PER LA Prova MATEMATICA
Invalsi 5
Il
PRONTI PER LA Prova MATEMATICA Invalsi 5
NUOVA EDIZIONE
Gruppo Editoriale ELi
Il piacere di apprendere
PROVA 1 • GUIDATA
PROVA 1 • GUIDATA
PRESENTAZIONE
Le prove Invalsi servono per monitorare le competenze raggiunte dagli alunni e dalle alunne al termine del percorso nella scuola primaria, quando devono essere consolidate le abilità di operare con i numeri e risolvere situazioni problematiche che attengono alle differenti aree della matematica.
Esse sono anche un ottimo strumento per:
• programmare e strutturare il lavoro;
• favorire l’acquisizione e lo sviluppo delle competenze nell’area logico-matematica.
Il testo presenta:
• una prova guidata per poter aiutare gli allievi e le allieve nei primi passi;
• due prove graduate per complessità dei quesiti posti;
• le prove ufficiali degli ultimi tre anni. Queste prove sono commentate e aiutano gli alunni e le alunne a trovare i punti su cui dovranno concentrarsi maggiormente;
• una prova finale, simile alle prove ministeriali per numero di item e difficoltà, per poter controllare le competenze e le abilità raggiunte al termine del percorso.
Consigliamo di somministrare agli alunni e alle alunne queste prove scandendole durante tutto l’anno scolastico. In questo modo la preparazione per affrontare le prove ufficiali sarà graduale e aiuterà i bambini e le bambine a superare l’ansia della prova Invalsi.
Le prove contenute in questo testo danno la possibilità ai bambini e alle bambine di acquisire una forma mentale che li aiuta nel percorso per raggiungere il vero scopo finale: acquisire competenze in matematica.
L’insegnante ha a disposizione un percorso propedeutico online con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – dati e previsioni – relazioni e funzioni). Questo percorso aiuta a individuare il tipo di lavoro che si può proporre per ciascun ambito e dimensione, anche esportandolo in altre situazioni di lavoro.
Le esercitazioni proposte permettono inoltre di monitorare durante tutto l’anno scolastico i successi e le eventuali difficoltà di alunne e alunni.
PROVA 1 • GUIDATA
Come ti prepara questo testo ad affrontare bene le prove Invalsi?
Questa pagina offre gli strumenti per aiutare i bambini e le bambine ad affrontare le prove Invalsi con maggiore serenità.
MINDFULNESS
Presta attenzione leggendo con calma la consegna.
Concentrati per capire che cosa ti sta chiedendo la consegna e non pensare subito alla risposta.
Metti in azione la curiosità per conoscere quali sono le risposte proposte o per capire come puoi dare tu una risposta.
Sfida te stesso/a convinto/a che sei in grado di “uscire vincitore/vincitrice”.
Pensa positivamente perché “ce la puoi fare”.
LIFE SKILLS
Consapevolezza di sé : sai che come tutti hai punti deboli, ma anche punti di forza. Fai leva su questi ultimi per sentirti forte.
Gestione delle emozioni : non puoi cancellare l’emozione, ma cerca di reagire in modo positivo e con fiducia.
Gestione dello stress: è normale sentirsi stressati di fronte a una prova importante. Cerca di mantenere la calma e sappi che sei pronto/a a risolvere i problemi che ti vengono presentati.
Pensiero creativo : a volte la curiosità e un’idea originale ti possono aiutare a trovare la soluzione.
Prendere decisioni : quando sei sicuro/a dai la tua risposta senza incertezze. Rivedendo poi le tue risposte puoi sempre correggere.
Prova 1 È una prova guidata. Svolgila autonomamente. Leggi con attenzione le indicazioni che ti possono aiutare.
Prova 2 e Prova 3
Prova 4, Prova 5 e Prova 6
Prova 7
In queste prove le difficoltà sono in progressione : dalla più facile alla più difficile.
Sono le “vere” prove Invalsi che i bambini e le bambine come te hanno affrontato nelle prove ufficiali degli anni 2023 – 2024 – 2025. I suggerimenti possono aiutarti a comprendere quale procedimento devi seguire.
È una prova molto simile alle prove ufficiali. Metti in atto tutto ciò che hai imparato.
In queste prime tre prove e nella prova 7 sono evidenziati gli ambiti: numeri dati e previsioni
spazio e figure relazioni e funzioni
1 Questa è l’ora che segnava l’orologio dell’automobile di Emma quando è partita. 9:25
Emma è giunta a destinazione dopo tre quarti d’ora.
