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O GI te AGnan i OM g on A se zi PI l’in olu CO er n s p co

PRONTI PER LA Prova

Invalsi 5 MATEMATICA • Prove ufficiali commentate • Prove di allenamento • Prove digitali

Gruppo Editoriale ELi

Il piacere di apprendere

NUOVA EDIZIONE

PRONTI PER PRONTI PER LA Prova LA Prova

Invalsi 5 MATEMATICA

NUOVA EDIZIONE

Edizione per il DOCENTE con soluzioni

Gruppo Editoriale ELi

Il piacere di apprendere

INDICE

PROVE GRADUATE PROVA 1 - GUIDATA ................................................................................................................................ 5 PROVA 2 ..................................................................................................................................................... 12 PROVA 3 ..................................................................................................................................................... 19

PROVE UFFICIALI DAL 2026 AL 2024 COMMENTATE PROVA 4 - anno scolastico 2025-26......................................................................................................... 30 PROVA 5 - anno scolastico 2024-25 ........................................................................................................ 54 PROVA 6 - anno scolastico 2023-24 ........................................................................................................ 76

AL TRAGUARDO PROVA 7 ..................................................................................................................................................... 97

GUIDA PER IL DOCENTE ........................................................................................................................ 113

Pronti per la prova Invalsi 5 Matematica Edizione per il docente con soluzioni Testi: Lilli Doniselli, Alba Taino

www.gruppoeli.it Stampato in Italia presso Tecnostampa – Pigini Group Printing Division – Loreto – Trevi 26.83.433.0

Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Redazione: Giada Virgili Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: Carlo Mella Copertina: Enrica Bologni Illustrazioni: Gianluca Martini Revisione testi: Mattia Rugiano © 2026 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce, 100 – Loreto tel. 071 750 701 info@elilaspigaedizioni.it

Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.

PRESENTAZIONE Le prove Invalsi servono per monitorare le competenze raggiunte dagli alunni e dalle alunne al termine del percorso nella scuola primaria, quando devono essere consolidate le abilità di operare con i numeri e risolvere situazioni problematiche che attengono alle differenti aree della matematica. Esse sono anche un ottimo strumento per: • programmare e strutturare il lavoro; • favorire l’acquisizione e lo sviluppo delle competenze nell’area logico-matematica. Il testo presenta: • una prova guidata per poter aiutare gli allievi e le allieve nei primi passi; • due prove graduate per complessità dei quesiti posti; • le prove ufficiali degli ultimi tre anni. Queste prove sono commentate e aiutano gli alunni e le alunne a trovare i punti su cui dovranno concentrarsi maggiormente; • una prova finale, simile alle prove ministeriali per numero di item e difficoltà, per poter controllare le competenze e le abilità raggiunte al termine del percorso. Consigliamo di somministrare agli alunni e alle alunne queste prove scandendole durante tutto l’anno scolastico. In questo modo la preparazione per affrontare le prove ufficiali sarà graduale e aiuterà i bambini e le bambine a superare l’ansia della prova Invalsi. Le prove contenute in questo testo danno la possibilità ai bambini e alle bambine di acquisire una forma mentale che li aiuta nel percorso per raggiungere il vero scopo finale: acquisire competenze in matematica. L’insegnante ha a disposizione un percorso propedeutico online con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – dati e previsioni – relazioni e funzioni). Questo percorso aiuta a individuare il tipo di lavoro che si può proporre per ciascun ambito e dimensione, anche esportandolo in altre situazioni di lavoro. Le esercitazioni proposte permettono inoltre di monitorare durante tutto l’anno scolastico i successi e le eventuali difficoltà di alunne e alunni.

PROVA 1 • GUIDATA Come ti prepara questo testo ad affrontare bene le prove Invalsi? Questa pagina offre gli strumenti per aiutare i bambini e le bambine ad affrontare le prove Invalsi con maggiore serenità.

MINDFULNESS Presta attenzione leggendo con calma la consegna.

Consapevolezza di sé: sai che come tutti hai punti deboli, ma anche punti di forza. Fai leva su questi ultimi per sentirti forte.

Concentrati per capire che cosa ti sta chiedendo la consegna e non pensare subito alla risposta.

Gestione delle emozioni: non puoi cancellare l’emozione, ma cerca di reagire in modo positivo e con ﬁducia.

Metti in azione la curiosità per conoscere quali sono le risposte proposte o per capire come puoi dare tu una risposta.

Gestione dello stress: è normale sentirsi stressati di fronte a una prova importante. Cerca di mantenere la calma e sappi che sei pronto/a a risolvere i problemi che ti vengono presentati.

Sfida te stesso/a convinto/a che sei in grado di “uscire vincitore/vincitrice”.

Pensiero creativo: a volte la curiosità e un’idea originale ti possono aiutare a trovare la soluzione.

Pensa positivamente perché “ce la puoi fare”.

LIFE SKILLS

Prendere decisioni: quando sei sicuro/a dai la tua risposta senza incertezze. Rivedendo poi le tue risposte puoi sempre correggere.

Prova 1

È una prova guidata. Svolgila autonomamente. Leggi con attenzione le indicazioni che ti possono aiutare.

Prova 2 e Prova 3

In queste prove le difficoltà sono in progressione: dalla più facile alla più difﬁcile.

Prova 4, Prova 5 e Prova 6

Sono le “vere” prove Invalsi che i bambini e le bambine come te hanno affrontato nelle prove ufﬁciali degli anni 2024 – 2025 – 2026. I suggerimenti possono aiutarti a comprendere quale procedimento devi seguire.

Prova 7

È una prova molto simile alle prove ufﬁciali. Metti in atto tutto ciò che hai imparato.

PROVA 1 • GUIDATA In queste prime tre prove e nella prova 7 sono evidenziati gli ambiti:

numeri

dati e previsioni

spazio e figure

relazioni e funzioni

Questa è l’ora che segnava l’orologio dell’automobile di Emma quando è partita.

9:25 Emma è giunta a destinazione dopo tre quarti d’ora. Quale orologio segna l’orario di arrivo?

9:40 B. 10:00 C. X 10:10 D. 12:25 A.

A quanti minuti corrispondono tre quarti d’ora? Quanti minuti ci sono in un’ora? Ricordarlo ti servirà per calcolare il passaggio all’ora successiva.

In un deposito sono arrivate 88 casse di mattonelle. Alan le sposterà dal camion al capannone utilizzando un muletto che trasporta 10 casse per volta.

Qual è il numero minimo di viaggi che farà Alan? A.

Con un viaggio il muletto trasporta 10 casse,

8,8

con 2 viaggi 20 casse e così via.

C. X 9 D.

Però le ultime casse che rimangono avranno bisogno di un altro viaggio, anche se sono meno di 10.

PROVA 11 • GUIDATA 3

12 3 e ___ sono complementari? Le frazioni ___ 15

Leggi queste risposte. Segna quella che indica l’argomentazione che giustifica la risposta corretta.

No, perché… A.

i numeratori sono diversi.

il numeratore della seconda frazione è minore di quello della prima.

Sì, perché… C.

i denominatori sono uguali.

D. X

la somma dei numeratori è uguale ai denominatori.

Ricorda che due frazioni sono complementari quando la loro somma forma l’intero.

1 Il serbatoio dell’auto di Marisa può contenere 60 l di benzina. Ora è pieno per ___ . 3

Quanti litri di benzina deve aggiungere Marisa per riempire completamente il serbatoio?

40 Risposta: Deve aggiungere ………………. litri di benzina. Sai quanti litri di benzina contiene ora il serbatoio? Puoi calcolarlo?

Scrivi sulla linea dei numeri al posto giusto il numero 220.

100

220

Se trovi il numero che devi scrivere sotto ciascuna tacca da 0 a 100, troverai anche dove posizionare il numero 220.

PROVA 1 • GUIDATA 6

Vasco vuole comprare un libro. 11 monete da 50 centesimi non sono sufficienti, 12 monete da 50 centesimi sono troppe. Quanto potrebbe costare il libro? A.

5,50 euro

B. X 5,80 euro

11,12 euro

11,50 euro

Trova il valore di ciascuno dei due gruppi di monete.

Osserva questa figura.

8 cm

4 cm

Quanto misura il perimetro della figura? A.

24 cm

B. X 28 cm

Quale relazione c’è tra la lunghezza dei lati della figura?

30 cm

Riﬂetti e ricava le misure di ciascun lato.

32 cm

Poi ricorda che devi calcolare il perimetro e non l’area.

PROVA 1 • GUIDATA 8

Se dal punto A si traccia una retta parallela alla linea blu il rettangolo rimane diviso in:

A A.

tre triangoli.

un triangolo, un trapezio e un parallelogramma.

C. X un triangolo, un trapezio e un pentagono. D.

due triangoli e un trapezio. Traccia la linea richiesta. Poi osserva le figure in cui il rettangolo viene diviso dalle due linee. Presta molta attenzione alla figura centrale.

La seguente figura è formata da 10 quadrilateri.

Q Q R R

P Q

Scrivi: • R nei rettangoli • P nei parallelogrammi non rettangoli • Q in tutti gli altri quadrilateri Osserva un quadrilatero alla volta. Ricorda che un rettangolo rimane tale in qualsiasi modo sia orientato. Ricorda le caratteristiche dei parallelogrammi.

PROVA 1 • GUIDATA 10 In una scuola si insegnano due lingue: inglese e cinese. Le persone iscritte al primo livello sono 60, tante quante quelle iscritte al secondo livello. Osserva i grafici. 45

inglese

40 35 30 25 20

cinese cinese

inglese

10 5 0

Primo livello

Secondo livello

Completa la tabella di frequenza con il numero di persone.

cinese

inglese

Primo livello

20 .......................

40 .......................

Secondo livello

15 .......................

45 .......................

Dal primo grafico puoi facilmente ricavare quante persone studiano inglese e quante studiano cinese (primo livello). Per conoscere i dati del secondo livello dovrai tenere conto dell’indicazione che ti danno le frazioni del grafico a torta e del numero totale di persone al secondo livello.

PROVA 1 • GUIDATA 11 In un luna park c’è questo tiro a segno:

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F).

V a. Ci sono le stesse probabilità di colpire un settore con il sole o un settore con la stella. b. È più probabile colpire un settore con la stella che un settore con la luna.

F X

c. Ci sono le stesse probabilità di colpire un settore con il sole o un settore con la nuvola.

d. È meno probabile colpire un settore con il sole che un settore con la luna.

Devi contare quante volte ciascuna figura compare nel tiro a segno.

12 Tre bottiglie di salsa uguali contengono complessivamente 1,2 l di prodotto. Quanti litri di salsa contengono 12 bottiglie dello stesso tipo?

4,8 Risposta: …………….. litri di salsa. 1,2 l è il contenuto di 3 bottiglie. Perciò prima devi trovare quanta salsa contiene una sola bottiglia.

PROVA 1 • GUIDATA 13 Un treno impiega esattamente 12 minuti per spostarsi da una stazione all’altra. In ogni stazione si ferma per 3 minuti. Stazione 1

Stazione 2

Stazione 3

Stazione 4

Stazione 5

Se il treno è partito dalla stazione 1 alle ore 8:30, a che ora arriverà alla stazione 5? A.

8:42

Il tempo di cui tenere conto è quello impiegato dal

B. X 9:27

treno per raggiungere ogni stazione e quello in cui

9:30

si ferma nelle stazioni. Per l’ultima stazione non

9:35

devi considerare il tempo di fermata.

14 Due alberi nello stesso momento proiettano così la loro ombra.

albero A

albero B

L’albero B è alto il quadruplo dell’albero A. In questo momento l’ombra dell’albero B è lunga 2,2 m. Quanto è lunga l’ombra dell’albero A? A.

1,1 m perché è più corta dell’ombra dell’albero B.

1 dell’ombra dell’albero B. B. X 0,55 m perché è ___ 4

4,8 m perché è più lunga dell’ombra dell’albero B.

2,2 m perché siamo nello stesso momento della giornata. Se l’albero B è alto il quadruplo dell’albero A, anche le loro ombre mantengono la stessa proporzione.

PROVA 2 1

Completa le frasi inserendo i numeri giusti o le parole giuste. Scegli tra questi.

il triplo

–

125

–

10,5

–

la terza parte

125 a) 25 è un quinto di …………….. . 10,5 b) …………….. è la metà di 21. il triplo di 1,2. c) 3,6 è …………….. la terza parte di 0,12. d) 0,04 è ……..…………..……..

In quale delle figure la parte colorata rappresenta la metà dell’intero?

Figura 1

Figura 2

Solo nella figura 4.

Nella figura 2 e nella figura 4.

Nelle figure 1 e 2.

Figura 3

Figura 4

D. X In tutte le figure.

Quale tra le seguenti scritture non corrisponde al numero ventiquattromilatrenta? A.

24 030

2403 decine

20 000 + 4000 + 30

D. X 24 migliaia + 3 centinaia

PROVA 2 4

Osserva questi due numeri. 18,89

18,9

Quale frase è giusta? A.

I numeri hanno la stessa parte decimale.

18,89 è maggiore perché è composto da 4 cifre.

Tutti e due i numeri hanno una cifra che vale 9 decimi.

D. X 18,9 corrisponde a 189 decimi.

Questa è la quantità di acqua che occorre a un bambino o a una bambina per fare un esperimento.

Segna sul contenitore quanta acqua occorre per 4 bambini e bambine.

