Tecnografica - Disegno 2 - Sample by ELI Publishing

Albino Zanin Giorgio Baldisseri

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GRAFICA seconda edizione

Tecnologie e tecniche di rappresentazione grafica

TECNOLAB OFFICINA ITALIA VIDEOTUTORIAL E VIDEO 3D

equilibri #PROGETTOPARITÀ

Il piacere di apprendere

DISEGNO

Gruppo Editoriale ELi

Albino Zanin Giorgio Baldisseri

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GRAFICA seconda edizione

Tecnologie e tecniche di rappresentazione grafica

DISEGNO

Gruppo Editoriale ELi

Il piacere di apprendere © Casa Editrice G. Principato

tecn GRAFICA

Coordinamento redazionale: Marco Mauri Redazione e coordinamento: Martina Mirabella, G.E.M. Art direction: Enrica Bologni Progetto grafico e impaginazione: G.E.M. Ricerca iconografica: Martina Mirabella Copertina: G.E.M. Disegni: Daniele Gianni, G.E.M.

Tecnologie e tecniche di rappresentazione grafica

seconda edizione

Immagini di copertina: Shutterstock

CONTENUTI DIGITALI INTEGRATIVI

Referenze iconografiche: Shutterstock; p. 112, p. 113, p. 117 Albino Zanin; p. 163, p. 164 Giorgio Baldisseri

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Tutte le altre immagini provengono dall’Archivio Principato. Per le riproduzioni di testi e immagini appartenenti a terzi, inserite in quest’opera, l’editore è a disposizione degli aventi diritto non potuti reperire, nonché per eventuali non volute omissioni e/o errori di attribuzione nei riferimenti. Ringraziamenti Gli autori ringraziano: – la Prof.ssa Chiara Bressan docente di matematica, consulente per alcune definizioni geometriche, i docenti di TTRG dell’I.T.I.S. A. Rossi di Vicenza e dell’I.T.S.T. J.F. Kennedy di Pordenone per i preziosi suggerimenti e osservazioni; – l’ingegnere Vittorio Terrerar, per la realizzazione del progetto “Fabbricazione digitale: realizzazione di un portachiavi”; – Antonio Savio, per aver curato la terminologia inglese; – D-Orbit per il video di p. 7; – Enel Green Power per la fotografia e il video di pp. 34-35; – Arezzo TV per il video di p. 119.

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Video tutorial 64 costruzioni spiegate passo passo per guidare lo studente nella realizzazione corretta dei disegni.

Contenuti digitali Progettazione: Giovanna Moraglia Realizzazione: ITG Torino, bSmart Labs

Video 3D 12 animazioni 3D per osservare le costruzioni piane e i solidi da tutti i punti di vista dell’osservatore.

ISBN 978-88-416-5181-0 Disegno 2 00:31

ISBN 978-88-6706-552-3 Sola versione digitale

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Prima edizione: gennaio 2023 Printed in Italy © 2023 - Proprietà letteraria riservata. È vietata la riproduzione, anche parziale, con qualsiasi mezzo effettuata, compresa la fotocopia, anche ad uso interno o didattico, non autorizzata. Le fotocopie per uso personale del lettore possono essere effettuate nei limiti del 15% di ciascun volume dietro pagamento alla SIAE del compenso previsto dall’art. 68, commi 4 e 5, della legge 22 aprile 1941 n. 633. Le riproduzioni per finalità di carattere professionale, economico o commerciale o comunque per uso diverso da quello personale, possono essere effettuate a seguito di specifica autorizzazione rilasciata da CLEARedi (Centro licenze e autorizzazioni per le riproduzioni editoriali), corso di Porta Romana 108, 20122 Milano, e-mail autorizzazioni@clearedi.org e sito web www.clearedi.org. L’editore fornisce – per il tramite dei testi scolastici da esso pubblicati e attraverso i relativi supporti o nel sito www.principato.it e www.gruppoeli.it materiali e link a siti di terze parti esclusivamente per fini didattici o perché indicati e consigliati da altri siti istituzionali. Pertanto l’editore non è responsabile, neppure indirettamente, del contenuto e delle immagini riprodotte su tali siti in data successiva a quella della pubblicazione, dopo aver controllato la correttezza degli indirizzi web ai quali si rimanda.

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Video focus

00:31

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8 Video di approfondimento.

Test interattivi 300 test a correzione immediata proposti nella rubrica Verifica le conoscenze. 01:05

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SEZIONE

Indice

La prospettiva e la teoria

DELLE OMBRE

CAPITOLO 12 VIDEO 6

Test interattivi

12.1 Introduzione ............................................................................................................................................................................................................ 12.2 Terminologia ........................................................................................................................................................................................................... 12.3 Norme generali ................................................................................................................................................................................................... 12.4 Regole fondamentali ................................................................................................................................................................................ 12.5 Prospettiva di un parallelepipedo .................................................................................................................................

8 9 10 12 13

16 17

CAPITOLO 13 Video focus

Test interattivi

22 23 25 26 27 29

31 32

SEZIONE

Il disegno tecnico e

LE NORME UNI

CAPITOLO 14

Video focus

Test interattivi

La teoria delle ombre

13.1 Osservazioni generali ............................................................................................................................................................................. 13.2 Ombre ortogonali di punti e segmenti ................................................................................................................... 13.3 Ombre ortogonali di poligoni ................................................................................................................................................. 13.4 Ombre ortogonali di solidi ........................................................................................................................................................... 13.5 Ombre di solidi in assonometria ...................................................................................................................................... 13.6 Il chiaroscuro .........................................................................................................................................................................................................

VIDEO 7

Metodi di rappresentazione prospettica

Principi generali di rappresentazione

14.1 Il segno ............................................................................................................................................................................................................................... 14.2 Esempi di applicazione delle diverse tipologie di linee ..................................................... 14.3 Convenzioni sulle rappresentazioni UNI ISO 128-30:2006 .......................................... 14.4 Convenzioni particolari di rappresentazione UNI 128-34:2006 ...........................

36 37 40 42

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................

44 45

SVILUPPA LE ABILITÀ .............................................................................................................................................................................................

INDICE © Casa Editrice G. Principato

CAPITOLO 15 Video tutorial

Video tutorial Test interattivi Video tutorial

15.1 Introduzione ............................................................................................................................................................................................................ 15.2 Termini, definizioni e regole generali .................................................................................................................... 15.3 La rappresentazione delle parti sezionate ...................................................................................................... 15.4 Casi particolari .................................................................................................................................................................................................... 15.5 Tavola degli errori più diffusi ................................................................................................................................................ 15.6 Lo spaccato assonometrico .......................................................................................................................................................... 15.7 Esempi di sezioni ..........................................................................................................................................................................................

48 49 50 51 54 58 60

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................ SVILUPPA LE ABILITÀ ............................................................................................................................................................................................. COSTRUISCI LE COMPETENZE ................................................................................................................................................................ RECUPERO ...............................................................................................................................................................................................................................

62 63 74 75

CAPITOLO 16

Test interattivi Video tutorial

Convenzioni fondamentali per tagli e sezioni

Quotature: criteri di indicazione delle quote UNI ISO 129-1:2011

16.1 Introduzione ............................................................................................................................................................................................................ 16.2 Elementi di una quota ........................................................................................................................................................................... 16.3 Quote funzionali, non funzionali e ausiliarie ......................................................................................... 16.4 Sistemi di quotatura ................................................................................................................................................................................. 16.5 Convenzioni particolari di quotatura ...................................................................................................................... 16.6 La conicità ................................................................................................................................................................................................................... 16.7 Tavola degli errori più diffusi ................................................................................................................................................

80 80 83 84 85 89 90

91 92 94 95

CAPITOLO 17

Rappresentazione di pezzi meccanici da assonometria

17.1 Fasi da seguire nell’esecuzione di un disegno di un oggetto ..................................... 96 96 17.2 Rappresentazione di un oggetto con una sola proiezione ................................................ 98 17.3 Rappresentazione di un oggetto con due proiezioni .................................................................. 17.4 Rappresentazione di un oggetto con tre proiezioni ...................................................................... 100 COSTRUISCI LE COMPETENZE ................................................................................................................................................................

CAPITOLO 18

102

Rappresentazione di pezzi meccanici dal vero

18.1 Caratteristiche del rilievo dal vero ............................................................................................................................... 110 18.2 Esempi ................................................................................................................................................................................................................................ 112 Test interattivi

INDICE © Casa Editrice G. Principato

114 115 117

SEZIONE

Convenzioni grafiche per il

DISEGNO TECNICO

CAPITOLO 19 VIDEO 8

Stato delle superfici: rugosità e tolleranza

19.1 La rugosità ................................................................................................................................................................................................................... 120 19.2 La zigrinatura ........................................................................................................................................................................................................ 124 19.3 Tolleranze e accoppiamenti EN 20286 .................................................................................................................. 125 Test interattivi

CAPITOLO 20

Rappresentazione di collegamenti

20.1 Introduzione .......................................................................................................................................................................................................... 20.2 Collegamenti fissi o mobili ........................................................................................................................................................ 20.3 Collegamenti scomponibili e non scomponibili ............................................................................... 20.4 Tecniche di collegamento ............................................................................................................................................................ 20.5 Chiodature ................................................................................................................................................................................................................. 20.6 Saldature ....................................................................................................................................................................................................................... 20.7 Filettature ................................................................................................................................................................................................................... Video tutorial

TECNOLAB

132 134

136 136 136 137 138 138 141

FABBRICAZIONE DIGITALE

20.8 Linguette e chiavette .............................................................................................................................................................................. 148 20.9 Profili scanalati ................................................................................................................................................................................................ 149 Test interattivi

VERIFICA LE CONOSCENZE ........................................................................................................................................................................ COSTRUISCI LE COMPETENZE ................................................................................................................................................................ RECUPERO ...............................................................................................................................................................................................................................

CAPITOLO 21 Video focus

152 153 155

Disegni di impianti

21.1 Il disegno per schemi: osservazioni generali ............................................................................................. 21.2 Il disegno di impianti idraulici ........................................................................................................................................... 21.3 Il disegno di impianti oleodinamici .......................................................................................................................... 21.4 Il disegno di impianti pneumatici (ciclo quadro) ............................................................................ 21.5 Il disegno architettonico ................................................................................................................................................................... 21.6 Il disegno di impianti elettrici ..............................................................................................................................................

156 156 158 160 162 165

COMPITO DI REALTÀ • Completa il disegno riportando le dotazioni

impiantistiche, elettriche e di riscaldamento della tua aula e compila la legenda .......................................................... 168

INDICE © Casa Editrice G. Principato

SEZIONE

La prospettiva e la teoria

DELLE OMBRE

CAPITOLO 12 METODI DI RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA

IN QUESTA SEZIONE

CAPITOLO 13 LA TEORIA DELLE OMBRE

VERIFICA LE CONOSCENZE L a prospettiva è una scienza Terminologia della rappresentazione prospettica ● Regole fondamentali della prospettiva ● Costruzione della prospettiva ● ●

etodi proiettivi applicati M alle ombre ● Ombre ortogonali di punti, segmenti, poligoni, solidi ● Ombre di solidi in assonometria ●

SVILUPPA LE ABILITÀ onoscere e applicare le regole fondamentali della prospettiva C Tracciare la prospettiva di figure piane e solidi geometrici ● Costruire l’ombra di punti, segmenti, poligoni e solidi rappresentati in proiezione ortogonale ● ●

