INVALSI Matematica Primaria Classe 5

Pronti per la prova

INVALSI 5

• Una prima prova guidata è seguita da prove simulate, simili a quelle ufficiali, con l’indicazione del tempo di svolgimento di ogni prova.

• Le prove ufficiali degli ultimi tre anni scolastici sono corredate di commenti per la risoluzione di ogni domanda.

• LIBRO DIGITALE: gli esercizi presenti nel libro in versione interattiva e autocorrettiva.

• PIATTAFORMA: per allenarti con le prove Invalsi interattive.

Matematica

Costa • Doniselli • Taino

Un percorso iniziale basato sulle competenze suggerisce le strategie di apprendimento dei diversi aspetti della lettura.

E. COSTA L. DONISELLI A. TAINO Gruppo Ricerca e Sperimentazione DIDATTICA

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Gruppo Ricerca e Sperimentazione DIDATTICA

Un percorso iniziale basato sulle competenze suggerisce le strategie di apprendimento dei diversi aspetti della lettura.

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• PROVE DIGITALI: tramite il codice riportato nel libro è possibile esercitarsi con le prove Invalsi degli anni precedenti in maniera interattiva con l’attribuzione di un punteggio.

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Prova ufficiale guidata Prove di allenamento Grammatica con schemi e attività CD AUDIO per il docente Simulazioni digitali di prove Invalsi

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Sp

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La

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Percorso iniziale guidato Prove ufficiali commentate Prove di allenamento Simulazioni digitali di prove Invalsi

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DA UN LATO MATEMATICA

5

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Matematica

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VOLUMI UNICI DA UN LATO ITALIANO

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INVALSI 5 Matematica

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tal IS erc lon Pro BN Sp io, cin nt 97 ig co o a a i pe 8me fian Vo r 88 Ed da co no è da lu la pr -468 iz rm clas me ati co ov -3 ion va ns se un a In 856- i vig ide en rar 5 a ico va 8 te. si ls i

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Maragrazia Bertarini Paolo Iotti

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• Il volume ha lo scopo di preparare gli studenti alla nuova prova nazionale di lingua inglese.

• I cinque Practice Tests, di cui il primo guidato, sono composti da attività di Listening, Reading and Wriring e Use of English, in linea con le certificazioni linguistiche e gli standard europei.

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petenze suggerisce le strategie della lettura.

da prove simulate, simili a quelle di svolgimento di ogni prova. nni scolastici sono corredate di domanda. riportato nel libro è possibile eseri precedenti in maniera interattiva

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INVALSI 5 Matematica

INDICE PERCORSO PROPEDEUTICO Comprendere le consegne ....................................................................................................................... 4 CONOSCERE Numeri ....................................................................................................................................................... 7 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 11 RISOLVERE PROBLEMI Numeri ....................................................................................................................................................... 16 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 20 Relazioni, dati e previsioni ....................................................................................................................... 23 ARGOMENTARE ........................................................................................................................................ 27 PROVA 1 - GUIDATA................................................................................................................................. 29 PROVA 2 ..................................................................................................................................................... 40 PROVA 3 ..................................................................................................................................................... 52 PROVA 4 ..................................................................................................................................................... 64 PROVE UFFICIALI DAL 2016 AL 2018 COMMENTATE PROVA 5 - anno scolastico 2017-18......................................................................................................... 82 PROVA 6 - anno scolastico 2016-17 ..................................................................................................... .. 104 PROVA 7 - anno scolastico 2015-16 ....................................................................................................... 127

Pronti per la prova Invalsi 5 Matematica Testi: Elena Costa, Lilli Doniselli, Alba Taino Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Art director: Marco Mercatali Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico: Airone Comunicazione – Enea Ciccarelli Impaginazione: Carlo Mella Copertina: Curvilinee © 2018 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce – Loreto tel. 071 750 701 info@elilaspigaedizioni.it www.elilaspigaedizioni.it

Stampato in Italia presso Tecnostampa – Pigini Group Printing Division – Loreto – Trevi 18.83.440.0 ISBN 978-88-468-3852-0 Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.

PRESENTAZIONE A che cosa servono le prove Invalsi?

Servono per monitorare le competenze e le abilità degli alunni e anche per programmare e strutturare il mio lavoro in modo da sviluppare le competenze di voi studenti.

Come va usato questo libro?

Prima trovate il percorso propedeutico con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – relazioni dati e previsioni). Trovi anche una prova guidata che ti aiuta a lavorare in modo autonomo. Inoltre ci sono 3 prove simulate che possono essere svolte durante tutto l’anno scolastico per imparare ad affrontare le prove ufficiali.

Ho visto che il libro termina con delle prove più difficili…

Sono le prove ufficiali degli ultimi tre anni.

Sono commentate e vi aiutano a trovare i punti su cui dovete porre maggiore attenzione.

Come si correggono e registrano i risultati delle prove presenti in questo libro?

Usando la guida con le soluzioni e le tabelle di correzione e di valutazione delle prove. In questo modo possiamo monitorare i successi e le difficoltà degli studenti.

3

CO

M PR

E N D E R E L E CO N S E G

NE

Per risolvere i quesiti leggi bene che cosa ti viene richiesto.

Ci sono anche delle indicazioni che ti aiutano a rispondere correttamente.

1 Qui trovi tre consegne. Due di esse richiedono di disegnare la stessa figura:

trovale e indicale con una X. Leggi con attenzione le consegne. Non ti lasciar distrarre dal modo in cui sono formulate, ma comprendine bene il significato. Per aiutarti, puoi disegnare su un foglio.

a) S u un foglio quadrettato disegna un quadrato con il lato di 3 cm.

Accanto a esso, in linea orizzontale, disegna altri 4 quadrati con il lato di 3 cm, ognuno con un lato in comune con quello che lo precede.

b) Disegna un rettangolo formato da 5 quadrati consecutivi.

Ogni quadrato ha il lato di 3 cm.

c) D isegna un rettangolo formato da 4 quadrati non consecutivi, ognuno con il lato di 3 cm.

2 Quale tra queste disuguaglianze è falsa?

Per rispondere alla domanda devi: • conoscere il significato della parola disuguaglianza (ciò che è scritto prima del segno è diverso da ciò che è scritto dopo); • tenere conto che non devi trovare la disuguaglianza giusta, ma quella sbagliata.

A. 0,5 > 0,4

B. 0,5 > 0,55

C. 0,53 < 0,54

D. 0,53 > 0,5

4

PERCORSO PROPEDEUTICO

CO

M PR

E N D E R E L E CO N S E G

NE

3 Quale tra queste uguaglianze NON è vera?

Per rispondere alla domanda devi: • conoscere il significato della parola uguaglianza (ciò che è scritto prima del segno è uguale a ciò che è scritto dopo); • tenere conto che “non vero” significa “falso”.

A. 5 centinaia = 50 decine

B. 6 k + 3 u = 6003

C. 70 da = 7000

D. 8 decine di migliaia = 80000

4 Alberto ha queste monete.

Qui trovi tre consegne simili: le soluzioni dei quesiti, però, sono diverse.

Quale scelta farà se vuole prendere 2,15 euro…

a) …con SOLO 4 monete.

A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.

B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.

C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.

b) …con PIÙ di 4 monete.

A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.

B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.

C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.

c) …con MENO di 4 monete.

A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.

B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.

C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.

PERCORSO PROPEDEUTICO

5

CO

M PR

E N D E R E L E CO N S E G

Nei quesiti che seguono viene modificata leggermente la consegna, ma il suo significato è completamente diverso.

5a Lisa pensa un numero maggiore di 300, lo moltiplica per 6.

Sicuramente il risultato è:

A. 1 800.

B. un numero dispari.

C. un numero maggiore di 1 800.

D. un numero minore di 2 000.

5b Lisa pensa il numero 300, lo moltiplica per 6.

Sicuramente il risultato è:

A. 1 800.

B. un numero dispari.

C. un numero maggiore di 2 000.

D. un numero minore di 1 800.

5c Lisa pensa un numero minore di 300, lo moltiplica per 6.

Sicuramente il risultato è:

A. 1 800.

B. un numero dispari.

C. un numero maggiore di 1 000.

D. un numero minore di 1 800.

5d Lisa pensa un numero, lo moltiplica per 6 e ottiene 300.

Sicuramente il numero pensato è:

A. 1 800.

B. 50.

C. un numero maggiore di 300.

D. un numero minore di 6.

6

PERCORSO PROPEDEUTICO

NE

CONOSCERE

N U M E RI

Per operare in termini matematici devi conoscere i concetti, i simboli, gli algoritmi, le tecniche delle operazioni, utilizzandoli anche in connessione tra loro.

1 Osserva questi numeri.

1 000 • 1 510 • 250 • 1 050

Quale caratteristica hanno in comune?

A. Sono tutti dispari.

B. Sono tutti maggiori di mille.

C. Sono tutti multipli di 5.

D. Sono tutti divisori di 10.

2 Con una freccia, collega il numero al posto giusto sulla linea dei numeri.

3,13 3

3,1

3,2

3,3

4 ?

3 Osserva le 3 figure. In quale la parte bianca corrisponde a ___ 5

Figura 3 Figura 2

Figura 1

A. Solo nella figura 1.

B. Solo nella figura 2.

C. Solo nella figura 3.

D. Nella figura 1 e nella figura 2.

PERCORSO PROPEDEUTICO

7

CONOSCERE

N U M E RI

4 Inserisci i numeri al posto giusto nel diagramma.

2 • 6 • 12

24

1

18

3

Multipli di 6

Divisori di 6

5 Quale numero può essere inserito affinché la disuguaglianza risulti vera?

5,2 > …… > 5,15

A. 5,21

B. 5,16

C. 5,05

D. 5,08

6 Circonda in rosso il numero maggiore e in verde il numero minore.

1,02

2,01

2,1

2,15

1,11

7 Un numero diviso per 4 dà come risultato 6.

Qual è il doppio di quel numero?

Risposta: ............................................

8

PERCORSO PROPEDEUTICO

2,2

1,21

N U M E RI

CONOSCERE

8 Quale dei seguenti numeri si avvicina di più al risultato di questa operazione?

3 520 : 9 =

A. 200

B. 300

C. 400

D. 500

9 Quale tra queste scritture corrisponde al numero trentamiladuecentodieci?

A. 302 010

B. 30 migliaia + 2 centinaia + 1 decina

C. 3 x 1 000 + 2 x 100 + 10

D. 30 000 + 200 + 1

10 Quale tra questi numeri corrisponde a 12 millesimi?

A. 0,12

B. 12 000

C. 1,200

D. 0,012

11 Quale frazione corrisponde al numero 5,63?

A. 5,63 ____ 100

B. 563 ____ 100 ____ C. 563 10 ____ D. 563

1 000 PERCORSO PROPEDEUTICO

9

CONOSCERE

N U M E RI

12 Osserva questa sequenza.

648

324

162

............

a) Qual è la regola di questa sequenza di numeri?

A. Togliere 324.

B. Togliere 162.

C. Dividere per 2.

D. Dividere per 4. b) Quale numero va inserito nella casella vuota? …………..

13 Quale di questi bambini dice la verità?

I divisori di un numero pari sono tutti numeri pari.

I divisori di un numero dispari sono tutti numeri dispari.

Tutti i numeri hanno sempre come divisori numeri pari e numeri dispari.

Elio

Anita

Jonis

A. Elio.

B. Anita.

C. Jonis.

D. Elio e Anita.

10

PERCORSO PROPEDEUTICO

S PAZIO E F IG U RE

CONOSCERE

Per operare con le figure geometriche devi conoscerne le caratteristiche, devi saperle confrontare rilevando similitudini e differenze, devi saper mettere in relazione tra di loro le varie parti delle figure geometriche. È importante imparare a osservare gli oggetti nello spazio da vari punti di vista.

1

Osserva le figure.

Figura 2

Figura 1

Figura 3

a) Quale figura ha il perimetro maggiore? ……………………………………………………………………. b) Quali figure hanno la stessa area?

A. Le misure delle aree sono tutte diverse.

B. Le misure delle aree sono tutte uguali.

C. La figura 1 e la figura 2.

D. La figura 1 e la figura 3.

2

Traccia i 4 assi di simmetria della figura.

PERCORSO PROPEDEUTICO

11

S PAZIO E F IG U RE

CONOSCERE

3

Quale tra queste forme ha almeno una coppia di lati paralleli, due angoli ottusi e due assi di simmetria?

A.

4

B.

C.

D.

Osserva la figura.

Quanto misura l’angolo colorato?

A. 90° B. 45° C. 30° D. Non si può sapere.

5

Lidia ha fatto questa costruzione che è formata da due piramidi a base esagonale. Quante facce ha la sua costruzione?

A. 6 B. 12 C. 13 D. 14

12

PERCORSO PROPEDEUTICO

S PAZIO E F IG U RE

CONOSCERE

6 Quali sono le lettere che si trovano all’esterno del quadrato? a d

s

t

b

f

r

Rispondi: ……………………………………………

7 Osserva le figure.

A

B

C

Indica se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).

Metti una X per ogni riga.

V F a) Tutte le figure sono quadrati. b) Gli angoli delle figure sono tutti uguali. c) Solo le figure A e B hanno gli angoli uguali. d) Ogni figura ha 4 angoli uguali.

PERCORSO PROPEDEUTICO

13

S PAZIO E F IG U RE

CONOSCERE

8 Giulia vuole costruire un dado: ha disegnato le 6 facce del cubo su alcuni fogli. Con quali di questi disegni può riuscire a costruire un cubo?