PROVA 2 6

Osserva il poligono.

Disegna il poligono simmetrico ad esso rispetto all’asse r.

Quale tra i seguenti numeri corrisponde a 75 decimi? A.

0,075

0,75

C. X 7,5 D.

PROVA 2 8

a) Nello spazio quadrettato disegna un poligono che abbia queste caratteristiche: • 4 lati di cui solo una coppia paralleli tra di loro • solo una coppia di lati uguali • gli angoli uguali a due a due

b) Quale poligono hai disegnato?

un trapezio isoscele Risposta: ………………………………………… c) Nella figura colora con lo stesso colore gli angoli uguali.

A un numero aggiungo la metà di 5 e ottengo 4,5. Qual è il numero iniziale? A. X 2 B.

2,5

6,5

PROVA 2 10 Osserva i seguenti triangoli e leggi ciò che dice Gloria. I tre triangoli hanno la stessa area e lo stesso perimetro.

Gloria Gloria A.

ha ragione.

B. X ha torto perché i triangoli hanno la stessa area, ma non lo stesso perimetro. C.

ha torto perché i triangoli hanno lo stesso perimetro, ma non la stessa area.

ha torto perché i triangoli sono tutti diversi.

11 Il grafico mostra i punti ottenuti dalle prime quattro squadre nel campionato regionale. Le Tigri sono arrivate al terzo posto. Disegna la barra che manca.

Lepri Tigri Leopardi Tartarughe

Punti

PROVA 2 12 La seguente figura è formata da due triangoli rettangoli isosceli e un rettangolo.

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F)

V a. La figura è un quadrilatero.

b. L’angolo colorato in grigio misura 135°.

c. La figura ha 2 angoli ottusi e 2 angoli retti.

d. L’altezza è uguale al lato obliquo.

13 Questa è la fotografia di un modellino di automobile.

3,6 cm Nella realtà questa automobile è lunga 3,60 m. Qual è la scala del modellino? A.

10 : 1

1 : 10

C. X 1 : 100 D.

1 : 1000

PROVA 2 14 Osserva con attenzione. 1978

1987

1996

2005

Quale operatore è indicato dalla freccia? A.

+ 11

– 11

C. X + 9 D.

–9

15 Gli alunni e le alunne della 5a C hanno scritto le lettere della parola AMICIZIA, ognuna su un cartoncino. I cartoncini sono tutti uguali. Gli 8 cartoncini sono stati messi in una scatola e vengono estratti uno alla volta.

A A

I C Z

I M

Completa le frasi.

la lettera l a) La lettera che ha più probabilità di essere estratta è …………………… le lettere M, C, Z b) Le lettere che hanno meno probabilità di essere estratte sono …………………… la lettera A c) La lettera che ha due probabilità su otto di essere estratta è ……………………

PROVA 3 1

Filippo abita a Trento. Sul cellulare legge che la temperatura nella sua città in quel momento è di –2°. Questo è il termometro nella sua stanza.

Quanti gradi di differenza ci sono tra la temperatura esterna e quella interna?

20 Risposta: ……………..

Osserva questa moltiplicazione. 2,9 x 100,2 Quale tra queste moltiplicazioni dà il risultato più vicino a quello dell’operazione nel riquadro? A.

2 x 100

2,5 x 100

C. X 3 x 100 D.

3 x 101

PROVA 3 3

Questa è la manopola del forno di Luciano. 50

300

100

250

150 200

Luciano regola il forno alla temperatura di 250 gradi. Per passare dalla posizione iniziale alla posizione di 250 gradi la manopola è stata ruotata in senso orario di: A.

250°

B. X 225°

180°

125°

In un sacchetto ci sono stelline bianche o nere.

Che cosa occorre fare perché la probabilità di pescare una stellina nera sia il doppio di quella di pescare una stellina bianca? A.

Togliere una stellina nera.

Togliere due stelline nere.

C. X Aggiungere una stellina nera. D.

Aggiungere due stelline nere.

PROVA 3 5

Quale numero è la metà di 0,1? A. X 0,05 0,2

0,25

0,5

Il campeggio Sole e mare è aperto da aprile ad ottobre. Questo grafico rappresenta il numero di persone presenti nei bungalow o nelle tende. 200 180 NUMERO PRESENZE

✲

160 140 120

✲

100 80 60 40

✲

✲ ✲

✲

20 0

aprile

LEGENDA:

maggio

giugno

luglio

✲ presenze nei bungalow

agosto settembre ottobre

presenze in tenda

a) In quali mesi è stata maggiore la presenza nei bungalow rispetto alle tende?

Aprile, maggio, ottobre …………………………………………………………………………………………….. b) In quali mesi o quale mese le presenze nei bungalow e nelle tende sono uguali?

Settembre …………………………………………………………………………………………….. c) In quali mesi o quale mese le presenze totali sono state maggiori di 300?

Agosto ……………………………………………………………………………………………..

PROVA 3 7

Fausto costruisce una sequenza di casette usando bastoncini tutti uguali.

1 casetta

2 casette

3 casette

a) Quanti bastoncini utilizzerà Fausto per costruire 5 casette?

26 Risposta: …………………… b) Quante casette costruirà con 36 bastoncini? A.

B. X 7 C.

c) La sequenza potrebbe comprendere una figura formata da 20 bastoncini? Sì, perché …………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………..… ……………………………………………………………………………………..…

per costruire questa sequenza si aggiungono ai 6 X No, perché …………………………………………………………………………… iniziali sempre 5 bastoncini per ogni casetta. Perciò occorrono ………………………………………………………………………..……………… 6-11-16-21... bastoncini. ……………………………………………………………………………………..…

Inserisci un numero al posto dei puntini in modo che l’uguaglianza sia vera.

4 …………. x 0,3 = 1,2

PROVA 3 9

Gli alunni e le alunne della 5a A rappresentano con questo diagramma i luoghi in cui hanno trascorso le vacanze. Ciascun simbolo indica un alunno o un’alunna. MARE

MONTAGNA

✻ ✻✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻ ✻

✻ ✻ ✻ ✻

CAMPAGNA

Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) oppure false (F).

V a. Gli alunni e le alunne che sono andati in montagna sono 7.

X X

b. Gli alunni e le alunne che sono andati al mare sono 9. c. 4 alunni e alunne sono andati sia al mare sia in montagna.

d. Nessuno/a è andato/a al mare, in montagna e in campagna.

10 Ripassa 4 lati tratteggiati per formare un quadrato.

PROVA 3 11 Al termine della cena in pizzeria su un tavolo sono rimasti questi avanzi.

Paola

Elfrid

Olga

Tullio

5 Chi tra queste persone ha mangiato ___ di pizza? 8

Paola

B. X Elfrid C.

Olga

Tullio

12 Nella sua azienda Valentina produce block notes di tre formati. In tutti 5 i formati il lato più corto è pari a ___ del lato più lungo. 7

Completa la tabella.

Lato lungo

Lato corto

Formato 1

14 cm

10 cm ..............

Formato 2

21 cm

15 cm

Formato 3

42 cm ..............

30 cm

PROVA 3 13 È stata organizzata una corsa campestre. I/Le concorrenti dovranno percorrere tutti i sentieri, seguendo il senso indicato dalle frecce e passando su ogni sentiero una sola volta.

Da quale punto devono partire i/le concorrenti? A.

Dal punto A.

Dal punto B.

C. X Dal punto C. D.

Da qualsiasi punto.

14 Fulvio per fare il pane ha comprato 3 kg di farina e alcuni cubetti di lievito da 30 g. Un cubetto di lievito è sufficiente per 600 g di farina. Quanti cubetti di lievito servono per poter utilizzare tutta la farina? A.

B. X 5 C.

PROVA 3 15 Osserva questi sacchetti di biscotti.

2 euro

5,50 euro

a) Quale tipo di biscotti ha un costo minore a parità di peso? Stelle

X Lune b) Scrivi il procedimento che hai seguito per trovare la risposta.

Ho calcolato il prezzo al chilo di entrambe le confezioni e li ho confrontati …………………………………………………………………………………………… oppure Il pacco di biscotti Lune pesa tre volte quello dei

……………………………………………………………………………………………

biscotti Stelle, ma il suo prezzo è minore del triplo dell’altro. ……………………………………………………………………………………………

16 Completa le frasi inserendo queste unità di misura. Mg

Puoi usare più volte la stessa unità di misura. a) Per merenda mangio 50

di cioccolato

b) Il fratello di Sveva, appena nato, pesava 3,5 kg c) Il camion di Olaf pesa 10 Mg d) Per fare la macedonia per 6 persone uso 8 hg e) La mia matita pesa 15

di frutta

PROVA 3 17 L’insegnante scrive alla lavagna la seguente moltiplicazione. 135 x 30 Per trovare il risultato quattro bambini fanno calcoli diversi. 135 x 10 x 3

130 x 30 + 5 x 30

100 x 30 + 35 x 30

13 x 30 + 5 x 30

Anja

Diego

Luca

Daniela

Chi ha sbagliato? A.

Anja

Diego

Luca

D. X Daniela

18 Osserva il triangolo ABC. C

D A

Il segmento DE è un lato di un rettangolo che ha la stessa area del triangolo ABC. Completa il rettangolo.

PROVA 3 19 45 e 90 sono entrambi multipli di 15. Tutti i numeri multipli di 15 sono anche multipli di... A.

6e5

B. X 3 e 5 C.

10 e 5

9e4

20 In questo diagramma sono riportati i dati relativi al numero di alunni e alunne che hanno frequentato la scuola primaria in Lombardia dal 2015 al 2019. I dati sono arrotondati ed espressi in migliaia.

Riferendoti al grafico completa le frasi. a) Dal 2015 al 2018 la popolazione scolastica della scuola primaria in Lombardia

aumentata è …………….……. 467 000 b) Nel 2019 gli iscritti alla scuola primaria erano …………….……., in numero inferiore rispetto all’anno precedente. …………….……. 2017 c) L’anno in cui il numero degli iscritti è stato maggiore è stato il ……….……. 2015 d) Nel 2018 gli iscritti erano un migliaio in più del ……….…….

PROVE UFFICIALI DAL 2026 AL 2024 COMMENTATE

FI CI ALE 2

PRO

PROVA 4

PROVA UFFICIALE 2026

ILE FACSIM

D1.

In questa tabella della moltiplicazione si vede che: 0,2 × 2 = 0,4 Le altre moltiplicazioni non sono complete, mancano due numeri. Scrivi sui puntini i numeri mancanti. x

0,2

0,4

0,6 ..........

0,5 ..........

1,5

Che operazione devi fare per trovare il primo numero mancante? Per trovare il numero mancante nella riga in basso devi fare la stessa operazione?

D2.

La password del computer di Max è fatta così: • ha 2 lettere maiuscole • contiene solo cifre pari • la somma delle cifre è 18 Una di queste è la password del computer di Max. Quale? A. X M 2 4 F 6 6 B.

A752L6

Max180

A88T22

Controlla una caratteristica per volta e segna chi la possiede. Chi le possiede tutte e tre?

PRO

FI CI ALE 2

ILE FACSIM

Sulla mappa vedi indicato un percorso attorno al parco “Piazza d’Armi” di Torino.

s ba

Caserma Montegrappa

Cor

Centro Ippico Sportivo Militare

r so

ve m

bre

so G

alil

Fer

rari

Ospedale Militare Riberi

D3.

PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026

Parco Cavalieri di Vittorio Veneto

200

Caserma Morelli di Popolo

Quanto è lungo all’incirca il percorso attorno al parco? A. X Circa 2200 m B.

Circa 800 m

Circa 1100 m

Circa 1800 m

I pallini ti aiutano a rispondere alla domanda. Da quanti pezzetti da 200 m circa è formato il percorso?

FI CI ALE 2

PRO

PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026

0 26

ILE FACSIM

D4.

Tre amici lanciano due dadi ciascuno. Poi ognuno di loro somma i punti ottenuti lanciando i due dadi. Vince chi ottiene come somma un numero divisore di 12. Ecco i punti ottenuti dai tre amici.

Lino

Alessia

Filippo Chi ha vinto? A.

Solo Lino perché 4 è divisore di 12

X Solo Alessia perché 12 è multiplo di 4

Solo Filippo perché 4 e 3 sono entrambi divisori di 12

Tutti e tre perché 12 è multiplo di 1, di 3 e di 4

Presta attenzione. Devi considerare la somma dei due dadi, non i singoli dadi.

D5.

PRO

FI CI ALE 2

0 26

PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026

ILE FACSIM

Nello scontrino di una cartoleria due numeri sono nascosti da macchie. SCONTRINO

CARTOLERIA DESCRIZIONE

PREZZO (€)

3 x 1,20 € MATITA

3,60

2x € GOMMA

1,80

1 x 3,50 € RIGHELLO

3,50

TOTALE CONTANTE

10,00 1,10

RESTO

GRAZIE

a. Qual è il costo TOTALE nascosto dalla macchia grande? 8,90 Risposta: ................................ euro Per rispondere al primo quesito devi trovare il totale della spesa. Puoi utilizzare i prezzi degli oggetti, oppure i soldi consegnati e il resto ricevuto.

b. Qual è il costo di UNA GOMMA nascosto dalla macchia piccola? 0,90 Risposta: ................................ euro Per rispondere al secondo quesito, tieni conto che quel prezzo si riferisce a due gomme.

D6.

Addiziona 8 centinaia e 6 decimi. Quale numero ottieni? A.

