Flipped Classroom: Simulación Sistemas Ambientales USACH - Ing. Ambiental

Flipped Classroom

EJERCICIO DE MATLAB: MATERIAL DE ESTUDIO Lunes 6 de agosto 2018 “SIMULACIÓN DE SISTEMAS AMBIENTALES” Ingeniería Ambiental

Prof. Eva Soto 05/08/18

CaracterĂ­sticas del problema a resolver: Usted dispone de 5 cepas microbianas capaces de actuar en conjunto y de forma separada para degradar tres contaminantes ricos en hidrocarburos.

Resultado de Aprendizaje Analizar y evaluar el comportamiento de las 5 cepas para la reducciĂłn de un contaminante en suelo, mediante el uso del Software Matlab ÂŽ

Plantee los subsistemas que sean necesarios, encuentre los perfiles de consumo de sustrato y de crecimiento de las cepas microbianas involucradas, comente las cinĂŠticas obtenidas, es decir, Si v/s t y Xj v/s t; con Si: sustratos; t: tiempo y Xj: Biomasa.

BALANCES DE MATERIA Se presentan en estado transiente o dinámico, es decir, variables en el tiempo.

Donde: ACUMULACIÓN = ENTRADAS – SALIDAS + GENERACIÓN – CONSUMO En el caso de la Biomasa (Xi) solo se genera/produce, es decir, el balance de materia queda como:

ACUMULACIÓN GENERACIÓN

=

ENTRADAS

–

SALIDAS

+

BALANCES DE MATERIA Se presentan en estado transiente o dinámico, es decir, variables en el tiempo.

Donde: ACUMULACIÓN = ENTRADAS – SALIDAS + GENERACIÓN – CONSUMO En el caso de la Sustrato (Si) solo se consume/degrada, es decir, el balance de materia queda como: ACUMULACIÓN = ENTRADAS – SALIDAS - CONSUMO

Balances de materia para los 3 sustratos Se considerรณ Volumen de reacciรณn constante!

Balance Sustrato 1 dS1/dt = D*So1-D*S1- m1* m2* m3*X1*X2/Y1 Balance Sustrato 2 dS2/dt = D*So2-D*S2- m2*m1* m5*X3*X4/Y1

Balance Sustrato 3 dS3/dt = D*So3-D*S3- m1*X1/Y1- m2*X2/Y1-m4*X4/Y1m5*X5/Y1

Balances de Materia para las Cepas Se considerรณ Volumen de reacciรณn constante!

Balance Cepa 4 dX4/dt = D*Xo4 -D*X4 + m 4*X4 + m 5*X5

Balance Cepa 5 dX5/dt = D*Xo5 -D*X5 + m 5*X5

Balance Cepa 1 dX1/dt = D*Xo1-D*X1+m1*X1+m2*X2

Balance Cepa 2 dX2/dt = D*Xo2-D*X2+m2*X2 Balance Cepa 3 dX3/dt = D*Xo3-D*X3+m3*X3+m1*X1

Parámetros Cinéticos de las cepas Corresponden a la velocidad de crecimiento “mi” y al rendimiento de sustrato “Yi” en biomasa, es decir, cuanta biomasa se produce por gramo de sustrato degradado (puede ser kg o Lb u otra unidad atingente)

En este caso particular mi tiene un comportamiento de saturación (hipérbole) mi =(mmi*S1)/(Kmi+S2 + 0,1*S3)

mi =(mmi*S1)/(Kmi+S2 + 0,1*S3)

mm

corresponde a la velocidad/tasa de crecimiento máxima de la cepa de interés a condiciones óptimas de crecimiento (pH, temperatura, salinidad, etc.)

Si corresponde al sustrato Km corresponde a la constante de afinidad de la afinidad entre el sustrato y la biomasa.

Si, Km, X tienen unidades de concentración.

S1, S2 y S3 corresponden a los tres sustratos involucrados

Parámetros Cinéticos de las cepas Cepa

mm

Km

Yi

1

0,35

5

0,37

2

0,36

6

0,37

3

0,37

7

0,37

4

0,38

8

0,37

5

0,34

9

0,37

Todas las concentraciones están expresadas en g/L, tiempo en h, velocidades de crecimiento máximo y tasa de dilución en horas a la menos 1

Todas las concentraciones estรกn expresadas en g/L, tiempo en h, velocidades de crecimiento mรกximo y tasa de diluciรณn en horas a la menos 1 (h-1)

Condiciones iniciales o de borde o de contorno A t = 0 (h) Inรณculos (Biomasa inicial) Xo1 = 5 Xo2 = 6 Xo3 =6.5 Xo4 =7 Xo5 =5.5

Tasa de Diluciรณn D, para todos los casos D = 0.3 Los Sustratos iniciales son: So1=110 So2=120 So3=150 Todas las concentraciones estรกn expresadas en g/L, tiempo en h, velocidades de crecimiento mรกximo y tasa de diluciรณn en horas a la menos 1 (h-1)

Usted debe plantee los subsistemas que sean necesarios

Se recomienda 1 subsistema por cada balance de materia involucrado (cepas y sustratos) Se recomienda 1 subsistema por cada parĂĄmetro cinĂŠtico mi (5 cepas) Es decir 8 balances + 5 asociados a mi

Tiene todas las condiciones iniciales y los parĂĄmetros cinĂŠticos, debiese resolver sin ningĂşn problema.

Manos a la obra!