Prove Nazionali INVALSI Matematica 2025 - Classe 5° - Primaria

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Pronti per la prova Invalsi 5 Matematica Edizione per il docente con soluzioni Testi: Lilli Doniselli, Alba Taino Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Art director: Marco Mercatali Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: Carlo Mella Copertina: Curvilinee Illustrazioni: Gianluca Martini Revisione Testi: Mattia Rugiano Foto: Shutterstock © 2024 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce, 100 – Loreto tel. 071 750 701 info@elilaspigaedizioni.it www.gruppoeli.it

Stampato in Italia presso Tecnostampa – Pigini Group Printing Division – Loreto – Trevi 24.83.373.0

Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.

INDICE

PROVE GRADUATE PROVA 1 - GUIDATA ................................................................................................................................ 6 PROVA 2 ..................................................................................................................................................... 13 PROVA 3 ..................................................................................................................................................... 20

PROVE UFFICIALI DAL 2024 AL 2022 COMMENTATE PROVA 4 - anno scolastico 2023-24......................................................................................................... 32 PROVA 5 - anno scolastico 2022-23 ..................................................................................................... .... 53 PROVA 6 - anno scolastico 2021-22 ......................................................................................................... 73

AL TRAGUARDO PROVA 7 ..................................................................................................................................................... 96

GUIDA PER IL DOCENTE ........................................................................................................................ 113

3

PRESENTAZIONE Le prove Invalsi servono per monitorare le competenze raggiunte dagli alunni e dalle alunne al termine del percorso nella scuola primaria, quando devono essere consolidate le abilità di operare con i numeri e risolvere situazioni problematiche che attengono alle differenti aree della matematica.

Esse sono anche un ottimo strumento per: • programmare e strutturare il lavoro; • favorire l’acquisizione e lo sviluppo delle competenze nell’area logico-matematica.

Il testo presenta: • una prova guidata per poter aiutare gli allievi e le allieve nei primi passi; • due prove graduate per complessità dei quesiti posti; • le prove ufficiali degli ultimi tre anni. Queste prove sono commentate e aiutano gli alunni e le alunne a trovare i punti su cui dovranno concentrarsi maggiormente; • una prova finale, simile alle prove ministeriali per numero di item e difficoltà, per poter controllare le competenze e le abilità raggiunte al termine del percorso.

Consigliamo di somministrare agli alunni e alle alunne queste prove scandendole durante tutto l’anno scolastico. In questo modo la preparazione per affrontare le prove ufficiali sarà graduale e aiuterà i bambini e le bambine a superare l’ansia della prova Invalsi.

Le prove contenute in questo testo danno la possibilità ai bambini e alle bambine di acquisire una forma mentale che li aiuta nel percorso per raggiungere il vero scopo finale: acquisire competenze in matematica.

L’insegnante ha a disposizione un percorso propedeutico online con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – dati e previsioni – relazioni e funzioni). Questo percorso aiuta a individuare il tipo di lavoro che si può proporre per ciascun ambito e dimensione, anche esportandolo in altre situazioni di lavoro.

Le esercitazioni proposte permettono inoltre di monitorare durante tutto l’anno scolastico i successi e le eventuali difficoltà di alunne e alunni.

4

Come ti prepara questo testo ad affrontare bene le prove Invalsi?

Questa pagina offre gli strumenti per aiutare i bambini e le bambine ad affrontare le prove Invalsi con maggiore serenità.

MINDFULNESS Presta attenzione leggendo con calma la consegna.

LIFE SKILLS Consapevolezza di sé: sai che come tutti hai punti deboli, ma anche punti di forza. Fai leva su questi ultimi per sentirti forte.

Concentrati per capire che cosa ti sta chiedendo la consegna e non pensare subito alla risposta.

Gestione delle emozioni: non puoi cancellare l’emozione, ma cerca di reagire in modo positivo e con fiducia.

Metti in azione la curiosità per conoscere quali sono le risposte proposte o per capire come puoi dare tu una risposta.

Gestione dello stress: è normale sentirsi stressati di fronte a una prova importante. Cerca di mantenere la calma e sappi che sei pronto/a a risolvere i problemi che ti vengono presentati.

Sfida te stesso/a convinto/a che sei in grado di “uscire vincitore”.

Pensiero creativo: a volte la curiosità e un’idea originale ti possono aiutare a trovare la soluzione.

Pensa positivamente perché “ce la puoi fare”.

Prendere decisioni: quando sei sicuro/a dai la tua risposta senza incertezze.

Rivedendo poi le tue risposte puoi sempre correggere.

Prova 1

È una prova guidata. Svolgila autonomamente. Leggi con attenzione le indicazioni che ti possono aiutare.

Prova 2 e Prova 3

In queste prove le difficoltà sono in progressione: dalla più facile alla più difficile.

Prova 4, Prova 5 e Prova 6

Sono le “vere” prove Invalsi che i bambini e le bambine come te hanno affrontato nelle prove ufficiali degli anni 2022 – 2023 – 2024. I suggerimenti possono aiutarti a comprendere quale procedimento devi seguire.

Prova 7

È una prova molto simile alle prove ufficiali. Metti in atto tutto ciò che hai imparato.

5

PROVA 1 • GUIDATA In queste prime tre prove e nella prova 7 sono evidenziati gli ambiti:

1

numeri

dati e previsioni

spazio e figure

relazioni e funzioni

Questa è l’ora che segnava l’orologio dell’automobile di Emma quando è partita.

9:25 Emma è giunta a destinazione dopo tre quarti d’ora.

Quale orologio segna l’orario di arrivo?

9:40 B. 10:00 C. X 10:10 D. 12:25 A.

2

A quanti minuti corrispondono tre quarti d’ora?

Quanti minuti ci sono in un’ora? Ricordarlo ti servirà per calcolare il passaggio all’ora successiva.

In un deposito sono arrivate 88 casse di mattonelle. Alan le sposterà dal camion al capannone utilizzando un muletto che trasporta 10 casse per volta.

Qual è il numero minimo di viaggi che farà Alan?

A.

8

Con un viaggio il muletto trasporta 10 casse,

B.

8,8

con 2 viaggi 20 casse e così via.

C. X 9 D.

6

10

Però le ultime casse che rimangono avranno bisogno di un altro viaggio, anche se sono meno di 10.

prova 1 • guidata 3

12 3 e ___ sono complementari?

Le frazioni ___ 15

15

Leggi queste risposte. Segna quella che indica l’argomentazione che giustifica la risposta corretta.

No, perché…

A.

i numeratori sono diversi.

B.

il numeratore della seconda frazione è minore di quello della prima.

Sì, perché…

C.

i denominatori sono uguali.

D. X

la somma dei numeratori è uguale ai denominatori.

Ricorda che due frazioni sono complementari quando la loro somma forma l’intero.

4

1 Il serbatoio dell’auto di Marisa può contenere 60 l di benzina. Ora è pieno per ___ .

3

Quanti litri di benzina deve aggiungere Marisa per riempire completamente il serbatoio?

40 Risposta: Deve aggiungere ………………. litri di benzina.

Sai quanti litri di benzina contiene ora il serbatoio? Puoi calcolarlo?

5

Scrivi sulla linea dei numeri al posto giusto il numero 220.

0

100

220

Se trovi il numero che devi scrivere sotto ciascuna tacca da 0 a 100, troverai anche dove posizionare il numero 220.

7

prova 1 • guidata 6

Vasco vuole comprare un libro. 11 monete da 50 centesimi non sono sufficienti, 12 monete da 50 centesimi sono troppe.

Quanto potrebbe costare il libro?

A.

5,50 euro

B. X 5,80 euro

7

C.

11,12 euro

D.

11,50 euro

Trova il valore di ciascuno dei due gruppi di monete.

Osserva questa figura.

8 cm

4 cm

Quanto misura il perimetro della figura?

A.

8

24 cm

B. X 28 cm

Quale relazione c’è tra la lunghezza dei lati della figura?

C.

30 cm

Rifletti e ricava le misure di ciascun lato.

D.

32 cm

Poi ricorda che devi calcolare il perimetro e non l’area.

prova 1 • guidata 8

Se dal punto A si traccia una retta parallela alla linea blu il rettangolo rimane diviso in:

A A.

tre triangoli.

B.

un triangolo, un trapezio e un parallelogramma.

C. X un triangolo, un trapezio e un pentagono.

D.

due triangoli e un trapezio.

Traccia la linea richiesta. Poi osserva le figure in cui il rettangolo viene diviso dalle due linee. Presta molta attenzione alla figura centrale.

9

La seguente figura è formata da 10 quadrilateri.

Q Q R R

Q

Q

R

P Q

R

Scrivi: • R nei rettangoli • P nei parallelogrammi non rettangoli • Q in tutti gli altri quadrilateri Osserva un quadrilatero alla volta. Ricorda che un rettangolo rimane tale in qualsiasi modo sia orientato. Ricorda le caratteristiche dei parallelogrammi.

9

prova 1 • guidata 10 In una scuola si insegnano due lingue: inglese e cinese. Le persone iscritte al primo livello sono 60, tante quante quelle iscritte al secondo livello.

Osserva i grafici.

45

inglese

40 35 30 25 20

cinese cinese

15

inglese

10 5 0

Primo livello

Secondo livello

Completa la tabella di frequenza con il numero di persone.

cinese

inglese

Primo livello

20 .......................

40 .......................

Secondo livello

15 .......................

45 .......................

Dal primo grafico puoi facilmente ricavare quante persone studiano inglese e quante studiano cinese (primo livello).

Per conoscere i dati del secondo livello dovrai tenere conto dell’indicazione che ti danno le frazioni del grafico a torta e del numero totale di persone al secondo livello.

10

prova 1 • guidata 11 In un luna park c’è questo tiro a segno:

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F).

V a. Ci sono le stesse probabilità di colpire un settore con il sole o un settore con la stella. b. È più probabile colpire un settore con la stella che un settore con la luna.

F X

X

c. Ci sono le stesse probabilità di colpire un settore con il sole o un settore con la nuvola.

X

d. È meno probabile colpire un settore con il sole che un settore con la luna.

X

Devi contare quante volte ciascuna figura compare nel tiro a segno.

12 Tre bottiglie di salsa uguali contengono complessivamente 1,2 l di prodotto.

Quanti litri di salsa contengono 12 bottiglie dello stesso tipo?

4,8 Risposta: …………….. litri di salsa.

1,2 l è il contenuto di 3 bottiglie. Perciò prima devi trovare quanta salsa contiene una sola bottiglia.

11

prova 1 • guidata 13 Un treno impiega esattamente 12 minuti per spostarsi da una stazione all’altra.

In ogni stazione si ferma per 3 minuti.

Stazione 1

Stazione 2

Stazione 3

Stazione 4

Stazione 5

Se il treno è partito dalla stazione 1 alle ore 8:30, a che ora arriverà alla stazione 5?

A.

8:42

Il tempo di cui tenere conto è quello impiegato dal

B. X 9:27

treno per raggiungere ogni stazione e quello in cui

C.

9:30

si ferma nelle stazioni. Per l’ultima stazione non

D.

9:35

devi considerare il tempo di fermata.

14 Due alberi nello stesso momento proiettano così la loro ombra.

albero A

albero B

L’albero B è alto il quadruplo dell’albero A. In questo momento l’ombra dell’albero B è lunga 2,2 m.

Quanto è lunga l’ombra dell’albero A? A.

1,1 m perché è più corta dell’ombra dell’albero B.

1 dell’ombra dell’albero B. B. X 0,55 m perché è ___ 4

C.

4,8 m perché è più lunga dell’ombra dell’albero B.

D.

2,2 m perché siamo nello stesso momento della giornata.

Se l’albero B è alto il quadruplo dell’albero A, anche le loro ombre mantengono la stessa proporzione.

12

PROVA 2 1

Completa le frasi inserendo i numeri o le parole giusti. Scegli tra questi.

il triplo

–

125

–

5

–

10, 5

–

42

–

la terza parte

125 a) 25 è un quinto di …………….. .

10,5 b) …………….. è la metà di 21. il triplo di 1,2. c) 3,6 è …………….. la terza parte di 0,12. d) 0,04 è ……..…………..……..

2

In quale delle figure la parte colorata rappresenta la metà dell’intero?

Figura 1

Figura 2

A.

Solo nella figura 4.

B.

Nella figura 2 e nella figura 4.

C.

Nelle figure 1 e 2.

Figura 3

Figura 4

D. X In tutte le figure.

3

Quale tra le seguenti scritture non corrisponde al numero ventiquattromilatrenta?

A.

24 030

B.

2403 decine

C.

20 000 + 4000 + 30

D. X 24 migliaia + 3 centinaia

13

prova 2 4

Osserva questi due numeri.

18,89

18,9

Quale frase è giusta?

A.

I numeri hanno la stessa parte decimale.

B.

18,89 è maggiore perché è composto da 4 cifre.

C.

Tutti e due i numeri hanno una cifra che vale 9 decimi.

D. X 18,9 corrisponde a 189 decimi.

5

Questa è la quantità di acqua che occorre a un bambino o a una bambina per fare un esperimento.

Segna sul contenitore quanta acqua occorre per 4 bambini e bambine.

14

prova 2 6

Osserva il poligono.

r

Disegna il poligono simmetrico ad esso rispetto all’asse r.

7

Quale tra i seguenti numeri corrisponde a 75 decimi?

A.

0,075

B.

0,75

C. X 7,5 D.

75

15

prova 2 8

a) Nello spazio quadrettato disegna un poligono che abbia queste caratteristiche: • 4 lati di cui solo una coppia paralleli tra di loro • solo una coppia di lati uguali • gli angoli uguali a due a due

b) Quale poligono hai disegnato?

un trapezio isoscele Risposta: …………………………………………

c) Nella figura colora con lo stesso colore gli angoli uguali.

9

A un numero aggiungo la metà di 5 e ottengo 4,5. Qual è il numero iniziale?

A. X 2

16

B.

2,5

C.

5

D.

6,5

prova 2 10 Osserva i seguenti triangoli e leggi ciò che dice Gloria.

I tre triangoli hanno la stessa area e lo stesso perimetro.

Gloria

Gloria A.

ha ragione.