Quale orologio segna l’orario di arrivo?
A. 9:40
B. 10:00
C. 10:10
D. 12:25
A quanti minuti corrispondono tre quarti d’ora?
Quanti minuti ci sono in un’ora? Ricordarlo ti servirà per calcolare il passaggio all’ora successiva.
2 In un deposito sono arrivate 88 casse di mattonelle. A lan le sposterà dal camion al capannone utilizzando un muletto che trasporta 10 casse per volta.
Qual è il numero minimo di viaggi che farà Alan?
A. 8
B. 8,8
C. 9
D. 10
Con un viaggio il muletto trasporta 10 casse, con 2 viaggi 20 casse e così via.
Però le ultime casse che rimangono avranno bisogno di un altro viaggio, anche se sono meno di 10.
3
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PROVA 1 • GUIDATA
Le frazioni 12 15 e 3 15 sono complementari?
Leggi queste risposte. Segna quella che indica l’argomentazione che giustifica la risposta corretta.
No, perché… Sì, perché…
A. i numeratori sono diversi. C. i denominatori sono uguali.
B. il numeratore della seconda frazione è minore di quello della prima.
D. la somma dei numeratori è uguale ai denominatori.
Ricorda che due frazioni sono complementari quando la loro somma forma l’intero.
Il serbatoio dell’auto di Marisa può contenere 60 l di benzina. Ora è pieno per 1 3 .
Quanti litri di benzina deve aggiungere Marisa per riempire completamente il serbatoio?
Risposta: Deve aggiungere ………………. litri di benzina.
Sai quanti litri di benzina contiene ora il serbatoio? Puoi calcolarlo?
5 Scrivi sulla linea dei numeri al posto giusto il numero 220. 0 100
Se trovi il numero che devi scrivere sotto ciascuna tacca da 0 a 100, troverai anche dove posizionare il numero 220.
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PROVA 1 • GUIDATA
Vasco vuole comprare un libro. 11 monete da 50 centesimi non sono sufficienti, 12 monete da 50 centesimi sono troppe.
Quanto potrebbe costare il libro?
A. 5,50 euro
B. 5,80 euro
C. 11,12 euro
D. 11,50 euro
7 Osserva questa figura.
Trova il valore di ciascuno dei due gruppi di monete.
8 cm
4 cm
Quanto misura il perimetro della figura?
A. 24 cm
B. 28 cm
C. 30 cm
D. 32 cm
Quale relazione c’è tra la lunghezza dei lati della figura?
Rifletti e ricava le misure di ciascun lato.
Poi ricorda che devi calcolare il perimetro e non l’area.
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PROVA 1 • GUIDATA
Se dal punto A si traccia una retta parallela alla linea blu il rettangolo rimane diviso in: A
A. tre triangoli.
B. un triangolo, un trapezio e un parallelogramma.
C. un triangolo, un trapezio e un pentagono.
D. due triangoli e un trapezio.
Traccia la linea richiesta. Poi osserva le figure in cui il rettangolo viene diviso dalle due linee. Presta molta attenzione alla figura centrale.
9 La seguente figura è formata da 10 quadrilateri.
Scrivi:
• R nei rettangoli
• P nei parallelogrammi non rettangoli
• Q in tutti gli altri quadrilateri
Osserva un quadrilatero alla volta. Ricorda che un rettangolo rimane tale in qualsiasi modo sia orientato. Ricorda le caratteristiche dei parallelogrammi.
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PROVA 1 • GUIDATA
In una scuola si insegnano due lingue: inglese e cinese. Le persone iscritte al primo livello sono 60, tante quante quelle iscritte al secondo livello.
Osserva i grafici.
Primo livello
Secondo livello
Completa la tabella di frequenza con il numero di persone.
cinese inglese
Primo livello
Secondo livello
Dal primo grafico puoi facilmente ricavare quante persone studiano inglese e quante studiano cinese (primo livello).
Per conoscere i dati del secondo livello dovrai tenere conto dell’indicazione che ti danno le frazioni del grafico a torta e del numero totale di persone al secondo livello.
PROVA 1 • GUIDATA
11
In un luna park c’è questo tiro a segno:
Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F).
a. Ci sono le stesse probabilità di colpire un settore con il sole o un settore con la stella.
b. È più probabile colpire un settore con la stella che un settore con la luna.
c. Ci sono le stesse probabilità di colpire un settore con il sole o un settore con la nuvola.
d. È meno probabile colpire un settore con il sole che un settore con la luna.