Disegno 1

Disegno 2

Disegno 3

Disegno 4

A. Solo con il disegno 1.

B. Con il disegno 1 e con il disegno 2.

C. Con nessuno.

D. Con tutti.

9 In quale di queste figure l’altezza NON è tracciata correttamente?

Figura 1

A. Nella figura 1.

B. Nella figura 2.

14

Figura 2

Figura 3

C. Nella figura 3.

D. Nella figura 4.

PERCORSO PROPEDEUTICO

Figura 4

S PAZIO E F IG U RE

CONOSCERE

10 In questo esagono regolare sono state tracciate due diagonali.

a) In quali figure è stato scomposto?

Risposta: ……………………………………………………………………. b) Come sono, tra loro, i lati della figura azzurra?

Risposta: …………………………………………………………………….

11 Quale figura è stata ruotata di 270 gradi in senso orario rispetto alla figura iniziale?

A.

B. PERCORSO PROPEDEUTICO

C.

D.

15

RISOLVERE PROBLEMI

N U M E RI

Per risolvere un problema devi comprendere i fatti e i contesti. Devi riconoscere i dati, la relazione tra di essi, e utilizzare la capacità di eseguire le operazioni che hai già acquisito.

1

La maestra ha chiesto di colorare tutti gli spazi in cui ci siano almeno 2 puntini.

Quanti pesci hai colorato?

È necessario porre attenzione alla richiesta: vanno colorati gli spazi in cui ci siano almeno 2 puntini, cioè gli spazi in cui ci siano 2 o più puntini.

Vanno colorati quelli con 1 solo puntino? ……..

Risposta: ……………………………………………………………………………..

2

Scopri il procedimento risolutivo di ogni problema e scrivi il risultato a) Luisa ha 36 mattoncini per le costruzioni, alcuni sono verdi, altri sono gialli e li sta riordinando.

1 dei rimanenti sono gialli.

Butta via 6 mattoncini perché sono rovinati. ___ 3 Quanti mattoncini gialli rimangono? ……………………………... b) Luisa ha 36 mattoncini per le costruzioni, alcuni sono verdi, altri sono gialli e li sta riordinando.

1 I mattoncini gialli sono ___ .

3 Butta via 6 mattoncini gialli perché sono rovinati.

Quanti mattoncini gialli rimangono?

……………………………...

c) Luisa ha 36 mattoncini per le costruzioni, alcuni sono verdi, altri sono gialli e li sta riordinando.

1 I mattoncini gialli sono ___ .

3 Butta via 6 mattoncini verdi perché sono rovinati.

Quanti mattoncini verdi rimangono?

16

……………………………...……....

PERCORSO PROPEDEUTICO

N U M E RI

RISOLVERE PROBLEMI

3 Gigi l’imbianchino imbianca una parete mantenendo sempre lo stesso ritmo.

In due ore riesce a imbiancare 17 m2 di muro.

Gigi ha registrato i suoi lavori in una tabella. Completala tu.

Ore

Metri quadrati imbiancati

2 17 .......... 68 4 ..........

4 Jacopo porta i suoi due figli, Liala e Gabriele, al cinema.

Gabriele ha 16 anni e paga il biglietto intero come il papà, mentre Liala paga il biglietto ridotto di 9 euro.

Jacopo paga in tutto 33 euro.

a) Quanto costa il biglietto intero?

A. 11 euro.

B. 12 euro.

C. 18 euro.

D. 24 euro.

b) Scrivi le operazioni che hai eseguito per risolvere il problema.

…………………………………………………………………………………………

5 Adriana vuole pesare una mela, ma ha solo una bilancia a due piatti e tante biglie uguali da 25 g ognuna.

Pesando la mela si accorge che usando sette biglie si abbassa il piatto con la mela, se ne usa otto, si abbassa il piatto con le biglie.

Quanto può pesare la mela di Adriana?

A. 120 g

B. 150 g

C. 180 g D. 200 g

PERCORSO PROPEDEUTICO

17

RISOLVERE PROBLEMI

6

N U M E RI

Con quale serie di operazioni si risolve questo problema?

La nonna regala a Mario 5 pacchetti di figurine; la zia gliene regala altri 2.

Ogni pacchetto contiene 7 figurine. Mario aveva già 10 figurine.

Quante figurine ha ora Mario?

A. 5 + 2 + 7 + 10 B. (7 x 5) + (7 x 2) + 10 C. (7 x 5) + 2 + 10 D. 5 + 2 + 10

7

1 Matilde ha mangiato ___ dei cioccolatini che aveva e gliene sono rimasti 12.

3 Quanti cioccolatini aveva?

A. 13 B. 15 C. 16 D. 18

8

La signora Lara è andata in panetteria con i suoi 2 bambini. Ha speso € 3,20 per le focaccine e € 2,50 per la pizza.

Lara ha queste monete nel borsellino. Qual è il numero minimo di monete che deve utilizzare per pagare le sue spese?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

18

PERCORSO PROPEDEUTICO

N U M E RI

RISOLVERE PROBLEMI

9 Quale problema è risolto da questa espressione?

150 : (3+ 2)

A. La nonna divide 150 euro tra i suoi 3 nipoti. Luca aveva già 2 euro.

B. Il fruttivendolo ha comprato 3 cassette di frutti esotici spendendo

Quanto ha adesso Luca?

C. La nonna ha 3 nipoti femmine e 2 nipoti maschi. Divide tra tutti

150 euro. Quanto avrebbe speso se avesse comprato 2 cassette in più? una mancia di 150 euro. Quanto riceverà ogni nipote?

D. Il fruttivendolo ha 150 mele. Butta via 2 mele perché sono marce

e mette le altre, in parti uguali, in 3 cassette. Quante mele ci sono

in ogni cassetta?

10 Nella bottega di Mattia il vasaio sono esposti vasi che hanno un manico e vasi senza manico.

In vetrina si possono osservare 12 vasi e 7 manici.

Quanti sono i vasi senza manico?

A. 5

B. 7

C. 12

D. 19

11 Nella partita di calcio Pipistrelli contro Aironi, il risultato finale è stato di 10 a 6.

Nel secondo tempo la squadra degli Aironi aveva segnato 3 gol e la squadra dei Pipistrelli ne aveva segnato 1.

Com’era finito il primo tempo?

A. 13 a 7

B. 11 a 10

C. 9 a 3 D. 7 a 5 PERCORSO PROPEDEUTICO

19

RISOLVERE PROBLEMI

S PAZIO E F IG U RE

Anche in geometria spesso devi risolvere dei problemi. In questo caso è importante riconoscere e disegnare la figura, rilevare le caratteristiche, la relazione tra gli elementi.

Valutare l’orientamento delle diverse figure nello spazio e vederle da diversi punti di vista.

1 Un quadrato ha il lato lungo 2 cm e l’area di 4 cm2.

Qual è l’area di un quadrato che ha il lato lungo il triplo?

A. 12 cm2

B. 16 cm2

C. 8 cm2

D. 36 cm2

2 Osserva la figura. Ogni quadretto ha il lato di 1 cm.

a) Quanto misura l’area della figura in centimetri quadrati?

A. 16

B. 12

D. 4 b) Qual è il nome di questo quadrilatero?

20

C. 8

Risposta: ………………………………………………………………………………

PERCORSO PROPEDEUTICO

S PAZIO E F IG U RE

RISOLVERE PROBLEMI

3 Queste sono le piantine di due campi.

Quale campo ha l’area maggiore?

Campo A

Campo B

Legenda:

=

A. Il campo A.

B. Il campo B.

C. Hanno la stessa area.

D. Non si possono confrontare le aree perché le unità di misura sono diverse.

PERCORSO PROPEDEUTICO

21

RISOLVERE PROBLEMI

S PAZIO E F IG U RE

4 Quante volte il quadrato a è più grande del quadrato c?

a b c

A. 3

B. 4

C. 16 D. 32

5 Osserva queste figure.

La figura ABCD è un quadrato. Il punto E è a metà del lato BC. B

E

C

A

H

D

Indica se ognuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

Metti una X per ogni riga.

V F a) Il triangolo AED è equilatero. b) L’altezza del triangolo AED è uguale alla sua base. c) L’area del triangolo EHD è

1 ___ 4

di quella del quadrato.

d) Il perimetro del quadrato è doppio di quello del triangolo.

22

PERCORSO PROPEDEUTICO

RE

L AZ

IO N I ,

DATI E P REV

N I S IO

I

RISOLVERE PROBLEMI

È importante saper ricavare dati e informazioni da grafici, tabelle… e saperli interpretare. È anche necessario saper utilizzare grafici e tabelle per rappresentare le situazioni problematiche. Una situazione problematica non sempre ha un’unica soluzione e a volte occorre sapere anche valutare il grado di probabilità di una situazione.

1 Al corso di basket sono iscritti 30 bambini.

Nella tabella sono segnati gli alunni presenti o assenti nelle lezioni del mese di marzo.

Nella tabella mancano 2 numeri.

a) Completala tu.

Presenti 2 marzo 9 marzo 16 marzo 23 marzo 30 marzo

30 27 ………

24 29

Assenti 0 ……

5 6 1

b) Qual è la media di alunni assenti a ogni lezione?

A. 3

B. 5

C. 12

D. 15

2 Nonna Pina prepara le tagliatelle per 4 persone e utilizza 2 uova e 500 g di farina.

Quanta farina e quante uova occorrono per fare le tagliatelle per 6 persone?

A. 4 uova e 1 kg di farina.

B. 3 uova e 1 kg di farina.

C. 3 uova e 750 g di farina.

D. 6 uova e 750 g di farina.

PERCORSO PROPEDEUTICO

23

RISOLVERE PROBLEMI

RE

L AZ

IO N I ,

DATI E P REV

N I S IO

I

3 I bambini di una scuola hanno fatto un’indagine tra tutti gli alunni di quinta per stabilire il programma televisivo preferito e hanno rappresentato i dati in questo grafico a blocchi.

Cartoni animati Film Documentari Sport

0

10

20

30

40

50

60

Quale grafico a torta corrisponde al diagramma a blocchi?

A.

B.

C.

D.

4 In primavera nonno Aldo va a pescare tutte le domeniche.

Nel mese di aprile ci sono state 4 domeniche. Il primo aprile era giovedì.

Scrivi le date in cui nonno Aldo è andato a pescare nel mese di aprile.

24

Domenica ……. aprile

Domenica ……. aprile

Domenica ……. aprile PERCORSO PROPEDEUTICO

Domenica ……. aprile

RE

L AZ

IO N I ,

DATI E P REV

N I S IO

I

RISOLVERE PROBLEMI

5 Alla stazione di Milano oggi molti treni sono in ritardo.

Osserva la tabella.

Provenienza

Ritardo

Torino

17.15

45 minuti

Ancona

18.00

1 ora e 20 minuti

Roma

18.30

30 minuti

Trieste

19.00

15 minuti

In quale ordine sono arrivati i treni in stazione?

Orario di arrivo previsto

A. Torino, Roma, Ancona, Trieste.

B. Torino, Roma, Trieste, Ancona.

C. Torino, Ancona, Roma, Trieste.

D. Ancona, Torino, Trieste, Roma.

6 Questo grafico rappresenta la ripartizione del territorio della Sicilia.

Legenda: collina pianura montagna

Qual è la ripartizione del territorio corretta?

A. 24% collina, 62% montagna, 14% pianura.

B. 24% montagna, 62% pianura, 14% collina.

C. 24% montagna, 62% collina, 14% pianura.

D. 30% montagna, 40% collina, 30% pianura.

PERCORSO PROPEDEUTICO

25

RE

RISOLVERE PROBLEMI

L AZ

IO N I ,

DATI E P REV

N I S IO

I

7 Questo grafico rappresenta le vendite di pizze nella pizzeria del signor Gino

la scorsa settimna.

Legenda: = margherita

= ortolana

= capricciosa

= funghi

Quale tra queste informazioni è falsa?

A. Le pizze margherite corrispondono a metà delle pizze vendute.

B. Sono state vendute meno pizze all’ortolana che pizze capricciose.

C. La pizza meno venduta è quella ortolana.

D. Le pizze all’ortolana insieme alle pizze ai funghi sono tante quante

le pizze capricciose.

8 Marta ha riportato in una tabella i risultati ottenuti nelle prove di verifica.

In quale prova Marta ha conseguito il risultato peggiore, tenendo conto sia del numero di domande sia del numero degli errori?

Numero di domande gennaio febbraio marzo aprile

22 20 18 24

11 9 10 11

A. Nella prova di gennaio.

B. Nella prova di febbraio.

26

Numero di errori

C. Nella prova di marzo.

D. Nella prova di aprile.

PERCORSO PROPEDEUTICO

ARG O M EN TARE Argomentare vuol dire saper seguire un percorso risolutivo comprendendone le tappe. Significa anche saper spiegare ad altri, con parole, disegni, schemi, algoritmi, il ragionamento che hai seguito per giungere alla soluzione.

1 Arianna pesa delle bottiglie: alcune contengono del liquido e altre sono vuote.

Da che cosa dipende il peso delle bottiglie?

Metti una X per ogni riga.

Sì No a) Il materiale che compone le bottiglie. b) La quantità di liquido contenuta. c) La forma della bottiglia.

2 Per le vacanze estive la maestra ha assegnato 80 operazioni.

A 5 giorni dalla fine delle vacanze Lino si accorge di aver eseguito solo metà delle operazioni, perciò decide di farne 8 al giorno.

Lino riuscirà a terminare in tempo le operazioni? Scegli una delle due risposte e completa la frase.

