G. Rangkaian Resistor Seri dan Paralel

G. Rangkaian Resistor Seri dan Paralel

Rangkaian listrik riil yang digunakan pada perangkat elektronik biasanya tidak hanya terdiri dari satu sumber tegangan dan satu resistor saja, tetapi memiliki beberapa sumber, resistor, dan komponen lain, seperti kapasitor, motor, dan sebagainya. Hubungan antar komponen juga rumit.

Namun demikian, untuk memahami sistem kerja rangkaian listrik yang rumit, kita dapat mulai dengan rangkaian sederhana. Pada bagian ini, kita akan mempelajari beberapa bentuk rangkaian sederhana. Tiga buah resistor dengan hambatan masing-masing ��1, ��2, dan ��3 antara titik �� dan �� dapat dihubungkan dengan bermacam cara seperti ditunjukkan pada gambar 7. Rangkaian pada

Gambar 7(a) menunjukkan ketiga resistor yang membentuk satu lintasan saja antara dua titik, rangkaian semacam ini disebut sebagai rangkaian seri. Pada rangkaian seri, arus pada setiap titik sama besar. Muatan dan arus yang mengalir pada masing-masing resistor yang dirangkai secara seri sama besarnya.

�� =��1 =��2 =��3 (17) Dimana, ��1,��2 dan ��3 adalah arus yang mengalir di masing-masing resistor ��1,��2, dan ��3. Tegangan pada rangkaian seri terbagi ke setiap resistor.

Gambar diadaptasi dari Tipler (2020)

Gambar 7 Contoh rangkaian kombinasi beberapa resistor

Pada Gambar 7(a), penurunan tegangan �� ke �� sama dengan ��1��1, penurunan tegangan antara titik x ke y sama dengan ��2��2, sedangkan penurunan tegangan antara titik y ke b adalah ��3��3. Dengan demikian, penurunan tegangan keseluruhan antara titik a ke b adalah: �� =��1��1 +��2��2 +��3��3 (18)

Dengan menstubstitusikan persamaan (17) ke persamaan (18), diperoleh: �� =��(��1 +��2 +��3)

atau

=��1 +��2 +��3

�� �� merupakan hambatan pengganti seri. Bila rangkaian seri ��1, ��2, dan ��2 digantikan dengan

satu hambatan, besar hambatan pengganti tersebut adalah ��1 +��2 +��3. Secara umum, besar hambatan pengganti dari rangkaian resistor seri (����)adalah setara dengan jumlah hambatan dari semua resistor yang dihubungkan. ���� =��1 +��2 +��3 +⋯+���� (19)

Resistor ��1,��2,��3 pada gambar 7(b) dikatakan dalam rangkaian paralel antara titik a dan b. Pada rangkaian resistor paralel, tegangan pada setiap resistor sama.

�� =��1 =��2 =��3 (20)

Aliran muatan yang mencapai titik �� pada Gambar 7(b) akan terbagi ke tiga cabang. Konsekuensi dari sifat kekekalan muatan, arus �� yang masuk menuju titik �� harus sama dengan total arus yang meninggalkan titik ��. Secara matematis dapat ditulis: �� =��1 +��2 +��3 (21)

��1,��2, dan ��3 adalah arus yang mengalir di masing-masing resistor ��1,��2, dan ��3. Karena �� = persamaan (21) dapat ditulis menjadi: �� ��1 ��1 ��2 ��2 ��3 ��3 Pada rangkaian paralel, beda potensial di setiap cabang sama sehingga: �� ���� 1 =��(��1 1 ��2 1)��3

1 1 ��1 1 ��2 1 ��3 (22)

���� merupakan hambatan total atau hambatan pengganti pada rangkaian resistor paralel. Secara umum, jika terdapat �� buah resistor dihubungkan secara paralel, maka hambatan pengganti rangkaian paralel tersebut memenuhi hubungan:

1 1 ��1 1 ��2 1 ��3 1

(23)

Gambar 7(c) dan 7(d) merupakan kombinasi rangkaian paralel dan seri. Pada gambar 7(c), resistor ��1 dan ��2 terhubung secara paralel, serta kombinasi antara ��1 dan ��2 dihubungkan secara seri dengan resistor ��3. Pada gambar 7(d), ��1 dan ��2 terhubung secara seri, serta kombinasi antara ��1 dan ��2 terhubung secara paralel dengan ��3.

Trick

Bila dua buah resisor kaki-kakinya saling terhubung di dua titik, maka resistor-resistor terhubung secara paralel. Bila dua resistor, kaki-kakinya hanya terhubung di satu titik, maka resistor-resistor tersebut terhubung secara seri.