Guía Riles 21/05/2022

Gestión Integral Residuos Líquidos Prof. Eva Soto | 21/05/2022

PROCESO POR LOTES / BATCH

Entrada microrganismos y contaminante

Fin del proceso

REACTOR

Tiempo de reacción REACTOR

Inicio del proceso

Salida microrganismos y contaminante

PLANTEAR BALANCE DE MATERIA

    

to = 0 (h) Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38

ACUMULACIÓN = ENTRADA – SALIDA + GENERACIÓN – CONSUMO

En sistema por lotes, no se considera ni entrada ni salida REACTOR

ACUMULACIÓN = ENTRADA – SALIDA + GENERACIÓN – CONSUMO

• Para los microrganismos: Se toma en cuenta la generación de ellos • Para el contaminante (sustrato): Solo se considera el consumo

Inicio del proceso

    

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

BALANCE DE MATERIA MICROORGANISMOS ACUMULACIÓN = GENERACIÓN REACTOR BALANCE DE MATERIA CONTAMINANTE (SUSTRATO) ACUMULACIÓN = - CONSUMO

Inicio del proceso

BALANCE DE MATERIA MICROORGANISMOS ACUMULACIÓN = GENERACIÓN

    

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

𝑑(𝑋 ∗ 𝑉) = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡 X: biomasa V: volumen de reacción (constante) Tiempo: t Parámetro cinético (tasa/velocidad de crecimiento): m (h-1)

REACTOR

𝜇 ∗ 𝑋 ∗ 𝑉 = 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Inicio del proceso

BALANCE DE MATERIA MICROORGANISMOS ACUMULACIÓN = GENERACIÓN

    

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

𝑑(𝑋 ∗ 𝑉) = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡 REACTOR

𝑋 ∗ 𝑑𝑉 + 𝑉 ∗ 𝑑𝑋 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡 V es constante, al ser líquido incompresible, por ende dV = 0

𝑉 ∗ 𝑑𝑋 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡

BALANCE DE MATERIA MICROORGANISMOS

ACUMULACIÓN = GENERACIÓN

    

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

𝑉 ∗ 𝑑𝑋 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡

REACTOR

𝜇 ∗ 𝑋 ∗ 𝑉 = 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑉 ∗ 𝑑𝑋 =𝜇∗𝑋∗𝑉 𝑑𝑡

Igualando

Dividiendo por V

Se integra

𝑑𝑋 =𝜇∗𝑋 𝑑𝑡

𝑑𝑋 =𝜇∗𝑋 𝑑𝑡     

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

Poniendo límites De integración

𝑋

𝑡 𝑑𝑋 න = 0,35 ∗ න 𝑑𝑡 10 𝑋 0

𝑋 𝑙𝑛 = 0,35 ∗ 𝑡 − 0 𝑋𝑜 𝑋 𝑙𝑛 = 0,35 ∗ 𝑡 𝑋𝑜

𝑋 𝑙𝑛 = 0,35 ∗ 𝑡 𝑋𝑜 𝑋 = 𝑒𝑥𝑝 0,35 ∗ 𝑡 𝑋𝑜

𝑋 = 𝑋𝑜 ∗ 𝑒𝑥𝑝 0,35 ∗ 𝑡 𝑋 = 10 ∗ 𝑒𝑥𝑝 0,35 ∗ 𝑡 Para cada valor de tiempo (t) se obtiene (X)

Tiempo, horas

Biomasa, g/L

0

10

1

10*exp(0,35*1) = 14,19

5

10*exp(0,35*5) = 57,55

10

10*exp(0,35*10) = 331,15

Tiempo, h

Biomasa, g/L 0

10

1

14,19

2

20,14

3

28,58

4

40,55

Al graficar Biomasa (X) v/s tiempo (t), se obtiene el crecimiento en el tiempo, también se conoce como: • • • •

Cinética de crecimiento o Comportamiento de la biomasa o Dinámica de crecimiento o Perfil de biomasa en el tiempo.