Sì, perché …………………………………………………………………………….......... ………………………………………………………………………..................……..........

No, perché ……………………………………………………………………………....… ………………………………………………………………………..................……..........

3 Liliana e Ilaria sono sorelle. La somma delle loro età è 19. Ilaria ha 3 anni più di sua sorella.

a) Quanti anni hanno le due bambine?

Liliana ha ……………. anni e Ilaria ha ………….. anni.

b) Quale sarà la somma delle loro età tra due anni?

A. 21

B. 22

C. 23 D. 24 PERCORSO PROPEDEUTICO

27

ARG O M EN TARE 4

Un problema si risolve con questa espressione: (24 + 36) : 4 Quattro bambini hanno eseguito i calcoli in modi differenti: Nadir

(24 : 4) + (36 : 4)

Lara

60 : 4

Manuel (36 : 4) + (24 : 4) Alice

24 + (36 : 4)

Chi di loro ha sbagliato?

A. Nadir.

B. Lara.

C. Manuel.

D. Alice.

5

In 5aC sono state distribuite le foto di classe. Camilla e Ugo le attaccano su due cartoncini bianchi di forma rettangolare e di uguale grandezza.

I due bambini eseguono il lavoro in questo modo:

a) Chi ha lasciato più spazio bianco? ……………………………………………………………………………………………. b) Spiega perché hai risposto in questo modo. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….

28

PERCORSO PROPEDEUTICO

P RO VA 1 - GUIDATA In questa prova guidata troverai dei consigli per risolvere i quesiti.

Leggili con attenzione e poi rispondi.

Se hai sbagliato qualche risposta, non ti preoccupare, ma chiediti perché è successo: avevi letto con poca attenzione la consegna? Non avevi capito il significato di un termine? Avevi sbagliato i calcoli?

Se riesci a capire perché hai commesso degli errori, potrai evitarli in futuro.

1 Quale numero può essere inserito affinché l’uguaglianza risulti vera?

5,24 = 5 u + 2 d + ……..

Ricorda che la parola “uguaglianza” significa che ciò che si trova prima del segno = deve avere lo stesso valore di ciò che lo segue. Pensa a come si scompone il numero 5,24 e trova il valore della cifra che manca.

A. 4 c

B. 4 m

C. 24 c

D. 24 m 1 ?

2 A quale numero corrisponde la frazione ___ 2

1

Ricorda che la frazione ___ , come tutte le frazioni, può essere trasformata 2 in numero decimale (numeratore : denominatore). Esegui il calcolo.

A. 0,1

B. 0,2

C. 0,5 D. 0,12

PERCORSO PROPEDEUTICO

29

P ROVA 1 - G UIDATA

3

Quale bilancia segna un peso compreso tra 550 e 600 g?

Bilancia 1

Bilancia 2

Bilancia 3

Bilancia 4

Sulla bilancia sono indicate solo alcune misure.

Individua sul quadrante dove dovrebbe essere scritta la misura 550 g e trova la bilancia in cui l’ago si trova tra questa tacca e quella relativa a 600 g.

Se tra queste due misure si trova l’ago della bilancia, hai trovato quella giusta.

A. La bilancia 1.

B. La bilancia 2.

C. La bilancia 3.

D. La bilancia 4.

4

La divisione 30 : 2,99999 dà come risultato…

Non devi trovare il risultato preciso della divisione, ma fare solo un calcolo approssimato. Arrotonda il numero 2,99999 all’unità successiva (3), poi esegui la divisione con numeri interi.

A. circa 0,1.

B. circa 1.

C. circa 10.

D. circa 100.

30

PERCORSO PROPEDEUTICO

P ROVA 1 - G UIDATA

5

Questi numeri sono in ordine decrescente.

0,1

0,06

............

0,056

0,054

0,003

Quale tra i seguenti numeri puoi inserire nella sequenza?

Per facilitare il confronto puoi aggiungere degli zeri in modo che tutti i numeri abbiano le cifre decimali fino ai millesimi (es. 0,06= 0,060).

Devi osservare molto bene il valore delle cifre e cercare, tra i numeri dati, quale sia minore di 6 centesimi (cioè 60 millesimi)e maggiore di 56 millesimi.

A. 0,058 B. 0,05 C. 0,005 D. 0,2

6

Quale bambino dice una frase impossibile?

Ho disegnato un triangolo con 1 angolo acuto e 2 angoli ottusi.

Sonia

Ho disegnato un trapezio con 2 angoli retti.

Lidia

Ho disegnato un rombo con 4 angoli retti.

Stefano

Ho disegnato un triangolo con 3 angoli acuti.

Luca

Immagina i poligoni descritti dai bambini. In questo quesito potrebbe trarre in inganno la frase detta da Stefano, perché in genere i rombi hanno due angoli acuti e due ottusi. La sua affermazione, però, non è falsa perché c’è un rombo particolare che ha 4 angoli retti (il quadrato). Perciò chi sbaglia non è lui, ma un altro bambino.

A. Sonia.

B. Lidia.

C. Stefano.

D. Luca.

PERCORSO PROPEDEUTICO

31

P ROVA 1 - G UIDATA

7 Qual è la regola di questa sequenza?

8 100

2 700

900

300

100

Prova le operazioni che ti sono state suggerite nelle risposte e trova quale collega nel giusto modo ogni numero con quello successivo.

A. Moltiplicare per 3.

B. Dividere per 3.

C. Moltiplicare per 0,3.

D. Dividere per 0,3.

8 Quale enunciato è vero?

La parola “enunciato” indica una frase di cui si può dire con certezza se è vera oppure falsa.

In questo caso tre enunciati sono falsi e solo uno è vero. Per trovarlo devi misurare il perimetro e l’area delle due figure (utilizza i quadretti) e confrontarli.

A. Le due figure sono isoperimetriche e equiestese.

B. Le due figure sono isoperimetriche, ma non equiestese.

32

C. Le due figure sono equiestese, ma non isoperimetriche.

D. Le due figure hanno diverso perimetro e diversa area.

PERCORSO PROPEDEUTICO

P ROVA 1 - G UIDATA

9 Quale tra i seguenti numeri si avvicina di più a quello scritto in parola?

Devi pensare a come si scrivono in cifre i numeri due centesimi e cinque decimi.

Poi cercare quale tra i numeri dati si avvicina di più.

a) Due centesimi:

b) Cinque decimi:

A. 200

A. 50

B. 1,02

B. 0,006

C. 0,03

C. 0,05

D. 2

D. 0,51

10 Quanti cubetti occorrono per completare il parallelepipedo?

Ricorda come è fatto un parallelepipedo. Pensa a quanti cubetti occorrono per terminare il secondo strato e quanti per completare il terzo.

Poi fai la somma. Oppure calcola quanti cubetti servono in tutto, conta quelli che ci sono e fai la differenza.

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

PERCORSO PROPEDEUTICO

33

P ROVA 1 - G UIDATA

11 Quale tra queste affermazioni è falsa?

Pensa al valore di ogni quantità nominata. Controlla tutte le affermazioni ed escludi quelle vere: così troverai quella sbagliata.

A. 80 centinaia sono minori di 9 migliaia.

B. 400 unità sono maggiori di 8 decine.

C. 400 centesimi sono maggiori di 4 unità.

D. 1 centesimo corrisponde a 10 millesimi.

12 Anita e Giulia hanno entrambe un orologio che funziona male.

Quello di Anita va avanti di 6 minuti ogni ora.

Quello di Giulia, invece, ogni ora, perde 6 minuti.

Alle ore 12 hanno regolato i loro due orologi con l’ora esatta.

Quale sarà la differenza tra l’ora segnata dai due orologi alle ore 15

dello stesso giorno?

Per risolvere il quesito puoi calcolare quanti minuti di differenza accumulano in un’ora i due orologi e moltiplicare il risultato per le ore trascorse.

Oppure puoi calcolare quanti minuti in più segnerà l’orologio di Anita, quanti in meno quello di Giulia e sommare le due quantità per avere la differenza complessiva.

A. 1 ora.

B. 36 minuti.

C. 18 minuti.

D. 12 minuti.

34

PERCORSO PROPEDEUTICO

P ROVA 1 - G UIDATA

1 del resto del corpo.

13 Una lucertola è lunga 12 cm. La testa è pari a ___

Quanto misura la testa della lucertola?

3

1 di 12 cm.

Se hai letto con attenzione avrai capito che la testa non è lunga ___ 3 In questo caso è l’espressione “del resto del corpo” che ti guida alla risoluzione del problema.

Può essere utile disegnare uno schema: la testa sarà rappresentata da un trattino e il resto del corpo da 3 trattini uguali.

Ora puoi calcolare la lunghezza della testa più facilmente.

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 9 cm

14 Le rette a e b sono assi di simmetria.

Quale figura va disegnata nel riquadro vuoto?

Devi trovare una figura simmetrica sia rispetto a quella in alto a sinistra sia rispetto a quella in basso a destra. La figura non sarà uguale ad alcuna di quelle già disegnate. a

b

A.

B.

C.

D.

PERCORSO PROPEDEUTICO

35

P ROVA 1 - G UIDATA

15 Il fornaio Alberto ha fatto scorta di farina per il pane. Dopo due giorni 6 . gli sono rimasti 40 kg di farina e sa che ne ha consumati i ___ 10 Quanti chilogrammi di farina ha consumato?

Rileggi con attenzione il testo e immagina la situazione. Prima di trovare quanta farina ha consumato devi capire che i 40 kg rimasti corrispondono 4 a ___ 10 della farina comperata. Perciò trova quanta farina ha comperato e poi sottrai i chili rimasti.

A. 24 kg

B. 40 kg

C. 60 kg D. 100 kg

16 In quale figura gli angoli hanno ampiezza maggiore?

La diversa grandezza delle figure potrebbe trarti in inganno: ricorda, però, che lâ&#x20AC;&#x2122;ampiezza di un angolo NON dipende dalla lunghezza dei suoi lati.

Figura 1

A. Nella figura 1.

B. Nella figura 2.

C. Nella figura 3.

36

Figura 2

Figura 3

D. In nessuna: gli angoli hanno la stessa ampiezza in tutte e tre le figure.

PERCORSO PROPEDEUTICO

P ROVA 1 - G UIDATA

17 I ragazzi di 5ªB hanno fatto un’indagine tra i compagni di quinta per scoprire quanti libri leggono in un anno.

Hanno poi costruito questa tabella.

Libri letti in un anno Frequenze Meno di 3 Tra 4 e 8 Tra 9 e 15 Più di 15 Totale

15 25 20 8 68

a) Quale tra i seguenti grafici rappresenta i dati della tabella?

Grafico 1

30 25

frequenze

20 15 10 5 0

n. dei libri letti

n. dei libri letti

Grafico 2

0

5

10

15

20

25

30

frequenze

Devi osservare bene i grafici e trovare quello in cui tutte e 4 le colonne riportano i dati della tabella. Le colonne dei grafici possono avere posizioni diverse, ma ciò che conta è saper trovare quali dati rappresenta ciascuna di esse. Il numero totale riportato nella tabella non ti deve distrarre perché non è riportato nel grafico.

A. Il grafico 1.

B. Il grafico 2.

C. Entrambi.

D. Nessuno dei due.

b) Che cosa rappresenta il n. 8 della colonna delle frequenze?

Risposta: ........................................................................................................

PERCORSO PROPEDEUTICO

37

P ROVA 1 - G UIDATA

18 Carlotta ha fatto questa costruzione e ora vuole colorarla tutta, anche la parte che appoggia sul tavolo.

Quante facce di cubetti dovrà colorare?

A volte è difficile riuscire a immaginare come è realmente fatta una figura che vedi solo disegnata. Non basta solo osservare il disegno, ma è necessario immaginare la costruzione in tre dimensioni. Poi ti devi chiedere: quante facce ha ogni cubo?

Quante facce NON vanno colorate perché non sono sulla parte esterna?

A. 7

B. 14

C. 15

D. 18

19 Adele ha comprato una confezione di bustine di zucchero.

Sulla scatola è indicato: 100 bustine di zucchero, peso netto 600 g.

Ogni bustina di zucchero pesa 8 grammi.

Quanto pesa lo zucchero contenuto nella scatola?

Leggi attentamente per capire quale dato ti viene richiesto e controlla quali informazioni hai già. Il dato che viene richiesto è contenuto nel testo del problema o devi eseguire dei calcoli per trovarlo?

A. 100 g

B. 500 g

38

C. 600 g D. 800 g PERCORSO PROPEDEUTICO

P ROVA 1 - G UIDATA

20 Un ciclista si allena tutti i giorni per 4 ore consecutive.

La scorsa settimana ha percorso 840 km.

a) Quanti chilometri ha percorso in media ogni giorno?

In questo problema un dato è nascosto, ma facilmente intuibile (il numero dei giorni della settimana) e un dato è inutile. Per risolvere il quesito devi ricordare come si calcola la media.

A. 28

B. 120

C. 220

D. 844

b) Scrivi il procedimento che hai seguito per trovare la risposta giusta.

………....…………………………………………………………………………………

c) Quale dato era inutile per calcolare la media giornaliera?

Risposta: ……………………….……………………………………………………….

PERCORSO PROPEDEUTICO

39

P ROVA 2 1

Quale tra queste affermazioni è falsa?

Tracciando le diagonali di un quadrato, i 4 triangoli che si ottengono sono: A. tutti uguali.

B. tutti isosceli.

C. tutti rettangoli.

D. tutti equilateri.

2

Giovanna vuole prendere la funivia per andare sulla pista da sci.