B. X ha torto perché i triangoli hanno la stessa area, ma non lo stesso perimetro.

C.

ha torto perché i triangoli hanno lo stesso perimetro, ma non la stessa area.

D.

ha torto perché i triangoli sono tutti diversi.

11 Il grafico mostra i punti ottenuti dalle prime quattro squadre nel campionato regionale. Le Tigri sono arrivate al terzo posto.

Disegna la barra che manca.

Lepri Tigri Leopardi Tartarughe

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

Punti

17

prova 2 12 La seguente figura è formata da due triangoli rettangoli isosceli e un rettangolo.

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F)

V a. La figura è un quadrilatero.

X

b. L’angolo colorato in grigio misura 135°.

X

c. La figura ha 2 angoli ottusi e 2 angoli retti.

X

d. L’altezza è uguale al lato obliquo.

X

13 Questa è la fotografia di un modellino di automobile.

3,6 cm Nella realtà questa automobile è lunga 3,60 m.

Qual è la scala del modellino?

A.

10 : 1

B.

1 : 10

C. X 1 : 100 D.

18

F

1 : 1000

prova 2 14 Osserva con attenzione.

1978

1987

1996

2005

Quale operatore è indicato dalla freccia?

A.

+ 11

B.

– 11

C. X + 9 D.

–9

15 Gli alunni e le alunne della 5a C hanno scritto le lettere della parola AMICIZIA, ognuna su un cartoncino. I cartoncini sono tutti uguali.

Gli 8 cartoncini sono stati messi in una scatola e vengono estratti uno alla volta.

A A

I C Z

I

I M

Completa le frasi.

la lettera l a) La lettera che ha più probabilità di essere estratta è …………………… le lettere M, C, Z b) Le lettere che hanno meno probabilità di essere estratte sono …………………… la lettera A c) La lettera che ha due probabilità su otto di essere estratta è ……………………

19

PROVA 3 1

Filippo abita a Trento.

Sul cellulare legge che la temperatura nella sua città in quel momento è di –2°.

Questo è il termometro nella sua stanza.

Quanti gradi di differenza ci sono tra la temperatura esterna e quella interna?

20 Risposta: ……………..

2

Osserva questa moltiplicazione.

2,9 x 100,2 Quale tra queste moltiplicazioni dà il risultato più vicino a quello dell’operazione nel riquadro?

A.

2 x 100

B.

2,5 x 100

C. X 3 x 100 D.

20

3 x 101

prova 3 3

Questa è la manopola del forno di Luciano.

50

300

100

250

150 200

Luciano regola il forno alla temperatura di 250 gradi.

Per passare dalla posizione iniziale alla posizione di 250 gradi la manopola è stata ruotata in senso orario di: A.

250°

B. X 225°

4

C.

180°

D.

125°

In un sacchetto ci sono stelline bianche o nere.

Che cosa occorre fare perché la probabilità di pescare una stellina nera sia il doppio di quella di pescare una stellina bianca?

A.

Togliere una stellina nera.

B.

Togliere due stelline nere.

C. X Aggiungere una stellina nera.

D.

Aggiungere due stelline nere.

21

prova 3 5

Quale numero è la metà di 0,1?

A. X 0,05

6

B.

0,2

C.

0,25

D.

0,5

Il campeggio Sole e mare è aperto da aprile ad ottobre.

Questo grafico rappresenta il numero di persone presenti nei bungalow o nelle tende.

200

NUMERO PRESENZE

180

R

160 140 120

R

100 80 60 40

R

R

R R

R

20 0

aprile

LEGENDA:

maggio

giugno

luglio

R presenze nei bungalow

agosto settembre ottobre

presenze in tenda

a) In quali mesi è stata maggiore la presenza nei bungalow rispetto alle tende?

Aprile, maggio, ottobre ……………………………………………………………………………………………..

b) In quali mesi o quale mese le presenze nei bungalow e nelle tende sono uguali?

Settembre ……………………………………………………………………………………………..

c) In quali mesi o quale mese le presenze totali sono state maggiori di 300?

22

Agosto ……………………………………………………………………………………………..

prova 3 7

Fausto costruisce una sequenza di casette usando bastoncini tutti uguali.

1 casetta

2 casette

3 casette

a) Quanti bastoncini utilizzerà Fausto per costruire 5 casette?

26 Risposta: ……………………

b) Quante casette costruirà con 36 bastoncini?

A.

6

B. X 7

C.

8

D.

9

c) La sequenza potrebbe comprendere una figura formata 20 bastoncini?

Sì, perché …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………..…

per costruire questa sequenza si aggiungono ai 6

X No, perché …………………………………………………………………………… iniziali sempre 5 bastoncini per ogni casetta. Perciò occorrono ………………………………………………………………………..………………

6-11-16-21... bastoncini. ……………………………………………………………………………………..…

8

Inserisci un numero al posto dei puntini in modo che l’uguaglianza sia vera.

4 …………. x 0,3 = 1,2

23

prova 3 9

Gli alunni e le alunne della 5a A rappresentano con questo diagramma i luoghi in cui hanno trascorso le vacanze. Ciascun simbolo indica un alunno o un’alunna.

MARE

MONTAGNA

[ [[ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [ [

[ [ [ [

CAMPAGNA

Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) oppure false (F).

V a. Gli alunni e le alunne che sono andati in montagna sono 7.

X X

b. Gli alunni e le alunne che sono andati al mare sono 9. c. 4 alunni e alunne sono andati sia al mare sia in montagna.

X

d. Nessuno/a è andato/a al mare, in montagna e in campagna.

X

10 Ripassa 4 lati tratteggiati per formare un quadrato.

24

F

prova 3 11 Al termine della cena in pizzeria su un tavolo sono rimasti questi avanzi.

Paola

Elfrid

Olga

Tullio

5 Chi tra queste persone ha mangiato ___ di pizza?

8

A.

Paola

B. X Elfrid C.

Olga

D.

Tullio

12 Nella sua azienda Valentina produce block notes di tre formati. In tutti 5 i formati il lato più corto è pari a ___ del lato più lungo.

7

Completa la tabella.

Lato lungo

Lato corto

Formato 1

14 cm

10 cm ..............

Formato 2

21 cm

15 cm

Formato 3

42 cm ..............

30 cm

25

prova 3 13 È stata organizzata una corsa campestre. I/Le concorrenti dovranno percorrere tutti i sentieri, seguendo il senso indicato dalle frecce e passando su ogni sentiero una sola volta.

Da quale punto devono partire i/le concorrenti?

A.

Dal punto A.

B.

Dal punto B.

C. X Dal punto C. D.

Da qualsiasi punto.

14 Fulvio per fare il pane ha comprato 3 kg di farina e alcuni cubetti di lievito da 30 g.

Un cubetto di lievito è sufficiente per 600 g di farina.

Quanti cubetti di lievito servono per poter utilizzare tutta la farina?

A.

3

B. X 5

26

C.

9

D.

18

prova 3 15 Osserva questo mandala.

Quanti assi di simmetria ha?

4 Risposta: …………….. assi di simmetria

16 Completa le frasi inserendo queste unità di misura.

Mg

kg

hg

g

Puoi usare più volte la stessa unità di misura. a) Per merenda mangio 50

g

di cioccolato

b) Il fratello di Sveva, appena nato, pesava 3,5 kg c) Il camion di Olaf pesa 10 Mg d) Per fare la macedonia per 6 persone uso 8 hg e) La mia matita pesa 15

di frutta

g

27

prova 3 17 L’insegnante scrive alla lavagna la seguente moltiplicazione.

135 x 30 Per trovare il risultato quattro bambini fanno calcoli diversi.

135 x 10 x 3

130 x 30 + 5 x 30

100 x 30 + 35 x 30

13 x 30 + 5 x 30

Anja

Diego

Luca

Daniela

Chi ha sbagliato?

A.

Anja

B.

Diego

C.

Luca

D. X Daniela

18 Osserva il triangolo ABC. C

D A

E

B

Il segmento DE è un lato di un rettangolo che ha la stessa area del triangolo ABC. Completa il rettangolo.

28

prova 3 19 45 e 90 sono entrambi multipli di 15. Tutti i numeri multipli di 15 sono anche multipli di...

A.

6e5

B. X 3 e 5 C.

10 e 5

D.

9e4

20 In questo diagramma sono riportati i dati relativi al numero di alunni e alunne che hanno frequentato la scuola primaria in Lombardia dal 2015 al 2019.

I dati sono arrotondati ed espressi in migliaia.

Riferendoti al grafico completa le frasi. a) Dal 2015 al 2018 la popolazione scolastica della scuola primaria in Lombardia

aumentata è …………….…….

467 000 b) Nel 2019 gli iscritti alla scuola primaria erano …………….……., in numero inferiore rispetto all’anno precedente. …………….…….

2017 c) L’anno in cui il numero degli iscritti è stato maggiore è stato il ……….…….

2015 d) Nel 2018 gli iscritti erano un migliaio in più del ……….…….

29

prova 3 21 Osserva questi sacchetti di biscotti.

2 euro

5,50 euro

a) Quale tipo di biscotti ha un costo minore a parità di peso?

Stelle

X Lune b) Scrivi il procedimento che hai seguito per trovare la risposta.

Ho calcolato il peso al chilo di entrambe le confezioni e li ho confrontati …………………………………………………………………………………………… oppure

……………………………………………………………………………………………

Il pacco di biscotti Lune pesa tre volte quello dei biscotti Stelle, …………………………………………………………………………………………… ma il suo prezzo è minore del triplo dell’altro. ……………………………………………………………………………………………

30

PROVE UFFICIALI DAL 2024 AL 2022 COMMENTATE

31

PROVA 4

PRO

PROVA UFFICIALE 2024

0 24

VA

U

CI ALE FFI 2

ILE FACSIM

D1.

Osserva il grafico della temperatura registrata alle 8:00 ogni giorno in una settimana di marzo in una località alpina.

Temperatura registrata

10

Temperatura (°C)

8 6 4 2 0 –2 –4

lunedì

martedì mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

domenica

a. Qual è la temperatura registrata sabato?

A.

1,5 °C

B.

0 °C

C.

0,5 °C

D. X 1 °C

b. Qual è la differenza tra la temperatura registrata martedì e quella registrata mercoledì?

A.

4 °C

B.

5 °C

C.

X 8 °C

D.

6 °C

32

a) Puoi facilmente dedurre la temperatura di sabato osservando i valori scritti sulla linea verticale. b) Da martedì a mercoledì la temperatura si è abbassata. Ha raggiunto lo zero e poi è andata sotto zero. Immagina la linea verticale come se fosse la scala graduata di un termometro.

Tratto da www.invalsi.it

D2.

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prova 4 • Prova Ufficiale 2024

ILE FACSIM

Per stampare il loro giornalino i bambini delle quinte hanno a disposizione 44 euro.

La stampa di ogni copia del giornalino costa 1,25 euro.

I bambini calcolano 44 : 1,25 usando la calcolatrice. Ottengono come risultato 35,2.

Quale informazione ricavano dal risultato?

A.

Il numero dei bambini delle quinte è 35,2

B.

Per stampare il giornalino servono 35,20 euro

C. D.

X Con gli euro a disposizione si possono stampare al massimo 35 copie Dopo aver stampato il giornalino avanzano 35,20 euro

Pensa a che cosa indica quell’operazione. Con essa si divide l’importo totale a disposizione per il costo unitario di un giornalino. Leggi con attenzione tutte le opzioni.

D3.

Alice è in libreria e vorrebbe acquistare questo libro.

22 € Oggi alla cassa applicano uno sconto del 50% al prezzo indicato.

Alice ha 11,50 euro. Può comprare il libro?

Scegli l’opzione corretta e completa la frase.

50 X Sì e le avanzano .................. centesimi No e le mancano .................. centesimi

Se lo sconto è del 50% significa che il prezzo viene …….....………..

Perciò ora il libro costa …….....………..

Tratto da www.invalsi.it

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ILE FACSIM

D4.

La tabella mostra la durata di alcuni film.

Sognando l’Africa

Durata: 86 minuti

Storia di un capitano

La collina

Viaggio in Oriente

Durata: 99 minuti Durata: 124 minuti Durata: 180 minuti

Quale film ha una durata compresa fra un’ora e mezza e due ore?

A.

Viaggio in Oriente

B.

Sognando l’Africa

C.

X Storia di un capitano

D.

D5.

Pensa a quanti minuti equivalgono un’ora e mezza e due ore. Poi trova quale film ha una durata compresa tra questi due numeri.

La collina

Un rettangolo è stato suddiviso in nove figure. Ogni figura è indicata con una lettera. Tre di queste figure sono trapezi. Quali?

E A I

B

C

D F

H

G

B la figura ........

G e la figura ........ l La figura ........, Quali sono le caratteristiche dei trapezi? Quanti lati ha un trapezio?

Quale particolarità ha una coppia di lati?

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Tratto da www.invalsi.it

D6.

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ILE FACSIM

Immagina di eseguire questa operazione: 730 x 50 Una delle seguenti strategie di calcolo non è corretta. Quale?

A. X Calcolare 730 x 100 e poi sottrarre 50 dal risultato B.

Calcolare 730 x 100 e poi dividere per 2 il risultato

C.

Calcolare 730 x 5 e poi moltiplicare per 10 il risultato

D.

Calcolare 700 x 50 e 30 x 50 e poi sommare i due risultati

Ricorda le strategie di calcolo orale e le proprietà della moltiplicazione.

D7.

Luca ha comprato 3 diverse merende scegliendole fra queste.

€ 1,50

€ 1,20

€ 2,50

€ 0,80

Luca ha pagato con una banconota da 5 euro e ha ricevuto 50 centesimi di resto.

Che cosa ha comprato Luca?

A. B. C. D. X

Prima calcola quanto ha pagato Luca le tre merendine. Poi, per ciascuna combinazione, calcola il costo complessivo e cerca quello che coincide con la spesa di Luca.

Tratto da www.invalsi.it

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D8.

A 200 studenti è stato chiesto di scegliere qual è il tipo di lettura preferito tra fumetti, fiabe o romanzi. Il grafico rappresenta le percentuali delle preferenze.

100% .................

90% .................

