Prove Nazionali
• Prova primo quadrimestre
• Prove ufficiali guidate aggiornate all’anno scolastico 2022-23
• Prove ufficiali con gli errori più frequenti
• Prova di Scienze
EDIZIONE 2024 COMPUTER BASED
apprendere Gruppo Editoriale ELi
Il piacere di
Mariagiulia Radice
Scuola Secondaria di Primo Grado
MATEMATICA
Indice
Mariagiulia Radice
MATEMATICA. PROVE NAZIONALI
Terza classe – Scuola Secondaria 1° grado
Responsabile editoriale: Beatrice Loreti
Art Director: Marco Mercatali
Responsabile di produzione: Francesco Capitano
Impaginazione: Carlo Mella
Copertina: Curvilinee
Revisione testi: Mattia Rugiano
© 2023 ELI – La Spiga Edizioni
Via Brecce, 100 – Loreto
Tel. 071750701
info@elilaspigaedizioni.it www.gruppoeli.it
Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.
Stampato in Italia presso:
Tecnostampa – Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 23.83.457.0
ISBN 978-88-468-4435-4
L’editore è a disposizione degli aventi diritto tutelati dalla legge per eventuali e comunque non volute omissioni o imprecisioni nell’indicazione delle fonti bibliografiche o fotografiche.
La nostra proposta ............................................................................................................................................3 Istruzioni ..............................................................................................................................................................4 PER INIZIARE Prova n. 1 • Primo quadrimestre ...........................................................................................................5 QUESITI UFFICIALI INVALSI RIPASSO DEL PROGRAMMA DEL TRIENNIO Prova n. 2 • Primo anno ..........................................................................................................................19 Prova n. 3 • Secondo anno ...................................................................................................................30 Prova n. 4 • Terzo anno ..........................................................................................................................45 PROVA SVILUPPATA PER AMBITI E PROCESSI Prova n. 5 .....................................................................................................................................................58 PROVE CON ERRORI PIÙ FREQUENTI Prova n. 6 Domande con alta percentuale di risposta errata .......................................................................77 Domande con alta percentuale di risposta non data .................................................................92 PROVE UFFICIALI GUIDATE Prova n. 7 guidata • Anno scolastico 2022-2023 ........................................................................99 Prova n. 8 guidata • Anno scolastico 2019-2020 ........................................................................114 Prova n. 9 guidata • Anno scolastico 2018-2019 ........................................................................122 AL TRAGUARDO Prova n. 10 • Sul modello delle ultime prove ufficiali ...............................................................138
INVALSI SCIENZE Prova n.
........................149
SPECIALE
11
La nostra proposta
Il volume offre un ricco materiale basato sugli argomenti proposti nelle ultime prove nazionali di Matematica. I quesiti sono di vario tipo, a risposta chiusa o aperta, e hanno una struttura analoga a quella delle prove ufficiali, in modo tale che lo studente possa familiarizzare con questo tipo di formulazione delle domande.
• Struttura del volume
Il volume contiene in tutto dieci prove di matematica e una di scienze divise in varie sezioni.
1. La prima sezione, PER INIZIARE, è una prova adatta ai ragazzi del terzo anno sugli argomenti del primo quadrimestre.
2. La seconda sezione, RIPASSO DEL PROGRAMMA DEL TRIENNIO, è una raccolta di quesiti tratti dalle prove ufficiali dal 2007 al 2015 e calibrati sul programma svolto nel primo, secondo e terzo anno del triennio. I formulari saranno presenti nelle Risorse online.
3. La terza sezione, PROVA 5, è la prova suddivisa per AMBITI e PROCESSI, scelta tra le prove ufficiali nazionali. Per gli ambiti troviamo: numeri, dati e previsioni, relazioni e funzioni, spazio e figure; all’interno di ogni ambito è stata presa una domanda per ogni processo specifico contrassegnato con la lettera P.
4. La quarta sezione, PROVE CON ERRORI PIÙ FREQUENTI, contiene i quesiti delle prove Invalsi che gli alunni italiani hanno maggiormente sbagliato, ordinati in maniera decrescente; in fondo alla sessione si trovano le domande che sono state lasciate senza risposta, sempre ordinate in maniera decrescente in base alla percentuale di risposte non date.
5. La quinta sezione, PROVE UFFICIALI GUIDATE, contiene le prove ufficiali Invalsi dal 2019 al 2023 commentate al fine di poter guidare l’alunno nell’esecuzione dei quesiti. Questa sezione è seguita da una prova finale, AL TRAGUARDO, strutturata sul modello delle ultime prove ufficiali.