Sul cartello si è cancellata la marca.

FUNIVIA MONTE DIAMANTE Lunghezza totale 1074,08 Qual è la marca?

A. km B. hm C. m D. dm

40

TEMPO DI SVOLGIMENTO: 75 MINUTI

P ROVA 2

3 Questo grafico rappresenta come hanno trascorso la serata di sabato i ragazzi della 5aA.

Il 45% è rimasto a casa;

il 25% è andato al cinema;

il 9% è andato in pizzeria;

il 16 % ha trascorso la serata in casa di amici;

il 5% era in vacanza per il fine settimana.

Colora la parte che rappresenta i ragazzi che sono andati al cinema.

4 Andrea e Niccolò, se mettono insieme i loro risparmi, possiedono 64 euro.

Andrea ha 12 euro più di Niccolò.

a) Quanti euro ha Niccolò?

A. 52

B. 32

C. 26 D. 12

b) Scrivi quale procedimento hai usato per trovare la risposta.

……………………………………………....………………………………………… …………………………………………………………………………………………

41

P ROVA 2

5 Entrambi questi grafici rappresentano i dati di vendita di lavatrici nei primi sei mesi dellâ&#x20AC;&#x2122;anno nel negozio del signor Paolo.

Mese gennaio febbraio marzo aprile maggio giugno

Numero lavatrici vendute 180 120 100 150 140 200

210 180 150

250

120

200

90

150

60

100

30

50

0

0 gennaio febbraio marzo aprile

maggio giugno

gennaio febbraio marzo aprile

Grafico 1

Quale grafico rappresenta i dati nel modo corretto?

A. Il grafico 1.

B. Il grafico 2.

42

C. Entrambi.

D. Nessuno dei due.

Grafico 2

maggio giugno

P ROVA 2

6 Questi sono gli assi di simmetria di un poligono che non è stato disegnato.

Quale?

A. Un rombo.

B. Un trapezio.

C. Un ottagono.

D. Un quadrato.

7 Osserva le figure.

a) Quale tra queste figure ha tre angoli retti, un angolo acuto e un angolo concavo?

Figura 1

Figura 3

Figura 4

A. La figura 1.

B. La figura 2.

C. La figura 3.

D. La figura 4.

Figura 2

b) Quale tra esse è un ottagono?

Risposta: ……………………………………………………………..

43

P ROVA 2

8 Una di queste affermazioni è falsa. Quale?

A. 0,025 è minore di 0,22.

B. 26,51 è minore di 265,2.

C. 0,014 è uguale a 14 millesimi.

D. 6,342 è maggiore di 6,4.

9 Nel Comune di Picco Alto stanno progettando la costruzione di un nuovo impianto sportivo, che avrà una piscina grande e una piscina più piccola.

Le dimensioni delle due piscine sono 40 m x 20 m e 20 m x 10 m.

Quale tra queste piante è quella che riproduce il progetto?

Pianta 1

Pianta 2

Pianta 3

A. La pianta 1.

B. La pianta 2.

C. La pianta 3.

D. La pianta 4.

10 Quale tra queste espressioni dà come risultato 27?

A. (3 x 3) + 3

B. 3 + (3 x 8)

C. (3 x 10) – 1

D. (30 : 3) + 7

44

Pianta 4

P ROVA 2

11 In questo grafico è riportato l’andamento demografico del paese di Borgo Alto nel quinquennio dal 2 013 al 2 017.

11 200

Legenda maschi

11 000

femmine 10 800 10 600 10 400 10 200 10 000 2 013

2 015

2 016

2 017

a) Gli abitanti di Borgo Alto nel 2 014, tra maschi e femmine, erano 21 000.

A quante migliaia di abitanti corrispondono?

A. 2,1 migliaia.

B. 21 migliaia.

C. 201 migliaia.

D. 210 migliaia.

2 014

b) Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).

Metti una X per ogni riga.

V

F

1. Nel 2 016 la popolazione di Borgo Alto è aumentata rispetto al 2 013.

2. Dal 2 013 al 2 015 la popolazione maschile è diminuita di 500 unità.

3. Nel 2 014 il numero delle donne e degli uomini era uguale.

4. La popolazione femminile ha avuto un aumento costante.

45

P ROVA 2

12 Osserva le figure.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

a) Quale figura è equiestesa rispetto alla figura 1?

A. Nessuna.

B. La figura 2.

C. La figura 3.

D. La figura 4. b) C’è una figura isoperimetrica alla figura 1? Se sì, quale?

Risposta: ……………………………………………………………................

13 Quali cifre puoi inserire al posto della macchia per ottenere un numero dispari?

Colorale tutte.

51

0

46

1

2

3

4

5

6

7

8

9

P ROVA 2

14 Il comune di Borgo Antico ha organizzato dei soggiorni estivi per ragazzi.

Turno

Periodo

Costo per persona

Primo

1 giugno – 15 giugno

E 160,00

Secondo

16 giugno – 30 giugno

E 190,00

Terzo

1 luglio – 15 luglio

E 230,00

Quarto

16 luglio – 31 luglio

E 250,00

Quinto

1 agosto – 12 agosto

E 280,00

Sesto

13 agosto – 24 agosto

E 250,00

Lucio, Nicolò e Chiara sono fratelli.

Quanto spenderà la loro famiglia se iscriverà i figli maschi al terzo turno

e la femmina al quarto?

Risposta: ………………………………………………………………………………...

15 Ginevra pensa un numero intero compreso tra 150 e 199 e lo moltiplica per 5.

Sicuramente il risultato sarà:

A. un numero dispari.

B. un numero pari.

C. un numero maggiore di mille.

D. un numero minore di mille.

16 L’area di un quadrato misura 70 dm2.

Quale tra le seguenti rappresenta una stima corretta della misura del lato?

A. Tra 6 dm e 7 dm

B. Tra 7 dm e 8 dm

C. Tra 8 dm e 9 dm D. Tra 9 dm e 10 dm

47

P ROVA 2

17 Osserva la pianta dell’aula di Giuseppe.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

a) Sulla pianta quanto misura il lato maggiore?

A. 2 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm b) La pianta è in scala 1 : 100.

Quanto misura nella realtà il lato maggiore della classe?

A. 6 dm B. 6 dam C. 6 m D. 600 dm

18 Ieri il termometro sul balcone della casa di Asia segnava + 4 gradi.

Oggi la temperatura si è abbassata bruscamente di 7 gradi.

Qual è la temperatura odierna?

A. – 2 B. – 3 C. – 4 D. – 11

48

P ROVA 2

19 Quante palline nere occorrono per avere lo stesso peso di una pallina bianca?

A. 1 B. 1,5 C. 2 D. 2,5

20 Un imbianchino prepara la pittura per dipingere una stanza, miscelando i colori.

Per ottenere il colore desiderato deve miscelare mezzo chilo di pittura bianca con 2 chili di pittura rossa.

Quanti chili di pittura rossa dovrĂ utilizzare per 2,5 kg di pittura bianca?

A. 0,5 kg B. 25 kg C. 5 kg D. 10 kg

49

P ROVA 2

21 La signora Lella prepara per cena le uova sode.

Mette nella pentola 8 uova e le fa bollire per 12 minuti.

Se avesse cucinato 4 uova, per quanto tempo avrebbe dovuto farle bollire?

A. 3 minuti.

B. 24 minuti.

C. 48 minuti.

D. 12 minuti.

22 Questa è la cintura di Martin.

1 .

Quella di Chiara è lunga come quella di Martin più ___ 3 a) Qual è la giusta rappresentazione della cintura di Chiara?

Cintura 1 Cintura 2 Cintura 3 Cintura 4

A. La cintura 1.

B. La cintura 2.

C. La cintura 3.

D. La cintura 4.

b) Scrivi come hai fatto per individuare qual è la cintura di Chiara.

………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………….

50

P ROVA 2

23 Milena è uscita a passeggiare con la sua sorellina Giada.

Ogni 2 passi di Milena, Giada deve farne 4 per restare vicino a lei.

Se Milena ha fatto 40 passi, quanti ne ha fatti Giada?

A. 48

B. 52

C. 80 D. 160

24 Osserva questa figura.

1460 2185

Le misure sono espresse in…

A. cm

B. m

C. cm2

D. mm

25 Quale di queste scomposizioni corrisponde al numero 9 420?

A. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2

B. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2 x 100

C. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2 x 10 D. 9 x 1 000 + 4 x 100 + 2 x 0

51

P ROVA 3 1

In una grande scatola di costruzioni ci sono 400 mattoncini di differenti colori.

7 3 I pezzi rossi sono ___ , i blu sono ___ e i rimanenti pezzi sono verdi.

20

20

Completa la tabella scrivendo a che frazione dell’intera scatola corrispondono i pezzi verdi, il numero dei pezzi blu e quello dei pezzi rossi.

Pezzi rossi Pezzi blu

2

Pezzi verdi

7 ___ 20

3 ___ 20

..... ___ .....

………..

………..

200

Quale tra queste borse è la più pesante?

0,004 Mg

4 150 g 4,1 kg 430 dag

Borsa 1

Borsa 2

Borsa 3

A. La borsa 1.

B. La borsa 2.

C. La borsa 3.

D. La borsa 4.

52

TEMPO DI SVOLGIMENTO: 75 MINUTI

Borsa 4

P ROVA 3

3 Il pilota Nicola si allena tutti i giorni.

In questo grafico sono riportati i tempi massimi realizzati nell’ultima settimana. domenica sabato venerdì giovedì mercoledì martedì lunedì 120

150

180

210

240

270

300

Mattia e Linda osservano i dati.

Mattia afferma che il pilota martedì ha realizzato una velocità doppia di lunedì.

Linda dice che ciò non è vero.

a) Chi ha ragione? Scegli una risposta e completa la frase.

1. Ha ragione Linda perché ……………………………………………………….. …………………………………………………………………….………………… …………………………………………………………………….…………………

2. Ha ragione Mattia perché ……………………………………………………… …………………………………………………………………….………………… …………………………………………………………………….…………………

b) Completa la tabella riportando la velocità massima raggiunta ogni giorno.

Chilometri all’ora lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica

53

P ROVA 3

4

Quanto rimane a Miriam dopo aver speso 3 euro e 29 centesimi?

Risposta: A Miriam rimane ........................... .

5

3 .

Lâ&#x20AC;&#x2122;insegnante ha chiesto ai suoi alunni di rappresentare la frazione ___ 5 Quale bambino NON ha eseguito in modo corretto la consegna?

Tino

Mauro

Chiara

Simone

A. Tino.

B. Mauro.

C. Chiara.

D. Simone.

54

P ROVA 3

6

Osserva questi termometri.

Termometro 1

Termometro 2

Termometro 3

Termometro 4

a) Quale temperatura segna il termometro n. 4?

Risposta: ………………………………………………………….. b) Qual è la differenza tra la temperatura segnata dal termometro n. 1 e quella segnata dal termometro n. 2?

A. 5 gradi.

B. 10 gradi.

C. 15 gradi.

D. 20 gradi.

7

Una signora produce cornici artigianali. Costruisce cornici di 3 forme diverse, di 3 colori diversi e di 3 dimensioni diverse.

Quanti tipi di cornice riesce a produrre?

A. 9 B. 12 C. 27 D. 33

55

P ROVA 3

8

Mirko ha disegnato e colorato un angolo.

B

a) Quanto misura l’angolo colorato?

A. 130° B. 120° C. 50° D. 60° b) Che angolo formano,

A

O

C

insieme, l’angolo AOB e l’angolo BOC? Risposta: …………………………………………………………………..

9

In questa figura vedi un quadrato colorato dentro a un quadrato non colorato.

Indica se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).

V F 1 a) La superficie del quadrato colorato è ___ della superficie di quello 4 più grande.

b) Il lato del quadrato grande è il doppio del lato del quadrato colorato.

1 c) Il perimetro del quadrato colorato è ___ del perimetro 4 del quadrato non colorato.

d) Il perimetro del quadrato più grande è il doppio del perimetro del quadrato colorato.

56

P ROVA 3

2 al posto giusto sulla linea dei numeri.

10 Scrivi la frazione ___ 3

0

1

2

3

11 Quali tra queste sono figure piane?

1 A. Tutte.

2

3

4

5

6

B. Tutte tranne la 4.

C. La 1, la 2 e la 6.

D. La 1 e la 6.

12 Un atleta si allena per la maratona e percorre 24 km in 3 ore.

a) Se mantiene sempre la stessa velocità, in quante ore percorrerà 32 km?

A. In 3 ore e 8 minuti.

B. In 3 ore e mezzo.

C. In 4 ore.

D. In 5 ore.

b) Scrivi il procedimento che hai usato per trovare la risposta. ………......……………………………………………………………………………….. …………..………………………………………………………………………………..

13 Quale tra queste affermazioni è vera?

Le diagonali di un quadrilatero sono:

A. sempre 2.

B. sempre 4.

C. sono 2, ma solo nei quadrilateri regolari.

D. sono 2, ma solo nel rombo, nel rettangolo e nel quadrato.

57

P ROVA 3

14 Leggi il problema e scegli l’espressione che lo risolve.

Un piccolo aereo da turismo a due posti ha queste caratteristiche:

• peso: 440 kg

• velocità massima possibile: 245 km all’ora

• capacità del serbatoio: 60 l pari a 42 kg

• peso massimo al decollo: 675 kg

Oggi il pilota ha fatto il pieno e deve trasportare un passeggero.

Il pilota pesa 85 kg. Qual è il peso massimo del passeggero?