80% .................

70% .................

60% .................

50% .................

40% .................

30% .................

20% .................

10% .................

0% .................

Studenti

................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. .................

Fumetti Fiabe Romanzi

a. Quanti studenti preferiscono i fumetti?

A.

200 studenti

B.

50 studenti

C.

70 studenti

D. X 100 studenti

b. Per ognuna delle seguenti affermazioni indica se è vera (V) o falsa (F).

V

F

X

1.

Meno del 40% degli studenti preferisce i romanzi

2.

Il 70% degli studenti preferisce le fiabe

X

3.

Gli studenti che preferiscono i fumetti sono il triplo di quelli che preferiscono le fiabe

X

4.

Metà degli studenti preferisce le fiabe oppure i romanzi

X

a) Gli studenti che preferiscono i fumetti corrispondono al 50 % di 200, perciò sono …… b) Attenzione! Questo grafico riporta in un modo un po’diverso dal solito le tre percentuali. Osserva bene ognuna delle tre parti della colonna. Troverai così le informazioni necessarie.

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D9.

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Osserva il parallelogramma ABCD.

B

A

D

E

I

F

C

Uno dei segmenti tratteggiati è una altezza del parallelogramma. Quale?

A. X Il segmento BF B.

Il segmento BD

C.

Il segmento BE

D.

Il segmento BI

L’altezza è un segmento che, quando incontra la base, forma un particolare angolo. Quale?

D10. Uno di questi numeri è maggiore di tutti gli altri. Quale?

A. X 252,8 B.

252,09

C.

252,78

D.

252,690

La parte intera è uguale per tutti e quattro i numeri.

Perciò dovrai confrontare la parte decimale. Per facilitare il confronto puoi aggiungere, dove manca, la cifra dello zero per i centesimi e i millesimi. Così vedrai subito quale numero ha la parte decimale maggiore.

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D11. La tabella mostra quanti elettrodomestici sono stati spediti da un magazzino in giornata.

Elettrodomestici Frigorifero Aspirapolvere Forno Lavatrice Friggitrice

Quantità spedite 18 27 32 46 34

L’addetto alle spedizioni utilizza i dati della tabella per disegnare un grafico, ma commette due errori.

Indica con una crocetta le due colonne sbagliate.

Elettrodomestici spediti

52 48 44

X

40

Quantità spedite

36 32 28

X

24 20 16 12 8 4 0

Frigorifero

Aspirapolvere

Forno

Lavatrice

Friggitrice

Osserva ciascuna colonna e deduci quale numero di elettrodomestici indica. Se vuoi puoi scrivere il risultato accanto a ciascuna colonna.

Poi confronta i dati trovati con quelli riportati nella tabella.

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Tratto da www.invalsi.it

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ILE FACSIM

D12. Queste sono le prime quattro figure di una sequenza. Ogni figura è fatta di cubi.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

...

Figura 4

La regola per continuare la sequenza è sempre la stessa.

Per passare da una figura alla successiva aggiungi sempre un cubo grigio e un cubo bianco. a. Immagina di costruire la Figura 8 della sequenza.

Da quanti cubi è composta?

8 7 Risposta: .................. cubi grigi e .................. cubi bianchi b. Lavinia ha costruito la figura della sequenza composta da 21 cubi in tutto.

Qual è la figura costruita da Lavinia?

A.

La Figura 21

B.

La Figura 10

C.

X La Figura 11

D.

La Figura 19

a) Osserva bene le figure. Puoi disegnare le figure che mancano ed arrivare alla figura numero 8. Oppure puoi osservare il numero della figura: in quale relazione è con il numero dei cubetti grigi? Quanti cubetti bianchi ci sono in rapporto a quelli grigi? b) Anche in questo caso puoi disegnare la figura. Oppure pensa: i cubetti bianchi sono sempre meno di quelli grigi. Quanti di meno?

Se i cubetti grigi sono sempre uno in più dei cubetti bianchi, allora una costruzione di 21 cubetti ne ha …… grigi e ….. bianchi e corrisponde alla figura n…….

Tratto da www.invalsi.it

39

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D13. Completa il fumetto scrivendo il numero corretto al posto dei puntini.

4 Penso al numero ............ moltiplico il numero che ho pensato per 10, poi divido il risultato per 5 e ottengo 8

Non è difficile, ma devi “partire dal fondo”. Parti dall’8 ed esegui le operazioni contrarie a quelle indicate nel fumetto.

D14. Un campionato di ciclismo femminile prevede 3 gare. Per ogni gara, i punti sono assegnati come vedi in tabella.

1a classificata 2a classificata 3a classificata

Gara A 1000 punti 800 punti 650 punti

Gara B 850 punti 650 punti 575 punti

Gara C 500 punti 400 punti 325 punti

Ecco come si sono classificate Marta ed Elisa: MARTA 1a classificata nella Gara A 3a classificata nelle altre due gare

ELISA 3a classificata nella Gara A 1a classificata nelle altre due gare

Completa la seguente frase seguendo le indicazioni scritte sotto i puntini.

2000 punti Alla fine del campionato, ELISA ha ottenuto complessivamente .................. scrivi il numero meno dei punti ottenuti da ELISA e i punti ottenuti da MARTA sono ………………………… più dei/meno dei/uguali ai

Osserva con attenzione la tabella e ricerca i dati che ti occorrono. Puoi colorare con due tinte diverse i punti conquistati da Marta e quelli conquistati da Elisa. Poi puoi sommare e confrontare i risultati raggiunti.

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Tratto da www.invalsi.it

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D15. Osserva i quattro disegni: in uno di questi le due figure sono simmetriche rispetto alla retta r. In quale disegno?

A. X Disegno 1

r

r

B.

Disegno 2

C.

Disegno 3

r

D.

Disegno 4

r

Tratto da www.invalsi.it

Due figure simmetriche “si guardano allo specchio”.

P uoi piegare il foglio lungo l’asse di simmetria e vedere se le figure si sovrappongono.

Oppure puoi unire i vertici di una figura con quelli corrispondenti dell’altra e controllare se hanno la stessa distanza dall’asse di simmetria.

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D16. Anita ha messo i suoi 70 libri in tre scatole: una PICCOLA, una MEDIA e una GRANDE.

I libri nella scatola GRANDE sono il doppio dei libri nella scatola MEDIA. I libri nella scatola PICCOLA sono la metà dei libri nella scatola MEDIA. Quanti sono i libri nella scatola MEDIA? A.

40

B.

10

C.

X 20

D.

35

Per ogni libro messo nella scatola piccola, Anita ne ha messi 2 in quella media e 4 in quella grande. Perciò è come se avesse diviso i suoi 70 libri in ….. parti.

A quanti libri corrisponde ciascuna di queste parti?

Quanti ce ne sono in quella media?

D17. Leggi l’etichetta sulla confezione.

TAGLIATELLE 4 porzioniA2L5L’UOVO 0g Elena ha bisogno di 14 porzioni di tagliatelle all’uovo per il pranzo della domenica. Quante confezioni deve comprare Elena?

4

Risposta: .................. confezioni Una confezione basta per 4 persone, 2 per …. persone, e così via.

Elena potrà usare alcune confezioni interamente e una confezione solo in parte, ma dovrà per forza comprare confezioni intere.

42

Tratto da www.invalsi.it

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ILE FACSIM

D18. L’immagine mostra la manopola per regolare il volume di uno stereo: il livello del volume ora è 100.

80

100

120

60

140

40

160

20

180 MIN

MAX

Paolo ruota la manopola di 90° in senso antiorario per abbassare il livello del volume. Qual è ora il livello del volume dello stereo?

A.

160

B.

10

C.

X 40

D.

90

Immagina di compiere la rotazione indicata e segna sull’immagine dove si posizionerà la manopola.

Tratto da www.invalsi.it

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LUGLIO

D19. In una città, la raccolta differenziata porta a porta avviene con cadenza regolare.

Il calendario mostra i giorni della raccolta differenziata. A fianco vedi la legenda.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

VENERDÌ SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ

V O C

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 30 31

P O I

O

O

SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ SABATO DOMENICA

O C

LEGENDA O ORGANICO

P O V O

I

INDIFFERENZIATO

V VETRO P

PLASTICA

C

CARTA SFALCI VERDI

O

INGOMBRANTI

O C

a. In quali giorni della settimana è raccolto l’organico?

sabato mercoledì Risposta: il ………………………………….. e il ………………………………….. b. Ogni quante settimane è raccolta la carta?

A.

Ogni quattro settimane

B.

Ogni settimana

C.

X Ogni due settimane

D.

Ogni tre settimane

c. Quando saranno raccolti gli sfalci verdi per la prima volta ad agosto?

4 Risposta: .................. agosto a e b) Osserva con attenzione il calendario. c) Non hai a disposizione il calendario del mese di agosto, ma sai in quale giorno della settimana si raccolgono gli sfalci. Puoi facilmente trovare la data.

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Tratto da www.invalsi.it

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D20. Un solido è stato fotografato da tre punti di vista.

VISTA LATERALE 1

VISTA DALL’ALTO

VISTA LATERALE 2

Completa la frase inserendo il numero corretto.

8

Il solido ha .................. facce triangolari L’immagine centrale ti fa vedere quante facce triangolari si vedono dall’alto. Le immagini viste di lato ti indicano che le facce triangolari non sono solo quelle che vedi nell’immagine centrale. Pensa a quante altre facce triangolari potresti vedere guardando la figura dal basso.

D21. Giulio e Claudio giocano con due dadi a sei facce non truccati.

Decidono che: • se la somma dei punti sui due dadi è 7 vince Claudio; • se la somma dei punti sui due dadi è 11 vince Giulio.

Lanciano i dadi. Chi ha più probabilità di vincere?

A.

Nessuno dei due perché 7 e 11 sono entrambi numeri dispari

B.

Giulio perché 11 è maggiore di 7

C.

Giulio perché 11 si può ottenere come 5+6 e 6+5

D. X Claudio perché 7 si può ottenere in più di due modi mentre 11 no Pensa a quanti modi ci sono per formare i numeri 7 e 11 con due addendi uguali o minori di 6. Capirai subito chi ha più probabilità che esca il numero scelto da lui.

Tratto da www.invalsi.it

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D22. Considera il risultato dell’operazione 5 × 0,5.

Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A.

25 Il risultato è uguale a ___ 10

B.

Il risultato è la metà di 5

C.

X Il risultato è maggiore di 5

D.

Il risultato è uguale a 2,5

Ricorda che cosa accade se uno dei fattori è minore di 1. Oppure esegui l’operazione per iscritto o a mente per individuare l’affermazione falsa. Ricorda che anche le frazioni sono numeri e possono essere trasformate in numeri decimali.

D23. Mira ha iniziato a pavimentare un cortile con mattonelle di pietra di forme diverse.

X X X

X

Indica con una crocetta tutte le mattonelle che hanno la forma di un pentagono.

Quanti lati ha un pentagono? I lati devono essere per forza tutti uguali?

46

Tratto da www.invalsi.it

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D24. Nell’antica Grecia, tra il 500 a.C. e il 300 a.C. sono nati due grandi filosofi: Platone e Aristotele. La seguente linea del tempo riporta le date di nascita e di morte di ogni filosofo.

Nasce Aristotele 384 a.C. Nasce Platone 428 a.C.

500 a.C.

Muore Aristotele 322 a.C. Muore Platone 348 a.C.

400 a.C.

300 a.C.

a. Quanti anni è vissuto Aristotele?

62 Risposta: .................. anni b. Chi era vivo nel 350 a.C.?

A.

Nessuno dei due era vivo

B.

Era vivo solo Aristotele

C.

Era vivo solo Platone

D. X Erano vivi sia Platone sia Aristotele

Sulla linea del tempo gli anni a.C. si trovano prima o dopo lo zero? In quale ordine? a) Tieni conto della data di nascita e di quella di morte. b) Segna una tacca per indicare, in modo approssimativo, la posizione dell’anno 350 a.C.

D25. La somma di due numeri è uguale al doppio di 13. I due numeri sono pari.

Quali possono essere i due numeri?

A. X 12 e 14 B.

6e7

C.

2 e 26

D.

13 e 13

Qual è il doppio di 13? Tra le due coppie di numeri pari, quale dà questo risultato se vengono sommati?

Tratto da www.invalsi.it

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D26. Osserva queste quattro figure disegnate su una griglia formata da triangoli equilateri congruenti.

Una delle seguenti affermazioni è corretta. Quale?

A.

Le quattro figure non hanno né la stessa area né lo stesso perimetro

B.

Le quattro figure hanno la stessa area ma non lo stesso perimetro

C.

X Le quattro figure hanno lo stesso perimetro ma non la stessa area

D.

Le quattro figure hanno sia la stessa area sia lo stesso perimetro

Calcola l’area e il perimetro di ciascuna figura utilizzando come unità di misura il triangolino e il lato del triangolino. Puoi scrivere i risultati accanto alle figure. Poi rispondi.

D27. Questa immagine mostra lo stato di avanzamento dell’installazione di un programma sul computer.

L’installazione non è ancora completata. Una di queste percentuali indica lo stato di avanzamento dell’installazione. Quale?

A.

96%

B.

25%

C.

54%

D. X 75%

48

Osserva. L’installazione ha superato la metà?

Di poco? È quasi terminata?

Tratto da www.invalsi.it

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D28. Il serbatoio di un autobus ha una capacità di 500 litri di benzina.

€ 1,650 al litro

Il serbatoio è vuoto.

Quanto si deve spendere per riempire tutto il serbatoio?

A.

Circa 1600 euro

B.

Circa 500 euro

C.

Circa 700 euro

D. X Circa 800 euro

Se i litri fossero 1000, quanto si spenderebbe?

500 che parte è di 1000?

D29. Uno di questi numeri è minore di tutti gli altri. Quale?

1 A. X ___ 10 B. C. D.

1 ___ 2

2 ___ 3

3 ___

Immagina le 4 frazioni come se fossero ottenute con fette di torte uguali. Qual è la porzione più piccola?

4

Tratto da www.invalsi.it

49

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prova 4 • Prova Ufficiale 2024

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ILE FACSIM

D30. Marco sale vestito sulla bilancia.