COSTRUISCI LE COMPETENZE aper individuare gli ambiti del disegno tecnico in cui è vantaggioso S applicare i metodi della prospettiva e delle ombre ● Possedere e interpretare la terminologia della rappresentazione prospettica ● Essere in grado di impostare una costruzione prospettica tenendo conto delle norme generali della prospettiva: posizione dell’oggetto, punto di vista, posizione del piano prospettico ● Saper osservare e rappresentare semplici solidi mediante l’uso della prospettiva ● Saper analizzare l’effetto di un fascio di luce su un solido ●

officin a i ta

lia

Un business spaziale Il Dipartimento Space Debris dell’Agenzia Spaziale Europea (ESA) ha stimato che sopra le nostre teste viaggiano circa 130 milioni di rifiuti spaziali di dimensioni che variano tra qualche centimetro e meno di 1 centimetro. La soluzione a questa situazione la offre D-Orbit, azienda della provincia di Como nata nel 2011, che ha visto nei detriti spaziali una possibilità di business. Negli ultimi anni, infatti, anche aziende di piccole dimensioni puntano a erogare servizi innovativi a terra, principalmente nel settore delle telecomunicazioni e di internet delle cose, usando migliaia di satelliti di nuova generazione, più piccoli e meno durevoli rispetto a quelli usati tradizionalmente. D-Orbit si occupa delle esigenze logistiche del mercato spaziale; l’obiettivo è diventare uno dei principali attori nel mercato dell’in-orbit servicing, uno dei più grandi e in crescita del settore spaziale. ION Satellite Carrier, è un veicolo spaziale in grado di trasportare e rilasciare satelliti in orbita, mentre il D3 (D-Orbit Decommissioning Device), è un motore intelligente da installare sui satelliti che ne permette un rientro sicuro e controllato alla fine della loro missione. La tecnologia InOrbit Now (ION), si occupa del rilascio di satelliti miniaturizzati, mentre la D-Orbit Decommissioning Device (D3), è un motore intelligente specializzato nella rimozione sicura di oggetti spaziali a fine vita. VIDEO 6 © Casa Editrice G. Principato

CAPITOLO

Metodi di rappresentazione prospettica CI OCCUPEREMO DI... 1. Introduzione 2. Terminologia 3. Norme generali

4. Regole fondamentali 5. Prospettiva di un parallelepipedo

12.1 Introduzione La percezione visiva dell’uomo è, come abbiamo già detto, binoculare, cioè avviene per mezzo dei due occhi che raccolgono, in due coni visuali, le immagini di quanto lo circonda. È importante che la visione sia binoculare perché permette di percepire il rilievo. Se si guardasse infatti con un solo occhio si avrebbe comunque la visione globale dell’intorno, ma non si riuscirebbero a valutare le varie profondità, cioè si percepirebbe tutto come se fosse su un unico piano. Nella tecnica della prospettiva l’immagine risultante è ottenuta con un unico centro di vista, cioè come se si guardasse con un solo occhio, e risulta pertanto piatta. Essa si ottiene interponendo, tra l’occhio e quanto si vuole rappresentare, un piano che “catturi” l’immagine. Per ben comprendere il fenomeno poniamoci di fronte a una finestra su cui sia fissato un foglio trasparente. Guardiamo attraverso di esso con un solo occhio e, con una matita, tracciamo i contorni delle case, degli alberi ecc. Il disegno così ottenuto si dice prospettiva di centro P, ovvero l’occhio, sul piano π, ossia il foglio. Poiché i raggi visuali, partendo dalle immagini e convergendo nell’occhio, formano un cono, la proiezione che si ottiene è detta anche proiezione conica. Secondo la geometria descrittiva, la prospettiva è la scienza che insegna a rappresentare gli oggetti tridimensionali su una superficie bidimensionale, in modo che l’immagine prospettica e quella data dalla visione diretta coincidano.

Già nell’antichità l’uomo si era posto il problema di ricreare la realtà nei dipinti e per tale scopo si è avvalso di varie tecniche. Tuttavia solo nel Quattrocento si arriva a una scienza della rappresentazione grafica (➜ Fig. 1).

➜ Fig. 1 • Un esempio di prospettiva nell’arte: un particolare dell’Annunciazione (1486) di Carlo Crivelli (National Gallery, Londra).

SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE © Casa Editrice G. Principato

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

Sezione F

Le regole della esatta costruzione prospettica, “inventata” da Filippo Brunelleschi (1377-1446), sono codificate da Leon Battista Alberti (1404-1472) nel De pictura, e successivamente da Piero della Francesca (1416-1492) nel più completo De prospectiva pingendi. Tali scoperte, che consentivano di rappresentare sul piano la profondità spaziale con determinati rapporti fra le parti, determinarono un nuovo corso dell’espressione grafica. Nel 1525 il pittore tedesco Albrecht Dürer propose tre modi meccanici per disegnare in prospettiva. Nel primo (➜ Fig. 2a) si osserva il soggetto da un punto di vista fisso attraverso un riquadro con un reticolo di fili. Nel secondo (➜ Fig. 2b) si tende un filo tra i punti dell’oggetto e un punto fisso, determinando le coordinate su un riquadro.

➜ Fig. 2a

➜ Fig. 2b

Nel terzo (➜ Fig. 2c) si osserva l’oggetto da un punto di vista fisso, attraverso una lastra trasparente, tracciando il disegno sulla stessa (come l’esperienza della finestra suggerita sopra).

➜ Fig. 2c

12.2 Terminologia Gli elementi indispensabili per eseguire la costruzione di una prospettiva sono: l’oggetto della prospettiva; il punto di vista dell’osservatore o centro di proiezione; il quadro prospettico. La posizione che questi elementi assumono tra loro influisce sul risultato e determina tre tipi di prospettiva che le norme UNI 7349-74 indicano come impiegabili nei disegni tecnici: prospettiva razionale: troppo complessa da costruire e quindi non consigliata; prospettiva frontale: utilizzata prevalentemente in campo architettonico; prospettiva accidentale: molto efficace e quindi la più utilizzata. Nelle pagine che seguono è illustrata la costruzione della prospettiva mediante i punti di distanza, in quanto più semplice e immediata rispetto agli altri metodi.

METODI DI RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA Capitolo 12 © Casa Editrice G. Principato

12.3 Norme generali

12.2.1 TERMINOLOGIA

Nell’iniziare lo studio della prospettiva, è bene dare un nome agli elementi necessari alla sua costruzione (➜ Fig. 3Proiezioni ): prospettiche: Terminologia 12.3.1 NORME PER OTTENERE UNA PROSPETTIVA EFFICACE quadro prospettico (Q.P.): è il piano sul quale si rappresentano figure in prospettiva; Laprspettiva posizione che l’oggetto della prospettiva, il punto Gli elementi le indispensabili per eseguire la costruzione di una sono: dellaèprospettiva; piano- l’oggetto di terra (T): il piano su cui si trova l’osserdi vista dell’osservatore e il quadro prospettico as- il punto di vista dell’osservatore o centro di proiezione; vatore; sumono tra loro influisce sul risultato della prospet- il quadro prospettico. lineaLadiposizione terra (L.T.): è laelementi linea risultante dall’intiva. che questi assumono tra loro influisce sul risultato e determina tre tipi di prospettiva che le norme 7349-74 indicano come impiegabili nei disegni tecnici: tersezione traUNI il piano orizzontale e il quadro proÈ bene quindi, nell’impostare una costruzione pro- prospettiva razionale: troppo complessa da costruire e quindi non consigliata; spettico; spettica, tenere presenti alcune indicazioni. - prospettiva frontale: utilizzata prevalemtemente in campo architettonico; punto di stazioneaccidentale: (P.S.): è il punto in cui esiquindi trovala più utilizzata. - prospettiva molto efficace Nelle pagine è illustrata medianteDELL’OGGETTO i punti di distanza in quanto più 1. POSIZIONE RISPETTO l’osservatore sulseguenti piano di terra T;la costruzione della prospettiva semplice e immediata rispetto agli altri metodi. AL QUADRO PROSPETTICO punto di vista (V): è l’occhio dell’osservatore; La posizione dell’oggetto rispetto al quadro prospet lineaTerminologia d’orizzonte relativa (L.O.): èalla la prospettiva linea d’intersezione Nell’iniziare lo studio della prospettiva centrale, è bene dare un nome agli elementi necessari alla sua costruzitico può essere: tra il quadro prospettico e il piano parallelo al piaone (fig. 3): frontale, cioè con un piano parallelo al quadro no orizzontale passante per il punto di vista; - quadro prospettico (Q.P.): è il piano sul quale si rappresentano le figure in prospettiva; (➜ Fig. 4a); punto principale (P): è èlail proiezione del punto di - piano di terra (T): piano su cui si trova l’osservatore; linea di terra (L.T.): è la linea risultante dall’intersezione tra il piano orizzontale e il quadro prospettico; accidentale, cioè con tutti i piani inclinati rispetto vista-sul quadro prospettico; - punto di stazione (P.S.): è il punto in cui si trova l’osservatore sul piano di terra T; al quadro ( ➜ Fig. 4b ), da preferire in quanto risulta punti- punto di distanza sonodell’osservatore; i punti che si ot1, D di vista(D (V): è2): l’occhio essere più dinamica, dando una visione - linea d’orizzonte (L.O.): la linea in d’intersezione prospettico e il piano parallelo al piano oriz- migliore tengono ruotando di 90°, conècentro P, il puntotra il quadro zontale passante per il punto di vista; dell’oggetto. di vista V sulla linea d’orizzonte L.O. - punto principale (P): è la proiezione del punto di vista sul quadro prospettico; - punti di distanza (D1, D2): sono i punti che si ottengono ruotando di 90°, con centro in P, il punto di vista V sulla linea d’orizzonte L.O.

in English

Q.P. QUADRO PROSPETTICO (picture plane)

L.O. LINEA D’ORIZZONTE (horizon line)

P. Q.

. L.O

P PUNTO PRINCIPALE (main point) P

. L.T

D PUNTO DI DISTANZA (vanishing point)

L.T. LINEA DI TERRA (ground line)

V PUNTO DI VISTA (point of view)

. P.O

P.S. PUNTO DI STAZIONE (standing point) P.O. PIANO ORIZZONTALE (ground plane)

➜ Fig. 3

SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE © Casa Editrice G. Principato