800,06

860

806

D. X 800,6

Prima pensa a che numero corrispondono 8 centinaia. Poi ricorda quale posizione occupano i decimi dopo la virgola.

FI CI ALE 2

PRO

PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026

0 26

ILE FACSIM

D7.

Sabrina ha disegnato un poligono e lo ha colorato interamente di grigio. Poi ha appoggiato un lato di un cartoncino bianco lungo un asse di simmetria del poligono, come vedi qui sotto.

Quale poligono ha disegnato Sabrina? A. X Un rombo B.

Un triangolo

Un quadrato

Un rettangolo

Immagina la parte nascosta del disegno, ricordando che è simmetrica a quella che si vede. Se vuoi puoi anche disegnarla.

D8.

FI CI ALE 2

PRO

0 26

PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026

ILE FACSIM

In una classe con 20 alunni ci sono 5 bambini con gli occhiali. Una sola di queste affermazioni è FALSA. Quale? A. X I bambini senza occhiali sono meno della metà degli alunni della classe B.

I bambini con gli occhiali sono 1/4 degli alunni della classe

I bambini senza occhiali sono 15

I bambini con gli occhiali sono il 25% degli alunni della classe

Presta attenzione alle parole “con gli occhiali”, “senza gli occhiali”, e immagina la situazione. Poi leggi una per una le frasi e trova quella falsa. Puoi anche eseguire per iscritto i calcoli.

D9.

Questa mattina il termostato segnava 26 °C (gradi centigradi).

26,0

Nel pomeriggio il termostato segna una nuova temperatura.

24,8

Confronta le due temperature. Nella frase successiva inserisci al posto dei puntini la parola o il numero scegliendoli tra quelli che vedi sotto la riga dei puntini. Rispetto alla temperatura della mattina, la temperatura del pomeriggio è diminuita 1,2 ............................................ di ............................................ °C. diminuita / aumentata 1,2 / 2,2 / 2 Prima confronta le due temperature: qual è la più alta? La temperatura è salita o scesa? Per calcolare la differenza puoi anche fare l’operazione in colonna.

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D10. Tutti gli alunni delle classi quinte di una scuola frequentano dei corsi pomeridiani. Ogni alunno frequenta un solo corso pomeridiano. Il seguente grafico mostra la distribuzione degli alunni nei diversi corsi pomeridiani.

Corsi pomeridiani

MUSICA TEATRO

FOTOGRAFIA

PITTURA

SCACCHI

Gli alunni che frequentano il corso di musica sono 40. Quanti sono in tutto gli alunni di quinta che frequentano i corsi pomeridiani? A.

240

120

X 160

200

I bambini che frequentano il corso di musica che parte rappresentano dell’intero? Deducilo dal grafico e poi risali all’intero.

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D11. Una palla e sei palline da tennis uguali costano 17 euro.

La palla e tre palline da tennis uguali costano 11 euro.

Quanto costa una pallina da tennis? 2 Risposta: .................. euro Per prima cosa trova quanto costano tre palline da tennis.

D12. Una classe è formata da 18 alunni in tutto, maschi e femmine. In classe c’è una femmina ogni due maschi. Quante sono le femmine? A.

Puoi aiutarti facendo uno schema. Usando i simboli disegna 1 femmina e 2 maschi fino a quando arriverai a 18 alunni e alunne.

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D13. Disegna sulla griglia qui sotto un rettangolo con un lato lungo 10 cm e con il perimetro uguale a 28 cm. 1 cm

Se dividi il perimetro per 2 ottieni la somma di due lati. Quali? Uno lo conosci di già? Dopo aver disegnato il rettangolo controlla la lunghezza del perimetro.

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Tempo di utilizzo in ore

D14. Il grafico riporta quante ore al giorno Jasmine ha utilizzato il computer la prima settimana di febbraio. 5 4 3 2 1 0

lunedì

martedì

mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

domenica

In media, quante ore al giorno ha utilizzato il computer Jasmine nella prima settimana di febbraio? A.

Ricorda come si calcola la media.

D15. Barbara ha utilizzato tutti i suoi mattoncini per costruire delle torri, ciascuna con 6 mattoncini. Poi distrugge le torri e utilizza di nuovo tutti i suoi mattoncini per costruire delle nuove torri, ciascuna con 4 mattoncini. Quanti mattoncini ha Barbara in tutto? A.

X 12

Tra i 4 numeri proposti trova il numero che sia multiplo di 6 e 4.

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D16. Quattro bambini hanno ciascuno una tavoletta di cioccolato come questa.

3 Marco mangia ___ della sua tavoletta. 6 3 Luca mangia ___ della sua tavoletta. 4 1 Pietro mangia ___ della sua tavoletta. 2 1 Andrea mangia ___ della sua tavoletta. 3 Due bambini hanno mangiato la stessa quantità di cioccolato. Quali bambini? A.

Luca e Andrea

Luca e Marco

Marco e Andrea

D. X Marco e Pietro

Quali sono le due frazioni equivalenti?

D17. Maria ha pensato un numero, ha addizionato 10 decine e ha ottenuto 800. Qual è il numero che ha pensato?

900

X 700

790

810

Quanto valgono 10 decine? Il numero che Maria aveva pensato era maggiore o minore di 800?

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D18. Osserva la figura colorata di grigio.

Vuoi ingrandire la figura e raddoppi la lunghezza di ciascun lato. Da quanti quadretti sarà formata la superficie della figura che ottieni? A.

16 quadretti

6 quadretti

8 quadretti

D. X 12 quadretti

Disegna la figura.

D19. In un uﬃcio ci sono due fotocopiatrici. In un minuto la vecchia fotocopiatrice fa 10 copie, mentre la nuova ne fa il triplo. In 5 minuti quante copie fa la fotocopiatrice nuova? A. X 150 B.

100

Pensa a quante fotocopie fa al minuto la fotocopiatrice nuova.

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D20. Lisa ha costruito cinque figure con delle tessere di forma quadrata.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Lisa continua la sequenza di figure usando sempre la stessa regola. Per passare da una figura alla successiva aggiunge sempre una tessera. a. Quante tessere usa Lisa per costruire la Figura 10? 11 Risposta: .................. tessere La forma non è importante. La figura 1 è formata da 1 tessera nera + 1; la figura 2 è formata da 1 tessera nera + 2 e via dicendo. Perciò la figura 10 sarà formata da 1 tessera nera + ....... In tutto ....... tessere.

b. Completa le frasi: scrivi PARI oppure DISPARI sopra ai puntini. • Lisa ha usato 21 tessere per costruire una ﬁgura: il numero della ﬁgura pari è ............................. pari/dispari pari • Per costruire la Figura 35 Lisa usa un numero ............................. di tessere. pari/dispari Per rispondere al quesito calcola da quante tessere sono formate quelle figure.

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D21. Quando il serbatoio dell’auto di Mirco è pieno contiene 50 litri di benzina. Mirco fa un viaggio in auto. Nelle immagini la parte colorata di grigio mostra la quantità di benzina contenuta nel serbatoio all’inizio e alla fine del viaggio.

Inizio del viaggio

Fine del viaggio

Quanti litri di benzina ha consumato l’auto di Mirco per il viaggio? A.

Circa 40

Circa 10

Circa 20

D. X Circa 30 Il pieno è rappresentato da 5 settori. A quanti litri corrisponde ciascun settore? A quanti settori corrisponde la parte consumata?

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D22. Ogni barra di questo grafico rappresenta in ordine crescente il numero di visitatori del museo della scienza in ogni giorno della settimana. Il lunedì il museo è chiuso. Il grafico non è completo: mancano alcuni nomi dei giorni della settimana.

Giorni della settimana

lunedì martedì ..................... giovedì venerdì ..................... mercoledì ..................... domenica ..................... sabato ..................... 0

Numero di visitatori

Completa il grafico. Scrivi in ogni casella il giorno corretto della settimana, tenendo conto delle seguenti informazioni: • sabato è stato il giorno con il maggior numero di visitatori; • martedì è stato il giorno con il minor numero di visitatori; • mercoledì ci sono stati 80 visitatori, esattamente il quadruplo del martedì; • domenica è stato il giorno con 20 visitatori in meno di sabato. Con le prime tre affermazioni troverai il posto di tre giorni. Per trovare il quarto dovrai tenere conto di quanto vale una tacca. Guardando la riga che corrisponde a mercoledì puoi capire quanto vale una tacca.

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D23. Osserva la retta dei numeri.

120

220

Uno solo dei seguenti numeri si trova sulla retta nella posizione indicata dalla freccia. Quale? A.

215

125

150

D. X 170

Quale numero si trova a metà tra 120 e 220? Il numero dei quadretti ti può aiutare.

D24. Immagina di lanciare due dadi a sei facce non truccati e di sommare i punti ottenuti.

Con il lancio dei due dadi è più probabile che tu ottenga come somma 7 oppure che tu ottenga come somma 12? A. X 7, perché i modi di ottenere 7 sono di più di quelli di ottenere 12 B.

7, perché il numero 7 è minore del numero 12

12, perché si può ottenere 12 come 6 + 6

12, perché i dadi sono due e ogni dado ha sei facce

Pensa a quale numero tra i due ha più probabilità di uscire. Poi cerca la motivazione corretta.

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D25. In un sacchetto ci sono dei gettoni numerati da 1 a 10. Silvia estrae un primo gettone dal sacchetto senza guardare. Lo appoggia sul tavolo, sopra c’è il numero 6. Silvia vuole estrarre un secondo gettone dal sacchetto senza guardare. Che cosa puoi dire della probabilità che sul secondo gettone estratto ci sia di nuovo un numero pari? Scegli l’affermazione che completa correttamente la frase. La probabilità che sul secondo gettone estratto ci sia un altro numero pari... A.

non si può calcolare perché Silvia non ha ancora estratto il secondo gettone

è maggiore del 50% perché nel sacchetto sono rimasti ancora tanti numeri pari

X è minore del 50% perché nel sacchetto sono rimasti meno numeri pari che numeri dispari

è uguale al 50% perché nel sacchetto sono rimasti ancora numeri pari e numeri dispari

Scrivi i numeri rimasti nel sacchetto. Poi guarda quanti sono quelli pari e quanti quelli dispari.

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D26. Il seguente grafico rappresenta la distribuzione della popolazione italiana nel 2020, suddivisa in base all’età e al sesso. Età Maschi 100+ 95-99 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 2 800 000 2 100 000

Femmine

1 400 000

700 000

1 400 000

2 100 000

2 800 000

Popolazione per età e sesso - 2020 ITALIA - Dati ISTAT 1° gennaio 2020 - Elaborazione TUTTAITALIA.IT

Sulla base delle informazioni riportate nel grafico, indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V a.

Nel 2020 la maggior parte della popolazione italiana aveva un’età compresa tra i 50 e i 54 anni.

Le femmine tra i 10 e i 14 anni erano circa 1 400 000.

I maschi tra i 35 e i 39 anni erano meno di 2 100 000.

La popolazione italiana tra i 40 e i 44 anni era più numerosa di quella tra i 45 e i 49 anni.

Leggi con attenzione una frase per volta. Per ognuna cerca le colonne a cui si riferisce. Aiutati con il dito o con un righello a tenere il segno.

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D27. Il segmento DE divide il quadrato ABCD in un triangolo e in un trapezio.

L’area del quadrato ABCD è 100 m2. Qual è l’area del triangolo AED? A.

75 m2

10 m2

X 25 m2

50 m2

Che parte è il triangolo dell’intero quadrato? Se vuoi disegna altri triangoli uguali all’interno del quadrato.

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D28. Osserva queste tre figure su una griglia formata da triangoli equilateri tutti congruenti tra loro.

Figura X

Figura Y

Figura Z

Fai riferimento ai perimetri e alle aree delle tre figure e indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V

La Figura X e la Figura Y hanno lo stesso perimetro.

La Figura Y e la Figura Z hanno lo stesso perimetro.

La Figura X e la Figura Y hanno la stessa area.

La Figura Y e la Figura Z hanno la stessa area.

X X

Per ciascuna figura calcola il perimetro utilizzando il lato del triangolino e l’area usando il triangolino stesso. Scrivi le misure sotto ogni figura. Poi leggi una frase per volta e controlla se è vera.

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D29. Paolo ha usato bastoncini e palline di pongo per costruire una piramide come questa.

Paolo vuole costruire anche un cubo. Quante palline e quanti bastoncini deve usare Paolo per costruire il cubo? A.

12 palline e 12 bastoncini

8 palline e 8 bastoncini

12 palline e 8 bastoncini

D. X 8 palline e 12 bastoncini

Le palline sono usate per costruire i vertici della figura e i bastoncini per gli spigoli. Quanti vertici ha un cubo? Quanti spigoli? Se ti può aiutare, disegna il cubo.

D30. Un numero moltiplicato per 3 dà come risultato 3. Qual è il doppio di quel numero?

Prima trova il numero che moltiplicato per 3 dà come risultato 3. Poi ricorda che cosa significa doppio.

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D31. Per ricaricare completamente lo spazzolino elettrico di Simone servono 12 ore. Alle ore 20:50 Simone mette in carica lo spazzolino che è completamente scarico. A partire da che ora lo spazzolino sarà completamente carico? 8:50 Risposta: dalle ore .................. 20:50 indica un’ora della sera. 12 ore dopo, le lancette dell’orologio sono nella stessa posizione, ma è mattino. Che ora è?