17.3 kg

I vestiti che indossa Marco pesano 400 grammi. Quanto pesa Marco?

16,9 chilogrammi

Risposta: ..................

Nelle bilance il punto corrisponde alla virgola che separa i decimali.

Ricorda che per operare con i pesi devi pensarli espressi nella stessa unità di misura.

D31. Osserva le due figure disegnate sul piano cartesiano.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

4

5

6

7 8

9 10

Uno di questi punti è interno a entrambe le figure. Quale?

50

A.

Il punto di coordinate (7; 4)

B.

Il punto di coordinate (4; 7)

C.

X Il punto di coordinate (5; 4)

D.

Il punto di coordinate (4; 5) Tratto da www.invalsi.it

Il primo termine di ciascuna coppia indica il numero sull’asse orizzontale o su quella verticale?

Per aiutarti puoi segnare sul piano cartesiano i 4 punti indicati.

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prova 4 • Prova Ufficiale 2024

ILE FACSIM

D32. In questa moltiplicazione, ogni macchia nasconde un numero.

7 x

=

La macchia grigia nasconde un numero pari.

Il numero nascosto dalla macchia nera A.

può essere 7

B.

X è sicuramente pari

C.

è sicuramente dispari

D.

non si può sapere se è pari o dispari

Pensa alla tabellina del 7. Se moltiplico 7 x 2, x 4, x 6… ottengo sempre un numero pari o dispari?

D33. A un torneo partecipano tre squadre.

Ogni squadra è formata dallo stesso numero di bambini.

Quale può essere il numero totale dei bambini che partecipano al torneo?

A.

76

B.

83

C.

35

D. X 42 Cerca il numero che può essere esattamente diviso per 3.

I criteri di divisibilità possono aiutarti.

Tratto da www.invalsi.it

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prova 4 • Prova Ufficiale 2024

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ILE FACSIM

D34. La costruzione che vedi è formata da 8 cubetti tutti uguali.

Caterina vuole ricoprire completamente la costruzione con adesivi di forma quadrata.

Ha già attaccato il primo adesivo sulla costruzione.

Quanti adesivi servono in tutto a Caterina per ricoprire la costruzione?

A.

48

B.

17

C.

25

D. X 34 Caterina ricopre tutte le facce laterali dei cubetti o solo alcune?

Ricopre anche tutte le facce di base dei cubetti o solo alcune?

52

Tratto da www.invalsi.it

PROVA 5

D1.

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PROVA UFFICIALE 2023

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ILE FACSIM

Quale numero devi addizionare a 8,44 per ottenere 9?

A.

1,66

B.

1,56

C.

0,66

D. X 0,56 Il numero che devi addizionare è maggiore o minore di 1?

Quanti centesimi devi addizionare a 44 centesimi per ottenere una unità?

D2.

La griglia è formata da rettangoli congruenti.

Disegna sulla griglia una retta parallela alla retta r.

r

Ricorda quando due rette sono parallele. Per disegnare la retta segna due punti che siano alla stessa distanza dalla retta r (dalla stessa parte).

La griglia ti aiuta a trovarli.

Tratto da www.invalsi.it

53

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prova 5 • Prova Ufficiale 2023

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ILE FACSIM

D3.

Osserva questa relazione.

vale come

Un

vale come:

A. B.

X Nel secondo gruppo quanti cerchi ci sono in più del primo gruppo?

Quanti triangoli in meno?

C. D.

D4.

Se moltiplichi per 0,5 un numero compreso tra 20 e 30, il risultato sarà un numero compreso A. X tra 5 e 20 B.

tra 20,5 e 30,5

C.

tra 40 e 60

D.

tra 100 e 150

Ricorda che moltiplicare un numero per 0,5 vuol dire trovare la sua ..............................

Tra quali delle opzioni indicate è compresa la .............................. dei numeri 20 e 30?

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Tratto da www.invalsi.it

prova 5 • Prova Ufficiale 2023

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D5.

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Il seguente grafico rappresenta il numero di iscritti ai corsi di inglese, spagnolo e francese organizzati da una scuola di lingue. I dati sono suddivisi tra uomini e donne.

Iscritti ai corsi di lingua 390 360 330

Numero di iscritti

300 270 240 210

UOMINI

180

DONNE

150 120 90 60 30 0

CORSO INGLESE

CORSO SPAGNOLO

CORSO FRANCESE

a. A quale corso è iscritto il maggior numero di donne?

francese Risposta: al corso di ................................ b. Qual è la differenza tra il numero degli uomini e il numero delle donne iscritti al corso di inglese?

60 Risposta: la differenza è .................. iscritti c. Quanti sono in tutto gli uomini iscritti ai tre corsi?

390 uomini Risposta: ..................

Il grafico indica con chiarezza il numero degli uomini, ma non quello delle donne.

Il numero delle donne va calcolato.

Tratto da www.invalsi.it

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prova 5 • Prova Ufficiale 2023

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ILE FACSIM

D6.

Chiara ha 5 euro e vuole spenderli per comprare il maggior numero possibile di vasetti di yogurt uguali a quello che vedi in figura.

0,80 euro Qual è il numero massimo di vasetti che può comprare Chiara?

A.

4

B.

5

C.

X6

D.

D7.

7

Trova quanto costano 4, 5, 6, 7 vasetti.

Cerchia i due poligoni con quattro angoli retti.

Ricorda che gli angoli retti possono assumere differenti posizioni sul piano.

Devi trovare due poligoni, non uno solo.

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D8.

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Osserva questa scrittura.

(14 x 3) – 2 = (11 x 4) – 4 È corretta?

A.

B.

Sì, perché ci sono una moltiplicazione e una sottrazione sia prima sia dopo il segno “uguale”

X Sì, perché il risultato di (14 x 3) – 2 è uguale al risultato di (11 x 4) – 4

C.

No, perché il risultato di (14 x 3) – 2 non è uguale al risultato di (11 x 4)

D.

No, perché dopo il segno “uguale” ci sono altri numeri

Il segno uguale ti indica che le operazioni alla sua destra e alla sua sinistra hanno lo stesso valore, perciò ciò che conta è il .............................. delle due espressioni.

La tabella indica le temperature registrate alle ore 8:00 in una settimana del mese di dicembre.

Giorno Temperatura

Lunedì +2⁰ C

Martedì Mercoledì Giovedì –3⁰ C –1⁰ C +1⁰ C

Venerdì 0⁰ C

Sabato +5⁰ C

Domenica –4⁰ C

Facendo riferimento alla tabella, completa il grafico con le temperature mancanti.

Temperature della settimana

6 4 Temperatura (°C)

D9.

2 0 –2 –4 –6

Lunedì

Martedì Mercoledì Giovedì

Venerdì

Sabato

Domenica

Aiutati ripassando nel grafico la linea corrispondente alla temperatura di zero gradi.

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D10. Durante un viaggio in Egitto, Livia vuole comprare un profumo al gelsomino.

Due negozi diversi mostrano questi prezzi per lo stesso profumo.

NEGOZIO A

NEGOZIO B

Gelsomino 50 euro

Gelsomino 760 sterline egiziane

Un euro vale circa 19 sterline egiziane.

In quale negozio il profumo costa meno?

Rispondi e spiega perché confrontando i prezzi.

B

Risposta: Il profumo Gelsomino costa meno al negozio .................. perché ........... se calcolo il prezzo del profumo nel negozio A ottengo 50 x 19 = 950 .......................................................................................................................................... sterline egiziane che è maggiore di 760 sterline egiziane. ..........................................................................................................................................

Per essere confrontati, i prezzi devono essere espressi nella stessa valuta, cioè nella stessa moneta.

D11. Quale numero ottieni se addizioni 40 decine e 20 centinaia?

A.

420

B.

4020

C.

240

D. X 2400 Pensa a quali numeri corrispondono, rispettivamente, 40 decine e 20 centinaia.

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D12. Osserva l’immagine.

A quale frazione del rettangolo corrisponde tutta la parte colorata in grigio?

A. B. C. D.

1 ___ 4

2 ___ 6

1 X ___ 2 2 ___ 3

Puoi arrivare alla soluzione con differenti procedimenti.

Ad esempio conta quanti sono i quadretti grigi e quanti quelli bianchi.

Fai attenzione ai mezzi quadretti.

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D13. Osserva queste uguaglianze. : 4 = 100 +

= 450

Quale numero devi mettere al posto dell’esagono perché tutte le uguaglianze siano vere?

Risposta:

50 = ..................

Quale operazione devi eseguire per trovare il valore del triangolo?

D14. La Torre degli Asinelli a Bologna è alta 97,20 metri e ha una scalinata interna 1 di 498 gradini. Lavinia ha già percorso ___ della scalinata.

3 Quanti gradini ha salito Lavinia?

166 gradini

Risposta: ..................

Tutti i dati del problema ti servono per risolverlo?

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D15. L’immagine mostra i dati sulla popolazione residente in Italia nel 2019.

Fonte: https://www.ideegreen.it/popolazione-istruzione-stranieri-i-nuovi-dati-del-censimento-istat-138870.html

a. Sulla base dei dati riportati nell’immagine, indica se ciascuna delle seguenti informazioni è vera (V) o falsa (F).

V 1.

2.

3.

4.

Nell’immagine è indicata la percentuale di donne straniere La percentuale delle persone con almeno 65 anni è il doppio della percentuale delle persone di età compresa tra 0 e 14 anni Le persone che hanno più di 100 anni sono meno di 15 000 L’età media della popolazione è 63,8 anni

F

X X X X

b. Quante sono all’incirca le donne residenti in Italia nel 2019?

A.

Circa 14 milioni

B.

X Circa 30 milioni

C.

Circa 51 milioni

D.

Circa 60 milioni

a) Le informazioni che ti servono sono tutte contenute nel grafico. Leggi un’affermazione per volta. Poi con molta calma e attenzione cerca nel grafico la parte a cui si riferisce. b) Questo dato non è contenuto nel grafico, ma puoi ricavarlo con un calcolo. Non viene chiesto un dato preciso, perciò puoi arrotondare.

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D16. Ludovica ha preso un tubo di cartone e ha fatto un taglio con le forbici in questo modo:

" Ludovica apre il tubo di cartone. Quale figura ottiene?

A.

B.

C.

D. X

Osserva bene il verso del taglio. Immagina di fare tu la stessa azione di Ludovica e “vedi” nella tua mente che cosa ottieni.

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D17. Sara vuole disegnare un rettangolo con il perimetro di 24 cm e un lato di 13 cm.

Sara non può disegnare questo rettangolo. Perché?

A. Perché 13 è un numero dispari mentre il perimetro corrisponde a un numero pari B.

Perché 24 – 13 = 11 e il numero 11 non è divisibile per 2

C.

X Perché la somma delle misure di due lati è 26 cm e 26 è maggiore di 24

D.

Perché il perimetro è 24 cm e il numero 24 non è multiplo del numero 13

Ricorda come puoi trovare il perimetro del rettangolo.

Se un lato è lungo 13 cm, il perimetro sarà più lungo del doppio di 13 cm.

D18. Osserva attentamente questa sequenza di cinque figure. La figura 4 non è stata disegnata.

?

Figura 1 Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

La regola per passare da una figura alla successiva è sempre la stessa.

Quanti sono i quadratini della Figura 4?

10

Risposta: .................. quadratini Per aiutarti puoi disegnare la figura 4 o colorarla nella figura 5.

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D19. In un videogioco il robot AVAC dice sempre il vero e il robot AFRU dice sempre il falso.

AVAC Dice sempre il vero

AFRU Dice sempre il falso

AVAC e AFRU osservano una stessa figura geometrica e dicono: C’è almeno un angolo retto

Non ha tre lati

Ha quattro lati

Tutti i lati sono uguali

AVAC

AFRU

Qual è la figura osservata dai robot?

A.

B.

C. X

D.

Cerca la figura che abbia le caratteristiche indicate da Avac e non abbia quelle indicate da Afru.

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D20. La tabella indica i dati e gli orari di partenza di ogni atleta in una prova a cronometro di ciclismo.

Nazione

Codice identificativo

Ora di partenza

SUI ITA ITA SUI AUT CZE AUT ITA AUT SUI ITA ITA SUI ITA SUI SUI ESP

10084243167 10030826884 10029506774 10109639484 10056433436 10055862987 10035124791 10031699378 10035139848 10096394237 10031976335 10029337632 10078988696 10079847653 10096663413 10052447981 10112555803

14:22:00 14:22:30 14:23:00 14:23:30 14:24:00 14:24:30 14:25:00 14:25:30 14:26:00 14:26:30 14:27:00 14:27:30 14:28:00 14:28:30 14:29:00 14:29:30 14:30:00

Osserva la tabella e rispondi: a. Quanto tempo trascorre tra la partenza di un atleta e quella dell’atleta successivo?

30 Risposta: .................. secondi b. Quanto tempo trascorre tra la partenza del primo atleta italiano (ITA) e la partenza dell’ultimo atleta italiano (ITA)?

6 Risposta: .................. minuti Per rispondere ai quesiti ti servono i dati della seconda colonna?

Presta attenzione al fatto che gli orari sono indicati in ore, minuti e secondi.

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D21. Lucia arriva con il treno alle ore 13:05 nella località dove trascorrerà le vacanze.

Il suo viaggio in treno è durato 45 minuti.

A che ora è partita Lucia con il treno?

12:20

Risposta: alle ore ...........................

Leggi con molta attenzione il testo e rappresenta nella tua mente la situazione.

D22. Mauro ha incollato un triangolo grigio sopra al quadrato che vedi in figura.

Mauro vuole ricoprire completamente il quadrato con triangoli uguali a quello grigio, senza sovrapporli.

Quanti triangoli uguali a quello grigio mancano per ricoprire completamente il quadrato?

7

Risposta: .................. triangoli Disegna i triangoli nel quadrato, prestando attenzione alla griglia sottostante.

Ricorda che non devi conteggiare il triangolo grigio già disegnato.

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D23. Gianni ha moltiplicato tra loro i numeri 2,25 e 0,5 con la calcolatrice.

La stellina nasconde una cifra del risultato.

La cifra nascosta è A.

0

B.

X1

C.

2

D.