me Norme per ottenere per ottenere una prospettiva una prospettiva efficace efficace posizione che l’oggetto che l’oggetto della della prospettiva, prospettiva, il punto il punto di vista di vista dell’osservatore dell’osservatore e il quadro e il quadro prospettico prospettico assumono assumono e La posizione Sezione me Norme per ottenere per ottenere una prospettiva una efficace efficace assumonoLA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE oro trainfluisce loro influisce sul risultato sul risultato della prospettiva. prospettiva. unto di vista dell’osservatore eprospettiva ildella quadro prospettico posizione La posizione che l’oggetto che l’oggetto della della prospettiva, prospettiva, il punto il punto diprospettica, vista di vista dell’osservatore dell’osservatore ealcune il quadro ealcune ilindicazioni. quadro prospettico prospettico assumono assumono ene E’ bene pertanto, pertanto, nell’impostare nell’impostare una costruzione una costruzione prospettica, tenere tenere presenti presenti indicazioni. oro trainfluisce loro influisce sul risultato sulpresenti risultato dellaalcune della prospettiva. prospettiva. prospettica, tenere indicazioni. ene E’ pertanto, pertanto, nell’impostare nell’impostare una costruzione una costruzione prospettica, prospettica, tenere tenere presenti presenti alcune alcune indicazioni. indicazioni. Posizione 1. bene Posizione dell’oggetto dell’oggetto rispetto rispetto al al ➜ Fig. 4a ➜ Fig. 4b adro quadro prospettico prospettico Posizione 1. dell’oggetto dell’oggetto rispetto rispetto posizione La Posizione posizione dell’oggetto dell’oggetto rispetto rispetto al alal al adro quadro prospettico prospettico dro quadro prospettico prospettico può essere: può essere: posizione La posizione dell’oggetto dell’oggetto rispetto rispetto al ontale, - frontale, cioè con cioè un con piano un piano parallelo parallelo alal al orme Norme per ottenere per ottenere una una prospettiva prospettiva efficace efficace dro quadro prospettico prospettico può essere: può essere: (fig. 4a); (fig. 4a); a posizione La posizione che l’oggetto che l’oggetto delladella prospettiva, prospettiva, il punto il punto di vista di vista dell’osservatore dell’osservatore e il quadro prospettico prospettico assumono assumono QUADRO QUADRO QUADRO QUADROe il quadro ontale, - frontale, cioècioé con cioè un con piano un ipiano parallelo al inclial cidentale, accidentale, con cioé tutti con tutti pianii parallelo piani inclia loro tra loro influisce influisce sulQUADRO risultato sul risultato delladella prospettiva. prospettiva. PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO QUADRO dro quadro (fig. 4a); (fig. 4a); rispetto nati rispetto al quadro al quadro (fig. 4b), (fig. da 4b), da ’ bene E’ bene pertanto, pertanto, nell’impostare nell’impostare una costruzione una costruzione prospettica, prospettica, tenere tenere presenti presenti alcune alcune indicazioni. indicazioni.QUADRO PROSPETTICO PROSPETTICO QUADRO QUADRO QUADRO cidentale, -preferire accidentale, cioé con cioétutti con itutti piani ipiù piani incli-più inclierire in quanto in quanto risulta risulta essere essere PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO 2. POSIZIONE DEL QUADRO PROSPETTICO rispetto nati rispetto al quadro al quadro (fig.visione 4b), (fig. da 4b), da amica, dinamica, dando dando una visione una migliore migliore . Posizione 1. Posizione dell’oggetto dell’oggetto rispetto rispetto al al erire preferire in quanto in quanto risultarisulta essere essere più piùIl quadro prospettico va scelto sempre ortogonale al raggio visuale principale, oggetto. dell’oggetto. uadro quadro prospettico prospettico amica, dinamica, dandodando una visione una visione migliore migliore a posizione La posizione dell’oggetto dell’oggetto rispetto rispetto al alcioè all’asse del cono visuale (➜ Fig. 5a) e non inclinato (➜ Fig. 5b). oggetto. dell’oggetto. Posizione 2. Posizione del quadro del quadro prospettico prospettico uadro quadro prospettico prospettico può essere: può essere: uadro Il quadro prospettico prospettico va scelto va scelto sempre sempre ➜ Fig. 5b frontale, - frontale, cioè cioè con un conpiano un piano parallelo parallelo al➜ Fig. al 5a Posizione 2. Posizione delalquadro del quadro prospettico prospettico gonale ortogonale al raggio raggio visuale visuale principale, principale, uadro quadro (fig.(fig. 4a);4a); uadro Il quadro prospettico scelto va scelto sempre sempre all’asse cioè all’asse delprospettico cono del va cono visuale visuale (fig. 5a). (fig. 5a). QUADRO QUADRO QUADRO QUADRO O O accidentale, - accidentale, cioé cioé con tutti con tutti i piani i piani incli-incliIC ROPROSPETTICO RO IC gonale ortogonale al raggio al raggio visuale visuale principale, principale, PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO D TATD ETT O A E ati nati rispetto rispetto al quadro al quadro (fig.(fig. 4b),4b), da da O P U SP IC R QU OSQ QUADRO QUADRO all’asse cioè all’asse del cono del cono visuale visuale (fig. 5a). (fig. 5a). O O AD PETT R ROPROIC referire preferire in quanto in quanto risulta risulta essere essere più più U P RO IC PROSPETTICO PROSPETTICO Q OS QUADRO AD PEUTATD PETT R inamica, dinamica, dando dando una visione una visione migliore migliore U P PROSPETTICO Q OSQ OS QUADRO QUADRO ell’oggetto. dell’oggetto. PR PR V PROSPETTICO V PROSPETTICO

Proiezioni Proiezioni prospettiche: prospettiche: Norme Norme generali generali

V . Posizione 2. Posizione del quadro del quadro prospettico prospettico V V quadro Il quadro prospettico prospettico va scelto va scelto sempre sempre rtogonale al raggio aldel raggio visuale principale, principale, Posizione 3.ortogonale Posizione del punto punto di visuale vista di vista oè cioè all’asse all’asse del cono del cono visuale visuale (fig. 5a). 3. POSIZIONE DEL PUNTO DI VISTA ene E’ bene scegliere scegliere il punto il punto di vista di vista in (fig. in 5a).

O O ICO TIC RO TR

AD PUEATD PET Posizione Posizione del del punto dipiano vista dipiano vista do3. modo che lache proiezione la punto proiezione sul sul oriz- orizÈ bene scegliere il punto di QUADRO vistaQUADRO in modo che la proiezione sul piano S QU OS Q orizzontale ene E’ bene scegliere scegliere il punto punto di ivista di vista indell’oggetto in R RO tale zontale rimanga rimanga entro entro iillimiti limiti dell’oggetto P PROSPETTICO PROSPETTICO rimanga entro i limiti dell’oggetto (➜ Fig. 6a) e non all’esterno (➜ Fig.P6b ). do modo che la che proiezione la proiezione sul piano sul piano oriz- oriz. 6a). (fig. 6a). La sua posizione in altezza dà luogo alle viste dall’alto o dal basso, e si sceglierà tale zontale rimanga rimanga entro entro i limiti i limiti dell’oggetto ua Laposizione sua posizione in altezza in altezza dà luogo dàdell’oggetto luogo alle alle V V ora l’una ora l’altra in funzione dell’effetto che si vuole ottenere. bene comunQUADRO QUADRO V QUADRO V È QUADRO (fig. 6a). e. 6a). viste dall’alto dall’alto o dal obasso, dal basso, e si sceglierà e si sceglierà que laPROSPETTICO metà dell’altezza dell’oggetto. PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO QUADRO QUADROcon ua La posizione sua altezza in in altezza dà luogo dà luogo alle alle non farla coincidere l’una ora l’una oraposizione l’altra orainl’altra in funzione funzione dell’effetdell’effetPROSPETTICO PROSPETTICO QUADRO QUADRO QUADRO QUADRO e viste dall’alto dall’alto o dal o basso, dal basso, e si sceglierà e si sceglierà hetosiche vuole si vuole ottenere. ottenere. E’ bene E’ bene comuncomunPROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO ➜ Fig. 6a ➜ Fig. 6b l’una ora l’una ora l’altra ora l’altra in funzione in funzione dell’effetdell’effetnon quefarla non coincidere farla coincidere con lacon metà la metà . Posizione 3. Posizione del punto del punto di vista di vista he to si che vuole si vuole ottenere. ottenere. E’ bene E’ bene comuncomunaltezza dell’altezza dell’oggetto. dell’oggetto. ’ bene E’ bene scegliere scegliere il punto il punto di vista di vista in in V V V V non quefarla non coincidere farla coincidere con lacon metà la metà modo modo che la che proiezione la proiezione sul piano sul piano oriz-orizV V altezza dell’altezza dell’oggetto. dell’oggetto. ontale zontale rimanga rimanga entroentro i limiti i limiti dell’oggetto dell’oggetto V V V V fig.(fig. 6a). 6a). Apertura 4. Apertura angolare angolare del cono del cono dei dei a sua La posizione sua posizione in altezza in altezza dà luogo dà luogo alle alle giraggi visuali visuali 35° 35° QUADRO QUADRO QUADRO QUADRO isteviste dall’alto dall’alto o dalobasso, dal basso, e si sceglierà e si sceglierà Apertura 4. Apertura angolare angolare del cono del angocono dei angodei pportuno E’ opportuno scegliere scegliere l’apertura l’apertura 35° PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO PROSPETTICO ra l’una ora l’una ora l’altra ora l’altra in funzione in funzione dell’effetdell’effetgi raggi visuali visuali , del lare, cono del cono dei raggi dei raggi visuali, visuali, di ≈35°, di ≈35°, 35° 35° o che to si che vuole si vuole ottenere. ottenere. E’ bene E’ bene comuncomunpportuno E’ opportuno l’apertura l’apertura angovicina cioé vicina al scegliere cono al scegliere cono visuale visuale medio medio carat-angocaratue non que farla non farla coincidere coincidere con la con metà la metà , del lare, cono del dell’occhio cono dei raggi dei raggi visuali, visuali, di ≈35°, di stico teristico dell’occhio umano. umano. Per laPer sua la ≈35°, sua ell’altezza dell’altezza dell’oggetto. dell’oggetto. vicina cioé vicina al cono al cono visuale visuale medio medio caratcaratruzione costruzione si puòsiapplicare può applicare il metodo il metodo V V V V stico teristico dell’occhio dell’occhio umano. Per laPer sua rtato riportato in fig. in7, fig. dove 7, dove iumano. segmenti i segmenti dila sua di ruzione costruzione può applicare può applicare metodo il metodo ghezza lunghezza 3 si rispetto 3 si rispetto al segmento al ilsegmento rtato riportato in fig. in 7, fig. dove 7, dove i segmenti i segmenti mune comune di lunghezza di lunghezza 9 stanno 9 stanno nel dinel di 1 3 2 13 21DEL 1 QUADRO QUADRO 4. APERTURA ANGOLARE CONO DEI RAGGI VISUALI . Apertura 4. Apertura angolare angolare del cono del cono dei dei 2 2 ghezza lunghezza 3 rispetto 3 rispetto al segmento al segmento porto rapporto 1/3. 1/3. 1 PROSPETTICO PROSPETTICO 3 2 1 QUADRO aggi raggi visuali visuali 35° 35° 3 3 l’apertura angolare, del cono dei raggi visuali, di ≈35°, cioè 2 9 stanno mune comune di lunghezza di lunghezza 9 stanno nel nel È opportuno scegliere 1 3 2 13 21 PROSPETTICO QUADRO 4 1 QUADRO 4 ’ opportuno opportuno scegliere l’apertura l’apertura angoango3scegliere Costruzioni 5.E’Costruzioni preliminari preliminari 2 2 vicina al cono visuale medio caratteristico dell’occhio umano. Per la sua costruporto rapporto 1/3. 1/3. PROSPETTICO PROSPETTICO 5 5 are, lare, del cono del deila4raggi dei raggi visuali, visuali, di un ≈35°, di ≈35°, 3 3 ’eseguire Nell’eseguire la cono prospettiva prospettiva di un di qualsiaqualsia6 6 zione si può applicare il metodo riportato in ➜ Fig. 7, dove i segmenti di lunghez5cono 47 47 oé vicina vicina al cono visuale visuale medio medio caratcaratCostruzioni 5. Costruzioni preliminari ggetto, sicioé oggetto, prima prima èalconsigliabile è consigliabile eseese6 preliminari za 3 rispetto al segmento di lunghezza 9 stanno nel rapporto 1/3. 5 5 8 comune 8 eristico teristico dell’occhio umano. umano. Perdi la Per sua la sua ’eseguire la dell’occhio prospettiva la7 prospettiva di un qualsiaun qualsiae,Nell’eseguire guire, come come traccia, traccia, la prospettiva la prospettiva del del 6 6 9 9 V V ostruzione costruzione siche può applicare può applicare il esemetodo il metodo 8 7 7 ggetto, si oggetto, prima prima èsiconsigliabile è consigliabile eseallelepipedo parallelepipedo loche contiene. lo contiene. 9 dove V 7, 5. COSTRUZIONI PRELIMINARI 8 8 portato riportato in fig. in fig. 7, dove i segmenti i segmenti di di e,guire, comecome traccia, traccia, la prospettiva la prospettiva del del V 9V 9 unghezza lunghezza 3 rispetto 3 rispetto al lo segmento al segmento Nell’eseguire la prospettiva di un qualsiasi oggetto, prima è consigliabile eseguiallelepipedo parallelepipedo che loche contiene. contiene. omune comune di ➜ lunghezza di lunghezza 9 stanno 9 stanno nel nel re, come traccia, la 3 prospettiva 2 1 3 2 11 1QUADRO Fig. 7 del QUADRO parallelepipedo che lo contiene. 2 2PROSPETTICO apporto rapporto 1/3. 1/3. PROSPETTICO

. Costruzioni 5. Costruzioni preliminari preliminari ell’eseguire Nell’eseguire la prospettiva la prospettiva di undiqualsiaun qualsiaoggetto, si oggetto, prima prima è consigliabile è consigliabile eseese-

3 3 4 4 5 5 RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA Capitolo 12 METODI DI 6 6 © Casa Editrice Principato 7 G. 7 8 8

12.4 Regole fondamentali

Proiezioni prospettiche: Regole fondamentali REGOLE FONDAMENTALI DELLA PROSPETTIVA Proiezioni12.4.1 prospettiche: Regole fondamentali Regole fondamentali della prospettiva 1. Le rette perpendicolari al quadro prospettico, e quindi alla linea di terra L.T., Regole fondamentali della prospettiva in prospettiva convergono al punto principale P (➜ Fig. 8).