6. Una novità è la presenza di una prova INVALSI di SCIENZE sul modello delle prove internazionali TIMSS che aiutano i ragazzi a sviluppare al meglio le competenze scientifiche.
Nei quesiti a scelta multipla vengono date 4 risposte tra cui scegliere quella corretta, oppure si deve selezionare tra V o F. Nei quesiti a risposta aperta lo studente dovrà descrivere, nell’apposito spazio, la risposta pensata.
• Argomenti
Riguardano i seguenti nuclei di conoscenze/competenze:
1.Numeri: sistema di numerazione decimale posizionale, numeri naturali e le loro proprietà, numeri decimali, confronto tra numeri, le quattro operazioni con i numeri naturali e decimali, espressioni numeriche e uso delle parentesi, potenze di numeri naturali, divisori e multipli, numeri primi e primi fra loro, calcolo approssimato, numeri razionali, irrazionali e relativi.
2.Spazio e figure: enti geometrici fondamentali, segmenti e loro misura, rette nel piano, angoli e loro misura, relazione tra lati e angoli di poligoni, classificazione di poligoni, perimetro di poligoni, elementi semplici di figure nello spazio, unità di misure di lunghezza, superficie e volume, mappe e piantine di orientamento, rappresentazione di figure nel piano e nello spazio, sistema di riferimento cartesiano, simmetrie, riproduzioni in scala.
3.Relazioni e funzioni: classificazione in base a una proprietà, sequenze di numeri/oggetti, rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle, grafici.
4.Misure, dati, previsioni: rappresentazione di dati, indici statistici, lettura di diagrammi di vario tipo, Sistema Internazionale delle unità di misura, stima, calcolo delle probabilità.
• Guida per il docente
Anche quest’anno proponiamo l’edizione con soluzioni per il docente, nella quale sono presenti le risposte già svolte per ogni prova, da leggere direttamente sul proprio libro. Inoltre nelle pagine finali è stata incorporata anche la tradizionale Guida con le griglie di correzione per ogni prova.
• Espansioni online
• Formulari del primo, secondo e terzo anno
• Prova Invalsi europea
• Prove Invalsi degli anni anteriori al 2017
• Somministrazione delle prove
L’insegnante legge le istruzioni e ricorda agli studenti che hanno 90 minuti a disposizione per svolgere la prova. Durante le prove l’insegnante non può rispondere a eventuali richieste di aiuto degli alunni, ma li inviterà a rileggere con attenzione le istruzioni e a scegliere la risposta migliore.
3
Istruzioni
Per comodità riportiamo le istruzioni fornite dall’Invalsi per lo svolgimento della prova in versione computer based
La prova che stai per affrontare è costituita da domande di matematica.
Alcune delle domande hanno quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta.
Per rispondere, devi cliccare con il mouse nel pallino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’Esempio 1.
Esempio 1
Quanti giorni ci sono in una settimana?
Per rispondere alla domanda clicca su una delle alternative.
Puoi navigare all’interno della prova utilizzando i bottoni in basso a destra per andare alla domanda successiva () o tornare a una precedente
Puoi usare la calcolatrice disponibile sulla piattaforma cliccando sul bottone
Questa calcolatrice non tiene conto della priorità delle operazioni, ma esegue i calcoli nell’ordine in cui vengono inseriti.
Ad esempio: 3 + 2 × 7 dà come risultato 35 perché prima la calcolatrice calcola 3 + 2 e successivamente il risultato (5) viene moltiplicato per 7.
Nella barra che trovi a sinistra della schermata puoi avere sempre informazioni sullo stato della prova.
: indica il numero di schermate viste sul totale del numero di schermate presenti.
: indicano il numero di domande a cui hai risposto o non hai risposto sul totale delle domande di cui la prova è composta.
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere cliccando con il mouse nel pallino accanto alla risposta che ritieni corretta.
Vi sono altre domande che chiedono di scrivere la risposta o il procedimento, oppure prevedono una diversa modalità di risposta.
In questo caso ti vengono fornite, di volta in volta, le istruzioni su come rispondere a quel particolare tipo di domanda.
Leggi sempre queste istruzioni con molta attenzione.