4

Ricorda che cosa si ottiene moltiplicando un numero per 0,5.

D24. Mario è un atleta professionista. Mario si allena cinque giorni alla settimana e segna su una tabella le ore di allenamento che fa ogni giorno.

Ha già segnato le ore fatte durante i primi tre giorni della settimana.

ORE DI ALLENAMENTO

LUNEDÌ 4

MARTEDÌ 5

MERCOLEDÌ 2

GIOVEDÌ

VENERDÌ

Quante ore di allenamento dovrebbe fare giovedì e venerdì per ottenere una media giornaliera di 4 ore esatte sui 5 giorni?

A. X 3 e 6 B.

6e5

C.

4e4

D.

4e6

Quante ore di allenamento in tutto deve fare Mario in 5 giorni per avere una media giornaliera di 4 ore?

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D25. Marco ha costruito un quadrilatero usando come lati i segmenti che vedi qui sotto.

10 cm

5 cm

5 cm

4 cm

Quale di questi quadrilateri ha costruito Marco?

A.

Rettangolo

B.

Parallelogramma

C.

Rombo

D. X Trapezio isoscele

Ricorda le caratteristiche dei lati dei 4 quadrilateri indicati nelle risposte.

D26. Emily sta cercando un numero che ha tutte queste proprietà: • è un numero compreso tra 85 e 105 • la cifra al posto delle unità è uguale alla cifra al posto delle decine • non è un numero multiplo di 11 Qual è il numero?

100 Risposta: È il numero ..................

Il numero può essere di sole due cifre uguali senza essere multiplo di 11?

Il numero non può essere maggiore di 105, ma le cifre al posto delle decine e delle unità devono essere uguali.

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D27. Negli ultimi sei mesi, un negozio di sport ha venduto gli articoli sportivi riportati in tabella.

Articolo sportivo Scarpe da corsa Magliette da calcio Tute da ginnastica Pantaloncini da basket

Quantità venduta 75 90 42 26

Il seguente grafico rappresenta la distribuzione delle magliette da calcio suddivise per taglie e vendute dal negozio negli ultimi sei mesi. Il grafico è incompleto. Completa tu il grafico.

Magliette da calcio vendute Numero di magliette vendute

40 35 30 25 20 15 10 5 0

XS

S

M

L

Taglia delle magliette

Ti occorre un solo dato tra quelli riportati nella tabella. Poi dovrai fare semplici calcoli.

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D28. Disegna la figura simmetrica della Figura A rispetto all’asse. asse

Figura A

Per disegnare una figura simmetrica bisogna tenere conto della distanza di ciascun punto dall’asse di simmetria.

D29. Osserva il rettangolo EFGH. H

G

E

F

1 Immagina un quadrato con il lato lungo ___ del lato EF del rettangolo.

4 L’area del rettangolo è

70

A.

4 volte l’area del quadrato

B.

X 8 volte l’area del quadrato

C.

16 volte l’area del quadrato

D.

32 volte l’area del quadrato

Disegna nel rettangolo un quadrato con la caratteristica richiesta.

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D30. Hai a disposizione queste tre cifre.

4

3

7

Utilizza tutte e tre le cifre una sola volta per scrivere un numero minore di cinquecento e divisibile per 2.

374 Risposta: ..................

Per la richiesta “divisibile per 2” devi fare attenzione alla cifra delle unità; per la richiesta “minore di 500” alla cifra delle centinaia.

D31. Traccia due linee per dividere questa figura in un rettangolo e due triangoli.

Questa figura è un ……………………………

Se in questo tipo di poligono tracci due altezze, come viene suddiviso?

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D32. Due dei numeri che vedi qui sotto possono essere scritti nella posizione indicata dal triangolino sulla retta. Cerchia i due numeri.

2 ___ 3

2,3

5 ___

2,5

0

1

2

2

3

4

5

Quale numero si trova a metà tra 2 e 3? A quale frazione corrisponde quel numero?

D33. Il triplo di un numero è uguale alla metà di 24.

Il numero è A.

3

B.

X4

C.

8

D.

12

Prima calcola la metà di 24.

Poi chiediti qual è il numero che moltiplicato per 3 dà la metà di 24.

D34. Linda propone un indovinello ai compagni: “Ho pensato un numero, l’ho raddoppiato, ho tolto 3 e ho ottenuto 7”.

Quale numero ha pensato Linda?

72

A.

20

B.

10

C.

X5

D.

8

Parti dal numero ottenuto da Linda e procedi “al contrario”.

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7

5 PROVA 6

D1.

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PROVA UFFICIALE 2023 2022

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ILE FACSIM

Osserva i prezzi delle tre tazze rappresentate in figura e vendute in tre città diverse lo scorso anno.

Roma

Londra

New York

10 euro

10 sterline

10 dollari

I valori del cambio erano: • 1 sterlina valeva 1,17 euro • 1 dollaro valeva 0,89 euro Quale tazza costava di più in euro?

A.

La tazza in vendita a Roma

B.

X La tazza in vendita a Londra

C.

La tazza in vendita a New York

D.

Le tre tazze avevano lo stesso costo

Quale moneta vale più dell’euro?

73

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73

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D2.

prova 6 • Prova Ufficiale 2022 Mantenendo una velocità costante, Riccardo ha percorso con la sua automobile 180 chilometri in due ore.

Se viaggiasse con la stessa velocità senza fermarsi, quante ore impiegherebbe per percorrere un tragitto di 270 chilometri?

3 Risposta: .................. ore Per sapere quante ore impiega Riccardo per percorrere 270 km, prima devi trovare la velocità oraria.

D3.

L’immagine rappresenta un campo da pallavolo.

La linea tratteggiata indica dove è posizionata la rete che divide il campo in due parti di uguali dimensioni.

ZONA DI DIFESA

ZONA DI ZONA DI ATTACCO ATTACCO

ZONA DI DIFESA

9m 6m

9m

Il campo è lungo 18 m.

Qual è il perimetro del campo da pallavolo?

54 Risposta: .................. m Non farti confondere dai dati inutili. Per trovare il perimetro devi conoscere quanto è lungo e quanto è largo il campo.

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D4.

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prova 6 • Prova Ufficiale 2022

ILE FACSIM

Due sacchetti contengono due tipi di gettoni, alcuni bianchi, altri neri.

Tutti i gettoni hanno stessa forma e stesso peso.

Sacchetto 1

Sacchetto 2

Si estrae a occhi chiusi un solo gettone da uno solo dei due sacchetti.

C’è un sacchetto dal quale è più probabile estrarre un gettone nero?

A.

Sì, il sacchetto 1 perché contiene un numero maggiore di gettoni neri

B.

Sì, il sacchetto 2 perché contiene un numero minore di gettoni bianchi

C.

No, perché i gettoni si estraggono a occhi chiusi da entrambi i sacchetti

D. X No, perché in ogni sacchetto i gettoni neri sono tanti quanti i gettoni bianchi Non ti interessa sapere quanti gettoni in tutto ci sono nei sacchetti, ma la proporzione tra neri e bianchi. In ogni sacchetto sono di più i gettoni bianchi o quelli neri?

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D5.

prova 6 • Prova Ufficiale 2022 Giovanni ha preso un treno che doveva arrivare a Roma alle ore 13:45, ma che invece è arrivato con 110 minuti di ritardo.

A che ora è arrivato a Roma il treno preso da Giovanni?

Scrivi il procedimento che fai per trovare la risposta e poi riporta sotto il risultato.

Ho aggiunto prima un’ora e poi 50 minuti e quindi il treno è arrivato .......................................................................................................................................... alle 15:35 .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

15:35 Risultato: ..................................

A quanto corrispondono 110 minuti?

Ricorda che il ritardo indica “tempo in più”.

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D6.

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prova 6 • Prova Ufficiale 2022

ILE FACSIM

Osserva la seguente figura.

1 cm

Quale tra le seguenti misure rappresenta la stima migliore dell’area della figura?

A.

20 cm2

B.

X 24 cm2

C.

26 cm2

D.

30 cm2

La figura non è un poligono. La “punta” in basso corrisponde circa al “vuoto” in alto.

I quadretti ti aiutano a calcolare l’area approssimata.

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prova 6 • Prova Ufficiale 2022

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D7.

Il grafico qui sotto rappresenta le temperature medie di tre capitali europee nei primi otto mesi dell’anno 2016.

PARIGI

24

VIENNA

OSLO

21

GRADI CENTIGRADI

18 15 12 9 6 3 0 –3 –6

GEN.

FEB.

MAR.

APR.

MAG.

GIU.

LUG.

AGO.

Sulla base dei dati riportati nei grafico, indica con una crocetta se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).

V a. b. c. d.

Le temperature medie registrate a Parigi sono sempre state maggiori di quelle registrate a Vienna In marzo la temperatura media di Oslo è stata la stessa di quella di Vienna in aprile In agosto la temperatura media di Parigi è stata la stessa di quella di Vienna Da gennaio a giugno la temperatura media di Oslo è aumentata di più di 16 gradi

F

X X X X

Per rispondere alle domande “a” e “b” devi cercare i dati sul grafico e confrontarli.

La risposta alla domanda “c” è visualizzata dal grafico.

Per rispondere alla domanda “d” tieni conto dei numeri negativi o positivi.

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D8.

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Osserva la tabella.

Peso complessivo delle confezioni

Confezioni

7 kg

16 kg

13 kg

Quanto pesa questa confezione?

4 Risposta: .................. kg

D9.

Confronta i dati e trova: • prima il peso complessivo della confezione con il manico e di quella con lo spago; • poi il peso della confezione con il manico.

Tommaso ha 23 figurine.

Diego ha 10 figurine in più del triplo delle figurine di Tommaso.

Quante figurine ha Diego?

79 Risposta: .................. figurine Tratto da www.invalsi.it

Per prima cosa pensa a che cosa significa “il triplo”.

79

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D10. Disegna la figura simmetrica a quella data rispetto alla retta r.

Ricorda che l’immagine simmetrica è come un’immagine vista allo specchio, perciò immagina di ribaltare la figura.

r

D11. Osserva la seguente retta dei numeri.

800

900

Quale tra i seguenti numeri corrisponde alla posizione della tacca indicata dalla freccia?

80

A.

830

B.

X 875

C.

870

D.

897

Qual è la differenza tra 800 e 900?

Quanti spazi hai su questa linea dei numeri tra 800 e 900?

Quanto vale ogni spazio?

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D12. Osserva il rubinetto rappresentato nella fotografia.

La maniglia del rubinetto viene ruotata nel verso indicato dalla freccia fino alla posizione seguente.

Di quanti gradi è stata ruotata la maniglia?

A.

Circa 90 gradi

B.

Circa 120 gradi

C.

X Circa 240 gradi

D.

Circa 340 gradi

Osserva la freccia che indica la rotazione.

La rotazione è maggiore di un angolo retto? È maggiore di un angolo piatto? È maggiore o minore di 3 angoli retti?

D13. Completa la seguente frase con i numeri mancanti.

12 bottigliette da Con 6 litri di acqua si possono riempire completamente ……………

4 bottiglie da un litro e mezzo. mezzo litro oppure ………….

Trova quante bottigliette da mezzo litro si possono riempire.

Un litro e mezzo a quanti mezzi litri corrisponde?

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D14. Osserva l’immagine.

Qual è la lunghezza dell’accendino?

A.

Circa 5,5 cm

B.

Circa 6,5 cm

C.

X Circa 7,5 cm

D.

Circa 13 cm

Conta quanto misura la distanza tra “l’inizio” e la “fine” dell’accendino.

D15. In un articolo di giornale si legge: “Un quarto della popolazione mondiale non fa abbastanza sport.”

Una delle seguenti affermazioni ha lo stesso significato della frase scritta sopra.

Quale?

A.

Nel mondo 4 persone su 10 non fanno abbastanza sport

B.

X Il 25% della popolazione mondiale non fa abbastanza sport

C.

Il 40% della popolazione mondiale non fa abbastanza sport

D.

Più della metà della popolazione mondiale non fa abbastanza sport

Se non ricordi come si trasforma una frazione in percentuale, per trovare a quale percentuale corrisponde un quarto dividi 100 in 4 parti.

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D16. Il bidone della spazzatura rappresentato è alto nella realtà 90 cm.

Stima l’altezza del lampione nella realtà. Completa la frase.

270 Il lampione nella realtà è alto circa …………………… centimetri Riporta la misura del bidone sul lampione per capire quante volte il lampione stesso è più alto. Puoi aiutarti con le dita, con un righello, con una matita…

D17. Osserva la seguente retta di numeri.

62,5

64 65,5

Collega con una freccia il numero scritto nel riquadro alla tacca corrispondente alla sua posizione sulla retta dei numeri.

Devi capire a quanto corrisponde l’intervallo tra una tacca e l’altra.

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NUMERO ALUNNI

D18. Ai 21 alunni di una classe è stato chiesto: “Qual è la tua materia preferita?” Ogni alunno ha dato una sola risposta.

I dati sono stati registrati in questo grafico.

ITALIANO

MATEMATICA

INGLESE

Quanti alunni della classe preferiscono INGLESE? A.

2

B.

4

C.

X6

D.

10

Gli alunni sono 21 e sono rappresentati da 3 colonne che in tutto sono alte 7 “parti”.

A quanto corrisponde ciascuna “parte”?

D19. Lungo un viale sono stati piantati 10 alberi tutti alla stessa distanza di 4 metri l’uno dall’altro.

Qual è la distanza tra il primo e l’ultimo albero del viale?

36 Risposta: .................. metri Gli alberi sono 10, ma gli spazi tra il primo e l’ultimo albero sono in tutto 9.

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D20. Su un piano cartesiano è stato costruito il quadrato OPTR che vedi in figura.

Il punto E ha coordinate (6;0). Il punto P è il punto medio del segmento OE.

R

T

O

P

E

a. Quali sono le coordinate del punto T?

A.

(6;6)

B.

(0;6)

C.

X (3;3)

D.

(0;3)

b. Marta vuole disegnare il rettangolo OEFR. Deve ancora posizionare il punto F. Quali sono le coordinate del punto F?

6 3 Risposta: (……;…...). a) Ti può aiutare trovare prima le coordinate del punto P. b) Disegna il rettangolo OEFR.