A. 675 – (440 + 85) = 150

B. 675 – (440 + 42 + 85) = 108

C. 675 – (440 + 42) = 193

D. 675 – (85 + 42 + 245) = 303

15 Osserva questo rombo.

C

E B

D

A

Il segmento AE è:

A. un asse di simmetria.

B. un’altezza.

C. una diagonale.

D. un segmento uguale al lato.

58

P ROVA 3

2 ?

16 A quale numero corrisponde la somma di 2 unità + ___

10

A. 2,2

B. 22

C. 2,02

D. 2,22

17 In questa tabella sono riportate, in chilometri, le distanze tra alcune città italiane.

Torino Torino

-

Ancona

Bari

Taranto Bologna

558

1001

1082

332

-

466

564

231

1001

466

-

96

675

Taranto 1082

564

96

-

754

Bologna 332

231

675

754

-

Ancona 558 Bari

a) Qual è la distanza tra Bologna e Ancona? ……… km

b) Quali sono le due città più vicine? …………….... e …………………

c) Quali sono le due città più lontane? …………….... e …………………

d) Quali città distano tra loro 675 km? …………….... e …………………

18 Alla gara di corsa Leonardo è arrivato prima di Paolo e di Tommaso,

ma dopo Pietro.

Tommaso non è arrivato ultimo.

Qual è il giusto ordine di arrivo?

A. Leonardo, Paolo, Tommaso, Pietro.

B. Pietro, Leonardo, Paolo, Tommaso.

C. Pietro, Leonardo, Tommaso, Paolo.

D. Leonardo, Pietro, Tommaso, Paolo.

59

P ROVA 3

19 Osserva la carta della metropolitana di una grande città.

LINEA 3

LINEA 5

LINEA 1

LINEA 2

a) In quale stazione la linea 5 incrocia la linea 2? ……………..

b) In quale stazione la linea 5 incrocia la linea 3? ……………

c) Quali linee si incrociano alla fermata di Cadorna? ………………….......

d) Segna sulla carta il tragitto più breve (con meno fermate) per andare

da Loreto a Cadorna.

20 Quale tra questi numeri devi aggiungere a 0,99 per arrivare a 100?

A. 99,11

B. 90,01

60

C. 99,01 D. 91,01

P ROVA 3

21 Quale tra queste operazioni dà un risultato maggiore?

A. 18 x 1,1 =

B. 18 x 1,01 =

C. 18 x 1,11 = D. 18 x 1,001 =

22 Osserva questi poligoni.

Quale solido si può costruire con essi?

A. Un parallelepipedo.

B. Un prisma a base triangolare.

C. Una piramide.

D. Non si può costruire alcun solido.

23 Quale numero moltiplicato per 0 dà 1000?

A. Il numero 0.

B. Il numero 100.

C. Il numero 1 000.

D. Nessun numero.

61

P ROVA 3

24 Alla pesca di beneficenza ogni numero corrisponde a un regalo.

Ora la situazione è questa:

a) Quante probabilità ha Arianna di pescare un pallone a righe?

Risposta: …………………………………………………………………………………

Quando arriva Alessio la situazione è questa:

b) Quante probabilità ha Alessio di pescare un pallone a righe?

Risposta: ………………………………………………………………………………… c) Tra i due bambini, chi ha la maggiore probabilità di pescare un pallone a righe?

Risposta: …………………………………………………………………………………

62

P ROVA 3

25 Il gestore del cinema Apollo ha registrato in un grafico il numero di biglietti venduti la scorsa settimana.

Registra nella tabella se il dato si può ricavare dal grafico.

Metti una X per ogni riga.

Legenda = 20 biglietti

Lunedì

Martedì

Mercoledì

Giovedì

Venerdì

Sabato

Domenica

Si può ricavare

NON si può ricavare

a) Il giorno di maggior afflusso. b) Il numero di biglietti a prezzo ridotto. c) Il numero di biglietti venduti domenica. d) La media giornaliera di presenze.

63

P ROVA 4 1 Sandro, Piera e Marcello allevano cavalli.

Sandro ha il doppio dei cavalli di Piera e Marcello ha il triplo dei cavalli

di Sandro.

Quale tra queste è la corretta rappresentazione grafica della relazione

tra il numero dei cavalli posseduti dai tre allevatori?

A. Sandro

Piera Marcello

B. Sandro

Piera Marcello

C. Sandro

Piera Marcello

D. Sandro

Piera Marcello

2 In Francia e in Italia le taglie dei vestiti si esprimono in modo diverso.

64

Scopri la regola e completa la tabella.

Taglia

Taglia italiana

Taglia francese

XS

38

34

S

40

36

M

42

……

L

……

40

XL

……

42

XXL

48

……

TEMPO DI SVOLGIMENTO: 75 MINUTI

P ROVA 4

3 Quale di queste scritture NON corrisponde al numero tremilaquattro?

A. 3 migliaia e 4 unità.

B. 30 centinaia e 4 unità.

C. 3 migliaia, 0 centinaia e 4 unità.

D. 304 decine.

4 Il tè contenuto in una bustina pesa 5 g.

Sulla scatola delle bustine c’è scritto:

peso netto 125 g

peso lordo 150 g

Indica quale espressione ti permette di trovare quante bustine ci sono

in due scatole.

A. (125 : 5) x 2

B. (150 x 2) : 5

C. (150 – 125) : 5

D. (125 + 5) : 2

5 Questa figura è un esagono regolare.

Quanto misura l’angolo evidenziato in grigio?

Risposta: …………….. gradi.

65

P ROVA 4

6 Nel quartiere in cui abita Giulia si effettua la raccolta differenziata.

La spazzatura organica viene raccolta ogni 4 giorni, la carta ogni 7 giorni.

Oggi sono state raccolte sia la carta sia la spazzatura organica.

a) Tra quanti giorni la raccolta di questi due tipi di rifiuti avverrà contemporaneamente?

A. 4

B. 7

C. 11

b) Oggi è martedì 2 maggio. In quali altri giorni di maggio sarà effettuata

D. 28

la raccolta della carta? Scrivi i numeri nelle caselle.

……

……

……

……

7 Osserva questo orologio.

a) Qual è l’ampiezza dell’angolo che descrive la lancetta dei minuti

in un quarto d’ora?

A. 15°

B. 60°

C. 90° D. 180°

b) Che ora segnerà l’orologio quando la lancetta dei minuti avrà descritto

un angolo di 360°?

Risposta: ………………………..

66

P ROVA 4

8 Completa la figura in modo da ottenere un quadrato.

9 In questa tabella sono riportati i dati degli ingressi al museo archeologico cittadino di Poggi Ridenti in questa settimana.

Il direttore ha riportato i dati

Giorno

Presenze

in un grafico a colonne,

lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica

0 30 35 20 40 80 110

ma ha commesso due errori.

Correggili tu modificando le colonne sbagliate.

120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 lunedì

martedì

mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

domenica

67

P ROVA 4

10 Per il suo compleanno, Linda regala alla nonna una foto

che ha le dimensioni di 18 cm x 12 cm.

Incolla la foto su un cartoncino in modo che attorno resti

una cornice larga 4 cm.

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

Quali sono le dimensioni del cartoncino?

A. 26 x 20

B. 26 x 16

C. 12 x 12

D. 22 x 16

11 Quale di queste scritture corrisponde al numero cinquantaseimilasettanta?

A. 5 x 1000 + 6 x 100 + 7 x 10

B. 56 x 100 + 70 x 10

68

C. 56 x 1000 + 7 x 10 D. 56 x 10000 + 7 x 100

P ROVA 4

12 Osserva i tre triangoli.

A

B

Indica se ciascuna affermazione è vera (V) o falsa (F).

Metti una X per ogni riga.

C

V F a) I tre triangoli sono tutti uguali. b) Ogni triangolo ha un angolo retto e due angoli acuti. c) Il perimetro del triangolo C è doppio del perimetro del triangolo B. d) Nei tre triangoli gli angoli corrispondenti sono della stessa ampiezza.

13 L’anno scorso la signora Milena ha preparato la marmellata di albicocche.

Con 12 kg di albicocche ha preparato 6 kg di marmellata.

Quest’anno vuole preparare 8 kg di marmellata.

Quanti chilogrammi di albicocche le occorreranno?

a) Risposta: ………………………………………………………………………………..

b) Scrivi il procedimento che hai seguito per trovare la soluzione del problema.

…………………...……………………………………………………………………….. …………………...……………………………………………………………………….. …………………...………………………………………………………………………..

69

P ROVA 4

14 Il signor Mirko vuole comprare un appezzamento di terreno.

L’agenzia immobiliare gli prospetta queste quattro possibilità.

Osserva le figure e indica se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).

Metti una X per ogni riga.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

V a) I quattro appezzamenti hanno la medesima area. b) La figura 2 è quella con l’area maggiore. c) L’area della figura 1 è minore dell’area della figura 4. d) L’appezzamento con il perimetro minore è la figura 3.

15 Lungo il lato di una strada ci sono 12 alberi. Tra un albero e l’altro

c’è un’aiuola. Quante aiuole ci sono?

Risposta: ……………….

70

F

P ROVA 4

16 Osserva questo triangolo equilatero, all’interno del quale sono stati disegnati triangoli equilateri più piccoli.

A C D B

Usando come unità di misura il triangolo D, completa la tabella.

Triangolo

Area

D

1

a) C

…....

b) B

…....

c) A

…....

17 Collega con una freccia il numero al suo posto sulla linea dei numeri.

4,03 3,9

4

4,1

4,2

4,3

71

P ROVA 4

18 Nella scuola di Sara, l’intervallo pomeridiano comincia alle 13.20 e termina alle 14.30.

a) Quanto dura l’intervallo?

A. 1 ora e mezza.

B. 70 minuti.

C. 50 minuti.

D. 1 ora.

Durante l’intervallo Sara ha giocato per 15 minuti con Filippo.

b) Quanto tempo ha trascorso con Filippo?

3 A. ___ d’ora.

4 1 B. ___ d’ora.

4 4 C. ___ d’ora.

4 2 D. ___ d’ora.

4

19 La maestra ha chiesto di eseguire questa divisione con il calcolo orale.

600 : 30

4 alunni hanno utilizzato 4 metodi diversi.

Uno di questi procedimenti è sbagliato.

Quale?

A. (600 : 3) : 10

B. (6 : 3) x 100

C. (600 : 10) : 3

D. (6 : 3) x 10

72

P ROVA 4

20 La TV privata Teleblu ha fatto le rilevazioni sul numero di spettatori che assistono ai tre tipi di programmi serali più seguiti.

Il grafico rappresenta il numero degli spettatori dello scorso anno.

Legenda Quiz

?

Talent show Film

5000 4500

?

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000

DIC

NOV

OTT

SET

AGO

LUG

GIU

MAG

APR

MAR

FEB

GEN

500

a) Quanti erano gli spettatori che hanno preferito i talent show nel mese di maggio?

Risposta: ………………… spettatori.

73

P ROVA 4

b) Quanti erano all’incirca gli spettatori totali dei tre tipi di trasmissione

nel mese di settembre?

A. Circa 2000.

B. Circa 6000.

C. Circa 8000.

D. Circa 10000.

c) Facendo riferimento al grafico, indica se le affermazioni sono vere (V)

o false (F).

Metti una X per ogni riga.

V a) Il programma meno seguito in estate è il talent show. b) Il programma più seguito in aprile è il talent show. c) Nei mesi di luglio e agosto aumenta il numero di spettatori per tutti e tre i tipi di trasmissioni. d) Nel mese di gennaio i film raccolgono i maggiori ascolti.

21 Osserva il valore delle note musicali.

w h q È

Quale di questi gruppi di note vale di più?

74

4 ___ 4

w B. hhh C. ÈÈÈÈ D. hhq A.

2 ___ 4

1 ___ 4

1 ___ 8

F

P ROVA 4

22 Questo è il tappeto della stanza di Sandra.

La parte centrale è colorata di grigio, il rimanente è blu.

Qual è l’area della parte grigia?

1 dm

a) Risposta: L’area della parte grigia è …………. dm2.

b) Scrivi come puoi trovare quanto misura la parte blu.

………………………………..…………………………………………………………… ………………………………..…………………………………………………………… ………………………………..……………………………………………………………

23 Osserva la seguente disuguaglianza.

5 > ......... > 4

Quale tra questi numeri può essere scritto sui puntini?

A. 5,4

B. 4,5

C. 3

D. 6

75

P ROVA 4

24 Questa tabella riporta il numero di smartphone venduti in un negozio di un centro commerciale durante una settimana di promozione.

lunedì martedì 20

30

mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

domenica

30

40

80

100

150

Il responsabile del negozio dice che la media giornaliera di quella settimana

è stata di 80 smartphone. Il responsabile si sbaglia. Perché?

A. Perché durante alcuni giorni sono stati venduti meno

di 80 smarthphone al giorno.

B. Perché sabato e domenica sono stati venduti più di 80 smarthphone.

C. Perché la media è superiore a 80.

D. Perché la media è inferiore a 80.

25 Solo in una riga i numeri sono tutti multipli di quello indicato.

In quale riga?

A. 2 10

17

20

22

B. 3 6 30 33 60

C. 4 8 16 40 10

D. 5 55 105 51 20

26 Andrea ha costruito questo solido incollando 4 cubetti di legno uguali.

Vuole colorare tutta la superficie del solido. Quante facce dovrà colorare?

A. 24

B. 21

76

C. 18 D. 16

P ROVA 4

27 Questo è il codice fiscale del signor Mario Rossi.

Il codice fiscale è formato da 16 caratteri: numeri o lettere.