Molte domande contengono grafici e immagini; se vuoi puoi ingrandirle o rimpicciolirle usando i pulsanti
: indica il numero di domande che hai segnato per la revisione. Infatti durante lo svolgimento della prova, se sei indeciso sulla risposta che hai dato a una domanda e vuoi tornarci su in un secondo momento, puoi cliccare sul pulsante
Sotto lo stato della prova, hai a disposizione tre cartelle:
cliccando su questa icona hai la possibilità di vedere l’elenco progressivo di tutte le domande, ciascuna con il simbolo corrispondente al suo stato ( risposto, non risposto, visualizzato, segnato per la revisione).
cliccando su questa icona puoi vedere solo le domande a cui non hai risposto.
cliccando su questa icona puoi vedere solo le domande che hai contrassegnato per la revisione.
4
().
A
B
C
D
Tutto Tutto Tutto
quattro
cinque
sei
sette Visualizzato
Contrassegnato
Risposto
Senza risposta
Segna per la revisione
PRIMO QUADRIMESTRE Per iniziare
Iniziamo il nostro allenamento con una prova che è stata specificamente pensata per il primo quadrimestre e che quindi può essere svolta sin dall’inizio dell’anno scolastico, in quanto non richiede competenze che di solito vengono acquisite durante il secondo quadrimestre
D1. Osserva la seguente retta dei numeri.
A quale numero può corrispondere la lettera x?
A. c 0,6
B. c
C. c
D. c 0,8
7 10 A
0 x 7 5 E
5 B C
Se il lato AB è lungo 30 cm e BC è lungo 40 cm, qual è l’area del quadrilatero ABCD?
Risposta: _____________
PROVA N.1 5
D2.Osserva la figura dove AB è congruente ad AD, il triangolo ABC è inscritto in una semicirconferenza e BD è perpendicolare ad AC:
3
Giustifica la tua risposta: D
D3. La foto in figura rappresenta il virus SARS-CoV-2. Nella realtà esso ha un diametro pari a 0,0000001 m e nella foto il diametro ha una lunghezza di 5 cm.
5 cm
a.Quanto sarà la sua scala?
A. c 1:50000
B. c 500:1
C. c 1:500
D. c 500000:1
b.È una scala di ingrandimento o riduzione?
D4.Durante una verifica la professoressa di scienze assegna un punteggio a seconda di come si risponde al quesito. La docente assegna due punti per ogni risposta corretta (C), toglie un punto per ogni risposta errata (E), dà un punto se la risposta è incompleta (I) e zero punti se la risposta è assente (A).
a.Con quale espressione possiamo calcolare i punti totalizzati?
A. c C×1 + A× (–1) + E×2
B. c C×2 + E× (–1) + I×1
C. c I×1 + E× (–2) + A×2
D. c A×0 + I×1 + C×2
b.Se Andrea ha dato 9 risposte corrette, ne ha sbagliate 3 e ha dato 4 risposte incomplete, che punteggio otterrà?
Risposta: _____________
c.Maria invece ha totalizzato 23 punti rispondendo correttamente a 11 domande e sbagliandone 4. Quante risposte incomplete ha dato?
Risposta: _____________
Prova n.1 Per iniziare Prova n.1 6
_______________
D5.Nel seguente grafico sono riportati i risultati di un sondaggio anonimo tra un gruppo di amici, in cui è stato chiesto ai ragazzi di indicare il loro colore preferito.
a.Si tratta di un’indagine qualitativa o quantitativa?
Risposta: _____________
b.La moda dell’indagine è: A. c 10 B. c rosso
8
c.Qual è la probabilità di estrarre un ragazzo a cui piacciono i colori rosso o giallo?
Risposta: _____________
D6.Se b = –5, allora 7 – b è uguale a:
Per iniziare Prova n.1 7
C. c viola D. c
A. c +2
B. c –2
C. c +12
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Colore preferito 5 verderossogiallobluviola 8 3 7 10
di
D. c –12
Numero
persone
D7.Osserva la figura:
α = 100°
a.Gli angoli alla circonferenza misurano:
A. c 200°
B. c 100°
C. c 50°
D. c 25°
b.Se il raggio della circonferenza è 12 cm, quanto misura l’area del settore AO ∧ B?
A. c 20π
B. c 80π
C. c 60π
D. c 40π
D8.Osserva la seguente retta dei numeri.
0 y 2
A quale numero può corrispondere la lettera y se 2 si trova al centro?
A. c 4
B. c 22
C. c 2+ 2
D. c 2
Prova n.1 Per iniziare Prova n.1 8
O A B
D C γ β
D9.Osserva il seguente grafico riguardante la vendita di vari dispositivi elettronici:
Quali tra le seguenti tabelle proposte è quella corretta?