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D21. Per andare a scuola, Mara percorre complessivamente 1100 metri in bicicletta, seguendo il percorso indicato.

SCUOLA CASA DI LUCIA

20

0

M

ET

RI

CASA DI MARA

PARCO

La distanza tra la scuola e il parco è il doppio della distanza tra la casa di Lucia e il parco. Qual è la distanza tra la casa di Lucia e il parco?

300 Risposta: ....................... metri Prima trova quanto misura il percorso dalla casa di Lucia alla scuola. Poi ricorda che uno dei due tratti che formano questa parte di percorso è doppio dell’altro.

D22. Osserva le due uguaglianze.

20

× –

= 15

=

65

Quali numeri devi sostituire ai simboli per rendere vere entrambe le uguaglianze?

86

Al simbolo

80 devo sostituire il numero ……......

Al simbolo

4 devo sostituire il numero ……......

La seconda operazione ti consente di trovare il valore di

.

Se conosci il valore di

.

puoi trovare anche il valore di

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D23. Per la sua collezione, Mattia compra un raccoglitore e 8 pacchetti di carte dello stesso tipo. Spende in totale 55 euro.

Se il raccoglitore costa 23 euro, quanto costa ogni pacchetto di carte?

4 Risposta: .................. euro Per risolvere il problema devi eseguire 2 semplici operazioni.

Prima trova il costo complessivo di 8 pacchetti. Poi trova il costo di un singolo pacchetto.

D24. Nel seguente distributore ci sono 80 palline colorate: 40 sono rosse, 20 sono verdi e 20 sono gialle. Alice e Marco discutono su quale sia la percentuale di palline rosse dentro il distributore.

Alice dice: “Il 50% delle palline nel distributore è rosso”.

Marco dice: “Il 40% delle palline nel distributore è rosso”.

Chi ha ragione? Scegli una delle due risposte e completa la frase spiegando perché ha ragione. il numero di palline rosse è la metà di quello X Alice ha ragione perché ........................................................................................... delle palline totali presenti nel distributore .....................................................................................................................................

Marco ha ragione perché ........................................................................................ ......................................................................................................................................

Pensa a quale frazione corrisponde 40 (palline rosse) su 80 (palline colorate).

La frazione ti permette di trovare la percentuale giusta.

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D25. La seguente immagine riporta i consigli d’uso scritti sulla confezione del detersivo per lavatrice che Carlo utilizza per fare il bucato.

DOSI CONSIGLIATE 4-5 kg

6-8 kg

DUREZZA DELL’ACQUA SPORCO NORMALE

MOLTO SPORCO

SPORCO NORMALE

MOLTO SPORCO

DOLCE/MEDIA

115 mL

175 mL

175 mL

270 mL

DURA/MOLTO DURA

145 mL

205 mL

225 mL

320 mL

4-5 kg TOGLIERE 20 mL dalla dose consigliata per sporco normale 6-8 kg TOGLIERE 35 mL dalla dose consigliata per sporco normale

POCO SPORCO

La durezza dell’acqua di casa di Carlo è media. a. Carlo vuole lavare in lavatrice 7 kg di bucato “Molto sporco”.

Quanti millilitri (mL) di detersivo deve utilizzare?

270

Risposta: ....................... mL b. Carlo deve lavare 4 kg di bucato “poco sporco”.

Quanti millilitri di detersivo deve utilizzare?

A.

20 mL

B.

X 95 mL

C.

115 mL

D.

125 mL

88

Prima cerca la riga che indica la durezza dell’acqua della casa di Carlo. Poi cerca la colonna relativa al peso e allo sporco.

Per rispondere alla seconda domanda fai lo stesso procedimento come se il bucato fosse “sporco normale”. Tieni presente poi ciò che viene indicato in caso di bucato poco sporco.

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D26. Qui sotto è raffigurato un plastico dei monumenti di Piazza dei Miracoli di Pisa.

Torre

Palazzo dell’Opera del Duomo Battistero ottagonale

Museo dell’Opera del Duomo

Camposanto

Cattedrale

Museo delle sinopie

Battistero

La stessa piazza è rappresentata in questa piantina. Ogni monumento è indicato con un numero.

4

8 7

3 1

2 6 5

Quale monumento sul plastico corrisponde al numero 5 sulla piantina?

A. B.

Camposanto

X Museo delle sinopie

C.

Cattedrale

D.

Museo dell’opera del Duomo

Individua nella piantina la cattedrale, il battistero e la torre, tenendo presente la loro forma e grandezza. Troverai poi la posizione di tutti gli altri monumenti.

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D27. Al supermercato c’è questa offerta su un particolare tipo di formaggio.

OFFERTA 300 g costano 7,50 euro Maria ha acquistato una certa quantità di quel formaggio in offerta e ha speso 30 euro. Quanti grammi di formaggio ha acquistato Maria?

1200 Risposta: ....................... grammi Con 30 euro quanti pezzi da 7,50 euro si possono comperare? Quanto pesano complessivamente?

D28. Osserva la Figura A e la Figura B: ciascuna è composta da sei rettangoli congruenti.

Figura A

Figura B

Completa le seguenti frasi inserendo al posto dei puntini una delle espressioni che vedi sotto la riga dei puntini. uguale all’ L’area della Figura A è ………………………………….. area della Figura B. (maggiore dell’/ minore dell’/ uguale all’) minore del Il perimetro della Figura A è ………………………………….. perimetro della Figura B. (maggiore del/ minore del/ uguale al) Due rettangoli congruenti sono perfettamente sovrapponibili perché hanno la stessa forma e la stessa grandezza. La figura A e la figura B sono formate dalle stesse parti, perciò l’area cambia? La figura B però non ha la stessa forma di A. Osserva attentamente da quali lati è formato il perimetro delle due figure.

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D29. Osserva la seguente tabella che riporta i fabbisogni energetici giornalieri di uomini e donne a diverse età.

Come cambia il fabbisogno energetico giornaliero* (dati in kcal)

uomo altezza metri 1,70 normopeso (kg 65) età 25 anni 2420 2350

45 anni

2060

65 anni 80 anni

1910 1700

2100

donna altezza metri 1,60 normopeso (kg 57,6) età 25 anni 2010 45 anni

1900

65 anni

1700

80 anni

1660

2500

1700

2100

2500

* Si è considerato uno stile di vita sedentario.

Fonte: Tabelle LARN, IV revisione. Società Italiana di Nutrizione Umana.

Valori da intendersi come esemplificativi

Completa il testo utilizzando le informazioni riportate nella figura.

1910 kcal.

Un uomo di 80 anni ha un fabbisogno giornaliero di ………….

290 kcal in più rispetto a Un uomo di 45 anni ha un fabbisogno giornaliero di …………. un uomo di 65 anni.

45 anni ha come fabbisogno giornaliero all’incirca le stesse kcal Una donna di ……...

80 anni. di un uomo di ……...

Puoi trovare: • il primo dato richiesto nella tabella • il secondo calcolando la differenza tra due dati nella tabella • il terzo confrontando i dati dei due gruppi e cercando i due che più si avvicinano.

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D30. 26 chilometri e 37 metri equivalgono a: A. X 26 037 metri B.

26 370 metri

C.

2,6037 chilometri

D.

26,37 chilometri

Osserva il valore di ciascuna cifra di ciascuna misura.

Oppure trasforma i chilometri in metri e sommali a 37 m.

D31. La figura qui sotto è ottenuta sovrapponendo tre esagoni con lo stesso centro O. A

F

1 cm

B

1 cm

1 cm

O

C

D

Calcola il perimetro dell’esagono ABCDEF. 18 Risposta: ....................... cm Osserva bene i 6 triangoli che formano l’esagono ABCDEF. Che tipo di triangoli sono?

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E

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D32. Luisa ha costruito quattro ruote della fortuna. Ha diviso i cerchi in parti uguali e ha colorato alcuni spicchi in bianco e altri in grigio; poi ha fissato nel centro di ogni cerchio una freccia in modo che possa ruotare.

Qui sotto sono rappresentate le ruote costruite da Luisa.

Ruota 1

Ruota 2

Ruota 3

Ruota 4

Una sola delle ruote è colorata in modo tale che la probabilità che la freccia si fermi sul bianco sia il doppio della probabilità che si fermi sul grigio.

Quale?

A.

Ruota 1

B.

Ruota 2

C.

X Ruota 3

D.

Ruota 4

In quale figura gli spicchi bianchi sono in numero doppio dei grigi?

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D33. Osserva il rettangolo ABCD. D

C

A

B

In una delle seguenti figure sono stati colorati di grigio i 3 del rettangolo ABCD. 4 In quale?

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

D

C

A

B

A. X

B.

C.

D.

In quante parti è stato diviso il rettangolo? A quante parti corrispondono

94

Tratto da www.invalsi.it

3 ?

4

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D34. Uno dei seguenti numeri è compreso tra 1,1 e 1,2. Quale?

A.

1,05

B.

1,5

C.

X 1,19

D.

1,21

Quale tra i 4 numeri indicati è maggiore di 1,1 ma minore di 1,2?

D35. Il lato AC del quadrato ACEF è uguale alla diagonale del quadrato grigio ABCD.

E

F

D

C

A

B

L’area del quadrato ACEF è A. X 2 volte l’area del quadrato ABCD B.

3 volte l’area del quadrato ABCD

C.

4 volte l’area del quadrato ABCD

D.

5 volte l’area del quadrato ABCD

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Quanti triangoli uguali formano il quadrato grigio?

Quanti triangoli come quelli del quadrato grigio formano il quadrato ACEF?

95

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 1

Osserva i seguenti numeri.

600

124

336

360

Essi sono A.

tutti dispari.

B.

tutti divisibili per 3.

C. X tutti divisibili per 4.

D.

2

tutti maggiori di 30 decine.

Nella hall di un albergo di New York sono esposti tre orologi che indicano l’ora di diverse città del mondo. Completa la tabella.

96

Ora locale

Londra

Pechino

6:30

11:30

18:30

8:30

13:30 .......................

20:30 .......................

18:30

23:30 .......................

6:30 .......................

10:30 .......................

15:30

22:30 .......................

prova 7 • al TRAGUARDO 3

Osserva la figura.

A quale frazione dell’area dell’esagono corrisponde la parte colorata?

A.

1 ___ 2

B.

2 ___ 4

C.

2 ___ 6

2 D. X ___ 8

4

Sul foglio è stata disegnata la base minore di un trapezio rettangolo.

Completa il disegno.

97

prova 7 • al TRAGUARDO 5

Osserva questa divisione.

10 : …… = 20 Quale numero devi scrivere sui puntini perché il risultato della divisione sia 20?

A.

0,2

B. X 0,5

6

C.

1

D.

2

Camilla ha disegnato questi tre pini.

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F).

V a. Le tre figure hanno forma diversa.

X

b. Gli angoli corrispondenti delle tre figure non hanno la stessa ampiezza.

X

c. Il pino più piccolo rispetto al pino più grande è in scala 1 : 3.

98

F

X

prova 7 • al TRAGUARDO 7

Il grafico rappresenta le presenze odierne di automobili in un parcheggio multipiano.

Secondo piano Primo piano Pianterreno Primo sotterraneo

=

Secondo sotterraneo

85

90

95

100

105

110

115

Numero di automobili

Il guardiano, osservando il grafico, afferma:

Il numero delle auto a pianterreno è il doppio di quelle nel primo sotterraneo

Il guardiano ha ragione? Scegli la risposta e completa la frase.

Sì, ha ragione perché ………………………………………………………………...... ...............................................................................…............................................

le auto a pianterreno sono 110 e quelle X Non ha ragione perché ……….……………………………………………………….. nel primo sotterraneo sono 95. ...........................................................................…................................................

99

prova 7 • al TRAGUARDO 8

Filippo ha fatto questo disegno.

La sua compagna Claudia compone un altro disegno ruotando ogni volta di 90° in senso orario il disegno iniziale. Qual è il disegno che ha ottenuto Claudia?

A.

9

Disegno 1

B.

Disegno 2

C. X Disegno 3

D.

Disegno 4

Giulio Cesare è nato nel 100 a.C. ed è morto nel 44 a.C. L’imperatore Augusto è nato nel 63 a.C. ed è morto nel 14 d.C.

Giulio Cesare a) Chi tra i due è nato prima?..........................................

56 b) Quanti anni ha vissuto Giulio Cesare?........................

77 c) Quanti anni ha vissuto Augusto?................................

100

prova 7 • al TRAGUARDO 10 La pasticciera Lina deve preparare 6 crostate. Per ognuna servono 350 g di farina.

Lina ha a disposizione 2 kg di farina. La farina sarà sufficiente?

A.

Sì, perché 350 g sono meno di 2 kg.

B.

No, perché 350 è maggiore di 2.

C. X No, perché 2100 g sono più di 2 kg.

D.

Sì, perché i chilogrammi sono più grandi dei grammi.

Numero di automobili circolanti

11 Una società autostradale controlla l’andamento del traffico nell’ultima settimana.

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F). Ricava le informazioni dal grafico.

V a. Da martedì a giovedì il traffico è aumentato.

X

b. Il picco massimo di traffico si è rilevato venerdì.

X

c. Giovedì sono transitati meno di 119 000 veicoli.

X

d. Da lunedì a domenica il traffico è diminuito.

F

X

101

prova 7 • al TRAGUARDO 12 Il barman Diego prepara i suoi famosi aperitivi analcolici.

1 6

2 6

Per ciascun aperitivo utilizza ___ di succo di limone, ___ di acqua tonica e 3 ___ di succo di pesca.

6

Diego vuole preparare 4,8 l di questo aperitivo. a) Completa la tabella

1 6

2 6

Succo di limone ___ Acqua tonica ___

0,8 l .......................

1,6 l

Succo di pesca ___

3 6

Totale

2,4 l .......................

4,8 l

b) Considerate le proporzioni, quale potrebbe essere la giusta composizione di un aperitivo?

A. X Succo di limone 50 ml - Acqua tonica 100 ml - Succo di pesca 150 ml.

B.

Succo di pesca 50 ml - Acqua tonica 100 ml - Succo di limone 150 ml.