RSS

MRA

73 C 18

Dell’anno di nascita vengono indicate solo le ultime due cifre.

Le prime 3 lettere identificano il cognome.

Altre 3 lettere identificano il nome.

F839 P

2 cifre identificano il giorno di nascita.

Il mese è identificato da una lettera dell’alfabeto.

L’ultima lettera è una lettera di controllo.

Una lettera e 3 cifre identificano il comune di nascita.

Facendo riferimento al codice fiscale del signor Mario Rossi, sai dire in che anno è nato? a) Risposta: ……………………. b) Quali informazioni si possono ricavare dal codice fiscale e quali no?

Metti una X per ogni riga.

Si può ricavare

NON si può ricavare

1) Comune di nascita.

2) Indirizzo di casa.

3) Data di nascita.

4) Professione.

28 Quale tra questi oggetti può pesare 0,9 Mg?

A.

B.

C.

D.

77

P ROVA 4

29 Qui sotto vedi una bilancia in equilibrio.

Le palline hanno peso uguale tra loro.

I cubetti hanno peso uguale tra loro.

a) Se si mette un’altra pallina sul piatto A e un cubetto sul piatto B, la bilancia sarà ancora in equilibrio?

Sì.

No. b) Giustifica la tua risposta. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….

30 Quale delle seguenti figure NON ha assi di simmetria?

Figura 1 A. La figura 1.

B. La figura 2.

C. La figura 3.

D. La figura 4.

78

Figura 2

Figura 3

Figura 4

PROVE UFFICIALI DAL 2016 AL 2018 COMMENTATE COMMENTATE

PERCORSO PROPEDEUTICO

prova 7 FICIALE 2

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Alcune delle domande di matematica che troverai nel fascicolo hanno quattro 9?$D>?(+!#>'!H()&+&$'$!II!C$J(#C>!C+!J(*>J(*+&(K!"'&B#>!C>''>!C$J(#C>!A(##$! possibili <$))+M+'+! risposte,?+)<$)*>N! ma una sola è quella Prima della risposta c’è?+)<$)*(! un quadratino LB(**?$!

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Ricorda che l’asse di simmetria è come uno specchio.

Tutte le distanze dall’asse devono essere rispettate.

MAT05F1

3

MAT05F1 Devi avere

ben chiaro nella mente il 3valore posizionale delle cifre e quando un numero è divisibile per 10. Leggi le indicazioni, rifletti prima di scrivere ogni cifra.

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MAT05F1

4

Per rispondere correttamente devi leggere e interpretare nel giusto modo i grafici.

Per ogni ordine di scuola devi leggere a quale fascia di etĂ corrispondono in ciascuno stato.

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La risoluzione della prima uguaglianza ti aiuta nella risoluzione della seconda. Per ricavare il valore dei numeri nascosti devi eseguire le operazioni nellâ&#x20AC;&#x2122;ordine inverso.

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5

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1 cm 1 cm

1 cm

Ricorda che due figure isoperimetriche, cioè che hanno lo stesso perimetro, non devono essere necessariamente anche equiestese (stessa area).

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Fai attenzione a qual è il risultato finale ottenuto. Il numero di partenza che devi calcolare sarà maggiore o minore? Leggi con attenzione per capire la situazione e rifletti su qual è il procedimento che devi seguire per ottenere il numero di partenza.

MAT05F1

7

Questa figura non può essere suddivisa in parti uguali. Prova a trasformare questo poligono in uno equiesteso che puoi facilmente suddividere in parti equiestese a quella grigia.

Oppure conta da quanti quadretti è composta la figura e poi dividi per 4.

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Per rendere più semplice il calcolo puoi suddividere in 6 parti il lato più corto (ognuna corrispondente a 1 centimetro). Ricorda che quel lato è lungo 3 metri: a quanto corrisponde la sesta parte?

MAT05F1

8

Scegli un numero dispari (meglio se non troppo alto) e prova a eseguire i calcoli proposti. Scarta tutte le risposte che danno come risultato un numero dispari.

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Prima di rispondere devi essere sicuro di aver capito bene come ricavare le informazioni che ti servono. Tieni presente che devi mettere a confronto le vendite dei due concessionari.

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Per rispondere alla prima domanda devi ricordare lâ&#x20AC;&#x2122;ordine in cui vanno scritte le coordinate. Per rispondere allâ&#x20AC;&#x2122;altra domanda ricorda quali caratteristiche hanno le diagonali del rombo. Il punto C non deve essere segnato necessariamente nello stesso settore dei punti A, B, D. MAT05F1 10

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Il flacone più piccolo contiene mezzo litro di detersivo. Osserva il primo flacone: quanti mezzi litri contiene? Ricorda che devi indicare e puoi anche rappresentare con operazioni il procedimento che hai seguito.

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11

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In questo caso uno schema può facilitarti il calcolo: 1euro = 7,5 kune; 2euro = ..... kune.

Continua fino a quando raggiungi il costo del pallone.

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Per rispondere alla domanda a) non dimenticare che lâ&#x20AC;&#x2122;intero aerogramma corrisponde 12 al 100% dei libri.

Per la domanda successiva devi calcolare il numero di ciascun gruppo di libri tenendo conto della percentuale.

Al termine somma i libri delle tre tipologie per verificare che siano 200.

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La linea che devi tracciare deve creare un rettangolo. Controlla che ciascuno dei due angoli che si vengono a formare sia di 90° come quelli già segnati.

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Leggi attentamente i numeri. Rifletti sulla regola dell’approssimazione che è stata suggerita.

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14

MAT05F1 Dalle prime

14 due informazioni puoi ricavare quanto pesa il cane più della gallina.

Inoltre se sommi queste informazioni ottieni il peso di 2 maiali, 1 gallina e 1 cane.

La terza informazione ti dà il peso complessivo del cane e della gallina.

Puoi ottenere il peso di un solo maiale? Allora puoi ricavare anche quello del cane.

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Immagina di essere Andrea. Estrai le palline dai sacchetti e, prima di metterle in un unico sacchetto, le conti. Ora puoi decidere se sei d’accordo con Andrea e perché.

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15

Per prima cosa rifletti sul fatto che 1 ml di farmaco è la dose per 2 kg di peso. La quantità totale di farmaco dipende da quanti chili pesa Monica.

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Puoi riprodurre la prima figura nella seconda griglia completandola 16 correttamente utilizzando i triangoli. A questo punto è semplice individuare quanti triangoli ti servono.

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Le due figure hanno la stessa importanza nel fornire dati utili alle risposte?

Immagina di essere tu a dover preparare il tè. Quali ragionamenti fai?

Poni attenzione a quando è necessario fare l’equivalenza e al modo in cui può essere scritta la frazione. 250 ml quale parte è di un litro?

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17

La figura ti dice che 4 palline pesano come 1 pallina e 2 cubetti. Quante palline pesano come i due cubetti? Ricorda che ti viene richiesto il peso di un solo cubetto.

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Che relazione c’è tra il rettangolo orizzontale e quello verticale che compongono questa figura? Rifletti e ricava le misure che ti servono per calcolare il perimetro, non l’area!

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Per entrambe le risposte a) e b) ragiona sul fatto che mancano ancora 3 lanci e nessuno può sapere quali numeri usciranno. Potrebbe uscire 3 volte di seguito lo stesso numero?

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3 Il numero –– può essere scritto anche in un altro modo.

2 Prova a trasformarlo in numero decimale.

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Dallâ&#x20AC;&#x2122;immagine ricava il valore di ogni tacca tenendo presente che la lunghezza e il colore hanno un preciso significato.

Sai che i numeri si possono scrivere in modo diverso. Pensa al valore di ogni cifra.

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21

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Calcola quanti sono i visitatori che la settimana scorsa hanno visitato la biblioteca.

Poi, dai dati che giĂ sono presenti sul grafico e nel testo puoi ricavare il dato richiesto.

Il contenitore di Francesco è suddiviso in decimi. Ogni decimo corrisponde a un certo numero di litri. Sai quanti decimi sono22stati riempiti, puoi calcolare quanti litri di olio ci sono e quanti ne mancano. Oppure pensa alla frazione complementare.

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MAT05F1

100

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*.*.

*.

Stiamo parlando di avvenimenti successi prima della nascita di Cristo.

Come si calcola la differenza tra gli anni a.C.?

__________________________________________________ __________________________________________________ *Laparola parolaèèstata statamodificata modificatarispetto rispettoall’originale all’originale(“Anzio”) (“Anzio”)per perovviare ovviareaaun unrefuso refusodidistampa. stampa. *La

MAT05F1 MAT05F1

23 23

Quante bustine di figurine può comprare Elisa con 1 euro? Se vuoi puoi farti uno acquistare con i soldi posseduti dalla bambina.

__________________________________________________ chemodificata ti aiuta a comprendere quante figurine si possono *Laschema parola è stata rispetto all’originale (“Anzio”) per ovviare a un refuso di stampa.

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Tieni sempre presente il rapporto tra gli anni presi in considerazione e il numero degli abitanti per leggere correttamente il grafico. Alcune risposte possono essere ricavate direttamente dal grafico, per altre devi eseguire dei calcoli.

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Ricorda che tutti i numeri divisibili per 15 (in questo caso) sono divisibili anche per i numeri primi che, moltiplicati tra loro, danno 15.

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Come sono tra loro i tre angoli formati dalle pale del generatore eolico? Ogni angolo è maggiore o minore di un angolo retto? Ogni angolo è maggiore o minore di un angolo piatto?

Come sono tra loro i tre angoli formati dalle pale del generatore eolico? Ogni angolo è maggiore o minore di un angolo retto? Ogni angolo è maggiore o minore di un angolo piatto?

25 essere in aeroporto prima dell’orario di essere un passeggero. Devi 25 di partenza. Visualizza gli orari su un orologio; se vuoi lo puoi disegnare.

MAT05F1 Immagina MAT05F1

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d

a

c

b

Ricorda che cosa significa “parti simmetriche”. Immagina di piegare il foglio con la figura lungo ogni linea; se le due parti si sovrappongono perfettamente, allora la linea è un asse di simmetria.

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160 140 120 100 80 60

Proiezione delle ore 17

40

Proiezione delle ore 21 20 0

lunedì

martedì

mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

domenica

Le affermazioni b), d), e) ti chiedono di confrontare i dati delle proiezioni di quel giorno con altri giorni della settimana. Le affermazioni a) e c) prendono in considerazione gli spettatori di entrambe le proiezioni, ma solo del giorno stesso.

Tratto da www.invalsi.it

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Ti si chiede di arrotondare i numeri.

Si può arrotondare per eccesso o per difetto.

Ripensa a qual è la regola dell’arrotondamento.

Pensa a quanti litri di acqua ha Anna e a quanti mezzi litri corrispondono.

Infine sai che per ogni mezzo litro si riempiono 3 bicchieri, quindi puoi facilmente calcolare quanti bicchieri Anna potrà riempire in tutto.

Per rispondere correttamente al quesito devi considerare che si sta parlando di due fatti successi in anni avanti Cristo. L’avvenimento di cui ti si chiede la data avviene successivamente al primo, cioè più vicino alla nascita di Cristo.

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prova 6 /012342=22' /012342=22'

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! ! colonna è relativa al peso. Se 12 ml sono

la dose per 5 chili, pensa a quanti millilitri dovrà assumere Marta che pesa tre volte di più. Ricorda quante volte Marta prende la medicina al giorno.

Tratto da www.invalsi.it

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KKKKKKK!&J! .--!&J!

I--!&J! ,--!&J!

ZF-!&J! KKKKKKK!&J!

Per completare la tabella non dimenticare che, per ogni tipo di bandiera, il lato ScL! I--!&J! corto! O'0)!/',,#).%! è sempre 2/3 di quelloKKKKKKK!&J! lungo. Ricorda come si fa a trovare la ZF-!&J! frazione di ! un numero >22%.&'!K4%20'!+#&#2#)*%L! e come si fa a trovare un numero, data la frazione. !

`!T!ddd!e!8a!

ScL! ! ! ! >22%.&'!K4%20'!+#&#2#)*%L! 34'$%! *4/%.)! +%&#! 27.#&%.%! '$! -)20)! +%#! -4*0#*#! -%.7Wf! #$! .#24$0'0)! +%$$'! ! +#&#2#)*%!2#'!8aA! ! `!T!ddd!e!8a! "#2-)20'T!``````````! !

34'$%! *4/%.)! +%&#! 27.#&%.%! '$! -)20)! +%#! -4*0#*#! -%.7Wf! #$! .#24$0'0)! +%$$'! +#&#2#)*%!2#'!8aA! ! "#2-)20'T!``````````!

! divisione è maggiore del dividendo.

Rifletti! sul fatto che il risultato di questa Se il divisore fosse 1, il risultato sarebbe uguale al dividendo. Il divisore perciò deve essere minore di 1, ma maggiore di 0.

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!

Tratto da www.invalsi.it !

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34'$!V!#$!&'$).%!+%$$'!/)+'A! ! "#2-)20'T!KKKKKKKKKKKKKKKKKKKK! !

Risposta a) Per completare il testo devi leggere con molta attenzione il grafico; in un caso devi calcolare il dato richiesto.

Risposta b) Non tutti hanno speso più di 1,50 euro; perciò individua e somma solo gli alunni che hanno speso più di tale cifra.

Risposta c) Ricorda che cosa significa moda in matematica.

Tratto da www.invalsi.it

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C

A

B

Figura 3

Figura 2

Figura 1

Avere la stessa area significa avere anche lo stesso perimetro?