D10.Nonna Carla per stare meglio dovrà assumere 4 g di principio attivo in 60 giorni. L’azienda farmaceutica alfa produce scatole da 20 capsule e ogni capsula contiene 16 mg di principio attivo. Quante scatole dovrà comperare la nonna per assumere la quantità finale di principio attivo? Risposta: _____________
Giustifica la tua risposta:
Per iniziare Prova n.1 9
A. c B. c C. c D. c
2010 2011 2012 2013 Computer 55 50 40 20 Tablet 40 40 55 60 Smartphone 15 30 55 65 2010 2011 2012 2013 Computer 55 50 30 20 Tablet 40 50 55 60 Smartphone 15 20 55 75 2010 2011 2012 2013 Computer 55 50 30 20 Tablet 40 40 55 70 Smartphone 15 20 65 65 2010 2011 2012 2013 Computer 55 50 30 20 Tablet 40 40 55 60 Smartphone 15 20 55 65 70 60 50 40 30 20 10 0 Vendita PC / Tablet / Smartphone 2010201120122013 Computer Tablet Smartphone Numero di dispositivi venduti
D11.Nella seguente immagine puoi osservare degli esagoni concavi ABCDEF e A'B'C'D'E'F'.
a.L’esagono A'B'C'D'E'F' è stato ottenuto con quale isometria?
A. c Traslazione
B. c Rotazione di 90° in senso orario rispetto al punto G
C. c Simmetria assiale
D. c Simmetria centrale
b.Disegna ora l’esagono A''B''C''D''E''F'' ottenuto a partire da A'B'C'D'E'F' attraverso una rotazione di 90° in senso orario di centro nel punto G.
Prova n.1 Per iniziare Prova n.1 10
x y A' B' C'D' F' E' G C D AB F E
D12.Il grafico che vedi illustrato rappresenta 3 proposte di spesa per l’ingresso al Cinema
Odeon:
• Proposta 1: abbonamento fisso di 48 euro per 3 mesi
• Proposta 2: tessera di 20 euro per l’iscrizione e 4 euro ad ogni ingresso
• Proposta 3: 6 euro ad ogni ingresso
a.La proposta 1 è rappresentata dalla linea di colore _______________
La proposta 2 è rappresentata dalla linea di colore _______________
La proposta 3 è rappresentata dalla linea di colore _______________
b.Se programmassi di andare al cinema 3 volte al mese nei mesi di settembre, ottobre e novembre, quale proposta mi converrebbe acquistare?
A. c La prima
B. c La seconda
C. c La terza
D. c Sono indifferenti
c.Supponiamo di aver scelto la proposta 2. Quanto spenderei andando 11 volte al cinema?
Risposta: _____________
Per iniziare Prova n.1 11
80 70 60 50 40 30 20 10 0 12345678910111213 0 Numero di ingressi
in
Spesa
euro
D13.Nel seguente grafico sono riportati i risultati di un sondaggio svolto in una classe in cui è stato chiesto quanti libri hanno letto i ragazzi in un mese.
Qual è la percentuale di alunni che hanno letto più di due libri al mese?
A. c 15%
B. c 25%
C. c 20%
D. c 45%
D14. Considera il seguente trapezio isoscele in cui la base maggiore è il doppio della base minore. Quanto misura il perimetro?
A. c 9 + 12b
B. c 9b + 12
C. c 6 + 12b
D. c 6b + 12
Prova n.1 Per iniziare Prova n.1 12
35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Numero di libri letti 0 1 2 3 4 6b 3 Percentuale di alunni
D15.La famiglia Moretti formata da padre, madre e tre figli di 5, 10 e 15 anni, vorrebbe andare alle terme. Le terme sono aperte tutti i giorni dalle 10 fino alle 18 e anche dopocena il sabato, la domenica e i festivi. Il costo dei biglietti e le relative promozioni sono esposti all’ingresso:
lunedì, martedì
mercoledì, giovedì, venerdì
sabato, domenica e festivi 10-18
serale 20-23
sabato, domenica e festivi tutto il giorno
8 euro
10 euro
12 euro
8 euro
14 euro
bambini fino a 6 anni GRATIS
bambini da 7 a 14 anni
metà del prezzo di listino
Se oggi è venerdì 6 gennaio, quanto spenderebbe la famiglia Moretti per recarsi alle terme considerando di andarci dalle 10 alle 18?