1. Le rette perpendicolari al quadro prospettico, e 2. Le rette parallele al quadro prospettico, e quindi 2. e rette parallele al quadro prospettico, e quindi alla linea di terra L.T., in proquindi alla linea diLterra L.T., in prospettiva convergoalla linea di terra L.T., in prospettiva rimangono 1. Le rette perpendicolari al quadro prospettico, e 2. Le rette parallele al quadro prospettico, e quindi no al punto principale P (fig.rimangono 8). spettiva parallele al quadro prospettico e a L.T. (➜ ). 9). parallele al quadro prospettico e aFig. L.T.9(fig. quindi alla linea di terra L.T., in prospettiva convergoalla linea di terra L.T., in prospettiva rimangono no al punto principale P (fig. 8). parallele al quadro prospettico e a L.T. (fig. 9). P. Q. P. DQ2.

. L.O D2 . L.O

P s P D1

s’

Dr1

r’

s’

r’

P P

. L.T . L.T V r r

V’

s’D1

s’ r’

. P.O . P.O

➜ Fig. 8

. L.T . L.T V

V’

. L.O . L.O

P. Q. .P. D2Q

r’

V’ V’

. P.O . P.O

➜ Fig. 9

3. Le rette inclinate di 45° rispetto al quadro prospettico, e quindi alla linea di terra L.T.,alinquadro prospettiva punto di distanza D1, orizzontale se parallele 3. Le rette inclinate di 45° rispetto prospet- convergono 4. Leal rette perpendicolari al piano P.O.al tico, e quindi alla linea di terra L.T., in prospettiva segmento VD segmentotali VD Fig. 10). anche prospettiva, ove saranno 1, e Dprospet2, se parallele alrimangono 2 (➜ in 3. Le rette inclinate di 45° rispetto al quadro 4. Le rette perpendicolari al piano orizzontale P.O. convergono al punto di distanza D1, se parallele al quindi perpendicolari alla linea di terra L.T. (fig. 11). tico, e quindi alla linea di terra L.T., in prospettiva rimangono tali anche in prospettiva, ove saranno e rette perpendicolari in prosegmento VD1, e D24. seLparallele al segmento VD2 al piano orizzontale P.O. rimangono tali anche convergono al punto di distanza D1, se parallele al quindi perpendicolari alla linea di terra L.T. (fig. 11). (fig. 10). spettiva, ove saranno quindi perpendicolari alla linea di terra L.T. ( ➜ Fig. 11). segmento VD1, e D2 se parallele al segmento VD2 (fig. 10).

. L.O

P P D1 D1 r r

r’

P. Q. P. DQ2.

s r

D2 . L.O s’ s s’ s . L.T . L.VT

r’ r’ D1 D1

V’

. P.O . P.O

➜ Fig. 10

P P

. s’L.O D2 . L.O

. L.T . L.T V V

r’ V’

s’

P. Q. P. DQ2.

V’ V’

➜ Fig. 11

SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE © Casa Editrice G. Principato

. P.O . P.O

Proiezioni prospettiche: Costruzione LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE Proiezioni prospettiche: Costruzione

Sezione F

Costruzione della prospettiva Costruzione della compaiono prospettivadue piani, cioé il piano orizzontale e il quadro prospettico, e la figura finale si Nella prospettiva Nella prospettiva due piani, cioé il piano orizzontale e il realizzata quadro prospettico, la figura finale sidei ottiene utilizzandocompaiono sul secondo i risultati ottenuti dalla costruzione sul primo, ecioé le proiezioni ottiene utilizzando sulsu secondo i risultati ottenuti dalla costruzione realizzata sul primo, cioé le proiezioni dei punti più significativi L.T. punti più significativi L.T. Questi due piani sonosu ortogonali tra loro e, dovendone tracciare le rispettive costruzioni sull’unico piano del Questi due piani sono ortogonali tra loro dovendone tracciare le rispettive costruzioni pianorelativa del foglio, si dovranno disegnare staccati. Pere,comodità converrà tracciare sulla parte bassa sull’unico la costruzione 12.5.1 COSTRUZIONE DELLA PROSPETTIVA foglio, si orizzontale, dovranno disegnare staccati. Per comodità converrà tracciarel’altra, sulla parte bassa costruzione relativa al piano detta anche preparatoria, e sulla parte superiore di modo chelarisulti semplice il Nella compaiono piani, il piano orizzontale e ilsuperiore quadro prospettico. La figura finale semplice si ottiene il al prospettiva pianodei orizzontale, dettadue anche preparatoria, e sulla parte l’altra, di modo che risulti riporto punti su L.T. utilizzando sulpunti secondo i risultati ottenuti dalla costruzione realizzata sul piano orizzontale, cioè le proiezioni riporto dei su L.T. della prospettiva accidentale unortogonali parallelepipedo rettangolo dei Costruzione punti più significativi su L.T. Questi due piani di sono tra loro e, dovendone tracciare le rispettive Costruzione della prospettiva accidentale parallelepipedo rettangolo Il procedimento prevede che per primo si traccidilaun prospettiva del rettangolo di base (fasi da 1 a 8) e successivcostruzioni sull’unico piano del foglio, si dovranno disegnare staccati. Per comodità converrà tracciare sulla Il procedimento prevede che per primo (fasi si tracci del rettangolo di base (fasi da 1 a 8) e successivamente, riportando l’altezza, il volume da 9laaprospettiva 12). parte bassa del foglio la l’altezza, costruzione relativa(fasi al piano orizzontale, detta anche preparatoria, e sulla parte supeamente, riportando il volume da 9 a 12).

12.5 Prospettiva di un parallelepipedo

riore l’altra, di modo che risulti semplice il riporto dei punti su L.T.

COSTRUZIONE DELLA PROSPETTIVA ACCIDENTALE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO

Il procedimento prevede che per primo si tracci la prospettiva del rettangolo di base (fasi da 1 a 8 ) e successivamente, riportando l’altezza, il volume (fasi da 9 a 12 ). 1 Si disegna sul piano orizzontale la traccia del qua-

2 Si fissa la posizione dell’osservatore V' e si deter-

dro prospettico L.T. e la vista dall’alto del parallelepipedo con i vertici siglati con lettere maiuscole.

mina il punto P dato dalla proiezione ortogonale di V' su L.T.

E E

A A

E E

A A

C C B B

L.T. L.T.

P P

V' V'

3 Facendo centro in P con apertura PV', si traccia

un arco che interseca L.T. in D.

ciano, a intersecare la L.T., le parallele a V'P e a V'D (ricordiamo che V'D, essendo l’ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele, forma un angolo di 45° con la L.T.), indicando le intersezioni rispettivamente con lettere minuscole e minuscole con apice. E

E E A A

D D

4 Determinati P e D, dai vertici della figura si trac-

A A

C C B B

D D

L.T. L.T.

P P

V' V'

a a

C C B Bb b' P a' e b b' P a' e

c c

L.T.

c' c'

e' L.T. e'

V' V' METODI DI RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA Capitolo 12 © Casa Editrice G. Principato

Proiezioni Proiezioni prospettiche: prospettiche: Costruzione Costruzione 5 Si traccia una nuova L.T., parallela alla prece-

6 Si riportano su L.O. i punti P e D.

dente, e un’altra parallela, che sarà L.O., a una distanza scelta a piacere e in funzione del risultato prospettico che si vuole ottenere.

D D

L.O. L.O.

L.T. L.T.

E E A A

a a

b b' P a' e

c c

L.T. L.T.

E E A A

C C B Bb b' P a' e

L.O. L.O.

P P

c' c'

e' e'

L.T. L.T.

a a

C C B Bb b' P a' e b b' P a' e

V' V'

c c

c' c'

L.T. e' L.T. e'

V' V'

7 Si riportano i punti determinati nella fase 4 su

8 Congiungendo a due a due le intersezioni delle

L.T., congiungendo con D quelli con la lettera minuscola con apice, in quanto ottenuti con segmenti inclinati a 45° rispetto al quadro prospettico, e con P gli altri.

linee tracciate nel punto precedente, si ottiene il rettangolo di base in prospettiva.

L.O.

L.O. E’

A’

L.T. E

L.T.

E’

A’

C’

B’

C’

B’

L.T.

A C

L.T.

b b' P a' e B

b b' P a' e

L.T.

B a

Bb b' P a' e

b b' P a' e

SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE © Casa Editrice G. Principato

L.T.

Proiezioni prospettiche: Costruzione Proiezioni prospettiche: Costruzione LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE 9 Dalla seconda linea di terra, in corrispondenza

delle linee di riferimento tracciate dai vertici dellaDfigura di base, altezze P si alzano le quattroL.O. degli spigoli laterali del parallelepipedo. D

10 Si congiungono gli estremi superiori di tali altez-

ze con P.

L.O.

Sezione F

L.O.

E’

A’

A’ E’ C’

A’ B’

E’ C’

C’ E

B’

L.T.

A’B’

L.T.

B’

L.T.

C’ E

L.T. E

A C

B b b' P a' e

L.T.

b b' P a' e

L.T.

b b' P a' e

11 Dai vertici della base in prospettiva, si alzano

quattro verticali che intercettano le rispettive congiungenti tracciate alla fase 10 e si congiungono a due a due i punti così determinati.

L.T. L.T.

12 Si completa la figura assegnando a ciascuno spi-

golo il corrispondente tipo di linea.

L.O.

E’

A’

A’ E’ C’

A’B’

E’ C’

C’ E

B’

L.T.

A’B’

L.T.

B’

L.T. E

A C

B a

b b' P a' e

B a

L.T.

C’ E

b b' P a' e

L.T.

V' V'

L.T.

b b' P a' e

L.T. L.T.

V' V'

METODI DI RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA Capitolo 12 © Casa Editrice G. Principato

per ogni risposta eatta i punti indicati.

VERIFICA LE CONOSCENZE Proiezioni prospettiche: Conoscenze

Test interattivi

Alla fine dell’esercitazione procedi nell’autovalutazione assegnando per ogni risposta eatta i punti indicati.

1. Riporta nel disegno sottostante le sigle dei vari elementi che concorrono nella prospettiva.

............

............ ............ ............

............ ............

2. Riporta nella quadrettatura il metodo per la costruzione dell’angolo del cono di raggi visuali.

............

Quadro prospettico (Q.P.) Piano di terra (T) Linea di terra (L.T.) Punto di stazione (P.S.) Punto di vista (V) Linea d’orizzonte (L.O.) Punto principale (P) Punti di distanza (D1, D2)

5. È bene scegliere il punto di vista in modo che la proiezione sul piano orizzontale: a r imanga entro i limiti dell’oggetto. sca dai limiti dell’oggetto. b e

6. È bene scegliere il punto di vista in altezza: oincidente con la metà dell’altezza a c dell’oggetto. on coincidente con la metà dell’altezza b n Indica con una X la definizione corretta. Ogni rispostadell’oggetto. esatta 0,5 punti. 10) La posizione preferibile dell’oggetto rispetto al quadro prospettico è: 7. È opportuno scegliere l’apertura angolare, del cono dei raggi visuali, di: i piani inclinati rispetto al quadro. □ frontale, con un piano parallelo al quadro; □ accidentale, con tutti 11) Il quadro prospettico va scelto: □ sempre ortogonale all’asse del cono visuale.

a ≈ 25°

b ≈ 35°

≈ 45°

Le rette perpendicolari al quadro prospettico in visuale. □8.con inclinazione indipendente dall’asse del cono

prospettiva: 12) E’ bene scegliere ilcorretta punto di vista in modo che la proiezione sul piano al orizzontale: punto principale P. a convergono Scegli la risposta 0,5 punti. □ rimanga entro i limiti dell’oggetto; □ esca dai limiti dell’oggetto dal punto principale P. b divergono 3. La posizione preferibile dell’oggetto rispetto al 9. Le rette parallele al quadro prospettico in 13) E’ bene scegliere quadro prospettico è: il punto di vista in altezza co è: prospettiva rimangono: □ metà dell’altezza dell’oggetto. □ non coincidente con la metà dell’altezza dell’oggetto. f rontale, concon un la piano parallelo quadro. a coincidente con tutti i piani inclinati rispetto alalquadro. a parallele al quadro prospettico e a L.T. E’ ccidentale, conscegliere tutti i piani inclinati angolare, rispetto del cono dei raggi visuali, di: b a 14) opportuno l’apertura b inclinate al quadro prospettico e a L.T. al quadro. □ ≈25° □ ≈35° □ ≈45° 10. Le rette perpendicolari al piano orizzontale P.O. in 4. Il quadro prospettico va scelto: prospettiva saranno: 15) rette perpendicolari quadro prospettico in prospettiva: one indipendente dall’asse del alcono visuale. Le empre ortogonale all’asse del cono visuale. a s linea diP.terra L.T. a perpendicolari □ al punto principale P; □ divergono al punto alla principale c on inclinazione indipendente dall’asse b convergono b parallele alla linea di terra L.T. del cono visuale.

piano orizzontale: 16) Le rette parallele al quadro prospettico in prospettiva: □ rimangono parallele al quadro prospettico e a L.T.;□ rimangono inclinate al quadro prospettico e a L.T.; ti dell’oggetto SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE 16 17) Le rette perpendicolari al piano orizzontale P.O. in prospettiva: © Casa Editrice G. Principato

□ saranno perpendicolari alla linea di terra L.T.;

□ saranno parallele alla linea di terra L.T.