C.

Succo di limone 100 ml - Acqua tonica 100 ml - Succo di pesca 100 ml.

D.

Succo di limone 6 ml - Acqua tonica 12 ml - Succo di pesca 36 ml.

13 Pino e Carla hanno insieme 45 euro. a) Se Carla ha 5 euro più di Pino, quanti euro ha Pino?

A. X 20

B.

25

C.

30

D.

40

b) Spiega come hai fatto a trovare la risposta.

Ho tolto 5 euro da 45 e ho diviso il risultato a metà tra Carla e Pino.

……………………………………………………………………………………………

Oppure 45 – 5 = 40, 40 : 2 = 20 ……………………………………………………………………………………………

102

prova 7 • al TRAGUARDO 14 Marino vuole ricoprire una scatola a forma di parallelepipedo.

Ha già preparato 4 dei 6 rettangoli che occorrono

parte superiore

parte inferiore

parte laterale

parte laterale

Disegna i due rettangoli che mancano

15 Nel parco giochi c’è un percorso formato da cerchi colorati in fila uno dietro l’altro.

Matilde salta nei cerchi a due a due. Enrico salta nei cerchi a tre a tre.

Partono insieme dall’inizio, fuori dal primo cerchio. In questo modo arrivano insieme all’ultimo cerchio. Da quanti cerchi potrebbe essere formato il percorso?

A.

15

B.

16

C. X 18 D.

21

103

prova 7 • al TRAGUARDO 16 Alla sua festa di compleanno Simone distribuisce i lecca lecca tra i 21 bambini e bambine presenti.

Ognuno ne riceve due.

Quanti lecca lecca riceverebbe ognuno se i bambini e le bambine che se li dividono fossero 6?

A.

3

B.

4

C.

6

D. X 7

17 Igor usa la calcolatrice per eseguire questo calcolo 95 x 25 Si sbaglia e digita 95 x 26 Quanto dovrà togliere al risultato della calcolatrice per correggere l’errore?

A.

1

B.

25

C.

26

D. X 95

104

prova 7 • al TRAGUARDO 18 Osserva le due figure.

Figura B

Figura A Le due figure hanno la stessa area?

A.

No, perché la figura A è un quadrato e la figura B è un rettangolo.

B. X Sì, perché i poligoni che formano la figura A sono congruenti a quelli

che formano la figura B.

C.

Sì, perché entrambe sono formate da 5 poligoni.

D.

No, perché la figura B ha perimetro maggiore della figura A.

19 È tempo di saldi. Il tablet Alfa 24 ha il prezzo di listino di 250 euro.

Due negozi espongono questi cartelli.

In quale negozio il tablet costa meno?

A. X Nel negozio Supermedia.

B.

Nel negozio Il computer.

C.

Il tablet ha lo stesso costo nei due negozi perché lo sconto è uguale.

D.

Non si può sapere perché non si possono confrontare gli sconti.

105

prova 7 • al TRAGUARDO 20 Nel grafico è rappresentata la presenza del team italiano a cinque edizioni delle Olimpiadi.

DONNE

OLIMPIADI

180

TOKYO 2020 144

UOMINI 190 170

RIO DE JANEIRO 2016

126

LONDRA 2012

131

PECHINO 2008

135

ATENE 2004

163 215 242

a) Riferendoti al grafico indica quali informazioni puoi ricavare e quali non puoi ricavare.

Si può ricavare

Non si può ricavare

1. Il numero delle medaglie vinte.

X

2. Lo sport in cui ha gareggiato il maggior numero di atleti/atlete.

X

3. In quale anno, nelle ultime 5 edizioni, il team italiano era più numeroso.

4. Il rapporto numerico tra atleti e atlete presenti.

X X

b) In quale anno la differenza tra il numero degli atleti e quello delle atlete è stato maggiore?

2004 Risposta: ……………………

c) In quale anno è stato minore?

106

2020 Risposta: ……………………

prova 7 • al TRAGUARDO 21 Su questo piano cartesiano sono stati segnati 3 punti.

5 B

4 3 2

A

C

1 –5

–4

–3

–2

–1 O

1

2

3

4

–1

5

6

7

D

–2 –3 –4

a) Quali sono le coordinate del punto A?

(1;2) Risposta: ……………………

Le due linee che vedi sul piano cartesiano sono due lati di un rettangolo. b) Disegna sul piano cartesiano il punto D in modo che unendolo ai punti A e C completerai il rettangolo.

22 Alice decide di trascorrere una vacanza di 8 giorni a Londra. Al suo ritorno cambia le sterline avanzate in euro.

10 sterline corrispondono a circa 12 euro. La banca, per le sterline consegnate, le dà 180 euro.

Quante sterline circa le erano avanzate?

A.

50 sterline

B.

100 sterline

C. X 150 sterline D.

200 sterline

107

prova 7 • al TRAGUARDO 23 Al bar Cin Cin hanno fatto un’indagine per rilevare quanto spendono i/le clienti per il pranzo.

16

NUMERO CLIENTI

14 12 10 8 6 4 2 0

5,50 €

8€

11 €

13 €

14 €

15,50 €

SOLDI SPESI PER IL PRANZO a) Ricava i dati dal grafico e completa il testo.

60 clienti L’indagine ha preso in considerazione …………

15,50 € Nessun/nessuna cliente ha speso più di ……………………

15 I/le clienti che hanno speso 11 euro sono …………

13 € 9 clienti hanno speso …………………… a testa b) Quanti/quante clienti hanno speso più di 13 euro?

13 Risposta: ……………………

c) Qual è il valore della moda?

108

11 € Risposta: ……………………

prova 7 • al TRAGUARDO 24 Sulla retta dei numeri scrivi al posto giusto i seguenti numeri.

2 ___ 5

1,3

3 ___ 2

0

6 ___ 3

1

2 __ 5 ....…

1,3 ....…

3 __ 2 ....…

6 __ 3 ....…

25 Questa è la pianta della camera di Dario.

Scala 1 : 100 Dario vorrebbe collocare sul lato più corto della sua camera questo armadio.

Scala 1 : 50

Potrà farlo?

il lato più lungo dell’armadio è più corto del lato più corto X Sì, perché ……………………………………………………………………………...... della stanza. ...............................................................................…............................................

No, perché ……………………………………………………………………………….. ...........................................................................…................................................

109

prova 7 • al TRAGUARDO 26 Quale criterio è stato utilizzato per suddividere queste figure in due gruppi?

Gruppo A

A.

Gruppo B

Nel gruppo A le figure sono tutti poligoni, nel gruppo B sono tutti non

poligoni.

B.

Nel gruppo A tutte le figure hanno angoli concavi, nel gruppo B tutte le

figure hanno angoli convessi.

C. X Nel gruppo A le figure hanno tutte un solo asse di simmetria, nel

gruppo B le figure hanno più di un asse di simmetria.

D.

Nel gruppo A alcune figure sono quadrilateri, nel gruppo B nessuna

figura è un quadrilatero.

27 Aggiungi nel riquadro i tulipani necessari affinché la frase sia vera.

“Il 30% dei fiori sono tulipani”

110

prova 7 • al TRAGUARDO 28 Il pastore Stefan ha 48 tra capre e pecore. Le capre sono 16 più delle pecore.

Quale di questi schemi rappresenta in modo corretto la situazione? capre pecore

A.

B. X

C.

D.

111

prova 7 • al TRAGUARDO 29 Osserva queste cifre.

0

3

4

4

5

6

Utilizza tutte le cifre una sola volta per ottenere un numero che: • sia divisibile per 10 • abbia la stessa cifra alle decine e alle centinaia • sia minore di 360 000

3 ............

5 ............

6 ............

4 ............

4 ............

0 ............

30 I segni delle operazioni sono stati coperti da due macchie.

2500

100 = 2,5

10

Scrivi tu gli operatori corretti per rendere vera l’uguaglianza.

: 100 = 2,5 ……… x 10 2500 ………

112

Invalsi 5 MATEMATICA GUIDA DOCENTE

Gruppo Editoriale ELi

GRIGLIA DI CORREZIONE PROVA 1 • GUIDATA Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

1.

Numeri

C

2.

Numeri

C

3.

Numeri

D

4.

Numeri

40

5.

Numeri

6.

Numeri

B

7.

Spazio e figure

B

8.

Spazio e figure

C

0

220

100

Q Q 9.

R

Spazio e figure

R

Q

Q

R

P Q

R

La risposta è corretta se tutte le figure sono riconosciute in modo corretto.

10.

Dati e previsioni

cinese

inglese

Primo livello

20

40

Secondo livello

15

45

La risposta è corretta se tutti i dati sono corretti.

114

11

a) Falso b) Vero Dati e previsioni c) Falso d) Falso

12.

Relazioni e funzioni

4,8

13.

Relazioni e funzioni

B

14.

Relazioni e funzioni

B

TABELLA DI VALUTAZIONE PROVA 1 • GUIDATA Numero errori

Valutazione

0-1

Avanzato

2-4

Intermedio

5-8

Base

Più di 8

In via di prima acquisizione

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini.

Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove.

In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 17. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori.

Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

115

GRIGLIA DI CORREZIONE PROVA 2 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

1.

Numeri

a) 125 b) 10,5 c) il triplo d) la terza parte

2.

Numeri

D

3.

Numeri

D

4.

Numeri

D

5.

Relazioni e funzioni

La risposta è corretta anche se l’allievo/allieva indica in altro modo la posizione dell’acqua (una crocetta, un piccolo segno), purché indichi correttamente la posizione 80 cl

116

6.

Spazio e figure

7.

Numeri

r

C

GRIGLIA DI CORREZIONE

8.

Spazio e figure

a) Il bambino/la bambina disegna un trapezio isoscele di qualsiasi forma e dimensione b) Un trapezio isoscele c) Il bambino/la bambina colora con la stessa tinta i due angoli relativi alla base minore e in altra tinta i due angoli relativi alla base maggiore

9.

Numeri

A

10.

Spazio e figure

B Il bambino/la bambina disegna una barra che indica il valore di 76 punti.

Lepri Tigri

11

Dati e previsioni Leopardi Tartarughe

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

Punti

12.

Spazio e figure

a) Vero b) Vero c) Falso d) Falso

13.

Relazioni e funzioni

C

14.

Relazioni e funzioni

C

15.

a) la lettera I Dati e previsioni b) le lettere M, C, Z c) la lettera A

117

TABELLA DI VALUTAZIONE PROVA 2 Numero errori

Valutazione

0-1

Avanzato

2-5

Intermedio

6 - 12

Base

Più di 12

In via di prima acquisizione

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini.

Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove.

In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 25. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori.

Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

118

GRIGLIA DI CORREZIONE PROVA 3 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

1.

Numeri

20

2.

Numeri

C

3.

Spazio e figure

B

4.

Dati e previsioni C

5.

Numeri

6.

a) Aprile, maggio, ottobre Dati e previsioni b) Settembre c) Agosto

A

7.

Relazioni e funzioni

a) 26 b) B c) No, perché per costruire questa sequenza si aggiungono ai 6 iniziali sempre 5 bastoncini per ogni casetta. Perciò occorrono 6 – 11 – 16 – 21 … bastoncini. (Accettabili anche altre risposte che esprimano un’argomentazione corretta.)

8.

Numeri

4

9.

a) Vero b) Falso Dati e previsioni c) Vero d) Vero

10.

Spazio e figure

11.

Numeri

B

119

GRIGLIA DI CORREZIONE

12.

Relazioni e funzioni

Lato lungo

Lato corto

Formato 1

14 cm

10 cm

Formato 2

21 cm

15 cm

Formato 3

42 cm

30 cm

La risposta è corretta è corretta se lo sono entrambi i numeri inseriti.

13.

Spazio e figure

C

14.

Relazioni e funzioni

B

15.

Spazio e figure

4

16.

Numeri

a) g (grammi) b) kg (chilogrammi) c) Mg (megagrammi) d) hg (ettogrammi) e) g (grammi) La risposta è corretta anche se l’unità di misura viene scritta in modo esteso.

17.

Numeri

D

18.

Spazio e figure

Il bambino/la bambina completa la figura disegnando un rettangolo con i lati lunghi 8 e 6 quadretti

19.

Numeri

B

20.

a) aumentata b) 467 000 (467 mila) – inferiore (minore) Dati e previsioni c) 2017 d) 2015 a) Lune b) Risposte possibili:

21.

Relazioni e funzioni

Ho calcolato il peso al chilo di entrambe le confezioni e li ho confrontati.

Oppure Il pacco dei biscotti Lune pesa tre volte quello dei biscotti Stelle, ma il suo prezzo è minore del triplo dell’altro.

(Accettabili anche altre risposte che esprimano un procedimento corretto.)

120

TABELLA DI VALUTAZIONE PROVA 3 Numero errori

Valutazione

0-3

Avanzato

4 - 10

Intermedio

11 - 18

Base

Più di 18

In via di prima acquisizione

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini.

Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove.

In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 37. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori.

Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

121

GRIGLIA DI CORREZIONE PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2024 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

D1.

Dati e previsioni

a) D b) C

D2.

Numeri

C Sì e le avanzano 50 centesimi

D3.

Numeri

La risposta è corretta anche se non è contrassegnata la casella accanto al Sì

D4.

Numeri

C

D5.

Spazio e figure

D6.

Numeri

A

D7.

Numeri

D

D8.

a) D b) 1. Vero 2. Falso Dati e previsioni 3. Falso 4. Vero

D9.

Spazio e figure

A

D10.

Numeri

A

La figura B, la figura G e la figura I (In qualunque ordine) Corretta se sono tutte e tre corrette

Elettrodomestici spediti

52 48 44

X

40

D11.

Dati e previsioni

Quantità spedite

36 32 28

X

24 20 16 12 8 4 0

Frigorifero

Aspirapolvere

Forno

Lavatrice

Corretta se sono tutte e due corrette

122

Friggitrice

GRIGLIA DI CORREZIONE a) 8 cubi grigi e 7 cubi bianchi D12.

Relazioni e funzioni

b) C Corretta se sono tutte e due corrette

D13.

Numeri

4 2000 – meno dei

D14.