Risposta: _____________
D16.Durante il secondo quadrimestre Matteo ha preso i seguenti voti nelle verifiche scritte e orali di matematica:
a.Che media ha riportato complessivamente?
Risposta: _____________
b.Per avere come media 7 preciso, quale dovrebbe essere il suo prossimo voto?
A. c 6
B. c 7
C. c 8
D. c 7,5
D17.Trova con la calcolatrice il risultato della seguente espressione: [4,5 (2,64 –6,24)] / {[3,45 – (–6,15)] 2,5}
A. c 0,675
B. c 2,4
C. c –2,4
D. c –0,675
Per iniziare Prova n.1 13
7, 7, 8, 5, 6, 9, 5, 7, 9, 6
D18.La distanza dal casello A14 Ancona Nord fino a Bologna è di 200 km.
a.Quale formula utilizzi per calcolare il tempo di percorrenza y?
A. c y = 200 x
B. c y = 200 + 200x
C. c y =
D. c y = 200 + x
b.L’incognita x rappresenta:
A. c Il tempo
B. c Lo spazio
C. c L’accelerazione
D. c La velocità
D19.Indica se ciascuna delle seguenti uguaglianze è vera (V) o falsa (F).
V F
2–5 : 2–7 = 22 c c
(5–3)–3 = 56 c c
3–3 = 1 81 c c
2–18 × 221 = 23 c c
Prova n.1 Per iniziare Prova n.1 14
200 x
D20.Nei circuiti di trial si utilizzano delle rampe per permettere alle moto di compiere piroette.
Nella figura accanto è rappresentata la sezione di una di queste rampe. Si conoscono AB = 7,5 m e AC = 4,5 m
a.La misura del segmento BC sarà:
A. c 3 m
B. c 6 m
C. c 1,5 m
D. c 9 m
b.Calcola quanto sarà alta la rampa
Risposta: _____________
D21.Osserva la figura e rispondi alle domande indicando con una crocetta se si sta parlando della figura A o B.
a.Il poligono inscritto nella circonferenza c c
b.La circonferenza circoscritta al poligono c c
c.L’incentro coincide con il centro della circonferenza c c
d.Il circocentro coincide con il centro della circonferenza c c
Per iniziare Prova n.1 15
Figura A Figura B
A C DB 90°
Figura AFigura B
D22.Osserva il seguente grafico relativo alle medaglie vinte dai Paesi nelle Olimpiadi del 2016.
Australia
Italia
Corea del Sud
Francia
Giappone
Germania
Russia
Cina
Gran Bretagna
USA
Indica con una crocetta se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F).
V F
a.Il numero di medaglie vinte dalla Francia è maggiore rispetto al numero di quelle vinte dal
Giap pone c c
b.Il grafico è ordinato in modo crescente in base al numero complessivo di medaglie vinte dai Paesi c c
c.La Corea del Sud ha vinto meno medaglie d’argento tra i dieci Paesi c c
d.L’Australia ha vinto più medaglie di bronzo dell’Italia c c
Prova n.1 Per iniziare Prova n.1 16
Medagliere Olimpiadi di Rio de Janeiro 0 Oro Argento Bronzo 20 40 60 80 100 120
D23.Osserva la tabella riportata di seguito sulla temperatura percepita in base all’umidità dell’aria.
Al di sopra di 54° Colpo di calore imminente (pericolo di morte).
Da 46° a 53° Grave pericolo. Sospendere le attività fisiche.
Da 40° a 45° Sensazione di malessere generalizzato. Pericolo. Evitare gli sforzi.
Da 35° a 39° Malessere ben percepito. Prudenza. Limitare le attività fisiche gravose.
Da 30° a 34° Sensazione di malessere più o meno significativa.
Al di sotto di 29° Poche persone percepiscono disagio.
Indice Humidex della temperatura apparente Umidità relativa (%)
a.Se oggi ci sono 27°C, qual è la percentuale di umidità consentita affinché non si provi una situazione di malessere più o meno significativa?
Risposta: _____________
b.Con un 80% di umidità e una temperatura effettiva di 25°C quanto risulterebbe la temperatura percepita?
Risposta: _____________
c.Oggi ho sospeso l’attività fisica perché fuori c’è un’umidità del 70%. Quanto potrà essere la temperatura reale?