Devi contare quante volte ciascuna figura compare nel tiro a segno.
12 Tre bottiglie di salsa uguali contengono complessivamente 1,2 l di prodotto. Quanti litri di salsa contengono 12 bottiglie dello stesso tipo?
Risposta: …………….. litri di salsa.
1,2 l è il contenuto di 3 bottiglie. Perciò prima devi trovare quanta salsa contiene una sola bottiglia.
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PROVA 1 • GUIDATA
Un treno impiega esattamente 12 minuti per spostarsi da una stazione all’altra. In ogni stazione si ferma per 3 minuti.
Stazione 1 Stazione 2 Stazione 3 Stazione 4 Stazione 5
Se il treno è partito dalla stazione 1 alle ore 8:30, a che ora arriverà alla stazione 5?
A. 8:42
B. 9:27
C. 9:30
D. 9:35 Il tempo di cui tenere conto è quello impiegato dal treno per raggiungere ogni stazione e quello in cui si ferma nelle stazioni. Per l’ultima stazione non devi considerare il tempo di fermata.
14 Due alberi nello stesso momento proiettano così la loro ombra.
albero A
albero B
L’albero B è alto il quadruplo dell’albero A.
In questo momento l’ombra dell’albero B è lunga 2,2 m. Quanto è lunga l’ombra dell’albero A?
A. 1,1 m perché è più corta dell’ombra dell’albero B.
B. 0,55 m perché è 1 4 dell’ombra dell’albero B.
C. 4,8 m perché è più lunga dell’ombra dell’albero B.
D. 2,2 m perché siamo nello stesso momento della giornata.
Se l’albero B è alto il quadruplo dell’albero A, anche le loro ombre mantengono la stessa proporzione.
1
Completa le frasi inserendo i numeri giusti o le parole giuste. Scegli tra questi.
il triplo – 125 – 5 – 10, 5 – 42 – la terza parte
a) 25 è un quinto di …………….. .
b) è la metà di 21.
c) 3,6 è di 1,2.
d) 0,04 è di 0,12.
2
In quale delle figure la parte colorata rappresenta la metà dell’intero?
A. Solo nella figura 4.
B. Nella figura 2 e nella figura 4.
C. Nelle figure 1 e 2.
D. In tutte le figure.
3 Quale tra le seguenti scritture non corrisponde al numero ventiquattromilatrenta?
A. 24 030
B. 2403 decine
C. 20 000 + 4000 + 30
D. 24 migliaia + 3 centinaia
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
4
5
PROVA 1 • GUIDATAPROVA 2
Osserva questi due numeri.
Quale frase è giusta?
18,89 18,9
A. I numeri hanno la stessa parte decimale.
B. 18,89 è maggiore perché è composto da 4 cifre.
C. Tutti e due i numeri hanno una cifra che vale 9 decimi.
D. 18,9 corrisponde a 189 decimi.
Questa è la quantità di acqua che occorre a un bambino o a una bambina per
Segna sul contenitore quanta acqua occorre per 4 bambini e bambine.
6
Osserva il poligono.
7
Disegna il poligono simmetrico ad esso rispetto all’asse r.
Quale tra i seguenti numeri corrisponde a 75 decimi?
A. 0,075
B. 0,75
C. 7,5
D. 75
PROVA 1 • GUIDATAPROVA 2
8
a) Nello spazio quadrettato disegna un poligono che abbia queste
caratteristiche:
• 4 lati di cui solo una coppia paralleli tra di loro
• solo una coppia di lati uguali
• gli angoli uguali a due a due
b) Quale poligono hai disegnato?
Risposta: …………………………………………
c) Nella figura colora con lo stesso colore gli angoli uguali
9 A un numero aggiungo la metà di 5 e ottengo 4,5. Qual è il numero iniziale?
A. 2
B. 2,5
C. 5
D. 6,5
PROVA 1 • GUIDATAPROVA 2
10
Osserva i seguenti triangoli e leggi ciò che dice Gloria.
I tre triangoli hanno la stessa area e lo stesso perimetro.
Gloria
A. ha ragione.
B. ha torto perché i triangoli hanno la stessa area, ma non lo stesso perimetro.
C. ha torto perché i triangoli hanno lo stesso perimetro, ma non la stessa area.
D. ha torto perché i triangoli sono tutti diversi.
11
Il grafico mostra i punti ottenuti dalle prime quattro squadre nel campionato regionale. Le Tigri sono arrivate al terzo posto.