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

Sezione F

SVILUPPA LE ABILITÀ Proiezioni prospettiche: Esercizi guidati

Disegna la prospettiva di un pentagono regolare Tracciare la prospettiva di un a pentagono Tracciato il pentagono si dispongono, piacere, laregolare. L.T. e V'. Tracciato il pentagono si dispongano, a piacere, la L.T. e V’. Proiettato ortogonalmente V' su L.T., si determina il punto P e, fatto centro in quest’ultimo con apertura PV', Proiettato ortogonalmente V’ su L.T., si determina il punto P e, fatto centro in quest’ultimo con apertura PV’, si si traccia un arco cheche interseca L.T.L.T. in D. tracci un arco interseca in D. Dai del vertici del pentagono si traccino le parallele a PV’, che intersecanoL.T. L.T.nei neipunti puntia, a,b, b,..., ...,eeleleparallele parallele aa V'D V’D che Dai vertici pentagono si tracciano le parallele a PV', che intersecano che intersecano L.T. nei punti a’, b’, ... intersecano L.T. nei punti a', b', ... Nella parte superiore del foglio si tracci una nuova L.T. riportando su di essa i punti a, b, ... e a’, b’, ... Nella parte superiore del foglio traccia L.T. riportando diriportino essa i punti a, b, e Si a',congiungano b', ... Si tracci L.O. parallela alla si nuova L.T.una e a nuova una distanza a piacere,su e si i punti P e...D. ora i punti a, b, ... con P e i punti a’, b’, ... con D. Le intersezioni tra le congiungenti riferite alla stessa lettera Si traccia L.O., parallela alla nuova L.T. e a una distanza a piacere, e si riportano i punti P e D. determinano i vertici A, B, ... del pentagono sul quadro prospettico. Si congiungono ora i punti a, b, ... con P e i punti a', b', ... con D. Le intersezioni tra le congiungenti riferite alla stessa lettera determinano i vertici A, B, ... del pentagono sul quadro prospettico. D

L.O.

E’ F’

C’

A’

f' e'

f b'

B’

L.T.

f' e'

f b' a

P e

L.T.

LIVELLO

V’

METODI DI RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA Capitolo 12 © Casa Editrice G. Principato

Ridisegna la costruzione, rilevando le misure dal testo. SVILUPPA LE ABILITÀ

Ridisegna la costruzione, rilevando le misure dal testo. D

L.O.

F D

B E

h’ d

h”

A a

L.T.

C F

B D E

A D

f P

L.T.

h” C

LIVELLO

2 V’

h’

SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE © Casa Editrice G. Principato

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

Sezione F

Disegna la prospettiva di una T rovesciata

Proiezioni prospettiche: Esercizi guidati Tracciata la vista dall’alto, si dispongono a piacere la L.T. e V'. Proiettato ortogonalmente V' su L.T., si determina il punto P e, fatto centro in quest’ultimo con apertura PV', si traccia un arco che interseca L.T. in D. Tracciare centrale di una T rovesciata. Dai vertici A, B,laC,prospettiva E si tracciano le parallele a PV' e le parallele a V'D che intersecano L.T. rispettivamente in a ≡ e Tracciata la vista dall’alto, si dispongano a piacere la L.T. e V’. Proiettato ortogonalmente V’ su L.T., si determina e b ≡ilcpunto e in a', b', fatto c', e'.centro in quest’ultimo con apertura PV’, si tracci un arco che interseca L.T. in D. P e, Si traccia ora laA,nuova su cui vengono riportati a, b,a...V’D e a', b',intersecano ..., e la L.O.L.T. rispettivamente in a≡e Dai vertici B, C, EL.T., si traccino le parallele a PV’ e ilepunti parallele che e b≡c e in a’, b’, c’, e’. Congiungendo questi punti con P e D si determinano i vertici della base A', B', C' e E'. Si tracci ora la nuova L.T., su cui vengono riportati i punti a, b, ... e a’, b’, ..., e la L.O. Dai punti a ≡ ea≡e e be≡ b≡c c si alzano misurapari pariad a hh ee si loroestremo estremo superiore Dai punti si alzinodue dueverticali verticali con con misura si congiunge congiunga ililloro superiore concon il il punto P. P. Tali congiungenti leverticali verticalitracciate tracciate C', determinando E', determinando così lo spessore punto Tali congiungenti intersecano intersecano le dada A, A', B, B', C, D, così lo spessore della della base.base. Per l’ala centrale si procede in modo analogo tracciando il rettangolo in prospettiva e riportando come Per l’ala centrale si procede in modo analogo tracciando il rettangolo in prospettiva e riportando come altezza altezza l’altezza sommata a quella l’altezza delladella base base sommata a quella dell’ala.dell’ala. P

E’

C’ B’

A’ h e'

a≡e

L.O.

h c'

a≡e c'

L.T.

b≡c

L.T.

LIVELLO

2 C

V’

METODI DI RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA Capitolo 12 © Casa Editrice G. Principato

Ridisegna la costruzione, rilevando le misure dal testo, e traccia la prospettiva del cilindro. SVILUPPA LE ABILITÀ

Ridisegna la costruzione, rilevando le misure dal testo, e traccia la prospettiva del cilindro. D

L.O.

L.T.

G H

B D

D C

L.T.

LIVELLO

V’

SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE © Casa Editrice G. Principato

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

Sezione F

Ridisegna la costruzione, rilevando le misure dal testo, e traccia la prospettiva del solido dato in assonometria. P

h’

L.O.

h” L.T.

H D

B F

L.T.

LIVELLO

V’

D E A

METODI DI RAPPRESENTAZIONE PROSPETTICA Capitolo 12 © Casa Editrice G. Principato

CAPITOLO

La teoria delle ombre

Teoria delle ombre: Osservazioni generali Osservazioni generali

Ombre ortogonali di solidi

Ombre ortogonali di punti e segmenti

Ombre di solidi in assonometria

CI OCCUPEREMO DI...

Ombre ortogonali di poligoni generali 1. Osservazioni

2. Ombre ortogonali di punti e segmenti 3. Ombre ortogonali di poligoni

4. Ombre ortogonali di solidi 5. Ombre di solidi in assonometria 6. Il chiaroscuro

13.1 Osservazioni generali Le ombre permettono di rendere più comprensibili le rappresentazioni grafiche di oggetti, mettendone in risalto le caratteristiche volumetriche. Esse sono usate raramente nei disegni tecnici, che contengono indicazioni grafiche per descrivere le particolarità dell’oggetto rappresentato. Trovano comunque vasta applicazione nei disegni dei cataloghi, dove è importante avere un’immediata visione d’insieme e la veste grafica prevale sulla precisione. La teoria delle ombre studia gli effetti prodotti dalla luce su un corpo opaco. La parte in ombra del corpo illuminato è chiamata ombra propria, mentre l’ombra che il corpo proietta su un piano qualsiasi è chiamata ombra portata. La sorgente luminosa può essere di tre tipi. 1. Sorgente di dimensione minore del corpo illuminato, a distanza finita. I raggi luminosi sono divergenti, l’ombra portata è più grande del corpo illuminato e quindi dell’ombra propria (➜ Fig. 1). 2. Sorgente di dimensione maggiore del corpo illuminato, a distanza finita. I raggi luminosi sono convergenti e l’ombra portata è più piccola del corpo illuminato e quindi dell’ombra propria (➜ Fig. 2). 3. Sorgente a distanza infinita. I raggi luminosi sono considerati paralleli (per esempio la luce solare) e le ombre propria e portata sono uguali (➜ Fig. 3). Lo studio delle ombre sarà effettuato considerando la sorgente luminosa a distanza infinita, pertanto con i raggi luminosi paralleli, inclinati, rispetto al piano orizzontale, e ruotati, rispetto al piano verticale, di un angolo scelto a piacere, normalmente di 45°.

➜ Fig. 1

➜ Fig. 2

➜ Fig. 3

Le proiezioni di un raggio luminoso sul P.V. e sul P.O. sono due rette che prendono rispettivamente il nome di raggio di inclinazione ri e raggio di direzione rd e che avranno un’inclinazione rispetto alla linea di terra pari a 45° o all’angolo che si sarà scelto a piacere.

SEZIONE F LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE © Casa Editrice G. Principato

Sezione F

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

13.2 Ombre ortogonali di punti e segmenti Teoria delle ombre: Ombre ortogonali di punti e segmenti 13.2.1 OMBRA ORTOGONALE DI UN PUNTO Per determinare l’ombra ortogonale di un qualsiasi punto è necessario tracciarne Ombra ortogonale diprima un punto le proiezioni ortogonali. Date le proiezioni ortogonali del punto P, si trac-

Per determinare l’ombra ortogonale di un qualsiasi punto è necessario tracciarne prima le proiezioni ortogonali. ciano per esse le proiezioni dei raggi luminosi ri e rd. La loro intersezione deterDate le proiezioni ortogonali del punto P, si tracciano per esse le proiezioni dei raggi luminosi ri ed rd. L a loro minadell’ombra punto. uno dei due raggi interseca la L.T. dalla intersezione determina l’ombra punto. del Quando unoQuando dei due raggi interseca la L.T. devia dalla sua devia traiettoria sua traiettoria e sale o scende perpendicolarmente alla L.T. e sale o scende perpendicolarmente alla L.T. Video Focus

1. COSTRUZIONE DELL’OMBRA Po DI P EQUIDISTANTE DA P.V. E P.O.

P.V.

L’ombra si trova sulla L.T. ri

L.T.

P.O.

2. COSTRUZIONE DELL’OMBRA Po DI P PIÙ VICINO AL P.V. CHE AL P.O.

L’ombra P01 si trova sul P.V. determinata dall’intersezione tra rd, che incontrando la L.T. sale perpendicolarmente, e ri. In figura è indicato il punto ombra (P02), che è il punto in cui cadrebbe l’ombra sul P.O. se non fosse intercettato dal P.V.

P.V. ri P01

(P02)

L.T. rd P2

P.O.

P.V.

3. COSTRUZIONE DELL’OMBRA Po DI P PIÙ VICINO AL P.O. CHE AL P.V.

L’ombra P02 si trova sul P.O. determinata dall’intersezione tra ri, che incontrando la L.T. scende perpendicolarmente, e rd. In figura è indicato il punto ombra (P01), che è il punto in cui cadrebbe l’ombra sul P.V. se non fosse intercettato dal P.O.

ri L.T.

P02

(P01)

rd P2

LA TEORIA DELLE OMBRE Capitolo 13 © Casa Editrice G. Principato

P.O.

Teoria delle ombre: ortogonali e segmenti 13.2.2 OOmbre MBRA ORTOGONALE DI di UN punti SEGMENTO Perun determinare l’ombra ortogonale di un qualsiasi segmento è necessario tracOmbra ortogonale di segmento ciarne prima le proiezioni ortogonali, quindi determinare dei suoi estrePer determinare l’ombra ortogonale di un qualsiasi punto è necessario tracciarne primaleleombre proiezioni ortogonali, quindi determinare le ombre dei suoi estremi e tracciare la loro congiungente. mi e tracciare la loro congiungente. 1. COSTRUZIONE DELL’OMBRA DI AB ORTOGONALE AL P.O. E PARALLELO AL P.V.