Risposta: _____________
Per iniziare Prova n.1 17
T (°C) 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% 42° 48° 50° 52° 55° 57° 59° 62° 64° 66° 68° 71° 73° 75° 77° 80° 82° 41° 46° 48° 51° 53° 55° 57° 59° 61° 64° 66° 68° 70° 72° 74° 76° 79° 40° 45° 47° 49° 51° 53° 55° 57° 59° 61° 62° 65° 67° 69° 71° 73° 75° 39° 43° 45° 47° 49° 51° 53° 55° 57° 59° 61° 63° 65° 66° 68° 70° 72° 38° 42° 44° 45° 47° 49° 51° 53° 55° 56° 58° 60° 62° 64° 66° 67° 69° 37° 40° 42° 44° 45° 47° 49° 51° 52° 54° 56° 58° 59° 61° 63° 65° 66° 36° 39° 40° 42° 44° 45° 47° 49° 50° 52° 54° 55° 57° 59° 60° 62° 63° 35° 37° 39° 40° 42° 44° 45° 47° 48° 50° 51° 53° 54° 56° 58° 59° 61° 34° 36° 37° 39° 40° 42° 43° 45° 46° 48° 49° 51° 52° 54° 56° 57° 58° 33° 34° 36° 37° 39° 40° 41° 43° 44° 46° 47° 48° 50° 51° 53° 54° 55° 32° 33° 34° 36° 37° 38° 40° 41° 42° 44° 45° 46° 48° 49° 50° 52° 53° 31° 32° 33° 34° 35° 37° 38° 39° 40° 42° 43° 44° 45° 47° 48° 49° 50° 30° 30° 32° 33° 34° 35° 36° 37° 39° 40° 41° 42° 43° 45° 46° 47° 48° 29° 29° 30° 31° 32° 33° 35° 36° 37° 38° 39° 40° 41° 42° 43° 45° 46° 28° 28° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 35° 36° 37° 38° 39° 40° 41° 42° 43° 27° 27° 27° 28° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 35° 36° 37° 38° 39 40° 41° 26° 26° 26° 27° 28° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 34° 35° 36° 37° 38° 39° 25° 25° 25° 26° 27° 27° 28° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 34° 35° 36° 37° 24° 24° 24° 24° 25° 26° 27° 28° 28° 29° 30° 31° 32° 33° 33° 34° 35° 23° 23° 23° 23° 24° 25° 25° 26° 27° 28° 28° 29° 30° 31° 32° 32° 33° 22° 22° 22° 22° 22° 23° 24° 25° 25° 26° 27° 27° 28° 29° 30° 30° 31° T (°C) 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% Umidità relativa (%)
D24.Nella figura è riportato un quadrato inscritto in un cerchio.
Sapendo che il raggio misura 20 cm, quanto vale l’area della figura non colorata?
A. c 456 cm2
B. c 856 cm2
C. c 800 cm2
D. c 600 cm2
Giustifica la tua risposta:
Il mio risultato:___ /41
Ho trovato la prova: Difficile
Più semplice di quanto pensassi Adeguata alle mie aspettative e capacità Altro
Prova n.1 Per iniziare Prova n.1 18
O r
___________________________
D1. Osserva la seguente moltiplicazione: 17 × 36 = 612
Ora scrivi il risultato delle seguenti moltiplicazioni:
a. 17 × 3,6 =
b. 17 × 0,36 =
c. 1,7 × 360 =
d. 1,7 × 3,6 =
D2.La massa del pianeta Saturno è 5,68 × 1026 kg, quella del pianeta Urano 8,67 × 1025 kg e quella del pianetaNettuno 1,02 × 1026 kg. Metti in ordine i tre pianeti da quello di massa minore a quello di massa maggiore.
D3.Elisa e Paolo stanno cercando di rispondere a questa domanda: “Qual è la coppia di numeri interi a, b (diversi fra loro) tali che a b = ba?”
Ecco le loro soluzioni ELISAPAOLO
Chi ha ragione?
A. c Solo Elisa
B. c Solo Paolo
C. c Entrambi
D. c Nessuno dei due
(anno scolastico 2010-2011)
(anno scolastico 2011-2012)
(anno scolastico 2009-2010)
Per ripassare
PROVA N.2 19
PRIMO ANNO Per ripassare
D4. La distanza tra due corpi celesti è 5 × 106 km. Qual è la distanza equivalente in metri?
A. c 5 × 1018
B. c 5 × 109
C. c 5 × 103
D. c 5 × 102
D5.Quattro amiche devono eseguire la seguente moltiplicazione:
25 × (–30)
Per trovare il risultato ognuna svolge il calcolo in modo diverso.
