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OTIMIZAÇÃO EXATA: TEORIA E MITOS

“POR QUE NÃO O MELHOR?” MELHOR?”

GOES.UECE – Grupo de Otimizaç Otimização em ES da UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

ROTEIRO

1

Teoria

2

Mitos

3

ES em SBSE

4

Conclusões

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

TEORIA  Publicação inicial em 1951 por Dantizig Dantizg, G.B. (1951). Maximization of a Linear Function of Variables Subject to Linear Inequalities. In: Activity Analysis of Production and Allocation, John Wiley & Sons, New York, 339-347.

 Simplex, um algoritmo para solução de problemas do tipo  Encontrar a solução que “otimiza” a função respeitando o definido nas restrições  Solução: conjunto de valores para as variáveis do problema;  Restrições: limitações próprias do problema que restringem o espaço de buca.

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

TEORIA  O conjunto de restrições definem uma região denominada “politopo” Série 1 12

Cada eixo corresponde a uma variável

10 8 6 4 Série 1

2 0 5/1/2002

6/1/2002

7/1/2002

8/1/2002

9/1/2002

 A busca é efetuada pela análise dos vértices do politopo (soluções ótimas) GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

TEORIA  Comparação entre as técnicas: OE

MH

Determinação da melhor solução

Não garantia da melhor solução

Baseado em definições matemáticas

Baseado em diversas formas de “busca”

Mono-objetivismo natural

Multiobjetivismo natural

Determinítico

Não determiniístico

Busca em soluções válidas

Busca pode visitar/gerar soluções não-válidas

Aproximação do problema na modelagem

Aproximação da solução encontrada

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITO

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITO 1 Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

“A utiliza utilizaç ção de técnicas de otimiza otimizaç ção exata ocorreu no século passado pois tais métodos foram os primeiros a serem desenvolvidos e eram os únicos dispon disponííveis veis.. Hoje em dia dia,, a OE perdeu espa espaç ço para novos algoritmos mais poderosos..” poderosos

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

Arg. 1

Técnicas

Trabalhos

Eventos

Otimização Exata se desenvolve e é utilizada

Novos algoritmos são desenvolvidos continuamente. continuamente. Entre os métodos criados estão aprimoramentos das técnicas clá clássicas. ssicas. [1] [2] Diversos artigos cientí científicos e livros são publicados periodicamente. periodicamente. Tais trabalhos trazem avanç avanços na área e novas aplicaç aplicações. ões. [3] [4]

A Otimizaç Otimização Exata é tema de vários tracks ou mesmo eventos cientí cient íficos. ficos. [5] [6] GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITO 2 Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

“Para que os algoritmos exatos retornem a melhor soluç solução para o problema eles visitam um grande nú número de soluç soluções e isso demora muito tempo. Isso faz com que a sua utilizaç utilização seja impraticá impraticável devido ao tempo necessá necessário para encontrar a soluç solução. ão.” ”

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

Arg. 2

Hardware

~Enumera Enumeraç ção

Tempo Relativo

OE tem tempo variável e em geral relativamente razoável

Atualmente a capacidade dos computadores está está bem maior que na época em que se iniciou o uso de OE. Da mesma forma, o custo diminuiu bastante. bastante. [7] Na Otimizaç Otimização Exata não ocorre a aná an álise de todas as soluç soluções possí possíveis. veis. Desa forma, a quantidade de soluç soluções visitadas é limitado. limitado. Algumas instâncias podem levar horas para a solução. Contudo, a quantidade varia e pode ser relativamente boa no contexto. GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

“A Otimizaç Otimização Exata pode encontrar a melhor soluç solu ção em problemas pequenos, entretanto a quantidade de soluç soluções para se visitar aumenta consideravelmente com o tamanho do problema. Assim, não é poss possíível utilizar OE em instâncias reais pois existem muitas soluç solu ções. ões.” ”

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

Arg. 3

Problema

Parcial

Aplicaç Aplica ções

OE pode resolver “problemas grandes”

Em alguns problema, problema, a dificuldade para a resoluç resolução não está está no tamanho mas em sua “complexidade interna” interna ”. Na Otimizaç Otimização Exata é possí possível definir um limite de execuç execução do método por iteraç iterações ou soluç solução aceitá aceitável. vel. Assim, Assim, a soluç solução parcial é retornada. retornada. Existem diversas exemplos de uso da OE em “ instâncias reais” reais ” de “problemas reais” reais ”. De fato, fato, a questão não é o tamanho mas a complexidade. complexidade. [8] GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

“Apesar de a OE encontrar a melhor soluç solução para um problema, isso não é apropriado pois em OE só só existe mono mono--objetivismo objetivismo,, ou seja, o problema é modelado com apenas uma funç função objetivo. Isso representa uma grande e profunda simplificaç simplificação do problema, invalidando a soluç solução encontrada.” encontrada.”