Controlla da quanti trapezi rettangoli uguali è composta ogni figura e quali lati formano il perimetro.

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Tratto da www.invalsi.it

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Per rispondere esattamente somma le monete che sicuramente Marco dà al panettiere. Calcola quanto rimane da pagare e trova quante monete da 10 centesimi servono.

Noleggio sci e scarponi “Skipass” 12 euro per il 1° giorno 6 euro per ogni giorno successivo

Noleggio sci e scarponi “Campo Felice” 15 euro per il 1° giorno 5 euro per ogni giorno successivo

Risposta a) Completa la tabella tenendo conto che per ogni giorno successivo si deve aggiungere sempre la stessa cifra sia nel primo caso (6 euro), sia nel secondo (5 euro). Risposta b) Vai avanti a compilare la tabella, anche oltre i tre giorni, fino a quando la cifra nelle due colonne sarà la stessa.

Tratto da www.invalsi.it

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Per rispondere alla domanda devi scomporre la figura grigia in figure di cui sai calcolare lâ&#x20AC;&#x2122;area. Poi somma le misure delle aree.

!

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!

Tratto da www.invalsi.it

!

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?)J!-%.7WfKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK! KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK! KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK!

Risposta a) Confronta attentamente i numeri dei maschi e delle femmine per ogni anno e scrivi solo quelli in cui i maschi sono più delle femmine.

Risposta b) Prendi in esame solo l’anno 2014 e trova il numero complessivo degli alunni.

Risposta c) Controlla solo il numero dei maschi e verifica se è vero o no che il loro numero è sempre in aumento. Se non è così spiega il perché facendo riferimento agli anni in cui ciò non accade.

!

!

Tratto da www.invalsi.it

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6K! □!

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,! " ! !

Rifletti sul fatto che i numeri si possono scrivere in modo diverso. In questo caso devi trovare il numero che esprima la quantità che sta a metà tra 0 e 3. Leggi bene tutte le opzioni.

,NF! .NF!

S8UL! <*)!+%#!2%,4%*0#!*4/%.#!7)..#2-)*+%!'$!+)--#)!+#!FJFGL!34'$%A!

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6K! □!

"K!

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La domanda ti chiede di individuare il doppio di cinque centesimi. Devi prestare molta attenzione al valore posizionale delle cifre.

-N-.! .!

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S8`L! >22%.&'!$'!2%,4%*0%!+#&#2#)*%L!

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/012340122'

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!"#!$%&' ! !"!#$%&' ! !"#!$%&'( !

Per eseguire questa divisione bisogna applicare la proprietà invariantiva della divisione. !

Tratto da www.invalsi.it

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Per stabilire se sei d’accordo con Giulia pensa che 15 bicchieri valgono come 5 bottiglie perché entrambi riempiono la vaschetta.

Perciò, quanti bicchieri servono per riempire una bottiglia?

!

!

Tratto da www.invalsi.it

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OC'.%'!+%$!K4'+.'0)!-#77)$)!/#24.'!KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK!+%$$C'.%'!+%$!K4'+.'0)! ,.'*+%L! Per completare la risposta ricorda che se il lato del quadrato grande è il doppio di quello piccolo, la stessa cosa non vale per l’area.

!

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!

Tratto da www.invalsi.it

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1 cm

SCALA 1 : 60

Ricorda che la scala di riduzione ti dice che 1 centimetro sulla carta, in questo caso, vale 60 centimetri nella realtĂ . Osserva bene quanti centimetri misura il pesce spada disegnato e poi fai il calcolo.

Tratto da www.invalsi.it

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Nell’esempio le biglie bianche sono più delle biglie nere; per questo ! ! etti su questo e colora le biglie è più facile estrarre una biglia bianca. Rifl degli altri sacchetti secondo l’obiettivo richiesto.

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Tratto da www.invalsi.it

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PR

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Trova il peso di 1 scatola e poi di 7 scatole. "#2-)20'T!``````````!aP! SB^L! >22%.&'!%!7)*I.)*0'!#!2%,4%*0#!*4/%.#L! ! !

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+L! INF!O!J+#$?>!<>?&Ae!F!O!J+#$?>!C+!.F! !

6!

^! ^6! ! ^ ^!! ^ ^!! ^! ^!

Pensa al valore delle cifre in base alla loro posizione. Prima di rispondere a ogni domanda confronta il valore delle cifre dei due numeri.

!

!

!

!

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E!Xaj!8Z! b!X8j!\Z! 1!X\j!`Z! ! ! !

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2)*)!$%!7)).+#*'0%!+%$!-4*0)!SA!

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RK! □! ;K! □!

6K! □!

"K!

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S/Y![T! S[Y!/T! S[Y!1T! SbY!/T!

Tieni presente che un quadrato deve avere tutti gli angoli di 90° e tutti i lati uguali. Puoi usare la squadra o un foglio per aiutari a disegnare i lati del quadrato che mancano. Ricorda che, quando si scrivono le coordinate, prima si scrive il numero posto sulla linea orizzontale, poi quello posto sulla linea verticale. !

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!

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/012345=22' SBaL! <*! %4.)! &'$%! 7#.7'! 8\F! k%*! ,#'--)*%2#L! O).%*()J! +)-)! 4*! &#',,#)! #*!

SBaL! N#'--)*%J!W'!'*7).'!*%$!-).0'I),$#)!8^ <*! %4.)! &'$%! 7#.7'! 8\F! k%*! ,#'--)*%2#L! O).%*()J! +)-)!

4*! &#',,#)! #*! !FFF!k%*L!!

N#'--)*%J!W'!'*7).'!*%$!-).0'I),$#)!8^ !FFF!k%*L!!

E!K4'*0#!%4.)!7)..#2-)*+)*)A! E!K4'*0#!%4.)!7)..#2-)*+)*)A! Devi fare un’approssimazione per stabilire "K! ! ;+?&(!..-!>B?$! quante volte i 130 yen (valore di un euro) "K! ! ;+?&(!..-!>B?$! stanno nei 14000 yen di Lorenzo. Per facilitarti RK! ! ;+?&(!.Z-!>B?$!

RK! ! ;+?&(!.Z-!>B?$! il compito applica la proprietà invariantiva e ;K! ! ;+?&(!.!I--!>B?$! dividi entrambi i numeri per 10. Verifica con ;K! ! ;+?&(!.!I--!>B?$! le opzioni date qual è quella possibile.

6K ! ;+?&(!.!Z--!>B?$!

6K ! ;+?&(!.!Z--!>B?$! /012345122'

□ □ □ □ □ □ ! □ ! □

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SBUL! >22%.&'!#!0.#'*,)$#L! SBUL! >22%.&'!#!0.#'*,)$#L!

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9*!4*)!+%#!0.#'*,)$#!#$!2%,/%*0)!0.'00%,,#'0)!?>?!V!4*C'$0%(('L!9*!K4'$%A! ! X>'!*?+(#P$'$!"!

"K! ! X>'!*?+(#P$'$!"!

"K! RK! ! X>'!*?+(#P$'$!R! RK! ! X>'!*?+(#P$'$!R! ;K! ! X>'!*?+(#P$'$!;! ;K! ! X>'!*?+(#P$'$!;!

6K ! X>'!*?+(#P$'$!6!

6K ! X>'!*?+(#P$'$!6!

□ □ □ □ □ □ ! □ ! □

! deve cadere perpendicolarmente Rifletti! sul fatto che l’altezza del triangolo ! ! sul lato opposto. Per verificare la perpendicolarità dei segmenti puoi usare la squadra o un foglio. Non farti ingannare dalla posizione del triangolo.

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Bicchiere Bicchiere

Fiasco Fiasco

Damigiana Damigiana

54 54l l 20 20clcl 4,35 4,35hlhl 20 20dldl Le misure di capacitĂ sono state espresse con marche diverse. Puoi fare le equivalenze per ordinarle, oppure valutare ad occhio tenendo conto della marca.

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Tratto da www.invalsi.it

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Non farti confondere dai numeri che non indicano l’ampiezza dell’angolo e leggi correttamente il numero che indica quanti gradi misura l’angolo di Francesco.

!

!

Tratto da www.invalsi.it

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A.

Figura 1

B.

Figura 2

C.

Figura 3

D.

Figura 4

Immagina di volare sopra la costruzione. Usa il campanile come punto chiave di riferimento per stabilire quale pianta rappresenta la chiesa.

Osserva bene la sua posizione rispetto alla porta.

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Tratto da www.invalsi.it

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OC)/[.'!+%$!['20)*7#*)!E!/#24.'!a!7/L!!

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M()*$#&+#$!"! .[!&JN!+#H(**+!'@('*>==(!C>'!M()*$#&+#$!"!O!+'!*?+<'$!C>''@('*>==(!C>'!

M()*$#&+#$!R! /!&JN!+#H(**+!*B**>!'>!$JM?>!)$#$!BPB('+!

Se il bastoncino B è 3 volte più corto del bastoncino A, anche le loro ombre mantengono la stessa proporzione.

!

!

Tratto da www.invalsi.it

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RK! □! ;K! □!

6K! □!

"K!

Z1!---!aP! ,/!---!aP! .1!---!aP! ..!---!aP!

Anche in questo quesito ti si chiede di fare un arrotondamento. Perciò ricorda quali numeri vengono arrotondati per difetto e quali per eccesso. Poi pensa all’operazione da eseguire.

!

S\\L! S#2%,*'!4*'!.%00'!-'.'$$%$'!'$$'!.%00'!*L! !

/01234;;22'

!

Prima! di tutto devi sapere che cosa sono! due rette parallele. Per disegnare la retta parallela a quella data puoi servirti dei quadretti, usare il righello o un foglio.

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Scrivi in cifre il numero millecentose e.

Non è difficile! Basta non dimenticare la funzione dello zero!

Risposta: ......................

D2.

6

D1.

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P RO VA U FF ICI ALE 201 6

Il seguente grafico rappresenta la suddivisione delle scuole per numero di alunni nella provincia di Trento nell’anno 2001. più di 200

10%

fino a 25

da 101 a 200

10%

da 26 a 50

19%

27%

da 51 a 100

34%

U lizza le informazioni riportate nel grafico per completare le seguen frasi. a.

Il 27% delle scuole ha da .......... a .......... alunni.

b. La percentuale di scuole che hanno più di 200 alunni è il .......... %. c.

La percentuale di scuole che hanno fino a 100 alunni è il .......... %.

Le risposte alle prime due domande sono contenute con chiarezza nel grafico.

Invece, per rispondere alla terza domanda occorre fare un’addizione perché sono tre i settori che rappresentano scuole che hanno fino a 100 alunni .

D3.

Osserva la bilancia in figura.

I due pia della bilancia sono in equilibrio.

Su un pia o ci sono due palline uguali e un ma oncino di 50 g.

Sull’altro pia o c’è un ma one di 170 g.

170 g

50 g

Una pallina

pesa .............. grammi.

Ricava prima il peso di due palline, poi quello di una sola.

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D4.

Sul foglio è stato disegnato un lato di un triangolo re angolo.

Completa il disegno.

I quadretti non sono nella posizione in cui li trovi di solito. Se vuoi ruota il foglio. Ricorda quanti lati ha il triangolo e come, in questo caso, deve essere uno degli angoli. Aiutati usando la squadra.

D5.

La signora Maria ha invitato alcune amiche per un tè e ha offerto loro una 3 torta. Alla fine del pomeriggio sono sta mangia i della torta.

8 Quale delle seguen figure rappresenta la torta rimasta?

A.

B.

C.

D.

3 Se sono stati mangiati –– di torta ne rimangono ….…..

8 3 La parte rimasta è più o meno di metà torta? È uguale o meno di –– ?

4

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Osserva la seguente re a dei numeri.

280

.......

680

Inserisci nella casella il numero corrispondente alla posizione indicata dalla freccia.

Devi individuare quanto vale lo spazio tra 2 tacche.

Poi trova il numero che va scritto.

D7.

Negli Sta Uni d’America si u lizza come unità di misura della lunghezza la iarda (yard).

10 iarde corrispondono a 9,144 metri.

Un campo da hockey su prato ha il terreno di gioco con le dimensioni riportate in figura.

60 iarde

100 iarde

Il perimetro del campo da hockey misura: A. B. C. D.

□ □ □ □

160 m tra 160 m e 200 m tra 270 m e 300 m 320 m

Calcola il perimetro in iarde. Attento poi nel fare l’equivalenza. A quanti metri circa corrispondono 100 iarde? A quanti metri corrisponde il perimetro? Poiché non viene richiesta la misura precisa, per facilitare il tuo calcolo, arrotonda le cifre.

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D8.

Nella tabella qui so o è riportato l’orario di tre ci à del mondo nello stesso istante.

Quando a Roma è mezzogiorno, ad Atene sono le tredici e a Tokyo sono le ven .

Completa la tabella.

ROMA

ATENE

TOKYO

12:00

13:00

20:00

15:00

…….

…….

21:00

…….

…….

Trova quante ore di differenza ci sono tra le città. Poi, nel fare i calcoli, ricorda che non esiste l’ora 25, o 26 o 27…: l’ora successiva alle 24 è 1.

D9.

Il seguente grafico rappresenta le temperature registrate nella prima se mana di gennaio alle ore 12 in una località di montagna.

Temperatura in gradi

8 6 4 2 0 -2 -4 -6

Lunedì

Martedì

Mercoledì

Giovedì

Venerdì

Sabato

Domenica

Osserva il grafico e completa le frasi che seguono. a.

La temperatura è stata inferiore a 0 gradi nei giorni:........................................................... ........................................................................................................................................................................

b.