Tracciate le proiezioni del segmento si determinano le ombre dei suoi estremi. L’ombra è la spezzata data dal raggio rd che parte da B02, si incontra con L.T. e, alzandosi in verticale, arriva in A01.

A’ P.V.

L.T.

A01 (A02)

B’

(B01)

B02 A”≡B”

2. COSTRUZIONE DELL’OMBRA DI AB PARALLELO AL P.V. E AL P.O.

Tracciate le proiezioni del segmento, si determinano le ombre dei suoi estremi A02 e B02 che vanno poi congiunte.

P.O.

B’

A’

P.V.

L.T.

A02

B”

A”

3. COSTRUZIONE DELL’OMBRA DI AB OBLIQUO AI PIANI DI PROIEZIONE

Tracciate le proiezioni del segmento, si determinano le ombre dei suoi estremi A02 e B01 e il punto d’ombra (B02). All’intersezione del segmento A02 (B02) con la L.T. l’ombra, che parte da A02, si spezza e devia in B01.

B02

B’

P.O.

P.V.

A’ B01 (B02) L.T. A02

A”

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B”

P.O.

Sezione F

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

Teoria delle ombre: Ombre ortogonali di poligono

13.3 Ombre ortogonali di poligoni

Per determinare l’ombra di un poligono basta tracciare le ombre dei suoi lati. 1. COSTRUZIONE DELL’OMBRA DI UN RETTANGOLO PARALLELO AL P.O. E PERPENDICOLARE AL P.V.

B’≡A’

C’≡D’

Tracciate le proiezioni del rettangolo, si determinano le ombre dei suoi lati che delimitano l’ombra cercata.

A01

D01

B01

L.T.

2. COSTRUZIONE DELL’OMBRA DI UN RETTANGOLO PARALLELO AL P.V. E PERPENDICOLARE AL P.O.

Tracciate le proiezioni del rettangolo, si determinano le ombre dei suoi lati. Per i lati AB e DC si procede come nella costruzione 1 del paragrafo 13.2.2. Le ombre così ottenute delimitano l’ombra cercata.

A”

D”

B”

C”

A’

D’

B’

C’

A01

D01

L.T. B02

C02

A”≡B”

3. COSTRUZIONE DELL’OMBRA DI UN ESAGONO REGOLARE PARALLELO AL P.O. E PERPENDICOLARE AL P.V.

Tracciate le proiezioni dell’esagono, si determinano le ombre dei suoi lati. Per i lati AF e ED si procede come nella costruzione 3 del paragrafo 13.2.2. Le ombre così ottenute delimitano l’ombra cercata.

C01

A’

D”≡C”

B’≡F’ C’≡E’

D’

E01

F01

(E02)

L.T. D02

A02

F”

B02

E”

A”

C02

D”

B”

C”

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13.4

Ombreortogonali ortogonalidi di solidi solidi Teoria delle ombre: ombre Nel caso di solidi, oltre all’ombra portata, compare anche l’ombra propria, che è delimitata dai raggi luminosi tangenti al contorno del solido stesso. La linea di divisione tra luce e ombra si chiama separatrice d’ombra.

Eseguite le proiezioni ortogonali del solido, si costruiscono le ombre dei suoi vertici e si congiungono tra loro i punti trovati determinando l’ombra portata. L’ombra propria non risulta visibile in quanto nascosta dal solido.

P.V.

A’

1. C OSTRUZIONE DELLE OMBRE PROPRIA E PORTATA DI UN PARALLELEPIPEDO APPOGGIATO SUL P.O. E RUOTATO DI 30° AL P.V.

A01

L.T.

A”

P.O.

V’

2. C OSTRUZIONE DELLE OMBRE PROPRIA E PORTATA DI UNA PIRAMIDE RETTA A BASE ESAGONALE APPOGGIATA SUL P.O.

Eseguite le proiezioni ortogonali del solido, si determinano le ombre V01 e (V02) del vertice V, quindi si tracciano i raggi rd tangenti agli estremi dell’esagono di base e che, collegati tra loro e con (V02), determinano la linea separatrice d’ombra e l’ombra portata.

P.V.

V01 (V02) L.T.

V”

rd separatrice d’ombra P.O.

3. C OSTRUZIONE DELLE OMBRE PROPRIA E PORTATA DI UN CONO RETTO APPOGGIATO SUL P.O.

Eseguite le proiezioni ortogonali del solido, si determinano le ombre V01 e (V02) del vertice V, quindi si traccia l’asse del segmento V'' (V02) determinandone il centro C. Con raggio CV'' si traccia un arco che interseca la circonferenza, base del cono, nei punti A e B che, congiunti con V'', determinano la linea separatrice d’ombra e, congiunti con (V02) e deviati in V01, l’ombra portata.

P.V.

V’

V01

(V02)

L.T. C

V”

separatrice d’ombra A P.O.

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Sezione F

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

13.5 Ombre di solidi in assonometria

Teoria delle ombre: Ombre di solidi in assonometria

Le caratteristiche sono analoghe a quelle delle ombre ortogonali. Due sono le variabili che determinano l’ombra: la posizione della sorgente lumiTeoria delle ombre: Ombre di in assonometria nosa e l’inclinazione del solidi raggio luminoso. Ombre di solidi in assonometria La sorgente luminosa può assumere varie posizioni rispetto all’oggetto e all’osservatore (➜ Figg. 4 e 5). Ombre di solidi in assonometria

raggio

ra g

gio

raggio

ra g

gio

raggio

➜ Fig. 4 • Sorgente luminosa posta di fronte e/o a fianco all’osservatore.

raggio osservatore

osservatore

gio

ra g

gio osservatore

osservatore

ra g

gio

osservatore

L’inclinazione del raggio luminoso rispetto al piano di osservatore proiezione determina tre osservatore situazioni d’ombra: se il raggio luminoso è perpendicolare al piano orizzontale, non esiste ombra portata (➜ Fig. 6); se il raggio luminoso è parallelo ai piani orizzontale e assonometrico, l’ombra va all’infinito ed è indeterminata (➜ Fig. 7); se il raggio luminoso è inclinato rispetto al piano orizzontale, si ha l’ombra portata. Più aumenta l’angolo di incidenza del raggio luminoso più diminuisce raggio dell’ombra portata (➜ Figg. 8 e 9). la dimensione

osservatore

raggio

➜ Fig. 6

➜ Fig. 7

➜ Fig. 8

gio rag

gg ra

raggio

gg ra

raggio

➜ Fig. 5 • Sorgente luminosa posta dietro all’osservatore.

gio

ra g

raggio

ra g

➜ Fig. 9 LA TEORIA DELLE OMBRE Capitolo 13

Teoria delle ombre: ombre di solidi in assonometria 1. C OSTRUZIONE DELLE OMBRE PROPRIA E PORTATA DI UN CUBO

Eseguita l’assonometria del cubo e stabilite l’inclinazione del raggio luminoso e la sua direzione, si trovano le ombre dei diversi punti che, uniti, determinano le ombre cercate.

2. C OSTRUZIONE DELLE OMBRE PROPRIA E PORTATA DI UNA PIRAMIDE

Eseguita l’assonometria della piramide e stabilite l’inclinazione del raggio luminoso e la sua direzione, si trovano le ombre dei diversi punti che, uniti, determinano le ombre cercate.

3. C OSTRUZIONE DELLE OMBRE PROPRIA E PORTATA DI UN CONO

Eseguita l’assonometria del cono e stabilite l’inclinazione del raggio luminoso e la sua direzione, si trovano le ombre dei diversi punti che, uniti, determinano le ombre cercate.

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LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

Sezione F

13.6 Il chiaroscuro 13.6.1 COME ESEGUIRE UN’OMBREGGIATURA Spesso, in una rappresentazione assonometrica, per aumentare il senso di volume è sufficiente utilizzare il chiaroscuro, detto anche ombreggiatura, che è una schematizzazione semplificata delle ombre proprie di un oggetto. Con essa si evita di tracciare costruzioni complesse pur raggiungendo una sufficiente espressività. Per mettere in risalto le zone chiare rispetto a quelle scure si possono utilizzare linee più o meno fitte oppure puntini più o meno fitti. Essi, su superfici piane, avranno una densità costante mentre, su superfici degradanti, aumenteranno o diminuiranno di densità dando efficacemente il senso di profondità. La distanza tra le linee o la densità dei puntini non segue una regola fissa bensì si basa sull’effetto che si vuole ottenere e tenendo conto che spesso bastano pochi tocchi per ottenere un risultato suddisfacente. I puntini danno un risultato più efficace delle linee ma la loro esecuzione risulta piuttosto laboriosa; pertanto le linee sono da preferire per la loro velocità di esecuzione. Prima di procedere all'ombreggiatura si deve stabilire la direzione dei raggi luminosi. Negli esempi riportati si è posta la fonte di luce a destra in ➜ Fig. 10, di fronte in ➜ Fig. 11 e 12 e a sinistra in ➜ Fig. 13. Può essere poi efficace, per sottolineare un cambiamento di piano tra due superfici entrambe investite dai raggi luminosi, metterne una leggermente in ombra.

➜ Fig. 11

➜ Fig. 10

➜ Fig. 12

➜ Fig. 13

LA TEORIA DELLE OMBRE Capitolo 13 © Casa Editrice G. Principato

13.6.2 ESEMPI DI CHIAROSCURO SUI PRINCIPALI SOLIDI GEOMETRICI Nel primo gruppo i raggi luminosi provengono da destra e invertendo l’ombreggiatura si ottiene l’effetto con i raggi luminosi provenienti da sinistra.

➜ Fig. 14

➜ Fig. 15

➜ Fig. 16

➜ Fig. 17

➜ Fig. 18

➜ Fig. 19

Nel secondo gruppo i raggi luminosi provengono di fronte.

➜ Fig. 20

➜ Fig. 21

➜ Fig. 22

➜ Fig. 23

➜ Fig. 24

➜ Fig. 25

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LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

VERIFICA LE CONOSCENZE

Sezione F Test interattivi

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). 1. Le ombre permettono di rendere più comprensibili i disegni tecnici.

2. Le ombre sono usate spesso nei disegni tecnici.

3. Le ombre trovano vasta applicazione nei disegni dei cataloghi.

4. La parte in ombra del corpo illuminato è chiamata ombra propria.

5. L’ombra che il corpo proietta su un piano qualsiasi è chiamata ombra semplice.

6. Con sorgente di dimensione minore del corpo illuminato, a distanza finita, i raggi divergono.

8. Con sorgente a distanza infinita i raggi luminosi divergono.

9. Con la sorgente luminosa a distanza infinita i raggi luminosi sono paralleli.

10. I raggi si pongono inclinati, rispetto al P.O., e ruotati, rispetto al P.V., di un angolo scelto a piacere.

11. Le proiezioni di un raggio luminoso sul P.V. e sul P.O. sono due segmenti.

12. Nello studio consideriamo ri e rd con un’inclinazione rispetto alla L.T. di 45°.

17. Se il raggio luminoso è perpendicolare al piano orizzontale, non esiste ombra portata.

18. Se il raggio luminoso è parallelo ai piani orizzontale e assonometrico, l’ombra è determinata.

19. Se il raggio luminoso è inclinato rispetto al piano orizzontale, non si ha ombra portata.

20. Più aumenta l’angolo di incidenza del raggio luminoso più aumenta l’ombra portata.

7. Con sorgente di dimensione maggiore del corpo illuminato, a distanza finita, i raggi sono paralleli.

13. Quando uno dei due raggi ri e rd interseca la L.T. devia dalla sua traiettoria e sale o scende perpendicolarmente alla L.T. 14. L’ombra propria è delimitata dai raggi luminosi tangenti al contorno del solido stesso. 15. Nell’ombra di solidi si ha la linea di divisione tra luce e ombra che si chiama separatrice d’ombra. 16. Per determinare l’ombra di un poligono basta tracciare le ombre dei suoi lati. Ombre di solidi in assonometria

LA TEORIA DELLE OMBRE Capitolo 13 © Casa Editrice G. Principato

SVILUPPA LE ABILITÀ Ridisegna le proiezioni dei solidi, rilevando le misure dal testo, con le ombre proprie e portate.

Ridisegna le proiezioni dei solidi, rilevando le misure dal testo, con le ombre proprie e portate.