Dati e previsioni

Non accettabile se nel primo spazio vuoto scrivono solo l’addizione 650+850+500, ma non il risultato 2000 Corretta se sono tutte e due corrette

D15.

Spazio e figure

A

D16.

Relazioni e funzioni

C

D17.

Relazioni e funzioni

4

D18.

Spazio e figure

C a) Il mercoledì e il sabato (In qualunque ordine) Corretta se sono tutte e due corrette

D19.

Dati e previsioni b) C c) 4 agosto Accettabile anche il primo giovedì di agosto

D20.

Spazio e figure

Il solido ha 8 facce triangolari

D21.

Dati e previsioni D

D22.

Numeri

C

X D23.

Spazio e figure

X X

X

Corretta se sono tutt’e quattro corrette

123

GRIGLIA DI CORREZIONE

124

D24.

Numeri

a) 62 b) D

D25.

Relazioni e funzioni

A

D26.

Spazio e figure

C

D27.

Relazioni e funzioni

D

D28.

Numeri

D

D29.

Numeri

A

D30.

Numeri

16,9 oppure 16.

D31.

Spazio e figure

C

D32.

Relazioni e funzioni

B

D33.

Numeri

D

D34.

Spazio e figure

D

TABELLA DI VALUTAZIONE PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2024 Numero errori

Valutazione

0-4

Avanzato

5 - 12

Intermedio

13 - 20

Base

Più di 20

In via di prima acquisizione

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini.

Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove.

In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 40. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori.

Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

125

GRIGLIA DI CORREZIONE PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2023 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

D1.

Numeri

D

D2.

Spazio e figure

Accettabile qualsiasi retta parallela alla retta data, a qualunque distanza da essa e di qualunque lunghezza.

D3.

Relazioni e funzioni

B

D4.

Numeri

A

D5.

a) francese Dati e previsioni b) 60 c) 390

D6.

Numeri

D7.

Spazio e figure

C

Corretta solo se individua entrambe le figure.

D8.

Numeri

B Temperature della settimana

6

D9.

Dati e previsioni

Temperatura (°C)

4 2 0 –2 –4 –6

Lunedì

Martedì Mercoledì Giovedì

Venerdì

Sabato

Domenica

Corretta solo se tutto il grafico è completato correttamente.

126

GRIGLIA DI CORREZIONE La risposta è ritenuta corretta e completa se sono corrette sia la scelta del negozio (B) sia la spiegazione del perché (convertendo e confrontando i prezzi).

D10.

Relazioni e funzioni

Esempi di risposte corrette: • Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché se calcolo il prezzo del profumo nel negozio A ottengo 50 x 19 = 950 sterline egiziane che è maggiore di 760 sterline egiziane.

• Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché se faccio 760 : 19 ottengo 40 che è il prezzo in euro del profumo nel negozio B e 40 è minore di 50 euro.

• Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché si risparmiano 190 sterline egiziane rispetto al negozio A. • Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché in quel negozio pagheresti 40 euro e quindi risparmieresti 10 euro.

• Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché 50x19=950 e 760<950 Esempi di risposte errate: • Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché costa meno.

• Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché costa 760 sterline egiziane.

• Il profumo Gelsomino costa meno nel negozio B perché 1 euro vale 19 sterline egiziane.

D11.

Numeri

D

D12.

Numeri

C

D13.

Relazioni e funzioni

50

D14.

Numeri

166

D15.

a) 1. Falso 2. Falso 3. Vero Dati e previsioni 4. Falso b) B

D16.

Spazio e figure

D

D17.

Spazio e figure

C

D18.

Relazioni e funzioni

10

D19.

Spazio e figure

C

127

GRIGLIA DI CORREZIONE

D20.

Dati e previsioni

a) 30 b) 6 12:20

D21.

Numeri

(Sono accettabili anche scritture equivalenti (dodici e venti, mezzogiorno e 20 …; accettabile 12,20)

D22.

Spazio e figure

7

D23.

Numeri

B

D24.

Dati e previsioni A

D25.

Spazio e figure

D 100

D26.

Numeri

È tuttavia accettabile come risposta un qualunque numero compreso tra 88 e 89 (esclusi i numeri 88 e 89), oppure compreso tra 99 e 101 (esclusi i numeri 99 e 101), con una o più cifre decimali.

Esempi: 88,15; 88,5; 88,99; 99,05; 99,7; 100,2; e così via.

Magliette da calcio vendute

D27.

Dati e previsioni

Numero di magliette vendute

40 35 30 25 20 15 10 5 0

XS

S

M

Taglia delle magliette

asse

128

D28.

Spazio e figure

D29.

Relazioni e funzioni

B

D30.

Numeri

374

Figura A

L

GRIGLIA DI CORREZIONE

D31.

D32.

Spazio e figure

Numeri

5 ___ 2

2,5

Corretta solo se individua entrambi i numeri.

D33.

Relazioni e funzioni

B

D34.

Numeri

C

129

TABELLA DI VALUTAZIONE PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2023 Numero errori

Valutazione

0-3

Avanzato

4 - 12

Intermedio

13 - 20

Base

Più di 20

In via di prima acquisizione

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini.

Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove.

In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 41. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori.

Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

130

GRIGLIA DI CORREZIONE PROVA 6 • PROVA UFFICIALE 2022 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

D1.

Numeri

B

D2.

Relazioni e funzioni

3

D3.

Spazio e figure

54

D4.

Dati e previsioni

D

D5.

Numeri

La risposta è completa se lo studente riporta sia il procedimento, sia il risultato (può essere incluso nella spiegazione del procedimento).

Esempi di risposte corrette: • Ho aggiunto prima un’ora e poi 50 minuti e quindi il treno è arrivato alle 15:35 (accettabile anche se scrivono alle tre e trentacinque).

Risultato: 15:35 (accettabili anche le scritture 15,35 oppure 15.35) • Se fossero 120 minuti di ritardo sarebbero due ore, ma sono 10 minuti in meno e quindi 15:35 • Sono partito da 13:45 e sono andato avanti di 10 minuti più altri 5 poi 60 e infine 35 minuti ed è venuto 15:35 • 110 – 60 = 50 13:45 + 50 = 14:35 14:35 + 1ora = 15:35 oppure altre formulazioni analoghe Non sono accettabili risposte dove c’è solo il risultato anche se corretto.

D6.

Spazio e figure

B

D7.

Dati e previsioni

a. F, b. F, c. V, d. V (Corretta se corrette 4 su 4)

D8.

Relazioni e funzioni

4

D9.

Numeri

79

131

GRIGLIA DI CORREZIONE

D10.

Sono accettabili anche le risposte dove gli studenti tracciano solo il contorno della figura.

Spazio e figure

r D11.

Numeri

B

D12.

Spazio e figure

C

D13.

Relazioni e funzioni

Con 6 litri di acqua si possono riempire completamente ...12.... bottigliette da mezzo litro oppure ...4..... bottiglie da un litro e mezzo

D14.

Dati e previsioni

C

D15.

Numeri

B

D16.

Relazioni e funzioni

Sono corretti i valori da 260 a 320

62,5 D17.

Numeri

64 65,5

Accettabile anche se non collegano con una freccia, ma segnano 65,5 sopra la tacca corrispondente.

132

D18.

Dati e previsioni

C

D19.

Numeri

36

GRIGLIA DI CORREZIONE

D20.a

Spazio e figure

C

D20.b

Spazio e figure

(6;3)

D21.

Relazioni e funzioni

300

D22.

Numeri

D23.

Numeri

= 80 =4

4 Alice ha ragione perché...

Esempi di risposte corrette: • il numero di palline rosse è la metà delle palline totali presenti nel distributore • le palline rosse sono 40 che è la metà di 80, cioè il 50%

D24.

Numeri

40 80

• I ___ corrispondono al 50% delle palline totali • Se il 100% equivale a 80 palline, il 50% sarà la metà di 80 cioè 40 palline • 20 palline verdi equivalgono al 25%; 20 palline gialle equivalgono al 25% e se le metti insieme sono 40 e fa il 50%. Il 50% più il 50% è uguale al 100% cioè a 80 palline. oppure altre argomentazioni analoghe

D25.a

Dati e previsioni

270

D25.b

Dati e previsioni

B

D26.

Spazio e figure

B 1200

D27.

Relazioni e funzioni

D28.

Spazio e figure

Sono accettabili tutte le soluzioni equivalenti a 1200 grammi purché espresse con le unità di misura corrette (Esempi: 1,2 chilogrammi; 1 chilo e 200 grammi; ...)

Uguale all’ - minore del

133

GRIGLIA DI CORREZIONE

D29.

Dati e previsioni

Un uomo di 80 anni ha un fabbisogno giornaliero di 1910 kcal.

Un uomo di 45 anni ha un fabbisogno giornaliero di 290 kcal in più rispetto a un uomo di 65 anni.

Una donna di 45 anni ha come fabbisogno giornaliero all’incirca le stesse kcal di un uomo di 80 anni.

Questa domanda prevede 4 diversi inserimenti, uno per ogni valore inserito dallo studente.

134

D30.

Numeri

A

D31.

Spazio e figure

18

D32.

Dati e previsioni

C

D33.

Numeri

A

D34.

Numeri

C

D35.

Spazio e figure

A

TABELLA DI VALUTAZIONE PROVA 6 • PROVA UFFICIALE 2022 Numero errori

Valutazione

0-3

Avanzato

4 - 11

Intermedio

12 - 19

Base

Più di 19

In via di prima acquisizione

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini.

Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove.

In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più d’uno, è 37. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori.

Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

135

GRIGLIA DI CORREZIONE PROVA 7 • AL TRAGUARDO Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

1.

Numeri

C

2.

Relazioni e funzioni

Ora locale

Londra

Pechino

6:30

11:30

18:30

8:30

13:30

20:30

18:30

23:30

6:30

10:30

15:30

22:30

Corretta se sono tutti i dati inseriti sono corretti 3.

Numeri

D Accettabile qualsiasi trapezio rettangolo, purché il segmento già disegnato ne rappresenti la base minore.

Esempi di risposte possibili:

136

4.

Spazio e figure

5.

Numeri

B

GRIGLIA DI CORREZIONE

6.

Spazio e figure

a) Falso b) Falso c) Vero Non ha ragione perché le auto al pianterreno sono 110 e nel primo sotterraneo sono 95.

7.

Dati e previsioni (Corretta qualsiasi altra argomentazione che faccia riferimento al numero delle auto nei due piani presi in considerazione e/o spieghi che la lunghezza delle colonne non è elemento determinante.)

8.

Spazio e figure

C

9.

Numeri

a. Giulio Cesare b. 56 anni c. 77 anni

10.

Numeri

C

11.

a) Vero b) Vero Dati e previsioni c) Vero d) Falso a) 1 6

2 6

Succo di limone ___ Acqua tonica ___

12.

Relazioni e funzioni

0,8 l

1,6 l

3 6

Succo di pesca ___

Totale

2,4 l

4,8 l

Corretta se entrambi i numeri sono corretti b) A a) A b) Risposte possibili: Ho tolto 5 euro da 45 e ho diviso il risultato a metà tra Carla e Pino

13.

Numeri

14.

Spazio e figure

Il bambino/la bambina disegna due rettangoli uguali che abbiano le dimensioni lunghe 8 e 3 quadretti

15.

Numeri

C

16.

Numeri

D

17.

Numeri

D

Oppure 45 – 5 = 40 40 : 2 = 20 (Accettabili anche altre risposte che esprimano un’argomentazione e/o un procedimento corretti.)

137

GRIGLIA DI CORREZIONE 18.

Spazio e figure

B

19.

Numeri

A

20.

a) 1. Non si può ricavare 2. Non si può ricavare 3. Si può ricavare Dati e previsioni 4. Si può ricavare b) 2004 (corretto anche Atene 2004) c) 2020 (corretto anche Tokyo 2020) a) (1 ; 2) (accettabile anche +1 ; +2 oppure 1 e 2 o altre formulazioni che indichino le coordinate corrette) b) 5 B

4 3

21.

Spazio e figure

2

A

C

1 –5

–4

–3

–2

–1 O

1

2

3

4

–1

5

6

D

–2 –3 –4

22.

Relazioni e funzioni

C a) 60 clienti 15,50 euro 15 13 euro

23.

Dati e previsioni Corretta se tutti i numeri sono corretti b) 13 clienti c) 11 euro 0

24.

1

Numeri 2 ___ 5

138

1,3

3 ___ 2

6 ___ 3

7

GRIGLIA DI CORREZIONE

Sì, perché il lato più lungo dell’armadio è più corto del lato più corto della stanza.

Oppure 25.

Sì, perché il lato più lungo dell’armadio misura 3 m, il lato più corto della stanza misura 3,5

Relazioni e funzioni

(Accettabili anche argomentazioni formulate in modo analogo o che facciano riferimento al fatto che 6 quadretti in scala 1:50 indicano una misura minore di 3,5 uguali quadretti in scala 1:100).

26.

Spazio e figure

C

27.

Numeri

Il bambino/la bambina disegna altri due tulipani

28.

Relazioni e funzioni

B

29.

Numeri

30.

Numeri

3

5

6

4

4

0

2500 : 100 = 2,5 x 10

TABELLA DI VALUTAZIONE PROVA 7 • AL TRAGUARDO Numero errori

Valutazione

0-4

Avanzato

5 -13

Intermedio

14 - 23

Base

Più di 23

In via di prima acquisizione

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini.

Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove.

In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 47. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori.

Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

139

GRIGLIA RIASSUNTIVA FINALE

Data

Val Nominativi degli alunni

140

Pr

GRIGLIA RIASSUNTIVA FINALE

........

........

........

........

........

........

Valutazione prove

Prova 1

Prova 2

Prova 3

Prova 4 Ufficiale 2024

Prova 5 Ufficiale 2023

Prova 6 Ufficiale 2022

Giudizio finale Prova 7

141

APPUNTI

142

APPUNTI

143

TAINO • DONISELLI

PRONTI PER LA PROVA

ISBN 978-88-468-4501-6

€ 5,50

ISBN 978-88-468-4502-3

€ 5,50

ISBN 978-88-468-4507-8 ISBN 978-88-468-4503-0

VOLUMI UNICI

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