Disegna la barra che manca.
Gloria
Lepri
Tigri
Leopardi
Tartarughe
Punti
PROVA 1 • GUIDATA
12
La seguente figura è formata da due triangoli rettangoli isosceli e un rettangolo.
13
Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F) V F
a. La figura è un quadrilatero.
b. L’angolo colorato in grigio misura 135°.
c. La figura ha 2 angoli ottusi e 2 angoli retti.
d. L’altezza è uguale al lato obliquo.
Questa è la fotografia di un modellino di automobile.
Nella realtà questa automobile è lunga 3,60 m.
Qual è la scala del modellino?
A. 10 : 1
B. 1 : 10
C. 1 : 100
D. 1 : 1000
3,6 cm
14 Osserva con attenzione.
Quale operatore è indicato dalla freccia?
A. + 11
B. – 11
C. + 9
D. – 9
15 Gli alunni e le alunne della 5a C hanno scritto le lettere della parola AMICIZIA, ognuna su un cartoncino. I cartoncini sono tutti uguali.
Gli 8 cartoncini sono stati messi in una scatola e vengono estratti uno alla volta.
A M I C I Z I A
Completa le frasi.
a) La lettera che ha più probabilità di essere estratta è ……………………
b) Le lettere che hanno meno probabilità di essere estratte sono
c) La lettera che ha due probabilità su otto di essere estratta è
1
Filippo abita a Trento.
Sul cellulare legge che la temperatura nella sua città in quel momento è di –2°. Questo è il termometro nella sua stanza.
Quanti gradi di differenza ci sono tra la temperatura esterna e quella interna?
Risposta: ……………..
2 Osserva questa moltiplicazione.
2,9 x 100,2
Quale tra queste moltiplicazioni dà il risultato più vicino a quello dell’operazione nel riquadro?
A. 2 x 100
B. 2,5 x 100
C. 3 x 100
D. 3 x 101
3
PROVA 1 • GUIDATAPROVA 3
Questa è la manopola del forno di Luciano.
Luciano regola il forno alla temperatura di 250 gradi.
Per passare dalla posizione iniziale alla posizione di 250 gradi la manopola è stata ruotata in senso orario di:
A. 250°
B. 225°
C. 180°
D. 125°
4
In un sacchetto ci sono stelline bianche o nere.
Che cosa occorre fare perché la probabilità di pescare una stellina nera sia il doppio di quella di pescare una stellina bianca?
A. Togliere una stellina nera.
B. Togliere due stelline nere.
C. Aggiungere una stellina nera.
D. Aggiungere due stelline nere.
5
PROVA 1 • GUIDATA
Quale numero è la metà di 0,1?
A. 0,05
B. 0,2
C. 0,25
D. 0,5
6 Il campeggio Sole e mare è aperto da aprile ad ottobre.
Questo grafico rappresenta il numero di persone presenti nei bungalow o nelle tende.
R R R R R R R
LEGENDA: R presenze nei bungalow presenze in tenda
a) In quali mesi è stata maggiore la presenza nei bungalow rispetto alle tende?
b) In quali mesi o quale mese le presenze nei bungalow e nelle tende sono uguali?
c) In quali mesi o quale mese le presenze totali sono state maggiori di 300?
PROVA 1 • GUIDATAPROVA 3
7 Fausto costruisce una sequenza di casette usando bastoncini tutti uguali.
1 casetta 2 casette 3 casette
a) Quanti bastoncini utilizzerà Fausto per costruire 5 casette?
Risposta: ……………………
b) Quante casette costruirà con 36 bastoncini?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
c) La sequenza potrebbe comprendere una figura formata 20 bastoncini?
Sì, perché
No, perché
8 Inserisci un numero al posto dei puntini in modo che l’uguaglianza sia vera. x 0,3 = 1,2
PROVA 1 • GUIDATAPROVA 3
9 Gli alunni e le alunne della 5a A rappresentano con questo diagramma i luoghi in cui hanno trascorso le vacanze. Ciascun simbolo indica un alunno o un’alunna.
MARE
CAMPAGNA MONTAGNA
Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) oppure false (F).
a. Gli alunni e le alunne che sono andati in montagna sono 7.
b. Gli alunni e le alunne che sono andati al mare sono 9.
c. 4 alunni e alunne sono andati sia al mare sia in montagna.
d. Nessuno/a è andato/a al mare, in montagna e in campagna.
10 Ripassa 4 lati tratteggiati per formare un quadrato.