(anno scolastico 2012-2013)
10 25 × 3 × (–10) 25 × (–3)
Chi ha svolto il calcolo in modo NON corretto?
A. c Amina
B. c Beatrice
C. c Carla
D. c Denise
(anno scolastico 2013-2014)
D6. a è un numero dispari maggiore di 3. Quale delle seguenti espressioni rappresenta il numero dispari successivo ad a?
A. c a + 1
B. c 2a + 1
C. c 2a – 1
D. c a + 2
(anno scolastico 2014-2015)
D7.Giovanni e Caterina si stanno allenando in piscina. Nuotano entrambi alla stessa velocità ma Giovanni ha cominciato più tardi ad allenarsi. Quando Giovanni ha fatto 10 vasche, Caterina ne ha fatte 30. Al termine dell’allenamento Giovanni ha fatto 50 vasche; quante ne ha fatte Caterina?
Risposta: _____________
(anno scolastico 2010-2011)
Prova n.1 Per ripassare • Primo anno Prova n.2 20
AMINA BEATRICE CARLA DENISE 25 × (–3) ×
+ 25 × 10 20 × (–30) + 5 × (–30)
D8.Se n è un numero naturale, allora il numero n · ( n + 2)
A. c è sempre dispari
B. c è sempre pari
C. c è dispari se n è pari
D. c è dispari se n è dispari
(anno scolastico 2012-2013)
D9.Filippo si prepara per una gara di triathlon. Si allena nel nuoto ogni 3 giorni, nella corsa a piedi ogni 6 giorni e nella corsa in bicicletta ogni 8 giorni. Se oggi si è allenato in tutti e tre gli sport, tra quanti giorni gli accadrà di nuovo di allenarsi nei tre sport nella stessa giornata?
A. c 8
B. c 12
C. c 17
D. c 24
(anno scolastico 2009-2010)
D10. Una medicina viene venduta in scatole da 28 compresse divisibili come quella in figura. Ogni compressa è da 20 mg. La nonna di Piero deve prendere tutti i giorni, per un mese, 30 mg di questa medicina.
Per quanti giorni la nonna di Piero può prendere la sua dose giornaliera del farmaco utilizzando una sola scatola?
Scrivi come hai fatto per trovare la risposta e poi riporta il risultato.
Risultato: _____________ giorni
(anno scolastico 2012-2013)
Per ripassare • Primo anno Prova n.2 21
D11.Considera la frazione .
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
c.Aggiungo 1 sia al numeratore sia al denominatore:
d.Sottraggo 1 sia al numeratore sia al denominatore:
D12. Qual è il risultato della seguente espressione?
D13.Un bicchiere contiene di litro di acqua. Se si vuole riempire una bottiglia da 1,5 litri, quanti bicchieri di acqua bisogna versare nella bottiglia?
ProvaProvan.1n.2 22
(anno scolastico 2013-2014)
c 1
c
c 2
c 4
A.
B.
C.
D.
(anno scolastico 2009-2010)
Risposta:
_____________
1 2 +1 1 1 2 +1 7 4 1 4 400 500 V F
1 al numeratore: è maggiore di 401 500 400 500 c c
(anno scolastico
2010-2011)
a.Aggiungo
al denominatore: è minore di 400 501 400 500 c c
b.Aggiungo 1
è equivalente a 401 501 400 500 c c
è equivalente a 399 499 400 500 c c Per ripassare • Primo anno
D14. In figura è rappresentato il gioco del Tangram con i pezzi che lo compongono.
A quale frazione dell’area del Tangram corrisponde il pezzo colorato in verde?
A. c Un settimo
B. c Un ottavo
C. c Un quindicesimo
D. c Un sedicesimo
D15. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
a.è il triplo di 2 3
b.è la metà di 3 3
D16. La seguente figura rappresenta il prato davanti alla casa di Paolo.
È possibile, con i dati a disposizione, calcolare il perimetro del prato?
A. c Sì, misura 15 m
B. c Sì, misura 30 m
C. c Sì, misura 50 m
D. c No, non si può calcolare
2013-2014)
Prova n.2 23
(anno scolastico 2012-2013)
(anno scolastico 2012-2013)
V
(anno scolastico
F
c
2
c
c
2
c
c c
c.è il doppio di 3 4 3 2
Per ripassare • Primo anno
5 m 10 m
D17. Qual è la somma degli angoli a, b, c, d, e, f nella figura disegnata qui sotto?