D32. È venerdì sera. Elisa è al cinema. Appena inizia il film, Elisa guarda il suo orologio e vede che ora è.

Il film dura 2 ore e 10 minuti. A che ora terminerà il film? A.

23:40

23:10

23:20

D. X 23:30

L’orologio segna 9:20, ma l’orario è riferito alla sera. Che ora segna? Poi aggiungi 2 ore e 10 minuti.

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PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026

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ILE FACSIM

D33. Completa il disegno della figura simmetrica della girandola rispetto alla retta r.

Ricorda che cosa significa simmetrico.

D34. Diana invia a Elena un messaggio vocale che dura 2 minuti e 16 secondi. Per ascoltare il messaggio più in fretta, Elena lo riproduce a velocità doppia. Quanto tempo impiega Elena per ascoltare il messaggio? A.

1 minuto e 32 secondi

X 1 minuto e 8 secondi

4 minuti e 16 secondi

4 minuti e 8 secondi

Se la velocità raddoppia, di quanto diminuisce il tempo? Diminuiscono in ugual modo i minuti e i secondi?

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PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026

ILE FACSIM

D35. Stefano vuole disegnare un quadrilatero sul piano cartesiano. Ha già disegnato il lato AB. y 11 10 9

8 7 6 5

A (6; 5)

B (13; 5)

3 2 1 0

10 11 12 13 14 15

Per completare il quadrilatero ABCD, Stefano aggiunge i vertici C e D di coordinate: C (11; 8) e D (8; 8) Il quadrilatero ABCD che Stefano ottiene è: A.

un trapezio rettangolo

X un trapezio isoscele

un rettangolo

un parallelogramma Segna i punti e disegna la figura.

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PROVA UFFICIALE 2025

ILE FACSIM

D1.

Laura vuole preparare dello sciroppo alla menta usando le dosi indicate in questa ricetta. sciroppo alla menta 200 mL acqua 20 g foglie di menta 100 g zucchero

Laura usa 800 mL di acqua. Quanti grammi di foglie di menta deve utilizzare? 80 Risposta: .................. grammi Quante volte 200 mL sta in 800 mL? Tutti gli ingredienti andranno moltiplicati per lo stesso numero.

D2.

Anna, Carla e Marco giocano con una moneta non truccata che ha una faccia bianca e una faccia nera. Hanno già lanciato la moneta due volte ottenendo questi risultati: Primo lancio

Secondo lancio

Anna Carla Marco Per chi è più probabile ottenere la faccia bianca al terzo lancio della moneta? A. Per Marco, perché nei suoi lanci la faccia bianca si alterna sempre a quella nera B.

Per Carla, perché non ha mai ottenuto la faccia bianca

Per Anna, perché con i suoi lanci ottiene sempre la faccia bianca

D. X Per nessuno, perché non importa che cosa è uscito nei primi due lanci Immagina la situazione. I lanci precedenti cambiano in qualche modo quelli successivi?

D3.

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

ILE FACSIM

Solo in uno di questi triangoli l’altezza relativa al lato AB è stata tracciata correttamente. In quale triangolo?

H C

B C

A B. X Triangolo 2

Triangolo 1

B C H

Triangolo 3

Triangolo 4

Ricorda che l’altezza deve partire da un vertice. Pensa anche a che tipo di angolo forma l’altezza quando incontra il lato su cui cade.

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

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ILE FACSIM

D4.

La figura rappresenta la linea di metropolitana che collega la stazione Castello e la stazione Duomo. Questa tratta è lunga esattamente 8 chilometri.

UNIVERSITÀ

DUOMO

MUNICIPIO

GIARDINI

CASTELLO

FONTANA NUOVA

Alfredo prende la metropolitana alla stazione Giardini e scende alla stazione Università. Quanto è lunga in chilometri la tratta tra queste due stazioni? A.

8 km

3 km

X 4 km

7 km

Ripassa con un colore il tratto percorso da Alfredo. Quanto vale un trattino? Oppure pensa: “Che parte è dell’intero percorso?”

D5.

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

ILE FACSIM

Lorenzo ha due termometri. Un termometro è appeso in casa e uno in giardino. Termometro in casa

Termometro in giardino

°C

-10

-20

-30

Temperatura indicata: 21°

Temperatura indicata: –4°

Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F). V

Se la temperatura esterna diminuirà di 4°, il termometro in giardino segnerà 0

Il termometro in giardino segna 17° in meno rispetto a quello in casa

Se la temperatura esterna aumenterà di 10°, il termometro in giardino segnerà 14°

Il termometro in giardino segna una temperatura maggiore di –5°

Per rispondere alle domande devi ricordare come si eseguono le addizioni e le sottrazioni con i numeri relativi.

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ILE FACSIM

D6.

In una città è stata svolta un’indagine sulle abitudini di acquisto della popolazione. Il grafico mostra l’andamento del numero di acquisti effettuati in negozio e online dal 2018 al 2023. Acquisti in negozio e online 1200

Numero di acquisti

1000 800 in negozio online

600 400 200 0

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

Nel 2023 la differenza tra il numero di acquisti in negozio e il numero di acquisti online è stata di A.

1800 acquisti

450 acquisti

X 900 acquisti

1100 acquisti

Trova sulla linea verticale il valore degli acquisti online e in negozio nel 2023. Poi calcola la differenza.

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In una scuola, i 72 alunni delle classi quinte hanno partecipato a un’indagine sul riciclo. Ogni alunno ha risposto alla domanda: «Hai acquistato prodotti realizzati con materiale riciclato?». Ognuno di loro ha scelto una delle tre opzioni di risposta: “mai”, “raramente”, “spesso”. Il grafico riporta il risultato dell’indagine, ma manca la colonna degli alunni che hanno risposto: “raramente”. Disegna la colonna mancante. Indagine sul riciclo 56 48 40

Numero alunni

D7.

PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

32 24 16 8 0

mai

raramente

spesso

Sulla linea verticale non sono scritti tutti i valori, ma puoi ricavare con facilità quelli intermedi non segnati e scriverli. Sai il numero totale delle risposte date all’indagine: trova per differenza l’altezza della colonna mancante.

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

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ILE FACSIM

D8.

Osserva queste quattro figure.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Due di queste figure rappresentano lo stesso solido visto in posizioni diverse. Quali?

D9.

Figura 1 e Figura 3

X Figura 2 e Figura 4

Figura 1 e Figura 4

Figura 2 e Figura 3

Osserva bene le figure e la posizione delle varie parti.

Andrea vuole mettere le sue biglie dentro queste cinque scatole.

Ha già messo alcune biglie nella scatola A, la più piccola, poi ne mette il doppio nella scatola B. Prosegue mettendo sempre un numero di biglie doppio rispetto al numero di biglie contenute nella scatola precedente. Alla fine, nella scatola E, la più grande, ci sono 80 biglie. Quante biglie ci sono nella scatola A? 5 Risposta: .................. biglie Ricorda qual è il contrario di “doppio”. Parti dalla scatola E e calcola quante biglie ci sono in ciascuna delle scatole precedenti.

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

ILE FACSIM

D10. Osserva questa retta dei numeri. 3 ___ è un numero compreso tra 0,5 e 1. 4

0,5

3 ___

1,5

7 ___ 4

è un numero compreso tra

A. X 1,5 e 2 B.

0 e 0,5

0,5 e 1

1 e 1,5

3 . ___ 7 è uguale a 1 + ___ 3 . Perciò dove lo posizionerai sulla Osserva dove è posizionato ___ 4 4 4 retta dei numeri?

D11. Una delle seguenti uguaglianze NON è corretta. Quale?

50 _____ 100

= 0,5

10 ____ 5

= 2

3 ___ 2

= 1,5

1 ___ 4

= 0,4

D. X

Ricorda che per trasformare una frazione in un numero decimale si divide il numeratore per il denominatore.

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D12. Nel seguente piano cartesiano sono stati disegnati 4 punti. y 8

7 6 5

4 3

1 O

Una delle seguenti coppie di coordinate NON corrisponde ad alcun punto disegnato. Quale? A.

(5; 7)

(4; 1)

(2; 2)

D. X (4; 3) Leggi le coppie di coordinate e disegna i 4 punti. Troverai subito quello che non è già segnato. Ricorda che il primo numero della coppia va cercato sull’asse delle x.

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D13. Sul piano cartesiano è disegnato il triangolo ABC. y 5 4

3 2 1 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O –1

–2

–3 –4 –5

Il vertice C del triangolo ABC ha coordinate (1; 4). Quali sono le coordinate del vertice B? Le coordinate del vertice C ti aiutano a ricordare come trovare le coordinate di qualsiasi punto.

7 ........) 4 Risposta: (........;

D14. Mario ha festeggiato il mese scorso il suo trentottesimo compleanno ed è più giovane di 3 anni di sua moglie, Lucia. Lucia ha compiuto 30 anni il giorno in cui è nata Flavia. Mario ha compiuto 30 anni il giorno in cui è nato Pietro. Scrivi nella tabella le età dei membri di questa famiglia. PIETRO

MARIO

LUCIA

FLAVIA

8 ........

41 ........

11 ........

Lucia ha tre anni in più o in meno di Mario? Quanti anni ha Flavia meno di Lucia? Quanti anni ha Pietro meno di Mario?

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

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D15. Nel Regno Unito si usa il gallone come unità di misura di capacità. Un gallone equivale a circa 4,54 litri. Il serbatoio dell’automobile di Giulia contiene circa 50 litri di benzina. Quanti galloni di benzina contiene il serbatoio dell’automobile di Giulia? A.

Circa 50

X Circa 11

Circa 22

Circa 45

Arrotonda il numero 4,54. Pensa a quante volte il numero ottenuto è contenuto nel numero 50 e trova la risposta che più si avvicina.

D16. Questa griglia è formata da rettangoli congruenti con un lato lungo il doppio dell’altro. Disegna sulla griglia un quadrato con il perimetro uguale a 24 centimetri. 1 cm

Quanto misura il lato del quadrato? A quanti trattini corti corrisponderà? E a quanti trattini lunghi?

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

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D17. Su una griglia formata da triangoli equilateri congruenti è stato disegnato un poligono.

Qual è il perimetro del poligono? 12 Risposta: .................. m Conta quanti trattini uguali al campione formano il perimetro del poligono.

D18. In una scuola di solito si acquistano 6 chilogrammi di pane al giorno per i 100 bambini che pranzano in mensa. Oggi 25 bambini sono in gita e non pranzano in mensa. Quanti chilogrammi di pane bisogna acquistare per i bambini rimasti a scuola? A.

5 chilogrammi, infatti occorre un chilogrammo di pane in meno

5,5 chilogrammi, infatti occorre mezzo chilo di pane in meno

3 chilogrammi, infatti occorre la metà del pane

D. X 4,5 chilogrammi, infatti occorre un quarto del pane in meno A quale parte di 100 corrispondono i 25 bambini oggi in gita?

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PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025

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D19. Osserva la figura. 1m

Qual è l’area del poligono grigio? 4 Risposta: .................. m2 Ribaltando e traslando una parte della figura puoi costruire un quadrato.

D20. Questo schema rappresenta tre moltiplicazioni. Completa lo schema inserendo al posto dei puntini i numeri che mancano.

2,5 X

10 .......

0,5 X

2 .......

4 Ricorda che a volte, per trovare il numero mancante, dovrai utilizzare l’operazione inversa della moltiplicazione.

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ILE FACSIM

D21. Questa tabella mostra i risultati di una gara scolastica di salto in lungo maschile. Nome

Lunghezza del salto in metri

Beppe

4,95

Carlo

5,68

Enrico

4,86

Fabio

5,70

Gianni

4,98

Gigi

5,32

Lino

5,27

Nino

5,09

Vince chi ha fatto il salto più lungo. Scrivi il nome dei primi tre classificati. Nome Primo classiﬁcato

Fabio ............................................

Secondo classiﬁcato

Carlo ............................................

Terzo classiﬁcato

Gigi ............................................

Metti in ordine decrescente i numeri e troverai il nome dei primi tre classificati.

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D22. Il grafico rappresenta le temperature medie rilevate ogni mese in una città nei primi sei mesi dell’anno.

Temperatura media in gradi centigradi

24 21 18 15 12 9 6 3 0 –3 –6

gennaio

febbraio

marzo

aprile

maggio

giugno

a. Una delle seguenti frasi descrive l’andamento della temperatura media rappresentato nel grafico. Quale? A.

Nei primi sei mesi la temperatura media è sempre stata superiore ai 3°C

Nei primi sei mesi la temperatura media è stata costante

Da un mese al mese successivo la temperatura media è sempre aumentata

D. X Nei primi sei mesi la temperatura media è sempre stata inferiore ai 22°C b. Nei sei mesi considerati, qual è la differenza tra la temperatura media più bassa e la temperatura media più alta? 24 Risposta: la diﬀerenza è di .................. gradi a) Leggi una frase per volta e controlla se, in base ai dati del grafico, è vera. b) Ricorda che stai operando anche con numeri negativi.

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D23. Camilla ha comprato un paio di sandali e un paio di scarpe da ginnastica. In totale ha speso 140 euro. Per le scarpe da ginnastica Camilla ha speso 20 euro in più rispetto ai sandali. Quanto ha speso per i sandali? A.

120 euro

70 euro

X 60 euro

80 euro

Se sandali e scarpe da ginnastica avessero lo stesso costo, quale sarebbe? Ma i sandali costano più o meno delle scarpe da ginnastica?