P.V.

LIVELLO

1 rd rd P.O.

P.O.

P.V.

LIVELLO

2 rd rd P.O.

P.O.

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15°

LA PROSPETTIVA E LA TEORIA DELLE OMBRE

Sezione F

Ridisegna le assonometrie dei solidi, rilevando le misure dal testo, con le ombre proprie e portate.

3 LIVELLO

LA TEORIA DELLE OMBRE Capitolo 13 © Casa Editrice G. Principato

SEZIONE

Il disegno tecnico e

LE NORME UNI Principi generali

CAPITOLO 14 di rappresentazione Convenzioni fondamentali

CAPITOLO 15 per tagli e sezioni

Quotature: criteri di indicazione

CAPITOLO 16 delle quote UNI ISO 129-1:2011 Rappresentazione di pezzi

CAPITOLO 17 meccanici da assonometria Rappresentazione di pezzi

IN QUESTA SEZIONE

CAPITOLO 18 meccanici dal vero VERIFICA LE CONOSCENZE T ipi di linea e loro applicazioni ● Convenzioni sulle rappresentazioni e casi particolari ● Il sistema dei tagli e delle sezioni, terminologia relativa e regole generali ● Criteri di indicazione delle quote ● Sistemi di quotatura e convenzioni particolari ● Fasi nell’esecuzione del disegno di un oggetto ● Caratteristiche del rilievo dal vero ●

SVILUPPA LE ABILITÀ onoscere e applicare i metodi C di rappresentazione secondo le norme UNI ● Conoscere le norme UNI riguardanti i diversi metodi di quotature ● Quotare un disegno in modo corretto ed esaustivo ● Riprodurre pezzi meccanici in modo corretto ed esaustivo secondo le norme UNI ● Rappresentare graficamente un pezzo meccanico rilevato completo di sezioni e quote ●

COSTRUISCI LE COMPETENZE aper analizzare e scegliere S i metodi più adatti alla rappresentazione di un solido ● Essere capaci di realizzare sezioni di oggetti ● Essere in grado di ridisegnare le viste di oggetti meccanici eseguendone la sezione ● Saper scegliere il metodo di quotatura più adatto all’oggetto da rappresentare ● Essere in grado di analizzare e applicare una metodologia corretta per la lettura e la rappresentazione di pezzi meccanici ●

officin a i ta

lia

La Etna Valley La fabbrica di pannelli solari 3Sun, è il polo industriale e tecnologico nella cosiddetta “Etna Valley”. Nata nel 2010, 3Sun in pochi anni è arrivata a produrre un milione di pannelli solari all’anno e, anche grazie a scelte ambiziose, è diventata un fiore all’occhiello nell’innovazione tecnologica nel campo del fotovoltaico. Qui sono nati i pannelli bifacciali in grado di utilizzare sia la luce diretta sia quella riflessa dal terreno. Successivamente sono nati i moduli a eterogiunzione (HJT), le cui celle hanno raggiunto un rendimento del 24,63%, fino alla cella Tandem composta da una cella HJT in silicio su cui è innestata una cella in perovskite. Oggi grazie ai fondi del Fondo europeo per l’innovazione per progetti su larga scala, 3Sun diventerà una Gigafactory, la più grande fabbrica d’Europa per la produzione di moduli fotovoltaici bifacciali a elevate prestazioni. I 3 GW di pannelli fotovoltaici prodotti ogni anno potranno generare fino a circa 5,5 TWh di energia elettrica annua da fonti rinnovabili e, dal punto di vista della sostenibilità, evitare l’equivalente di quasi 25 milioni di tonnellate di CO2 totali nei primi dieci anni di attività. EDUCAZIONE CIVICA

VIDEO 7

CAPITOLO

Principi generali di rappresentazione CI OCCUPEREMO DI... 1. Il segno 2. Esempi di applicazione delle diverse tipologie di linee

14.1 Il segno Anche per il segno esiste una norma specifica, la UNI ISO 128-24:2006, che stabilisce gli spessori e i tipi di segno da usare nei disegni tecnici. La scelta dello spessore delle linee dipenderà dalla scala del disegno e dalla resa grafica in fase di stampa. Nella ➜ Tab. 1 sono indicati gli spessori delle linee: nella prima colonna si ha l’identificazione dei diversi gruppi di linee, nella seconda lo spessore delle linee grosse e nella terza quello delle corrispondenti linee fini. Nella ➜ Tab. 2 sono riportate le diverse tipologie delle linee.

3. Convenzioni sulle rappresentazioni UNI ISO 128-30:2006 4. Convenzioni particolari di rappresentazione UNI 128-34:2006

01.2 - 02.2 - 04.2

01.1 - 02.1 - 04.1 - 05.1

0,25

0,13

0,35

0,18

0,5

0,25

0,7

0,35

0,5

1,4

0,7

a) Gruppi di linee preferibili

➜ Tab. 1 • Grossezza delle linee e gruppi di linee (UNI ISO 128-24:2006).

Tipo di linea N.

01.1

Applicazioni

Descrizione linea continua fine

Grossezza delle linee per linea n. (in mm)

Gruppo di linee

1. intersezioni fittizie 2. linee di misura 3. linee di riferimento 4. linee di richiamo 5. tratteggi 6. contorni di sezioni ribaltate

7. assi brevi 8. fondi di filettature 9. origine ed estremità di linee di misura 10. diagonali indicanti superfici piane 11. individuazione di spigoli fittizi e linee di piegatura

Linea continua fine irregolare

18. limiti, preferibilmente tracciati a mano libera, di viste e sezioni interrotte, quando non siano assi o piani di simmetria

Linea continua fine a zig-zag

19. limiti, tracciati con sistemi assistiti dall’elaboratore, di sezioni interrotte, quando non siano assi o piani di simmetria

1. spigoli in vista 2. contorni in vista 3. creste di filettatura

4. termine della filettatura a filetti completi 5. rappresentazioni principali in diagrammi e schemi 6. schemi di struttura di carpenteria meccanica

Linea a tratti fine

1. spigoli nascosti

2 . contorni nascosti

Linea a tratti grossa

1. indicazioni di superfici oggetto di particolare trattamento, per esempio trattamento termico

04.1

Linea mista fine a punto e tratto lungo

1. assi di simmetria 2. tracce di simmetria

04.2

Linea mista grossa a punto e tratto lungo

1. indicazioni di superfici oggetto di particolare trattamento, per esempio trattamento termico 2. posizione piani di taglio e di sezione

01.2

02.1 02.2

05.1

Linea continua grossa

Linea mista fine a due punti e tratto lungo

7. tracce in vista generate dalla separazione degli stampi 8. frecce indicative di tagli di sezioni

3. circonferenze primitive di ingranaggi 4. circonferenze su cui si trovano assi di fori

1. contorno di pezzi adiacenti 2. posizioni estreme di parti mobili 3. contorni prima delle lavorazioni (sovramet.) 4. parti situate anteriormente al piano di sezione

5. contorni di possibili esecuzioni alternative 6. contorni di parti finite sovrapposte al disegno di grezzi 7. riquadri indicativi di zone particolari 8. zona di tolleranza proiettata

➜ Tab. 2 • Denominazioni e applicazioni dei tipi di linee (UNI ISO 128-24:2006).

12. identificazione di dettagli 13. identificazione di dettagli ripetitivi 14. linee di definizione di elementi conici 15. collocazione di lamierini sottili 16. linee di proiezione 17. linee di griglia

Sezione G

IL DISEGNO TECNICO E LE NORME UNI

14.2 Esempi di applicazione delle diverse tipologie di linee 01.1 • LINEA CONTINUA FINE 01.1 01.1 01.1

01.1 01.1 01.1

01.1

01.1 01.1 01.1

Ø4 Ø4 Ø4

01.1 01.1 01.1

Ø4

01.1

Linee di intersezione fittizie.

Linee di riferimento.

Linee di misura.

Linee di richiamo.

01.1 01.1 01.1 01.1 01.1 01.1

01.1

01.1 01.1 01.1 01.1

01.1 01.1 01.1

Tratteggi.

01.1

Contorni di sezioni ribaltate.

Assi brevi.

Fondi di filettature.

01.1 01.1 01.1

01.1

01.1 01.1 01.1

X X X X

01.1 01.1 01.1

01.1

Origini ed estremità di linee di misura.

Diagonali indicanti superfici piane.

Linee indicanti spigoli fittizi e linee di piegatura. 01.1 01.1 01.1

01.1 01.1 01.1

Indicazioni di dettagli. 01.1 01.1 01.1 01.1

01.1

01.1 01.1 01.1 01.1 01.1

Indicazione di dettagli ripetitivi, per esempio circonferenza 01.1 di piede negli ingranaggi. 01.1 01.1

Linee di definizione di elementi conici. 01.1 01.1 01.1

01.1

Collocazione di lamierini sottili, per esempio per trasformatore.

01.1 01.1 01.1 01.1

01.1

01.1 01.1 01.1 01.1

Linee di proiezione.

Linee di griglia.

Linee continue fini irregolari a mano libera.

Linee continue fini con zig-zag.

Principi generali di rappresentazione - Tipi di linea e loro applicazione Principi generali di rappresentazione - Tipi-diTipi linea loroeapplicazione Principi generali di rappresentazione di e linea loro applicazione 01.2 • LINEA CONTINUA GROSSA Principi generali di rappresentazione Tipi di linea e loro applicazione Principi generali di rappresentazione - Tipi di linea e loro applicazione 01.2 01.2

01.2

01.2 01.2

01.2

Contorni in vista.

Creste di filettatura.

1295 1734

1286

01.2

25 1295

1295

Schemi di struttura di carpenteria metallica.

Tracce in vista generate dalla separazione di stampi.

02.1 • LINEA A TRATTI FINI

Frecce indicatrici di tagli e sezioni.

02.2 • LINEA A TRATTI GROSSA

02.1 02.1 02.1 02.1

01.2 01.2

01.2

01.2 01.2

1286

1437 1286 1437 1437

18 1437 1437 1437 1437 1286 1286

1174

1437 1437

1174 1174

Termine della filettatura a filetto completo. 01.2

01.2

34 19

1295 1754 1295 52 22 34 19

19 2 84 1754 1741 1295 17411734 1729 1754 521295 19 1754 19 22 84 84 2 25 1729 22252 1729 1734 1734 1295 1734 1295

34 19

Rappresentazioni principali in diagrammi a schemi.

01.2 2 25

3434 1919

1741 1741 19 1984 84 1729 1729

1754

17 01.2

01.2 01.2

1295

1818 2525

01.2

1174 1174

01.2

1437

01.2

01.2 01.2 01.2

01.2 01.2

01.2 01.2 Spigoli in vista. 01.2

01.2

02.2 02.2

02.1

02.2 02.2

02.2

02.1 02.1 02.1 02.1

Spigoli nascosti.

02.1

Indicazioni di superfici oggetto di trattamenti particolari, per esempio trattamenti termici.

Contorni nascosti.

04.1 04.1 04.1 04.1 04.1

04.1 • LINEA MISTA FINE A PUNTO E TRATTO04.1 LUNGO 04.1 04.1

04.1

04.1 04.1 04.1

04.1

04.1 04.1 04.1 04.1

Assi di simmetria.

04.1

Tracce di piani di simmetria.

Circonferenze primitive di ingranaggi.

Circonferenze su cui si trovano assi di fori.

01.2

IL DISEGNO TECNICO E LE NORME UNI

Sezione G

04.2 • LINEA MISTA GROSSA A PUNTO E TRATTO LUNGO 04.2 04.2 04.2 04.2

AA A A

04.2 04.2 04.2 04.2

A-A A-A A-A A-A

AA A A

Indicazioni di porzioni di superfici soggette a trattamento particolare (es. trattamenti termici, aree per misurazione).

Posizioni di piani di taglio e di sezione.

05.1 • LINEA MISTA FINE A DUE PUNTI E TRATTO LUNGO

05.1 05.1 05.1 05.1

05.1 05.1 05.1 05.1 05.1 05.1 05.1 05.1

05.1 05.1 Contorno di pezzi adiacenti.

AA AA

Posizioni estreme di parti mobili.

A-A A-A

05.1 05.1

A-A A-A

05.1 05.1 AA 05.1 05.1 Parti situate anteriormente al piano di sezione.