Dalle 12 di venerdì alle 12 di sabato la temperatura è diminuita di ....................... gradi.

c.

Dalle 12 di martedì alle 12 di giovedì la temperatura è aumentata di ....................... gradi.

d.

La differenza tra la temperatura più alta e quella più bassa registrate nella prima se mana di gennaio è stata di ....................... gradi.

Ricava le risposte osservando attentamente il grafico.

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D10. Osserva la tabella che riporta gli ingredien per tre e per cinque pizze.

Nella colonna degli ingredien per cinque pizze c'è un errore.

Fai una croce a sull'errore e scrivi accanto il valore corre o.

Lievito di birra Olio d’oliva Farina Acqua Passata di pomodoro

Ingredien per tre pizze 30 g 60 ml 750 g 450 ml 600 g

Ingredien per cinque pizze 50 g 100 ml 1500 g 750 ml 1000 g

Per ogni ingrediente calcola prima la quantità necessaria per 1 pizza, poi per 5 pizze. Trova l’errore e indicalo.

D11. Osserva la seguente figura.

E

D

F

A quale frazione dell’area del triangolo DFE corrisponde il re angolo grigio?

1 A. 6 1 B. 4 1 C. 2 1 D. 8

Puoi ricorrere a differenti strategie: • calcolare l’area del rettangolo e del triangolo DFE utilizzando come unità di misura il quadretto e poi il loro rapporto; • guardare con attenzione quanto sono grandi le 4 figure dentro il triangolo grande (i tre triangoli interni, insieme, che cosa formano?).

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D12. Tu e D12. leTu e ma ne le ma ne i bambini i bambini della V della B osservano V B osservano il termometro il termometro appesoappeso al muroal muro della loro aula: il termometro segna 18 gradi. della lorooggi aula: oggi il termometro segna 18 gradi.

La maestra me e ilme e termometro fuori dalla legge lalegge temperatura La maestra il termometro fuorifinestra, dalla finestra, la temperatura dice: nostra “Nella aula nostra aula ci20sono in più rispe o esternaesterna e dice: e“Nella ci sono gradi20ingradi più rispe o a fuori”.a fuori”.

Segna sul termometro la temperatura misurata fuorifinestra. dalla finestra.

Segna sul termometro la temperatura misurata fuori dalla

Leggi con attenzione e non farti ingannare dalla parola “più”. La temperatura esterna è più alta o più bassa di quella interna? Segna la temperatura interna sul termometro e scendi di 20 gradi. Dove arriverai?

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D13. Questa figura è formata da due triangoli equilateri e un quadrato.

Indica se ciascuna delle seguen affermazioni è vera (V) o falsa (F).

V F a.

La figura è un esagono b.

La figura ha tu i la uguali c.

Lâ&#x20AC;&#x2122;angolo evidenziato in grigio misura 150° d.

La figura ha un solo asse di simmetria

Per rispondere alla domanda a) conta i lati (le linee tratteggiate non sono lati della figura).

Per rispondere alla domanda b) ricorda le caratteristiche del triangolo equilatero o misura i lati della figura.

Per rispondere alla domanda c) ricorda quanto misura un angolo del quadrato e un angolo del triangolo equilatero. Ricorda che puoi anche usare il goniometro.

Per rispondere alla domanda d) immagina di piegare la figura in modi diversi.

D14. Il grafico rappresenta la suddivisione divisione fra maschi e femmine fem degli alunni di una classe. I maschi sono 6.

maschi

femmine

o delle femmine? femmi Qual è il numero Risposta: ....................

Osservando il grafico puoi capire quante volte le femmine sono piĂš dei maschi. Attento a calcolare solo quante sono le femmine, non quanti sono in tutto i bambini della classe.

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D15. Osserva le seguen figure.

A

B

C

D

Solo una delle figure ha un asse di simmetria: disegnalo.

Devi sapere che cos’è un asse di simmetria e cercare quale figura può essere piegata a metà sovrapponendo perfettamente le due parti.

D16. Mario ha disegnato una girandola grigia come quella che vedi in figura.

1m Quanto misura la superficie della girandola disegnata da Mario?

Risposta: .................... m2

La difficoltà qui è data dal fatto che un quadretto non corrisponde a 1 metro quadrato. Disegna sul reticolo la rappresentazione di 1 m2 e vedi a quanti quadretti corrisponde. Poi conta quanti m2 occupa la girandola. Attento: m2, non quadretti!

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D17. Paolo acquista un modellino di un’automobile da corsa.

Il modellino è riprodo o in scala 1:40 e misura 9 cm di lunghezza.

Qual è la lunghezza dell’automobile reale?

Risposta: .................... cm

Se la scala è 1: 40 le misure reali saranno …. volte più grandi.

Perciò devi eseguire una …………..

D18. Il camion che vedi in figura può trasportare al massimo 10 automobili.

In fabbrica sono pronte 62 automobili da consegnare.

Qual è il numero minimo di camion, come quello in figura, necessario per consegnarle tu e?

A. B. C. D.

□ □ □ □

6 7 6,2 10

Con 1 camion si portano 10 automobili, con 2 camion 20, con 3 camion 30……

Però le ultime che rimangono avranno bisogno di un camion anche se sono meno di 10!

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D19. Osserva le seguen figure.

Figura A

Figura B Le due figure hanno la stessa area?

A. B. C. D.

□ □

□ □

No, perché le due figure hanno dimensioni diverse Sì, perché i triangoli che formano la figura A sono gli stessi che formano la figura B No, perché le due figure hanno perimetro diverso Sì, perché ciascuna delle due figure è composta da triangoli re angoli

Hai mai giocato con il tangram? Spostando i triangoli della prima figura ottieni la seconda?

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D20. Come vedi in figura, in via Roma i numeri civici delle case di sinistra sono numeri dispari e i numeri civici delle case di destra sono numeri pari.

a.

Qual è il numero civico della sesta casa, rispe o all’inizio della via, sul lato sinistro?

A. B. C. D.

b.

□ □ □ □

7 11 6 12

Simone abita in via Roma 32. Da quale lato della strada abita Simone e che posizione occupa la sua casa rispe o all’inizio della via?

Risposta: abita sul lato ………………………….. nella ………………………….. casa.

Puoi utilizzare varie strategie. Una è questa: per rispondere alla prima domanda puoi scrivere sul disegno i numeri civici dispari. Per rispondere alla seconda osserva il disegno e poi numera per 2 fino a 32.

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D21. Osserva il quadrato Q.

Q

1 cm

Immagina di aumentare la lunghezza di ciascun lato di 2 cen metri.

Qual è la differenza tra l'area del nuovo quadrato e l'area di Q? A. B. C. D.

□ □ □ □

8 cm2 16 cm2 20 cm2 36 cm2

Puoi risolvere il problema utilizzando i dati numerici: pensa alla misura del lato del quadrato che devi costruire (4 cm + 2 cm). Calcola l’area di questo nuovo quadrato e di quello che avevi; infine trova la differenza.

Oppure disegna la nuova figura e conta i quadretti in più. In questa controlla che ogni lato del nuovo quadrato sia più lungo del precedente solo di 2 cm.

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D22. Osserva la seguente figura.

30 euro

13 euro

Completa.

Ogni

costa ........ euro

Ogni

costa ........ euro

Guardando la prima figura puoi trovare quanto costano 3 bottiglie di latte e 3 bibite. Confrontando poi questa cifra con quella indicata nel secondo disegno puoi trovare il costo di una bibita (trova la differenza). Poi, facendo ulteriori calcoli puoi trovare anche il costo di una bottiglia di latte.

D23. Ma eo, Marco e Agata si preparano per partecipare alle gare spor ve della scuola. Ma eo si allena ogni 3 giorni, Marco ogni 4 e Agata ogni 6.

Se oggi si sono allena tu e tre, tra quan giorni accadrà che si alleneranno di nuovo tu lo stesso giorno?

A. B. C. D.

□ □ □ □

6 10 12 13

Devi trovare un numero che sia multiplo di 3, di 4 e di 6.

Prova con ognuno dei 4 numeri proposti.

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D24. Luca ha queste 10 carte.

Luca me e le carte in un sacche o, le mischia e pesca a caso una carta.

Completa la frase che segue inserendo al posto dei pun ni una delle seguen espressioni: maggiore del

minore del

uguale al

Per Luca la probabilità di pescare una carta con il cuore è ……………………... 50%

Le carte con il cuore sono più, meno o uguali alla metà di tutte le carte?

D25. Osserva le seguen rappresentazioni di numeri.

50%

1 2

0,2

5 10

Cerchia tu e quelle che rappresentano lo stesso numero.

Trasforma la percentuale e le frazioni in numeri decimali. Poi confronta tutti i numeri.

D26. Traccia un segmento che tagli il re angolo in modo da formare due trapezi re angoli scaleni.

Ricorda come è fatto un trapezio rettangolo. Ricorda anche che esso può assumere varie posizioni. Poi traccia una linea che divida il rettangolo in modo da formare due trapezi entrambi con 2 angoli retti e 2 lati paralleli. Controlla infine che le figure ottenute siano due trapezi e non due triangoli.

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D27. Per fare la crema per due persone occorrono 200 ml di la e.

Elisa vuole preparare la crema per sei persone.

Traccia sulla caraffa graduata la linea che indica il livello raggiunto dal la e che serve a Elisa.

Devi tenere presente l’intero testo.

Trova la quantità di latte necessaria per una persona e poi quanta ne occorre per 6.

La difficoltà sta poi nel cercare con attenzione la tacca giusta sul recipiente graduato: pensa a quanto corrisponde ciascuno dei segni lunghi a destra.

D28. A scuola è stata alles ta una mostra di disegni degli alunni.

La mostra è rimasta aperta per 5 giorni ed è stata visitata da 625 persone.

Quante persone in media hanno visitato la mostra ogni giorno?

Risposta: ....................

Ricorda come si calcola la media.

D29. I quadrati A, B, C, D hanno la stessa superficie.

A

B

C

D

Indica se ciascuna delle seguen affermazioni è vera (V) o falsa (F). a.

La superficie grigia di A è equivalente alla superficie grigia di B

b.

La superficie grigia di C misura la metà della superficie grigia di A

c.

La superficie grigia di B equivale a due volte la superficie grigia di C

d.

La superficie grigia di D misura il quadruplo della superficie grigia di C

V

F

Per tutte le figure immagina la misura della parte grigia espressa in quadretti. Poi confronta le misure in base alle domande.

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D30. Sulla re a dei numeri inserisci nelle caselle al posto giusto i seguen numeri:

6 2

1,5

0

3,8

1 2

1

Trasforma le frazioni in numeri decimali o interi. Poi scrivili in ordine crescente nei riquadri sulla linea dei numeri.

D31. Le caraffe che vedi in figura sono uguali.

La caraffa F con ene 280 ml di acqua.

La caraffa G con ene 125 ml di acqua.

a.

Quanta acqua con ene la caraffa F più della caraffa G? Risposta: .................... ml

b.

Anna aggiunge 100 ml di acqua nella caraffa F e 100 ml di acqua nella caraffa G. La differenza tra la quan tà di acqua contenuta nella caraffa F e quella contenuta nella caraffa G cambia?

Scegli l'affermazione corre a.

A.

Sì, cambia perché si aggiunge acqua nelle due caraffe

B.

Sì, cambia perché la caraffa F con ene 380 ml di acqua e la caraffa G ne con ene 225 ml

C.

No, non cambia perché si aggiunge nelle due caraffe la stessa quan tà di acqua

D.

No, non cambia perché le due caraffe sono uguali

a) Devi solo calcolare la differenza tra le due quantità. b) Pensa alla proprietà invariantiva della sottrazione e saprai se la risposta giusta è “sì” o “no”. Poi trova la motivazione giusta.

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D32. Lucia, Gabriel e Federica hanno posizionato i seguen numeri sulla re a dei numeri.

0

1

2

4

5

11

Chi li ha posiziona in modo corre o?

A. B. C. D.

□ □ □ □

Lucia Gabriel Federica Nessuno dei tre

Sulla linea dei numeri la distanza tra un numero e il successivo deve sempre essere la stessa. Tutti i bambini hanno scritto i numeri in ordine crescente, ma ce n’è qualcuno che ha lasciato sempre lo stesso numero di quadretti tra 0 e 1, 1 e 2, 2 e 3 e così via? Per capire bene scrivi i numeri mancanti sulle rette e controlla se lo spazio tra due numeri è sempre lo stesso.

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D33. Osserva il seguente grafico.

Popolazione di ci adinanza straniera per genere (ISTAT, 2011) Età

100+ 95-99 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4

360.000

Età

Maschi

270.000

Femmine

180.000

90.000

0

90.000

180.000

270.000

100+ 95-99 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4

360.000

Completa la seguente affermazione: Nel 2011 in Italia il maggior numero di ci adini stranieri (maschi e femmine) aveva un’età compresa tra …………

- ………… anni.

Non devi eseguire calcoli. Cerca solo le colonne più lunghe e scrivi quale fascia d’età indicano.

D34. Il seguente grafico rappresenta la lunghezza in chilometri di cinque fiumi italiani.

Il Po è il fiume più lungo.

L’Adda è più corto del Tevere e più lungo dell’Arno.

Il Piave è il fiume più corto tra i cinque.

Scrivi i nomi dei fiumi nelle e che e del grafico.

700 600 500

Km

400 300 200 100 0

Qual è il fiume più lungo? Qual è il più corto? Qual è l’ordine di lunghezza dei tre rimasti?

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