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

Arg. 4

“Mono Mono--Multi Multi” ”

Impossíível Imposs

Melhor Solu Soluç ção

Otimização Exata permite a ponderação de funções

Em OE é possí possível considerar mais de uma funç função objetivo no processo de busca pela atribuiç atribuição de pesos a cada funç função. ão. Assim, Assim , todas são consideradas. consideradas. O não multiobjetivismo completo em OE é dado pois é impossí impossível ter a melhor soluç solução para todos os objetivos em um problema. problema. Não é “culpa” culpa” do método. todo. De fato, em OE não é possí possível efetuar a busca com completa multiobjetividade. multiobjetividade. Asoluç Asolução retornada é a melhor da formulaç formulação, atenuando o fato. GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

“As té técnicas de Otimizaç Otimização Exata são muito definitivas, pois encontram categoricamente “a melhor soluç solução ão” ”. Assim, não existe, por exemplo, possibilidade de aná análise e escolha por parte das pessoas envolvidas no problema o que impede que as mesmas agreguem conhecimento ao processo.” processo.”

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

Arg. 5

Pesos

An. Sensibilidade

Mais controle

OE emprega conhecimento e análise dos envolvidos

As pessoas envolvidas com o problema participam nna modelagem do mesmo ao definir os pesos para cada funç função, ão, por exemplo. exemplo. Em Otimizaç Otimização Exata existe a ferramenta de “Aná Análise de Sensibilidade” Sensibilidade” que permite identificar o impacto e mudanç mudança de cada variá variável na soluç solução. ão. Na OE não é necessá necessá rio a definiç definição de diversos parâmetros para o algoritmo. Assim, o processo é relativamente mais controlado por envolvidos. GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

MITOS Mito 1

Otimização Exata é antiga e está ultrapassada

Mito 2

Otimização Exata demora para encontrar a solução

Mito 3

OE não é adequada para “problemas reais”

Mito 4

Otimização Exata não é multiobjetiva

Mito 5

OE não permite análise e participação dos envolvidos

GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

ARGUMENTOS Arg. 1

Otimização Exata se desenvolve e é utilizada

Arg. 2

OE tem tempo variável e em geral relativamente razoável

Arg. 3

OE pode resolver “problemas grandes”

Arg. 4

Otimização Exata permite a ponderação de funções

Arg. 5

OE emprega conhecimento e análise dos envolvidos GOES.UECE


Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE Abordagem da ‘Pirâmide de Requisitos’ [1]

[1] User Case Modeling, Kurt Bittner Kurt Bittner e Ian Spence, Addison-Wesley, 2002.

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE SBSE Abordagem da ‘Pirâmide de Requisitos’ [1]

[1] User Case Modeling, Kurt Bittner Kurt Bittner e Ian Spence, Addison-Wesley, 2002.

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE SBSE OT IMI ZA ÇÃ OE XA TA

Abordagem da ‘Pirâmide de Requisitos’ [1]

[1] User Case Modeling, Kurt Bittner Kurt Bittner e Ian Spence, Addison-Wesley, 2002.

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE  OE é uma técnica de otimização.  Search-based Software Engineering usa técnicas de otimização  A possibilidade de experimentar e tentar o uso desse tipo de técnica.

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE

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Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

OE EM SBSE

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| Outro Método Tipo Método utilizada |

Pesquisa Operacional

Outro Tipo

Otimizaç Otimiza ção Exata: Teoria e Mitos

Adição de uma função e uso de mesmas MH

Mono --> Multi, por exemplo, e uso de mesmas MH

Pouca Alteração Problema | Muita Alteração Problema

Proposta de novo problema e uso de mesmas MH |

Engenharia de Software GOES.UECE

Novo Problema


GOES.UECE – Grupo de Otimizaç Otimização em ES da UECE

Otimização Exata - Teoria e Mitos  

Esta apresentação apresenta os principais conceitos de Otimização Exata e discute cinco mitos relacionados com a mesma.

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