D24. Giulia vuole piantare una fila di fiori lungo il vialetto del suo giardino. Ha già piantato 2 tulipani e un narciso, poi di nuovo 2 tulipani e un narciso, come vedi in figura.

Giulia va avanti seguendo sempre questa regola. Al termine del lavoro ha piantato 12 tulipani e l’ultimo fiore è un narciso. Quanti narcisi in tutto ha piantato? 6 Risposta: .................. narcisi Per ogni 2 tulipani c’è un narciso. Quanti gruppi da 2 tulipani ha piantato Giulia?

D25. Quale numero corrisponde a 15 decine e 86 millesimi? A.

15,86

150,86

X 150,086

15,086

Ricorda il valore posizionale delle cifre.

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D26. 50 ragazzi partecipano a una vacanza in campeggio. Per dormire utilizzano le tende. In ogni tenda c’è posto al massimo per 6 ragazzi. Quante tende occorrono per far dormire tutti i ragazzi? Occorrono almeno 9 tende

No, ne bastano 8

GREGORIO

ALESSIO

Chi ha ragione? Scegli la risposta corretta e completa la frase spiegando perché ha ragione. in 8 tende c’è posto solo per 48 bambini. X Ha ragione Gregorio perché ............................................................................................. Invece in 9 tende possono dormire 54 bambini e tutti troveranno ................................................................................................................................................ posto. ................................................................................................................................................ Ha ragione Alessio perché ................................................................................................. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ 50 : 6 = 8 con resto 2. Però ricorda che nessun ragazzo dormirà fuori dalla tenda! Allora quante tende occorreranno per tutti?

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D27. Una maestra chiede agli alunni delle classi quinte della sua scuola: “Che tipo di programma preferisci guardare alla televisione?” Hanno risposto 60 alunni. Ognuno di loro ha espresso una sola preferenza. Il risultato dell’indagine è il seguente: Programma preferito ﬁlm cartoni animati documentari telegiornali

Percentuale di alunni 15% 50% 25% 10%

I dati in tabella sono stati rappresentati nel seguente grafico.

PROGRAMMI PREFERITI

A C

a. Quale settore indica gli alunni che preferiscono guardare i film? A.

Settore D

Settore A

Settore B

D. X Settore C b. Quanti alunni preferiscono guardare i documentari? 15 Risposta: .................. alunni a) A quale posto tra le 4 preferenze si colloca il film? Quale settore del grafico indica quella posizione? b) Sai quanti alunni hanno risposto. Perciò puoi calcolare il valore di una parte percentuale del totale.

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D28. 3 è divisore di 72? A.

Sì, perché 3 è compreso tra 2 e 4, entrambi divisori di 72

No, perché 72 è pari e 3 è dispari

C. D.

X Sì, perché 72 è la somma di 60 e 12, entrambi multipli di 3 No, perché 72 non c’è nella tabellina del 3

Leggi una frase per volta e controlla se è vera.

D29. Edoardo ha acquistato delle scatole di matite colorate uguali a quella che vedi nell’immagine.

Il numero di tutte le matite acquistate da Edoardo è divisibile per 3 e anche per 5. Quante scatole di matite colorate ha acquistato Edoardo? A.

12 scatole

6 scatole

8 scatole

D. X 10 scatole

Pensa a quante matite sono contenute nei 4 insiemi di scatole indicati nelle soluzioni. Tutti e 4 i numeri saranno divisibili per 3 perché le matite di una sola scatola sono divisibili per 3. Perciò cerca solo il numero di scatole divisibile per 5.

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D30. Osserva questa costruzione.

È stata realizzata con mattoncini come questi

Quanti mattoncini occorrono per riempire completamente lo spazio vuoto all’interno della costruzione? A. X 18 mattoncini B.

9 mattoncini

12 mattoncini

16 mattoncini

Quale forma ha lo spazio interno? Quanti “mattoncini” misura il lato della figura interna? Quanti piani di mattoncini occorrono?

D31. Qual è la differenza tra il triplo di 2,5 e il doppio di 3,5? A.

X 0,5

1,5

Calcola i due numeri richiesti dalla consegna e trova la loro differenza.

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D32. Disegna il poligono simmetrico del poligono grigio rispetto alla retta r.

Ricorda che i vertici corrispondenti dei due poligoni devono avere la stessa distanza dall’asse di simmetria.

D33. Osserva queste uguaglianze.

✩ : 3 = 10 +

+ 6 =✩

Quale numero devi mettere al posto della stella e quale numero al posto del quadrato perché le uguaglianze siano vere? Al posto della

30 ✩ devo mettere il numero ..................

Al posto del

12 devo mettere il numero .....................

Per trovare il valore dei simboli dovrai pensare anche alle operazioni inverse. Poi controlla se le operazioni sono giuste utilizzando i numeri che hai trovato.

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D34. In questa addizione la pallina nera nasconde sempre lo stesso numero.

= 2,5

Quale numero nasconde la pallina nera? 1,25 Risposta: .................. Le palline nere sono 2. Perciò ognuna che parte rappresenterà di 2,5?

D35. La tabella che vedi qui sotto mostra le materie in cui sono stati interrogati alcuni bambini.

AURORA BARBARA CLAUDIO DARIO ESTER FILIPPO GIULIO

ITALIANO X

INTERROGAZIONI MATEMATICA INGLESE X X X X

X X X

STORIA

SCIENZE

X X X X

X X

X X X X

In quale materia è stato interrogato il maggior numero di bambini? Storia Risposta: ………………………………….. Chi è stato interrogato sia in Storia, sia in Italiano? Dario Risposta: ………………………………….. Osserva le colonne verticali per sapere quanti bambini sono stati interrogati in ciascuna materia. Osserva le righe orizzontali per trovare in quali materie ciascun bambino è stato interrogato.

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D1.

Osserva il grafico della temperatura registrata alle 8:00 ogni giorno in una settimana di marzo in una località alpina. Temperatura registrata

Temperatura (°C)

8 6 4 2 0 –2 –4

lunedì

martedì mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

domenica

a. Qual è la temperatura registrata sabato?

1,5 °C

0 °C

0,5 °C

D. X 1 °C

b. Qual è la differenza tra la temperatura registrata martedì e quella registrata mercoledì?

4 °C

5 °C

X 8 °C

6 °C

a) Puoi facilmente dedurre la temperatura di sabato osservando i valori scritti sulla linea verticale. b) Da martedì a mercoledì la temperatura si è abbassata. Ha raggiunto lo zero e poi è andata sotto zero. Immagina la linea verticale come se fosse la scala graduata di un termometro.

D2.

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Per stampare il loro giornalino i bambini delle quinte hanno a disposizione 44 euro. La stampa di ogni copia del giornalino costa 1,25 euro. I bambini calcolano 44 : 1,25 usando la calcolatrice. Ottengono come risultato 35,2. Quale informazione ricavano dal risultato? A.

Il numero dei bambini delle quinte è 35,2

Per stampare il giornalino servono 35,20 euro

C. D.

X Con gli euro a disposizione si possono stampare al massimo 35 copie Dopo aver stampato il giornalino avanzano 35,20 euro

Pensa a che cosa indica quell’operazione. Con essa si divide l’importo totale a disposizione per il costo unitario di un giornalino. Leggi con attenzione tutte le opzioni.

D3.

Alice è in libreria e vorrebbe acquistare questo libro.

22 € Oggi alla cassa applicano uno sconto del 50% al prezzo indicato. Alice ha 11,50 euro. Può comprare il libro? Scegli l’opzione corretta e completa la frase. 50 X Sì e le avanzano .................. centesimi No e le mancano .................. centesimi

Se lo sconto è del 50% significa che il prezzo viene …….....……….. Perciò ora il libro costa …….....………..

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D4.

La tabella mostra la durata di alcuni film. Sognando l’Africa

Durata: 86 minuti

Storia di un capitano

La collina

Viaggio in Oriente

Durata: 99 minuti Durata: 124 minuti Durata: 180 minuti

Quale film ha una durata compresa fra un’ora e mezza e due ore? A.

Viaggio in Oriente

Sognando l’Africa

X Storia di un capitano

D5.

Pensa a quanti minuti equivalgono un’ora e mezza e due ore. Poi trova quale film ha una durata compresa tra questi due numeri.

La collina

Un rettangolo è stato suddiviso in nove figure. Ogni figura è indicata con una lettera. Tre di queste figure sono trapezi. Quali?

E A I

D F

B la figura ........ G e la figura ........ l La figura ........, Quali sono le caratteristiche dei trapezi? Quanti lati ha un trapezio? Quale particolarità ha una coppia di lati? Segna i trapezi con una crocetta.

D6.

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Immagina di eseguire questa operazione: 730 x 50 Una delle seguenti strategie di calcolo non è corretta. Quale? A. X Calcolare 730 x 100 e poi sottrarre 50 dal risultato B.

Calcolare 730 x 100 e poi dividere per 2 il risultato

Calcolare 730 x 5 e poi moltiplicare per 10 il risultato

Calcolare 700 x 50 e 30 x 50 e poi sommare i due risultati

Ricorda le strategie di calcolo orale e le proprietà della moltiplicazione.

D7.

Luca ha comprato 3 diverse merende scegliendole fra queste.

€ 1,50

€ 1,20

€ 2,50

€ 0,80

Luca ha pagato con una banconota da 5 euro e ha ricevuto 50 centesimi di resto. Che cosa ha comprato Luca? A. B. C. D. X

Prima calcola quanto Luca ha pagato le tre merendine. Poi, per ciascuna combinazione, calcola il costo complessivo e scrivilo accanto. Cerca quello che coincide con la spesa di Luca.

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D8.

A 200 studenti è stato chiesto di scegliere qual è il tipo di lettura preferito tra fumetti, fiabe o romanzi. Il grafico rappresenta le percentuali delle preferenze. 100% ................. 90% ................. 80% ................. 70% ................. 60% ................. 50% ................. 40% ................. 30% ................. 20% ................. 10% ................. 0% .................

Studenti

................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. .................

Fumetti Fiabe Romanzi

a. Quanti studenti preferiscono i fumetti? A.

200 studenti

50 studenti

70 studenti

D. X 100 studenti b. Per ognuna delle seguenti affermazioni indica se è vera (V) o falsa (F). V

Meno del 40% degli studenti preferisce i romanzi

Il 70% degli studenti preferisce le ﬁabe

Gli studenti che preferiscono i fumetti sono il triplo di quelli che preferiscono le ﬁabe

Metà degli studenti preferisce le ﬁabe oppure i romanzi

a) Gli studenti che preferiscono i fumetti corrispondono al 50 % di 200, perciò sono …… b) Attenzione: questo grafico riporta in un modo un po’ diverso dal solito le tre percentuali. Osserva bene ognuna delle tre parti della colonna. Troverai così le informazioni necessarie.

D9.

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Osserva il parallelogramma ABCD. B A

Uno dei segmenti tratteggiati è un’altezza del parallelogramma. Quale? A. X Il segmento BF B.

Il segmento BD

Il segmento BE

Il segmento BI

L’altezza è un segmento che, quando incontra la base, forma un particolare angolo. Quale?

D10. Uno di questi numeri è maggiore di tutti gli altri. Quale? A. X 252,8 B.

252,09

252,78

252,690

La parte intera è uguale per tutti e quattro i numeri. Perciò dovrai confrontare la parte decimale. Per facilitare il confronto puoi aggiungere, dove manca, la cifra dello zero per i centesimi e i millesimi. Così vedrai subito quale numero ha la parte decimale maggiore.

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D11. La tabella mostra quanti elettrodomestici sono stati spediti da un magazzino in giornata. Elettrodomestici Frigorifero Aspirapolvere Forno Lavatrice Friggitrice

Quantità spedite 18 27 32 46 34

L’addetto alle spedizioni utilizza i dati della tabella per disegnare un grafico, ma commette due errori. Indica con una crocetta le due colonne sbagliate. Elettrodomestici spediti

52 48 44

Quantità spedite

36 32 28

24 20 16 12 8 4 0

Frigorifero

Aspirapolvere

Forno

Lavatrice

Friggitrice

Osserva ciascuna colonna e deduci quale numero di elettrodomestici indica. Se vuoi puoi scrivere il risultato accanto a ciascuna colonna. Poi confronta i dati trovati con quelli riportati nella tabella.

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D12. Queste sono le prime quattro figure di una sequenza. Ogni figura è fatta di cubi.

... Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

La regola per continuare la sequenza è sempre la stessa. Per passare da una figura alla successiva aggiungi sempre un cubo grigio e un cubo bianco. a. Immagina di costruire la Figura 8 della sequenza. Da quanti cubi è composta? 8 7 Risposta: .................. cubi grigi e .................. cubi bianchi b. Lavinia ha costruito la figura della sequenza composta da 21 cubi in tutto. Qual è la figura costruita da Lavinia? A.

La Figura 21

La Figura 10

X La Figura 11

La Figura 19

a) Osserva bene le figure. Puoi disegnare le figure che mancano ed arrivare alla figura numero 8. Oppure puoi osservare il numero della figura: in quale relazione è con il numero dei cubetti grigi? Quanti cubetti bianchi ci sono in rapporto a quelli grigi? b) Anche in questo caso puoi disegnare la figura. Oppure pensa: i cubetti bianchi sono sempre meno di quelli grigi. Quanti di meno? Se i cubetti grigi sono sempre uno in più dei cubetti bianchi, allora una costruzione di 21 cubetti ne ha …… grigi e ….. bianchi e corrisponde alla figura n…….