Dependiendo del autor de literatura será el concepto idóneo a usar

BALANCE DE MATERIA CONTAMINANTE (SUSTRATO) ACUMULACIÓN = - CONSUMO

    

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

𝑑(𝑆 ∗ 𝑉) = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡 S: sustrato (contaminante) X: biomasa V: volumen de reacción (constante) Tiempo: t Parámetro cinético (rendimiento de sustrato en biomasa): Y Parámetro cinético (tasa/velocidad de crecimiento): m (h-1)

REACTOR

𝜇∗𝑋∗𝑉 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑌

Inicio del proceso

BALANCE DE MATERIA CONTAMINANTE ACUMULACIÓN = - CONSUMO

    

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

𝑑(𝑆 ∗ 𝑉) = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡 REACTOR

𝑆 ∗ 𝑑𝑉 + 𝑉 ∗ 𝑑𝑆 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡 V es constante, al ser líquido incompresible, por ende dV = 0

𝑉 ∗ 𝑑𝑆 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡

    

BALANCE DE MATERIA CONTAMINANTE

ACUMULACIÓN = - CONSUMO

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

𝑉 ∗ 𝑑𝑆 = 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑡

REACTOR

𝜇∗𝑋∗𝑉 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑌 𝑉 ∗ 𝑑𝑆 𝜇∗𝑋∗𝑉 =− 𝑑𝑡 𝑌

Igualando

Dividiendo por V

Se integra

𝑑𝑆 𝜇∗𝑋 =− 𝑑𝑡 𝑌

𝑑𝑆 𝜇∗𝑋 =− 𝑑𝑡 𝑌     

Xo = 10 (g/L) So = 150 (g/L) m = 0,35 (h-1) Y = 0,38 to = 0 (h)

Poniendo límites De integración

𝑆

𝑡 0,35 න 𝑑𝑆 = − ∗ 𝑋 ∗ න 𝑑𝑡 0,38 150 0

𝑆 − 150 = −0,921 ∗ 𝑋 ∗ 𝑡 − 0 𝑆 − 150 = −0,921 ∗ 𝑋 ∗ 𝑡 𝑆 = 150 − 0,921 ∗ 𝑋 ∗ 𝑡

𝑆 = 150 − 0,921 ∗ 𝑋 ∗ 𝑡 Para cada valor de tiempo (t) se obtuvo (X) y con ambos se determina (S) Tiempo, h

Biomasa, g/L

Contaminante, g/L

0

10

150

1

14,19

5

57,55

150 - 0,921*14,19*1 = 136, 93

150 - 0,921*57,55*5 = -115,02

Si a las 5 horas de iniciado el proceso se obtiene un valor negativo, no tiene sentido físico, pues el contaminante se degradó antes

Tiempo, h

Biomasa, g/L

Contaminante, g/L

0

10

150

1

14,19

136,93

2

20,14

112,91

3

28,58

71,04

4

40,55

0,61

4,01

40,69

- 0,29 No se toma en cuenta este valor, pues no tiene sentido físico

Se obtienen los valores de crecimiento de la biomasa y de la degradación del contaminante

Tiempo, h

Biomasa, g/L

Contaminante, g/L

0

10

150

1

14,19

136,93

2

20,14

112,91

3

28,58

71,04

4

40,55

0,61

Para efectos del contaminante nos solicitan la reducción de este en el tiempo, es decir, % consumido

% 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 =

𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 ∗ 100 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Tiempo, h

Contaminante, g/L

% consumido

% consumido

0

150

0

1

136,93

2

112,91

3

71,04

4

0,61

150 ((150136,93)/150)*100 = ((150112,91)/150)*100 = ((15071,04)/150)*100 = ((1500,61)/150)*100 =

Se grafica tiempo (t) y % consumido para evidenciar que en 4 horas se degrada casi la totalidad del contaminante

8,71 24,73 52,64

99,59

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