRIP digitale ressurser På verkets nettsted finner du GRIP 3 Matematikk som digital bok, der deltakeren vil finne støtte i lyd og oversettelser til morsmålet. I lærerveiledningen finner læreren supplerende oppgavemateriell til nedlasting samt tips til undervisningen.

PÅ LETT NORSK BOKMÅL

,!7II2B1-acigjd!

OMSLAG Grip 3 Matematikk Arbeidsbok BM (9788211028693).indd All Pages

BOKMÅL

ISBN 978-82-11-02869-3

4/24/2020 12:27:43 PM