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D13. Completa il fumetto scrivendo il numero corretto al posto dei puntini. 4 Penso al numero ............ moltiplico il numero che ho pensato per 10, poi divido il risultato per 5 e ottengo 8

È utile “partire dal fondo”. Parti dall’8 ed esegui le operazioni contrarie a quelle indicate nel fumetto.

D14. Un campionato di ciclismo femminile prevede 3 gare. Per ogni gara, i punti sono assegnati come vedi in tabella. 1a classificata 2a classificata 3a classificata

Gara A 1000 punti 800 punti 650 punti

Gara B 850 punti 650 punti 575 punti

Gara C 500 punti 400 punti 325 punti

Ecco come si sono classificate Marta ed Elisa: MARTA 1 classiﬁcata nella Gara A 3a classiﬁcata nelle altre due gare a

ELISA 3 classiﬁcata nella Gara A 1a classiﬁcata nelle altre due gare a

Completa la seguente frase seguendo le indicazioni scritte sotto i puntini. 2000 punti Alla ﬁne del campionato, ELISA ha ottenuto complessivamente .................. scrivi il numero meno dei punti ottenuti da ELISA. e i punti ottenuti da MARTA sono ………………………… più dei/meno dei/uguali ai Osserva con attenzione la tabella e ricerca i dati che ti occorrono. Puoi colorare con due tinte diverse i punti conquistati da Marta e quelli conquistati da Elisa. Poi puoi sommare e confrontare i risultati raggiunti.

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D15. Osserva i quattro disegni: in uno di questi le due figure sono simmetriche rispetto alla retta r. In quale disegno?

A. X Disegno 1

Disegno 2

Disegno 3

Disegno 4

Due figure simmetriche “si guardano allo specchio”. P uoi piegare il foglio lungo l’asse di simmetria e vedere se le figure si sovrappongono. Oppure puoi unire i vertici di una figura con quelli corrispondenti dell’altra e controllare se hanno la stessa distanza dall’asse di simmetria.

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D16. Anita ha messo i suoi 70 libri in tre scatole: una PICCOLA, una MEDIA e una GRANDE.

I libri nella scatola GRANDE sono il doppio dei libri nella scatola MEDIA. I libri nella scatola PICCOLA sono la metà dei libri nella scatola MEDIA. Quanti sono i libri nella scatola MEDIA? A.

X 20

Per ogni libro messo nella scatola piccola, Anita ne ha messi 2 in quella media e 4 in quella grande. Perciò è come se avesse diviso i suoi 70 libri in ….. parti. A quanti libri corrisponde ciascuna di queste parti? Quanti ce ne sono in quella media?

D17. Leggi l’etichetta sulla confezione.

TAGLIATELLE 4 porzioniA2L5L’UOVO 0g Elena ha bisogno di 14 porzioni di tagliatelle all’uovo per il pranzo della domenica. Quante confezioni deve comprare Elena? 4 Risposta: .................. confezioni Una confezione basta per 4 persone, 2 per …. persone, e così via. Elena potrà usare alcune confezioni interamente e una confezione solo in parte, ma dovrà per forza comprare confezioni intere.

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D18. L’immagine mostra la manopola per regolare il volume di uno stereo: il livello del volume ora è 100. 80

100

120

140

160

180 MIN

MAX

Paolo ruota la manopola di 90° in senso antiorario per abbassare il livello del volume. Qual è ora il livello del volume dello stereo? A.

160

X 40

Immagina di compiere la rotazione indicata e segna sull’immagine dove si posizionerà la manopola.

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LUGLIO

D19. In una città, la raccolta differenziata porta a porta avviene con cadenza regolare. Il calendario mostra i giorni della raccolta differenziata. A fianco vedi la legenda.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

VENERDÌ SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ

V O C

P O I

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ SABATO DOMENICA LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ SABATO DOMENICA

O C

LEGENDA O ORGANICO

P O V O

INDIFFERENZIATO

V VETRO P

PLASTICA

CARTA SFALCI VERDI

INGOMBRANTI

O C

a. In quali giorni della settimana è raccolto l’organico? sabato mercoledì Risposta: il ………………………………….. e il ………………………………….. b. Ogni quante settimane è raccolta la carta? A.

Ogni quattro settimane

Ogni settimana

X Ogni due settimane

Ogni tre settimane

c. Quando saranno raccolti gli sfalci verdi per la prima volta ad agosto? 4 Risposta: .................. agosto a e b) Osserva con attenzione il calendario. c) Non hai a disposizione il calendario del mese di agosto, ma sai in quale giorno della settimana si raccolgono gli sfalci. Puoi facilmente trovare la data.

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D20. Un solido è stato fotografato da tre punti di vista.

VISTA LATERALE 1

VISTA DALL’ALTO

VISTA LATERALE 2

Completa la frase inserendo il numero corretto. 8 Il solido ha .................. facce triangolari L’immagine centrale ti fa vedere quante facce triangolari si vedono dall’alto. Le immagini viste di lato ti indicano che le facce triangolari non sono solo quelle che vedi nell’immagine centrale. Pensa a quante altre facce triangolari potresti vedere guardando la figura dal basso.

D21. Giulio e Claudio giocano con due dadi a sei facce non truccati. Decidono che: • se la somma dei punti sui due dadi è 7 vince Claudio; • se la somma dei punti sui due dadi è 11 vince Giulio. Lanciano i dadi. Chi ha più probabilità di vincere? A.

Nessuno dei due perché 7 e 11 sono entrambi numeri dispari

Giulio perché 11 è maggiore di 7

Giulio perché 11 si può ottenere come 5+6 e 6+5

D. X Claudio perché 7 si può ottenere in più di due modi mentre 11 no Pensa a quanti modi ci sono per formare i numeri 7 e 11 con due addendi uguali o minori di 6. Capirai subito chi ha più probabilità che esca il numero scelto da lui.

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D22. Considera il risultato dell’operazione 5 × 0,5. Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale? A.

25 Il risultato è uguale a ___ 10

Il risultato è la metà di 5

X Il risultato è maggiore di 5

Il risultato è uguale a 2,5

Ricorda che cosa accade se uno dei fattori è minore di 1. Oppure esegui l’operazione per iscritto o a mente per individuare l’affermazione falsa. Ricorda che anche le frazioni sono numeri e possono essere trasformate in numeri decimali.

D23. Mira ha iniziato a pavimentare un cortile con mattonelle di pietra di forme diverse.

X X X

Indica con una crocetta tutte le mattonelle che hanno la forma di un pentagono. Quanti lati ha un pentagono? I lati devono essere per forza tutti uguali?

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D24. Nell’antica Grecia, tra il 500 a.C. e il 300 a.C. sono nati due grandi filosofi: Platone e Aristotele. La seguente linea del tempo riporta le date di nascita e di morte di ogni filosofo. Nasce Aristotele 384 a.C. Nasce Platone 428 a.C.

Muore Platone 348 a.C.

400 a.C.

500 a.C.

Muore Aristotele 322 a.C.

300 a.C.

a. Quanti anni è vissuto Aristotele? 62 Risposta: .................. anni b. Chi era vivo nel 350 a.C.? A.

Nessuno dei due era vivo

Era vivo solo Aristotele

Era vivo solo Platone

D. X Erano vivi sia Platone sia Aristotele

Sulla linea del tempo gli anni a.C. si trovano prima o dopo lo zero? In quale ordine? a) Tieni conto della data di nascita e di quella di morte. b) Segna una tacca per indicare, in modo approssimativo, la posizione dell’anno 350 a.C.

D25. La somma di due numeri è uguale al doppio di 13. I due numeri sono pari. Quali possono essere i due numeri? A. X 12 e 14 B.

6e7

2 e 26

13 e 13

Qual è il doppio di 13? Tra le due coppie di numeri pari, quale dà questo risultato se vengono sommati?

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D26. Osserva queste quattro figure disegnate su una griglia formata da triangoli equilateri congruenti.

Una delle seguenti affermazioni è corretta. Quale? A.

Le quattro ﬁgure non hanno né la stessa area né lo stesso perimetro

Le quattro ﬁgure hanno la stessa area ma non lo stesso perimetro

X Le quattro ﬁgure hanno lo stesso perimetro ma non la stessa area

Le quattro ﬁgure hanno sia la stessa area sia lo stesso perimetro

Calcola l’area e il perimetro di ciascuna figura utilizzando come unità di misura il triangolino e il lato del triangolino. Puoi scrivere i risultati accanto alle figure. Poi rispondi.

D27. Questa immagine mostra lo stato di avanzamento dell’installazione di un programma sul computer.

L’installazione non è ancora completata. Una di queste percentuali indica lo stato di avanzamento dell’installazione. Quale? A.

96%

25%

54%

D. X 75%

Osserva. L’installazione ha superato la metà? Di poco? È quasi terminata?

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D28. Il serbatoio di un autobus ha una capacità di 500 litri di benzina.

€ 1,650 al litro

Il serbatoio è vuoto. Quanto si deve spendere per riempire tutto il serbatoio? A.

Circa 1600 euro

Circa 500 euro

Circa 700 euro

D. X Circa 800 euro

Se i litri fossero 1000, quanto si spenderebbe? 500 che parte è di 1000?

D29. Uno di questi numeri è minore di tutti gli altri. Quale? 1 A. X ___ 10 B. C. D.

1 ___ 2

2 ___ 3

3 ___

Immagina le 4 frazioni come se fossero fette di torte uguali. Qual è la porzione più piccola?

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D30. Marco sale vestito sulla bilancia.

17.3 kg

I vestiti che indossa Marco pesano 400 grammi. Quanto pesa Marco? 16,9 chilogrammi Risposta: .................. Nelle bilance il punto corrisponde alla virgola che separa i decimali. Ricorda che per operare con i pesi devi pensarli espressi nella stessa unità di misura.

D31. Osserva le due figure disegnate sul piano cartesiano. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

7 8

9 10

Uno di questi punti è interno a entrambe le figure. Quale?

Il punto di coordinate (7; 4)

Il punto di coordinate (4; 7)

X Il punto di coordinate (5; 4)

Il punto di coordinate (4; 5)

Il primo termine di ciascuna coppia indica il numero sull’asse orizzontale o su quella verticale? Per aiutarti puoi segnare sul piano cartesiano i 4 punti indicati.

PRO

FI CI ALE 2

0 24

PROVA 6 • PROVA UFFICIALE 2024

ILE FACSIM

D32. In questa moltiplicazione, ogni macchia nasconde un numero.

La macchia grigia nasconde un numero pari. Il numero nascosto dalla macchia nera A.

può essere 7

X è sicuramente pari

è sicuramente dispari

non si può sapere se è pari o dispari

Pensa alla tabellina del 7. Se moltiplico 7 x 2, x 4, x 6… ottengo sempre un numero pari o dispari?

D33. A un torneo partecipano tre squadre. Ogni squadra è formata dallo stesso numero di bambini. Quale può essere il numero totale dei bambini che partecipano al torneo? A.

D. X 42 Cerca il numero che può essere esattamente diviso per 3. I criteri di divisibilità possono aiutarti.

FI CI ALE 2

PRO

PROVA 6 • PROVA UFFICIALE 2024

0 24

ILE FACSIM

D34. La costruzione che vedi è formata da 8 cubetti tutti uguali. Caterina vuole ricoprire completamente la costruzione con adesivi di forma quadrata.

Ha già attaccato il primo adesivo sulla costruzione. Quanti adesivi servono in tutto a Caterina per ricoprire la costruzione? A.

D. X 34 Caterina ricopre tutte le facce laterali dei cubetti o solo alcune? Ricopre anche tutte le facce di base dei cubetti o solo alcune?

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 1

Osserva i seguenti numeri.

600

124

336

360

Essi sono A.

tutti dispari.

tutti divisibili per 3.

C. X tutti divisibili per 4. D.

tutti maggiori di 30 decine.

Nella hall di un albergo di New York sono esposti tre orologi che indicano l’ora di diverse città del mondo. Completa la tabella.

Ora locale

Londra

Pechino

6:30

11:30

18:30

8:30

13:30 .......................

20:30 .......................

18:30

23:30 .......................

6:30 .......................

10:30 .......................

15:30

22:30 .......................

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 3

Osserva la figura.

A quale frazione dell’area dell’esagono corrisponde la parte colorata? A.

1 ___ 2

2 ___ 4

2 ___ 6

2 D. X ___ 8

Sul foglio è stata disegnata la base minore di un trapezio rettangolo. Completa il disegno.

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 5

Osserva questa divisione. 10 : …… = 20 Quale numero devi scrivere sui puntini perché il risultato della divisione sia 20? A.

0,2

B. X 0,5

Camilla ha disegnato questi tre pini.

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F).

a. Le tre figure hanno forma diversa.

b. Gli angoli corrispondenti delle tre figure non hanno la stessa ampiezza.

c. Il pino più piccolo rispetto al pino più grande è in scala 1 : 3.

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 7

Il grafico rappresenta le presenze odierne di automobili in un parcheggio multipiano.