A. c Un angolo piatto, ossia 180°
B. c Tre angoli retti, ossia 270°
C. c Due angoli piatti, ossia 360°
D. c Cinque angoli retti, ossia 450°
(anno scolastico 2008-2009)
D18. Qui sotto vedi una retta r sulla quale sono segnati due punti A e B. Disegna un triangolo rettangolo ABC in modo tale che il segmento AB sia un cateto. Indica con una crocetta l’angolo retto del triangolo.
(anno scolastico 2009-2010)
ProvaProvan.1n.2 24
a b c d e f r A B Per ripassare • Primo anno
D19. Il triangolo ABC viene traslato nel piano cartesiano in modo che il vertice A venga a trovarsi in A'. Quali sono le coordinate B' e C' degli altri vertici del triangolo traslato?
C A'
1
1
A. c B' ≡ (9; 5) C' ≡ (9; 3)
B. c B' ≡ (3; 5) C' ≡ (6; 3)
C. c B' ≡ (9; 5) C' ≡ (6; 7)
D. c B' ≡ (6; 7) C' ≡ (6; 3)
(anno scolastico 2008-2009)
D20.Il seguente grafico rappresenta la popolazione residente in Italia (espressa in migliaia) nei censimenti dal 1911 al 2001:
CENSIMENTI 1911-2001, MIGLIAIA DI PERSONE
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A. c I censimenti sono stati attuati regolarmente ogni dieci anni.
B. c La popolazione è rimasta invariata negli ultimi tre censimenti.
C. c La popolazione nel decennio 1911-1921 è aumentata di circa quattro milioni di persone.
D. c Dal 1936 al 1951 la popolazione è aumentata di più di 5 milioni di persone.
(anno scolastico 2008-2009)
Prova n.2 25
1911192119311936195119611971198119912001 35.845 39.944 41.652 42.994 47.516 50.624 54.137 56.557 56.778 56.996
O x
FONTE: ISTAT Per ripassare • Primo anno
y AB
D21.Per la misura delle temperature, vengono utilizzate tre scale termometriche diverse: la scala Celsius (°C), la scala Fahrenheit (°F) e la scala Kelvin (K). Nell’immagine sono rappresentati tre termometri tarati con le diverse scale.
Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
V
a.La temperatura di ebollizione dell’acqua è 100 °F c c
b.293 Kelvin corrispondono a 23 °C c c
c.50 °C corrispondono a 122 °F c c
D22.Le figure 1, 2 e 3 sono costituite da fiammiferi uguali. Conta da quanti fiammiferi è formata ciascuna figura e indica quale sarà il numero di quelli che costituiscono la figura 10.
Risposta: _____________
(anno scolastico 2007-2008)
26
ProvaProvan.1n.2
(anno scolastico 2012-2013)
F
373,15 K 273,15 K 0 K Scala Kelvin 100 °C 0 °C –273,15 °C Scala Celsius 212 °F 32 °F –459,67 °F Scala Fahrenheit
Per ripassare • Primo anno
Figura 1Figura 2Figura 3
D23. Osserva la seguente tabella:
a.Completa la tabella inserendo al posto dei trattini la cifra delle unità di 27 e la cifra delle unità di 28.
b.Immagina di continuare la tabella fino a n = 20. Qual è la cifra delle unità di 220?
A. c 2
B. c 4
C. c 6
D. c 8
D24.Francesco si trova nell’aeroporto di Atlanta per una vacanza negli Stati Uniti. La sua prossima tappa è Los Angeles. Purtroppo non c’è un volo diretto e deve fare scalo in un altro aeroporto.
Quale combinazione di voli, in base alla tabella, risulta più economica per Francesco? Risposta: _____________
Prova n.2 27
(anno scolastico 2014-2015)
(anno scolastico 2010-2011) NUMEROVOLO PARTENZA ARRIVO PREZZOINDOLLARI Z1 Atlanta Chicago 145,99 Z2 Atlanta Denver 130,49 Z3 Atlanta Dallas 171,35 Z4 Atlanta Toronto 200,01 Z5 Chicago Los Angeles 101,99 Z6 Denver Los Angeles 71,50 Z7 Dallas Los Angeles 90,99 Z8 Toronto Los Angeles 50,00 n 1 2 3 4 5 6 7 8 2n 21 22 23 24 25 26 27 28 Cifre delle unità di 2n 2 4 8 6 2 4 Per ripassare • Primo anno