05.1 05.1 prima delle Contorni lavorazioni (sovrametallo).

Assi o luoghi baricentrici.

05.1 05.1

05.1 05.1 05.1 05.1di possibili Contorni esecuzioni alternative.

05.1 05.1 05.1 05.1

Contorni di parti finite sovrapposte al disegno dei grezzi.

05.1 05.1 05.1 05.1

Riquadri indicativi di zone particolari.

Zona di tolleranza proiettata.

Convenzioni sulle rappresentazioni Rappresentazione - Principi generali 14.3 Rappresentazione - Principi generali UNI ISO 128-30:2006 Rappresentazione - Principi generali Rappresentazione - Principi generali

Per rappresentare un oggetto il metodo più valido sono le proiezioni ortogonali. Esse infatti permettono di descrivere le caratteristiche di un oggetto mediante una o più viste che dovranno essere limitate di numero allo stretto necessario. Come vista principale si deve scegliere la più significativa, che generalmente rappresenta l’oggetto nelle sua posizione di utilizzo. Nello scegliere le altre viste, qualora fossero necessarie, è bene ridurre al minimo i contorni e gli spigoli nascosti, evitando inoltre inutili ripetizioni di particolari. Le viste sono denominate (➜ Fig. 1): d. vista da destra a. vista anteriore e. vista dal basso b. vista dall’alto f. vista posteriore c. vista da sinistra

➜ Fig. 1

Esistono tre metodi per l’organizzazione sul foglio da disegno di tali viste, che sono descritti dalla UNI 3970. A questi si aggiungono alcuni casi particolari.

➜ Fig. 2

(b) vista dall’alto (b) (b)

(f) vista posteriore (f) (f) vista vista posteriore posteriore (f) vista posteriore (f) vista posteriore

(b) vista vista dall’alto dall’alto (b) vistavista dall’alto dall’alto vista da destra (d) vista (d) vista da da destra destra (d) (d) (d) vistavista da destra da destra

vista anteriore

vista da da sinistra sinistra (c) (c) vista vistavista da sinistra da sinistra

Video Focus

(a) vista vista anteriore anteriore (a) vistavista anteriore (a) anteriore

(a) (a) (e) vista dal basso (e) (e) vista (e) (e) vista dal dal basso basso vistavista dal basso dal basso

(e) (e) (e) (e) (e)

14.3.1 METODO DEL PRIMO DIEDRO È il metodo che abbiamo seguito sino a questo punto (➜ Fig. 2) nell’eseguire le proiezioni ortogonali; viene contraddistinto dal simbolo qui sotto riprodotto, che 3d deve essere sempre20d riportato in20d tabella.

10d10d 10d10d

Questo metodo (➜ Fig. 3), mantenendo nella stessa posizione la vista anteriore (a), inverte, rispetto a quello del primo diedro, la vista (c) con la (d) e la vista (b) con la (e). Viene contraddistinto dal simbolo qui sotto riprodotto, che deve essere sempre riportato in tabella. 3d 20d 20d

20d 20d 20d 20d

➜ Fig. 3 (b) (b) (b) (b) (b)

(f) (f) (f) (f) (f)

10d10d 10d10d

10d

(a) (a) (a) (a) (a)

(b) (b) (b) (b) (b)

14.3.2 METODO DEL TERZO DIEDRO

3d 20d 3d 20d 20d 20d 3d 3d

(d) (d) (d) (d) (d)

20d 20d 20d 20d

10d

20d 3d 20d 3d 20d 20d 3d 3d

(f) (f) (f) (f) (f)

(a) (a) (a) (a) (a)

(e) (e) (e) (e) (e)

(d) (d) (d) (d) (d)

DISEGNO TECNICO E LE NORME UNI G Rappresentazione: metodo delleIL frecce, viste parziali eSezione particolari

14.3.3 METODO DELLE FRECCE

In questo metodo (➜ Fig. 4) si sceglie la vista principale dell’oggetto e su di essa si indicano, con frecce accompagnate da lettere, le direzioni da cui lo si guarda per ottenere le altre viste. Queste saranno riportate sul foglio e per ciascuna sarà ripetuta a fianco la lettera indicante la direzione della vista. Le viste possono essere disposte liberamente sul foglio rispettandone però l’orientamento, cioè possono essere traslate ma non ruotate. Questo metodo non è contraddistinto da nessun simbolo.

A C

B D

➜ Fig. 4 B

14.3.4 VISTE PARTICOLARI Qualora fosse necessaria una vista secondo una direzione diversa da quella normalmente prescritta, la si può eseguire ricorrendo a un metodo analogo a quello delle frecce (➜ Fig. 5). Quando poi non fosse indispensabile per la comprensione dell’oggetto la rappresentazione completa di una vista, se ne può eseguire una parziale, limitata da una linea fine irregolare 01.1.

➜ Fig. 5

14.3.5 RIBALTAMENTI

45°

Nelle viste in cui alcuni elementi risultino di scorcio si può, per maggior chiarezza, eseguire un ribaltamento degli stessi tale da poterli rappresentare in vera grandezza (➜ Fig. 6). Per indicare tale ribaltamento è necessario indicare sul disegno la traiettoria seguita, con opportuni archi di circonferenza con una freccia accompagnati dal valore dell’angolo di rotazione. C

30° C

VISTA DI SCORCIO Tecnica prospettica che consistente nel rappresentare corpi e figure non frontalmente bensì su un piano obliquo rispetto all’osservatore.

➜ Fig. 6

14.4 Convenzioni particolari di rappresentazione UNI 128-34:2006

14.4.1 I NTERSEZIONI FITTIZIE Difficilmente nei pezzi meccanici le intersezioni si realizzano in modo netto come nelle costruzioni geometriche. In realtà tali intersezioni risultano raccordate e pertanto prive di spigoli da rappresentare nelle viste di proiezione. È comunque uso, per rendere più comprensibile il disegno, rappresentare le intersezioni di superfici raccordate con linea continua fine 01.1 che non tocchi i contorni (➜ Fig. 7).

14.4.2 F ACCE PIANE

➜ Fig. 7

➜ Fig. 8

➜ Fig. 9

➜ Fig. 10

Quando si ricava, su un corpo cilindrico, una superficie piana oppure si hanno superfici piane di un quadro o di un tronco di piramide, per maggior chiarezza del disegno si possono indicare tali superfici con due diagonali tracciate con linea continua fine 01.10 (➜ Fig. 8).

14.4.3 VISTA DI OGGETTI SIMMETRICI Per maggior economia di spazio e di tempo gli oggetti simmetrici possono essere disegnati per metà o per un quarto della loro vista completa. In questo caso gli assi di simmetria, che delimitano la parte rappresentata, devono riportare alle estremità due trattini tra loro paralleli e ortogonali agli assi stessi (➜ Figg. 9 e 10).

14.4.4 V ISTA INTERROTTA Quando si vuole rappresentare una vista parziale per esempio di un oggetto molto lungo o di cui siano importanti solo alcuni elementi, essa viene limitata con una linea fine irregolare 01.18 (➜ Fig. 11).

➜ Fig. 11

14.4.5 E LEMENTI RIPETITIVI La rappresentazione di oggetti con elementi ripetitivi si può semplificare limitando la riproduzione di tali elementi, come in ➜ Fig. 12, e indicando con la quotatura il loro numero e la loro forma. FITTIZIO Privo di realtà, finto, immaginario.

➜ Fig. 12

IL DISEGNO TECNICO E LE NORME UNI

Sezione G

A (5:1)

Rappresentazione - Principi generali 14.4.6 P ARTICOLARI RAPPRESENTATI IN SCALA INGRANDITA Quando sia necessario, per una migliore comprensione o quotatura, un elemento di un oggetto può essere contornato da una linea continua fine 01.1 contrassegnata da una lettera maiuscola, e riprodotto in scala più grande. L’ingrandimento riporterà la lettera maiuscola di identificazione e, di fianco, la scala tra parentesi (➜ Fig. 13).

Z (5:1) Z

➜ Fig. 13

14.4.7 CONTORNO DI ELEMENTI PRIMA DELLA LAVORAZIONE Qualora sia necessario rappresentare il contorno di un elemento, prima che questo sia sottoposto alla lavorazione, si deve rappresentarlo con una linea mista fine a due punti e tratto lungo 05.1 (➜ Fig. 14). ➜ Fig. 14

14.4.8 CONTORNO DI ELEMENTI FINITI NEI DISEGNI DI GREZZI Qualora nella rappresentazione del grezzo di un pezzo sia necessario riportare anche il contorno del finito, si utilizza la linea mista fine a due punti e tratto lungo 05.1 (➜ Fig. 15). ➜ Fig. 15

14.4.9 O GGETTI TRASPARENTI Tutti gli oggetti realizzati in materiali trasparenti devono essere disegnati come fossero opachi. Nei disegni di complessivi, dove ci siano parti come lancette indicatrici, scale graduate o altro che si trovi posteriormente a elementi trasparenti, questo deve essere rappresentato come visibile (➜ Fig. 16). ➜ Fig. 16

VERIFICA LE CONOSCENZE

Test interattivi

Riporta nelle descrizioni sottostanti la lettera, indicata nell’elenco, del tipo di linea da usare. a. linea continua fine • b. linea continua grossa • c. linea continua fine irregolare • d. linea a tratti fine • e. linea mista fine a punto e tratto lungo • f. linea continua fine a zig-zag • g. linea mista grossa a punto e tratto lungo 1. ...... spigoli nascosti

2. ...... spigoli in vista

10. ...... tracce di simmetria

3. ...... limiti di viste e sezioni interrotte

11. ...... contorni in vista

4. ...... linee di proiezione

12. ...... posizione piani di taglio e di sezione

5. ...... assi di simmetria

13. ...... linee di misura

6. ...... diagonali indicanti superfici piane 7. ...... frecce indicative di tagli di sezioni

14. ...... limiti, tracciati con sistemi assistiti dall’elaboratore, di sezioni interrotte

8. ...... contorni nascosti

15. ...... linee di richiamo

...... linee di riferimento

16. Riproduci a mano libera sulla quadrettatura il simbolo corrispondente al metodo di proiezione adottato.

ompleta i disegni con le linee o le indicazioni previste: intersezioni fittizie, facce piane, viste di oggetti C simmetrici, viste interrotte.

17. Facce piane.

Facce piane.

18. Intersezioni fittizie.

Intersezioni fittizie.

19. Oggetti simmetrici.

Oggetti simmetrici.

20. Viste interrotte. Viste interrotte.

IL DISEGNO TECNICO E LE NORME UNI

Sezione G

SVILUPPA LE ABILITÀ Rappresentazione: Esercizi Esegui le proiezioni ortogonali del solido col metodo delle frecce.

Rappresentazione: Esercizi B

vedi il paragrafo

14.3.3

vedi il paragrafo

14.4.3

B D

F C

C A E A E

Ridisegna a fianco le viste degli oggetti simmetrici con rappresentazione ridotta.

LIVELLO

SVILUPPA LE ABILITÀ vedi i paragrafi

Ridisegna e completa la proiezione con la vista parziale A e con la vista parziale B in posizione particolare.

14.3.4 e 14.3.5

9.5

5 12

30 5

45°

46 .5

R12

14 A B

Rappresentazione: Esercizi Eseguire le proiezioni sul P.O. e sul P.L., dei solidi dati in assonometria, col metodo del primo diedro e del terzo diedro vedi i paragrafi

Esegui le proiezioni sul P.O. e sul P.L. del solido dato in assonometria con il metodo del primo diedro e del terzo diedro.

LIVELLO

14.3.1 e 14.3.2

Rappresentazione: Esercizi

Sezione G

IL DISEGNO TECNICO E LE NORME UNI

Eseguire le proiezioni sul P.O. e sul P.L., dei solidi dati in assonometria, col metodo del primo diedro e del terzo diedro vedi i paragrafi

Esegui le proiezioni sul P.O. e sul P.L. dei solidi dati Rappresentazione: Esercizi

14.3.1 e 14.3.2

in assonometria con il metodo del primo diedro e del terzo diedro.

9.5

5 12

30 5

45°

R12

14 A B

9.5

5 12

30 5

45°

R12

14 A B

LIVELLO