Secondo piano Primo piano Pianterreno Primo sotterraneo

Secondo sotterraneo

100

105

110

115

Numero di automobili Il guardiano, osservando il grafico, afferma:

Il numero delle auto al pianterreno è il doppio di quelle nel primo sotterraneo

Il guardiano ha ragione? Scegli la risposta e completa la frase. Sì, ha ragione perché ………………………………………………………………...... ...............................................................................…............................................

le auto al pianterreno sono 110 e quelle X Non ha ragione perché ……….……………………………………………………….. nel primo sotterraneo sono 95. ...........................................................................…................................................

100

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 8

Filippo ha fatto questo disegno.

La sua compagna Claudia compone un altro disegno ruotando ogni volta di 90° in senso orario il disegno iniziale. Qual è il disegno che ha ottenuto Claudia?

Disegno 1

Disegno 2

C. X Disegno 3

Disegno 4

Giulio Cesare è nato nel 100 a.C. ed è morto nel 44 a.C. L’imperatore Augusto è nato nel 63 a.C. ed è morto nel 14 d.C.

Giulio Cesare a) Chi tra i due è nato prima? ......................................... 56 b) Quanti anni ha vissuto Giulio Cesare?....................... 77 c) Quanti anni ha vissuto Augusto? ...............................

101

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 10 La pasticciera Lina deve preparare 6 crostate. Per ognuna servono 350 g di farina. Lina ha a disposizione 2 kg di farina. La farina sarà sufficiente? A.

Sì, perché 350 g sono meno di 2 kg.

No, perché 350 è maggiore di 2.

C. X No, perché 2100 g sono più di 2 kg. D.

Sì, perché i chilogrammi sono più grandi dei grammi.

Numero di automobili circolanti

11 Una società autostradale controlla l’andamento del traffico nell’ultima settimana.

Per ciascuna affermazione indica se è vera (V) o falsa (F). Ricava le informazioni dal grafico.

V a. Da martedì a giovedì il traffico è aumentato.

b. Il picco massimo di traffico si è rilevato venerdì.

c. Giovedì sono transitati meno di 119 000 veicoli.

d. Da lunedì a domenica il traffico è diminuito.

102

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 12 Il barman Diego prepara i suoi famosi aperitivi analcolici. 1 6

2 6

Per ciascun aperitivo utilizza ___ di succo di limone, ___ di acqua tonica e 3 ___ di succo di pesca. 6

Diego vuole preparare 4,8 l di questo aperitivo. a) Completa la tabella 1 6

2 6

Succo di limone ___ Acqua tonica ___

0,8 l .......................

1,6 l

Succo di pesca ___

3 6

Totale

2,4 l .......................

4,8 l

b) Considerate le proporzioni, quale potrebbe essere la giusta composizione di un aperitivo? A. X Succo di limone 50 ml - Acqua tonica 100 ml - Succo di pesca 150 ml. B.

Succo di pesca 50 ml - Acqua tonica 100 ml - Succo di limone 150 ml.

Succo di limone 100 ml - Acqua tonica 100 ml - Succo di pesca 100 ml.

Succo di limone 6 ml - Acqua tonica 12 ml - Succo di pesca 36 ml.

13 Pino e Carla hanno insieme 45 euro. a) Se Carla ha 5 euro più di Pino, quanti euro ha Pino? A. X 20 B.

b) Spiega come hai fatto a trovare la risposta.

Ho tolto 5 euro da 45 e ho diviso il risultato a metà tra Carla e Pino. …………………………………………………………………………………………… Oppure 45 – 5 = 40, 40 : 2 = 20 ……………………………………………………………………………………………

103

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 14 Marino vuole ricoprire una scatola a forma di parallelepipedo. Ha già preparato 4 dei 6 rettangoli che occorrono

parte superiore

parte inferiore

parte laterale

Disegna i due rettangoli che mancano

15 Nel parco giochi c’è un percorso formato da cerchi colorati in fila uno dietro l’altro.

Matilde salta nei cerchi a due a due. Enrico salta nei cerchi a tre a tre. Partono insieme dall’inizio, fuori dal primo cerchio. In questo modo arrivano insieme all’ultimo cerchio. Da quanti cerchi potrebbe essere formato il percorso? A.

C. X 18 D.

104

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 16 Alla sua festa di compleanno Simone distribuisce i lecca lecca tra i 21 bambini e bambine presenti. Ognuno ne riceve due. Quanti lecca lecca riceverebbe ognuno se i bambini e le bambine che se li dividono fossero 6? A.

D. X 7

17 Igor usa la calcolatrice per eseguire questo calcolo 95 x 25 Si sbaglia e digita 95 x 26 Quanto dovrà togliere al risultato della calcolatrice per correggere l’errore? A.

D. X 95

105

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 18 Osserva le due figure.

Figura B

Figura A Le due figure hanno la stessa area? A.

No, perché la figura A è un quadrato e la figura B è un rettangolo.

B. X Sì, perché i poligoni che formano la figura A sono congruenti a quelli che formano la figura B. C.

Sì, perché entrambe sono formate da 5 poligoni.

No, perché la figura B ha perimetro maggiore della figura A.

19 È tempo di saldi. Il tablet Alfa 24 ha il prezzo di listino di 250 euro. Due negozi espongono questi cartelli.

In quale negozio il tablet costa meno? A. X Nel negozio Supermedia.

106

Nel negozio Il computer.

Il tablet ha lo stesso costo nei due negozi perché lo sconto è uguale.

Non si può sapere perché non si possono confrontare gli sconti.

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 20 Nel grafico è rappresentata la presenza del team italiano a cinque edizioni delle Olimpiadi.

DONNE

OLIMPIADI

180

TOKYO 2020 144

UOMINI 190 170

RIO DE JANEIRO 2016

126

LONDRA 2012

131

PECHINO 2008

135

ATENE 2004

163 215 242

a) Riferendoti al grafico indica quali informazioni puoi ricavare e quali non puoi ricavare.

Si può ricavare

Non si può ricavare

1. Il numero delle medaglie vinte.

2. Lo sport in cui ha gareggiato il maggior numero di atleti/atlete.

3. In quale anno, nelle ultime 5 edizioni, il team italiano era più numeroso.

4. Il rapporto numerico tra atleti e atlete presenti.

b) In quale anno la differenza tra il numero degli atleti e quello delle atlete è stato maggiore?

2004 Risposta: …………………… c) In quale anno è stato minore?

2020 Risposta: ……………………

107

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 21 Su questo piano cartesiano sono stati segnati 3 punti.

5 B

4 3 2

1 –5

–4

–3

–2

–1 O

–1

–2 –3 –4

a) Quali sono le coordinate del punto A?

(1;2) Risposta: …………………… Le due linee che vedi sul piano cartesiano sono due lati di un rettangolo. b) Disegna sul piano cartesiano il punto D in modo che unendolo ai punti A e C completerai il rettangolo.

22 Alice decide di trascorrere una vacanza di 8 giorni a Londra. Al suo ritorno cambia le sterline avanzate in euro. 10 sterline corrispondono a circa 12 euro. La banca, per le sterline consegnate, le dà 180 euro. Quante sterline circa le erano avanzate? A.

50 sterline

100 sterline

C. X 150 sterline D.

108

200 sterline

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 23 Al bar Cin Cin hanno fatto un’indagine per rilevare quanto spendono i/le clienti per il pranzo. 16

NUMERO CLIENTI

14 12 10 8 6 4 2 0

5,50 €

8€

11 €

13 €

14 €

15,50 €

SOLDI SPESI PER IL PRANZO a) Ricava i dati dal grafico e completa il testo.

60 clienti L’indagine ha preso in considerazione ………… 15,50 € Nessun/nessuna cliente ha speso più di …………………… 15 I/le clienti che hanno speso 11 euro sono ………… 13 € 9 clienti hanno speso …………………… a testa b) Quanti/quante clienti hanno speso più di 13 euro?

13 Risposta: …………………… c) Qual è il valore della moda?

11 € Risposta: ……………………

109

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 24 Sulla retta dei numeri scrivi al posto giusto i seguenti numeri. 2 ___ 5

1,3

3 ___ 2

6 ___ 3

2 __ 5 ....…

1,3 ....…

3 __ 2 ....…

6 __ 3 ....…

25 Questa è la pianta della camera di Dario.

Scala 1 : 100 Dario vorrebbe collocare sul lato più corto della sua camera questo armadio.

Scala 1 : 50

Potrà farlo?

il lato più lungo dell’armadio è più corto del lato più corto X Sì, perché ……………………………………………………………………………...... della stanza. ...............................................................................…............................................ No, perché ……………………………………………………………………………….. ...........................................................................…................................................

110

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 26 Quale criterio è stato utilizzato per suddividere queste figure in due gruppi?

Gruppo A

Gruppo B

Nel gruppo A le figure sono tutti poligoni, nel gruppo B sono tutti non poligoni.

Nel gruppo A tutte le figure hanno angoli concavi, nel gruppo B tutte le figure hanno angoli convessi.

C. X Nel gruppo A le figure hanno tutte un solo asse di simmetria, nel gruppo B le figure hanno più di un asse di simmetria. D.

Nel gruppo A alcune figure sono quadrilateri, nel gruppo B nessuna figura è un quadrilatero.

27 Aggiungi nel riquadro i tulipani necessari affinché la frase sia vera. “Il 30% dei fiori sono tulipani”

111

PROVA 7 • AL TRAGUARDO 28 Il pastore Stefan ha 48 tra capre e pecore. Le capre sono 16 più delle pecore. Quale di questi schemi rappresenta in modo corretto la situazione? capre pecore

B. X

29 I segni delle operazioni sono stati coperti da due macchie. 2500

100 = 2,5

Scrivi tu gli operatori corretti per rendere vera l’uguaglianza.

: 100 = 2,5 ……… x 10 2500 ………

112

PRONTI PER LA Prova

Invalsi 5 MATEMATICA GUIDA DOCENTE

Gruppo Editoriale ELi

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 PROVA 1 • GUIDATA Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

Numeri

Spazio e figure

220

100

Q Q 9.

Spazio e figure

P Q

La risposta è corretta se tutte le figure sono riconosciute in modo corretto.

10.

Dati e previsioni

cinese

inglese

Primo livello

Secondo livello

La risposta è corretta se tutti i dati sono corretti.

114

a) Falso b) Vero Dati e previsioni c) Falso d) Falso

12.

Relazioni e funzioni

4,8

13.

Relazioni e funzioni

14.

Relazioni e funzioni

GRIGLIAPROVA CORREZIONE TABELLA DI VALUTAZIONE 5 PROVA 1 • GUIDATA Numero errori

Valutazione

0-1

Ottimo

2-3

Distinto

4-5

Buono

6-7

Discreto

8-9

Sufficiente

Più di 9

Non sufficiente

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini. Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove. In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 17. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori. Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

115 115

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 PROVA 2 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

Numeri

a) 125 b) 10,5 c) il triplo d) la terza parte

Numeri

Relazioni e funzioni

La risposta è corretta anche se l’allievo/allieva indica in altro modo la posizione dell’acqua (una crocetta, un piccolo segno), purché indichi correttamente la posizione 80 cl.

116

Spazio e figure

Numeri

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5

Spazio e figure

a) Il bambino/la bambina disegna un trapezio isoscele di qualsiasi forma e dimensione b) Un trapezio isoscele c) Il bambino/la bambina colora con la stessa tinta i due angoli relativi alla base minore e in altra tinta i due angoli relativi alla base maggiore

Numeri

10.

Spazio e figure

B Il bambino/la bambina disegna una barra che indica il valore di 76 punti. Lepri Tigri

Dati e previsioni Leopardi Tartarughe

Punti

12.

Spazio e figure

a) Vero b) Vero c) Falso d) Falso

13.

Relazioni e funzioni

14.

Relazioni e funzioni

15.

a) la lettera I Dati e previsioni b) le lettere M, C, Z c) la lettera A

117 117

TABELLAPROVA DI VALUTAZIONE 5 PROVA 2 Numero errori

Valutazione

0-1

Ottimo

2-3

Distinto

4-5

Buono

6-8

Discreto

9 - 12

Sufficiente

Più di 12

Non sufficiente

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini. Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove. In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 25. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori. Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

118

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 PROVA 3 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

Numeri

Spazio e figure

Dati e previsioni C

Numeri

a) Aprile, maggio, ottobre Dati e previsioni b) Settembre c) Agosto

Relazioni e funzioni

a) 26 b) B c) No, perché per costruire questa sequenza si aggiungono ai 6 iniziali sempre 5 bastoncini per ogni casetta. Perciò occorrono 6 – 11 – 16 – 21 … bastoncini. (Accettabili anche altre risposte che esprimano un’argomentazione corretta.)

Numeri

a) Vero b) Falso Dati e previsioni c) Vero d) Vero

10.

Spazio e figure

11.

Numeri

119 119

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5

12.

Relazioni e funzioni

Lato lungo

Lato corto

Formato 1

14 cm

10 cm

Formato 2

21 cm

15 cm

Formato 3

42 cm

30 cm

La risposta è corretta se lo sono entrambi i numeri inseriti. 13.

Spazio e figure

14.

Relazioni e funzioni

B a) Lune b) Risposte possibili:

15.

Ho calcolato il prezzo al chilo di entrambe le confezioni e li ho confrontati.

Relazioni e funzioni

Oppure Il pacco dei biscotti Lune pesa tre volte quello dei biscotti Stelle, ma il suo prezzo è minore del triplo dell’altro. (Accettabili anche altre risposte che esprimano un procedimento corretto.)

16.

Numeri

a) g (grammi) b) kg (chilogrammi) c) Mg (megagrammi) d) hg (ettogrammi) e) g (grammi) La risposta è corretta anche se l’unità di misura viene scritta in modo esteso.

120

17.

Numeri

18.

Spazio e figure

Il bambino/la bambina completa la figura disegnando un rettangolo con i lati lunghi 8 e 6 quadretti

19.

Numeri

20.

a) aumentata b) 467 000 (467 mila) – inferiore (minore) Dati e previsioni c) 2017 d) 2015

GRIGLIAPROVA CORREZIONE TABELLA DI VALUTAZIONE 5 PROVA 3 Numero errori

Valutazione

0-2

Ottimo

3-5

Distinto

6 - 10

Buono

11 - 14

Discreto

15 - 18

Sufficiente

Più di 18

Non sufficiente

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini. Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove. In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 36. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori. Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

121 121

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026 Numero item

D1.

Ambito prevalente

Risposta corretta

Numeri

0,2

0,4

0,6

0,5

1,5

Corretta se sono corrette tutte e due le risposte. D2.

Relazioni e funzioni

D3.

Spazio e figure

D4.

Numeri

D5.

Numeri

a) 8,90 b) 0,90

D6.

Numeri

D7.

Spazio e figure

D8.

Numeri

D9.

Numeri

D10.

Dati e previsioni C

D11.

Relazioni e funzioni

D12.

Relazioni e funzioni

diminuita – 1,2 Corretta se sono corrette tutte e due le risposte.

Qualunque rettangolo con dimensioni 10 cm e 4 cm, in qualsiasi posizione. D13.

122

Spazio e figure

Nel caso in cui i rettangoli siano rappresentati in posizione non standard, occorre controllare, oltre alle misure dei lati, anche che gli angoli siano di 90°.

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 D14.

Dati e previsioni C

D15.

Numeri

D16.

Numeri

D17.

Numeri

D18.

Spazio e figure

D19.

Relazioni e funzioni

D20a.

Relazioni e funzioni

D20b.

Relazioni e funzioni

pari – pari

D21.

Numeri

Corretta se sono corrette tutte e due le risposte.

lunedì – martedì – giovedì – venerdì – mercoledì – domenica – sabato D22.

Dati e previsioni Corretta se sono corrette tutte e cinque le risposte oppure corretta anche se è omesso “venerdì” e tutti gli altri giorni sono collocati correttamente.

D23.

Numeri

D24.

Dati e previsioni A

D25.

Dati e previsioni C

D26.

a) Vero b) Vero Dati e previsioni c) Vero d) Falso Corretta se sono corrette tutte e quattro le risposte.

D27.

Spazio e figure

123 123

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5

D28.

Spazio e figure

a) Falso b) Falso c) Vero d) Falso Corretta se sono corrette tutte e quattro le risposte.

D29.

Spazio e figure

D30.

Relazioni e funzioni

D31.

Dati e previsioni 8:50

D32.

Dati e previsioni D

124

D33.

Spazio e figure

D34.

Relazioni e funzioni

D35.

Spazio e figure

GRIGLIAPROVA CORREZIONE TABELLA DI VALUTAZIONE 5 PROVA 4 • PROVA UFFICIALE 2026 Numero errori

Valutazione

0-2

Ottimo

3-5

Distinto

6-9

Buono

10 - 14

Discreto

15 - 19

Sufficiente

Più di 19

Non sufficiente

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini. Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove. In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 37. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori. Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

125 125

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

D1.

Relazioni e funzioni

D2.

Dati e previsioni D

D3.

Spazio e figure

D4.

Relazioni e funzioni

D5.

Numeri

1. Falso 2. Falso 3. Falso 4. Vero

D6.

Dati e previsioni C Indagine sul riciclo 56 48

D7.

Dati e previsioni

Numero alunni

40 32 24 16 8 0

126

D8.

Spazio e figure

D9.

Relazioni e funzioni

mai

raramente

spesso

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 D10.

Numeri

D11.

Numeri

D12.

Spazio e figure

D13.

Spazio e figure

(7; 4)

D14.

Numeri

Pietro 8 Mario 38 Lucia 41 Flavia 11

D15.

Relazioni e funzioni

1 cm

D16.

Spazio e figure

D17.

Spazio e figure

12 m

D18.

Relazioni e funzioni

D19.

Spazio e figure

4 m2

127

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 2,5 X

10 D20.

Numeri

0,5 X

D21.

Numeri

Primo classificato: Fabio Secondo classificato: Carlo Terzo classificato: Gigi La risposta è corretta se sono corretti tutti e tre i nomi.

D22.

Dati e previsioni

a) D b) 24 gradi

D23.

Relazioni e funzioni

D24.

Relazioni e funzioni

6 narcisi

D25.

Numeri

Ha ragione Gregorio perché in 8 tende c’è posto solo per 48 bambini. Invece in 9 tende possono dormire 54 bambini e tutti troveranno posto.

D26.

Accettabili risposte che esprimano lo stesso concetto.

128

D27.

Dati e previsioni

a) D b) 15 alunni

D28.

Numeri

D29.

Numeri

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 D30.

Spazio e figure

D31.

Numeri

D32.

Spazio e figure

D33.

Relazioni e funzioni

30 (stella) 12 (quadrato)

D34.

Numeri

1,25

D35.

Dati e previsioni

• Storia • Dario

129 129

TABELLAPROVA DI VALUTAZIONE 5 PROVA 5 • PROVA UFFICIALE 2025 Numero errori

Valutazione

0-2

Ottimo

3-5

Distinto

6 - 10

Buono

11 - 16

Discreto

17 - 22

Sufficiente

Più di 22

Non sufficiente

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini. Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove. In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 45. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori. Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

130

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 PROVA 6 • PROVA UFFICIALE 2024 Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

D1.

Dati e previsioni

a) D b) C

D2.

Numeri

C Sì e le avanzano 50 centesimi

D3.

Numeri

La risposta è corretta anche se non è contrassegnata la casella accanto al Sì.

D4.

Numeri

D5.

Spazio e figure

D6.

Numeri

D7.

Numeri

D8.

a) D b) 1. Vero Dati e previsioni 2. Falso 3. Falso 4. Vero

D9.

Spazio e figure

D10.

Numeri

La figura B, la figura G e la figura I (In qualunque ordine) Corretta se sono tutte e tre corrette.

Elettrodomestici spediti

52 48 44

D11.

Dati e previsioni

Quantità spedite

36 32 28

24 20 16 12 8 4 0

Frigorifero

Aspirapolvere

Forno

Lavatrice

Friggitrice

Corretta se sono tutte e due corrette.

131 131

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 a) 8 cubi grigi e 7 cubi bianchi D12.

Relazioni e funzioni

b) C Corretta se sono tutte e due corrette.

D13.

Numeri

4 2000 – meno dei

D14.

Dati e previsioni

Non accettabile se nel primo spazio vuoto scrivono solo l’addizione 650+850+500, ma non il risultato 2000 Corretta se sono tutte e due corrette.

D15.

Spazio e figure

D16.

Relazioni e funzioni

D17.

Relazioni e funzioni

D18.

Spazio e figure

C a) Il mercoledì e il sabato (In qualunque ordine) Corretta se sono tutte e due corrette.

D19.

Dati e previsioni b) C c) 4 agosto Accettabile anche il primo giovedì di agosto.

D20.

Spazio e figure

Il solido ha 8 facce triangolari

D21.

Dati e previsioni D

D22.

Numeri

X D23.

Spazio e figure

X X

Corretta se sono tutt’e quattro corrette.

132

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 D24.

Numeri

a) 62 b) D

D25.

Relazioni e funzioni

D26.

Spazio e figure

D27.

Relazioni e funzioni

D28.

Numeri

D29.

Numeri

D30.

Numeri

16,9 oppure 16.9

D31.

Spazio e figure

D32.

Relazioni e funzioni

D33.

Numeri

D34.

Spazio e figure

133 133

TABELLAPROVA DI VALUTAZIONE 5 PROVA 6 • PROVA UFFICIALE 2024 Numero errori

Valutazione

0-2

Ottimo

3-5

Distinto

6 - 10

Buono

11 - 15

Discreto

16 - 20

Sufficiente

Più di 20

Non sufficiente

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini. Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove. In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 40. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori. Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

134

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 PROVA 7 • AL TRAGUARDO Numero item

Ambito prevalente

Risposta corretta

Numeri

Relazioni e funzioni

Ora locale

Londra

Pechino

6:30

11:30

18:30

8:30

13:30

20:30

18:30

23:30

6:30

10:30

15:30

22:30

Corretta se tutti i dati inseriti sono corretti. 3.

Numeri

D Accettabile qualsiasi trapezio rettangolo, purché il segmento già disegnato ne rappresenti la base minore. Esempi di risposte possibili:

Spazio e figure

135 135

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 5.

Numeri

Spazio e figure

a) Falso b) Falso c) Vero Non ha ragione perché le auto al pianterreno sono 110 e nel primo sotterraneo sono 95.

Dati e previsioni Corretta qualsiasi altra argomentazione che faccia riferimento al numero delle auto nei due piani presi in considerazione e/o spieghi che la lunghezza delle colonne non è elemento determinante.

Spazio e figure

Numeri

a. Giulio Cesare b. 56 anni c. 77 anni

10.

Numeri

11.

a) Vero b) Vero Dati e previsioni c) Vero d) Falso a) 1 6

2 6

Succo di limone ___ Acqua tonica ___

12.

Relazioni e funzioni

0,8 l

1,6 l

3 6

Succo di pesca ___

Totale

2,4 l

4,8 l

Corretta se entrambi i numeri sono corretti. b) A a) A

136

b) Risposte possibili: Ho tolto 5 euro da 45 e ho diviso il risultato a metà tra Carla e Pino

13.

Numeri

14.

Spazio e figure

Il bambino/la bambina disegna due rettangoli uguali che abbiano le dimensioni lunghe 8 e 3 quadretti

15.

Numeri

Oppure 45 – 5 = 40 40 : 2 = 20 Accettabili anche altre risposte che esprimano un’argomentazione e/o un procedimento corretti.

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE CORREZIONE GRIGLIA DI 5 16.

Numeri

17.

Numeri

18.

Spazio e figure

19.

Numeri

20.

a) 1. Non si può ricavare 2. Non si può ricavare 3. Si può ricavare Dati e previsioni 4. Si può ricavare b) 2004 (corretto anche Atene 2004) c) 2020 (corretto anche Tokyo 2020)

a) (1 ; 2) (accettabile anche +1 ; +2 oppure 1 e 2 o altre formulazioni che indichino le coordinate corrette) b) 5 B

4 3

21.

Spazio e figure

1 –5

–4

–3

–2

–1 O –1

–2 –3 –4

22.

Relazioni e funzioni

C a) 60 clienti 15,50 euro 15 13 euro

23.

Dati e previsioni Corretta se tutti i numeri sono corretti. b) 13 clienti c) 11 euro

137 137

GRIGLIAPROVA DI CORREZIONE 5 0

24.

Numeri 2 ___ 5

1,3

3 ___ 2

6 ___ 3

Sì, perché il lato più lungo dell’armadio è più corto del lato più corto della stanza. Oppure 25.

Relazioni e funzioni

Sì, perché il lato più lungo dell’armadio misura 3 m, il lato più corto della stanza misura 3,5 (Accettabili anche argomentazioni formulate in modo analogo o che facciano riferimento al fatto che 6 quadretti in scala 1:50 indicano una misura minore di 3,5 uguali quadretti in scala 1:100).

138

26.

Spazio e figure

27.

Numeri

Il bambino/la bambina disegna altri due tulipani

28.

Relazioni e funzioni

29.

Numeri

2500 : 100 = 2,5 x 10

GRIGLIAPROVA CORREZIONE TABELLA DI VALUTAZIONE 5 PROVA 7 • AL TRAGUARDO Numero errori

Valutazione

0-2

Ottimo

3-5

Distinto

6 - 10

Buono

11 - 16

Discreto

17 - 23

Sufficiente

Più di 23

Non sufficiente

Nelle rilevazioni nazionali INVALSI non viene richiesto agli insegnanti di valutare le prove eseguite dai bambini. Poiché esse, però, possono essere un valido strumento per la valutazione periodica, viene qui fornita una tabella di valutazione elaborata dal team didattico che ha formulato le prove. In questa prova il numero di item complessivi, considerando che alcuni quesiti ne prevedono più di uno, è 47. Nelle risposte che prevedono più parti, vanno conteggiati tutti gli errori. Ogni insegnante, se lo ritiene più opportuno, potrà utilizzare un diverso e personale sistema di valutazione, basato sulle consuetudini in uso nella sua classe, sul lavoro svolto, sulle situazioni di partenza di ogni singolo allievo e sulle esigenze specifiche.

139 139

GRIGLIA RIASSUNTIVA PROVA 5 FINALE Data

Nominativi degli alunni

140

GRIGLIA DI CORREZIONE GRIGLIA RIASSUNTIVA PROVA 5 FINALE

........

Valutazione prove

Prova 1

Prova 2

Prova 3

Prova 4 Ufficiale 2026

Prova 5 Ufficiale 2025

Prova 6 Ufficiale 2024

Giudizio finale Prova 7

141 141

GRIGLIA RIASSUNTIVA APPUNTI PROVA 5 FINALE

142

GRIGLIA DI CORREZIONE GRIGLIA RIASSUNTIVA APPUNTI PROVA 5 FINALE

143 143